Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [26,2,Mod(25,26)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(26, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("26.25");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 26 = 2 \cdot 13 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 26.b (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(0.207611045255\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 25.1 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 26.25 |
Dual form | 26.2.b.a.25.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/26\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(15\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − | 1.00000i | − | 0.707107i | ||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | −0.288675 | − | 0.957427i | \(-0.593215\pi\) | ||||
−0.288675 | + | 0.957427i | \(0.593215\pi\) | |||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 3.00000i | 1.34164i | 0.741620 | + | 0.670820i | \(0.234058\pi\) | ||||
−0.741620 | + | 0.670820i | \(0.765942\pi\) | |||||||
\(6\) | 1.00000i | 0.408248i | ||||||||
\(7\) | − | 3.00000i | − | 1.13389i | −0.823754 | − | 0.566947i | \(-0.808125\pi\) | ||
0.823754 | − | 0.566947i | \(-0.191875\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000i | 0.353553i | ||||||||
\(9\) | −2.00000 | −0.666667 | ||||||||
\(10\) | 3.00000 | 0.948683 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | 2.00000 | − | 3.00000i | 0.554700 | − | 0.832050i | ||||
\(14\) | −3.00000 | −0.801784 | ||||||||
\(15\) | − | 3.00000i | − | 0.774597i | ||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 3.00000 | 0.727607 | 0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.381478\pi\) | ||||
0.363803 | + | 0.931476i | \(0.381478\pi\) | |||||||
\(18\) | 2.00000i | 0.471405i | ||||||||
\(19\) | 6.00000i | 1.37649i | 0.725476 | + | 0.688247i | \(0.241620\pi\) | ||||
−0.725476 | + | 0.688247i | \(0.758380\pi\) | |||||||
\(20\) | − | 3.00000i | − | 0.670820i | ||||||
\(21\) | 3.00000i | 0.654654i | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −6.00000 | −1.25109 | −0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.715123\pi\) | ||||
−0.625543 | + | 0.780189i | \(0.715123\pi\) | |||||||
\(24\) | − | 1.00000i | − | 0.204124i | ||||||
\(25\) | −4.00000 | −0.800000 | ||||||||
\(26\) | −3.00000 | − | 2.00000i | −0.588348 | − | 0.392232i | ||||
\(27\) | 5.00000 | 0.962250 | ||||||||
\(28\) | 3.00000i | 0.566947i | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(30\) | −3.00000 | −0.547723 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(32\) | − | 1.00000i | − | 0.176777i | ||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | − | 3.00000i | − | 0.514496i | ||||||
\(35\) | 9.00000 | 1.52128 | ||||||||
\(36\) | 2.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(37\) | − | 3.00000i | − | 0.493197i | −0.969118 | − | 0.246598i | \(-0.920687\pi\) | ||
0.969118 | − | 0.246598i | \(-0.0793129\pi\) | |||||||
\(38\) | 6.00000 | 0.973329 | ||||||||
\(39\) | −2.00000 | + | 3.00000i | −0.320256 | + | 0.480384i | ||||
\(40\) | −3.00000 | −0.474342 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(42\) | 3.00000 | 0.462910 | ||||||||
\(43\) | −1.00000 | −0.152499 | −0.0762493 | − | 0.997089i | \(-0.524294\pi\) | ||||
−0.0762493 | + | 0.997089i | \(0.524294\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | − | 6.00000i | − | 0.894427i | ||||||
\(46\) | 6.00000i | 0.884652i | ||||||||
\(47\) | − | 3.00000i | − | 0.437595i | −0.975770 | − | 0.218797i | \(-0.929787\pi\) | ||
0.975770 | − | 0.218797i | \(-0.0702134\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | −2.00000 | −0.285714 | ||||||||
\(50\) | 4.00000i | 0.565685i | ||||||||
\(51\) | −3.00000 | −0.420084 | ||||||||
\(52\) | −2.00000 | + | 3.00000i | −0.277350 | + | 0.416025i | ||||
\(53\) | −6.00000 | −0.824163 | −0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.635198\pi\) | ||||
−0.412082 | + | 0.911147i | \(0.635198\pi\) | |||||||
\(54\) | − | 5.00000i | − | 0.680414i | ||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 3.00000 | 0.400892 | ||||||||
\(57\) | − | 6.00000i | − | 0.794719i | ||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 6.00000i | 0.781133i | 0.920575 | + | 0.390567i | \(0.127721\pi\) | ||||
−0.920575 | + | 0.390567i | \(0.872279\pi\) | |||||||
\(60\) | 3.00000i | 0.387298i | ||||||||
\(61\) | −8.00000 | −1.02430 | −0.512148 | − | 0.858898i | \(-0.671150\pi\) | ||||
−0.512148 | + | 0.858898i | \(0.671150\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 6.00000i | 0.755929i | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | 9.00000 | + | 6.00000i | 1.11631 | + | 0.744208i | ||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 12.0000i | 1.46603i | 0.680211 | + | 0.733017i | \(0.261888\pi\) | ||||
−0.680211 | + | 0.733017i | \(0.738112\pi\) | |||||||
\(68\) | −3.00000 | −0.363803 | ||||||||
\(69\) | 6.00000 | 0.722315 | ||||||||
\(70\) | − | 9.00000i | − | 1.07571i | ||||||
\(71\) | − | 15.0000i | − | 1.78017i | −0.455792 | − | 0.890086i | \(-0.650644\pi\) | ||
0.455792 | − | 0.890086i | \(-0.349356\pi\) | |||||||
\(72\) | − | 2.00000i | − | 0.235702i | ||||||
\(73\) | − | 6.00000i | − | 0.702247i | −0.936329 | − | 0.351123i | \(-0.885800\pi\) | ||
0.936329 | − | 0.351123i | \(-0.114200\pi\) | |||||||
\(74\) | −3.00000 | −0.348743 | ||||||||
\(75\) | 4.00000 | 0.461880 | ||||||||
\(76\) | − | 6.00000i | − | 0.688247i | ||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 3.00000 | + | 2.00000i | 0.339683 | + | 0.226455i | ||||
\(79\) | 10.0000 | 1.12509 | 0.562544 | − | 0.826767i | \(-0.309823\pi\) | ||||
0.562544 | + | 0.826767i | \(0.309823\pi\) | |||||||
\(80\) | 3.00000i | 0.335410i | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | − | 6.00000i | − | 0.658586i | −0.944228 | − | 0.329293i | \(-0.893190\pi\) | ||
0.944228 | − | 0.329293i | \(-0.106810\pi\) | |||||||
\(84\) | − | 3.00000i | − | 0.327327i | ||||||
\(85\) | 9.00000i | 0.976187i | ||||||||
\(86\) | 1.00000i | 0.107833i | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 6.00000i | 0.635999i | 0.948091 | + | 0.317999i | \(0.103011\pi\) | ||||
−0.948091 | + | 0.317999i | \(0.896989\pi\) | |||||||
\(90\) | −6.00000 | −0.632456 | ||||||||
\(91\) | −9.00000 | − | 6.00000i | −0.943456 | − | 0.628971i | ||||
\(92\) | 6.00000 | 0.625543 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | −3.00000 | −0.309426 | ||||||||
\(95\) | −18.0000 | −1.84676 | ||||||||
\(96\) | 1.00000i | 0.102062i | ||||||||
\(97\) | 12.0000i | 1.21842i | 0.793011 | + | 0.609208i | \(0.208512\pi\) | ||||
−0.793011 | + | 0.609208i | \(0.791488\pi\) | |||||||
\(98\) | 2.00000i | 0.202031i | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 4.00000 | 0.400000 | ||||||||
\(101\) | 12.0000 | 1.19404 | 0.597022 | − | 0.802225i | \(-0.296350\pi\) | ||||
0.597022 | + | 0.802225i | \(0.296350\pi\) | |||||||
\(102\) | 3.00000i | 0.297044i | ||||||||
\(103\) | 14.0000 | 1.37946 | 0.689730 | − | 0.724066i | \(-0.257729\pi\) | ||||
0.689730 | + | 0.724066i | \(0.257729\pi\) | |||||||
\(104\) | 3.00000 | + | 2.00000i | 0.294174 | + | 0.196116i | ||||
\(105\) | −9.00000 | −0.878310 | ||||||||
\(106\) | 6.00000i | 0.582772i | ||||||||
\(107\) | −12.0000 | −1.16008 | −0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.696964\pi\) | ||||
