Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2450,2,Mod(1,2450)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2450, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2450.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2450 = 2 \cdot 5^{2} \cdot 7^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2450.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(19.5633484952\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 350) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2450.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | −3.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −2.00000 | −0.603023 | −0.301511 | − | 0.953463i | \(-0.597491\pi\) | ||||
−0.301511 | + | 0.953463i | \(0.597491\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −7.00000 | −1.69775 | −0.848875 | − | 0.528594i | \(-0.822719\pi\) | ||||
−0.848875 | + | 0.528594i | \(0.822719\pi\) | |||||||
\(18\) | −3.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | −2.00000 | −0.426401 | ||||||||
\(23\) | 3.00000 | 0.625543 | 0.312772 | − | 0.949828i | \(-0.398743\pi\) | ||||
0.312772 | + | 0.949828i | \(0.398743\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 6.00000 | 1.11417 | 0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.311919\pi\) | ||||
0.557086 | + | 0.830455i | \(0.311919\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −7.00000 | −1.25724 | −0.628619 | − | 0.777714i | \(-0.716379\pi\) | ||||
−0.628619 | + | 0.777714i | \(0.716379\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | −7.00000 | −1.20049 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −3.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(37\) | −4.00000 | −0.657596 | −0.328798 | − | 0.944400i | \(-0.606644\pi\) | ||||
−0.328798 | + | 0.944400i | \(0.606644\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −7.00000 | −1.09322 | −0.546608 | − | 0.837389i | \(-0.684081\pi\) | ||||
−0.546608 | + | 0.837389i | \(0.684081\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −8.00000 | −1.21999 | −0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.708828\pi\) | ||||
−0.609994 | + | 0.792406i | \(0.708828\pi\) | |||||||
\(44\) | −2.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 3.00000 | 0.442326 | ||||||||
\(47\) | −7.00000 | −1.02105 | −0.510527 | − | 0.859861i | \(-0.670550\pi\) | ||||
−0.510527 | + | 0.859861i | \(0.670550\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 4.00000 | 0.549442 | 0.274721 | − | 0.961524i | \(-0.411414\pi\) | ||||
0.274721 | + | 0.961524i | \(0.411414\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 6.00000 | 0.787839 | ||||||||
\(59\) | −14.0000 | −1.82264 | −0.911322 | − | 0.411693i | \(-0.864937\pi\) | ||||
−0.911322 | + | 0.411693i | \(0.864937\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −14.0000 | −1.79252 | −0.896258 | − | 0.443533i | \(-0.853725\pi\) | ||||
−0.896258 | + | 0.443533i | \(0.853725\pi\) | |||||||
\(62\) | −7.00000 | −0.889001 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 12.0000 | 1.46603 | 0.733017 | − | 0.680211i | \(-0.238112\pi\) | ||||
0.733017 | + | 0.680211i | \(0.238112\pi\) | |||||||
\(68\) | −7.00000 | −0.848875 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −1.00000 | −0.118678 | −0.0593391 | − | 0.998238i | \(-0.518899\pi\) | ||||
−0.0593391 | + | 0.998238i | \(0.518899\pi\) | |||||||
\(72\) | −3.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(73\) | 14.0000 | 1.63858 | 0.819288 | − | 0.573382i | \(-0.194369\pi\) | ||||
0.819288 | + | 0.573382i | \(0.194369\pi\) | |||||||
\(74\) | −4.00000 | −0.464991 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −11.0000 | −1.23760 | −0.618798 | − | 0.785550i | \(-0.712380\pi\) | ||||
−0.618798 | + | 0.785550i | \(0.712380\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | −7.00000 | −0.773021 | ||||||||
\(83\) | 14.0000 | 1.53670 | 0.768350 | − | 0.640030i | \(-0.221078\pi\) | ||||
0.768350 | + | 0.640030i | \(0.221078\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −8.00000 | −0.862662 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | −2.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(89\) | 7.00000 | 0.741999 | 0.370999 | − | 0.928633i | \(-0.379015\pi\) | ||||
0.370999 | + | 0.928633i | \(0.379015\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 3.00000 | 0.312772 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | −7.00000 | −0.721995 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −7.00000 | −0.710742 | −0.355371 | − | 0.934725i | \(-0.615646\pi\) | ||||
−0.355371 | + | 0.934725i | \(0.615646\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 6.00000 | 0.603023 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 7.00000 | 0.689730 | 0.344865 | − | 0.938652i | \(-0.387925\pi\) | ||||
0.344865 | + | 0.938652i | \(0.387925\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 4.00000 | 0.388514 | ||||||||
\(107\) | −6.00000 | −0.580042 | −0.290021 | − | 0.957020i | \(-0.593662\pi\) | ||||
−0.290021 | + | 0.957020i | \(0.593662\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 12.0000 | 1.14939 | 0.574696 | − | 0.818367i | \(-0.305120\pi\) | ||||
0.574696 | + | 0.818367i | \(0.305120\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −1.00000 | −0.0940721 | −0.0470360 | − | 0.998893i | \(-0.514978\pi\) | ||||
