Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [252,2,Mod(55,252)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(252, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("252.55");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 252 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 252.b (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(2.01223013094\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(i, \sqrt{7})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} - 3x^{2} + 4 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 55.1 | ||
Root | \(-1.32288 - 0.500000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 252.55 |
Dual form | 252.2.b.c.55.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/252\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(29\) | \(73\) | \(127\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.32288 | − | 0.500000i | −0.935414 | − | 0.353553i | ||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 1.50000 | + | 1.32288i | 0.750000 | + | 0.661438i | ||||
\(5\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 2.64575i | 1.00000i | ||||||||
\(8\) | −1.32288 | − | 2.50000i | −0.467707 | − | 0.883883i | ||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 4.00000i | 1.20605i | 0.797724 | + | 0.603023i | \(0.206037\pi\) | ||||
−0.797724 | + | 0.603023i | \(0.793963\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(14\) | 1.32288 | − | 3.50000i | 0.353553 | − | 0.935414i | ||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0.500000 | + | 3.96863i | 0.125000 | + | 0.992157i | ||||
\(17\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 2.00000 | − | 5.29150i | 0.426401 | − | 1.12815i | ||||
\(23\) | 8.00000i | 1.66812i | 0.551677 | + | 0.834058i | \(0.313988\pi\) | ||||
−0.551677 | + | 0.834058i | \(0.686012\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 5.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | −3.50000 | + | 3.96863i | −0.661438 | + | 0.750000i | ||||
\(29\) | 10.5830 | 1.96521 | 0.982607 | − | 0.185695i | \(-0.0594537\pi\) | ||||
0.982607 | + | 0.185695i | \(0.0594537\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | 1.32288 | − | 5.50000i | 0.233854 | − | 0.972272i | ||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −6.00000 | −0.986394 | −0.493197 | − | 0.869918i | \(-0.664172\pi\) | ||||
−0.493197 | + | 0.869918i | \(0.664172\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | − | 5.29150i | − | 0.806947i | −0.914991 | − | 0.403473i | \(-0.867803\pi\) | ||
0.914991 | − | 0.403473i | \(-0.132197\pi\) | |||||||
\(44\) | −5.29150 | + | 6.00000i | −0.797724 | + | 0.904534i | ||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 4.00000 | − | 10.5830i | 0.589768 | − | 1.56038i | ||||
\(47\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −7.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(50\) | −6.61438 | − | 2.50000i | −0.935414 | − | 0.353553i | ||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −10.5830 | −1.45369 | −0.726844 | − | 0.686803i | \(-0.759014\pi\) | ||||
−0.726844 | + | 0.686803i | \(0.759014\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 6.61438 | − | 3.50000i | 0.883883 | − | 0.467707i | ||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | −14.0000 | − | 5.29150i | −1.83829 | − | 0.694808i | ||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | −4.50000 | + | 6.61438i | −0.562500 | + | 0.826797i | ||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − | 15.8745i | − | 1.93938i | −0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.578571\pi\) | ||
0.244339 | − | 0.969690i | \(-0.421429\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | − | 16.0000i | − | 1.89885i | −0.313993 | − | 0.949425i | \(-0.601667\pi\) | ||
0.313993 | − | 0.949425i | \(-0.398333\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(74\) | 7.93725 | + | 3.00000i | 0.922687 | + | 0.348743i | ||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −10.5830 | −1.20605 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 15.8745i | 1.78602i | 0.450035 | + | 0.893011i | \(0.351411\pi\) | ||||
