Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [252,2,Mod(55,252)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(252, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("252.55");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 252 = 2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 252.b (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(2.01223013094\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{-2}, \sqrt{7})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} + 8x^{2} + 9 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 55.3 | ||
Root | \(1.16372i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 252.55 |
Dual form | 252.2.b.b.55.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/252\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(29\) | \(73\) | \(127\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.41421i | 1.00000i | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | −2.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(5\) | − 3.74166i | − 1.67332i | −0.547723 | − | 0.836660i | \(-0.684505\pi\) | ||||
0.547723 | − | 0.836660i | \(-0.315495\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 2.64575 | 1.00000 | ||||||||
\(8\) | − 2.82843i | − 1.00000i | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 5.29150 | 1.67332 | ||||||||
\(11\) | − 1.41421i | − 0.426401i | −0.977008 | − | 0.213201i | \(-0.931611\pi\) | ||||
0.977008 | − | 0.213201i | \(-0.0683888\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(14\) | 3.74166i | 1.00000i | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 4.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | − 3.74166i | − 0.907485i | −0.891133 | − | 0.453743i | \(-0.850089\pi\) | ||||
0.891133 | − | 0.453743i | \(-0.149911\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 5.29150 | 1.21395 | 0.606977 | − | 0.794719i | \(-0.292382\pi\) | ||||
0.606977 | + | 0.794719i | \(0.292382\pi\) | |||||||
\(20\) | 7.48331i | 1.67332i | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 2.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(23\) | 7.07107i | 1.47442i | 0.675664 | + | 0.737210i | \(0.263857\pi\) | ||||
−0.675664 | + | 0.737210i | \(0.736143\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −9.00000 | −1.80000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | −5.29150 | −1.00000 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −10.5830 | −1.90076 | −0.950382 | − | 0.311086i | \(-0.899307\pi\) | ||||
−0.950382 | + | 0.311086i | \(0.899307\pi\) | |||||||
\(32\) | 5.65685i | 1.00000i | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 5.29150 | 0.907485 | ||||||||
\(35\) | − 9.89949i | − 1.67332i | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 8.00000 | 1.31519 | 0.657596 | − | 0.753371i | \(-0.271573\pi\) | ||||
0.657596 | + | 0.753371i | \(0.271573\pi\) | |||||||
\(38\) | 7.48331i | 1.21395i | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | −10.5830 | −1.67332 | ||||||||
\(41\) | − 3.74166i | − 0.584349i | −0.956365 | − | 0.292174i | \(-0.905621\pi\) | ||||
0.956365 | − | 0.292174i | \(-0.0943788\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(44\) | 2.82843i | 0.426401i | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −10.0000 | −1.47442 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 7.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(50\) | − 12.7279i | − 1.80000i | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −5.29150 | −0.713506 | ||||||||
\(56\) | − 7.48331i | − 1.00000i | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(62\) | − 14.9666i | − 1.90076i | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | −8.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(68\) | 7.48331i | 0.907485i | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 14.0000 | 1.67332 | ||||||||
\(71\) | 15.5563i | 1.84620i | 0.384561 | + | 0.923099i | \(0.374353\pi\) | ||||
−0.384561 | + | 0.923099i | \(0.625647\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(74\) | 11.3137i | 1.31519i | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −10.5830 | −1.21395 | ||||||||
\(77\) | − 3.74166i | − 0.426401i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(80\) | − 14.9666i | − 1.67332i | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 5.29150 | 0.584349 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −14.0000 | −1.51851 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | −4.00000 | −0.426401 | ||||||||
\(89\) | 18.7083i | 1.98307i | 0.129823 | + | 0.991537i | \(0.458559\pi\) | ||||
−0.129823 | + | 0.991537i | \(0.541441\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | − 14.1421i | − 1.47442i | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | − 19.7990i | − 2.03133i | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(98\) | 9.89949i | 1.00000i | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 18.0000 | 1.80000 | ||||||||
