[N,k,chi] = [25,34,Mod(1,25)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(25, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0]))
N = Newforms(chi, 34, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("25.1");
S:= CuspForms(chi, 34);
N := Newforms(S);
Newform invariants
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
For each embedding \(\iota_m\) of the coefficient field, the values \(\iota_m(a_n)\) are shown below.
For more information on an embedded modular form you can click on its label.
Refresh table
\( p \)
Sign
\(5\)
\(-1\)
This newform does not admit any (nontrivial ) inner twists .
This newform subspace can be constructed as the kernel of the linear operator
\( T_{2}^{11} - 9393 T_{2}^{10} - 71869629370 T_{2}^{9} + 944957445671160 T_{2}^{8} + \cdots + 42\!\cdots\!32 \)
T2^11 - 9393*T2^10 - 71869629370*T2^9 + 944957445671160*T2^8 + 1784452403904685042560*T2^7 - 25740960542617864003246080*T2^6 - 18135837591652133107346350243840*T2^5 + 196475777518247960435201739451269120*T2^4 + 69800778696402028093677665968004037345280*T2^3 - 86391995449100423992454205655304033575895040*T2^2 - 66048768829590447509814054867329327352769438285824*T2 + 42480192232630543270672367215278052088891509762424832
acting on \(S_{34}^{\mathrm{new}}(\Gamma_0(25))\).
$p$
$F_p(T)$
$2$
\( T^{11} - 9393 T^{10} + \cdots + 42\!\cdots\!32 \)
T^11 - 9393*T^10 - 71869629370*T^9 + 944957445671160*T^8 + 1784452403904685042560*T^7 - 25740960542617864003246080*T^6 - 18135837591652133107346350243840*T^5 + 196475777518247960435201739451269120*T^4 + 69800778696402028093677665968004037345280*T^3 - 86391995449100423992454205655304033575895040*T^2 - 66048768829590447509814054867329327352769438285824*T + 42480192232630543270672367215278052088891509762424832
$3$
\( T^{11} - 80330849 T^{10} + \cdots + 82\!\cdots\!49 \)
T^11 - 80330849*T^10 - 39498129452837805*T^9 + 2976082639802272404086445*T^8 + 536121680454455104504404810058410*T^7 - 36358788541414077416219570288408065050090*T^6 - 2904452956255698589238286412807557074531585020410*T^5 + 167059536847258542740285805793412118653624739463889268090*T^4 + 5361325814786971279783404104816499793124625168446261245079216805*T^3 - 260376327503602696946832265845507908712235862796652445775600687390077445*T^2 - 1911427735970269405167342549445873567477551979402899344294005426214049971417001*T + 82347993788270324515235072283541013993272807085680086913116973011350775238746122103849
$5$
\( T^{11} \)
T^11
$7$
\( T^{11} - 21344025107658 T^{10} + \cdots - 70\!\cdots\!08 \)
T^11 - 21344025107658*T^10 - 41041852292255576069218655220*T^9 - 437305741044948770198358422244993472325240*T^8 + 536164656145026068357243780805028398542502570725010675360*T^7 + 18528150511280900780348931888178651339668610289877541838928137448093120*T^6 - 1979820360785290234747928788535832742571745713763986303829483248986804373235783603840*T^5 - 78339141401773331245528605334310864779985237301303962624465793164469088076662596378580959433793280*T^4 + 2406981138231585006007467384755227430339440395669354192351505696791632984233852200495593888515109703159754548480*T^3 + 90493240587967552484191352888487247802093068637043310969389202107489283571222350699181955853170249850480895679380399475740160*T^2 - 471399095380756593954557753627193340272706752625800951746704262190787578507642388201883983137151618337060716747375487443810749814349620224*T - 7072134102922409418133517342313202899299594548542191042163260723619596257874390661633223934585842943073326199037676421969213851864625944024109481924608
$11$
\( T^{11} + \cdots + 13\!\cdots\!57 \)
T^11 + 194487534567113523*T^10 - 136292926899916566976694218435596805*T^9 - 30272862824469919941922417566267487372602290177776095*T^8 + 5156414113981672085900133447515930338369772863244787086217862173576330*T^7 + 1556710656042157526290223347119985899678765963709635914046121661604283918058734501511166*T^6 - 8621108511796335251861784904390762543352572289540681984981243086415607554014070563660323782417469831562*T^5 - 26603360346539172002977919650169944750571187263398524452693506661373992233789511170088159076924846067237504919212042880190*T^4 - 1811228728455258760396554612520992891115252494738745712661316511928535046536242068256257411243873338491946178745132873246470950183201843835*T^3 + 37981258746234421179097476897299370544567065573917637957394790407203160162076652104995969473927673572467329903094402327194897177229423384423400426995343615*T^2 + 6352268207496346827242257228466471572458821459001807878778433271218971517959353643131209585090877177232375803513693255562327077709383844024335315635649632027241572655098239*T + 139498369315418019169605718656130159961043269654945301774558410050719376946489813349990094718582906604957620526143524164502077439193897786846562010017973480487705270118415862495915922242157
$13$
\( T^{11} + \cdots + 12\!\cdots\!04 \)