−0.0470360 | + | 0.998893i | \(0.514978\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 6.00000 | 0.557086 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | −14.0000 | −1.28880 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −7.00000 | −0.636364 | ||||||||
\(122\) | −14.0000 | −1.26750 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | −7.00000 | −0.628619 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −8.00000 | −0.709885 | −0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.615500\pi\) | ||||
−0.354943 | + | 0.934888i | \(0.615500\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 14.0000 | 1.22319 | 0.611593 | − | 0.791173i | \(-0.290529\pi\) | ||||
0.611593 | + | 0.791173i | \(0.290529\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 12.0000 | 1.03664 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −7.00000 | −0.600245 | ||||||||
\(137\) | −3.00000 | −0.256307 | −0.128154 | − | 0.991754i | \(-0.540905\pi\) | ||||
−0.128154 | + | 0.991754i | \(0.540905\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −14.0000 | −1.18746 | −0.593732 | − | 0.804663i | \(-0.702346\pi\) | ||||
−0.593732 | + | 0.804663i | \(0.702346\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | −1.00000 | −0.0839181 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −3.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 14.0000 | 1.15865 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | −4.00000 | −0.328798 | ||||||||
\(149\) | −18.0000 | −1.47462 | −0.737309 | − | 0.675556i | \(-0.763904\pi\) | ||||
−0.737309 | + | 0.675556i | \(0.763904\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −16.0000 | −1.30206 | −0.651031 | − | 0.759051i | \(-0.725663\pi\) | ||||
−0.651031 | + | 0.759051i | \(0.725663\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 21.0000 | 1.69775 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −14.0000 | −1.11732 | −0.558661 | − | 0.829396i | \(-0.688685\pi\) | ||||
−0.558661 | + | 0.829396i | \(0.688685\pi\) | |||||||
\(158\) | −11.0000 | −0.875113 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 9.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(163\) | 8.00000 | 0.626608 | 0.313304 | − | 0.949653i | \(-0.398564\pi\) | ||||
0.313304 | + | 0.949653i | \(0.398564\pi\) | |||||||
\(164\) | −7.00000 | −0.546608 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 14.0000 | 1.08661 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −13.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | −8.00000 | −0.609994 | ||||||||
\(173\) | 14.0000 | 1.06440 | 0.532200 | − | 0.846619i | \(-0.321365\pi\) | ||||
0.532200 | + | 0.846619i | \(0.321365\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −2.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 7.00000 | 0.524672 | ||||||||
\(179\) | 18.0000 | 1.34538 | 0.672692 | − | 0.739923i | \(-0.265138\pi\) | ||||
0.672692 | + | 0.739923i | \(0.265138\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −14.0000 | −1.04061 | −0.520306 | − | 0.853980i | \(-0.674182\pi\) | ||||
−0.520306 | + | 0.853980i | \(0.674182\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 3.00000 | 0.221163 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 14.0000 | 1.02378 | ||||||||
\(188\) | −7.00000 | −0.510527 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 15.0000 | 1.08536 | 0.542681 | − | 0.839939i | \(-0.317409\pi\) | ||||
0.542681 | + | 0.839939i | \(0.317409\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 5.00000 | 0.359908 | 0.179954 | − | 0.983675i | \(-0.442405\pi\) | ||||
0.179954 | + | 0.983675i | \(0.442405\pi\) | |||||||
\(194\) | −7.00000 | −0.502571 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 20.0000 | 1.42494 | 0.712470 | − | 0.701702i | \(-0.247576\pi\) | ||||
0.712470 | + | 0.701702i | \(0.247576\pi\) | |||||||
\(198\) | 6.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(199\) | −7.00000 | −0.496217 | −0.248108 | − | 0.968732i | \(-0.579809\pi\) | ||||
−0.248108 | + | 0.968732i | \(0.579809\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 7.00000 | 0.487713 | ||||||||
\(207\) | −9.00000 | −0.625543 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 16.0000 | 1.10149 | 0.550743 | − | 0.834675i | \(-0.314345\pi\) | ||||
0.550743 | + | 0.834675i | \(0.314345\pi\) | |||||||
\(212\) | 4.00000 | 0.274721 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −6.00000 | −0.410152 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 12.0000 | 0.812743 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 7.00000 | 0.468755 | 0.234377 | − | 0.972146i | \(-0.424695\pi\) | ||||
0.234377 | + | 0.972146i | \(0.424695\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −1.00000 | −0.0665190 | ||||||||
\(227\) | 14.0000 | 0.929213 | 0.464606 | − | 0.885517i | \(-0.346196\pi\) | ||||
0.464606 | + | 0.885517i | \(0.346196\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −14.0000 | −0.925146 | −0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.653074\pi\) | ||||
−0.462573 | + | 0.886581i | \(0.653074\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 6.00000 | 0.393919 | ||||||||
\(233\) | −18.0000 | −1.17922 | −0.589610 | − | 0.807688i | \(-0.700718\pi\) | ||||
−0.589610 | + | 0.807688i | \(0.700718\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −14.0000 | −0.911322 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −5.00000 | −0.323423 | −0.161712 | − | 0.986838i | \(-0.551701\pi\) | ||||
−0.161712 | + | 0.986838i | \(0.551701\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −14.0000 | −0.901819 | −0.450910 | − | 0.892570i | \(-0.648900\pi\) | ||||
