Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2550,2,Mod(1,2550)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2550, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2550.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2550 = 2 \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 17 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2550.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(20.3618525154\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2550.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | −3.00000 | −1.13389 | −0.566947 | − | 0.823754i | \(-0.691875\pi\) | ||||
−0.566947 | + | 0.823754i | \(0.691875\pi\) | |||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −5.00000 | −1.50756 | −0.753778 | − | 0.657129i | \(-0.771771\pi\) | ||||
−0.753778 | + | 0.657129i | \(0.771771\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | 2.00000 | 0.554700 | 0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.410544\pi\) | ||||
0.277350 | + | 0.960769i | \(0.410544\pi\) | |||||||
\(14\) | 3.00000 | 0.801784 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −1.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | 1.00000 | 0.229416 | 0.114708 | − | 0.993399i | \(-0.463407\pi\) | ||||
0.114708 | + | 0.993399i | \(0.463407\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | −3.00000 | −0.654654 | ||||||||
\(22\) | 5.00000 | 1.06600 | ||||||||
\(23\) | −6.00000 | −1.25109 | −0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.715123\pi\) | ||||
−0.625543 | + | 0.780189i | \(0.715123\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | −2.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | −3.00000 | −0.566947 | ||||||||
\(29\) | 10.0000 | 1.85695 | 0.928477 | − | 0.371391i | \(-0.121119\pi\) | ||||
0.928477 | + | 0.371391i | \(0.121119\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 5.00000 | 0.898027 | 0.449013 | − | 0.893525i | \(-0.351776\pi\) | ||||
0.449013 | + | 0.893525i | \(0.351776\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | −5.00000 | −0.870388 | ||||||||
\(34\) | 1.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 3.00000 | 0.493197 | 0.246598 | − | 0.969118i | \(-0.420687\pi\) | ||||
0.246598 | + | 0.969118i | \(0.420687\pi\) | |||||||
\(38\) | −1.00000 | −0.162221 | ||||||||
\(39\) | 2.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 6.00000 | 0.937043 | 0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.344787\pi\) | ||||
0.468521 | + | 0.883452i | \(0.344787\pi\) | |||||||
\(42\) | 3.00000 | 0.462910 | ||||||||
\(43\) | 1.00000 | 0.152499 | 0.0762493 | − | 0.997089i | \(-0.475706\pi\) | ||||
0.0762493 | + | 0.997089i | \(0.475706\pi\) | |||||||
\(44\) | −5.00000 | −0.753778 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 6.00000 | 0.884652 | ||||||||
\(47\) | −3.00000 | −0.437595 | −0.218797 | − | 0.975770i | \(-0.570213\pi\) | ||||
−0.218797 | + | 0.975770i | \(0.570213\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | 2.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −1.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(52\) | 2.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(53\) | 1.00000 | 0.137361 | 0.0686803 | − | 0.997639i | \(-0.478121\pi\) | ||||
0.0686803 | + | 0.997639i | \(0.478121\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 3.00000 | 0.400892 | ||||||||
\(57\) | 1.00000 | 0.132453 | ||||||||
\(58\) | −10.0000 | −1.31306 | ||||||||
\(59\) | 8.00000 | 1.04151 | 0.520756 | − | 0.853706i | \(-0.325650\pi\) | ||||
0.520756 | + | 0.853706i | \(0.325650\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −2.00000 | −0.256074 | −0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.540868\pi\) | ||||
−0.128037 | + | 0.991769i | \(0.540868\pi\) | |||||||
\(62\) | −5.00000 | −0.635001 | ||||||||
\(63\) | −3.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 5.00000 | 0.615457 | ||||||||
\(67\) | 11.0000 | 1.34386 | 0.671932 | − | 0.740613i | \(-0.265465\pi\) | ||||
0.671932 | + | 0.740613i | \(0.265465\pi\) | |||||||
\(68\) | −1.00000 | −0.121268 | ||||||||
\(69\) | −6.00000 | −0.722315 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 6.00000 | 0.712069 | 0.356034 | − | 0.934473i | \(-0.384129\pi\) | ||||
0.356034 | + | 0.934473i | \(0.384129\pi\) | |||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | 12.0000 | 1.40449 | 0.702247 | − | 0.711934i | \(-0.252180\pi\) | ||||
0.702247 | + | 0.711934i | \(0.252180\pi\) | |||||||
\(74\) | −3.00000 | −0.348743 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 1.00000 | 0.114708 | ||||||||
\(77\) | 15.0000 | 1.70941 | ||||||||
\(78\) | −2.00000 | −0.226455 | ||||||||
\(79\) | 5.00000 | 0.562544 | 0.281272 | − | 0.959628i | \(-0.409244\pi\) | ||||
0.281272 | + | 0.959628i | \(0.409244\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −6.00000 | −0.662589 | ||||||||
\(83\) | −18.0000 | −1.97576 | −0.987878 | − | 0.155230i | \(-0.950388\pi\) | ||||
−0.987878 | + | 0.155230i | \(0.950388\pi\) | |||||||
\(84\) | −3.00000 | −0.327327 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −1.00000 | −0.107833 | ||||||||
\(87\) | 10.0000 | 1.07211 | ||||||||
\(88\) | 5.00000 | 0.533002 | ||||||||
\(89\) | 12.0000 | 1.27200 | 0.635999 | − | 0.771690i | \(-0.280588\pi\) | ||||
0.635999 | + | 0.771690i | \(0.280588\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −6.00000 | −0.628971 | ||||||||
\(92\) | −6.00000 | −0.625543 | ||||||||
\(93\) | 5.00000 | 0.518476 | ||||||||
\(94\) | 3.00000 | 0.309426 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | 14.0000 | 1.42148 | 0.710742 | − | 0.703452i | \(-0.248359\pi\) | ||||
0.710742 | + | 0.703452i | \(0.248359\pi\) | |||||||
\(98\) | −2.00000 | −0.202031 | ||||||||
\(99\) | −5.00000 | −0.502519 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 11.0000 | 1.09454 | 0.547270 | − | 0.836956i | \(-0.315667\pi\) | ||||
0.547270 | + | 0.836956i | \(0.315667\pi\) | |||||||
\(102\) | 1.00000 | 0.0990148 | ||||||||
\(103\) | −4.00000 | −0.394132 | −0.197066 | − | 0.980390i | \(-0.563141\pi\) | ||||
−0.197066 | + | 0.980390i | \(0.563141\pi\) | |||||||
\(104\) | −2.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −1.00000 | −0.0971286 | ||||||||
\(107\) | 5.00000 | 0.483368 | 0.241684 | − | 0.970355i | \(-0.422300\pi\) | ||||
0.241684 | + | 0.970355i | \(0.422300\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | 5.00000 | 0.478913 | 0.239457 | − | 0.970907i | \(-0.423031\pi\) | ||||
0.239457 | + | 0.970907i | \(0.423031\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 3.00000 | 0.284747 | ||||||||
\(112\) | −3.00000 | −0.283473 | ||||||||
\(113\) | −1.00000 | −0.0940721 | −0.0470360 | − | 0.998893i | \(-0.514978\pi\) | ||||
−0.0470360 | + | 0.998893i | \(0.514978\pi\) | |||||||
