Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2520,2,Mod(1,2520)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2520, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2520.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2520 = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2520.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(20.1223013094\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{17}) \) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - x - 4 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{11}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | \(2.56155\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2520.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 5.12311 | 1.54467 | 0.772337 | − | 0.635213i | \(-0.219088\pi\) | ||||
0.772337 | + | 0.635213i | \(0.219088\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 2.00000 | 0.554700 | 0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.410544\pi\) | ||||
0.277350 | + | 0.960769i | \(0.410544\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 5.12311 | 1.24254 | 0.621268 | − | 0.783598i | \(-0.286618\pi\) | ||||
0.621268 | + | 0.783598i | \(0.286618\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 7.12311 | 1.63415 | 0.817076 | − | 0.576530i | \(-0.195593\pi\) | ||||
0.817076 | + | 0.576530i | \(0.195593\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −5.12311 | −1.06824 | −0.534121 | − | 0.845408i | \(-0.679357\pi\) | ||||
−0.534121 | + | 0.845408i | \(0.679357\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −3.12311 | −0.579946 | −0.289973 | − | 0.957035i | \(-0.593646\pi\) | ||||
−0.289973 | + | 0.957035i | \(0.593646\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −10.2462 | −1.84027 | −0.920137 | − | 0.391597i | \(-0.871923\pi\) | ||||
−0.920137 | + | 0.391597i | \(0.871923\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 1.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −1.12311 | −0.184637 | −0.0923187 | − | 0.995730i | \(-0.529428\pi\) | ||||
−0.0923187 | + | 0.995730i | \(0.529428\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −8.24621 | −1.28784 | −0.643921 | − | 0.765092i | \(-0.722693\pi\) | ||||
−0.643921 | + | 0.765092i | \(0.722693\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 7.12311 | 1.08626 | 0.543132 | − | 0.839648i | \(-0.317238\pi\) | ||||
0.543132 | + | 0.839648i | \(0.317238\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −7.12311 | −1.03901 | −0.519506 | − | 0.854467i | \(-0.673884\pi\) | ||||
−0.519506 | + | 0.854467i | \(0.673884\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 7.12311 | 0.978434 | 0.489217 | − | 0.872162i | \(-0.337283\pi\) | ||||
0.489217 | + | 0.872162i | \(0.337283\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 5.12311 | 0.690799 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −4.00000 | −0.520756 | −0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.583847\pi\) | ||||
−0.260378 | + | 0.965507i | \(0.583847\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 2.87689 | 0.368349 | 0.184174 | − | 0.982894i | \(-0.441039\pi\) | ||||
0.184174 | + | 0.982894i | \(0.441039\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 2.00000 | 0.248069 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 7.12311 | 0.870226 | 0.435113 | − | 0.900376i | \(-0.356708\pi\) | ||||
0.435113 | + | 0.900376i | \(0.356708\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −6.00000 | −0.712069 | −0.356034 | − | 0.934473i | \(-0.615871\pi\) | ||||
−0.356034 | + | 0.934473i | \(0.615871\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 12.2462 | 1.43331 | 0.716655 | − | 0.697428i | \(-0.245672\pi\) | ||||
0.716655 | + | 0.697428i | \(0.245672\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 5.12311 | 0.583832 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 8.00000 | 0.900070 | 0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.351411\pi\) | ||||
0.450035 | + | 0.893011i | \(0.351411\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 5.12311 | 0.555679 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 12.2462 | 1.29810 | 0.649048 | − | 0.760748i | \(-0.275167\pi\) | ||||
0.649048 | + | 0.760748i | \(0.275167\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 2.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 7.12311 | 0.730815 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 6.00000 | 0.609208 | 0.304604 | − | 0.952479i | \(-0.401476\pi\) | ||||
0.304604 | + | 0.952479i | \(0.401476\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −6.00000 | −0.597022 | −0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.596490\pi\) | ||||
−0.298511 | + | 0.954406i | \(0.596490\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −2.24621 | −0.221326 | −0.110663 | − | 0.993858i | \(-0.535297\pi\) | ||||
−0.110663 | + | 0.993858i | \(0.535297\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −17.1231 | −1.65535 | −0.827677 | − | 0.561205i | \(-0.810338\pi\) | ||||
