Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2541,2,Mod(1,2541)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2541, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2541.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2541 = 3 \cdot 7 \cdot 11^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2541.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(20.2899871536\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2541.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −2.00000 | −1.41421 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 2.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | −3.00000 | −1.34164 | −0.670820 | − | 0.741620i | \(-0.734058\pi\) | ||||
−0.670820 | + | 0.741620i | \(0.734058\pi\) | |||||||
\(6\) | 2.00000 | 0.816497 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 6.00000 | 1.89737 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | ||||||||
\(12\) | −2.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(13\) | −2.00000 | −0.554700 | −0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.589456\pi\) | ||||
−0.277350 | + | 0.960769i | \(0.589456\pi\) | |||||||
\(14\) | −2.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(15\) | 3.00000 | 0.774597 | ||||||||
\(16\) | −4.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(17\) | −3.00000 | −0.727607 | −0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.618522\pi\) | ||||
−0.363803 | + | 0.931476i | \(0.618522\pi\) | |||||||
\(18\) | −2.00000 | −0.471405 | ||||||||
\(19\) | 4.00000 | 0.917663 | 0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.348268\pi\) | ||||
0.458831 | + | 0.888523i | \(0.348268\pi\) | |||||||
\(20\) | −6.00000 | −1.34164 | ||||||||
\(21\) | −1.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 2.00000 | 0.417029 | 0.208514 | − | 0.978019i | \(-0.433137\pi\) | ||||
0.208514 | + | 0.978019i | \(0.433137\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 4.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(26\) | 4.00000 | 0.784465 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 2.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(29\) | −8.00000 | −1.48556 | −0.742781 | − | 0.669534i | \(-0.766494\pi\) | ||||
−0.742781 | + | 0.669534i | \(0.766494\pi\) | |||||||
\(30\) | −6.00000 | −1.09545 | ||||||||
\(31\) | 2.00000 | 0.359211 | 0.179605 | − | 0.983739i | \(-0.442518\pi\) | ||||
0.179605 | + | 0.983739i | \(0.442518\pi\) | |||||||
\(32\) | 8.00000 | 1.41421 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 6.00000 | 1.02899 | ||||||||
\(35\) | −3.00000 | −0.507093 | ||||||||
\(36\) | 2.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(37\) | 10.0000 | 1.64399 | 0.821995 | − | 0.569495i | \(-0.192861\pi\) | ||||
0.821995 | + | 0.569495i | \(0.192861\pi\) | |||||||
\(38\) | −8.00000 | −1.29777 | ||||||||
\(39\) | 2.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −2.00000 | −0.312348 | −0.156174 | − | 0.987730i | \(-0.549916\pi\) | ||||
−0.156174 | + | 0.987730i | \(0.549916\pi\) | |||||||
\(42\) | 2.00000 | 0.308607 | ||||||||
\(43\) | −9.00000 | −1.37249 | −0.686244 | − | 0.727372i | \(-0.740742\pi\) | ||||
−0.686244 | + | 0.727372i | \(0.740742\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | −3.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(46\) | −4.00000 | −0.589768 | ||||||||
\(47\) | 9.00000 | 1.31278 | 0.656392 | − | 0.754420i | \(-0.272082\pi\) | ||||
0.656392 | + | 0.754420i | \(0.272082\pi\) | |||||||
\(48\) | 4.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | −8.00000 | −1.13137 | ||||||||
\(51\) | 3.00000 | 0.420084 | ||||||||
\(52\) | −4.00000 | −0.554700 | ||||||||
\(53\) | −8.00000 | −1.09888 | −0.549442 | − | 0.835532i | \(-0.685160\pi\) | ||||
−0.549442 | + | 0.835532i | \(0.685160\pi\) | |||||||
\(54\) | 2.00000 | 0.272166 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −4.00000 | −0.529813 | ||||||||
\(58\) | 16.0000 | 2.10090 | ||||||||
\(59\) | −3.00000 | −0.390567 | −0.195283 | − | 0.980747i | \(-0.562563\pi\) | ||||
−0.195283 | + | 0.980747i | \(0.562563\pi\) | |||||||
\(60\) | 6.00000 | 0.774597 | ||||||||
\(61\) | 10.0000 | 1.28037 | 0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.278858\pi\) | ||||
0.640184 | + | 0.768221i | \(0.278858\pi\) | |||||||
\(62\) | −4.00000 | −0.508001 | ||||||||
\(63\) | 1.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(64\) | −8.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | 6.00000 | 0.744208 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 13.0000 | 1.58820 | 0.794101 | − | 0.607785i | \(-0.207942\pi\) | ||||
0.794101 | + | 0.607785i | \(0.207942\pi\) | |||||||
\(68\) | −6.00000 | −0.727607 | ||||||||
\(69\) | −2.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(70\) | 6.00000 | 0.717137 | ||||||||
\(71\) | 14.0000 | 1.66149 | 0.830747 | − | 0.556650i | \(-0.187914\pi\) | ||||
0.830747 | + | 0.556650i | \(0.187914\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 10.0000 | 1.17041 | 0.585206 | − | 0.810885i | \(-0.301014\pi\) | ||||
0.585206 | + | 0.810885i | \(0.301014\pi\) | |||||||
\(74\) | −20.0000 | −2.32495 | ||||||||
\(75\) | −4.00000 | −0.461880 | ||||||||
\(76\) | 8.00000 | 0.917663 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | −4.00000 | −0.452911 | ||||||||
\(79\) | 4.00000 | 0.450035 | 0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.427756\pi\) | ||||
0.225018 | + | 0.974355i | \(0.427756\pi\) | |||||||
\(80\) | 12.0000 | 1.34164 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 4.00000 | 0.441726 | ||||||||
\(83\) | −1.00000 | −0.109764 | −0.0548821 | − | 0.998493i | \(-0.517478\pi\) | ||||
−0.0548821 | + | 0.998493i | \(0.517478\pi\) | |||||||
\(84\) | −2.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(85\) | 9.00000 | 0.976187 | ||||||||
\(86\) | 18.0000 | 1.94099 | ||||||||
\(87\) | 8.00000 | 0.857690 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −9.00000 | −0.953998 | −0.476999 | − | 0.878904i | \(-0.658275\pi\) | ||||
−0.476999 | + | 0.878904i | \(0.658275\pi\) | |||||||
\(90\) | 6.00000 | 0.632456 | ||||||||
\(91\) | −2.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(92\) | 4.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(93\) | −2.00000 | −0.207390 | ||||||||
\(94\) | −18.0000 | −1.85656 | ||||||||
\(95\) | −12.0000 | −1.23117 | ||||||||
\(96\) | −8.00000 | −0.816497 | ||||||||
\(97\) | −16.0000 | −1.62455 | −0.812277 | − | 0.583272i | \(-0.801772\pi\) | ||||
−0.812277 | + | 0.583272i | \(0.801772\pi\) | |||||||
\(98\) | −2.00000 | −0.202031 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 8.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(101\) | −17.0000 | −1.69156 | −0.845782 | − | 0.533529i | \(-0.820865\pi\) | ||||
−0.845782 | + | 0.533529i | \(0.820865\pi\) | |||||||
\(102\) | −6.00000 | −0.594089 | ||||||||
\(103\) | 14.0000 | 1.37946 | 0.689730 | − | 0.724066i | \(-0.257729\pi\) | ||||
0.689730 | + | 0.724066i | \(0.257729\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 3.00000 | 0.292770 | ||||||||