−0.580042 | + | 0.814587i | \(0.696964\pi\) | |||||||
\(108\) | −5.00000 | −0.481125 | ||||||||
\(109\) | − | 9.00000i | − | 0.862044i | −0.902342 | − | 0.431022i | \(-0.858153\pi\) | ||
0.902342 | − | 0.431022i | \(-0.141847\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 3.00000i | 0.284747i | ||||||||
\(112\) | − | 3.00000i | − | 0.283473i | ||||||
\(113\) | −6.00000 | −0.564433 | −0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.591070\pi\) | ||||
−0.282216 | + | 0.959351i | \(0.591070\pi\) | |||||||
\(114\) | −6.00000 | −0.561951 | ||||||||
\(115\) | − | 18.0000i | − | 1.67851i | ||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | −4.00000 | + | 6.00000i | −0.369800 | + | 0.554700i | ||||
\(118\) | 6.00000 | 0.552345 | ||||||||
\(119\) | − | 9.00000i | − | 0.825029i | ||||||
\(120\) | 3.00000 | 0.273861 | ||||||||
\(121\) | 11.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | 8.00000i | 0.724286i | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 3.00000i | 0.268328i | ||||||||
\(126\) | 6.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(127\) | −2.00000 | −0.177471 | −0.0887357 | − | 0.996055i | \(-0.528283\pi\) | ||||
−0.0887357 | + | 0.996055i | \(0.528283\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000i | 0.0883883i | ||||||||
\(129\) | 1.00000 | 0.0880451 | ||||||||
\(130\) | 6.00000 | − | 9.00000i | 0.526235 | − | 0.789352i | ||||
\(131\) | −3.00000 | −0.262111 | −0.131056 | − | 0.991375i | \(-0.541837\pi\) | ||||
−0.131056 | + | 0.991375i | \(0.541837\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 18.0000 | 1.56080 | ||||||||
\(134\) | 12.0000 | 1.03664 | ||||||||
\(135\) | 15.0000i | 1.29099i | ||||||||
\(136\) | 3.00000i | 0.257248i | ||||||||
\(137\) | − | 18.0000i | − | 1.53784i | −0.639343 | − | 0.768922i | \(-0.720793\pi\) | ||
0.639343 | − | 0.768922i | \(-0.279207\pi\) | |||||||
\(138\) | − | 6.00000i | − | 0.510754i | ||||||
\(139\) | 5.00000 | 0.424094 | 0.212047 | − | 0.977259i | \(-0.431987\pi\) | ||||
0.212047 | + | 0.977259i | \(0.431987\pi\) | |||||||
\(140\) | −9.00000 | −0.760639 | ||||||||
\(141\) | 3.00000i | 0.252646i | ||||||||
\(142\) | −15.0000 | −1.25877 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −2.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −6.00000 | −0.496564 | ||||||||
\(147\) | 2.00000 | 0.164957 | ||||||||
\(148\) | 3.00000i | 0.246598i | ||||||||
\(149\) | 6.00000i | 0.491539i | 0.969328 | + | 0.245770i | \(0.0790407\pi\) | ||||
−0.969328 | + | 0.245770i | \(0.920959\pi\) | |||||||
\(150\) | − | 4.00000i | − | 0.326599i | ||||||
\(151\) | 15.0000i | 1.22068i | 0.792139 | + | 0.610341i | \(0.208968\pi\) | ||||
−0.792139 | + | 0.610341i | \(0.791032\pi\) | |||||||
\(152\) | −6.00000 | −0.486664 | ||||||||
\(153\) | −6.00000 | −0.485071 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 2.00000 | − | 3.00000i | 0.160128 | − | 0.240192i | ||||
\(157\) | −22.0000 | −1.75579 | −0.877896 | − | 0.478852i | \(-0.841053\pi\) | ||||
−0.877896 | + | 0.478852i | \(0.841053\pi\) | |||||||
\(158\) | − | 10.0000i | − | 0.795557i | ||||||
\(159\) | 6.00000 | 0.475831 | ||||||||
\(160\) | 3.00000 | 0.237171 | ||||||||
\(161\) | 18.0000i | 1.41860i | ||||||||
\(162\) | − | 1.00000i | − | 0.0785674i | ||||||
\(163\) | − | 6.00000i | − | 0.469956i | −0.972001 | − | 0.234978i | \(-0.924498\pi\) | ||
0.972001 | − | 0.234978i | \(-0.0755019\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −6.00000 | −0.465690 | ||||||||
\(167\) | 12.0000i | 0.928588i | 0.885681 | + | 0.464294i | \(0.153692\pi\) | ||||
−0.885681 | + | 0.464294i | \(0.846308\pi\) | |||||||
\(168\) | −3.00000 | −0.231455 | ||||||||
\(169\) | −5.00000 | − | 12.0000i | −0.384615 | − | 0.923077i | ||||
\(170\) | 9.00000 | 0.690268 | ||||||||
\(171\) | − | 12.0000i | − | 0.917663i | ||||||
\(172\) | 1.00000 | 0.0762493 | ||||||||
\(173\) | −6.00000 | −0.456172 | −0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.573247\pi\) | ||||
−0.228086 | + | 0.973641i | \(0.573247\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 12.0000i | 0.907115i | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | − | 6.00000i | − | 0.450988i | ||||||
\(178\) | 6.00000 | 0.449719 | ||||||||
\(179\) | 15.0000 | 1.12115 | 0.560576 | − | 0.828103i | \(-0.310580\pi\) | ||||
0.560576 | + | 0.828103i | \(0.310580\pi\) | |||||||
\(180\) | 6.00000i | 0.447214i | ||||||||
\(181\) | 2.00000 | 0.148659 | 0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.476318\pi\) | ||||
0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.476318\pi\) | |||||||
\(182\) | −6.00000 | + | 9.00000i | −0.444750 | + | 0.667124i | ||||
\(183\) | 8.00000 | 0.591377 | ||||||||
\(184\) | − | 6.00000i | − | 0.442326i | ||||||
\(185\) | 9.00000 | 0.661693 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 3.00000i | 0.218797i | ||||||||
\(189\) | − | 15.0000i | − | 1.09109i | ||||||
\(190\) | 18.0000i | 1.30586i | ||||||||
\(191\) | 12.0000 | 0.868290 | 0.434145 | − | 0.900843i | \(-0.357051\pi\) | ||||
0.434145 | + | 0.900843i | \(0.357051\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | − | 6.00000i | − | 0.431889i | −0.976406 | − | 0.215945i | \(-0.930717\pi\) | ||
0.976406 | − | 0.215945i | \(-0.0692831\pi\) | |||||||
\(194\) | 12.0000 | 0.861550 | ||||||||
\(195\) | −9.00000 | − | 6.00000i | −0.644503 | − | 0.429669i | ||||
\(196\) | 2.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(197\) | − | 3.00000i | − | 0.213741i | −0.994273 | − | 0.106871i | \(-0.965917\pi\) | ||
0.994273 | − | 0.106871i | \(-0.0340831\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −20.0000 | −1.41776 | −0.708881 | − | 0.705328i | \(-0.750800\pi\) | ||||
−0.708881 | + | 0.705328i | \(0.750800\pi\) | |||||||
\(200\) | − | 4.00000i | − | 0.282843i | ||||||
\(201\) | − | 12.0000i | − | 0.846415i | ||||||
\(202\) | − | 12.0000i | − | 0.844317i | ||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 3.00000 | 0.210042 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | − | 14.0000i | − | 0.975426i | ||||||
\(207\) | 12.0000 | 0.834058 | ||||||||
\(208\) | 2.00000 | − | 3.00000i | 0.138675 | − | 0.208013i | ||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 9.00000i | 0.621059i | ||||||||
\(211\) | −23.0000 | −1.58339 | −0.791693 | − | 0.610920i | \(-0.790800\pi\) | ||||
−0.791693 | + | 0.610920i | \(0.790800\pi\) | |||||||
\(212\) | 6.00000 | 0.412082 | ||||||||
\(213\) | 15.0000i | 1.02778i | ||||||||
\(214\) | 12.0000i | 0.820303i | ||||||||
\(215\) | − | 3.00000i | − | 0.204598i | ||||||
\(216\) | 5.00000i | 0.340207i | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | −9.00000 | −0.609557 | ||||||||
\(219\) | 6.00000i | 0.405442i | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 6.00000 | − | 9.00000i | 0.403604 | − | 0.605406i | ||||
\(222\) | 3.00000 | 0.201347 | ||||||||
\(223\) | 9.00000i | 0.602685i | 0.953516 | + | 0.301342i | \(0.0974347\pi\) | ||||
−0.953516 | + | 0.301342i | \(0.902565\pi\) | |||||||
\(224\) | −3.00000 | −0.200446 | ||||||||
\(225\) | 8.00000 | 0.533333 | ||||||||
\(226\) | 6.00000i | 0.399114i | ||||||||
\(227\) | 12.0000i | 0.796468i | 0.917284 | + | 0.398234i | \(0.130377\pi\) | ||||
−0.917284 | + | 0.398234i | \(0.869623\pi\) | |||||||
\(228\) | 6.00000i | 0.397360i | ||||||||
