Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2450,2,Mod(1,2450)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2450, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2450.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2450 = 2 \cdot 5^{2} \cdot 7^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2450.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(19.5633484952\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{8})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 2 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2, a_3]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 490) |
Fricke sign: | \(1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | \(-1.41421\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2450.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | −1.41421 | −0.816497 | −0.408248 | − | 0.912871i | \(-0.633860\pi\) | ||||
−0.408248 | + | 0.912871i | \(0.633860\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 1.41421 | 0.577350 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | −1.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(12\) | −1.41421 | −0.408248 | ||||||||
\(13\) | −4.24264 | −1.17670 | −0.588348 | − | 0.808608i | \(-0.700222\pi\) | ||||
−0.588348 | + | 0.808608i | \(0.700222\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 5.65685 | 1.37199 | 0.685994 | − | 0.727607i | \(-0.259367\pi\) | ||||
0.685994 | + | 0.727607i | \(0.259367\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | 4.24264 | 0.973329 | 0.486664 | − | 0.873589i | \(-0.338214\pi\) | ||||
0.486664 | + | 0.873589i | \(0.338214\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −6.00000 | −1.25109 | −0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.715123\pi\) | ||||
−0.625543 | + | 0.780189i | \(0.715123\pi\) | |||||||
\(24\) | 1.41421 | 0.288675 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 4.24264 | 0.832050 | ||||||||
\(27\) | 5.65685 | 1.08866 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 6.00000 | 1.11417 | 0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.311919\pi\) | ||||
0.557086 | + | 0.830455i | \(0.311919\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 8.48528 | 1.52400 | 0.762001 | − | 0.647576i | \(-0.224217\pi\) | ||||
0.762001 | + | 0.647576i | \(0.224217\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | −5.65685 | −0.970143 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −1.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(37\) | −6.00000 | −0.986394 | −0.493197 | − | 0.869918i | \(-0.664172\pi\) | ||||
−0.493197 | + | 0.869918i | \(0.664172\pi\) | |||||||
\(38\) | −4.24264 | −0.688247 | ||||||||
\(39\) | 6.00000 | 0.960769 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −8.48528 | −1.32518 | −0.662589 | − | 0.748983i | \(-0.730542\pi\) | ||||
−0.662589 | + | 0.748983i | \(0.730542\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −12.0000 | −1.82998 | −0.914991 | − | 0.403473i | \(-0.867803\pi\) | ||||
−0.914991 | + | 0.403473i | \(0.867803\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 6.00000 | 0.884652 | ||||||||
\(47\) | −2.82843 | −0.412568 | −0.206284 | − | 0.978492i | \(-0.566137\pi\) | ||||
−0.206284 | + | 0.978492i | \(0.566137\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.41421 | −0.204124 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −8.00000 | −1.12022 | ||||||||
\(52\) | −4.24264 | −0.588348 | ||||||||
\(53\) | 6.00000 | 0.824163 | 0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.364802\pi\) | ||||
0.412082 | + | 0.911147i | \(0.364802\pi\) | |||||||
\(54\) | −5.65685 | −0.769800 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −6.00000 | −0.794719 | ||||||||
\(58\) | −6.00000 | −0.787839 | ||||||||
\(59\) | −4.24264 | −0.552345 | −0.276172 | − | 0.961108i | \(-0.589066\pi\) | ||||
−0.276172 | + | 0.961108i | \(0.589066\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 4.24264 | 0.543214 | 0.271607 | − | 0.962408i | \(-0.412445\pi\) | ||||
0.271607 | + | 0.962408i | \(0.412445\pi\) | |||||||
\(62\) | −8.48528 | −1.07763 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(68\) | 5.65685 | 0.685994 | ||||||||
\(69\) | 8.48528 | 1.02151 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 6.00000 | 0.712069 | 0.356034 | − | 0.934473i | \(-0.384129\pi\) | ||||
0.356034 | + | 0.934473i | \(0.384129\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(73\) | 8.48528 | 0.993127 | 0.496564 | − | 0.868000i | \(-0.334595\pi\) | ||||
0.496564 | + | 0.868000i | \(0.334595\pi\) | |||||||
\(74\) | 6.00000 | 0.697486 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 4.24264 | 0.486664 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | −6.00000 | −0.679366 | ||||||||
\(79\) | −10.0000 | −1.12509 | −0.562544 | − | 0.826767i | \(-0.690177\pi\) | ||||
−0.562544 | + | 0.826767i | \(0.690177\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | −5.00000 | −0.555556 | ||||||||
\(82\) | 8.48528 | 0.937043 | ||||||||
\(83\) | 15.5563 | 1.70753 | 0.853766 | − | 0.520658i | \(-0.174313\pi\) | ||||
0.853766 | + | 0.520658i | \(0.174313\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 12.0000 | 1.29399 | ||||||||
\(87\) | −8.48528 | −0.909718 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | −6.00000 | −0.625543 | ||||||||
\(93\) | −12.0000 | −1.24434 | ||||||||
\(94\) | 2.82843 | 0.291730 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 1.41421 | 0.144338 | ||||||||
\(97\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −12.7279 | −1.26648 | −0.633238 | − | 0.773957i | \(-0.718274\pi\) | ||||
−0.633238 | + | 0.773957i | \(0.718274\pi\) | |||||||
\(102\) | 8.00000 | 0.792118 | ||||||||
\(103\) | −8.48528 | −0.836080 | −0.418040 | − | 0.908429i | \(-0.637283\pi\) | ||||
−0.418040 | + | 0.908429i | \(0.637283\pi\) | |||||||
\(104\) | 4.24264 | 0.416025 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | −6.00000 | −0.582772 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(108\) | 5.65685 | 0.544331 | ||||||||
\(109\) | −2.00000 | −0.191565 | −0.0957826 | − | 0.995402i | \(-0.530535\pi\) | ||||