−0.827677 | + | 0.561205i | \(0.810338\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −4.24621 | −0.406713 | −0.203357 | − | 0.979105i | \(-0.565185\pi\) | ||||
−0.203357 | + | 0.979105i | \(0.565185\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 19.1231 | 1.79895 | 0.899475 | − | 0.436972i | \(-0.143949\pi\) | ||||
0.899475 | + | 0.436972i | \(0.143949\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −5.12311 | −0.477732 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 5.12311 | 0.469634 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 15.2462 | 1.38602 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −20.4924 | −1.81841 | −0.909204 | − | 0.416350i | \(-0.863309\pi\) | ||||
−0.909204 | + | 0.416350i | \(0.863309\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −1.75379 | −0.153229 | −0.0766146 | − | 0.997061i | \(-0.524411\pi\) | ||||
−0.0766146 | + | 0.997061i | \(0.524411\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 7.12311 | 0.617652 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −13.3693 | −1.14222 | −0.571109 | − | 0.820874i | \(-0.693487\pi\) | ||||
−0.571109 | + | 0.820874i | \(0.693487\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −9.36932 | −0.794695 | −0.397348 | − | 0.917668i | \(-0.630069\pi\) | ||||
−0.397348 | + | 0.917668i | \(0.630069\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 10.2462 | 0.856831 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −3.12311 | −0.259360 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 0.876894 | 0.0718380 | 0.0359190 | − | 0.999355i | \(-0.488564\pi\) | ||||
0.0359190 | + | 0.999355i | \(0.488564\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 20.4924 | 1.66765 | 0.833825 | − | 0.552029i | \(-0.186146\pi\) | ||||
0.833825 | + | 0.552029i | \(0.186146\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −10.2462 | −0.822995 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 18.4924 | 1.47586 | 0.737928 | − | 0.674879i | \(-0.235804\pi\) | ||||
0.737928 | + | 0.674879i | \(0.235804\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −5.12311 | −0.403757 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 15.1231 | 1.18453 | 0.592267 | − | 0.805742i | \(-0.298233\pi\) | ||||
0.592267 | + | 0.805742i | \(0.298233\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −0.876894 | −0.0678561 | −0.0339281 | − | 0.999424i | \(-0.510802\pi\) | ||||
−0.0339281 | + | 0.999424i | \(0.510802\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −4.24621 | −0.322833 | −0.161417 | − | 0.986886i | \(-0.551606\pi\) | ||||
−0.161417 | + | 0.986886i | \(0.551606\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 1.00000 | 0.0755929 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −19.3693 | −1.44773 | −0.723865 | − | 0.689941i | \(-0.757636\pi\) | ||||
−0.723865 | + | 0.689941i | \(0.757636\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 21.1231 | 1.57007 | 0.785034 | − | 0.619453i | \(-0.212645\pi\) | ||||
0.785034 | + | 0.619453i | \(0.212645\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −1.12311 | −0.0825724 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 26.2462 | 1.91931 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −14.0000 | −1.01300 | −0.506502 | − | 0.862239i | \(-0.669062\pi\) | ||||
−0.506502 | + | 0.862239i | \(0.669062\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −22.4924 | −1.61904 | −0.809520 | − | 0.587092i | \(-0.800273\pi\) | ||||
−0.809520 | + | 0.587092i | \(0.800273\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 7.12311 | 0.507500 | 0.253750 | − | 0.967270i | \(-0.418336\pi\) | ||||
0.253750 | + | 0.967270i | \(0.418336\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 14.2462 | 1.00989 | 0.504944 | − | 0.863152i | \(-0.331513\pi\) | ||||
0.504944 | + | 0.863152i | \(0.331513\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −3.12311 | −0.219199 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −8.24621 | −0.575940 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 36.4924 | 2.52423 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −5.75379 | −0.396107 | −0.198054 | − | 0.980191i | \(-0.563462\pi\) | ||||
−0.198054 | + | 0.980191i | \(0.563462\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 7.12311 | 0.485792 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −10.2462 | −0.695558 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 10.2462 | 0.689235 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 8.00000 | 0.535720 | 0.267860 | − | 0.963458i | \(-0.413684\pi\) | ||||
0.267860 | + | 0.963458i | \(0.413684\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −4.00000 | −0.265489 | −0.132745 | − | 0.991150i | \(-0.542379\pi\) | ||||
−0.132745 | + | 0.991150i | \(0.542379\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 19.3693 | 1.27996 | 0.639980 | − | 0.768391i | \(-0.278943\pi\) | ||||