−0.450035 | + | 0.893011i | \(0.648589\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −2.64575 | + | 7.00000i | −0.285299 | + | 0.754829i | ||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 10.0000 | − | 5.29150i | 1.06600 | − | 0.564076i | ||||
\(89\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | −10.5830 | + | 12.0000i | −1.10335 | + | 1.25109i | ||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(98\) | 9.26013 | + | 3.50000i | 0.935414 | + | 0.353553i | ||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 7.50000 | + | 6.61438i | 0.750000 | + | 0.661438i | ||||
\(101\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 14.0000 | + | 5.29150i | 1.35980 | + | 0.513956i | ||||
\(107\) | − | 20.0000i | − | 1.93347i | −0.255774 | − | 0.966736i | \(-0.582330\pi\) | ||
0.255774 | − | 0.966736i | \(-0.417670\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 18.0000 | 1.72409 | 0.862044 | − | 0.506834i | \(-0.169184\pi\) | ||||
0.862044 | + | 0.506834i | \(0.169184\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | −10.5000 | + | 1.32288i | −0.992157 | + | 0.125000i | ||||
\(113\) | 21.1660 | 1.99113 | 0.995565 | − | 0.0940721i | \(-0.0299884\pi\) | ||||
0.995565 | + | 0.0940721i | \(0.0299884\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 15.8745 | + | 14.0000i | 1.47391 | + | 1.29987i | ||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −5.00000 | −0.454545 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 15.8745i | 1.40863i | 0.709885 | + | 0.704317i | \(0.248747\pi\) | ||||
−0.709885 | + | 0.704317i | \(0.751253\pi\) | |||||||
\(128\) | 9.26013 | − | 6.50000i | 0.818488 | − | 0.574524i | ||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | −7.93725 | + | 21.0000i | −0.685674 | + | 1.81412i | ||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −21.1660 | −1.80833 | −0.904167 | − | 0.427179i | \(-0.859507\pi\) | ||||
−0.904167 | + | 0.427179i | \(0.859507\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | −8.00000 | + | 21.1660i | −0.671345 | + | 1.77621i | ||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | −9.00000 | − | 7.93725i | −0.739795 | − | 0.652438i | ||||
\(149\) | 10.5830 | 0.866994 | 0.433497 | − | 0.901155i | \(-0.357280\pi\) | ||||
0.433497 | + | 0.901155i | \(0.357280\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 5.29150i | 0.430616i | 0.976546 | + | 0.215308i | \(0.0690756\pi\) | ||||
−0.976546 | + | 0.215308i | \(0.930924\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 14.0000 | + | 5.29150i | 1.12815 | + | 0.426401i | ||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(158\) | 7.93725 | − | 21.0000i | 0.631454 | − | 1.67067i | ||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −21.1660 | −1.66812 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | − | 15.8745i | − | 1.24339i | −0.783260 | − | 0.621694i | \(-0.786445\pi\) | ||
0.783260 | − | 0.621694i | \(-0.213555\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 13.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 7.00000 | − | 7.93725i | 0.533745 | − | 0.605210i | ||||
\(173\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 13.2288i | 1.00000i | ||||||||
\(176\) | −15.8745 | + | 2.00000i | −1.19659 | + | 0.150756i | ||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | − | 4.00000i | − | 0.298974i | −0.988764 | − | 0.149487i | \(-0.952238\pi\) | ||
0.988764 | − | 0.149487i | \(-0.0477622\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 20.0000 | − | 10.5830i | 1.47442 | − | 0.780189i | ||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | − | 8.00000i | − | 0.578860i | −0.957199 | − | 0.289430i | \(-0.906534\pi\) | ||
0.957199 | − | 0.289430i | \(-0.0934657\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −18.0000 | −1.29567 | −0.647834 | − | 0.761781i | \(-0.724325\pi\) | ||||
−0.647834 | + | 0.761781i | \(0.724325\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −10.5000 | − | 9.26013i | −0.750000 | − | 0.661438i | ||||
\(197\) | 10.5830 | 0.754008 | 0.377004 | − | 0.926212i | \(-0.376954\pi\) | ||||
0.377004 | + | 0.926212i | \(0.376954\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(200\) | −6.61438 | − | 12.5000i | −0.467707 | − | 0.883883i | ||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 28.0000i | 1.96521i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | − | 26.4575i | − | 1.82141i | −0.413057 | − | 0.910705i | \(-0.635539\pi\) | ||