−0.450910 | + | 0.892570i | \(0.648900\pi\) | |||||||
\(242\) | −7.00000 | −0.449977 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | −14.0000 | −0.896258 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | −7.00000 | −0.444500 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −6.00000 | −0.377217 | ||||||||
\(254\) | −8.00000 | −0.501965 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 14.0000 | 0.873296 | 0.436648 | − | 0.899632i | \(-0.356166\pi\) | ||||
0.436648 | + | 0.899632i | \(0.356166\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −18.0000 | −1.11417 | ||||||||
\(262\) | 14.0000 | 0.864923 | ||||||||
\(263\) | 5.00000 | 0.308313 | 0.154157 | − | 0.988046i | \(-0.450734\pi\) | ||||
0.154157 | + | 0.988046i | \(0.450734\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 12.0000 | 0.733017 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −21.0000 | −1.27566 | −0.637830 | − | 0.770178i | \(-0.720168\pi\) | ||||
−0.637830 | + | 0.770178i | \(0.720168\pi\) | |||||||
\(272\) | −7.00000 | −0.424437 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −3.00000 | −0.181237 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 18.0000 | 1.08152 | 0.540758 | − | 0.841178i | \(-0.318138\pi\) | ||||
0.540758 | + | 0.841178i | \(0.318138\pi\) | |||||||
\(278\) | −14.0000 | −0.839664 | ||||||||
\(279\) | 21.0000 | 1.25724 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −1.00000 | −0.0596550 | −0.0298275 | − | 0.999555i | \(-0.509496\pi\) | ||||
−0.0298275 | + | 0.999555i | \(0.509496\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 14.0000 | 0.832214 | 0.416107 | − | 0.909316i | \(-0.363394\pi\) | ||||
0.416107 | + | 0.909316i | \(0.363394\pi\) | |||||||
\(284\) | −1.00000 | −0.0593391 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | −3.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(289\) | 32.0000 | 1.88235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 14.0000 | 0.819288 | ||||||||
\(293\) | −14.0000 | −0.817889 | −0.408944 | − | 0.912559i | \(-0.634103\pi\) | ||||
−0.408944 | + | 0.912559i | \(0.634103\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −4.00000 | −0.232495 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | −18.0000 | −1.04271 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | −16.0000 | −0.920697 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 21.0000 | 1.20049 | ||||||||
\(307\) | 28.0000 | 1.59804 | 0.799022 | − | 0.601302i | \(-0.205351\pi\) | ||||
0.799022 | + | 0.601302i | \(0.205351\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 21.0000 | 1.19080 | 0.595400 | − | 0.803429i | \(-0.296993\pi\) | ||||
0.595400 | + | 0.803429i | \(0.296993\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −7.00000 | −0.395663 | −0.197832 | − | 0.980236i | \(-0.563390\pi\) | ||||
−0.197832 | + | 0.980236i | \(0.563390\pi\) | |||||||
\(314\) | −14.0000 | −0.790066 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −11.0000 | −0.618798 | ||||||||
\(317\) | −32.0000 | −1.79730 | −0.898650 | − | 0.438667i | \(-0.855451\pi\) | ||||
−0.898650 | + | 0.438667i | \(0.855451\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −12.0000 | −0.671871 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 9.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 8.00000 | 0.443079 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | −7.00000 | −0.386510 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 10.0000 | 0.549650 | 0.274825 | − | 0.961494i | \(-0.411380\pi\) | ||||
0.274825 | + | 0.961494i | \(0.411380\pi\) | |||||||
\(332\) | 14.0000 | 0.768350 | ||||||||
\(333\) | 12.0000 | 0.657596 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −5.00000 | −0.272367 | −0.136184 | − | 0.990684i | \(-0.543484\pi\) | ||||
−0.136184 | + | 0.990684i | \(0.543484\pi\) | |||||||
\(338\) | −13.0000 | −0.707107 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 14.0000 | 0.758143 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | −8.00000 | −0.431331 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 14.0000 | 0.752645 | ||||||||
\(347\) | −2.00000 | −0.107366 | −0.0536828 | − | 0.998558i | \(-0.517096\pi\) | ||||
−0.0536828 | + | 0.998558i | \(0.517096\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 28.0000 | 1.49881 | 0.749403 | − | 0.662114i | \(-0.230341\pi\) | ||||
0.749403 | + | 0.662114i | \(0.230341\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | −2.00000 | −0.106600 | ||||||||
\(353\) | −21.0000 | −1.11772 | −0.558859 | − | 0.829263i | \(-0.688761\pi\) | ||||
−0.558859 | + | 0.829263i | \(0.688761\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 7.00000 | 0.370999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 18.0000 | 0.951330 | ||||||||
\(359\) | −4.00000 | −0.211112 | −0.105556 | − | 0.994413i | \(-0.533662\pi\) | ||||
−0.105556 | + | 0.994413i | \(0.533662\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −19.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(362\) | −14.0000 | −0.735824 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 28.0000 | 1.46159 | 0.730794 | − | 0.682598i | \(-0.239150\pi\) | ||||
0.730794 | + | 0.682598i | \(0.239150\pi\) | |||||||
\(368\) | 3.00000 | 0.156386 | ||||||||
\(369\) | 21.0000 | 1.09322 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −4.00000 | −0.207112 | −0.103556 | − | 0.994624i | \(-0.533022\pi\) | ||||
