Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2520,2,Mod(1,2520)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2520, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2520.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2520 = 2^{3} \cdot 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2520.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(20.1223013094\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2520.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 2.00000 | 0.603023 | 0.301511 | − | 0.953463i | \(-0.402509\pi\) | ||||
0.301511 | + | 0.953463i | \(0.402509\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −2.00000 | −0.554700 | −0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.589456\pi\) | ||||
−0.277350 | + | 0.960769i | \(0.589456\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −2.00000 | −0.485071 | −0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.577979\pi\) | ||||
−0.242536 | + | 0.970143i | \(0.577979\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −8.00000 | −1.83533 | −0.917663 | − | 0.397360i | \(-0.869927\pi\) | ||||
−0.917663 | + | 0.397360i | \(0.869927\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 2.00000 | 0.417029 | 0.208514 | − | 0.978019i | \(-0.433137\pi\) | ||||
0.208514 | + | 0.978019i | \(0.433137\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 8.00000 | 1.48556 | 0.742781 | − | 0.669534i | \(-0.233506\pi\) | ||||
0.742781 | + | 0.669534i | \(0.233506\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −8.00000 | −1.43684 | −0.718421 | − | 0.695608i | \(-0.755135\pi\) | ||||
−0.718421 | + | 0.695608i | \(0.755135\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −1.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −6.00000 | −0.986394 | −0.493197 | − | 0.869918i | \(-0.664172\pi\) | ||||
−0.493197 | + | 0.869918i | \(0.664172\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −6.00000 | −0.937043 | −0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.655213\pi\) | ||||
−0.468521 | + | 0.883452i | \(0.655213\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 4.00000 | 0.609994 | 0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.401344\pi\) | ||||
0.304997 | + | 0.952353i | \(0.401344\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −4.00000 | −0.583460 | −0.291730 | − | 0.956501i | \(-0.594231\pi\) | ||||
−0.291730 | + | 0.956501i | \(0.594231\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −2.00000 | −0.269680 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 4.00000 | 0.520756 | 0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.416153\pi\) | ||||
0.260378 | + | 0.965507i | \(0.416153\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −2.00000 | −0.256074 | −0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.540868\pi\) | ||||
−0.128037 | + | 0.991769i | \(0.540868\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 2.00000 | 0.248069 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −4.00000 | −0.488678 | −0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.578571\pi\) | ||||
−0.244339 | + | 0.969690i | \(0.578571\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −6.00000 | −0.712069 | −0.356034 | − | 0.934473i | \(-0.615871\pi\) | ||||
−0.356034 | + | 0.934473i | \(0.615871\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −6.00000 | −0.702247 | −0.351123 | − | 0.936329i | \(-0.614200\pi\) | ||||
−0.351123 | + | 0.936329i | \(0.614200\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 2.00000 | 0.227921 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 16.0000 | 1.75623 | 0.878114 | − | 0.478451i | \(-0.158802\pi\) | ||||
0.878114 | + | 0.478451i | \(0.158802\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 2.00000 | 0.216930 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −6.00000 | −0.635999 | −0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.603011\pi\) | ||||
−0.317999 | + | 0.948091i | \(0.603011\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −2.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 8.00000 | 0.820783 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −14.0000 | −1.42148 | −0.710742 | − | 0.703452i | \(-0.751641\pi\) | ||||
−0.710742 | + | 0.703452i | \(0.751641\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −18.0000 | −1.79107 | −0.895533 | − | 0.444994i | \(-0.853206\pi\) | ||||
−0.895533 | + | 0.444994i | \(0.853206\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 4.00000 | 0.394132 | 0.197066 | − | 0.980390i | \(-0.436859\pi\) | ||||
0.197066 | + | 0.980390i | \(0.436859\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 6.00000 | 0.580042 | 0.290021 | − | 0.957020i | \(-0.406338\pi\) | ||||
