Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2366,2,Mod(337,2366)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2366, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2366.337");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2366 = 2 \cdot 7 \cdot 13^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2366.d (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(18.8926051182\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 182) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 337.2 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2366.337 |
Dual form | 2366.2.d.e.337.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/2366\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(339\) | \(2199\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000i | 0.707107i | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | 0.288675 | − | 0.957427i | \(-0.406785\pi\) | ||||
0.288675 | + | 0.957427i | \(0.406785\pi\) | |||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(6\) | 1.00000i | 0.408248i | ||||||||
\(7\) | − 1.00000i | − 0.377964i | ||||||||
\(8\) | − 1.00000i | − 0.353553i | ||||||||
\(9\) | −2.00000 | −0.666667 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 3.00000i | 0.904534i | 0.891883 | + | 0.452267i | \(0.149385\pi\) | ||||
−0.891883 | + | 0.452267i | \(0.850615\pi\) | |||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | ||||||||
\(14\) | 1.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(18\) | − 2.00000i | − 0.471405i | ||||||||
\(19\) | 2.00000i | 0.458831i | 0.973329 | + | 0.229416i | \(0.0736815\pi\) | ||||
−0.973329 | + | 0.229416i | \(0.926318\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | − 1.00000i | − 0.218218i | ||||||||
\(22\) | −3.00000 | −0.639602 | ||||||||
\(23\) | 3.00000 | 0.625543 | 0.312772 | − | 0.949828i | \(-0.398743\pi\) | ||||
0.312772 | + | 0.949828i | \(0.398743\pi\) | |||||||
\(24\) | − 1.00000i | − 0.204124i | ||||||||
\(25\) | 5.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −5.00000 | −0.962250 | ||||||||
\(28\) | 1.00000i | 0.188982i | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 5.00000i | 0.898027i | 0.893525 | + | 0.449013i | \(0.148224\pi\) | ||||
−0.893525 | + | 0.449013i | \(0.851776\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000i | 0.176777i | ||||||||
\(33\) | 3.00000i | 0.522233i | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 2.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(37\) | 7.00000i | 1.15079i | 0.817875 | + | 0.575396i | \(0.195152\pi\) | ||||
−0.817875 | + | 0.575396i | \(0.804848\pi\) | |||||||
\(38\) | −2.00000 | −0.324443 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 3.00000i | 0.468521i | 0.972174 | + | 0.234261i | \(0.0752669\pi\) | ||||
−0.972174 | + | 0.234261i | \(0.924733\pi\) | |||||||
\(42\) | 1.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(43\) | −8.00000 | −1.21999 | −0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.708828\pi\) | ||||
−0.609994 | + | 0.792406i | \(0.708828\pi\) | |||||||
\(44\) | − 3.00000i | − 0.452267i | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 3.00000i | 0.442326i | ||||||||
\(47\) | 3.00000i | 0.437595i | 0.975770 | + | 0.218797i | \(0.0702134\pi\) | ||||
−0.975770 | + | 0.218797i | \(0.929787\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | −1.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(50\) | 5.00000i | 0.707107i | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −12.0000 | −1.64833 | −0.824163 | − | 0.566352i | \(-0.808354\pi\) | ||||
−0.824163 | + | 0.566352i | \(0.808354\pi\) | |||||||
\(54\) | − 5.00000i | − 0.680414i | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −1.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(57\) | 2.00000i | 0.264906i | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | − 6.00000i | − 0.781133i | −0.920575 | − | 0.390567i | \(-0.872279\pi\) | ||||
0.920575 | − | 0.390567i | \(-0.127721\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −1.00000 | −0.128037 | −0.0640184 | − | 0.997949i | \(-0.520392\pi\) | ||||
−0.0640184 | + | 0.997949i | \(0.520392\pi\) | |||||||
\(62\) | −5.00000 | −0.635001 | ||||||||
\(63\) | 2.00000i | 0.251976i | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | −3.00000 | −0.369274 | ||||||||
\(67\) | 5.00000i | 0.610847i | 0.952217 | + | 0.305424i | \(0.0987981\pi\) | ||||
−0.952217 | + | 0.305424i | \(0.901202\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 3.00000 | 0.361158 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 12.0000i | 1.42414i | 0.702109 | + | 0.712069i | \(0.252242\pi\) | ||||
−0.702109 | + | 0.712069i | \(0.747758\pi\) | |||||||
\(72\) | 2.00000i | 0.235702i | ||||||||
\(73\) | − 11.0000i | − 1.28745i | −0.765256 | − | 0.643726i | \(-0.777388\pi\) | ||||
0.765256 | − | 0.643726i | \(-0.222612\pi\) | |||||||
\(74\) | −7.00000 | −0.813733 | ||||||||
\(75\) | 5.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(76\) | − 2.00000i | − 0.229416i | ||||||||
\(77\) | 3.00000 | 0.341882 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −1.00000 | −0.112509 | −0.0562544 | − | 0.998416i | \(-0.517916\pi\) | ||||
−0.0562544 | + | 0.998416i | \(0.517916\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −3.00000 | −0.331295 | ||||||||
\(83\) | 12.0000i | 1.31717i | 0.752506 | + | 0.658586i | \(0.228845\pi\) | ||||
−0.752506 | + | 0.658586i | \(0.771155\pi\) | |||||||
\(84\) | 1.00000i | 0.109109i | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | − 8.00000i | − 0.862662i | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 3.00000 | 0.319801 | ||||||||
\(89\) | 18.0000i | 1.90800i | 0.299813 | + | 0.953998i | \(0.403076\pi\) | ||||
−0.299813 | + | 0.953998i | \(0.596924\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | −3.00000 | −0.312772 | ||||||||
\(93\) | 5.00000i | 0.518476i | ||||||||
\(94\) | −3.00000 | −0.309426 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 1.00000i | 0.102062i | ||||||||
\(97\) | 17.0000i | 1.72609i | 0.505128 | + | 0.863044i | \(0.331445\pi\) | ||||
−0.505128 | + | 0.863044i | \(0.668555\pi\) | |||||||
\(98\) | − 1.00000i | − 0.101015i | ||||||||
\(99\) | − 6.00000i | − 0.603023i | ||||||||
\(100\) | −5.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(101\) | 3.00000 | 0.298511 | 0.149256 | − | 0.988799i | \(-0.452312\pi\) | ||||
0.149256 | + | 0.988799i | \(0.452312\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −14.0000 | −1.37946 | −0.689730 | − | 0.724066i | \(-0.742271\pi\) | ||||
−0.689730 | + | 0.724066i | \(0.742271\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | − 12.0000i | − 1.16554i | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(108\) | 5.00000 | 0.481125 | ||||||||
