Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2450,2,Mod(1,2450)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2450, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2450.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2450 = 2 \cdot 5^{2} \cdot 7^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2450.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(19.5633484952\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{7}) \) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 7 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2, a_3]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | \(-2.64575\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2450.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | −2.64575 | −1.52753 | −0.763763 | − | 0.645497i | \(-0.776650\pi\) | ||||
−0.763763 | + | 0.645497i | \(0.776650\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 2.64575 | 1.08012 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 4.00000 | 1.33333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 5.00000 | 1.50756 | 0.753778 | − | 0.657129i | \(-0.228229\pi\) | ||||
0.753778 | + | 0.657129i | \(0.228229\pi\) | |||||||
\(12\) | −2.64575 | −0.763763 | ||||||||
\(13\) | 5.29150 | 1.46760 | 0.733799 | − | 0.679366i | \(-0.237745\pi\) | ||||
0.733799 | + | 0.679366i | \(0.237745\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −2.64575 | −0.641689 | −0.320844 | − | 0.947132i | \(-0.603967\pi\) | ||||
−0.320844 | + | 0.947132i | \(0.603967\pi\) | |||||||
\(18\) | −4.00000 | −0.942809 | ||||||||
\(19\) | 7.93725 | 1.82093 | 0.910465 | − | 0.413585i | \(-0.135724\pi\) | ||||
0.910465 | + | 0.413585i | \(0.135724\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | −5.00000 | −1.06600 | ||||||||
\(23\) | 4.00000 | 0.834058 | 0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.363071\pi\) | ||||
0.417029 | + | 0.908893i | \(0.363071\pi\) | |||||||
\(24\) | 2.64575 | 0.540062 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | −5.29150 | −1.03775 | ||||||||
\(27\) | −2.64575 | −0.509175 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 6.00000 | 1.11417 | 0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.311919\pi\) | ||||
0.557086 | + | 0.830455i | \(0.311919\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −10.5830 | −1.90076 | −0.950382 | − | 0.311086i | \(-0.899307\pi\) | ||||
−0.950382 | + | 0.311086i | \(0.899307\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | −13.2288 | −2.30283 | ||||||||
\(34\) | 2.64575 | 0.453743 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 4.00000 | 0.666667 | ||||||||
\(37\) | 4.00000 | 0.657596 | 0.328798 | − | 0.944400i | \(-0.393356\pi\) | ||||
0.328798 | + | 0.944400i | \(0.393356\pi\) | |||||||
\(38\) | −7.93725 | −1.28759 | ||||||||
\(39\) | −14.0000 | −2.24179 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −2.64575 | −0.413197 | −0.206598 | − | 0.978426i | \(-0.566239\pi\) | ||||
−0.206598 | + | 0.978426i | \(0.566239\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 8.00000 | 1.21999 | 0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.291172\pi\) | ||||
0.609994 | + | 0.792406i | \(0.291172\pi\) | |||||||
\(44\) | 5.00000 | 0.753778 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −4.00000 | −0.589768 | ||||||||
\(47\) | −5.29150 | −0.771845 | −0.385922 | − | 0.922531i | \(-0.626117\pi\) | ||||
−0.385922 | + | 0.922531i | \(0.626117\pi\) | |||||||
\(48\) | −2.64575 | −0.381881 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 7.00000 | 0.980196 | ||||||||
\(52\) | 5.29150 | 0.733799 | ||||||||
\(53\) | −4.00000 | −0.549442 | −0.274721 | − | 0.961524i | \(-0.588586\pi\) | ||||
−0.274721 | + | 0.961524i | \(0.588586\pi\) | |||||||
\(54\) | 2.64575 | 0.360041 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −21.0000 | −2.78152 | ||||||||
\(58\) | −6.00000 | −0.787839 | ||||||||
\(59\) | 5.29150 | 0.688895 | 0.344447 | − | 0.938806i | \(-0.388066\pi\) | ||||
0.344447 | + | 0.938806i | \(0.388066\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −5.29150 | −0.677507 | −0.338754 | − | 0.940875i | \(-0.610005\pi\) | ||||
−0.338754 | + | 0.940875i | \(0.610005\pi\) | |||||||
\(62\) | 10.5830 | 1.34404 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 13.2288 | 1.62835 | ||||||||
\(67\) | −5.00000 | −0.610847 | −0.305424 | − | 0.952217i | \(-0.598798\pi\) | ||||
−0.305424 | + | 0.952217i | \(0.598798\pi\) | |||||||
\(68\) | −2.64575 | −0.320844 | ||||||||
\(69\) | −10.5830 | −1.27404 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 6.00000 | 0.712069 | 0.356034 | − | 0.934473i | \(-0.384129\pi\) | ||||
0.356034 | + | 0.934473i | \(0.384129\pi\) | |||||||
\(72\) | −4.00000 | −0.471405 | ||||||||
\(73\) | 2.64575 | 0.309662 | 0.154831 | − | 0.987941i | \(-0.450517\pi\) | ||||
0.154831 | + | 0.987941i | \(0.450517\pi\) | |||||||
\(74\) | −4.00000 | −0.464991 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 7.93725 | 0.910465 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 14.0000 | 1.58519 | ||||||||
\(79\) | 10.0000 | 1.12509 | 0.562544 | − | 0.826767i | \(-0.309823\pi\) | ||||
0.562544 | + | 0.826767i | \(0.309823\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | −5.00000 | −0.555556 | ||||||||
\(82\) | 2.64575 | 0.292174 | ||||||||
\(83\) | 2.64575 | 0.290409 | 0.145204 | − | 0.989402i | \(-0.453616\pi\) | ||||
0.145204 | + | 0.989402i | \(0.453616\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −8.00000 | −0.862662 | ||||||||
\(87\) | −15.8745 | −1.70193 | ||||||||
\(88\) | −5.00000 | −0.533002 | ||||||||
\(89\) | −13.2288 | −1.40225 | −0.701123 | − | 0.713041i | \(-0.747317\pi\) | ||||
−0.701123 | + | 0.713041i | \(0.747317\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 4.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(93\) | 28.0000 | 2.90346 | ||||||||
\(94\) | 5.29150 | 0.545777 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 2.64575 | 0.270031 | ||||||||
\(97\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 20.0000 | 2.01008 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −10.5830 | −1.05305 | −0.526524 | − | 0.850160i | \(-0.676505\pi\) | ||||
−0.526524 | + | 0.850160i | \(0.676505\pi\) | |||||||
\(102\) | −7.00000 | −0.693103 | ||||||||
\(103\) | 10.5830 | 1.04277 | 0.521387 | − | 0.853320i | \(-0.325415\pi\) | ||||
0.521387 | + | 0.853320i | \(0.325415\pi\) | |||||||
\(104\) | −5.29150 | −0.518875 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 4.00000 | 0.388514 | ||||||||