\(229\) | − | 9.00000i | − | 0.594737i | −0.954763 | − | 0.297368i | \(-0.903891\pi\) | ||
0.954763 | − | 0.297368i | \(-0.0961089\pi\) | |||||||
\(230\) | −18.0000 | −1.18688 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −21.0000 | −1.37576 | −0.687878 | − | 0.725826i | \(-0.741458\pi\) | ||||
−0.687878 | + | 0.725826i | \(0.741458\pi\) | |||||||
\(234\) | 6.00000 | + | 4.00000i | 0.392232 | + | 0.261488i | ||||
\(235\) | 9.00000 | 0.587095 | ||||||||
\(236\) | − | 6.00000i | − | 0.390567i | ||||||
\(237\) | −10.0000 | −0.649570 | ||||||||
\(238\) | −9.00000 | −0.583383 | ||||||||
\(239\) | − | 9.00000i | − | 0.582162i | −0.956698 | − | 0.291081i | \(-0.905985\pi\) | ||
0.956698 | − | 0.291081i | \(-0.0940149\pi\) | |||||||
\(240\) | − | 3.00000i | − | 0.193649i | ||||||
\(241\) | 30.0000i | 1.93247i | 0.257663 | + | 0.966235i | \(0.417048\pi\) | ||||
−0.257663 | + | 0.966235i | \(0.582952\pi\) | |||||||
\(242\) | − | 11.0000i | − | 0.707107i | ||||||
\(243\) | −16.0000 | −1.02640 | ||||||||
\(244\) | 8.00000 | 0.512148 | ||||||||
\(245\) | − | 6.00000i | − | 0.383326i | ||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 18.0000 | + | 12.0000i | 1.14531 | + | 0.763542i | ||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 6.00000i | 0.380235i | ||||||||
\(250\) | 3.00000 | 0.189737 | ||||||||
\(251\) | 12.0000 | 0.757433 | 0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.376365\pi\) | ||||
0.378717 | + | 0.925513i | \(0.376365\pi\) | |||||||
\(252\) | − | 6.00000i | − | 0.377964i | ||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 2.00000i | 0.125491i | ||||||||
\(255\) | − | 9.00000i | − | 0.563602i | ||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 3.00000 | 0.187135 | 0.0935674 | − | 0.995613i | \(-0.470173\pi\) | ||||
0.0935674 | + | 0.995613i | \(0.470173\pi\) | |||||||
\(258\) | − | 1.00000i | − | 0.0622573i | ||||||
\(259\) | −9.00000 | −0.559233 | ||||||||
\(260\) | −9.00000 | − | 6.00000i | −0.558156 | − | 0.372104i | ||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 3.00000i | 0.185341i | ||||||||
\(263\) | 24.0000 | 1.47990 | 0.739952 | − | 0.672660i | \(-0.234848\pi\) | ||||
0.739952 | + | 0.672660i | \(0.234848\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | − | 18.0000i | − | 1.10573i | ||||||
\(266\) | − | 18.0000i | − | 1.10365i | ||||||
\(267\) | − | 6.00000i | − | 0.367194i | ||||||
\(268\) | − | 12.0000i | − | 0.733017i | ||||||
\(269\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(270\) | 15.0000 | 0.912871 | ||||||||
\(271\) | − | 15.0000i | − | 0.911185i | −0.890188 | − | 0.455593i | \(-0.849427\pi\) | ||
0.890188 | − | 0.455593i | \(-0.150573\pi\) | |||||||
\(272\) | 3.00000 | 0.181902 | ||||||||
\(273\) | 9.00000 | + | 6.00000i | 0.544705 | + | 0.363137i | ||||
\(274\) | −18.0000 | −1.08742 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −6.00000 | −0.361158 | ||||||||
\(277\) | 8.00000 | 0.480673 | 0.240337 | − | 0.970690i | \(-0.422742\pi\) | ||||
0.240337 | + | 0.970690i | \(0.422742\pi\) | |||||||
\(278\) | − | 5.00000i | − | 0.299880i | ||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 9.00000i | 0.537853i | ||||||||
\(281\) | 30.0000i | 1.78965i | 0.446417 | + | 0.894825i | \(0.352700\pi\) | ||||
−0.446417 | + | 0.894825i | \(0.647300\pi\) | |||||||
\(282\) | 3.00000 | 0.178647 | ||||||||
\(283\) | 4.00000 | 0.237775 | 0.118888 | − | 0.992908i | \(-0.462067\pi\) | ||||
0.118888 | + | 0.992908i | \(0.462067\pi\) | |||||||
\(284\) | 15.0000i | 0.890086i | ||||||||
\(285\) | 18.0000 | 1.06623 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 2.00000i | 0.117851i | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | − | 12.0000i | − | 0.703452i | ||||||
\(292\) | 6.00000i | 0.351123i | ||||||||
\(293\) | 9.00000i | 0.525786i | 0.964825 | + | 0.262893i | \(0.0846766\pi\) | ||||
−0.964825 | + | 0.262893i | \(0.915323\pi\) | |||||||
\(294\) | − | 2.00000i | − | 0.116642i | ||||||
\(295\) | −18.0000 | −1.04800 | ||||||||
\(296\) | 3.00000 | 0.174371 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 6.00000 | 0.347571 | ||||||||
\(299\) | −12.0000 | + | 18.0000i | −0.693978 | + | 1.04097i | ||||
\(300\) | −4.00000 | −0.230940 | ||||||||
\(301\) | 3.00000i | 0.172917i | ||||||||
\(302\) | 15.0000 | 0.863153 | ||||||||
\(303\) | −12.0000 | −0.689382 | ||||||||
\(304\) | 6.00000i | 0.344124i | ||||||||
\(305\) | − | 24.0000i | − | 1.37424i | ||||||
\(306\) | 6.00000i | 0.342997i | ||||||||
\(307\) | − | 18.0000i | − | 1.02731i | −0.857996 | − | 0.513657i | \(-0.828290\pi\) | ||
0.857996 | − | 0.513657i | \(-0.171710\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −14.0000 | −0.796432 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −18.0000 | −1.02069 | −0.510343 | − | 0.859971i | \(-0.670482\pi\) | ||||
−0.510343 | + | 0.859971i | \(0.670482\pi\) | |||||||
\(312\) | −3.00000 | − | 2.00000i | −0.169842 | − | 0.113228i | ||||
\(313\) | 19.0000 | 1.07394 | 0.536972 | − | 0.843600i | \(-0.319568\pi\) | ||||
0.536972 | + | 0.843600i | \(0.319568\pi\) | |||||||
\(314\) | 22.0000i | 1.24153i | ||||||||
\(315\) | −18.0000 | −1.01419 | ||||||||
\(316\) | −10.0000 | −0.562544 | ||||||||
\(317\) | − | 18.0000i | − | 1.01098i | −0.862832 | − | 0.505490i | \(-0.831312\pi\) | ||
0.862832 | − | 0.505490i | \(-0.168688\pi\) | |||||||
\(318\) | − | 6.00000i | − | 0.336463i | ||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | − | 3.00000i | − | 0.167705i | ||||||
\(321\) | 12.0000 | 0.669775 | ||||||||
\(322\) | 18.0000 | 1.00310 | ||||||||
\(323\) | 18.0000i | 1.00155i | ||||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | −8.00000 | + | 12.0000i | −0.443760 | + | 0.665640i | ||||
\(326\) | −6.00000 | −0.332309 | ||||||||
\(327\) | 9.00000i | 0.497701i | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −9.00000 | −0.496186 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | − | 30.0000i | − | 1.64895i | −0.565899 | − | 0.824475i | \(-0.691471\pi\) | ||
0.565899 | − | 0.824475i | \(-0.308529\pi\) | |||||||
\(332\) | 6.00000i | 0.329293i | ||||||||
\(333\) | 6.00000i | 0.328798i | ||||||||
\(334\) | 12.0000 | 0.656611 | ||||||||
\(335\) | −36.0000 | −1.96689 | ||||||||
\(336\) | 3.00000i | 0.163663i | ||||||||
\(337\) | 13.0000 | 0.708155 | 0.354078 | − | 0.935216i | \(-0.384795\pi\) | ||||
0.354078 | + | 0.935216i | \(0.384795\pi\) | |||||||
\(338\) | −12.0000 | + | 5.00000i | −0.652714 | + | 0.271964i | ||||
\(339\) | 6.00000 | 0.325875 | ||||||||
\(340\) | − | 9.00000i | − | 0.488094i | ||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | −12.0000 | −0.648886 | ||||||||
\(343\) | − | 15.0000i | − | 0.809924i | ||||||
\(344\) | − | 1.00000i | − | 0.0539164i | ||||||
\(345\) | 18.0000i | 0.969087i | ||||||||
\(346\) | 6.00000i | 0.322562i | ||||||||
\(347\) | 33.0000 | 1.77153 | 0.885766 | − | 0.464131i | \(-0.153633\pi\) | ||||
0.885766 | + | 0.464131i | \(0.153633\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 21.0000i | 1.12410i | 0.827102 | + | 0.562052i | \(0.189988\pi\) | ||||
−0.827102 | + | 0.562052i | \(0.810012\pi\) | |||||||
\(350\) | 12.0000 | 0.641427 | ||||||||
\(351\) | 10.0000 | − | 15.0000i | 0.533761 | − | 0.800641i | ||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | − | 6.00000i | − | 0.319348i | −0.987170 | − | 0.159674i | \(-0.948956\pi\) | ||