\(109\) | 2.00000i | 0.191565i | 0.995402 | + | 0.0957826i | \(0.0305354\pi\) | ||||
−0.995402 | + | 0.0957826i | \(0.969465\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 7.00000i | 0.664411i | ||||||||
\(112\) | − 1.00000i | − 0.0944911i | ||||||||
\(113\) | 9.00000 | 0.846649 | 0.423324 | − | 0.905978i | \(-0.360863\pi\) | ||||
0.423324 | + | 0.905978i | \(0.360863\pi\) | |||||||
\(114\) | −2.00000 | −0.187317 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 6.00000 | 0.552345 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 2.00000 | 0.181818 | ||||||||
\(122\) | − 1.00000i | − 0.0905357i | ||||||||
\(123\) | 3.00000i | 0.270501i | ||||||||
\(124\) | − 5.00000i | − 0.449013i | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | −2.00000 | −0.178174 | ||||||||
\(127\) | 7.00000 | 0.621150 | 0.310575 | − | 0.950549i | \(-0.399478\pi\) | ||||
0.310575 | + | 0.950549i | \(0.399478\pi\) | |||||||
\(128\) | − 1.00000i | − 0.0883883i | ||||||||
\(129\) | −8.00000 | −0.704361 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | − 3.00000i | − 0.261116i | ||||||||
\(133\) | 2.00000 | 0.173422 | ||||||||
\(134\) | −5.00000 | −0.431934 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 6.00000i | 0.512615i | 0.966595 | + | 0.256307i | \(0.0825059\pi\) | ||||
−0.966595 | + | 0.256307i | \(0.917494\pi\) | |||||||
\(138\) | 3.00000i | 0.255377i | ||||||||
\(139\) | −4.00000 | −0.339276 | −0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.554260\pi\) | ||||
−0.169638 | + | 0.985506i | \(0.554260\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 3.00000i | 0.252646i | ||||||||
\(142\) | −12.0000 | −1.00702 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −2.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 11.0000 | 0.910366 | ||||||||
\(147\) | −1.00000 | −0.0824786 | ||||||||
\(148\) | − 7.00000i | − 0.575396i | ||||||||
\(149\) | − 15.0000i | − 1.22885i | −0.788976 | − | 0.614424i | \(-0.789388\pi\) | ||||
0.788976 | − | 0.614424i | \(-0.210612\pi\) | |||||||
\(150\) | 5.00000i | 0.408248i | ||||||||
\(151\) | − 8.00000i | − 0.651031i | −0.945537 | − | 0.325515i | \(-0.894462\pi\) | ||||
0.945537 | − | 0.325515i | \(-0.105538\pi\) | |||||||
\(152\) | 2.00000 | 0.162221 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 3.00000i | 0.241747i | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −13.0000 | −1.03751 | −0.518756 | − | 0.854922i | \(-0.673605\pi\) | ||||
−0.518756 | + | 0.854922i | \(0.673605\pi\) | |||||||
\(158\) | − 1.00000i | − 0.0795557i | ||||||||
\(159\) | −12.0000 | −0.951662 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | − 3.00000i | − 0.236433i | ||||||||
\(162\) | 1.00000i | 0.0785674i | ||||||||
\(163\) | − 20.0000i | − 1.56652i | −0.621694 | − | 0.783260i | \(-0.713555\pi\) | ||||
0.621694 | − | 0.783260i | \(-0.286445\pi\) | |||||||
\(164\) | − 3.00000i | − 0.234261i | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −12.0000 | −0.931381 | ||||||||
\(167\) | 24.0000i | 1.85718i | 0.371113 | + | 0.928588i | \(0.378976\pi\) | ||||
−0.371113 | + | 0.928588i | \(0.621024\pi\) | |||||||
\(168\) | −1.00000 | −0.0771517 | ||||||||
\(169\) | 0 | 0 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | − 4.00000i | − 0.305888i | ||||||||
\(172\) | 8.00000 | 0.609994 | ||||||||
\(173\) | 18.0000 | 1.36851 | 0.684257 | − | 0.729241i | \(-0.260127\pi\) | ||||
0.684257 | + | 0.729241i | \(0.260127\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | − 5.00000i | − 0.377964i | ||||||||
\(176\) | 3.00000i | 0.226134i | ||||||||
\(177\) | − 6.00000i | − 0.450988i | ||||||||
\(178\) | −18.0000 | −1.34916 | ||||||||
\(179\) | 6.00000 | 0.448461 | 0.224231 | − | 0.974536i | \(-0.428013\pi\) | ||||
0.224231 | + | 0.974536i | \(0.428013\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 7.00000 | 0.520306 | 0.260153 | − | 0.965567i | \(-0.416227\pi\) | ||||
0.260153 | + | 0.965567i | \(0.416227\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −1.00000 | −0.0739221 | ||||||||
\(184\) | − 3.00000i | − 0.221163i | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | −5.00000 | −0.366618 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | − 3.00000i | − 0.218797i | ||||||||
\(189\) | 5.00000i | 0.363696i | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 4.00000i | 0.287926i | 0.989583 | + | 0.143963i | \(0.0459847\pi\) | ||||
−0.989583 | + | 0.143963i | \(0.954015\pi\) | |||||||
\(194\) | −17.0000 | −1.22053 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | − 3.00000i | − 0.213741i | −0.994273 | − | 0.106871i | \(-0.965917\pi\) | ||||
0.994273 | − | 0.106871i | \(-0.0340831\pi\) | |||||||
\(198\) | 6.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(199\) | 16.0000 | 1.13421 | 0.567105 | − | 0.823646i | \(-0.308063\pi\) | ||||
0.567105 | + | 0.823646i | \(0.308063\pi\) | |||||||
\(200\) | − 5.00000i | − 0.353553i | ||||||||
\(201\) | 5.00000i | 0.352673i | ||||||||
\(202\) | 3.00000i | 0.211079i | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | − 14.0000i | − 0.975426i | ||||||||
\(207\) | −6.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −6.00000 | −0.415029 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −22.0000 | −1.51454 | −0.757271 | − | 0.653101i | \(-0.773468\pi\) | ||||
−0.757271 | + | 0.653101i | \(0.773468\pi\) | |||||||
\(212\) | 12.0000 | 0.824163 | ||||||||
\(213\) | 12.0000i | 0.822226i | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 5.00000i | 0.340207i | ||||||||
\(217\) | 5.00000 | 0.339422 | ||||||||
\(218\) | −2.00000 | −0.135457 | ||||||||
\(219\) | − 11.0000i | − 0.743311i | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | −7.00000 | −0.469809 | ||||||||
\(223\) | − 1.00000i | − 0.0669650i | −0.999439 | − | 0.0334825i | \(-0.989340\pi\) | ||||
0.999439 | − | 0.0334825i | \(-0.0106598\pi\) | |||||||
\(224\) | 1.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(225\) | −10.0000 | −0.666667 | ||||||||
\(226\) | 9.00000i | 0.598671i | ||||||||
\(227\) | − 24.0000i | − 1.59294i | −0.604681 | − | 0.796468i | \(-0.706699\pi\) | ||||
0.604681 | − | 0.796468i | \(-0.293301\pi\) | |||||||
\(228\) | − 2.00000i | − 0.132453i | ||||||||
\(229\) | 4.00000i | 0.264327i | 0.991228 | + | 0.132164i | \(0.0421925\pi\) | ||||
−0.991228 | + | 0.132164i | \(0.957808\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 3.00000 | 0.197386 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −3.00000 | −0.196537 | −0.0982683 | − | 0.995160i | \(-0.531330\pi\) | ||||
−0.0982683 | + | 0.995160i | \(0.531330\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 6.00000i | 0.390567i | ||||||||
\(237\) | −1.00000 | −0.0649570 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 6.00000i | 0.388108i | 0.980991 | + | 0.194054i | \(0.0621637\pi\) | ||||