T^11 - 5151173641795199804*T^10 - 29417618618130252970410907890240955280*T^9 + 187623682817294538665716079781292356681025712848370525120*T^8 + 162847500109666591900269021539743983522785633787387362821282139637971356160*T^7 - 2039945109323748434959781300167787882638913077822204366994611132058463974041347848310379632640*T^6 + 637218783843011756923799762119567600242662936316198657048184896273232820943921650293948301782001093218244157440*T^5 + 8534610091829962663969468375531103767860331827430391132153135091585841407713607371189310097551667731795751881924806391696164618240*T^4 - 4680180220601872411451431760878324450609426035738264395815999348759753115414521190380713463021792480452272111330581862568513035153590852951001989120*T^3 - 16186914757027930374334019879313570826132062062172289556739684326655486074865367122618635683857339498871618060617728473893186441858854870173305126640836032408048107520*T^2 + 6402260686669287623543897544505958176429199551811518269459315010720427394447420722301759741933717563441465132536825714322484169362571031453084669261657666031800462894994465601616871424*T + 12396538401026884148431967588374118424638565683681765715266652749029464945881103201031353330121498598718764128154929417940359665165635365992663909895055124520379160875938833298999564882008760836218159104
$17$
\( T^{11} + \cdots - 39\!\cdots\!13 \)
T^11 - 217450883530375665663*T^10 - 181889303204729960392247682443539070433745*T^9 + 22357123389383600251591966098457309661335637343415572944692935*T^8 + 10962347225234435792814797618365498900771185967801690722411842879721407629655823210*T^7 - 419430707052942246885657242695222474394468840872510373091208599595407581591733692206276346839343458230*T^6 - 216488159295332556217393480855273126700932371710139785650270799654664539522281145584515705865400508293583702938470317617890*T^5 - 3605045021120289918374591167257176941436533763451490711351525322206386857921609540056466614304999780770617641947579305344169478150373243718930*T^4 + 764208309270807450126089679014078971176271352813200465931846403567807102626540216070662181678940667864129506433319092269572976238767600908909333284268554864369605*T^3 + 22800253789505794810823473064469260958192787895855200547386032812588290453400282393759493757836938092657029673334538637099892403991517087257373467299759869254773313810108101849006885*T^2 - 226167227143409414236241350474484106129054183843633728711734751148567160613809060097085857587944969116101821173004783064608302970671965387212610941279466110085811856423369202626877243776258517833255549*T - 3974692245174463430980187306371504636133571644268036131303105327024324441816565470922440932859623246918430857939433056921888077659424783979595448514769533153861075268849714020601455181925461783194873378170384227906591013
$19$
\( T^{11} + \cdots - 26\!\cdots\!75 \)
T^11 + 2304421397121542404315*T^10 - 4376117471690151943173424310172711393203525*T^9 - 9804250473942468394220815820215279886198751300015880726813270375*T^8 + 7372734052208934186124795643109686111695222929267726368842392997771356367867375066250*T^7 + 12692920990468021100533438016465274636788730492777468983172512676013197134993066636859002270764406524868750*T^6 - 6069379886832894142980310377582747720028199623427421614208208706000269443984373854446776966141115403639464790839830439112906250*T^5 - 5734169675615400146847599072438171877354006066956197482566204545639806812080856971004972780426427450833592305043445547442223102355928714340915468750*T^4 + 1946629724135295958289769115844885812061572123535117268352578639113666111921769921188731836392082292339106323511416791844417883607483023575459460993612323403235414453125*T^3 + 828197521361999629994344153035796167896343900398824368230330937663135069054773765001952845218216823819227353138111021672102727442520554937688534350244368061832313801824244929110284615234375*T^2 - 185916319818239302465359867258366518423183828366960749542485294514230181220606900454320366770331356978280726623692296988966841243171759643013303605383597626076100615692205424206489216852010946360595565087890625*T - 26339891660592907049582780845779300917414064287944966340346398079430551738510120685051180556096294039265829935192308245808969421028719880900270172852265970450846236574030480269811163663260285477309653163811228368794511502685546875
$23$
\( T^{11} + \cdots + 46\!\cdots\!84 \)
T^11 - 39745489889804460665334*T^10 - 3315457426579230692275001417900384830324173780*T^9 + 83556906865170840306209469551176270038232373341357185005742209102520*T^8 + 4325966841437472825581084127498427668935348195108337668126825741727834816926251048917632160*T^7 - 36387010705648812876118721380005420162852554639505750448786838769503697694641917779525900962179784072516487381440*T^6 - 2036355319140705336804261148981333843042999501888556111357150944985513223611720662152501462966041935502274570896472216103392885417298560*T^5 - 1862028069338827355708529744294831122833987819038447929266370672253822813146138068956153782715743546492980728034917689837719816645285186292051762756504520960*T^4 + 285323023989963011043336701251655434110162268758071525248195628708518333898922381353456233749652801303650415914794130090849835966989764336763081679679401599476698285933560127898880*T^3 + 2362858032816695783572941963605349510667680532322626643478603661464480431465633741528132158705570456776915663578082357144876861984618884535570199807745659150153002550656436318381275907488958123485934080*T^2 + 6454579176260075740961422257811636702506336015313351058570227756123682235478844349886923759365414423543562362793212890277070658809480415858425059124300873235701022563693573701736721631305079800605937815965220415351388519424*T + 4621817811004658325705567084316419288517831072313978758541386398972630043679031677070882743747892964300782596552140917915323072008809575892288627652367334751526172374971529537870850302392856606839684934700905187032249599134953099091180183312384
$29$
\( T^{11} + \cdots - 16\!\cdots\!00 \)
