Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2550,2,Mod(2449,2550)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2550, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2550.2449");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2550 = 2 \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 17 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2550.d (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(20.3618525154\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
\( x^{2} + 1 \)
|
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 510) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 2449.1 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2550.2449 |
Dual form | 2550.2.d.f.2449.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/2550\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(751\) | \(851\) | \(1327\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − 1.00000i | − 0.707107i | ||||||||
\(3\) | − 1.00000i | − 0.577350i | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | − 2.00000i | − 0.755929i | −0.925820 | − | 0.377964i | \(-0.876624\pi\) | ||||
0.925820 | − | 0.377964i | \(-0.123376\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000i | 0.353553i | ||||||||
\(9\) | −1.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(12\) | 1.00000i | 0.288675i | ||||||||
\(13\) | 4.00000i | 1.10940i | 0.832050 | + | 0.554700i | \(0.187167\pi\) | ||||
−0.832050 | + | 0.554700i | \(0.812833\pi\) | |||||||
\(14\) | −2.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 1.00000i | 0.242536i | ||||||||
\(18\) | 1.00000i | 0.235702i | ||||||||
\(19\) | −4.00000 | −0.917663 | −0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.651732\pi\) | ||||
−0.458831 | + | 0.888523i | \(0.651732\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −2.00000 | −0.436436 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 4.00000i | 0.834058i | 0.908893 | + | 0.417029i | \(0.136929\pi\) | ||||
−0.908893 | + | 0.417029i | \(0.863071\pi\) | |||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 4.00000 | 0.784465 | ||||||||
\(27\) | 1.00000i | 0.192450i | ||||||||
\(28\) | 2.00000i | 0.377964i | ||||||||
\(29\) | −2.00000 | −0.371391 | −0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.559454\pi\) | ||||
−0.185695 | + | 0.982607i | \(0.559454\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | − 1.00000i | − 0.176777i | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 1.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 2.00000i | 0.328798i | 0.986394 | + | 0.164399i | \(0.0525685\pi\) | ||||
−0.986394 | + | 0.164399i | \(0.947432\pi\) | |||||||
\(38\) | 4.00000i | 0.648886i | ||||||||
\(39\) | 4.00000 | 0.640513 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −4.00000 | −0.624695 | −0.312348 | − | 0.949968i | \(-0.601115\pi\) | ||||
−0.312348 | + | 0.949968i | \(0.601115\pi\) | |||||||
\(42\) | 2.00000i | 0.308607i | ||||||||
\(43\) | 10.0000i | 1.52499i | 0.646997 | + | 0.762493i | \(0.276025\pi\) | ||||
−0.646997 | + | 0.762493i | \(0.723975\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 4.00000 | 0.589768 | ||||||||
\(47\) | 8.00000i | 1.16692i | 0.812142 | + | 0.583460i | \(0.198301\pi\) | ||||
−0.812142 | + | 0.583460i | \(0.801699\pi\) | |||||||
\(48\) | − 1.00000i | − 0.144338i | ||||||||
\(49\) | 3.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 1.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(52\) | − 4.00000i | − 0.554700i | ||||||||
\(53\) | 2.00000i | 0.274721i | 0.990521 | + | 0.137361i | \(0.0438619\pi\) | ||||
−0.990521 | + | 0.137361i | \(0.956138\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 2.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(57\) | 4.00000i | 0.529813i | ||||||||
\(58\) | 2.00000i | 0.262613i | ||||||||
\(59\) | 2.00000 | 0.260378 | 0.130189 | − | 0.991489i | \(-0.458442\pi\) | ||||
0.130189 | + | 0.991489i | \(0.458442\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −14.0000 | −1.79252 | −0.896258 | − | 0.443533i | \(-0.853725\pi\) | ||||
−0.896258 | + | 0.443533i | \(0.853725\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 2.00000i | 0.251976i | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − 2.00000i | − 0.244339i | −0.992509 | − | 0.122169i | \(-0.961015\pi\) | ||||
0.992509 | − | 0.122169i | \(-0.0389851\pi\) | |||||||
\(68\) | − 1.00000i | − 0.121268i | ||||||||
\(69\) | 4.00000 | 0.481543 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −6.00000 | −0.712069 | −0.356034 | − | 0.934473i | \(-0.615871\pi\) | ||||
−0.356034 | + | 0.934473i | \(0.615871\pi\) | |||||||
\(72\) | − 1.00000i | − 0.117851i | ||||||||
\(73\) | − 4.00000i | − 0.468165i | −0.972217 | − | 0.234082i | \(-0.924791\pi\) | ||||
0.972217 | − | 0.234082i | \(-0.0752085\pi\) | |||||||
\(74\) | 2.00000 | 0.232495 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 4.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | − 4.00000i | − 0.452911i | ||||||||
\(79\) | 12.0000 | 1.35011 | 0.675053 | − | 0.737769i | \(-0.264121\pi\) | ||||
0.675053 | + | 0.737769i | \(0.264121\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 4.00000i | 0.441726i | ||||||||
\(83\) | 8.00000i | 0.878114i | 0.898459 | + | 0.439057i | \(0.144687\pi\) | ||||
−0.898459 | + | 0.439057i | \(0.855313\pi\) | |||||||
\(84\) | 2.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 10.0000 | 1.07833 | ||||||||
\(87\) | 2.00000i | 0.214423i | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 10.0000 | 1.06000 | 0.529999 | − | 0.847998i | \(-0.322192\pi\) | ||||
0.529999 | + | 0.847998i | \(0.322192\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 8.00000 | 0.838628 | ||||||||
\(92\) | − 4.00000i | − 0.417029i | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 8.00000 | 0.825137 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | − 8.00000i | − 0.812277i | −0.913812 | − | 0.406138i | \(-0.866875\pi\) | ||||
0.913812 | − | 0.406138i | \(-0.133125\pi\) | |||||||
\(98\) | − 3.00000i | − 0.303046i | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −4.00000 | −0.398015 | −0.199007 | − | 0.979998i | \(-0.563772\pi\) | ||||
−0.199007 | + | 0.979998i | \(0.563772\pi\) | |||||||
\(102\) | − 1.00000i | − 0.0990148i | ||||||||
\(103\) | 8.00000i | 0.788263i | 0.919054 | + | 0.394132i | \(0.128955\pi\) | ||||
−0.919054 | + | 0.394132i | \(0.871045\pi\) | |||||||
\(104\) | −4.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 2.00000 | 0.194257 | ||||||||
\(107\) | 12.0000i | 1.16008i | 0.814587 | + | 0.580042i | \(0.196964\pi\) | ||||
−0.814587 | + | 0.580042i | \(0.803036\pi\) | |||||||
\(108\) | − 1.00000i | − 0.0962250i | ||||||||
\(109\) | −6.00000 | −0.574696 | −0.287348 | − | 0.957826i | \(-0.592774\pi\) | ||||
−0.287348 | + | 0.957826i | \(0.592774\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 2.00000 | 0.189832 | ||||||||