−0.980991 | + | 0.194054i | \(0.937836\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | − 26.0000i | − 1.67481i | −0.546585 | − | 0.837404i | \(-0.684072\pi\) | ||||
0.546585 | − | 0.837404i | \(-0.315928\pi\) | |||||||
\(242\) | 2.00000i | 0.128565i | ||||||||
\(243\) | 16.0000 | 1.02640 | ||||||||
\(244\) | 1.00000 | 0.0640184 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | −3.00000 | −0.191273 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 5.00000 | 0.317500 | ||||||||
\(249\) | 12.0000i | 0.760469i | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 15.0000 | 0.946792 | 0.473396 | − | 0.880850i | \(-0.343028\pi\) | ||||
0.473396 | + | 0.880850i | \(0.343028\pi\) | |||||||
\(252\) | − 2.00000i | − 0.125988i | ||||||||
\(253\) | 9.00000i | 0.565825i | ||||||||
\(254\) | 7.00000i | 0.439219i | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −24.0000 | −1.49708 | −0.748539 | − | 0.663090i | \(-0.769245\pi\) | ||||
−0.748539 | + | 0.663090i | \(0.769245\pi\) | |||||||
\(258\) | − 8.00000i | − 0.498058i | ||||||||
\(259\) | 7.00000 | 0.434959 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 24.0000 | 1.47990 | 0.739952 | − | 0.672660i | \(-0.234848\pi\) | ||||
0.739952 | + | 0.672660i | \(0.234848\pi\) | |||||||
\(264\) | 3.00000 | 0.184637 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 2.00000i | 0.122628i | ||||||||
\(267\) | 18.0000i | 1.10158i | ||||||||
\(268\) | − 5.00000i | − 0.305424i | ||||||||
\(269\) | −9.00000 | −0.548740 | −0.274370 | − | 0.961624i | \(-0.588469\pi\) | ||||
−0.274370 | + | 0.961624i | \(0.588469\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | − 11.0000i | − 0.668202i | −0.942537 | − | 0.334101i | \(-0.891567\pi\) | ||||
0.942537 | − | 0.334101i | \(-0.108433\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −6.00000 | −0.362473 | ||||||||
\(275\) | 15.0000i | 0.904534i | ||||||||
\(276\) | −3.00000 | −0.180579 | ||||||||
\(277\) | −26.0000 | −1.56219 | −0.781094 | − | 0.624413i | \(-0.785338\pi\) | ||||
−0.781094 | + | 0.624413i | \(0.785338\pi\) | |||||||
\(278\) | − 4.00000i | − 0.239904i | ||||||||
\(279\) | − 10.0000i | − 0.598684i | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | − 12.0000i | − 0.715860i | −0.933748 | − | 0.357930i | \(-0.883483\pi\) | ||||
0.933748 | − | 0.357930i | \(-0.116517\pi\) | |||||||
\(282\) | −3.00000 | −0.178647 | ||||||||
\(283\) | 31.0000 | 1.84276 | 0.921379 | − | 0.388664i | \(-0.127063\pi\) | ||||
0.921379 | + | 0.388664i | \(0.127063\pi\) | |||||||
\(284\) | − 12.0000i | − 0.712069i | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 3.00000 | 0.177084 | ||||||||
\(288\) | − 2.00000i | − 0.117851i | ||||||||
\(289\) | −17.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 17.0000i | 0.996558i | ||||||||
\(292\) | 11.0000i | 0.643726i | ||||||||
\(293\) | − 18.0000i | − 1.05157i | −0.850617 | − | 0.525786i | \(-0.823771\pi\) | ||||
0.850617 | − | 0.525786i | \(-0.176229\pi\) | |||||||
\(294\) | − 1.00000i | − 0.0583212i | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 7.00000 | 0.406867 | ||||||||
\(297\) | − 15.0000i | − 0.870388i | ||||||||
\(298\) | 15.0000 | 0.868927 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | −5.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(301\) | 8.00000i | 0.461112i | ||||||||
\(302\) | 8.00000 | 0.460348 | ||||||||
\(303\) | 3.00000 | 0.172345 | ||||||||
\(304\) | 2.00000i | 0.114708i | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 16.0000i | 0.913168i | 0.889680 | + | 0.456584i | \(0.150927\pi\) | ||||
−0.889680 | + | 0.456584i | \(0.849073\pi\) | |||||||
\(308\) | −3.00000 | −0.170941 | ||||||||
\(309\) | −14.0000 | −0.796432 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −30.0000 | −1.70114 | −0.850572 | − | 0.525859i | \(-0.823744\pi\) | ||||
−0.850572 | + | 0.525859i | \(0.823744\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 26.0000 | 1.46961 | 0.734803 | − | 0.678280i | \(-0.237274\pi\) | ||||
0.734803 | + | 0.678280i | \(0.237274\pi\) | |||||||
\(314\) | − 13.0000i | − 0.733632i | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 1.00000 | 0.0562544 | ||||||||
\(317\) | − 3.00000i | − 0.168497i | −0.996445 | − | 0.0842484i | \(-0.973151\pi\) | ||||
0.996445 | − | 0.0842484i | \(-0.0268489\pi\) | |||||||
\(318\) | − 12.0000i | − 0.672927i | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 3.00000 | 0.167183 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 20.0000 | 1.10770 | ||||||||
\(327\) | 2.00000i | 0.110600i | ||||||||
\(328\) | 3.00000 | 0.165647 | ||||||||
\(329\) | 3.00000 | 0.165395 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | − 19.0000i | − 1.04433i | −0.852843 | − | 0.522167i | \(-0.825124\pi\) | ||||
0.852843 | − | 0.522167i | \(-0.174876\pi\) | |||||||
\(332\) | − 12.0000i | − 0.658586i | ||||||||
\(333\) | − 14.0000i | − 0.767195i | ||||||||
\(334\) | −24.0000 | −1.31322 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | − 1.00000i | − 0.0545545i | ||||||||
\(337\) | 31.0000 | 1.68868 | 0.844339 | − | 0.535810i | \(-0.179994\pi\) | ||||
0.844339 | + | 0.535810i | \(0.179994\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 9.00000 | 0.488813 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −15.0000 | −0.812296 | ||||||||
\(342\) | 4.00000 | 0.216295 | ||||||||
\(343\) | 1.00000i | 0.0539949i | ||||||||
\(344\) | 8.00000i | 0.431331i | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 18.0000i | 0.967686i | ||||||||
\(347\) | 24.0000 | 1.28839 | 0.644194 | − | 0.764862i | \(-0.277193\pi\) | ||||
0.644194 | + | 0.764862i | \(0.277193\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 10.0000i | 0.535288i | 0.963518 | + | 0.267644i | \(0.0862451\pi\) | ||||
−0.963518 | + | 0.267644i | \(0.913755\pi\) | |||||||
\(350\) | 5.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | −3.00000 | −0.159901 | ||||||||
\(353\) | 15.0000i | 0.798369i | 0.916871 | + | 0.399185i | \(0.130707\pi\) | ||||
−0.916871 | + | 0.399185i | \(0.869293\pi\) | |||||||
\(354\) | 6.00000 | 0.318896 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | − 18.0000i | − 0.953998i | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 6.00000i | 0.317110i | ||||||||
\(359\) | 24.0000i | 1.26667i | 0.773877 | + | 0.633336i | \(0.218315\pi\) | ||||
−0.773877 | + | 0.633336i | \(0.781685\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 15.0000 | 0.789474 | ||||||||
\(362\) | 7.00000i | 0.367912i | ||||||||
\(363\) | 2.00000 | 0.104973 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | − 1.00000i | − 0.0522708i | ||||||||
\(367\) | −28.0000 | −1.46159 | −0.730794 | − | 0.682598i | \(-0.760850\pi\) | ||||
−0.730794 | + | 0.682598i | \(0.760850\pi\) | |||||||
\(368\) | 3.00000 | 0.156386 | ||||||||