−0.0957826 | + | 0.995402i | \(0.530535\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 8.48528 | 0.805387 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −18.0000 | −1.69330 | −0.846649 | − | 0.532152i | \(-0.821383\pi\) | ||||
−0.846649 | + | 0.532152i | \(0.821383\pi\) | |||||||
\(114\) | 6.00000 | 0.561951 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 6.00000 | 0.557086 | ||||||||
\(117\) | 4.24264 | 0.392232 | ||||||||
\(118\) | 4.24264 | 0.390567 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −11.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(122\) | −4.24264 | −0.384111 | ||||||||
\(123\) | 12.0000 | 1.08200 | ||||||||
\(124\) | 8.48528 | 0.762001 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −6.00000 | −0.532414 | −0.266207 | − | 0.963916i | \(-0.585770\pi\) | ||||
−0.266207 | + | 0.963916i | \(0.585770\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 16.9706 | 1.49417 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −12.7279 | −1.11204 | −0.556022 | − | 0.831168i | \(-0.687673\pi\) | ||||
−0.556022 | + | 0.831168i | \(0.687673\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −5.65685 | −0.485071 | ||||||||
\(137\) | 12.0000 | 1.02523 | 0.512615 | − | 0.858619i | \(-0.328677\pi\) | ||||
0.512615 | + | 0.858619i | \(0.328677\pi\) | |||||||
\(138\) | −8.48528 | −0.722315 | ||||||||
\(139\) | −12.7279 | −1.07957 | −0.539784 | − | 0.841803i | \(-0.681494\pi\) | ||||
−0.539784 | + | 0.841803i | \(0.681494\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 4.00000 | 0.336861 | ||||||||
\(142\) | −6.00000 | −0.503509 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −1.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −8.48528 | −0.702247 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | −6.00000 | −0.493197 | ||||||||
\(149\) | 6.00000 | 0.491539 | 0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.420959\pi\) | ||||
0.245770 | + | 0.969328i | \(0.420959\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −8.00000 | −0.651031 | −0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.605538\pi\) | ||||
−0.325515 | + | 0.945537i | \(0.605538\pi\) | |||||||
\(152\) | −4.24264 | −0.344124 | ||||||||
\(153\) | −5.65685 | −0.457330 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 6.00000 | 0.480384 | ||||||||
\(157\) | 4.24264 | 0.338600 | 0.169300 | − | 0.985565i | \(-0.445849\pi\) | ||||
0.169300 | + | 0.985565i | \(0.445849\pi\) | |||||||
\(158\) | 10.0000 | 0.795557 | ||||||||
\(159\) | −8.48528 | −0.672927 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 5.00000 | 0.392837 | ||||||||
\(163\) | −12.0000 | −0.939913 | −0.469956 | − | 0.882690i | \(-0.655730\pi\) | ||||
−0.469956 | + | 0.882690i | \(0.655730\pi\) | |||||||
\(164\) | −8.48528 | −0.662589 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −15.5563 | −1.20741 | ||||||||
\(167\) | −14.1421 | −1.09435 | −0.547176 | − | 0.837018i | \(-0.684297\pi\) | ||||
−0.547176 | + | 0.837018i | \(0.684297\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 5.00000 | 0.384615 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −4.24264 | −0.324443 | ||||||||
\(172\) | −12.0000 | −0.914991 | ||||||||
\(173\) | 15.5563 | 1.18273 | 0.591364 | − | 0.806405i | \(-0.298590\pi\) | ||||
0.591364 | + | 0.806405i | \(0.298590\pi\) | |||||||
\(174\) | 8.48528 | 0.643268 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 6.00000 | 0.450988 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −12.0000 | −0.896922 | −0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.648028\pi\) | ||||
−0.448461 | + | 0.893802i | \(0.648028\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 4.24264 | 0.315353 | 0.157676 | − | 0.987491i | \(-0.449600\pi\) | ||||
0.157676 | + | 0.987491i | \(0.449600\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −6.00000 | −0.443533 | ||||||||
\(184\) | 6.00000 | 0.442326 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 12.0000 | 0.879883 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | −2.82843 | −0.206284 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −6.00000 | −0.434145 | −0.217072 | − | 0.976156i | \(-0.569651\pi\) | ||||
−0.217072 | + | 0.976156i | \(0.569651\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.41421 | −0.102062 | ||||||||
\(193\) | −6.00000 | −0.431889 | −0.215945 | − | 0.976406i | \(-0.569283\pi\) | ||||
−0.215945 | + | 0.976406i | \(0.569283\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −6.00000 | −0.427482 | −0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.568565\pi\) | ||||
−0.213741 | + | 0.976890i | \(0.568565\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −25.4558 | −1.80452 | −0.902258 | − | 0.431196i | \(-0.858092\pi\) | ||||
−0.902258 | + | 0.431196i | \(0.858092\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 12.7279 | 0.895533 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | −8.00000 | −0.560112 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 8.48528 | 0.591198 | ||||||||
\(207\) | 6.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(208\) | −4.24264 | −0.294174 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −4.00000 | −0.275371 | −0.137686 | − | 0.990476i | \(-0.543966\pi\) | ||||
−0.137686 | + | 0.990476i | \(0.543966\pi\) | |||||||
\(212\) | 6.00000 | 0.412082 | ||||||||
\(213\) | −8.48528 | −0.581402 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | −5.65685 | −0.384900 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 2.00000 | 0.135457 | ||||||||
\(219\) | −12.0000 | −0.810885 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −24.0000 | −1.61441 | ||||||||
\(222\) | −8.48528 | −0.569495 | ||||||||
\(223\) | −16.9706 | −1.13643 | −0.568216 | − | 0.822879i | \(-0.692366\pi\) | ||||
−0.568216 | + | 0.822879i | \(0.692366\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 18.0000 | 1.19734 | ||||||||
\(227\) | 15.5563 | 1.03251 | 0.516256 | − | 0.856435i | \(-0.327325\pi\) | ||||
0.516256 | + | 0.856435i | \(0.327325\pi\) | |||||||
\(228\) | −6.00000 | −0.397360 | ||||||||
\(229\) | −21.2132 | −1.40181 | −0.700904 | − | 0.713256i | \(-0.747220\pi\) | ||||
−0.700904 | + | 0.713256i | \(0.747220\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | −6.00000 | −0.393919 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(234\) | −4.24264 | −0.277350 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −4.24264 | −0.276172 | ||||||||