0.639980 | + | 0.768391i | \(0.278943\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 16.8769 | 1.10564 | 0.552821 | − | 0.833300i | \(-0.313551\pi\) | ||||
0.552821 | + | 0.833300i | \(0.313551\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −7.12311 | −0.464660 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −10.0000 | −0.646846 | −0.323423 | − | 0.946254i | \(-0.604834\pi\) | ||||
−0.323423 | + | 0.946254i | \(0.604834\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −28.7386 | −1.85122 | −0.925609 | − | 0.378481i | \(-0.876447\pi\) | ||||
−0.925609 | + | 0.378481i | \(0.876447\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 1.00000 | 0.0638877 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 14.2462 | 0.906465 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −20.0000 | −1.26239 | −0.631194 | − | 0.775625i | \(-0.717435\pi\) | ||||
−0.631194 | + | 0.775625i | \(0.717435\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −26.2462 | −1.65009 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 17.1231 | 1.06811 | 0.534055 | − | 0.845450i | \(-0.320668\pi\) | ||||
0.534055 | + | 0.845450i | \(0.320668\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −1.12311 | −0.0697864 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −3.36932 | −0.207761 | −0.103880 | − | 0.994590i | \(-0.533126\pi\) | ||||
−0.103880 | + | 0.994590i | \(0.533126\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 7.12311 | 0.437569 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −24.2462 | −1.47832 | −0.739159 | − | 0.673531i | \(-0.764777\pi\) | ||||
−0.739159 | + | 0.673531i | \(0.764777\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 10.2462 | 0.622413 | 0.311207 | − | 0.950342i | \(-0.399267\pi\) | ||||
0.311207 | + | 0.950342i | \(0.399267\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 5.12311 | 0.308935 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −13.1231 | −0.788491 | −0.394245 | − | 0.919005i | \(-0.628994\pi\) | ||||
−0.394245 | + | 0.919005i | \(0.628994\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 10.2462 | 0.611238 | 0.305619 | − | 0.952154i | \(-0.401137\pi\) | ||||
0.305619 | + | 0.952154i | \(0.401137\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −12.0000 | −0.713326 | −0.356663 | − | 0.934233i | \(-0.616086\pi\) | ||||
−0.356663 | + | 0.934233i | \(0.616086\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −8.24621 | −0.486758 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 9.24621 | 0.543895 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 18.0000 | 1.05157 | 0.525786 | − | 0.850617i | \(-0.323771\pi\) | ||||
0.525786 | + | 0.850617i | \(0.323771\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −4.00000 | −0.232889 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −10.2462 | −0.592554 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 7.12311 | 0.410569 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 2.87689 | 0.164730 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 12.0000 | 0.684876 | 0.342438 | − | 0.939540i | \(-0.388747\pi\) | ||||
0.342438 | + | 0.939540i | \(0.388747\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −24.4924 | −1.38884 | −0.694419 | − | 0.719571i | \(-0.744339\pi\) | ||||
−0.694419 | + | 0.719571i | \(0.744339\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 10.0000 | 0.565233 | 0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.408798\pi\) | ||||
0.282617 | + | 0.959233i | \(0.408798\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 5.36932 | 0.301571 | 0.150785 | − | 0.988567i | \(-0.451820\pi\) | ||||
0.150785 | + | 0.988567i | \(0.451820\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −16.0000 | −0.895828 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 36.4924 | 2.03049 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 2.00000 | 0.110940 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −7.12311 | −0.392710 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −30.7386 | −1.68955 | −0.844774 | − | 0.535123i | \(-0.820265\pi\) | ||||
−0.844774 | + | 0.535123i | \(0.820265\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 7.12311 | 0.389177 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −34.0000 | −1.85210 | −0.926049 | − | 0.377403i | \(-0.876817\pi\) | ||||
−0.926049 | + | 0.377403i | \(0.876817\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −52.4924 | −2.84262 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 1.00000 | 0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 13.6155 | 0.730920 | 0.365460 | − | 0.930827i | \(-0.380912\pi\) | ||||
0.365460 | + | 0.930827i | \(0.380912\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 17.1231 | 0.916579 | 0.458289 | − | 0.888803i | \(-0.348462\pi\) | ||||
0.458289 | + | 0.888803i | \(0.348462\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 14.8769 | 0.791817 | 0.395909 | − | 0.918290i | \(-0.370430\pi\) | ||||