T^11 - 1675632286595729558796840*T^10 - 13848367413896191668397919225165953655981790414400*T^9 + 24006740409499975551553088225776502552347337839102773089200375214872896000*T^8 + 62291114302354137945564488550367099591877128575404686595996457013326411255732626934397276661760000*T^7 - 113821256207264245740859132119838228193501595552038382645954353636093651936522028511399267498345333072265480794973798400000*T^6 - 90402684758976096578315239645635681491860824401349564565572856430454626531092798570834004325143781448937375071141096962641219315384148557824000000*T^5 + 188588531043053920738120859671763769844406070196114551041769599693283106248905452890313492907665835947613081730284736857552717827521566330946111365850013654749020160000000*T^4 - 1846799650198371979847118770049104398215414593076904483140564321273427576259244373514603959711352983131875055845015307565806827554839336597834634741259103772646123053797545240626095718400000000*T^3 - 42318963919162917217940411118520391247340769185820363403344008019162263805141931495659927724415540380981046875283259928520838936066798448724651853422177932368265917260745253511642360619037910097432092285599744000000000*T^2 - 6564812420183677392448634298468994431527729964934769082804240211241777512771855185903207565328418402878507897066862480973967045098860231005736008078324163760013339000471489070260685795531615834015611866301012027790766611118424064000000000000*T - 168168650390017679328112731509679023926141042079543572717481487029677675241056851981868179985383930309949617210631332320338989964373556662491693523464939256946679350220565220962930525121373245086964686355510847955654085870064875927111729335072980992000000000000000
$31$
\( T^{11} + \cdots - 24\!\cdots\!08 \)
T^11 + 1879684496680578139929438*T^10 - 83941786315421406338282617625316388392919155700980*T^9 - 151730587685190551667441512943649188970969312987583326153775212637242042520*T^8 + 2268260218620243424002277185504554212268650242105415126008042628345023322805054722751968684970155680*T^7 + 4809394193450397290280327677854213098203861375064659700019367576254740756770680759957026581037795771499861180487930365914816*T^6 - 23550848720457227504736894864260983494233978820153522889671371560679694722345550223841269380837210643880386299843030953456020947822419711741514847872*T^5 - 58829231300043120307741062665723415684477941805091637305858930445229564411767118865775345673545103416573084425677799395488549124090017680678029680400590223450462559427715840*T^4 + 78442297800786779324574095732080522156222729709566988492330272852061058877595017008385525136590358348297999807787829019347806150223228059152228129972935452596245452875741735332240450503247654544640*T^3 + 236162723197745606505039391529263947816402332245156905069404407186410194987278528971468185207386708484094474178100687707033121198067071773698907766763535362126232061109404446852685025944755657008046169657585139388984727040*T^2 - 46342320294830776808612121752119384178374179822826709071741307694074202023829782994661977623414874801618630835261860638870998859906389763383107702977345303128929405419668344778794605254913498360844628262954313619298869513095177588411247656231936*T - 240938923122081560609687103949230017871910493490192704154659910962374357790113029078181145164327637985782027579674496343966296660727682704520540735891330481876207089238668775056543998887996700054228649035651183510113948013406825061039782107358701403906412352255748651008
$37$
\( T^{11} + \cdots - 23\!\cdots\!48 \)
T^11 - 180277972113296426057413198*T^10 - 2804241372243616824698438597886331051570785780850820*T^9 + 2418027145616146527758592033820398624627588284780829318377961569656018067802360*T^8 - 152937570963895033505703599453784717515464555845551317496428353616234446983303205337077906056496295974240*T^7 - 20743391001287433957751383215881737306830623861778132900311275063015789634761020034608015546403569514500355249476661669109260480*T^6 + 254397399968239298075110470030101037841353665100549194907487250170596697065475038354694284942997823546259527701967828370351591617680037057386202863466712960*T^5 - 4483034848024838480727826404586876473355181142208750351201651125403382259783565294700347845005700378395078790290290523555689681629963365098730440177006317036399006563804291519566080*T^4 - 117891584450832658331351049676879274667325366854920524336956756820772461401516841692714057282797361398596915062031131885266562744554387733625344664096595753916297259444583993446945897226715999285690313931520*T^3 + 2474281002721542111266928234779489294148864091125717938165582720271997794892547731388838931192300063038509151408150484197876736103095872288099115666172273928331434358111551823273410099158294229398066721677846232267661608592802920960*T^2 + 13478866195793844950107503741532109594608580375230508120331910256346271533296953153891512423379578826281253013549611364576084997377463311013648826892591598839183463738522697547396106674823030897681960779428721606210355006285101428658190646897108019028478976*T - 23828565923625535365466548000252268452677602082375677072010561136394796614222344615660385133982569158931565399083437986657818364715005084431280928564448233894430320822600318935070213373667828176704936496165881856295586509734094908973575354859322364799732194925510553810381672245248
$41$
\( T^{11} + \cdots - 20\!\cdots\!53 \)