\(107\) | −15.0000 | −1.45010 | −0.725052 | − | 0.688694i | \(-0.758184\pi\) | ||||
−0.725052 | + | 0.688694i | \(0.758184\pi\) | |||||||
\(108\) | −2.64575 | −0.254588 | ||||||||
\(109\) | −2.00000 | −0.191565 | −0.0957826 | − | 0.995402i | \(-0.530535\pi\) | ||||
−0.0957826 | + | 0.995402i | \(0.530535\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −10.5830 | −1.00449 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −13.0000 | −1.22294 | −0.611469 | − | 0.791269i | \(-0.709421\pi\) | ||||
−0.611469 | + | 0.791269i | \(0.709421\pi\) | |||||||
\(114\) | 21.0000 | 1.96683 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 6.00000 | 0.557086 | ||||||||
\(117\) | 21.1660 | 1.95680 | ||||||||
\(118\) | −5.29150 | −0.487122 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 14.0000 | 1.27273 | ||||||||
\(122\) | 5.29150 | 0.479070 | ||||||||
\(123\) | 7.00000 | 0.631169 | ||||||||
\(124\) | −10.5830 | −0.950382 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −6.00000 | −0.532414 | −0.266207 | − | 0.963916i | \(-0.585770\pi\) | ||||
−0.266207 | + | 0.963916i | \(0.585770\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −21.1660 | −1.86356 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 15.8745 | 1.38696 | 0.693481 | − | 0.720475i | \(-0.256076\pi\) | ||||
0.693481 | + | 0.720475i | \(0.256076\pi\) | |||||||
\(132\) | −13.2288 | −1.15142 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 5.00000 | 0.431934 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 2.64575 | 0.226871 | ||||||||
\(137\) | 17.0000 | 1.45241 | 0.726204 | − | 0.687479i | \(-0.241283\pi\) | ||||
0.726204 | + | 0.687479i | \(0.241283\pi\) | |||||||
\(138\) | 10.5830 | 0.900885 | ||||||||
\(139\) | 2.64575 | 0.224410 | 0.112205 | − | 0.993685i | \(-0.464209\pi\) | ||||
0.112205 | + | 0.993685i | \(0.464209\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 14.0000 | 1.17901 | ||||||||
\(142\) | −6.00000 | −0.503509 | ||||||||
\(143\) | 26.4575 | 2.21249 | ||||||||
\(144\) | 4.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −2.64575 | −0.218964 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 4.00000 | 0.328798 | ||||||||
\(149\) | −4.00000 | −0.327693 | −0.163846 | − | 0.986486i | \(-0.552390\pi\) | ||||
−0.163846 | + | 0.986486i | \(0.552390\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 12.0000 | 0.976546 | 0.488273 | − | 0.872691i | \(-0.337627\pi\) | ||||
0.488273 | + | 0.872691i | \(0.337627\pi\) | |||||||
\(152\) | −7.93725 | −0.643796 | ||||||||
\(153\) | −10.5830 | −0.855585 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −14.0000 | −1.12090 | ||||||||
\(157\) | 21.1660 | 1.68923 | 0.844616 | − | 0.535373i | \(-0.179829\pi\) | ||||
0.844616 | + | 0.535373i | \(0.179829\pi\) | |||||||
\(158\) | −10.0000 | −0.795557 | ||||||||
\(159\) | 10.5830 | 0.839287 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 5.00000 | 0.392837 | ||||||||
\(163\) | 13.0000 | 1.01824 | 0.509119 | − | 0.860696i | \(-0.329971\pi\) | ||||
0.509119 | + | 0.860696i | \(0.329971\pi\) | |||||||
\(164\) | −2.64575 | −0.206598 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −2.64575 | −0.205350 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 15.0000 | 1.15385 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 31.7490 | 2.42791 | ||||||||
\(172\) | 8.00000 | 0.609994 | ||||||||
\(173\) | 15.8745 | 1.20692 | 0.603458 | − | 0.797395i | \(-0.293789\pi\) | ||||
0.603458 | + | 0.797395i | \(0.293789\pi\) | |||||||
\(174\) | 15.8745 | 1.20344 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 5.00000 | 0.376889 | ||||||||
\(177\) | −14.0000 | −1.05230 | ||||||||
\(178\) | 13.2288 | 0.991537 | ||||||||
\(179\) | −17.0000 | −1.27064 | −0.635320 | − | 0.772249i | \(-0.719132\pi\) | ||||
−0.635320 | + | 0.772249i | \(0.719132\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −5.29150 | −0.393314 | −0.196657 | − | 0.980472i | \(-0.563009\pi\) | ||||
−0.196657 | + | 0.980472i | \(0.563009\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 14.0000 | 1.03491 | ||||||||
\(184\) | −4.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | −28.0000 | −2.05306 | ||||||||
\(187\) | −13.2288 | −0.967382 | ||||||||
\(188\) | −5.29150 | −0.385922 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −6.00000 | −0.434145 | −0.217072 | − | 0.976156i | \(-0.569651\pi\) | ||||
−0.217072 | + | 0.976156i | \(0.569651\pi\) | |||||||
\(192\) | −2.64575 | −0.190941 | ||||||||
\(193\) | 9.00000 | 0.647834 | 0.323917 | − | 0.946085i | \(-0.395000\pi\) | ||||
0.323917 | + | 0.946085i | \(0.395000\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −6.00000 | −0.427482 | −0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.568565\pi\) | ||||
−0.213741 | + | 0.976890i | \(0.568565\pi\) | |||||||
\(198\) | −20.0000 | −1.42134 | ||||||||
\(199\) | 5.29150 | 0.375105 | 0.187552 | − | 0.982255i | \(-0.439945\pi\) | ||||
0.187552 | + | 0.982255i | \(0.439945\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 13.2288 | 0.933085 | ||||||||
\(202\) | 10.5830 | 0.744618 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 7.00000 | 0.490098 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −10.5830 | −0.737353 | ||||||||
\(207\) | 16.0000 | 1.11208 | ||||||||
\(208\) | 5.29150 | 0.366900 | ||||||||
\(209\) | 39.6863 | 2.74516 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −19.0000 | −1.30801 | −0.654007 | − | 0.756489i | \(-0.726913\pi\) | ||||
−0.654007 | + | 0.756489i | \(0.726913\pi\) | |||||||
\(212\) | −4.00000 | −0.274721 | ||||||||
\(213\) | −15.8745 | −1.08770 | ||||||||
\(214\) | 15.0000 | 1.02538 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 2.64575 | 0.180021 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 2.00000 | 0.135457 | ||||||||
\(219\) | −7.00000 | −0.473016 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −14.0000 | −0.941742 | ||||||||
\(222\) | 10.5830 | 0.710285 | ||||||||
\(223\) | −5.29150 | −0.354345 | −0.177173 | − | 0.984180i | \(-0.556695\pi\) | ||||
−0.177173 | + | 0.984180i | \(0.556695\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 13.0000 | 0.864747 | ||||||||
\(227\) | 15.8745 | 1.05363 | 0.526814 | − | 0.849981i | \(-0.323386\pi\) | ||||
0.526814 | + | 0.849981i | \(0.323386\pi\) | |||||||
\(228\) | −21.0000 | −1.39076 | ||||||||
\(229\) | −26.4575 | −1.74836 | −0.874181 | − | 0.485601i | \(-0.838601\pi\) | ||||
−0.874181 | + | 0.485601i | \(0.838601\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | −6.00000 | −0.393919 | ||||||||
