Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2520,2,Mod(1,2520)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2520, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2520.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2520 = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2520.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(20.1223013094\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 280) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2520.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 5.00000 | 1.50756 | 0.753778 | − | 0.657129i | \(-0.228229\pi\) | ||||
0.753778 | + | 0.657129i | \(0.228229\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 1.00000 | 0.277350 | 0.138675 | − | 0.990338i | \(-0.455716\pi\) | ||||
0.138675 | + | 0.990338i | \(0.455716\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −3.00000 | −0.727607 | −0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.618522\pi\) | ||||
−0.363803 | + | 0.931476i | \(0.618522\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −6.00000 | −1.37649 | −0.688247 | − | 0.725476i | \(-0.741620\pi\) | ||||
−0.688247 | + | 0.725476i | \(0.741620\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 6.00000 | 1.25109 | 0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.284877\pi\) | ||||
0.625543 | + | 0.780189i | \(0.284877\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 9.00000 | 1.67126 | 0.835629 | − | 0.549294i | \(-0.185103\pi\) | ||||
0.835629 | + | 0.549294i | \(0.185103\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −1.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 6.00000 | 0.986394 | 0.493197 | − | 0.869918i | \(-0.335828\pi\) | ||||
0.493197 | + | 0.869918i | \(0.335828\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −8.00000 | −1.24939 | −0.624695 | − | 0.780869i | \(-0.714777\pi\) | ||||
−0.624695 | + | 0.780869i | \(0.714777\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 6.00000 | 0.914991 | 0.457496 | − | 0.889212i | \(-0.348747\pi\) | ||||
0.457496 | + | 0.889212i | \(0.348747\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −3.00000 | −0.437595 | −0.218797 | − | 0.975770i | \(-0.570213\pi\) | ||||
−0.218797 | + | 0.975770i | \(0.570213\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 12.0000 | 1.64833 | 0.824163 | − | 0.566352i | \(-0.191646\pi\) | ||||
0.824163 | + | 0.566352i | \(0.191646\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 5.00000 | 0.674200 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −8.00000 | −1.04151 | −0.520756 | − | 0.853706i | \(-0.674350\pi\) | ||||
−0.520756 | + | 0.853706i | \(0.674350\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −4.00000 | −0.512148 | −0.256074 | − | 0.966657i | \(-0.582429\pi\) | ||||
−0.256074 | + | 0.966657i | \(0.582429\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 1.00000 | 0.124035 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −4.00000 | −0.488678 | −0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.578571\pi\) | ||||
−0.244339 | + | 0.969690i | \(0.578571\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −8.00000 | −0.949425 | −0.474713 | − | 0.880141i | \(-0.657448\pi\) | ||||
−0.474713 | + | 0.880141i | \(0.657448\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 10.0000 | 1.17041 | 0.585206 | − | 0.810885i | \(-0.301014\pi\) | ||||
0.585206 | + | 0.810885i | \(0.301014\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −5.00000 | −0.569803 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −3.00000 | −0.337526 | −0.168763 | − | 0.985657i | \(-0.553977\pi\) | ||||
−0.168763 | + | 0.985657i | \(0.553977\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 12.0000 | 1.31717 | 0.658586 | − | 0.752506i | \(-0.271155\pi\) | ||||
0.658586 | + | 0.752506i | \(0.271155\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −3.00000 | −0.325396 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 16.0000 | 1.69600 | 0.847998 | − | 0.529999i | \(-0.177808\pi\) | ||||
0.847998 | + | 0.529999i | \(0.177808\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −1.00000 | −0.104828 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −6.00000 | −0.615587 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 7.00000 | 0.710742 | 0.355371 | − | 0.934725i | \(-0.384354\pi\) | ||||
0.355371 | + | 0.934725i | \(0.384354\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 14.0000 | 1.39305 | 0.696526 | − | 0.717532i | \(-0.254728\pi\) | ||||
0.696526 | + | 0.717532i | \(0.254728\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −9.00000 | −0.886796 | −0.443398 | − | 0.896325i | \(-0.646227\pi\) | ||||
−0.443398 | + | 0.896325i | \(0.646227\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −2.00000 | −0.193347 | −0.0966736 | − | 0.995316i | \(-0.530820\pi\) | ||||
−0.0966736 | + | 0.995316i | \(0.530820\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −11.0000 | −1.05361 | −0.526804 | − | 0.849987i | \(-0.676610\pi\) | ||||
