Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2550,2,Mod(2449,2550)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2550, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2550.2449");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2550 = 2 \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 17 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2550.d (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(20.3618525154\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
\( x^{2} + 1 \)
|
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 510) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 2449.2 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2550.2449 |
Dual form | 2550.2.d.n.2449.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/2550\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(751\) | \(851\) | \(1327\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000i | 0.707107i | ||||||||
\(3\) | − 1.00000i | − 0.577350i | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | − 2.00000i | − 0.755929i | −0.925820 | − | 0.377964i | \(-0.876624\pi\) | ||||
0.925820 | − | 0.377964i | \(-0.123376\pi\) | |||||||
\(8\) | − 1.00000i | − 0.353553i | ||||||||
\(9\) | −1.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −4.00000 | −1.20605 | −0.603023 | − | 0.797724i | \(-0.706037\pi\) | ||||
−0.603023 | + | 0.797724i | \(0.706037\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000i | 0.288675i | ||||||||
\(13\) | 4.00000i | 1.10940i | 0.832050 | + | 0.554700i | \(0.187167\pi\) | ||||
−0.832050 | + | 0.554700i | \(0.812833\pi\) | |||||||
\(14\) | 2.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | − 1.00000i | − 0.242536i | ||||||||
\(18\) | − 1.00000i | − 0.235702i | ||||||||
\(19\) | 4.00000 | 0.917663 | 0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.348268\pi\) | ||||
0.458831 | + | 0.888523i | \(0.348268\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −2.00000 | −0.436436 | ||||||||
\(22\) | − 4.00000i | − 0.852803i | ||||||||
\(23\) | 8.00000i | 1.66812i | 0.551677 | + | 0.834058i | \(0.313988\pi\) | ||||
−0.551677 | + | 0.834058i | \(0.686012\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | −4.00000 | −0.784465 | ||||||||
\(27\) | 1.00000i | 0.192450i | ||||||||
\(28\) | 2.00000i | 0.377964i | ||||||||
\(29\) | −2.00000 | −0.371391 | −0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.559454\pi\) | ||||
−0.185695 | + | 0.982607i | \(0.559454\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 4.00000 | 0.718421 | 0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.383046\pi\) | ||||
0.359211 | + | 0.933257i | \(0.383046\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000i | 0.176777i | ||||||||
\(33\) | 4.00000i | 0.696311i | ||||||||
\(34\) | 1.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | − 6.00000i | − 0.986394i | −0.869918 | − | 0.493197i | \(-0.835828\pi\) | ||||
0.869918 | − | 0.493197i | \(-0.164172\pi\) | |||||||
\(38\) | 4.00000i | 0.648886i | ||||||||
\(39\) | 4.00000 | 0.640513 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 8.00000 | 1.24939 | 0.624695 | − | 0.780869i | \(-0.285223\pi\) | ||||
0.624695 | + | 0.780869i | \(0.285223\pi\) | |||||||
\(42\) | − 2.00000i | − 0.308607i | ||||||||
\(43\) | 6.00000i | 0.914991i | 0.889212 | + | 0.457496i | \(0.151253\pi\) | ||||
−0.889212 | + | 0.457496i | \(0.848747\pi\) | |||||||
\(44\) | 4.00000 | 0.603023 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −8.00000 | −1.17954 | ||||||||
\(47\) | − 8.00000i | − 1.16692i | −0.812142 | − | 0.583460i | \(-0.801699\pi\) | ||||
0.812142 | − | 0.583460i | \(-0.198301\pi\) | |||||||
\(48\) | − 1.00000i | − 0.144338i | ||||||||
\(49\) | 3.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −1.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(52\) | − 4.00000i | − 0.554700i | ||||||||
\(53\) | − 2.00000i | − 0.274721i | −0.990521 | − | 0.137361i | \(-0.956138\pi\) | ||||
0.990521 | − | 0.137361i | \(-0.0438619\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −2.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(57\) | − 4.00000i | − 0.529813i | ||||||||
\(58\) | − 2.00000i | − 0.262613i | ||||||||
\(59\) | 6.00000 | 0.781133 | 0.390567 | − | 0.920575i | \(-0.372279\pi\) | ||||
0.390567 | + | 0.920575i | \(0.372279\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 14.0000 | 1.79252 | 0.896258 | − | 0.443533i | \(-0.146275\pi\) | ||||
0.896258 | + | 0.443533i | \(0.146275\pi\) | |||||||
\(62\) | 4.00000i | 0.508001i | ||||||||
\(63\) | 2.00000i | 0.251976i | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | −4.00000 | −0.492366 | ||||||||
\(67\) | 2.00000i | 0.244339i | 0.992509 | + | 0.122169i | \(0.0389851\pi\) | ||||
−0.992509 | + | 0.122169i | \(0.961015\pi\) | |||||||
\(68\) | 1.00000i | 0.121268i | ||||||||
\(69\) | 8.00000 | 0.963087 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 2.00000 | 0.237356 | 0.118678 | − | 0.992933i | \(-0.462134\pi\) | ||||
0.118678 | + | 0.992933i | \(0.462134\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000i | 0.117851i | ||||||||
\(73\) | 4.00000i | 0.468165i | 0.972217 | + | 0.234082i | \(0.0752085\pi\) | ||||
−0.972217 | + | 0.234082i | \(0.924791\pi\) | |||||||
\(74\) | 6.00000 | 0.697486 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −4.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(77\) | 8.00000i | 0.911685i | ||||||||
\(78\) | 4.00000i | 0.452911i | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 8.00000i | 0.883452i | ||||||||
\(83\) | − 16.0000i | − 1.75623i | −0.478451 | − | 0.878114i | \(-0.658802\pi\) | ||||
0.478451 | − | 0.878114i | \(-0.341198\pi\) | |||||||
\(84\) | 2.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −6.00000 | −0.646997 | ||||||||
\(87\) | 2.00000i | 0.214423i | ||||||||
\(88\) | 4.00000i | 0.426401i | ||||||||
\(89\) | 2.00000 | 0.212000 | 0.106000 | − | 0.994366i | \(-0.466196\pi\) | ||||
0.106000 | + | 0.994366i | \(0.466196\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 8.00000 | 0.838628 | ||||||||
\(92\) | − 8.00000i | − 0.834058i | ||||||||
\(93\) | − 4.00000i | − 0.414781i | ||||||||
\(94\) | 8.00000 | 0.825137 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(98\) | 3.00000i | 0.303046i | ||||||||
\(99\) | 4.00000 | 0.402015 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 8.00000 | 0.796030 | 0.398015 | − | 0.917379i | \(-0.369699\pi\) | ||||
0.398015 | + | 0.917379i | \(0.369699\pi\) | |||||||
\(102\) | − 1.00000i | − 0.0990148i | ||||||||
\(103\) | − 12.0000i | − 1.18240i | −0.806527 | − | 0.591198i | \(-0.798655\pi\) | ||||
0.806527 | − | 0.591198i | \(-0.201345\pi\) | |||||||
\(104\) | 4.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 2.00000 | 0.194257 | ||||||||
\(107\) | − 12.0000i | − 1.16008i | −0.814587 | − | 0.580042i | \(-0.803036\pi\) | ||||
0.814587 | − | 0.580042i | \(-0.196964\pi\) | |||||||
\(108\) | − 1.00000i | − 0.0962250i | ||||||||
\(109\) | 14.0000 | 1.34096 | 0.670478 | − | 0.741929i | \(-0.266089\pi\) | ||||