\(112\) | − 2.00000i | − 0.188982i | ||||||||
\(113\) | − 6.00000i | − 0.564433i | −0.959351 | − | 0.282216i | \(-0.908930\pi\) | ||||
0.959351 | − | 0.282216i | \(-0.0910696\pi\) | |||||||
\(114\) | 4.00000 | 0.374634 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 2.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(117\) | − 4.00000i | − 0.369800i | ||||||||
\(118\) | − 2.00000i | − 0.184115i | ||||||||
\(119\) | 2.00000 | 0.183340 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −11.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(122\) | 14.0000i | 1.26750i | ||||||||
\(123\) | 4.00000i | 0.360668i | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 2.00000 | 0.178174 | ||||||||
\(127\) | − 16.0000i | − 1.41977i | −0.704317 | − | 0.709885i | \(-0.748747\pi\) | ||||
0.704317 | − | 0.709885i | \(-0.251253\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000i | 0.0883883i | ||||||||
\(129\) | 10.0000 | 0.880451 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 12.0000 | 1.04844 | 0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.324356\pi\) | ||||
0.524222 | + | 0.851581i | \(0.324356\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 8.00000i | 0.693688i | ||||||||
\(134\) | −2.00000 | −0.172774 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −1.00000 | −0.0857493 | ||||||||
\(137\) | 18.0000i | 1.53784i | 0.639343 | + | 0.768922i | \(0.279207\pi\) | ||||
−0.639343 | + | 0.768922i | \(0.720793\pi\) | |||||||
\(138\) | − 4.00000i | − 0.340503i | ||||||||
\(139\) | 12.0000 | 1.01783 | 0.508913 | − | 0.860818i | \(-0.330047\pi\) | ||||
0.508913 | + | 0.860818i | \(0.330047\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 8.00000 | 0.673722 | ||||||||
\(142\) | 6.00000i | 0.503509i | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −1.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −4.00000 | −0.331042 | ||||||||
\(147\) | − 3.00000i | − 0.247436i | ||||||||
\(148\) | − 2.00000i | − 0.164399i | ||||||||
\(149\) | 12.0000 | 0.983078 | 0.491539 | − | 0.870855i | \(-0.336434\pi\) | ||||
0.491539 | + | 0.870855i | \(0.336434\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 8.00000 | 0.651031 | 0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.394462\pi\) | ||||
0.325515 | + | 0.945537i | \(0.394462\pi\) | |||||||
\(152\) | − 4.00000i | − 0.324443i | ||||||||
\(153\) | − 1.00000i | − 0.0808452i | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −4.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(157\) | − 4.00000i | − 0.319235i | −0.987179 | − | 0.159617i | \(-0.948974\pi\) | ||||
0.987179 | − | 0.159617i | \(-0.0510260\pi\) | |||||||
\(158\) | − 12.0000i | − 0.954669i | ||||||||
\(159\) | 2.00000 | 0.158610 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 8.00000 | 0.630488 | ||||||||
\(162\) | − 1.00000i | − 0.0785674i | ||||||||
\(163\) | 24.0000i | 1.87983i | 0.341415 | + | 0.939913i | \(0.389094\pi\) | ||||
−0.341415 | + | 0.939913i | \(0.610906\pi\) | |||||||
\(164\) | 4.00000 | 0.312348 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 8.00000 | 0.620920 | ||||||||
\(167\) | 8.00000i | 0.619059i | 0.950890 | + | 0.309529i | \(0.100171\pi\) | ||||
−0.950890 | + | 0.309529i | \(0.899829\pi\) | |||||||
\(168\) | − 2.00000i | − 0.154303i | ||||||||
\(169\) | −3.00000 | −0.230769 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 4.00000 | 0.305888 | ||||||||
\(172\) | − 10.0000i | − 0.762493i | ||||||||
\(173\) | − 2.00000i | − 0.152057i | −0.997106 | − | 0.0760286i | \(-0.975776\pi\) | ||||
0.997106 | − | 0.0760286i | \(-0.0242240\pi\) | |||||||
\(174\) | 2.00000 | 0.151620 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | − 2.00000i | − 0.150329i | ||||||||
\(178\) | − 10.0000i | − 0.749532i | ||||||||
\(179\) | −18.0000 | −1.34538 | −0.672692 | − | 0.739923i | \(-0.734862\pi\) | ||||
−0.672692 | + | 0.739923i | \(0.734862\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −10.0000 | −0.743294 | −0.371647 | − | 0.928374i | \(-0.621207\pi\) | ||||
−0.371647 | + | 0.928374i | \(0.621207\pi\) | |||||||
\(182\) | − 8.00000i | − 0.592999i | ||||||||
\(183\) | 14.0000i | 1.03491i | ||||||||
\(184\) | −4.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | − 8.00000i | − 0.583460i | ||||||||
\(189\) | 2.00000 | 0.145479 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 12.0000 | 0.868290 | 0.434145 | − | 0.900843i | \(-0.357051\pi\) | ||||
0.434145 | + | 0.900843i | \(0.357051\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000i | 0.0721688i | ||||||||
\(193\) | − 8.00000i | − 0.575853i | −0.957653 | − | 0.287926i | \(-0.907034\pi\) | ||||
0.957653 | − | 0.287926i | \(-0.0929658\pi\) | |||||||
\(194\) | −8.00000 | −0.574367 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −3.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(197\) | − 6.00000i | − 0.427482i | −0.976890 | − | 0.213741i | \(-0.931435\pi\) | ||||
0.976890 | − | 0.213741i | \(-0.0685649\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −16.0000 | −1.13421 | −0.567105 | − | 0.823646i | \(-0.691937\pi\) | ||||
−0.567105 | + | 0.823646i | \(0.691937\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −2.00000 | −0.141069 | ||||||||
\(202\) | 4.00000i | 0.281439i | ||||||||
\(203\) | 4.00000i | 0.280745i | ||||||||
\(204\) | −1.00000 | −0.0700140 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 8.00000 | 0.557386 | ||||||||
\(207\) | − 4.00000i | − 0.278019i | ||||||||
\(208\) | 4.00000i | 0.277350i | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 12.0000 | 0.826114 | 0.413057 | − | 0.910705i | \(-0.364461\pi\) | ||||
0.413057 | + | 0.910705i | \(0.364461\pi\) | |||||||
\(212\) | − 2.00000i | − 0.137361i | ||||||||
\(213\) | 6.00000i | 0.411113i | ||||||||
\(214\) | 12.0000 | 0.820303 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | −1.00000 | −0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 6.00000i | 0.406371i | ||||||||
\(219\) | −4.00000 | −0.270295 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −4.00000 | −0.269069 | ||||||||
\(222\) | − 2.00000i | − 0.134231i | ||||||||
\(223\) | − 16.0000i | − 1.07144i | −0.844396 | − | 0.535720i | \(-0.820040\pi\) | ||||
0.844396 | − | 0.535720i | \(-0.179960\pi\) | |||||||
\(224\) | −2.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −6.00000 | −0.399114 | ||||||||
\(227\) | 12.0000i | 0.796468i | 0.917284 | + | 0.398234i | \(0.130377\pi\) | ||||
−0.917284 | + | 0.398234i | \(0.869623\pi\) | |||||||
\(228\) | − 4.00000i | − 0.264906i | ||||||||
\(229\) | 2.00000 | 0.132164 | 0.0660819 | − | 0.997814i | \(-0.478950\pi\) | ||||
0.0660819 | + | 0.997814i | \(0.478950\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | − 2.00000i | − 0.131306i | ||||||||
\(233\) | 14.0000i | 0.917170i | 0.888650 | + | 0.458585i | \(0.151644\pi\) | ||||