\(101\) | 18.7083i | 1.86154i | 0.365600 | + | 0.930772i | \(0.380864\pi\) | ||||
−0.365600 | + | 0.930772i | \(0.619136\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −10.5830 | −1.04277 | −0.521387 | − | 0.853320i | \(-0.674585\pi\) | ||||
−0.521387 | + | 0.853320i | \(0.674585\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 7.07107i | 0.683586i | 0.939775 | + | 0.341793i | \(0.111034\pi\) | ||||
−0.939775 | + | 0.341793i | \(0.888966\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −10.0000 | −0.957826 | −0.478913 | − | 0.877862i | \(-0.658969\pi\) | ||||
−0.478913 | + | 0.877862i | \(0.658969\pi\) | |||||||
\(110\) | − 7.48331i | − 0.713506i | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 10.5830 | 1.00000 | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 26.4575 | 2.46718 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | − 9.89949i | − 0.907485i | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 9.00000 | 0.818182 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 21.1660 | 1.90076 | ||||||||
\(125\) | 14.9666i | 1.33866i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(128\) | − 11.3137i | − 1.00000i | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 14.0000 | 1.21395 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −10.5830 | −0.907485 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 21.1660 | 1.79528 | 0.897639 | − | 0.440732i | \(-0.145281\pi\) | ||||
0.897639 | + | 0.440732i | \(0.145281\pi\) | |||||||
\(140\) | 19.7990i | 1.67332i | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | −22.0000 | −1.84620 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | −16.0000 | −1.31519 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(152\) | − 14.9666i | − 1.21395i | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 5.29150 | 0.426401 | ||||||||
\(155\) | 39.5980i | 3.18059i | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 21.1660 | 1.67332 | ||||||||
\(161\) | 18.7083i | 1.47442i | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(164\) | 7.48331i | 0.584349i | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 13.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(170\) | − 19.7990i | − 1.51851i | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | − 26.1916i | − 1.99131i | −0.0931156 | − | 0.995655i | \(-0.529683\pi\) | ||||
0.0931156 | − | 0.995655i | \(-0.470317\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −23.8118 | −1.80000 | ||||||||
\(176\) | − 5.65685i | − 0.426401i | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | −26.4575 | −1.98307 | ||||||||
\(179\) | − 18.3848i | − 1.37414i | −0.726590 | − | 0.687071i | \(-0.758896\pi\) | ||||
0.726590 | − | 0.687071i | \(-0.241104\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 20.0000 | 1.47442 | ||||||||
\(185\) | − 29.9333i | − 2.20074i | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −5.29150 | −0.386953 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 28.0000 | 2.03133 | ||||||||
\(191\) | − 26.8701i | − 1.94425i | −0.234465 | − | 0.972125i | \(-0.575334\pi\) | ||||
0.234465 | − | 0.972125i | \(-0.424666\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −4.00000 | −0.287926 | −0.143963 | − | 0.989583i | \(-0.545985\pi\) | ||||
−0.143963 | + | 0.989583i | \(0.545985\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −14.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 5.29150 | 0.375105 | 0.187552 | − | 0.982255i | \(-0.439945\pi\) | ||||
0.187552 | + | 0.982255i | \(0.439945\pi\) | |||||||
\(200\) | 25.4558i | 1.80000i | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | −26.4575 | −1.86154 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −14.0000 | −0.977802 | ||||||||
\(206\) | − 14.9666i | − 1.04277i | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | − 7.48331i | − 0.517632i | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −10.0000 | −0.683586 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −28.0000 | −1.90076 | ||||||||
\(218\) | − 14.1421i | − 0.957826i | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 10.5830 | 0.713506 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −26.4575 | −1.77173 | −0.885863 | − | 0.463947i | \(-0.846433\pi\) | ||||
−0.885863 | + | 0.463947i | \(0.846433\pi\) | |||||||
\(224\) | 14.9666i | 1.00000i | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(230\) | 37.4166i | 2.46718i | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 14.0000 | 0.907485 | ||||||||
\(239\) | 24.0416i | 1.55512i | 0.628806 | + | 0.777562i | \(0.283544\pi\) | ||||