\(114\) | −1.00000 | −0.0936586 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 10.0000 | 0.928477 | ||||||||
\(117\) | 2.00000 | 0.184900 | ||||||||
\(118\) | −8.00000 | −0.736460 | ||||||||
\(119\) | 3.00000 | 0.275010 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 14.0000 | 1.27273 | ||||||||
\(122\) | 2.00000 | 0.181071 | ||||||||
\(123\) | 6.00000 | 0.541002 | ||||||||
\(124\) | 5.00000 | 0.449013 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 3.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(127\) | −12.0000 | −1.06483 | −0.532414 | − | 0.846484i | \(-0.678715\pi\) | ||||
−0.532414 | + | 0.846484i | \(0.678715\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 1.00000 | 0.0880451 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −20.0000 | −1.74741 | −0.873704 | − | 0.486458i | \(-0.838289\pi\) | ||||
−0.873704 | + | 0.486458i | \(0.838289\pi\) | |||||||
\(132\) | −5.00000 | −0.435194 | ||||||||
\(133\) | −3.00000 | −0.260133 | ||||||||
\(134\) | −11.0000 | −0.950255 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 1.00000 | 0.0857493 | ||||||||
\(137\) | −16.0000 | −1.36697 | −0.683486 | − | 0.729964i | \(-0.739537\pi\) | ||||
−0.683486 | + | 0.729964i | \(0.739537\pi\) | |||||||
\(138\) | 6.00000 | 0.510754 | ||||||||
\(139\) | 8.00000 | 0.678551 | 0.339276 | − | 0.940687i | \(-0.389818\pi\) | ||||
0.339276 | + | 0.940687i | \(0.389818\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −3.00000 | −0.252646 | ||||||||
\(142\) | −6.00000 | −0.503509 | ||||||||
\(143\) | −10.0000 | −0.836242 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −12.0000 | −0.993127 | ||||||||
\(147\) | 2.00000 | 0.164957 | ||||||||
\(148\) | 3.00000 | 0.246598 | ||||||||
\(149\) | −6.00000 | −0.491539 | −0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.579041\pi\) | ||||
−0.245770 | + | 0.969328i | \(0.579041\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 8.00000 | 0.651031 | 0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.394462\pi\) | ||||
0.325515 | + | 0.945537i | \(0.394462\pi\) | |||||||
\(152\) | −1.00000 | −0.0811107 | ||||||||
\(153\) | −1.00000 | −0.0808452 | ||||||||
\(154\) | −15.0000 | −1.20873 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 2.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(158\) | −5.00000 | −0.397779 | ||||||||
\(159\) | 1.00000 | 0.0793052 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 18.0000 | 1.41860 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(164\) | 6.00000 | 0.468521 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 18.0000 | 1.39707 | ||||||||
\(167\) | 18.0000 | 1.39288 | 0.696441 | − | 0.717614i | \(-0.254766\pi\) | ||||
0.696441 | + | 0.717614i | \(0.254766\pi\) | |||||||
\(168\) | 3.00000 | 0.231455 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 1.00000 | 0.0764719 | ||||||||
\(172\) | 1.00000 | 0.0762493 | ||||||||
\(173\) | −20.0000 | −1.52057 | −0.760286 | − | 0.649589i | \(-0.774941\pi\) | ||||
−0.760286 | + | 0.649589i | \(0.774941\pi\) | |||||||
\(174\) | −10.0000 | −0.758098 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −5.00000 | −0.376889 | ||||||||
\(177\) | 8.00000 | 0.601317 | ||||||||
\(178\) | −12.0000 | −0.899438 | ||||||||
\(179\) | −12.0000 | −0.896922 | −0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.648028\pi\) | ||||
−0.448461 | + | 0.893802i | \(0.648028\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −17.0000 | −1.26360 | −0.631800 | − | 0.775131i | \(-0.717684\pi\) | ||||
−0.631800 | + | 0.775131i | \(0.717684\pi\) | |||||||
\(182\) | 6.00000 | 0.444750 | ||||||||
\(183\) | −2.00000 | −0.147844 | ||||||||
\(184\) | 6.00000 | 0.442326 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | −5.00000 | −0.366618 | ||||||||
\(187\) | 5.00000 | 0.365636 | ||||||||
\(188\) | −3.00000 | −0.218797 | ||||||||
\(189\) | −3.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 3.00000 | 0.217072 | 0.108536 | − | 0.994092i | \(-0.465384\pi\) | ||||
0.108536 | + | 0.994092i | \(0.465384\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 24.0000 | 1.72756 | 0.863779 | − | 0.503871i | \(-0.168091\pi\) | ||||
0.863779 | + | 0.503871i | \(0.168091\pi\) | |||||||
\(194\) | −14.0000 | −1.00514 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 2.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(197\) | −12.0000 | −0.854965 | −0.427482 | − | 0.904024i | \(-0.640599\pi\) | ||||
−0.427482 | + | 0.904024i | \(0.640599\pi\) | |||||||
\(198\) | 5.00000 | 0.355335 | ||||||||
\(199\) | 17.0000 | 1.20510 | 0.602549 | − | 0.798082i | \(-0.294152\pi\) | ||||
0.602549 | + | 0.798082i | \(0.294152\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 11.0000 | 0.775880 | ||||||||
\(202\) | −11.0000 | −0.773957 | ||||||||
\(203\) | −30.0000 | −2.10559 | ||||||||
\(204\) | −1.00000 | −0.0700140 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 4.00000 | 0.278693 | ||||||||
\(207\) | −6.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(208\) | 2.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(209\) | −5.00000 | −0.345857 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 18.0000 | 1.23917 | 0.619586 | − | 0.784929i | \(-0.287301\pi\) | ||||
0.619586 | + | 0.784929i | \(0.287301\pi\) | |||||||
\(212\) | 1.00000 | 0.0686803 | ||||||||
\(213\) | 6.00000 | 0.411113 | ||||||||
\(214\) | −5.00000 | −0.341793 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | −1.00000 | −0.0680414 | ||||||||
\(217\) | −15.0000 | −1.01827 | ||||||||
\(218\) | −5.00000 | −0.338643 | ||||||||
\(219\) | 12.0000 | 0.810885 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −2.00000 | −0.134535 | ||||||||
\(222\) | −3.00000 | −0.201347 | ||||||||
\(223\) | −18.0000 | −1.20537 | −0.602685 | − | 0.797980i | \(-0.705902\pi\) | ||||
−0.602685 | + | 0.797980i | \(0.705902\pi\) | |||||||
\(224\) | 3.00000 | 0.200446 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 1.00000 | 0.0665190 | ||||||||
\(227\) | 27.0000 | 1.79205 | 0.896026 | − | 0.444001i | \(-0.146441\pi\) | ||||
0.896026 | + | 0.444001i | \(0.146441\pi\) | |||||||
\(228\) | 1.00000 | 0.0662266 | ||||||||
\(229\) | 24.0000 | 1.58596 | 0.792982 | − | 0.609245i | \(-0.208527\pi\) | ||||
0.792982 | + | 0.609245i | \(0.208527\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 15.0000 | 0.986928 | ||||||||
\(232\) | −10.0000 | −0.656532 | ||||||||
\(233\) | 10.0000 | 0.655122 | 0.327561 | − | 0.944830i | \(-0.393773\pi\) | ||||
0.327561 | + | 0.944830i | \(0.393773\pi\) | |||||||
\(234\) | −2.00000 | −0.130744 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 8.00000 | 0.520756 | ||||||||
\(237\) | 5.00000 | 0.324785 | ||||||||
\(238\) | −3.00000 | −0.194461 | ||||||||
\(239\) | 13.0000 | 0.840900 | 0.420450 | − | 0.907316i | \(-0.361872\pi\) | ||||