0.413057 | − | 0.910705i | \(-0.364461\pi\) | |||||||
\(212\) | −15.8745 | − | 14.0000i | −1.09027 | − | 0.961524i | ||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −10.0000 | + | 26.4575i | −0.683586 | + | 1.80860i | ||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | −23.8118 | − | 9.00000i | −1.61274 | − | 0.609557i | ||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(224\) | 14.5516 | + | 3.50000i | 0.972272 | + | 0.233854i | ||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −28.0000 | − | 10.5830i | −1.86253 | − | 0.703971i | ||||
\(227\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | −14.0000 | − | 26.4575i | −0.919145 | − | 1.73702i | ||||
\(233\) | 21.1660 | 1.38663 | 0.693316 | − | 0.720634i | \(-0.256149\pi\) | ||||
0.693316 | + | 0.720634i | \(0.256149\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 16.0000i | 1.03495i | 0.855697 | + | 0.517477i | \(0.173129\pi\) | ||||
−0.855697 | + | 0.517477i | \(0.826871\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(242\) | 6.61438 | + | 2.50000i | 0.425188 | + | 0.160706i | ||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −32.0000 | −2.01182 | ||||||||
\(254\) | 7.93725 | − | 21.0000i | 0.498028 | − | 1.31766i | ||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | −15.5000 | + | 3.96863i | −0.968750 | + | 0.248039i | ||||
\(257\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | − | 15.8745i | − | 0.986394i | ||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 32.0000i | 1.97320i | 0.163144 | + | 0.986602i | \(0.447836\pi\) | ||||
−0.163144 | + | 0.986602i | \(0.552164\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 21.0000 | − | 23.8118i | 1.28278 | − | 1.45453i | ||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 28.0000 | + | 10.5830i | 1.69154 | + | 0.639343i | ||||
\(275\) | 20.0000i | 1.20605i | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −10.0000 | −0.600842 | −0.300421 | − | 0.953807i | \(-0.597127\pi\) | ||||
−0.300421 | + | 0.953807i | \(0.597127\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 21.1660 | 1.26266 | 0.631329 | − | 0.775515i | \(-0.282510\pi\) | ||||
0.631329 | + | 0.775515i | \(0.282510\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(284\) | 21.1660 | − | 24.0000i | 1.25597 | − | 1.42414i | ||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 17.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 7.93725 | + | 15.0000i | 0.461344 | + | 0.871857i | ||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | −14.0000 | − | 5.29150i | −0.810998 | − | 0.306529i | ||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 14.0000 | 0.806947 | ||||||||
\(302\) | 2.64575 | − | 7.00000i | 0.152246 | − | 0.402805i | ||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(308\) | −15.8745 | − | 14.0000i | −0.904534 | − | 0.797724i | ||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −21.0000 | + | 23.8118i | −1.18134 | + | 1.33952i | ||||
\(317\) | −10.5830 | −0.594401 | −0.297200 | − | 0.954815i | \(-0.596053\pi\) | ||||
−0.297200 | + | 0.954815i | \(0.596053\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 42.3320i | 2.37014i | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 28.0000 | + | 10.5830i | 1.56038 | + | 0.589768i | ||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −7.93725 | + | 21.0000i | −0.439604 | + | 1.16308i | ||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | − | 5.29150i | − | 0.290847i | −0.989369 | − | 0.145424i | \(-0.953545\pi\) | ||
0.989369 | − | 0.145424i | \(-0.0464545\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 30.0000 | 1.63420 | 0.817102 | − | 0.576493i | \(-0.195579\pi\) | ||||
0.817102 | + | 0.576493i | \(0.195579\pi\) | |||||||
\(338\) | −17.1974 | − | 6.50000i | −0.935414 | − | 0.353553i | ||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | − | 18.5203i | − | 1.00000i | ||||||
\(344\) | −13.2288 | + | 7.00000i | −0.713247 | + | 0.377415i | ||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | − | 4.00000i | − | 0.214731i | −0.994220 | − | 0.107366i | \(-0.965758\pi\) | ||