\(106\) | 16.0000 | 1.55406 | ||||||||
\(107\) | 10.0000 | 0.966736 | 0.483368 | − | 0.875417i | \(-0.339413\pi\) | ||||
0.483368 | + | 0.875417i | \(0.339413\pi\) | |||||||
\(108\) | −2.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(109\) | −13.0000 | −1.24517 | −0.622587 | − | 0.782551i | \(-0.713918\pi\) | ||||
−0.622587 | + | 0.782551i | \(0.713918\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −10.0000 | −0.949158 | ||||||||
\(112\) | −4.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(113\) | 6.00000 | 0.564433 | 0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.408930\pi\) | ||||
0.282216 | + | 0.959351i | \(0.408930\pi\) | |||||||
\(114\) | 8.00000 | 0.749269 | ||||||||
\(115\) | −6.00000 | −0.559503 | ||||||||
\(116\) | −16.0000 | −1.48556 | ||||||||
\(117\) | −2.00000 | −0.184900 | ||||||||
\(118\) | 6.00000 | 0.552345 | ||||||||
\(119\) | −3.00000 | −0.275010 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 0 | 0 | ||||||||
\(122\) | −20.0000 | −1.81071 | ||||||||
\(123\) | 2.00000 | 0.180334 | ||||||||
\(124\) | 4.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(125\) | 3.00000 | 0.268328 | ||||||||
\(126\) | −2.00000 | −0.178174 | ||||||||
\(127\) | −13.0000 | −1.15356 | −0.576782 | − | 0.816898i | \(-0.695692\pi\) | ||||
−0.576782 | + | 0.816898i | \(0.695692\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 9.00000 | 0.792406 | ||||||||
\(130\) | −12.0000 | −1.05247 | ||||||||
\(131\) | −13.0000 | −1.13582 | −0.567908 | − | 0.823092i | \(-0.692247\pi\) | ||||
−0.567908 | + | 0.823092i | \(0.692247\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 4.00000 | 0.346844 | ||||||||
\(134\) | −26.0000 | −2.24606 | ||||||||
\(135\) | 3.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 8.00000 | 0.683486 | 0.341743 | − | 0.939793i | \(-0.388983\pi\) | ||||
0.341743 | + | 0.939793i | \(0.388983\pi\) | |||||||
\(138\) | 4.00000 | 0.340503 | ||||||||
\(139\) | 2.00000 | 0.169638 | 0.0848189 | − | 0.996396i | \(-0.472969\pi\) | ||||
0.0848189 | + | 0.996396i | \(0.472969\pi\) | |||||||
\(140\) | −6.00000 | −0.507093 | ||||||||
\(141\) | −9.00000 | −0.757937 | ||||||||
\(142\) | −28.0000 | −2.34971 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −4.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(145\) | 24.0000 | 1.99309 | ||||||||
\(146\) | −20.0000 | −1.65521 | ||||||||
\(147\) | −1.00000 | −0.0824786 | ||||||||
\(148\) | 20.0000 | 1.64399 | ||||||||
\(149\) | 12.0000 | 0.983078 | 0.491539 | − | 0.870855i | \(-0.336434\pi\) | ||||
0.491539 | + | 0.870855i | \(0.336434\pi\) | |||||||
\(150\) | 8.00000 | 0.653197 | ||||||||
\(151\) | 5.00000 | 0.406894 | 0.203447 | − | 0.979086i | \(-0.434786\pi\) | ||||
0.203447 | + | 0.979086i | \(0.434786\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −3.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −6.00000 | −0.481932 | ||||||||
\(156\) | 4.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(157\) | −8.00000 | −0.638470 | −0.319235 | − | 0.947676i | \(-0.603426\pi\) | ||||
−0.319235 | + | 0.947676i | \(0.603426\pi\) | |||||||
\(158\) | −8.00000 | −0.636446 | ||||||||
\(159\) | 8.00000 | 0.634441 | ||||||||
\(160\) | −24.0000 | −1.89737 | ||||||||
\(161\) | 2.00000 | 0.157622 | ||||||||
\(162\) | −2.00000 | −0.157135 | ||||||||
\(163\) | 4.00000 | 0.313304 | 0.156652 | − | 0.987654i | \(-0.449930\pi\) | ||||
0.156652 | + | 0.987654i | \(0.449930\pi\) | |||||||
\(164\) | −4.00000 | −0.312348 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 2.00000 | 0.155230 | ||||||||
\(167\) | 3.00000 | 0.232147 | 0.116073 | − | 0.993241i | \(-0.462969\pi\) | ||||
0.116073 | + | 0.993241i | \(0.462969\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | −18.0000 | −1.38054 | ||||||||
\(171\) | 4.00000 | 0.305888 | ||||||||
\(172\) | −18.0000 | −1.37249 | ||||||||
\(173\) | −25.0000 | −1.90071 | −0.950357 | − | 0.311160i | \(-0.899282\pi\) | ||||
−0.950357 | + | 0.311160i | \(0.899282\pi\) | |||||||
\(174\) | −16.0000 | −1.21296 | ||||||||
\(175\) | 4.00000 | 0.302372 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 3.00000 | 0.225494 | ||||||||
\(178\) | 18.0000 | 1.34916 | ||||||||
\(179\) | 20.0000 | 1.49487 | 0.747435 | − | 0.664335i | \(-0.231285\pi\) | ||||
0.747435 | + | 0.664335i | \(0.231285\pi\) | |||||||
\(180\) | −6.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(181\) | −16.0000 | −1.18927 | −0.594635 | − | 0.803996i | \(-0.702704\pi\) | ||||
−0.594635 | + | 0.803996i | \(0.702704\pi\) | |||||||
\(182\) | 4.00000 | 0.296500 | ||||||||
\(183\) | −10.0000 | −0.739221 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −30.0000 | −2.20564 | ||||||||
\(186\) | 4.00000 | 0.293294 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 18.0000 | 1.31278 | ||||||||
\(189\) | −1.00000 | −0.0727393 | ||||||||
\(190\) | 24.0000 | 1.74114 | ||||||||
\(191\) | −20.0000 | −1.44715 | −0.723575 | − | 0.690246i | \(-0.757502\pi\) | ||||
−0.723575 | + | 0.690246i | \(0.757502\pi\) | |||||||
\(192\) | 8.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(193\) | 23.0000 | 1.65558 | 0.827788 | − | 0.561041i | \(-0.189599\pi\) | ||||
0.827788 | + | 0.561041i | \(0.189599\pi\) | |||||||
\(194\) | 32.0000 | 2.29747 | ||||||||
\(195\) | −6.00000 | −0.429669 | ||||||||
\(196\) | 2.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(197\) | −22.0000 | −1.56744 | −0.783718 | − | 0.621117i | \(-0.786679\pi\) | ||||
−0.783718 | + | 0.621117i | \(0.786679\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −14.0000 | −0.992434 | −0.496217 | − | 0.868199i | \(-0.665278\pi\) | ||||
−0.496217 | + | 0.868199i | \(0.665278\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −13.0000 | −0.916949 | ||||||||
\(202\) | 34.0000 | 2.39223 | ||||||||
\(203\) | −8.00000 | −0.561490 | ||||||||
\(204\) | 6.00000 | 0.420084 | ||||||||
\(205\) | 6.00000 | 0.419058 | ||||||||
\(206\) | −28.0000 | −1.95085 | ||||||||
\(207\) | 2.00000 | 0.139010 | ||||||||
\(208\) | 8.00000 | 0.554700 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | −6.00000 | −0.414039 | ||||||||
\(211\) | −7.00000 | −0.481900 | −0.240950 | − | 0.970538i | \(-0.577459\pi\) | ||||
−0.240950 | + | 0.970538i | \(0.577459\pi\) | |||||||
\(212\) | −16.0000 | −1.09888 | ||||||||
\(213\) | −14.0000 | −0.959264 | ||||||||
\(214\) | −20.0000 | −1.36717 | ||||||||
\(215\) | 27.0000 | 1.84138 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 2.00000 | 0.135769 | ||||||||
\(218\) | 26.0000 | 1.76094 | ||||||||
\(219\) | −10.0000 | −0.675737 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 6.00000 | 0.403604 | ||||||||
\(222\) | 20.0000 | 1.34231 | ||||||||
\(223\) | −24.0000 | −1.60716 | −0.803579 | − | 0.595198i | \(-0.797074\pi\) | ||||
−0.803579 | + | 0.595198i | \(0.797074\pi\) | |||||||
\(224\) | 8.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(225\) | 4.00000 | 0.266667 | ||||||||
\(226\) | −12.0000 | −0.798228 | ||||||||
\(227\) | −7.00000 | −0.464606 | −0.232303 | − | 0.972643i | \(-0.574626\pi\) | ||||
−0.232303 | + | 0.972643i | \(0.574626\pi\) | |||||||