−0.526804 | + | 0.849987i | \(0.676610\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 6.00000 | 0.564433 | 0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.408930\pi\) | ||||
0.282216 | + | 0.959351i | \(0.408930\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 6.00000 | 0.559503 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 3.00000 | 0.275010 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 14.0000 | 1.27273 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 8.00000 | 0.709885 | 0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.384500\pi\) | ||||
0.354943 | + | 0.934888i | \(0.384500\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 6.00000 | 0.524222 | 0.262111 | − | 0.965038i | \(-0.415581\pi\) | ||||
0.262111 | + | 0.965038i | \(0.415581\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 6.00000 | 0.520266 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 16.0000 | 1.36697 | 0.683486 | − | 0.729964i | \(-0.260463\pi\) | ||||
0.683486 | + | 0.729964i | \(0.260463\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 18.0000 | 1.52674 | 0.763370 | − | 0.645961i | \(-0.223543\pi\) | ||||
0.763370 | + | 0.645961i | \(0.223543\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 5.00000 | 0.418121 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 9.00000 | 0.747409 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 14.0000 | 1.14692 | 0.573462 | − | 0.819232i | \(-0.305600\pi\) | ||||
0.573462 | + | 0.819232i | \(0.305600\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −19.0000 | −1.54620 | −0.773099 | − | 0.634285i | \(-0.781294\pi\) | ||||
−0.773099 | + | 0.634285i | \(0.781294\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −2.00000 | −0.159617 | −0.0798087 | − | 0.996810i | \(-0.525431\pi\) | ||||
−0.0798087 | + | 0.996810i | \(0.525431\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −6.00000 | −0.472866 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 6.00000 | 0.469956 | 0.234978 | − | 0.972001i | \(-0.424498\pi\) | ||||
0.234978 | + | 0.972001i | \(0.424498\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 9.00000 | 0.696441 | 0.348220 | − | 0.937413i | \(-0.386786\pi\) | ||||
0.348220 | + | 0.937413i | \(0.386786\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −12.0000 | −0.923077 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −19.0000 | −1.44454 | −0.722272 | − | 0.691609i | \(-0.756902\pi\) | ||||
−0.722272 | + | 0.691609i | \(0.756902\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −1.00000 | −0.0755929 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −4.00000 | −0.298974 | −0.149487 | − | 0.988764i | \(-0.547762\pi\) | ||||
−0.149487 | + | 0.988764i | \(0.547762\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −20.0000 | −1.48659 | −0.743294 | − | 0.668965i | \(-0.766738\pi\) | ||||
−0.743294 | + | 0.668965i | \(0.766738\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 6.00000 | 0.441129 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −15.0000 | −1.09691 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −11.0000 | −0.795932 | −0.397966 | − | 0.917400i | \(-0.630284\pi\) | ||||
−0.397966 | + | 0.917400i | \(0.630284\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 8.00000 | 0.575853 | 0.287926 | − | 0.957653i | \(-0.407034\pi\) | ||||
0.287926 | + | 0.957653i | \(0.407034\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 12.0000 | 0.854965 | 0.427482 | − | 0.904024i | \(-0.359401\pi\) | ||||
0.427482 | + | 0.904024i | \(0.359401\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −9.00000 | −0.631676 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −8.00000 | −0.558744 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −30.0000 | −2.07514 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 13.0000 | 0.894957 | 0.447478 | − | 0.894295i | \(-0.352322\pi\) | ||||
0.447478 | + | 0.894295i | \(0.352322\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 6.00000 | 0.409197 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −3.00000 | −0.201802 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −25.0000 | −1.67412 | −0.837062 | − | 0.547108i | \(-0.815729\pi\) | ||||
−0.837062 | + | 0.547108i | \(0.815729\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 13.0000 | 0.862840 | 0.431420 | − | 0.902151i | \(-0.358013\pi\) | ||||
0.431420 | + | 0.902151i | \(0.358013\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 16.0000 | 1.05731 | 0.528655 | − | 0.848837i | \(-0.322697\pi\) | ||||
0.528655 | + | 0.848837i | \(0.322697\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −8.00000 | −0.524097 | −0.262049 | − | 0.965055i | \(-0.584398\pi\) | ||||
−0.262049 | + | 0.965055i | \(0.584398\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −3.00000 | −0.195698 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 7.00000 | 0.452792 | 0.226396 | − | 0.974035i | \(-0.427306\pi\) | ||||
