Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2366,2,Mod(1,2366)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2366, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2366.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2366 = 2 \cdot 7 \cdot 13^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2366.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(18.8926051182\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 182) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2366.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | 3.00000 | 1.73205 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 3.00000 | 1.34164 | 0.670820 | − | 0.741620i | \(-0.265942\pi\) | ||||
0.670820 | + | 0.741620i | \(0.265942\pi\) | |||||||
\(6\) | 3.00000 | 1.22474 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 6.00000 | 2.00000 | ||||||||
\(10\) | 3.00000 | 0.948683 | ||||||||
\(11\) | −4.00000 | −1.20605 | −0.603023 | − | 0.797724i | \(-0.706037\pi\) | ||||
−0.603023 | + | 0.797724i | \(0.706037\pi\) | |||||||
\(12\) | 3.00000 | 0.866025 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | ||||||||
\(14\) | −1.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(15\) | 9.00000 | 2.32379 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 2.00000 | 0.485071 | 0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.422021\pi\) | ||||
0.242536 | + | 0.970143i | \(0.422021\pi\) | |||||||
\(18\) | 6.00000 | 1.41421 | ||||||||
\(19\) | 4.00000 | 0.917663 | 0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.348268\pi\) | ||||
0.458831 | + | 0.888523i | \(0.348268\pi\) | |||||||
\(20\) | 3.00000 | 0.670820 | ||||||||
\(21\) | −3.00000 | −0.654654 | ||||||||
\(22\) | −4.00000 | −0.852803 | ||||||||
\(23\) | −1.00000 | −0.208514 | −0.104257 | − | 0.994550i | \(-0.533247\pi\) | ||||
−0.104257 | + | 0.994550i | \(0.533247\pi\) | |||||||
\(24\) | 3.00000 | 0.612372 | ||||||||
\(25\) | 4.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 9.00000 | 1.73205 | ||||||||
\(28\) | −1.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(29\) | −2.00000 | −0.371391 | −0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.559454\pi\) | ||||
−0.185695 | + | 0.982607i | \(0.559454\pi\) | |||||||
\(30\) | 9.00000 | 1.64317 | ||||||||
\(31\) | −10.0000 | −1.79605 | −0.898027 | − | 0.439941i | \(-0.854999\pi\) | ||||
−0.898027 | + | 0.439941i | \(0.854999\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | −12.0000 | −2.08893 | ||||||||
\(34\) | 2.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(35\) | −3.00000 | −0.507093 | ||||||||
\(36\) | 6.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(37\) | −4.00000 | −0.657596 | −0.328798 | − | 0.944400i | \(-0.606644\pi\) | ||||
−0.328798 | + | 0.944400i | \(0.606644\pi\) | |||||||
\(38\) | 4.00000 | 0.648886 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 3.00000 | 0.474342 | ||||||||
\(41\) | −12.0000 | −1.87409 | −0.937043 | − | 0.349215i | \(-0.886448\pi\) | ||||
−0.937043 | + | 0.349215i | \(0.886448\pi\) | |||||||
\(42\) | −3.00000 | −0.462910 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(44\) | −4.00000 | −0.603023 | ||||||||
\(45\) | 18.0000 | 2.68328 | ||||||||
\(46\) | −1.00000 | −0.147442 | ||||||||
\(47\) | 10.0000 | 1.45865 | 0.729325 | − | 0.684167i | \(-0.239834\pi\) | ||||
0.729325 | + | 0.684167i | \(0.239834\pi\) | |||||||
\(48\) | 3.00000 | 0.433013 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 4.00000 | 0.565685 | ||||||||
\(51\) | 6.00000 | 0.840168 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −4.00000 | −0.549442 | −0.274721 | − | 0.961524i | \(-0.588586\pi\) | ||||
−0.274721 | + | 0.961524i | \(0.588586\pi\) | |||||||
\(54\) | 9.00000 | 1.22474 | ||||||||
\(55\) | −12.0000 | −1.61808 | ||||||||
\(56\) | −1.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(57\) | 12.0000 | 1.58944 | ||||||||
\(58\) | −2.00000 | −0.262613 | ||||||||
\(59\) | −9.00000 | −1.17170 | −0.585850 | − | 0.810419i | \(-0.699239\pi\) | ||||
−0.585850 | + | 0.810419i | \(0.699239\pi\) | |||||||
\(60\) | 9.00000 | 1.16190 | ||||||||
\(61\) | 13.0000 | 1.66448 | 0.832240 | − | 0.554416i | \(-0.187058\pi\) | ||||
0.832240 | + | 0.554416i | \(0.187058\pi\) | |||||||
\(62\) | −10.0000 | −1.27000 | ||||||||
\(63\) | −6.00000 | −0.755929 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | −12.0000 | −1.47710 | ||||||||
\(67\) | −2.00000 | −0.244339 | −0.122169 | − | 0.992509i | \(-0.538985\pi\) | ||||
−0.122169 | + | 0.992509i | \(0.538985\pi\) | |||||||
\(68\) | 2.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(69\) | −3.00000 | −0.361158 | ||||||||
\(70\) | −3.00000 | −0.358569 | ||||||||
\(71\) | 15.0000 | 1.78017 | 0.890086 | − | 0.455792i | \(-0.150644\pi\) | ||||
0.890086 | + | 0.455792i | \(0.150644\pi\) | |||||||
\(72\) | 6.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(73\) | 2.00000 | 0.234082 | 0.117041 | − | 0.993127i | \(-0.462659\pi\) | ||||
0.117041 | + | 0.993127i | \(0.462659\pi\) | |||||||
\(74\) | −4.00000 | −0.464991 | ||||||||
\(75\) | 12.0000 | 1.38564 | ||||||||
\(76\) | 4.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(77\) | 4.00000 | 0.455842 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 4.00000 | 0.450035 | 0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.427756\pi\) | ||||
0.225018 | + | 0.974355i | \(0.427756\pi\) | |||||||
\(80\) | 3.00000 | 0.335410 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | −12.0000 | −1.32518 | ||||||||
\(83\) | 8.00000 | 0.878114 | 0.439057 | − | 0.898459i | \(-0.355313\pi\) | ||||
0.439057 | + | 0.898459i | \(0.355313\pi\) | |||||||
\(84\) | −3.00000 | −0.327327 | ||||||||
\(85\) | 6.00000 | 0.650791 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | −6.00000 | −0.643268 | ||||||||
\(88\) | −4.00000 | −0.426401 | ||||||||
\(89\) | −14.0000 | −1.48400 | −0.741999 | − | 0.670402i | \(-0.766122\pi\) | ||||
−0.741999 | + | 0.670402i | \(0.766122\pi\) | |||||||
\(90\) | 18.0000 | 1.89737 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | −1.00000 | −0.104257 | ||||||||
\(93\) | −30.0000 | −3.11086 | ||||||||
\(94\) | 10.0000 | 1.03142 | ||||||||
\(95\) | 12.0000 | 1.23117 | ||||||||
\(96\) | 3.00000 | 0.306186 | ||||||||
\(97\) | −2.00000 | −0.203069 | −0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.532375\pi\) | ||||
−0.101535 | + | 0.994832i | \(0.532375\pi\) | |||||||
\(98\) | 1.00000 | 0.101015 | ||||||||
\(99\) | −24.0000 | −2.41209 | ||||||||
\(100\) | 4.00000 | 0.400000 | ||||||||
\(101\) | −18.0000 | −1.79107 | −0.895533 | − | 0.444994i | \(-0.853206\pi\) | ||||
−0.895533 | + | 0.444994i | \(0.853206\pi\) | |||||||
\(102\) | 6.00000 | 0.594089 | ||||||||
