# Properties

 Label 256.2.i Level $256$ Weight $2$ Character orbit 256.i Rep. character $\chi_{256}(17,\cdot)$ Character field $\Q(\zeta_{16})$ Dimension $56$ Newform subspaces $1$ Sturm bound $64$ Trace bound $0$

# Related objects

## Defining parameters

 Level: $$N$$ $$=$$ $$256 = 2^{8}$$ Weight: $$k$$ $$=$$ $$2$$ Character orbit: $$[\chi]$$ $$=$$ 256.i (of order $$16$$ and degree $$8$$) Character conductor: $$\operatorname{cond}(\chi)$$ $$=$$ $$64$$ Character field: $$\Q(\zeta_{16})$$ Newform subspaces: $$1$$ Sturm bound: $$64$$ Trace bound: $$0$$

## Dimensions

The following table gives the dimensions of various subspaces of $$M_{2}(256, [\chi])$$.

Total New Old
Modular forms 288 72 216
Cusp forms 224 56 168
Eisenstein series 64 16 48

## Trace form

 $$56q + 8q^{3} - 8q^{5} + 8q^{7} - 8q^{9} + O(q^{10})$$ $$56q + 8q^{3} - 8q^{5} + 8q^{7} - 8q^{9} + 8q^{11} - 8q^{13} + 8q^{15} - 8q^{17} + 8q^{19} - 8q^{21} + 8q^{23} - 8q^{25} + 8q^{27} - 8q^{29} + 8q^{35} - 8q^{37} + 8q^{39} - 8q^{41} + 8q^{43} - 8q^{45} + 8q^{47} - 8q^{49} - 24q^{51} - 8q^{53} - 56q^{55} - 8q^{57} - 56q^{59} - 8q^{61} - 64q^{63} - 16q^{65} - 72q^{67} - 8q^{69} - 56q^{71} - 8q^{73} - 56q^{75} - 8q^{77} - 24q^{79} - 8q^{81} + 8q^{83} - 8q^{85} + 8q^{87} - 8q^{89} + 8q^{91} + 16q^{93} - 16q^{99} + O(q^{100})$$

## Decomposition of $$S_{2}^{\mathrm{new}}(256, [\chi])$$ into newform subspaces

Label Dim. $$A$$ Field CM Traces $q$-expansion
$$a_2$$ $$a_3$$ $$a_5$$ $$a_7$$
256.2.i.a $$56$$ $$2.044$$ None $$0$$ $$8$$ $$-8$$ $$8$$

## Decomposition of $$S_{2}^{\mathrm{old}}(256, [\chi])$$ into lower level spaces

$$S_{2}^{\mathrm{old}}(256, [\chi]) \cong$$ $$S_{2}^{\mathrm{new}}(64, [\chi])$$$$^{\oplus 3}$$