Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2535,2,Mod(1,2535)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2535, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2535.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2535 = 3 \cdot 5 \cdot 13^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2535.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(20.2420769124\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 195) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2535.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −2.00000 | −1.41421 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 2.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | 2.00000 | 0.816497 | ||||||||
\(7\) | −3.00000 | −1.13389 | −0.566947 | − | 0.823754i | \(-0.691875\pi\) | ||||
−0.566947 | + | 0.823754i | \(0.691875\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 2.00000 | 0.632456 | ||||||||
\(11\) | 1.00000 | 0.301511 | 0.150756 | − | 0.988571i | \(-0.451829\pi\) | ||||
0.150756 | + | 0.988571i | \(0.451829\pi\) | |||||||
\(12\) | −2.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | ||||||||
\(14\) | 6.00000 | 1.60357 | ||||||||
\(15\) | 1.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(16\) | −4.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(17\) | −1.00000 | −0.242536 | −0.121268 | − | 0.992620i | \(-0.538696\pi\) | ||||
−0.121268 | + | 0.992620i | \(0.538696\pi\) | |||||||
\(18\) | −2.00000 | −0.471405 | ||||||||
\(19\) | 2.00000 | 0.458831 | 0.229416 | − | 0.973329i | \(-0.426318\pi\) | ||||
0.229416 | + | 0.973329i | \(0.426318\pi\) | |||||||
\(20\) | −2.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(21\) | 3.00000 | 0.654654 | ||||||||
\(22\) | −2.00000 | −0.426401 | ||||||||
\(23\) | −3.00000 | −0.625543 | −0.312772 | − | 0.949828i | \(-0.601257\pi\) | ||||
−0.312772 | + | 0.949828i | \(0.601257\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | −6.00000 | −1.13389 | ||||||||
\(29\) | −2.00000 | −0.371391 | −0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.559454\pi\) | ||||
−0.185695 | + | 0.982607i | \(0.559454\pi\) | |||||||
\(30\) | −2.00000 | −0.365148 | ||||||||
\(31\) | 6.00000 | 1.07763 | 0.538816 | − | 0.842424i | \(-0.318872\pi\) | ||||
0.538816 | + | 0.842424i | \(0.318872\pi\) | |||||||
\(32\) | 8.00000 | 1.41421 | ||||||||
\(33\) | −1.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(34\) | 2.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(35\) | 3.00000 | 0.507093 | ||||||||
\(36\) | 2.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(37\) | −11.0000 | −1.80839 | −0.904194 | − | 0.427121i | \(-0.859528\pi\) | ||||
−0.904194 | + | 0.427121i | \(0.859528\pi\) | |||||||
\(38\) | −4.00000 | −0.648886 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 5.00000 | 0.780869 | 0.390434 | − | 0.920631i | \(-0.372325\pi\) | ||||
0.390434 | + | 0.920631i | \(0.372325\pi\) | |||||||
\(42\) | −6.00000 | −0.925820 | ||||||||
\(43\) | 4.00000 | 0.609994 | 0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.401344\pi\) | ||||
0.304997 | + | 0.952353i | \(0.401344\pi\) | |||||||
\(44\) | 2.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(45\) | −1.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(46\) | 6.00000 | 0.884652 | ||||||||
\(47\) | 10.0000 | 1.45865 | 0.729325 | − | 0.684167i | \(-0.239834\pi\) | ||||
0.729325 | + | 0.684167i | \(0.239834\pi\) | |||||||
\(48\) | 4.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(49\) | 2.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(50\) | −2.00000 | −0.282843 | ||||||||
\(51\) | 1.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 11.0000 | 1.51097 | 0.755483 | − | 0.655168i | \(-0.227402\pi\) | ||||
0.755483 | + | 0.655168i | \(0.227402\pi\) | |||||||
\(54\) | 2.00000 | 0.272166 | ||||||||
\(55\) | −1.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −2.00000 | −0.264906 | ||||||||
\(58\) | 4.00000 | 0.525226 | ||||||||
\(59\) | −8.00000 | −1.04151 | −0.520756 | − | 0.853706i | \(-0.674350\pi\) | ||||
−0.520756 | + | 0.853706i | \(0.674350\pi\) | |||||||
\(60\) | 2.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(61\) | 13.0000 | 1.66448 | 0.832240 | − | 0.554416i | \(-0.187058\pi\) | ||||
0.832240 | + | 0.554416i | \(0.187058\pi\) | |||||||
\(62\) | −12.0000 | −1.52400 | ||||||||
\(63\) | −3.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(64\) | −8.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 2.00000 | 0.246183 | ||||||||
\(67\) | −12.0000 | −1.46603 | −0.733017 | − | 0.680211i | \(-0.761888\pi\) | ||||
−0.733017 | + | 0.680211i | \(0.761888\pi\) | |||||||
\(68\) | −2.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(69\) | 3.00000 | 0.361158 | ||||||||
\(70\) | −6.00000 | −0.717137 | ||||||||
\(71\) | 5.00000 | 0.593391 | 0.296695 | − | 0.954972i | \(-0.404115\pi\) | ||||
0.296695 | + | 0.954972i | \(0.404115\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −10.0000 | −1.17041 | −0.585206 | − | 0.810885i | \(-0.698986\pi\) | ||||
−0.585206 | + | 0.810885i | \(0.698986\pi\) | |||||||
\(74\) | 22.0000 | 2.55745 | ||||||||
\(75\) | −1.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(76\) | 4.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(77\) | −3.00000 | −0.341882 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −3.00000 | −0.337526 | −0.168763 | − | 0.985657i | \(-0.553977\pi\) | ||||
−0.168763 | + | 0.985657i | \(0.553977\pi\) | |||||||
\(80\) | 4.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −10.0000 | −1.10432 | ||||||||
\(83\) | 12.0000 | 1.31717 | 0.658586 | − | 0.752506i | \(-0.271155\pi\) | ||||
0.658586 | + | 0.752506i | \(0.271155\pi\) | |||||||
\(84\) | 6.00000 | 0.654654 | ||||||||
\(85\) | 1.00000 | 0.108465 | ||||||||
\(86\) | −8.00000 | −0.862662 | ||||||||
\(87\) | 2.00000 | 0.214423 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 15.0000 | 1.59000 | 0.794998 | − | 0.606612i | \(-0.207472\pi\) | ||||
0.794998 | + | 0.606612i | \(0.207472\pi\) | |||||||
\(90\) | 2.00000 | 0.210819 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | −6.00000 | −0.625543 | ||||||||
\(93\) | −6.00000 | −0.622171 | ||||||||
\(94\) | −20.0000 | −2.06284 | ||||||||
\(95\) | −2.00000 | −0.205196 | ||||||||
\(96\) | −8.00000 | −0.816497 | ||||||||
\(97\) | −17.0000 | −1.72609 | −0.863044 | − | 0.505128i | \(-0.831445\pi\) | ||||
−0.863044 | + | 0.505128i | \(0.831445\pi\) | |||||||
\(98\) | −4.00000 | −0.404061 | ||||||||
\(99\) | 1.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(100\) | 2.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(102\) | −2.00000 | −0.198030 | ||||||||
\(103\) | −16.0000 | −1.57653 | −0.788263 | − | 0.615338i | \(-0.789020\pi\) | ||||
−0.788263 | + | 0.615338i | \(0.789020\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −3.00000 | −0.292770 | ||||||||
\(106\) | −22.0000 | −2.13683 | ||||||||
\(107\) | 9.00000 | 0.870063 | 0.435031 | − | 0.900415i | \(-0.356737\pi\) | ||||
0.435031 | + | 0.900415i | \(0.356737\pi\) | |||||||
