Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2541,2,Mod(1,2541)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2541, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2541.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2541 = 3 \cdot 7 \cdot 11^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2541.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(20.2899871536\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2541.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 2.00000 | 1.41421 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 2.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | −3.00000 | −1.34164 | −0.670820 | − | 0.741620i | \(-0.734058\pi\) | ||||
−0.670820 | + | 0.741620i | \(0.734058\pi\) | |||||||
\(6\) | −2.00000 | −0.816497 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −6.00000 | −1.89737 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | ||||||||
\(12\) | −2.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(13\) | 2.00000 | 0.554700 | 0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.410544\pi\) | ||||
0.277350 | + | 0.960769i | \(0.410544\pi\) | |||||||
\(14\) | −2.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(15\) | 3.00000 | 0.774597 | ||||||||
\(16\) | −4.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(17\) | 3.00000 | 0.727607 | 0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.381478\pi\) | ||||
0.363803 | + | 0.931476i | \(0.381478\pi\) | |||||||
\(18\) | 2.00000 | 0.471405 | ||||||||
\(19\) | −4.00000 | −0.917663 | −0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.651732\pi\) | ||||
−0.458831 | + | 0.888523i | \(0.651732\pi\) | |||||||
\(20\) | −6.00000 | −1.34164 | ||||||||
\(21\) | 1.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 2.00000 | 0.417029 | 0.208514 | − | 0.978019i | \(-0.433137\pi\) | ||||
0.208514 | + | 0.978019i | \(0.433137\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 4.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(26\) | 4.00000 | 0.784465 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | −2.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(29\) | 8.00000 | 1.48556 | 0.742781 | − | 0.669534i | \(-0.233506\pi\) | ||||
0.742781 | + | 0.669534i | \(0.233506\pi\) | |||||||
\(30\) | 6.00000 | 1.09545 | ||||||||
\(31\) | 2.00000 | 0.359211 | 0.179605 | − | 0.983739i | \(-0.442518\pi\) | ||||
0.179605 | + | 0.983739i | \(0.442518\pi\) | |||||||
\(32\) | −8.00000 | −1.41421 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 6.00000 | 1.02899 | ||||||||
\(35\) | 3.00000 | 0.507093 | ||||||||
\(36\) | 2.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(37\) | 10.0000 | 1.64399 | 0.821995 | − | 0.569495i | \(-0.192861\pi\) | ||||
0.821995 | + | 0.569495i | \(0.192861\pi\) | |||||||
\(38\) | −8.00000 | −1.29777 | ||||||||
\(39\) | −2.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 2.00000 | 0.312348 | 0.156174 | − | 0.987730i | \(-0.450084\pi\) | ||||
0.156174 | + | 0.987730i | \(0.450084\pi\) | |||||||
\(42\) | 2.00000 | 0.308607 | ||||||||
\(43\) | 9.00000 | 1.37249 | 0.686244 | − | 0.727372i | \(-0.259258\pi\) | ||||
0.686244 | + | 0.727372i | \(0.259258\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −3.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(46\) | 4.00000 | 0.589768 | ||||||||
\(47\) | 9.00000 | 1.31278 | 0.656392 | − | 0.754420i | \(-0.272082\pi\) | ||||
0.656392 | + | 0.754420i | \(0.272082\pi\) | |||||||
\(48\) | 4.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 8.00000 | 1.13137 | ||||||||
\(51\) | −3.00000 | −0.420084 | ||||||||
\(52\) | 4.00000 | 0.554700 | ||||||||
\(53\) | −8.00000 | −1.09888 | −0.549442 | − | 0.835532i | \(-0.685160\pi\) | ||||
−0.549442 | + | 0.835532i | \(0.685160\pi\) | |||||||
\(54\) | −2.00000 | −0.272166 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 4.00000 | 0.529813 | ||||||||
\(58\) | 16.0000 | 2.10090 | ||||||||
\(59\) | −3.00000 | −0.390567 | −0.195283 | − | 0.980747i | \(-0.562563\pi\) | ||||
−0.195283 | + | 0.980747i | \(0.562563\pi\) | |||||||
\(60\) | 6.00000 | 0.774597 | ||||||||
\(61\) | −10.0000 | −1.28037 | −0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.721142\pi\) | ||||
−0.640184 | + | 0.768221i | \(0.721142\pi\) | |||||||
\(62\) | 4.00000 | 0.508001 | ||||||||
\(63\) | −1.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(64\) | −8.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | −6.00000 | −0.744208 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 13.0000 | 1.58820 | 0.794101 | − | 0.607785i | \(-0.207942\pi\) | ||||
0.794101 | + | 0.607785i | \(0.207942\pi\) | |||||||
\(68\) | 6.00000 | 0.727607 | ||||||||
\(69\) | −2.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(70\) | 6.00000 | 0.717137 | ||||||||
\(71\) | 14.0000 | 1.66149 | 0.830747 | − | 0.556650i | \(-0.187914\pi\) | ||||
0.830747 | + | 0.556650i | \(0.187914\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −10.0000 | −1.17041 | −0.585206 | − | 0.810885i | \(-0.698986\pi\) | ||||
−0.585206 | + | 0.810885i | \(0.698986\pi\) | |||||||
\(74\) | 20.0000 | 2.32495 | ||||||||
\(75\) | −4.00000 | −0.461880 | ||||||||
\(76\) | −8.00000 | −0.917663 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | −4.00000 | −0.452911 | ||||||||
\(79\) | −4.00000 | −0.450035 | −0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.572244\pi\) | ||||
−0.225018 | + | 0.974355i | \(0.572244\pi\) | |||||||
\(80\) | 12.0000 | 1.34164 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 4.00000 | 0.441726 | ||||||||
\(83\) | 1.00000 | 0.109764 | 0.0548821 | − | 0.998493i | \(-0.482522\pi\) | ||||
0.0548821 | + | 0.998493i | \(0.482522\pi\) | |||||||
\(84\) | 2.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(85\) | −9.00000 | −0.976187 | ||||||||
\(86\) | 18.0000 | 1.94099 | ||||||||
\(87\) | −8.00000 | −0.857690 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −9.00000 | −0.953998 | −0.476999 | − | 0.878904i | \(-0.658275\pi\) | ||||
−0.476999 | + | 0.878904i | \(0.658275\pi\) | |||||||
\(90\) | −6.00000 | −0.632456 | ||||||||
\(91\) | −2.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(92\) | 4.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(93\) | −2.00000 | −0.207390 | ||||||||
\(94\) | 18.0000 | 1.85656 | ||||||||
\(95\) | 12.0000 | 1.23117 | ||||||||
\(96\) | 8.00000 | 0.816497 | ||||||||
\(97\) | −16.0000 | −1.62455 | −0.812277 | − | 0.583272i | \(-0.801772\pi\) | ||||
−0.812277 | + | 0.583272i | \(0.801772\pi\) | |||||||
\(98\) | 2.00000 | 0.202031 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 8.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(101\) | 17.0000 | 1.69156 | 0.845782 | − | 0.533529i | \(-0.179135\pi\) | ||||
0.845782 | + | 0.533529i | \(0.179135\pi\) | |||||||
\(102\) | −6.00000 | −0.594089 | ||||||||
\(103\) | 14.0000 | 1.37946 | 0.689730 | − | 0.724066i | \(-0.257729\pi\) | ||||
0.689730 | + | 0.724066i | \(0.257729\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −3.00000 | −0.292770 | ||||||||
\(106\) | −16.0000 | −1.55406 | ||||||||