\(237\) | 14.1421 | 0.918630 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −24.0000 | −1.55243 | −0.776215 | − | 0.630468i | \(-0.782863\pi\) | ||||
−0.776215 | + | 0.630468i | \(0.782863\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −8.48528 | −0.546585 | −0.273293 | − | 0.961931i | \(-0.588113\pi\) | ||||
−0.273293 | + | 0.961931i | \(0.588113\pi\) | |||||||
\(242\) | 11.0000 | 0.707107 | ||||||||
\(243\) | −9.89949 | −0.635053 | ||||||||
\(244\) | 4.24264 | 0.271607 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | −12.0000 | −0.765092 | ||||||||
\(247\) | −18.0000 | −1.14531 | ||||||||
\(248\) | −8.48528 | −0.538816 | ||||||||
\(249\) | −22.0000 | −1.39419 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 21.2132 | 1.33897 | 0.669483 | − | 0.742828i | \(-0.266516\pi\) | ||||
0.669483 | + | 0.742828i | \(0.266516\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 6.00000 | 0.376473 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −14.1421 | −0.882162 | −0.441081 | − | 0.897467i | \(-0.645405\pi\) | ||||
−0.441081 | + | 0.897467i | \(0.645405\pi\) | |||||||
\(258\) | −16.9706 | −1.05654 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −6.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(262\) | 12.7279 | 0.786334 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 4.24264 | 0.258678 | 0.129339 | − | 0.991600i | \(-0.458714\pi\) | ||||
0.129339 | + | 0.991600i | \(0.458714\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 16.9706 | 1.03089 | 0.515444 | − | 0.856923i | \(-0.327627\pi\) | ||||
0.515444 | + | 0.856923i | \(0.327627\pi\) | |||||||
\(272\) | 5.65685 | 0.342997 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −12.0000 | −0.724947 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 8.48528 | 0.510754 | ||||||||
\(277\) | −30.0000 | −1.80253 | −0.901263 | − | 0.433273i | \(-0.857359\pi\) | ||||
−0.901263 | + | 0.433273i | \(0.857359\pi\) | |||||||
\(278\) | 12.7279 | 0.763370 | ||||||||
\(279\) | −8.48528 | −0.508001 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 18.0000 | 1.07379 | 0.536895 | − | 0.843649i | \(-0.319597\pi\) | ||||
0.536895 | + | 0.843649i | \(0.319597\pi\) | |||||||
\(282\) | −4.00000 | −0.238197 | ||||||||
\(283\) | −12.7279 | −0.756596 | −0.378298 | − | 0.925684i | \(-0.623491\pi\) | ||||
−0.378298 | + | 0.925684i | \(0.623491\pi\) | |||||||
\(284\) | 6.00000 | 0.356034 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 1.00000 | 0.0589256 | ||||||||
\(289\) | 15.0000 | 0.882353 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 8.48528 | 0.496564 | ||||||||
\(293\) | 1.41421 | 0.0826192 | 0.0413096 | − | 0.999146i | \(-0.486847\pi\) | ||||
0.0413096 | + | 0.999146i | \(0.486847\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 6.00000 | 0.348743 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | −6.00000 | −0.347571 | ||||||||
\(299\) | 25.4558 | 1.47215 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 8.00000 | 0.460348 | ||||||||
\(303\) | 18.0000 | 1.03407 | ||||||||
\(304\) | 4.24264 | 0.243332 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 5.65685 | 0.323381 | ||||||||
\(307\) | 4.24264 | 0.242140 | 0.121070 | − | 0.992644i | \(-0.461367\pi\) | ||||
0.121070 | + | 0.992644i | \(0.461367\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 12.0000 | 0.682656 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 16.9706 | 0.962312 | 0.481156 | − | 0.876635i | \(-0.340217\pi\) | ||||
0.481156 | + | 0.876635i | \(0.340217\pi\) | |||||||
\(312\) | −6.00000 | −0.339683 | ||||||||
\(313\) | 16.9706 | 0.959233 | 0.479616 | − | 0.877478i | \(-0.340776\pi\) | ||||
0.479616 | + | 0.877478i | \(0.340776\pi\) | |||||||
\(314\) | −4.24264 | −0.239426 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −10.0000 | −0.562544 | ||||||||
\(317\) | 6.00000 | 0.336994 | 0.168497 | − | 0.985702i | \(-0.446109\pi\) | ||||
0.168497 | + | 0.985702i | \(0.446109\pi\) | |||||||
\(318\) | 8.48528 | 0.475831 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 24.0000 | 1.33540 | ||||||||
\(324\) | −5.00000 | −0.277778 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 12.0000 | 0.664619 | ||||||||
\(327\) | 2.82843 | 0.156412 | ||||||||
\(328\) | 8.48528 | 0.468521 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −28.0000 | −1.53902 | −0.769510 | − | 0.638635i | \(-0.779499\pi\) | ||||
−0.769510 | + | 0.638635i | \(0.779499\pi\) | |||||||
\(332\) | 15.5563 | 0.853766 | ||||||||
\(333\) | 6.00000 | 0.328798 | ||||||||
\(334\) | 14.1421 | 0.773823 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 30.0000 | 1.63420 | 0.817102 | − | 0.576493i | \(-0.195579\pi\) | ||||
0.817102 | + | 0.576493i | \(0.195579\pi\) | |||||||
\(338\) | −5.00000 | −0.271964 | ||||||||
\(339\) | 25.4558 | 1.38257 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 4.24264 | 0.229416 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 12.0000 | 0.646997 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −15.5563 | −0.836315 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(348\) | −8.48528 | −0.454859 | ||||||||
\(349\) | 4.24264 | 0.227103 | 0.113552 | − | 0.993532i | \(-0.463777\pi\) | ||||
0.113552 | + | 0.993532i | \(0.463777\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −24.0000 | −1.28103 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −2.82843 | −0.150542 | −0.0752710 | − | 0.997163i | \(-0.523982\pi\) | ||||
−0.0752710 | + | 0.997163i | \(0.523982\pi\) | |||||||
\(354\) | −6.00000 | −0.318896 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 12.0000 | 0.634220 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −1.00000 | −0.0526316 | ||||||||
\(362\) | −4.24264 | −0.222988 | ||||||||
\(363\) | 15.5563 | 0.816497 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 6.00000 | 0.313625 | ||||||||
\(367\) | −33.9411 | −1.77171 | −0.885856 | − | 0.463960i | \(-0.846428\pi\) | ||||
−0.885856 | + | 0.463960i | \(0.846428\pi\) | |||||||
\(368\) | −6.00000 | −0.312772 | ||||||||
\(369\) | 8.48528 | 0.441726 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | −12.0000 | −0.622171 | ||||||||