0.290021 | + | 0.957020i | \(0.406338\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 2.00000 | 0.191565 | 0.0957826 | − | 0.995402i | \(-0.469465\pi\) | ||||
0.0957826 | + | 0.995402i | \(0.469465\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −12.0000 | −1.12887 | −0.564433 | − | 0.825479i | \(-0.690905\pi\) | ||||
−0.564433 | + | 0.825479i | \(0.690905\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −2.00000 | −0.186501 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −2.00000 | −0.183340 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −7.00000 | −0.636364 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −8.00000 | −0.693688 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −16.0000 | −1.36697 | −0.683486 | − | 0.729964i | \(-0.739537\pi\) | ||||
−0.683486 | + | 0.729964i | \(0.739537\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −12.0000 | −1.01783 | −0.508913 | − | 0.860818i | \(-0.669953\pi\) | ||||
−0.508913 | + | 0.860818i | \(0.669953\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −4.00000 | −0.334497 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −8.00000 | −0.664364 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −20.0000 | −1.63846 | −0.819232 | − | 0.573462i | \(-0.805600\pi\) | ||||
−0.819232 | + | 0.573462i | \(0.805600\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −16.0000 | −1.30206 | −0.651031 | − | 0.759051i | \(-0.725663\pi\) | ||||
−0.651031 | + | 0.759051i | \(0.725663\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 8.00000 | 0.642575 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 10.0000 | 0.798087 | 0.399043 | − | 0.916932i | \(-0.369342\pi\) | ||||
0.399043 | + | 0.916932i | \(0.369342\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 2.00000 | 0.157622 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −20.0000 | −1.56652 | −0.783260 | − | 0.621694i | \(-0.786445\pi\) | ||||
−0.783260 | + | 0.621694i | \(0.786445\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 12.0000 | 0.928588 | 0.464294 | − | 0.885681i | \(-0.346308\pi\) | ||||
0.464294 | + | 0.885681i | \(0.346308\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 22.0000 | 1.67263 | 0.836315 | − | 0.548250i | \(-0.184706\pi\) | ||||
0.836315 | + | 0.548250i | \(0.184706\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 1.00000 | 0.0755929 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −2.00000 | −0.149487 | −0.0747435 | − | 0.997203i | \(-0.523814\pi\) | ||||
−0.0747435 | + | 0.997203i | \(0.523814\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 2.00000 | 0.148659 | 0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.476318\pi\) | ||||
0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.476318\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 6.00000 | 0.441129 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −4.00000 | −0.292509 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 10.0000 | 0.723575 | 0.361787 | − | 0.932261i | \(-0.382167\pi\) | ||||
0.361787 | + | 0.932261i | \(0.382167\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −2.00000 | −0.143963 | −0.0719816 | − | 0.997406i | \(-0.522932\pi\) | ||||
−0.0719816 | + | 0.997406i | \(0.522932\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 8.00000 | 0.569976 | 0.284988 | − | 0.958531i | \(-0.408010\pi\) | ||||
0.284988 | + | 0.958531i | \(0.408010\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 20.0000 | 1.41776 | 0.708881 | − | 0.705328i | \(-0.249200\pi\) | ||||
0.708881 | + | 0.705328i | \(0.249200\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 8.00000 | 0.561490 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 6.00000 | 0.419058 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −16.0000 | −1.10674 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 20.0000 | 1.37686 | 0.688428 | − | 0.725304i | \(-0.258301\pi\) | ||||
0.688428 | + | 0.725304i | \(0.258301\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −4.00000 | −0.272798 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −8.00000 | −0.543075 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 4.00000 | 0.269069 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −16.0000 | −1.07144 | −0.535720 | − | 0.844396i | \(-0.679960\pi\) | ||||
−0.535720 | + | 0.844396i | \(0.679960\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −12.0000 | −0.796468 | −0.398234 | − | 0.917284i | \(-0.630377\pi\) | ||||
−0.398234 | + | 0.917284i | \(0.630377\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −14.0000 | −0.925146 | −0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.653074\pi\) | ||||
−0.462573 | + | 0.886581i | \(0.653074\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 4.00000 | 0.260931 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 30.0000 | 1.94054 | 0.970269 | − | 0.242028i | \(-0.0778125\pi\) | ||||