\(369\) | − 6.00000i | − 0.312348i | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 12.0000i | 0.623009i | ||||||||
\(372\) | − 5.00000i | − 0.259238i | ||||||||
\(373\) | −4.00000 | −0.207112 | −0.103556 | − | 0.994624i | \(-0.533022\pi\) | ||||
−0.103556 | + | 0.994624i | \(0.533022\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 3.00000 | 0.154713 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | −5.00000 | −0.257172 | ||||||||
\(379\) | − 16.0000i | − 0.821865i | −0.911666 | − | 0.410932i | \(-0.865203\pi\) | ||||
0.911666 | − | 0.410932i | \(-0.134797\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 7.00000 | 0.358621 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 3.00000i | 0.153293i | 0.997058 | + | 0.0766464i | \(0.0244213\pi\) | ||||
−0.997058 | + | 0.0766464i | \(0.975579\pi\) | |||||||
\(384\) | − 1.00000i | − 0.0510310i | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −4.00000 | −0.203595 | ||||||||
\(387\) | 16.0000 | 0.813326 | ||||||||
\(388\) | − 17.0000i | − 0.863044i | ||||||||
\(389\) | 36.0000 | 1.82527 | 0.912636 | − | 0.408773i | \(-0.134043\pi\) | ||||
0.912636 | + | 0.408773i | \(0.134043\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 1.00000i | 0.0505076i | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 3.00000 | 0.151138 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 6.00000i | 0.301511i | ||||||||
\(397\) | − 20.0000i | − 1.00377i | −0.864934 | − | 0.501886i | \(-0.832640\pi\) | ||||
0.864934 | − | 0.501886i | \(-0.167360\pi\) | |||||||
\(398\) | 16.0000i | 0.802008i | ||||||||
\(399\) | 2.00000 | 0.100125 | ||||||||
\(400\) | 5.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(401\) | − 24.0000i | − 1.19850i | −0.800561 | − | 0.599251i | \(-0.795465\pi\) | ||||
0.800561 | − | 0.599251i | \(-0.204535\pi\) | |||||||
\(402\) | −5.00000 | −0.249377 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −3.00000 | −0.149256 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −21.0000 | −1.04093 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | − 22.0000i | − 1.08783i | −0.839140 | − | 0.543915i | \(-0.816941\pi\) | ||||
0.839140 | − | 0.543915i | \(-0.183059\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 6.00000i | 0.295958i | ||||||||
\(412\) | 14.0000 | 0.689730 | ||||||||
\(413\) | −6.00000 | −0.295241 | ||||||||
\(414\) | − 6.00000i | − 0.294884i | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −4.00000 | −0.195881 | ||||||||
\(418\) | − 6.00000i | − 0.293470i | ||||||||
\(419\) | 21.0000 | 1.02592 | 0.512959 | − | 0.858413i | \(-0.328549\pi\) | ||||
0.512959 | + | 0.858413i | \(0.328549\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | − 37.0000i | − 1.80327i | −0.432498 | − | 0.901635i | \(-0.642368\pi\) | ||||
0.432498 | − | 0.901635i | \(-0.357632\pi\) | |||||||
\(422\) | − 22.0000i | − 1.07094i | ||||||||
\(423\) | − 6.00000i | − 0.291730i | ||||||||
\(424\) | 12.0000i | 0.582772i | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | −12.0000 | −0.581402 | ||||||||
\(427\) | 1.00000i | 0.0483934i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | − 6.00000i | − 0.289010i | −0.989504 | − | 0.144505i | \(-0.953841\pi\) | ||||
0.989504 | − | 0.144505i | \(-0.0461589\pi\) | |||||||
\(432\) | −5.00000 | −0.240563 | ||||||||
\(433\) | −38.0000 | −1.82616 | −0.913082 | − | 0.407777i | \(-0.866304\pi\) | ||||
−0.913082 | + | 0.407777i | \(0.866304\pi\) | |||||||
\(434\) | 5.00000i | 0.240008i | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | − 2.00000i | − 0.0957826i | ||||||||
\(437\) | 6.00000i | 0.287019i | ||||||||
\(438\) | 11.0000 | 0.525600 | ||||||||
\(439\) | −26.0000 | −1.24091 | −0.620456 | − | 0.784241i | \(-0.713053\pi\) | ||||
−0.620456 | + | 0.784241i | \(0.713053\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 2.00000 | 0.0952381 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 24.0000 | 1.14027 | 0.570137 | − | 0.821549i | \(-0.306890\pi\) | ||||
0.570137 | + | 0.821549i | \(0.306890\pi\) | |||||||
\(444\) | − 7.00000i | − 0.332205i | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 1.00000 | 0.0473514 | ||||||||
\(447\) | − 15.0000i | − 0.709476i | ||||||||
\(448\) | 1.00000i | 0.0472456i | ||||||||
\(449\) | 6.00000i | 0.283158i | 0.989927 | + | 0.141579i | \(0.0452178\pi\) | ||||
−0.989927 | + | 0.141579i | \(0.954782\pi\) | |||||||
\(450\) | − 10.0000i | − 0.471405i | ||||||||
\(451\) | −9.00000 | −0.423793 | ||||||||
\(452\) | −9.00000 | −0.423324 | ||||||||
\(453\) | − 8.00000i | − 0.375873i | ||||||||
\(454\) | 24.0000 | 1.12638 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 2.00000 | 0.0936586 | ||||||||
\(457\) | 26.0000i | 1.21623i | 0.793849 | + | 0.608114i | \(0.208074\pi\) | ||||
−0.793849 | + | 0.608114i | \(0.791926\pi\) | |||||||
\(458\) | −4.00000 | −0.186908 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 24.0000i | 1.11779i | 0.829238 | + | 0.558896i | \(0.188775\pi\) | ||||
−0.829238 | + | 0.558896i | \(0.811225\pi\) | |||||||
\(462\) | 3.00000i | 0.139573i | ||||||||
\(463\) | 40.0000i | 1.85896i | 0.368875 | + | 0.929479i | \(0.379743\pi\) | ||||
−0.368875 | + | 0.929479i | \(0.620257\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | − 3.00000i | − 0.138972i | ||||||||
\(467\) | −12.0000 | −0.555294 | −0.277647 | − | 0.960683i | \(-0.589555\pi\) | ||||
−0.277647 | + | 0.960683i | \(0.589555\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 5.00000 | 0.230879 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −13.0000 | −0.599008 | ||||||||
\(472\) | −6.00000 | −0.276172 | ||||||||
\(473\) | − 24.0000i | − 1.10352i | ||||||||
\(474\) | − 1.00000i | − 0.0459315i | ||||||||
\(475\) | 10.0000i | 0.458831i | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 24.0000 | 1.09888 | ||||||||
\(478\) | −6.00000 | −0.274434 | ||||||||
\(479\) | − 24.0000i | − 1.09659i | −0.836286 | − | 0.548294i | \(-0.815277\pi\) | ||||
0.836286 | − | 0.548294i | \(-0.184723\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 26.0000 | 1.18427 | ||||||||
\(483\) | − 3.00000i | − 0.136505i | ||||||||
\(484\) | −2.00000 | −0.0909091 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 16.0000i | 0.725775i | ||||||||
\(487\) | 2.00000i | 0.0906287i | 0.998973 | + | 0.0453143i | \(0.0144289\pi\) | ||||
−0.998973 | + | 0.0453143i | \(0.985571\pi\) | |||||||
\(488\) | 1.00000i | 0.0452679i | ||||||||
\(489\) | − 20.0000i | − 0.904431i | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −12.0000 | −0.541552 | −0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.587280\pi\) | ||||
−0.270776 | + | 0.962642i | \(0.587280\pi\) | |||||||
\(492\) | − 3.00000i | − 0.135250i | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 5.00000i | 0.224507i | ||||||||
\(497\) | 12.0000 | 0.538274 | ||||||||