0.987170 | − | 0.159674i | \(-0.0510443\pi\) | |||||||
\(354\) | −6.00000 | −0.318896 | ||||||||
\(355\) | 45.0000 | 2.38835 | ||||||||
\(356\) | − | 6.00000i | − | 0.317999i | ||||||
\(357\) | 9.00000i | 0.476331i | ||||||||
\(358\) | − | 15.0000i | − | 0.792775i | ||||||
\(359\) | − | 24.0000i | − | 1.26667i | −0.773877 | − | 0.633336i | \(-0.781685\pi\) | ||
0.773877 | − | 0.633336i | \(-0.218315\pi\) | |||||||
\(360\) | 6.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(361\) | −17.0000 | −0.894737 | ||||||||
\(362\) | − | 2.00000i | − | 0.105118i | ||||||
\(363\) | −11.0000 | −0.577350 | ||||||||
\(364\) | 9.00000 | + | 6.00000i | 0.471728 | + | 0.314485i | ||||
\(365\) | 18.0000 | 0.942163 | ||||||||
\(366\) | − | 8.00000i | − | 0.418167i | ||||||
\(367\) | 8.00000 | 0.417597 | 0.208798 | − | 0.977959i | \(-0.433045\pi\) | ||||
0.208798 | + | 0.977959i | \(0.433045\pi\) | |||||||
\(368\) | −6.00000 | −0.312772 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | − | 9.00000i | − | 0.467888i | ||||||
\(371\) | 18.0000i | 0.934513i | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 4.00000 | 0.207112 | 0.103556 | − | 0.994624i | \(-0.466978\pi\) | ||||
0.103556 | + | 0.994624i | \(0.466978\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | − | 3.00000i | − | 0.154919i | ||||||
\(376\) | 3.00000 | 0.154713 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | −15.0000 | −0.771517 | ||||||||
\(379\) | 6.00000i | 0.308199i | 0.988055 | + | 0.154100i | \(0.0492477\pi\) | ||||
−0.988055 | + | 0.154100i | \(0.950752\pi\) | |||||||
\(380\) | 18.0000 | 0.923381 | ||||||||
\(381\) | 2.00000 | 0.102463 | ||||||||
\(382\) | − | 12.0000i | − | 0.613973i | ||||||
\(383\) | 9.00000i | 0.459879i | 0.973205 | + | 0.229939i | \(0.0738528\pi\) | ||||
−0.973205 | + | 0.229939i | \(0.926147\pi\) | |||||||
\(384\) | − | 1.00000i | − | 0.0510310i | ||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −6.00000 | −0.305392 | ||||||||
\(387\) | 2.00000 | 0.101666 | ||||||||
\(388\) | − | 12.0000i | − | 0.609208i | ||||||
\(389\) | −30.0000 | −1.52106 | −0.760530 | − | 0.649303i | \(-0.775061\pi\) | ||||
−0.760530 | + | 0.649303i | \(0.775061\pi\) | |||||||
\(390\) | −6.00000 | + | 9.00000i | −0.303822 | + | 0.455733i | ||||
\(391\) | −18.0000 | −0.910299 | ||||||||
\(392\) | − | 2.00000i | − | 0.101015i | ||||||
\(393\) | 3.00000 | 0.151330 | ||||||||
\(394\) | −3.00000 | −0.151138 | ||||||||
\(395\) | 30.0000i | 1.50946i | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | − | 18.0000i | − | 0.903394i | −0.892171 | − | 0.451697i | \(-0.850819\pi\) | ||
0.892171 | − | 0.451697i | \(-0.149181\pi\) | |||||||
\(398\) | 20.0000i | 1.00251i | ||||||||
\(399\) | −18.0000 | −0.901127 | ||||||||
\(400\) | −4.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(401\) | − | 30.0000i | − | 1.49813i | −0.662497 | − | 0.749064i | \(-0.730503\pi\) | ||
0.662497 | − | 0.749064i | \(-0.269497\pi\) | |||||||
\(402\) | −12.0000 | −0.598506 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −12.0000 | −0.597022 | ||||||||
\(405\) | 3.00000i | 0.149071i | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | − | 3.00000i | − | 0.148522i | ||||||
\(409\) | 6.00000i | 0.296681i | 0.988936 | + | 0.148340i | \(0.0473931\pi\) | ||||
−0.988936 | + | 0.148340i | \(0.952607\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 18.0000i | 0.887875i | ||||||||
\(412\) | −14.0000 | −0.689730 | ||||||||
\(413\) | 18.0000 | 0.885722 | ||||||||
\(414\) | − | 12.0000i | − | 0.589768i | ||||||
\(415\) | 18.0000 | 0.883585 | ||||||||
\(416\) | −3.00000 | − | 2.00000i | −0.147087 | − | 0.0980581i | ||||
\(417\) | −5.00000 | −0.244851 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 15.0000 | 0.732798 | 0.366399 | − | 0.930458i | \(-0.380591\pi\) | ||||
0.366399 | + | 0.930458i | \(0.380591\pi\) | |||||||
\(420\) | 9.00000 | 0.439155 | ||||||||
\(421\) | 15.0000i | 0.731055i | 0.930800 | + | 0.365528i | \(0.119111\pi\) | ||||
−0.930800 | + | 0.365528i | \(0.880889\pi\) | |||||||
\(422\) | 23.0000i | 1.11962i | ||||||||
\(423\) | 6.00000i | 0.291730i | ||||||||
\(424\) | − | 6.00000i | − | 0.291386i | ||||||
\(425\) | −12.0000 | −0.582086 | ||||||||
\(426\) | 15.0000 | 0.726752 | ||||||||
\(427\) | 24.0000i | 1.16144i | ||||||||
\(428\) | 12.0000 | 0.580042 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −3.00000 | −0.144673 | ||||||||
\(431\) | 15.0000i | 0.722525i | 0.932464 | + | 0.361262i | \(0.117654\pi\) | ||||
−0.932464 | + | 0.361262i | \(0.882346\pi\) | |||||||
\(432\) | 5.00000 | 0.240563 | ||||||||
\(433\) | −11.0000 | −0.528626 | −0.264313 | − | 0.964437i | \(-0.585145\pi\) | ||||
−0.264313 | + | 0.964437i | \(0.585145\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 9.00000i | 0.431022i | ||||||||
\(437\) | − | 36.0000i | − | 1.72211i | ||||||
\(438\) | 6.00000 | 0.286691 | ||||||||
\(439\) | −10.0000 | −0.477274 | −0.238637 | − | 0.971109i | \(-0.576701\pi\) | ||||
−0.238637 | + | 0.971109i | \(0.576701\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 4.00000 | 0.190476 | ||||||||
\(442\) | −9.00000 | − | 6.00000i | −0.428086 | − | 0.285391i | ||||
\(443\) | −21.0000 | −0.997740 | −0.498870 | − | 0.866677i | \(-0.666252\pi\) | ||||
−0.498870 | + | 0.866677i | \(0.666252\pi\) | |||||||
\(444\) | − | 3.00000i | − | 0.142374i | ||||||
\(445\) | −18.0000 | −0.853282 | ||||||||
\(446\) | 9.00000 | 0.426162 | ||||||||
\(447\) | − | 6.00000i | − | 0.283790i | ||||||
\(448\) | 3.00000i | 0.141737i | ||||||||
\(449\) | − | 24.0000i | − | 1.13263i | −0.824189 | − | 0.566315i | \(-0.808369\pi\) | ||
0.824189 | − | 0.566315i | \(-0.191631\pi\) | |||||||
\(450\) | − | 8.00000i | − | 0.377124i | ||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 6.00000 | 0.282216 | ||||||||
\(453\) | − | 15.0000i | − | 0.704761i | ||||||
\(454\) | 12.0000 | 0.563188 | ||||||||
\(455\) | 18.0000 | − | 27.0000i | 0.843853 | − | 1.26578i | ||||
\(456\) | 6.00000 | 0.280976 | ||||||||
\(457\) | − | 18.0000i | − | 0.842004i | −0.907060 | − | 0.421002i | \(-0.861678\pi\) | ||
0.907060 | − | 0.421002i | \(-0.138322\pi\) | |||||||
\(458\) | −9.00000 | −0.420542 | ||||||||
\(459\) | 15.0000 | 0.700140 | ||||||||
\(460\) | 18.0000i | 0.839254i | ||||||||
\(461\) | 15.0000i | 0.698620i | 0.937007 | + | 0.349310i | \(0.113584\pi\) | ||||
−0.937007 | + | 0.349310i | \(0.886416\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 24.0000i | 1.11537i | 0.830051 | + | 0.557687i | \(0.188311\pi\) | ||||
−0.830051 | + | 0.557687i | \(0.811689\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 21.0000i | 0.972806i | ||||||||
\(467\) | −12.0000 | −0.555294 | −0.277647 | − | 0.960683i | \(-0.589555\pi\) | ||||
−0.277647 | + | 0.960683i | \(0.589555\pi\) | |||||||
\(468\) | 4.00000 | − | 6.00000i | 0.184900 | − | 0.277350i | ||||
\(469\) | 36.0000 | 1.66233 | ||||||||
\(470\) | − | 9.00000i | − | 0.415139i | ||||||
\(471\) | 22.0000 | 1.01371 | ||||||||
\(472\) | −6.00000 | −0.276172 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 10.0000i | 0.459315i | ||||||||
\(475\) | − | 24.0000i | − | 1.10120i | ||||||
\(476\) | 9.00000i | 0.412514i | ||||||||
\(477\) | 12.0000 | 0.549442 | ||||||||
\(478\) | −9.00000 | −0.411650 | ||||||||
\(479\) | − | 39.0000i | − | 1.78196i | −0.454047 | − | 0.890978i | \(-0.650020\pi\) | ||