0.970269 | + | 0.242028i | \(0.0778125\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 14.0000 | 0.901819 | 0.450910 | − | 0.892570i | \(-0.351100\pi\) | ||||
0.450910 | + | 0.892570i | \(0.351100\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −1.00000 | −0.0638877 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 16.0000 | 1.01806 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −12.0000 | −0.757433 | −0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.623635\pi\) | ||||
−0.378717 | + | 0.925513i | \(0.623635\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 4.00000 | 0.251478 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −6.00000 | −0.374270 | −0.187135 | − | 0.982334i | \(-0.559920\pi\) | ||||
−0.187135 | + | 0.982334i | \(0.559920\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −6.00000 | −0.372822 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 18.0000 | 1.10993 | 0.554964 | − | 0.831875i | \(-0.312732\pi\) | ||||
0.554964 | + | 0.831875i | \(0.312732\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 10.0000 | 0.609711 | 0.304855 | − | 0.952399i | \(-0.401392\pi\) | ||||
0.304855 | + | 0.952399i | \(0.401392\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −24.0000 | −1.45790 | −0.728948 | − | 0.684569i | \(-0.759990\pi\) | ||||
−0.728948 | + | 0.684569i | \(0.759990\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 2.00000 | 0.120605 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −10.0000 | −0.600842 | −0.300421 | − | 0.953807i | \(-0.597127\pi\) | ||||
−0.300421 | + | 0.953807i | \(0.597127\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −28.0000 | −1.67034 | −0.835170 | − | 0.549992i | \(-0.814631\pi\) | ||||
−0.835170 | + | 0.549992i | \(0.814631\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 20.0000 | 1.18888 | 0.594438 | − | 0.804141i | \(-0.297374\pi\) | ||||
0.594438 | + | 0.804141i | \(0.297374\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −6.00000 | −0.354169 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 14.0000 | 0.817889 | 0.408944 | − | 0.912559i | \(-0.365897\pi\) | ||||
0.408944 | + | 0.912559i | \(0.365897\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −4.00000 | −0.232889 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −4.00000 | −0.231326 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 4.00000 | 0.230556 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 2.00000 | 0.114520 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 4.00000 | 0.228292 | 0.114146 | − | 0.993464i | \(-0.463587\pi\) | ||||
0.114146 | + | 0.993464i | \(0.463587\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 4.00000 | 0.226819 | 0.113410 | − | 0.993548i | \(-0.463823\pi\) | ||||
0.113410 | + | 0.993548i | \(0.463823\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −10.0000 | −0.565233 | −0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.591202\pi\) | ||||
−0.282617 | + | 0.959233i | \(0.591202\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −24.0000 | −1.34797 | −0.673987 | − | 0.738743i | \(-0.735420\pi\) | ||||
−0.673987 | + | 0.738743i | \(0.735420\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 16.0000 | 0.895828 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 16.0000 | 0.890264 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −2.00000 | −0.110940 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −4.00000 | −0.220527 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −12.0000 | −0.659580 | −0.329790 | − | 0.944054i | \(-0.606978\pi\) | ||||
−0.329790 | + | 0.944054i | \(0.606978\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 4.00000 | 0.218543 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 22.0000 | 1.19842 | 0.599208 | − | 0.800593i | \(-0.295482\pi\) | ||||
0.599208 | + | 0.800593i | \(0.295482\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −16.0000 | −0.866449 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 1.00000 | 0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −14.0000 | −0.751559 | −0.375780 | − | 0.926709i | \(-0.622625\pi\) | ||||
−0.375780 | + | 0.926709i | \(0.622625\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 6.00000 | 0.321173 | 0.160586 | − | 0.987022i | \(-0.448662\pi\) | ||||
0.160586 | + | 0.987022i | \(0.448662\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 22.0000 | 1.17094 | 0.585471 | − | 0.810693i | \(-0.300910\pi\) | ||||
0.585471 | + | 0.810693i | \(0.300910\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 6.00000 | 0.318447 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −6.00000 | −0.316668 | −0.158334 | − | 0.987386i | \(-0.550612\pi\) | ||||