0.395909 | + | 0.918290i | \(0.370430\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −6.00000 | −0.318447 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 20.7386 | 1.09454 | 0.547272 | − | 0.836955i | \(-0.315666\pi\) | ||||
0.547272 | + | 0.836955i | \(0.315666\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 31.7386 | 1.67045 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 12.2462 | 0.640996 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 12.4924 | 0.652099 | 0.326050 | − | 0.945353i | \(-0.394282\pi\) | ||||
0.326050 | + | 0.945353i | \(0.394282\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 7.12311 | 0.369813 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −27.3693 | −1.41713 | −0.708565 | − | 0.705646i | \(-0.750657\pi\) | ||||
−0.708565 | + | 0.705646i | \(0.750657\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −6.24621 | −0.321696 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −5.75379 | −0.295552 | −0.147776 | − | 0.989021i | \(-0.547212\pi\) | ||||
−0.147776 | + | 0.989021i | \(0.547212\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 19.1231 | 0.977145 | 0.488573 | − | 0.872523i | \(-0.337518\pi\) | ||||
0.488573 | + | 0.872523i | \(0.337518\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 5.12311 | 0.261098 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −4.87689 | −0.247268 | −0.123634 | − | 0.992328i | \(-0.539455\pi\) | ||||
−0.123634 | + | 0.992328i | \(0.539455\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −26.2462 | −1.32733 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 8.00000 | 0.402524 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −16.2462 | −0.815374 | −0.407687 | − | 0.913122i | \(-0.633665\pi\) | ||||
−0.407687 | + | 0.913122i | \(0.633665\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 26.2462 | 1.31067 | 0.655337 | − | 0.755337i | \(-0.272527\pi\) | ||||
0.655337 | + | 0.755337i | \(0.272527\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −20.4924 | −1.02080 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −5.75379 | −0.285205 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −40.2462 | −1.99005 | −0.995024 | − | 0.0996402i | \(-0.968231\pi\) | ||||
−0.995024 | + | 0.0996402i | \(0.968231\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | −4.00000 | −0.196827 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −32.4924 | −1.58736 | −0.793679 | − | 0.608336i | \(-0.791837\pi\) | ||||
−0.793679 | + | 0.608336i | \(0.791837\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 10.4924 | 0.511369 | 0.255685 | − | 0.966760i | \(-0.417699\pi\) | ||||
0.255685 | + | 0.966760i | \(0.417699\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 5.12311 | 0.248507 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 2.87689 | 0.139223 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −26.4924 | −1.27610 | −0.638048 | − | 0.769997i | \(-0.720258\pi\) | ||||
−0.638048 | + | 0.769997i | \(0.720258\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 24.2462 | 1.16520 | 0.582599 | − | 0.812760i | \(-0.302036\pi\) | ||||
0.582599 | + | 0.812760i | \(0.302036\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −36.4924 | −1.74567 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −4.49242 | −0.214412 | −0.107206 | − | 0.994237i | \(-0.534190\pi\) | ||||
−0.107206 | + | 0.994237i | \(0.534190\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 21.6155 | 1.02698 | 0.513492 | − | 0.858094i | \(-0.328351\pi\) | ||||
0.513492 | + | 0.858094i | \(0.328351\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 12.2462 | 0.580526 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −26.7386 | −1.26187 | −0.630937 | − | 0.775834i | \(-0.717329\pi\) | ||||
−0.630937 | + | 0.775834i | \(0.717329\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −42.2462 | −1.98930 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 2.00000 | 0.0937614 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 24.7386 | 1.15722 | 0.578612 | − | 0.815603i | \(-0.303594\pi\) | ||||
0.578612 | + | 0.815603i | \(0.303594\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 6.49242 | 0.302382 | 0.151191 | − | 0.988505i | \(-0.451689\pi\) | ||||
0.151191 | + | 0.988505i | \(0.451689\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −25.7538 | −1.19688 | −0.598440 | − | 0.801168i | \(-0.704213\pi\) | ||||
−0.598440 | + | 0.801168i | \(0.704213\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 13.7538 | 0.636449 | 0.318225 | − | 0.948015i | \(-0.396913\pi\) | ||||
0.318225 | + | 0.948015i | \(0.396913\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 7.12311 | 0.328914 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 36.4924 | 1.67792 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 7.12311 | 0.326831 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −4.00000 | −0.182765 | −0.0913823 | − | 0.995816i | \(-0.529129\pi\) | ||||