\(107\) | −10.0000 | −0.966736 | −0.483368 | − | 0.875417i | \(-0.660587\pi\) | ||||
−0.483368 | + | 0.875417i | \(0.660587\pi\) | |||||||
\(108\) | −2.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(109\) | 13.0000 | 1.24517 | 0.622587 | − | 0.782551i | \(-0.286082\pi\) | ||||
0.622587 | + | 0.782551i | \(0.286082\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −10.0000 | −0.949158 | ||||||||
\(112\) | 4.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(113\) | 6.00000 | 0.564433 | 0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.408930\pi\) | ||||
0.282216 | + | 0.959351i | \(0.408930\pi\) | |||||||
\(114\) | 8.00000 | 0.749269 | ||||||||
\(115\) | −6.00000 | −0.559503 | ||||||||
\(116\) | 16.0000 | 1.48556 | ||||||||
\(117\) | 2.00000 | 0.184900 | ||||||||
\(118\) | −6.00000 | −0.552345 | ||||||||
\(119\) | −3.00000 | −0.275010 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 0 | 0 | ||||||||
\(122\) | −20.0000 | −1.81071 | ||||||||
\(123\) | −2.00000 | −0.180334 | ||||||||
\(124\) | 4.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(125\) | 3.00000 | 0.268328 | ||||||||
\(126\) | −2.00000 | −0.178174 | ||||||||
\(127\) | 13.0000 | 1.15356 | 0.576782 | − | 0.816898i | \(-0.304308\pi\) | ||||
0.576782 | + | 0.816898i | \(0.304308\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −9.00000 | −0.792406 | ||||||||
\(130\) | −12.0000 | −1.05247 | ||||||||
\(131\) | 13.0000 | 1.13582 | 0.567908 | − | 0.823092i | \(-0.307753\pi\) | ||||
0.567908 | + | 0.823092i | \(0.307753\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 4.00000 | 0.346844 | ||||||||
\(134\) | 26.0000 | 2.24606 | ||||||||
\(135\) | 3.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 8.00000 | 0.683486 | 0.341743 | − | 0.939793i | \(-0.388983\pi\) | ||||
0.341743 | + | 0.939793i | \(0.388983\pi\) | |||||||
\(138\) | −4.00000 | −0.340503 | ||||||||
\(139\) | −2.00000 | −0.169638 | −0.0848189 | − | 0.996396i | \(-0.527031\pi\) | ||||
−0.0848189 | + | 0.996396i | \(0.527031\pi\) | |||||||
\(140\) | 6.00000 | 0.507093 | ||||||||
\(141\) | −9.00000 | −0.757937 | ||||||||
\(142\) | 28.0000 | 2.34971 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −4.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(145\) | −24.0000 | −1.99309 | ||||||||
\(146\) | −20.0000 | −1.65521 | ||||||||
\(147\) | −1.00000 | −0.0824786 | ||||||||
\(148\) | 20.0000 | 1.64399 | ||||||||
\(149\) | −12.0000 | −0.983078 | −0.491539 | − | 0.870855i | \(-0.663566\pi\) | ||||
−0.491539 | + | 0.870855i | \(0.663566\pi\) | |||||||
\(150\) | −8.00000 | −0.653197 | ||||||||
\(151\) | −5.00000 | −0.406894 | −0.203447 | − | 0.979086i | \(-0.565214\pi\) | ||||
−0.203447 | + | 0.979086i | \(0.565214\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 3.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −6.00000 | −0.481932 | ||||||||
\(156\) | −4.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(157\) | −8.00000 | −0.638470 | −0.319235 | − | 0.947676i | \(-0.603426\pi\) | ||||
−0.319235 | + | 0.947676i | \(0.603426\pi\) | |||||||
\(158\) | −8.00000 | −0.636446 | ||||||||
\(159\) | 8.00000 | 0.634441 | ||||||||
\(160\) | 24.0000 | 1.89737 | ||||||||
\(161\) | −2.00000 | −0.157622 | ||||||||
\(162\) | 2.00000 | 0.157135 | ||||||||
\(163\) | 4.00000 | 0.313304 | 0.156652 | − | 0.987654i | \(-0.449930\pi\) | ||||
0.156652 | + | 0.987654i | \(0.449930\pi\) | |||||||
\(164\) | 4.00000 | 0.312348 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 2.00000 | 0.155230 | ||||||||
\(167\) | −3.00000 | −0.232147 | −0.116073 | − | 0.993241i | \(-0.537031\pi\) | ||||
−0.116073 | + | 0.993241i | \(0.537031\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | −18.0000 | −1.38054 | ||||||||
\(171\) | −4.00000 | −0.305888 | ||||||||
\(172\) | 18.0000 | 1.37249 | ||||||||
\(173\) | 25.0000 | 1.90071 | 0.950357 | − | 0.311160i | \(-0.100718\pi\) | ||||
0.950357 | + | 0.311160i | \(0.100718\pi\) | |||||||
\(174\) | −16.0000 | −1.21296 | ||||||||
\(175\) | −4.00000 | −0.302372 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 3.00000 | 0.225494 | ||||||||
\(178\) | −18.0000 | −1.34916 | ||||||||
\(179\) | 20.0000 | 1.49487 | 0.747435 | − | 0.664335i | \(-0.231285\pi\) | ||||
0.747435 | + | 0.664335i | \(0.231285\pi\) | |||||||
\(180\) | −6.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(181\) | −16.0000 | −1.18927 | −0.594635 | − | 0.803996i | \(-0.702704\pi\) | ||||
−0.594635 | + | 0.803996i | \(0.702704\pi\) | |||||||
\(182\) | −4.00000 | −0.296500 | ||||||||
\(183\) | 10.0000 | 0.739221 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −30.0000 | −2.20564 | ||||||||
\(186\) | −4.00000 | −0.293294 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 18.0000 | 1.31278 | ||||||||
\(189\) | 1.00000 | 0.0727393 | ||||||||
\(190\) | 24.0000 | 1.74114 | ||||||||
\(191\) | −20.0000 | −1.44715 | −0.723575 | − | 0.690246i | \(-0.757502\pi\) | ||||
−0.723575 | + | 0.690246i | \(0.757502\pi\) | |||||||
\(192\) | 8.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(193\) | −23.0000 | −1.65558 | −0.827788 | − | 0.561041i | \(-0.810401\pi\) | ||||
−0.827788 | + | 0.561041i | \(0.810401\pi\) | |||||||
\(194\) | −32.0000 | −2.29747 | ||||||||
\(195\) | 6.00000 | 0.429669 | ||||||||
\(196\) | 2.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(197\) | 22.0000 | 1.56744 | 0.783718 | − | 0.621117i | \(-0.213321\pi\) | ||||
0.783718 | + | 0.621117i | \(0.213321\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −14.0000 | −0.992434 | −0.496217 | − | 0.868199i | \(-0.665278\pi\) | ||||
−0.496217 | + | 0.868199i | \(0.665278\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −13.0000 | −0.916949 | ||||||||
\(202\) | 34.0000 | 2.39223 | ||||||||
\(203\) | −8.00000 | −0.561490 | ||||||||
\(204\) | −6.00000 | −0.420084 | ||||||||
\(205\) | −6.00000 | −0.419058 | ||||||||
\(206\) | 28.0000 | 1.95085 | ||||||||
\(207\) | 2.00000 | 0.139010 | ||||||||
\(208\) | −8.00000 | −0.554700 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | −6.00000 | −0.414039 | ||||||||
\(211\) | 7.00000 | 0.481900 | 0.240950 | − | 0.970538i | \(-0.422541\pi\) | ||||
0.240950 | + | 0.970538i | \(0.422541\pi\) | |||||||
\(212\) | −16.0000 | −1.09888 | ||||||||
\(213\) | −14.0000 | −0.959264 | ||||||||
\(214\) | −20.0000 | −1.36717 | ||||||||
\(215\) | −27.0000 | −1.84138 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −2.00000 | −0.135769 | ||||||||
\(218\) | 26.0000 | 1.76094 | ||||||||
\(219\) | 10.0000 | 0.675737 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 6.00000 | 0.403604 | ||||||||
\(222\) | −20.0000 | −1.34231 | ||||||||
\(223\) | −24.0000 | −1.60716 | −0.803579 | − | 0.595198i | \(-0.797074\pi\) | ||||
−0.803579 | + | 0.595198i | \(0.797074\pi\) | |||||||
\(224\) | 8.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(225\) | 4.00000 | 0.266667 | ||||||||
\(226\) | 12.0000 | 0.798228 | ||||||||
\(227\) | 7.00000 | 0.464606 | 0.232303 | − | 0.972643i | \(-0.425374\pi\) | ||||
0.232303 | + | 0.972643i | \(0.425374\pi\) | |||||||