−0.888650 | + | 0.458585i | \(0.848356\pi\) | |||||||
\(234\) | −4.00000 | −0.261488 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −2.00000 | −0.130189 | ||||||||
\(237\) | − 12.0000i | − 0.779484i | ||||||||
\(238\) | − 2.00000i | − 0.129641i | ||||||||
\(239\) | 24.0000 | 1.55243 | 0.776215 | − | 0.630468i | \(-0.217137\pi\) | ||||
0.776215 | + | 0.630468i | \(0.217137\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −30.0000 | −1.93247 | −0.966235 | − | 0.257663i | \(-0.917048\pi\) | ||||
−0.966235 | + | 0.257663i | \(0.917048\pi\) | |||||||
\(242\) | 11.0000i | 0.707107i | ||||||||
\(243\) | − 1.00000i | − 0.0641500i | ||||||||
\(244\) | 14.0000 | 0.896258 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 4.00000 | 0.255031 | ||||||||
\(247\) | − 16.0000i | − 1.01806i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 8.00000 | 0.506979 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −2.00000 | −0.126239 | −0.0631194 | − | 0.998006i | \(-0.520105\pi\) | ||||
−0.0631194 | + | 0.998006i | \(0.520105\pi\) | |||||||
\(252\) | − 2.00000i | − 0.125988i | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | −16.0000 | −1.00393 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 14.0000i | 0.873296i | 0.899632 | + | 0.436648i | \(0.143834\pi\) | ||||
−0.899632 | + | 0.436648i | \(0.856166\pi\) | |||||||
\(258\) | − 10.0000i | − 0.622573i | ||||||||
\(259\) | 4.00000 | 0.248548 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 2.00000 | 0.123797 | ||||||||
\(262\) | − 12.0000i | − 0.741362i | ||||||||
\(263\) | 24.0000i | 1.47990i | 0.672660 | + | 0.739952i | \(0.265152\pi\) | ||||
−0.672660 | + | 0.739952i | \(0.734848\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 8.00000 | 0.490511 | ||||||||
\(267\) | − 10.0000i | − 0.611990i | ||||||||
\(268\) | 2.00000i | 0.122169i | ||||||||
\(269\) | −10.0000 | −0.609711 | −0.304855 | − | 0.952399i | \(-0.598608\pi\) | ||||
−0.304855 | + | 0.952399i | \(0.598608\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −8.00000 | −0.485965 | −0.242983 | − | 0.970031i | \(-0.578126\pi\) | ||||
−0.242983 | + | 0.970031i | \(0.578126\pi\) | |||||||
\(272\) | 1.00000i | 0.0606339i | ||||||||
\(273\) | − 8.00000i | − 0.484182i | ||||||||
\(274\) | 18.0000 | 1.08742 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −4.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(277\) | − 10.0000i | − 0.600842i | −0.953807 | − | 0.300421i | \(-0.902873\pi\) | ||||
0.953807 | − | 0.300421i | \(-0.0971271\pi\) | |||||||
\(278\) | − 12.0000i | − 0.719712i | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 22.0000 | 1.31241 | 0.656205 | − | 0.754583i | \(-0.272161\pi\) | ||||
0.656205 | + | 0.754583i | \(0.272161\pi\) | |||||||
\(282\) | − 8.00000i | − 0.476393i | ||||||||
\(283\) | − 28.0000i | − 1.66443i | −0.554455 | − | 0.832214i | \(-0.687073\pi\) | ||||
0.554455 | − | 0.832214i | \(-0.312927\pi\) | |||||||
\(284\) | 6.00000 | 0.356034 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 8.00000i | 0.472225i | ||||||||
\(288\) | 1.00000i | 0.0589256i | ||||||||
\(289\) | −1.00000 | −0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −8.00000 | −0.468968 | ||||||||
\(292\) | 4.00000i | 0.234082i | ||||||||
\(293\) | 22.0000i | 1.28525i | 0.766179 | + | 0.642627i | \(0.222155\pi\) | ||||
−0.766179 | + | 0.642627i | \(0.777845\pi\) | |||||||
\(294\) | −3.00000 | −0.174964 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −2.00000 | −0.116248 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | − 12.0000i | − 0.695141i | ||||||||
\(299\) | −16.0000 | −0.925304 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 20.0000 | 1.15278 | ||||||||
\(302\) | − 8.00000i | − 0.460348i | ||||||||
\(303\) | 4.00000i | 0.229794i | ||||||||
\(304\) | −4.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | −1.00000 | −0.0571662 | ||||||||
\(307\) | − 10.0000i | − 0.570730i | −0.958419 | − | 0.285365i | \(-0.907885\pi\) | ||||
0.958419 | − | 0.285365i | \(-0.0921148\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 8.00000 | 0.455104 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −10.0000 | −0.567048 | −0.283524 | − | 0.958965i | \(-0.591504\pi\) | ||||
−0.283524 | + | 0.958965i | \(0.591504\pi\) | |||||||
\(312\) | 4.00000i | 0.226455i | ||||||||
\(313\) | − 16.0000i | − 0.904373i | −0.891923 | − | 0.452187i | \(-0.850644\pi\) | ||||
0.891923 | − | 0.452187i | \(-0.149356\pi\) | |||||||
\(314\) | −4.00000 | −0.225733 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −12.0000 | −0.675053 | ||||||||
\(317\) | − 30.0000i | − 1.68497i | −0.538721 | − | 0.842484i | \(-0.681092\pi\) | ||||
0.538721 | − | 0.842484i | \(-0.318908\pi\) | |||||||
\(318\) | − 2.00000i | − 0.112154i | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 12.0000 | 0.669775 | ||||||||
\(322\) | − 8.00000i | − 0.445823i | ||||||||
\(323\) | − 4.00000i | − 0.222566i | ||||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 24.0000 | 1.32924 | ||||||||
\(327\) | 6.00000i | 0.331801i | ||||||||
\(328\) | − 4.00000i | − 0.220863i | ||||||||
\(329\) | 16.0000 | 0.882109 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −16.0000 | −0.879440 | −0.439720 | − | 0.898135i | \(-0.644922\pi\) | ||||
−0.439720 | + | 0.898135i | \(0.644922\pi\) | |||||||
\(332\) | − 8.00000i | − 0.439057i | ||||||||
\(333\) | − 2.00000i | − 0.109599i | ||||||||
\(334\) | 8.00000 | 0.437741 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | −2.00000 | −0.109109 | ||||||||
\(337\) | − 12.0000i | − 0.653682i | −0.945079 | − | 0.326841i | \(-0.894016\pi\) | ||||
0.945079 | − | 0.326841i | \(-0.105984\pi\) | |||||||
\(338\) | 3.00000i | 0.163178i | ||||||||
\(339\) | −6.00000 | −0.325875 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | − 4.00000i | − 0.216295i | ||||||||
\(343\) | − 20.0000i | − 1.07990i | ||||||||
\(344\) | −10.0000 | −0.539164 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −2.00000 | −0.107521 | ||||||||
\(347\) | 20.0000i | 1.07366i | 0.843692 | + | 0.536828i | \(0.180378\pi\) | ||||
−0.843692 | + | 0.536828i | \(0.819622\pi\) | |||||||
\(348\) | − 2.00000i | − 0.107211i | ||||||||
\(349\) | −2.00000 | −0.107058 | −0.0535288 | − | 0.998566i | \(-0.517047\pi\) | ||||
−0.0535288 | + | 0.998566i | \(0.517047\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −4.00000 | −0.213504 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 18.0000i | 0.958043i | 0.877803 | + | 0.479022i | \(0.159008\pi\) | ||||
−0.877803 | + | 0.479022i | \(0.840992\pi\) | |||||||
\(354\) | −2.00000 | −0.106299 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −10.0000 | −0.529999 | ||||||||
\(357\) | − 2.00000i | − 0.105851i | ||||||||
\(358\) | 18.0000i | 0.951330i | ||||||||
\(359\) | −20.0000 | −1.05556 | −0.527780 | − | 0.849381i | \(-0.676975\pi\) | ||||