\(108\) | −2.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(109\) | 16.0000 | 1.53252 | 0.766261 | − | 0.642529i | \(-0.222115\pi\) | ||||
0.766261 | + | 0.642529i | \(0.222115\pi\) | |||||||
\(110\) | 2.00000 | 0.190693 | ||||||||
\(111\) | 11.0000 | 1.04407 | ||||||||
\(112\) | 12.0000 | 1.13389 | ||||||||
\(113\) | 14.0000 | 1.31701 | 0.658505 | − | 0.752577i | \(-0.271189\pi\) | ||||
0.658505 | + | 0.752577i | \(0.271189\pi\) | |||||||
\(114\) | 4.00000 | 0.374634 | ||||||||
\(115\) | 3.00000 | 0.279751 | ||||||||
\(116\) | −4.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 16.0000 | 1.47292 | ||||||||
\(119\) | 3.00000 | 0.275010 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −10.0000 | −0.909091 | ||||||||
\(122\) | −26.0000 | −2.35393 | ||||||||
\(123\) | −5.00000 | −0.450835 | ||||||||
\(124\) | 12.0000 | 1.07763 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 6.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(127\) | 10.0000 | 0.887357 | 0.443678 | − | 0.896186i | \(-0.353673\pi\) | ||||
0.443678 | + | 0.896186i | \(0.353673\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −4.00000 | −0.352180 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −6.00000 | −0.524222 | −0.262111 | − | 0.965038i | \(-0.584419\pi\) | ||||
−0.262111 | + | 0.965038i | \(0.584419\pi\) | |||||||
\(132\) | −2.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(133\) | −6.00000 | −0.520266 | ||||||||
\(134\) | 24.0000 | 2.07328 | ||||||||
\(135\) | 1.00000 | 0.0860663 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −18.0000 | −1.53784 | −0.768922 | − | 0.639343i | \(-0.779207\pi\) | ||||
−0.768922 | + | 0.639343i | \(0.779207\pi\) | |||||||
\(138\) | −6.00000 | −0.510754 | ||||||||
\(139\) | −1.00000 | −0.0848189 | −0.0424094 | − | 0.999100i | \(-0.513503\pi\) | ||||
−0.0424094 | + | 0.999100i | \(0.513503\pi\) | |||||||
\(140\) | 6.00000 | 0.507093 | ||||||||
\(141\) | −10.0000 | −0.842152 | ||||||||
\(142\) | −10.0000 | −0.839181 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −4.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(145\) | 2.00000 | 0.166091 | ||||||||
\(146\) | 20.0000 | 1.65521 | ||||||||
\(147\) | −2.00000 | −0.164957 | ||||||||
\(148\) | −22.0000 | −1.80839 | ||||||||
\(149\) | −13.0000 | −1.06500 | −0.532501 | − | 0.846430i | \(-0.678748\pi\) | ||||
−0.532501 | + | 0.846430i | \(0.678748\pi\) | |||||||
\(150\) | 2.00000 | 0.163299 | ||||||||
\(151\) | −16.0000 | −1.30206 | −0.651031 | − | 0.759051i | \(-0.725663\pi\) | ||||
−0.651031 | + | 0.759051i | \(0.725663\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −1.00000 | −0.0808452 | ||||||||
\(154\) | 6.00000 | 0.483494 | ||||||||
\(155\) | −6.00000 | −0.481932 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −10.0000 | −0.798087 | −0.399043 | − | 0.916932i | \(-0.630658\pi\) | ||||
−0.399043 | + | 0.916932i | \(0.630658\pi\) | |||||||
\(158\) | 6.00000 | 0.477334 | ||||||||
\(159\) | −11.0000 | −0.872357 | ||||||||
\(160\) | −8.00000 | −0.632456 | ||||||||
\(161\) | 9.00000 | 0.709299 | ||||||||
\(162\) | −2.00000 | −0.157135 | ||||||||
\(163\) | 13.0000 | 1.01824 | 0.509119 | − | 0.860696i | \(-0.329971\pi\) | ||||
0.509119 | + | 0.860696i | \(0.329971\pi\) | |||||||
\(164\) | 10.0000 | 0.780869 | ||||||||
\(165\) | 1.00000 | 0.0778499 | ||||||||
\(166\) | −24.0000 | −1.86276 | ||||||||
\(167\) | 12.0000 | 0.928588 | 0.464294 | − | 0.885681i | \(-0.346308\pi\) | ||||
0.464294 | + | 0.885681i | \(0.346308\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 0 | 0 | ||||||||
\(170\) | −2.00000 | −0.153393 | ||||||||
\(171\) | 2.00000 | 0.152944 | ||||||||
\(172\) | 8.00000 | 0.609994 | ||||||||
\(173\) | −6.00000 | −0.456172 | −0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.573247\pi\) | ||||
−0.228086 | + | 0.973641i | \(0.573247\pi\) | |||||||
\(174\) | −4.00000 | −0.303239 | ||||||||
\(175\) | −3.00000 | −0.226779 | ||||||||
\(176\) | −4.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(177\) | 8.00000 | 0.601317 | ||||||||
\(178\) | −30.0000 | −2.24860 | ||||||||
\(179\) | 2.00000 | 0.149487 | 0.0747435 | − | 0.997203i | \(-0.476186\pi\) | ||||
0.0747435 | + | 0.997203i | \(0.476186\pi\) | |||||||
\(180\) | −2.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(181\) | −7.00000 | −0.520306 | −0.260153 | − | 0.965567i | \(-0.583773\pi\) | ||||
−0.260153 | + | 0.965567i | \(0.583773\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −13.0000 | −0.960988 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 11.0000 | 0.808736 | ||||||||
\(186\) | 12.0000 | 0.879883 | ||||||||
\(187\) | −1.00000 | −0.0731272 | ||||||||
\(188\) | 20.0000 | 1.45865 | ||||||||
\(189\) | 3.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(190\) | 4.00000 | 0.290191 | ||||||||
\(191\) | −8.00000 | −0.578860 | −0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.593466\pi\) | ||||
−0.289430 | + | 0.957199i | \(0.593466\pi\) | |||||||
\(192\) | 8.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(193\) | 13.0000 | 0.935760 | 0.467880 | − | 0.883792i | \(-0.345018\pi\) | ||||
0.467880 | + | 0.883792i | \(0.345018\pi\) | |||||||
\(194\) | 34.0000 | 2.44106 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 4.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(198\) | −2.00000 | −0.142134 | ||||||||
\(199\) | 4.00000 | 0.283552 | 0.141776 | − | 0.989899i | \(-0.454719\pi\) | ||||
0.141776 | + | 0.989899i | \(0.454719\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 12.0000 | 0.846415 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 6.00000 | 0.421117 | ||||||||
\(204\) | 2.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(205\) | −5.00000 | −0.349215 | ||||||||
\(206\) | 32.0000 | 2.22955 | ||||||||
\(207\) | −3.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 2.00000 | 0.138343 | ||||||||
\(210\) | 6.00000 | 0.414039 | ||||||||
\(211\) | −4.00000 | −0.275371 | −0.137686 | − | 0.990476i | \(-0.543966\pi\) | ||||
−0.137686 | + | 0.990476i | \(0.543966\pi\) | |||||||
\(212\) | 22.0000 | 1.51097 | ||||||||
\(213\) | −5.00000 | −0.342594 | ||||||||
\(214\) | −18.0000 | −1.23045 | ||||||||
\(215\) | −4.00000 | −0.272798 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −18.0000 | −1.22192 | ||||||||
\(218\) | −32.0000 | −2.16731 | ||||||||
\(219\) | 10.0000 | 0.675737 | ||||||||
\(220\) | −2.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | −22.0000 | −1.47654 | ||||||||
\(223\) | −8.00000 | −0.535720 | −0.267860 | − | 0.963458i | \(-0.586316\pi\) | ||||
−0.267860 | + | 0.963458i | \(0.586316\pi\) | |||||||
\(224\) | −24.0000 | −1.60357 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | −28.0000 | −1.86253 | ||||||||
\(227\) | −22.0000 | −1.46019 | −0.730096 | − | 0.683345i | \(-0.760525\pi\) | ||||
−0.730096 | + | 0.683345i | \(0.760525\pi\) | |||||||
\(228\) | −4.00000 | −0.264906 | ||||||||
\(229\) | −18.0000 | −1.18947 | −0.594737 | − | 0.803921i | \(-0.702744\pi\) | ||||
−0.594737 | + | 0.803921i | \(0.702744\pi\) | |||||||
\(230\) | −6.00000 | −0.395628 | ||||||||
\(231\) | 3.00000 | 0.197386 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −27.0000 | −1.76883 | −0.884414 | − | 0.466702i | \(-0.845442\pi\) | ||||