\(228\) | −8.00000 | −0.529813 | ||||||||
\(229\) | −4.00000 | −0.264327 | −0.132164 | − | 0.991228i | \(-0.542192\pi\) | ||||
−0.132164 | + | 0.991228i | \(0.542192\pi\) | |||||||
\(230\) | 12.0000 | 0.791257 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 4.00000 | 0.262049 | 0.131024 | − | 0.991379i | \(-0.458173\pi\) | ||||
0.131024 | + | 0.991379i | \(0.458173\pi\) | |||||||
\(234\) | 4.00000 | 0.261488 | ||||||||
\(235\) | −27.0000 | −1.76129 | ||||||||
\(236\) | −6.00000 | −0.390567 | ||||||||
\(237\) | −4.00000 | −0.259828 | ||||||||
\(238\) | 6.00000 | 0.388922 | ||||||||
\(239\) | 6.00000 | 0.388108 | 0.194054 | − | 0.980991i | \(-0.437836\pi\) | ||||
0.194054 | + | 0.980991i | \(0.437836\pi\) | |||||||
\(240\) | −12.0000 | −0.774597 | ||||||||
\(241\) | −28.0000 | −1.80364 | −0.901819 | − | 0.432113i | \(-0.857768\pi\) | ||||
−0.901819 | + | 0.432113i | \(0.857768\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 20.0000 | 1.28037 | ||||||||
\(245\) | −3.00000 | −0.191663 | ||||||||
\(246\) | −4.00000 | −0.255031 | ||||||||
\(247\) | −8.00000 | −0.509028 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 1.00000 | 0.0633724 | ||||||||
\(250\) | −6.00000 | −0.379473 | ||||||||
\(251\) | 12.0000 | 0.757433 | 0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.376365\pi\) | ||||
0.378717 | + | 0.925513i | \(0.376365\pi\) | |||||||
\(252\) | 2.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 26.0000 | 1.63139 | ||||||||
\(255\) | −9.00000 | −0.563602 | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 7.00000 | 0.436648 | 0.218324 | − | 0.975876i | \(-0.429941\pi\) | ||||
0.218324 | + | 0.975876i | \(0.429941\pi\) | |||||||
\(258\) | −18.0000 | −1.12063 | ||||||||
\(259\) | 10.0000 | 0.621370 | ||||||||
\(260\) | 12.0000 | 0.744208 | ||||||||
\(261\) | −8.00000 | −0.495188 | ||||||||
\(262\) | 26.0000 | 1.60629 | ||||||||
\(263\) | 18.0000 | 1.10993 | 0.554964 | − | 0.831875i | \(-0.312732\pi\) | ||||
0.554964 | + | 0.831875i | \(0.312732\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 24.0000 | 1.47431 | ||||||||
\(266\) | −8.00000 | −0.490511 | ||||||||
\(267\) | 9.00000 | 0.550791 | ||||||||
\(268\) | 26.0000 | 1.58820 | ||||||||
\(269\) | −14.0000 | −0.853595 | −0.426798 | − | 0.904347i | \(-0.640358\pi\) | ||||
−0.426798 | + | 0.904347i | \(0.640358\pi\) | |||||||
\(270\) | −6.00000 | −0.365148 | ||||||||
\(271\) | −20.0000 | −1.21491 | −0.607457 | − | 0.794353i | \(-0.707810\pi\) | ||||
−0.607457 | + | 0.794353i | \(0.707810\pi\) | |||||||
\(272\) | 12.0000 | 0.727607 | ||||||||
\(273\) | 2.00000 | 0.121046 | ||||||||
\(274\) | −16.0000 | −0.966595 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −4.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(277\) | 17.0000 | 1.02143 | 0.510716 | − | 0.859750i | \(-0.329381\pi\) | ||||
0.510716 | + | 0.859750i | \(0.329381\pi\) | |||||||
\(278\) | −4.00000 | −0.239904 | ||||||||
\(279\) | 2.00000 | 0.119737 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −12.0000 | −0.715860 | −0.357930 | − | 0.933748i | \(-0.616517\pi\) | ||||
−0.357930 | + | 0.933748i | \(0.616517\pi\) | |||||||
\(282\) | 18.0000 | 1.07188 | ||||||||
\(283\) | −4.00000 | −0.237775 | −0.118888 | − | 0.992908i | \(-0.537933\pi\) | ||||
−0.118888 | + | 0.992908i | \(0.537933\pi\) | |||||||
\(284\) | 28.0000 | 1.66149 | ||||||||
\(285\) | 12.0000 | 0.710819 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −2.00000 | −0.118056 | ||||||||
\(288\) | 8.00000 | 0.471405 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | −48.0000 | −2.81866 | ||||||||
\(291\) | 16.0000 | 0.937937 | ||||||||
\(292\) | 20.0000 | 1.17041 | ||||||||
\(293\) | −9.00000 | −0.525786 | −0.262893 | − | 0.964825i | \(-0.584677\pi\) | ||||
−0.262893 | + | 0.964825i | \(0.584677\pi\) | |||||||
\(294\) | 2.00000 | 0.116642 | ||||||||
\(295\) | 9.00000 | 0.524000 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | −24.0000 | −1.39028 | ||||||||
\(299\) | −4.00000 | −0.231326 | ||||||||
\(300\) | −8.00000 | −0.461880 | ||||||||
\(301\) | −9.00000 | −0.518751 | ||||||||
\(302\) | −10.0000 | −0.575435 | ||||||||
\(303\) | 17.0000 | 0.976624 | ||||||||
\(304\) | −16.0000 | −0.917663 | ||||||||
\(305\) | −30.0000 | −1.71780 | ||||||||
\(306\) | 6.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(307\) | −12.0000 | −0.684876 | −0.342438 | − | 0.939540i | \(-0.611253\pi\) | ||||
−0.342438 | + | 0.939540i | \(0.611253\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −14.0000 | −0.796432 | ||||||||
\(310\) | 12.0000 | 0.681554 | ||||||||
\(311\) | −25.0000 | −1.41762 | −0.708810 | − | 0.705399i | \(-0.750768\pi\) | ||||
−0.708810 | + | 0.705399i | \(0.750768\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −24.0000 | −1.35656 | −0.678280 | − | 0.734803i | \(-0.737274\pi\) | ||||
−0.678280 | + | 0.734803i | \(0.737274\pi\) | |||||||
\(314\) | 16.0000 | 0.902932 | ||||||||
\(315\) | −3.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(316\) | 8.00000 | 0.450035 | ||||||||
\(317\) | −6.00000 | −0.336994 | −0.168497 | − | 0.985702i | \(-0.553891\pi\) | ||||
−0.168497 | + | 0.985702i | \(0.553891\pi\) | |||||||
\(318\) | −16.0000 | −0.897235 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 24.0000 | 1.34164 | ||||||||
\(321\) | −10.0000 | −0.558146 | ||||||||
\(322\) | −4.00000 | −0.222911 | ||||||||
\(323\) | −12.0000 | −0.667698 | ||||||||
\(324\) | 2.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(325\) | −8.00000 | −0.443760 | ||||||||
\(326\) | −8.00000 | −0.443079 | ||||||||
\(327\) | 13.0000 | 0.718902 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 9.00000 | 0.496186 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 3.00000 | 0.164895 | 0.0824475 | − | 0.996595i | \(-0.473726\pi\) | ||||
0.0824475 | + | 0.996595i | \(0.473726\pi\) | |||||||
\(332\) | −2.00000 | −0.109764 | ||||||||
\(333\) | 10.0000 | 0.547997 | ||||||||
\(334\) | −6.00000 | −0.328305 | ||||||||
\(335\) | −39.0000 | −2.13080 | ||||||||
\(336\) | 4.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(337\) | −2.00000 | −0.108947 | −0.0544735 | − | 0.998515i | \(-0.517348\pi\) | ||||
−0.0544735 | + | 0.998515i | \(0.517348\pi\) | |||||||
\(338\) | 18.0000 | 0.979071 | ||||||||
\(339\) | −6.00000 | −0.325875 | ||||||||
\(340\) | 18.0000 | 0.976187 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | −8.00000 | −0.432590 | ||||||||
\(343\) | 1.00000 | 0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 6.00000 | 0.323029 | ||||||||
\(346\) | 50.0000 | 2.68802 | ||||||||
\(347\) | −16.0000 | −0.858925 | −0.429463 | − | 0.903085i | \(-0.641297\pi\) | ||||
−0.429463 | + | 0.903085i | \(0.641297\pi\) | |||||||
\(348\) | 16.0000 | 0.857690 | ||||||||
\(349\) | −6.00000 | −0.321173 | −0.160586 | − | 0.987022i | \(-0.551338\pi\) | ||||
−0.160586 | + | 0.987022i | \(0.551338\pi\) | |||||||
\(350\) | −8.00000 | −0.427618 | ||||||||
\(351\) | 2.00000 | 0.106752 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 30.0000 | 1.59674 | 0.798369 | − | 0.602168i | \(-0.205696\pi\) | ||||