0.226396 | + | 0.974035i | \(0.427306\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 18.0000 | 1.15948 | 0.579741 | − | 0.814801i | \(-0.303154\pi\) | ||||
0.579741 | + | 0.814801i | \(0.303154\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 1.00000 | 0.0638877 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −6.00000 | −0.381771 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −14.0000 | −0.883672 | −0.441836 | − | 0.897096i | \(-0.645673\pi\) | ||||
−0.441836 | + | 0.897096i | \(0.645673\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 30.0000 | 1.88608 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −6.00000 | −0.374270 | −0.187135 | − | 0.982334i | \(-0.559920\pi\) | ||||
−0.187135 | + | 0.982334i | \(0.559920\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −6.00000 | −0.372822 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −18.0000 | −1.10993 | −0.554964 | − | 0.831875i | \(-0.687268\pi\) | ||||
−0.554964 | + | 0.831875i | \(0.687268\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 12.0000 | 0.737154 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −10.0000 | −0.609711 | −0.304855 | − | 0.952399i | \(-0.598608\pi\) | ||||
−0.304855 | + | 0.952399i | \(0.598608\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 4.00000 | 0.242983 | 0.121491 | − | 0.992592i | \(-0.461232\pi\) | ||||
0.121491 | + | 0.992592i | \(0.461232\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 5.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 14.0000 | 0.841178 | 0.420589 | − | 0.907251i | \(-0.361823\pi\) | ||||
0.420589 | + | 0.907251i | \(0.361823\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 13.0000 | 0.775515 | 0.387757 | − | 0.921761i | \(-0.373250\pi\) | ||||
0.387757 | + | 0.921761i | \(0.373250\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 29.0000 | 1.72387 | 0.861936 | − | 0.507018i | \(-0.169252\pi\) | ||||
0.861936 | + | 0.507018i | \(0.169252\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 8.00000 | 0.472225 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 1.00000 | 0.0584206 | 0.0292103 | − | 0.999573i | \(-0.490701\pi\) | ||||
0.0292103 | + | 0.999573i | \(0.490701\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −8.00000 | −0.465778 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 6.00000 | 0.346989 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −6.00000 | −0.345834 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −4.00000 | −0.229039 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −27.0000 | −1.54097 | −0.770486 | − | 0.637457i | \(-0.779986\pi\) | ||||
−0.770486 | + | 0.637457i | \(0.779986\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 14.0000 | 0.793867 | 0.396934 | − | 0.917847i | \(-0.370074\pi\) | ||||
0.396934 | + | 0.917847i | \(0.370074\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 29.0000 | 1.63918 | 0.819588 | − | 0.572953i | \(-0.194202\pi\) | ||||
0.819588 | + | 0.572953i | \(0.194202\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −30.0000 | −1.68497 | −0.842484 | − | 0.538721i | \(-0.818908\pi\) | ||||
−0.842484 | + | 0.538721i | \(0.818908\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 45.0000 | 2.51952 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 18.0000 | 1.00155 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 1.00000 | 0.0554700 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 3.00000 | 0.165395 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −20.0000 | −1.09930 | −0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.685239\pi\) | ||||
−0.549650 | + | 0.835395i | \(0.685239\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −4.00000 | −0.218543 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −26.0000 | −1.41631 | −0.708155 | − | 0.706057i | \(-0.750472\pi\) | ||||
−0.708155 | + | 0.706057i | \(0.750472\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −1.00000 | −0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 10.0000 | 0.536828 | 0.268414 | − | 0.963304i | \(-0.413500\pi\) | ||||
0.268414 | + | 0.963304i | \(0.413500\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 14.0000 | 0.749403 | 0.374701 | − | 0.927146i | \(-0.377745\pi\) | ||||
0.374701 | + | 0.927146i | \(0.377745\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 33.0000 | 1.75641 | 0.878206 | − | 0.478282i | \(-0.158740\pi\) | ||||
0.878206 | + | 0.478282i | \(0.158740\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −8.00000 | −0.424596 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 17.0000 | 0.894737 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 10.0000 | 0.523424 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −29.0000 | −1.51379 | −0.756894 | − | 0.653538i | \(-0.773284\pi\) | ||||
−0.756894 | + | 0.653538i | \(0.773284\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −12.0000 | −0.623009 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 9.00000 | 0.463524 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −20.0000 | −1.02733 | −0.513665 | − | 0.857991i | \(-0.671713\pi\) | ||||