−0.103556 | + | 0.994624i | \(0.533022\pi\) | |||||||
\(374\) | 14.0000 | 0.723923 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −7.00000 | −0.360997 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 6.00000 | 0.308199 | 0.154100 | − | 0.988055i | \(-0.450752\pi\) | ||||
0.154100 | + | 0.988055i | \(0.450752\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 15.0000 | 0.767467 | ||||||||
\(383\) | 21.0000 | 1.07305 | 0.536525 | − | 0.843884i | \(-0.319737\pi\) | ||||
0.536525 | + | 0.843884i | \(0.319737\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 5.00000 | 0.254493 | ||||||||
\(387\) | 24.0000 | 1.21999 | ||||||||
\(388\) | −7.00000 | −0.355371 | ||||||||
\(389\) | −16.0000 | −0.811232 | −0.405616 | − | 0.914044i | \(-0.632943\pi\) | ||||
−0.405616 | + | 0.914044i | \(0.632943\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −21.0000 | −1.06202 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 20.0000 | 1.00759 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 6.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(397\) | −14.0000 | −0.702640 | −0.351320 | − | 0.936255i | \(-0.614267\pi\) | ||||
−0.351320 | + | 0.936255i | \(0.614267\pi\) | |||||||
\(398\) | −7.00000 | −0.350878 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 10.0000 | 0.499376 | 0.249688 | − | 0.968326i | \(-0.419672\pi\) | ||||
0.249688 | + | 0.968326i | \(0.419672\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 8.00000 | 0.396545 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 21.0000 | 1.03838 | 0.519192 | − | 0.854658i | \(-0.326233\pi\) | ||||
0.519192 | + | 0.854658i | \(0.326233\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 7.00000 | 0.344865 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | −9.00000 | −0.442326 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 20.0000 | 0.974740 | 0.487370 | − | 0.873195i | \(-0.337956\pi\) | ||||
0.487370 | + | 0.873195i | \(0.337956\pi\) | |||||||
\(422\) | 16.0000 | 0.778868 | ||||||||
\(423\) | 21.0000 | 1.02105 | ||||||||
\(424\) | 4.00000 | 0.194257 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | −6.00000 | −0.290021 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −3.00000 | −0.144505 | −0.0722525 | − | 0.997386i | \(-0.523019\pi\) | ||||
−0.0722525 | + | 0.997386i | \(0.523019\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −7.00000 | −0.336399 | −0.168199 | − | 0.985753i | \(-0.553795\pi\) | ||||
−0.168199 | + | 0.985753i | \(0.553795\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 12.0000 | 0.574696 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 7.00000 | 0.334092 | 0.167046 | − | 0.985949i | \(-0.446577\pi\) | ||||
0.167046 | + | 0.985949i | \(0.446577\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −20.0000 | −0.950229 | −0.475114 | − | 0.879924i | \(-0.657593\pi\) | ||||
−0.475114 | + | 0.879924i | \(0.657593\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 7.00000 | 0.331460 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −15.0000 | −0.707894 | −0.353947 | − | 0.935266i | \(-0.615161\pi\) | ||||
−0.353947 | + | 0.935266i | \(0.615161\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 14.0000 | 0.659234 | ||||||||
\(452\) | −1.00000 | −0.0470360 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 14.0000 | 0.657053 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 10.0000 | 0.467780 | 0.233890 | − | 0.972263i | \(-0.424854\pi\) | ||||
0.233890 | + | 0.972263i | \(0.424854\pi\) | |||||||
\(458\) | −14.0000 | −0.654177 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 28.0000 | 1.30409 | 0.652045 | − | 0.758180i | \(-0.273911\pi\) | ||||
0.652045 | + | 0.758180i | \(0.273911\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 23.0000 | 1.06890 | 0.534450 | − | 0.845200i | \(-0.320519\pi\) | ||||
0.534450 | + | 0.845200i | \(0.320519\pi\) | |||||||
\(464\) | 6.00000 | 0.278543 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −18.0000 | −0.833834 | ||||||||
\(467\) | 14.0000 | 0.647843 | 0.323921 | − | 0.946084i | \(-0.394999\pi\) | ||||
0.323921 | + | 0.946084i | \(0.394999\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | −14.0000 | −0.644402 | ||||||||
\(473\) | 16.0000 | 0.735681 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −12.0000 | −0.549442 | ||||||||
\(478\) | −5.00000 | −0.228695 | ||||||||
\(479\) | 21.0000 | 0.959514 | 0.479757 | − | 0.877401i | \(-0.340725\pi\) | ||||
0.479757 | + | 0.877401i | \(0.340725\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | −14.0000 | −0.637683 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −7.00000 | −0.318182 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −37.0000 | −1.67663 | −0.838315 | − | 0.545186i | \(-0.816459\pi\) | ||||
−0.838315 | + | 0.545186i | \(0.816459\pi\) | |||||||
\(488\) | −14.0000 | −0.633750 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −36.0000 | −1.62466 | −0.812329 | − | 0.583200i | \(-0.801800\pi\) | ||||
−0.812329 | + | 0.583200i | \(0.801800\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −42.0000 | −1.89158 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −7.00000 | −0.314309 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −6.00000 | −0.268597 | −0.134298 | − | 0.990941i | \(-0.542878\pi\) | ||||
−0.134298 | + | 0.990941i | \(0.542878\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | −6.00000 | −0.266733 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | −8.00000 | −0.354943 | ||||||||