−0.158334 | + | 0.987386i | \(0.550612\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 45.0000 | 2.36842 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 6.00000 | 0.314054 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 8.00000 | 0.417597 | 0.208798 | − | 0.977959i | \(-0.433045\pi\) | ||||
0.208798 | + | 0.977959i | \(0.433045\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 22.0000 | 1.13912 | 0.569558 | − | 0.821951i | \(-0.307114\pi\) | ||||
0.569558 | + | 0.821951i | \(0.307114\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −16.0000 | −0.824042 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 28.0000 | 1.43826 | 0.719132 | − | 0.694874i | \(-0.244540\pi\) | ||||
0.719132 | + | 0.694874i | \(0.244540\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 24.0000 | 1.22634 | 0.613171 | − | 0.789950i | \(-0.289894\pi\) | ||||
0.613171 | + | 0.789950i | \(0.289894\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −2.00000 | −0.101929 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 24.0000 | 1.21685 | 0.608424 | − | 0.793612i | \(-0.291802\pi\) | ||||
0.608424 | + | 0.793612i | \(0.291802\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −4.00000 | −0.202289 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −14.0000 | −0.702640 | −0.351320 | − | 0.936255i | \(-0.614267\pi\) | ||||
−0.351320 | + | 0.936255i | \(0.614267\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −36.0000 | −1.79775 | −0.898877 | − | 0.438201i | \(-0.855616\pi\) | ||||
−0.898877 | + | 0.438201i | \(0.855616\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 16.0000 | 0.797017 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −12.0000 | −0.594818 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −2.00000 | −0.0988936 | −0.0494468 | − | 0.998777i | \(-0.515746\pi\) | ||||
−0.0494468 | + | 0.998777i | \(0.515746\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 4.00000 | 0.196827 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −16.0000 | −0.785409 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −12.0000 | −0.586238 | −0.293119 | − | 0.956076i | \(-0.594693\pi\) | ||||
−0.293119 | + | 0.956076i | \(0.594693\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 30.0000 | 1.46211 | 0.731055 | − | 0.682318i | \(-0.239028\pi\) | ||||
0.731055 | + | 0.682318i | \(0.239028\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −2.00000 | −0.0970143 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −2.00000 | −0.0967868 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −14.0000 | −0.674356 | −0.337178 | − | 0.941441i | \(-0.609472\pi\) | ||||
−0.337178 | + | 0.941441i | \(0.609472\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 14.0000 | 0.672797 | 0.336399 | − | 0.941720i | \(-0.390791\pi\) | ||||
0.336399 | + | 0.941720i | \(0.390791\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | −16.0000 | −0.765384 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 4.00000 | 0.190910 | 0.0954548 | − | 0.995434i | \(-0.469569\pi\) | ||||
0.0954548 | + | 0.995434i | \(0.469569\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 42.0000 | 1.99548 | 0.997740 | − | 0.0671913i | \(-0.0214038\pi\) | ||||
0.997740 | + | 0.0671913i | \(0.0214038\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 6.00000 | 0.284427 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −24.0000 | −1.13263 | −0.566315 | − | 0.824189i | \(-0.691631\pi\) | ||||
−0.566315 | + | 0.824189i | \(0.691631\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −12.0000 | −0.565058 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 2.00000 | 0.0937614 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −26.0000 | −1.21623 | −0.608114 | − | 0.793849i | \(-0.708074\pi\) | ||||
−0.608114 | + | 0.793849i | \(0.708074\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 6.00000 | 0.279448 | 0.139724 | − | 0.990190i | \(-0.455378\pi\) | ||||
0.139724 | + | 0.990190i | \(0.455378\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 24.0000 | 1.11537 | 0.557687 | − | 0.830051i | \(-0.311689\pi\) | ||||
0.557687 | + | 0.830051i | \(0.311689\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 28.0000 | 1.29569 | 0.647843 | − | 0.761774i | \(-0.275671\pi\) | ||||
0.647843 | + | 0.761774i | \(0.275671\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −4.00000 | −0.184703 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 8.00000 | 0.367840 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −8.00000 | −0.367065 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −4.00000 | −0.182765 | −0.0913823 | − | 0.995816i | \(-0.529129\pi\) | ||||