−0.513665 | + | 0.857991i | \(0.671713\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −12.0000 | −0.613171 | −0.306586 | − | 0.951843i | \(-0.599187\pi\) | ||||
−0.306586 | + | 0.951843i | \(0.599187\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −5.00000 | −0.254824 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −25.0000 | −1.26755 | −0.633775 | − | 0.773517i | \(-0.718496\pi\) | ||||
−0.633775 | + | 0.773517i | \(0.718496\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −18.0000 | −0.910299 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −3.00000 | −0.150946 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −29.0000 | −1.45547 | −0.727734 | − | 0.685859i | \(-0.759427\pi\) | ||||
−0.727734 | + | 0.685859i | \(0.759427\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −9.00000 | −0.449439 | −0.224719 | − | 0.974424i | \(-0.572147\pi\) | ||||
−0.224719 | + | 0.974424i | \(0.572147\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 30.0000 | 1.48704 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 14.0000 | 0.692255 | 0.346128 | − | 0.938187i | \(-0.387496\pi\) | ||||
0.346128 | + | 0.938187i | \(0.387496\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 8.00000 | 0.393654 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 12.0000 | 0.589057 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −36.0000 | −1.75872 | −0.879358 | − | 0.476162i | \(-0.842028\pi\) | ||||
−0.879358 | + | 0.476162i | \(0.842028\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −19.0000 | −0.926003 | −0.463002 | − | 0.886357i | \(-0.653228\pi\) | ||||
−0.463002 | + | 0.886357i | \(0.653228\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −3.00000 | −0.145521 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 4.00000 | 0.193574 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −23.0000 | −1.10787 | −0.553936 | − | 0.832560i | \(-0.686875\pi\) | ||||
−0.553936 | + | 0.832560i | \(0.686875\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −30.0000 | −1.44171 | −0.720854 | − | 0.693087i | \(-0.756250\pi\) | ||||
−0.720854 | + | 0.693087i | \(0.756250\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −36.0000 | −1.72211 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −34.0000 | −1.62273 | −0.811366 | − | 0.584539i | \(-0.801275\pi\) | ||||
−0.811366 | + | 0.584539i | \(0.801275\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −30.0000 | −1.42534 | −0.712672 | − | 0.701498i | \(-0.752515\pi\) | ||||
−0.712672 | + | 0.701498i | \(0.752515\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 16.0000 | 0.758473 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 33.0000 | 1.55737 | 0.778683 | − | 0.627417i | \(-0.215888\pi\) | ||||
0.778683 | + | 0.627417i | \(0.215888\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −40.0000 | −1.88353 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −1.00000 | −0.0468807 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −28.0000 | −1.30978 | −0.654892 | − | 0.755722i | \(-0.727286\pi\) | ||||
−0.654892 | + | 0.755722i | \(0.727286\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 24.0000 | 1.11779 | 0.558896 | − | 0.829238i | \(-0.311225\pi\) | ||||
0.558896 | + | 0.829238i | \(0.311225\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 20.0000 | 0.929479 | 0.464739 | − | 0.885448i | \(-0.346148\pi\) | ||||
0.464739 | + | 0.885448i | \(0.346148\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −33.0000 | −1.52706 | −0.763529 | − | 0.645774i | \(-0.776535\pi\) | ||||
−0.763529 | + | 0.645774i | \(0.776535\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 4.00000 | 0.184703 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 30.0000 | 1.37940 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −6.00000 | −0.275299 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 6.00000 | 0.274147 | 0.137073 | − | 0.990561i | \(-0.456230\pi\) | ||||
0.137073 | + | 0.990561i | \(0.456230\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 6.00000 | 0.273576 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 7.00000 | 0.317854 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 26.0000 | 1.17817 | 0.589086 | − | 0.808070i | \(-0.299488\pi\) | ||||
0.589086 | + | 0.808070i | \(0.299488\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −33.0000 | −1.48927 | −0.744635 | − | 0.667472i | \(-0.767376\pi\) | ||||
−0.744635 | + | 0.667472i | \(0.767376\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −27.0000 | −1.21602 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 8.00000 | 0.358849 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −25.0000 | −1.11915 | −0.559577 | − | 0.828778i | \(-0.689036\pi\) | ||||
−0.559577 | + | 0.828778i | \(0.689036\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 31.0000 | 1.38222 | 0.691111 | − | 0.722749i | \(-0.257122\pi\) | ||||