−0.884414 | + | 0.466702i | \(0.845442\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −10.0000 | −0.652328 | ||||||||
\(236\) | −16.0000 | −1.04151 | ||||||||
\(237\) | 3.00000 | 0.194871 | ||||||||
\(238\) | −6.00000 | −0.388922 | ||||||||
\(239\) | 13.0000 | 0.840900 | 0.420450 | − | 0.907316i | \(-0.361872\pi\) | ||||
0.420450 | + | 0.907316i | \(0.361872\pi\) | |||||||
\(240\) | −4.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(241\) | 2.00000 | 0.128831 | 0.0644157 | − | 0.997923i | \(-0.479482\pi\) | ||||
0.0644157 | + | 0.997923i | \(0.479482\pi\) | |||||||
\(242\) | 20.0000 | 1.28565 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 26.0000 | 1.66448 | ||||||||
\(245\) | −2.00000 | −0.127775 | ||||||||
\(246\) | 10.0000 | 0.637577 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −12.0000 | −0.760469 | ||||||||
\(250\) | 2.00000 | 0.126491 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | −6.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(253\) | −3.00000 | −0.188608 | ||||||||
\(254\) | −20.0000 | −1.25491 | ||||||||
\(255\) | −1.00000 | −0.0626224 | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | −18.0000 | −1.12281 | −0.561405 | − | 0.827541i | \(-0.689739\pi\) | ||||
−0.561405 | + | 0.827541i | \(0.689739\pi\) | |||||||
\(258\) | 8.00000 | 0.498058 | ||||||||
\(259\) | 33.0000 | 2.05052 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −2.00000 | −0.123797 | ||||||||
\(262\) | 12.0000 | 0.741362 | ||||||||
\(263\) | −8.00000 | −0.493301 | −0.246651 | − | 0.969104i | \(-0.579330\pi\) | ||||
−0.246651 | + | 0.969104i | \(0.579330\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −11.0000 | −0.675725 | ||||||||
\(266\) | 12.0000 | 0.735767 | ||||||||
\(267\) | −15.0000 | −0.917985 | ||||||||
\(268\) | −24.0000 | −1.46603 | ||||||||
\(269\) | −4.00000 | −0.243884 | −0.121942 | − | 0.992537i | \(-0.538912\pi\) | ||||
−0.121942 | + | 0.992537i | \(0.538912\pi\) | |||||||
\(270\) | −2.00000 | −0.121716 | ||||||||
\(271\) | −22.0000 | −1.33640 | −0.668202 | − | 0.743980i | \(-0.732936\pi\) | ||||
−0.668202 | + | 0.743980i | \(0.732936\pi\) | |||||||
\(272\) | 4.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 36.0000 | 2.17484 | ||||||||
\(275\) | 1.00000 | 0.0603023 | ||||||||
\(276\) | 6.00000 | 0.361158 | ||||||||
\(277\) | −18.0000 | −1.08152 | −0.540758 | − | 0.841178i | \(-0.681862\pi\) | ||||
−0.540758 | + | 0.841178i | \(0.681862\pi\) | |||||||
\(278\) | 2.00000 | 0.119952 | ||||||||
\(279\) | 6.00000 | 0.359211 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −30.0000 | −1.78965 | −0.894825 | − | 0.446417i | \(-0.852700\pi\) | ||||
−0.894825 | + | 0.446417i | \(0.852700\pi\) | |||||||
\(282\) | 20.0000 | 1.19098 | ||||||||
\(283\) | −12.0000 | −0.713326 | −0.356663 | − | 0.934233i | \(-0.616086\pi\) | ||||
−0.356663 | + | 0.934233i | \(0.616086\pi\) | |||||||
\(284\) | 10.0000 | 0.593391 | ||||||||
\(285\) | 2.00000 | 0.118470 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −15.0000 | −0.885422 | ||||||||
\(288\) | 8.00000 | 0.471405 | ||||||||
\(289\) | −16.0000 | −0.941176 | ||||||||
\(290\) | −4.00000 | −0.234888 | ||||||||
\(291\) | 17.0000 | 0.996558 | ||||||||
\(292\) | −20.0000 | −1.17041 | ||||||||
\(293\) | −24.0000 | −1.40209 | −0.701047 | − | 0.713115i | \(-0.747284\pi\) | ||||
−0.701047 | + | 0.713115i | \(0.747284\pi\) | |||||||
\(294\) | 4.00000 | 0.233285 | ||||||||
\(295\) | 8.00000 | 0.465778 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | −1.00000 | −0.0580259 | ||||||||
\(298\) | 26.0000 | 1.50614 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | −2.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(301\) | −12.0000 | −0.691669 | ||||||||
\(302\) | 32.0000 | 1.84139 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | −8.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(305\) | −13.0000 | −0.744378 | ||||||||
\(306\) | 2.00000 | 0.114332 | ||||||||
\(307\) | 5.00000 | 0.285365 | 0.142683 | − | 0.989769i | \(-0.454427\pi\) | ||||
0.142683 | + | 0.989769i | \(0.454427\pi\) | |||||||
\(308\) | −6.00000 | −0.341882 | ||||||||
\(309\) | 16.0000 | 0.910208 | ||||||||
\(310\) | 12.0000 | 0.681554 | ||||||||
\(311\) | 24.0000 | 1.36092 | 0.680458 | − | 0.732787i | \(-0.261781\pi\) | ||||
0.680458 | + | 0.732787i | \(0.261781\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −10.0000 | −0.565233 | −0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.591202\pi\) | ||||
−0.282617 | + | 0.959233i | \(0.591202\pi\) | |||||||
\(314\) | 20.0000 | 1.12867 | ||||||||
\(315\) | 3.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(316\) | −6.00000 | −0.337526 | ||||||||
\(317\) | −28.0000 | −1.57264 | −0.786318 | − | 0.617822i | \(-0.788015\pi\) | ||||
−0.786318 | + | 0.617822i | \(0.788015\pi\) | |||||||
\(318\) | 22.0000 | 1.23370 | ||||||||
\(319\) | −2.00000 | −0.111979 | ||||||||
\(320\) | 8.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(321\) | −9.00000 | −0.502331 | ||||||||
\(322\) | −18.0000 | −1.00310 | ||||||||
\(323\) | −2.00000 | −0.111283 | ||||||||
\(324\) | 2.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −26.0000 | −1.44001 | ||||||||
\(327\) | −16.0000 | −0.884802 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −30.0000 | −1.65395 | ||||||||
\(330\) | −2.00000 | −0.110096 | ||||||||
\(331\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(332\) | 24.0000 | 1.31717 | ||||||||
\(333\) | −11.0000 | −0.602796 | ||||||||
\(334\) | −24.0000 | −1.31322 | ||||||||
\(335\) | 12.0000 | 0.655630 | ||||||||
\(336\) | −12.0000 | −0.654654 | ||||||||
\(337\) | 4.00000 | 0.217894 | 0.108947 | − | 0.994048i | \(-0.465252\pi\) | ||||
0.108947 | + | 0.994048i | \(0.465252\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −14.0000 | −0.760376 | ||||||||
\(340\) | 2.00000 | 0.108465 | ||||||||
\(341\) | 6.00000 | 0.324918 | ||||||||
\(342\) | −4.00000 | −0.216295 | ||||||||
\(343\) | 15.0000 | 0.809924 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | −3.00000 | −0.161515 | ||||||||
\(346\) | 12.0000 | 0.645124 | ||||||||
\(347\) | −19.0000 | −1.01997 | −0.509987 | − | 0.860182i | \(-0.670350\pi\) | ||||
−0.509987 | + | 0.860182i | \(0.670350\pi\) | |||||||
\(348\) | 4.00000 | 0.214423 | ||||||||
\(349\) | 8.00000 | 0.428230 | 0.214115 | − | 0.976808i | \(-0.431313\pi\) | ||||
0.214115 | + | 0.976808i | \(0.431313\pi\) | |||||||
\(350\) | 6.00000 | 0.320713 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 8.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(353\) | −6.00000 | −0.319348 | −0.159674 | − | 0.987170i | \(-0.551044\pi\) | ||||
−0.159674 | + | 0.987170i | \(0.551044\pi\) | |||||||
\(354\) | −16.0000 | −0.850390 | ||||||||
\(355\) | −5.00000 | −0.265372 | ||||||||
\(356\) | 30.0000 | 1.59000 | ||||||||
\(357\) | −3.00000 | −0.158777 | ||||||||
\(358\) | −4.00000 | −0.211407 | ||||||||
\(359\) | −24.0000 | −1.26667 | −0.633336 | − | 0.773877i | \(-0.718315\pi\) | ||||