−0.0913823 | + | 0.995816i | \(0.529129\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 12.0000 | 0.547153 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 14.0000 | 0.635707 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 16.0000 | 0.725029 | 0.362515 | − | 0.931978i | \(-0.381918\pi\) | ||||
0.362515 | + | 0.931978i | \(0.381918\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −18.0000 | −0.812329 | −0.406164 | − | 0.913800i | \(-0.633134\pi\) | ||||
−0.406164 | + | 0.913800i | \(0.633134\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −16.0000 | −0.720604 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −6.00000 | −0.269137 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 20.0000 | 0.895323 | 0.447661 | − | 0.894203i | \(-0.352257\pi\) | ||||
0.447661 | + | 0.894203i | \(0.352257\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 18.0000 | 0.800989 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 2.00000 | 0.0886484 | 0.0443242 | − | 0.999017i | \(-0.485887\pi\) | ||||
0.0443242 | + | 0.999017i | \(0.485887\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −6.00000 | −0.265424 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −4.00000 | −0.176261 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −8.00000 | −0.351840 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 14.0000 | 0.613351 | 0.306676 | − | 0.951814i | \(-0.400783\pi\) | ||||
0.306676 | + | 0.951814i | \(0.400783\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −8.00000 | −0.349816 | −0.174908 | − | 0.984585i | \(-0.555963\pi\) | ||||
−0.174908 | + | 0.984585i | \(0.555963\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 16.0000 | 0.696971 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −19.0000 | −0.826087 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 12.0000 | 0.519778 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −6.00000 | −0.259403 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 2.00000 | 0.0861461 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −26.0000 | −1.11783 | −0.558914 | − | 0.829226i | \(-0.688782\pi\) | ||||
−0.558914 | + | 0.829226i | \(0.688782\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −2.00000 | −0.0856706 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 44.0000 | 1.88130 | 0.940652 | − | 0.339372i | \(-0.110215\pi\) | ||||
0.940652 | + | 0.339372i | \(0.110215\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −64.0000 | −2.72649 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 16.0000 | 0.677942 | 0.338971 | − | 0.940797i | \(-0.389921\pi\) | ||||
0.338971 | + | 0.940797i | \(0.389921\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −8.00000 | −0.338364 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −4.00000 | −0.168580 | −0.0842900 | − | 0.996441i | \(-0.526862\pi\) | ||||
−0.0842900 | + | 0.996441i | \(0.526862\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 12.0000 | 0.504844 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −20.0000 | −0.838444 | −0.419222 | − | 0.907884i | \(-0.637697\pi\) | ||||
−0.419222 | + | 0.907884i | \(0.637697\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 4.00000 | 0.167395 | 0.0836974 | − | 0.996491i | \(-0.473327\pi\) | ||||
0.0836974 | + | 0.996491i | \(0.473327\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 2.00000 | 0.0834058 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 38.0000 | 1.58196 | 0.790980 | − | 0.611842i | \(-0.209571\pi\) | ||||
0.790980 | + | 0.611842i | \(0.209571\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 16.0000 | 0.663792 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 12.0000 | 0.495293 | 0.247647 | − | 0.968850i | \(-0.420343\pi\) | ||||
0.247647 | + | 0.968850i | \(0.420343\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 64.0000 | 2.63707 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 6.00000 | 0.246390 | 0.123195 | − | 0.992382i | \(-0.460686\pi\) | ||||
0.123195 | + | 0.992382i | \(0.460686\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 2.00000 | 0.0819920 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −30.0000 | −1.22577 | −0.612883 | − | 0.790173i | \(-0.709990\pi\) | ||||
−0.612883 | + | 0.790173i | \(0.709990\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −14.0000 | −0.571072 | −0.285536 | − | 0.958368i | \(-0.592172\pi\) | ||||
−0.285536 | + | 0.958368i | \(0.592172\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 7.00000 | 0.284590 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 8.00000 | 0.323645 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 30.0000 | 1.21169 | 0.605844 | − | 0.795583i | \(-0.292835\pi\) | ||||
0.605844 | + | 0.795583i | \(0.292835\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −4.00000 | −0.160774 | −0.0803868 | − | 0.996764i | \(-0.525616\pi\) | ||||