−0.527780 | + | 0.849381i | \(0.676975\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | 10.0000i | 0.525588i | ||||||||
\(363\) | 11.0000i | 0.577350i | ||||||||
\(364\) | −8.00000 | −0.419314 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 14.0000 | 0.731792 | ||||||||
\(367\) | 2.00000i | 0.104399i | 0.998637 | + | 0.0521996i | \(0.0166232\pi\) | ||||
−0.998637 | + | 0.0521996i | \(0.983377\pi\) | |||||||
\(368\) | 4.00000i | 0.208514i | ||||||||
\(369\) | 4.00000 | 0.208232 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 4.00000 | 0.207670 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 8.00000i | 0.414224i | 0.978317 | + | 0.207112i | \(0.0664065\pi\) | ||||
−0.978317 | + | 0.207112i | \(0.933593\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −8.00000 | −0.412568 | ||||||||
\(377\) | − 8.00000i | − 0.412021i | ||||||||
\(378\) | − 2.00000i | − 0.102869i | ||||||||
\(379\) | −28.0000 | −1.43826 | −0.719132 | − | 0.694874i | \(-0.755460\pi\) | ||||
−0.719132 | + | 0.694874i | \(0.755460\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −16.0000 | −0.819705 | ||||||||
\(382\) | − 12.0000i | − 0.613973i | ||||||||
\(383\) | 16.0000i | 0.817562i | 0.912633 | + | 0.408781i | \(0.134046\pi\) | ||||
−0.912633 | + | 0.408781i | \(0.865954\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −8.00000 | −0.407189 | ||||||||
\(387\) | − 10.0000i | − 0.508329i | ||||||||
\(388\) | 8.00000i | 0.406138i | ||||||||
\(389\) | −12.0000 | −0.608424 | −0.304212 | − | 0.952604i | \(-0.598393\pi\) | ||||
−0.304212 | + | 0.952604i | \(0.598393\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −4.00000 | −0.202289 | ||||||||
\(392\) | 3.00000i | 0.151523i | ||||||||
\(393\) | − 12.0000i | − 0.605320i | ||||||||
\(394\) | −6.00000 | −0.302276 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 10.0000i | 0.501886i | 0.968002 | + | 0.250943i | \(0.0807406\pi\) | ||||
−0.968002 | + | 0.250943i | \(0.919259\pi\) | |||||||
\(398\) | 16.0000i | 0.802008i | ||||||||
\(399\) | 8.00000 | 0.400501 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −24.0000 | −1.19850 | −0.599251 | − | 0.800561i | \(-0.704535\pi\) | ||||
−0.599251 | + | 0.800561i | \(0.704535\pi\) | |||||||
\(402\) | 2.00000i | 0.0997509i | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 4.00000 | 0.199007 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 4.00000 | 0.198517 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 1.00000i | 0.0495074i | ||||||||
\(409\) | 26.0000 | 1.28562 | 0.642809 | − | 0.766027i | \(-0.277769\pi\) | ||||
0.642809 | + | 0.766027i | \(0.277769\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 18.0000 | 0.887875 | ||||||||
\(412\) | − 8.00000i | − 0.394132i | ||||||||
\(413\) | − 4.00000i | − 0.196827i | ||||||||
\(414\) | −4.00000 | −0.196589 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 4.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(417\) | − 12.0000i | − 0.587643i | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 4.00000 | 0.195413 | 0.0977064 | − | 0.995215i | \(-0.468849\pi\) | ||||
0.0977064 | + | 0.995215i | \(0.468849\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −34.0000 | −1.65706 | −0.828529 | − | 0.559946i | \(-0.810822\pi\) | ||||
−0.828529 | + | 0.559946i | \(0.810822\pi\) | |||||||
\(422\) | − 12.0000i | − 0.584151i | ||||||||
\(423\) | − 8.00000i | − 0.388973i | ||||||||
\(424\) | −2.00000 | −0.0971286 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 6.00000 | 0.290701 | ||||||||
\(427\) | 28.0000i | 1.35501i | ||||||||
\(428\) | − 12.0000i | − 0.580042i | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −34.0000 | −1.63772 | −0.818861 | − | 0.573992i | \(-0.805394\pi\) | ||||
−0.818861 | + | 0.573992i | \(0.805394\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000i | 0.0481125i | ||||||||
\(433\) | − 34.0000i | − 1.63394i | −0.576683 | − | 0.816968i | \(-0.695653\pi\) | ||||
0.576683 | − | 0.816968i | \(-0.304347\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 6.00000 | 0.287348 | ||||||||
\(437\) | − 16.0000i | − 0.765384i | ||||||||
\(438\) | 4.00000i | 0.191127i | ||||||||
\(439\) | 12.0000 | 0.572729 | 0.286364 | − | 0.958121i | \(-0.407553\pi\) | ||||
0.286364 | + | 0.958121i | \(0.407553\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −3.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(442\) | 4.00000i | 0.190261i | ||||||||
\(443\) | − 8.00000i | − 0.380091i | −0.981775 | − | 0.190046i | \(-0.939136\pi\) | ||||
0.981775 | − | 0.190046i | \(-0.0608636\pi\) | |||||||
\(444\) | −2.00000 | −0.0949158 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −16.0000 | −0.757622 | ||||||||
\(447\) | − 12.0000i | − 0.567581i | ||||||||
\(448\) | 2.00000i | 0.0944911i | ||||||||
\(449\) | −40.0000 | −1.88772 | −0.943858 | − | 0.330350i | \(-0.892833\pi\) | ||||
−0.943858 | + | 0.330350i | \(0.892833\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 6.00000i | 0.282216i | ||||||||
\(453\) | − 8.00000i | − 0.375873i | ||||||||
\(454\) | 12.0000 | 0.563188 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −4.00000 | −0.187317 | ||||||||
\(457\) | 34.0000i | 1.59045i | 0.606313 | + | 0.795226i | \(0.292648\pi\) | ||||
−0.606313 | + | 0.795226i | \(0.707352\pi\) | |||||||
\(458\) | − 2.00000i | − 0.0934539i | ||||||||
\(459\) | −1.00000 | −0.0466760 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 16.0000i | 0.743583i | 0.928316 | + | 0.371792i | \(0.121256\pi\) | ||||
−0.928316 | + | 0.371792i | \(0.878744\pi\) | |||||||
\(464\) | −2.00000 | −0.0928477 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 14.0000 | 0.648537 | ||||||||
\(467\) | 36.0000i | 1.66588i | 0.553362 | + | 0.832941i | \(0.313345\pi\) | ||||
−0.553362 | + | 0.832941i | \(0.686655\pi\) | |||||||
\(468\) | 4.00000i | 0.184900i | ||||||||
\(469\) | −4.00000 | −0.184703 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −4.00000 | −0.184310 | ||||||||
\(472\) | 2.00000i | 0.0920575i | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | −12.0000 | −0.551178 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | −2.00000 | −0.0916698 | ||||||||
\(477\) | − 2.00000i | − 0.0915737i | ||||||||
\(478\) | − 24.0000i | − 1.09773i | ||||||||
\(479\) | −2.00000 | −0.0913823 | −0.0456912 | − | 0.998956i | \(-0.514549\pi\) | ||||
−0.0456912 | + | 0.998956i | \(0.514549\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −8.00000 | −0.364769 | ||||||||
\(482\) | 30.0000i | 1.36646i | ||||||||
\(483\) | − 8.00000i | − 0.364013i | ||||||||
\(484\) | 11.0000 | 0.500000 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 22.0000i | 0.996915i | 0.866914 | + | 0.498458i | \(0.166100\pi\) | ||||
−0.866914 | + | 0.498458i | \(0.833900\pi\) | |||||||
\(488\) | − 14.0000i | − 0.633750i | ||||||||
