[N,k,chi] = [25,20,Mod(1,25)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(25, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0]))
N = Newforms(chi, 20, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("25.1");
S:= CuspForms(chi, 20);
N := Newforms(S);
Newform invariants
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
For each embedding \(\iota_m\) of the coefficient field, the values \(\iota_m(a_n)\) are shown below.
For more information on an embedded modular form you can click on its label.
Refresh table
\( p \)
Sign
\(5\)
\(-1\)
This newform subspace can be constructed as the kernel of the linear operator
\( T_{2}^{8} - 2907524T_{2}^{6} + 2568216374016T_{2}^{4} - 678867689422782464T_{2}^{2} + 8301849147532531204096 \)
T2^8 - 2907524*T2^6 + 2568216374016*T2^4 - 678867689422782464*T2^2 + 8301849147532531204096
acting on \(S_{20}^{\mathrm{new}}(\Gamma_0(25))\).
$p$
$F_p(T)$
$2$
\( T^{8} - 2907524 T^{6} + \cdots + 83\!\cdots\!96 \)
T^8 - 2907524*T^6 + 2568216374016*T^4 - 678867689422782464*T^2 + 8301849147532531204096
$3$
\( T^{8} - 4476366576 T^{6} + \cdots + 85\!\cdots\!96 \)
T^8 - 4476366576*T^6 + 6998614044948851616*T^4 - 4394102925151257527276257536*T^2 + 859178610673769519506507390330864896
$5$
\( T^{8} \)
T^8
$7$
\( T^{8} + \cdots + 66\!\cdots\!16 \)
T^8 - 51160209747400944*T^6 + 649955449858844816462059274614176*T^4 - 1364277688497122259242343356898905016125205537024*T^2 + 669240116784884405332807029722912360484202369263457687836124416
$11$
\( (T^{4} + 1689787632 T^{3} + \cdots + 34\!\cdots\!96)^{2} \)
(T^4 + 1689787632*T^3 - 199640378386438317216*T^2 + 261898241386772055594839701248*T + 3472045467863572633098092339504841175296)^2
$13$
\( T^{8} + \cdots + 13\!\cdots\!76 \)
T^8 - 4377208890385445656896*T^6 + 6162799484605893770665203332828997894713856*T^4 - 2818757514767250500856469680495941342508758950401183478091268096*T^2 + 139215689824822330263007963292020973627232935251378278476026309349683532158687051776
$17$
\( T^{8} + \cdots + 77\!\cdots\!56 \)
T^8 - 408830304074305634077184*T^6 + 19414380962399132609907269557365314970075856896*T^4 - 15217781441019864074317636428059626363490222840993120111618366111744*T^2 + 779666890257137536236962092576823165682094927397992819286764925154835366771139496902656
$19$
\( (T^{4} + 2273594190320 T^{3} + \cdots + 35\!\cdots\!00)^{2} \)
(T^4 + 2273594190320*T^3 - 3167496109792668865648800*T^2 - 5730460875365262213319883983788448000*T + 3552257537400747799634081104144472031097036960000)^2
$23$
\( T^{8} + \cdots + 38\!\cdots\!56 \)
T^8 - 330039681237999620461823216*T^6 + 39873328330882726300432320505435690774644397645435296*T^4 - 2070923506256821596325013328285781999903868710184850857382087658362395551744256*T^2 + 38396948578947286817926172424592433522475114364852160630641776078426456939754599389810482638072092697856
$29$
\( (T^{4} - 94111150172520 T^{3} + \cdots - 22\!\cdots\!00)^{2} \)
(T^4 - 94111150172520*T^3 - 6103473247402458928759477800*T^2 + 872508339443956436860646559731597486748000*T - 22943495167493401502312300582319910542871691754443190000)^2
$31$
\( (T^{4} - 36057503343488 T^{3} + \cdots + 16\!\cdots\!56)^{2} \)
(T^4 - 36057503343488*T^3 - 54549593924880668938482717696*T^2 + 79011271610718830917543418007756611780608*T + 1658947035956476575224332893561862361718752104683667456)^2
$37$
\( T^{8} + \cdots + 63\!\cdots\!36 \)
T^8 - 2784997875419164522347911417664*T^6 + 1668881389093828070220212854973370331217135221451557461275136*T^4 - 220473993279496797688594532358796862002369243471491692792579229159814390970413761410678784*T^2 + 6344871524623267586572536830702556751018184214504310734848403760844789141688004333333156881165406804212029846316711936
$41$
\( (T^{4} + \cdots + 12\!\cdots\!36)^{2} \)
(T^4 + 1657134714428952*T^3 - 2442827123667676999098684188136*T^2 - 1535719196713588907245974399635788441640298912*T + 1282969288363512012683630202071377407953562994532046179678736)^2
$43$
\( T^{8} + \cdots + 88\!\cdots\!16 \)