\(233\) | −10.0000 | −0.655122 | −0.327561 | − | 0.944830i | \(-0.606227\pi\) | ||||
−0.327561 | + | 0.944830i | \(0.606227\pi\) | |||||||
\(234\) | −21.1660 | −1.38367 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 5.29150 | 0.344447 | ||||||||
\(237\) | −26.4575 | −1.71860 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 16.0000 | 1.03495 | 0.517477 | − | 0.855697i | \(-0.326871\pi\) | ||||
0.517477 | + | 0.855697i | \(0.326871\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −2.64575 | −0.170428 | −0.0852139 | − | 0.996363i | \(-0.527157\pi\) | ||||
−0.0852139 | + | 0.996363i | \(0.527157\pi\) | |||||||
\(242\) | −14.0000 | −0.899954 | ||||||||
\(243\) | 21.1660 | 1.35780 | ||||||||
\(244\) | −5.29150 | −0.338754 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | −7.00000 | −0.446304 | ||||||||
\(247\) | 42.0000 | 2.67240 | ||||||||
\(248\) | 10.5830 | 0.672022 | ||||||||
\(249\) | −7.00000 | −0.443607 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 13.2288 | 0.834992 | 0.417496 | − | 0.908679i | \(-0.362908\pi\) | ||||
0.417496 | + | 0.908679i | \(0.362908\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 20.0000 | 1.25739 | ||||||||
\(254\) | 6.00000 | 0.376473 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(258\) | 21.1660 | 1.31774 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 24.0000 | 1.48556 | ||||||||
\(262\) | −15.8745 | −0.980730 | ||||||||
\(263\) | 30.0000 | 1.84988 | 0.924940 | − | 0.380114i | \(-0.124115\pi\) | ||||
0.924940 | + | 0.380114i | \(0.124115\pi\) | |||||||
\(264\) | 13.2288 | 0.814174 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 35.0000 | 2.14197 | ||||||||
\(268\) | −5.00000 | −0.305424 | ||||||||
\(269\) | −5.29150 | −0.322629 | −0.161314 | − | 0.986903i | \(-0.551573\pi\) | ||||
−0.161314 | + | 0.986903i | \(0.551573\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 5.29150 | 0.321436 | 0.160718 | − | 0.987000i | \(-0.448619\pi\) | ||||
0.160718 | + | 0.987000i | \(0.448619\pi\) | |||||||
\(272\) | −2.64575 | −0.160422 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −17.0000 | −1.02701 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −10.5830 | −0.637022 | ||||||||
\(277\) | 10.0000 | 0.600842 | 0.300421 | − | 0.953807i | \(-0.402873\pi\) | ||||
0.300421 | + | 0.953807i | \(0.402873\pi\) | |||||||
\(278\) | −2.64575 | −0.158682 | ||||||||
\(279\) | −42.3320 | −2.53435 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −22.0000 | −1.31241 | −0.656205 | − | 0.754583i | \(-0.727839\pi\) | ||||
−0.656205 | + | 0.754583i | \(0.727839\pi\) | |||||||
\(282\) | −14.0000 | −0.833688 | ||||||||
\(283\) | 2.64575 | 0.157274 | 0.0786368 | − | 0.996903i | \(-0.474943\pi\) | ||||
0.0786368 | + | 0.996903i | \(0.474943\pi\) | |||||||
\(284\) | 6.00000 | 0.356034 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | −26.4575 | −1.56447 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | −4.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(289\) | −10.0000 | −0.588235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 2.64575 | 0.154831 | ||||||||
\(293\) | 15.8745 | 0.927399 | 0.463699 | − | 0.885993i | \(-0.346522\pi\) | ||||
0.463699 | + | 0.885993i | \(0.346522\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −4.00000 | −0.232495 | ||||||||
\(297\) | −13.2288 | −0.767610 | ||||||||
\(298\) | 4.00000 | 0.231714 | ||||||||
\(299\) | 21.1660 | 1.22406 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | −12.0000 | −0.690522 | ||||||||
\(303\) | 28.0000 | 1.60856 | ||||||||
\(304\) | 7.93725 | 0.455233 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 10.5830 | 0.604990 | ||||||||
\(307\) | 34.3948 | 1.96301 | 0.981507 | − | 0.191429i | \(-0.0613121\pi\) | ||||
0.981507 | + | 0.191429i | \(0.0613121\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −28.0000 | −1.59286 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 5.29150 | 0.300054 | 0.150027 | − | 0.988682i | \(-0.452064\pi\) | ||||
0.150027 | + | 0.988682i | \(0.452064\pi\) | |||||||
\(312\) | 14.0000 | 0.792594 | ||||||||
\(313\) | −21.1660 | −1.19637 | −0.598187 | − | 0.801357i | \(-0.704112\pi\) | ||||
−0.598187 | + | 0.801357i | \(0.704112\pi\) | |||||||
\(314\) | −21.1660 | −1.19447 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 10.0000 | 0.562544 | ||||||||
\(317\) | −24.0000 | −1.34797 | −0.673987 | − | 0.738743i | \(-0.735420\pi\) | ||||
−0.673987 | + | 0.738743i | \(0.735420\pi\) | |||||||
\(318\) | −10.5830 | −0.593465 | ||||||||
\(319\) | 30.0000 | 1.67968 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 39.6863 | 2.21507 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −21.0000 | −1.16847 | ||||||||
\(324\) | −5.00000 | −0.277778 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −13.0000 | −0.720003 | ||||||||
\(327\) | 5.29150 | 0.292621 | ||||||||
\(328\) | 2.64575 | 0.146087 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 17.0000 | 0.934405 | 0.467202 | − | 0.884150i | \(-0.345262\pi\) | ||||
0.467202 | + | 0.884150i | \(0.345262\pi\) | |||||||
\(332\) | 2.64575 | 0.145204 | ||||||||
\(333\) | 16.0000 | 0.876795 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 5.00000 | 0.272367 | 0.136184 | − | 0.990684i | \(-0.456516\pi\) | ||||
0.136184 | + | 0.990684i | \(0.456516\pi\) | |||||||
\(338\) | −15.0000 | −0.815892 | ||||||||
\(339\) | 34.3948 | 1.86807 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −52.9150 | −2.86551 | ||||||||
\(342\) | −31.7490 | −1.71679 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | −8.00000 | −0.431331 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −15.8745 | −0.853419 | ||||||||
\(347\) | −5.00000 | −0.268414 | −0.134207 | − | 0.990953i | \(-0.542849\pi\) | ||||
−0.134207 | + | 0.990953i | \(0.542849\pi\) | |||||||
\(348\) | −15.8745 | −0.850963 | ||||||||
\(349\) | 21.1660 | 1.13299 | 0.566495 | − | 0.824065i | \(-0.308299\pi\) | ||||
0.566495 | + | 0.824065i | \(0.308299\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −14.0000 | −0.747265 | ||||||||
\(352\) | −5.00000 | −0.266501 | ||||||||
\(353\) | −31.7490 | −1.68983 | −0.844915 | − | 0.534901i | \(-0.820349\pi\) | ||||
−0.844915 | + | 0.534901i | \(0.820349\pi\) | |||||||
\(354\) | 14.0000 | 0.744092 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −13.2288 | −0.701123 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 17.0000 | 0.898478 | ||||||||
\(359\) | 10.0000 | 0.527780 | 0.263890 | − | 0.964553i | \(-0.414994\pi\) | ||||
0.263890 | + | 0.964553i | \(0.414994\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 44.0000 | 2.31579 | ||||||||