−0.0803868 | + | 0.996764i | \(0.525616\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −6.00000 | −0.240385 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 12.0000 | 0.478471 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 16.0000 | 0.636950 | 0.318475 | − | 0.947931i | \(-0.396829\pi\) | ||||
0.318475 | + | 0.947931i | \(0.396829\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −2.00000 | −0.0792429 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −12.0000 | −0.473972 | −0.236986 | − | 0.971513i | \(-0.576159\pi\) | ||||
−0.236986 | + | 0.971513i | \(0.576159\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −12.0000 | −0.473234 | −0.236617 | − | 0.971603i | \(-0.576039\pi\) | ||||
−0.236617 | + | 0.971603i | \(0.576039\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −12.0000 | −0.471769 | −0.235884 | − | 0.971781i | \(-0.575799\pi\) | ||||
−0.235884 | + | 0.971781i | \(0.575799\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 8.00000 | 0.314027 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 4.00000 | 0.156532 | 0.0782660 | − | 0.996933i | \(-0.475062\pi\) | ||||
0.0782660 | + | 0.996933i | \(0.475062\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −30.0000 | −1.16863 | −0.584317 | − | 0.811525i | \(-0.698638\pi\) | ||||
−0.584317 | + | 0.811525i | \(0.698638\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 30.0000 | 1.16686 | 0.583432 | − | 0.812162i | \(-0.301709\pi\) | ||||
0.583432 | + | 0.812162i | \(0.301709\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 8.00000 | 0.310227 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 16.0000 | 0.619522 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −4.00000 | −0.154418 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 30.0000 | 1.15642 | 0.578208 | − | 0.815890i | \(-0.303752\pi\) | ||||
0.578208 | + | 0.815890i | \(0.303752\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 38.0000 | 1.46046 | 0.730229 | − | 0.683202i | \(-0.239413\pi\) | ||||
0.730229 | + | 0.683202i | \(0.239413\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −14.0000 | −0.537271 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −6.00000 | −0.229584 | −0.114792 | − | 0.993390i | \(-0.536620\pi\) | ||||
−0.114792 | + | 0.993390i | \(0.536620\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 16.0000 | 0.611329 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −28.0000 | −1.06517 | −0.532585 | − | 0.846376i | \(-0.678779\pi\) | ||||
−0.532585 | + | 0.846376i | \(0.678779\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 12.0000 | 0.455186 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 12.0000 | 0.454532 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −8.00000 | −0.302156 | −0.151078 | − | 0.988522i | \(-0.548274\pi\) | ||||
−0.151078 | + | 0.988522i | \(0.548274\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 48.0000 | 1.81035 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −18.0000 | −0.676960 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −22.0000 | −0.826227 | −0.413114 | − | 0.910679i | \(-0.635559\pi\) | ||||
−0.413114 | + | 0.910679i | \(0.635559\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −16.0000 | −0.599205 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 4.00000 | 0.149592 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 32.0000 | 1.19340 | 0.596699 | − | 0.802465i | \(-0.296479\pi\) | ||||
0.596699 | + | 0.802465i | \(0.296479\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 4.00000 | 0.148968 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 8.00000 | 0.297113 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −4.00000 | −0.148352 | −0.0741759 | − | 0.997245i | \(-0.523633\pi\) | ||||
−0.0741759 | + | 0.997245i | \(0.523633\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −8.00000 | −0.295891 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −42.0000 | −1.55131 | −0.775653 | − | 0.631160i | \(-0.782579\pi\) | ||||
−0.775653 | + | 0.631160i | \(0.782579\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −8.00000 | −0.294684 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −12.0000 | −0.441427 | −0.220714 | − | 0.975339i | \(-0.570839\pi\) | ||||
−0.220714 | + | 0.975339i | \(0.570839\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 30.0000 | 1.10059 | 0.550297 | − | 0.834969i | \(-0.314515\pi\) | ||||
0.550297 | + | 0.834969i | \(0.314515\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 20.0000 | 0.732743 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 6.00000 | 0.219235 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 24.0000 | 0.875772 | 0.437886 | − | 0.899030i | \(-0.355727\pi\) | ||||