0.994220 | − | 0.107366i | \(-0.0342415\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(350\) | 6.61438 | − | 17.5000i | 0.353553 | − | 0.935414i | ||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 22.0000 | + | 5.29150i | 1.17260 | + | 0.282038i | ||||
\(353\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | −2.00000 | + | 5.29150i | −0.105703 | + | 0.279665i | ||||
\(359\) | − | 8.00000i | − | 0.422224i | −0.977462 | − | 0.211112i | \(-0.932292\pi\) | ||
0.977462 | − | 0.211112i | \(-0.0677085\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −19.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(368\) | −31.7490 | + | 4.00000i | −1.65503 | + | 0.208514i | ||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | − | 28.0000i | − | 1.45369i | ||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 22.0000 | 1.13912 | 0.569558 | − | 0.821951i | \(-0.307114\pi\) | ||||
0.569558 | + | 0.821951i | \(0.307114\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 37.0405i | 1.90264i | 0.308199 | + | 0.951322i | \(0.400274\pi\) | ||||
−0.308199 | + | 0.951322i | \(0.599726\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | −4.00000 | + | 10.5830i | −0.204658 | + | 0.541474i | ||||
\(383\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 23.8118 | + | 9.00000i | 1.21199 | + | 0.458088i | ||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −10.5830 | −0.536580 | −0.268290 | − | 0.963338i | \(-0.586458\pi\) | ||||
−0.268290 | + | 0.963338i | \(0.586458\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 9.26013 | + | 17.5000i | 0.467707 | + | 0.883883i | ||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | −14.0000 | − | 5.29150i | −0.705310 | − | 0.266582i | ||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 2.50000 | + | 19.8431i | 0.125000 | + | 0.992157i | ||||
\(401\) | −21.1660 | −1.05698 | −0.528490 | − | 0.848939i | \(-0.677242\pi\) | ||||
−0.528490 | + | 0.848939i | \(0.677242\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 14.0000 | − | 37.0405i | 0.694808 | − | 1.83829i | ||||
\(407\) | − | 24.0000i | − | 1.18964i | ||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −26.0000 | −1.26716 | −0.633581 | − | 0.773676i | \(-0.718416\pi\) | ||||
−0.633581 | + | 0.773676i | \(0.718416\pi\) | |||||||
\(422\) | −13.2288 | + | 35.0000i | −0.643966 | + | 1.70377i | ||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 14.0000 | + | 26.4575i | 0.679900 | + | 1.28489i | ||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 26.4575 | − | 30.0000i | 1.27887 | − | 1.45010i | ||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | − | 32.0000i | − | 1.54139i | −0.637207 | − | 0.770693i | \(-0.719910\pi\) | ||
0.637207 | − | 0.770693i | \(-0.280090\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 27.0000 | + | 23.8118i | 1.29307 | + | 1.14038i | ||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 20.0000i | 0.950229i | 0.879924 | + | 0.475114i | \(0.157593\pi\) | ||||
−0.879924 | + | 0.475114i | \(0.842407\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | −17.5000 | − | 11.9059i | −0.826797 | − | 0.562500i | ||||
\(449\) | −42.3320 | −1.99777 | −0.998886 | − | 0.0471929i | \(-0.984972\pi\) | ||||
−0.998886 | + | 0.0471929i | \(0.984972\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 31.7490 | + | 28.0000i | 1.49335 | + | 1.31701i | ||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 6.00000 | 0.280668 | 0.140334 | − | 0.990104i | \(-0.455182\pi\) | ||||
0.140334 | + | 0.990104i | \(0.455182\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 15.8745i | 0.737751i | 0.929479 | + | 0.368875i | \(0.120257\pi\) | ||||
−0.929479 | + | 0.368875i | \(0.879743\pi\) | |||||||
\(464\) | 5.29150 | + | 42.0000i | 0.245652 | + | 1.94980i | ||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −28.0000 | − | 10.5830i | −1.29707 | − | 0.490248i | ||||
\(467\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 42.0000 | 1.93938 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 21.1660 | 0.973214 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 8.00000 | − | 21.1660i | 0.365911 | − | 0.968111i | ||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −7.50000 | − | 6.61438i | −0.340909 | − | 0.300654i | ||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | − | 37.0405i | − | 1.67847i | −0.543772 | − | 0.839233i | \(-0.683004\pi\) | ||