\(103\) | 6.00000 | 0.591198 | 0.295599 | − | 0.955312i | \(-0.404481\pi\) | ||||
0.295599 | + | 0.955312i | \(0.404481\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −9.00000 | −0.878310 | ||||||||
\(106\) | −4.00000 | −0.388514 | ||||||||
\(107\) | 10.0000 | 0.966736 | 0.483368 | − | 0.875417i | \(-0.339413\pi\) | ||||
0.483368 | + | 0.875417i | \(0.339413\pi\) | |||||||
\(108\) | 9.00000 | 0.866025 | ||||||||
\(109\) | −12.0000 | −1.14939 | −0.574696 | − | 0.818367i | \(-0.694880\pi\) | ||||
−0.574696 | + | 0.818367i | \(0.694880\pi\) | |||||||
\(110\) | −12.0000 | −1.14416 | ||||||||
\(111\) | −12.0000 | −1.13899 | ||||||||
\(112\) | −1.00000 | −0.0944911 | ||||||||
\(113\) | −2.00000 | −0.188144 | −0.0940721 | − | 0.995565i | \(-0.529988\pi\) | ||||
−0.0940721 | + | 0.995565i | \(0.529988\pi\) | |||||||
\(114\) | 12.0000 | 1.12390 | ||||||||
\(115\) | −3.00000 | −0.279751 | ||||||||
\(116\) | −2.00000 | −0.185695 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | −9.00000 | −0.828517 | ||||||||
\(119\) | −2.00000 | −0.183340 | ||||||||
\(120\) | 9.00000 | 0.821584 | ||||||||
\(121\) | 5.00000 | 0.454545 | ||||||||
\(122\) | 13.0000 | 1.17696 | ||||||||
\(123\) | −36.0000 | −3.24601 | ||||||||
\(124\) | −10.0000 | −0.898027 | ||||||||
\(125\) | −3.00000 | −0.268328 | ||||||||
\(126\) | −6.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(127\) | 15.0000 | 1.33103 | 0.665517 | − | 0.746382i | \(-0.268211\pi\) | ||||
0.665517 | + | 0.746382i | \(0.268211\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 5.00000 | 0.436852 | 0.218426 | − | 0.975854i | \(-0.429908\pi\) | ||||
0.218426 | + | 0.975854i | \(0.429908\pi\) | |||||||
\(132\) | −12.0000 | −1.04447 | ||||||||
\(133\) | −4.00000 | −0.346844 | ||||||||
\(134\) | −2.00000 | −0.172774 | ||||||||
\(135\) | 27.0000 | 2.32379 | ||||||||
\(136\) | 2.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(137\) | −3.00000 | −0.256307 | −0.128154 | − | 0.991754i | \(-0.540905\pi\) | ||||
−0.128154 | + | 0.991754i | \(0.540905\pi\) | |||||||
\(138\) | −3.00000 | −0.255377 | ||||||||
\(139\) | −8.00000 | −0.678551 | −0.339276 | − | 0.940687i | \(-0.610182\pi\) | ||||
−0.339276 | + | 0.940687i | \(0.610182\pi\) | |||||||
\(140\) | −3.00000 | −0.253546 | ||||||||
\(141\) | 30.0000 | 2.52646 | ||||||||
\(142\) | 15.0000 | 1.25877 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 6.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(145\) | −6.00000 | −0.498273 | ||||||||
\(146\) | 2.00000 | 0.165521 | ||||||||
\(147\) | 3.00000 | 0.247436 | ||||||||
\(148\) | −4.00000 | −0.328798 | ||||||||
\(149\) | −4.00000 | −0.327693 | −0.163846 | − | 0.986486i | \(-0.552390\pi\) | ||||
−0.163846 | + | 0.986486i | \(0.552390\pi\) | |||||||
\(150\) | 12.0000 | 0.979796 | ||||||||
\(151\) | −3.00000 | −0.244137 | −0.122068 | − | 0.992522i | \(-0.538953\pi\) | ||||
−0.122068 | + | 0.992522i | \(0.538953\pi\) | |||||||
\(152\) | 4.00000 | 0.324443 | ||||||||
\(153\) | 12.0000 | 0.970143 | ||||||||
\(154\) | 4.00000 | 0.322329 | ||||||||
\(155\) | −30.0000 | −2.40966 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −2.00000 | −0.159617 | −0.0798087 | − | 0.996810i | \(-0.525431\pi\) | ||||
−0.0798087 | + | 0.996810i | \(0.525431\pi\) | |||||||
\(158\) | 4.00000 | 0.318223 | ||||||||
\(159\) | −12.0000 | −0.951662 | ||||||||
\(160\) | 3.00000 | 0.237171 | ||||||||
\(161\) | 1.00000 | 0.0788110 | ||||||||
\(162\) | 9.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(163\) | 8.00000 | 0.626608 | 0.313304 | − | 0.949653i | \(-0.398564\pi\) | ||||
0.313304 | + | 0.949653i | \(0.398564\pi\) | |||||||
\(164\) | −12.0000 | −0.937043 | ||||||||
\(165\) | −36.0000 | −2.80260 | ||||||||
\(166\) | 8.00000 | 0.620920 | ||||||||
\(167\) | 16.0000 | 1.23812 | 0.619059 | − | 0.785345i | \(-0.287514\pi\) | ||||
0.619059 | + | 0.785345i | \(0.287514\pi\) | |||||||
\(168\) | −3.00000 | −0.231455 | ||||||||
\(169\) | 0 | 0 | ||||||||
\(170\) | 6.00000 | 0.460179 | ||||||||
\(171\) | 24.0000 | 1.83533 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −9.00000 | −0.684257 | −0.342129 | − | 0.939653i | \(-0.611148\pi\) | ||||
−0.342129 | + | 0.939653i | \(0.611148\pi\) | |||||||
\(174\) | −6.00000 | −0.454859 | ||||||||
\(175\) | −4.00000 | −0.302372 | ||||||||
\(176\) | −4.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(177\) | −27.0000 | −2.02944 | ||||||||
\(178\) | −14.0000 | −1.04934 | ||||||||
\(179\) | 10.0000 | 0.747435 | 0.373718 | − | 0.927543i | \(-0.378083\pi\) | ||||
0.373718 | + | 0.927543i | \(0.378083\pi\) | |||||||
\(180\) | 18.0000 | 1.34164 | ||||||||
\(181\) | −5.00000 | −0.371647 | −0.185824 | − | 0.982583i | \(-0.559495\pi\) | ||||
−0.185824 | + | 0.982583i | \(0.559495\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 39.0000 | 2.88296 | ||||||||
\(184\) | −1.00000 | −0.0737210 | ||||||||
\(185\) | −12.0000 | −0.882258 | ||||||||
\(186\) | −30.0000 | −2.19971 | ||||||||
\(187\) | −8.00000 | −0.585018 | ||||||||
\(188\) | 10.0000 | 0.729325 | ||||||||
\(189\) | −9.00000 | −0.654654 | ||||||||
\(190\) | 12.0000 | 0.870572 | ||||||||
\(191\) | 8.00000 | 0.578860 | 0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.406534\pi\) | ||||
0.289430 | + | 0.957199i | \(0.406534\pi\) | |||||||
\(192\) | 3.00000 | 0.216506 | ||||||||
\(193\) | −13.0000 | −0.935760 | −0.467880 | − | 0.883792i | \(-0.654982\pi\) | ||||
−0.467880 | + | 0.883792i | \(0.654982\pi\) | |||||||
\(194\) | −2.00000 | −0.143592 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | 12.0000 | 0.854965 | 0.427482 | − | 0.904024i | \(-0.359401\pi\) | ||||
0.427482 | + | 0.904024i | \(0.359401\pi\) | |||||||
\(198\) | −24.0000 | −1.70561 | ||||||||
\(199\) | −14.0000 | −0.992434 | −0.496217 | − | 0.868199i | \(-0.665278\pi\) | ||||
−0.496217 | + | 0.868199i | \(0.665278\pi\) | |||||||
\(200\) | 4.00000 | 0.282843 | ||||||||
\(201\) | −6.00000 | −0.423207 | ||||||||
\(202\) | −18.0000 | −1.26648 | ||||||||
\(203\) | 2.00000 | 0.140372 | ||||||||
\(204\) | 6.00000 | 0.420084 | ||||||||
\(205\) | −36.0000 | −2.51435 | ||||||||
\(206\) | 6.00000 | 0.418040 | ||||||||
\(207\) | −6.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −16.0000 | −1.10674 | ||||||||
\(210\) | −9.00000 | −0.621059 | ||||||||
\(211\) | 28.0000 | 1.92760 | 0.963800 | − | 0.266627i | \(-0.0859092\pi\) | ||||
0.963800 | + | 0.266627i | \(0.0859092\pi\) | |||||||
\(212\) | −4.00000 | −0.274721 | ||||||||
\(213\) | 45.0000 | 3.08335 | ||||||||
\(214\) | 10.0000 | 0.683586 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 9.00000 | 0.612372 | ||||||||
\(217\) | 10.0000 | 0.678844 | ||||||||
\(218\) | −12.0000 | −0.812743 | ||||||||
\(219\) | 6.00000 | 0.405442 | ||||||||