−0.0913823 | + | 0.995816i | \(0.529129\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −2.24621 | −0.102418 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 6.00000 | 0.272446 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −20.4924 | −0.928600 | −0.464300 | − | 0.885678i | \(-0.653694\pi\) | ||||
−0.464300 | + | 0.885678i | \(0.653694\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −35.3693 | −1.59619 | −0.798097 | − | 0.602528i | \(-0.794160\pi\) | ||||
−0.798097 | + | 0.602528i | \(0.794160\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −16.0000 | −0.720604 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −6.00000 | −0.269137 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 2.24621 | 0.100554 | 0.0502771 | − | 0.998735i | \(-0.483990\pi\) | ||||
0.0502771 | + | 0.998735i | \(0.483990\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −7.61553 | −0.339560 | −0.169780 | − | 0.985482i | \(-0.554306\pi\) | ||||
−0.169780 | + | 0.985482i | \(0.554306\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −6.00000 | −0.266996 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −10.0000 | −0.443242 | −0.221621 | − | 0.975133i | \(-0.571135\pi\) | ||||
−0.221621 | + | 0.975133i | \(0.571135\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 12.2462 | 0.541740 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −2.24621 | −0.0989799 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −36.4924 | −1.60493 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 34.9848 | 1.53271 | 0.766357 | − | 0.642415i | \(-0.222067\pi\) | ||||
0.766357 | + | 0.642415i | \(0.222067\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −52.4924 | −2.28661 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 3.24621 | 0.141140 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −16.4924 | −0.714366 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −17.1231 | −0.740296 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 5.12311 | 0.220668 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −12.7386 | −0.547677 | −0.273838 | − | 0.961776i | \(-0.588293\pi\) | ||||
−0.273838 | + | 0.961776i | \(0.588293\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −4.24621 | −0.181888 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −21.3693 | −0.913686 | −0.456843 | − | 0.889547i | \(-0.651020\pi\) | ||||
−0.456843 | + | 0.889547i | \(0.651020\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −22.2462 | −0.947720 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 8.00000 | 0.340195 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −31.1231 | −1.31873 | −0.659364 | − | 0.751824i | \(-0.729174\pi\) | ||||
−0.659364 | + | 0.751824i | \(0.729174\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 14.2462 | 0.602551 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 7.50758 | 0.316407 | 0.158203 | − | 0.987407i | \(-0.449430\pi\) | ||||
0.158203 | + | 0.987407i | \(0.449430\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 19.1231 | 0.804515 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 13.7538 | 0.576589 | 0.288294 | − | 0.957542i | \(-0.406912\pi\) | ||||
0.288294 | + | 0.957542i | \(0.406912\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −28.0000 | −1.17176 | −0.585882 | − | 0.810397i | \(-0.699252\pi\) | ||||
−0.585882 | + | 0.810397i | \(0.699252\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −5.12311 | −0.213648 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −34.4924 | −1.43594 | −0.717969 | − | 0.696075i | \(-0.754928\pi\) | ||||
−0.717969 | + | 0.696075i | \(0.754928\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 36.4924 | 1.51136 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 0.492423 | 0.0203245 | 0.0101622 | − | 0.999948i | \(-0.496765\pi\) | ||||
0.0101622 | + | 0.999948i | \(0.496765\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −72.9848 | −3.00729 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −7.36932 | −0.302622 | −0.151311 | − | 0.988486i | \(-0.548349\pi\) | ||||
−0.151311 | + | 0.988486i | \(0.548349\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 5.12311 | 0.210027 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 34.9848 | 1.42944 | 0.714721 | − | 0.699410i | \(-0.246554\pi\) | ||||
0.714721 | + | 0.699410i | \(0.246554\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 26.0000 | 1.06056 | 0.530281 | − | 0.847822i | \(-0.322086\pi\) | ||||
0.530281 | + | 0.847822i | \(0.322086\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 15.2462 | 0.619847 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 8.00000 | 0.324710 | 0.162355 | − | 0.986732i | \(-0.448091\pi\) | ||||
0.162355 | + | 0.986732i | \(0.448091\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −14.2462 | −0.576340 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 26.1080 | 1.05449 | 0.527245 | − | 0.849713i | \(-0.323225\pi\) | ||||