\(373\) | 6.00000 | 0.310668 | 0.155334 | − | 0.987862i | \(-0.450355\pi\) | ||||
0.155334 | + | 0.987862i | \(0.450355\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 2.82843 | 0.145865 | ||||||||
\(377\) | −25.4558 | −1.31104 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −16.0000 | −0.821865 | −0.410932 | − | 0.911666i | \(-0.634797\pi\) | ||||
−0.410932 | + | 0.911666i | \(0.634797\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 8.48528 | 0.434714 | ||||||||
\(382\) | 6.00000 | 0.306987 | ||||||||
\(383\) | −14.1421 | −0.722629 | −0.361315 | − | 0.932444i | \(-0.617672\pi\) | ||||
−0.361315 | + | 0.932444i | \(0.617672\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.41421 | 0.0721688 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 6.00000 | 0.305392 | ||||||||
\(387\) | 12.0000 | 0.609994 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −18.0000 | −0.912636 | −0.456318 | − | 0.889817i | \(-0.650832\pi\) | ||||
−0.456318 | + | 0.889817i | \(0.650832\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −33.9411 | −1.71648 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 18.0000 | 0.907980 | ||||||||
\(394\) | 6.00000 | 0.302276 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 21.2132 | 1.06466 | 0.532330 | − | 0.846537i | \(-0.321317\pi\) | ||||
0.532330 | + | 0.846537i | \(0.321317\pi\) | |||||||
\(398\) | 25.4558 | 1.27599 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 24.0000 | 1.19850 | 0.599251 | − | 0.800561i | \(-0.295465\pi\) | ||||
0.599251 | + | 0.800561i | \(0.295465\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −36.0000 | −1.79329 | ||||||||
\(404\) | −12.7279 | −0.633238 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 8.00000 | 0.396059 | ||||||||
\(409\) | −8.48528 | −0.419570 | −0.209785 | − | 0.977748i | \(-0.567276\pi\) | ||||
−0.209785 | + | 0.977748i | \(0.567276\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −16.9706 | −0.837096 | ||||||||
\(412\) | −8.48528 | −0.418040 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | −6.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 4.24264 | 0.208013 | ||||||||
\(417\) | 18.0000 | 0.881464 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −4.24264 | −0.207267 | −0.103633 | − | 0.994616i | \(-0.533047\pi\) | ||||
−0.103633 | + | 0.994616i | \(0.533047\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 10.0000 | 0.487370 | 0.243685 | − | 0.969854i | \(-0.421644\pi\) | ||||
0.243685 | + | 0.969854i | \(0.421644\pi\) | |||||||
\(422\) | 4.00000 | 0.194717 | ||||||||
\(423\) | 2.82843 | 0.137523 | ||||||||
\(424\) | −6.00000 | −0.291386 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 8.48528 | 0.411113 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −24.0000 | −1.15604 | −0.578020 | − | 0.816023i | \(-0.696174\pi\) | ||||
−0.578020 | + | 0.816023i | \(0.696174\pi\) | |||||||
\(432\) | 5.65685 | 0.272166 | ||||||||
\(433\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −2.00000 | −0.0957826 | ||||||||
\(437\) | −25.4558 | −1.21772 | ||||||||
\(438\) | 12.0000 | 0.573382 | ||||||||
\(439\) | −16.9706 | −0.809961 | −0.404980 | − | 0.914325i | \(-0.632722\pi\) | ||||
−0.404980 | + | 0.914325i | \(0.632722\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 24.0000 | 1.14156 | ||||||||
\(443\) | 24.0000 | 1.14027 | 0.570137 | − | 0.821549i | \(-0.306890\pi\) | ||||
0.570137 | + | 0.821549i | \(0.306890\pi\) | |||||||
\(444\) | 8.48528 | 0.402694 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 16.9706 | 0.803579 | ||||||||
\(447\) | −8.48528 | −0.401340 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 30.0000 | 1.41579 | 0.707894 | − | 0.706319i | \(-0.249646\pi\) | ||||
0.707894 | + | 0.706319i | \(0.249646\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | −18.0000 | −0.846649 | ||||||||
\(453\) | 11.3137 | 0.531564 | ||||||||
\(454\) | −15.5563 | −0.730096 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 6.00000 | 0.280976 | ||||||||
\(457\) | −18.0000 | −0.842004 | −0.421002 | − | 0.907060i | \(-0.638322\pi\) | ||||
−0.421002 | + | 0.907060i | \(0.638322\pi\) | |||||||
\(458\) | 21.2132 | 0.991228 | ||||||||
\(459\) | 32.0000 | 1.49363 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −29.6985 | −1.38320 | −0.691598 | − | 0.722282i | \(-0.743093\pi\) | ||||
−0.691598 | + | 0.722282i | \(0.743093\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 24.0000 | 1.11537 | 0.557687 | − | 0.830051i | \(-0.311689\pi\) | ||||
0.557687 | + | 0.830051i | \(0.311689\pi\) | |||||||
\(464\) | 6.00000 | 0.278543 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 7.07107 | 0.327210 | 0.163605 | − | 0.986526i | \(-0.447688\pi\) | ||||
0.163605 | + | 0.986526i | \(0.447688\pi\) | |||||||
\(468\) | 4.24264 | 0.196116 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −6.00000 | −0.276465 | ||||||||
\(472\) | 4.24264 | 0.195283 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | −14.1421 | −0.649570 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −6.00000 | −0.274721 | ||||||||
\(478\) | 24.0000 | 1.09773 | ||||||||
\(479\) | −8.48528 | −0.387702 | −0.193851 | − | 0.981031i | \(-0.562098\pi\) | ||||
−0.193851 | + | 0.981031i | \(0.562098\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 25.4558 | 1.16069 | ||||||||
\(482\) | 8.48528 | 0.386494 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −11.0000 | −0.500000 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 9.89949 | 0.449050 | ||||||||
\(487\) | −18.0000 | −0.815658 | −0.407829 | − | 0.913058i | \(-0.633714\pi\) | ||||
−0.407829 | + | 0.913058i | \(0.633714\pi\) | |||||||
\(488\) | −4.24264 | −0.192055 | ||||||||
\(489\) | 16.9706 | 0.767435 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 24.0000 | 1.08310 | 0.541552 | − | 0.840667i | \(-0.317837\pi\) | ||||
0.541552 | + | 0.840667i | \(0.317837\pi\) | |||||||
\(492\) | 12.0000 | 0.541002 | ||||||||
\(493\) | 33.9411 | 1.52863 | ||||||||
\(494\) | 18.0000 | 0.809858 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 8.48528 | 0.381000 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 22.0000 | 0.985844 | ||||||||