\(220\) | −12.0000 | −0.809040 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | −12.0000 | −0.805387 | ||||||||
\(223\) | −12.0000 | −0.803579 | −0.401790 | − | 0.915732i | \(-0.631612\pi\) | ||||
−0.401790 | + | 0.915732i | \(0.631612\pi\) | |||||||
\(224\) | −1.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 24.0000 | 1.60000 | ||||||||
\(226\) | −2.00000 | −0.133038 | ||||||||
\(227\) | 21.0000 | 1.39382 | 0.696909 | − | 0.717159i | \(-0.254558\pi\) | ||||
0.696909 | + | 0.717159i | \(0.254558\pi\) | |||||||
\(228\) | 12.0000 | 0.794719 | ||||||||
\(229\) | 26.0000 | 1.71813 | 0.859064 | − | 0.511868i | \(-0.171046\pi\) | ||||
0.859064 | + | 0.511868i | \(0.171046\pi\) | |||||||
\(230\) | −3.00000 | −0.197814 | ||||||||
\(231\) | 12.0000 | 0.789542 | ||||||||
\(232\) | −2.00000 | −0.131306 | ||||||||
\(233\) | −3.00000 | −0.196537 | −0.0982683 | − | 0.995160i | \(-0.531330\pi\) | ||||
−0.0982683 | + | 0.995160i | \(0.531330\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 30.0000 | 1.95698 | ||||||||
\(236\) | −9.00000 | −0.585850 | ||||||||
\(237\) | 12.0000 | 0.779484 | ||||||||
\(238\) | −2.00000 | −0.129641 | ||||||||
\(239\) | −9.00000 | −0.582162 | −0.291081 | − | 0.956698i | \(-0.594015\pi\) | ||||
−0.291081 | + | 0.956698i | \(0.594015\pi\) | |||||||
\(240\) | 9.00000 | 0.580948 | ||||||||
\(241\) | −12.0000 | −0.772988 | −0.386494 | − | 0.922292i | \(-0.626314\pi\) | ||||
−0.386494 | + | 0.922292i | \(0.626314\pi\) | |||||||
\(242\) | 5.00000 | 0.321412 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 13.0000 | 0.832240 | ||||||||
\(245\) | 3.00000 | 0.191663 | ||||||||
\(246\) | −36.0000 | −2.29528 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | −10.0000 | −0.635001 | ||||||||
\(249\) | 24.0000 | 1.52094 | ||||||||
\(250\) | −3.00000 | −0.189737 | ||||||||
\(251\) | −7.00000 | −0.441836 | −0.220918 | − | 0.975292i | \(-0.570905\pi\) | ||||
−0.220918 | + | 0.975292i | \(0.570905\pi\) | |||||||
\(252\) | −6.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(253\) | 4.00000 | 0.251478 | ||||||||
\(254\) | 15.0000 | 0.941184 | ||||||||
\(255\) | 18.0000 | 1.12720 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −14.0000 | −0.873296 | −0.436648 | − | 0.899632i | \(-0.643834\pi\) | ||||
−0.436648 | + | 0.899632i | \(0.643834\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 4.00000 | 0.248548 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −12.0000 | −0.742781 | ||||||||
\(262\) | 5.00000 | 0.308901 | ||||||||
\(263\) | 9.00000 | 0.554964 | 0.277482 | − | 0.960731i | \(-0.410500\pi\) | ||||
0.277482 | + | 0.960731i | \(0.410500\pi\) | |||||||
\(264\) | −12.0000 | −0.738549 | ||||||||
\(265\) | −12.0000 | −0.737154 | ||||||||
\(266\) | −4.00000 | −0.245256 | ||||||||
\(267\) | −42.0000 | −2.57036 | ||||||||
\(268\) | −2.00000 | −0.122169 | ||||||||
\(269\) | −17.0000 | −1.03651 | −0.518254 | − | 0.855227i | \(-0.673418\pi\) | ||||
−0.518254 | + | 0.855227i | \(0.673418\pi\) | |||||||
\(270\) | 27.0000 | 1.64317 | ||||||||
\(271\) | −2.00000 | −0.121491 | −0.0607457 | − | 0.998153i | \(-0.519348\pi\) | ||||
−0.0607457 | + | 0.998153i | \(0.519348\pi\) | |||||||
\(272\) | 2.00000 | 0.121268 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −3.00000 | −0.181237 | ||||||||
\(275\) | −16.0000 | −0.964836 | ||||||||
\(276\) | −3.00000 | −0.180579 | ||||||||
\(277\) | 14.0000 | 0.841178 | 0.420589 | − | 0.907251i | \(-0.361823\pi\) | ||||
0.420589 | + | 0.907251i | \(0.361823\pi\) | |||||||
\(278\) | −8.00000 | −0.479808 | ||||||||
\(279\) | −60.0000 | −3.59211 | ||||||||
\(280\) | −3.00000 | −0.179284 | ||||||||
\(281\) | −2.00000 | −0.119310 | −0.0596550 | − | 0.998219i | \(-0.519000\pi\) | ||||
−0.0596550 | + | 0.998219i | \(0.519000\pi\) | |||||||
\(282\) | 30.0000 | 1.78647 | ||||||||
\(283\) | 3.00000 | 0.178331 | 0.0891657 | − | 0.996017i | \(-0.471580\pi\) | ||||
0.0891657 | + | 0.996017i | \(0.471580\pi\) | |||||||
\(284\) | 15.0000 | 0.890086 | ||||||||
\(285\) | 36.0000 | 2.13246 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 12.0000 | 0.708338 | ||||||||
\(288\) | 6.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | −6.00000 | −0.352332 | ||||||||
\(291\) | −6.00000 | −0.351726 | ||||||||
\(292\) | 2.00000 | 0.117041 | ||||||||
\(293\) | 18.0000 | 1.05157 | 0.525786 | − | 0.850617i | \(-0.323771\pi\) | ||||
0.525786 | + | 0.850617i | \(0.323771\pi\) | |||||||
\(294\) | 3.00000 | 0.174964 | ||||||||
\(295\) | −27.0000 | −1.57200 | ||||||||
\(296\) | −4.00000 | −0.232495 | ||||||||
\(297\) | −36.0000 | −2.08893 | ||||||||
\(298\) | −4.00000 | −0.231714 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 12.0000 | 0.692820 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | −3.00000 | −0.172631 | ||||||||
\(303\) | −54.0000 | −3.10222 | ||||||||
\(304\) | 4.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(305\) | 39.0000 | 2.23313 | ||||||||
\(306\) | 12.0000 | 0.685994 | ||||||||
\(307\) | 7.00000 | 0.399511 | 0.199756 | − | 0.979846i | \(-0.435985\pi\) | ||||
0.199756 | + | 0.979846i | \(0.435985\pi\) | |||||||
\(308\) | 4.00000 | 0.227921 | ||||||||
\(309\) | 18.0000 | 1.02398 | ||||||||
\(310\) | −30.0000 | −1.70389 | ||||||||
\(311\) | 2.00000 | 0.113410 | 0.0567048 | − | 0.998391i | \(-0.481941\pi\) | ||||
0.0567048 | + | 0.998391i | \(0.481941\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(314\) | −2.00000 | −0.112867 | ||||||||
\(315\) | −18.0000 | −1.01419 | ||||||||
\(316\) | 4.00000 | 0.225018 | ||||||||
\(317\) | 4.00000 | 0.224662 | 0.112331 | − | 0.993671i | \(-0.464168\pi\) | ||||
0.112331 | + | 0.993671i | \(0.464168\pi\) | |||||||
\(318\) | −12.0000 | −0.672927 | ||||||||
\(319\) | 8.00000 | 0.447914 | ||||||||
\(320\) | 3.00000 | 0.167705 | ||||||||
\(321\) | 30.0000 | 1.67444 | ||||||||
\(322\) | 1.00000 | 0.0557278 | ||||||||
\(323\) | 8.00000 | 0.445132 | ||||||||
\(324\) | 9.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 8.00000 | 0.443079 | ||||||||
\(327\) | −36.0000 | −1.99080 | ||||||||
\(328\) | −12.0000 | −0.662589 | ||||||||
\(329\) | −10.0000 | −0.551318 | ||||||||
\(330\) | −36.0000 | −1.98173 | ||||||||
\(331\) | −30.0000 | −1.64895 | −0.824475 | − | 0.565899i | \(-0.808529\pi\) | ||||
−0.824475 | + | 0.565899i | \(0.808529\pi\) | |||||||
\(332\) | 8.00000 | 0.439057 | ||||||||
\(333\) | −24.0000 | −1.31519 | ||||||||
\(334\) | 16.0000 | 0.875481 | ||||||||
\(335\) | −6.00000 | −0.327815 | ||||||||
\(336\) | −3.00000 | −0.163663 | ||||||||
\(337\) | −18.0000 | −0.980522 | −0.490261 | − | 0.871576i | \(-0.663099\pi\) | ||||
−0.490261 | + | 0.871576i | \(0.663099\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −6.00000 | −0.325875 | ||||||||