−0.633336 | + | 0.773877i | \(0.718315\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −15.0000 | −0.789474 | ||||||||
\(362\) | 14.0000 | 0.735824 | ||||||||
\(363\) | 10.0000 | 0.524864 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 10.0000 | 0.523424 | ||||||||
\(366\) | 26.0000 | 1.35904 | ||||||||
\(367\) | 36.0000 | 1.87918 | 0.939592 | − | 0.342296i | \(-0.111204\pi\) | ||||
0.939592 | + | 0.342296i | \(0.111204\pi\) | |||||||
\(368\) | 12.0000 | 0.625543 | ||||||||
\(369\) | 5.00000 | 0.260290 | ||||||||
\(370\) | −22.0000 | −1.14373 | ||||||||
\(371\) | −33.0000 | −1.71327 | ||||||||
\(372\) | −12.0000 | −0.622171 | ||||||||
\(373\) | 4.00000 | 0.207112 | 0.103556 | − | 0.994624i | \(-0.466978\pi\) | ||||
0.103556 | + | 0.994624i | \(0.466978\pi\) | |||||||
\(374\) | 2.00000 | 0.103418 | ||||||||
\(375\) | 1.00000 | 0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | −6.00000 | −0.308607 | ||||||||
\(379\) | 14.0000 | 0.719132 | 0.359566 | − | 0.933120i | \(-0.382925\pi\) | ||||
0.359566 | + | 0.933120i | \(0.382925\pi\) | |||||||
\(380\) | −4.00000 | −0.205196 | ||||||||
\(381\) | −10.0000 | −0.512316 | ||||||||
\(382\) | 16.0000 | 0.818631 | ||||||||
\(383\) | 30.0000 | 1.53293 | 0.766464 | − | 0.642287i | \(-0.222014\pi\) | ||||
0.766464 | + | 0.642287i | \(0.222014\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 3.00000 | 0.152894 | ||||||||
\(386\) | −26.0000 | −1.32337 | ||||||||
\(387\) | 4.00000 | 0.203331 | ||||||||
\(388\) | −34.0000 | −1.72609 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 3.00000 | 0.151717 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 6.00000 | 0.302660 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 3.00000 | 0.150946 | ||||||||
\(396\) | 2.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(397\) | 29.0000 | 1.45547 | 0.727734 | − | 0.685859i | \(-0.240573\pi\) | ||||
0.727734 | + | 0.685859i | \(0.240573\pi\) | |||||||
\(398\) | −8.00000 | −0.401004 | ||||||||
\(399\) | 6.00000 | 0.300376 | ||||||||
\(400\) | −4.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(401\) | −30.0000 | −1.49813 | −0.749064 | − | 0.662497i | \(-0.769497\pi\) | ||||
−0.749064 | + | 0.662497i | \(0.769497\pi\) | |||||||
\(402\) | −24.0000 | −1.19701 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | −1.00000 | −0.0496904 | ||||||||
\(406\) | −12.0000 | −0.595550 | ||||||||
\(407\) | −11.0000 | −0.545250 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −2.00000 | −0.0988936 | −0.0494468 | − | 0.998777i | \(-0.515746\pi\) | ||||
−0.0494468 | + | 0.998777i | \(0.515746\pi\) | |||||||
\(410\) | 10.0000 | 0.493865 | ||||||||
\(411\) | 18.0000 | 0.887875 | ||||||||
\(412\) | −32.0000 | −1.57653 | ||||||||
\(413\) | 24.0000 | 1.18096 | ||||||||
\(414\) | 6.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(415\) | −12.0000 | −0.589057 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 1.00000 | 0.0489702 | ||||||||
\(418\) | −4.00000 | −0.195646 | ||||||||
\(419\) | −26.0000 | −1.27018 | −0.635092 | − | 0.772437i | \(-0.719038\pi\) | ||||
−0.635092 | + | 0.772437i | \(0.719038\pi\) | |||||||
\(420\) | −6.00000 | −0.292770 | ||||||||
\(421\) | −4.00000 | −0.194948 | −0.0974740 | − | 0.995238i | \(-0.531076\pi\) | ||||
−0.0974740 | + | 0.995238i | \(0.531076\pi\) | |||||||
\(422\) | 8.00000 | 0.389434 | ||||||||
\(423\) | 10.0000 | 0.486217 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −1.00000 | −0.0485071 | ||||||||
\(426\) | 10.0000 | 0.484502 | ||||||||
\(427\) | −39.0000 | −1.88734 | ||||||||
\(428\) | 18.0000 | 0.870063 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 8.00000 | 0.385794 | ||||||||
\(431\) | 24.0000 | 1.15604 | 0.578020 | − | 0.816023i | \(-0.303826\pi\) | ||||
0.578020 | + | 0.816023i | \(0.303826\pi\) | |||||||
\(432\) | 4.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(433\) | 4.00000 | 0.192228 | 0.0961139 | − | 0.995370i | \(-0.469359\pi\) | ||||
0.0961139 | + | 0.995370i | \(0.469359\pi\) | |||||||
\(434\) | 36.0000 | 1.72806 | ||||||||
\(435\) | −2.00000 | −0.0958927 | ||||||||
\(436\) | 32.0000 | 1.53252 | ||||||||
\(437\) | −6.00000 | −0.287019 | ||||||||
\(438\) | −20.0000 | −0.955637 | ||||||||
\(439\) | −17.0000 | −0.811366 | −0.405683 | − | 0.914014i | \(-0.632966\pi\) | ||||
−0.405683 | + | 0.914014i | \(0.632966\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 2.00000 | 0.0952381 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 9.00000 | 0.427603 | 0.213801 | − | 0.976877i | \(-0.431415\pi\) | ||||
0.213801 | + | 0.976877i | \(0.431415\pi\) | |||||||
\(444\) | 22.0000 | 1.04407 | ||||||||
\(445\) | −15.0000 | −0.711068 | ||||||||
\(446\) | 16.0000 | 0.757622 | ||||||||
\(447\) | 13.0000 | 0.614879 | ||||||||
\(448\) | 24.0000 | 1.13389 | ||||||||
\(449\) | 13.0000 | 0.613508 | 0.306754 | − | 0.951789i | \(-0.400757\pi\) | ||||
0.306754 | + | 0.951789i | \(0.400757\pi\) | |||||||
\(450\) | −2.00000 | −0.0942809 | ||||||||
\(451\) | 5.00000 | 0.235441 | ||||||||
\(452\) | 28.0000 | 1.31701 | ||||||||
\(453\) | 16.0000 | 0.751746 | ||||||||
\(454\) | 44.0000 | 2.06502 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 11.0000 | 0.514558 | 0.257279 | − | 0.966337i | \(-0.417174\pi\) | ||||
0.257279 | + | 0.966337i | \(0.417174\pi\) | |||||||
\(458\) | 36.0000 | 1.68217 | ||||||||
\(459\) | 1.00000 | 0.0466760 | ||||||||
\(460\) | 6.00000 | 0.279751 | ||||||||
\(461\) | −15.0000 | −0.698620 | −0.349310 | − | 0.937007i | \(-0.613584\pi\) | ||||
−0.349310 | + | 0.937007i | \(0.613584\pi\) | |||||||
\(462\) | −6.00000 | −0.279145 | ||||||||
\(463\) | −27.0000 | −1.25480 | −0.627398 | − | 0.778699i | \(-0.715880\pi\) | ||||
−0.627398 | + | 0.778699i | \(0.715880\pi\) | |||||||
\(464\) | 8.00000 | 0.371391 | ||||||||
\(465\) | 6.00000 | 0.278243 | ||||||||
\(466\) | 54.0000 | 2.50150 | ||||||||
\(467\) | −23.0000 | −1.06431 | −0.532157 | − | 0.846646i | \(-0.678618\pi\) | ||||
−0.532157 | + | 0.846646i | \(0.678618\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 36.0000 | 1.66233 | ||||||||
\(470\) | 20.0000 | 0.922531 | ||||||||
\(471\) | 10.0000 | 0.460776 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 4.00000 | 0.183920 | ||||||||
\(474\) | −6.00000 | −0.275589 | ||||||||
\(475\) | 2.00000 | 0.0917663 | ||||||||
\(476\) | 6.00000 | 0.275010 | ||||||||
\(477\) | 11.0000 | 0.503655 | ||||||||
\(478\) | −26.0000 | −1.18921 | ||||||||
\(479\) | −9.00000 | −0.411220 | −0.205610 | − | 0.978634i | \(-0.565918\pi\) | ||||
−0.205610 | + | 0.978634i | \(0.565918\pi\) | |||||||
\(480\) | 8.00000 | 0.365148 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | −4.00000 | −0.182195 | ||||||||
\(483\) | −9.00000 | −0.409514 | ||||||||
\(484\) | −20.0000 | −0.909091 | ||||||||
\(485\) | 17.0000 | 0.771930 | ||||||||
\(486\) | 2.00000 | 0.0907218 | ||||||||
\(487\) | 7.00000 | 0.317200 | 0.158600 | − | 0.987343i | \(-0.449302\pi\) | ||||
0.158600 | + | 0.987343i | \(0.449302\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −13.0000 | −0.587880 | ||||||||
\(490\) | 4.00000 | 0.180702 | ||||||||
\(491\) | 28.0000 | 1.26362 | 0.631811 | − | 0.775122i | \(-0.282312\pi\) | ||||