T^11 - 549519804753897528529573167*T^10 - 304323087118877471540302057110722881210031837927835505*T^9 + 192224481561807752403744332780176552087594228291102404096539304390431816345578455*T^8 - 2283653594572955353099909469101945110714963345861894316048472411786336615540663998002637957390154904501270*T^7 - 11275504537078502201157637472887326233794936644543894265700026020664217353502664671854658108931693302579702589883830302059104371539734*T^6 + 1270316330983215308721868423437664988846450922781591181652927125722944177775149019463487804495432248243860752848948442685733330613291034735690438462567324021598*T^5 + 143325379899358411793132498993748665297818310157128170079045699924550907052099451371683074810149156261375648718757133464098568215954140087739219345967120297253629375929290651453724013710*T^4 - 29933787564372953340801697616670545147746763407141284228737339513971073539664851421397564328539421902666760021778310634957884145191586041183348325068020807613037980181039734062662796561085042432246243942460565435*T^3 + 1395723281702968447834764512300024392514612319895942261157776895624290349244760513382544611252083838465208323075330588869866420180575461626437349104205524410435537596967462250998312009280393109822252108573857817508936585668282261533168565*T^2 - 10594481359541585939095288151939695756978684173070812524564655968134279741419411838907665214987142775411830503520520115293522506826008660274239190482848032266289414247973217688409069318108032602371652404361534566709387708153147585378214844839686854400337323666461*T - 200189668439241863917052758544383285840927197221924958387327989142439145345855434464936500531279230537783829846660374733043734826698451015507332409219987047809891379626762147219023476266656995550177973829809588627969921085170642256380548283843404975565917749888714124470618524227564829653
$43$
\( T^{11} + \cdots - 18\!\cdots\!56 \)
T^11 - 50270064758017307324647244*T^10 - 4301407143326713756778954938887409000610295732457416080*T^9 - 973478187275811864384901139880946355214894926339693101319481499480167304130716480*T^8 + 5010628056908492205344353708359990338754603790292097948166454889924193832430196676347500674389936274007042560*T^7 + 2286223203511445411962447343013343067896192633088809804940775309420005932865690454848654473955833244956605383292508477834625611921295360*T^6 - 958341703728817422296946704119271046047498080482288749521560281279830621992913356211688295787629907530436426651710177956278889031495414292351066560189019459624960*T^5 - 422052647879443729755097281251517566528434927579447461239638514137174460958262655456691502815136688517494184752032182989358036935677354946347073534630111363647268178054567218386539526389760*T^4 + 63512082720967013788174169070423750229648265272976831565217142038144852026902304152934386546674384916804253459814822397346255664384377634598203116631073131954059654166876834795909128997046567890514845477083021639680*T^3 + 13705312884881167752425974425663089076509617294140095698016242206102938394838387902862803971218824124193759241597212127891996727176277354165371326724776916513873204779137326582645882895886400745602759734075752133646845944807999454466262958080*T^2 + 174526047747100443248748151092241034091778897880006161665280355737448882886668290718195852422996574397965879013659645532486935219336792599994909835027139380988970051173926370173699762334359796313533480737481593460769238990074919360655252630980028618615678603623399424*T - 18105322907890422110989813335646170684078356525879811668592292691072959715228575291227112152490734963724392906236466402067029871353630456352565047093180506272305821686293890712323394233441478905769633917872606658500668685844488286279524397285576564771068894732070479331191112645281332336787456
$47$
\( T^{11} + \cdots + 24\!\cdots\!72 \)
T^11 - 10903258570108047175558188228*T^10 - 49610604805883972538618168384506876832066221804374063120*T^9 + 884431861306990253141003643682759963525521233375154268721210614142953404107566071360*T^8 - 619582984466551446678231528859397217229658968384826755818518382717989672760244283581468688907289328839784855040*T^7 - 21984897237025021704616410711604052555055914032293920500466635700491171920560479117321738263077239099075979603142216283167174018059574650880*T^6 + 54030559493844380075910964675286631731979595768305424021336371650464986007588091942563877929212516127703534131638413457059896607411484528268970893834786960692358799360*T^5 + 170677743436031023100238884756653596285508074625747856528048295032281289583390168399018737319930263574860957791998917000191144598372570790202384476812306702079304236012007995302739624947451985920*T^4 - 636384776466247297904061596156769297178418000717645486849020590230184336573758972098183814428476692735052950812606526809907167626188337066966931267777303885682234087980458264475532470249315440203000388402007338167251435520*T^3 - 20805343218591955160870094014751091923789408932365983227868270117625489977453994556589899930144211387024366576180608927427812538907452224066128872872244237673880320788634438103533675892469776686712027957536686802317604116744192234809105804659261440*T^2 + 1067908322526817380041025875053604672155719958932486994119395166652489789043519661291958721495823315338055284014799031912462037623776164425090704409341850301646194013070630212510985224893871929389034943390841933035436670309518656433922841498560569433474765493089238269559832576*T + 248326593005408791744668710258368739033586248334927122807013280572326843268472105273596203868652821308846597658070778976263564086445834655682401548021781283456836398006343118416847809080389723163766383091634920604124121016536113455073504774714929881125594236496172014536000952056281140696985218341404672