\(498\) | −12.0000 | −0.537733 | ||||||||
\(499\) | 23.0000i | 1.02962i | 0.857304 | + | 0.514811i | \(0.172138\pi\) | ||||
−0.857304 | + | 0.514811i | \(0.827862\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 24.0000i | 1.07224i | ||||||||
\(502\) | 15.0000i | 0.669483i | ||||||||
\(503\) | 12.0000 | 0.535054 | 0.267527 | − | 0.963550i | \(-0.413794\pi\) | ||||
0.267527 | + | 0.963550i | \(0.413794\pi\) | |||||||
\(504\) | 2.00000 | 0.0890871 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | −9.00000 | −0.400099 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | −7.00000 | −0.310575 | ||||||||
\(509\) | − 30.0000i | − 1.32973i | −0.746965 | − | 0.664863i | \(-0.768490\pi\) | ||||
0.746965 | − | 0.664863i | \(-0.231510\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −11.0000 | −0.486611 | ||||||||
\(512\) | 1.00000i | 0.0441942i | ||||||||
\(513\) | − 10.0000i | − 0.441511i | ||||||||
\(514\) | − 24.0000i | − 1.05859i | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 8.00000 | 0.352180 | ||||||||
\(517\) | −9.00000 | −0.395820 | ||||||||
\(518\) | 7.00000i | 0.307562i | ||||||||
\(519\) | 18.0000 | 0.790112 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 6.00000 | 0.262865 | 0.131432 | − | 0.991325i | \(-0.458042\pi\) | ||||
0.131432 | + | 0.991325i | \(0.458042\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −7.00000 | −0.306089 | −0.153044 | − | 0.988219i | \(-0.548908\pi\) | ||||
−0.153044 | + | 0.988219i | \(0.548908\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | − 5.00000i | − 0.218218i | ||||||||
\(526\) | 24.0000i | 1.04645i | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 3.00000i | 0.130558i | ||||||||
\(529\) | −14.0000 | −0.608696 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 12.0000i | 0.520756i | ||||||||
\(532\) | −2.00000 | −0.0867110 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | −18.0000 | −0.778936 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 5.00000 | 0.215967 | ||||||||
\(537\) | 6.00000 | 0.258919 | ||||||||
\(538\) | − 9.00000i | − 0.388018i | ||||||||
\(539\) | − 3.00000i | − 0.129219i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 34.0000i | 1.46177i | 0.682498 | + | 0.730887i | \(0.260893\pi\) | ||||
−0.682498 | + | 0.730887i | \(0.739107\pi\) | |||||||
\(542\) | 11.0000 | 0.472490 | ||||||||
\(543\) | 7.00000 | 0.300399 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 8.00000 | 0.342055 | 0.171028 | − | 0.985266i | \(-0.445291\pi\) | ||||
0.171028 | + | 0.985266i | \(0.445291\pi\) | |||||||
\(548\) | − 6.00000i | − 0.256307i | ||||||||
\(549\) | 2.00000 | 0.0853579 | ||||||||
\(550\) | −15.0000 | −0.639602 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | − 3.00000i | − 0.127688i | ||||||||
\(553\) | 1.00000i | 0.0425243i | ||||||||
\(554\) | − 26.0000i | − 1.10463i | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 4.00000 | 0.169638 | ||||||||
\(557\) | 15.0000i | 0.635570i | 0.948163 | + | 0.317785i | \(0.102939\pi\) | ||||
−0.948163 | + | 0.317785i | \(0.897061\pi\) | |||||||
\(558\) | 10.0000 | 0.423334 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 12.0000 | 0.506189 | ||||||||
\(563\) | 39.0000 | 1.64365 | 0.821827 | − | 0.569737i | \(-0.192955\pi\) | ||||
0.821827 | + | 0.569737i | \(0.192955\pi\) | |||||||
\(564\) | − 3.00000i | − 0.126323i | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 31.0000i | 1.30303i | ||||||||
\(567\) | − 1.00000i | − 0.0419961i | ||||||||
\(568\) | 12.0000 | 0.503509 | ||||||||
\(569\) | −21.0000 | −0.880366 | −0.440183 | − | 0.897908i | \(-0.645086\pi\) | ||||
−0.440183 | + | 0.897908i | \(0.645086\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 22.0000 | 0.920671 | 0.460336 | − | 0.887745i | \(-0.347729\pi\) | ||||
0.460336 | + | 0.887745i | \(0.347729\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 3.00000i | 0.125218i | ||||||||
\(575\) | 15.0000 | 0.625543 | ||||||||
\(576\) | 2.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(577\) | 2.00000i | 0.0832611i | 0.999133 | + | 0.0416305i | \(0.0132552\pi\) | ||||
−0.999133 | + | 0.0416305i | \(0.986745\pi\) | |||||||
\(578\) | − 17.0000i | − 0.707107i | ||||||||
\(579\) | 4.00000i | 0.166234i | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 12.0000 | 0.497844 | ||||||||
\(582\) | −17.0000 | −0.704673 | ||||||||
\(583\) | − 36.0000i | − 1.49097i | ||||||||
\(584\) | −11.0000 | −0.455183 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 18.0000 | 0.743573 | ||||||||
\(587\) | 18.0000i | 0.742940i | 0.928445 | + | 0.371470i | \(0.121146\pi\) | ||||
−0.928445 | + | 0.371470i | \(0.878854\pi\) | |||||||
\(588\) | 1.00000 | 0.0412393 | ||||||||
\(589\) | −10.0000 | −0.412043 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | − 3.00000i | − 0.123404i | ||||||||
\(592\) | 7.00000i | 0.287698i | ||||||||
\(593\) | 6.00000i | 0.246390i | 0.992382 | + | 0.123195i | \(0.0393141\pi\) | ||||
−0.992382 | + | 0.123195i | \(0.960686\pi\) | |||||||
\(594\) | 15.0000 | 0.615457 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 15.0000i | 0.614424i | ||||||||
\(597\) | 16.0000 | 0.654836 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 39.0000 | 1.59350 | 0.796748 | − | 0.604311i | \(-0.206552\pi\) | ||||
0.796748 | + | 0.604311i | \(0.206552\pi\) | |||||||
\(600\) | − 5.00000i | − 0.204124i | ||||||||
\(601\) | −10.0000 | −0.407909 | −0.203954 | − | 0.978980i | \(-0.565379\pi\) | ||||
−0.203954 | + | 0.978980i | \(0.565379\pi\) | |||||||
\(602\) | −8.00000 | −0.326056 | ||||||||
\(603\) | − 10.0000i | − 0.407231i | ||||||||
\(604\) | 8.00000i | 0.325515i | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 3.00000i | 0.121867i | ||||||||
\(607\) | 14.0000 | 0.568242 | 0.284121 | − | 0.958788i | \(-0.408298\pi\) | ||||
0.284121 | + | 0.958788i | \(0.408298\pi\) | |||||||
\(608\) | −2.00000 | −0.0811107 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | − 25.0000i | − 1.00974i | −0.863195 | − | 0.504870i | \(-0.831540\pi\) | ||||
0.863195 | − | 0.504870i | \(-0.168460\pi\) | |||||||
\(614\) | −16.0000 | −0.645707 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | − 3.00000i | − 0.120873i | ||||||||
\(617\) | 18.0000i | 0.724653i | 0.932051 | + | 0.362326i | \(0.118017\pi\) | ||||
−0.932051 | + | 0.362326i | \(0.881983\pi\) | |||||||
\(618\) | − 14.0000i | − 0.563163i | ||||||||
\(619\) | 10.0000i | 0.401934i | 0.979598 | + | 0.200967i | \(0.0644084\pi\) | ||||
−0.979598 | + | 0.200967i | \(0.935592\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −15.0000 | −0.601929 | ||||||||
\(622\) | − 30.0000i | − 1.20289i | ||||||||
\(623\) | 18.0000 | 0.721155 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 25.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 26.0000i | 1.03917i | ||||||||