0.420450 | + | 0.907316i | \(0.361872\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(242\) | −14.0000 | −0.899954 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −2.00000 | −0.128037 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | −6.00000 | −0.382546 | ||||||||
\(247\) | 2.00000 | 0.127257 | ||||||||
\(248\) | −5.00000 | −0.317500 | ||||||||
\(249\) | −18.0000 | −1.14070 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −18.0000 | −1.13615 | −0.568075 | − | 0.822977i | \(-0.692312\pi\) | ||||
−0.568075 | + | 0.822977i | \(0.692312\pi\) | |||||||
\(252\) | −3.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(253\) | 30.0000 | 1.88608 | ||||||||
\(254\) | 12.0000 | 0.752947 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −2.00000 | −0.124757 | −0.0623783 | − | 0.998053i | \(-0.519869\pi\) | ||||
−0.0623783 | + | 0.998053i | \(0.519869\pi\) | |||||||
\(258\) | −1.00000 | −0.0622573 | ||||||||
\(259\) | −9.00000 | −0.559233 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 10.0000 | 0.618984 | ||||||||
\(262\) | 20.0000 | 1.23560 | ||||||||
\(263\) | −3.00000 | −0.184988 | −0.0924940 | − | 0.995713i | \(-0.529484\pi\) | ||||
−0.0924940 | + | 0.995713i | \(0.529484\pi\) | |||||||
\(264\) | 5.00000 | 0.307729 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 3.00000 | 0.183942 | ||||||||
\(267\) | 12.0000 | 0.734388 | ||||||||
\(268\) | 11.0000 | 0.671932 | ||||||||
\(269\) | −6.00000 | −0.365826 | −0.182913 | − | 0.983129i | \(-0.558553\pi\) | ||||
−0.182913 | + | 0.983129i | \(0.558553\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 14.0000 | 0.850439 | 0.425220 | − | 0.905090i | \(-0.360197\pi\) | ||||
0.425220 | + | 0.905090i | \(0.360197\pi\) | |||||||
\(272\) | −1.00000 | −0.0606339 | ||||||||
\(273\) | −6.00000 | −0.363137 | ||||||||
\(274\) | 16.0000 | 0.966595 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −6.00000 | −0.361158 | ||||||||
\(277\) | 31.0000 | 1.86261 | 0.931305 | − | 0.364241i | \(-0.118672\pi\) | ||||
0.931305 | + | 0.364241i | \(0.118672\pi\) | |||||||
\(278\) | −8.00000 | −0.479808 | ||||||||
\(279\) | 5.00000 | 0.299342 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −30.0000 | −1.78965 | −0.894825 | − | 0.446417i | \(-0.852700\pi\) | ||||
−0.894825 | + | 0.446417i | \(0.852700\pi\) | |||||||
\(282\) | 3.00000 | 0.178647 | ||||||||
\(283\) | 14.0000 | 0.832214 | 0.416107 | − | 0.909316i | \(-0.363394\pi\) | ||||
0.416107 | + | 0.909316i | \(0.363394\pi\) | |||||||
\(284\) | 6.00000 | 0.356034 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 10.0000 | 0.591312 | ||||||||
\(287\) | −18.0000 | −1.06251 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | 1.00000 | 0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 14.0000 | 0.820695 | ||||||||
\(292\) | 12.0000 | 0.702247 | ||||||||
\(293\) | 18.0000 | 1.05157 | 0.525786 | − | 0.850617i | \(-0.323771\pi\) | ||||
0.525786 | + | 0.850617i | \(0.323771\pi\) | |||||||
\(294\) | −2.00000 | −0.116642 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −3.00000 | −0.174371 | ||||||||
\(297\) | −5.00000 | −0.290129 | ||||||||
\(298\) | 6.00000 | 0.347571 | ||||||||
\(299\) | −12.0000 | −0.693978 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −3.00000 | −0.172917 | ||||||||
\(302\) | −8.00000 | −0.460348 | ||||||||
\(303\) | 11.0000 | 0.631933 | ||||||||
\(304\) | 1.00000 | 0.0573539 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 1.00000 | 0.0571662 | ||||||||
\(307\) | −20.0000 | −1.14146 | −0.570730 | − | 0.821138i | \(-0.693340\pi\) | ||||
−0.570730 | + | 0.821138i | \(0.693340\pi\) | |||||||
\(308\) | 15.0000 | 0.854704 | ||||||||
\(309\) | −4.00000 | −0.227552 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −2.00000 | −0.113410 | −0.0567048 | − | 0.998391i | \(-0.518059\pi\) | ||||
−0.0567048 | + | 0.998391i | \(0.518059\pi\) | |||||||
\(312\) | −2.00000 | −0.113228 | ||||||||
\(313\) | 34.0000 | 1.92179 | 0.960897 | − | 0.276907i | \(-0.0893093\pi\) | ||||
0.960897 | + | 0.276907i | \(0.0893093\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 5.00000 | 0.281272 | ||||||||
\(317\) | 12.0000 | 0.673987 | 0.336994 | − | 0.941507i | \(-0.390590\pi\) | ||||
0.336994 | + | 0.941507i | \(0.390590\pi\) | |||||||
\(318\) | −1.00000 | −0.0560772 | ||||||||
\(319\) | −50.0000 | −2.79946 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 5.00000 | 0.279073 | ||||||||
\(322\) | −18.0000 | −1.00310 | ||||||||
\(323\) | −1.00000 | −0.0556415 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 5.00000 | 0.276501 | ||||||||
\(328\) | −6.00000 | −0.331295 | ||||||||
\(329\) | 9.00000 | 0.496186 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −25.0000 | −1.37412 | −0.687062 | − | 0.726599i | \(-0.741100\pi\) | ||||
−0.687062 | + | 0.726599i | \(0.741100\pi\) | |||||||
\(332\) | −18.0000 | −0.987878 | ||||||||
\(333\) | 3.00000 | 0.164399 | ||||||||
\(334\) | −18.0000 | −0.984916 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | −3.00000 | −0.163663 | ||||||||
\(337\) | −12.0000 | −0.653682 | −0.326841 | − | 0.945079i | \(-0.605984\pi\) | ||||
−0.326841 | + | 0.945079i | \(0.605984\pi\) | |||||||
\(338\) | 9.00000 | 0.489535 | ||||||||
\(339\) | −1.00000 | −0.0543125 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −25.0000 | −1.35383 | ||||||||
\(342\) | −1.00000 | −0.0540738 | ||||||||
\(343\) | 15.0000 | 0.809924 | ||||||||
\(344\) | −1.00000 | −0.0539164 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 20.0000 | 1.07521 | ||||||||
\(347\) | 23.0000 | 1.23470 | 0.617352 | − | 0.786687i | \(-0.288205\pi\) | ||||
0.617352 | + | 0.786687i | \(0.288205\pi\) | |||||||
\(348\) | 10.0000 | 0.536056 | ||||||||
\(349\) | −14.0000 | −0.749403 | −0.374701 | − | 0.927146i | \(-0.622255\pi\) | ||||
−0.374701 | + | 0.927146i | \(0.622255\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 2.00000 | 0.106752 | ||||||||
\(352\) | 5.00000 | 0.266501 | ||||||||
\(353\) | 2.00000 | 0.106449 | 0.0532246 | − | 0.998583i | \(-0.483050\pi\) | ||||
0.0532246 | + | 0.998583i | \(0.483050\pi\) | |||||||
\(354\) | −8.00000 | −0.425195 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 12.0000 | 0.635999 | ||||||||
\(357\) | 3.00000 | 0.158777 | ||||||||
\(358\) | 12.0000 | 0.634220 | ||||||||
\(359\) | 15.0000 | 0.791670 | 0.395835 | − | 0.918322i | \(-0.370455\pi\) | ||||
0.395835 | + | 0.918322i | \(0.370455\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −18.0000 | −0.947368 | ||||||||
\(362\) | 17.0000 | 0.893500 | ||||||||
\(363\) | 14.0000 | 0.734809 | ||||||||
\(364\) | −6.00000 | −0.314485 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 2.00000 | 0.104542 | ||||||||
\(367\) | −5.00000 | −0.260998 | −0.130499 | − | 0.991448i | \(-0.541658\pi\) | ||||
−0.130499 | + | 0.991448i | \(0.541658\pi\) | |||||||
\(368\) | −6.00000 | −0.312772 | ||||||||