$53$
\( T^{11} + \cdots + 26\!\cdots\!24 \)
T^11 - 33298643916770080171872677874*T^10 - 2939623964295957543515930999796764686248548034258414341380*T^9 + 79886008168480505479053498436014845091926895979710043878857452377772081482489636666120*T^8 + 2864380295543024834175786462198361704942407927655623146362167446997421099120741108854589187386328529165230201356960*T^7 - 61512341637125296243304420550097414908652076030676171950829759134818410102687126726804323847362532274330843457132763046814868007969290749663040*T^6 - 1025222760635300401910037945296249453083788909381053590639470258297292990321588437403338056536144303264331029073552751463475844537396728493836912721244556735073632213983360*T^5 + 17342014239185576878390550974721292253318375023805728171572550440378284262451963088035600312444953959003110782281215409984929241934929941156617856140448712178546268081104469677333719297510165619216640*T^4 + 132015499129681231066538009326221758618356486781629064979880367327415193500239851743309922743359311285360627477059058997900339414238841068054312962526691290691473117649984031645028373628264127821203570558401694978554744275764480*T^3 - 1689159716477786098672411909963772137477591666650422283953407621660199628795404522496592831410091298197492641371642420328576026284065871195123858115888628772688437977869547331442400974496479654065685510705081979774281956287026510862306956202426279404075520*T^2 - 4040904647868968402648546312949870944829046730718671082682789665691278112750599704928045859218125959066606608832031011811351956909440708934253490829844498658202479783802568105980558199155496842353060218989124251738244332038718379998265913305927687245197883032087612565286413474968576*T + 26946751333161855884763191332545667346725726724185236010869289164008990918582043000857392497001993661879202072792163682567500536544369717551907876864456206350418853143745239102353292654191473981728151033623780030677352997145075544018097909533689112060832519254228449414545066928744381674305701377554216529127424
$59$
\( T^{11} + \cdots + 23\!\cdots\!00 \)
T^11 + 67706990548480155796584121920*T^10 - 151413356356098872156783937659340464286082221578099332537600*T^9 - 9466555564265380019998828838008177202123281724210711827917278576520628895363745987072000*T^8 + 6362660329812675988860785669773588423782628650027425222200568772940445234873885027476182301396866056974012196674560000*T^7 + 180949493093276036404523974997098453462115372553169888818660807715406307430573198625379493991188278815858701362202045793178943707344592954163200000*T^6 - 107639920900771555505777335517053264161145043594665761944366053644305906573250558965568197785972153862854432806567638498925562568975156659546535139428966234299741181526016000000*T^5 + 339826260748210610319535528877821293261725091717969111819208990567405438151597719482374987002219137023629064116308484095383663811527616376651830339148795689180845752498273774152230808684049083924480000000*T^4 + 679204720130209081820676855598624856206541314442961089480827354989924639903377878458086755021315792046950654334834940302205119420312854224595930188067380876652526932534821042322715300115017683427940808566648250108534121306521600000000*T^3 - 16602601465824727229504281630753330130394610907048256048926526104514315293310829476325801382623101398634531443209951075968606706180171525169737957321872018529316352542766846838376688695441004699595599637181650222755419049805738217822280148715701952053248000000000*T^2 - 815214016192151732766346608992343650806143517612209384116224865440070656418911683484971702213350060000827749653852392767381351594778028043106675458700559294688397400991564704967895942655041896226829305491216861510229124331599595054430902192925279455524507120443943760812358343065600000000000*T + 23774207892610321689572599733329437101638052958302030004629355409887631743969480402517748601692314032732785344621113505645992893991465049954244372067074632508338680254265140473632457371629983122336261918791436644986660683737996870369801782667504068782560704930344225198939144085381752144993851512523870699520000000000000
$61$
\( T^{11} + \cdots + 26\!\cdots\!32 \)
T^11 + 344769258471797286249471450898*T^10 - 552874998231599170552366422912689678287492257455013515906180*T^9 - 156060658039234034567741321087756674593264189471953556397918902095608854713800785084931720*T^8 + 112462261438223245369515640112901170597647632153326724594324500141608330597189930328273258038979239723320687610461330080*T^7 + 23867970996583351712340557510129000038376295686202020960022125699964434900443856063282545381193678979773977635300957510138470095761741243113066052416*T^6 - 10233184821461739726502749026779258880963371258007333964840370322092007059695734943854845049137606967163601415222740200835402747066083506065217476917436229145157384035101160157312*T^5 - 1348557882664791596903663475935120790152932353750961853139431815185175463065761484067270977614139211031606102512979663892023538135133575886556261908559361658048277003008837229326374976616163422970536176861440*T^4 + 407313808330047642577869925536479969816712574717426637875714295991464033789153986455646492578279458126643965522187287049366859460132388273923738430768818948094800147274354733259113697385319186141568578775737210136889378928090983131383040*T^3 + 