\(499\) | −40.0000 | −1.79065 | −0.895323 | − | 0.445418i | \(-0.853055\pi\) | ||||
−0.895323 | + | 0.445418i | \(0.853055\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 20.0000 | 0.893534 | ||||||||
\(502\) | −21.2132 | −0.946792 | ||||||||
\(503\) | −5.65685 | −0.252227 | −0.126113 | − | 0.992016i | \(-0.540250\pi\) | ||||
−0.126113 | + | 0.992016i | \(0.540250\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −7.07107 | −0.314037 | ||||||||
\(508\) | −6.00000 | −0.266207 | ||||||||
\(509\) | 29.6985 | 1.31636 | 0.658181 | − | 0.752860i | \(-0.271326\pi\) | ||||
0.658181 | + | 0.752860i | \(0.271326\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 24.0000 | 1.05963 | ||||||||
\(514\) | 14.1421 | 0.623783 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 16.9706 | 0.747087 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −22.0000 | −0.965693 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 8.48528 | 0.371747 | 0.185873 | − | 0.982574i | \(-0.440489\pi\) | ||||
0.185873 | + | 0.982574i | \(0.440489\pi\) | |||||||
\(522\) | 6.00000 | 0.262613 | ||||||||
\(523\) | −21.2132 | −0.927589 | −0.463794 | − | 0.885943i | \(-0.653512\pi\) | ||||
−0.463794 | + | 0.885943i | \(0.653512\pi\) | |||||||
\(524\) | −12.7279 | −0.556022 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 48.0000 | 2.09091 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 4.24264 | 0.184115 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 36.0000 | 1.55933 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 16.9706 | 0.732334 | ||||||||
\(538\) | −4.24264 | −0.182913 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −2.00000 | −0.0859867 | −0.0429934 | − | 0.999075i | \(-0.513689\pi\) | ||||
−0.0429934 | + | 0.999075i | \(0.513689\pi\) | |||||||
\(542\) | −16.9706 | −0.728948 | ||||||||
\(543\) | −6.00000 | −0.257485 | ||||||||
\(544\) | −5.65685 | −0.242536 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 12.0000 | 0.513083 | 0.256541 | − | 0.966533i | \(-0.417417\pi\) | ||||
0.256541 | + | 0.966533i | \(0.417417\pi\) | |||||||
\(548\) | 12.0000 | 0.512615 | ||||||||
\(549\) | −4.24264 | −0.181071 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 25.4558 | 1.08446 | ||||||||
\(552\) | −8.48528 | −0.361158 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 30.0000 | 1.27458 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −12.7279 | −0.539784 | ||||||||
\(557\) | 18.0000 | 0.762684 | 0.381342 | − | 0.924434i | \(-0.375462\pi\) | ||||
0.381342 | + | 0.924434i | \(0.375462\pi\) | |||||||
\(558\) | 8.48528 | 0.359211 | ||||||||
\(559\) | 50.9117 | 2.15333 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −18.0000 | −0.759284 | ||||||||
\(563\) | −1.41421 | −0.0596020 | −0.0298010 | − | 0.999556i | \(-0.509487\pi\) | ||||
−0.0298010 | + | 0.999556i | \(0.509487\pi\) | |||||||
\(564\) | 4.00000 | 0.168430 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 12.7279 | 0.534994 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | −6.00000 | −0.251754 | ||||||||
\(569\) | 24.0000 | 1.00613 | 0.503066 | − | 0.864248i | \(-0.332205\pi\) | ||||
0.503066 | + | 0.864248i | \(0.332205\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 32.0000 | 1.33916 | 0.669579 | − | 0.742741i | \(-0.266474\pi\) | ||||
0.669579 | + | 0.742741i | \(0.266474\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 8.48528 | 0.354478 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | −1.00000 | −0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 25.4558 | 1.05974 | 0.529870 | − | 0.848079i | \(-0.322241\pi\) | ||||
0.529870 | + | 0.848079i | \(0.322241\pi\) | |||||||
\(578\) | −15.0000 | −0.623918 | ||||||||
\(579\) | 8.48528 | 0.352636 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | −8.48528 | −0.351123 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −1.41421 | −0.0584206 | ||||||||
\(587\) | 9.89949 | 0.408596 | 0.204298 | − | 0.978909i | \(-0.434509\pi\) | ||||
0.204298 | + | 0.978909i | \(0.434509\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 36.0000 | 1.48335 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 8.48528 | 0.349038 | ||||||||
\(592\) | −6.00000 | −0.246598 | ||||||||
\(593\) | −19.7990 | −0.813047 | −0.406524 | − | 0.913640i | \(-0.633259\pi\) | ||||
−0.406524 | + | 0.913640i | \(0.633259\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 6.00000 | 0.245770 | ||||||||
\(597\) | 36.0000 | 1.47338 | ||||||||
\(598\) | −25.4558 | −1.04097 | ||||||||
\(599\) | −6.00000 | −0.245153 | −0.122577 | − | 0.992459i | \(-0.539116\pi\) | ||||
−0.122577 | + | 0.992459i | \(0.539116\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 16.9706 | 0.692244 | 0.346122 | − | 0.938190i | \(-0.387498\pi\) | ||||
0.346122 | + | 0.938190i | \(0.387498\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | −8.00000 | −0.325515 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | −18.0000 | −0.731200 | ||||||||
\(607\) | −33.9411 | −1.37763 | −0.688814 | − | 0.724938i | \(-0.741868\pi\) | ||||
−0.688814 | + | 0.724938i | \(0.741868\pi\) | |||||||
\(608\) | −4.24264 | −0.172062 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 12.0000 | 0.485468 | ||||||||
\(612\) | −5.65685 | −0.228665 | ||||||||
\(613\) | −18.0000 | −0.727013 | −0.363507 | − | 0.931592i | \(-0.618421\pi\) | ||||
−0.363507 | + | 0.931592i | \(0.618421\pi\) | |||||||
\(614\) | −4.24264 | −0.171219 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −6.00000 | −0.241551 | −0.120775 | − | 0.992680i | \(-0.538538\pi\) | ||||
−0.120775 | + | 0.992680i | \(0.538538\pi\) | |||||||
\(618\) | −12.0000 | −0.482711 | ||||||||
\(619\) | 12.7279 | 0.511578 | 0.255789 | − | 0.966733i | \(-0.417665\pi\) | ||||
0.255789 | + | 0.966733i | \(0.417665\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −33.9411 | −1.36201 | ||||||||
\(622\) | −16.9706 | −0.680458 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 6.00000 | 0.240192 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | −16.9706 | −0.678280 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 4.24264 | 0.169300 | ||||||||
\(629\) | −33.9411 | −1.35332 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −38.0000 | −1.51276 | −0.756378 | − | 0.654135i | \(-0.773033\pi\) | ||||