−0.628806 | + | 0.777562i | \(0.716456\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(242\) | 12.7279i | 0.818182i | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | − 26.1916i | − 1.67332i | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 29.9333i | 1.90076i | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | −21.1660 | −1.33866 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 10.0000 | 0.628695 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | − 3.74166i | − 0.233398i | −0.993167 | − | 0.116699i | \(-0.962769\pi\) | ||||
0.993167 | − | 0.116699i | \(-0.0372313\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 21.1660 | 1.31519 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | − 1.41421i | − 0.0872041i | −0.999049 | − | 0.0436021i | \(-0.986117\pi\) | ||||
0.999049 | − | 0.0436021i | \(-0.0138834\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 19.7990i | 1.21395i | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 18.7083i | 1.14066i | 0.821414 | + | 0.570332i | \(0.193186\pi\) | ||||
−0.821414 | + | 0.570332i | \(0.806814\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −10.5830 | −0.642872 | −0.321436 | − | 0.946931i | \(-0.604165\pi\) | ||||
−0.321436 | + | 0.946931i | \(0.604165\pi\) | |||||||
\(272\) | − 14.9666i | − 0.907485i | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 12.7279i | 0.767523i | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 32.0000 | 1.92269 | 0.961347 | − | 0.275340i | \(-0.0887905\pi\) | ||||
0.961347 | + | 0.275340i | \(0.0887905\pi\) | |||||||
\(278\) | 29.9333i | 1.79528i | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | −28.0000 | −1.67332 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −26.4575 | −1.57274 | −0.786368 | − | 0.617758i | \(-0.788041\pi\) | ||||
−0.786368 | + | 0.617758i | \(0.788041\pi\) | |||||||
\(284\) | − 31.1127i | − 1.84620i | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | − 9.89949i | − 0.584349i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 3.00000 | 0.176471 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | − 26.1916i | − 1.53013i | −0.643953 | − | 0.765065i | \(-0.722707\pi\) | ||||
0.643953 | − | 0.765065i | \(-0.277293\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | − 22.6274i | − 1.31519i | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 21.1660 | 1.21395 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 5.29150 | 0.302002 | 0.151001 | − | 0.988534i | \(-0.451750\pi\) | ||||
0.151001 | + | 0.988534i | \(0.451750\pi\) | |||||||
\(308\) | 7.48331i | 0.426401i | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | −56.0000 | −3.18059 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 29.9333i | 1.67332i | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | −26.4575 | −1.47442 | ||||||||
\(323\) | − 19.7990i | − 1.10165i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | −10.5830 | −0.584349 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 2.00000 | 0.108947 | 0.0544735 | − | 0.998515i | \(-0.482652\pi\) | ||||
0.0544735 | + | 0.998515i | \(0.482652\pi\) | |||||||
\(338\) | 18.3848i | 1.00000i | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 28.0000 | 1.51851 | ||||||||
\(341\) | 14.9666i | 0.810488i | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 18.5203 | 1.00000 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 37.0405 | 1.99131 | ||||||||
\(347\) | − 18.3848i | − 0.986947i | −0.869761 | − | 0.493473i | \(-0.835727\pi\) | ||||
0.869761 | − | 0.493473i | \(-0.164273\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(350\) | − 33.6749i | − 1.80000i | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 8.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(353\) | − 26.1916i | − 1.39404i | −0.717053 | − | 0.697019i | \(-0.754509\pi\) | ||||
0.717053 | − | 0.697019i | \(-0.245491\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 58.2065 | 3.08928 | ||||||||
\(356\) | − 37.4166i | − 1.98307i | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 26.0000 | 1.37414 | ||||||||
\(359\) | 32.5269i | 1.71670i | 0.513061 | + | 0.858352i | \(0.328512\pi\) | ||||
−0.513061 | + | 0.858352i | \(0.671488\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 9.00000 | 0.473684 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −26.4575 | −1.38107 | −0.690535 | − | 0.723299i | \(-0.742625\pi\) | ||||
−0.690535 | + | 0.723299i | \(0.742625\pi\) | |||||||
\(368\) | 28.2843i | 1.47442i | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 42.3320 | 2.20074 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −34.0000 | −1.76045 | −0.880227 | − | 0.474554i | \(-0.842610\pi\) | ||||
−0.880227 | + | 0.474554i | \(0.842610\pi\) | |||||||