\(228\) | 8.00000 | 0.529813 | ||||||||
\(229\) | −4.00000 | −0.264327 | −0.132164 | − | 0.991228i | \(-0.542192\pi\) | ||||
−0.132164 | + | 0.991228i | \(0.542192\pi\) | |||||||
\(230\) | −12.0000 | −0.791257 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −4.00000 | −0.262049 | −0.131024 | − | 0.991379i | \(-0.541827\pi\) | ||||
−0.131024 | + | 0.991379i | \(0.541827\pi\) | |||||||
\(234\) | 4.00000 | 0.261488 | ||||||||
\(235\) | −27.0000 | −1.76129 | ||||||||
\(236\) | −6.00000 | −0.390567 | ||||||||
\(237\) | 4.00000 | 0.259828 | ||||||||
\(238\) | −6.00000 | −0.388922 | ||||||||
\(239\) | −6.00000 | −0.388108 | −0.194054 | − | 0.980991i | \(-0.562164\pi\) | ||||
−0.194054 | + | 0.980991i | \(0.562164\pi\) | |||||||
\(240\) | −12.0000 | −0.774597 | ||||||||
\(241\) | 28.0000 | 1.80364 | 0.901819 | − | 0.432113i | \(-0.142232\pi\) | ||||
0.901819 | + | 0.432113i | \(0.142232\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −20.0000 | −1.28037 | ||||||||
\(245\) | −3.00000 | −0.191663 | ||||||||
\(246\) | −4.00000 | −0.255031 | ||||||||
\(247\) | −8.00000 | −0.509028 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −1.00000 | −0.0633724 | ||||||||
\(250\) | 6.00000 | 0.379473 | ||||||||
\(251\) | 12.0000 | 0.757433 | 0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.376365\pi\) | ||||
0.378717 | + | 0.925513i | \(0.376365\pi\) | |||||||
\(252\) | −2.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 26.0000 | 1.63139 | ||||||||
\(255\) | 9.00000 | 0.563602 | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 7.00000 | 0.436648 | 0.218324 | − | 0.975876i | \(-0.429941\pi\) | ||||
0.218324 | + | 0.975876i | \(0.429941\pi\) | |||||||
\(258\) | −18.0000 | −1.12063 | ||||||||
\(259\) | −10.0000 | −0.621370 | ||||||||
\(260\) | −12.0000 | −0.744208 | ||||||||
\(261\) | 8.00000 | 0.495188 | ||||||||
\(262\) | 26.0000 | 1.60629 | ||||||||
\(263\) | −18.0000 | −1.10993 | −0.554964 | − | 0.831875i | \(-0.687268\pi\) | ||||
−0.554964 | + | 0.831875i | \(0.687268\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 24.0000 | 1.47431 | ||||||||
\(266\) | 8.00000 | 0.490511 | ||||||||
\(267\) | 9.00000 | 0.550791 | ||||||||
\(268\) | 26.0000 | 1.58820 | ||||||||
\(269\) | −14.0000 | −0.853595 | −0.426798 | − | 0.904347i | \(-0.640358\pi\) | ||||
−0.426798 | + | 0.904347i | \(0.640358\pi\) | |||||||
\(270\) | 6.00000 | 0.365148 | ||||||||
\(271\) | 20.0000 | 1.21491 | 0.607457 | − | 0.794353i | \(-0.292190\pi\) | ||||
0.607457 | + | 0.794353i | \(0.292190\pi\) | |||||||
\(272\) | −12.0000 | −0.727607 | ||||||||
\(273\) | 2.00000 | 0.121046 | ||||||||
\(274\) | 16.0000 | 0.966595 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −4.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(277\) | −17.0000 | −1.02143 | −0.510716 | − | 0.859750i | \(-0.670619\pi\) | ||||
−0.510716 | + | 0.859750i | \(0.670619\pi\) | |||||||
\(278\) | −4.00000 | −0.239904 | ||||||||
\(279\) | 2.00000 | 0.119737 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 12.0000 | 0.715860 | 0.357930 | − | 0.933748i | \(-0.383483\pi\) | ||||
0.357930 | + | 0.933748i | \(0.383483\pi\) | |||||||
\(282\) | −18.0000 | −1.07188 | ||||||||
\(283\) | 4.00000 | 0.237775 | 0.118888 | − | 0.992908i | \(-0.462067\pi\) | ||||
0.118888 | + | 0.992908i | \(0.462067\pi\) | |||||||
\(284\) | 28.0000 | 1.66149 | ||||||||
\(285\) | −12.0000 | −0.710819 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −2.00000 | −0.118056 | ||||||||
\(288\) | −8.00000 | −0.471405 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | −48.0000 | −2.81866 | ||||||||
\(291\) | 16.0000 | 0.937937 | ||||||||
\(292\) | −20.0000 | −1.17041 | ||||||||
\(293\) | 9.00000 | 0.525786 | 0.262893 | − | 0.964825i | \(-0.415323\pi\) | ||||
0.262893 | + | 0.964825i | \(0.415323\pi\) | |||||||
\(294\) | −2.00000 | −0.116642 | ||||||||
\(295\) | 9.00000 | 0.524000 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | −24.0000 | −1.39028 | ||||||||
\(299\) | 4.00000 | 0.231326 | ||||||||
\(300\) | −8.00000 | −0.461880 | ||||||||
\(301\) | −9.00000 | −0.518751 | ||||||||
\(302\) | −10.0000 | −0.575435 | ||||||||
\(303\) | −17.0000 | −0.976624 | ||||||||
\(304\) | 16.0000 | 0.917663 | ||||||||
\(305\) | 30.0000 | 1.71780 | ||||||||
\(306\) | 6.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(307\) | 12.0000 | 0.684876 | 0.342438 | − | 0.939540i | \(-0.388747\pi\) | ||||
0.342438 | + | 0.939540i | \(0.388747\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −14.0000 | −0.796432 | ||||||||
\(310\) | −12.0000 | −0.681554 | ||||||||
\(311\) | −25.0000 | −1.41762 | −0.708810 | − | 0.705399i | \(-0.750768\pi\) | ||||
−0.708810 | + | 0.705399i | \(0.750768\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −24.0000 | −1.35656 | −0.678280 | − | 0.734803i | \(-0.737274\pi\) | ||||
−0.678280 | + | 0.734803i | \(0.737274\pi\) | |||||||
\(314\) | −16.0000 | −0.902932 | ||||||||
\(315\) | 3.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(316\) | −8.00000 | −0.450035 | ||||||||
\(317\) | −6.00000 | −0.336994 | −0.168497 | − | 0.985702i | \(-0.553891\pi\) | ||||
−0.168497 | + | 0.985702i | \(0.553891\pi\) | |||||||
\(318\) | 16.0000 | 0.897235 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 24.0000 | 1.34164 | ||||||||
\(321\) | 10.0000 | 0.558146 | ||||||||
\(322\) | −4.00000 | −0.222911 | ||||||||
\(323\) | −12.0000 | −0.667698 | ||||||||
\(324\) | 2.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(325\) | 8.00000 | 0.443760 | ||||||||
\(326\) | 8.00000 | 0.443079 | ||||||||
\(327\) | −13.0000 | −0.718902 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −9.00000 | −0.496186 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 3.00000 | 0.164895 | 0.0824475 | − | 0.996595i | \(-0.473726\pi\) | ||||
0.0824475 | + | 0.996595i | \(0.473726\pi\) | |||||||
\(332\) | 2.00000 | 0.109764 | ||||||||
\(333\) | 10.0000 | 0.547997 | ||||||||
\(334\) | −6.00000 | −0.328305 | ||||||||
\(335\) | −39.0000 | −2.13080 | ||||||||
\(336\) | −4.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(337\) | 2.00000 | 0.108947 | 0.0544735 | − | 0.998515i | \(-0.482652\pi\) | ||||
0.0544735 | + | 0.998515i | \(0.482652\pi\) | |||||||
\(338\) | −18.0000 | −0.979071 | ||||||||
\(339\) | −6.00000 | −0.325875 | ||||||||
\(340\) | −18.0000 | −0.976187 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | −8.00000 | −0.432590 | ||||||||
\(343\) | −1.00000 | −0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 6.00000 | 0.323029 | ||||||||
\(346\) | 50.0000 | 2.68802 | ||||||||
\(347\) | 16.0000 | 0.858925 | 0.429463 | − | 0.903085i | \(-0.358703\pi\) | ||||
0.429463 | + | 0.903085i | \(0.358703\pi\) | |||||||
\(348\) | −16.0000 | −0.857690 | ||||||||
\(349\) | 6.00000 | 0.321173 | 0.160586 | − | 0.987022i | \(-0.448662\pi\) | ||||
0.160586 | + | 0.987022i | \(0.448662\pi\) | |||||||
\(350\) | −8.00000 | −0.427618 | ||||||||
\(351\) | −2.00000 | −0.106752 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 30.0000 | 1.59674 | 0.798369 | − | 0.602168i | \(-0.205696\pi\) | ||||