0.454047 | − | 0.890978i | \(-0.349980\pi\) | |||||||
\(480\) | −3.00000 | −0.136931 | ||||||||
\(481\) | −9.00000 | − | 6.00000i | −0.410365 | − | 0.273576i | ||||
\(482\) | 30.0000 | 1.36646 | ||||||||
\(483\) | − | 18.0000i | − | 0.819028i | ||||||
\(484\) | −11.0000 | −0.500000 | ||||||||
\(485\) | −36.0000 | −1.63468 | ||||||||
\(486\) | 16.0000i | 0.725775i | ||||||||
\(487\) | 12.0000i | 0.543772i | 0.962329 | + | 0.271886i | \(0.0876473\pi\) | ||||
−0.962329 | + | 0.271886i | \(0.912353\pi\) | |||||||
\(488\) | − | 8.00000i | − | 0.362143i | ||||||
\(489\) | 6.00000i | 0.271329i | ||||||||
\(490\) | −6.00000 | −0.271052 | ||||||||
\(491\) | 27.0000 | 1.21849 | 0.609246 | − | 0.792981i | \(-0.291472\pi\) | ||||
0.609246 | + | 0.792981i | \(0.291472\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 12.0000 | − | 18.0000i | 0.539906 | − | 0.809858i | ||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −45.0000 | −2.01853 | ||||||||
\(498\) | 6.00000 | 0.268866 | ||||||||
\(499\) | 36.0000i | 1.61158i | 0.592200 | + | 0.805791i | \(0.298259\pi\) | ||||
−0.592200 | + | 0.805791i | \(0.701741\pi\) | |||||||
\(500\) | − | 3.00000i | − | 0.134164i | ||||||
\(501\) | − | 12.0000i | − | 0.536120i | ||||||
\(502\) | − | 12.0000i | − | 0.535586i | ||||||
\(503\) | −6.00000 | −0.267527 | −0.133763 | − | 0.991013i | \(-0.542706\pi\) | ||||
−0.133763 | + | 0.991013i | \(0.542706\pi\) | |||||||
\(504\) | −6.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(505\) | 36.0000i | 1.60198i | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 5.00000 | + | 12.0000i | 0.222058 | + | 0.532939i | ||||
\(508\) | 2.00000 | 0.0887357 | ||||||||
\(509\) | 6.00000i | 0.265945i | 0.991120 | + | 0.132973i | \(0.0424523\pi\) | ||||
−0.991120 | + | 0.132973i | \(0.957548\pi\) | |||||||
\(510\) | −9.00000 | −0.398527 | ||||||||
\(511\) | −18.0000 | −0.796273 | ||||||||
\(512\) | − | 1.00000i | − | 0.0441942i | ||||||
\(513\) | 30.0000i | 1.32453i | ||||||||
\(514\) | − | 3.00000i | − | 0.132324i | ||||||
\(515\) | 42.0000i | 1.85074i | ||||||||
\(516\) | −1.00000 | −0.0440225 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 9.00000i | 0.395437i | ||||||||
\(519\) | 6.00000 | 0.263371 | ||||||||
\(520\) | −6.00000 | + | 9.00000i | −0.263117 | + | 0.394676i | ||||
\(521\) | 27.0000 | 1.18289 | 0.591446 | − | 0.806345i | \(-0.298557\pi\) | ||||
0.591446 | + | 0.806345i | \(0.298557\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −16.0000 | −0.699631 | −0.349816 | − | 0.936819i | \(-0.613756\pi\) | ||||
−0.349816 | + | 0.936819i | \(0.613756\pi\) | |||||||
\(524\) | 3.00000 | 0.131056 | ||||||||
\(525\) | − | 12.0000i | − | 0.523723i | ||||||
\(526\) | − | 24.0000i | − | 1.04645i | ||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | −18.0000 | −0.781870 | ||||||||
\(531\) | − | 12.0000i | − | 0.520756i | ||||||
\(532\) | −18.0000 | −0.780399 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | −6.00000 | −0.259645 | ||||||||
\(535\) | − | 36.0000i | − | 1.55642i | ||||||
\(536\) | −12.0000 | −0.518321 | ||||||||
\(537\) | −15.0000 | −0.647298 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | − | 15.0000i | − | 0.645497i | ||||||
\(541\) | 15.0000i | 0.644900i | 0.946586 | + | 0.322450i | \(0.104506\pi\) | ||||
−0.946586 | + | 0.322450i | \(0.895494\pi\) | |||||||
\(542\) | −15.0000 | −0.644305 | ||||||||
\(543\) | −2.00000 | −0.0858282 | ||||||||
\(544\) | − | 3.00000i | − | 0.128624i | ||||||
\(545\) | 27.0000 | 1.15655 | ||||||||
\(546\) | 6.00000 | − | 9.00000i | 0.256776 | − | 0.385164i | ||||
\(547\) | −37.0000 | −1.58201 | −0.791003 | − | 0.611812i | \(-0.790441\pi\) | ||||
−0.791003 | + | 0.611812i | \(0.790441\pi\) | |||||||
\(548\) | 18.0000i | 0.768922i | ||||||||
\(549\) | 16.0000 | 0.682863 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 6.00000i | 0.255377i | ||||||||
\(553\) | − | 30.0000i | − | 1.27573i | ||||||
\(554\) | − | 8.00000i | − | 0.339887i | ||||||
\(555\) | −9.00000 | −0.382029 | ||||||||
\(556\) | −5.00000 | −0.212047 | ||||||||
\(557\) | 27.0000i | 1.14403i | 0.820244 | + | 0.572013i | \(0.193837\pi\) | ||||
−0.820244 | + | 0.572013i | \(0.806163\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −2.00000 | + | 3.00000i | −0.0845910 | + | 0.126886i | ||||
\(560\) | 9.00000 | 0.380319 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 30.0000 | 1.26547 | ||||||||
\(563\) | 39.0000 | 1.64365 | 0.821827 | − | 0.569737i | \(-0.192955\pi\) | ||||
0.821827 | + | 0.569737i | \(0.192955\pi\) | |||||||
\(564\) | − | 3.00000i | − | 0.126323i | ||||||
\(565\) | − | 18.0000i | − | 0.757266i | ||||||
\(566\) | − | 4.00000i | − | 0.168133i | ||||||
\(567\) | − | 3.00000i | − | 0.125988i | ||||||
\(568\) | 15.0000 | 0.629386 | ||||||||
\(569\) | 45.0000 | 1.88650 | 0.943249 | − | 0.332086i | \(-0.107752\pi\) | ||||
0.943249 | + | 0.332086i | \(0.107752\pi\) | |||||||
\(570\) | − | 18.0000i | − | 0.753937i | ||||||
\(571\) | −23.0000 | −0.962520 | −0.481260 | − | 0.876578i | \(-0.659821\pi\) | ||||
−0.481260 | + | 0.876578i | \(0.659821\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −12.0000 | −0.501307 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 24.0000 | 1.00087 | ||||||||
\(576\) | 2.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(577\) | 42.0000i | 1.74848i | 0.485491 | + | 0.874241i | \(0.338641\pi\) | ||||
−0.485491 | + | 0.874241i | \(0.661359\pi\) | |||||||
\(578\) | 8.00000i | 0.332756i | ||||||||
\(579\) | 6.00000i | 0.249351i | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −18.0000 | −0.746766 | ||||||||
\(582\) | −12.0000 | −0.497416 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 6.00000 | 0.248282 | ||||||||
\(585\) | −18.0000 | − | 12.0000i | −0.744208 | − | 0.496139i | ||||
\(586\) | 9.00000 | 0.371787 | ||||||||
\(587\) | − | 18.0000i | − | 0.742940i | −0.928445 | − | 0.371470i | \(-0.878854\pi\) | ||
0.928445 | − | 0.371470i | \(-0.121146\pi\) | |||||||
\(588\) | −2.00000 | −0.0824786 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 18.0000i | 0.741048i | ||||||||
\(591\) | 3.00000i | 0.123404i | ||||||||
\(592\) | − | 3.00000i | − | 0.123299i | ||||||
\(593\) | − | 36.0000i | − | 1.47834i | −0.673517 | − | 0.739171i | \(-0.735217\pi\) | ||
0.673517 | − | 0.739171i | \(-0.264783\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 27.0000 | 1.10689 | ||||||||
\(596\) | − | 6.00000i | − | 0.245770i | ||||||
\(597\) | 20.0000 | 0.818546 | ||||||||
\(598\) | 18.0000 | + | 12.0000i | 0.736075 | + | 0.490716i | ||||
\(599\) | −30.0000 | −1.22577 | −0.612883 | − | 0.790173i | \(-0.709990\pi\) | ||||
−0.612883 | + | 0.790173i | \(0.709990\pi\) | |||||||
\(600\) | 4.00000i | 0.163299i | ||||||||
\(601\) | 37.0000 | 1.50926 | 0.754631 | − | 0.656150i | \(-0.227816\pi\) | ||||
0.754631 | + | 0.656150i | \(0.227816\pi\) | |||||||
\(602\) | 3.00000 | 0.122271 | ||||||||
\(603\) | − | 24.0000i | − | 0.977356i | ||||||
\(604\) | − | 15.0000i | − | 0.610341i | ||||||
\(605\) | 33.0000i | 1.34164i | ||||||||
\(606\) | 12.0000i | 0.487467i | ||||||||
\(607\) | −22.0000 | −0.892952 | −0.446476 | − | 0.894795i | \(-0.647321\pi\) | ||||
−0.446476 | + | 0.894795i | \(0.647321\pi\) | |||||||
\(608\) | 6.00000 | 0.243332 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | −24.0000 | −0.971732 | ||||||||