0.798369 | + | 0.602168i | \(0.205696\pi\) | |||||||
\(354\) | −6.00000 | −0.318896 | ||||||||
\(355\) | −42.0000 | −2.22913 | ||||||||
\(356\) | −18.0000 | −0.953998 | ||||||||
\(357\) | 3.00000 | 0.158777 | ||||||||
\(358\) | −40.0000 | −2.11407 | ||||||||
\(359\) | 18.0000 | 0.950004 | 0.475002 | − | 0.879985i | \(-0.342447\pi\) | ||||
0.475002 | + | 0.879985i | \(0.342447\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | 32.0000 | 1.68188 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | −4.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(365\) | −30.0000 | −1.57027 | ||||||||
\(366\) | 20.0000 | 1.04542 | ||||||||
\(367\) | −8.00000 | −0.417597 | −0.208798 | − | 0.977959i | \(-0.566955\pi\) | ||||
−0.208798 | + | 0.977959i | \(0.566955\pi\) | |||||||
\(368\) | −8.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(369\) | −2.00000 | −0.104116 | ||||||||
\(370\) | 60.0000 | 3.11925 | ||||||||
\(371\) | −8.00000 | −0.415339 | ||||||||
\(372\) | −4.00000 | −0.207390 | ||||||||
\(373\) | −21.0000 | −1.08734 | −0.543669 | − | 0.839299i | \(-0.682965\pi\) | ||||
−0.543669 | + | 0.839299i | \(0.682965\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −3.00000 | −0.154919 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 16.0000 | 0.824042 | ||||||||
\(378\) | 2.00000 | 0.102869 | ||||||||
\(379\) | −5.00000 | −0.256833 | −0.128416 | − | 0.991720i | \(-0.540989\pi\) | ||||
−0.128416 | + | 0.991720i | \(0.540989\pi\) | |||||||
\(380\) | −24.0000 | −1.23117 | ||||||||
\(381\) | 13.0000 | 0.666010 | ||||||||
\(382\) | 40.0000 | 2.04658 | ||||||||
\(383\) | 19.0000 | 0.970855 | 0.485427 | − | 0.874277i | \(-0.338664\pi\) | ||||
0.485427 | + | 0.874277i | \(0.338664\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −46.0000 | −2.34134 | ||||||||
\(387\) | −9.00000 | −0.457496 | ||||||||
\(388\) | −32.0000 | −1.62455 | ||||||||
\(389\) | 4.00000 | 0.202808 | 0.101404 | − | 0.994845i | \(-0.467667\pi\) | ||||
0.101404 | + | 0.994845i | \(0.467667\pi\) | |||||||
\(390\) | 12.0000 | 0.607644 | ||||||||
\(391\) | −6.00000 | −0.303433 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 13.0000 | 0.655763 | ||||||||
\(394\) | 44.0000 | 2.21669 | ||||||||
\(395\) | −12.0000 | −0.603786 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −18.0000 | −0.903394 | −0.451697 | − | 0.892171i | \(-0.649181\pi\) | ||||
−0.451697 | + | 0.892171i | \(0.649181\pi\) | |||||||
\(398\) | 28.0000 | 1.40351 | ||||||||
\(399\) | −4.00000 | −0.200250 | ||||||||
\(400\) | −16.0000 | −0.800000 | ||||||||
\(401\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(402\) | 26.0000 | 1.29676 | ||||||||
\(403\) | −4.00000 | −0.199254 | ||||||||
\(404\) | −34.0000 | −1.69156 | ||||||||
\(405\) | −3.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(406\) | 16.0000 | 0.794067 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −28.0000 | −1.38451 | −0.692255 | − | 0.721653i | \(-0.743383\pi\) | ||||
−0.692255 | + | 0.721653i | \(0.743383\pi\) | |||||||
\(410\) | −12.0000 | −0.592638 | ||||||||
\(411\) | −8.00000 | −0.394611 | ||||||||
\(412\) | 28.0000 | 1.37946 | ||||||||
\(413\) | −3.00000 | −0.147620 | ||||||||
\(414\) | −4.00000 | −0.196589 | ||||||||
\(415\) | 3.00000 | 0.147264 | ||||||||
\(416\) | −16.0000 | −0.784465 | ||||||||
\(417\) | −2.00000 | −0.0979404 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 19.0000 | 0.928211 | 0.464105 | − | 0.885780i | \(-0.346376\pi\) | ||||
0.464105 | + | 0.885780i | \(0.346376\pi\) | |||||||
\(420\) | 6.00000 | 0.292770 | ||||||||
\(421\) | 33.0000 | 1.60832 | 0.804161 | − | 0.594412i | \(-0.202615\pi\) | ||||
0.804161 | + | 0.594412i | \(0.202615\pi\) | |||||||
\(422\) | 14.0000 | 0.681509 | ||||||||
\(423\) | 9.00000 | 0.437595 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −12.0000 | −0.582086 | ||||||||
\(426\) | 28.0000 | 1.35660 | ||||||||
\(427\) | 10.0000 | 0.483934 | ||||||||
\(428\) | 20.0000 | 0.966736 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −54.0000 | −2.60411 | ||||||||
\(431\) | 4.00000 | 0.192673 | 0.0963366 | − | 0.995349i | \(-0.469287\pi\) | ||||
0.0963366 | + | 0.995349i | \(0.469287\pi\) | |||||||
\(432\) | 4.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(433\) | 4.00000 | 0.192228 | 0.0961139 | − | 0.995370i | \(-0.469359\pi\) | ||||
0.0961139 | + | 0.995370i | \(0.469359\pi\) | |||||||
\(434\) | −4.00000 | −0.192006 | ||||||||
\(435\) | −24.0000 | −1.15071 | ||||||||
\(436\) | −26.0000 | −1.24517 | ||||||||
\(437\) | 8.00000 | 0.382692 | ||||||||
\(438\) | 20.0000 | 0.955637 | ||||||||
\(439\) | −26.0000 | −1.24091 | −0.620456 | − | 0.784241i | \(-0.713053\pi\) | ||||
−0.620456 | + | 0.784241i | \(0.713053\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 1.00000 | 0.0476190 | ||||||||
\(442\) | −12.0000 | −0.570782 | ||||||||
\(443\) | −38.0000 | −1.80543 | −0.902717 | − | 0.430234i | \(-0.858431\pi\) | ||||
−0.902717 | + | 0.430234i | \(0.858431\pi\) | |||||||
\(444\) | −20.0000 | −0.949158 | ||||||||
\(445\) | 27.0000 | 1.27992 | ||||||||
\(446\) | 48.0000 | 2.27287 | ||||||||
\(447\) | −12.0000 | −0.567581 | ||||||||
\(448\) | −8.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(449\) | 6.00000 | 0.283158 | 0.141579 | − | 0.989927i | \(-0.454782\pi\) | ||||
0.141579 | + | 0.989927i | \(0.454782\pi\) | |||||||
\(450\) | −8.00000 | −0.377124 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 12.0000 | 0.564433 | ||||||||
\(453\) | −5.00000 | −0.234920 | ||||||||
\(454\) | 14.0000 | 0.657053 | ||||||||
\(455\) | 6.00000 | 0.281284 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −3.00000 | −0.140334 | −0.0701670 | − | 0.997535i | \(-0.522353\pi\) | ||||
−0.0701670 | + | 0.997535i | \(0.522353\pi\) | |||||||
\(458\) | 8.00000 | 0.373815 | ||||||||
\(459\) | 3.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(460\) | −12.0000 | −0.559503 | ||||||||
\(461\) | 15.0000 | 0.698620 | 0.349310 | − | 0.937007i | \(-0.386416\pi\) | ||||
0.349310 | + | 0.937007i | \(0.386416\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 16.0000 | 0.743583 | 0.371792 | − | 0.928316i | \(-0.378744\pi\) | ||||
0.371792 | + | 0.928316i | \(0.378744\pi\) | |||||||
\(464\) | 32.0000 | 1.48556 | ||||||||
\(465\) | 6.00000 | 0.278243 | ||||||||
\(466\) | −8.00000 | −0.370593 | ||||||||
\(467\) | −4.00000 | −0.185098 | −0.0925490 | − | 0.995708i | \(-0.529501\pi\) | ||||
−0.0925490 | + | 0.995708i | \(0.529501\pi\) | |||||||
\(468\) | −4.00000 | −0.184900 | ||||||||
\(469\) | 13.0000 | 0.600284 | ||||||||
\(470\) | 54.0000 | 2.49083 | ||||||||
\(471\) | 8.00000 | 0.368621 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 8.00000 | 0.367452 | ||||||||
\(475\) | 16.0000 | 0.734130 | ||||||||
\(476\) | −6.00000 | −0.275010 | ||||||||
\(477\) | −8.00000 | −0.366295 | ||||||||
\(478\) | −12.0000 | −0.548867 | ||||||||
\(479\) | −29.0000 | −1.32504 | −0.662522 | − | 0.749043i | \(-0.730514\pi\) | ||||
−0.662522 | + | 0.749043i | \(0.730514\pi\) | |||||||
\(480\) | 24.0000 | 1.09545 | ||||||||