\(340\) | 6.00000 | 0.325396 | ||||||||
\(341\) | 40.0000 | 2.16612 | ||||||||
\(342\) | 24.0000 | 1.29777 | ||||||||
\(343\) | −1.00000 | −0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | −9.00000 | −0.484544 | ||||||||
\(346\) | −9.00000 | −0.483843 | ||||||||
\(347\) | 4.00000 | 0.214731 | 0.107366 | − | 0.994220i | \(-0.465758\pi\) | ||||
0.107366 | + | 0.994220i | \(0.465758\pi\) | |||||||
\(348\) | −6.00000 | −0.321634 | ||||||||
\(349\) | 13.0000 | 0.695874 | 0.347937 | − | 0.937518i | \(-0.386882\pi\) | ||||
0.347937 | + | 0.937518i | \(0.386882\pi\) | |||||||
\(350\) | −4.00000 | −0.213809 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | −4.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(353\) | 18.0000 | 0.958043 | 0.479022 | − | 0.877803i | \(-0.340992\pi\) | ||||
0.479022 | + | 0.877803i | \(0.340992\pi\) | |||||||
\(354\) | −27.0000 | −1.43503 | ||||||||
\(355\) | 45.0000 | 2.38835 | ||||||||
\(356\) | −14.0000 | −0.741999 | ||||||||
\(357\) | −6.00000 | −0.317554 | ||||||||
\(358\) | 10.0000 | 0.528516 | ||||||||
\(359\) | 13.0000 | 0.686114 | 0.343057 | − | 0.939315i | \(-0.388538\pi\) | ||||
0.343057 | + | 0.939315i | \(0.388538\pi\) | |||||||
\(360\) | 18.0000 | 0.948683 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | −5.00000 | −0.262794 | ||||||||
\(363\) | 15.0000 | 0.787296 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 6.00000 | 0.314054 | ||||||||
\(366\) | 39.0000 | 2.03856 | ||||||||
\(367\) | −10.0000 | −0.521996 | −0.260998 | − | 0.965339i | \(-0.584052\pi\) | ||||
−0.260998 | + | 0.965339i | \(0.584052\pi\) | |||||||
\(368\) | −1.00000 | −0.0521286 | ||||||||
\(369\) | −72.0000 | −3.74817 | ||||||||
\(370\) | −12.0000 | −0.623850 | ||||||||
\(371\) | 4.00000 | 0.207670 | ||||||||
\(372\) | −30.0000 | −1.55543 | ||||||||
\(373\) | −8.00000 | −0.414224 | −0.207112 | − | 0.978317i | \(-0.566407\pi\) | ||||
−0.207112 | + | 0.978317i | \(0.566407\pi\) | |||||||
\(374\) | −8.00000 | −0.413670 | ||||||||
\(375\) | −9.00000 | −0.464758 | ||||||||
\(376\) | 10.0000 | 0.515711 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | −9.00000 | −0.462910 | ||||||||
\(379\) | 4.00000 | 0.205466 | 0.102733 | − | 0.994709i | \(-0.467241\pi\) | ||||
0.102733 | + | 0.994709i | \(0.467241\pi\) | |||||||
\(380\) | 12.0000 | 0.615587 | ||||||||
\(381\) | 45.0000 | 2.30542 | ||||||||
\(382\) | 8.00000 | 0.409316 | ||||||||
\(383\) | 18.0000 | 0.919757 | 0.459879 | − | 0.887982i | \(-0.347893\pi\) | ||||
0.459879 | + | 0.887982i | \(0.347893\pi\) | |||||||
\(384\) | 3.00000 | 0.153093 | ||||||||
\(385\) | 12.0000 | 0.611577 | ||||||||
\(386\) | −13.0000 | −0.661683 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | −2.00000 | −0.101535 | ||||||||
\(389\) | 2.00000 | 0.101404 | 0.0507020 | − | 0.998714i | \(-0.483854\pi\) | ||||
0.0507020 | + | 0.998714i | \(0.483854\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −2.00000 | −0.101144 | ||||||||
\(392\) | 1.00000 | 0.0505076 | ||||||||
\(393\) | 15.0000 | 0.756650 | ||||||||
\(394\) | 12.0000 | 0.604551 | ||||||||
\(395\) | 12.0000 | 0.603786 | ||||||||
\(396\) | −24.0000 | −1.20605 | ||||||||
\(397\) | 9.00000 | 0.451697 | 0.225849 | − | 0.974162i | \(-0.427485\pi\) | ||||
0.225849 | + | 0.974162i | \(0.427485\pi\) | |||||||
\(398\) | −14.0000 | −0.701757 | ||||||||
\(399\) | −12.0000 | −0.600751 | ||||||||
\(400\) | 4.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(401\) | 10.0000 | 0.499376 | 0.249688 | − | 0.968326i | \(-0.419672\pi\) | ||||
0.249688 | + | 0.968326i | \(0.419672\pi\) | |||||||
\(402\) | −6.00000 | −0.299253 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −18.0000 | −0.895533 | ||||||||
\(405\) | 27.0000 | 1.34164 | ||||||||
\(406\) | 2.00000 | 0.0992583 | ||||||||
\(407\) | 16.0000 | 0.793091 | ||||||||
\(408\) | 6.00000 | 0.297044 | ||||||||
\(409\) | 30.0000 | 1.48340 | 0.741702 | − | 0.670729i | \(-0.234019\pi\) | ||||
0.741702 | + | 0.670729i | \(0.234019\pi\) | |||||||
\(410\) | −36.0000 | −1.77791 | ||||||||
\(411\) | −9.00000 | −0.443937 | ||||||||
\(412\) | 6.00000 | 0.295599 | ||||||||
\(413\) | 9.00000 | 0.442861 | ||||||||
\(414\) | −6.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(415\) | 24.0000 | 1.17811 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −24.0000 | −1.17529 | ||||||||
\(418\) | −16.0000 | −0.782586 | ||||||||
\(419\) | −24.0000 | −1.17248 | −0.586238 | − | 0.810139i | \(-0.699392\pi\) | ||||
−0.586238 | + | 0.810139i | \(0.699392\pi\) | |||||||
\(420\) | −9.00000 | −0.439155 | ||||||||
\(421\) | −10.0000 | −0.487370 | −0.243685 | − | 0.969854i | \(-0.578356\pi\) | ||||
−0.243685 | + | 0.969854i | \(0.578356\pi\) | |||||||
\(422\) | 28.0000 | 1.36302 | ||||||||
\(423\) | 60.0000 | 2.91730 | ||||||||
\(424\) | −4.00000 | −0.194257 | ||||||||
\(425\) | 8.00000 | 0.388057 | ||||||||
\(426\) | 45.0000 | 2.18026 | ||||||||
\(427\) | −13.0000 | −0.629114 | ||||||||
\(428\) | 10.0000 | 0.483368 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −3.00000 | −0.144505 | −0.0722525 | − | 0.997386i | \(-0.523019\pi\) | ||||
−0.0722525 | + | 0.997386i | \(0.523019\pi\) | |||||||
\(432\) | 9.00000 | 0.433013 | ||||||||
\(433\) | 20.0000 | 0.961139 | 0.480569 | − | 0.876957i | \(-0.340430\pi\) | ||||
0.480569 | + | 0.876957i | \(0.340430\pi\) | |||||||
\(434\) | 10.0000 | 0.480015 | ||||||||
\(435\) | −18.0000 | −0.863034 | ||||||||
\(436\) | −12.0000 | −0.574696 | ||||||||
\(437\) | −4.00000 | −0.191346 | ||||||||
\(438\) | 6.00000 | 0.286691 | ||||||||
\(439\) | −2.00000 | −0.0954548 | −0.0477274 | − | 0.998860i | \(-0.515198\pi\) | ||||
−0.0477274 | + | 0.998860i | \(0.515198\pi\) | |||||||
\(440\) | −12.0000 | −0.572078 | ||||||||
\(441\) | 6.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 6.00000 | 0.285069 | 0.142534 | − | 0.989790i | \(-0.454475\pi\) | ||||
0.142534 | + | 0.989790i | \(0.454475\pi\) | |||||||
\(444\) | −12.0000 | −0.569495 | ||||||||
\(445\) | −42.0000 | −1.99099 | ||||||||
\(446\) | −12.0000 | −0.568216 | ||||||||
\(447\) | −12.0000 | −0.567581 | ||||||||
\(448\) | −1.00000 | −0.0472456 | ||||||||
\(449\) | 15.0000 | 0.707894 | 0.353947 | − | 0.935266i | \(-0.384839\pi\) | ||||
0.353947 | + | 0.935266i | \(0.384839\pi\) | |||||||
\(450\) | 24.0000 | 1.13137 | ||||||||
\(451\) | 48.0000 | 2.26023 | ||||||||
\(452\) | −2.00000 | −0.0940721 | ||||||||
\(453\) | −9.00000 | −0.422857 | ||||||||
\(454\) | 21.0000 | 0.985579 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 12.0000 | 0.561951 | ||||||||
\(457\) | −5.00000 | −0.233890 | −0.116945 | − | 0.993138i | \(-0.537310\pi\) | ||||
−0.116945 | + | 0.993138i | \(0.537310\pi\) | |||||||
\(458\) | 26.0000 | 1.21490 | ||||||||