0.691111 | + | 0.722749i | \(0.257122\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 14.0000 | 0.622992 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −18.0000 | −0.797836 | −0.398918 | − | 0.916987i | \(-0.630614\pi\) | ||||
−0.398918 | + | 0.916987i | \(0.630614\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −10.0000 | −0.442374 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −9.00000 | −0.396587 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −15.0000 | −0.659699 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 6.00000 | 0.262865 | 0.131432 | − | 0.991325i | \(-0.458042\pi\) | ||||
0.131432 | + | 0.991325i | \(0.458042\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 4.00000 | 0.174908 | 0.0874539 | − | 0.996169i | \(-0.472127\pi\) | ||||
0.0874539 | + | 0.996169i | \(0.472127\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −8.00000 | −0.346518 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −2.00000 | −0.0864675 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 5.00000 | 0.215365 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −9.00000 | −0.386940 | −0.193470 | − | 0.981106i | \(-0.561974\pi\) | ||||
−0.193470 | + | 0.981106i | \(0.561974\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −11.0000 | −0.471188 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 20.0000 | 0.855138 | 0.427569 | − | 0.903983i | \(-0.359370\pi\) | ||||
0.427569 | + | 0.903983i | \(0.359370\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −54.0000 | −2.30048 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 3.00000 | 0.127573 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −24.0000 | −1.01691 | −0.508456 | − | 0.861088i | \(-0.669784\pi\) | ||||
−0.508456 | + | 0.861088i | \(0.669784\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 6.00000 | 0.253773 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −4.00000 | −0.168580 | −0.0842900 | − | 0.996441i | \(-0.526862\pi\) | ||||
−0.0842900 | + | 0.996441i | \(0.526862\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 6.00000 | 0.252422 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −34.0000 | −1.42535 | −0.712677 | − | 0.701492i | \(-0.752517\pi\) | ||||
−0.712677 | + | 0.701492i | \(0.752517\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −36.0000 | −1.50655 | −0.753277 | − | 0.657704i | \(-0.771528\pi\) | ||||
−0.753277 | + | 0.657704i | \(0.771528\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 6.00000 | 0.250217 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 17.0000 | 0.707719 | 0.353860 | − | 0.935299i | \(-0.384869\pi\) | ||||
0.353860 | + | 0.935299i | \(0.384869\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −12.0000 | −0.497844 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 60.0000 | 2.48495 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −8.00000 | −0.330195 | −0.165098 | − | 0.986277i | \(-0.552794\pi\) | ||||
−0.165098 | + | 0.986277i | \(0.552794\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 7.00000 | 0.287456 | 0.143728 | − | 0.989617i | \(-0.454091\pi\) | ||||
0.143728 | + | 0.989617i | \(0.454091\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 3.00000 | 0.122988 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 33.0000 | 1.34834 | 0.674172 | − | 0.738575i | \(-0.264501\pi\) | ||||
0.674172 | + | 0.738575i | \(0.264501\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −34.0000 | −1.38689 | −0.693444 | − | 0.720510i | \(-0.743908\pi\) | ||||
−0.693444 | + | 0.720510i | \(0.743908\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 14.0000 | 0.569181 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 17.0000 | 0.690009 | 0.345004 | − | 0.938601i | \(-0.387877\pi\) | ||||
0.345004 | + | 0.938601i | \(0.387877\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −3.00000 | −0.121367 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −22.0000 | −0.888572 | −0.444286 | − | 0.895885i | \(-0.646543\pi\) | ||||
−0.444286 | + | 0.895885i | \(0.646543\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −10.0000 | −0.402585 | −0.201292 | − | 0.979531i | \(-0.564514\pi\) | ||||
−0.201292 | + | 0.979531i | \(0.564514\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 2.00000 | 0.0803868 | 0.0401934 | − | 0.999192i | \(-0.487203\pi\) | ||||
0.0401934 | + | 0.999192i | \(0.487203\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −16.0000 | −0.641026 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −18.0000 | −0.717707 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −9.00000 | −0.358284 | −0.179142 | − | 0.983823i | \(-0.557332\pi\) | ||||
−0.179142 | + | 0.983823i | \(0.557332\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 8.00000 | 0.317470 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 1.00000 | 0.0396214 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −34.0000 | −1.34292 | −0.671460 | − | 0.741041i | \(-0.734332\pi\) | ||||