\(509\) | −14.0000 | −0.620539 | −0.310270 | − | 0.950649i | \(-0.600419\pi\) | ||||
−0.310270 | + | 0.950649i | \(0.600419\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 14.0000 | 0.617514 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 14.0000 | 0.615719 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −7.00000 | −0.306676 | −0.153338 | − | 0.988174i | \(-0.549002\pi\) | ||||
−0.153338 | + | 0.988174i | \(0.549002\pi\) | |||||||
\(522\) | −18.0000 | −0.787839 | ||||||||
\(523\) | −14.0000 | −0.612177 | −0.306089 | − | 0.952003i | \(-0.599020\pi\) | ||||
−0.306089 | + | 0.952003i | \(0.599020\pi\) | |||||||
\(524\) | 14.0000 | 0.611593 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 5.00000 | 0.218010 | ||||||||
\(527\) | 49.0000 | 2.13447 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −14.0000 | −0.608696 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 42.0000 | 1.82264 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 12.0000 | 0.518321 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 24.0000 | 1.03184 | 0.515920 | − | 0.856637i | \(-0.327450\pi\) | ||||
0.515920 | + | 0.856637i | \(0.327450\pi\) | |||||||
\(542\) | −21.0000 | −0.902027 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | −7.00000 | −0.300123 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −36.0000 | −1.53925 | −0.769624 | − | 0.638497i | \(-0.779557\pi\) | ||||
−0.769624 | + | 0.638497i | \(0.779557\pi\) | |||||||
\(548\) | −3.00000 | −0.128154 | ||||||||
\(549\) | 42.0000 | 1.79252 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 18.0000 | 0.764747 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −14.0000 | −0.593732 | ||||||||
\(557\) | −2.00000 | −0.0847427 | −0.0423714 | − | 0.999102i | \(-0.513491\pi\) | ||||
−0.0423714 | + | 0.999102i | \(0.513491\pi\) | |||||||
\(558\) | 21.0000 | 0.889001 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −1.00000 | −0.0421825 | ||||||||
\(563\) | −28.0000 | −1.18006 | −0.590030 | − | 0.807382i | \(-0.700884\pi\) | ||||
−0.590030 | + | 0.807382i | \(0.700884\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 14.0000 | 0.588464 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | −1.00000 | −0.0419591 | ||||||||
\(569\) | 45.0000 | 1.88650 | 0.943249 | − | 0.332086i | \(-0.107752\pi\) | ||||
0.943249 | + | 0.332086i | \(0.107752\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 12.0000 | 0.502184 | 0.251092 | − | 0.967963i | \(-0.419210\pi\) | ||||
0.251092 | + | 0.967963i | \(0.419210\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | −3.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(577\) | −14.0000 | −0.582828 | −0.291414 | − | 0.956597i | \(-0.594126\pi\) | ||||
−0.291414 | + | 0.956597i | \(0.594126\pi\) | |||||||
\(578\) | 32.0000 | 1.33102 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −8.00000 | −0.331326 | ||||||||
\(584\) | 14.0000 | 0.579324 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −14.0000 | −0.578335 | ||||||||
\(587\) | 14.0000 | 0.577842 | 0.288921 | − | 0.957353i | \(-0.406704\pi\) | ||||
0.288921 | + | 0.957353i | \(0.406704\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | −4.00000 | −0.164399 | ||||||||
\(593\) | −21.0000 | −0.862367 | −0.431183 | − | 0.902264i | \(-0.641904\pi\) | ||||
−0.431183 | + | 0.902264i | \(0.641904\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −18.0000 | −0.737309 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 33.0000 | 1.34834 | 0.674172 | − | 0.738575i | \(-0.264501\pi\) | ||||
0.674172 | + | 0.738575i | \(0.264501\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −42.0000 | −1.71322 | −0.856608 | − | 0.515968i | \(-0.827432\pi\) | ||||
−0.856608 | + | 0.515968i | \(0.827432\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −36.0000 | −1.46603 | ||||||||
\(604\) | −16.0000 | −0.651031 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 7.00000 | 0.284121 | 0.142061 | − | 0.989858i | \(-0.454627\pi\) | ||||
0.142061 | + | 0.989858i | \(0.454627\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 21.0000 | 0.848875 | ||||||||
\(613\) | −30.0000 | −1.21169 | −0.605844 | − | 0.795583i | \(-0.707165\pi\) | ||||
−0.605844 | + | 0.795583i | \(0.707165\pi\) | |||||||
\(614\) | 28.0000 | 1.12999 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −1.00000 | −0.0402585 | −0.0201292 | − | 0.999797i | \(-0.506408\pi\) | ||||
−0.0201292 | + | 0.999797i | \(0.506408\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 14.0000 | 0.562708 | 0.281354 | − | 0.959604i | \(-0.409217\pi\) | ||||
0.281354 | + | 0.959604i | \(0.409217\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 21.0000 | 0.842023 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | −7.00000 | −0.279776 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −14.0000 | −0.558661 | ||||||||
\(629\) | 28.0000 | 1.11643 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −43.0000 | −1.71180 | −0.855901 | − | 0.517139i | \(-0.826997\pi\) | ||||
−0.855901 | + | 0.517139i | \(0.826997\pi\) | |||||||
\(632\) | −11.0000 | −0.437557 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | −32.0000 | −1.27088 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | −12.0000 | −0.475085 | ||||||||
\(639\) | 3.00000 | 0.118678 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 5.00000 | 0.197488 | 0.0987441 | − | 0.995113i | \(-0.468517\pi\) | ||||