−0.756378 | + | 0.654135i | \(0.773033\pi\) | |||||||
\(632\) | 10.0000 | 0.397779 | ||||||||
\(633\) | 5.65685 | 0.224840 | ||||||||
\(634\) | −6.00000 | −0.238290 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | −8.48528 | −0.336463 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −6.00000 | −0.237356 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −12.7279 | −0.501940 | −0.250970 | − | 0.967995i | \(-0.580750\pi\) | ||||
−0.250970 | + | 0.967995i | \(0.580750\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | −24.0000 | −0.944267 | ||||||||
\(647\) | 19.7990 | 0.778379 | 0.389189 | − | 0.921158i | \(-0.372755\pi\) | ||||
0.389189 | + | 0.921158i | \(0.372755\pi\) | |||||||
\(648\) | 5.00000 | 0.196419 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | −12.0000 | −0.469956 | ||||||||
\(653\) | 42.0000 | 1.64359 | 0.821794 | − | 0.569785i | \(-0.192974\pi\) | ||||
0.821794 | + | 0.569785i | \(0.192974\pi\) | |||||||
\(654\) | −2.82843 | −0.110600 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −8.48528 | −0.331295 | ||||||||
\(657\) | −8.48528 | −0.331042 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −12.0000 | −0.467454 | −0.233727 | − | 0.972302i | \(-0.575092\pi\) | ||||
−0.233727 | + | 0.972302i | \(0.575092\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 12.7279 | 0.495059 | 0.247529 | − | 0.968880i | \(-0.420381\pi\) | ||||
0.247529 | + | 0.968880i | \(0.420381\pi\) | |||||||
\(662\) | 28.0000 | 1.08825 | ||||||||
\(663\) | 33.9411 | 1.31816 | ||||||||
\(664\) | −15.5563 | −0.603703 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −6.00000 | −0.232495 | ||||||||
\(667\) | −36.0000 | −1.39393 | ||||||||
\(668\) | −14.1421 | −0.547176 | ||||||||
\(669\) | 24.0000 | 0.927894 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 36.0000 | 1.38770 | 0.693849 | − | 0.720121i | \(-0.255914\pi\) | ||||
0.693849 | + | 0.720121i | \(0.255914\pi\) | |||||||
\(674\) | −30.0000 | −1.15556 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 5.00000 | 0.192308 | ||||||||
\(677\) | 15.5563 | 0.597879 | 0.298940 | − | 0.954272i | \(-0.403367\pi\) | ||||
0.298940 | + | 0.954272i | \(0.403367\pi\) | |||||||
\(678\) | −25.4558 | −0.977626 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −22.0000 | −0.843042 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 24.0000 | 0.918334 | 0.459167 | − | 0.888350i | \(-0.348148\pi\) | ||||
0.459167 | + | 0.888350i | \(0.348148\pi\) | |||||||
\(684\) | −4.24264 | −0.162221 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 30.0000 | 1.14457 | ||||||||
\(688\) | −12.0000 | −0.457496 | ||||||||
\(689\) | −25.4558 | −0.969790 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −46.6690 | −1.77537 | −0.887687 | − | 0.460447i | \(-0.847689\pi\) | ||||
−0.887687 | + | 0.460447i | \(0.847689\pi\) | |||||||
\(692\) | 15.5563 | 0.591364 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 8.48528 | 0.321634 | ||||||||
\(697\) | −48.0000 | −1.81813 | ||||||||
\(698\) | −4.24264 | −0.160586 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 6.00000 | 0.226617 | 0.113308 | − | 0.993560i | \(-0.463855\pi\) | ||||
0.113308 | + | 0.993560i | \(0.463855\pi\) | |||||||
\(702\) | 24.0000 | 0.905822 | ||||||||
\(703\) | −25.4558 | −0.960085 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 2.82843 | 0.106449 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 6.00000 | 0.225494 | ||||||||
\(709\) | 26.0000 | 0.976450 | 0.488225 | − | 0.872718i | \(-0.337644\pi\) | ||||
0.488225 | + | 0.872718i | \(0.337644\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 10.0000 | 0.375029 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −50.9117 | −1.90666 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −12.0000 | −0.448461 | ||||||||
\(717\) | 33.9411 | 1.26755 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −42.4264 | −1.58224 | −0.791119 | − | 0.611662i | \(-0.790501\pi\) | ||||
−0.791119 | + | 0.611662i | \(0.790501\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 1.00000 | 0.0372161 | ||||||||
\(723\) | 12.0000 | 0.446285 | ||||||||
\(724\) | 4.24264 | 0.157676 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | −15.5563 | −0.577350 | ||||||||
\(727\) | 42.4264 | 1.57351 | 0.786754 | − | 0.617266i | \(-0.211760\pi\) | ||||
0.786754 | + | 0.617266i | \(0.211760\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 29.0000 | 1.07407 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −67.8823 | −2.51072 | ||||||||
\(732\) | −6.00000 | −0.221766 | ||||||||
\(733\) | −4.24264 | −0.156706 | −0.0783528 | − | 0.996926i | \(-0.524966\pi\) | ||||
−0.0783528 | + | 0.996926i | \(0.524966\pi\) | |||||||
\(734\) | 33.9411 | 1.25279 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 6.00000 | 0.221163 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | −8.48528 | −0.312348 | ||||||||
\(739\) | 52.0000 | 1.91285 | 0.956425 | − | 0.291977i | \(-0.0943129\pi\) | ||||
0.956425 | + | 0.291977i | \(0.0943129\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 25.4558 | 0.935144 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −18.0000 | −0.660356 | −0.330178 | − | 0.943919i | \(-0.607109\pi\) | ||||
−0.330178 | + | 0.943919i | \(0.607109\pi\) | |||||||
\(744\) | 12.0000 | 0.439941 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | −6.00000 | −0.219676 | ||||||||
\(747\) | −15.5563 | −0.569177 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 32.0000 | 1.16770 | 0.583848 | − | 0.811863i | \(-0.301546\pi\) | ||||
0.583848 | + | 0.811863i | \(0.301546\pi\) | |||||||
\(752\) | −2.82843 | −0.103142 | ||||||||
\(753\) | −30.0000 | −1.09326 | ||||||||
\(754\) | 25.4558 | 0.927047 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 6.00000 | 0.218074 | 0.109037 | − | 0.994038i | \(-0.465223\pi\) | ||||
0.109037 | + | 0.994038i | \(0.465223\pi\) | |||||||
\(758\) | 16.0000 | 0.581146 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −42.4264 | −1.53796 | −0.768978 | − | 0.639275i | \(-0.779234\pi\) | ||||
−0.768978 | + | 0.639275i | \(0.779234\pi\) | |||||||
\(762\) | −8.48528 | −0.307389 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | −6.00000 | −0.217072 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 14.1421 | 0.510976 | ||||||||