−0.671460 | + | 0.741041i | \(0.734332\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 47.0000 | 1.85350 | 0.926750 | − | 0.375680i | \(-0.122591\pi\) | ||||
0.926750 | + | 0.375680i | \(0.122591\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −40.0000 | −1.57014 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −30.0000 | −1.17399 | −0.586995 | − | 0.809590i | \(-0.699689\pi\) | ||||
−0.586995 | + | 0.809590i | \(0.699689\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 6.00000 | 0.234439 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 25.0000 | 0.973862 | 0.486931 | − | 0.873441i | \(-0.338116\pi\) | ||||
0.486931 | + | 0.873441i | \(0.338116\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 8.00000 | 0.311164 | 0.155582 | − | 0.987823i | \(-0.450275\pi\) | ||||
0.155582 | + | 0.987823i | \(0.450275\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 6.00000 | 0.232670 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 54.0000 | 2.09089 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −20.0000 | −0.772091 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 32.0000 | 1.23351 | 0.616755 | − | 0.787155i | \(-0.288447\pi\) | ||||
0.616755 | + | 0.787155i | \(0.288447\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −33.0000 | −1.26829 | −0.634147 | − | 0.773213i | \(-0.718648\pi\) | ||||
−0.634147 | + | 0.773213i | \(0.718648\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −7.00000 | −0.268635 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 20.0000 | 0.765279 | 0.382639 | − | 0.923898i | \(-0.375015\pi\) | ||||
0.382639 | + | 0.923898i | \(0.375015\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 16.0000 | 0.611329 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 12.0000 | 0.457164 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 20.0000 | 0.760836 | 0.380418 | − | 0.924815i | \(-0.375780\pi\) | ||||
0.380418 | + | 0.924815i | \(0.375780\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 18.0000 | 0.682779 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 24.0000 | 0.909065 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 21.0000 | 0.793159 | 0.396580 | − | 0.918000i | \(-0.370197\pi\) | ||||
0.396580 | + | 0.918000i | \(0.370197\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −36.0000 | −1.35777 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −14.0000 | −0.526524 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −41.0000 | −1.53979 | −0.769894 | − | 0.638172i | \(-0.779691\pi\) | ||||
−0.769894 | + | 0.638172i | \(0.779691\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 5.00000 | 0.186989 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −50.0000 | −1.86469 | −0.932343 | − | 0.361576i | \(-0.882239\pi\) | ||||
−0.932343 | + | 0.361576i | \(0.882239\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 9.00000 | 0.335178 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 9.00000 | 0.334252 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −16.0000 | −0.593407 | −0.296704 | − | 0.954970i | \(-0.595887\pi\) | ||||
−0.296704 | + | 0.954970i | \(0.595887\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −18.0000 | −0.665754 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 5.00000 | 0.184679 | 0.0923396 | − | 0.995728i | \(-0.470565\pi\) | ||||
0.0923396 | + | 0.995728i | \(0.470565\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −20.0000 | −0.736709 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −37.0000 | −1.36107 | −0.680534 | − | 0.732717i | \(-0.738252\pi\) | ||||
−0.680534 | + | 0.732717i | \(0.738252\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 36.0000 | 1.32071 | 0.660356 | − | 0.750953i | \(-0.270405\pi\) | ||||
0.660356 | + | 0.750953i | \(0.270405\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 14.0000 | 0.512920 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 2.00000 | 0.0730784 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −35.0000 | −1.27717 | −0.638584 | − | 0.769552i | \(-0.720480\pi\) | ||||
−0.638584 | + | 0.769552i | \(0.720480\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −19.0000 | −0.691481 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 8.00000 | 0.290765 | 0.145382 | − | 0.989376i | \(-0.453559\pi\) | ||||
0.145382 | + | 0.989376i | \(0.453559\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 46.0000 | 1.66750 | 0.833749 | − | 0.552143i | \(-0.186190\pi\) | ||||
0.833749 | + | 0.552143i | \(0.186190\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 11.0000 | 0.398227 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −8.00000 | −0.288863 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −10.0000 | −0.360609 | −0.180305 | − | 0.983611i | \(-0.557708\pi\) | ||||
−0.180305 | + | 0.983611i | \(0.557708\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −1.00000 | −0.0359675 | −0.0179838 | − | 0.999838i | \(-0.505725\pi\) | ||||