\(362\) | 5.29150 | 0.278115 | ||||||||
\(363\) | −37.0405 | −1.94412 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | −14.0000 | −0.731792 | ||||||||
\(367\) | −10.5830 | −0.552428 | −0.276214 | − | 0.961096i | \(-0.589080\pi\) | ||||
−0.276214 | + | 0.961096i | \(0.589080\pi\) | |||||||
\(368\) | 4.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(369\) | −10.5830 | −0.550929 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 28.0000 | 1.45173 | ||||||||
\(373\) | −24.0000 | −1.24267 | −0.621336 | − | 0.783544i | \(-0.713410\pi\) | ||||
−0.621336 | + | 0.783544i | \(0.713410\pi\) | |||||||
\(374\) | 13.2288 | 0.684043 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 5.29150 | 0.272888 | ||||||||
\(377\) | 31.7490 | 1.63516 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −1.00000 | −0.0513665 | −0.0256833 | − | 0.999670i | \(-0.508176\pi\) | ||||
−0.0256833 | + | 0.999670i | \(0.508176\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 15.8745 | 0.813276 | ||||||||
\(382\) | 6.00000 | 0.306987 | ||||||||
\(383\) | −26.4575 | −1.35192 | −0.675958 | − | 0.736940i | \(-0.736270\pi\) | ||||
−0.675958 | + | 0.736940i | \(0.736270\pi\) | |||||||
\(384\) | 2.64575 | 0.135015 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −9.00000 | −0.458088 | ||||||||
\(387\) | 32.0000 | 1.62665 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 12.0000 | 0.608424 | 0.304212 | − | 0.952604i | \(-0.401607\pi\) | ||||
0.304212 | + | 0.952604i | \(0.401607\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −10.5830 | −0.535206 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −42.0000 | −2.11862 | ||||||||
\(394\) | 6.00000 | 0.302276 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 20.0000 | 1.00504 | ||||||||
\(397\) | −26.4575 | −1.32786 | −0.663932 | − | 0.747793i | \(-0.731114\pi\) | ||||
−0.663932 | + | 0.747793i | \(0.731114\pi\) | |||||||
\(398\) | −5.29150 | −0.265239 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −11.0000 | −0.549314 | −0.274657 | − | 0.961542i | \(-0.588564\pi\) | ||||
−0.274657 | + | 0.961542i | \(0.588564\pi\) | |||||||
\(402\) | −13.2288 | −0.659790 | ||||||||
\(403\) | −56.0000 | −2.78956 | ||||||||
\(404\) | −10.5830 | −0.526524 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 20.0000 | 0.991363 | ||||||||
\(408\) | −7.00000 | −0.346552 | ||||||||
\(409\) | −2.64575 | −0.130824 | −0.0654120 | − | 0.997858i | \(-0.520836\pi\) | ||||
−0.0654120 | + | 0.997858i | \(0.520836\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −44.9778 | −2.21859 | ||||||||
\(412\) | 10.5830 | 0.521387 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | −16.0000 | −0.786357 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −5.29150 | −0.259437 | ||||||||
\(417\) | −7.00000 | −0.342791 | ||||||||
\(418\) | −39.6863 | −1.94112 | ||||||||
\(419\) | −7.93725 | −0.387760 | −0.193880 | − | 0.981025i | \(-0.562107\pi\) | ||||
−0.193880 | + | 0.981025i | \(0.562107\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 20.0000 | 0.974740 | 0.487370 | − | 0.873195i | \(-0.337956\pi\) | ||||
0.487370 | + | 0.873195i | \(0.337956\pi\) | |||||||
\(422\) | 19.0000 | 0.924906 | ||||||||
\(423\) | −21.1660 | −1.02913 | ||||||||
\(424\) | 4.00000 | 0.194257 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 15.8745 | 0.769122 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | −15.0000 | −0.725052 | ||||||||
\(429\) | −70.0000 | −3.37963 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −24.0000 | −1.15604 | −0.578020 | − | 0.816023i | \(-0.696174\pi\) | ||||
−0.578020 | + | 0.816023i | \(0.696174\pi\) | |||||||
\(432\) | −2.64575 | −0.127294 | ||||||||
\(433\) | 13.2288 | 0.635733 | 0.317867 | − | 0.948135i | \(-0.397034\pi\) | ||||
0.317867 | + | 0.948135i | \(0.397034\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −2.00000 | −0.0957826 | ||||||||
\(437\) | 31.7490 | 1.51876 | ||||||||
\(438\) | 7.00000 | 0.334473 | ||||||||
\(439\) | 21.1660 | 1.01020 | 0.505099 | − | 0.863061i | \(-0.331456\pi\) | ||||
0.505099 | + | 0.863061i | \(0.331456\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 14.0000 | 0.665912 | ||||||||
\(443\) | −1.00000 | −0.0475114 | −0.0237557 | − | 0.999718i | \(-0.507562\pi\) | ||||
−0.0237557 | + | 0.999718i | \(0.507562\pi\) | |||||||
\(444\) | −10.5830 | −0.502247 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 5.29150 | 0.250560 | ||||||||
\(447\) | 10.5830 | 0.500559 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −15.0000 | −0.707894 | −0.353947 | − | 0.935266i | \(-0.615161\pi\) | ||||
−0.353947 | + | 0.935266i | \(0.615161\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −13.2288 | −0.622918 | ||||||||
\(452\) | −13.0000 | −0.611469 | ||||||||
\(453\) | −31.7490 | −1.49170 | ||||||||
\(454\) | −15.8745 | −0.745028 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 21.0000 | 0.983415 | ||||||||
\(457\) | −3.00000 | −0.140334 | −0.0701670 | − | 0.997535i | \(-0.522353\pi\) | ||||
−0.0701670 | + | 0.997535i | \(0.522353\pi\) | |||||||
\(458\) | 26.4575 | 1.23628 | ||||||||
\(459\) | 7.00000 | 0.326732 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −15.8745 | −0.739350 | −0.369675 | − | 0.929161i | \(-0.620531\pi\) | ||||
−0.369675 | + | 0.929161i | \(0.620531\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −16.0000 | −0.743583 | −0.371792 | − | 0.928316i | \(-0.621256\pi\) | ||||
−0.371792 | + | 0.928316i | \(0.621256\pi\) | |||||||
\(464\) | 6.00000 | 0.278543 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 10.0000 | 0.463241 | ||||||||
\(467\) | −26.4575 | −1.22431 | −0.612154 | − | 0.790739i | \(-0.709697\pi\) | ||||
−0.612154 | + | 0.790739i | \(0.709697\pi\) | |||||||
\(468\) | 21.1660 | 0.978399 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −56.0000 | −2.58034 | ||||||||
\(472\) | −5.29150 | −0.243561 | ||||||||
\(473\) | 40.0000 | 1.83920 | ||||||||
\(474\) | 26.4575 | 1.21523 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −16.0000 | −0.732590 | ||||||||
\(478\) | −16.0000 | −0.731823 | ||||||||
\(479\) | 37.0405 | 1.69242 | 0.846212 | − | 0.532846i | \(-0.178877\pi\) | ||||
0.846212 | + | 0.532846i | \(0.178877\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 21.1660 | 0.965087 | ||||||||
\(482\) | 2.64575 | 0.120511 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 14.0000 | 0.636364 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | −21.1660 | −0.960110 | ||||||||