0.670478 | + | 0.741929i | \(0.266089\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −6.00000 | −0.569495 | ||||||||
\(112\) | − 2.00000i | − 0.188982i | ||||||||
\(113\) | 6.00000i | 0.564433i | 0.959351 | + | 0.282216i | \(0.0910696\pi\) | ||||
−0.959351 | + | 0.282216i | \(0.908930\pi\) | |||||||
\(114\) | 4.00000 | 0.374634 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 2.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(117\) | − 4.00000i | − 0.369800i | ||||||||
\(118\) | 6.00000i | 0.552345i | ||||||||
\(119\) | −2.00000 | −0.183340 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 5.00000 | 0.454545 | ||||||||
\(122\) | 14.0000i | 1.26750i | ||||||||
\(123\) | − 8.00000i | − 0.721336i | ||||||||
\(124\) | −4.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | −2.00000 | −0.178174 | ||||||||
\(127\) | 4.00000i | 0.354943i | 0.984126 | + | 0.177471i | \(0.0567917\pi\) | ||||
−0.984126 | + | 0.177471i | \(0.943208\pi\) | |||||||
\(128\) | − 1.00000i | − 0.0883883i | ||||||||
\(129\) | 6.00000 | 0.528271 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −16.0000 | −1.39793 | −0.698963 | − | 0.715158i | \(-0.746355\pi\) | ||||
−0.698963 | + | 0.715158i | \(0.746355\pi\) | |||||||
\(132\) | − 4.00000i | − 0.348155i | ||||||||
\(133\) | − 8.00000i | − 0.693688i | ||||||||
\(134\) | −2.00000 | −0.172774 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −1.00000 | −0.0857493 | ||||||||
\(137\) | 6.00000i | 0.512615i | 0.966595 | + | 0.256307i | \(0.0825059\pi\) | ||||
−0.966595 | + | 0.256307i | \(0.917494\pi\) | |||||||
\(138\) | 8.00000i | 0.681005i | ||||||||
\(139\) | 20.0000 | 1.69638 | 0.848189 | − | 0.529694i | \(-0.177693\pi\) | ||||
0.848189 | + | 0.529694i | \(0.177693\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −8.00000 | −0.673722 | ||||||||
\(142\) | 2.00000i | 0.167836i | ||||||||
\(143\) | − 16.0000i | − 1.33799i | ||||||||
\(144\) | −1.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −4.00000 | −0.331042 | ||||||||
\(147\) | − 3.00000i | − 0.247436i | ||||||||
\(148\) | 6.00000i | 0.493197i | ||||||||
\(149\) | −16.0000 | −1.31077 | −0.655386 | − | 0.755295i | \(-0.727494\pi\) | ||||
−0.655386 | + | 0.755295i | \(0.727494\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −8.00000 | −0.651031 | −0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.605538\pi\) | ||||
−0.325515 | + | 0.945537i | \(0.605538\pi\) | |||||||
\(152\) | − 4.00000i | − 0.324443i | ||||||||
\(153\) | 1.00000i | 0.0808452i | ||||||||
\(154\) | −8.00000 | −0.644658 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −4.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(157\) | 4.00000i | 0.319235i | 0.987179 | + | 0.159617i | \(0.0510260\pi\) | ||||
−0.987179 | + | 0.159617i | \(0.948974\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −2.00000 | −0.158610 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 16.0000 | 1.26098 | ||||||||
\(162\) | 1.00000i | 0.0785674i | ||||||||
\(163\) | − 8.00000i | − 0.626608i | −0.949653 | − | 0.313304i | \(-0.898564\pi\) | ||||
0.949653 | − | 0.313304i | \(-0.101436\pi\) | |||||||
\(164\) | −8.00000 | −0.624695 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 16.0000 | 1.24184 | ||||||||
\(167\) | 12.0000i | 0.928588i | 0.885681 | + | 0.464294i | \(0.153692\pi\) | ||||
−0.885681 | + | 0.464294i | \(0.846308\pi\) | |||||||
\(168\) | 2.00000i | 0.154303i | ||||||||
\(169\) | −3.00000 | −0.230769 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −4.00000 | −0.305888 | ||||||||
\(172\) | − 6.00000i | − 0.457496i | ||||||||
\(173\) | 22.0000i | 1.67263i | 0.548250 | + | 0.836315i | \(0.315294\pi\) | ||||
−0.548250 | + | 0.836315i | \(0.684706\pi\) | |||||||
\(174\) | −2.00000 | −0.151620 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −4.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(177\) | − 6.00000i | − 0.450988i | ||||||||
\(178\) | 2.00000i | 0.149906i | ||||||||
\(179\) | −6.00000 | −0.448461 | −0.224231 | − | 0.974536i | \(-0.571987\pi\) | ||||
−0.224231 | + | 0.974536i | \(0.571987\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 26.0000 | 1.93256 | 0.966282 | − | 0.257485i | \(-0.0828937\pi\) | ||||
0.966282 | + | 0.257485i | \(0.0828937\pi\) | |||||||
\(182\) | 8.00000i | 0.592999i | ||||||||
\(183\) | − 14.0000i | − 1.03491i | ||||||||
\(184\) | 8.00000 | 0.589768 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 4.00000 | 0.293294 | ||||||||
\(187\) | 4.00000i | 0.292509i | ||||||||
\(188\) | 8.00000i | 0.583460i | ||||||||
\(189\) | 2.00000 | 0.145479 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 4.00000 | 0.289430 | 0.144715 | − | 0.989473i | \(-0.453773\pi\) | ||||
0.144715 | + | 0.989473i | \(0.453773\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000i | 0.0721688i | ||||||||
\(193\) | 24.0000i | 1.72756i | 0.503871 | + | 0.863779i | \(0.331909\pi\) | ||||
−0.503871 | + | 0.863779i | \(0.668091\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −3.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(197\) | 26.0000i | 1.85242i | 0.377004 | + | 0.926212i | \(0.376954\pi\) | ||||
−0.377004 | + | 0.926212i | \(0.623046\pi\) | |||||||
\(198\) | 4.00000i | 0.284268i | ||||||||
\(199\) | 20.0000 | 1.41776 | 0.708881 | − | 0.705328i | \(-0.249200\pi\) | ||||
0.708881 | + | 0.705328i | \(0.249200\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 2.00000 | 0.141069 | ||||||||
\(202\) | 8.00000i | 0.562878i | ||||||||
\(203\) | 4.00000i | 0.280745i | ||||||||
\(204\) | 1.00000 | 0.0700140 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 12.0000 | 0.836080 | ||||||||
\(207\) | − 8.00000i | − 0.556038i | ||||||||
\(208\) | 4.00000i | 0.277350i | ||||||||
\(209\) | −16.0000 | −1.10674 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 4.00000 | 0.275371 | 0.137686 | − | 0.990476i | \(-0.456034\pi\) | ||||
0.137686 | + | 0.990476i | \(0.456034\pi\) | |||||||
\(212\) | 2.00000i | 0.137361i | ||||||||
\(213\) | − 2.00000i | − 0.137038i | ||||||||
\(214\) | 12.0000 | 0.820303 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 1.00000 | 0.0680414 | ||||||||
\(217\) | − 8.00000i | − 0.543075i | ||||||||
\(218\) | 14.0000i | 0.948200i | ||||||||
\(219\) | 4.00000 | 0.270295 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 4.00000 | 0.269069 | ||||||||
\(222\) | − 6.00000i | − 0.402694i | ||||||||
\(223\) | 28.0000i | 1.87502i | 0.347960 | + | 0.937509i | \(0.386874\pi\) | ||||
−0.347960 | + | 0.937509i | \(0.613126\pi\) | |||||||
\(224\) | 2.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −6.00000 | −0.399114 | ||||||||
\(227\) | − 28.0000i | − 1.85843i | −0.369546 | − | 0.929213i | \(-0.620487\pi\) | ||||
0.369546 | − | 0.929213i | \(-0.379513\pi\) | |||||||
\(228\) | 4.00000i | 0.264906i | ||||||||
\(229\) | −6.00000 | −0.396491 | −0.198246 | − | 0.980152i | \(-0.563524\pi\) | ||||
−0.198246 | + | 0.980152i | \(0.563524\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 8.00000 | 0.526361 | ||||||||
\(232\) | 2.00000i | 0.131306i | ||||||||