0.798369 | + | 0.602168i | \(0.205696\pi\) | |||||||
\(354\) | 6.00000 | 0.318896 | ||||||||
\(355\) | −42.0000 | −2.22913 | ||||||||
\(356\) | −18.0000 | −0.953998 | ||||||||
\(357\) | 3.00000 | 0.158777 | ||||||||
\(358\) | 40.0000 | 2.11407 | ||||||||
\(359\) | −18.0000 | −0.950004 | −0.475002 | − | 0.879985i | \(-0.657553\pi\) | ||||
−0.475002 | + | 0.879985i | \(0.657553\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | −32.0000 | −1.68188 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | −4.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(365\) | 30.0000 | 1.57027 | ||||||||
\(366\) | 20.0000 | 1.04542 | ||||||||
\(367\) | −8.00000 | −0.417597 | −0.208798 | − | 0.977959i | \(-0.566955\pi\) | ||||
−0.208798 | + | 0.977959i | \(0.566955\pi\) | |||||||
\(368\) | −8.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(369\) | 2.00000 | 0.104116 | ||||||||
\(370\) | −60.0000 | −3.11925 | ||||||||
\(371\) | 8.00000 | 0.415339 | ||||||||
\(372\) | −4.00000 | −0.207390 | ||||||||
\(373\) | 21.0000 | 1.08734 | 0.543669 | − | 0.839299i | \(-0.317035\pi\) | ||||
0.543669 | + | 0.839299i | \(0.317035\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −3.00000 | −0.154919 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 16.0000 | 0.824042 | ||||||||
\(378\) | 2.00000 | 0.102869 | ||||||||
\(379\) | −5.00000 | −0.256833 | −0.128416 | − | 0.991720i | \(-0.540989\pi\) | ||||
−0.128416 | + | 0.991720i | \(0.540989\pi\) | |||||||
\(380\) | 24.0000 | 1.23117 | ||||||||
\(381\) | −13.0000 | −0.666010 | ||||||||
\(382\) | −40.0000 | −2.04658 | ||||||||
\(383\) | 19.0000 | 0.970855 | 0.485427 | − | 0.874277i | \(-0.338664\pi\) | ||||
0.485427 | + | 0.874277i | \(0.338664\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −46.0000 | −2.34134 | ||||||||
\(387\) | 9.00000 | 0.457496 | ||||||||
\(388\) | −32.0000 | −1.62455 | ||||||||
\(389\) | 4.00000 | 0.202808 | 0.101404 | − | 0.994845i | \(-0.467667\pi\) | ||||
0.101404 | + | 0.994845i | \(0.467667\pi\) | |||||||
\(390\) | 12.0000 | 0.607644 | ||||||||
\(391\) | 6.00000 | 0.303433 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −13.0000 | −0.655763 | ||||||||
\(394\) | 44.0000 | 2.21669 | ||||||||
\(395\) | 12.0000 | 0.603786 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −18.0000 | −0.903394 | −0.451697 | − | 0.892171i | \(-0.649181\pi\) | ||||
−0.451697 | + | 0.892171i | \(0.649181\pi\) | |||||||
\(398\) | −28.0000 | −1.40351 | ||||||||
\(399\) | −4.00000 | −0.200250 | ||||||||
\(400\) | −16.0000 | −0.800000 | ||||||||
\(401\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(402\) | −26.0000 | −1.29676 | ||||||||
\(403\) | 4.00000 | 0.199254 | ||||||||
\(404\) | 34.0000 | 1.69156 | ||||||||
\(405\) | −3.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(406\) | −16.0000 | −0.794067 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 28.0000 | 1.38451 | 0.692255 | − | 0.721653i | \(-0.256617\pi\) | ||||
0.692255 | + | 0.721653i | \(0.256617\pi\) | |||||||
\(410\) | −12.0000 | −0.592638 | ||||||||
\(411\) | −8.00000 | −0.394611 | ||||||||
\(412\) | 28.0000 | 1.37946 | ||||||||
\(413\) | 3.00000 | 0.147620 | ||||||||
\(414\) | 4.00000 | 0.196589 | ||||||||
\(415\) | −3.00000 | −0.147264 | ||||||||
\(416\) | −16.0000 | −0.784465 | ||||||||
\(417\) | 2.00000 | 0.0979404 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 19.0000 | 0.928211 | 0.464105 | − | 0.885780i | \(-0.346376\pi\) | ||||
0.464105 | + | 0.885780i | \(0.346376\pi\) | |||||||
\(420\) | −6.00000 | −0.292770 | ||||||||
\(421\) | 33.0000 | 1.60832 | 0.804161 | − | 0.594412i | \(-0.202615\pi\) | ||||
0.804161 | + | 0.594412i | \(0.202615\pi\) | |||||||
\(422\) | 14.0000 | 0.681509 | ||||||||
\(423\) | 9.00000 | 0.437595 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 12.0000 | 0.582086 | ||||||||
\(426\) | −28.0000 | −1.35660 | ||||||||
\(427\) | 10.0000 | 0.483934 | ||||||||
\(428\) | −20.0000 | −0.966736 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −54.0000 | −2.60411 | ||||||||
\(431\) | −4.00000 | −0.192673 | −0.0963366 | − | 0.995349i | \(-0.530713\pi\) | ||||
−0.0963366 | + | 0.995349i | \(0.530713\pi\) | |||||||
\(432\) | 4.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(433\) | 4.00000 | 0.192228 | 0.0961139 | − | 0.995370i | \(-0.469359\pi\) | ||||
0.0961139 | + | 0.995370i | \(0.469359\pi\) | |||||||
\(434\) | −4.00000 | −0.192006 | ||||||||
\(435\) | 24.0000 | 1.15071 | ||||||||
\(436\) | 26.0000 | 1.24517 | ||||||||
\(437\) | −8.00000 | −0.382692 | ||||||||
\(438\) | 20.0000 | 0.955637 | ||||||||
\(439\) | 26.0000 | 1.24091 | 0.620456 | − | 0.784241i | \(-0.286947\pi\) | ||||
0.620456 | + | 0.784241i | \(0.286947\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 1.00000 | 0.0476190 | ||||||||
\(442\) | 12.0000 | 0.570782 | ||||||||
\(443\) | −38.0000 | −1.80543 | −0.902717 | − | 0.430234i | \(-0.858431\pi\) | ||||
−0.902717 | + | 0.430234i | \(0.858431\pi\) | |||||||
\(444\) | −20.0000 | −0.949158 | ||||||||
\(445\) | 27.0000 | 1.27992 | ||||||||
\(446\) | −48.0000 | −2.27287 | ||||||||
\(447\) | 12.0000 | 0.567581 | ||||||||
\(448\) | 8.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(449\) | 6.00000 | 0.283158 | 0.141579 | − | 0.989927i | \(-0.454782\pi\) | ||||
0.141579 | + | 0.989927i | \(0.454782\pi\) | |||||||
\(450\) | 8.00000 | 0.377124 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 12.0000 | 0.564433 | ||||||||
\(453\) | 5.00000 | 0.234920 | ||||||||
\(454\) | 14.0000 | 0.657053 | ||||||||
\(455\) | 6.00000 | 0.281284 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 3.00000 | 0.140334 | 0.0701670 | − | 0.997535i | \(-0.477647\pi\) | ||||
0.0701670 | + | 0.997535i | \(0.477647\pi\) | |||||||
\(458\) | −8.00000 | −0.373815 | ||||||||
\(459\) | −3.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(460\) | −12.0000 | −0.559503 | ||||||||
\(461\) | −15.0000 | −0.698620 | −0.349310 | − | 0.937007i | \(-0.613584\pi\) | ||||
−0.349310 | + | 0.937007i | \(0.613584\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 16.0000 | 0.743583 | 0.371792 | − | 0.928316i | \(-0.378744\pi\) | ||||
0.371792 | + | 0.928316i | \(0.378744\pi\) | |||||||
\(464\) | −32.0000 | −1.48556 | ||||||||
\(465\) | 6.00000 | 0.278243 | ||||||||
\(466\) | −8.00000 | −0.370593 | ||||||||
\(467\) | −4.00000 | −0.185098 | −0.0925490 | − | 0.995708i | \(-0.529501\pi\) | ||||
−0.0925490 | + | 0.995708i | \(0.529501\pi\) | |||||||
\(468\) | 4.00000 | 0.184900 | ||||||||
\(469\) | −13.0000 | −0.600284 | ||||||||
\(470\) | −54.0000 | −2.49083 | ||||||||
\(471\) | 8.00000 | 0.368621 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 8.00000 | 0.367452 | ||||||||
\(475\) | −16.0000 | −0.734130 | ||||||||
\(476\) | −6.00000 | −0.275010 | ||||||||
\(477\) | −8.00000 | −0.366295 | ||||||||
\(478\) | −12.0000 | −0.548867 | ||||||||
\(479\) | 29.0000 | 1.32504 | 0.662522 | − | 0.749043i | \(-0.269486\pi\) | ||||
0.662522 | + | 0.749043i | \(0.269486\pi\) | |||||||
\(480\) | −24.0000 | −1.09545 | ||||||||
\(481\) | 20.0000 | 0.911922 | ||||||||