\(767\) | 18.0000 | 0.649942 | ||||||||
\(768\) | −1.41421 | −0.0510310 | ||||||||
\(769\) | −42.4264 | −1.52994 | −0.764968 | − | 0.644069i | \(-0.777245\pi\) | ||||
−0.764968 | + | 0.644069i | \(0.777245\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 20.0000 | 0.720282 | ||||||||
\(772\) | −6.00000 | −0.215945 | ||||||||
\(773\) | −18.3848 | −0.661254 | −0.330627 | − | 0.943761i | \(-0.607260\pi\) | ||||
−0.330627 | + | 0.943761i | \(0.607260\pi\) | |||||||
\(774\) | −12.0000 | −0.431331 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 18.0000 | 0.645331 | ||||||||
\(779\) | −36.0000 | −1.28983 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 33.9411 | 1.21373 | ||||||||
\(783\) | 33.9411 | 1.21296 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | −18.0000 | −0.642039 | ||||||||
\(787\) | 29.6985 | 1.05864 | 0.529318 | − | 0.848423i | \(-0.322448\pi\) | ||||
0.529318 | + | 0.848423i | \(0.322448\pi\) | |||||||
\(788\) | −6.00000 | −0.213741 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −18.0000 | −0.639199 | ||||||||
\(794\) | −21.2132 | −0.752828 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −25.4558 | −0.902258 | ||||||||
\(797\) | 52.3259 | 1.85348 | 0.926739 | − | 0.375705i | \(-0.122599\pi\) | ||||
0.926739 | + | 0.375705i | \(0.122599\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −16.0000 | −0.566039 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | −24.0000 | −0.847469 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 36.0000 | 1.26805 | ||||||||
\(807\) | −6.00000 | −0.211210 | ||||||||
\(808\) | 12.7279 | 0.447767 | ||||||||
\(809\) | −24.0000 | −0.843795 | −0.421898 | − | 0.906644i | \(-0.638636\pi\) | ||||
−0.421898 | + | 0.906644i | \(0.638636\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −12.7279 | −0.446938 | −0.223469 | − | 0.974711i | \(-0.571738\pi\) | ||||
−0.223469 | + | 0.974711i | \(0.571738\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −24.0000 | −0.841717 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | −8.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(817\) | −50.9117 | −1.78117 | ||||||||
\(818\) | 8.48528 | 0.296681 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 42.0000 | 1.46581 | 0.732905 | − | 0.680331i | \(-0.238164\pi\) | ||||
0.732905 | + | 0.680331i | \(0.238164\pi\) | |||||||
\(822\) | 16.9706 | 0.591916 | ||||||||
\(823\) | 24.0000 | 0.836587 | 0.418294 | − | 0.908312i | \(-0.362628\pi\) | ||||
0.418294 | + | 0.908312i | \(0.362628\pi\) | |||||||
\(824\) | 8.48528 | 0.295599 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −12.0000 | −0.417281 | −0.208640 | − | 0.977992i | \(-0.566904\pi\) | ||||
−0.208640 | + | 0.977992i | \(0.566904\pi\) | |||||||
\(828\) | 6.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(829\) | −12.7279 | −0.442059 | −0.221030 | − | 0.975267i | \(-0.570942\pi\) | ||||
−0.221030 | + | 0.975267i | \(0.570942\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 42.4264 | 1.47176 | ||||||||
\(832\) | −4.24264 | −0.147087 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | −18.0000 | −0.623289 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 48.0000 | 1.65912 | ||||||||
\(838\) | 4.24264 | 0.146560 | ||||||||
\(839\) | −8.48528 | −0.292944 | −0.146472 | − | 0.989215i | \(-0.546792\pi\) | ||||
−0.146472 | + | 0.989215i | \(0.546792\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | −10.0000 | −0.344623 | ||||||||
\(843\) | −25.4558 | −0.876746 | ||||||||
\(844\) | −4.00000 | −0.137686 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | −2.82843 | −0.0972433 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 6.00000 | 0.206041 | ||||||||
\(849\) | 18.0000 | 0.617758 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 36.0000 | 1.23406 | ||||||||
\(852\) | −8.48528 | −0.290701 | ||||||||
\(853\) | 38.1838 | 1.30739 | 0.653694 | − | 0.756759i | \(-0.273219\pi\) | ||||
0.653694 | + | 0.756759i | \(0.273219\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −28.2843 | −0.966172 | −0.483086 | − | 0.875573i | \(-0.660484\pi\) | ||||
−0.483086 | + | 0.875573i | \(0.660484\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 29.6985 | 1.01330 | 0.506650 | − | 0.862152i | \(-0.330884\pi\) | ||||
0.506650 | + | 0.862152i | \(0.330884\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 24.0000 | 0.817443 | ||||||||
\(863\) | −24.0000 | −0.816970 | −0.408485 | − | 0.912765i | \(-0.633943\pi\) | ||||
−0.408485 | + | 0.912765i | \(0.633943\pi\) | |||||||
\(864\) | −5.65685 | −0.192450 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −21.2132 | −0.720438 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 2.00000 | 0.0677285 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 25.4558 | 0.861057 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −12.0000 | −0.405442 | ||||||||
\(877\) | −42.0000 | −1.41824 | −0.709120 | − | 0.705088i | \(-0.750907\pi\) | ||||
−0.709120 | + | 0.705088i | \(0.750907\pi\) | |||||||
\(878\) | 16.9706 | 0.572729 | ||||||||
\(879\) | −2.00000 | −0.0674583 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 50.9117 | 1.71526 | 0.857629 | − | 0.514269i | \(-0.171937\pi\) | ||||
0.857629 | + | 0.514269i | \(0.171937\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 24.0000 | 0.807664 | 0.403832 | − | 0.914833i | \(-0.367678\pi\) | ||||
0.403832 | + | 0.914833i | \(0.367678\pi\) | |||||||
\(884\) | −24.0000 | −0.807207 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −24.0000 | −0.806296 | ||||||||
\(887\) | 14.1421 | 0.474846 | 0.237423 | − | 0.971406i | \(-0.423697\pi\) | ||||
0.237423 | + | 0.971406i | \(0.423697\pi\) | |||||||
\(888\) | −8.48528 | −0.284747 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | −16.9706 | −0.568216 | ||||||||
\(893\) | −12.0000 | −0.401565 | ||||||||
\(894\) | 8.48528 | 0.283790 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −36.0000 | −1.20201 | ||||||||
\(898\) | −30.0000 | −1.00111 | ||||||||
\(899\) | 50.9117 | 1.69800 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 33.9411 | 1.13074 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 18.0000 | 0.598671 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | −11.3137 | −0.375873 | ||||||||