\(374\) | − 7.48331i | − 0.386953i | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(380\) | 39.5980i | 2.03133i | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 38.0000 | 1.94425 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −14.0000 | −0.713506 | ||||||||
\(386\) | − 5.65685i | − 0.287926i | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 26.4575 | 1.33801 | ||||||||
\(392\) | − 19.7990i | − 1.00000i | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(398\) | 7.48331i | 0.375105i | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −36.0000 | −1.80000 | ||||||||
\(401\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | − 37.4166i | − 1.86154i | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | − 11.3137i | − 0.560800i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(410\) | − 19.7990i | − 0.977802i | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 21.1660 | 1.04277 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 10.5830 | 0.517632 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −40.0000 | −1.94948 | −0.974740 | − | 0.223341i | \(-0.928304\pi\) | ||||
−0.974740 | + | 0.223341i | \(0.928304\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 33.6749i | 1.63347i | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | − 14.1421i | − 0.683586i | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 41.0122i | 1.97549i | 0.156083 | + | 0.987744i | \(0.450113\pi\) | ||||
−0.156083 | + | 0.987744i | \(0.549887\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(434\) | − 39.5980i | − 1.90076i | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 20.0000 | 0.957826 | ||||||||
\(437\) | 37.4166i | 1.78988i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 5.29150 | 0.252550 | 0.126275 | − | 0.991995i | \(-0.459698\pi\) | ||||
0.126275 | + | 0.991995i | \(0.459698\pi\) | |||||||
\(440\) | 14.9666i | 0.713506i | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | − 26.8701i | − 1.27663i | −0.769773 | − | 0.638317i | \(-0.779631\pi\) | ||||
0.769773 | − | 0.638317i | \(-0.220369\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 70.0000 | 3.31832 | ||||||||
\(446\) | − 37.4166i | − 1.77173i | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | −21.1660 | −1.00000 | ||||||||
\(449\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −5.29150 | −0.249167 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −22.0000 | −1.02912 | −0.514558 | − | 0.857455i | \(-0.672044\pi\) | ||||
−0.514558 | + | 0.857455i | \(0.672044\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | −52.9150 | −2.46718 | ||||||||
\(461\) | 41.1582i | 1.91693i | 0.285210 | + | 0.958465i | \(0.407937\pi\) | ||||
−0.285210 | + | 0.958465i | \(0.592063\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −47.6235 | −2.18512 | ||||||||
\(476\) | 19.7990i | 0.907485i | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | −34.0000 | −1.55512 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −18.0000 | −0.818182 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 37.0405 | 1.67332 | ||||||||
\(491\) | − 43.8406i | − 1.97850i | −0.146236 | − | 0.989250i | \(-0.546716\pi\) | ||||
0.146236 | − | 0.989250i | \(-0.453284\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −42.3320 | −1.90076 | ||||||||
\(497\) | 41.1582i | 1.84620i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(500\) | − 29.9333i | − 1.33866i | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 70.0000 | 3.11496 | ||||||||
\(506\) | 14.1421i | 0.628695i | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | − 26.1916i | − 1.16092i | −0.814288 | − | 0.580461i | \(-0.802872\pi\) | ||||
0.814288 | − | 0.580461i | \(-0.197128\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 22.6274i | 1.00000i | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 5.29150 | 0.233398 | ||||||||
\(515\) | 39.5980i | 1.74490i | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 29.9333i | 1.31519i | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 18.7083i | 0.819625i | 0.912170 | + | 0.409812i | \(0.134406\pi\) | ||||
−0.912170 | + | 0.409812i | \(0.865594\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −42.3320 | −1.85105 | −0.925525 | − | 0.378686i | \(-0.876376\pi\) | ||||
−0.925525 | + | 0.378686i | \(0.876376\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 2.00000 | 0.0872041 | ||||||||
\(527\) | 39.5980i | 1.72492i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −27.0000 | −1.17391 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | −28.0000 | −1.21395 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 26.4575 | 1.14386 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | −26.4575 | −1.14066 | ||||||||
\(539\) | − 9.89949i | − 0.426401i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 8.00000 | 0.343947 | 0.171973 | − | 0.985102i | \(-0.444986\pi\) | ||||