\(482\) | 56.0000 | 2.55073 | ||||||||
\(483\) | 2.00000 | 0.0910032 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 48.0000 | 2.17957 | ||||||||
\(486\) | −2.00000 | −0.0907218 | ||||||||
\(487\) | 37.0000 | 1.67663 | 0.838315 | − | 0.545186i | \(-0.183541\pi\) | ||||
0.838315 | + | 0.545186i | \(0.183541\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −4.00000 | −0.180886 | ||||||||
\(490\) | −6.00000 | −0.271052 | ||||||||
\(491\) | 42.0000 | 1.89543 | 0.947717 | − | 0.319113i | \(-0.103385\pi\) | ||||
0.947717 | + | 0.319113i | \(0.103385\pi\) | |||||||
\(492\) | −4.00000 | −0.180334 | ||||||||
\(493\) | 24.0000 | 1.08091 | ||||||||
\(494\) | −16.0000 | −0.719874 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −8.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(497\) | −14.0000 | −0.627986 | ||||||||
\(498\) | −2.00000 | −0.0896221 | ||||||||
\(499\) | −5.00000 | −0.223831 | −0.111915 | − | 0.993718i | \(-0.535699\pi\) | ||||
−0.111915 | + | 0.993718i | \(0.535699\pi\) | |||||||
\(500\) | 6.00000 | 0.268328 | ||||||||
\(501\) | 3.00000 | 0.134030 | ||||||||
\(502\) | 24.0000 | 1.07117 | ||||||||
\(503\) | 11.0000 | 0.490466 | 0.245233 | − | 0.969464i | \(-0.421136\pi\) | ||||
0.245233 | + | 0.969464i | \(0.421136\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −51.0000 | −2.26947 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 9.00000 | 0.399704 | ||||||||
\(508\) | 26.0000 | 1.15356 | ||||||||
\(509\) | −15.0000 | −0.664863 | −0.332432 | − | 0.943127i | \(-0.607869\pi\) | ||||
−0.332432 | + | 0.943127i | \(0.607869\pi\) | |||||||
\(510\) | 18.0000 | 0.797053 | ||||||||
\(511\) | 10.0000 | 0.442374 | ||||||||
\(512\) | 32.0000 | 1.41421 | ||||||||
\(513\) | 4.00000 | 0.176604 | ||||||||
\(514\) | 14.0000 | 0.617514 | ||||||||
\(515\) | −42.0000 | −1.85074 | ||||||||
\(516\) | −18.0000 | −0.792406 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | −20.0000 | −0.878750 | ||||||||
\(519\) | −25.0000 | −1.09738 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 1.00000 | 0.0438108 | 0.0219054 | − | 0.999760i | \(-0.493027\pi\) | ||||
0.0219054 | + | 0.999760i | \(0.493027\pi\) | |||||||
\(522\) | 16.0000 | 0.700301 | ||||||||
\(523\) | −8.00000 | −0.349816 | −0.174908 | − | 0.984585i | \(-0.555963\pi\) | ||||
−0.174908 | + | 0.984585i | \(0.555963\pi\) | |||||||
\(524\) | 26.0000 | 1.13582 | ||||||||
\(525\) | 4.00000 | 0.174574 | ||||||||
\(526\) | −36.0000 | −1.56967 | ||||||||
\(527\) | 6.00000 | 0.261364 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −19.0000 | −0.826087 | ||||||||
\(530\) | 48.0000 | 2.08499 | ||||||||
\(531\) | −3.00000 | −0.130189 | ||||||||
\(532\) | 8.00000 | 0.346844 | ||||||||
\(533\) | 4.00000 | 0.173259 | ||||||||
\(534\) | 18.0000 | 0.778936 | ||||||||
\(535\) | 30.0000 | 1.29701 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −20.0000 | −0.863064 | ||||||||
\(538\) | −28.0000 | −1.20717 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 6.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(541\) | −33.0000 | −1.41878 | −0.709390 | − | 0.704816i | \(-0.751030\pi\) | ||||
−0.709390 | + | 0.704816i | \(0.751030\pi\) | |||||||
\(542\) | 40.0000 | 1.71815 | ||||||||
\(543\) | 16.0000 | 0.686626 | ||||||||
\(544\) | −24.0000 | −1.02899 | ||||||||
\(545\) | −39.0000 | −1.67058 | ||||||||
\(546\) | 4.00000 | 0.171184 | ||||||||
\(547\) | −20.0000 | −0.855138 | −0.427569 | − | 0.903983i | \(-0.640630\pi\) | ||||
−0.427569 | + | 0.903983i | \(0.640630\pi\) | |||||||
\(548\) | 16.0000 | 0.683486 | ||||||||
\(549\) | −10.0000 | −0.426790 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −32.0000 | −1.36325 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 4.00000 | 0.170097 | ||||||||
\(554\) | −34.0000 | −1.44452 | ||||||||
\(555\) | 30.0000 | 1.27343 | ||||||||
\(556\) | −4.00000 | −0.169638 | ||||||||
\(557\) | −6.00000 | −0.254228 | −0.127114 | − | 0.991888i | \(-0.540571\pi\) | ||||
−0.127114 | + | 0.991888i | \(0.540571\pi\) | |||||||
\(558\) | 4.00000 | 0.169334 | ||||||||
\(559\) | 18.0000 | 0.761319 | ||||||||
\(560\) | −12.0000 | −0.507093 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 24.0000 | 1.01238 | ||||||||
\(563\) | 21.0000 | 0.885044 | 0.442522 | − | 0.896758i | \(-0.354084\pi\) | ||||
0.442522 | + | 0.896758i | \(0.354084\pi\) | |||||||
\(564\) | −18.0000 | −0.757937 | ||||||||
\(565\) | −18.0000 | −0.757266 | ||||||||
\(566\) | 8.00000 | 0.336265 | ||||||||
\(567\) | −1.00000 | −0.0419961 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −40.0000 | −1.67689 | −0.838444 | − | 0.544988i | \(-0.816534\pi\) | ||||
−0.838444 | + | 0.544988i | \(0.816534\pi\) | |||||||
\(570\) | −24.0000 | −1.00525 | ||||||||
\(571\) | 4.00000 | 0.167395 | 0.0836974 | − | 0.996491i | \(-0.473327\pi\) | ||||
0.0836974 | + | 0.996491i | \(0.473327\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 20.0000 | 0.835512 | ||||||||
\(574\) | −4.00000 | −0.166957 | ||||||||
\(575\) | 8.00000 | 0.333623 | ||||||||
\(576\) | −8.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(577\) | 22.0000 | 0.915872 | 0.457936 | − | 0.888985i | \(-0.348589\pi\) | ||||
0.457936 | + | 0.888985i | \(0.348589\pi\) | |||||||
\(578\) | −16.0000 | −0.665512 | ||||||||
\(579\) | 23.0000 | 0.955847 | ||||||||
\(580\) | −48.0000 | −1.99309 | ||||||||
\(581\) | −1.00000 | −0.0414870 | ||||||||
\(582\) | 32.0000 | 1.32644 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | −6.00000 | −0.248069 | ||||||||
\(586\) | 18.0000 | 0.743573 | ||||||||
\(587\) | 39.0000 | 1.60970 | 0.804851 | − | 0.593477i | \(-0.202245\pi\) | ||||
0.804851 | + | 0.593477i | \(0.202245\pi\) | |||||||
\(588\) | −2.00000 | −0.0824786 | ||||||||
\(589\) | −8.00000 | −0.329634 | ||||||||
\(590\) | 18.0000 | 0.741048 | ||||||||
\(591\) | −22.0000 | −0.904959 | ||||||||
\(592\) | −40.0000 | −1.64399 | ||||||||
\(593\) | 11.0000 | 0.451716 | 0.225858 | − | 0.974160i | \(-0.427481\pi\) | ||||
0.225858 | + | 0.974160i | \(0.427481\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 9.00000 | 0.368964 | ||||||||
\(596\) | −24.0000 | −0.983078 | ||||||||
\(597\) | 14.0000 | 0.572982 | ||||||||
\(598\) | 8.00000 | 0.327144 | ||||||||
\(599\) | 34.0000 | 1.38920 | 0.694601 | − | 0.719395i | \(-0.255581\pi\) | ||||
0.694601 | + | 0.719395i | \(0.255581\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −6.00000 | −0.244745 | −0.122373 | − | 0.992484i | \(-0.539050\pi\) | ||||
−0.122373 | + | 0.992484i | \(0.539050\pi\) | |||||||
\(602\) | −18.0000 | −0.733625 | ||||||||
\(603\) | 13.0000 | 0.529401 | ||||||||
\(604\) | −10.0000 | −0.406894 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | −34.0000 | −1.38116 | ||||||||
\(607\) | −22.0000 | −0.892952 | −0.446476 | − | 0.894795i | \(-0.647321\pi\) | ||||
−0.446476 | + | 0.894795i | \(0.647321\pi\) | |||||||
\(608\) | 32.0000 | 1.29777 | ||||||||
\(609\) | 8.00000 | 0.324176 | ||||||||
\(610\) | 60.0000 | 2.42933 | ||||||||
\(611\) | 18.0000 | 0.728202 | ||||||||
\(612\) | 6.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(613\) | −29.0000 | −1.17130 | −0.585649 | − | 0.810564i | \(-0.699160\pi\) | ||||