\(489\) | 24.0000 | 1.08532 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −14.0000 | −0.631811 | −0.315906 | − | 0.948791i | \(-0.602308\pi\) | ||||
−0.315906 | + | 0.948791i | \(0.602308\pi\) | |||||||
\(492\) | − 4.00000i | − 0.180334i | ||||||||
\(493\) | − 2.00000i | − 0.0900755i | ||||||||
\(494\) | −16.0000 | −0.719874 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 12.0000i | 0.538274i | ||||||||
\(498\) | − 8.00000i | − 0.358489i | ||||||||
\(499\) | 12.0000 | 0.537194 | 0.268597 | − | 0.963253i | \(-0.413440\pi\) | ||||
0.268597 | + | 0.963253i | \(0.413440\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 8.00000 | 0.357414 | ||||||||
\(502\) | 2.00000i | 0.0892644i | ||||||||
\(503\) | 28.0000i | 1.24846i | 0.781241 | + | 0.624229i | \(0.214587\pi\) | ||||
−0.781241 | + | 0.624229i | \(0.785413\pi\) | |||||||
\(504\) | −2.00000 | −0.0890871 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 3.00000i | 0.133235i | ||||||||
\(508\) | 16.0000i | 0.709885i | ||||||||
\(509\) | −4.00000 | −0.177297 | −0.0886484 | − | 0.996063i | \(-0.528255\pi\) | ||||
−0.0886484 | + | 0.996063i | \(0.528255\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −8.00000 | −0.353899 | ||||||||
\(512\) | − 1.00000i | − 0.0441942i | ||||||||
\(513\) | − 4.00000i | − 0.176604i | ||||||||
\(514\) | 14.0000 | 0.617514 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | −10.0000 | −0.440225 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | − 4.00000i | − 0.175750i | ||||||||
\(519\) | −2.00000 | −0.0877903 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 16.0000 | 0.700973 | 0.350486 | − | 0.936568i | \(-0.386016\pi\) | ||||
0.350486 | + | 0.936568i | \(0.386016\pi\) | |||||||
\(522\) | − 2.00000i | − 0.0875376i | ||||||||
\(523\) | − 18.0000i | − 0.787085i | −0.919306 | − | 0.393543i | \(-0.871249\pi\) | ||||
0.919306 | − | 0.393543i | \(-0.128751\pi\) | |||||||
\(524\) | −12.0000 | −0.524222 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 24.0000 | 1.04645 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 7.00000 | 0.304348 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −2.00000 | −0.0867926 | ||||||||
\(532\) | − 8.00000i | − 0.346844i | ||||||||
\(533\) | − 16.0000i | − 0.693037i | ||||||||
\(534\) | −10.0000 | −0.432742 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 2.00000 | 0.0863868 | ||||||||
\(537\) | 18.0000i | 0.776757i | ||||||||
\(538\) | 10.0000i | 0.431131i | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 2.00000 | 0.0859867 | 0.0429934 | − | 0.999075i | \(-0.486311\pi\) | ||||
0.0429934 | + | 0.999075i | \(0.486311\pi\) | |||||||
\(542\) | 8.00000i | 0.343629i | ||||||||
\(543\) | 10.0000i | 0.429141i | ||||||||
\(544\) | 1.00000 | 0.0428746 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | −8.00000 | −0.342368 | ||||||||
\(547\) | 36.0000i | 1.53925i | 0.638497 | + | 0.769624i | \(0.279557\pi\) | ||||
−0.638497 | + | 0.769624i | \(0.720443\pi\) | |||||||
\(548\) | − 18.0000i | − 0.768922i | ||||||||
\(549\) | 14.0000 | 0.597505 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 8.00000 | 0.340811 | ||||||||
\(552\) | 4.00000i | 0.170251i | ||||||||
\(553\) | − 24.0000i | − 1.02058i | ||||||||
\(554\) | −10.0000 | −0.424859 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −12.0000 | −0.508913 | ||||||||
\(557\) | 46.0000i | 1.94908i | 0.224208 | + | 0.974541i | \(0.428020\pi\) | ||||
−0.224208 | + | 0.974541i | \(0.571980\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −40.0000 | −1.69182 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | − 22.0000i | − 0.928014i | ||||||||
\(563\) | − 32.0000i | − 1.34864i | −0.738440 | − | 0.674320i | \(-0.764437\pi\) | ||||
0.738440 | − | 0.674320i | \(-0.235563\pi\) | |||||||
\(564\) | −8.00000 | −0.336861 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −28.0000 | −1.17693 | ||||||||
\(567\) | − 2.00000i | − 0.0839921i | ||||||||
\(568\) | − 6.00000i | − 0.251754i | ||||||||
\(569\) | −42.0000 | −1.76073 | −0.880366 | − | 0.474295i | \(-0.842703\pi\) | ||||
−0.880366 | + | 0.474295i | \(0.842703\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −12.0000 | −0.502184 | −0.251092 | − | 0.967963i | \(-0.580790\pi\) | ||||
−0.251092 | + | 0.967963i | \(0.580790\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | − 12.0000i | − 0.501307i | ||||||||
\(574\) | 8.00000 | 0.333914 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | − 22.0000i | − 0.915872i | −0.888985 | − | 0.457936i | \(-0.848589\pi\) | ||||
0.888985 | − | 0.457936i | \(-0.151411\pi\) | |||||||
\(578\) | 1.00000i | 0.0415945i | ||||||||
\(579\) | −8.00000 | −0.332469 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 16.0000 | 0.663792 | ||||||||
\(582\) | 8.00000i | 0.331611i | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 4.00000 | 0.165521 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 22.0000 | 0.908812 | ||||||||
\(587\) | − 8.00000i | − 0.330195i | −0.986277 | − | 0.165098i | \(-0.947206\pi\) | ||||
0.986277 | − | 0.165098i | \(-0.0527939\pi\) | |||||||
\(588\) | 3.00000i | 0.123718i | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −6.00000 | −0.246807 | ||||||||
\(592\) | 2.00000i | 0.0821995i | ||||||||
\(593\) | − 30.0000i | − 1.23195i | −0.787765 | − | 0.615976i | \(-0.788762\pi\) | ||||
0.787765 | − | 0.615976i | \(-0.211238\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −12.0000 | −0.491539 | ||||||||
\(597\) | 16.0000i | 0.654836i | ||||||||
\(598\) | 16.0000i | 0.654289i | ||||||||
\(599\) | −12.0000 | −0.490307 | −0.245153 | − | 0.969484i | \(-0.578838\pi\) | ||||
−0.245153 | + | 0.969484i | \(0.578838\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 38.0000 | 1.55005 | 0.775026 | − | 0.631929i | \(-0.217737\pi\) | ||||
0.775026 | + | 0.631929i | \(0.217737\pi\) | |||||||
\(602\) | − 20.0000i | − 0.815139i | ||||||||
\(603\) | 2.00000i | 0.0814463i | ||||||||
\(604\) | −8.00000 | −0.325515 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 4.00000 | 0.162489 | ||||||||
\(607\) | 14.0000i | 0.568242i | 0.958788 | + | 0.284121i | \(0.0917018\pi\) | ||||
−0.958788 | + | 0.284121i | \(0.908298\pi\) | |||||||
\(608\) | 4.00000i | 0.162221i | ||||||||
\(609\) | 4.00000 | 0.162088 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −32.0000 | −1.29458 | ||||||||
\(612\) | 1.00000i | 0.0404226i | ||||||||
\(613\) | 24.0000i | 0.969351i | 0.874694 | + | 0.484675i | \(0.161062\pi\) | ||||
−0.874694 | + | 0.484675i | \(0.838938\pi\) | |||||||
\(614\) | −10.0000 | −0.403567 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | − 6.00000i | − 0.241551i | −0.992680 | − | 0.120775i | \(-0.961462\pi\) | ||||
0.992680 | − | 0.120775i | \(-0.0385381\pi\) | |||||||
\(618\) | − 8.00000i | − 0.321807i | ||||||||
\(619\) | −44.0000 | −1.76851 | −0.884255 | − | 0.467005i | \(-0.845333\pi\) | ||||