\(481\) | −20.0000 | −0.911922 | ||||||||
\(482\) | 56.0000 | 2.55073 | ||||||||
\(483\) | −2.00000 | −0.0910032 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 48.0000 | 2.17957 | ||||||||
\(486\) | 2.00000 | 0.0907218 | ||||||||
\(487\) | 37.0000 | 1.67663 | 0.838315 | − | 0.545186i | \(-0.183541\pi\) | ||||
0.838315 | + | 0.545186i | \(0.183541\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −4.00000 | −0.180886 | ||||||||
\(490\) | 6.00000 | 0.271052 | ||||||||
\(491\) | −42.0000 | −1.89543 | −0.947717 | − | 0.319113i | \(-0.896615\pi\) | ||||
−0.947717 | + | 0.319113i | \(0.896615\pi\) | |||||||
\(492\) | 4.00000 | 0.180334 | ||||||||
\(493\) | 24.0000 | 1.08091 | ||||||||
\(494\) | 16.0000 | 0.719874 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −8.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(497\) | 14.0000 | 0.627986 | ||||||||
\(498\) | −2.00000 | −0.0896221 | ||||||||
\(499\) | −5.00000 | −0.223831 | −0.111915 | − | 0.993718i | \(-0.535699\pi\) | ||||
−0.111915 | + | 0.993718i | \(0.535699\pi\) | |||||||
\(500\) | 6.00000 | 0.268328 | ||||||||
\(501\) | −3.00000 | −0.134030 | ||||||||
\(502\) | −24.0000 | −1.07117 | ||||||||
\(503\) | −11.0000 | −0.490466 | −0.245233 | − | 0.969464i | \(-0.578864\pi\) | ||||
−0.245233 | + | 0.969464i | \(0.578864\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 51.0000 | 2.26947 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 9.00000 | 0.399704 | ||||||||
\(508\) | −26.0000 | −1.15356 | ||||||||
\(509\) | −15.0000 | −0.664863 | −0.332432 | − | 0.943127i | \(-0.607869\pi\) | ||||
−0.332432 | + | 0.943127i | \(0.607869\pi\) | |||||||
\(510\) | 18.0000 | 0.797053 | ||||||||
\(511\) | 10.0000 | 0.442374 | ||||||||
\(512\) | −32.0000 | −1.41421 | ||||||||
\(513\) | −4.00000 | −0.176604 | ||||||||
\(514\) | −14.0000 | −0.617514 | ||||||||
\(515\) | −42.0000 | −1.85074 | ||||||||
\(516\) | 18.0000 | 0.792406 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | −20.0000 | −0.878750 | ||||||||
\(519\) | 25.0000 | 1.09738 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 1.00000 | 0.0438108 | 0.0219054 | − | 0.999760i | \(-0.493027\pi\) | ||||
0.0219054 | + | 0.999760i | \(0.493027\pi\) | |||||||
\(522\) | 16.0000 | 0.700301 | ||||||||
\(523\) | 8.00000 | 0.349816 | 0.174908 | − | 0.984585i | \(-0.444037\pi\) | ||||
0.174908 | + | 0.984585i | \(0.444037\pi\) | |||||||
\(524\) | −26.0000 | −1.13582 | ||||||||
\(525\) | −4.00000 | −0.174574 | ||||||||
\(526\) | −36.0000 | −1.56967 | ||||||||
\(527\) | −6.00000 | −0.261364 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −19.0000 | −0.826087 | ||||||||
\(530\) | −48.0000 | −2.08499 | ||||||||
\(531\) | −3.00000 | −0.130189 | ||||||||
\(532\) | 8.00000 | 0.346844 | ||||||||
\(533\) | 4.00000 | 0.173259 | ||||||||
\(534\) | −18.0000 | −0.778936 | ||||||||
\(535\) | −30.0000 | −1.29701 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −20.0000 | −0.863064 | ||||||||
\(538\) | 28.0000 | 1.20717 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 6.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(541\) | 33.0000 | 1.41878 | 0.709390 | − | 0.704816i | \(-0.248970\pi\) | ||||
0.709390 | + | 0.704816i | \(0.248970\pi\) | |||||||
\(542\) | 40.0000 | 1.71815 | ||||||||
\(543\) | 16.0000 | 0.686626 | ||||||||
\(544\) | −24.0000 | −1.02899 | ||||||||
\(545\) | 39.0000 | 1.67058 | ||||||||
\(546\) | −4.00000 | −0.171184 | ||||||||
\(547\) | 20.0000 | 0.855138 | 0.427569 | − | 0.903983i | \(-0.359370\pi\) | ||||
0.427569 | + | 0.903983i | \(0.359370\pi\) | |||||||
\(548\) | 16.0000 | 0.683486 | ||||||||
\(549\) | 10.0000 | 0.426790 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −32.0000 | −1.36325 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 4.00000 | 0.170097 | ||||||||
\(554\) | −34.0000 | −1.44452 | ||||||||
\(555\) | 30.0000 | 1.27343 | ||||||||
\(556\) | 4.00000 | 0.169638 | ||||||||
\(557\) | 6.00000 | 0.254228 | 0.127114 | − | 0.991888i | \(-0.459429\pi\) | ||||
0.127114 | + | 0.991888i | \(0.459429\pi\) | |||||||
\(558\) | −4.00000 | −0.169334 | ||||||||
\(559\) | 18.0000 | 0.761319 | ||||||||
\(560\) | 12.0000 | 0.507093 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 24.0000 | 1.01238 | ||||||||
\(563\) | −21.0000 | −0.885044 | −0.442522 | − | 0.896758i | \(-0.645916\pi\) | ||||
−0.442522 | + | 0.896758i | \(0.645916\pi\) | |||||||
\(564\) | −18.0000 | −0.757937 | ||||||||
\(565\) | −18.0000 | −0.757266 | ||||||||
\(566\) | 8.00000 | 0.336265 | ||||||||
\(567\) | 1.00000 | 0.0419961 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 40.0000 | 1.67689 | 0.838444 | − | 0.544988i | \(-0.183466\pi\) | ||||
0.838444 | + | 0.544988i | \(0.183466\pi\) | |||||||
\(570\) | −24.0000 | −1.00525 | ||||||||
\(571\) | −4.00000 | −0.167395 | −0.0836974 | − | 0.996491i | \(-0.526673\pi\) | ||||
−0.0836974 | + | 0.996491i | \(0.526673\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 20.0000 | 0.835512 | ||||||||
\(574\) | 4.00000 | 0.166957 | ||||||||
\(575\) | 8.00000 | 0.333623 | ||||||||
\(576\) | −8.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(577\) | 22.0000 | 0.915872 | 0.457936 | − | 0.888985i | \(-0.348589\pi\) | ||||
0.457936 | + | 0.888985i | \(0.348589\pi\) | |||||||
\(578\) | 16.0000 | 0.665512 | ||||||||
\(579\) | −23.0000 | −0.955847 | ||||||||
\(580\) | 48.0000 | 1.99309 | ||||||||
\(581\) | −1.00000 | −0.0414870 | ||||||||
\(582\) | −32.0000 | −1.32644 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 6.00000 | 0.248069 | ||||||||
\(586\) | 18.0000 | 0.743573 | ||||||||
\(587\) | 39.0000 | 1.60970 | 0.804851 | − | 0.593477i | \(-0.202245\pi\) | ||||
0.804851 | + | 0.593477i | \(0.202245\pi\) | |||||||
\(588\) | −2.00000 | −0.0824786 | ||||||||
\(589\) | 8.00000 | 0.329634 | ||||||||
\(590\) | −18.0000 | −0.741048 | ||||||||
\(591\) | 22.0000 | 0.904959 | ||||||||
\(592\) | −40.0000 | −1.64399 | ||||||||
\(593\) | −11.0000 | −0.451716 | −0.225858 | − | 0.974160i | \(-0.572519\pi\) | ||||
−0.225858 | + | 0.974160i | \(0.572519\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 9.00000 | 0.368964 | ||||||||
\(596\) | 24.0000 | 0.983078 | ||||||||
\(597\) | 14.0000 | 0.572982 | ||||||||
\(598\) | 8.00000 | 0.327144 | ||||||||
\(599\) | 34.0000 | 1.38920 | 0.694601 | − | 0.719395i | \(-0.255581\pi\) | ||||
0.694601 | + | 0.719395i | \(0.255581\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 6.00000 | 0.244745 | 0.122373 | − | 0.992484i | \(-0.460950\pi\) | ||||
0.122373 | + | 0.992484i | \(0.460950\pi\) | |||||||
\(602\) | 18.0000 | 0.733625 | ||||||||
\(603\) | 13.0000 | 0.529401 | ||||||||
\(604\) | 10.0000 | 0.406894 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | −34.0000 | −1.38116 | ||||||||
\(607\) | 22.0000 | 0.892952 | 0.446476 | − | 0.894795i | \(-0.352679\pi\) | ||||
0.446476 | + | 0.894795i | \(0.352679\pi\) | |||||||
\(608\) | 32.0000 | 1.29777 | ||||||||
\(609\) | 8.00000 | 0.324176 | ||||||||
\(610\) | 60.0000 | 2.42933 | ||||||||
\(611\) | −18.0000 | −0.728202 | ||||||||