0.631811 | + | 0.775122i | \(0.282312\pi\) | |||||||
\(492\) | −10.0000 | −0.450835 | ||||||||
\(493\) | 2.00000 | 0.0900755 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −1.00000 | −0.0449467 | ||||||||
\(496\) | −24.0000 | −1.07763 | ||||||||
\(497\) | −15.0000 | −0.672842 | ||||||||
\(498\) | 24.0000 | 1.07547 | ||||||||
\(499\) | 14.0000 | 0.626726 | 0.313363 | − | 0.949633i | \(-0.398544\pi\) | ||||
0.313363 | + | 0.949633i | \(0.398544\pi\) | |||||||
\(500\) | −2.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(501\) | −12.0000 | −0.536120 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 28.0000 | 1.24846 | 0.624229 | − | 0.781241i | \(-0.285413\pi\) | ||||
0.624229 | + | 0.781241i | \(0.285413\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 6.00000 | 0.266733 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 20.0000 | 0.887357 | ||||||||
\(509\) | 7.00000 | 0.310270 | 0.155135 | − | 0.987893i | \(-0.450419\pi\) | ||||
0.155135 | + | 0.987893i | \(0.450419\pi\) | |||||||
\(510\) | 2.00000 | 0.0885615 | ||||||||
\(511\) | 30.0000 | 1.32712 | ||||||||
\(512\) | −32.0000 | −1.41421 | ||||||||
\(513\) | −2.00000 | −0.0883022 | ||||||||
\(514\) | 36.0000 | 1.58789 | ||||||||
\(515\) | 16.0000 | 0.705044 | ||||||||
\(516\) | −8.00000 | −0.352180 | ||||||||
\(517\) | 10.0000 | 0.439799 | ||||||||
\(518\) | −66.0000 | −2.89987 | ||||||||
\(519\) | 6.00000 | 0.263371 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −14.0000 | −0.613351 | −0.306676 | − | 0.951814i | \(-0.599217\pi\) | ||||
−0.306676 | + | 0.951814i | \(0.599217\pi\) | |||||||
\(522\) | 4.00000 | 0.175075 | ||||||||
\(523\) | 16.0000 | 0.699631 | 0.349816 | − | 0.936819i | \(-0.386244\pi\) | ||||
0.349816 | + | 0.936819i | \(0.386244\pi\) | |||||||
\(524\) | −12.0000 | −0.524222 | ||||||||
\(525\) | 3.00000 | 0.130931 | ||||||||
\(526\) | 16.0000 | 0.697633 | ||||||||
\(527\) | −6.00000 | −0.261364 | ||||||||
\(528\) | 4.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(529\) | −14.0000 | −0.608696 | ||||||||
\(530\) | 22.0000 | 0.955619 | ||||||||
\(531\) | −8.00000 | −0.347170 | ||||||||
\(532\) | −12.0000 | −0.520266 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 30.0000 | 1.29823 | ||||||||
\(535\) | −9.00000 | −0.389104 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −2.00000 | −0.0863064 | ||||||||
\(538\) | 8.00000 | 0.344904 | ||||||||
\(539\) | 2.00000 | 0.0861461 | ||||||||
\(540\) | 2.00000 | 0.0860663 | ||||||||
\(541\) | 30.0000 | 1.28980 | 0.644900 | − | 0.764267i | \(-0.276899\pi\) | ||||
0.644900 | + | 0.764267i | \(0.276899\pi\) | |||||||
\(542\) | 44.0000 | 1.88996 | ||||||||
\(543\) | 7.00000 | 0.300399 | ||||||||
\(544\) | −8.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(545\) | −16.0000 | −0.685365 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −32.0000 | −1.36822 | −0.684111 | − | 0.729378i | \(-0.739809\pi\) | ||||
−0.684111 | + | 0.729378i | \(0.739809\pi\) | |||||||
\(548\) | −36.0000 | −1.53784 | ||||||||
\(549\) | 13.0000 | 0.554826 | ||||||||
\(550\) | −2.00000 | −0.0852803 | ||||||||
\(551\) | −4.00000 | −0.170406 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 9.00000 | 0.382719 | ||||||||
\(554\) | 36.0000 | 1.52949 | ||||||||
\(555\) | −11.0000 | −0.466924 | ||||||||
\(556\) | −2.00000 | −0.0848189 | ||||||||
\(557\) | 30.0000 | 1.27114 | 0.635570 | − | 0.772043i | \(-0.280765\pi\) | ||||
0.635570 | + | 0.772043i | \(0.280765\pi\) | |||||||
\(558\) | −12.0000 | −0.508001 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | −12.0000 | −0.507093 | ||||||||
\(561\) | 1.00000 | 0.0422200 | ||||||||
\(562\) | 60.0000 | 2.53095 | ||||||||
\(563\) | 21.0000 | 0.885044 | 0.442522 | − | 0.896758i | \(-0.354084\pi\) | ||||
0.442522 | + | 0.896758i | \(0.354084\pi\) | |||||||
\(564\) | −20.0000 | −0.842152 | ||||||||
\(565\) | −14.0000 | −0.588984 | ||||||||
\(566\) | 24.0000 | 1.00880 | ||||||||
\(567\) | −3.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(570\) | −4.00000 | −0.167542 | ||||||||
\(571\) | −31.0000 | −1.29731 | −0.648655 | − | 0.761083i | \(-0.724668\pi\) | ||||
−0.648655 | + | 0.761083i | \(0.724668\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 8.00000 | 0.334205 | ||||||||
\(574\) | 30.0000 | 1.25218 | ||||||||
\(575\) | −3.00000 | −0.125109 | ||||||||
\(576\) | −8.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(577\) | 19.0000 | 0.790980 | 0.395490 | − | 0.918470i | \(-0.370575\pi\) | ||||
0.395490 | + | 0.918470i | \(0.370575\pi\) | |||||||
\(578\) | 32.0000 | 1.33102 | ||||||||
\(579\) | −13.0000 | −0.540262 | ||||||||
\(580\) | 4.00000 | 0.166091 | ||||||||
\(581\) | −36.0000 | −1.49353 | ||||||||
\(582\) | −34.0000 | −1.40935 | ||||||||
\(583\) | 11.0000 | 0.455573 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 48.0000 | 1.98286 | ||||||||
\(587\) | 18.0000 | 0.742940 | 0.371470 | − | 0.928445i | \(-0.378854\pi\) | ||||
0.371470 | + | 0.928445i | \(0.378854\pi\) | |||||||
\(588\) | −4.00000 | −0.164957 | ||||||||
\(589\) | 12.0000 | 0.494451 | ||||||||
\(590\) | −16.0000 | −0.658710 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 44.0000 | 1.80839 | ||||||||
\(593\) | −4.00000 | −0.164260 | −0.0821302 | − | 0.996622i | \(-0.526172\pi\) | ||||
−0.0821302 | + | 0.996622i | \(0.526172\pi\) | |||||||
\(594\) | 2.00000 | 0.0820610 | ||||||||
\(595\) | −3.00000 | −0.122988 | ||||||||
\(596\) | −26.0000 | −1.06500 | ||||||||
\(597\) | −4.00000 | −0.163709 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 16.0000 | 0.653742 | 0.326871 | − | 0.945069i | \(-0.394006\pi\) | ||||
0.326871 | + | 0.945069i | \(0.394006\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −37.0000 | −1.50926 | −0.754631 | − | 0.656150i | \(-0.772184\pi\) | ||||
−0.754631 | + | 0.656150i | \(0.772184\pi\) | |||||||
\(602\) | 24.0000 | 0.978167 | ||||||||
\(603\) | −12.0000 | −0.488678 | ||||||||
\(604\) | −32.0000 | −1.30206 | ||||||||
\(605\) | 10.0000 | 0.406558 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −32.0000 | −1.29884 | −0.649420 | − | 0.760430i | \(-0.724988\pi\) | ||||
−0.649420 | + | 0.760430i | \(0.724988\pi\) | |||||||
\(608\) | 16.0000 | 0.648886 | ||||||||
\(609\) | −6.00000 | −0.243132 | ||||||||
\(610\) | 26.0000 | 1.05271 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | −2.00000 | −0.0808452 | ||||||||
\(613\) | −13.0000 | −0.525065 | −0.262533 | − | 0.964923i | \(-0.584558\pi\) | ||||
−0.262533 | + | 0.964923i | \(0.584558\pi\) | |||||||
\(614\) | −10.0000 | −0.403567 | ||||||||
\(615\) | 5.00000 | 0.201619 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 42.0000 | 1.69086 | 0.845428 | − | 0.534089i | \(-0.179345\pi\) | ||||
0.845428 | + | 0.534089i | \(0.179345\pi\) | |||||||
\(618\) | −32.0000 | −1.28723 | ||||||||
\(619\) | 34.0000 | 1.36658 | 0.683288 | − | 0.730149i | \(-0.260549\pi\) | ||||
0.683288 | + | 0.730149i | \(0.260549\pi\) | |||||||
\(620\) | −12.0000 | −0.481932 | ||||||||
\(621\) | 3.00000 | 0.120386 | ||||||||
\(622\) | −48.0000 | −1.92462 | ||||||||