\(369\) | 6.00000 | 0.312348 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −3.00000 | −0.155752 | ||||||||
\(372\) | 5.00000 | 0.259238 | ||||||||
\(373\) | 18.0000 | 0.932005 | 0.466002 | − | 0.884783i | \(-0.345694\pi\) | ||||
0.466002 | + | 0.884783i | \(0.345694\pi\) | |||||||
\(374\) | −5.00000 | −0.258544 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 3.00000 | 0.154713 | ||||||||
\(377\) | 20.0000 | 1.03005 | ||||||||
\(378\) | 3.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(379\) | −8.00000 | −0.410932 | −0.205466 | − | 0.978664i | \(-0.565871\pi\) | ||||
−0.205466 | + | 0.978664i | \(0.565871\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −12.0000 | −0.614779 | ||||||||
\(382\) | −3.00000 | −0.153493 | ||||||||
\(383\) | 8.00000 | 0.408781 | 0.204390 | − | 0.978889i | \(-0.434479\pi\) | ||||
0.204390 | + | 0.978889i | \(0.434479\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −24.0000 | −1.22157 | ||||||||
\(387\) | 1.00000 | 0.0508329 | ||||||||
\(388\) | 14.0000 | 0.710742 | ||||||||
\(389\) | −5.00000 | −0.253510 | −0.126755 | − | 0.991934i | \(-0.540456\pi\) | ||||
−0.126755 | + | 0.991934i | \(0.540456\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 6.00000 | 0.303433 | ||||||||
\(392\) | −2.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(393\) | −20.0000 | −1.00887 | ||||||||
\(394\) | 12.0000 | 0.604551 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | −5.00000 | −0.251259 | ||||||||
\(397\) | −21.0000 | −1.05396 | −0.526980 | − | 0.849878i | \(-0.676676\pi\) | ||||
−0.526980 | + | 0.849878i | \(0.676676\pi\) | |||||||
\(398\) | −17.0000 | −0.852133 | ||||||||
\(399\) | −3.00000 | −0.150188 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −18.0000 | −0.898877 | −0.449439 | − | 0.893311i | \(-0.648376\pi\) | ||||
−0.449439 | + | 0.893311i | \(0.648376\pi\) | |||||||
\(402\) | −11.0000 | −0.548630 | ||||||||
\(403\) | 10.0000 | 0.498135 | ||||||||
\(404\) | 11.0000 | 0.547270 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 30.0000 | 1.48888 | ||||||||
\(407\) | −15.0000 | −0.743522 | ||||||||
\(408\) | 1.00000 | 0.0495074 | ||||||||
\(409\) | −2.00000 | −0.0988936 | −0.0494468 | − | 0.998777i | \(-0.515746\pi\) | ||||
−0.0494468 | + | 0.998777i | \(0.515746\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −16.0000 | −0.789222 | ||||||||
\(412\) | −4.00000 | −0.197066 | ||||||||
\(413\) | −24.0000 | −1.18096 | ||||||||
\(414\) | 6.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −2.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(417\) | 8.00000 | 0.391762 | ||||||||
\(418\) | 5.00000 | 0.244558 | ||||||||
\(419\) | 24.0000 | 1.17248 | 0.586238 | − | 0.810139i | \(-0.300608\pi\) | ||||
0.586238 | + | 0.810139i | \(0.300608\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 18.0000 | 0.877266 | 0.438633 | − | 0.898666i | \(-0.355463\pi\) | ||||
0.438633 | + | 0.898666i | \(0.355463\pi\) | |||||||
\(422\) | −18.0000 | −0.876226 | ||||||||
\(423\) | −3.00000 | −0.145865 | ||||||||
\(424\) | −1.00000 | −0.0485643 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | −6.00000 | −0.290701 | ||||||||
\(427\) | 6.00000 | 0.290360 | ||||||||
\(428\) | 5.00000 | 0.241684 | ||||||||
\(429\) | −10.0000 | −0.482805 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −21.0000 | −1.00920 | −0.504598 | − | 0.863355i | \(-0.668359\pi\) | ||||
−0.504598 | + | 0.863355i | \(0.668359\pi\) | |||||||
\(434\) | 15.0000 | 0.720023 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 5.00000 | 0.239457 | ||||||||
\(437\) | −6.00000 | −0.287019 | ||||||||
\(438\) | −12.0000 | −0.573382 | ||||||||
\(439\) | 16.0000 | 0.763638 | 0.381819 | − | 0.924237i | \(-0.375298\pi\) | ||||
0.381819 | + | 0.924237i | \(0.375298\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 2.00000 | 0.0952381 | ||||||||
\(442\) | 2.00000 | 0.0951303 | ||||||||
\(443\) | 24.0000 | 1.14027 | 0.570137 | − | 0.821549i | \(-0.306890\pi\) | ||||
0.570137 | + | 0.821549i | \(0.306890\pi\) | |||||||
\(444\) | 3.00000 | 0.142374 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 18.0000 | 0.852325 | ||||||||
\(447\) | −6.00000 | −0.283790 | ||||||||
\(448\) | −3.00000 | −0.141737 | ||||||||
\(449\) | 21.0000 | 0.991051 | 0.495526 | − | 0.868593i | \(-0.334975\pi\) | ||||
0.495526 | + | 0.868593i | \(0.334975\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −30.0000 | −1.41264 | ||||||||
\(452\) | −1.00000 | −0.0470360 | ||||||||
\(453\) | 8.00000 | 0.375873 | ||||||||
\(454\) | −27.0000 | −1.26717 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −1.00000 | −0.0468293 | ||||||||
\(457\) | 25.0000 | 1.16945 | 0.584725 | − | 0.811231i | \(-0.301202\pi\) | ||||
0.584725 | + | 0.811231i | \(0.301202\pi\) | |||||||
\(458\) | −24.0000 | −1.12145 | ||||||||
\(459\) | −1.00000 | −0.0466760 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −15.0000 | −0.698620 | −0.349310 | − | 0.937007i | \(-0.613584\pi\) | ||||
−0.349310 | + | 0.937007i | \(0.613584\pi\) | |||||||
\(462\) | −15.0000 | −0.697863 | ||||||||
\(463\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(464\) | 10.0000 | 0.464238 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −10.0000 | −0.463241 | ||||||||
\(467\) | −18.0000 | −0.832941 | −0.416470 | − | 0.909149i | \(-0.636733\pi\) | ||||
−0.416470 | + | 0.909149i | \(0.636733\pi\) | |||||||
\(468\) | 2.00000 | 0.0924500 | ||||||||
\(469\) | −33.0000 | −1.52380 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | −8.00000 | −0.368230 | ||||||||
\(473\) | −5.00000 | −0.229900 | ||||||||
\(474\) | −5.00000 | −0.229658 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 3.00000 | 0.137505 | ||||||||
\(477\) | 1.00000 | 0.0457869 | ||||||||
\(478\) | −13.0000 | −0.594606 | ||||||||
\(479\) | 26.0000 | 1.18797 | 0.593985 | − | 0.804476i | \(-0.297554\pi\) | ||||
0.593985 | + | 0.804476i | \(0.297554\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 6.00000 | 0.273576 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 18.0000 | 0.819028 | ||||||||
\(484\) | 14.0000 | 0.636364 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 40.0000 | 1.81257 | 0.906287 | − | 0.422664i | \(-0.138905\pi\) | ||||
0.906287 | + | 0.422664i | \(0.138905\pi\) | |||||||
\(488\) | 2.00000 | 0.0905357 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 4.00000 | 0.180517 | 0.0902587 | − | 0.995918i | \(-0.471231\pi\) | ||||
0.0902587 | + | 0.995918i | \(0.471231\pi\) | |||||||
\(492\) | 6.00000 | 0.270501 | ||||||||
\(493\) | −10.0000 | −0.450377 | ||||||||
\(494\) | −2.00000 | −0.0899843 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 5.00000 | 0.224507 | ||||||||
\(497\) | −18.0000 | −0.807410 | ||||||||
\(498\) | 18.0000 | 0.806599 | ||||||||
\(499\) | 22.0000 | 0.984855 | 0.492428 | − | 0.870353i | \(-0.336110\pi\) | ||||