\(487\) | 2.00000 | 0.0906287 | 0.0453143 | − | 0.998973i | \(-0.485571\pi\) | ||||
0.0453143 | + | 0.998973i | \(0.485571\pi\) | |||||||
\(488\) | 5.29150 | 0.239535 | ||||||||
\(489\) | −34.3948 | −1.55539 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −36.0000 | −1.62466 | −0.812329 | − | 0.583200i | \(-0.801800\pi\) | ||||
−0.812329 | + | 0.583200i | \(0.801800\pi\) | |||||||
\(492\) | 7.00000 | 0.315584 | ||||||||
\(493\) | −15.8745 | −0.714952 | ||||||||
\(494\) | −42.0000 | −1.88967 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −10.5830 | −0.475191 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 7.00000 | 0.313678 | ||||||||
\(499\) | −20.0000 | −0.895323 | −0.447661 | − | 0.894203i | \(-0.647743\pi\) | ||||
−0.447661 | + | 0.894203i | \(0.647743\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | −13.2288 | −0.590428 | ||||||||
\(503\) | 15.8745 | 0.707809 | 0.353905 | − | 0.935282i | \(-0.384854\pi\) | ||||
0.353905 | + | 0.935282i | \(0.384854\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | −20.0000 | −0.889108 | ||||||||
\(507\) | −39.6863 | −1.76253 | ||||||||
\(508\) | −6.00000 | −0.266207 | ||||||||
\(509\) | 15.8745 | 0.703625 | 0.351813 | − | 0.936070i | \(-0.385565\pi\) | ||||
0.351813 | + | 0.936070i | \(0.385565\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −21.0000 | −0.927173 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | −21.1660 | −0.931782 | ||||||||
\(517\) | −26.4575 | −1.16360 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −42.0000 | −1.84360 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −23.8118 | −1.04321 | −0.521606 | − | 0.853186i | \(-0.674667\pi\) | ||||
−0.521606 | + | 0.853186i | \(0.674667\pi\) | |||||||
\(522\) | −24.0000 | −1.05045 | ||||||||
\(523\) | 13.2288 | 0.578453 | 0.289227 | − | 0.957261i | \(-0.406602\pi\) | ||||
0.289227 | + | 0.957261i | \(0.406602\pi\) | |||||||
\(524\) | 15.8745 | 0.693481 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | −30.0000 | −1.30806 | ||||||||
\(527\) | 28.0000 | 1.21970 | ||||||||
\(528\) | −13.2288 | −0.575708 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 21.1660 | 0.918527 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −14.0000 | −0.606407 | ||||||||
\(534\) | −35.0000 | −1.51460 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 5.00000 | 0.215967 | ||||||||
\(537\) | 44.9778 | 1.94093 | ||||||||
\(538\) | 5.29150 | 0.228133 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 38.0000 | 1.63375 | 0.816874 | − | 0.576816i | \(-0.195705\pi\) | ||||
0.816874 | + | 0.576816i | \(0.195705\pi\) | |||||||
\(542\) | −5.29150 | −0.227289 | ||||||||
\(543\) | 14.0000 | 0.600798 | ||||||||
\(544\) | 2.64575 | 0.113436 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −13.0000 | −0.555840 | −0.277920 | − | 0.960604i | \(-0.589645\pi\) | ||||
−0.277920 | + | 0.960604i | \(0.589645\pi\) | |||||||
\(548\) | 17.0000 | 0.726204 | ||||||||
\(549\) | −21.1660 | −0.903343 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 47.6235 | 2.02883 | ||||||||
\(552\) | 10.5830 | 0.450443 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | −10.0000 | −0.424859 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 2.64575 | 0.112205 | ||||||||
\(557\) | −12.0000 | −0.508456 | −0.254228 | − | 0.967144i | \(-0.581821\pi\) | ||||
−0.254228 | + | 0.967144i | \(0.581821\pi\) | |||||||
\(558\) | 42.3320 | 1.79206 | ||||||||
\(559\) | 42.3320 | 1.79045 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 35.0000 | 1.47770 | ||||||||
\(562\) | 22.0000 | 0.928014 | ||||||||
\(563\) | −15.8745 | −0.669031 | −0.334515 | − | 0.942390i | \(-0.608573\pi\) | ||||
−0.334515 | + | 0.942390i | \(0.608573\pi\) | |||||||
\(564\) | 14.0000 | 0.589506 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −2.64575 | −0.111209 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | −6.00000 | −0.251754 | ||||||||
\(569\) | −11.0000 | −0.461144 | −0.230572 | − | 0.973055i | \(-0.574060\pi\) | ||||
−0.230572 | + | 0.973055i | \(0.574060\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 12.0000 | 0.502184 | 0.251092 | − | 0.967963i | \(-0.419210\pi\) | ||||
0.251092 | + | 0.967963i | \(0.419210\pi\) | |||||||
\(572\) | 26.4575 | 1.10624 | ||||||||
\(573\) | 15.8745 | 0.663167 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 4.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(577\) | 34.3948 | 1.43187 | 0.715936 | − | 0.698165i | \(-0.246000\pi\) | ||||
0.715936 | + | 0.698165i | \(0.246000\pi\) | |||||||
\(578\) | 10.0000 | 0.415945 | ||||||||
\(579\) | −23.8118 | −0.989583 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −20.0000 | −0.828315 | ||||||||
\(584\) | −2.64575 | −0.109482 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −15.8745 | −0.655770 | ||||||||
\(587\) | −34.3948 | −1.41962 | −0.709812 | − | 0.704391i | \(-0.751220\pi\) | ||||
−0.709812 | + | 0.704391i | \(0.751220\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −84.0000 | −3.46116 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 15.8745 | 0.652990 | ||||||||
\(592\) | 4.00000 | 0.164399 | ||||||||
\(593\) | 2.64575 | 0.108648 | 0.0543240 | − | 0.998523i | \(-0.482700\pi\) | ||||
0.0543240 | + | 0.998523i | \(0.482700\pi\) | |||||||
\(594\) | 13.2288 | 0.542782 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −4.00000 | −0.163846 | ||||||||
\(597\) | −14.0000 | −0.572982 | ||||||||
\(598\) | −21.1660 | −0.865543 | ||||||||
\(599\) | −16.0000 | −0.653742 | −0.326871 | − | 0.945069i | \(-0.605994\pi\) | ||||
−0.326871 | + | 0.945069i | \(0.605994\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 44.9778 | 1.83468 | 0.917341 | − | 0.398103i | \(-0.130331\pi\) | ||||
0.917341 | + | 0.398103i | \(0.130331\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −20.0000 | −0.814463 | ||||||||
\(604\) | 12.0000 | 0.488273 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | −28.0000 | −1.13742 | ||||||||
\(607\) | −10.5830 | −0.429551 | −0.214775 | − | 0.976663i | \(-0.568902\pi\) | ||||
−0.214775 | + | 0.976663i | \(0.568902\pi\) | |||||||
\(608\) | −7.93725 | −0.321898 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −28.0000 | −1.13276 | ||||||||
\(612\) | −10.5830 | −0.427793 | ||||||||
\(613\) | 2.00000 | 0.0807792 | 0.0403896 | − | 0.999184i | \(-0.487140\pi\) | ||||
0.0403896 | + | 0.999184i | \(0.487140\pi\) | |||||||
\(614\) | −34.3948 | −1.38806 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −6.00000 | −0.241551 | −0.120775 | − | 0.992680i | \(-0.538538\pi\) | ||||