0.171973 | + | 0.985102i | \(0.444986\pi\) | |||||||
\(542\) | − 14.9666i | − 0.642872i | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 21.1660 | 0.907485 | ||||||||
\(545\) | 37.4166i | 1.60275i | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | −18.0000 | −0.767523 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 45.2548i | 1.92269i | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −42.3320 | −1.79528 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | − 39.5980i | − 1.67332i | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | − 37.4166i | − 1.57274i | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 44.0000 | 1.84620 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 14.0000 | 0.584349 | ||||||||
\(575\) | − 63.6396i | − 2.65396i | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(578\) | 4.24264i | 0.176471i | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 37.0405 | 1.53013 | ||||||||
\(587\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −56.0000 | −2.30744 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 32.0000 | 1.31519 | ||||||||
\(593\) | − 48.6415i | − 1.99747i | −0.0502942 | − | 0.998734i | \(-0.516016\pi\) | ||||
0.0502942 | − | 0.998734i | \(-0.483984\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | −37.0405 | −1.51851 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | − 18.3848i | − 0.751182i | −0.926786 | − | 0.375591i | \(-0.877440\pi\) | ||||
0.926786 | − | 0.375591i | \(-0.122560\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | − 33.6749i | − 1.36908i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | −26.4575 | −1.07388 | −0.536939 | − | 0.843621i | \(-0.680419\pi\) | ||||
−0.536939 | + | 0.843621i | \(0.680419\pi\) | |||||||
\(608\) | 29.9333i | 1.21395i | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −46.0000 | −1.85792 | −0.928961 | − | 0.370177i | \(-0.879297\pi\) | ||||
−0.928961 | + | 0.370177i | \(0.879297\pi\) | |||||||
\(614\) | 7.48331i | 0.302002i | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | −10.5830 | −0.426401 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 21.1660 | 0.850734 | 0.425367 | − | 0.905021i | \(-0.360145\pi\) | ||||
0.425367 | + | 0.905021i | \(0.360145\pi\) | |||||||
\(620\) | − 79.1960i | − 3.18059i | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 49.4975i | 1.98307i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 11.0000 | 0.440000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | − 29.9333i | − 1.19352i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | −42.3320 | −1.67332 | ||||||||
\(641\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 37.0405 | 1.46074 | 0.730368 | − | 0.683054i | \(-0.239349\pi\) | ||||
0.730368 | + | 0.683054i | \(0.239349\pi\) | |||||||
\(644\) | − 37.4166i | − 1.47442i | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 28.0000 | 1.10165 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | − 14.9666i | − 0.584349i | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 24.0416i | 0.936529i | 0.883588 | + | 0.468264i | \(0.155121\pi\) | ||||
−0.883588 | + | 0.468264i | \(0.844879\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | − 52.3832i | − 2.03133i | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 44.0000 | 1.69608 | 0.848038 | − | 0.529936i | \(-0.177784\pi\) | ||||
0.848038 | + | 0.529936i | \(0.177784\pi\) | |||||||
\(674\) | 2.82843i | 0.108947i | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −26.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(677\) | 41.1582i | 1.58184i | 0.611920 | + | 0.790920i | \(0.290397\pi\) | ||||
−0.611920 | + | 0.790920i | \(0.709603\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 39.5980i | 1.51851i | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | −21.1660 | −0.810488 | ||||||||
\(683\) | 41.0122i | 1.56929i | 0.619947 | + | 0.784644i | \(0.287154\pi\) | ||||
−0.619947 | + | 0.784644i | \(0.712846\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 26.1916i | 1.00000i | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −42.3320 | −1.61039 | −0.805193 | − | 0.593013i | \(-0.797938\pi\) | ||||
−0.805193 | + | 0.593013i | \(0.797938\pi\) | |||||||
\(692\) | 52.3832i | 1.99131i | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 26.0000 | 0.986947 | ||||||||
\(695\) | − 79.1960i | − 3.00407i | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −14.0000 | −0.530288 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 47.6235 | 1.80000 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 42.3320 | 1.59658 | ||||||||
\(704\) | 11.3137i | 0.426401i | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 37.0405 | 1.39404 | ||||||||