\(459\) | 18.0000 | 0.840168 | ||||||||
\(460\) | −3.00000 | −0.139876 | ||||||||
\(461\) | −3.00000 | −0.139724 | −0.0698620 | − | 0.997557i | \(-0.522256\pi\) | ||||
−0.0698620 | + | 0.997557i | \(0.522256\pi\) | |||||||
\(462\) | 12.0000 | 0.558291 | ||||||||
\(463\) | 27.0000 | 1.25480 | 0.627398 | − | 0.778699i | \(-0.284120\pi\) | ||||
0.627398 | + | 0.778699i | \(0.284120\pi\) | |||||||
\(464\) | −2.00000 | −0.0928477 | ||||||||
\(465\) | −90.0000 | −4.17365 | ||||||||
\(466\) | −3.00000 | −0.138972 | ||||||||
\(467\) | −33.0000 | −1.52706 | −0.763529 | − | 0.645774i | \(-0.776535\pi\) | ||||
−0.763529 | + | 0.645774i | \(0.776535\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 2.00000 | 0.0923514 | ||||||||
\(470\) | 30.0000 | 1.38380 | ||||||||
\(471\) | −6.00000 | −0.276465 | ||||||||
\(472\) | −9.00000 | −0.414259 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 12.0000 | 0.551178 | ||||||||
\(475\) | 16.0000 | 0.734130 | ||||||||
\(476\) | −2.00000 | −0.0916698 | ||||||||
\(477\) | −24.0000 | −1.09888 | ||||||||
\(478\) | −9.00000 | −0.411650 | ||||||||
\(479\) | −2.00000 | −0.0913823 | −0.0456912 | − | 0.998956i | \(-0.514549\pi\) | ||||
−0.0456912 | + | 0.998956i | \(0.514549\pi\) | |||||||
\(480\) | 9.00000 | 0.410792 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | −12.0000 | −0.546585 | ||||||||
\(483\) | 3.00000 | 0.136505 | ||||||||
\(484\) | 5.00000 | 0.227273 | ||||||||
\(485\) | −6.00000 | −0.272446 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −7.00000 | −0.317200 | −0.158600 | − | 0.987343i | \(-0.550698\pi\) | ||||
−0.158600 | + | 0.987343i | \(0.550698\pi\) | |||||||
\(488\) | 13.0000 | 0.588482 | ||||||||
\(489\) | 24.0000 | 1.08532 | ||||||||
\(490\) | 3.00000 | 0.135526 | ||||||||
\(491\) | −20.0000 | −0.902587 | −0.451294 | − | 0.892375i | \(-0.649037\pi\) | ||||
−0.451294 | + | 0.892375i | \(0.649037\pi\) | |||||||
\(492\) | −36.0000 | −1.62301 | ||||||||
\(493\) | −4.00000 | −0.180151 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −72.0000 | −3.23616 | ||||||||
\(496\) | −10.0000 | −0.449013 | ||||||||
\(497\) | −15.0000 | −0.672842 | ||||||||
\(498\) | 24.0000 | 1.07547 | ||||||||
\(499\) | 2.00000 | 0.0895323 | 0.0447661 | − | 0.998997i | \(-0.485746\pi\) | ||||
0.0447661 | + | 0.998997i | \(0.485746\pi\) | |||||||
\(500\) | −3.00000 | −0.134164 | ||||||||
\(501\) | 48.0000 | 2.14448 | ||||||||
\(502\) | −7.00000 | −0.312425 | ||||||||
\(503\) | 2.00000 | 0.0891756 | 0.0445878 | − | 0.999005i | \(-0.485803\pi\) | ||||
0.0445878 | + | 0.999005i | \(0.485803\pi\) | |||||||
\(504\) | −6.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(505\) | −54.0000 | −2.40297 | ||||||||
\(506\) | 4.00000 | 0.177822 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 15.0000 | 0.665517 | ||||||||
\(509\) | 9.00000 | 0.398918 | 0.199459 | − | 0.979906i | \(-0.436082\pi\) | ||||
0.199459 | + | 0.979906i | \(0.436082\pi\) | |||||||
\(510\) | 18.0000 | 0.797053 | ||||||||
\(511\) | −2.00000 | −0.0884748 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 36.0000 | 1.58944 | ||||||||
\(514\) | −14.0000 | −0.617514 | ||||||||
\(515\) | 18.0000 | 0.793175 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −40.0000 | −1.75920 | ||||||||
\(518\) | 4.00000 | 0.175750 | ||||||||
\(519\) | −27.0000 | −1.18517 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 16.0000 | 0.700973 | 0.350486 | − | 0.936568i | \(-0.386016\pi\) | ||||
0.350486 | + | 0.936568i | \(0.386016\pi\) | |||||||
\(522\) | −12.0000 | −0.525226 | ||||||||
\(523\) | −43.0000 | −1.88026 | −0.940129 | − | 0.340818i | \(-0.889296\pi\) | ||||
−0.940129 | + | 0.340818i | \(0.889296\pi\) | |||||||
\(524\) | 5.00000 | 0.218426 | ||||||||
\(525\) | −12.0000 | −0.523723 | ||||||||
\(526\) | 9.00000 | 0.392419 | ||||||||
\(527\) | −20.0000 | −0.871214 | ||||||||
\(528\) | −12.0000 | −0.522233 | ||||||||
\(529\) | −22.0000 | −0.956522 | ||||||||
\(530\) | −12.0000 | −0.521247 | ||||||||
\(531\) | −54.0000 | −2.34340 | ||||||||
\(532\) | −4.00000 | −0.173422 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | −42.0000 | −1.81752 | ||||||||
\(535\) | 30.0000 | 1.29701 | ||||||||
\(536\) | −2.00000 | −0.0863868 | ||||||||
\(537\) | 30.0000 | 1.29460 | ||||||||
\(538\) | −17.0000 | −0.732922 | ||||||||
\(539\) | −4.00000 | −0.172292 | ||||||||
\(540\) | 27.0000 | 1.16190 | ||||||||
\(541\) | 30.0000 | 1.28980 | 0.644900 | − | 0.764267i | \(-0.276899\pi\) | ||||
0.644900 | + | 0.764267i | \(0.276899\pi\) | |||||||
\(542\) | −2.00000 | −0.0859074 | ||||||||
\(543\) | −15.0000 | −0.643712 | ||||||||
\(544\) | 2.00000 | 0.0857493 | ||||||||
\(545\) | −36.0000 | −1.54207 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 16.0000 | 0.684111 | 0.342055 | − | 0.939680i | \(-0.388877\pi\) | ||||
0.342055 | + | 0.939680i | \(0.388877\pi\) | |||||||
\(548\) | −3.00000 | −0.128154 | ||||||||
\(549\) | 78.0000 | 3.32896 | ||||||||
\(550\) | −16.0000 | −0.682242 | ||||||||
\(551\) | −8.00000 | −0.340811 | ||||||||
\(552\) | −3.00000 | −0.127688 | ||||||||
\(553\) | −4.00000 | −0.170097 | ||||||||
\(554\) | 14.0000 | 0.594803 | ||||||||
\(555\) | −36.0000 | −1.52811 | ||||||||
\(556\) | −8.00000 | −0.339276 | ||||||||
\(557\) | 24.0000 | 1.01691 | 0.508456 | − | 0.861088i | \(-0.330216\pi\) | ||||
0.508456 | + | 0.861088i | \(0.330216\pi\) | |||||||
\(558\) | −60.0000 | −2.54000 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | −3.00000 | −0.126773 | ||||||||
\(561\) | −24.0000 | −1.01328 | ||||||||
\(562\) | −2.00000 | −0.0843649 | ||||||||
\(563\) | −28.0000 | −1.18006 | −0.590030 | − | 0.807382i | \(-0.700884\pi\) | ||||
−0.590030 | + | 0.807382i | \(0.700884\pi\) | |||||||
\(564\) | 30.0000 | 1.26323 | ||||||||
\(565\) | −6.00000 | −0.252422 | ||||||||
\(566\) | 3.00000 | 0.126099 | ||||||||
\(567\) | −9.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(568\) | 15.0000 | 0.629386 | ||||||||
\(569\) | 27.0000 | 1.13190 | 0.565949 | − | 0.824440i | \(-0.308510\pi\) | ||||
0.565949 | + | 0.824440i | \(0.308510\pi\) | |||||||
\(570\) | 36.0000 | 1.50787 | ||||||||
\(571\) | −32.0000 | −1.33916 | −0.669579 | − | 0.742741i | \(-0.733526\pi\) | ||||
−0.669579 | + | 0.742741i | \(0.733526\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 24.0000 | 1.00261 | ||||||||
\(574\) | 12.0000 | 0.500870 | ||||||||
\(575\) | −4.00000 | −0.166812 | ||||||||
\(576\) | 6.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(577\) | 4.00000 | 0.166522 | 0.0832611 | − | 0.996528i | \(-0.473466\pi\) | ||||
0.0832611 | + | 0.996528i | \(0.473466\pi\) | |||||||
\(578\) | −13.0000 | −0.540729 | ||||||||
\(579\) | −39.0000 | −1.62078 | ||||||||
\(580\) | −6.00000 | −0.249136 | ||||||||