0.543772 | − | 0.839233i | \(-0.316996\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | − | 44.0000i | − | 1.98569i | −0.119401 | − | 0.992846i | \(-0.538097\pi\) | ||
0.119401 | − | 0.992846i | \(-0.461903\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 42.3320 | 1.89885 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | − | 26.4575i | − | 1.18440i | −0.805791 | − | 0.592200i | \(-0.798259\pi\) | ||
0.805791 | − | 0.592200i | \(-0.201741\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 42.3320 | + | 16.0000i | 1.88189 | + | 0.711287i | ||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | −21.0000 | + | 23.8118i | −0.931724 | + | 1.05648i | ||||
\(509\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 22.4889 | + | 2.50000i | 0.993878 | + | 0.110485i | ||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | −7.93725 | + | 21.0000i | −0.348743 | + | 0.922687i | ||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 16.0000 | − | 42.3320i | 0.697633 | − | 1.84576i | ||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −41.0000 | −1.78261 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −39.6863 | + | 21.0000i | −1.71419 | + | 0.907062i | ||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | − | 28.0000i | − | 1.20605i | ||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −34.0000 | −1.46177 | −0.730887 | − | 0.682498i | \(-0.760893\pi\) | ||||
−0.730887 | + | 0.682498i | \(0.760893\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − | 15.8745i | − | 0.678745i | −0.940652 | − | 0.339372i | \(-0.889785\pi\) | ||
0.940652 | − | 0.339372i | \(-0.110215\pi\) | |||||||
\(548\) | −31.7490 | − | 28.0000i | −1.35625 | − | 1.19610i | ||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 10.0000 | − | 26.4575i | 0.426401 | − | 1.12815i | ||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −42.0000 | −1.78602 | ||||||||
\(554\) | 13.2288 | + | 5.00000i | 0.562036 | + | 0.212430i | ||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 10.5830 | 0.448416 | 0.224208 | − | 0.974541i | \(-0.428020\pi\) | ||||
0.224208 | + | 0.974541i | \(0.428020\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −28.0000 | − | 10.5830i | −1.18111 | − | 0.446417i | ||||
\(563\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | −40.0000 | + | 21.1660i | −1.67836 | + | 0.888106i | ||||
\(569\) | −42.3320 | −1.77465 | −0.887325 | − | 0.461144i | \(-0.847439\pi\) | ||||
−0.887325 | + | 0.461144i | \(0.847439\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 47.6235i | 1.99298i | 0.0836974 | + | 0.996491i | \(0.473327\pi\) | ||||
−0.0836974 | + | 0.996491i | \(0.526673\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 40.0000i | 1.66812i | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(578\) | −22.4889 | − | 8.50000i | −0.935414 | − | 0.353553i | ||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | − | 42.3320i | − | 1.75321i | ||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | −3.00000 | − | 23.8118i | −0.123299 | − | 0.978657i | ||||
\(593\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 15.8745 | + | 14.0000i | 0.650245 | + | 0.573462i | ||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | − | 32.0000i | − | 1.30748i | −0.756717 | − | 0.653742i | \(-0.773198\pi\) | ||
0.756717 | − | 0.653742i | \(-0.226802\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(602\) | −18.5203 | − | 7.00000i | −0.754829 | − | 0.285299i | ||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | −7.00000 | + | 7.93725i | −0.284826 | + | 0.322962i | ||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 38.0000 | 1.53481 | 0.767403 | − | 0.641165i | \(-0.221549\pi\) | ||||
0.767403 | + | 0.641165i | \(0.221549\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 14.0000 | + | 26.4575i | 0.564076 | + | 1.06600i | ||||
\(617\) | −42.3320 | −1.70422 | −0.852111 | − | 0.523360i | \(-0.824678\pi\) | ||||