−0.884255 | + | 0.467005i | \(0.845333\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −4.00000 | −0.160514 | ||||||||
\(622\) | 10.0000i | 0.400963i | ||||||||
\(623\) | − 20.0000i | − 0.801283i | ||||||||
\(624\) | 4.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | −16.0000 | −0.639489 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 4.00000i | 0.159617i | ||||||||
\(629\) | −2.00000 | −0.0797452 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 32.0000 | 1.27390 | 0.636950 | − | 0.770905i | \(-0.280196\pi\) | ||||
0.636950 | + | 0.770905i | \(0.280196\pi\) | |||||||
\(632\) | 12.0000i | 0.477334i | ||||||||
\(633\) | − 12.0000i | − 0.476957i | ||||||||
\(634\) | −30.0000 | −1.19145 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | −2.00000 | −0.0793052 | ||||||||
\(637\) | 12.0000i | 0.475457i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 6.00000 | 0.237356 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 40.0000 | 1.57991 | 0.789953 | − | 0.613168i | \(-0.210105\pi\) | ||||
0.789953 | + | 0.613168i | \(0.210105\pi\) | |||||||
\(642\) | − 12.0000i | − 0.473602i | ||||||||
\(643\) | 16.0000i | 0.630978i | 0.948929 | + | 0.315489i | \(0.102169\pi\) | ||||
−0.948929 | + | 0.315489i | \(0.897831\pi\) | |||||||
\(644\) | −8.00000 | −0.315244 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −4.00000 | −0.157378 | ||||||||
\(647\) | 8.00000i | 0.314512i | 0.987558 | + | 0.157256i | \(0.0502649\pi\) | ||||
−0.987558 | + | 0.157256i | \(0.949735\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000i | 0.0392837i | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | − 24.0000i | − 0.939913i | ||||||||
\(653\) | − 14.0000i | − 0.547862i | −0.961749 | − | 0.273931i | \(-0.911676\pi\) | ||||
0.961749 | − | 0.273931i | \(-0.0883240\pi\) | |||||||
\(654\) | 6.00000 | 0.234619 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −4.00000 | −0.156174 | ||||||||
\(657\) | 4.00000i | 0.156055i | ||||||||
\(658\) | − 16.0000i | − 0.623745i | ||||||||
\(659\) | 6.00000 | 0.233727 | 0.116863 | − | 0.993148i | \(-0.462716\pi\) | ||||
0.116863 | + | 0.993148i | \(0.462716\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −30.0000 | −1.16686 | −0.583432 | − | 0.812162i | \(-0.698291\pi\) | ||||
−0.583432 | + | 0.812162i | \(0.698291\pi\) | |||||||
\(662\) | 16.0000i | 0.621858i | ||||||||
\(663\) | 4.00000i | 0.155347i | ||||||||
\(664\) | −8.00000 | −0.310460 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −2.00000 | −0.0774984 | ||||||||
\(667\) | − 8.00000i | − 0.309761i | ||||||||
\(668\) | − 8.00000i | − 0.309529i | ||||||||
\(669\) | −16.0000 | −0.618596 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 2.00000i | 0.0771517i | ||||||||
\(673\) | 8.00000i | 0.308377i | 0.988041 | + | 0.154189i | \(0.0492764\pi\) | ||||
−0.988041 | + | 0.154189i | \(0.950724\pi\) | |||||||
\(674\) | −12.0000 | −0.462223 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 3.00000 | 0.115385 | ||||||||
\(677\) | − 38.0000i | − 1.46046i | −0.683202 | − | 0.730229i | \(-0.739413\pi\) | ||||
0.683202 | − | 0.730229i | \(-0.260587\pi\) | |||||||
\(678\) | 6.00000i | 0.230429i | ||||||||
\(679\) | −16.0000 | −0.614024 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 12.0000 | 0.459841 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 12.0000i | 0.459167i | 0.973289 | + | 0.229584i | \(0.0737364\pi\) | ||||
−0.973289 | + | 0.229584i | \(0.926264\pi\) | |||||||
\(684\) | −4.00000 | −0.152944 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −20.0000 | −0.763604 | ||||||||
\(687\) | − 2.00000i | − 0.0763048i | ||||||||
\(688\) | 10.0000i | 0.381246i | ||||||||
\(689\) | −8.00000 | −0.304776 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 12.0000 | 0.456502 | 0.228251 | − | 0.973602i | \(-0.426699\pi\) | ||||
0.228251 | + | 0.973602i | \(0.426699\pi\) | |||||||
\(692\) | 2.00000i | 0.0760286i | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 20.0000 | 0.759190 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | −2.00000 | −0.0758098 | ||||||||
\(697\) | − 4.00000i | − 0.151511i | ||||||||
\(698\) | 2.00000i | 0.0757011i | ||||||||
\(699\) | 14.0000 | 0.529529 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 24.0000 | 0.906467 | 0.453234 | − | 0.891392i | \(-0.350270\pi\) | ||||
0.453234 | + | 0.891392i | \(0.350270\pi\) | |||||||
\(702\) | 4.00000i | 0.150970i | ||||||||
\(703\) | − 8.00000i | − 0.301726i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 18.0000 | 0.677439 | ||||||||
\(707\) | 8.00000i | 0.300871i | ||||||||
\(708\) | 2.00000i | 0.0751646i | ||||||||
\(709\) | −26.0000 | −0.976450 | −0.488225 | − | 0.872718i | \(-0.662356\pi\) | ||||
−0.488225 | + | 0.872718i | \(0.662356\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −12.0000 | −0.450035 | ||||||||
\(712\) | 10.0000i | 0.374766i | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | −2.00000 | −0.0748481 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 18.0000 | 0.672692 | ||||||||
\(717\) | − 24.0000i | − 0.896296i | ||||||||
\(718\) | 20.0000i | 0.746393i | ||||||||
\(719\) | −26.0000 | −0.969636 | −0.484818 | − | 0.874615i | \(-0.661114\pi\) | ||||
−0.484818 | + | 0.874615i | \(0.661114\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 16.0000 | 0.595871 | ||||||||
\(722\) | 3.00000i | 0.111648i | ||||||||
\(723\) | 30.0000i | 1.11571i | ||||||||
\(724\) | 10.0000 | 0.371647 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 11.0000 | 0.408248 | ||||||||
\(727\) | 24.0000i | 0.890111i | 0.895503 | + | 0.445055i | \(0.146816\pi\) | ||||
−0.895503 | + | 0.445055i | \(0.853184\pi\) | |||||||
\(728\) | 8.00000i | 0.296500i | ||||||||
\(729\) | −1.00000 | −0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −10.0000 | −0.369863 | ||||||||
\(732\) | − 14.0000i | − 0.517455i | ||||||||
\(733\) | − 16.0000i | − 0.590973i | −0.955347 | − | 0.295487i | \(-0.904518\pi\) | ||||
0.955347 | − | 0.295487i | \(-0.0954818\pi\) | |||||||
\(734\) | 2.00000 | 0.0738213 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 4.00000 | 0.147442 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | − 4.00000i | − 0.147242i | ||||||||
\(739\) | 16.0000 | 0.588570 | 0.294285 | − | 0.955718i | \(-0.404919\pi\) | ||||
0.294285 | + | 0.955718i | \(0.404919\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −16.0000 | −0.587775 | ||||||||
\(742\) | − 4.00000i | − 0.146845i | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 8.00000 | 0.292901 | ||||||||
\(747\) | − 8.00000i | − 0.292705i | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 24.0000 | 0.876941 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 20.0000 | 0.729810 | 0.364905 | − | 0.931045i | \(-0.381101\pi\) | ||||
0.364905 | + | 0.931045i | \(0.381101\pi\) | |||||||
\(752\) | 8.00000i | 0.291730i | ||||||||
