Properties

Label 256.2.i
Level $256$
Weight $2$
Character orbit 256.i
Rep. character $\chi_{256}(17,\cdot)$
Character field $\Q(\zeta_{16})$
Dimension $56$
Newform subspaces $1$
Sturm bound $64$
Trace bound $0$

Related objects

Downloads

Learn more about

Defining parameters

Level: \( N \) \(=\) \( 256 = 2^{8} \)
Weight: \( k \) \(=\) \( 2 \)
Character orbit: \([\chi]\) \(=\) 256.i (of order \(16\) and degree \(8\))
Character conductor: \(\operatorname{cond}(\chi)\) \(=\) \( 64 \)
Character field: \(\Q(\zeta_{16})\)
Newform subspaces: \( 1 \)
Sturm bound: \(64\)
Trace bound: \(0\)

Dimensions

The following table gives the dimensions of various subspaces of \(M_{2}(256, [\chi])\).

Total New Old
Modular forms 288 72 216
Cusp forms 224 56 168
Eisenstein series 64 16 48

Trace form

\( 56q + 8q^{3} - 8q^{5} + 8q^{7} - 8q^{9} + O(q^{10}) \) \( 56q + 8q^{3} - 8q^{5} + 8q^{7} - 8q^{9} + 8q^{11} - 8q^{13} + 8q^{15} - 8q^{17} + 8q^{19} - 8q^{21} + 8q^{23} - 8q^{25} + 8q^{27} - 8q^{29} + 8q^{35} - 8q^{37} + 8q^{39} - 8q^{41} + 8q^{43} - 8q^{45} + 8q^{47} - 8q^{49} - 24q^{51} - 8q^{53} - 56q^{55} - 8q^{57} - 56q^{59} - 8q^{61} - 64q^{63} - 16q^{65} - 72q^{67} - 8q^{69} - 56q^{71} - 8q^{73} - 56q^{75} - 8q^{77} - 24q^{79} - 8q^{81} + 8q^{83} - 8q^{85} + 8q^{87} - 8q^{89} + 8q^{91} + 16q^{93} - 16q^{99} + O(q^{100}) \)

Decomposition of \(S_{2}^{\mathrm{new}}(256, [\chi])\) into newform subspaces

Label Dim. \(A\) Field CM Traces $q$-expansion
\(a_2\) \(a_3\) \(a_5\) \(a_7\)
256.2.i.a \(56\) \(2.044\) None \(0\) \(8\) \(-8\) \(8\)

Decomposition of \(S_{2}^{\mathrm{old}}(256, [\chi])\) into lower level spaces

\( S_{2}^{\mathrm{old}}(256, [\chi]) \cong \) \(S_{2}^{\mathrm{new}}(64, [\chi])\)\(^{\oplus 3}\)