\(612\) | −6.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(613\) | 29.0000 | 1.17130 | 0.585649 | − | 0.810564i | \(-0.300840\pi\) | ||||
0.585649 | + | 0.810564i | \(0.300840\pi\) | |||||||
\(614\) | 24.0000 | 0.968561 | ||||||||
\(615\) | −6.00000 | −0.241943 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 18.0000 | 0.724653 | 0.362326 | − | 0.932051i | \(-0.381983\pi\) | ||||
0.362326 | + | 0.932051i | \(0.381983\pi\) | |||||||
\(618\) | 28.0000 | 1.12633 | ||||||||
\(619\) | −18.0000 | −0.723481 | −0.361741 | − | 0.932279i | \(-0.617817\pi\) | ||||
−0.361741 | + | 0.932279i | \(0.617817\pi\) | |||||||
\(620\) | −12.0000 | −0.481932 | ||||||||
\(621\) | −2.00000 | −0.0802572 | ||||||||
\(622\) | 50.0000 | 2.00482 | ||||||||
\(623\) | −9.00000 | −0.360577 | ||||||||
\(624\) | −8.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | 48.0000 | 1.91847 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −16.0000 | −0.638470 | ||||||||
\(629\) | −30.0000 | −1.19618 | ||||||||
\(630\) | 6.00000 | 0.239046 | ||||||||
\(631\) | −25.0000 | −0.995234 | −0.497617 | − | 0.867397i | \(-0.665792\pi\) | ||||
−0.497617 | + | 0.867397i | \(0.665792\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 7.00000 | 0.278225 | ||||||||
\(634\) | 12.0000 | 0.476581 | ||||||||
\(635\) | 39.0000 | 1.54767 | ||||||||
\(636\) | 16.0000 | 0.634441 | ||||||||
\(637\) | −2.00000 | −0.0792429 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 14.0000 | 0.553831 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −24.0000 | −0.947943 | −0.473972 | − | 0.880540i | \(-0.657180\pi\) | ||||
−0.473972 | + | 0.880540i | \(0.657180\pi\) | |||||||
\(642\) | 20.0000 | 0.789337 | ||||||||
\(643\) | 12.0000 | 0.473234 | 0.236617 | − | 0.971603i | \(-0.423961\pi\) | ||||
0.236617 | + | 0.971603i | \(0.423961\pi\) | |||||||
\(644\) | 4.00000 | 0.157622 | ||||||||
\(645\) | −27.0000 | −1.06312 | ||||||||
\(646\) | 24.0000 | 0.944267 | ||||||||
\(647\) | 3.00000 | 0.117942 | 0.0589711 | − | 0.998260i | \(-0.481218\pi\) | ||||
0.0589711 | + | 0.998260i | \(0.481218\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 16.0000 | 0.627572 | ||||||||
\(651\) | −2.00000 | −0.0783862 | ||||||||
\(652\) | 8.00000 | 0.313304 | ||||||||
\(653\) | 24.0000 | 0.939193 | 0.469596 | − | 0.882881i | \(-0.344399\pi\) | ||||
0.469596 | + | 0.882881i | \(0.344399\pi\) | |||||||
\(654\) | −26.0000 | −1.01668 | ||||||||
\(655\) | 39.0000 | 1.52386 | ||||||||
\(656\) | 8.00000 | 0.312348 | ||||||||
\(657\) | 10.0000 | 0.390137 | ||||||||
\(658\) | −18.0000 | −0.701713 | ||||||||
\(659\) | −24.0000 | −0.934907 | −0.467454 | − | 0.884018i | \(-0.654829\pi\) | ||||
−0.467454 | + | 0.884018i | \(0.654829\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −40.0000 | −1.55582 | −0.777910 | − | 0.628376i | \(-0.783720\pi\) | ||||
−0.777910 | + | 0.628376i | \(0.783720\pi\) | |||||||
\(662\) | −6.00000 | −0.233197 | ||||||||
\(663\) | −6.00000 | −0.233021 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −12.0000 | −0.465340 | ||||||||
\(666\) | −20.0000 | −0.774984 | ||||||||
\(667\) | −16.0000 | −0.619522 | ||||||||
\(668\) | 6.00000 | 0.232147 | ||||||||
\(669\) | 24.0000 | 0.927894 | ||||||||
\(670\) | 78.0000 | 3.01340 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | −8.00000 | −0.308607 | ||||||||
\(673\) | 1.00000 | 0.0385472 | 0.0192736 | − | 0.999814i | \(-0.493865\pi\) | ||||
0.0192736 | + | 0.999814i | \(0.493865\pi\) | |||||||
\(674\) | 4.00000 | 0.154074 | ||||||||
\(675\) | −4.00000 | −0.153960 | ||||||||
\(676\) | −18.0000 | −0.692308 | ||||||||
\(677\) | −9.00000 | −0.345898 | −0.172949 | − | 0.984931i | \(-0.555330\pi\) | ||||
−0.172949 | + | 0.984931i | \(0.555330\pi\) | |||||||
\(678\) | 12.0000 | 0.460857 | ||||||||
\(679\) | −16.0000 | −0.614024 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 7.00000 | 0.268241 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −34.0000 | −1.30097 | −0.650487 | − | 0.759517i | \(-0.725435\pi\) | ||||
−0.650487 | + | 0.759517i | \(0.725435\pi\) | |||||||
\(684\) | 8.00000 | 0.305888 | ||||||||
\(685\) | −24.0000 | −0.916993 | ||||||||
\(686\) | −2.00000 | −0.0763604 | ||||||||
\(687\) | 4.00000 | 0.152610 | ||||||||
\(688\) | 36.0000 | 1.37249 | ||||||||
\(689\) | 16.0000 | 0.609551 | ||||||||
\(690\) | −12.0000 | −0.456832 | ||||||||
\(691\) | 4.00000 | 0.152167 | 0.0760836 | − | 0.997101i | \(-0.475758\pi\) | ||||
0.0760836 | + | 0.997101i | \(0.475758\pi\) | |||||||
\(692\) | −50.0000 | −1.90071 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 32.0000 | 1.21470 | ||||||||
\(695\) | −6.00000 | −0.227593 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 6.00000 | 0.227266 | ||||||||
\(698\) | 12.0000 | 0.454207 | ||||||||
\(699\) | −4.00000 | −0.151294 | ||||||||
\(700\) | 8.00000 | 0.302372 | ||||||||
\(701\) | −20.0000 | −0.755390 | −0.377695 | − | 0.925930i | \(-0.623283\pi\) | ||||
−0.377695 | + | 0.925930i | \(0.623283\pi\) | |||||||
\(702\) | −4.00000 | −0.150970 | ||||||||
\(703\) | 40.0000 | 1.50863 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 27.0000 | 1.01688 | ||||||||
\(706\) | −60.0000 | −2.25813 | ||||||||
\(707\) | −17.0000 | −0.639351 | ||||||||
\(708\) | 6.00000 | 0.225494 | ||||||||
\(709\) | −9.00000 | −0.338002 | −0.169001 | − | 0.985616i | \(-0.554054\pi\) | ||||
−0.169001 | + | 0.985616i | \(0.554054\pi\) | |||||||
\(710\) | 84.0000 | 3.15246 | ||||||||
\(711\) | 4.00000 | 0.150012 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 4.00000 | 0.149801 | ||||||||
\(714\) | −6.00000 | −0.224544 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 40.0000 | 1.49487 | ||||||||
\(717\) | −6.00000 | −0.224074 | ||||||||
\(718\) | −36.0000 | −1.34351 | ||||||||
\(719\) | 36.0000 | 1.34257 | 0.671287 | − | 0.741198i | \(-0.265742\pi\) | ||||
0.671287 | + | 0.741198i | \(0.265742\pi\) | |||||||
\(720\) | 12.0000 | 0.447214 | ||||||||
\(721\) | 14.0000 | 0.521387 | ||||||||
\(722\) | 6.00000 | 0.223297 | ||||||||
\(723\) | 28.0000 | 1.04133 | ||||||||
\(724\) | −32.0000 | −1.18927 | ||||||||
\(725\) | −32.0000 | −1.18845 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 16.0000 | 0.593407 | 0.296704 | − | 0.954970i | \(-0.404113\pi\) | ||||
0.296704 | + | 0.954970i | \(0.404113\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 60.0000 | 2.22070 | ||||||||
\(731\) | 27.0000 | 0.998631 | ||||||||
\(732\) | −20.0000 | −0.739221 | ||||||||
\(733\) | 26.0000 | 0.960332 | 0.480166 | − | 0.877178i | \(-0.340576\pi\) | ||||
0.480166 | + | 0.877178i | \(0.340576\pi\) | |||||||
\(734\) | 16.0000 | 0.590571 | ||||||||
\(735\) | 3.00000 | 0.110657 | ||||||||
\(736\) | 16.0000 | 0.589768 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 4.00000 | 0.147242 | ||||||||
\(739\) | −36.0000 | −1.32428 | −0.662141 | − | 0.749380i | \(-0.730352\pi\) | ||||
−0.662141 | + | 0.749380i | \(0.730352\pi\) | |||||||
\(740\) | −60.0000 | −2.20564 | ||||||||
\(741\) | 8.00000 | 0.293887 | ||||||||
\(742\) | 16.0000 | 0.587378 | ||||||||
\(743\) | −6.00000 | −0.220119 | −0.110059 | − | 0.993925i | \(-0.535104\pi\) | ||||