\(753\) | 2.00000i | 0.0728841i | ||||||||
\(754\) | −8.00000 | −0.291343 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | −2.00000 | −0.0727393 | ||||||||
\(757\) | − 52.0000i | − 1.88997i | −0.327111 | − | 0.944986i | \(-0.606075\pi\) | ||||
0.327111 | − | 0.944986i | \(-0.393925\pi\) | |||||||
\(758\) | 28.0000i | 1.01701i | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −54.0000 | −1.95750 | −0.978749 | − | 0.205061i | \(-0.934261\pi\) | ||||
−0.978749 | + | 0.205061i | \(0.934261\pi\) | |||||||
\(762\) | 16.0000i | 0.579619i | ||||||||
\(763\) | 12.0000i | 0.434429i | ||||||||
\(764\) | −12.0000 | −0.434145 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 16.0000 | 0.578103 | ||||||||
\(767\) | 8.00000i | 0.288863i | ||||||||
\(768\) | − 1.00000i | − 0.0360844i | ||||||||
\(769\) | −14.0000 | −0.504853 | −0.252426 | − | 0.967616i | \(-0.581229\pi\) | ||||
−0.252426 | + | 0.967616i | \(0.581229\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 14.0000 | 0.504198 | ||||||||
\(772\) | 8.00000i | 0.287926i | ||||||||
\(773\) | 42.0000i | 1.51064i | 0.655359 | + | 0.755318i | \(0.272517\pi\) | ||||
−0.655359 | + | 0.755318i | \(0.727483\pi\) | |||||||
\(774\) | −10.0000 | −0.359443 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 8.00000 | 0.287183 | ||||||||
\(777\) | − 4.00000i | − 0.143499i | ||||||||
\(778\) | 12.0000i | 0.430221i | ||||||||
\(779\) | 16.0000 | 0.573259 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 4.00000i | 0.143040i | ||||||||
\(783\) | − 2.00000i | − 0.0714742i | ||||||||
\(784\) | 3.00000 | 0.107143 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | −12.0000 | −0.428026 | ||||||||
\(787\) | − 8.00000i | − 0.285169i | −0.989783 | − | 0.142585i | \(-0.954459\pi\) | ||||
0.989783 | − | 0.142585i | \(-0.0455413\pi\) | |||||||
\(788\) | 6.00000i | 0.213741i | ||||||||
\(789\) | 24.0000 | 0.854423 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −12.0000 | −0.426671 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | − 56.0000i | − 1.98862i | ||||||||
\(794\) | 10.0000 | 0.354887 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 16.0000 | 0.567105 | ||||||||
\(797\) | − 6.00000i | − 0.212531i | −0.994338 | − | 0.106265i | \(-0.966111\pi\) | ||||
0.994338 | − | 0.106265i | \(-0.0338893\pi\) | |||||||
\(798\) | − 8.00000i | − 0.283197i | ||||||||
\(799\) | −8.00000 | −0.283020 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −10.0000 | −0.353333 | ||||||||
\(802\) | 24.0000i | 0.847469i | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 2.00000 | 0.0705346 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 10.0000i | 0.352017i | ||||||||
\(808\) | − 4.00000i | − 0.140720i | ||||||||
\(809\) | 28.0000 | 0.984428 | 0.492214 | − | 0.870474i | \(-0.336188\pi\) | ||||
0.492214 | + | 0.870474i | \(0.336188\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 52.0000 | 1.82597 | 0.912983 | − | 0.407997i | \(-0.133772\pi\) | ||||
0.912983 | + | 0.407997i | \(0.133772\pi\) | |||||||
\(812\) | − 4.00000i | − 0.140372i | ||||||||
\(813\) | 8.00000i | 0.280572i | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 1.00000 | 0.0350070 | ||||||||
\(817\) | − 40.0000i | − 1.39942i | ||||||||
\(818\) | − 26.0000i | − 0.909069i | ||||||||
\(819\) | −8.00000 | −0.279543 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 30.0000 | 1.04701 | 0.523504 | − | 0.852023i | \(-0.324625\pi\) | ||||
0.523504 | + | 0.852023i | \(0.324625\pi\) | |||||||
\(822\) | − 18.0000i | − 0.627822i | ||||||||
\(823\) | − 50.0000i | − 1.74289i | −0.490493 | − | 0.871445i | \(-0.663183\pi\) | ||||
0.490493 | − | 0.871445i | \(-0.336817\pi\) | |||||||
\(824\) | −8.00000 | −0.278693 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | −4.00000 | −0.139178 | ||||||||
\(827\) | − 52.0000i | − 1.80822i | −0.427303 | − | 0.904109i | \(-0.640536\pi\) | ||||
0.427303 | − | 0.904109i | \(-0.359464\pi\) | |||||||
\(828\) | 4.00000i | 0.139010i | ||||||||
\(829\) | −2.00000 | −0.0694629 | −0.0347314 | − | 0.999397i | \(-0.511058\pi\) | ||||
−0.0347314 | + | 0.999397i | \(0.511058\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −10.0000 | −0.346896 | ||||||||
\(832\) | − 4.00000i | − 0.138675i | ||||||||
\(833\) | 3.00000i | 0.103944i | ||||||||
\(834\) | −12.0000 | −0.415526 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | − 4.00000i | − 0.138178i | ||||||||
\(839\) | −14.0000 | −0.483334 | −0.241667 | − | 0.970359i | \(-0.577694\pi\) | ||||
−0.241667 | + | 0.970359i | \(0.577694\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | 34.0000i | 1.17172i | ||||||||
\(843\) | − 22.0000i | − 0.757720i | ||||||||
\(844\) | −12.0000 | −0.413057 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | −8.00000 | −0.275046 | ||||||||
\(847\) | 22.0000i | 0.755929i | ||||||||
\(848\) | 2.00000i | 0.0686803i | ||||||||
\(849\) | −28.0000 | −0.960958 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −8.00000 | −0.274236 | ||||||||
\(852\) | − 6.00000i | − 0.205557i | ||||||||
\(853\) | 42.0000i | 1.43805i | 0.694983 | + | 0.719026i | \(0.255412\pi\) | ||||
−0.694983 | + | 0.719026i | \(0.744588\pi\) | |||||||
\(854\) | 28.0000 | 0.958140 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −12.0000 | −0.410152 | ||||||||
\(857\) | 2.00000i | 0.0683187i | 0.999416 | + | 0.0341593i | \(0.0108754\pi\) | ||||
−0.999416 | + | 0.0341593i | \(0.989125\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −24.0000 | −0.818869 | −0.409435 | − | 0.912339i | \(-0.634274\pi\) | ||||
−0.409435 | + | 0.912339i | \(0.634274\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 8.00000 | 0.272639 | ||||||||
\(862\) | 34.0000i | 1.15804i | ||||||||
\(863\) | 32.0000i | 1.08929i | 0.838666 | + | 0.544646i | \(0.183336\pi\) | ||||
−0.838666 | + | 0.544646i | \(0.816664\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000 | 0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | −34.0000 | −1.15537 | ||||||||
\(867\) | 1.00000i | 0.0339618i | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 8.00000 | 0.271070 | ||||||||
\(872\) | − 6.00000i | − 0.203186i | ||||||||
\(873\) | 8.00000i | 0.270759i | ||||||||
\(874\) | −16.0000 | −0.541208 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 4.00000 | 0.135147 | ||||||||
\(877\) | − 10.0000i | − 0.337676i | −0.985644 | − | 0.168838i | \(-0.945999\pi\) | ||||
0.985644 | − | 0.168838i | \(-0.0540015\pi\) | |||||||
\(878\) | − 12.0000i | − 0.404980i | ||||||||
\(879\) | 22.0000 | 0.742042 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 48.0000 | 1.61716 | 0.808581 | − | 0.588386i | \(-0.200236\pi\) | ||||
0.808581 | + | 0.588386i | \(0.200236\pi\) | |||||||
\(882\) | 3.00000i | 0.101015i | ||||||||
\(883\) | − 2.00000i | − 0.0673054i | −0.999434 | − | 0.0336527i | \(-0.989286\pi\) | ||||
0.999434 | − | 0.0336527i | \(-0.0107140\pi\) | |||||||