\(623\) | −45.0000 | −1.80289 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 20.0000 | 0.799361 | ||||||||
\(627\) | −2.00000 | −0.0798723 | ||||||||
\(628\) | −20.0000 | −0.798087 | ||||||||
\(629\) | 11.0000 | 0.438599 | ||||||||
\(630\) | −6.00000 | −0.239046 | ||||||||
\(631\) | −40.0000 | −1.59237 | −0.796187 | − | 0.605050i | \(-0.793153\pi\) | ||||
−0.796187 | + | 0.605050i | \(0.793153\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 4.00000 | 0.158986 | ||||||||
\(634\) | 56.0000 | 2.22404 | ||||||||
\(635\) | −10.0000 | −0.396838 | ||||||||
\(636\) | −22.0000 | −0.872357 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 4.00000 | 0.158362 | ||||||||
\(639\) | 5.00000 | 0.197797 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −12.0000 | −0.473972 | −0.236986 | − | 0.971513i | \(-0.576159\pi\) | ||||
−0.236986 | + | 0.971513i | \(0.576159\pi\) | |||||||
\(642\) | 18.0000 | 0.710403 | ||||||||
\(643\) | −15.0000 | −0.591542 | −0.295771 | − | 0.955259i | \(-0.595577\pi\) | ||||
−0.295771 | + | 0.955259i | \(0.595577\pi\) | |||||||
\(644\) | 18.0000 | 0.709299 | ||||||||
\(645\) | 4.00000 | 0.157500 | ||||||||
\(646\) | 4.00000 | 0.157378 | ||||||||
\(647\) | 47.0000 | 1.84776 | 0.923880 | − | 0.382682i | \(-0.124999\pi\) | ||||
0.923880 | + | 0.382682i | \(0.124999\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −8.00000 | −0.314027 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 18.0000 | 0.705476 | ||||||||
\(652\) | 26.0000 | 1.01824 | ||||||||
\(653\) | 22.0000 | 0.860927 | 0.430463 | − | 0.902608i | \(-0.358350\pi\) | ||||
0.430463 | + | 0.902608i | \(0.358350\pi\) | |||||||
\(654\) | 32.0000 | 1.25130 | ||||||||
\(655\) | 6.00000 | 0.234439 | ||||||||
\(656\) | −20.0000 | −0.780869 | ||||||||
\(657\) | −10.0000 | −0.390137 | ||||||||
\(658\) | 60.0000 | 2.33904 | ||||||||
\(659\) | 20.0000 | 0.779089 | 0.389545 | − | 0.921008i | \(-0.372632\pi\) | ||||
0.389545 | + | 0.921008i | \(0.372632\pi\) | |||||||
\(660\) | 2.00000 | 0.0778499 | ||||||||
\(661\) | −4.00000 | −0.155582 | −0.0777910 | − | 0.996970i | \(-0.524787\pi\) | ||||
−0.0777910 | + | 0.996970i | \(0.524787\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 6.00000 | 0.232670 | ||||||||
\(666\) | 22.0000 | 0.852483 | ||||||||
\(667\) | 6.00000 | 0.232321 | ||||||||
\(668\) | 24.0000 | 0.928588 | ||||||||
\(669\) | 8.00000 | 0.309298 | ||||||||
\(670\) | −24.0000 | −0.927201 | ||||||||
\(671\) | 13.0000 | 0.501859 | ||||||||
\(672\) | 24.0000 | 0.925820 | ||||||||
\(673\) | −6.00000 | −0.231283 | −0.115642 | − | 0.993291i | \(-0.536892\pi\) | ||||
−0.115642 | + | 0.993291i | \(0.536892\pi\) | |||||||
\(674\) | −8.00000 | −0.308148 | ||||||||
\(675\) | −1.00000 | −0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 3.00000 | 0.115299 | 0.0576497 | − | 0.998337i | \(-0.481639\pi\) | ||||
0.0576497 | + | 0.998337i | \(0.481639\pi\) | |||||||
\(678\) | 28.0000 | 1.07533 | ||||||||
\(679\) | 51.0000 | 1.95720 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 22.0000 | 0.843042 | ||||||||
\(682\) | −12.0000 | −0.459504 | ||||||||
\(683\) | 24.0000 | 0.918334 | 0.459167 | − | 0.888350i | \(-0.348148\pi\) | ||||
0.459167 | + | 0.888350i | \(0.348148\pi\) | |||||||
\(684\) | 4.00000 | 0.152944 | ||||||||
\(685\) | 18.0000 | 0.687745 | ||||||||
\(686\) | −30.0000 | −1.14541 | ||||||||
\(687\) | 18.0000 | 0.686743 | ||||||||
\(688\) | −16.0000 | −0.609994 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 6.00000 | 0.228416 | ||||||||
\(691\) | −22.0000 | −0.836919 | −0.418460 | − | 0.908235i | \(-0.637430\pi\) | ||||
−0.418460 | + | 0.908235i | \(0.637430\pi\) | |||||||
\(692\) | −12.0000 | −0.456172 | ||||||||
\(693\) | −3.00000 | −0.113961 | ||||||||
\(694\) | 38.0000 | 1.44246 | ||||||||
\(695\) | 1.00000 | 0.0379322 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −5.00000 | −0.189389 | ||||||||
\(698\) | −16.0000 | −0.605609 | ||||||||
\(699\) | 27.0000 | 1.02123 | ||||||||
\(700\) | −6.00000 | −0.226779 | ||||||||
\(701\) | −20.0000 | −0.755390 | −0.377695 | − | 0.925930i | \(-0.623283\pi\) | ||||
−0.377695 | + | 0.925930i | \(0.623283\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −22.0000 | −0.829746 | ||||||||
\(704\) | −8.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(705\) | 10.0000 | 0.376622 | ||||||||
\(706\) | 12.0000 | 0.451626 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 16.0000 | 0.601317 | ||||||||
\(709\) | −4.00000 | −0.150223 | −0.0751116 | − | 0.997175i | \(-0.523931\pi\) | ||||
−0.0751116 | + | 0.997175i | \(0.523931\pi\) | |||||||
\(710\) | 10.0000 | 0.375293 | ||||||||
\(711\) | −3.00000 | −0.112509 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −18.0000 | −0.674105 | ||||||||
\(714\) | 6.00000 | 0.224544 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 4.00000 | 0.149487 | ||||||||
\(717\) | −13.0000 | −0.485494 | ||||||||
\(718\) | 48.0000 | 1.79134 | ||||||||
\(719\) | −24.0000 | −0.895049 | −0.447524 | − | 0.894272i | \(-0.647694\pi\) | ||||
−0.447524 | + | 0.894272i | \(0.647694\pi\) | |||||||
\(720\) | 4.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(721\) | 48.0000 | 1.78761 | ||||||||
\(722\) | 30.0000 | 1.11648 | ||||||||
\(723\) | −2.00000 | −0.0743808 | ||||||||
\(724\) | −14.0000 | −0.520306 | ||||||||
\(725\) | −2.00000 | −0.0742781 | ||||||||
\(726\) | −20.0000 | −0.742270 | ||||||||
\(727\) | 38.0000 | 1.40934 | 0.704671 | − | 0.709534i | \(-0.251095\pi\) | ||||
0.704671 | + | 0.709534i | \(0.251095\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | −20.0000 | −0.740233 | ||||||||
\(731\) | −4.00000 | −0.147945 | ||||||||
\(732\) | −26.0000 | −0.960988 | ||||||||
\(733\) | 49.0000 | 1.80986 | 0.904928 | − | 0.425564i | \(-0.139924\pi\) | ||||
0.904928 | + | 0.425564i | \(0.139924\pi\) | |||||||
\(734\) | −72.0000 | −2.65757 | ||||||||
\(735\) | 2.00000 | 0.0737711 | ||||||||
\(736\) | −24.0000 | −0.884652 | ||||||||
\(737\) | −12.0000 | −0.442026 | ||||||||
\(738\) | −10.0000 | −0.368105 | ||||||||
\(739\) | −10.0000 | −0.367856 | −0.183928 | − | 0.982940i | \(-0.558881\pi\) | ||||
−0.183928 | + | 0.982940i | \(0.558881\pi\) | |||||||
\(740\) | 22.0000 | 0.808736 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 66.0000 | 2.42294 | ||||||||
\(743\) | 34.0000 | 1.24734 | 0.623670 | − | 0.781688i | \(-0.285641\pi\) | ||||
0.623670 | + | 0.781688i | \(0.285641\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 13.0000 | 0.476283 | ||||||||
\(746\) | −8.00000 | −0.292901 | ||||||||
\(747\) | 12.0000 | 0.439057 | ||||||||
\(748\) | −2.00000 | −0.0731272 | ||||||||
\(749\) | −27.0000 | −0.986559 | ||||||||
\(750\) | −2.00000 | −0.0730297 | ||||||||
\(751\) | −5.00000 | −0.182453 | −0.0912263 | − | 0.995830i | \(-0.529079\pi\) | ||||
−0.0912263 | + | 0.995830i | \(0.529079\pi\) | |||||||
\(752\) | −40.0000 | −1.45865 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 16.0000 | 0.582300 | ||||||||
\(756\) | 6.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(757\) | −8.00000 | −0.290765 | −0.145382 | − | 0.989376i | \(-0.546441\pi\) | ||||