0.0987441 | + | 0.995113i | \(0.468517\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −14.0000 | −0.552106 | −0.276053 | − | 0.961142i | \(-0.589027\pi\) | ||||
−0.276053 | + | 0.961142i | \(0.589027\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 28.0000 | 1.10079 | 0.550397 | − | 0.834903i | \(-0.314476\pi\) | ||||
0.550397 | + | 0.834903i | \(0.314476\pi\) | |||||||
\(648\) | 9.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(649\) | 28.0000 | 1.09910 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 8.00000 | 0.313304 | ||||||||
\(653\) | 8.00000 | 0.313064 | 0.156532 | − | 0.987673i | \(-0.449969\pi\) | ||||
0.156532 | + | 0.987673i | \(0.449969\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −7.00000 | −0.273304 | ||||||||
\(657\) | −42.0000 | −1.63858 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −26.0000 | −1.01282 | −0.506408 | − | 0.862294i | \(-0.669027\pi\) | ||||
−0.506408 | + | 0.862294i | \(0.669027\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −14.0000 | −0.544537 | −0.272268 | − | 0.962221i | \(-0.587774\pi\) | ||||
−0.272268 | + | 0.962221i | \(0.587774\pi\) | |||||||
\(662\) | 10.0000 | 0.388661 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 14.0000 | 0.543305 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 12.0000 | 0.464991 | ||||||||
\(667\) | 18.0000 | 0.696963 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 28.0000 | 1.08093 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 37.0000 | 1.42625 | 0.713123 | − | 0.701039i | \(-0.247280\pi\) | ||||
0.713123 | + | 0.701039i | \(0.247280\pi\) | |||||||
\(674\) | −5.00000 | −0.192593 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −13.0000 | −0.500000 | ||||||||
\(677\) | −42.0000 | −1.61419 | −0.807096 | − | 0.590421i | \(-0.798962\pi\) | ||||
−0.807096 | + | 0.590421i | \(0.798962\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 14.0000 | 0.536088 | ||||||||
\(683\) | 26.0000 | 0.994862 | 0.497431 | − | 0.867503i | \(-0.334277\pi\) | ||||
0.497431 | + | 0.867503i | \(0.334277\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | −8.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −14.0000 | −0.532585 | −0.266293 | − | 0.963892i | \(-0.585799\pi\) | ||||
−0.266293 | + | 0.963892i | \(0.585799\pi\) | |||||||
\(692\) | 14.0000 | 0.532200 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −2.00000 | −0.0759190 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 49.0000 | 1.85601 | ||||||||
\(698\) | 28.0000 | 1.05982 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 16.0000 | 0.604312 | 0.302156 | − | 0.953259i | \(-0.402294\pi\) | ||||
0.302156 | + | 0.953259i | \(0.402294\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | −2.00000 | −0.0753778 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −21.0000 | −0.790345 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 22.0000 | 0.826227 | 0.413114 | − | 0.910679i | \(-0.364441\pi\) | ||||
0.413114 | + | 0.910679i | \(0.364441\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 33.0000 | 1.23760 | ||||||||
\(712\) | 7.00000 | 0.262336 | ||||||||
\(713\) | −21.0000 | −0.786456 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 18.0000 | 0.672692 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | −4.00000 | −0.149279 | ||||||||
\(719\) | 21.0000 | 0.783168 | 0.391584 | − | 0.920142i | \(-0.371927\pi\) | ||||
0.391584 | + | 0.920142i | \(0.371927\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | −19.0000 | −0.707107 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | −14.0000 | −0.520306 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 21.0000 | 0.778847 | 0.389423 | − | 0.921059i | \(-0.372674\pi\) | ||||
0.389423 | + | 0.921059i | \(0.372674\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −27.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 56.0000 | 2.07123 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −14.0000 | −0.517102 | −0.258551 | − | 0.965998i | \(-0.583245\pi\) | ||||
−0.258551 | + | 0.965998i | \(0.583245\pi\) | |||||||
\(734\) | 28.0000 | 1.03350 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 3.00000 | 0.110581 | ||||||||
\(737\) | −24.0000 | −0.884051 | ||||||||
\(738\) | 21.0000 | 0.773021 | ||||||||
\(739\) | −44.0000 | −1.61857 | −0.809283 | − | 0.587419i | \(-0.800144\pi\) | ||||
−0.809283 | + | 0.587419i | \(0.800144\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 9.00000 | 0.330178 | 0.165089 | − | 0.986279i | \(-0.447209\pi\) | ||||
0.165089 | + | 0.986279i | \(0.447209\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | −4.00000 | −0.146450 | ||||||||
\(747\) | −42.0000 | −1.53670 | ||||||||
\(748\) | 14.0000 | 0.511891 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 8.00000 | 0.291924 | 0.145962 | − | 0.989290i | \(-0.453372\pi\) | ||||
0.145962 | + | 0.989290i | \(0.453372\pi\) | |||||||
\(752\) | −7.00000 | −0.255264 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −8.00000 | −0.290765 | −0.145382 | − | 0.989376i | \(-0.546441\pi\) | ||||
−0.145382 | + | 0.989376i | \(0.546441\pi\) | |||||||
\(758\) | 6.00000 | 0.217930 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 21.0000 | 0.761249 | 0.380625 | − | 0.924730i | \(-0.375709\pi\) | ||||
0.380625 | + | 0.924730i | \(0.375709\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 15.0000 | 0.542681 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 21.0000 | 0.758761 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −14.0000 | −0.504853 | −0.252426 | − | 0.967616i | \(-0.581229\pi\) | ||||