\(884\) | 4.00000 | 0.134535 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −8.00000 | −0.268765 | ||||||||
\(887\) | − 20.0000i | − 0.671534i | −0.941945 | − | 0.335767i | \(-0.891004\pi\) | ||||
0.941945 | − | 0.335767i | \(-0.108996\pi\) | |||||||
\(888\) | 2.00000i | 0.0671156i | ||||||||
\(889\) | −32.0000 | −1.07325 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 16.0000i | 0.535720i | ||||||||
\(893\) | − 32.0000i | − 1.07084i | ||||||||
\(894\) | −12.0000 | −0.401340 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 2.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(897\) | 16.0000i | 0.534224i | ||||||||
\(898\) | 40.0000i | 1.33482i | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −2.00000 | −0.0666297 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | − 20.0000i | − 0.665558i | ||||||||
\(904\) | 6.00000 | 0.199557 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | −8.00000 | −0.265782 | ||||||||
\(907\) | 8.00000i | 0.265636i | 0.991140 | + | 0.132818i | \(0.0424025\pi\) | ||||
−0.991140 | + | 0.132818i | \(0.957597\pi\) | |||||||
\(908\) | − 12.0000i | − 0.398234i | ||||||||
\(909\) | 4.00000 | 0.132672 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 18.0000 | 0.596367 | 0.298183 | − | 0.954509i | \(-0.403619\pi\) | ||||
0.298183 | + | 0.954509i | \(0.403619\pi\) | |||||||
\(912\) | 4.00000i | 0.132453i | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 34.0000 | 1.12462 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −2.00000 | −0.0660819 | ||||||||
\(917\) | − 24.0000i | − 0.792550i | ||||||||
\(918\) | 1.00000i | 0.0330049i | ||||||||
\(919\) | −32.0000 | −1.05558 | −0.527791 | − | 0.849374i | \(-0.676980\pi\) | ||||
−0.527791 | + | 0.849374i | \(0.676980\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −10.0000 | −0.329511 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | − 24.0000i | − 0.789970i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 16.0000 | 0.525793 | ||||||||
\(927\) | − 8.00000i | − 0.262754i | ||||||||
\(928\) | 2.00000i | 0.0656532i | ||||||||
\(929\) | 20.0000 | 0.656179 | 0.328089 | − | 0.944647i | \(-0.393595\pi\) | ||||
0.328089 | + | 0.944647i | \(0.393595\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −12.0000 | −0.393284 | ||||||||
\(932\) | − 14.0000i | − 0.458585i | ||||||||
\(933\) | 10.0000i | 0.327385i | ||||||||
\(934\) | 36.0000 | 1.17796 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 4.00000 | 0.130744 | ||||||||
\(937\) | − 54.0000i | − 1.76410i | −0.471153 | − | 0.882052i | \(-0.656162\pi\) | ||||
0.471153 | − | 0.882052i | \(-0.343838\pi\) | |||||||
\(938\) | 4.00000i | 0.130605i | ||||||||
\(939\) | −16.0000 | −0.522140 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −10.0000 | −0.325991 | −0.162995 | − | 0.986627i | \(-0.552116\pi\) | ||||
−0.162995 | + | 0.986627i | \(0.552116\pi\) | |||||||
\(942\) | 4.00000i | 0.130327i | ||||||||
\(943\) | − 16.0000i | − 0.521032i | ||||||||
\(944\) | 2.00000 | 0.0650945 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 4.00000i | 0.129983i | 0.997886 | + | 0.0649913i | \(0.0207020\pi\) | ||||
−0.997886 | + | 0.0649913i | \(0.979298\pi\) | |||||||
\(948\) | 12.0000i | 0.389742i | ||||||||
\(949\) | 16.0000 | 0.519382 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −30.0000 | −0.972817 | ||||||||
\(952\) | 2.00000i | 0.0648204i | ||||||||
\(953\) | − 34.0000i | − 1.10137i | −0.834714 | − | 0.550684i | \(-0.814367\pi\) | ||||
0.834714 | − | 0.550684i | \(-0.185633\pi\) | |||||||
\(954\) | −2.00000 | −0.0647524 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −24.0000 | −0.776215 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 2.00000i | 0.0646171i | ||||||||
\(959\) | 36.0000 | 1.16250 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −31.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(962\) | 8.00000i | 0.257930i | ||||||||
\(963\) | − 12.0000i | − 0.386695i | ||||||||
\(964\) | 30.0000 | 0.966235 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | −8.00000 | −0.257396 | ||||||||
\(967\) | − 20.0000i | − 0.643157i | −0.946883 | − | 0.321578i | \(-0.895787\pi\) | ||||
0.946883 | − | 0.321578i | \(-0.104213\pi\) | |||||||
\(968\) | − 11.0000i | − 0.353553i | ||||||||
\(969\) | −4.00000 | −0.128499 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −6.00000 | −0.192549 | −0.0962746 | − | 0.995355i | \(-0.530693\pi\) | ||||
−0.0962746 | + | 0.995355i | \(0.530693\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000i | 0.0320750i | ||||||||
\(973\) | − 24.0000i | − 0.769405i | ||||||||
\(974\) | 22.0000 | 0.704925 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −14.0000 | −0.448129 | ||||||||
\(977\) | − 18.0000i | − 0.575871i | −0.957650 | − | 0.287936i | \(-0.907031\pi\) | ||||
0.957650 | − | 0.287936i | \(-0.0929689\pi\) | |||||||
\(978\) | − 24.0000i | − 0.767435i | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 6.00000 | 0.191565 | ||||||||
\(982\) | 14.0000i | 0.446758i | ||||||||
\(983\) | 56.0000i | 1.78612i | 0.449935 | + | 0.893061i | \(0.351447\pi\) | ||||
−0.449935 | + | 0.893061i | \(0.648553\pi\) | |||||||
\(984\) | −4.00000 | −0.127515 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | −2.00000 | −0.0636930 | ||||||||
\(987\) | − 16.0000i | − 0.509286i | ||||||||
\(988\) | 16.0000i | 0.509028i | ||||||||
\(989\) | −40.0000 | −1.27193 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 24.0000 | 0.762385 | 0.381193 | − | 0.924496i | \(-0.375513\pi\) | ||||
0.381193 | + | 0.924496i | \(0.375513\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 16.0000i | 0.507745i | ||||||||
\(994\) | 12.0000 | 0.380617 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | −8.00000 | −0.253490 | ||||||||
\(997\) | − 14.0000i | − 0.443384i | −0.975117 | − | 0.221692i | \(-0.928842\pi\) | ||||
0.975117 | − | 0.221692i | \(-0.0711580\pi\) | |||||||
\(998\) | − 12.0000i | − 0.379853i | ||||||||
\(999\) | −2.00000 | −0.0632772 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2550.2.d.f.2449.1 | 2 | ||
5.2 | odd | 4 | 510.2.a.d.1.1 | ✓ | 1 | ||
5.3 | odd | 4 | 2550.2.a.i.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | inner | 2550.2.d.f.2449.2 | 2 | ||
15.2 | even | 4 | 1530.2.a.h.1.1 | 1 | |||
15.8 | even | 4 | 7650.2.a.bn.1.1 | 1 | |||
20.7 | even | 4 | 4080.2.a.r.1.1 | 1 | |||
85.67 | odd | 4 | 8670.2.a.y.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
510.2.a.d.1.1 | ✓ | 1 | 5.2 | odd | 4 | ||
1530.2.a.h.1.1 | 1 | 15.2 | even | 4 | |||
2550.2.a.i.1.1 | 1 | 5.3 | odd | 4 | |||
2550.2.d.f.2449.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
2550.2.d.f.2449.2 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
4080.2.a.r.1.1 | 1 | 20.7 | even | 4 | |||
7650.2.a.bn.1.1 | 1 | 15.8 | even | 4 | |||
8670.2.a.y.1.1 | 1 | 85.67 | odd | 4 |