\(581\) | −8.00000 | −0.331896 | ||||||||
\(582\) | −6.00000 | −0.248708 | ||||||||
\(583\) | 16.0000 | 0.662652 | ||||||||
\(584\) | 2.00000 | 0.0827606 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 18.0000 | 0.743573 | ||||||||
\(587\) | −9.00000 | −0.371470 | −0.185735 | − | 0.982600i | \(-0.559467\pi\) | ||||
−0.185735 | + | 0.982600i | \(0.559467\pi\) | |||||||
\(588\) | 3.00000 | 0.123718 | ||||||||
\(589\) | −40.0000 | −1.64817 | ||||||||
\(590\) | −27.0000 | −1.11157 | ||||||||
\(591\) | 36.0000 | 1.48084 | ||||||||
\(592\) | −4.00000 | −0.164399 | ||||||||
\(593\) | −20.0000 | −0.821302 | −0.410651 | − | 0.911793i | \(-0.634698\pi\) | ||||
−0.410651 | + | 0.911793i | \(0.634698\pi\) | |||||||
\(594\) | −36.0000 | −1.47710 | ||||||||
\(595\) | −6.00000 | −0.245976 | ||||||||
\(596\) | −4.00000 | −0.163846 | ||||||||
\(597\) | −42.0000 | −1.71895 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −9.00000 | −0.367730 | −0.183865 | − | 0.982952i | \(-0.558861\pi\) | ||||
−0.183865 | + | 0.982952i | \(0.558861\pi\) | |||||||
\(600\) | 12.0000 | 0.489898 | ||||||||
\(601\) | 26.0000 | 1.06056 | 0.530281 | − | 0.847822i | \(-0.322086\pi\) | ||||
0.530281 | + | 0.847822i | \(0.322086\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −12.0000 | −0.488678 | ||||||||
\(604\) | −3.00000 | −0.122068 | ||||||||
\(605\) | 15.0000 | 0.609837 | ||||||||
\(606\) | −54.0000 | −2.19360 | ||||||||
\(607\) | 34.0000 | 1.38002 | 0.690009 | − | 0.723801i | \(-0.257607\pi\) | ||||
0.690009 | + | 0.723801i | \(0.257607\pi\) | |||||||
\(608\) | 4.00000 | 0.162221 | ||||||||
\(609\) | 6.00000 | 0.243132 | ||||||||
\(610\) | 39.0000 | 1.57906 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 12.0000 | 0.485071 | ||||||||
\(613\) | −22.0000 | −0.888572 | −0.444286 | − | 0.895885i | \(-0.646543\pi\) | ||||
−0.444286 | + | 0.895885i | \(0.646543\pi\) | |||||||
\(614\) | 7.00000 | 0.282497 | ||||||||
\(615\) | −108.000 | −4.35498 | ||||||||
\(616\) | 4.00000 | 0.161165 | ||||||||
\(617\) | −45.0000 | −1.81163 | −0.905816 | − | 0.423672i | \(-0.860741\pi\) | ||||
−0.905816 | + | 0.423672i | \(0.860741\pi\) | |||||||
\(618\) | 18.0000 | 0.724066 | ||||||||
\(619\) | 39.0000 | 1.56754 | 0.783771 | − | 0.621050i | \(-0.213294\pi\) | ||||
0.783771 | + | 0.621050i | \(0.213294\pi\) | |||||||
\(620\) | −30.0000 | −1.20483 | ||||||||
\(621\) | −9.00000 | −0.361158 | ||||||||
\(622\) | 2.00000 | 0.0801927 | ||||||||
\(623\) | 14.0000 | 0.560898 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | −48.0000 | −1.91694 | ||||||||
\(628\) | −2.00000 | −0.0798087 | ||||||||
\(629\) | −8.00000 | −0.318981 | ||||||||
\(630\) | −18.0000 | −0.717137 | ||||||||
\(631\) | −1.00000 | −0.0398094 | −0.0199047 | − | 0.999802i | \(-0.506336\pi\) | ||||
−0.0199047 | + | 0.999802i | \(0.506336\pi\) | |||||||
\(632\) | 4.00000 | 0.159111 | ||||||||
\(633\) | 84.0000 | 3.33870 | ||||||||
\(634\) | 4.00000 | 0.158860 | ||||||||
\(635\) | 45.0000 | 1.78577 | ||||||||
\(636\) | −12.0000 | −0.475831 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 8.00000 | 0.316723 | ||||||||
\(639\) | 90.0000 | 3.56034 | ||||||||
\(640\) | 3.00000 | 0.118585 | ||||||||
\(641\) | −9.00000 | −0.355479 | −0.177739 | − | 0.984078i | \(-0.556878\pi\) | ||||
−0.177739 | + | 0.984078i | \(0.556878\pi\) | |||||||
\(642\) | 30.0000 | 1.18401 | ||||||||
\(643\) | 45.0000 | 1.77463 | 0.887313 | − | 0.461167i | \(-0.152569\pi\) | ||||
0.887313 | + | 0.461167i | \(0.152569\pi\) | |||||||
\(644\) | 1.00000 | 0.0394055 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 8.00000 | 0.314756 | ||||||||
\(647\) | 36.0000 | 1.41531 | 0.707653 | − | 0.706560i | \(-0.249754\pi\) | ||||
0.707653 | + | 0.706560i | \(0.249754\pi\) | |||||||
\(648\) | 9.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(649\) | 36.0000 | 1.41312 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 30.0000 | 1.17579 | ||||||||
\(652\) | 8.00000 | 0.313304 | ||||||||
\(653\) | −6.00000 | −0.234798 | −0.117399 | − | 0.993085i | \(-0.537456\pi\) | ||||
−0.117399 | + | 0.993085i | \(0.537456\pi\) | |||||||
\(654\) | −36.0000 | −1.40771 | ||||||||
\(655\) | 15.0000 | 0.586098 | ||||||||
\(656\) | −12.0000 | −0.468521 | ||||||||
\(657\) | 12.0000 | 0.468165 | ||||||||
\(658\) | −10.0000 | −0.389841 | ||||||||
\(659\) | −10.0000 | −0.389545 | −0.194772 | − | 0.980848i | \(-0.562397\pi\) | ||||
−0.194772 | + | 0.980848i | \(0.562397\pi\) | |||||||
\(660\) | −36.0000 | −1.40130 | ||||||||
\(661\) | −25.0000 | −0.972387 | −0.486194 | − | 0.873851i | \(-0.661615\pi\) | ||||
−0.486194 | + | 0.873851i | \(0.661615\pi\) | |||||||
\(662\) | −30.0000 | −1.16598 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 8.00000 | 0.310460 | ||||||||
\(665\) | −12.0000 | −0.465340 | ||||||||
\(666\) | −24.0000 | −0.929981 | ||||||||
\(667\) | 2.00000 | 0.0774403 | ||||||||
\(668\) | 16.0000 | 0.619059 | ||||||||
\(669\) | −36.0000 | −1.39184 | ||||||||
\(670\) | −6.00000 | −0.231800 | ||||||||
\(671\) | −52.0000 | −2.00744 | ||||||||
\(672\) | −3.00000 | −0.115728 | ||||||||
\(673\) | 30.0000 | 1.15642 | 0.578208 | − | 0.815890i | \(-0.303752\pi\) | ||||
0.578208 | + | 0.815890i | \(0.303752\pi\) | |||||||
\(674\) | −18.0000 | −0.693334 | ||||||||
\(675\) | 36.0000 | 1.38564 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 51.0000 | 1.96009 | 0.980045 | − | 0.198778i | \(-0.0636972\pi\) | ||||
0.980045 | + | 0.198778i | \(0.0636972\pi\) | |||||||
\(678\) | −6.00000 | −0.230429 | ||||||||
\(679\) | 2.00000 | 0.0767530 | ||||||||
\(680\) | 6.00000 | 0.230089 | ||||||||
\(681\) | 63.0000 | 2.41417 | ||||||||
\(682\) | 40.0000 | 1.53168 | ||||||||
\(683\) | −36.0000 | −1.37750 | −0.688751 | − | 0.724998i | \(-0.741841\pi\) | ||||
−0.688751 | + | 0.724998i | \(0.741841\pi\) | |||||||
\(684\) | 24.0000 | 0.917663 | ||||||||
\(685\) | −9.00000 | −0.343872 | ||||||||
\(686\) | −1.00000 | −0.0381802 | ||||||||
\(687\) | 78.0000 | 2.97589 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | −9.00000 | −0.342624 | ||||||||
\(691\) | 27.0000 | 1.02713 | 0.513564 | − | 0.858051i | \(-0.328325\pi\) | ||||
0.513564 | + | 0.858051i | \(0.328325\pi\) | |||||||
\(692\) | −9.00000 | −0.342129 | ||||||||
\(693\) | 24.0000 | 0.911685 | ||||||||
\(694\) | 4.00000 | 0.151838 | ||||||||
\(695\) | −24.0000 | −0.910372 | ||||||||
\(696\) | −6.00000 | −0.227429 | ||||||||
\(697\) | −24.0000 | −0.909065 | ||||||||
\(698\) | 13.0000 | 0.492057 | ||||||||
\(699\) | −9.00000 | −0.340411 | ||||||||
\(700\) | −4.00000 | −0.151186 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −16.0000 | −0.603451 | ||||||||
\(704\) | −4.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(705\) | 90.0000 | 3.38960 | ||||||||