\(611\) | −9.00000 | − | 6.00000i | −0.364101 | − | 0.242734i | ||||
\(612\) | 6.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(613\) | − | 6.00000i | − | 0.242338i | −0.992632 | − | 0.121169i | \(-0.961336\pi\) | ||
0.992632 | − | 0.121169i | \(-0.0386643\pi\) | |||||||
\(614\) | −18.0000 | −0.726421 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 12.0000i | 0.483102i | 0.970388 | + | 0.241551i | \(0.0776561\pi\) | ||||
−0.970388 | + | 0.241551i | \(0.922344\pi\) | |||||||
\(618\) | 14.0000i | 0.563163i | ||||||||
\(619\) | − | 24.0000i | − | 0.964641i | −0.875995 | − | 0.482321i | \(-0.839794\pi\) | ||
0.875995 | − | 0.482321i | \(-0.160206\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −30.0000 | −1.20386 | ||||||||
\(622\) | 18.0000i | 0.721734i | ||||||||
\(623\) | 18.0000 | 0.721155 | ||||||||
\(624\) | −2.00000 | + | 3.00000i | −0.0800641 | + | 0.120096i | ||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | − | 19.0000i | − | 0.759393i | ||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 22.0000 | 0.877896 | ||||||||
\(629\) | − | 9.00000i | − | 0.358854i | ||||||
\(630\) | 18.0000i | 0.717137i | ||||||||
\(631\) | 15.0000i | 0.597141i | 0.954388 | + | 0.298570i | \(0.0965097\pi\) | ||||
−0.954388 | + | 0.298570i | \(0.903490\pi\) | |||||||
\(632\) | 10.0000i | 0.397779i | ||||||||
\(633\) | 23.0000 | 0.914168 | ||||||||
\(634\) | −18.0000 | −0.714871 | ||||||||
\(635\) | − | 6.00000i | − | 0.238103i | ||||||
\(636\) | −6.00000 | −0.237915 | ||||||||
\(637\) | −4.00000 | + | 6.00000i | −0.158486 | + | 0.237729i | ||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 30.0000i | 1.18678i | ||||||||
\(640\) | −3.00000 | −0.118585 | ||||||||
\(641\) | −18.0000 | −0.710957 | −0.355479 | − | 0.934684i | \(-0.615682\pi\) | ||||
−0.355479 | + | 0.934684i | \(0.615682\pi\) | |||||||
\(642\) | − | 12.0000i | − | 0.473602i | ||||||
\(643\) | − | 36.0000i | − | 1.41970i | −0.704352 | − | 0.709851i | \(-0.748762\pi\) | ||
0.704352 | − | 0.709851i | \(-0.251238\pi\) | |||||||
\(644\) | − | 18.0000i | − | 0.709299i | ||||||
\(645\) | 3.00000i | 0.118125i | ||||||||
\(646\) | 18.0000 | 0.708201 | ||||||||
\(647\) | −42.0000 | −1.65119 | −0.825595 | − | 0.564263i | \(-0.809160\pi\) | ||||
−0.825595 | + | 0.564263i | \(0.809160\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000i | 0.0392837i | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 12.0000 | + | 8.00000i | 0.470679 | + | 0.313786i | ||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 6.00000i | 0.234978i | ||||||||
\(653\) | −36.0000 | −1.40879 | −0.704394 | − | 0.709809i | \(-0.748781\pi\) | ||||
−0.704394 | + | 0.709809i | \(0.748781\pi\) | |||||||
\(654\) | 9.00000 | 0.351928 | ||||||||
\(655\) | − | 9.00000i | − | 0.351659i | ||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 12.0000i | 0.468165i | ||||||||
\(658\) | 9.00000i | 0.350857i | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | − | 30.0000i | − | 1.16686i | −0.812162 | − | 0.583432i | \(-0.801709\pi\) | ||
0.812162 | − | 0.583432i | \(-0.198291\pi\) | |||||||
\(662\) | −30.0000 | −1.16598 | ||||||||
\(663\) | −6.00000 | + | 9.00000i | −0.233021 | + | 0.349531i | ||||
\(664\) | 6.00000 | 0.232845 | ||||||||
\(665\) | 54.0000i | 2.09403i | ||||||||
\(666\) | 6.00000 | 0.232495 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | − | 12.0000i | − | 0.464294i | ||||||
\(669\) | − | 9.00000i | − | 0.347960i | ||||||
\(670\) | 36.0000i | 1.39080i | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 3.00000 | 0.115728 | ||||||||
\(673\) | −1.00000 | −0.0385472 | −0.0192736 | − | 0.999814i | \(-0.506135\pi\) | ||||
−0.0192736 | + | 0.999814i | \(0.506135\pi\) | |||||||
\(674\) | − | 13.0000i | − | 0.500741i | ||||||
\(675\) | −20.0000 | −0.769800 | ||||||||
\(676\) | 5.00000 | + | 12.0000i | 0.192308 | + | 0.461538i | ||||
\(677\) | 18.0000 | 0.691796 | 0.345898 | − | 0.938272i | \(-0.387574\pi\) | ||||
0.345898 | + | 0.938272i | \(0.387574\pi\) | |||||||
\(678\) | − | 6.00000i | − | 0.230429i | ||||||
\(679\) | 36.0000 | 1.38155 | ||||||||
\(680\) | −9.00000 | −0.345134 | ||||||||
\(681\) | − | 12.0000i | − | 0.459841i | ||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − | 6.00000i | − | 0.229584i | −0.993390 | − | 0.114792i | \(-0.963380\pi\) | ||
0.993390 | − | 0.114792i | \(-0.0366201\pi\) | |||||||
\(684\) | 12.0000i | 0.458831i | ||||||||
\(685\) | 54.0000 | 2.06323 | ||||||||
\(686\) | −15.0000 | −0.572703 | ||||||||
\(687\) | 9.00000i | 0.343371i | ||||||||
\(688\) | −1.00000 | −0.0381246 | ||||||||
\(689\) | −12.0000 | + | 18.0000i | −0.457164 | + | 0.685745i | ||||
\(690\) | 18.0000 | 0.685248 | ||||||||
\(691\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(692\) | 6.00000 | 0.228086 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | − | 33.0000i | − | 1.25266i | ||||||
\(695\) | 15.0000i | 0.568982i | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 21.0000 | 0.794862 | ||||||||
\(699\) | 21.0000 | 0.794293 | ||||||||
\(700\) | − | 12.0000i | − | 0.453557i | ||||||
\(701\) | 42.0000 | 1.58632 | 0.793159 | − | 0.609015i | \(-0.208435\pi\) | ||||
0.793159 | + | 0.609015i | \(0.208435\pi\) | |||||||
\(702\) | −15.0000 | − | 10.0000i | −0.566139 | − | 0.377426i | ||||
\(703\) | 18.0000 | 0.678883 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | −9.00000 | −0.338960 | ||||||||
\(706\) | −6.00000 | −0.225813 | ||||||||
\(707\) | − | 36.0000i | − | 1.35392i | ||||||
\(708\) | 6.00000i | 0.225494i | ||||||||
\(709\) | 6.00000i | 0.225335i | 0.993633 | + | 0.112667i | \(0.0359394\pi\) | ||||
−0.993633 | + | 0.112667i | \(0.964061\pi\) | |||||||
\(710\) | − | 45.0000i | − | 1.68882i | ||||||
\(711\) | −20.0000 | −0.750059 | ||||||||
\(712\) | −6.00000 | −0.224860 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 9.00000 | 0.336817 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −15.0000 | −0.560576 | ||||||||
\(717\) | 9.00000i | 0.336111i | ||||||||
\(718\) | −24.0000 | −0.895672 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | − | 6.00000i | − | 0.223607i | ||||||
\(721\) | − | 42.0000i | − | 1.56416i | ||||||
\(722\) | 17.0000i | 0.632674i | ||||||||
\(723\) | − | 30.0000i | − | 1.11571i | ||||||
\(724\) | −2.00000 | −0.0743294 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 11.0000i | 0.408248i | ||||||||
\(727\) | 28.0000 | 1.03846 | 0.519231 | − | 0.854634i | \(-0.326218\pi\) | ||||
0.519231 | + | 0.854634i | \(0.326218\pi\) | |||||||
\(728\) | 6.00000 | − | 9.00000i | 0.222375 | − | 0.333562i | ||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | − | 18.0000i | − | 0.666210i | ||||||
\(731\) | −3.00000 | −0.110959 | ||||||||
\(732\) | −8.00000 | −0.295689 | ||||||||
\(733\) | 9.00000i | 0.332423i | 0.986090 | + | 0.166211i | \(0.0531534\pi\) | ||||
−0.986090 | + | 0.166211i | \(0.946847\pi\) | |||||||
\(734\) | − | 8.00000i | − | 0.295285i | ||||||
\(735\) | 6.00000i | 0.221313i | ||||||||
\(736\) | 6.00000i | 0.221163i | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 36.0000i | 1.32428i | 0.749380 | + | 0.662141i | \(0.230352\pi\) | ||||
−0.749380 | + | 0.662141i | \(0.769648\pi\) | |||||||
\(740\) | −9.00000 | −0.330847 | ||||||||
\(741\) | −18.0000 | − | 12.0000i | −0.661247 | − | 0.440831i | ||||