0.492428 | + | 0.870353i | \(0.336110\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 18.0000 | 0.804181 | ||||||||
\(502\) | 18.0000 | 0.803379 | ||||||||
\(503\) | −6.00000 | −0.267527 | −0.133763 | − | 0.991013i | \(-0.542706\pi\) | ||||
−0.133763 | + | 0.991013i | \(0.542706\pi\) | |||||||
\(504\) | 3.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | −30.0000 | −1.33366 | ||||||||
\(507\) | −9.00000 | −0.399704 | ||||||||
\(508\) | −12.0000 | −0.532414 | ||||||||
\(509\) | 9.00000 | 0.398918 | 0.199459 | − | 0.979906i | \(-0.436082\pi\) | ||||
0.199459 | + | 0.979906i | \(0.436082\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −36.0000 | −1.59255 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 1.00000 | 0.0441511 | ||||||||
\(514\) | 2.00000 | 0.0882162 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 1.00000 | 0.0440225 | ||||||||
\(517\) | 15.0000 | 0.659699 | ||||||||
\(518\) | 9.00000 | 0.395437 | ||||||||
\(519\) | −20.0000 | −0.877903 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −39.0000 | −1.70862 | −0.854311 | − | 0.519763i | \(-0.826020\pi\) | ||||
−0.854311 | + | 0.519763i | \(0.826020\pi\) | |||||||
\(522\) | −10.0000 | −0.437688 | ||||||||
\(523\) | −20.0000 | −0.874539 | −0.437269 | − | 0.899331i | \(-0.644054\pi\) | ||||
−0.437269 | + | 0.899331i | \(0.644054\pi\) | |||||||
\(524\) | −20.0000 | −0.873704 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 3.00000 | 0.130806 | ||||||||
\(527\) | −5.00000 | −0.217803 | ||||||||
\(528\) | −5.00000 | −0.217597 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 8.00000 | 0.347170 | ||||||||
\(532\) | −3.00000 | −0.130066 | ||||||||
\(533\) | 12.0000 | 0.519778 | ||||||||
\(534\) | −12.0000 | −0.519291 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −11.0000 | −0.475128 | ||||||||
\(537\) | −12.0000 | −0.517838 | ||||||||
\(538\) | 6.00000 | 0.258678 | ||||||||
\(539\) | −10.0000 | −0.430730 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −41.0000 | −1.76273 | −0.881364 | − | 0.472438i | \(-0.843374\pi\) | ||||
−0.881364 | + | 0.472438i | \(0.843374\pi\) | |||||||
\(542\) | −14.0000 | −0.601351 | ||||||||
\(543\) | −17.0000 | −0.729540 | ||||||||
\(544\) | 1.00000 | 0.0428746 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 6.00000 | 0.256776 | ||||||||
\(547\) | −22.0000 | −0.940652 | −0.470326 | − | 0.882493i | \(-0.655864\pi\) | ||||
−0.470326 | + | 0.882493i | \(0.655864\pi\) | |||||||
\(548\) | −16.0000 | −0.683486 | ||||||||
\(549\) | −2.00000 | −0.0853579 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 10.0000 | 0.426014 | ||||||||
\(552\) | 6.00000 | 0.255377 | ||||||||
\(553\) | −15.0000 | −0.637865 | ||||||||
\(554\) | −31.0000 | −1.31706 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 8.00000 | 0.339276 | ||||||||
\(557\) | −17.0000 | −0.720313 | −0.360157 | − | 0.932892i | \(-0.617277\pi\) | ||||
−0.360157 | + | 0.932892i | \(0.617277\pi\) | |||||||
\(558\) | −5.00000 | −0.211667 | ||||||||
\(559\) | 2.00000 | 0.0845910 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 5.00000 | 0.211100 | ||||||||
\(562\) | 30.0000 | 1.26547 | ||||||||
\(563\) | 8.00000 | 0.337160 | 0.168580 | − | 0.985688i | \(-0.446082\pi\) | ||||
0.168580 | + | 0.985688i | \(0.446082\pi\) | |||||||
\(564\) | −3.00000 | −0.126323 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −14.0000 | −0.588464 | ||||||||
\(567\) | −3.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(568\) | −6.00000 | −0.251754 | ||||||||
\(569\) | −36.0000 | −1.50920 | −0.754599 | − | 0.656186i | \(-0.772169\pi\) | ||||
−0.754599 | + | 0.656186i | \(0.772169\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −20.0000 | −0.836974 | −0.418487 | − | 0.908223i | \(-0.637439\pi\) | ||||
−0.418487 | + | 0.908223i | \(0.637439\pi\) | |||||||
\(572\) | −10.0000 | −0.418121 | ||||||||
\(573\) | 3.00000 | 0.125327 | ||||||||
\(574\) | 18.0000 | 0.751305 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −33.0000 | −1.37381 | −0.686904 | − | 0.726748i | \(-0.741031\pi\) | ||||
−0.686904 | + | 0.726748i | \(0.741031\pi\) | |||||||
\(578\) | −1.00000 | −0.0415945 | ||||||||
\(579\) | 24.0000 | 0.997406 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 54.0000 | 2.24030 | ||||||||
\(582\) | −14.0000 | −0.580319 | ||||||||
\(583\) | −5.00000 | −0.207079 | ||||||||
\(584\) | −12.0000 | −0.496564 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −18.0000 | −0.743573 | ||||||||
\(587\) | 18.0000 | 0.742940 | 0.371470 | − | 0.928445i | \(-0.378854\pi\) | ||||
0.371470 | + | 0.928445i | \(0.378854\pi\) | |||||||
\(588\) | 2.00000 | 0.0824786 | ||||||||
\(589\) | 5.00000 | 0.206021 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −12.0000 | −0.493614 | ||||||||
\(592\) | 3.00000 | 0.123299 | ||||||||
\(593\) | −12.0000 | −0.492781 | −0.246390 | − | 0.969171i | \(-0.579245\pi\) | ||||
−0.246390 | + | 0.969171i | \(0.579245\pi\) | |||||||
\(594\) | 5.00000 | 0.205152 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −6.00000 | −0.245770 | ||||||||
\(597\) | 17.0000 | 0.695764 | ||||||||
\(598\) | 12.0000 | 0.490716 | ||||||||
\(599\) | 35.0000 | 1.43006 | 0.715031 | − | 0.699093i | \(-0.246413\pi\) | ||||
0.715031 | + | 0.699093i | \(0.246413\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −22.0000 | −0.897399 | −0.448699 | − | 0.893683i | \(-0.648113\pi\) | ||||
−0.448699 | + | 0.893683i | \(0.648113\pi\) | |||||||
\(602\) | 3.00000 | 0.122271 | ||||||||
\(603\) | 11.0000 | 0.447955 | ||||||||
\(604\) | 8.00000 | 0.325515 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | −11.0000 | −0.446844 | ||||||||
\(607\) | −20.0000 | −0.811775 | −0.405887 | − | 0.913923i | \(-0.633038\pi\) | ||||
−0.405887 | + | 0.913923i | \(0.633038\pi\) | |||||||
\(608\) | −1.00000 | −0.0405554 | ||||||||
\(609\) | −30.0000 | −1.21566 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −6.00000 | −0.242734 | ||||||||
\(612\) | −1.00000 | −0.0404226 | ||||||||
\(613\) | 26.0000 | 1.05013 | 0.525065 | − | 0.851062i | \(-0.324041\pi\) | ||||
0.525065 | + | 0.851062i | \(0.324041\pi\) | |||||||
\(614\) | 20.0000 | 0.807134 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | −15.0000 | −0.604367 | ||||||||
\(617\) | 13.0000 | 0.523360 | 0.261680 | − | 0.965155i | \(-0.415723\pi\) | ||||
0.261680 | + | 0.965155i | \(0.415723\pi\) | |||||||
\(618\) | 4.00000 | 0.160904 | ||||||||
\(619\) | −8.00000 | −0.321547 | −0.160774 | − | 0.986991i | \(-0.551399\pi\) | ||||
−0.160774 | + | 0.986991i | \(0.551399\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −6.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(622\) | 2.00000 | 0.0801927 | ||||||||
\(623\) | −36.0000 | −1.44231 | ||||||||
\(624\) | 2.00000 | 0.0800641 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | −34.0000 | −1.35891 | ||||||||