\(627\) | −6.00000 | −0.239617 | ||||||||
\(628\) | 13.0000 | 0.518756 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 34.0000i | 1.35352i | 0.736204 | + | 0.676759i | \(0.236616\pi\) | ||||
−0.736204 | + | 0.676759i | \(0.763384\pi\) | |||||||
\(632\) | 1.00000i | 0.0397779i | ||||||||
\(633\) | −22.0000 | −0.874421 | ||||||||
\(634\) | 3.00000 | 0.119145 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 12.0000 | 0.475831 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | − 24.0000i | − 0.949425i | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 33.0000 | 1.30342 | 0.651711 | − | 0.758468i | \(-0.274052\pi\) | ||||
0.651711 | + | 0.758468i | \(0.274052\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 32.0000i | 1.26196i | 0.775800 | + | 0.630978i | \(0.217346\pi\) | ||||
−0.775800 | + | 0.630978i | \(0.782654\pi\) | |||||||
\(644\) | 3.00000i | 0.118217i | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −12.0000 | −0.471769 | −0.235884 | − | 0.971781i | \(-0.575799\pi\) | ||||
−0.235884 | + | 0.971781i | \(0.575799\pi\) | |||||||
\(648\) | − 1.00000i | − 0.0392837i | ||||||||
\(649\) | 18.0000 | 0.706562 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 5.00000 | 0.195965 | ||||||||
\(652\) | 20.0000i | 0.783260i | ||||||||
\(653\) | 24.0000 | 0.939193 | 0.469596 | − | 0.882881i | \(-0.344399\pi\) | ||||
0.469596 | + | 0.882881i | \(0.344399\pi\) | |||||||
\(654\) | −2.00000 | −0.0782062 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 3.00000i | 0.117130i | ||||||||
\(657\) | 22.0000i | 0.858302i | ||||||||
\(658\) | 3.00000i | 0.116952i | ||||||||
\(659\) | 42.0000 | 1.63609 | 0.818044 | − | 0.575156i | \(-0.195059\pi\) | ||||
0.818044 | + | 0.575156i | \(0.195059\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | − 32.0000i | − 1.24466i | −0.782757 | − | 0.622328i | \(-0.786187\pi\) | ||||
0.782757 | − | 0.622328i | \(-0.213813\pi\) | |||||||
\(662\) | 19.0000 | 0.738456 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 12.0000 | 0.465690 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 14.0000 | 0.542489 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | − 24.0000i | − 0.928588i | ||||||||
\(669\) | − 1.00000i | − 0.0386622i | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | − 3.00000i | − 0.115814i | ||||||||
\(672\) | 1.00000 | 0.0385758 | ||||||||
\(673\) | 1.00000 | 0.0385472 | 0.0192736 | − | 0.999814i | \(-0.493865\pi\) | ||||
0.0192736 | + | 0.999814i | \(0.493865\pi\) | |||||||
\(674\) | 31.0000i | 1.19408i | ||||||||
\(675\) | −25.0000 | −0.962250 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −39.0000 | −1.49889 | −0.749446 | − | 0.662066i | \(-0.769680\pi\) | ||||
−0.749446 | + | 0.662066i | \(0.769680\pi\) | |||||||
\(678\) | 9.00000i | 0.345643i | ||||||||
\(679\) | 17.0000 | 0.652400 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | − 24.0000i | − 0.919682i | ||||||||
\(682\) | − 15.0000i | − 0.574380i | ||||||||
\(683\) | 27.0000i | 1.03313i | 0.856249 | + | 0.516563i | \(0.172789\pi\) | ||||
−0.856249 | + | 0.516563i | \(0.827211\pi\) | |||||||
\(684\) | 4.00000i | 0.152944i | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −1.00000 | −0.0381802 | ||||||||
\(687\) | 4.00000i | 0.152610i | ||||||||
\(688\) | −8.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 8.00000i | 0.304334i | 0.988355 | + | 0.152167i | \(0.0486252\pi\) | ||||
−0.988355 | + | 0.152167i | \(0.951375\pi\) | |||||||
\(692\) | −18.0000 | −0.684257 | ||||||||
\(693\) | −6.00000 | −0.227921 | ||||||||
\(694\) | 24.0000i | 0.911028i | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | −10.0000 | −0.378506 | ||||||||
\(699\) | −3.00000 | −0.113470 | ||||||||
\(700\) | 5.00000i | 0.188982i | ||||||||
\(701\) | 36.0000 | 1.35970 | 0.679851 | − | 0.733351i | \(-0.262045\pi\) | ||||
0.679851 | + | 0.733351i | \(0.262045\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −14.0000 | −0.528020 | ||||||||
\(704\) | − 3.00000i | − 0.113067i | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −15.0000 | −0.564532 | ||||||||
\(707\) | − 3.00000i | − 0.112827i | ||||||||
\(708\) | 6.00000i | 0.225494i | ||||||||
\(709\) | − 35.0000i | − 1.31445i | −0.753693 | − | 0.657226i | \(-0.771730\pi\) | ||||
0.753693 | − | 0.657226i | \(-0.228270\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 2.00000 | 0.0750059 | ||||||||
\(712\) | 18.0000 | 0.674579 | ||||||||
\(713\) | 15.0000i | 0.561754i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −6.00000 | −0.224231 | ||||||||
\(717\) | 6.00000i | 0.224074i | ||||||||
\(718\) | −24.0000 | −0.895672 | ||||||||
\(719\) | −6.00000 | −0.223762 | −0.111881 | − | 0.993722i | \(-0.535688\pi\) | ||||
−0.111881 | + | 0.993722i | \(0.535688\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 14.0000i | 0.521387i | ||||||||
\(722\) | 15.0000i | 0.558242i | ||||||||
\(723\) | − 26.0000i | − 0.966950i | ||||||||
\(724\) | −7.00000 | −0.260153 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 2.00000i | 0.0742270i | ||||||||
\(727\) | −26.0000 | −0.964287 | −0.482143 | − | 0.876092i | \(-0.660142\pi\) | ||||
−0.482143 | + | 0.876092i | \(0.660142\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 1.00000 | 0.0369611 | ||||||||
\(733\) | − 4.00000i | − 0.147743i | −0.997268 | − | 0.0738717i | \(-0.976464\pi\) | ||||
0.997268 | − | 0.0738717i | \(-0.0235355\pi\) | |||||||
\(734\) | − 28.0000i | − 1.03350i | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 3.00000i | 0.110581i | ||||||||
\(737\) | −15.0000 | −0.552532 | ||||||||
\(738\) | 6.00000 | 0.220863 | ||||||||
\(739\) | 16.0000i | 0.588570i | 0.955718 | + | 0.294285i | \(0.0950814\pi\) | ||||
−0.955718 | + | 0.294285i | \(0.904919\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | −12.0000 | −0.440534 | ||||||||
\(743\) | − 24.0000i | − 0.880475i | −0.897881 | − | 0.440237i | \(-0.854894\pi\) | ||||
0.897881 | − | 0.440237i | \(-0.145106\pi\) | |||||||
\(744\) | 5.00000 | 0.183309 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | − 4.00000i | − 0.146450i | ||||||||
\(747\) | − 24.0000i | − 0.878114i | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 31.0000 | 1.13121 | 0.565603 | − | 0.824678i | \(-0.308643\pi\) | ||||
0.565603 | + | 0.824678i | \(0.308643\pi\) | |||||||
\(752\) | 3.00000i | 0.109399i | ||||||||
\(753\) | 15.0000 | 0.546630 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | − 5.00000i | − 0.181848i | ||||||||
\(757\) | 38.0000 | 1.38113 | 0.690567 | − | 0.723269i | \(-0.257361\pi\) | ||||
0.690567 | + | 0.723269i | \(0.257361\pi\) | |||||||
\(758\) | 16.0000 | 0.581146 | ||||||||
\(759\) | 9.00000i | 0.326679i | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | − 3.00000i | − 0.108750i | −0.998521 | − | 0.0543750i | \(-0.982683\pi\) | ||||