\(707\) | 49.4975i | 1.86154i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 50.0000 | 1.87779 | 0.938895 | − | 0.344204i | \(-0.111851\pi\) | ||||
0.938895 | + | 0.344204i | \(0.111851\pi\) | |||||||
\(710\) | 82.3165i | 3.08928i | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 52.9150 | 1.98307 | ||||||||
\(713\) | − 74.8331i | − 2.80252i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 36.7696i | 1.37414i | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | −46.0000 | −1.71670 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −28.0000 | −1.04277 | ||||||||
\(722\) | 12.7279i | 0.473684i | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 52.9150 | 1.96251 | 0.981255 | − | 0.192715i | \(-0.0617292\pi\) | ||||
0.981255 | + | 0.192715i | \(0.0617292\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(734\) | − 37.4166i | − 1.38107i | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −40.0000 | −1.47442 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(740\) | 59.8665i | 2.20074i | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | − 43.8406i | − 1.60836i | −0.594388 | − | 0.804178i | \(-0.702606\pi\) | ||||
0.594388 | − | 0.804178i | \(-0.297394\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | − 48.0833i | − 1.76045i | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 10.5830 | 0.386953 | ||||||||
\(749\) | 18.7083i | 0.683586i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 2.00000 | 0.0726912 | 0.0363456 | − | 0.999339i | \(-0.488428\pi\) | ||||
0.0363456 | + | 0.999339i | \(0.488428\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | −56.0000 | −2.03133 | ||||||||
\(761\) | 41.1582i | 1.49198i | 0.665955 | + | 0.745992i | \(0.268024\pi\) | ||||
−0.665955 | + | 0.745992i | \(0.731976\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −26.4575 | −0.957826 | ||||||||
\(764\) | 53.7401i | 1.94425i | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(770\) | − 19.7990i | − 0.713506i | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 8.00000 | 0.287926 | ||||||||
\(773\) | − 48.6415i | − 1.74951i | −0.484561 | − | 0.874757i | \(-0.661021\pi\) | ||||
0.484561 | − | 0.874757i | \(-0.338979\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 95.2470 | 3.42137 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | − 19.7990i | − 0.709372i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 22.0000 | 0.787222 | ||||||||
\(782\) | 37.4166i | 1.33801i | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 28.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 21.1660 | 0.754487 | 0.377243 | − | 0.926114i | \(-0.376872\pi\) | ||||
0.377243 | + | 0.926114i | \(0.376872\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −10.5830 | −0.375105 | ||||||||
\(797\) | − 3.74166i | − 0.132536i | −0.997802 | − | 0.0662682i | \(-0.978891\pi\) | ||||
0.997802 | − | 0.0662682i | \(-0.0211093\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | − 50.9117i | − 1.80000i | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 70.0000 | 2.46718 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 52.9150 | 1.86154 | ||||||||
\(809\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −42.3320 | −1.48648 | −0.743239 | − | 0.669026i | \(-0.766712\pi\) | ||||
−0.743239 | + | 0.669026i | \(0.766712\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 16.0000 | 0.560800 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 28.0000 | 0.977802 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(824\) | 29.9333i | 1.04277i | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | − 35.3553i | − 1.22943i | −0.788751 | − | 0.614713i | \(-0.789272\pi\) | ||||
0.788751 | − | 0.614713i | \(-0.210728\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | − 26.1916i | − 0.907485i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 14.9666i | 0.517632i | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −29.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(842\) | − 56.5685i | − 1.94948i | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | − 48.6415i | − 1.67332i | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 23.8118 | 0.818182 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | −47.6235 | −1.63347 | ||||||||
\(851\) | 56.5685i | 1.93914i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 20.0000 | 0.683586 | ||||||||
\(857\) | 41.1582i | 1.40594i | 0.711220 | + | 0.702969i | \(0.248143\pi\) | ||||
−0.711220 | + | 0.702969i | \(0.751857\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −58.2065 | −1.98598 | −0.992991 | − | 0.118194i | \(-0.962290\pi\) | ||||
−0.992991 | + | 0.118194i | \(0.962290\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | −58.0000 | −1.97549 | ||||||||
\(863\) | 7.07107i | 0.240702i | 0.992731 | + | 0.120351i | \(0.0384020\pi\) | ||||