−0.585649 | + | 0.810564i | \(0.699160\pi\) | |||||||
\(614\) | 24.0000 | 0.968561 | ||||||||
\(615\) | 6.00000 | 0.241943 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 18.0000 | 0.724653 | 0.362326 | − | 0.932051i | \(-0.381983\pi\) | ||||
0.362326 | + | 0.932051i | \(0.381983\pi\) | |||||||
\(618\) | −28.0000 | −1.12633 | ||||||||
\(619\) | −18.0000 | −0.723481 | −0.361741 | − | 0.932279i | \(-0.617817\pi\) | ||||
−0.361741 | + | 0.932279i | \(0.617817\pi\) | |||||||
\(620\) | −12.0000 | −0.481932 | ||||||||
\(621\) | −2.00000 | −0.0802572 | ||||||||
\(622\) | −50.0000 | −2.00482 | ||||||||
\(623\) | 9.00000 | 0.360577 | ||||||||
\(624\) | 8.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | −48.0000 | −1.91847 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −16.0000 | −0.638470 | ||||||||
\(629\) | 30.0000 | 1.19618 | ||||||||
\(630\) | 6.00000 | 0.239046 | ||||||||
\(631\) | −25.0000 | −0.995234 | −0.497617 | − | 0.867397i | \(-0.665792\pi\) | ||||
−0.497617 | + | 0.867397i | \(0.665792\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −7.00000 | −0.278225 | ||||||||
\(634\) | −12.0000 | −0.476581 | ||||||||
\(635\) | −39.0000 | −1.54767 | ||||||||
\(636\) | 16.0000 | 0.634441 | ||||||||
\(637\) | 2.00000 | 0.0792429 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 14.0000 | 0.553831 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −24.0000 | −0.947943 | −0.473972 | − | 0.880540i | \(-0.657180\pi\) | ||||
−0.473972 | + | 0.880540i | \(0.657180\pi\) | |||||||
\(642\) | 20.0000 | 0.789337 | ||||||||
\(643\) | 12.0000 | 0.473234 | 0.236617 | − | 0.971603i | \(-0.423961\pi\) | ||||
0.236617 | + | 0.971603i | \(0.423961\pi\) | |||||||
\(644\) | −4.00000 | −0.157622 | ||||||||
\(645\) | 27.0000 | 1.06312 | ||||||||
\(646\) | −24.0000 | −0.944267 | ||||||||
\(647\) | 3.00000 | 0.117942 | 0.0589711 | − | 0.998260i | \(-0.481218\pi\) | ||||
0.0589711 | + | 0.998260i | \(0.481218\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 16.0000 | 0.627572 | ||||||||
\(651\) | 2.00000 | 0.0783862 | ||||||||
\(652\) | 8.00000 | 0.313304 | ||||||||
\(653\) | 24.0000 | 0.939193 | 0.469596 | − | 0.882881i | \(-0.344399\pi\) | ||||
0.469596 | + | 0.882881i | \(0.344399\pi\) | |||||||
\(654\) | −26.0000 | −1.01668 | ||||||||
\(655\) | −39.0000 | −1.52386 | ||||||||
\(656\) | −8.00000 | −0.312348 | ||||||||
\(657\) | −10.0000 | −0.390137 | ||||||||
\(658\) | −18.0000 | −0.701713 | ||||||||
\(659\) | 24.0000 | 0.934907 | 0.467454 | − | 0.884018i | \(-0.345171\pi\) | ||||
0.467454 | + | 0.884018i | \(0.345171\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −40.0000 | −1.55582 | −0.777910 | − | 0.628376i | \(-0.783720\pi\) | ||||
−0.777910 | + | 0.628376i | \(0.783720\pi\) | |||||||
\(662\) | 6.00000 | 0.233197 | ||||||||
\(663\) | −6.00000 | −0.233021 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −12.0000 | −0.465340 | ||||||||
\(666\) | 20.0000 | 0.774984 | ||||||||
\(667\) | 16.0000 | 0.619522 | ||||||||
\(668\) | −6.00000 | −0.232147 | ||||||||
\(669\) | 24.0000 | 0.927894 | ||||||||
\(670\) | −78.0000 | −3.01340 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | −8.00000 | −0.308607 | ||||||||
\(673\) | −1.00000 | −0.0385472 | −0.0192736 | − | 0.999814i | \(-0.506135\pi\) | ||||
−0.0192736 | + | 0.999814i | \(0.506135\pi\) | |||||||
\(674\) | 4.00000 | 0.154074 | ||||||||
\(675\) | −4.00000 | −0.153960 | ||||||||
\(676\) | −18.0000 | −0.692308 | ||||||||
\(677\) | 9.00000 | 0.345898 | 0.172949 | − | 0.984931i | \(-0.444670\pi\) | ||||
0.172949 | + | 0.984931i | \(0.444670\pi\) | |||||||
\(678\) | −12.0000 | −0.460857 | ||||||||
\(679\) | 16.0000 | 0.614024 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −7.00000 | −0.268241 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −34.0000 | −1.30097 | −0.650487 | − | 0.759517i | \(-0.725435\pi\) | ||||
−0.650487 | + | 0.759517i | \(0.725435\pi\) | |||||||
\(684\) | −8.00000 | −0.305888 | ||||||||
\(685\) | −24.0000 | −0.916993 | ||||||||
\(686\) | −2.00000 | −0.0763604 | ||||||||
\(687\) | 4.00000 | 0.152610 | ||||||||
\(688\) | −36.0000 | −1.37249 | ||||||||
\(689\) | −16.0000 | −0.609551 | ||||||||
\(690\) | 12.0000 | 0.456832 | ||||||||
\(691\) | 4.00000 | 0.152167 | 0.0760836 | − | 0.997101i | \(-0.475758\pi\) | ||||
0.0760836 | + | 0.997101i | \(0.475758\pi\) | |||||||
\(692\) | 50.0000 | 1.90071 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 32.0000 | 1.21470 | ||||||||
\(695\) | 6.00000 | 0.227593 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 6.00000 | 0.227266 | ||||||||
\(698\) | 12.0000 | 0.454207 | ||||||||
\(699\) | 4.00000 | 0.151294 | ||||||||
\(700\) | −8.00000 | −0.302372 | ||||||||
\(701\) | 20.0000 | 0.755390 | 0.377695 | − | 0.925930i | \(-0.376717\pi\) | ||||
0.377695 | + | 0.925930i | \(0.376717\pi\) | |||||||
\(702\) | −4.00000 | −0.150970 | ||||||||
\(703\) | −40.0000 | −1.50863 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 27.0000 | 1.01688 | ||||||||
\(706\) | 60.0000 | 2.25813 | ||||||||
\(707\) | −17.0000 | −0.639351 | ||||||||
\(708\) | 6.00000 | 0.225494 | ||||||||
\(709\) | −9.00000 | −0.338002 | −0.169001 | − | 0.985616i | \(-0.554054\pi\) | ||||
−0.169001 | + | 0.985616i | \(0.554054\pi\) | |||||||
\(710\) | −84.0000 | −3.15246 | ||||||||
\(711\) | −4.00000 | −0.150012 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 4.00000 | 0.149801 | ||||||||
\(714\) | 6.00000 | 0.224544 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 40.0000 | 1.49487 | ||||||||
\(717\) | 6.00000 | 0.224074 | ||||||||
\(718\) | −36.0000 | −1.34351 | ||||||||
\(719\) | 36.0000 | 1.34257 | 0.671287 | − | 0.741198i | \(-0.265742\pi\) | ||||
0.671287 | + | 0.741198i | \(0.265742\pi\) | |||||||
\(720\) | 12.0000 | 0.447214 | ||||||||
\(721\) | −14.0000 | −0.521387 | ||||||||
\(722\) | −6.00000 | −0.223297 | ||||||||
\(723\) | −28.0000 | −1.04133 | ||||||||
\(724\) | −32.0000 | −1.18927 | ||||||||
\(725\) | 32.0000 | 1.18845 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 16.0000 | 0.593407 | 0.296704 | − | 0.954970i | \(-0.404113\pi\) | ||||
0.296704 | + | 0.954970i | \(0.404113\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 60.0000 | 2.22070 | ||||||||
\(731\) | 27.0000 | 0.998631 | ||||||||
\(732\) | 20.0000 | 0.739221 | ||||||||
\(733\) | −26.0000 | −0.960332 | −0.480166 | − | 0.877178i | \(-0.659424\pi\) | ||||
−0.480166 | + | 0.877178i | \(0.659424\pi\) | |||||||
\(734\) | −16.0000 | −0.590571 | ||||||||
\(735\) | 3.00000 | 0.110657 | ||||||||
\(736\) | −16.0000 | −0.589768 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 4.00000 | 0.147242 | ||||||||
\(739\) | 36.0000 | 1.32428 | 0.662141 | − | 0.749380i | \(-0.269648\pi\) | ||||
0.662141 | + | 0.749380i | \(0.269648\pi\) | |||||||
\(740\) | −60.0000 | −2.20564 | ||||||||
\(741\) | 8.00000 | 0.293887 | ||||||||
\(742\) | 16.0000 | 0.587378 | ||||||||
\(743\) | 6.00000 | 0.220119 | 0.110059 | − | 0.993925i | \(-0.464896\pi\) | ||||