−0.252426 | + | 0.967616i | \(0.581229\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 5.00000 | 0.179954 | ||||||||
\(773\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(774\) | 24.0000 | 0.862662 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | −7.00000 | −0.251285 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | −16.0000 | −0.573628 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 2.00000 | 0.0715656 | ||||||||
\(782\) | −21.0000 | −0.750958 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 28.0000 | 0.998092 | 0.499046 | − | 0.866575i | \(-0.333684\pi\) | ||||
0.499046 | + | 0.866575i | \(0.333684\pi\) | |||||||
\(788\) | 20.0000 | 0.712470 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 6.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | −14.0000 | −0.496841 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −7.00000 | −0.248108 | ||||||||
\(797\) | −42.0000 | −1.48772 | −0.743858 | − | 0.668338i | \(-0.767006\pi\) | ||||
−0.743858 | + | 0.668338i | \(0.767006\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 49.0000 | 1.73350 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −21.0000 | −0.741999 | ||||||||
\(802\) | 10.0000 | 0.353112 | ||||||||
\(803\) | −28.0000 | −0.988099 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −30.0000 | −1.05474 | −0.527372 | − | 0.849635i | \(-0.676823\pi\) | ||||
−0.527372 | + | 0.849635i | \(0.676823\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −28.0000 | −0.983213 | −0.491606 | − | 0.870817i | \(-0.663590\pi\) | ||||
−0.491606 | + | 0.870817i | \(0.663590\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 8.00000 | 0.280400 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 21.0000 | 0.734248 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −48.0000 | −1.67521 | −0.837606 | − | 0.546275i | \(-0.816045\pi\) | ||||
−0.837606 | + | 0.546275i | \(0.816045\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −44.0000 | −1.53374 | −0.766872 | − | 0.641800i | \(-0.778188\pi\) | ||||
−0.766872 | + | 0.641800i | \(0.778188\pi\) | |||||||
\(824\) | 7.00000 | 0.243857 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −22.0000 | −0.765015 | −0.382507 | − | 0.923952i | \(-0.624939\pi\) | ||||
−0.382507 | + | 0.923952i | \(0.624939\pi\) | |||||||
\(828\) | −9.00000 | −0.312772 | ||||||||
\(829\) | 14.0000 | 0.486240 | 0.243120 | − | 0.969996i | \(-0.421829\pi\) | ||||
0.243120 | + | 0.969996i | \(0.421829\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −49.0000 | −1.69167 | −0.845834 | − | 0.533446i | \(-0.820897\pi\) | ||||
−0.845834 | + | 0.533446i | \(0.820897\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | 20.0000 | 0.689246 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 16.0000 | 0.550743 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 21.0000 | 0.721995 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 4.00000 | 0.137361 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −12.0000 | −0.411355 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −28.0000 | −0.958702 | −0.479351 | − | 0.877623i | \(-0.659128\pi\) | ||||
−0.479351 | + | 0.877623i | \(0.659128\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −6.00000 | −0.205076 | ||||||||
\(857\) | −42.0000 | −1.43469 | −0.717346 | − | 0.696717i | \(-0.754643\pi\) | ||||
−0.717346 | + | 0.696717i | \(0.754643\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −42.0000 | −1.43302 | −0.716511 | − | 0.697576i | \(-0.754262\pi\) | ||||
−0.716511 | + | 0.697576i | \(0.754262\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | −3.00000 | −0.102180 | ||||||||
\(863\) | −11.0000 | −0.374444 | −0.187222 | − | 0.982318i | \(-0.559948\pi\) | ||||
−0.187222 | + | 0.982318i | \(0.559948\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | −7.00000 | −0.237870 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 22.0000 | 0.746299 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 12.0000 | 0.406371 | ||||||||
\(873\) | 21.0000 | 0.710742 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −34.0000 | −1.14810 | −0.574049 | − | 0.818821i | \(-0.694628\pi\) | ||||
−0.574049 | + | 0.818821i | \(0.694628\pi\) | |||||||
\(878\) | 7.00000 | 0.236239 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 35.0000 | 1.17918 | 0.589590 | − | 0.807703i | \(-0.299289\pi\) | ||||
0.589590 | + | 0.807703i | \(0.299289\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 6.00000 | 0.201916 | 0.100958 | − | 0.994891i | \(-0.467809\pi\) | ||||
0.100958 | + | 0.994891i | \(0.467809\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −20.0000 | −0.671913 | ||||||||
\(887\) | 56.0000 | 1.88030 | 0.940148 | − | 0.340766i | \(-0.110687\pi\) | ||||
0.940148 | + | 0.340766i | \(0.110687\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −18.0000 | −0.603023 | ||||||||
\(892\) | 7.00000 | 0.234377 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −15.0000 | −0.500556 | ||||||||
\(899\) | −42.0000 | −1.40078 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −28.0000 | −0.932815 | ||||||||
\(902\) | 14.0000 | 0.466149 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −1.00000 | −0.0332595 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −10.0000 | −0.332045 | −0.166022 | − | 0.986122i | \(-0.553092\pi\) | ||||
−0.166022 | + | 0.986122i | \(0.553092\pi\) | |||||||