\(233\) | 18.0000i | 1.17922i | 0.807688 | + | 0.589610i | \(0.200718\pi\) | ||||
−0.807688 | + | 0.589610i | \(0.799282\pi\) | |||||||
\(234\) | 4.00000 | 0.261488 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −6.00000 | −0.390567 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | − 2.00000i | − 0.129641i | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −14.0000 | −0.901819 | −0.450910 | − | 0.892570i | \(-0.648900\pi\) | ||||
−0.450910 | + | 0.892570i | \(0.648900\pi\) | |||||||
\(242\) | 5.00000i | 0.321412i | ||||||||
\(243\) | − 1.00000i | − 0.0641500i | ||||||||
\(244\) | −14.0000 | −0.896258 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 8.00000 | 0.510061 | ||||||||
\(247\) | 16.0000i | 1.01806i | ||||||||
\(248\) | − 4.00000i | − 0.254000i | ||||||||
\(249\) | −16.0000 | −1.01396 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 26.0000 | 1.64111 | 0.820553 | − | 0.571571i | \(-0.193666\pi\) | ||||
0.820553 | + | 0.571571i | \(0.193666\pi\) | |||||||
\(252\) | − 2.00000i | − 0.125988i | ||||||||
\(253\) | − 32.0000i | − 2.01182i | ||||||||
\(254\) | −4.00000 | −0.250982 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 18.0000i | 1.12281i | 0.827541 | + | 0.561405i | \(0.189739\pi\) | ||||
−0.827541 | + | 0.561405i | \(0.810261\pi\) | |||||||
\(258\) | 6.00000i | 0.373544i | ||||||||
\(259\) | −12.0000 | −0.745644 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 2.00000 | 0.123797 | ||||||||
\(262\) | − 16.0000i | − 0.988483i | ||||||||
\(263\) | 8.00000i | 0.493301i | 0.969104 | + | 0.246651i | \(0.0793300\pi\) | ||||
−0.969104 | + | 0.246651i | \(0.920670\pi\) | |||||||
\(264\) | 4.00000 | 0.246183 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 8.00000 | 0.490511 | ||||||||
\(267\) | − 2.00000i | − 0.122398i | ||||||||
\(268\) | − 2.00000i | − 0.122169i | ||||||||
\(269\) | 30.0000 | 1.82913 | 0.914566 | − | 0.404436i | \(-0.132532\pi\) | ||||
0.914566 | + | 0.404436i | \(0.132532\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −24.0000 | −1.45790 | −0.728948 | − | 0.684569i | \(-0.759990\pi\) | ||||
−0.728948 | + | 0.684569i | \(0.759990\pi\) | |||||||
\(272\) | − 1.00000i | − 0.0606339i | ||||||||
\(273\) | − 8.00000i | − 0.484182i | ||||||||
\(274\) | −6.00000 | −0.362473 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −8.00000 | −0.481543 | ||||||||
\(277\) | − 2.00000i | − 0.120168i | −0.998193 | − | 0.0600842i | \(-0.980863\pi\) | ||||
0.998193 | − | 0.0600842i | \(-0.0191369\pi\) | |||||||
\(278\) | 20.0000i | 1.19952i | ||||||||
\(279\) | −4.00000 | −0.239474 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −2.00000 | −0.119310 | −0.0596550 | − | 0.998219i | \(-0.519000\pi\) | ||||
−0.0596550 | + | 0.998219i | \(0.519000\pi\) | |||||||
\(282\) | − 8.00000i | − 0.476393i | ||||||||
\(283\) | − 20.0000i | − 1.18888i | −0.804141 | − | 0.594438i | \(-0.797374\pi\) | ||||
0.804141 | − | 0.594438i | \(-0.202626\pi\) | |||||||
\(284\) | −2.00000 | −0.118678 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 16.0000 | 0.946100 | ||||||||
\(287\) | − 16.0000i | − 0.944450i | ||||||||
\(288\) | − 1.00000i | − 0.0589256i | ||||||||
\(289\) | −1.00000 | −0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | − 4.00000i | − 0.234082i | ||||||||
\(293\) | − 14.0000i | − 0.817889i | −0.912559 | − | 0.408944i | \(-0.865897\pi\) | ||||
0.912559 | − | 0.408944i | \(-0.134103\pi\) | |||||||
\(294\) | 3.00000 | 0.174964 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −6.00000 | −0.348743 | ||||||||
\(297\) | − 4.00000i | − 0.232104i | ||||||||
\(298\) | − 16.0000i | − 0.926855i | ||||||||
\(299\) | −32.0000 | −1.85061 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 12.0000 | 0.691669 | ||||||||
\(302\) | − 8.00000i | − 0.460348i | ||||||||
\(303\) | − 8.00000i | − 0.459588i | ||||||||
\(304\) | 4.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | −1.00000 | −0.0571662 | ||||||||
\(307\) | 10.0000i | 0.570730i | 0.958419 | + | 0.285365i | \(0.0921148\pi\) | ||||
−0.958419 | + | 0.285365i | \(0.907885\pi\) | |||||||
\(308\) | − 8.00000i | − 0.455842i | ||||||||
\(309\) | −12.0000 | −0.682656 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 14.0000 | 0.793867 | 0.396934 | − | 0.917847i | \(-0.370074\pi\) | ||||
0.396934 | + | 0.917847i | \(0.370074\pi\) | |||||||
\(312\) | − 4.00000i | − 0.226455i | ||||||||
\(313\) | 16.0000i | 0.904373i | 0.891923 | + | 0.452187i | \(0.149356\pi\) | ||||
−0.891923 | + | 0.452187i | \(0.850644\pi\) | |||||||
\(314\) | −4.00000 | −0.225733 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 2.00000i | 0.112331i | 0.998421 | + | 0.0561656i | \(0.0178875\pi\) | ||||
−0.998421 | + | 0.0561656i | \(0.982113\pi\) | |||||||
\(318\) | − 2.00000i | − 0.112154i | ||||||||
\(319\) | 8.00000 | 0.447914 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −12.0000 | −0.669775 | ||||||||
\(322\) | 16.0000i | 0.891645i | ||||||||
\(323\) | − 4.00000i | − 0.222566i | ||||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 8.00000 | 0.443079 | ||||||||
\(327\) | − 14.0000i | − 0.774202i | ||||||||
\(328\) | − 8.00000i | − 0.441726i | ||||||||
\(329\) | −16.0000 | −0.882109 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −8.00000 | −0.439720 | −0.219860 | − | 0.975531i | \(-0.570560\pi\) | ||||
−0.219860 | + | 0.975531i | \(0.570560\pi\) | |||||||
\(332\) | 16.0000i | 0.878114i | ||||||||
\(333\) | 6.00000i | 0.328798i | ||||||||
\(334\) | −12.0000 | −0.656611 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | −2.00000 | −0.109109 | ||||||||
\(337\) | − 20.0000i | − 1.08947i | −0.838608 | − | 0.544735i | \(-0.816630\pi\) | ||||
0.838608 | − | 0.544735i | \(-0.183370\pi\) | |||||||
\(338\) | − 3.00000i | − 0.163178i | ||||||||
\(339\) | 6.00000 | 0.325875 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −16.0000 | −0.866449 | ||||||||
\(342\) | − 4.00000i | − 0.216295i | ||||||||
\(343\) | − 20.0000i | − 1.07990i | ||||||||
\(344\) | 6.00000 | 0.323498 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −22.0000 | −1.18273 | ||||||||
\(347\) | 28.0000i | 1.50312i | 0.659665 | + | 0.751559i | \(0.270698\pi\) | ||||
−0.659665 | + | 0.751559i | \(0.729302\pi\) | |||||||
\(348\) | − 2.00000i | − 0.107211i | ||||||||
\(349\) | 14.0000 | 0.749403 | 0.374701 | − | 0.927146i | \(-0.377745\pi\) | ||||
0.374701 | + | 0.927146i | \(0.377745\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −4.00000 | −0.213504 | ||||||||
\(352\) | − 4.00000i | − 0.213201i | ||||||||
\(353\) | − 10.0000i | − 0.532246i | −0.963939 | − | 0.266123i | \(-0.914257\pi\) | ||||
0.963939 | − | 0.266123i | \(-0.0857428\pi\) | |||||||
\(354\) | 6.00000 | 0.318896 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −2.00000 | −0.106000 | ||||||||
\(357\) | 2.00000i | 0.105851i | ||||||||
\(358\) | − 6.00000i | − 0.317110i | ||||||||
\(359\) | −36.0000 | −1.90001 | −0.950004 | − | 0.312239i | \(-0.898921\pi\) | ||||
−0.950004 | + | 0.312239i | \(0.898921\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | 26.0000i | 1.36653i | ||||||||