−0.110059 | + | 0.993925i | \(0.535104\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −36.0000 | −1.31894 | ||||||||
\(746\) | 42.0000 | 1.53773 | ||||||||
\(747\) | −1.00000 | −0.0365881 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 10.0000 | 0.365392 | ||||||||
\(750\) | 6.00000 | 0.219089 | ||||||||
\(751\) | −37.0000 | −1.35015 | −0.675075 | − | 0.737749i | \(-0.735889\pi\) | ||||
−0.675075 | + | 0.737749i | \(0.735889\pi\) | |||||||
\(752\) | −36.0000 | −1.31278 | ||||||||
\(753\) | −12.0000 | −0.437304 | ||||||||
\(754\) | −32.0000 | −1.16537 | ||||||||
\(755\) | −15.0000 | −0.545906 | ||||||||
\(756\) | −2.00000 | −0.0727393 | ||||||||
\(757\) | −9.00000 | −0.327111 | −0.163555 | − | 0.986534i | \(-0.552296\pi\) | ||||
−0.163555 | + | 0.986534i | \(0.552296\pi\) | |||||||
\(758\) | 10.0000 | 0.363216 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −45.0000 | −1.63125 | −0.815624 | − | 0.578582i | \(-0.803606\pi\) | ||||
−0.815624 | + | 0.578582i | \(0.803606\pi\) | |||||||
\(762\) | −26.0000 | −0.941881 | ||||||||
\(763\) | −13.0000 | −0.470632 | ||||||||
\(764\) | −40.0000 | −1.44715 | ||||||||
\(765\) | 9.00000 | 0.325396 | ||||||||
\(766\) | −38.0000 | −1.37300 | ||||||||
\(767\) | 6.00000 | 0.216647 | ||||||||
\(768\) | −16.0000 | −0.577350 | ||||||||
\(769\) | −24.0000 | −0.865462 | −0.432731 | − | 0.901523i | \(-0.642450\pi\) | ||||
−0.432731 | + | 0.901523i | \(0.642450\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −7.00000 | −0.252099 | ||||||||
\(772\) | 46.0000 | 1.65558 | ||||||||
\(773\) | 15.0000 | 0.539513 | 0.269756 | − | 0.962929i | \(-0.413057\pi\) | ||||
0.269756 | + | 0.962929i | \(0.413057\pi\) | |||||||
\(774\) | 18.0000 | 0.646997 | ||||||||
\(775\) | 8.00000 | 0.287368 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −10.0000 | −0.358748 | ||||||||
\(778\) | −8.00000 | −0.286814 | ||||||||
\(779\) | −8.00000 | −0.286630 | ||||||||
\(780\) | −12.0000 | −0.429669 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 12.0000 | 0.429119 | ||||||||
\(783\) | 8.00000 | 0.285897 | ||||||||
\(784\) | −4.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(785\) | 24.0000 | 0.856597 | ||||||||
\(786\) | −26.0000 | −0.927389 | ||||||||
\(787\) | −38.0000 | −1.35455 | −0.677277 | − | 0.735728i | \(-0.736840\pi\) | ||||
−0.677277 | + | 0.735728i | \(0.736840\pi\) | |||||||
\(788\) | −44.0000 | −1.56744 | ||||||||
\(789\) | −18.0000 | −0.640817 | ||||||||
\(790\) | 24.0000 | 0.853882 | ||||||||
\(791\) | 6.00000 | 0.213335 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −20.0000 | −0.710221 | ||||||||
\(794\) | 36.0000 | 1.27759 | ||||||||
\(795\) | −24.0000 | −0.851192 | ||||||||
\(796\) | −28.0000 | −0.992434 | ||||||||
\(797\) | 11.0000 | 0.389640 | 0.194820 | − | 0.980839i | \(-0.437588\pi\) | ||||
0.194820 | + | 0.980839i | \(0.437588\pi\) | |||||||
\(798\) | 8.00000 | 0.283197 | ||||||||
\(799\) | −27.0000 | −0.955191 | ||||||||
\(800\) | 32.0000 | 1.13137 | ||||||||
\(801\) | −9.00000 | −0.317999 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | −26.0000 | −0.916949 | ||||||||
\(805\) | −6.00000 | −0.211472 | ||||||||
\(806\) | 8.00000 | 0.281788 | ||||||||
\(807\) | 14.0000 | 0.492823 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −6.00000 | −0.210949 | −0.105474 | − | 0.994422i | \(-0.533636\pi\) | ||||
−0.105474 | + | 0.994422i | \(0.533636\pi\) | |||||||
\(810\) | 6.00000 | 0.210819 | ||||||||
\(811\) | −52.0000 | −1.82597 | −0.912983 | − | 0.407997i | \(-0.866228\pi\) | ||||
−0.912983 | + | 0.407997i | \(0.866228\pi\) | |||||||
\(812\) | −16.0000 | −0.561490 | ||||||||
\(813\) | 20.0000 | 0.701431 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | −12.0000 | −0.420342 | ||||||||
\(816\) | −12.0000 | −0.420084 | ||||||||
\(817\) | −36.0000 | −1.25948 | ||||||||
\(818\) | 56.0000 | 1.95799 | ||||||||
\(819\) | −2.00000 | −0.0698857 | ||||||||
\(820\) | 12.0000 | 0.419058 | ||||||||
\(821\) | 46.0000 | 1.60541 | 0.802706 | − | 0.596376i | \(-0.203393\pi\) | ||||
0.802706 | + | 0.596376i | \(0.203393\pi\) | |||||||
\(822\) | 16.0000 | 0.558064 | ||||||||
\(823\) | −20.0000 | −0.697156 | −0.348578 | − | 0.937280i | \(-0.613335\pi\) | ||||
−0.348578 | + | 0.937280i | \(0.613335\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 6.00000 | 0.208767 | ||||||||
\(827\) | −38.0000 | −1.32139 | −0.660695 | − | 0.750655i | \(-0.729738\pi\) | ||||
−0.660695 | + | 0.750655i | \(0.729738\pi\) | |||||||
\(828\) | 4.00000 | 0.139010 | ||||||||
\(829\) | 38.0000 | 1.31979 | 0.659897 | − | 0.751356i | \(-0.270600\pi\) | ||||
0.659897 | + | 0.751356i | \(0.270600\pi\) | |||||||
\(830\) | −6.00000 | −0.208263 | ||||||||
\(831\) | −17.0000 | −0.589723 | ||||||||
\(832\) | 16.0000 | 0.554700 | ||||||||
\(833\) | −3.00000 | −0.103944 | ||||||||
\(834\) | 4.00000 | 0.138509 | ||||||||
\(835\) | −9.00000 | −0.311458 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −2.00000 | −0.0691301 | ||||||||
\(838\) | −38.0000 | −1.31269 | ||||||||
\(839\) | 51.0000 | 1.76072 | 0.880358 | − | 0.474310i | \(-0.157302\pi\) | ||||
0.880358 | + | 0.474310i | \(0.157302\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 35.0000 | 1.20690 | ||||||||
\(842\) | −66.0000 | −2.27451 | ||||||||
\(843\) | 12.0000 | 0.413302 | ||||||||
\(844\) | −14.0000 | −0.481900 | ||||||||
\(845\) | 27.0000 | 0.928828 | ||||||||
\(846\) | −18.0000 | −0.618853 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 32.0000 | 1.09888 | ||||||||
\(849\) | 4.00000 | 0.137280 | ||||||||
\(850\) | 24.0000 | 0.823193 | ||||||||
\(851\) | 20.0000 | 0.685591 | ||||||||
\(852\) | −28.0000 | −0.959264 | ||||||||
\(853\) | 32.0000 | 1.09566 | 0.547830 | − | 0.836590i | \(-0.315454\pi\) | ||||
0.547830 | + | 0.836590i | \(0.315454\pi\) | |||||||
\(854\) | −20.0000 | −0.684386 | ||||||||
\(855\) | −12.0000 | −0.410391 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 31.0000 | 1.05894 | 0.529470 | − | 0.848329i | \(-0.322391\pi\) | ||||
0.529470 | + | 0.848329i | \(0.322391\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 18.0000 | 0.614152 | 0.307076 | − | 0.951685i | \(-0.400649\pi\) | ||||
0.307076 | + | 0.951685i | \(0.400649\pi\) | |||||||
\(860\) | 54.0000 | 1.84138 | ||||||||
\(861\) | 2.00000 | 0.0681598 | ||||||||
\(862\) | −8.00000 | −0.272481 | ||||||||
\(863\) | −26.0000 | −0.885050 | −0.442525 | − | 0.896756i | \(-0.645917\pi\) | ||||
−0.442525 | + | 0.896756i | \(0.645917\pi\) | |||||||
\(864\) | −8.00000 | −0.272166 | ||||||||
\(865\) | 75.0000 | 2.55008 | ||||||||
\(866\) | −8.00000 | −0.271851 | ||||||||
\(867\) | 8.00000 | 0.271694 | ||||||||
\(868\) | 4.00000 | 0.135769 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 48.0000 | 1.62735 | ||||||||
\(871\) | −26.0000 | −0.880976 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −16.0000 | −0.541518 | ||||||||
\(874\) | −16.0000 | −0.541208 | ||||||||
\(875\) | 3.00000 | 0.101419 | ||||||||
\(876\) | −20.0000 | −0.675737 | ||||||||