16226239211969711629201198059298710483125919734867081375816868266224262352558419323508626506675744102144791942697914861491034928867565863443630768558555125632825780346604496880297404281257001321291214285878594420946381367270349414764587567737728133412659498781514240*T^2 - 6309315583230234290086347311418633667978343717632167936971831182747866387550826466346540669484051902310410182799348532763051286852773095584390923395458962791843279662565429640534906859656541007283114396220047715910634580977502886554689918319613402419620060903950471891117596093577657323799131136*T + 269121598095066155342987393276171375727138014440614815992563015677099006307830847506104239195599224224523491770282544554706339655969058341588311692407917451675373546933104094253346360282239107783139173584523680725565491629100469951706646094206614723345290427197229449835969819477859225839455264902620605072455648471219116032
$67$
\( T^{11} + \cdots - 46\!\cdots\!13 \)
T^11 + 1671796054942808947714198855437*T^10 - 15218757763026677786187867254413484429959753112199382888222245*T^9 - 31283756112208075535519107814130524251590409170072135154760008079854154082900099198177576065*T^8 + 63266070445101796108594468323548784681737296865114154897295116281992599637625917822202953025698343849794037925159951891210*T^7 + 187329219807034831937164300119223418020722963107104687582895652677494696564716772632811799178383999382956999146643074528242771867868728044516085460288770*T^6 + 18385624880089626458916254280039541797008543169801094275646700117710389506815979861170372331381404536083547681630301197736488350583488081156503497767137705354393800579181195750237110*T^5 - 325115231238735494591686666292611065223488070048991584831561915057187343986805451845391321369899847608936027814765860972203269172942450250986741345401121767506155100621857616452558055662018715018790493880441612930*T^4 - 390333776134138639725217718541802260160236635382389855865889719319090562674415890130261210198906051774089180540476947868638634540089087063048380392205655799313407531503291567568223401381380465104531188105727431404105396307675950047985215078395*T^3 - 199923699697349990934124542114346988516995743470019729626213059742838445789184183608117952200030939263548678874474667298133042952264581254677016875144390529627904514260047854338877067679552993087670469044928697264191041256679839723822732733296817375824082195809555613303615*T^2 - 48693744352623947909669799767348485736887893939918767523762981865994975072853850096215214195875891834601249631074056021743679293836602934808561915550133956532571343291945994517749745245021655404329240935614379568383659115289094033913817098794068570568360703041377133532370832663694661869658591329702049*T - 4604985776481976570010499022792715797101592087577602998128295125466572418700335776720943865815121219319146672360211959338799216444728696006242598361227495746076816385716545279117255154551693919806310226710297269582478558869744201440063190739144231646944906384793640513480435879599008779251795964970674980377026136315733875401470413
$71$
\( T^{11} + \cdots - 61\!\cdots\!88 \)
T^11 + 5525905608449961693610592189868*T^10 - 99007077307057047740727395348230764863114216058996503012792080*T^9 - 622914468458637670452456060434824120434566090329753574784221421308468866380405244562009085120*T^8 + 2846842025321757733235404508195182743007010615340398919557867203279561224485182569326513940432169187920251866757174688442880*T^7 + 22947820478778710321448580687539322443502117188118393166518618660680382486903549021050922132971669774703199177516513951450890618988131596319936333171439616*T^6 - 12255020941473518459188464257327383883070783140564356240846160392890008354375072741393425136678525723013718648753711519273534232839396795882641672712865684399812648429532780820984635392*T^5 - 296054566519772607041460390003167450295636593564287907073146557423019550963434006782204345584299559623909683435371505622160529228890400420957838747995655179231380862287878817975725135647903838117664702767557782896640*T^4 - 340465668820759739362673199310537338534879210537679688430109687053966885854785352505611039259539091274455566231957817424424365893537224867070701062088933404524887622386875510382384453610111174818302932010098971266775883959439505685289193795420160*T^3 + 702543945869189011451671019731240906676991644485832562944693864296067430551243553138521878366206975805447065277106876126402153832880136475390120179108945270532348821247141573173361164369224145832114875567620093662155867125016616245648446025809459079250614399865682802752880640*T^2 + 820967893830332541164733219997656842984676702006887093780827590012705525203655739763190642850979984388999066784739008487663821000607550071714559342090023424737085346047237680407608523851301113145780109722546041470229250302099265583210955576641250981421340993073694740131400498796248176408486964729782206464*T - 610130830193874915325875226587040144854102290822528065457894394273843998678886464065757003287183336618684952348651759028545911518159749405195510748443797458210681730955656793924968354507099742206325786513367936513626901154149375628326451792620448849626272816960348197960244316461727993393854256638839962885858147059836035463536797810688
$73$
\( T^{11} + \cdots + 80\!\cdots\!09 \)