−0.852111 | + | 0.523360i | \(0.824678\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 25.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | − | 47.6235i | − | 1.89586i | −0.318475 | − | 0.947931i | \(-0.603171\pi\) | ||
0.318475 | − | 0.947931i | \(-0.396829\pi\) | |||||||
\(632\) | 39.6863 | − | 21.0000i | 1.57864 | − | 0.835335i | ||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 14.0000 | + | 5.29150i | 0.556011 | + | 0.210152i | ||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 21.1660 | − | 56.0000i | 0.837970 | − | 2.21706i | ||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 21.1660 | 0.836007 | 0.418004 | − | 0.908445i | \(-0.362730\pi\) | ||||
0.418004 | + | 0.908445i | \(0.362730\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(644\) | −31.7490 | − | 28.0000i | −1.25109 | − | 1.10335i | ||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 21.0000 | − | 23.8118i | 0.822423 | − | 0.932541i | ||||
\(653\) | 10.5830 | 0.414145 | 0.207072 | − | 0.978326i | \(-0.433606\pi\) | ||||
0.207072 | + | 0.978326i | \(0.433606\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 44.0000i | 1.71400i | 0.515319 | + | 0.856998i | \(0.327673\pi\) | ||||
−0.515319 | + | 0.856998i | \(0.672327\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(662\) | −2.64575 | + | 7.00000i | −0.102830 | + | 0.272063i | ||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 84.6640i | 3.27820i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 30.0000 | 1.15642 | 0.578208 | − | 0.815890i | \(-0.303752\pi\) | ||||
0.578208 | + | 0.815890i | \(0.303752\pi\) | |||||||
\(674\) | −39.6863 | − | 15.0000i | −1.52866 | − | 0.577778i | ||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 19.5000 | + | 17.1974i | 0.750000 | + | 0.661438i | ||||
\(677\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 52.0000i | 1.98972i | 0.101237 | + | 0.994862i | \(0.467720\pi\) | ||||
−0.101237 | + | 0.994862i | \(0.532280\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −9.26013 | + | 24.5000i | −0.353553 | + | 0.935414i | ||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 21.0000 | − | 2.64575i | 0.800617 | − | 0.100868i | ||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −2.00000 | + | 5.29150i | −0.0759190 | + | 0.200863i | ||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | −17.5000 | + | 19.8431i | −0.661438 | + | 0.750000i | ||||
\(701\) | −52.9150 | −1.99857 | −0.999286 | − | 0.0377695i | \(-0.987975\pi\) | ||||
−0.999286 | + | 0.0377695i | \(0.987975\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | −26.4575 | − | 18.0000i | −0.997155 | − | 0.678401i | ||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −6.00000 | −0.225335 | −0.112667 | − | 0.993633i | \(-0.535939\pi\) | ||||
−0.112667 | + | 0.993633i | \(0.535939\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 5.29150 | − | 6.00000i | 0.197753 | − | 0.224231i | ||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | −4.00000 | + | 10.5830i | −0.149279 | + | 0.394954i | ||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 25.1346 | + | 9.50000i | 0.935414 | + | 0.353553i | ||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 52.9150 | 1.96521 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 44.0000 | + | 10.5830i | 1.62186 | + | 0.390095i | ||||
\(737\) | 63.4980 | 2.33898 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | − | 15.8745i | − | 0.583953i | −0.956425 | − | 0.291977i | \(-0.905687\pi\) | ||
0.956425 | − | 0.291977i | \(-0.0943129\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | −14.0000 | + | 37.0405i | −0.513956 | + | 1.35980i | ||||
\(743\) | 40.0000i | 1.46746i | 0.679442 | + | 0.733729i | \(0.262222\pi\) | ||||
−0.679442 | + | 0.733729i | \(0.737778\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | −29.1033 | − | 11.0000i | −1.06555 | − | 0.402739i | ||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 52.9150 | 1.93347 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 26.4575i | 0.965448i | 0.875772 | + | 0.482724i | \(0.160353\pi\) | ||||
−0.875772 | + | 0.482724i | \(0.839647\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −54.0000 | −1.96266 | −0.981332 | − | 0.192323i | \(-0.938398\pi\) | ||||
−0.981332 | + | 0.192323i | \(0.938398\pi\) | |||||||