\(363\) | − 5.00000i | − 0.262432i | ||||||||
\(364\) | −8.00000 | −0.419314 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 14.0000 | 0.731792 | ||||||||
\(367\) | − 22.0000i | − 1.14839i | −0.818718 | − | 0.574195i | \(-0.805315\pi\) | ||||
0.818718 | − | 0.574195i | \(-0.194685\pi\) | |||||||
\(368\) | 8.00000i | 0.417029i | ||||||||
\(369\) | −8.00000 | −0.416463 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −4.00000 | −0.207670 | ||||||||
\(372\) | 4.00000i | 0.207390i | ||||||||
\(373\) | − 16.0000i | − 0.828449i | −0.910175 | − | 0.414224i | \(-0.864053\pi\) | ||||
0.910175 | − | 0.414224i | \(-0.135947\pi\) | |||||||
\(374\) | −4.00000 | −0.206835 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −8.00000 | −0.412568 | ||||||||
\(377\) | − 8.00000i | − 0.412021i | ||||||||
\(378\) | 2.00000i | 0.102869i | ||||||||
\(379\) | 4.00000 | 0.205466 | 0.102733 | − | 0.994709i | \(-0.467241\pi\) | ||||
0.102733 | + | 0.994709i | \(0.467241\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 4.00000 | 0.204926 | ||||||||
\(382\) | 4.00000i | 0.204658i | ||||||||
\(383\) | 8.00000i | 0.408781i | 0.978889 | + | 0.204390i | \(0.0655212\pi\) | ||||
−0.978889 | + | 0.204390i | \(0.934479\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −24.0000 | −1.22157 | ||||||||
\(387\) | − 6.00000i | − 0.304997i | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −24.0000 | −1.21685 | −0.608424 | − | 0.793612i | \(-0.708198\pi\) | ||||
−0.608424 | + | 0.793612i | \(0.708198\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 8.00000 | 0.404577 | ||||||||
\(392\) | − 3.00000i | − 0.151523i | ||||||||
\(393\) | 16.0000i | 0.807093i | ||||||||
\(394\) | −26.0000 | −1.30986 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | −4.00000 | −0.201008 | ||||||||
\(397\) | − 6.00000i | − 0.301131i | −0.988600 | − | 0.150566i | \(-0.951890\pi\) | ||||
0.988600 | − | 0.150566i | \(-0.0481095\pi\) | |||||||
\(398\) | 20.0000i | 1.00251i | ||||||||
\(399\) | −8.00000 | −0.400501 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −12.0000 | −0.599251 | −0.299626 | − | 0.954057i | \(-0.596862\pi\) | ||||
−0.299626 | + | 0.954057i | \(0.596862\pi\) | |||||||
\(402\) | 2.00000i | 0.0997509i | ||||||||
\(403\) | 16.0000i | 0.797017i | ||||||||
\(404\) | −8.00000 | −0.398015 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −4.00000 | −0.198517 | ||||||||
\(407\) | 24.0000i | 1.18964i | ||||||||
\(408\) | 1.00000i | 0.0495074i | ||||||||
\(409\) | 26.0000 | 1.28562 | 0.642809 | − | 0.766027i | \(-0.277769\pi\) | ||||
0.642809 | + | 0.766027i | \(0.277769\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 6.00000 | 0.295958 | ||||||||
\(412\) | 12.0000i | 0.591198i | ||||||||
\(413\) | − 12.0000i | − 0.590481i | ||||||||
\(414\) | 8.00000 | 0.393179 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −4.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(417\) | − 20.0000i | − 0.979404i | ||||||||
\(418\) | − 16.0000i | − 0.782586i | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −18.0000 | −0.877266 | −0.438633 | − | 0.898666i | \(-0.644537\pi\) | ||||
−0.438633 | + | 0.898666i | \(0.644537\pi\) | |||||||
\(422\) | 4.00000i | 0.194717i | ||||||||
\(423\) | 8.00000i | 0.388973i | ||||||||
\(424\) | −2.00000 | −0.0971286 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 2.00000 | 0.0969003 | ||||||||
\(427\) | − 28.0000i | − 1.35501i | ||||||||
\(428\) | 12.0000i | 0.580042i | ||||||||
\(429\) | −16.0000 | −0.772487 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 14.0000 | 0.674356 | 0.337178 | − | 0.941441i | \(-0.390528\pi\) | ||||
0.337178 | + | 0.941441i | \(0.390528\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000i | 0.0481125i | ||||||||
\(433\) | − 26.0000i | − 1.24948i | −0.780833 | − | 0.624740i | \(-0.785205\pi\) | ||||
0.780833 | − | 0.624740i | \(-0.214795\pi\) | |||||||
\(434\) | 8.00000 | 0.384012 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −14.0000 | −0.670478 | ||||||||
\(437\) | 32.0000i | 1.53077i | ||||||||
\(438\) | 4.00000i | 0.191127i | ||||||||
\(439\) | 24.0000 | 1.14546 | 0.572729 | − | 0.819745i | \(-0.305885\pi\) | ||||
0.572729 | + | 0.819745i | \(0.305885\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −3.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(442\) | 4.00000i | 0.190261i | ||||||||
\(443\) | 24.0000i | 1.14027i | 0.821549 | + | 0.570137i | \(0.193110\pi\) | ||||
−0.821549 | + | 0.570137i | \(0.806890\pi\) | |||||||
\(444\) | 6.00000 | 0.284747 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −28.0000 | −1.32584 | ||||||||
\(447\) | 16.0000i | 0.756774i | ||||||||
\(448\) | 2.00000i | 0.0944911i | ||||||||
\(449\) | 12.0000 | 0.566315 | 0.283158 | − | 0.959073i | \(-0.408618\pi\) | ||||
0.283158 | + | 0.959073i | \(0.408618\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −32.0000 | −1.50682 | ||||||||
\(452\) | − 6.00000i | − 0.282216i | ||||||||
\(453\) | 8.00000i | 0.375873i | ||||||||
\(454\) | 28.0000 | 1.31411 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −4.00000 | −0.187317 | ||||||||
\(457\) | 2.00000i | 0.0935561i | 0.998905 | + | 0.0467780i | \(0.0148953\pi\) | ||||
−0.998905 | + | 0.0467780i | \(0.985105\pi\) | |||||||
\(458\) | − 6.00000i | − 0.280362i | ||||||||
\(459\) | 1.00000 | 0.0466760 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −28.0000 | −1.30409 | −0.652045 | − | 0.758180i | \(-0.726089\pi\) | ||||
−0.652045 | + | 0.758180i | \(0.726089\pi\) | |||||||
\(462\) | 8.00000i | 0.372194i | ||||||||
\(463\) | 4.00000i | 0.185896i | 0.995671 | + | 0.0929479i | \(0.0296290\pi\) | ||||
−0.995671 | + | 0.0929479i | \(0.970371\pi\) | |||||||
\(464\) | −2.00000 | −0.0928477 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −18.0000 | −0.833834 | ||||||||
\(467\) | 12.0000i | 0.555294i | 0.960683 | + | 0.277647i | \(0.0895545\pi\) | ||||
−0.960683 | + | 0.277647i | \(0.910445\pi\) | |||||||
\(468\) | 4.00000i | 0.184900i | ||||||||
\(469\) | 4.00000 | 0.184703 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 4.00000 | 0.184310 | ||||||||
\(472\) | − 6.00000i | − 0.276172i | ||||||||
\(473\) | − 24.0000i | − 1.10352i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 2.00000 | 0.0916698 | ||||||||
\(477\) | 2.00000i | 0.0915737i | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 22.0000 | 1.00521 | 0.502603 | − | 0.864517i | \(-0.332376\pi\) | ||||
0.502603 | + | 0.864517i | \(0.332376\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 24.0000 | 1.09431 | ||||||||
\(482\) | − 14.0000i | − 0.637683i | ||||||||
\(483\) | − 16.0000i | − 0.728025i | ||||||||
\(484\) | −5.00000 | −0.227273 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 22.0000i | 0.996915i | 0.866914 | + | 0.498458i | \(0.166100\pi\) | ||||
−0.866914 | + | 0.498458i | \(0.833900\pi\) | |||||||
\(488\) | − 14.0000i | − 0.633750i | ||||||||
\(489\) | −8.00000 | −0.361773 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −18.0000 | −0.812329 | −0.406164 | − | 0.913800i | \(-0.633134\pi\) | ||||