\(627\) | −5.00000 | −0.199681 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −3.00000 | −0.119618 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −14.0000 | −0.557331 | −0.278666 | − | 0.960388i | \(-0.589892\pi\) | ||||
−0.278666 | + | 0.960388i | \(0.589892\pi\) | |||||||
\(632\) | −5.00000 | −0.198889 | ||||||||
\(633\) | 18.0000 | 0.715436 | ||||||||
\(634\) | −12.0000 | −0.476581 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 1.00000 | 0.0396526 | ||||||||
\(637\) | 4.00000 | 0.158486 | ||||||||
\(638\) | 50.0000 | 1.97952 | ||||||||
\(639\) | 6.00000 | 0.237356 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −30.0000 | −1.18493 | −0.592464 | − | 0.805597i | \(-0.701845\pi\) | ||||
−0.592464 | + | 0.805597i | \(0.701845\pi\) | |||||||
\(642\) | −5.00000 | −0.197334 | ||||||||
\(643\) | −34.0000 | −1.34083 | −0.670415 | − | 0.741987i | \(-0.733884\pi\) | ||||
−0.670415 | + | 0.741987i | \(0.733884\pi\) | |||||||
\(644\) | 18.0000 | 0.709299 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 1.00000 | 0.0393445 | ||||||||
\(647\) | −24.0000 | −0.943537 | −0.471769 | − | 0.881722i | \(-0.656384\pi\) | ||||
−0.471769 | + | 0.881722i | \(0.656384\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | −40.0000 | −1.57014 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −15.0000 | −0.587896 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 16.0000 | 0.626128 | 0.313064 | − | 0.949732i | \(-0.398644\pi\) | ||||
0.313064 | + | 0.949732i | \(0.398644\pi\) | |||||||
\(654\) | −5.00000 | −0.195515 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 6.00000 | 0.234261 | ||||||||
\(657\) | 12.0000 | 0.468165 | ||||||||
\(658\) | −9.00000 | −0.350857 | ||||||||
\(659\) | 16.0000 | 0.623272 | 0.311636 | − | 0.950202i | \(-0.399123\pi\) | ||||
0.311636 | + | 0.950202i | \(0.399123\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 8.00000 | 0.311164 | 0.155582 | − | 0.987823i | \(-0.450275\pi\) | ||||
0.155582 | + | 0.987823i | \(0.450275\pi\) | |||||||
\(662\) | 25.0000 | 0.971653 | ||||||||
\(663\) | −2.00000 | −0.0776736 | ||||||||
\(664\) | 18.0000 | 0.698535 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −3.00000 | −0.116248 | ||||||||
\(667\) | −60.0000 | −2.32321 | ||||||||
\(668\) | 18.0000 | 0.696441 | ||||||||
\(669\) | −18.0000 | −0.695920 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 10.0000 | 0.386046 | ||||||||
\(672\) | 3.00000 | 0.115728 | ||||||||
\(673\) | −14.0000 | −0.539660 | −0.269830 | − | 0.962908i | \(-0.586968\pi\) | ||||
−0.269830 | + | 0.962908i | \(0.586968\pi\) | |||||||
\(674\) | 12.0000 | 0.462223 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −9.00000 | −0.346154 | ||||||||
\(677\) | −12.0000 | −0.461197 | −0.230599 | − | 0.973049i | \(-0.574068\pi\) | ||||
−0.230599 | + | 0.973049i | \(0.574068\pi\) | |||||||
\(678\) | 1.00000 | 0.0384048 | ||||||||
\(679\) | −42.0000 | −1.61181 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 27.0000 | 1.03464 | ||||||||
\(682\) | 25.0000 | 0.957299 | ||||||||
\(683\) | 8.00000 | 0.306111 | 0.153056 | − | 0.988218i | \(-0.451089\pi\) | ||||
0.153056 | + | 0.988218i | \(0.451089\pi\) | |||||||
\(684\) | 1.00000 | 0.0382360 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −15.0000 | −0.572703 | ||||||||
\(687\) | 24.0000 | 0.915657 | ||||||||
\(688\) | 1.00000 | 0.0381246 | ||||||||
\(689\) | 2.00000 | 0.0761939 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −48.0000 | −1.82601 | −0.913003 | − | 0.407953i | \(-0.866243\pi\) | ||||
−0.913003 | + | 0.407953i | \(0.866243\pi\) | |||||||
\(692\) | −20.0000 | −0.760286 | ||||||||
\(693\) | 15.0000 | 0.569803 | ||||||||
\(694\) | −23.0000 | −0.873068 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | −10.0000 | −0.379049 | ||||||||
\(697\) | −6.00000 | −0.227266 | ||||||||
\(698\) | 14.0000 | 0.529908 | ||||||||
\(699\) | 10.0000 | 0.378235 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 18.0000 | 0.679851 | 0.339925 | − | 0.940452i | \(-0.389598\pi\) | ||||
0.339925 | + | 0.940452i | \(0.389598\pi\) | |||||||
\(702\) | −2.00000 | −0.0754851 | ||||||||
\(703\) | 3.00000 | 0.113147 | ||||||||
\(704\) | −5.00000 | −0.188445 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −2.00000 | −0.0752710 | ||||||||
\(707\) | −33.0000 | −1.24109 | ||||||||
\(708\) | 8.00000 | 0.300658 | ||||||||
\(709\) | 25.0000 | 0.938895 | 0.469447 | − | 0.882960i | \(-0.344453\pi\) | ||||
0.469447 | + | 0.882960i | \(0.344453\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 5.00000 | 0.187515 | ||||||||
\(712\) | −12.0000 | −0.449719 | ||||||||
\(713\) | −30.0000 | −1.12351 | ||||||||
\(714\) | −3.00000 | −0.112272 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −12.0000 | −0.448461 | ||||||||
\(717\) | 13.0000 | 0.485494 | ||||||||
\(718\) | −15.0000 | −0.559795 | ||||||||
\(719\) | 6.00000 | 0.223762 | 0.111881 | − | 0.993722i | \(-0.464312\pi\) | ||||
0.111881 | + | 0.993722i | \(0.464312\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 12.0000 | 0.446903 | ||||||||
\(722\) | 18.0000 | 0.669891 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | −17.0000 | −0.631800 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | −14.0000 | −0.519589 | ||||||||
\(727\) | −2.00000 | −0.0741759 | −0.0370879 | − | 0.999312i | \(-0.511808\pi\) | ||||
−0.0370879 | + | 0.999312i | \(0.511808\pi\) | |||||||
\(728\) | 6.00000 | 0.222375 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −1.00000 | −0.0369863 | ||||||||
\(732\) | −2.00000 | −0.0739221 | ||||||||
\(733\) | 16.0000 | 0.590973 | 0.295487 | − | 0.955347i | \(-0.404518\pi\) | ||||
0.295487 | + | 0.955347i | \(0.404518\pi\) | |||||||
\(734\) | 5.00000 | 0.184553 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 6.00000 | 0.221163 | ||||||||
\(737\) | −55.0000 | −2.02595 | ||||||||
\(738\) | −6.00000 | −0.220863 | ||||||||
\(739\) | −19.0000 | −0.698926 | −0.349463 | − | 0.936950i | \(-0.613636\pi\) | ||||
−0.349463 | + | 0.936950i | \(0.613636\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 2.00000 | 0.0734718 | ||||||||
\(742\) | 3.00000 | 0.110133 | ||||||||
\(743\) | −18.0000 | −0.660356 | −0.330178 | − | 0.943919i | \(-0.607109\pi\) | ||||
−0.330178 | + | 0.943919i | \(0.607109\pi\) | |||||||
\(744\) | −5.00000 | −0.183309 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | −18.0000 | −0.659027 | ||||||||
\(747\) | −18.0000 | −0.658586 | ||||||||
\(748\) | 5.00000 | 0.182818 | ||||||||
\(749\) | −15.0000 | −0.548088 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −48.0000 | −1.75154 | −0.875772 | − | 0.482724i | \(-0.839647\pi\) | ||||
−0.875772 | + | 0.482724i | \(0.839647\pi\) | |||||||
\(752\) | −3.00000 | −0.109399 | ||||||||
\(753\) | −18.0000 | −0.655956 | ||||||||
\(754\) | −20.0000 | −0.728357 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | −3.00000 | −0.109109 | ||||||||