0.527245 | + | 0.849713i | \(0.323225\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −11.6155 | −0.467624 | −0.233812 | − | 0.972282i | \(-0.575120\pi\) | ||||
−0.233812 | + | 0.972282i | \(0.575120\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 17.3693 | 0.698132 | 0.349066 | − | 0.937098i | \(-0.386499\pi\) | ||||
0.349066 | + | 0.937098i | \(0.386499\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 12.2462 | 0.490634 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −5.75379 | −0.229419 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −40.0000 | −1.59237 | −0.796187 | − | 0.605050i | \(-0.793153\pi\) | ||||
−0.796187 | + | 0.605050i | \(0.793153\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −20.4924 | −0.813217 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 2.00000 | 0.0792429 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −24.4924 | −0.967393 | −0.483696 | − | 0.875236i | \(-0.660706\pi\) | ||||
−0.483696 | + | 0.875236i | \(0.660706\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 14.7386 | 0.581235 | 0.290617 | − | 0.956839i | \(-0.406139\pi\) | ||||
0.290617 | + | 0.956839i | \(0.406139\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 29.3693 | 1.15463 | 0.577313 | − | 0.816523i | \(-0.304101\pi\) | ||||
0.577313 | + | 0.816523i | \(0.304101\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −20.4924 | −0.804398 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 27.1231 | 1.06141 | 0.530705 | − | 0.847557i | \(-0.321927\pi\) | ||||
0.530705 | + | 0.847557i | \(0.321927\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −1.75379 | −0.0685262 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 41.6155 | 1.62111 | 0.810555 | − | 0.585662i | \(-0.199165\pi\) | ||||
0.810555 | + | 0.585662i | \(0.199165\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −13.1231 | −0.510430 | −0.255215 | − | 0.966884i | \(-0.582146\pi\) | ||||
−0.255215 | + | 0.966884i | \(0.582146\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 7.12311 | 0.276222 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 16.0000 | 0.619522 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 14.7386 | 0.568979 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 10.4924 | 0.404453 | 0.202227 | − | 0.979339i | \(-0.435182\pi\) | ||||
0.202227 | + | 0.979339i | \(0.435182\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 12.7386 | 0.489585 | 0.244793 | − | 0.969575i | \(-0.421280\pi\) | ||||
0.244793 | + | 0.969575i | \(0.421280\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 6.00000 | 0.230259 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 25.1231 | 0.961309 | 0.480654 | − | 0.876910i | \(-0.340399\pi\) | ||||
0.480654 | + | 0.876910i | \(0.340399\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −13.3693 | −0.510815 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 14.2462 | 0.542737 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 4.87689 | 0.185526 | 0.0927629 | − | 0.995688i | \(-0.470430\pi\) | ||||
0.0927629 | + | 0.995688i | \(0.470430\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −9.36932 | −0.355398 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −42.2462 | −1.60019 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −22.6307 | −0.854749 | −0.427375 | − | 0.904075i | \(-0.640561\pi\) | ||||
−0.427375 | + | 0.904075i | \(0.640561\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −8.00000 | −0.301726 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −6.00000 | −0.225653 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 10.0000 | 0.375558 | 0.187779 | − | 0.982211i | \(-0.439871\pi\) | ||||
0.187779 | + | 0.982211i | \(0.439871\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 52.4924 | 1.96586 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 10.2462 | 0.383187 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 38.2462 | 1.42634 | 0.713171 | − | 0.700990i | \(-0.247258\pi\) | ||||
0.713171 | + | 0.700990i | \(0.247258\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −2.24621 | −0.0836533 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −3.12311 | −0.115989 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 13.7538 | 0.510100 | 0.255050 | − | 0.966928i | \(-0.417908\pi\) | ||||
0.255050 | + | 0.966928i | \(0.417908\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 36.4924 | 1.34972 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 34.9848 | 1.29219 | 0.646097 | − | 0.763255i | \(-0.276400\pi\) | ||||
0.646097 | + | 0.763255i | \(0.276400\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 36.4924 | 1.34422 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −18.2462 | −0.671198 | −0.335599 | − | 0.942005i | \(-0.608939\pi\) | ||||
−0.335599 | + | 0.942005i | \(0.608939\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −15.3693 | −0.563846 | −0.281923 | − | 0.959437i | \(-0.590972\pi\) | ||||