0.110059 | + | 0.993925i | \(0.464896\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 36.0000 | 1.31894 | ||||||||
\(746\) | 42.0000 | 1.53773 | ||||||||
\(747\) | 1.00000 | 0.0365881 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 10.0000 | 0.365392 | ||||||||
\(750\) | −6.00000 | −0.219089 | ||||||||
\(751\) | −37.0000 | −1.35015 | −0.675075 | − | 0.737749i | \(-0.735889\pi\) | ||||
−0.675075 | + | 0.737749i | \(0.735889\pi\) | |||||||
\(752\) | −36.0000 | −1.31278 | ||||||||
\(753\) | −12.0000 | −0.437304 | ||||||||
\(754\) | 32.0000 | 1.16537 | ||||||||
\(755\) | 15.0000 | 0.545906 | ||||||||
\(756\) | 2.00000 | 0.0727393 | ||||||||
\(757\) | −9.00000 | −0.327111 | −0.163555 | − | 0.986534i | \(-0.552296\pi\) | ||||
−0.163555 | + | 0.986534i | \(0.552296\pi\) | |||||||
\(758\) | −10.0000 | −0.363216 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 45.0000 | 1.63125 | 0.815624 | − | 0.578582i | \(-0.196394\pi\) | ||||
0.815624 | + | 0.578582i | \(0.196394\pi\) | |||||||
\(762\) | −26.0000 | −0.941881 | ||||||||
\(763\) | −13.0000 | −0.470632 | ||||||||
\(764\) | −40.0000 | −1.44715 | ||||||||
\(765\) | −9.00000 | −0.325396 | ||||||||
\(766\) | 38.0000 | 1.37300 | ||||||||
\(767\) | −6.00000 | −0.216647 | ||||||||
\(768\) | −16.0000 | −0.577350 | ||||||||
\(769\) | 24.0000 | 0.865462 | 0.432731 | − | 0.901523i | \(-0.357550\pi\) | ||||
0.432731 | + | 0.901523i | \(0.357550\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −7.00000 | −0.252099 | ||||||||
\(772\) | −46.0000 | −1.65558 | ||||||||
\(773\) | 15.0000 | 0.539513 | 0.269756 | − | 0.962929i | \(-0.413057\pi\) | ||||
0.269756 | + | 0.962929i | \(0.413057\pi\) | |||||||
\(774\) | 18.0000 | 0.646997 | ||||||||
\(775\) | 8.00000 | 0.287368 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 10.0000 | 0.358748 | ||||||||
\(778\) | 8.00000 | 0.286814 | ||||||||
\(779\) | −8.00000 | −0.286630 | ||||||||
\(780\) | 12.0000 | 0.429669 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 12.0000 | 0.429119 | ||||||||
\(783\) | −8.00000 | −0.285897 | ||||||||
\(784\) | −4.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(785\) | 24.0000 | 0.856597 | ||||||||
\(786\) | −26.0000 | −0.927389 | ||||||||
\(787\) | 38.0000 | 1.35455 | 0.677277 | − | 0.735728i | \(-0.263160\pi\) | ||||
0.677277 | + | 0.735728i | \(0.263160\pi\) | |||||||
\(788\) | 44.0000 | 1.56744 | ||||||||
\(789\) | 18.0000 | 0.640817 | ||||||||
\(790\) | 24.0000 | 0.853882 | ||||||||
\(791\) | −6.00000 | −0.213335 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −20.0000 | −0.710221 | ||||||||
\(794\) | −36.0000 | −1.27759 | ||||||||
\(795\) | −24.0000 | −0.851192 | ||||||||
\(796\) | −28.0000 | −0.992434 | ||||||||
\(797\) | 11.0000 | 0.389640 | 0.194820 | − | 0.980839i | \(-0.437588\pi\) | ||||
0.194820 | + | 0.980839i | \(0.437588\pi\) | |||||||
\(798\) | −8.00000 | −0.283197 | ||||||||
\(799\) | 27.0000 | 0.955191 | ||||||||
\(800\) | −32.0000 | −1.13137 | ||||||||
\(801\) | −9.00000 | −0.317999 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | −26.0000 | −0.916949 | ||||||||
\(805\) | 6.00000 | 0.211472 | ||||||||
\(806\) | 8.00000 | 0.281788 | ||||||||
\(807\) | 14.0000 | 0.492823 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 6.00000 | 0.210949 | 0.105474 | − | 0.994422i | \(-0.466364\pi\) | ||||
0.105474 | + | 0.994422i | \(0.466364\pi\) | |||||||
\(810\) | −6.00000 | −0.210819 | ||||||||
\(811\) | 52.0000 | 1.82597 | 0.912983 | − | 0.407997i | \(-0.133772\pi\) | ||||
0.912983 | + | 0.407997i | \(0.133772\pi\) | |||||||
\(812\) | −16.0000 | −0.561490 | ||||||||
\(813\) | −20.0000 | −0.701431 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −12.0000 | −0.420342 | ||||||||
\(816\) | 12.0000 | 0.420084 | ||||||||
\(817\) | −36.0000 | −1.25948 | ||||||||
\(818\) | 56.0000 | 1.95799 | ||||||||
\(819\) | −2.00000 | −0.0698857 | ||||||||
\(820\) | −12.0000 | −0.419058 | ||||||||
\(821\) | −46.0000 | −1.60541 | −0.802706 | − | 0.596376i | \(-0.796607\pi\) | ||||
−0.802706 | + | 0.596376i | \(0.796607\pi\) | |||||||
\(822\) | −16.0000 | −0.558064 | ||||||||
\(823\) | −20.0000 | −0.697156 | −0.348578 | − | 0.937280i | \(-0.613335\pi\) | ||||
−0.348578 | + | 0.937280i | \(0.613335\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 6.00000 | 0.208767 | ||||||||
\(827\) | 38.0000 | 1.32139 | 0.660695 | − | 0.750655i | \(-0.270262\pi\) | ||||
0.660695 | + | 0.750655i | \(0.270262\pi\) | |||||||
\(828\) | 4.00000 | 0.139010 | ||||||||
\(829\) | 38.0000 | 1.31979 | 0.659897 | − | 0.751356i | \(-0.270600\pi\) | ||||
0.659897 | + | 0.751356i | \(0.270600\pi\) | |||||||
\(830\) | −6.00000 | −0.208263 | ||||||||
\(831\) | 17.0000 | 0.589723 | ||||||||
\(832\) | −16.0000 | −0.554700 | ||||||||
\(833\) | 3.00000 | 0.103944 | ||||||||
\(834\) | 4.00000 | 0.138509 | ||||||||
\(835\) | 9.00000 | 0.311458 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −2.00000 | −0.0691301 | ||||||||
\(838\) | 38.0000 | 1.31269 | ||||||||
\(839\) | 51.0000 | 1.76072 | 0.880358 | − | 0.474310i | \(-0.157302\pi\) | ||||
0.880358 | + | 0.474310i | \(0.157302\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 35.0000 | 1.20690 | ||||||||
\(842\) | 66.0000 | 2.27451 | ||||||||
\(843\) | −12.0000 | −0.413302 | ||||||||
\(844\) | 14.0000 | 0.481900 | ||||||||
\(845\) | 27.0000 | 0.928828 | ||||||||
\(846\) | 18.0000 | 0.618853 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 32.0000 | 1.09888 | ||||||||
\(849\) | −4.00000 | −0.137280 | ||||||||
\(850\) | 24.0000 | 0.823193 | ||||||||
\(851\) | 20.0000 | 0.685591 | ||||||||
\(852\) | −28.0000 | −0.959264 | ||||||||
\(853\) | −32.0000 | −1.09566 | −0.547830 | − | 0.836590i | \(-0.684546\pi\) | ||||
−0.547830 | + | 0.836590i | \(0.684546\pi\) | |||||||
\(854\) | 20.0000 | 0.684386 | ||||||||
\(855\) | 12.0000 | 0.410391 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −31.0000 | −1.05894 | −0.529470 | − | 0.848329i | \(-0.677609\pi\) | ||||
−0.529470 | + | 0.848329i | \(0.677609\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 18.0000 | 0.614152 | 0.307076 | − | 0.951685i | \(-0.400649\pi\) | ||||
0.307076 | + | 0.951685i | \(0.400649\pi\) | |||||||
\(860\) | −54.0000 | −1.84138 | ||||||||
\(861\) | 2.00000 | 0.0681598 | ||||||||
\(862\) | −8.00000 | −0.272481 | ||||||||
\(863\) | −26.0000 | −0.885050 | −0.442525 | − | 0.896756i | \(-0.645917\pi\) | ||||
−0.442525 | + | 0.896756i | \(0.645917\pi\) | |||||||
\(864\) | 8.00000 | 0.272166 | ||||||||
\(865\) | −75.0000 | −2.55008 | ||||||||
\(866\) | 8.00000 | 0.271851 | ||||||||
\(867\) | 8.00000 | 0.271694 | ||||||||
\(868\) | −4.00000 | −0.135769 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 48.0000 | 1.62735 | ||||||||
\(871\) | 26.0000 | 0.880976 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −16.0000 | −0.541518 | ||||||||
\(874\) | −16.0000 | −0.541208 | ||||||||
\(875\) | −3.00000 | −0.101419 | ||||||||
\(876\) | 20.0000 | 0.675737 | ||||||||
\(877\) | −18.0000 | −0.607817 | −0.303908 | − | 0.952701i | \(-0.598292\pi\) | ||||
−0.303908 | + | 0.952701i | \(0.598292\pi\) | |||||||