T^11 - 1280933432508086429255473349609*T^10 - 98052134087346592575797144049909727959767807027501065210110305*T^9 + 180741429320308221520171615499596076298396592537313251071229215299098282630085161125960805745*T^8 + 3364100054493876366706243373610976965350092333928649051330550420736020836941558744589106398034786433090952305439134402212010*T^7 - 8103894775113672185351076082018966844693576982681244590623456819221995655517553330928790353333350553579275368049953374461476487319577265679430914936744090*T^6 - 45383759107410023670232766685867713746776483210472420006210763163969413766679294264807568136602946340456971094337763715344994463258919349277841189933921109738463236097017738650295750210*T^5 + 137504591297197111081400228091163930558475788446409659984134566018487386101251020698063841707601350037439328094678145492580311432419277549210237241139959508012996554284573007233320556687603912305795469551134984477890*T^4 + 171193808354348863533522895316643437873304423728394733147587911178536542427012567778327315088202464890640783553062824749077899527099802539800595558978409242862276173117128967396578651822419352662432136986232058003580234266826657188282998462905605*T^3 - 704663219138255509776718466628624595869335998338175920666126140382325990574398980454264710693681634963807922231897083391948514293036028080051983037930516220482043973720416747906387602896557593736611723517521601077701280888029144355606022714555678570269182610850718348173598445*T^2 + 546956071003548112339605576302748743311099679830753456199907660830497646313381207988589161934520853556465164740133343095370846340070303718405622044240333985177971282175807010700937650246887051221897313670152684362421378502766242789494501753559739188105990825176938639696370160655741271482901156960742899*T + 801296050607370656159210380408292292623553603328439543421608293147219297378517272110573030496133255486520353170150581796955064395122518094832222903240059287966581400825928266668541251489221742698605909300038906070690124717743540884021223929993623776954610040981247417938429970115216395176276396199050161696903463330940731084839958408509
$79$
\( T^{11} + \cdots - 92\!\cdots\!00 \)
T^11 - 28416813573575354189758739594190*T^10 - 1848617870836343458148468599673989239614015690039095291696746900*T^9 + 56183988276467246084951661450442360575213858113392461394671399953824831577276303512901426431000*T^8 + 1087908319715945082663545169392078427692301938597864986140932493219128868788564112495497362022198903883457901566262576855460000*T^7 - 38775132508981266784175356808110522038260147118306680559743021496912540345151251321064522109342241331379750127565187546273736737358288811722025883904785400000*T^6 - 176320157552687101973199950250579354438568949572687687761950351851387965604809725155151557416628834482729416854827002260549541837042984467236326590115832968133446080208873635197805434000000*T^5 + 10816201433570936628060947531867537681138386894944357604650895008343374520051309999167131384354686914976665593384946299818216399985854905307301918448507025853813908277777889881101210521213909167480997293402851455660000000*T^4 - 27003073792499254668749279613633238123935903392169928870628118551872103153464303128266189613205482950939238082694612439077407676996061510673572610293860691600626919530832952275206506035252963055054655237674490708356318185824237386211926138389900000000*T^3 - 940572073672596967132969170538623071766016005178508107015366066403670052748078932751402695579812707607144275311049566470561889897381779853832841134105492985409485654384162059102537613908543081589666844969824932636641317178021783896310280748744365602696513710169513669664199000000000*T^2 + 5940497546488139258337419586798504393493534597762816782453844265045758854430815606189071423447442114494358040751381329107280514259282796780949217343825819953887658687911412720210067198181607959427707941692905378417840106110790851013255520843824499089589395133730976240422251973414091306941661359536712550000000000*T - 9295664270154244991345747495738218838955290905305284407871055043509836782464830057601676621435734798618462516715192309260782646514451198133956686170403938913856690425935260291680026426854801383577712387503717903987096608823017267881111379069332658329492905521961296590432779854447019840283512447399390070519963753462311059716870052500000000000
$83$
\( T^{11} + \cdots - 17\!\cdots\!61 \)
T^11 - 127792566726367853829683612248839*T^10 - 1862019544550295183519975707834252967230539013061952897645251405*T^9 + 888496157601688169303048672436552162771879609457950700781238399097644720344536485063155686908795*T^8 - 34463816956519536474329916591989949649061164666764495585788110830487005792816699217601235717800725566119570737147519379809055190*T^7 - 393511361741860740519970088981159894051950057406371994456594560458461999591682923613215435755070194584389711377531809331111215594107237968374304766120387335590*T^6 + 40176285664117176759627680045814469244636105493481217022072889502568117016049899466147880613999572946194844920789018138526621767434231870475813829520515212978784519739802074192082631922673990*T^5 - 313336148531335636176224747272579066948746187809765418354922016506829349863720340603857613781518137104297333997137395426390573616928720369750301806106790188181881168704515770942700070602342926629294062394425632763876957610*T^4 - 10887218184350560286605077493865396776525509713403426342752951546154080550381678265679713994005829275940759355700301334658347785123009959401323438203198007634380984195648063643602209622922004715359373281062365798241015553629690424177165193103922673016795*T^3 + 