\(877\) | 18.0000 | 0.607817 | 0.303908 | − | 0.952701i | \(-0.401708\pi\) | ||||
0.303908 | + | 0.952701i | \(0.401708\pi\) | |||||||
\(878\) | 52.0000 | 1.75491 | ||||||||
\(879\) | 9.00000 | 0.303562 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 2.00000 | 0.0673817 | 0.0336909 | − | 0.999432i | \(-0.489274\pi\) | ||||
0.0336909 | + | 0.999432i | \(0.489274\pi\) | |||||||
\(882\) | −2.00000 | −0.0673435 | ||||||||
\(883\) | −21.0000 | −0.706706 | −0.353353 | − | 0.935490i | \(-0.614959\pi\) | ||||
−0.353353 | + | 0.935490i | \(0.614959\pi\) | |||||||
\(884\) | 12.0000 | 0.403604 | ||||||||
\(885\) | −9.00000 | −0.302532 | ||||||||
\(886\) | 76.0000 | 2.55327 | ||||||||
\(887\) | 55.0000 | 1.84672 | 0.923360 | − | 0.383936i | \(-0.125432\pi\) | ||||
0.923360 | + | 0.383936i | \(0.125432\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −13.0000 | −0.436006 | ||||||||
\(890\) | −54.0000 | −1.81008 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | −48.0000 | −1.60716 | ||||||||
\(893\) | 36.0000 | 1.20469 | ||||||||
\(894\) | 24.0000 | 0.802680 | ||||||||
\(895\) | −60.0000 | −2.00558 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 4.00000 | 0.133556 | ||||||||
\(898\) | −12.0000 | −0.400445 | ||||||||
\(899\) | −16.0000 | −0.533630 | ||||||||
\(900\) | 8.00000 | 0.266667 | ||||||||
\(901\) | 24.0000 | 0.799556 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 9.00000 | 0.299501 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 48.0000 | 1.59557 | ||||||||
\(906\) | 10.0000 | 0.332228 | ||||||||
\(907\) | 12.0000 | 0.398453 | 0.199227 | − | 0.979953i | \(-0.436157\pi\) | ||||
0.199227 | + | 0.979953i | \(0.436157\pi\) | |||||||
\(908\) | −14.0000 | −0.464606 | ||||||||
\(909\) | −17.0000 | −0.563854 | ||||||||
\(910\) | −12.0000 | −0.397796 | ||||||||
\(911\) | −6.00000 | −0.198789 | −0.0993944 | − | 0.995048i | \(-0.531691\pi\) | ||||
−0.0993944 | + | 0.995048i | \(0.531691\pi\) | |||||||
\(912\) | 16.0000 | 0.529813 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 6.00000 | 0.198462 | ||||||||
\(915\) | 30.0000 | 0.991769 | ||||||||
\(916\) | −8.00000 | −0.264327 | ||||||||
\(917\) | −13.0000 | −0.429298 | ||||||||
\(918\) | −6.00000 | −0.198030 | ||||||||
\(919\) | −40.0000 | −1.31948 | −0.659739 | − | 0.751495i | \(-0.729333\pi\) | ||||
−0.659739 | + | 0.751495i | \(0.729333\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 12.0000 | 0.395413 | ||||||||
\(922\) | −30.0000 | −0.987997 | ||||||||
\(923\) | −28.0000 | −0.921631 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 40.0000 | 1.31519 | ||||||||
\(926\) | −32.0000 | −1.05159 | ||||||||
\(927\) | 14.0000 | 0.459820 | ||||||||
\(928\) | −64.0000 | −2.10090 | ||||||||
\(929\) | 3.00000 | 0.0984268 | 0.0492134 | − | 0.998788i | \(-0.484329\pi\) | ||||
0.0492134 | + | 0.998788i | \(0.484329\pi\) | |||||||
\(930\) | −12.0000 | −0.393496 | ||||||||
\(931\) | 4.00000 | 0.131095 | ||||||||
\(932\) | 8.00000 | 0.262049 | ||||||||
\(933\) | 25.0000 | 0.818463 | ||||||||
\(934\) | 8.00000 | 0.261768 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 16.0000 | 0.522697 | 0.261349 | − | 0.965244i | \(-0.415833\pi\) | ||||
0.261349 | + | 0.965244i | \(0.415833\pi\) | |||||||
\(938\) | −26.0000 | −0.848930 | ||||||||
\(939\) | 24.0000 | 0.783210 | ||||||||
\(940\) | −54.0000 | −1.76129 | ||||||||
\(941\) | 14.0000 | 0.456387 | 0.228193 | − | 0.973616i | \(-0.426718\pi\) | ||||
0.228193 | + | 0.973616i | \(0.426718\pi\) | |||||||
\(942\) | −16.0000 | −0.521308 | ||||||||
\(943\) | −4.00000 | −0.130258 | ||||||||
\(944\) | 12.0000 | 0.390567 | ||||||||
\(945\) | 3.00000 | 0.0975900 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −30.0000 | −0.974869 | −0.487435 | − | 0.873160i | \(-0.662067\pi\) | ||||
−0.487435 | + | 0.873160i | \(0.662067\pi\) | |||||||
\(948\) | −8.00000 | −0.259828 | ||||||||
\(949\) | −20.0000 | −0.649227 | ||||||||
\(950\) | −32.0000 | −1.03822 | ||||||||
\(951\) | 6.00000 | 0.194563 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −22.0000 | −0.712650 | −0.356325 | − | 0.934362i | \(-0.615970\pi\) | ||||
−0.356325 | + | 0.934362i | \(0.615970\pi\) | |||||||
\(954\) | 16.0000 | 0.518019 | ||||||||
\(955\) | 60.0000 | 1.94155 | ||||||||
\(956\) | 12.0000 | 0.388108 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 58.0000 | 1.87389 | ||||||||
\(959\) | 8.00000 | 0.258333 | ||||||||
\(960\) | −24.0000 | −0.774597 | ||||||||
\(961\) | −27.0000 | −0.870968 | ||||||||
\(962\) | 40.0000 | 1.28965 | ||||||||
\(963\) | 10.0000 | 0.322245 | ||||||||
\(964\) | −56.0000 | −1.80364 | ||||||||
\(965\) | −69.0000 | −2.22119 | ||||||||
\(966\) | 4.00000 | 0.128698 | ||||||||
\(967\) | −1.00000 | −0.0321578 | −0.0160789 | − | 0.999871i | \(-0.505118\pi\) | ||||
−0.0160789 | + | 0.999871i | \(0.505118\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 12.0000 | 0.385496 | ||||||||
\(970\) | −96.0000 | −3.08237 | ||||||||
\(971\) | 37.0000 | 1.18739 | 0.593693 | − | 0.804691i | \(-0.297669\pi\) | ||||
0.593693 | + | 0.804691i | \(0.297669\pi\) | |||||||
\(972\) | −2.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(973\) | 2.00000 | 0.0641171 | ||||||||
\(974\) | −74.0000 | −2.37111 | ||||||||
\(975\) | 8.00000 | 0.256205 | ||||||||
\(976\) | −40.0000 | −1.28037 | ||||||||
\(977\) | −14.0000 | −0.447900 | −0.223950 | − | 0.974601i | \(-0.571895\pi\) | ||||
−0.223950 | + | 0.974601i | \(0.571895\pi\) | |||||||
\(978\) | 8.00000 | 0.255812 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | −6.00000 | −0.191663 | ||||||||
\(981\) | −13.0000 | −0.415058 | ||||||||
\(982\) | 84.0000 | 2.68055 | ||||||||
\(983\) | −8.00000 | −0.255160 | −0.127580 | − | 0.991828i | \(-0.540721\pi\) | ||||
−0.127580 | + | 0.991828i | \(0.540721\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 66.0000 | 2.10293 | ||||||||
\(986\) | −48.0000 | −1.52863 | ||||||||
\(987\) | −9.00000 | −0.286473 | ||||||||
\(988\) | −16.0000 | −0.509028 | ||||||||
\(989\) | −18.0000 | −0.572367 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −52.0000 | −1.65183 | −0.825917 | − | 0.563791i | \(-0.809342\pi\) | ||||
−0.825917 | + | 0.563791i | \(0.809342\pi\) | |||||||
\(992\) | 16.0000 | 0.508001 | ||||||||
\(993\) | −3.00000 | −0.0952021 | ||||||||
\(994\) | −28.0000 | −0.888106 | ||||||||
\(995\) | 42.0000 | 1.33149 | ||||||||
\(996\) | 2.00000 | 0.0633724 | ||||||||
\(997\) | −14.0000 | −0.443384 | −0.221692 | − | 0.975117i | \(-0.571158\pi\) | ||||
−0.221692 | + | 0.975117i | \(0.571158\pi\) | |||||||
\(998\) | 10.0000 | 0.316544 | ||||||||
\(999\) | −10.0000 | −0.316386 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2541.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 7623.2.a.s.1.1 | 1 | |||
11.10 | odd | 2 | 2541.2.a.k.1.1 | yes | 1 | ||
33.32 | even | 2 | 7623.2.a.d.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
2541.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
2541.2.a.k.1.1 | yes | 1 | 11.10 | odd | 2 | ||
7623.2.a.d.1.1 | 1 | 33.32 | even | 2 | |||
7623.2.a.s.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 |