−0.406164 | + | 0.913800i | \(0.633134\pi\) | |||||||
\(492\) | 8.00000i | 0.360668i | ||||||||
\(493\) | 2.00000i | 0.0900755i | ||||||||
\(494\) | −16.0000 | −0.719874 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 4.00000 | 0.179605 | ||||||||
\(497\) | − 4.00000i | − 0.179425i | ||||||||
\(498\) | − 16.0000i | − 0.716977i | ||||||||
\(499\) | −4.00000 | −0.179065 | −0.0895323 | − | 0.995984i | \(-0.528537\pi\) | ||||
−0.0895323 | + | 0.995984i | \(0.528537\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 12.0000 | 0.536120 | ||||||||
\(502\) | 26.0000i | 1.16044i | ||||||||
\(503\) | − 16.0000i | − 0.713405i | −0.934218 | − | 0.356702i | \(-0.883901\pi\) | ||||
0.934218 | − | 0.356702i | \(-0.116099\pi\) | |||||||
\(504\) | 2.00000 | 0.0890871 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 32.0000 | 1.42257 | ||||||||
\(507\) | 3.00000i | 0.133235i | ||||||||
\(508\) | − 4.00000i | − 0.177471i | ||||||||
\(509\) | −8.00000 | −0.354594 | −0.177297 | − | 0.984157i | \(-0.556735\pi\) | ||||
−0.177297 | + | 0.984157i | \(0.556735\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 8.00000 | 0.353899 | ||||||||
\(512\) | 1.00000i | 0.0441942i | ||||||||
\(513\) | 4.00000i | 0.176604i | ||||||||
\(514\) | −18.0000 | −0.793946 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | −6.00000 | −0.264135 | ||||||||
\(517\) | 32.0000i | 1.40736i | ||||||||
\(518\) | − 12.0000i | − 0.527250i | ||||||||
\(519\) | 22.0000 | 0.965693 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −36.0000 | −1.57719 | −0.788594 | − | 0.614914i | \(-0.789191\pi\) | ||||
−0.788594 | + | 0.614914i | \(0.789191\pi\) | |||||||
\(522\) | 2.00000i | 0.0875376i | ||||||||
\(523\) | − 14.0000i | − 0.612177i | −0.952003 | − | 0.306089i | \(-0.900980\pi\) | ||||
0.952003 | − | 0.306089i | \(-0.0990204\pi\) | |||||||
\(524\) | 16.0000 | 0.698963 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −8.00000 | −0.348817 | ||||||||
\(527\) | − 4.00000i | − 0.174243i | ||||||||
\(528\) | 4.00000i | 0.174078i | ||||||||
\(529\) | −41.0000 | −1.78261 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −6.00000 | −0.260378 | ||||||||
\(532\) | 8.00000i | 0.346844i | ||||||||
\(533\) | 32.0000i | 1.38607i | ||||||||
\(534\) | 2.00000 | 0.0865485 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 2.00000 | 0.0863868 | ||||||||
\(537\) | 6.00000i | 0.258919i | ||||||||
\(538\) | 30.0000i | 1.29339i | ||||||||
\(539\) | −12.0000 | −0.516877 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 30.0000 | 1.28980 | 0.644900 | − | 0.764267i | \(-0.276899\pi\) | ||||
0.644900 | + | 0.764267i | \(0.276899\pi\) | |||||||
\(542\) | − 24.0000i | − 1.03089i | ||||||||
\(543\) | − 26.0000i | − 1.11577i | ||||||||
\(544\) | 1.00000 | 0.0428746 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 8.00000 | 0.342368 | ||||||||
\(547\) | − 44.0000i | − 1.88130i | −0.339372 | − | 0.940652i | \(-0.610215\pi\) | ||||
0.339372 | − | 0.940652i | \(-0.389785\pi\) | |||||||
\(548\) | − 6.00000i | − 0.256307i | ||||||||
\(549\) | −14.0000 | −0.597505 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −8.00000 | −0.340811 | ||||||||
\(552\) | − 8.00000i | − 0.340503i | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 2.00000 | 0.0849719 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −20.0000 | −0.848189 | ||||||||
\(557\) | 2.00000i | 0.0847427i | 0.999102 | + | 0.0423714i | \(0.0134913\pi\) | ||||
−0.999102 | + | 0.0423714i | \(0.986509\pi\) | |||||||
\(558\) | − 4.00000i | − 0.169334i | ||||||||
\(559\) | −24.0000 | −1.01509 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 4.00000 | 0.168880 | ||||||||
\(562\) | − 2.00000i | − 0.0843649i | ||||||||
\(563\) | − 24.0000i | − 1.01148i | −0.862686 | − | 0.505740i | \(-0.831220\pi\) | ||||
0.862686 | − | 0.505740i | \(-0.168780\pi\) | |||||||
\(564\) | 8.00000 | 0.336861 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 20.0000 | 0.840663 | ||||||||
\(567\) | − 2.00000i | − 0.0839921i | ||||||||
\(568\) | − 2.00000i | − 0.0839181i | ||||||||
\(569\) | −42.0000 | −1.76073 | −0.880366 | − | 0.474295i | \(-0.842703\pi\) | ||||
−0.880366 | + | 0.474295i | \(0.842703\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 28.0000 | 1.17176 | 0.585882 | − | 0.810397i | \(-0.300748\pi\) | ||||
0.585882 | + | 0.810397i | \(0.300748\pi\) | |||||||
\(572\) | 16.0000i | 0.668994i | ||||||||
\(573\) | − 4.00000i | − 0.167102i | ||||||||
\(574\) | 16.0000 | 0.667827 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | − 6.00000i | − 0.249783i | −0.992170 | − | 0.124892i | \(-0.960142\pi\) | ||||
0.992170 | − | 0.124892i | \(-0.0398583\pi\) | |||||||
\(578\) | − 1.00000i | − 0.0415945i | ||||||||
\(579\) | 24.0000 | 0.997406 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −32.0000 | −1.32758 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 8.00000i | 0.331326i | ||||||||
\(584\) | 4.00000 | 0.165521 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 14.0000 | 0.578335 | ||||||||
\(587\) | − 8.00000i | − 0.330195i | −0.986277 | − | 0.165098i | \(-0.947206\pi\) | ||||
0.986277 | − | 0.165098i | \(-0.0527939\pi\) | |||||||
\(588\) | 3.00000i | 0.123718i | ||||||||
\(589\) | 16.0000 | 0.659269 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 26.0000 | 1.06950 | ||||||||
\(592\) | − 6.00000i | − 0.246598i | ||||||||
\(593\) | − 18.0000i | − 0.739171i | −0.929197 | − | 0.369586i | \(-0.879500\pi\) | ||||
0.929197 | − | 0.369586i | \(-0.120500\pi\) | |||||||
\(594\) | 4.00000 | 0.164122 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 16.0000 | 0.655386 | ||||||||
\(597\) | − 20.0000i | − 0.818546i | ||||||||
\(598\) | − 32.0000i | − 1.30858i | ||||||||
\(599\) | −12.0000 | −0.490307 | −0.245153 | − | 0.969484i | \(-0.578838\pi\) | ||||
−0.245153 | + | 0.969484i | \(0.578838\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 30.0000 | 1.22373 | 0.611863 | − | 0.790964i | \(-0.290420\pi\) | ||||
0.611863 | + | 0.790964i | \(0.290420\pi\) | |||||||
\(602\) | 12.0000i | 0.489083i | ||||||||
\(603\) | − 2.00000i | − 0.0814463i | ||||||||
\(604\) | 8.00000 | 0.325515 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 8.00000 | 0.324978 | ||||||||
\(607\) | − 34.0000i | − 1.38002i | −0.723801 | − | 0.690009i | \(-0.757607\pi\) | ||||
0.723801 | − | 0.690009i | \(-0.242393\pi\) | |||||||
\(608\) | 4.00000i | 0.162221i | ||||||||
\(609\) | 4.00000 | 0.162088 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 32.0000 | 1.29458 | ||||||||
\(612\) | − 1.00000i | − 0.0404226i | ||||||||
\(613\) | 16.0000i | 0.646234i | 0.946359 | + | 0.323117i | \(0.104731\pi\) | ||||
−0.946359 | + | 0.323117i | \(0.895269\pi\) | |||||||
\(614\) | −10.0000 | −0.403567 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 8.00000 | 0.322329 | ||||||||
\(617\) | 6.00000i | 0.241551i | 0.992680 | + | 0.120775i | \(0.0385381\pi\) | ||||
−0.992680 | + | 0.120775i | \(0.961462\pi\) | |||||||
\(618\) | − 12.0000i | − 0.482711i | ||||||||