0.437886 | + | 0.899030i | \(0.355727\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 16.0000 | 0.582300 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −46.0000 | −1.67190 | −0.835949 | − | 0.548807i | \(-0.815082\pi\) | ||||
−0.835949 | + | 0.548807i | \(0.815082\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −30.0000 | −1.08750 | −0.543750 | − | 0.839248i | \(-0.682996\pi\) | ||||
−0.543750 | + | 0.839248i | \(0.682996\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 2.00000 | 0.0724049 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −8.00000 | −0.288863 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −14.0000 | −0.504853 | −0.252426 | − | 0.967616i | \(-0.581229\pi\) | ||||
−0.252426 | + | 0.967616i | \(0.581229\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 54.0000 | 1.94225 | 0.971123 | − | 0.238581i | \(-0.0766824\pi\) | ||||
0.971123 | + | 0.238581i | \(0.0766824\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −8.00000 | −0.287368 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 48.0000 | 1.71978 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −12.0000 | −0.429394 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −10.0000 | −0.356915 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 8.00000 | 0.285169 | 0.142585 | − | 0.989783i | \(-0.454459\pi\) | ||||
0.142585 | + | 0.989783i | \(0.454459\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −12.0000 | −0.426671 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 4.00000 | 0.142044 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −18.0000 | −0.637593 | −0.318796 | − | 0.947823i | \(-0.603279\pi\) | ||||
−0.318796 | + | 0.947823i | \(0.603279\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 8.00000 | 0.283020 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −12.0000 | −0.423471 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −2.00000 | −0.0704907 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −24.0000 | −0.843795 | −0.421898 | − | 0.906644i | \(-0.638636\pi\) | ||||
−0.421898 | + | 0.906644i | \(0.638636\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −28.0000 | −0.983213 | −0.491606 | − | 0.870817i | \(-0.663590\pi\) | ||||
−0.491606 | + | 0.870817i | \(0.663590\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 20.0000 | 0.700569 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −32.0000 | −1.11954 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 20.0000 | 0.698005 | 0.349002 | − | 0.937122i | \(-0.386521\pi\) | ||||
0.349002 | + | 0.937122i | \(0.386521\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −8.00000 | −0.278862 | −0.139431 | − | 0.990232i | \(-0.544527\pi\) | ||||
−0.139431 | + | 0.990232i | \(0.544527\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 6.00000 | 0.208640 | 0.104320 | − | 0.994544i | \(-0.466733\pi\) | ||||
0.104320 | + | 0.994544i | \(0.466733\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 34.0000 | 1.18087 | 0.590434 | − | 0.807086i | \(-0.298956\pi\) | ||||
0.590434 | + | 0.807086i | \(0.298956\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −2.00000 | −0.0692959 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −12.0000 | −0.415277 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 28.0000 | 0.966667 | 0.483334 | − | 0.875436i | \(-0.339426\pi\) | ||||
0.483334 | + | 0.875436i | \(0.339426\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 35.0000 | 1.20690 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 9.00000 | 0.309609 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −7.00000 | −0.240523 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −12.0000 | −0.411355 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −46.0000 | −1.57501 | −0.787505 | − | 0.616308i | \(-0.788628\pi\) | ||||
−0.787505 | + | 0.616308i | \(0.788628\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −6.00000 | −0.204956 | −0.102478 | − | 0.994735i | \(-0.532677\pi\) | ||||
−0.102478 | + | 0.994735i | \(0.532677\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 32.0000 | 1.09183 | 0.545913 | − | 0.837842i | \(-0.316183\pi\) | ||||
0.545913 | + | 0.837842i | \(0.316183\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −6.00000 | −0.204242 | −0.102121 | − | 0.994772i | \(-0.532563\pi\) | ||||
−0.102121 | + | 0.994772i | \(0.532563\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −22.0000 | −0.748022 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 8.00000 | 0.271070 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −1.00000 | −0.0338062 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 22.0000 | 0.742887 | 0.371444 | − | 0.928456i | \(-0.378863\pi\) | ||||