\(758\) | 18.5203 | − | 49.0000i | 0.672686 | − | 1.77976i | ||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 47.6235i | 1.72409i | ||||||||
\(764\) | 10.5830 | − | 12.0000i | 0.382880 | − | 0.434145i | ||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | −27.0000 | − | 23.8118i | −0.971751 | − | 0.857004i | ||||
\(773\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 14.0000 | + | 5.29150i | 0.501924 | + | 0.189710i | ||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 64.0000 | 2.29010 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | −3.50000 | − | 27.7804i | −0.125000 | − | 0.992157i | ||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(788\) | 15.8745 | + | 14.0000i | 0.565506 | + | 0.498729i | ||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 56.0000i | 1.99113i | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 6.61438 | − | 27.5000i | 0.233854 | − | 0.972272i | ||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 28.0000 | + | 10.5830i | 0.988714 | + | 0.373699i | ||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 42.3320 | 1.48831 | 0.744157 | − | 0.668004i | \(-0.232851\pi\) | ||||
0.744157 | + | 0.668004i | \(0.232851\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(812\) | −37.0405 | + | 42.0000i | −1.29987 | + | 1.47391i | ||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | −12.0000 | + | 31.7490i | −0.420600 | + | 1.11280i | ||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −52.9150 | −1.84675 | −0.923374 | − | 0.383903i | \(-0.874580\pi\) | ||||
−0.923374 | + | 0.383903i | \(0.874580\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | − | 47.6235i | − | 1.66005i | −0.557725 | − | 0.830026i | \(-0.688326\pi\) | ||
0.557725 | − | 0.830026i | \(-0.311674\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 44.0000i | 1.53003i | 0.644013 | + | 0.765015i | \(0.277268\pi\) | ||||
−0.644013 | + | 0.765015i | \(0.722732\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 83.0000 | 2.86207 | ||||||||
\(842\) | 34.3948 | + | 13.0000i | 1.18532 | + | 0.448010i | ||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 35.0000 | − | 39.6863i | 1.20475 | − | 1.36606i | ||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | − | 13.2288i | − | 0.454545i | ||||||
\(848\) | −5.29150 | − | 42.0000i | −0.181711 | − | 1.44229i | ||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | − | 48.0000i | − | 1.64542i | ||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −50.0000 | + | 26.4575i | −1.70896 | + | 0.904299i | ||||
\(857\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | −16.0000 | + | 42.3320i | −0.544962 | + | 1.44183i | ||||
\(863\) | 8.00000i | 0.272323i | 0.990687 | + | 0.136162i | \(0.0434766\pi\) | ||||
−0.990687 | + | 0.136162i | \(0.956523\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −63.4980 | −2.15402 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | −23.8118 | − | 45.0000i | −0.806368 | − | 1.52389i | ||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −50.0000 | −1.68838 | −0.844190 | − | 0.536044i | \(-0.819918\pi\) | ||||
−0.844190 | + | 0.536044i | \(0.819918\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 58.2065i | 1.95881i | 0.201916 | + | 0.979403i | \(0.435283\pi\) | ||||
−0.201916 | + | 0.979403i | \(0.564717\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 10.0000 | − | 26.4575i | 0.335957 | − | 0.888858i | ||||
\(887\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −42.0000 | −1.40863 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 17.1974 | + | 24.5000i | 0.574524 | + | 0.818488i | ||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 56.0000 | + | 21.1660i | 1.86874 | + | 0.706319i | ||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −28.0000 | − | 52.9150i | −0.931266 | − | 1.75993i | ||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − | 5.29150i | − | 0.175701i | −0.996134 | − | 0.0878507i | \(-0.972000\pi\) | ||
0.996134 | − | 0.0878507i | \(-0.0279999\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | − | 16.0000i | − | 0.530104i | −0.964234 | − | 0.265052i | \(-0.914611\pi\) | ||