−0.0179838 | + | 0.999838i | \(0.505725\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 48.0000 | 1.71978 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −40.0000 | −1.43131 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −2.00000 | −0.0713831 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 11.0000 | 0.392108 | 0.196054 | − | 0.980593i | \(-0.437187\pi\) | ||||
0.196054 | + | 0.980593i | \(0.437187\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −6.00000 | −0.213335 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −4.00000 | −0.142044 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −35.0000 | −1.23976 | −0.619882 | − | 0.784695i | \(-0.712819\pi\) | ||||
−0.619882 | + | 0.784695i | \(0.712819\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 9.00000 | 0.318397 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 50.0000 | 1.76446 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −6.00000 | −0.211472 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 23.0000 | 0.808637 | 0.404318 | − | 0.914618i | \(-0.367509\pi\) | ||||
0.404318 | + | 0.914618i | \(0.367509\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 38.0000 | 1.33436 | 0.667180 | − | 0.744896i | \(-0.267501\pi\) | ||||
0.667180 | + | 0.744896i | \(0.267501\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 6.00000 | 0.210171 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −36.0000 | −1.25948 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 7.00000 | 0.244302 | 0.122151 | − | 0.992512i | \(-0.461021\pi\) | ||||
0.122151 | + | 0.992512i | \(0.461021\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 32.0000 | 1.11545 | 0.557725 | − | 0.830026i | \(-0.311674\pi\) | ||||
0.557725 | + | 0.830026i | \(0.311674\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −2.00000 | −0.0695468 | −0.0347734 | − | 0.999395i | \(-0.511071\pi\) | ||||
−0.0347734 | + | 0.999395i | \(0.511071\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 16.0000 | 0.555703 | 0.277851 | − | 0.960624i | \(-0.410378\pi\) | ||||
0.277851 | + | 0.960624i | \(0.410378\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −3.00000 | −0.103944 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 9.00000 | 0.311458 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 26.0000 | 0.897620 | 0.448810 | − | 0.893627i | \(-0.351848\pi\) | ||||
0.448810 | + | 0.893627i | \(0.351848\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 52.0000 | 1.79310 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −12.0000 | −0.412813 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −14.0000 | −0.481046 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 36.0000 | 1.23406 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −26.0000 | −0.890223 | −0.445112 | − | 0.895475i | \(-0.646836\pi\) | ||||
−0.445112 | + | 0.895475i | \(0.646836\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 14.0000 | 0.478231 | 0.239115 | − | 0.970991i | \(-0.423143\pi\) | ||||
0.239115 | + | 0.970991i | \(0.423143\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −28.0000 | −0.955348 | −0.477674 | − | 0.878537i | \(-0.658520\pi\) | ||||
−0.477674 | + | 0.878537i | \(0.658520\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −20.0000 | −0.680808 | −0.340404 | − | 0.940279i | \(-0.610564\pi\) | ||||
−0.340404 | + | 0.940279i | \(0.610564\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −19.0000 | −0.646019 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −15.0000 | −0.508840 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −4.00000 | −0.135535 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −1.00000 | −0.0338062 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −10.0000 | −0.337676 | −0.168838 | − | 0.985644i | \(-0.554001\pi\) | ||||
−0.168838 | + | 0.985644i | \(0.554001\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 16.0000 | 0.539054 | 0.269527 | − | 0.962993i | \(-0.413133\pi\) | ||||
0.269527 | + | 0.962993i | \(0.413133\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −16.0000 | −0.538443 | −0.269221 | − | 0.963078i | \(-0.586766\pi\) | ||||
−0.269221 | + | 0.963078i | \(0.586766\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 8.00000 | 0.268614 | 0.134307 | − | 0.990940i | \(-0.457119\pi\) | ||||
0.134307 | + | 0.990940i | \(0.457119\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −8.00000 | −0.268311 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 18.0000 | 0.602347 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −4.00000 | −0.133705 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −36.0000 | −1.19933 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −20.0000 | −0.664822 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −30.0000 | −0.996134 | −0.498067 | − | 0.867139i | \(-0.665957\pi\) | ||||
−0.498067 | + | 0.867139i | \(0.665957\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 40.0000 | 1.32526 | 0.662630 | − | 0.748947i | \(-0.269440\pi\) | ||||