\(907\) | −24.0000 | −0.796907 | −0.398453 | − | 0.917189i | \(-0.630453\pi\) | ||||
−0.398453 | + | 0.917189i | \(0.630453\pi\) | |||||||
\(908\) | 15.5563 | 0.516256 | ||||||||
\(909\) | 12.7279 | 0.422159 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −48.0000 | −1.59031 | −0.795155 | − | 0.606406i | \(-0.792611\pi\) | ||||
−0.795155 | + | 0.606406i | \(0.792611\pi\) | |||||||
\(912\) | −6.00000 | −0.198680 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 18.0000 | 0.595387 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −21.2132 | −0.700904 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | −32.0000 | −1.05616 | ||||||||
\(919\) | −2.00000 | −0.0659739 | −0.0329870 | − | 0.999456i | \(-0.510502\pi\) | ||||
−0.0329870 | + | 0.999456i | \(0.510502\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −6.00000 | −0.197707 | ||||||||
\(922\) | 29.6985 | 0.978068 | ||||||||
\(923\) | −25.4558 | −0.837889 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −24.0000 | −0.788689 | ||||||||
\(927\) | 8.48528 | 0.278693 | ||||||||
\(928\) | −6.00000 | −0.196960 | ||||||||
\(929\) | −42.4264 | −1.39197 | −0.695983 | − | 0.718059i | \(-0.745031\pi\) | ||||
−0.695983 | + | 0.718059i | \(0.745031\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | −24.0000 | −0.785725 | ||||||||
\(934\) | −7.07107 | −0.231372 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | −4.24264 | −0.138675 | ||||||||
\(937\) | −59.3970 | −1.94041 | −0.970207 | − | 0.242277i | \(-0.922106\pi\) | ||||
−0.970207 | + | 0.242277i | \(0.922106\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −24.0000 | −0.783210 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 29.6985 | 0.968143 | 0.484071 | − | 0.875028i | \(-0.339157\pi\) | ||||
0.484071 | + | 0.875028i | \(0.339157\pi\) | |||||||
\(942\) | 6.00000 | 0.195491 | ||||||||
\(943\) | 50.9117 | 1.65791 | ||||||||
\(944\) | −4.24264 | −0.138086 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 24.0000 | 0.779895 | 0.389948 | − | 0.920837i | \(-0.372493\pi\) | ||||
0.389948 | + | 0.920837i | \(0.372493\pi\) | |||||||
\(948\) | 14.1421 | 0.459315 | ||||||||
\(949\) | −36.0000 | −1.16861 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −8.48528 | −0.275154 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −36.0000 | −1.16615 | −0.583077 | − | 0.812417i | \(-0.698151\pi\) | ||||
−0.583077 | + | 0.812417i | \(0.698151\pi\) | |||||||
\(954\) | 6.00000 | 0.194257 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −24.0000 | −0.776215 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 8.48528 | 0.274147 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 41.0000 | 1.32258 | ||||||||
\(962\) | −25.4558 | −0.820729 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | −8.48528 | −0.273293 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 18.0000 | 0.578841 | 0.289420 | − | 0.957202i | \(-0.406537\pi\) | ||||
0.289420 | + | 0.957202i | \(0.406537\pi\) | |||||||
\(968\) | 11.0000 | 0.353553 | ||||||||
\(969\) | −33.9411 | −1.09035 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 29.6985 | 0.953070 | 0.476535 | − | 0.879156i | \(-0.341893\pi\) | ||||
0.476535 | + | 0.879156i | \(0.341893\pi\) | |||||||
\(972\) | −9.89949 | −0.317526 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 18.0000 | 0.576757 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(977\) | −36.0000 | −1.15174 | −0.575871 | − | 0.817541i | \(-0.695337\pi\) | ||||
−0.575871 | + | 0.817541i | \(0.695337\pi\) | |||||||
\(978\) | −16.9706 | −0.542659 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 2.00000 | 0.0638551 | ||||||||
\(982\) | −24.0000 | −0.765871 | ||||||||
\(983\) | 48.0833 | 1.53362 | 0.766809 | − | 0.641875i | \(-0.221843\pi\) | ||||
0.766809 | + | 0.641875i | \(0.221843\pi\) | |||||||
\(984\) | −12.0000 | −0.382546 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | −33.9411 | −1.08091 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | −18.0000 | −0.572656 | ||||||||
\(989\) | 72.0000 | 2.28947 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 2.00000 | 0.0635321 | 0.0317660 | − | 0.999495i | \(-0.489887\pi\) | ||||
0.0317660 | + | 0.999495i | \(0.489887\pi\) | |||||||
\(992\) | −8.48528 | −0.269408 | ||||||||
\(993\) | 39.5980 | 1.25660 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | −22.0000 | −0.697097 | ||||||||
\(997\) | −46.6690 | −1.47802 | −0.739012 | − | 0.673693i | \(-0.764707\pi\) | ||||
−0.739012 | + | 0.673693i | \(0.764707\pi\) | |||||||
\(998\) | 40.0000 | 1.26618 | ||||||||
\(999\) | −33.9411 | −1.07385 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2450.2.a.bk.1.1 | 2 | ||
5.2 | odd | 4 | 490.2.c.f.99.2 | yes | 4 | ||
5.3 | odd | 4 | 490.2.c.f.99.3 | yes | 4 | ||
5.4 | even | 2 | 2450.2.a.bp.1.2 | 2 | |||
7.6 | odd | 2 | inner | 2450.2.a.bk.1.2 | 2 | ||
35.2 | odd | 12 | 490.2.i.e.459.1 | 8 | |||
35.3 | even | 12 | 490.2.i.e.79.2 | 8 | |||
35.12 | even | 12 | 490.2.i.e.459.2 | 8 | |||
35.13 | even | 4 | 490.2.c.f.99.4 | yes | 4 | ||
35.17 | even | 12 | 490.2.i.e.79.3 | 8 | |||
35.18 | odd | 12 | 490.2.i.e.79.1 | 8 | |||
35.23 | odd | 12 | 490.2.i.e.459.4 | 8 | |||
35.27 | even | 4 | 490.2.c.f.99.1 | ✓ | 4 | ||
35.32 | odd | 12 | 490.2.i.e.79.4 | 8 | |||
35.33 | even | 12 | 490.2.i.e.459.3 | 8 | |||
35.34 | odd | 2 | 2450.2.a.bp.1.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
490.2.c.f.99.1 | ✓ | 4 | 35.27 | even | 4 | ||
490.2.c.f.99.2 | yes | 4 | 5.2 | odd | 4 | ||
490.2.c.f.99.3 | yes | 4 | 5.3 | odd | 4 | ||
490.2.c.f.99.4 | yes | 4 | 35.13 | even | 4 | ||
490.2.i.e.79.1 | 8 | 35.18 | odd | 12 | |||
490.2.i.e.79.2 | 8 | 35.3 | even | 12 | |||
490.2.i.e.79.3 | 8 | 35.17 | even | 12 | |||
490.2.i.e.79.4 | 8 | 35.32 | odd | 12 | |||
490.2.i.e.459.1 | 8 | 35.2 | odd | 12 | |||
490.2.i.e.459.2 | 8 | 35.12 | even | 12 | |||
490.2.i.e.459.3 | 8 | 35.33 | even | 12 | |||
490.2.i.e.459.4 | 8 | 35.23 | odd | 12 | |||
2450.2.a.bk.1.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
2450.2.a.bk.1.2 | 2 | 7.6 | odd | 2 | inner | ||
2450.2.a.bp.1.1 | 2 | 35.34 | odd | 2 | |||
2450.2.a.bp.1.2 | 2 | 5.4 | even | 2 |