0.998521 | − | 0.0543750i | \(-0.0173166\pi\) | |||||||
\(762\) | 7.00000i | 0.253583i | ||||||||
\(763\) | 2.00000 | 0.0724049 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −3.00000 | −0.108394 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | − 13.0000i | − 0.468792i | −0.972141 | − | 0.234396i | \(-0.924689\pi\) | ||||
0.972141 | − | 0.234396i | \(-0.0753112\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −24.0000 | −0.864339 | ||||||||
\(772\) | − 4.00000i | − 0.143963i | ||||||||
\(773\) | − 54.0000i | − 1.94225i | −0.238581 | − | 0.971123i | \(-0.576682\pi\) | ||||
0.238581 | − | 0.971123i | \(-0.423318\pi\) | |||||||
\(774\) | 16.0000i | 0.575108i | ||||||||
\(775\) | 25.0000i | 0.898027i | ||||||||
\(776\) | 17.0000 | 0.610264 | ||||||||
\(777\) | 7.00000 | 0.251124 | ||||||||
\(778\) | 36.0000i | 1.29066i | ||||||||
\(779\) | −6.00000 | −0.214972 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −36.0000 | −1.28818 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | −1.00000 | −0.0357143 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − 32.0000i | − 1.14068i | −0.821410 | − | 0.570338i | \(-0.806812\pi\) | ||||
0.821410 | − | 0.570338i | \(-0.193188\pi\) | |||||||
\(788\) | 3.00000i | 0.106871i | ||||||||
\(789\) | 24.0000 | 0.854423 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | − 9.00000i | − 0.320003i | ||||||||
\(792\) | −6.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 20.0000 | 0.709773 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −16.0000 | −0.567105 | ||||||||
\(797\) | −9.00000 | −0.318796 | −0.159398 | − | 0.987214i | \(-0.550955\pi\) | ||||
−0.159398 | + | 0.987214i | \(0.550955\pi\) | |||||||
\(798\) | 2.00000i | 0.0707992i | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 5.00000i | 0.176777i | ||||||||
\(801\) | − 36.0000i | − 1.27200i | ||||||||
\(802\) | 24.0000 | 0.847469 | ||||||||
\(803\) | 33.0000 | 1.16454 | ||||||||
\(804\) | − 5.00000i | − 0.176336i | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −9.00000 | −0.316815 | ||||||||
\(808\) | − 3.00000i | − 0.105540i | ||||||||
\(809\) | 30.0000 | 1.05474 | 0.527372 | − | 0.849635i | \(-0.323177\pi\) | ||||
0.527372 | + | 0.849635i | \(0.323177\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 20.0000i | 0.702295i | 0.936320 | + | 0.351147i | \(0.114208\pi\) | ||||
−0.936320 | + | 0.351147i | \(0.885792\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | − 11.0000i | − 0.385787i | ||||||||
\(814\) | − 21.0000i | − 0.736050i | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | − 16.0000i | − 0.559769i | ||||||||
\(818\) | 22.0000 | 0.769212 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | − 6.00000i | − 0.209401i | −0.994504 | − | 0.104701i | \(-0.966612\pi\) | ||||
0.994504 | − | 0.104701i | \(-0.0333885\pi\) | |||||||
\(822\) | −6.00000 | −0.209274 | ||||||||
\(823\) | −41.0000 | −1.42917 | −0.714585 | − | 0.699549i | \(-0.753384\pi\) | ||||
−0.714585 | + | 0.699549i | \(0.753384\pi\) | |||||||
\(824\) | 14.0000i | 0.487713i | ||||||||
\(825\) | 15.0000i | 0.522233i | ||||||||
\(826\) | − 6.00000i | − 0.208767i | ||||||||
\(827\) | 36.0000i | 1.25184i | 0.779886 | + | 0.625921i | \(0.215277\pi\) | ||||
−0.779886 | + | 0.625921i | \(0.784723\pi\) | |||||||
\(828\) | 6.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(829\) | −38.0000 | −1.31979 | −0.659897 | − | 0.751356i | \(-0.729400\pi\) | ||||
−0.659897 | + | 0.751356i | \(0.729400\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −26.0000 | −0.901930 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | − 4.00000i | − 0.138509i | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 6.00000 | 0.207514 | ||||||||
\(837\) | − 25.0000i | − 0.864126i | ||||||||
\(838\) | 21.0000i | 0.725433i | ||||||||
\(839\) | 21.0000i | 0.725001i | 0.931984 | + | 0.362500i | \(0.118077\pi\) | ||||
−0.931984 | + | 0.362500i | \(0.881923\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −29.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(842\) | 37.0000 | 1.27510 | ||||||||
\(843\) | − 12.0000i | − 0.413302i | ||||||||
\(844\) | 22.0000 | 0.757271 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 6.00000 | 0.206284 | ||||||||
\(847\) | − 2.00000i | − 0.0687208i | ||||||||
\(848\) | −12.0000 | −0.412082 | ||||||||
\(849\) | 31.0000 | 1.06392 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 21.0000i | 0.719871i | ||||||||
\(852\) | − 12.0000i | − 0.411113i | ||||||||
\(853\) | − 44.0000i | − 1.50653i | −0.657716 | − | 0.753266i | \(-0.728477\pi\) | ||||
0.657716 | − | 0.753266i | \(-0.271523\pi\) | |||||||
\(854\) | −1.00000 | −0.0342193 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −54.0000 | −1.84460 | −0.922302 | − | 0.386469i | \(-0.873695\pi\) | ||||
−0.922302 | + | 0.386469i | \(0.873695\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 23.0000 | 0.784750 | 0.392375 | − | 0.919805i | \(-0.371654\pi\) | ||||
0.392375 | + | 0.919805i | \(0.371654\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 3.00000 | 0.102240 | ||||||||
\(862\) | 6.00000 | 0.204361 | ||||||||
\(863\) | 12.0000i | 0.408485i | 0.978920 | + | 0.204242i | \(0.0654731\pi\) | ||||
−0.978920 | + | 0.204242i | \(0.934527\pi\) | |||||||
\(864\) | − 5.00000i | − 0.170103i | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | − 38.0000i | − 1.29129i | ||||||||
\(867\) | −17.0000 | −0.577350 | ||||||||
\(868\) | −5.00000 | −0.169711 | ||||||||
\(869\) | − 3.00000i | − 0.101768i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 2.00000 | 0.0677285 | ||||||||
\(873\) | − 34.0000i | − 1.15073i | ||||||||
\(874\) | −6.00000 | −0.202953 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 11.0000i | 0.371656i | ||||||||
\(877\) | − 13.0000i | − 0.438979i | −0.975615 | − | 0.219489i | \(-0.929561\pi\) | ||||
0.975615 | − | 0.219489i | \(-0.0704391\pi\) | |||||||
\(878\) | − 26.0000i | − 0.877457i | ||||||||
\(879\) | − 18.0000i | − 0.607125i | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −6.00000 | −0.202145 | −0.101073 | − | 0.994879i | \(-0.532227\pi\) | ||||
−0.101073 | + | 0.994879i | \(0.532227\pi\) | |||||||
\(882\) | 2.00000i | 0.0673435i | ||||||||
\(883\) | −2.00000 | −0.0673054 | −0.0336527 | − | 0.999434i | \(-0.510714\pi\) | ||||
−0.0336527 | + | 0.999434i | \(0.510714\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 24.0000i | 0.806296i | ||||||||
\(887\) | 42.0000 | 1.41022 | 0.705111 | − | 0.709097i | \(-0.250897\pi\) | ||||
0.705111 | + | 0.709097i | \(0.250897\pi\) | |||||||
\(888\) | 7.00000 | 0.234905 | ||||||||
\(889\) | − 7.00000i | − 0.234772i | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 3.00000i | 0.100504i | ||||||||
\(892\) | 1.00000i | 0.0334825i | ||||||||