\(878\) | 52.0000 | 1.75491 | ||||||||
\(879\) | −9.00000 | −0.303562 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 2.00000 | 0.0673817 | 0.0336909 | − | 0.999432i | \(-0.489274\pi\) | ||||
0.0336909 | + | 0.999432i | \(0.489274\pi\) | |||||||
\(882\) | 2.00000 | 0.0673435 | ||||||||
\(883\) | −21.0000 | −0.706706 | −0.353353 | − | 0.935490i | \(-0.614959\pi\) | ||||
−0.353353 | + | 0.935490i | \(0.614959\pi\) | |||||||
\(884\) | 12.0000 | 0.403604 | ||||||||
\(885\) | −9.00000 | −0.302532 | ||||||||
\(886\) | −76.0000 | −2.55327 | ||||||||
\(887\) | −55.0000 | −1.84672 | −0.923360 | − | 0.383936i | \(-0.874568\pi\) | ||||
−0.923360 | + | 0.383936i | \(0.874568\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −13.0000 | −0.436006 | ||||||||
\(890\) | 54.0000 | 1.81008 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | −48.0000 | −1.60716 | ||||||||
\(893\) | −36.0000 | −1.20469 | ||||||||
\(894\) | 24.0000 | 0.802680 | ||||||||
\(895\) | −60.0000 | −2.00558 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −4.00000 | −0.133556 | ||||||||
\(898\) | 12.0000 | 0.400445 | ||||||||
\(899\) | 16.0000 | 0.533630 | ||||||||
\(900\) | 8.00000 | 0.266667 | ||||||||
\(901\) | −24.0000 | −0.799556 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 9.00000 | 0.299501 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 48.0000 | 1.59557 | ||||||||
\(906\) | 10.0000 | 0.332228 | ||||||||
\(907\) | 12.0000 | 0.398453 | 0.199227 | − | 0.979953i | \(-0.436157\pi\) | ||||
0.199227 | + | 0.979953i | \(0.436157\pi\) | |||||||
\(908\) | 14.0000 | 0.464606 | ||||||||
\(909\) | 17.0000 | 0.563854 | ||||||||
\(910\) | 12.0000 | 0.397796 | ||||||||
\(911\) | −6.00000 | −0.198789 | −0.0993944 | − | 0.995048i | \(-0.531691\pi\) | ||||
−0.0993944 | + | 0.995048i | \(0.531691\pi\) | |||||||
\(912\) | −16.0000 | −0.529813 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 6.00000 | 0.198462 | ||||||||
\(915\) | −30.0000 | −0.991769 | ||||||||
\(916\) | −8.00000 | −0.264327 | ||||||||
\(917\) | −13.0000 | −0.429298 | ||||||||
\(918\) | −6.00000 | −0.198030 | ||||||||
\(919\) | 40.0000 | 1.31948 | 0.659739 | − | 0.751495i | \(-0.270667\pi\) | ||||
0.659739 | + | 0.751495i | \(0.270667\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −12.0000 | −0.395413 | ||||||||
\(922\) | −30.0000 | −0.987997 | ||||||||
\(923\) | 28.0000 | 0.921631 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 40.0000 | 1.31519 | ||||||||
\(926\) | 32.0000 | 1.05159 | ||||||||
\(927\) | 14.0000 | 0.459820 | ||||||||
\(928\) | −64.0000 | −2.10090 | ||||||||
\(929\) | 3.00000 | 0.0984268 | 0.0492134 | − | 0.998788i | \(-0.484329\pi\) | ||||
0.0492134 | + | 0.998788i | \(0.484329\pi\) | |||||||
\(930\) | 12.0000 | 0.393496 | ||||||||
\(931\) | −4.00000 | −0.131095 | ||||||||
\(932\) | −8.00000 | −0.262049 | ||||||||
\(933\) | 25.0000 | 0.818463 | ||||||||
\(934\) | −8.00000 | −0.261768 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −16.0000 | −0.522697 | −0.261349 | − | 0.965244i | \(-0.584167\pi\) | ||||
−0.261349 | + | 0.965244i | \(0.584167\pi\) | |||||||
\(938\) | −26.0000 | −0.848930 | ||||||||
\(939\) | 24.0000 | 0.783210 | ||||||||
\(940\) | −54.0000 | −1.76129 | ||||||||
\(941\) | −14.0000 | −0.456387 | −0.228193 | − | 0.973616i | \(-0.573282\pi\) | ||||
−0.228193 | + | 0.973616i | \(0.573282\pi\) | |||||||
\(942\) | 16.0000 | 0.521308 | ||||||||
\(943\) | 4.00000 | 0.130258 | ||||||||
\(944\) | 12.0000 | 0.390567 | ||||||||
\(945\) | −3.00000 | −0.0975900 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −30.0000 | −0.974869 | −0.487435 | − | 0.873160i | \(-0.662067\pi\) | ||||
−0.487435 | + | 0.873160i | \(0.662067\pi\) | |||||||
\(948\) | 8.00000 | 0.259828 | ||||||||
\(949\) | −20.0000 | −0.649227 | ||||||||
\(950\) | −32.0000 | −1.03822 | ||||||||
\(951\) | 6.00000 | 0.194563 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 22.0000 | 0.712650 | 0.356325 | − | 0.934362i | \(-0.384030\pi\) | ||||
0.356325 | + | 0.934362i | \(0.384030\pi\) | |||||||
\(954\) | −16.0000 | −0.518019 | ||||||||
\(955\) | 60.0000 | 1.94155 | ||||||||
\(956\) | −12.0000 | −0.388108 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 58.0000 | 1.87389 | ||||||||
\(959\) | −8.00000 | −0.258333 | ||||||||
\(960\) | −24.0000 | −0.774597 | ||||||||
\(961\) | −27.0000 | −0.870968 | ||||||||
\(962\) | 40.0000 | 1.28965 | ||||||||
\(963\) | −10.0000 | −0.322245 | ||||||||
\(964\) | 56.0000 | 1.80364 | ||||||||
\(965\) | 69.0000 | 2.22119 | ||||||||
\(966\) | 4.00000 | 0.128698 | ||||||||
\(967\) | 1.00000 | 0.0321578 | 0.0160789 | − | 0.999871i | \(-0.494882\pi\) | ||||
0.0160789 | + | 0.999871i | \(0.494882\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 12.0000 | 0.385496 | ||||||||
\(970\) | 96.0000 | 3.08237 | ||||||||
\(971\) | 37.0000 | 1.18739 | 0.593693 | − | 0.804691i | \(-0.297669\pi\) | ||||
0.593693 | + | 0.804691i | \(0.297669\pi\) | |||||||
\(972\) | −2.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(973\) | 2.00000 | 0.0641171 | ||||||||
\(974\) | 74.0000 | 2.37111 | ||||||||
\(975\) | −8.00000 | −0.256205 | ||||||||
\(976\) | 40.0000 | 1.28037 | ||||||||
\(977\) | −14.0000 | −0.447900 | −0.223950 | − | 0.974601i | \(-0.571895\pi\) | ||||
−0.223950 | + | 0.974601i | \(0.571895\pi\) | |||||||
\(978\) | −8.00000 | −0.255812 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | −6.00000 | −0.191663 | ||||||||
\(981\) | 13.0000 | 0.415058 | ||||||||
\(982\) | 84.0000 | 2.68055 | ||||||||
\(983\) | −8.00000 | −0.255160 | −0.127580 | − | 0.991828i | \(-0.540721\pi\) | ||||
−0.127580 | + | 0.991828i | \(0.540721\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −66.0000 | −2.10293 | ||||||||
\(986\) | 48.0000 | 1.52863 | ||||||||
\(987\) | 9.00000 | 0.286473 | ||||||||
\(988\) | −16.0000 | −0.509028 | ||||||||
\(989\) | 18.0000 | 0.572367 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −52.0000 | −1.65183 | −0.825917 | − | 0.563791i | \(-0.809342\pi\) | ||||
−0.825917 | + | 0.563791i | \(0.809342\pi\) | |||||||
\(992\) | −16.0000 | −0.508001 | ||||||||
\(993\) | −3.00000 | −0.0952021 | ||||||||
\(994\) | −28.0000 | −0.888106 | ||||||||
\(995\) | 42.0000 | 1.33149 | ||||||||
\(996\) | −2.00000 | −0.0633724 | ||||||||
\(997\) | 14.0000 | 0.443384 | 0.221692 | − | 0.975117i | \(-0.428842\pi\) | ||||
0.221692 | + | 0.975117i | \(0.428842\pi\) | |||||||
\(998\) | −10.0000 | −0.316544 | ||||||||
\(999\) | −10.0000 | −0.316386 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2541.2.a.k.1.1 | yes | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 7623.2.a.d.1.1 | 1 | |||
11.10 | odd | 2 | 2541.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | ||
33.32 | even | 2 | 7623.2.a.s.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
2541.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 11.10 | odd | 2 | ||
2541.2.a.k.1.1 | yes | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
7623.2.a.d.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
7623.2.a.s.1.1 | 1 | 33.32 | even | 2 |