−0.145382 | + | 0.989376i | \(0.546441\pi\) | |||||||
\(758\) | −28.0000 | −1.01701 | ||||||||
\(759\) | 3.00000 | 0.108893 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 6.00000 | 0.217500 | 0.108750 | − | 0.994069i | \(-0.465315\pi\) | ||||
0.108750 | + | 0.994069i | \(0.465315\pi\) | |||||||
\(762\) | 20.0000 | 0.724524 | ||||||||
\(763\) | −48.0000 | −1.73772 | ||||||||
\(764\) | −16.0000 | −0.578860 | ||||||||
\(765\) | 1.00000 | 0.0361551 | ||||||||
\(766\) | −60.0000 | −2.16789 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −16.0000 | −0.577350 | ||||||||
\(769\) | 40.0000 | 1.44244 | 0.721218 | − | 0.692708i | \(-0.243582\pi\) | ||||
0.721218 | + | 0.692708i | \(0.243582\pi\) | |||||||
\(770\) | −6.00000 | −0.216225 | ||||||||
\(771\) | 18.0000 | 0.648254 | ||||||||
\(772\) | 26.0000 | 0.935760 | ||||||||
\(773\) | −36.0000 | −1.29483 | −0.647415 | − | 0.762138i | \(-0.724150\pi\) | ||||
−0.647415 | + | 0.762138i | \(0.724150\pi\) | |||||||
\(774\) | −8.00000 | −0.287554 | ||||||||
\(775\) | 6.00000 | 0.215526 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −33.0000 | −1.18387 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 10.0000 | 0.358287 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 5.00000 | 0.178914 | ||||||||
\(782\) | −6.00000 | −0.214560 | ||||||||
\(783\) | 2.00000 | 0.0714742 | ||||||||
\(784\) | −8.00000 | −0.285714 | ||||||||
\(785\) | 10.0000 | 0.356915 | ||||||||
\(786\) | −12.0000 | −0.428026 | ||||||||
\(787\) | −52.0000 | −1.85360 | −0.926800 | − | 0.375555i | \(-0.877452\pi\) | ||||
−0.926800 | + | 0.375555i | \(0.877452\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 8.00000 | 0.284808 | ||||||||
\(790\) | −6.00000 | −0.213470 | ||||||||
\(791\) | −42.0000 | −1.49335 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | −58.0000 | −2.05834 | ||||||||
\(795\) | 11.0000 | 0.390130 | ||||||||
\(796\) | 8.00000 | 0.283552 | ||||||||
\(797\) | −47.0000 | −1.66483 | −0.832413 | − | 0.554156i | \(-0.813041\pi\) | ||||
−0.832413 | + | 0.554156i | \(0.813041\pi\) | |||||||
\(798\) | −12.0000 | −0.424795 | ||||||||
\(799\) | −10.0000 | −0.353775 | ||||||||
\(800\) | 8.00000 | 0.282843 | ||||||||
\(801\) | 15.0000 | 0.529999 | ||||||||
\(802\) | 60.0000 | 2.11867 | ||||||||
\(803\) | −10.0000 | −0.352892 | ||||||||
\(804\) | 24.0000 | 0.846415 | ||||||||
\(805\) | −9.00000 | −0.317208 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 4.00000 | 0.140807 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −26.0000 | −0.914111 | −0.457056 | − | 0.889438i | \(-0.651096\pi\) | ||||
−0.457056 | + | 0.889438i | \(0.651096\pi\) | |||||||
\(810\) | 2.00000 | 0.0702728 | ||||||||
\(811\) | −36.0000 | −1.26413 | −0.632065 | − | 0.774915i | \(-0.717793\pi\) | ||||
−0.632065 | + | 0.774915i | \(0.717793\pi\) | |||||||
\(812\) | 12.0000 | 0.421117 | ||||||||
\(813\) | 22.0000 | 0.771574 | ||||||||
\(814\) | 22.0000 | 0.771100 | ||||||||
\(815\) | −13.0000 | −0.455370 | ||||||||
\(816\) | −4.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(817\) | 8.00000 | 0.279885 | ||||||||
\(818\) | 4.00000 | 0.139857 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −10.0000 | −0.349215 | ||||||||
\(821\) | −27.0000 | −0.942306 | −0.471153 | − | 0.882051i | \(-0.656162\pi\) | ||||
−0.471153 | + | 0.882051i | \(0.656162\pi\) | |||||||
\(822\) | −36.0000 | −1.25564 | ||||||||
\(823\) | 20.0000 | 0.697156 | 0.348578 | − | 0.937280i | \(-0.386665\pi\) | ||||
0.348578 | + | 0.937280i | \(0.386665\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −1.00000 | −0.0348155 | ||||||||
\(826\) | −48.0000 | −1.67013 | ||||||||
\(827\) | −26.0000 | −0.904109 | −0.452054 | − | 0.891990i | \(-0.649309\pi\) | ||||
−0.452054 | + | 0.891990i | \(0.649309\pi\) | |||||||
\(828\) | −6.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(829\) | 30.0000 | 1.04194 | 0.520972 | − | 0.853574i | \(-0.325570\pi\) | ||||
0.520972 | + | 0.853574i | \(0.325570\pi\) | |||||||
\(830\) | 24.0000 | 0.833052 | ||||||||
\(831\) | 18.0000 | 0.624413 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −2.00000 | −0.0692959 | ||||||||
\(834\) | −2.00000 | −0.0692543 | ||||||||
\(835\) | −12.0000 | −0.415277 | ||||||||
\(836\) | 4.00000 | 0.138343 | ||||||||
\(837\) | −6.00000 | −0.207390 | ||||||||
\(838\) | 52.0000 | 1.79631 | ||||||||
\(839\) | 5.00000 | 0.172619 | 0.0863096 | − | 0.996268i | \(-0.472493\pi\) | ||||
0.0863096 | + | 0.996268i | \(0.472493\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | 8.00000 | 0.275698 | ||||||||
\(843\) | 30.0000 | 1.03325 | ||||||||
\(844\) | −8.00000 | −0.275371 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | −20.0000 | −0.687614 | ||||||||
\(847\) | 30.0000 | 1.03081 | ||||||||
\(848\) | −44.0000 | −1.51097 | ||||||||
\(849\) | 12.0000 | 0.411839 | ||||||||
\(850\) | 2.00000 | 0.0685994 | ||||||||
\(851\) | 33.0000 | 1.13123 | ||||||||
\(852\) | −10.0000 | −0.342594 | ||||||||
\(853\) | −45.0000 | −1.54077 | −0.770385 | − | 0.637579i | \(-0.779936\pi\) | ||||
−0.770385 | + | 0.637579i | \(0.779936\pi\) | |||||||
\(854\) | 78.0000 | 2.66911 | ||||||||
\(855\) | −2.00000 | −0.0683986 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 29.0000 | 0.990621 | 0.495311 | − | 0.868716i | \(-0.335054\pi\) | ||||
0.495311 | + | 0.868716i | \(0.335054\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −29.0000 | −0.989467 | −0.494734 | − | 0.869045i | \(-0.664734\pi\) | ||||
−0.494734 | + | 0.869045i | \(0.664734\pi\) | |||||||
\(860\) | −8.00000 | −0.272798 | ||||||||
\(861\) | 15.0000 | 0.511199 | ||||||||
\(862\) | −48.0000 | −1.63489 | ||||||||
\(863\) | −34.0000 | −1.15737 | −0.578687 | − | 0.815550i | \(-0.696435\pi\) | ||||
−0.578687 | + | 0.815550i | \(0.696435\pi\) | |||||||
\(864\) | −8.00000 | −0.272166 | ||||||||
\(865\) | 6.00000 | 0.204006 | ||||||||
\(866\) | −8.00000 | −0.271851 | ||||||||
\(867\) | 16.0000 | 0.543388 | ||||||||
\(868\) | −36.0000 | −1.22192 | ||||||||
\(869\) | −3.00000 | −0.101768 | ||||||||
\(870\) | 4.00000 | 0.135613 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −17.0000 | −0.575363 | ||||||||
\(874\) | 12.0000 | 0.405906 | ||||||||
\(875\) | 3.00000 | 0.101419 | ||||||||
\(876\) | 20.0000 | 0.675737 | ||||||||
\(877\) | −18.0000 | −0.607817 | −0.303908 | − | 0.952701i | \(-0.598292\pi\) | ||||
−0.303908 | + | 0.952701i | \(0.598292\pi\) | |||||||
\(878\) | 34.0000 | 1.14744 | ||||||||
\(879\) | 24.0000 | 0.809500 | ||||||||
\(880\) | 4.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(881\) | 2.00000 | 0.0673817 | 0.0336909 | − | 0.999432i | \(-0.489274\pi\) | ||||
0.0336909 | + | 0.999432i | \(0.489274\pi\) | |||||||
\(882\) | −4.00000 | −0.134687 | ||||||||
\(883\) | −16.0000 | −0.538443 | −0.269221 | − | 0.963078i | \(-0.586766\pi\) | ||||
−0.269221 | + | 0.963078i | \(0.586766\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | −8.00000 | −0.268917 | ||||||||
\(886\) | −18.0000 | −0.604722 | ||||||||
\(887\) | −21.0000 | −0.705111 | −0.352555 | − | 0.935791i | \(-0.614687\pi\) | ||||