−0.120775 | + | 0.992680i | \(0.538538\pi\) | |||||||
\(618\) | 28.0000 | 1.12633 | ||||||||
\(619\) | −15.8745 | −0.638050 | −0.319025 | − | 0.947746i | \(-0.603355\pi\) | ||||
−0.319025 | + | 0.947746i | \(0.603355\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −10.5830 | −0.424681 | ||||||||
\(622\) | −5.29150 | −0.212170 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | −14.0000 | −0.560449 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 21.1660 | 0.845964 | ||||||||
\(627\) | −105.000 | −4.19330 | ||||||||
\(628\) | 21.1660 | 0.844616 | ||||||||
\(629\) | −10.5830 | −0.421972 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −8.00000 | −0.318475 | −0.159237 | − | 0.987240i | \(-0.550904\pi\) | ||||
−0.159237 | + | 0.987240i | \(0.550904\pi\) | |||||||
\(632\) | −10.0000 | −0.397779 | ||||||||
\(633\) | 50.2693 | 1.99802 | ||||||||
\(634\) | 24.0000 | 0.953162 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 10.5830 | 0.419643 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | −30.0000 | −1.18771 | ||||||||
\(639\) | 24.0000 | 0.949425 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −30.0000 | −1.18493 | −0.592464 | − | 0.805597i | \(-0.701845\pi\) | ||||
−0.592464 | + | 0.805597i | \(0.701845\pi\) | |||||||
\(642\) | −39.6863 | −1.56629 | ||||||||
\(643\) | 15.8745 | 0.626029 | 0.313015 | − | 0.949748i | \(-0.398661\pi\) | ||||
0.313015 | + | 0.949748i | \(0.398661\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 21.0000 | 0.826234 | ||||||||
\(647\) | 10.5830 | 0.416061 | 0.208030 | − | 0.978122i | \(-0.433295\pi\) | ||||
0.208030 | + | 0.978122i | \(0.433295\pi\) | |||||||
\(648\) | 5.00000 | 0.196419 | ||||||||
\(649\) | 26.4575 | 1.03855 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 13.0000 | 0.509119 | ||||||||
\(653\) | −8.00000 | −0.313064 | −0.156532 | − | 0.987673i | \(-0.550031\pi\) | ||||
−0.156532 | + | 0.987673i | \(0.550031\pi\) | |||||||
\(654\) | −5.29150 | −0.206914 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −2.64575 | −0.103299 | ||||||||
\(657\) | 10.5830 | 0.412882 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 23.0000 | 0.895953 | 0.447976 | − | 0.894045i | \(-0.352145\pi\) | ||||
0.447976 | + | 0.894045i | \(0.352145\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 37.0405 | 1.44071 | 0.720355 | − | 0.693606i | \(-0.243979\pi\) | ||||
0.720355 | + | 0.693606i | \(0.243979\pi\) | |||||||
\(662\) | −17.0000 | −0.660724 | ||||||||
\(663\) | 37.0405 | 1.43853 | ||||||||
\(664\) | −2.64575 | −0.102675 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −16.0000 | −0.619987 | ||||||||
\(667\) | 24.0000 | 0.929284 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 14.0000 | 0.541271 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −26.4575 | −1.02138 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 26.0000 | 1.00223 | 0.501113 | − | 0.865382i | \(-0.332924\pi\) | ||||
0.501113 | + | 0.865382i | \(0.332924\pi\) | |||||||
\(674\) | −5.00000 | −0.192593 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 15.0000 | 0.576923 | ||||||||
\(677\) | −10.5830 | −0.406738 | −0.203369 | − | 0.979102i | \(-0.565189\pi\) | ||||
−0.203369 | + | 0.979102i | \(0.565189\pi\) | |||||||
\(678\) | −34.3948 | −1.32092 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −42.0000 | −1.60944 | ||||||||
\(682\) | 52.9150 | 2.02622 | ||||||||
\(683\) | 9.00000 | 0.344375 | 0.172188 | − | 0.985064i | \(-0.444916\pi\) | ||||
0.172188 | + | 0.985064i | \(0.444916\pi\) | |||||||
\(684\) | 31.7490 | 1.21395 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 70.0000 | 2.67067 | ||||||||
\(688\) | 8.00000 | 0.304997 | ||||||||
\(689\) | −21.1660 | −0.806361 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 18.5203 | 0.704544 | 0.352272 | − | 0.935898i | \(-0.385409\pi\) | ||||
0.352272 | + | 0.935898i | \(0.385409\pi\) | |||||||
\(692\) | 15.8745 | 0.603458 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 5.00000 | 0.189797 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 15.8745 | 0.601722 | ||||||||
\(697\) | 7.00000 | 0.265144 | ||||||||
\(698\) | −21.1660 | −0.801145 | ||||||||
\(699\) | 26.4575 | 1.00072 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 16.0000 | 0.604312 | 0.302156 | − | 0.953259i | \(-0.402294\pi\) | ||||
0.302156 | + | 0.953259i | \(0.402294\pi\) | |||||||
\(702\) | 14.0000 | 0.528396 | ||||||||
\(703\) | 31.7490 | 1.19744 | ||||||||
\(704\) | 5.00000 | 0.188445 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 31.7490 | 1.19489 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | −14.0000 | −0.526152 | ||||||||
\(709\) | 36.0000 | 1.35201 | 0.676004 | − | 0.736898i | \(-0.263710\pi\) | ||||
0.676004 | + | 0.736898i | \(0.263710\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 40.0000 | 1.50012 | ||||||||
\(712\) | 13.2288 | 0.495769 | ||||||||
\(713\) | −42.3320 | −1.58535 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −17.0000 | −0.635320 | ||||||||
\(717\) | −42.3320 | −1.58092 | ||||||||
\(718\) | −10.0000 | −0.373197 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | −44.0000 | −1.63751 | ||||||||
\(723\) | 7.00000 | 0.260333 | ||||||||
\(724\) | −5.29150 | −0.196657 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 37.0405 | 1.37470 | ||||||||
\(727\) | −26.4575 | −0.981255 | −0.490627 | − | 0.871369i | \(-0.663232\pi\) | ||||
−0.490627 | + | 0.871369i | \(0.663232\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −41.0000 | −1.51852 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −21.1660 | −0.782853 | ||||||||
\(732\) | 14.0000 | 0.517455 | ||||||||
\(733\) | 31.7490 | 1.17268 | 0.586338 | − | 0.810066i | \(-0.300569\pi\) | ||||
0.586338 | + | 0.810066i | \(0.300569\pi\) | |||||||
\(734\) | 10.5830 | 0.390626 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −4.00000 | −0.147442 | ||||||||
\(737\) | −25.0000 | −0.920887 | ||||||||
\(738\) | 10.5830 | 0.389566 | ||||||||
\(739\) | 12.0000 | 0.441427 | 0.220714 | − | 0.975339i | \(-0.429161\pi\) | ||||
0.220714 | + | 0.975339i | \(0.429161\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −111.122 | −4.08215 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 12.0000 | 0.440237 | 0.220119 | − | 0.975473i | \(-0.429356\pi\) | ||||
0.220119 | + | 0.975473i | \(0.429356\pi\) | |||||||
\(744\) | −28.0000 | −1.02653 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 24.0000 | 0.878702 | ||||||||
\(747\) | 10.5830 | 0.387212 | ||||||||