−0.992731 | + | 0.120351i | \(0.961598\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −98.0000 | −3.33210 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 56.0000 | 1.90076 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 28.2843i | 0.957826i | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | −52.9150 | −1.78988 | ||||||||
\(875\) | 39.5980i | 1.33866i | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −22.0000 | −0.742887 | −0.371444 | − | 0.928456i | \(-0.621137\pi\) | ||||
−0.371444 | + | 0.928456i | \(0.621137\pi\) | |||||||
\(878\) | 7.48331i | 0.252550i | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | −21.1660 | −0.713506 | ||||||||
\(881\) | 18.7083i | 0.630298i | 0.949042 | + | 0.315149i | \(0.102055\pi\) | ||||
−0.949042 | + | 0.315149i | \(0.897945\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 38.0000 | 1.27663 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 98.9949i | 3.31832i | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 52.9150 | 1.77173 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −68.7895 | −2.29938 | ||||||||
\(896\) | − 29.9333i | − 1.00000i | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | − 7.48331i | − 0.249167i | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 15.5563i | 0.515405i | 0.966224 | + | 0.257702i | \(0.0829654\pi\) | ||||
−0.966224 | + | 0.257702i | \(0.917035\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | − 31.1127i | − 1.02912i | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(920\) | − 74.8331i | − 2.46718i | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | −58.2065 | −1.91693 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −72.0000 | −2.36735 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | − 48.6415i | − 1.59588i | −0.602739 | − | 0.797939i | \(-0.705924\pi\) | ||||
0.602739 | − | 0.797939i | \(-0.294076\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 37.0405 | 1.21395 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 19.7990i | 0.647496i | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | − 3.74166i | − 0.121975i | −0.998139 | − | 0.0609873i | \(-0.980575\pi\) | ||||
0.998139 | − | 0.0609873i | \(-0.0194249\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 26.4575 | 0.861575 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | − 52.3259i | − 1.70036i | −0.526489 | − | 0.850182i | \(-0.676492\pi\) | ||||
0.526489 | − | 0.850182i | \(-0.323508\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | − 67.3498i | − 2.18512i | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | −28.0000 | −0.907485 | ||||||||
\(953\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −100.539 | −3.25335 | ||||||||
\(956\) | − 48.0833i | − 1.55512i | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 81.0000 | 2.61290 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 14.9666i | 0.481793i | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(968\) | − 25.4558i | − 0.818182i | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 56.0000 | 1.79528 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 26.4575 | 0.845586 | ||||||||
\(980\) | 52.3832i | 1.67332i | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 62.0000 | 1.97850 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(992\) | − 59.8665i | − 1.90076i | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | −58.2065 | −1.84620 | ||||||||
\(995\) | − 19.7990i | − 0.627670i | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 252.2.b.b.55.3 | yes | 4 | |
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4.3 | odd | 2 | inner | 252.2.b.b.55.1 | ✓ | 4 | |
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56.27 | even | 2 | 4032.2.b.k.3583.2 | 4 | |||
84.83 | odd | 2 | CM | 252.2.b.b.55.3 | yes | 4 | |
168.83 | odd | 2 | 4032.2.b.k.3583.4 | 4 | |||
168.125 | even | 2 | 4032.2.b.k.3583.3 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
252.2.b.b.55.1 | ✓ | 4 | 4.3 | odd | 2 | inner | |
252.2.b.b.55.1 | ✓ | 4 | 21.20 | even | 2 | inner | |
252.2.b.b.55.2 | yes | 4 | 3.2 | odd | 2 | inner | |
252.2.b.b.55.2 | yes | 4 | 28.27 | even | 2 | inner | |
252.2.b.b.55.3 | yes | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
252.2.b.b.55.3 | yes | 4 | 84.83 | odd | 2 | CM | |
252.2.b.b.55.4 | yes | 4 | 7.6 | odd | 2 | inner | |
252.2.b.b.55.4 | yes | 4 | 12.11 | even | 2 | inner | |
4032.2.b.k.3583.1 | 4 | 24.11 | even | 2 | |||
4032.2.b.k.3583.1 | 4 | 56.13 | odd | 2 | |||
4032.2.b.k.3583.2 | 4 | 24.5 | odd | 2 | |||
4032.2.b.k.3583.2 | 4 | 56.27 | even | 2 | |||
4032.2.b.k.3583.3 | 4 | 8.3 | odd | 2 | |||
4032.2.b.k.3583.3 | 4 | 168.125 | even | 2 | |||
4032.2.b.k.3583.4 | 4 | 8.5 | even | 2 | |||
4032.2.b.k.3583.4 | 4 | 168.83 | odd | 2 |