\(706\) | 18.0000 | 0.677439 | ||||||||
\(707\) | 18.0000 | 0.676960 | ||||||||
\(708\) | −27.0000 | −1.01472 | ||||||||
\(709\) | 46.0000 | 1.72757 | 0.863783 | − | 0.503864i | \(-0.168089\pi\) | ||||
0.863783 | + | 0.503864i | \(0.168089\pi\) | |||||||
\(710\) | 45.0000 | 1.68882 | ||||||||
\(711\) | 24.0000 | 0.900070 | ||||||||
\(712\) | −14.0000 | −0.524672 | ||||||||
\(713\) | 10.0000 | 0.374503 | ||||||||
\(714\) | −6.00000 | −0.224544 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 10.0000 | 0.373718 | ||||||||
\(717\) | −27.0000 | −1.00833 | ||||||||
\(718\) | 13.0000 | 0.485156 | ||||||||
\(719\) | −36.0000 | −1.34257 | −0.671287 | − | 0.741198i | \(-0.734258\pi\) | ||||
−0.671287 | + | 0.741198i | \(0.734258\pi\) | |||||||
\(720\) | 18.0000 | 0.670820 | ||||||||
\(721\) | −6.00000 | −0.223452 | ||||||||
\(722\) | −3.00000 | −0.111648 | ||||||||
\(723\) | −36.0000 | −1.33885 | ||||||||
\(724\) | −5.00000 | −0.185824 | ||||||||
\(725\) | −8.00000 | −0.297113 | ||||||||
\(726\) | 15.0000 | 0.556702 | ||||||||
\(727\) | −16.0000 | −0.593407 | −0.296704 | − | 0.954970i | \(-0.595887\pi\) | ||||
−0.296704 | + | 0.954970i | \(0.595887\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −27.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(730\) | 6.00000 | 0.222070 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 39.0000 | 1.44148 | ||||||||
\(733\) | 43.0000 | 1.58824 | 0.794121 | − | 0.607760i | \(-0.207932\pi\) | ||||
0.794121 | + | 0.607760i | \(0.207932\pi\) | |||||||
\(734\) | −10.0000 | −0.369107 | ||||||||
\(735\) | 9.00000 | 0.331970 | ||||||||
\(736\) | −1.00000 | −0.0368605 | ||||||||
\(737\) | 8.00000 | 0.294684 | ||||||||
\(738\) | −72.0000 | −2.65036 | ||||||||
\(739\) | −44.0000 | −1.61857 | −0.809283 | − | 0.587419i | \(-0.800144\pi\) | ||||
−0.809283 | + | 0.587419i | \(0.800144\pi\) | |||||||
\(740\) | −12.0000 | −0.441129 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 4.00000 | 0.146845 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(744\) | −30.0000 | −1.09985 | ||||||||
\(745\) | −12.0000 | −0.439646 | ||||||||
\(746\) | −8.00000 | −0.292901 | ||||||||
\(747\) | 48.0000 | 1.75623 | ||||||||
\(748\) | −8.00000 | −0.292509 | ||||||||
\(749\) | −10.0000 | −0.365392 | ||||||||
\(750\) | −9.00000 | −0.328634 | ||||||||
\(751\) | −11.0000 | −0.401396 | −0.200698 | − | 0.979653i | \(-0.564321\pi\) | ||||
−0.200698 | + | 0.979653i | \(0.564321\pi\) | |||||||
\(752\) | 10.0000 | 0.364662 | ||||||||
\(753\) | −21.0000 | −0.765283 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −9.00000 | −0.327544 | ||||||||
\(756\) | −9.00000 | −0.327327 | ||||||||
\(757\) | −48.0000 | −1.74459 | −0.872295 | − | 0.488980i | \(-0.837369\pi\) | ||||
−0.872295 | + | 0.488980i | \(0.837369\pi\) | |||||||
\(758\) | 4.00000 | 0.145287 | ||||||||
\(759\) | 12.0000 | 0.435572 | ||||||||
\(760\) | 12.0000 | 0.435286 | ||||||||
\(761\) | 12.0000 | 0.435000 | 0.217500 | − | 0.976060i | \(-0.430210\pi\) | ||||
0.217500 | + | 0.976060i | \(0.430210\pi\) | |||||||
\(762\) | 45.0000 | 1.63018 | ||||||||
\(763\) | 12.0000 | 0.434429 | ||||||||
\(764\) | 8.00000 | 0.289430 | ||||||||
\(765\) | 36.0000 | 1.30158 | ||||||||
\(766\) | 18.0000 | 0.650366 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 3.00000 | 0.108253 | ||||||||
\(769\) | 46.0000 | 1.65880 | 0.829401 | − | 0.558653i | \(-0.188682\pi\) | ||||
0.829401 | + | 0.558653i | \(0.188682\pi\) | |||||||
\(770\) | 12.0000 | 0.432450 | ||||||||
\(771\) | −42.0000 | −1.51259 | ||||||||
\(772\) | −13.0000 | −0.467880 | ||||||||
\(773\) | −46.0000 | −1.65451 | −0.827253 | − | 0.561830i | \(-0.810097\pi\) | ||||
−0.827253 | + | 0.561830i | \(0.810097\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −40.0000 | −1.43684 | ||||||||
\(776\) | −2.00000 | −0.0717958 | ||||||||
\(777\) | 12.0000 | 0.430498 | ||||||||
\(778\) | 2.00000 | 0.0717035 | ||||||||
\(779\) | −48.0000 | −1.71978 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −60.0000 | −2.14697 | ||||||||
\(782\) | −2.00000 | −0.0715199 | ||||||||
\(783\) | −18.0000 | −0.643268 | ||||||||
\(784\) | 1.00000 | 0.0357143 | ||||||||
\(785\) | −6.00000 | −0.214149 | ||||||||
\(786\) | 15.0000 | 0.535032 | ||||||||
\(787\) | 25.0000 | 0.891154 | 0.445577 | − | 0.895244i | \(-0.352999\pi\) | ||||
0.445577 | + | 0.895244i | \(0.352999\pi\) | |||||||
\(788\) | 12.0000 | 0.427482 | ||||||||
\(789\) | 27.0000 | 0.961225 | ||||||||
\(790\) | 12.0000 | 0.426941 | ||||||||
\(791\) | 2.00000 | 0.0711118 | ||||||||
\(792\) | −24.0000 | −0.852803 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 9.00000 | 0.319398 | ||||||||
\(795\) | −36.0000 | −1.27679 | ||||||||
\(796\) | −14.0000 | −0.496217 | ||||||||
\(797\) | −9.00000 | −0.318796 | −0.159398 | − | 0.987214i | \(-0.550955\pi\) | ||||
−0.159398 | + | 0.987214i | \(0.550955\pi\) | |||||||
\(798\) | −12.0000 | −0.424795 | ||||||||
\(799\) | 20.0000 | 0.707549 | ||||||||
\(800\) | 4.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(801\) | −84.0000 | −2.96799 | ||||||||
\(802\) | 10.0000 | 0.353112 | ||||||||
\(803\) | −8.00000 | −0.282314 | ||||||||
\(804\) | −6.00000 | −0.211604 | ||||||||
\(805\) | 3.00000 | 0.105736 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −51.0000 | −1.79529 | ||||||||
\(808\) | −18.0000 | −0.633238 | ||||||||
\(809\) | 6.00000 | 0.210949 | 0.105474 | − | 0.994422i | \(-0.466364\pi\) | ||||
0.105474 | + | 0.994422i | \(0.466364\pi\) | |||||||
\(810\) | 27.0000 | 0.948683 | ||||||||
\(811\) | −31.0000 | −1.08856 | −0.544279 | − | 0.838905i | \(-0.683197\pi\) | ||||
−0.544279 | + | 0.838905i | \(0.683197\pi\) | |||||||
\(812\) | 2.00000 | 0.0701862 | ||||||||
\(813\) | −6.00000 | −0.210429 | ||||||||
\(814\) | 16.0000 | 0.560800 | ||||||||
\(815\) | 24.0000 | 0.840683 | ||||||||
\(816\) | 6.00000 | 0.210042 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 30.0000 | 1.04893 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | −36.0000 | −1.25717 | ||||||||
\(821\) | −48.0000 | −1.67521 | −0.837606 | − | 0.546275i | \(-0.816045\pi\) | ||||
−0.837606 | + | 0.546275i | \(0.816045\pi\) | |||||||
\(822\) | −9.00000 | −0.313911 | ||||||||
\(823\) | −9.00000 | −0.313720 | −0.156860 | − | 0.987621i | \(-0.550137\pi\) | ||||
−0.156860 | + | 0.987621i | \(0.550137\pi\) | |||||||
\(824\) | 6.00000 | 0.209020 | ||||||||
\(825\) | −48.0000 | −1.67115 | ||||||||
\(826\) | 9.00000 | 0.313150 | ||||||||
\(827\) | −12.0000 | −0.417281 | −0.208640 | − | 0.977992i | \(-0.566904\pi\) | ||||
−0.208640 | + | 0.977992i | \(0.566904\pi\) | |||||||
\(828\) | −6.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(829\) | 33.0000 | 1.14614 | 0.573069 | − | 0.819507i | \(-0.305753\pi\) | ||||