\(748\) | −13.2288 | −0.483691 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 22.0000 | 0.802791 | 0.401396 | − | 0.915905i | \(-0.368525\pi\) | ||||
0.401396 | + | 0.915905i | \(0.368525\pi\) | |||||||
\(752\) | −5.29150 | −0.192961 | ||||||||
\(753\) | −35.0000 | −1.27547 | ||||||||
\(754\) | −31.7490 | −1.15623 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −34.0000 | −1.23575 | −0.617876 | − | 0.786276i | \(-0.712006\pi\) | ||||
−0.617876 | + | 0.786276i | \(0.712006\pi\) | |||||||
\(758\) | 1.00000 | 0.0363216 | ||||||||
\(759\) | −52.9150 | −1.92069 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 39.6863 | 1.43863 | 0.719313 | − | 0.694686i | \(-0.244457\pi\) | ||||
0.719313 | + | 0.694686i | \(0.244457\pi\) | |||||||
\(762\) | −15.8745 | −0.575073 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | −6.00000 | −0.217072 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 26.4575 | 0.955949 | ||||||||
\(767\) | 28.0000 | 1.01102 | ||||||||
\(768\) | −2.64575 | −0.0954703 | ||||||||
\(769\) | 13.2288 | 0.477041 | 0.238521 | − | 0.971137i | \(-0.423338\pi\) | ||||
0.238521 | + | 0.971137i | \(0.423338\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 9.00000 | 0.323917 | ||||||||
\(773\) | 31.7490 | 1.14193 | 0.570966 | − | 0.820973i | \(-0.306569\pi\) | ||||
0.570966 | + | 0.820973i | \(0.306569\pi\) | |||||||
\(774\) | −32.0000 | −1.15022 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | −12.0000 | −0.430221 | ||||||||
\(779\) | −21.0000 | −0.752403 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 30.0000 | 1.07348 | ||||||||
\(782\) | 10.5830 | 0.378447 | ||||||||
\(783\) | −15.8745 | −0.567309 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 42.0000 | 1.49809 | ||||||||
\(787\) | 15.8745 | 0.565865 | 0.282933 | − | 0.959140i | \(-0.408693\pi\) | ||||
0.282933 | + | 0.959140i | \(0.408693\pi\) | |||||||
\(788\) | −6.00000 | −0.213741 | ||||||||
\(789\) | −79.3725 | −2.82574 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | −20.0000 | −0.710669 | ||||||||
\(793\) | −28.0000 | −0.994309 | ||||||||
\(794\) | 26.4575 | 0.938942 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 5.29150 | 0.187552 | ||||||||
\(797\) | 5.29150 | 0.187435 | 0.0937173 | − | 0.995599i | \(-0.470125\pi\) | ||||
0.0937173 | + | 0.995599i | \(0.470125\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 14.0000 | 0.495284 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −52.9150 | −1.86966 | ||||||||
\(802\) | 11.0000 | 0.388424 | ||||||||
\(803\) | 13.2288 | 0.466833 | ||||||||
\(804\) | 13.2288 | 0.466542 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 56.0000 | 1.97252 | ||||||||
\(807\) | 14.0000 | 0.492823 | ||||||||
\(808\) | 10.5830 | 0.372309 | ||||||||
\(809\) | 26.0000 | 0.914111 | 0.457056 | − | 0.889438i | \(-0.348904\pi\) | ||||
0.457056 | + | 0.889438i | \(0.348904\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −37.0405 | −1.30067 | −0.650334 | − | 0.759648i | \(-0.725371\pi\) | ||||
−0.650334 | + | 0.759648i | \(0.725371\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −14.0000 | −0.491001 | ||||||||
\(814\) | −20.0000 | −0.701000 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 7.00000 | 0.245049 | ||||||||
\(817\) | 63.4980 | 2.22151 | ||||||||
\(818\) | 2.64575 | 0.0925065 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −48.0000 | −1.67521 | −0.837606 | − | 0.546275i | \(-0.816045\pi\) | ||||
−0.837606 | + | 0.546275i | \(0.816045\pi\) | |||||||
\(822\) | 44.9778 | 1.56878 | ||||||||
\(823\) | −26.0000 | −0.906303 | −0.453152 | − | 0.891434i | \(-0.649700\pi\) | ||||
−0.453152 | + | 0.891434i | \(0.649700\pi\) | |||||||
\(824\) | −10.5830 | −0.368676 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 43.0000 | 1.49526 | 0.747628 | − | 0.664117i | \(-0.231193\pi\) | ||||
0.747628 | + | 0.664117i | \(0.231193\pi\) | |||||||
\(828\) | 16.0000 | 0.556038 | ||||||||
\(829\) | 42.3320 | 1.47025 | 0.735126 | − | 0.677931i | \(-0.237123\pi\) | ||||
0.735126 | + | 0.677931i | \(0.237123\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −26.4575 | −0.917801 | ||||||||
\(832\) | 5.29150 | 0.183450 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 7.00000 | 0.242390 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 39.6863 | 1.37258 | ||||||||
\(837\) | 28.0000 | 0.967822 | ||||||||
\(838\) | 7.93725 | 0.274188 | ||||||||
\(839\) | −15.8745 | −0.548049 | −0.274024 | − | 0.961723i | \(-0.588355\pi\) | ||||
−0.274024 | + | 0.961723i | \(0.588355\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | −20.0000 | −0.689246 | ||||||||
\(843\) | 58.2065 | 2.00474 | ||||||||
\(844\) | −19.0000 | −0.654007 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 21.1660 | 0.727702 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | −4.00000 | −0.137361 | ||||||||
\(849\) | −7.00000 | −0.240239 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 16.0000 | 0.548473 | ||||||||
\(852\) | −15.8745 | −0.543852 | ||||||||
\(853\) | 5.29150 | 0.181178 | 0.0905888 | − | 0.995888i | \(-0.471125\pi\) | ||||
0.0905888 | + | 0.995888i | \(0.471125\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 15.0000 | 0.512689 | ||||||||
\(857\) | −39.6863 | −1.35566 | −0.677829 | − | 0.735220i | \(-0.737079\pi\) | ||||
−0.677829 | + | 0.735220i | \(0.737079\pi\) | |||||||
\(858\) | 70.0000 | 2.38976 | ||||||||
\(859\) | 2.64575 | 0.0902719 | 0.0451359 | − | 0.998981i | \(-0.485628\pi\) | ||||
0.0451359 | + | 0.998981i | \(0.485628\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 24.0000 | 0.817443 | ||||||||
\(863\) | −24.0000 | −0.816970 | −0.408485 | − | 0.912765i | \(-0.633943\pi\) | ||||
−0.408485 | + | 0.912765i | \(0.633943\pi\) | |||||||
\(864\) | 2.64575 | 0.0900103 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | −13.2288 | −0.449531 | ||||||||
\(867\) | 26.4575 | 0.898544 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 50.0000 | 1.69613 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −26.4575 | −0.896479 | ||||||||
\(872\) | 2.00000 | 0.0677285 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | −31.7490 | −1.07393 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −7.00000 | −0.236508 | ||||||||
\(877\) | 48.0000 | 1.62084 | 0.810422 | − | 0.585846i | \(-0.199238\pi\) | ||||
0.810422 | + | 0.585846i | \(0.199238\pi\) | |||||||
\(878\) | −21.1660 | −0.714318 | ||||||||
\(879\) | −42.0000 | −1.41662 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 42.3320 | 1.42620 | 0.713101 | − | 0.701061i | \(-0.247290\pi\) | ||||