−0.281923 | + | 0.959437i | \(0.590972\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0.876894 | 0.0321269 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −17.1231 | −0.625665 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −24.0000 | −0.875772 | −0.437886 | − | 0.899030i | \(-0.644273\pi\) | ||||
−0.437886 | + | 0.899030i | \(0.644273\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 20.4924 | 0.745796 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −20.6307 | −0.749835 | −0.374917 | − | 0.927058i | \(-0.622329\pi\) | ||||
−0.374917 | + | 0.927058i | \(0.622329\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −34.0000 | −1.23250 | −0.616250 | − | 0.787551i | \(-0.711349\pi\) | ||||
−0.616250 | + | 0.787551i | \(0.711349\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −4.24621 | −0.153723 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −8.00000 | −0.288863 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −28.2462 | −1.01858 | −0.509292 | − | 0.860594i | \(-0.670093\pi\) | ||||
−0.509292 | + | 0.860594i | \(0.670093\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −1.50758 | −0.0542238 | −0.0271119 | − | 0.999632i | \(-0.508631\pi\) | ||||
−0.0271119 | + | 0.999632i | \(0.508631\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −10.2462 | −0.368055 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −58.7386 | −2.10453 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −30.7386 | −1.09991 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 18.4924 | 0.660023 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −9.75379 | −0.347685 | −0.173843 | − | 0.984773i | \(-0.555618\pi\) | ||||
−0.173843 | + | 0.984773i | \(0.555618\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 19.1231 | 0.679939 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 5.75379 | 0.204323 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −53.2311 | −1.88554 | −0.942770 | − | 0.333443i | \(-0.891790\pi\) | ||||
−0.942770 | + | 0.333443i | \(0.891790\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −36.4924 | −1.29101 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 62.7386 | 2.21400 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −5.12311 | −0.180566 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −16.0000 | −0.562530 | −0.281265 | − | 0.959630i | \(-0.590754\pi\) | ||||
−0.281265 | + | 0.959630i | \(0.590754\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 31.6155 | 1.11017 | 0.555086 | − | 0.831793i | \(-0.312685\pi\) | ||||
0.555086 | + | 0.831793i | \(0.312685\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 15.1231 | 0.529739 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 50.7386 | 1.77512 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −46.3542 | −1.61777 | −0.808886 | − | 0.587966i | \(-0.799929\pi\) | ||||
−0.808886 | + | 0.587966i | \(0.799929\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −22.2462 | −0.775454 | −0.387727 | − | 0.921774i | \(-0.626740\pi\) | ||||
−0.387727 | + | 0.921774i | \(0.626740\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 2.38447 | 0.0829162 | 0.0414581 | − | 0.999140i | \(-0.486800\pi\) | ||||
0.0414581 | + | 0.999140i | \(0.486800\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 7.86174 | 0.273049 | 0.136525 | − | 0.990637i | \(-0.456407\pi\) | ||||
0.136525 | + | 0.990637i | \(0.456407\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 5.12311 | 0.177505 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −0.876894 | −0.0303462 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −35.2311 | −1.21631 | −0.608156 | − | 0.793818i | \(-0.708090\pi\) | ||||
−0.608156 | + | 0.793818i | \(0.708090\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −19.2462 | −0.663662 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −9.00000 | −0.309609 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 15.2462 | 0.523866 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 5.75379 | 0.197237 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −41.2311 | −1.41172 | −0.705862 | − | 0.708349i | \(-0.749440\pi\) | ||||
−0.705862 | + | 0.708349i | \(0.749440\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −35.3693 | −1.20819 | −0.604096 | − | 0.796911i | \(-0.706466\pi\) | ||||
−0.604096 | + | 0.796911i | \(0.706466\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 23.1231 | 0.788950 | 0.394475 | − | 0.918907i | \(-0.370926\pi\) | ||||
0.394475 | + | 0.918907i | \(0.370926\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −31.8617 | −1.08459 | −0.542293 | − | 0.840189i | \(-0.682444\pi\) | ||||
−0.542293 | + | 0.840189i | \(0.682444\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −4.24621 | −0.144376 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 40.9848 | 1.39032 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 14.2462 | 0.482714 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 1.00000 | 0.0338062 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −13.1231 | −0.443136 | −0.221568 | − | 0.975145i | \(-0.571117\pi\) | ||||