0.662630 | + | 0.748947i | \(0.269440\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 60.0000 | 1.98571 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | −6.00000 | −0.198137 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 25.0000 | 0.824674 | 0.412337 | − | 0.911031i | \(-0.364713\pi\) | ||||
0.412337 | + | 0.911031i | \(0.364713\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −8.00000 | −0.263323 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 6.00000 | 0.197279 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −36.0000 | −1.18112 | −0.590561 | − | 0.806993i | \(-0.701093\pi\) | ||||
−0.590561 | + | 0.806993i | \(0.701093\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −6.00000 | −0.196642 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −15.0000 | −0.490552 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 7.00000 | 0.228680 | 0.114340 | − | 0.993442i | \(-0.463525\pi\) | ||||
0.114340 | + | 0.993442i | \(0.463525\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −4.00000 | −0.130396 | −0.0651981 | − | 0.997872i | \(-0.520768\pi\) | ||||
−0.0651981 | + | 0.997872i | \(0.520768\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −48.0000 | −1.56310 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 52.0000 | 1.68977 | 0.844886 | − | 0.534946i | \(-0.179668\pi\) | ||||
0.844886 | + | 0.534946i | \(0.179668\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 10.0000 | 0.324614 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −20.0000 | −0.647864 | −0.323932 | − | 0.946080i | \(-0.605005\pi\) | ||||
−0.323932 | + | 0.946080i | \(0.605005\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −11.0000 | −0.355952 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −16.0000 | −0.516667 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −31.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 8.00000 | 0.257529 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 22.0000 | 0.707472 | 0.353736 | − | 0.935345i | \(-0.384911\pi\) | ||||
0.353736 | + | 0.935345i | \(0.384911\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −28.0000 | −0.898563 | −0.449281 | − | 0.893390i | \(-0.648320\pi\) | ||||
−0.449281 | + | 0.893390i | \(0.648320\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −18.0000 | −0.577054 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −18.0000 | −0.575871 | −0.287936 | − | 0.957650i | \(-0.592969\pi\) | ||||
−0.287936 | + | 0.957650i | \(0.592969\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 80.0000 | 2.55681 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −9.00000 | −0.287055 | −0.143528 | − | 0.989646i | \(-0.545845\pi\) | ||||
−0.143528 | + | 0.989646i | \(0.545845\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 12.0000 | 0.382352 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 36.0000 | 1.14473 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −16.0000 | −0.508257 | −0.254128 | − | 0.967170i | \(-0.581789\pi\) | ||||
−0.254128 | + | 0.967170i | \(0.581789\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −1.00000 | −0.0316703 | −0.0158352 | − | 0.999875i | \(-0.505041\pi\) | ||||
−0.0158352 | + | 0.999875i | \(0.505041\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2520.2.a.p.1.1 | 1 | ||
3.2 | odd | 2 | 280.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | ||
4.3 | odd | 2 | 5040.2.a.be.1.1 | 1 | |||
12.11 | even | 2 | 560.2.a.e.1.1 | 1 | |||
15.2 | even | 4 | 1400.2.g.e.449.2 | 2 | |||
15.8 | even | 4 | 1400.2.g.e.449.1 | 2 | |||
15.14 | odd | 2 | 1400.2.a.k.1.1 | 1 | |||
21.2 | odd | 6 | 1960.2.q.m.361.1 | 2 | |||
21.5 | even | 6 | 1960.2.q.e.361.1 | 2 | |||
21.11 | odd | 6 | 1960.2.q.m.961.1 | 2 | |||
21.17 | even | 6 | 1960.2.q.e.961.1 | 2 | |||
21.20 | even | 2 | 1960.2.a.k.1.1 | 1 | |||
24.5 | odd | 2 | 2240.2.a.v.1.1 | 1 | |||
24.11 | even | 2 | 2240.2.a.j.1.1 | 1 | |||
60.23 | odd | 4 | 2800.2.g.m.449.2 | 2 | |||
60.47 | odd | 4 | 2800.2.g.m.449.1 | 2 | |||
60.59 | even | 2 | 2800.2.a.i.1.1 | 1 | |||
84.83 | odd | 2 | 3920.2.a.r.1.1 | 1 | |||
105.104 | even | 2 | 9800.2.a.n.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
280.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | 3.2 | odd | 2 | ||
560.2.a.e.1.1 | 1 | 12.11 | even | 2 | |||
1400.2.a.k.1.1 | 1 | 15.14 | odd | 2 | |||
1400.2.g.e.449.1 | 2 | 15.8 | even | 4 | |||
1400.2.g.e.449.2 | 2 | 15.2 | even | 4 | |||
1960.2.a.k.1.1 | 1 | 21.20 | even | 2 | |||
1960.2.q.e.361.1 | 2 | 21.5 | even | 6 | |||
1960.2.q.e.961.1 | 2 | 21.17 | even | 6 | |||
1960.2.q.m.361.1 | 2 | 21.2 | odd | 6 | |||
1960.2.q.m.961.1 | 2 | 21.11 | odd | 6 | |||
2240.2.a.j.1.1 | 1 | 24.11 | even | 2 | |||
2240.2.a.v.1.1 | 1 | 24.5 | odd | 2 | |||
2520.2.a.p.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
2800.2.a.i.1.1 | 1 | 60.59 | even | 2 | |||
2800.2.g.m.449.1 | 2 | 60.47 | odd | 4 | |||
2800.2.g.m.449.2 | 2 | 60.23 | odd | 4 | |||
3920.2.a.r.1.1 | 1 | 84.83 | odd | 2 | |||
5040.2.a.be.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
9800.2.a.n.1.1 | 1 | 105.104 | even | 2 |