\(619\) | 4.00000 | 0.160774 | 0.0803868 | − | 0.996764i | \(-0.474384\pi\) | ||||
0.0803868 | + | 0.996764i | \(0.474384\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −8.00000 | −0.321029 | ||||||||
\(622\) | 14.0000i | 0.561349i | ||||||||
\(623\) | − 4.00000i | − 0.160257i | ||||||||
\(624\) | 4.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | −16.0000 | −0.639489 | ||||||||
\(627\) | 16.0000i | 0.638978i | ||||||||
\(628\) | − 4.00000i | − 0.159617i | ||||||||
\(629\) | −6.00000 | −0.239236 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −16.0000 | −0.636950 | −0.318475 | − | 0.947931i | \(-0.603171\pi\) | ||||
−0.318475 | + | 0.947931i | \(0.603171\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | − 4.00000i | − 0.158986i | ||||||||
\(634\) | −2.00000 | −0.0794301 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 2.00000 | 0.0793052 | ||||||||
\(637\) | 12.0000i | 0.475457i | ||||||||
\(638\) | 8.00000i | 0.316723i | ||||||||
\(639\) | −2.00000 | −0.0791188 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 12.0000 | 0.473972 | 0.236986 | − | 0.971513i | \(-0.423841\pi\) | ||||
0.236986 | + | 0.971513i | \(0.423841\pi\) | |||||||
\(642\) | − 12.0000i | − 0.473602i | ||||||||
\(643\) | 16.0000i | 0.630978i | 0.948929 | + | 0.315489i | \(0.102169\pi\) | ||||
−0.948929 | + | 0.315489i | \(0.897831\pi\) | |||||||
\(644\) | −16.0000 | −0.630488 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 4.00000 | 0.157378 | ||||||||
\(647\) | 16.0000i | 0.629025i | 0.949253 | + | 0.314512i | \(0.101841\pi\) | ||||
−0.949253 | + | 0.314512i | \(0.898159\pi\) | |||||||
\(648\) | − 1.00000i | − 0.0392837i | ||||||||
\(649\) | −24.0000 | −0.942082 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −8.00000 | −0.313545 | ||||||||
\(652\) | 8.00000i | 0.313304i | ||||||||
\(653\) | − 30.0000i | − 1.17399i | −0.809590 | − | 0.586995i | \(-0.800311\pi\) | ||||
0.809590 | − | 0.586995i | \(-0.199689\pi\) | |||||||
\(654\) | 14.0000 | 0.547443 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 8.00000 | 0.312348 | ||||||||
\(657\) | − 4.00000i | − 0.156055i | ||||||||
\(658\) | − 16.0000i | − 0.623745i | ||||||||
\(659\) | −14.0000 | −0.545363 | −0.272681 | − | 0.962104i | \(-0.587910\pi\) | ||||
−0.272681 | + | 0.962104i | \(0.587910\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 2.00000 | 0.0777910 | 0.0388955 | − | 0.999243i | \(-0.487616\pi\) | ||||
0.0388955 | + | 0.999243i | \(0.487616\pi\) | |||||||
\(662\) | − 8.00000i | − 0.310929i | ||||||||
\(663\) | − 4.00000i | − 0.155347i | ||||||||
\(664\) | −16.0000 | −0.620920 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −6.00000 | −0.232495 | ||||||||
\(667\) | − 16.0000i | − 0.619522i | ||||||||
\(668\) | − 12.0000i | − 0.464294i | ||||||||
\(669\) | 28.0000 | 1.08254 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −56.0000 | −2.16186 | ||||||||
\(672\) | − 2.00000i | − 0.0771517i | ||||||||
\(673\) | − 8.00000i | − 0.308377i | −0.988041 | − | 0.154189i | \(-0.950724\pi\) | ||||
0.988041 | − | 0.154189i | \(-0.0492764\pi\) | |||||||
\(674\) | 20.0000 | 0.770371 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 3.00000 | 0.115385 | ||||||||
\(677\) | − 6.00000i | − 0.230599i | −0.993331 | − | 0.115299i | \(-0.963217\pi\) | ||||
0.993331 | − | 0.115299i | \(-0.0367827\pi\) | |||||||
\(678\) | 6.00000i | 0.230429i | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −28.0000 | −1.07296 | ||||||||
\(682\) | − 16.0000i | − 0.612672i | ||||||||
\(683\) | 36.0000i | 1.37750i | 0.724998 | + | 0.688751i | \(0.241841\pi\) | ||||
−0.724998 | + | 0.688751i | \(0.758159\pi\) | |||||||
\(684\) | 4.00000 | 0.152944 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 20.0000 | 0.763604 | ||||||||
\(687\) | 6.00000i | 0.228914i | ||||||||
\(688\) | 6.00000i | 0.228748i | ||||||||
\(689\) | 8.00000 | 0.304776 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −20.0000 | −0.760836 | −0.380418 | − | 0.924815i | \(-0.624220\pi\) | ||||
−0.380418 | + | 0.924815i | \(0.624220\pi\) | |||||||
\(692\) | − 22.0000i | − 0.836315i | ||||||||
\(693\) | − 8.00000i | − 0.303895i | ||||||||
\(694\) | −28.0000 | −1.06287 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 2.00000 | 0.0758098 | ||||||||
\(697\) | − 8.00000i | − 0.303022i | ||||||||
\(698\) | 14.0000i | 0.529908i | ||||||||
\(699\) | 18.0000 | 0.680823 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 36.0000 | 1.35970 | 0.679851 | − | 0.733351i | \(-0.262045\pi\) | ||||
0.679851 | + | 0.733351i | \(0.262045\pi\) | |||||||
\(702\) | − 4.00000i | − 0.150970i | ||||||||
\(703\) | − 24.0000i | − 0.905177i | ||||||||
\(704\) | 4.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 10.0000 | 0.376355 | ||||||||
\(707\) | − 16.0000i | − 0.601742i | ||||||||
\(708\) | 6.00000i | 0.225494i | ||||||||
\(709\) | −22.0000 | −0.826227 | −0.413114 | − | 0.910679i | \(-0.635559\pi\) | ||||
−0.413114 | + | 0.910679i | \(0.635559\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | − 2.00000i | − 0.0749532i | ||||||||
\(713\) | 32.0000i | 1.19841i | ||||||||
\(714\) | −2.00000 | −0.0748481 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 6.00000 | 0.224231 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | − 36.0000i | − 1.34351i | ||||||||
\(719\) | −10.0000 | −0.372937 | −0.186469 | − | 0.982461i | \(-0.559704\pi\) | ||||
−0.186469 | + | 0.982461i | \(0.559704\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −24.0000 | −0.893807 | ||||||||
\(722\) | − 3.00000i | − 0.111648i | ||||||||
\(723\) | 14.0000i | 0.520666i | ||||||||
\(724\) | −26.0000 | −0.966282 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 5.00000 | 0.185567 | ||||||||
\(727\) | − 44.0000i | − 1.63187i | −0.578144 | − | 0.815935i | \(-0.696223\pi\) | ||||
0.578144 | − | 0.815935i | \(-0.303777\pi\) | |||||||
\(728\) | − 8.00000i | − 0.296500i | ||||||||
\(729\) | −1.00000 | −0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 6.00000 | 0.221918 | ||||||||
\(732\) | 14.0000i | 0.517455i | ||||||||
\(733\) | 48.0000i | 1.77292i | 0.462805 | + | 0.886460i | \(0.346843\pi\) | ||||
−0.462805 | + | 0.886460i | \(0.653157\pi\) | |||||||
\(734\) | 22.0000 | 0.812035 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −8.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(737\) | − 8.00000i | − 0.294684i | ||||||||
\(738\) | − 8.00000i | − 0.294484i | ||||||||
\(739\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 16.0000 | 0.587775 | ||||||||
\(742\) | − 4.00000i | − 0.146845i | ||||||||
\(743\) | − 20.0000i | − 0.733729i | −0.930274 | − | 0.366864i | \(-0.880431\pi\) | ||||
0.930274 | − | 0.366864i | \(-0.119569\pi\) | |||||||
\(744\) | −4.00000 | −0.146647 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 16.0000 | 0.585802 | ||||||||
\(747\) | 16.0000i | 0.585409i | ||||||||
\(748\) | − 4.00000i | − 0.146254i | ||||||||
\(749\) | −24.0000 | −0.876941 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −24.0000 | −0.875772 | −0.437886 | − | 0.899030i | \(-0.644273\pi\) | ||||