0.964234 | − | 0.265052i | \(-0.0853891\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | −7.93725 | − | 3.00000i | −0.262541 | − | 0.0992312i | ||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | − | 37.0405i | − | 1.22185i | −0.791687 | − | 0.610927i | \(-0.790797\pi\) | ||
0.791687 | − | 0.610927i | \(-0.209203\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −30.0000 | −0.986394 | ||||||||
\(926\) | 7.93725 | − | 21.0000i | 0.260834 | − | 0.690103i | ||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 14.0000 | − | 58.2065i | 0.459573 | − | 1.91072i | ||||
\(929\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 31.7490 | + | 28.0000i | 1.03997 | + | 0.917170i | ||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(938\) | −55.5608 | − | 21.0000i | −1.81412 | − | 0.685674i | ||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −28.0000 | − | 10.5830i | −0.910359 | − | 0.344083i | ||||
\(947\) | − | 20.0000i | − | 0.649913i | −0.945729 | − | 0.324956i | \(-0.894650\pi\) | ||
0.945729 | − | 0.324956i | \(-0.105350\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −21.1660 | −0.685634 | −0.342817 | − | 0.939402i | \(-0.611381\pi\) | ||||
−0.342817 | + | 0.939402i | \(0.611381\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −21.1660 | + | 24.0000i | −0.684558 | + | 0.776215i | ||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | − | 56.0000i | − | 1.80833i | ||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −31.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − | 47.6235i | − | 1.53147i | −0.643157 | − | 0.765735i | \(-0.722376\pi\) | ||
0.643157 | − | 0.765735i | \(-0.277624\pi\) | |||||||
\(968\) | 6.61438 | + | 12.5000i | 0.212594 | + | 0.401765i | ||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | −18.5203 | + | 49.0000i | −0.593427 | + | 1.57006i | ||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −42.3320 | −1.35432 | −0.677161 | − | 0.735835i | \(-0.736790\pi\) | ||||
−0.677161 | + | 0.735835i | \(0.736790\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | −22.0000 | + | 58.2065i | −0.702048 | + | 1.85744i | ||||
\(983\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 42.3320 | 1.34608 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | − | 58.2065i | − | 1.84899i | −0.381193 | − | 0.924496i | \(-0.624487\pi\) | ||
0.381193 | − | 0.924496i | \(-0.375513\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | −56.0000 | − | 21.1660i | −1.77621 | − | 0.671345i | ||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(998\) | −13.2288 | + | 35.0000i | −0.418749 | + | 1.10791i | ||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 252.2.b.c.55.1 | ✓ | 4 | |
3.2 | odd | 2 | inner | 252.2.b.c.55.4 | yes | 4 | |
4.3 | odd | 2 | inner | 252.2.b.c.55.2 | yes | 4 | |
7.6 | odd | 2 | CM | 252.2.b.c.55.1 | ✓ | 4 | |
8.3 | odd | 2 | 4032.2.b.m.3583.2 | 4 | |||
8.5 | even | 2 | 4032.2.b.m.3583.3 | 4 | |||
12.11 | even | 2 | inner | 252.2.b.c.55.3 | yes | 4 | |
21.20 | even | 2 | inner | 252.2.b.c.55.4 | yes | 4 | |
24.5 | odd | 2 | 4032.2.b.m.3583.4 | 4 | |||
24.11 | even | 2 | 4032.2.b.m.3583.1 | 4 | |||
28.27 | even | 2 | inner | 252.2.b.c.55.2 | yes | 4 | |
56.13 | odd | 2 | 4032.2.b.m.3583.3 | 4 | |||
56.27 | even | 2 | 4032.2.b.m.3583.2 | 4 | |||
84.83 | odd | 2 | inner | 252.2.b.c.55.3 | yes | 4 | |
168.83 | odd | 2 | 4032.2.b.m.3583.1 | 4 | |||
168.125 | even | 2 | 4032.2.b.m.3583.4 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
252.2.b.c.55.1 | ✓ | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
252.2.b.c.55.1 | ✓ | 4 | 7.6 | odd | 2 | CM | |
252.2.b.c.55.2 | yes | 4 | 4.3 | odd | 2 | inner | |
252.2.b.c.55.2 | yes | 4 | 28.27 | even | 2 | inner | |
252.2.b.c.55.3 | yes | 4 | 12.11 | even | 2 | inner | |
252.2.b.c.55.3 | yes | 4 | 84.83 | odd | 2 | inner | |
252.2.b.c.55.4 | yes | 4 | 3.2 | odd | 2 | inner | |
252.2.b.c.55.4 | yes | 4 | 21.20 | even | 2 | inner | |
4032.2.b.m.3583.1 | 4 | 24.11 | even | 2 | |||
4032.2.b.m.3583.1 | 4 | 168.83 | odd | 2 | |||
4032.2.b.m.3583.2 | 4 | 8.3 | odd | 2 | |||
4032.2.b.m.3583.2 | 4 | 56.27 | even | 2 | |||
4032.2.b.m.3583.3 | 4 | 8.5 | even | 2 | |||
4032.2.b.m.3583.3 | 4 | 56.13 | odd | 2 | |||
4032.2.b.m.3583.4 | 4 | 24.5 | odd | 2 | |||
4032.2.b.m.3583.4 | 4 | 168.125 | even | 2 |