−0.221568 | + | 0.975145i | \(0.571117\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −40.7386 | −1.37252 | −0.686260 | − | 0.727357i | \(-0.740749\pi\) | ||||
−0.686260 | + | 0.727357i | \(0.740749\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −49.8617 | −1.67798 | −0.838991 | − | 0.544146i | \(-0.816854\pi\) | ||||
−0.838991 | + | 0.544146i | \(0.816854\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 47.1231 | 1.58224 | 0.791120 | − | 0.611662i | \(-0.209499\pi\) | ||||
0.791120 | + | 0.611662i | \(0.209499\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −20.4924 | −0.687294 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −50.7386 | −1.69790 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −19.3693 | −0.647445 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 32.0000 | 1.06726 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 36.4924 | 1.21574 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 21.1231 | 0.702156 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 18.6307 | 0.618622 | 0.309311 | − | 0.950961i | \(-0.399902\pi\) | ||||
0.309311 | + | 0.950961i | \(0.399902\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −46.0000 | −1.52405 | −0.762024 | − | 0.647549i | \(-0.775794\pi\) | ||||
−0.762024 | + | 0.647549i | \(0.775794\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | −1.75379 | −0.0579152 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 19.5076 | 0.643496 | 0.321748 | − | 0.946825i | \(-0.395730\pi\) | ||||
0.321748 | + | 0.946825i | \(0.395730\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −12.0000 | −0.394985 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −1.12311 | −0.0369275 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −14.4924 | −0.475481 | −0.237740 | − | 0.971329i | \(-0.576407\pi\) | ||||
−0.237740 | + | 0.971329i | \(0.576407\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 7.12311 | 0.233450 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 26.2462 | 0.858343 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 16.2462 | 0.530741 | 0.265370 | − | 0.964147i | \(-0.414506\pi\) | ||||
0.265370 | + | 0.964147i | \(0.414506\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −52.7386 | −1.71923 | −0.859615 | − | 0.510942i | \(-0.829297\pi\) | ||||
−0.859615 | + | 0.510942i | \(0.829297\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 42.2462 | 1.37573 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −53.6155 | −1.74227 | −0.871135 | − | 0.491043i | \(-0.836616\pi\) | ||||
−0.871135 | + | 0.491043i | \(0.836616\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 24.4924 | 0.795058 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 11.1231 | 0.360313 | 0.180156 | − | 0.983638i | \(-0.442340\pi\) | ||||
0.180156 | + | 0.983638i | \(0.442340\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −14.0000 | −0.453029 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −13.3693 | −0.431718 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 73.9848 | 2.38661 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −22.4924 | −0.724057 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 53.4773 | 1.71971 | 0.859856 | − | 0.510536i | \(-0.170553\pi\) | ||||
0.859856 | + | 0.510536i | \(0.170553\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 2.73863 | 0.0878869 | 0.0439435 | − | 0.999034i | \(-0.486008\pi\) | ||||
0.0439435 | + | 0.999034i | \(0.486008\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −9.36932 | −0.300367 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 9.86174 | 0.315505 | 0.157752 | − | 0.987479i | \(-0.449575\pi\) | ||||
0.157752 | + | 0.987479i | \(0.449575\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 62.7386 | 2.00514 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 35.1231 | 1.12025 | 0.560127 | − | 0.828407i | \(-0.310753\pi\) | ||||
0.560127 | + | 0.828407i | \(0.310753\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 7.12311 | 0.226961 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −36.4924 | −1.16039 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −48.9848 | −1.55605 | −0.778027 | − | 0.628230i | \(-0.783780\pi\) | ||||
−0.778027 | + | 0.628230i | \(0.783780\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 14.2462 | 0.451635 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 12.2462 | 0.387841 | 0.193921 | − | 0.981017i | \(-0.437880\pi\) | ||||
0.193921 | + | 0.981017i | \(0.437880\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2520.2.a.y.1.2 | yes | 2 | |
3.2 | odd | 2 | 2520.2.a.u.1.1 | ✓ | 2 | ||
4.3 | odd | 2 | 5040.2.a.bv.1.1 | 2 | |||
12.11 | even | 2 | 5040.2.a.bs.1.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
2520.2.a.u.1.1 | ✓ | 2 | 3.2 | odd | 2 | ||
2520.2.a.y.1.2 | yes | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
5040.2.a.bs.1.2 | 2 | 12.11 | even | 2 | |||
5040.2.a.bv.1.1 | 2 | 4.3 | odd | 2 |