\(757\) | −14.0000 | −0.508839 | −0.254419 | − | 0.967094i | \(-0.581884\pi\) | ||||
−0.254419 | + | 0.967094i | \(0.581884\pi\) | |||||||
\(758\) | 8.00000 | 0.290573 | ||||||||
\(759\) | 30.0000 | 1.08893 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 36.0000 | 1.30500 | 0.652499 | − | 0.757789i | \(-0.273720\pi\) | ||||
0.652499 | + | 0.757789i | \(0.273720\pi\) | |||||||
\(762\) | 12.0000 | 0.434714 | ||||||||
\(763\) | −15.0000 | −0.543036 | ||||||||
\(764\) | 3.00000 | 0.108536 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −8.00000 | −0.289052 | ||||||||
\(767\) | 16.0000 | 0.577727 | ||||||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | −37.0000 | −1.33425 | −0.667127 | − | 0.744944i | \(-0.732476\pi\) | ||||
−0.667127 | + | 0.744944i | \(0.732476\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −2.00000 | −0.0720282 | ||||||||
\(772\) | 24.0000 | 0.863779 | ||||||||
\(773\) | 34.0000 | 1.22290 | 0.611448 | − | 0.791285i | \(-0.290588\pi\) | ||||
0.611448 | + | 0.791285i | \(0.290588\pi\) | |||||||
\(774\) | −1.00000 | −0.0359443 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −14.0000 | −0.502571 | ||||||||
\(777\) | −9.00000 | −0.322873 | ||||||||
\(778\) | 5.00000 | 0.179259 | ||||||||
\(779\) | 6.00000 | 0.214972 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −30.0000 | −1.07348 | ||||||||
\(782\) | −6.00000 | −0.214560 | ||||||||
\(783\) | 10.0000 | 0.357371 | ||||||||
\(784\) | 2.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 20.0000 | 0.713376 | ||||||||
\(787\) | −18.0000 | −0.641631 | −0.320815 | − | 0.947142i | \(-0.603957\pi\) | ||||
−0.320815 | + | 0.947142i | \(0.603957\pi\) | |||||||
\(788\) | −12.0000 | −0.427482 | ||||||||
\(789\) | −3.00000 | −0.106803 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 3.00000 | 0.106668 | ||||||||
\(792\) | 5.00000 | 0.177667 | ||||||||
\(793\) | −4.00000 | −0.142044 | ||||||||
\(794\) | 21.0000 | 0.745262 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 17.0000 | 0.602549 | ||||||||
\(797\) | 11.0000 | 0.389640 | 0.194820 | − | 0.980839i | \(-0.437588\pi\) | ||||
0.194820 | + | 0.980839i | \(0.437588\pi\) | |||||||
\(798\) | 3.00000 | 0.106199 | ||||||||
\(799\) | 3.00000 | 0.106132 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 12.0000 | 0.423999 | ||||||||
\(802\) | 18.0000 | 0.635602 | ||||||||
\(803\) | −60.0000 | −2.11735 | ||||||||
\(804\) | 11.0000 | 0.387940 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −10.0000 | −0.352235 | ||||||||
\(807\) | −6.00000 | −0.211210 | ||||||||
\(808\) | −11.0000 | −0.386979 | ||||||||
\(809\) | −39.0000 | −1.37117 | −0.685583 | − | 0.727994i | \(-0.740453\pi\) | ||||
−0.685583 | + | 0.727994i | \(0.740453\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 56.0000 | 1.96643 | 0.983213 | − | 0.182462i | \(-0.0584065\pi\) | ||||
0.983213 | + | 0.182462i | \(0.0584065\pi\) | |||||||
\(812\) | −30.0000 | −1.05279 | ||||||||
\(813\) | 14.0000 | 0.491001 | ||||||||
\(814\) | 15.0000 | 0.525750 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | −1.00000 | −0.0350070 | ||||||||
\(817\) | 1.00000 | 0.0349856 | ||||||||
\(818\) | 2.00000 | 0.0699284 | ||||||||
\(819\) | −6.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 54.0000 | 1.88461 | 0.942306 | − | 0.334751i | \(-0.108652\pi\) | ||||
0.942306 | + | 0.334751i | \(0.108652\pi\) | |||||||
\(822\) | 16.0000 | 0.558064 | ||||||||
\(823\) | −4.00000 | −0.139431 | −0.0697156 | − | 0.997567i | \(-0.522209\pi\) | ||||
−0.0697156 | + | 0.997567i | \(0.522209\pi\) | |||||||
\(824\) | 4.00000 | 0.139347 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 24.0000 | 0.835067 | ||||||||
\(827\) | 53.0000 | 1.84299 | 0.921495 | − | 0.388390i | \(-0.126968\pi\) | ||||
0.921495 | + | 0.388390i | \(0.126968\pi\) | |||||||
\(828\) | −6.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(829\) | −30.0000 | −1.04194 | −0.520972 | − | 0.853574i | \(-0.674430\pi\) | ||||
−0.520972 | + | 0.853574i | \(0.674430\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 31.0000 | 1.07538 | ||||||||
\(832\) | 2.00000 | 0.0693375 | ||||||||
\(833\) | −2.00000 | −0.0692959 | ||||||||
\(834\) | −8.00000 | −0.277017 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | −5.00000 | −0.172929 | ||||||||
\(837\) | 5.00000 | 0.172825 | ||||||||
\(838\) | −24.0000 | −0.829066 | ||||||||
\(839\) | −8.00000 | −0.276191 | −0.138095 | − | 0.990419i | \(-0.544098\pi\) | ||||
−0.138095 | + | 0.990419i | \(0.544098\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 71.0000 | 2.44828 | ||||||||
\(842\) | −18.0000 | −0.620321 | ||||||||
\(843\) | −30.0000 | −1.03325 | ||||||||
\(844\) | 18.0000 | 0.619586 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 3.00000 | 0.103142 | ||||||||
\(847\) | −42.0000 | −1.44314 | ||||||||
\(848\) | 1.00000 | 0.0343401 | ||||||||
\(849\) | 14.0000 | 0.480479 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −18.0000 | −0.617032 | ||||||||
\(852\) | 6.00000 | 0.205557 | ||||||||
\(853\) | 37.0000 | 1.26686 | 0.633428 | − | 0.773802i | \(-0.281647\pi\) | ||||
0.633428 | + | 0.773802i | \(0.281647\pi\) | |||||||
\(854\) | −6.00000 | −0.205316 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −5.00000 | −0.170896 | ||||||||
\(857\) | 21.0000 | 0.717346 | 0.358673 | − | 0.933463i | \(-0.383229\pi\) | ||||
0.358673 | + | 0.933463i | \(0.383229\pi\) | |||||||
\(858\) | 10.0000 | 0.341394 | ||||||||
\(859\) | −23.0000 | −0.784750 | −0.392375 | − | 0.919805i | \(-0.628346\pi\) | ||||
−0.392375 | + | 0.919805i | \(0.628346\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −18.0000 | −0.613438 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 33.0000 | 1.12333 | 0.561667 | − | 0.827364i | \(-0.310160\pi\) | ||||
0.561667 | + | 0.827364i | \(0.310160\pi\) | |||||||
\(864\) | −1.00000 | −0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 21.0000 | 0.713609 | ||||||||
\(867\) | 1.00000 | 0.0339618 | ||||||||
\(868\) | −15.0000 | −0.509133 | ||||||||
\(869\) | −25.0000 | −0.848067 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 22.0000 | 0.745442 | ||||||||
\(872\) | −5.00000 | −0.169321 | ||||||||
\(873\) | 14.0000 | 0.473828 | ||||||||
\(874\) | 6.00000 | 0.202953 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 12.0000 | 0.405442 | ||||||||
\(877\) | −14.0000 | −0.472746 | −0.236373 | − | 0.971662i | \(-0.575959\pi\) | ||||
−0.236373 | + | 0.971662i | \(0.575959\pi\) | |||||||
\(878\) | −16.0000 | −0.539974 | ||||||||
\(879\) | 18.0000 | 0.607125 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −9.00000 | −0.303218 | −0.151609 | − | 0.988441i | \(-0.548445\pi\) | ||||
−0.151609 | + | 0.988441i | \(0.548445\pi\) | |||||||
\(882\) | −2.00000 | −0.0673435 | ||||||||
\(883\) | 20.0000 | 0.673054 | 0.336527 | − | 0.941674i | \(-0.390748\pi\) | ||||