\(908\) | 14.0000 | 0.464606 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 27.0000 | 0.894550 | 0.447275 | − | 0.894397i | \(-0.352395\pi\) | ||||
0.447275 | + | 0.894397i | \(0.352395\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −28.0000 | −0.926665 | ||||||||
\(914\) | 10.0000 | 0.330771 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −14.0000 | −0.462573 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −25.0000 | −0.824674 | −0.412337 | − | 0.911031i | \(-0.635287\pi\) | ||||
−0.412337 | + | 0.911031i | \(0.635287\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 28.0000 | 0.922131 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 23.0000 | 0.755827 | ||||||||
\(927\) | −21.0000 | −0.689730 | ||||||||
\(928\) | 6.00000 | 0.196960 | ||||||||
\(929\) | −14.0000 | −0.459325 | −0.229663 | − | 0.973270i | \(-0.573762\pi\) | ||||
−0.229663 | + | 0.973270i | \(0.573762\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | −18.0000 | −0.589610 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 14.0000 | 0.458094 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 14.0000 | 0.457360 | 0.228680 | − | 0.973502i | \(-0.426559\pi\) | ||||
0.228680 | + | 0.973502i | \(0.426559\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −28.0000 | −0.912774 | −0.456387 | − | 0.889781i | \(-0.650857\pi\) | ||||
−0.456387 | + | 0.889781i | \(0.650857\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −21.0000 | −0.683854 | ||||||||
\(944\) | −14.0000 | −0.455661 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 16.0000 | 0.520205 | ||||||||
\(947\) | 8.00000 | 0.259965 | 0.129983 | − | 0.991516i | \(-0.458508\pi\) | ||||
0.129983 | + | 0.991516i | \(0.458508\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 6.00000 | 0.194359 | 0.0971795 | − | 0.995267i | \(-0.469018\pi\) | ||||
0.0971795 | + | 0.995267i | \(0.469018\pi\) | |||||||
\(954\) | −12.0000 | −0.388514 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −5.00000 | −0.161712 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 21.0000 | 0.678479 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 18.0000 | 0.580645 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 18.0000 | 0.580042 | ||||||||
\(964\) | −14.0000 | −0.450910 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 37.0000 | 1.18984 | 0.594920 | − | 0.803785i | \(-0.297184\pi\) | ||||
0.594920 | + | 0.803785i | \(0.297184\pi\) | |||||||
\(968\) | −7.00000 | −0.224989 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 42.0000 | 1.34784 | 0.673922 | − | 0.738802i | \(-0.264608\pi\) | ||||
0.673922 | + | 0.738802i | \(0.264608\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | −37.0000 | −1.18556 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −14.0000 | −0.448129 | ||||||||
\(977\) | −51.0000 | −1.63163 | −0.815817 | − | 0.578310i | \(-0.803713\pi\) | ||||
−0.815817 | + | 0.578310i | \(0.803713\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −14.0000 | −0.447442 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −36.0000 | −1.14939 | ||||||||
\(982\) | −36.0000 | −1.14881 | ||||||||
\(983\) | 56.0000 | 1.78612 | 0.893061 | − | 0.449935i | \(-0.148553\pi\) | ||||
0.893061 | + | 0.449935i | \(0.148553\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | −42.0000 | −1.33755 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −24.0000 | −0.763156 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −23.0000 | −0.730619 | −0.365310 | − | 0.930886i | \(-0.619037\pi\) | ||||
−0.365310 | + | 0.930886i | \(0.619037\pi\) | |||||||
\(992\) | −7.00000 | −0.222250 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −28.0000 | −0.886769 | −0.443384 | − | 0.896332i | \(-0.646222\pi\) | ||||
−0.443384 | + | 0.896332i | \(0.646222\pi\) | |||||||
\(998\) | −6.00000 | −0.189927 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2450.2.a.y.1.1 | 1 | ||
5.2 | odd | 4 | 2450.2.c.i.99.2 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 2450.2.c.i.99.1 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 2450.2.a.i.1.1 | 1 | |||
7.2 | even | 3 | 350.2.e.d.151.1 | yes | 2 | ||
7.4 | even | 3 | 350.2.e.d.51.1 | ✓ | 2 | ||
7.6 | odd | 2 | 2450.2.a.z.1.1 | 1 | |||
35.2 | odd | 12 | 350.2.j.c.249.2 | 4 | |||
35.4 | even | 6 | 350.2.e.i.51.1 | yes | 2 | ||
35.9 | even | 6 | 350.2.e.i.151.1 | yes | 2 | ||
35.13 | even | 4 | 2450.2.c.j.99.1 | 2 | |||
35.18 | odd | 12 | 350.2.j.c.149.2 | 4 | |||
35.23 | odd | 12 | 350.2.j.c.249.1 | 4 | |||
35.27 | even | 4 | 2450.2.c.j.99.2 | 2 | |||
35.32 | odd | 12 | 350.2.j.c.149.1 | 4 | |||
35.34 | odd | 2 | 2450.2.a.h.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
350.2.e.d.51.1 | ✓ | 2 | 7.4 | even | 3 | ||
350.2.e.d.151.1 | yes | 2 | 7.2 | even | 3 | ||
350.2.e.i.51.1 | yes | 2 | 35.4 | even | 6 | ||
350.2.e.i.151.1 | yes | 2 | 35.9 | even | 6 | ||
350.2.j.c.149.1 | 4 | 35.32 | odd | 12 | |||
350.2.j.c.149.2 | 4 | 35.18 | odd | 12 | |||
350.2.j.c.249.1 | 4 | 35.23 | odd | 12 | |||
350.2.j.c.249.2 | 4 | 35.2 | odd | 12 | |||
2450.2.a.h.1.1 | 1 | 35.34 | odd | 2 | |||
2450.2.a.i.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
2450.2.a.y.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
2450.2.a.z.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
2450.2.c.i.99.1 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
2450.2.c.i.99.2 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
2450.2.c.j.99.1 | 2 | 35.13 | even | 4 | |||
2450.2.c.j.99.2 | 2 | 35.27 | even | 4 |