\(742\) | 18.0000 | 0.660801 | ||||||||
\(743\) | 39.0000i | 1.43077i | 0.698730 | + | 0.715386i | \(0.253749\pi\) | ||||
−0.698730 | + | 0.715386i | \(0.746251\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −18.0000 | −0.659469 | ||||||||
\(746\) | − | 4.00000i | − | 0.146450i | ||||||
\(747\) | 12.0000i | 0.439057i | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 36.0000i | 1.31541i | ||||||||
\(750\) | −3.00000 | −0.109545 | ||||||||
\(751\) | 32.0000 | 1.16770 | 0.583848 | − | 0.811863i | \(-0.301546\pi\) | ||||
0.583848 | + | 0.811863i | \(0.301546\pi\) | |||||||
\(752\) | − | 3.00000i | − | 0.109399i | ||||||
\(753\) | −12.0000 | −0.437304 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −45.0000 | −1.63772 | ||||||||
\(756\) | 15.0000i | 0.545545i | ||||||||
\(757\) | −2.00000 | −0.0726912 | −0.0363456 | − | 0.999339i | \(-0.511572\pi\) | ||||
−0.0363456 | + | 0.999339i | \(0.511572\pi\) | |||||||
\(758\) | 6.00000 | 0.217930 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | − | 18.0000i | − | 0.652929i | ||||||
\(761\) | 30.0000i | 1.08750i | 0.839248 | + | 0.543750i | \(0.182996\pi\) | ||||
−0.839248 | + | 0.543750i | \(0.817004\pi\) | |||||||
\(762\) | − | 2.00000i | − | 0.0724524i | ||||||
\(763\) | −27.0000 | −0.977466 | ||||||||
\(764\) | −12.0000 | −0.434145 | ||||||||
\(765\) | − | 18.0000i | − | 0.650791i | ||||||
\(766\) | 9.00000 | 0.325183 | ||||||||
\(767\) | 18.0000 | + | 12.0000i | 0.649942 | + | 0.433295i | ||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | − | 24.0000i | − | 0.865462i | −0.901523 | − | 0.432731i | \(-0.857550\pi\) | ||
0.901523 | − | 0.432731i | \(-0.142450\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −3.00000 | −0.108042 | ||||||||
\(772\) | 6.00000i | 0.215945i | ||||||||
\(773\) | − | 21.0000i | − | 0.755318i | −0.925945 | − | 0.377659i | \(-0.876729\pi\) | ||
0.925945 | − | 0.377659i | \(-0.123271\pi\) | |||||||
\(774\) | − | 2.00000i | − | 0.0718885i | ||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −12.0000 | −0.430775 | ||||||||
\(777\) | 9.00000 | 0.322873 | ||||||||
\(778\) | 30.0000i | 1.07555i | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 9.00000 | + | 6.00000i | 0.322252 | + | 0.214834i | ||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 18.0000i | 0.643679i | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | −2.00000 | −0.0714286 | ||||||||
\(785\) | − | 66.0000i | − | 2.35564i | ||||||
\(786\) | − | 3.00000i | − | 0.107006i | ||||||
\(787\) | 12.0000i | 0.427754i | 0.976861 | + | 0.213877i | \(0.0686091\pi\) | ||||
−0.976861 | + | 0.213877i | \(0.931391\pi\) | |||||||
\(788\) | 3.00000i | 0.106871i | ||||||||
\(789\) | −24.0000 | −0.854423 | ||||||||
\(790\) | 30.0000 | 1.06735 | ||||||||
\(791\) | 18.0000i | 0.640006i | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −16.0000 | + | 24.0000i | −0.568177 | + | 0.852265i | ||||
\(794\) | −18.0000 | −0.638796 | ||||||||
\(795\) | 18.0000i | 0.638394i | ||||||||
\(796\) | 20.0000 | 0.708881 | ||||||||
\(797\) | 18.0000 | 0.637593 | 0.318796 | − | 0.947823i | \(-0.396721\pi\) | ||||
0.318796 | + | 0.947823i | \(0.396721\pi\) | |||||||
\(798\) | 18.0000i | 0.637193i | ||||||||
\(799\) | − | 9.00000i | − | 0.318397i | ||||||
\(800\) | 4.00000i | 0.141421i | ||||||||
\(801\) | − | 12.0000i | − | 0.423999i | ||||||
\(802\) | −30.0000 | −1.05934 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 12.0000i | 0.423207i | ||||||||
\(805\) | −54.0000 | −1.90325 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 12.0000i | 0.422159i | ||||||||
\(809\) | 15.0000 | 0.527372 | 0.263686 | − | 0.964609i | \(-0.415062\pi\) | ||||
0.263686 | + | 0.964609i | \(0.415062\pi\) | |||||||
\(810\) | 3.00000 | 0.105409 | ||||||||
\(811\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 15.0000i | 0.526073i | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 18.0000 | 0.630512 | ||||||||
\(816\) | −3.00000 | −0.105021 | ||||||||
\(817\) | − | 6.00000i | − | 0.209913i | ||||||
\(818\) | 6.00000 | 0.209785 | ||||||||
\(819\) | 18.0000 | + | 12.0000i | 0.628971 | + | 0.419314i | ||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | − | 45.0000i | − | 1.57051i | −0.619172 | − | 0.785255i | \(-0.712532\pi\) | ||
0.619172 | − | 0.785255i | \(-0.287468\pi\) | |||||||
\(822\) | 18.0000 | 0.627822 | ||||||||
\(823\) | 14.0000 | 0.488009 | 0.244005 | − | 0.969774i | \(-0.421539\pi\) | ||||
0.244005 | + | 0.969774i | \(0.421539\pi\) | |||||||
\(824\) | 14.0000i | 0.487713i | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | − | 18.0000i | − | 0.626300i | ||||||
\(827\) | − | 18.0000i | − | 0.625921i | −0.949766 | − | 0.312961i | \(-0.898679\pi\) | ||
0.949766 | − | 0.312961i | \(-0.101321\pi\) | |||||||
\(828\) | −12.0000 | −0.417029 | ||||||||
\(829\) | −20.0000 | −0.694629 | −0.347314 | − | 0.937749i | \(-0.612906\pi\) | ||||
−0.347314 | + | 0.937749i | \(0.612906\pi\) | |||||||
\(830\) | − | 18.0000i | − | 0.624789i | ||||||
\(831\) | −8.00000 | −0.277517 | ||||||||
\(832\) | −2.00000 | + | 3.00000i | −0.0693375 | + | 0.104006i | ||||
\(833\) | −6.00000 | −0.207888 | ||||||||
\(834\) | 5.00000i | 0.173136i | ||||||||
\(835\) | −36.0000 | −1.24583 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | − | 15.0000i | − | 0.518166i | ||||||
\(839\) | − | 24.0000i | − | 0.828572i | −0.910147 | − | 0.414286i | \(-0.864031\pi\) | ||
0.910147 | − | 0.414286i | \(-0.135969\pi\) | |||||||
\(840\) | − | 9.00000i | − | 0.310530i | ||||||
\(841\) | −29.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(842\) | 15.0000 | 0.516934 | ||||||||
\(843\) | − | 30.0000i | − | 1.03325i | ||||||
\(844\) | 23.0000 | 0.791693 | ||||||||
\(845\) | 36.0000 | − | 15.0000i | 1.23844 | − | 0.516016i | ||||
\(846\) | 6.00000 | 0.206284 | ||||||||
\(847\) | − | 33.0000i | − | 1.13389i | ||||||
\(848\) | −6.00000 | −0.206041 | ||||||||
\(849\) | −4.00000 | −0.137280 | ||||||||
\(850\) | 12.0000i | 0.411597i | ||||||||
\(851\) | 18.0000i | 0.617032i | ||||||||
\(852\) | − | 15.0000i | − | 0.513892i | ||||||
\(853\) | 39.0000i | 1.33533i | 0.744460 | + | 0.667667i | \(0.232707\pi\) | ||||
−0.744460 | + | 0.667667i | \(0.767293\pi\) | |||||||
\(854\) | 24.0000 | 0.821263 | ||||||||
\(855\) | 36.0000 | 1.23117 | ||||||||
\(856\) | − | 12.0000i | − | 0.410152i | ||||||
\(857\) | 18.0000 | 0.614868 | 0.307434 | − | 0.951569i | \(-0.400530\pi\) | ||||
0.307434 | + | 0.951569i | \(0.400530\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 40.0000 | 1.36478 | 0.682391 | − | 0.730987i | \(-0.260940\pi\) | ||||
0.682391 | + | 0.730987i | \(0.260940\pi\) | |||||||
\(860\) | 3.00000i | 0.102299i | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 15.0000 | 0.510902 | ||||||||
\(863\) | 39.0000i | 1.32758i | 0.747921 | + | 0.663788i | \(0.231052\pi\) | ||||
−0.747921 | + | 0.663788i | \(0.768948\pi\) | |||||||
\(864\) | − | 5.00000i | − | 0.170103i | ||||||
\(865\) | − | 18.0000i | − | 0.612018i | ||||||
\(866\) | 11.0000i | 0.373795i | ||||||||
\(867\) | 8.00000 | 0.271694 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 36.0000 | + | 24.0000i | 1.21981 | + | 0.813209i | ||||
\(872\) | 9.00000 | 0.304778 | ||||||||
\(873\) | − | 24.0000i | − | 0.812277i | ||||||
\(874\) | −36.0000 | −1.21772 | ||||||||
\(875\) | 9.00000 | 0.304256 | ||||||||