−0.352555 | + | 0.935791i | \(0.614687\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −30.0000 | −1.00617 | ||||||||
\(890\) | 30.0000 | 1.00560 | ||||||||
\(891\) | 1.00000 | 0.0335013 | ||||||||
\(892\) | −16.0000 | −0.535720 | ||||||||
\(893\) | 20.0000 | 0.669274 | ||||||||
\(894\) | −26.0000 | −0.869570 | ||||||||
\(895\) | −2.00000 | −0.0668526 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −26.0000 | −0.867631 | ||||||||
\(899\) | −12.0000 | −0.400222 | ||||||||
\(900\) | 2.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(901\) | −11.0000 | −0.366463 | ||||||||
\(902\) | −10.0000 | −0.332964 | ||||||||
\(903\) | 12.0000 | 0.399335 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 7.00000 | 0.232688 | ||||||||
\(906\) | −32.0000 | −1.06313 | ||||||||
\(907\) | 6.00000 | 0.199227 | 0.0996134 | − | 0.995026i | \(-0.468239\pi\) | ||||
0.0996134 | + | 0.995026i | \(0.468239\pi\) | |||||||
\(908\) | −44.0000 | −1.46019 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 44.0000 | 1.45779 | 0.728893 | − | 0.684628i | \(-0.240035\pi\) | ||||
0.728893 | + | 0.684628i | \(0.240035\pi\) | |||||||
\(912\) | 8.00000 | 0.264906 | ||||||||
\(913\) | 12.0000 | 0.397142 | ||||||||
\(914\) | −22.0000 | −0.727695 | ||||||||
\(915\) | 13.0000 | 0.429767 | ||||||||
\(916\) | −36.0000 | −1.18947 | ||||||||
\(917\) | 18.0000 | 0.594412 | ||||||||
\(918\) | −2.00000 | −0.0660098 | ||||||||
\(919\) | 37.0000 | 1.22052 | 0.610259 | − | 0.792202i | \(-0.291065\pi\) | ||||
0.610259 | + | 0.792202i | \(0.291065\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −5.00000 | −0.164756 | ||||||||
\(922\) | 30.0000 | 0.987997 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 6.00000 | 0.197386 | ||||||||
\(925\) | −11.0000 | −0.361678 | ||||||||
\(926\) | 54.0000 | 1.77455 | ||||||||
\(927\) | −16.0000 | −0.525509 | ||||||||
\(928\) | −16.0000 | −0.525226 | ||||||||
\(929\) | −1.00000 | −0.0328089 | −0.0164045 | − | 0.999865i | \(-0.505222\pi\) | ||||
−0.0164045 | + | 0.999865i | \(0.505222\pi\) | |||||||
\(930\) | −12.0000 | −0.393496 | ||||||||
\(931\) | 4.00000 | 0.131095 | ||||||||
\(932\) | −54.0000 | −1.76883 | ||||||||
\(933\) | −24.0000 | −0.785725 | ||||||||
\(934\) | 46.0000 | 1.50517 | ||||||||
\(935\) | 1.00000 | 0.0327035 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 30.0000 | 0.980057 | 0.490029 | − | 0.871706i | \(-0.336986\pi\) | ||||
0.490029 | + | 0.871706i | \(0.336986\pi\) | |||||||
\(938\) | −72.0000 | −2.35088 | ||||||||
\(939\) | 10.0000 | 0.326338 | ||||||||
\(940\) | −20.0000 | −0.652328 | ||||||||
\(941\) | −37.0000 | −1.20617 | −0.603083 | − | 0.797679i | \(-0.706061\pi\) | ||||
−0.603083 | + | 0.797679i | \(0.706061\pi\) | |||||||
\(942\) | −20.0000 | −0.651635 | ||||||||
\(943\) | −15.0000 | −0.488467 | ||||||||
\(944\) | 32.0000 | 1.04151 | ||||||||
\(945\) | −3.00000 | −0.0975900 | ||||||||
\(946\) | −8.00000 | −0.260102 | ||||||||
\(947\) | 24.0000 | 0.779895 | 0.389948 | − | 0.920837i | \(-0.372493\pi\) | ||||
0.389948 | + | 0.920837i | \(0.372493\pi\) | |||||||
\(948\) | 6.00000 | 0.194871 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | −4.00000 | −0.129777 | ||||||||
\(951\) | 28.0000 | 0.907962 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −1.00000 | −0.0323932 | −0.0161966 | − | 0.999869i | \(-0.505156\pi\) | ||||
−0.0161966 | + | 0.999869i | \(0.505156\pi\) | |||||||
\(954\) | −22.0000 | −0.712276 | ||||||||
\(955\) | 8.00000 | 0.258874 | ||||||||
\(956\) | 26.0000 | 0.840900 | ||||||||
\(957\) | 2.00000 | 0.0646508 | ||||||||
\(958\) | 18.0000 | 0.581554 | ||||||||
\(959\) | 54.0000 | 1.74375 | ||||||||
\(960\) | −8.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(961\) | 5.00000 | 0.161290 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 9.00000 | 0.290021 | ||||||||
\(964\) | 4.00000 | 0.128831 | ||||||||
\(965\) | −13.0000 | −0.418485 | ||||||||
\(966\) | 18.0000 | 0.579141 | ||||||||
\(967\) | 16.0000 | 0.514525 | 0.257263 | − | 0.966342i | \(-0.417179\pi\) | ||||
0.257263 | + | 0.966342i | \(0.417179\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 2.00000 | 0.0642493 | ||||||||
\(970\) | −34.0000 | −1.09167 | ||||||||
\(971\) | 12.0000 | 0.385098 | 0.192549 | − | 0.981287i | \(-0.438325\pi\) | ||||
0.192549 | + | 0.981287i | \(0.438325\pi\) | |||||||
\(972\) | −2.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(973\) | 3.00000 | 0.0961756 | ||||||||
\(974\) | −14.0000 | −0.448589 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −52.0000 | −1.66448 | ||||||||
\(977\) | −32.0000 | −1.02377 | −0.511885 | − | 0.859054i | \(-0.671053\pi\) | ||||
−0.511885 | + | 0.859054i | \(0.671053\pi\) | |||||||
\(978\) | 26.0000 | 0.831388 | ||||||||
\(979\) | 15.0000 | 0.479402 | ||||||||
\(980\) | −4.00000 | −0.127775 | ||||||||
\(981\) | 16.0000 | 0.510841 | ||||||||
\(982\) | −56.0000 | −1.78703 | ||||||||
\(983\) | 12.0000 | 0.382741 | 0.191370 | − | 0.981518i | \(-0.438707\pi\) | ||||
0.191370 | + | 0.981518i | \(0.438707\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | −4.00000 | −0.127386 | ||||||||
\(987\) | 30.0000 | 0.954911 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −12.0000 | −0.381578 | ||||||||
\(990\) | 2.00000 | 0.0635642 | ||||||||
\(991\) | −25.0000 | −0.794151 | −0.397076 | − | 0.917786i | \(-0.629975\pi\) | ||||
−0.397076 | + | 0.917786i | \(0.629975\pi\) | |||||||
\(992\) | 48.0000 | 1.52400 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 30.0000 | 0.951542 | ||||||||
\(995\) | −4.00000 | −0.126809 | ||||||||
\(996\) | −24.0000 | −0.760469 | ||||||||
\(997\) | −36.0000 | −1.14013 | −0.570066 | − | 0.821599i | \(-0.693082\pi\) | ||||
−0.570066 | + | 0.821599i | \(0.693082\pi\) | |||||||
\(998\) | −28.0000 | −0.886325 | ||||||||
\(999\) | 11.0000 | 0.348025 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2535.2.a.a.1.1 | 1 | ||
3.2 | odd | 2 | 7605.2.a.u.1.1 | 1 | |||
13.12 | even | 2 | 195.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | ||
39.38 | odd | 2 | 585.2.a.b.1.1 | 1 | |||
52.51 | odd | 2 | 3120.2.a.u.1.1 | 1 | |||
65.12 | odd | 4 | 975.2.c.a.274.2 | 2 | |||
65.38 | odd | 4 | 975.2.c.a.274.1 | 2 | |||
65.64 | even | 2 | 975.2.a.c.1.1 | 1 | |||
91.90 | odd | 2 | 9555.2.a.v.1.1 | 1 | |||
156.155 | even | 2 | 9360.2.a.d.1.1 | 1 | |||
195.38 | even | 4 | 2925.2.c.c.2224.2 | 2 | |||
195.77 | even | 4 | 2925.2.c.c.2224.1 | 2 | |||
195.194 | odd | 2 | 2925.2.a.q.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
195.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | 13.12 | even | 2 | ||
585.2.a.b.1.1 | 1 | 39.38 | odd | 2 | |||
975.2.a.c.1.1 | 1 | 65.64 | even | 2 | |||
975.2.c.a.274.1 | 2 | 65.38 | odd | 4 | |||
975.2.c.a.274.2 | 2 | 65.12 | odd | 4 | |||
2535.2.a.a.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
2925.2.a.q.1.1 | 1 | 195.194 | odd | 2 | |||
2925.2.c.c.2224.1 | 2 | 195.77 | even | 4 | |||
2925.2.c.c.2224.2 | 2 | 195.38 | even | 4 | |||
3120.2.a.u.1.1 | 1 | 52.51 | odd | 2 | |||
7605.2.a.u.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
9360.2.a.d.1.1 | 1 | 156.155 | even | 2 | |||
9555.2.a.v.1.1 | 1 | 91.90 | odd | 2 |