153331489475332671597830626443983003839175379539263068823995013992000926238070722579753685908456619882129068849817384747357866056348877450275237485958915414098254920643870516398454719882391719546778046578354011113186348417345667516245842759449588076973859541232616937739231777339291005*T^2 - 287252204517828491999954934622664577590274970221431600685289221783504825055460393900668316107048012141762241335053426958545133861492569221873314288555674022706895565829034810028146778761003999840048893586087514254306593132479903269485760366420305872786171228184444320343873195588050296111331752534560109246771350601*T - 1732347274597149131735483255318577853863481291716739482454553732885456453866154749011207644130449136157102784771521202540377829443568218527344705937980928363431667444916742219067315928481806297355274723706612691610247739115539817741186870916955422960181610287809911596555984780373567237876383205992519105818477190239617342952286424340542685657761
$89$
\( T^{11} + \cdots - 12\!\cdots\!75 \)
T^11 + 24030870261451879999370600550555*T^10 - 139521398243699176880464531429733860347505187512592169856823133225*T^9 - 6238799600880141969454821866441534982964035575838887222127708439211447904772270670867904214564875*T^8 + 6726283617547946842888470600644670276672988112286126636113902006332565283816698298926813382514407415254560526080606656127400066250*T^7 + 354801433806196148945600187008442971809996308131351105907916602204418570169634778361650097599535030186258134253730068084993021097198779807422205311272310836768750*T^6 - 140773642270098050031296546423937380606627987204409289661534877629524172346773384248918634919964171794894716612971278074419124376121360563901904749809574337515261003324383638416744881519005531250*T^5 - 7744422883639996909669618831319698977357802465451117359947834821157419266997624249323794415696046773116985347954646561110004256368812649662921536970708023893192423589508517063584003376805307511257998281718463209336810413593750*T^4 + 1218373832538197893692659053734621907818269217219097566853949617119711862119396430803859222619901862796958107351297432880234806838297349972989252553376809193711034478856527440400720981171109916877295701099796802556013573884280425082654307427429026333476953125*T^3 + 65030998278232835168112316987969880062708951447486886037776242455122139069375465492137336194021300413353656518286538044099217220491849461784401312791194948507778473917715546101060904318944209490446921223176767552547019676659828692928070610630347781535507311246329699583782154065349240234375*T^2 - 2824698348528896574248406105855798050886901800135813581997784415818976758350893419645808983536866915262215032626448259473066567328052798074849750240682298709959844111922528332416617851416444437557698201519677691446948788388440753548943828921714026341365542566142354945230904093753152913427930237232484183050684298095703125*T - 127326570339874230126710847799833938406284165967884110273503187781451346671152225103693359828691584920976427765129052595124477570933590812057613053369817310903015490054531253418354279438436733965990965562291644879144790946243906799141349480823076603494455953462787734976247029808108569012174485067767219089332951423092536699462890198735565952484130859375
$97$
\( T^{11} + \cdots + 85\!\cdots\!72 \)
T^11 + 674692794164529660649398963528122*T^10 - 1728379683774222774121890549210294691452546413255315466528381714020*T^9 - 1420509008965491984783457422134736595695863228696351034589883304408131401531933094633961821350750440*T^8 + 738518473124593216454447522138736298306910697402093608746528421291516689217616191311705238732185271504567563812711984280964583987360*T^7 + 826629156626511971948656652348768584780088614479731523108372154636915925083593008158938131159372283477297276022534031345992465360669763963901114831036378195002617920*T^6 - 4633617528548066190958961397658381081980820684697008207473667067393634053933070440243607877112282055800921857541705578288233993629020232092213031211269534300347125306988946180605198375584719783040*T^5 - 139293458329547176967360973902129597827560583671702270563918579982193816594665760143688055351307354559867743822387228496818189625600819917679736872657047227040632763498857956855549331770314198783782060549800737328283606616779930880*T^4 - 22053670115121527591157082526432225931536513446891291453447835952231884609691115528104336942430288160975515961144036372669684439616175551845483723250425211744128603111171365753462040622862111934868881322831956870526995395237398174708231492534984458392618375781120*T^3 + 4925114040591621750435222709048328892113901690159012731739616639462877282510689121939854018550673131267948501434350497486602715508082150774407135702313961077413865254644055704252216911581906665516724904119814726700387518246020856870789477577260864139671122296682885458445964580689323882294223360*T^2 + 1390253743745029672929198205897886899150733770749694108338258653330451990378692289611071106268442187495113306244100259783674481889443757289945834346622513081387672467076421924247064629945829281575029057912600532467404410404230110272602027009379577296163725778350725857534102312912594230148861849472778841516812450991937235250176*T + 85518535486734308808062675020315327969412545232759961417470417040824733456850707374364530202400368274535919863310450959604212075432572353750075796377877813520192026522710944416479699146467573354810392726633826828715606278443473211040273287653604376902685597346088640448029554888795147399918048780203473272616629814119060598160310543803286791659932031457769472
show more
show less