\(876\) | − | 6.00000i | − | 0.202721i | ||||||
\(877\) | − | 3.00000i | − | 0.101303i | −0.998716 | − | 0.0506514i | \(-0.983870\pi\) | ||
0.998716 | − | 0.0506514i | \(-0.0161297\pi\) | |||||||
\(878\) | 10.0000i | 0.337484i | ||||||||
\(879\) | − | 9.00000i | − | 0.303562i | ||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −33.0000 | −1.11180 | −0.555899 | − | 0.831250i | \(-0.687626\pi\) | ||||
−0.555899 | + | 0.831250i | \(0.687626\pi\) | |||||||
\(882\) | − | 4.00000i | − | 0.134687i | ||||||
\(883\) | −11.0000 | −0.370179 | −0.185090 | − | 0.982722i | \(-0.559258\pi\) | ||||
−0.185090 | + | 0.982722i | \(0.559258\pi\) | |||||||
\(884\) | −6.00000 | + | 9.00000i | −0.201802 | + | 0.302703i | ||||
\(885\) | 18.0000 | 0.605063 | ||||||||
\(886\) | 21.0000i | 0.705509i | ||||||||
\(887\) | −12.0000 | −0.402921 | −0.201460 | − | 0.979497i | \(-0.564569\pi\) | ||||
−0.201460 | + | 0.979497i | \(0.564569\pi\) | |||||||
\(888\) | −3.00000 | −0.100673 | ||||||||
\(889\) | 6.00000i | 0.201234i | ||||||||
\(890\) | 18.0000i | 0.603361i | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | − | 9.00000i | − | 0.301342i | ||||||
\(893\) | 18.0000 | 0.602347 | ||||||||
\(894\) | −6.00000 | −0.200670 | ||||||||
\(895\) | 45.0000i | 1.50418i | ||||||||
\(896\) | 3.00000 | 0.100223 | ||||||||
\(897\) | 12.0000 | − | 18.0000i | 0.400668 | − | 0.601003i | ||||
\(898\) | −24.0000 | −0.800890 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | −8.00000 | −0.266667 | ||||||||
\(901\) | −18.0000 | −0.599667 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | − | 3.00000i | − | 0.0998337i | ||||||
\(904\) | − | 6.00000i | − | 0.199557i | ||||||
\(905\) | 6.00000i | 0.199447i | ||||||||
\(906\) | −15.0000 | −0.498342 | ||||||||
\(907\) | −17.0000 | −0.564476 | −0.282238 | − | 0.959344i | \(-0.591077\pi\) | ||||
−0.282238 | + | 0.959344i | \(0.591077\pi\) | |||||||
\(908\) | − | 12.0000i | − | 0.398234i | ||||||
\(909\) | −24.0000 | −0.796030 | ||||||||
\(910\) | −27.0000 | − | 18.0000i | −0.895041 | − | 0.596694i | ||||
\(911\) | 12.0000 | 0.397578 | 0.198789 | − | 0.980042i | \(-0.436299\pi\) | ||||
0.198789 | + | 0.980042i | \(0.436299\pi\) | |||||||
\(912\) | − | 6.00000i | − | 0.198680i | ||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | −18.0000 | −0.595387 | ||||||||
\(915\) | 24.0000i | 0.793416i | ||||||||
\(916\) | 9.00000i | 0.297368i | ||||||||
\(917\) | 9.00000i | 0.297206i | ||||||||
\(918\) | − | 15.0000i | − | 0.495074i | ||||||
\(919\) | −20.0000 | −0.659739 | −0.329870 | − | 0.944027i | \(-0.607005\pi\) | ||||
−0.329870 | + | 0.944027i | \(0.607005\pi\) | |||||||
\(920\) | 18.0000 | 0.593442 | ||||||||
\(921\) | 18.0000i | 0.593120i | ||||||||
\(922\) | 15.0000 | 0.493999 | ||||||||
\(923\) | −45.0000 | − | 30.0000i | −1.48119 | − | 0.987462i | ||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 12.0000i | 0.394558i | ||||||||
\(926\) | 24.0000 | 0.788689 | ||||||||
\(927\) | −28.0000 | −0.919641 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 36.0000i | 1.18112i | 0.806993 | + | 0.590561i | \(0.201093\pi\) | ||||
−0.806993 | + | 0.590561i | \(0.798907\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | − | 12.0000i | − | 0.393284i | ||||||
\(932\) | 21.0000 | 0.687878 | ||||||||
\(933\) | 18.0000 | 0.589294 | ||||||||
\(934\) | 12.0000i | 0.392652i | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | −6.00000 | − | 4.00000i | −0.196116 | − | 0.130744i | ||||
\(937\) | −2.00000 | −0.0653372 | −0.0326686 | − | 0.999466i | \(-0.510401\pi\) | ||||
−0.0326686 | + | 0.999466i | \(0.510401\pi\) | |||||||
\(938\) | − | 36.0000i | − | 1.17544i | ||||||
\(939\) | −19.0000 | −0.620042 | ||||||||
\(940\) | −9.00000 | −0.293548 | ||||||||
\(941\) | 45.0000i | 1.46696i | 0.679712 | + | 0.733479i | \(0.262105\pi\) | ||||
−0.679712 | + | 0.733479i | \(0.737895\pi\) | |||||||
\(942\) | − | 22.0000i | − | 0.716799i | ||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 6.00000i | 0.195283i | ||||||||
\(945\) | 45.0000 | 1.46385 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | − | 48.0000i | − | 1.55979i | −0.625910 | − | 0.779895i | \(-0.715272\pi\) | ||
0.625910 | − | 0.779895i | \(-0.284728\pi\) | |||||||
\(948\) | 10.0000 | 0.324785 | ||||||||
\(949\) | −18.0000 | − | 12.0000i | −0.584305 | − | 0.389536i | ||||
\(950\) | −24.0000 | −0.778663 | ||||||||
\(951\) | 18.0000i | 0.583690i | ||||||||
\(952\) | 9.00000 | 0.291692 | ||||||||
\(953\) | 9.00000 | 0.291539 | 0.145769 | − | 0.989319i | \(-0.453434\pi\) | ||||
0.145769 | + | 0.989319i | \(0.453434\pi\) | |||||||
\(954\) | − | 12.0000i | − | 0.388514i | ||||||
\(955\) | 36.0000i | 1.16493i | ||||||||
\(956\) | 9.00000i | 0.291081i | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | −39.0000 | −1.26003 | ||||||||
\(959\) | −54.0000 | −1.74375 | ||||||||
\(960\) | 3.00000i | 0.0968246i | ||||||||
\(961\) | 31.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(962\) | −6.00000 | + | 9.00000i | −0.193448 | + | 0.290172i | ||||
\(963\) | 24.0000 | 0.773389 | ||||||||
\(964\) | − | 30.0000i | − | 0.966235i | ||||||
\(965\) | 18.0000 | 0.579441 | ||||||||
\(966\) | −18.0000 | −0.579141 | ||||||||
\(967\) | − | 3.00000i | − | 0.0964735i | −0.998836 | − | 0.0482367i | \(-0.984640\pi\) | ||
0.998836 | − | 0.0482367i | \(-0.0153602\pi\) | |||||||
\(968\) | 11.0000i | 0.353553i | ||||||||
\(969\) | − | 18.0000i | − | 0.578243i | ||||||
\(970\) | 36.0000i | 1.15589i | ||||||||
\(971\) | 27.0000 | 0.866471 | 0.433236 | − | 0.901281i | \(-0.357372\pi\) | ||||
0.433236 | + | 0.901281i | \(0.357372\pi\) | |||||||
\(972\) | 16.0000 | 0.513200 | ||||||||
\(973\) | − | 15.0000i | − | 0.480878i | ||||||
\(974\) | 12.0000 | 0.384505 | ||||||||
\(975\) | 8.00000 | − | 12.0000i | 0.256205 | − | 0.384308i | ||||
\(976\) | −8.00000 | −0.256074 | ||||||||
\(977\) | 12.0000i | 0.383914i | 0.981403 | + | 0.191957i | \(0.0614834\pi\) | ||||
−0.981403 | + | 0.191957i | \(0.938517\pi\) | |||||||
\(978\) | 6.00000 | 0.191859 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 6.00000i | 0.191663i | ||||||||
\(981\) | 18.0000i | 0.574696i | ||||||||
\(982\) | − | 27.0000i | − | 0.861605i | ||||||
\(983\) | 9.00000i | 0.287055i | 0.989646 | + | 0.143528i | \(0.0458446\pi\) | ||||
−0.989646 | + | 0.143528i | \(0.954155\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 9.00000 | 0.286764 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 9.00000 | 0.286473 | ||||||||
\(988\) | −18.0000 | − | 12.0000i | −0.572656 | − | 0.381771i | ||||
\(989\) | 6.00000 | 0.190789 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 2.00000 | 0.0635321 | 0.0317660 | − | 0.999495i | \(-0.489887\pi\) | ||||
0.0317660 | + | 0.999495i | \(0.489887\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 30.0000i | 0.952021i | ||||||||
\(994\) | 45.0000i | 1.42731i | ||||||||
\(995\) | − | 60.0000i | − | 1.90213i | ||||||
\(996\) | − | 6.00000i | − | 0.190117i | ||||||
\(997\) | 8.00000 | 0.253363 | 0.126681 | − | 0.991943i | \(-0.459567\pi\) | ||||
0.126681 | + | 0.991943i | \(0.459567\pi\) | |||||||
\(998\) | 36.0000 | 1.13956 | ||||||||
\(999\) | − | 15.0000i | − | 0.474579i |
(See \(a_n\) instead)
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(See only \(a_p\))
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