0.371444 | + | 0.928456i | \(0.378863\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −42.0000 | −1.41502 | −0.707508 | − | 0.706705i | \(-0.750181\pi\) | ||||
−0.707508 | + | 0.706705i | \(0.750181\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −4.00000 | −0.134611 | −0.0673054 | − | 0.997732i | \(-0.521440\pi\) | ||||
−0.0673054 | + | 0.997732i | \(0.521440\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −52.0000 | −1.74599 | −0.872995 | − | 0.487730i | \(-0.837825\pi\) | ||||
−0.872995 | + | 0.487730i | \(0.837825\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 32.0000 | 1.07084 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 2.00000 | 0.0668526 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −64.0000 | −2.13452 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −2.00000 | −0.0664822 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 36.0000 | 1.19536 | 0.597680 | − | 0.801735i | \(-0.296089\pi\) | ||||
0.597680 | + | 0.801735i | \(0.296089\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 26.0000 | 0.861418 | 0.430709 | − | 0.902491i | \(-0.358263\pi\) | ||||
0.430709 | + | 0.902491i | \(0.358263\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 32.0000 | 1.05905 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −16.0000 | −0.527791 | −0.263896 | − | 0.964551i | \(-0.585007\pi\) | ||||
−0.263896 | + | 0.964551i | \(0.585007\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 12.0000 | 0.394985 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −6.00000 | −0.197279 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 50.0000 | 1.64045 | 0.820223 | − | 0.572043i | \(-0.193849\pi\) | ||||
0.820223 | + | 0.572043i | \(0.193849\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −8.00000 | −0.262189 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 4.00000 | 0.130814 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −50.0000 | −1.63343 | −0.816714 | − | 0.577042i | \(-0.804207\pi\) | ||||
−0.816714 | + | 0.577042i | \(0.804207\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 50.0000 | 1.62995 | 0.814977 | − | 0.579494i | \(-0.196750\pi\) | ||||
0.814977 | + | 0.579494i | \(0.196750\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −12.0000 | −0.390774 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −58.0000 | −1.88475 | −0.942373 | − | 0.334563i | \(-0.891411\pi\) | ||||
−0.942373 | + | 0.334563i | \(0.891411\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 12.0000 | 0.389536 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 60.0000 | 1.94359 | 0.971795 | − | 0.235826i | \(-0.0757795\pi\) | ||||
0.971795 | + | 0.235826i | \(0.0757795\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −10.0000 | −0.323592 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −16.0000 | −0.516667 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 33.0000 | 1.06452 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 2.00000 | 0.0643823 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 48.0000 | 1.54358 | 0.771788 | − | 0.635880i | \(-0.219363\pi\) | ||||
0.771788 | + | 0.635880i | \(0.219363\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −56.0000 | −1.79713 | −0.898563 | − | 0.438845i | \(-0.855388\pi\) | ||||
−0.898563 | + | 0.438845i | \(0.855388\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −12.0000 | −0.384702 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −32.0000 | −1.02377 | −0.511885 | − | 0.859054i | \(-0.671053\pi\) | ||||
−0.511885 | + | 0.859054i | \(0.671053\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −12.0000 | −0.383522 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 24.0000 | 0.765481 | 0.382741 | − | 0.923856i | \(-0.374980\pi\) | ||||
0.382741 | + | 0.923856i | \(0.374980\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −8.00000 | −0.254901 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 8.00000 | 0.254385 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 8.00000 | 0.254128 | 0.127064 | − | 0.991894i | \(-0.459445\pi\) | ||||
0.127064 | + | 0.991894i | \(0.459445\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −20.0000 | −0.634043 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −30.0000 | −0.950110 | −0.475055 | − | 0.879956i | \(-0.657572\pi\) | ||||
−0.475055 | + | 0.879956i | \(0.657572\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2520.2.a.h.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 2520.2.a.q.1.1 | yes | 1 | ||
4.3 | odd | 2 | 5040.2.a.b.1.1 | 1 | |||
12.11 | even | 2 | 5040.2.a.bb.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
2520.2.a.h.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
2520.2.a.q.1.1 | yes | 1 | 3.2 | odd | 2 | ||
5040.2.a.b.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
5040.2.a.bb.1.1 | 1 | 12.11 | even | 2 |