\(893\) | −6.00000 | −0.200782 | ||||||||
\(894\) | 15.0000 | 0.501675 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −1.00000 | −0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −6.00000 | −0.200223 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 10.0000 | 0.333333 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | − 9.00000i | − 0.299667i | ||||||||
\(903\) | 8.00000i | 0.266223i | ||||||||
\(904\) | − 9.00000i | − 0.299336i | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 8.00000 | 0.265782 | ||||||||
\(907\) | −26.0000 | −0.863316 | −0.431658 | − | 0.902037i | \(-0.642071\pi\) | ||||
−0.431658 | + | 0.902037i | \(0.642071\pi\) | |||||||
\(908\) | 24.0000i | 0.796468i | ||||||||
\(909\) | −6.00000 | −0.199007 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 12.0000 | 0.397578 | 0.198789 | − | 0.980042i | \(-0.436299\pi\) | ||||
0.198789 | + | 0.980042i | \(0.436299\pi\) | |||||||
\(912\) | 2.00000i | 0.0662266i | ||||||||
\(913\) | −36.0000 | −1.19143 | ||||||||
\(914\) | −26.0000 | −0.860004 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | − 4.00000i | − 0.132164i | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −25.0000 | −0.824674 | −0.412337 | − | 0.911031i | \(-0.635287\pi\) | ||||
−0.412337 | + | 0.911031i | \(0.635287\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 16.0000i | 0.527218i | ||||||||
\(922\) | −24.0000 | −0.790398 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | −3.00000 | −0.0986928 | ||||||||
\(925\) | 35.0000i | 1.15079i | ||||||||
\(926\) | −40.0000 | −1.31448 | ||||||||
\(927\) | 28.0000 | 0.919641 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | − 9.00000i | − 0.295280i | −0.989041 | − | 0.147640i | \(-0.952832\pi\) | ||||
0.989041 | − | 0.147640i | \(-0.0471678\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | − 2.00000i | − 0.0655474i | ||||||||
\(932\) | 3.00000 | 0.0982683 | ||||||||
\(933\) | −30.0000 | −0.982156 | ||||||||
\(934\) | − 12.0000i | − 0.392652i | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −52.0000 | −1.69877 | −0.849383 | − | 0.527777i | \(-0.823026\pi\) | ||||
−0.849383 | + | 0.527777i | \(0.823026\pi\) | |||||||
\(938\) | 5.00000i | 0.163256i | ||||||||
\(939\) | 26.0000 | 0.848478 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 30.0000i | 0.977972i | 0.872292 | + | 0.488986i | \(0.162633\pi\) | ||||
−0.872292 | + | 0.488986i | \(0.837367\pi\) | |||||||
\(942\) | − 13.0000i | − 0.423563i | ||||||||
\(943\) | 9.00000i | 0.293080i | ||||||||
\(944\) | − 6.00000i | − 0.195283i | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 24.0000 | 0.780307 | ||||||||
\(947\) | − 48.0000i | − 1.55979i | −0.625910 | − | 0.779895i | \(-0.715272\pi\) | ||||
0.625910 | − | 0.779895i | \(-0.284728\pi\) | |||||||
\(948\) | 1.00000 | 0.0324785 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | −10.0000 | −0.324443 | ||||||||
\(951\) | − 3.00000i | − 0.0972817i | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 42.0000 | 1.36051 | 0.680257 | − | 0.732974i | \(-0.261868\pi\) | ||||
0.680257 | + | 0.732974i | \(0.261868\pi\) | |||||||
\(954\) | 24.0000i | 0.777029i | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | − 6.00000i | − 0.194054i | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 24.0000 | 0.775405 | ||||||||
\(959\) | 6.00000 | 0.193750 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 6.00000 | 0.193548 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 26.0000i | 0.837404i | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 3.00000 | 0.0965234 | ||||||||
\(967\) | − 22.0000i | − 0.707472i | −0.935345 | − | 0.353736i | \(-0.884911\pi\) | ||||
0.935345 | − | 0.353736i | \(-0.115089\pi\) | |||||||
\(968\) | − 2.00000i | − 0.0642824i | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −21.0000 | −0.673922 | −0.336961 | − | 0.941519i | \(-0.609399\pi\) | ||||
−0.336961 | + | 0.941519i | \(0.609399\pi\) | |||||||
\(972\) | −16.0000 | −0.513200 | ||||||||
\(973\) | 4.00000i | 0.128234i | ||||||||
\(974\) | −2.00000 | −0.0640841 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −1.00000 | −0.0320092 | ||||||||
\(977\) | 18.0000i | 0.575871i | 0.957650 | + | 0.287936i | \(0.0929689\pi\) | ||||
−0.957650 | + | 0.287936i | \(0.907031\pi\) | |||||||
\(978\) | 20.0000 | 0.639529 | ||||||||
\(979\) | −54.0000 | −1.72585 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | − 4.00000i | − 0.127710i | ||||||||
\(982\) | − 12.0000i | − 0.382935i | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(984\) | 3.00000 | 0.0956365 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 3.00000 | 0.0954911 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −24.0000 | −0.763156 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 11.0000 | 0.349427 | 0.174713 | − | 0.984619i | \(-0.444100\pi\) | ||||
0.174713 | + | 0.984619i | \(0.444100\pi\) | |||||||
\(992\) | −5.00000 | −0.158750 | ||||||||
\(993\) | − 19.0000i | − 0.602947i | ||||||||
\(994\) | 12.0000i | 0.380617i | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | − 12.0000i | − 0.380235i | ||||||||
\(997\) | −37.0000 | −1.17180 | −0.585901 | − | 0.810383i | \(-0.699259\pi\) | ||||
−0.585901 | + | 0.810383i | \(0.699259\pi\) | |||||||
\(998\) | −23.0000 | −0.728052 | ||||||||
\(999\) | − 35.0000i | − 1.10735i |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2366.2.d.e.337.2 | 2 | ||
13.5 | odd | 4 | 182.2.a.d.1.1 | ✓ | 1 | ||
13.8 | odd | 4 | 2366.2.a.e.1.1 | 1 | |||
13.12 | even | 2 | inner | 2366.2.d.e.337.1 | 2 | ||
39.5 | even | 4 | 1638.2.a.f.1.1 | 1 | |||
52.31 | even | 4 | 1456.2.a.d.1.1 | 1 | |||
65.44 | odd | 4 | 4550.2.a.c.1.1 | 1 | |||
91.5 | even | 12 | 1274.2.f.i.1145.1 | 2 | |||
91.18 | odd | 12 | 1274.2.f.d.79.1 | 2 | |||
91.31 | even | 12 | 1274.2.f.i.79.1 | 2 | |||
91.44 | odd | 12 | 1274.2.f.d.1145.1 | 2 | |||
91.83 | even | 4 | 1274.2.a.j.1.1 | 1 | |||
104.5 | odd | 4 | 5824.2.a.k.1.1 | 1 | |||
104.83 | even | 4 | 5824.2.a.x.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
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Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
182.2.a.d.1.1 | ✓ | 1 | 13.5 | odd | 4 | ||
1274.2.a.j.1.1 | 1 | 91.83 | even | 4 | |||
1274.2.f.d.79.1 | 2 | 91.18 | odd | 12 | |||
1274.2.f.d.1145.1 | 2 | 91.44 | odd | 12 | |||
1274.2.f.i.79.1 | 2 | 91.31 | even | 12 | |||
1274.2.f.i.1145.1 | 2 | 91.5 | even | 12 | |||
1456.2.a.d.1.1 | 1 | 52.31 | even | 4 | |||
1638.2.a.f.1.1 | 1 | 39.5 | even | 4 | |||
2366.2.a.e.1.1 | 1 | 13.8 | odd | 4 | |||
2366.2.d.e.337.1 | 2 | 13.12 | even | 2 | inner | ||
2366.2.d.e.337.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
4550.2.a.c.1.1 | 1 | 65.44 | odd | 4 | |||
5824.2.a.k.1.1 | 1 | 104.5 | odd | 4 | |||
5824.2.a.x.1.1 | 1 | 104.83 | even | 4 |