−0.437886 | + | 0.899030i | \(0.644273\pi\) | |||||||
\(752\) | − 8.00000i | − 0.291730i | ||||||||
\(753\) | − 26.0000i | − 0.947493i | ||||||||
\(754\) | 8.00000 | 0.291343 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | −2.00000 | −0.0727393 | ||||||||
\(757\) | 28.0000i | 1.01768i | 0.860862 | + | 0.508839i | \(0.169925\pi\) | ||||
−0.860862 | + | 0.508839i | \(0.830075\pi\) | |||||||
\(758\) | 4.00000i | 0.145287i | ||||||||
\(759\) | −32.0000 | −1.16153 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −6.00000 | −0.217500 | −0.108750 | − | 0.994069i | \(-0.534685\pi\) | ||||
−0.108750 | + | 0.994069i | \(0.534685\pi\) | |||||||
\(762\) | 4.00000i | 0.144905i | ||||||||
\(763\) | − 28.0000i | − 1.01367i | ||||||||
\(764\) | −4.00000 | −0.144715 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −8.00000 | −0.289052 | ||||||||
\(767\) | 24.0000i | 0.866590i | ||||||||
\(768\) | − 1.00000i | − 0.0360844i | ||||||||
\(769\) | −14.0000 | −0.504853 | −0.252426 | − | 0.967616i | \(-0.581229\pi\) | ||||
−0.252426 | + | 0.967616i | \(0.581229\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 18.0000 | 0.648254 | ||||||||
\(772\) | − 24.0000i | − 0.863779i | ||||||||
\(773\) | − 42.0000i | − 1.51064i | −0.655359 | − | 0.755318i | \(-0.727483\pi\) | ||||
0.655359 | − | 0.755318i | \(-0.272517\pi\) | |||||||
\(774\) | 6.00000 | 0.215666 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 12.0000i | 0.430498i | ||||||||
\(778\) | − 24.0000i | − 0.860442i | ||||||||
\(779\) | 32.0000 | 1.14652 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −8.00000 | −0.286263 | ||||||||
\(782\) | 8.00000i | 0.286079i | ||||||||
\(783\) | − 2.00000i | − 0.0714742i | ||||||||
\(784\) | 3.00000 | 0.107143 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | −16.0000 | −0.570701 | ||||||||
\(787\) | − 24.0000i | − 0.855508i | −0.903895 | − | 0.427754i | \(-0.859305\pi\) | ||||
0.903895 | − | 0.427754i | \(-0.140695\pi\) | |||||||
\(788\) | − 26.0000i | − 0.926212i | ||||||||
\(789\) | 8.00000 | 0.284808 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 12.0000 | 0.426671 | ||||||||
\(792\) | − 4.00000i | − 0.142134i | ||||||||
\(793\) | 56.0000i | 1.98862i | ||||||||
\(794\) | 6.00000 | 0.212932 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −20.0000 | −0.708881 | ||||||||
\(797\) | 14.0000i | 0.495905i | 0.968772 | + | 0.247953i | \(0.0797578\pi\) | ||||
−0.968772 | + | 0.247953i | \(0.920242\pi\) | |||||||
\(798\) | − 8.00000i | − 0.283197i | ||||||||
\(799\) | −8.00000 | −0.283020 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −2.00000 | −0.0706665 | ||||||||
\(802\) | − 12.0000i | − 0.423735i | ||||||||
\(803\) | − 16.0000i | − 0.564628i | ||||||||
\(804\) | −2.00000 | −0.0705346 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −16.0000 | −0.563576 | ||||||||
\(807\) | − 30.0000i | − 1.05605i | ||||||||
\(808\) | − 8.00000i | − 0.281439i | ||||||||
\(809\) | 48.0000 | 1.68759 | 0.843795 | − | 0.536666i | \(-0.180316\pi\) | ||||
0.843795 | + | 0.536666i | \(0.180316\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 20.0000 | 0.702295 | 0.351147 | − | 0.936320i | \(-0.385792\pi\) | ||||
0.351147 | + | 0.936320i | \(0.385792\pi\) | |||||||
\(812\) | − 4.00000i | − 0.140372i | ||||||||
\(813\) | 24.0000i | 0.841717i | ||||||||
\(814\) | −24.0000 | −0.841200 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | −1.00000 | −0.0350070 | ||||||||
\(817\) | 24.0000i | 0.839654i | ||||||||
\(818\) | 26.0000i | 0.909069i | ||||||||
\(819\) | −8.00000 | −0.279543 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −18.0000 | −0.628204 | −0.314102 | − | 0.949389i | \(-0.601703\pi\) | ||||
−0.314102 | + | 0.949389i | \(0.601703\pi\) | |||||||
\(822\) | 6.00000i | 0.209274i | ||||||||
\(823\) | 14.0000i | 0.488009i | 0.969774 | + | 0.244005i | \(0.0784612\pi\) | ||||
−0.969774 | + | 0.244005i | \(0.921539\pi\) | |||||||
\(824\) | −12.0000 | −0.418040 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 12.0000 | 0.417533 | ||||||||
\(827\) | − 44.0000i | − 1.53003i | −0.644013 | − | 0.765015i | \(-0.722732\pi\) | ||||
0.644013 | − | 0.765015i | \(-0.277268\pi\) | |||||||
\(828\) | 8.00000i | 0.278019i | ||||||||
\(829\) | 46.0000 | 1.59765 | 0.798823 | − | 0.601566i | \(-0.205456\pi\) | ||||
0.798823 | + | 0.601566i | \(0.205456\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −2.00000 | −0.0693792 | ||||||||
\(832\) | − 4.00000i | − 0.138675i | ||||||||
\(833\) | − 3.00000i | − 0.103944i | ||||||||
\(834\) | 20.0000 | 0.692543 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 16.0000 | 0.553372 | ||||||||
\(837\) | 4.00000i | 0.138260i | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −6.00000 | −0.207143 | −0.103572 | − | 0.994622i | \(-0.533027\pi\) | ||||
−0.103572 | + | 0.994622i | \(0.533027\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | − 18.0000i | − 0.620321i | ||||||||
\(843\) | 2.00000i | 0.0688837i | ||||||||
\(844\) | −4.00000 | −0.137686 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | −8.00000 | −0.275046 | ||||||||
\(847\) | − 10.0000i | − 0.343604i | ||||||||
\(848\) | − 2.00000i | − 0.0686803i | ||||||||
\(849\) | −20.0000 | −0.686398 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 48.0000 | 1.64542 | ||||||||
\(852\) | 2.00000i | 0.0685189i | ||||||||
\(853\) | 2.00000i | 0.0684787i | 0.999414 | + | 0.0342393i | \(0.0109009\pi\) | ||||
−0.999414 | + | 0.0342393i | \(0.989099\pi\) | |||||||
\(854\) | 28.0000 | 0.958140 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −12.0000 | −0.410152 | ||||||||
\(857\) | 22.0000i | 0.751506i | 0.926720 | + | 0.375753i | \(0.122616\pi\) | ||||
−0.926720 | + | 0.375753i | \(0.877384\pi\) | |||||||
\(858\) | − 16.0000i | − 0.546231i | ||||||||
\(859\) | 32.0000 | 1.09183 | 0.545913 | − | 0.837842i | \(-0.316183\pi\) | ||||
0.545913 | + | 0.837842i | \(0.316183\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −16.0000 | −0.545279 | ||||||||
\(862\) | 14.0000i | 0.476842i | ||||||||
\(863\) | − 16.0000i | − 0.544646i | −0.962206 | − | 0.272323i | \(-0.912208\pi\) | ||||
0.962206 | − | 0.272323i | \(-0.0877920\pi\) | |||||||
\(864\) | −1.00000 | −0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 26.0000 | 0.883516 | ||||||||
\(867\) | 1.00000i | 0.0339618i | ||||||||
\(868\) | 8.00000i | 0.271538i | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −8.00000 | −0.271070 | ||||||||
\(872\) | − 14.0000i | − 0.474100i | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | −32.0000 | −1.08242 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −4.00000 | −0.135147 | ||||||||
\(877\) | − 50.0000i | − 1.68838i | −0.536044 | − | 0.844190i | \(-0.680082\pi\) | ||||
0.536044 | − | 0.844190i | \(-0.319918\pi\) | |||||||
\(878\) | 24.0000i | 0.809961i | ||||||||
\(879\) | −14.0000 | −0.472208 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 36.0000 | 1.21287 | 0.606435 | − | 0.795133i | \(-0.292599\pi\) | ||||
0.606435 | + | 0.795133i | \(0.292599\pi\) | |||||||
\(882\) | − 3.00000i | − 0.101015i | ||||||||