T^8 - 20676885629813724164295854246256*T^6 + 114966706007903284404349017985843289419684165644015420901596576*T^4 - 191595699366935540950932493530120096749861417383515651856587333343929309953585871376447416576*T^2 + 88674799934421848593416003566336226805065940500822424153601922386277898522931631841934012265449832898649078447708841216
$47$
\( T^{8} + \cdots + 65\!\cdots\!76 \)
T^8 - 229708023670517982647891333761904*T^6 + 15114270690441202948227710345764291770216344574998680528585546656*T^4 - 232340452912307078744290588602431483499190375382767759100628708814097249597353023833314523343104*T^2 + 65332061010635566698790217591775770713931896701488395741848559579705280925248365895651128275287886127256487361811587229598976
$53$
\( T^{8} + \cdots + 67\!\cdots\!96 \)
T^8 - 2651668802273779256344490506822976*T^6 + 2273421445777077823076138681291926880959878086665119611294941180416*T^4 - 689726148445762215753427386099072336931169564525080194237444281126507059327501163157460676397940736*T^2 + 67110772329420465095976670928219110714807201582984284567751749492044508383633095088502014220806869142610939078891953798622141546496
$59$
\( (T^{4} + \cdots + 41\!\cdots\!00)^{2} \)
(T^4 + 129824016389006160*T^3 - 179988897680742278868682966711200*T^2 - 262521641619891871493875627163166940558363305696000*T + 417725876963027854118560647368697408950532343270492527907212960000)^2
$61$
\( (T^{4} + \cdots - 62\!\cdots\!04)^{2} \)
(T^4 + 291446781376613032*T^3 + 24738313399169568226421228085087384*T^2 + 462801923310139528510457032965875881313289364198048*T - 6210260419442438695436672846945642504211772732544891120963799889904)^2
$67$
\( T^{8} + \cdots + 21\!\cdots\!56 \)
T^8 - 153527506463871372944643200914854384*T^6 + 6102896239017062244817685974546444412646942054494828090833748207342496*T^4 - 23503472505879608889313098392978494789932381806872124778334399057683825194456572047395333384176994521344*T^2 + 21662859853996942917540207186109786784282276586178113470326502362701073627064700125041247827888234581796983132627147259189121865315353856
$71$
\( (T^{4} + \cdots - 26\!\cdots\!24)^{2} \)
(T^4 + 1308503800301463072*T^3 + 340562177196005698650459869149378944*T^2 - 96170075052568748508388103680192133267824155206940672*T - 26782702222884659087985311307506114009423620450408264666211911084929024)^2
$73$
\( T^{8} + \cdots + 14\!\cdots\!56 \)
T^8 - 1246603765253995806772735030470172416*T^6 + 430399142048556221032824957895265138586422741389588447775608758530973696*T^4 - 50401933923678298075403295104949846683511128460646181412143819067614479599108397546507050601629567188729856*T^2 + 1421846748851089790157629684410446496342776724520384351714863511902408477402548382655221998546973014920212089557949725591378354513064184774656
$79$
\( (T^{4} + \cdots - 16\!\cdots\!00)^{2} \)
(T^4 + 1967546045554930880*T^3 + 1244169529195600034315523900176755200*T^2 + 226436028953412425278453702149830640253018011650048000*T - 16436262367015855857748496139136446422208446121079700499832113520640000)^2
$83$
\( T^{8} + \cdots + 18\!\cdots\!36 \)
T^8 - 10852817740106930733547060816132599536*T^6 + 28007678124912681542223368009865014671629419782420793249311979686470315936*T^4 - 13612978579682692508081662064993477421471849915359243100433603817014328429635777801464835919653484396870902016*T^2 + 1838150251232173350790144480035879450910764329555521900942136060297255222887903944058992358802126410140062353053584564406433146918437333059323136
$89$
\( (T^{4} + \cdots + 12\!\cdots\!00)^{2} \)
(T^4 + 1060070550818460840*T^3 - 14838462334842311916664313067523564200*T^2 - 22419674240175247569369400899446144142448576421451324000*T + 12664784680539202157557709623817188724709211720870772956219944567056010000)^2
$97$
\( T^{8} + \cdots + 13\!\cdots\!76 \)
T^8 - 121688758867555875095566087824040840704*T^6 + 4352904111246091626657750407021646625961852309757140930149544332577559085056*T^4 - 52649949068243571411878037562441836770175287998028364658357615188659149127728288513849558623225136695546168213504*T^2 + 139796209585438795834223991780330770674420063713083331939552584944911935866980045487134373185085022831090294359680306540404256067412791990608803659776
show more
show less