0.713101 | + | 0.701061i | \(0.247290\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 29.0000 | 0.975928 | 0.487964 | − | 0.872864i | \(-0.337740\pi\) | ||||
0.487964 | + | 0.872864i | \(0.337740\pi\) | |||||||
\(884\) | −14.0000 | −0.470871 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 1.00000 | 0.0335957 | ||||||||
\(887\) | 26.4575 | 0.888356 | 0.444178 | − | 0.895938i | \(-0.353496\pi\) | ||||
0.444178 | + | 0.895938i | \(0.353496\pi\) | |||||||
\(888\) | 10.5830 | 0.355142 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −25.0000 | −0.837532 | ||||||||
\(892\) | −5.29150 | −0.177173 | ||||||||
\(893\) | −42.0000 | −1.40548 | ||||||||
\(894\) | −10.5830 | −0.353949 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −56.0000 | −1.86979 | ||||||||
\(898\) | 15.0000 | 0.500556 | ||||||||
\(899\) | −63.4980 | −2.11778 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 10.5830 | 0.352571 | ||||||||
\(902\) | 13.2288 | 0.440469 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 13.0000 | 0.432374 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 31.7490 | 1.05479 | ||||||||
\(907\) | −4.00000 | −0.132818 | −0.0664089 | − | 0.997792i | \(-0.521154\pi\) | ||||
−0.0664089 | + | 0.997792i | \(0.521154\pi\) | |||||||
\(908\) | 15.8745 | 0.526814 | ||||||||
\(909\) | −42.3320 | −1.40406 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −8.00000 | −0.265052 | −0.132526 | − | 0.991180i | \(-0.542309\pi\) | ||||
−0.132526 | + | 0.991180i | \(0.542309\pi\) | |||||||
\(912\) | −21.0000 | −0.695379 | ||||||||
\(913\) | 13.2288 | 0.437808 | ||||||||
\(914\) | 3.00000 | 0.0992312 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −26.4575 | −0.874181 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | −7.00000 | −0.231034 | ||||||||
\(919\) | 38.0000 | 1.25350 | 0.626752 | − | 0.779219i | \(-0.284384\pi\) | ||||
0.626752 | + | 0.779219i | \(0.284384\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −91.0000 | −2.99855 | ||||||||
\(922\) | 15.8745 | 0.522799 | ||||||||
\(923\) | 31.7490 | 1.04503 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 16.0000 | 0.525793 | ||||||||
\(927\) | 42.3320 | 1.39037 | ||||||||
\(928\) | −6.00000 | −0.196960 | ||||||||
\(929\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | −10.0000 | −0.327561 | ||||||||
\(933\) | −14.0000 | −0.458339 | ||||||||
\(934\) | 26.4575 | 0.865716 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | −21.1660 | −0.691833 | ||||||||
\(937\) | 7.93725 | 0.259299 | 0.129649 | − | 0.991560i | \(-0.458615\pi\) | ||||
0.129649 | + | 0.991560i | \(0.458615\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 56.0000 | 1.82749 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 42.3320 | 1.37998 | 0.689992 | − | 0.723817i | \(-0.257614\pi\) | ||||
0.689992 | + | 0.723817i | \(0.257614\pi\) | |||||||
\(942\) | 56.0000 | 1.82458 | ||||||||
\(943\) | −10.5830 | −0.344630 | ||||||||
\(944\) | 5.29150 | 0.172224 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −40.0000 | −1.30051 | ||||||||
\(947\) | −36.0000 | −1.16984 | −0.584921 | − | 0.811090i | \(-0.698875\pi\) | ||||
−0.584921 | + | 0.811090i | \(0.698875\pi\) | |||||||
\(948\) | −26.4575 | −0.859300 | ||||||||
\(949\) | 14.0000 | 0.454459 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 63.4980 | 2.05906 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −41.0000 | −1.32812 | −0.664060 | − | 0.747679i | \(-0.731168\pi\) | ||||
−0.664060 | + | 0.747679i | \(0.731168\pi\) | |||||||
\(954\) | 16.0000 | 0.518019 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 16.0000 | 0.517477 | ||||||||
\(957\) | −79.3725 | −2.56575 | ||||||||
\(958\) | −37.0405 | −1.19672 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 81.0000 | 2.61290 | ||||||||
\(962\) | −21.1660 | −0.682420 | ||||||||
\(963\) | −60.0000 | −1.93347 | ||||||||
\(964\) | −2.64575 | −0.0852139 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −2.00000 | −0.0643157 | −0.0321578 | − | 0.999483i | \(-0.510238\pi\) | ||||
−0.0321578 | + | 0.999483i | \(0.510238\pi\) | |||||||
\(968\) | −14.0000 | −0.449977 | ||||||||
\(969\) | 55.5608 | 1.78487 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 29.1033 | 0.933968 | 0.466984 | − | 0.884266i | \(-0.345341\pi\) | ||||
0.466984 | + | 0.884266i | \(0.345341\pi\) | |||||||
\(972\) | 21.1660 | 0.678900 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | −2.00000 | −0.0640841 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −5.29150 | −0.169377 | ||||||||
\(977\) | 9.00000 | 0.287936 | 0.143968 | − | 0.989582i | \(-0.454014\pi\) | ||||
0.143968 | + | 0.989582i | \(0.454014\pi\) | |||||||
\(978\) | 34.3948 | 1.09982 | ||||||||
\(979\) | −66.1438 | −2.11396 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −8.00000 | −0.255420 | ||||||||
\(982\) | 36.0000 | 1.14881 | ||||||||
\(983\) | −42.3320 | −1.35018 | −0.675091 | − | 0.737735i | \(-0.735896\pi\) | ||||
−0.675091 | + | 0.737735i | \(0.735896\pi\) | |||||||
\(984\) | −7.00000 | −0.223152 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 15.8745 | 0.505547 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 42.0000 | 1.33620 | ||||||||
\(989\) | 32.0000 | 1.01754 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 12.0000 | 0.381193 | 0.190596 | − | 0.981669i | \(-0.438958\pi\) | ||||
0.190596 | + | 0.981669i | \(0.438958\pi\) | |||||||
\(992\) | 10.5830 | 0.336011 | ||||||||
\(993\) | −44.9778 | −1.42733 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | −7.00000 | −0.221803 | ||||||||
\(997\) | −47.6235 | −1.50825 | −0.754126 | − | 0.656730i | \(-0.771939\pi\) | ||||
−0.754126 | + | 0.656730i | \(0.771939\pi\) | |||||||
\(998\) | 20.0000 | 0.633089 | ||||||||
\(999\) | −10.5830 | −0.334831 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2450.2.a.bm.1.1 | ✓ | 2 | |
5.2 | odd | 4 | 2450.2.c.u.99.2 | 4 | |||
5.3 | odd | 4 | 2450.2.c.u.99.3 | 4 | |||
5.4 | even | 2 | 2450.2.a.br.1.2 | yes | 2 | ||
7.6 | odd | 2 | inner | 2450.2.a.bm.1.2 | yes | 2 | |
35.13 | even | 4 | 2450.2.c.u.99.4 | 4 | |||
35.27 | even | 4 | 2450.2.c.u.99.1 | 4 | |||
35.34 | odd | 2 | 2450.2.a.br.1.1 | yes | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
2450.2.a.bm.1.1 | ✓ | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
2450.2.a.bm.1.2 | yes | 2 | 7.6 | odd | 2 | inner | |
2450.2.a.br.1.1 | yes | 2 | 35.34 | odd | 2 | ||
2450.2.a.br.1.2 | yes | 2 | 5.4 | even | 2 | ||
2450.2.c.u.99.1 | 4 | 35.27 | even | 4 | |||
2450.2.c.u.99.2 | 4 | 5.2 | odd | 4 | |||
2450.2.c.u.99.3 | 4 | 5.3 | odd | 4 | |||
2450.2.c.u.99.4 | 4 | 35.13 | even | 4 |