0.336527 | + | 0.941674i | \(0.390748\pi\) | |||||||
\(884\) | −2.00000 | −0.0672673 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −24.0000 | −0.806296 | ||||||||
\(887\) | −48.0000 | −1.61168 | −0.805841 | − | 0.592132i | \(-0.798286\pi\) | ||||
−0.805841 | + | 0.592132i | \(0.798286\pi\) | |||||||
\(888\) | −3.00000 | −0.100673 | ||||||||
\(889\) | 36.0000 | 1.20740 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −5.00000 | −0.167506 | ||||||||
\(892\) | −18.0000 | −0.602685 | ||||||||
\(893\) | −3.00000 | −0.100391 | ||||||||
\(894\) | 6.00000 | 0.200670 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 3.00000 | 0.100223 | ||||||||
\(897\) | −12.0000 | −0.400668 | ||||||||
\(898\) | −21.0000 | −0.700779 | ||||||||
\(899\) | 50.0000 | 1.66759 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −1.00000 | −0.0333148 | ||||||||
\(902\) | 30.0000 | 0.998891 | ||||||||
\(903\) | −3.00000 | −0.0998337 | ||||||||
\(904\) | 1.00000 | 0.0332595 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | −8.00000 | −0.265782 | ||||||||
\(907\) | 30.0000 | 0.996134 | 0.498067 | − | 0.867139i | \(-0.334043\pi\) | ||||
0.498067 | + | 0.867139i | \(0.334043\pi\) | |||||||
\(908\) | 27.0000 | 0.896026 | ||||||||
\(909\) | 11.0000 | 0.364847 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 56.0000 | 1.85536 | 0.927681 | − | 0.373373i | \(-0.121799\pi\) | ||||
0.927681 | + | 0.373373i | \(0.121799\pi\) | |||||||
\(912\) | 1.00000 | 0.0331133 | ||||||||
\(913\) | 90.0000 | 2.97857 | ||||||||
\(914\) | −25.0000 | −0.826927 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 24.0000 | 0.792982 | ||||||||
\(917\) | 60.0000 | 1.98137 | ||||||||
\(918\) | 1.00000 | 0.0330049 | ||||||||
\(919\) | 44.0000 | 1.45143 | 0.725713 | − | 0.687998i | \(-0.241510\pi\) | ||||
0.725713 | + | 0.687998i | \(0.241510\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −20.0000 | −0.659022 | ||||||||
\(922\) | 15.0000 | 0.493999 | ||||||||
\(923\) | 12.0000 | 0.394985 | ||||||||
\(924\) | 15.0000 | 0.493464 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −4.00000 | −0.131377 | ||||||||
\(928\) | −10.0000 | −0.328266 | ||||||||
\(929\) | 27.0000 | 0.885841 | 0.442921 | − | 0.896561i | \(-0.353942\pi\) | ||||
0.442921 | + | 0.896561i | \(0.353942\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 2.00000 | 0.0655474 | ||||||||
\(932\) | 10.0000 | 0.327561 | ||||||||
\(933\) | −2.00000 | −0.0654771 | ||||||||
\(934\) | 18.0000 | 0.588978 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | −2.00000 | −0.0653720 | ||||||||
\(937\) | −10.0000 | −0.326686 | −0.163343 | − | 0.986569i | \(-0.552228\pi\) | ||||
−0.163343 | + | 0.986569i | \(0.552228\pi\) | |||||||
\(938\) | 33.0000 | 1.07749 | ||||||||
\(939\) | 34.0000 | 1.10955 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 22.0000 | 0.717180 | 0.358590 | − | 0.933495i | \(-0.383258\pi\) | ||||
0.358590 | + | 0.933495i | \(0.383258\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −36.0000 | −1.17232 | ||||||||
\(944\) | 8.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 5.00000 | 0.162564 | ||||||||
\(947\) | −61.0000 | −1.98223 | −0.991117 | − | 0.132994i | \(-0.957541\pi\) | ||||
−0.991117 | + | 0.132994i | \(0.957541\pi\) | |||||||
\(948\) | 5.00000 | 0.162392 | ||||||||
\(949\) | 24.0000 | 0.779073 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 12.0000 | 0.389127 | ||||||||
\(952\) | −3.00000 | −0.0972306 | ||||||||
\(953\) | 14.0000 | 0.453504 | 0.226752 | − | 0.973952i | \(-0.427189\pi\) | ||||
0.226752 | + | 0.973952i | \(0.427189\pi\) | |||||||
\(954\) | −1.00000 | −0.0323762 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 13.0000 | 0.420450 | ||||||||
\(957\) | −50.0000 | −1.61627 | ||||||||
\(958\) | −26.0000 | −0.840022 | ||||||||
\(959\) | 48.0000 | 1.55000 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −6.00000 | −0.193548 | ||||||||
\(962\) | −6.00000 | −0.193448 | ||||||||
\(963\) | 5.00000 | 0.161123 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | −18.0000 | −0.579141 | ||||||||
\(967\) | 36.0000 | 1.15768 | 0.578841 | − | 0.815440i | \(-0.303505\pi\) | ||||
0.578841 | + | 0.815440i | \(0.303505\pi\) | |||||||
\(968\) | −14.0000 | −0.449977 | ||||||||
\(969\) | −1.00000 | −0.0321246 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −38.0000 | −1.21948 | −0.609739 | − | 0.792602i | \(-0.708726\pi\) | ||||
−0.609739 | + | 0.792602i | \(0.708726\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | −24.0000 | −0.769405 | ||||||||
\(974\) | −40.0000 | −1.28168 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −2.00000 | −0.0640184 | ||||||||
\(977\) | 10.0000 | 0.319928 | 0.159964 | − | 0.987123i | \(-0.448862\pi\) | ||||
0.159964 | + | 0.987123i | \(0.448862\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −60.0000 | −1.91761 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 5.00000 | 0.159638 | ||||||||
\(982\) | −4.00000 | −0.127645 | ||||||||
\(983\) | 6.00000 | 0.191370 | 0.0956851 | − | 0.995412i | \(-0.469496\pi\) | ||||
0.0956851 | + | 0.995412i | \(0.469496\pi\) | |||||||
\(984\) | −6.00000 | −0.191273 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 10.0000 | 0.318465 | ||||||||
\(987\) | 9.00000 | 0.286473 | ||||||||
\(988\) | 2.00000 | 0.0636285 | ||||||||
\(989\) | −6.00000 | −0.190789 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 52.0000 | 1.65183 | 0.825917 | − | 0.563791i | \(-0.190658\pi\) | ||||
0.825917 | + | 0.563791i | \(0.190658\pi\) | |||||||
\(992\) | −5.00000 | −0.158750 | ||||||||
\(993\) | −25.0000 | −0.793351 | ||||||||
\(994\) | 18.0000 | 0.570925 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | −18.0000 | −0.570352 | ||||||||
\(997\) | 43.0000 | 1.36182 | 0.680912 | − | 0.732365i | \(-0.261584\pi\) | ||||
0.680912 | + | 0.732365i | \(0.261584\pi\) | |||||||
\(998\) | −22.0000 | −0.696398 | ||||||||
\(999\) | 3.00000 | 0.0949158 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2550.2.a.h.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 7650.2.a.bl.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 2550.2.d.a.2449.1 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 2550.2.d.a.2449.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 2550.2.a.z.1.1 | yes | 1 | ||
15.14 | odd | 2 | 7650.2.a.be.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
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Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
2550.2.a.h.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
2550.2.a.z.1.1 | yes | 1 | 5.4 | even | 2 | ||
2550.2.d.a.2449.1 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
2550.2.d.a.2449.2 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
7650.2.a.be.1.1 | 1 | 15.14 | odd | 2 | |||
7650.2.a.bl.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 |