\(883\) | − 46.0000i | − 1.54802i | −0.633171 | − | 0.774012i | \(-0.718247\pi\) | ||||
0.633171 | − | 0.774012i | \(-0.281753\pi\) | |||||||
\(884\) | −4.00000 | −0.134535 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −24.0000 | −0.806296 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(888\) | 6.00000i | 0.201347i | ||||||||
\(889\) | 8.00000 | 0.268311 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −4.00000 | −0.134005 | ||||||||
\(892\) | − 28.0000i | − 0.937509i | ||||||||
\(893\) | − 32.0000i | − 1.07084i | ||||||||
\(894\) | −16.0000 | −0.535120 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −2.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(897\) | 32.0000i | 1.06845i | ||||||||
\(898\) | 12.0000i | 0.400445i | ||||||||
\(899\) | −8.00000 | −0.266815 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −2.00000 | −0.0666297 | ||||||||
\(902\) | − 32.0000i | − 1.06548i | ||||||||
\(903\) | − 12.0000i | − 0.399335i | ||||||||
\(904\) | 6.00000 | 0.199557 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | −8.00000 | −0.265782 | ||||||||
\(907\) | 32.0000i | 1.06254i | 0.847202 | + | 0.531271i | \(0.178286\pi\) | ||||
−0.847202 | + | 0.531271i | \(0.821714\pi\) | |||||||
\(908\) | 28.0000i | 0.929213i | ||||||||
\(909\) | −8.00000 | −0.265343 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 50.0000 | 1.65657 | 0.828287 | − | 0.560304i | \(-0.189316\pi\) | ||||
0.828287 | + | 0.560304i | \(0.189316\pi\) | |||||||
\(912\) | − 4.00000i | − 0.132453i | ||||||||
\(913\) | 64.0000i | 2.11809i | ||||||||
\(914\) | −2.00000 | −0.0661541 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 6.00000 | 0.198246 | ||||||||
\(917\) | 32.0000i | 1.05673i | ||||||||
\(918\) | 1.00000i | 0.0330049i | ||||||||
\(919\) | 8.00000 | 0.263896 | 0.131948 | − | 0.991257i | \(-0.457877\pi\) | ||||
0.131948 | + | 0.991257i | \(0.457877\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 10.0000 | 0.329511 | ||||||||
\(922\) | − 28.0000i | − 0.922131i | ||||||||
\(923\) | 8.00000i | 0.263323i | ||||||||
\(924\) | −8.00000 | −0.263181 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −4.00000 | −0.131448 | ||||||||
\(927\) | 12.0000i | 0.394132i | ||||||||
\(928\) | − 2.00000i | − 0.0656532i | ||||||||
\(929\) | 48.0000 | 1.57483 | 0.787414 | − | 0.616424i | \(-0.211419\pi\) | ||||
0.787414 | + | 0.616424i | \(0.211419\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 12.0000 | 0.393284 | ||||||||
\(932\) | − 18.0000i | − 0.589610i | ||||||||
\(933\) | − 14.0000i | − 0.458339i | ||||||||
\(934\) | −12.0000 | −0.392652 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | −4.00000 | −0.130744 | ||||||||
\(937\) | 34.0000i | 1.11073i | 0.831606 | + | 0.555366i | \(0.187422\pi\) | ||||
−0.831606 | + | 0.555366i | \(0.812578\pi\) | |||||||
\(938\) | 4.00000i | 0.130605i | ||||||||
\(939\) | 16.0000 | 0.522140 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −2.00000 | −0.0651981 | −0.0325991 | − | 0.999469i | \(-0.510378\pi\) | ||||
−0.0325991 | + | 0.999469i | \(0.510378\pi\) | |||||||
\(942\) | 4.00000i | 0.130327i | ||||||||
\(943\) | 64.0000i | 2.08413i | ||||||||
\(944\) | 6.00000 | 0.195283 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 24.0000 | 0.780307 | ||||||||
\(947\) | 4.00000i | 0.129983i | 0.997886 | + | 0.0649913i | \(0.0207020\pi\) | ||||
−0.997886 | + | 0.0649913i | \(0.979298\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −16.0000 | −0.519382 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 2.00000 | 0.0648544 | ||||||||
\(952\) | 2.00000i | 0.0648204i | ||||||||
\(953\) | 42.0000i | 1.36051i | 0.732974 | + | 0.680257i | \(0.238132\pi\) | ||||
−0.732974 | + | 0.680257i | \(0.761868\pi\) | |||||||
\(954\) | −2.00000 | −0.0647524 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | − 8.00000i | − 0.258603i | ||||||||
\(958\) | 22.0000i | 0.710788i | ||||||||
\(959\) | 12.0000 | 0.387500 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | 24.0000i | 0.773791i | ||||||||
\(963\) | 12.0000i | 0.386695i | ||||||||
\(964\) | 14.0000 | 0.450910 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 16.0000 | 0.514792 | ||||||||
\(967\) | − 56.0000i | − 1.80084i | −0.435023 | − | 0.900419i | \(-0.643260\pi\) | ||||
0.435023 | − | 0.900419i | \(-0.356740\pi\) | |||||||
\(968\) | − 5.00000i | − 0.160706i | ||||||||
\(969\) | −4.00000 | −0.128499 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −50.0000 | −1.60458 | −0.802288 | − | 0.596937i | \(-0.796384\pi\) | ||||
−0.802288 | + | 0.596937i | \(0.796384\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000i | 0.0320750i | ||||||||
\(973\) | − 40.0000i | − 1.28234i | ||||||||
\(974\) | −22.0000 | −0.704925 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 14.0000 | 0.448129 | ||||||||
\(977\) | 42.0000i | 1.34370i | 0.740688 | + | 0.671850i | \(0.234500\pi\) | ||||
−0.740688 | + | 0.671850i | \(0.765500\pi\) | |||||||
\(978\) | − 8.00000i | − 0.255812i | ||||||||
\(979\) | −8.00000 | −0.255681 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −14.0000 | −0.446986 | ||||||||
\(982\) | − 18.0000i | − 0.574403i | ||||||||
\(983\) | − 52.0000i | − 1.65854i | −0.558846 | − | 0.829271i | \(-0.688756\pi\) | ||||
0.558846 | − | 0.829271i | \(-0.311244\pi\) | |||||||
\(984\) | −8.00000 | −0.255031 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | −2.00000 | −0.0636930 | ||||||||
\(987\) | 16.0000i | 0.509286i | ||||||||
\(988\) | − 16.0000i | − 0.509028i | ||||||||
\(989\) | −48.0000 | −1.52631 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 20.0000 | 0.635321 | 0.317660 | − | 0.948205i | \(-0.397103\pi\) | ||||
0.317660 | + | 0.948205i | \(0.397103\pi\) | |||||||
\(992\) | 4.00000i | 0.127000i | ||||||||
\(993\) | 8.00000i | 0.253872i | ||||||||
\(994\) | 4.00000 | 0.126872 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 16.0000 | 0.506979 | ||||||||
\(997\) | 50.0000i | 1.58352i | 0.610835 | + | 0.791758i | \(0.290834\pi\) | ||||
−0.610835 | + | 0.791758i | \(0.709166\pi\) | |||||||
\(998\) | − 4.00000i | − 0.126618i | ||||||||
\(999\) | 6.00000 | 0.189832 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2550.2.d.n.2449.2 | 2 | ||
5.2 | odd | 4 | 510.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | ||
5.3 | odd | 4 | 2550.2.a.bc.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | inner | 2550.2.d.n.2449.1 | 2 | ||
15.2 | even | 4 | 1530.2.a.p.1.1 | 1 | |||
15.8 | even | 4 | 7650.2.a.k.1.1 | 1 | |||
20.7 | even | 4 | 4080.2.a.s.1.1 | 1 | |||
85.67 | odd | 4 | 8670.2.a.k.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
510.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 5.2 | odd | 4 | ||
1530.2.a.p.1.1 | 1 | 15.2 | even | 4 | |||
2550.2.a.bc.1.1 | 1 | 5.3 | odd | 4 | |||
2550.2.d.n.2449.1 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
2550.2.d.n.2449.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
4080.2.a.s.1.1 | 1 | 20.7 | even | 4 | |||
7650.2.a.k.1.1 | 1 | 15.8 | even | 4 | |||
8670.2.a.k.1.1 | 1 | 85.67 | odd | 4 |