0.573069 | + | 0.819507i | \(0.305753\pi\) | |||||||
\(830\) | 24.0000 | 0.833052 | ||||||||
\(831\) | 42.0000 | 1.45696 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 2.00000 | 0.0692959 | ||||||||
\(834\) | −24.0000 | −0.831052 | ||||||||
\(835\) | 48.0000 | 1.66111 | ||||||||
\(836\) | −16.0000 | −0.553372 | ||||||||
\(837\) | −90.0000 | −3.11086 | ||||||||
\(838\) | −24.0000 | −0.829066 | ||||||||
\(839\) | −2.00000 | −0.0690477 | −0.0345238 | − | 0.999404i | \(-0.510991\pi\) | ||||
−0.0345238 | + | 0.999404i | \(0.510991\pi\) | |||||||
\(840\) | −9.00000 | −0.310530 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | −10.0000 | −0.344623 | ||||||||
\(843\) | −6.00000 | −0.206651 | ||||||||
\(844\) | 28.0000 | 0.963800 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 60.0000 | 2.06284 | ||||||||
\(847\) | −5.00000 | −0.171802 | ||||||||
\(848\) | −4.00000 | −0.137361 | ||||||||
\(849\) | 9.00000 | 0.308879 | ||||||||
\(850\) | 8.00000 | 0.274398 | ||||||||
\(851\) | 4.00000 | 0.137118 | ||||||||
\(852\) | 45.0000 | 1.54167 | ||||||||
\(853\) | 49.0000 | 1.67773 | 0.838864 | − | 0.544341i | \(-0.183220\pi\) | ||||
0.838864 | + | 0.544341i | \(0.183220\pi\) | |||||||
\(854\) | −13.0000 | −0.444851 | ||||||||
\(855\) | 72.0000 | 2.46235 | ||||||||
\(856\) | 10.0000 | 0.341793 | ||||||||
\(857\) | 38.0000 | 1.29806 | 0.649028 | − | 0.760765i | \(-0.275176\pi\) | ||||
0.649028 | + | 0.760765i | \(0.275176\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 44.0000 | 1.50126 | 0.750630 | − | 0.660722i | \(-0.229750\pi\) | ||||
0.750630 | + | 0.660722i | \(0.229750\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 36.0000 | 1.22688 | ||||||||
\(862\) | −3.00000 | −0.102180 | ||||||||
\(863\) | 21.0000 | 0.714848 | 0.357424 | − | 0.933942i | \(-0.383655\pi\) | ||||
0.357424 | + | 0.933942i | \(0.383655\pi\) | |||||||
\(864\) | 9.00000 | 0.306186 | ||||||||
\(865\) | −27.0000 | −0.918028 | ||||||||
\(866\) | 20.0000 | 0.679628 | ||||||||
\(867\) | −39.0000 | −1.32451 | ||||||||
\(868\) | 10.0000 | 0.339422 | ||||||||
\(869\) | −16.0000 | −0.542763 | ||||||||
\(870\) | −18.0000 | −0.610257 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | −12.0000 | −0.406371 | ||||||||
\(873\) | −12.0000 | −0.406138 | ||||||||
\(874\) | −4.00000 | −0.135302 | ||||||||
\(875\) | 3.00000 | 0.101419 | ||||||||
\(876\) | 6.00000 | 0.202721 | ||||||||
\(877\) | 14.0000 | 0.472746 | 0.236373 | − | 0.971662i | \(-0.424041\pi\) | ||||
0.236373 | + | 0.971662i | \(0.424041\pi\) | |||||||
\(878\) | −2.00000 | −0.0674967 | ||||||||
\(879\) | 54.0000 | 1.82137 | ||||||||
\(880\) | −12.0000 | −0.404520 | ||||||||
\(881\) | 30.0000 | 1.01073 | 0.505363 | − | 0.862907i | \(-0.331359\pi\) | ||||
0.505363 | + | 0.862907i | \(0.331359\pi\) | |||||||
\(882\) | 6.00000 | 0.202031 | ||||||||
\(883\) | 48.0000 | 1.61533 | 0.807664 | − | 0.589643i | \(-0.200731\pi\) | ||||
0.807664 | + | 0.589643i | \(0.200731\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | −81.0000 | −2.72279 | ||||||||
\(886\) | 6.00000 | 0.201574 | ||||||||
\(887\) | −24.0000 | −0.805841 | −0.402921 | − | 0.915235i | \(-0.632005\pi\) | ||||
−0.402921 | + | 0.915235i | \(0.632005\pi\) | |||||||
\(888\) | −12.0000 | −0.402694 | ||||||||
\(889\) | −15.0000 | −0.503084 | ||||||||
\(890\) | −42.0000 | −1.40784 | ||||||||
\(891\) | −36.0000 | −1.20605 | ||||||||
\(892\) | −12.0000 | −0.401790 | ||||||||
\(893\) | 40.0000 | 1.33855 | ||||||||
\(894\) | −12.0000 | −0.401340 | ||||||||
\(895\) | 30.0000 | 1.00279 | ||||||||
\(896\) | −1.00000 | −0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 15.0000 | 0.500556 | ||||||||
\(899\) | 20.0000 | 0.667037 | ||||||||
\(900\) | 24.0000 | 0.800000 | ||||||||
\(901\) | −8.00000 | −0.266519 | ||||||||
\(902\) | 48.0000 | 1.59823 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −2.00000 | −0.0665190 | ||||||||
\(905\) | −15.0000 | −0.498617 | ||||||||
\(906\) | −9.00000 | −0.299005 | ||||||||
\(907\) | 14.0000 | 0.464862 | 0.232431 | − | 0.972613i | \(-0.425332\pi\) | ||||
0.232431 | + | 0.972613i | \(0.425332\pi\) | |||||||
\(908\) | 21.0000 | 0.696909 | ||||||||
\(909\) | −108.000 | −3.58213 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −23.0000 | −0.762024 | −0.381012 | − | 0.924570i | \(-0.624424\pi\) | ||||
−0.381012 | + | 0.924570i | \(0.624424\pi\) | |||||||
\(912\) | 12.0000 | 0.397360 | ||||||||
\(913\) | −32.0000 | −1.05905 | ||||||||
\(914\) | −5.00000 | −0.165385 | ||||||||
\(915\) | 117.000 | 3.86790 | ||||||||
\(916\) | 26.0000 | 0.859064 | ||||||||
\(917\) | −5.00000 | −0.165115 | ||||||||
\(918\) | 18.0000 | 0.594089 | ||||||||
\(919\) | −11.0000 | −0.362857 | −0.181428 | − | 0.983404i | \(-0.558072\pi\) | ||||
−0.181428 | + | 0.983404i | \(0.558072\pi\) | |||||||
\(920\) | −3.00000 | −0.0989071 | ||||||||
\(921\) | 21.0000 | 0.691974 | ||||||||
\(922\) | −3.00000 | −0.0987997 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 12.0000 | 0.394771 | ||||||||
\(925\) | −16.0000 | −0.526077 | ||||||||
\(926\) | 27.0000 | 0.887275 | ||||||||
\(927\) | 36.0000 | 1.18240 | ||||||||
\(928\) | −2.00000 | −0.0656532 | ||||||||
\(929\) | 2.00000 | 0.0656179 | 0.0328089 | − | 0.999462i | \(-0.489555\pi\) | ||||
0.0328089 | + | 0.999462i | \(0.489555\pi\) | |||||||
\(930\) | −90.0000 | −2.95122 | ||||||||
\(931\) | 4.00000 | 0.131095 | ||||||||
\(932\) | −3.00000 | −0.0982683 | ||||||||
\(933\) | 6.00000 | 0.196431 | ||||||||
\(934\) | −33.0000 | −1.07979 | ||||||||
\(935\) | −24.0000 | −0.784884 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 16.0000 | 0.522697 | 0.261349 | − | 0.965244i | \(-0.415833\pi\) | ||||
0.261349 | + | 0.965244i | \(0.415833\pi\) | |||||||
\(938\) | 2.00000 | 0.0653023 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 30.0000 | 0.978492 | ||||||||
\(941\) | 15.0000 | 0.488986 | 0.244493 | − | 0.969651i | \(-0.421378\pi\) | ||||
0.244493 | + | 0.969651i | \(0.421378\pi\) | |||||||
\(942\) | −6.00000 | −0.195491 | ||||||||
\(943\) | 12.0000 | 0.390774 | ||||||||
\(944\) | −9.00000 | −0.292925 | ||||||||
\(945\) | −27.0000 | −0.878310 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −38.0000 | −1.23483 | −0.617417 | − | 0.786636i | \(-0.711821\pi\) | ||||
−0.617417 | + | 0.786636i | \(0.711821\pi\) | |||||||
\(948\) | 12.0000 | 0.389742 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 16.0000 | 0.519109 | ||||||||
\(951\) | 12.0000 | 0.389127 | ||||||||
\(952\) | −2.00000 | −0.0648204 | ||||||||
\(953\) | −39.0000 | −1.26333 | −0.631667 | − | 0.775240i | \(-0.717629\pi\) | ||||
−0.631667 | + | 0.775240i | \(0.717629\pi\) | |||||||
\(954\) | −24.0000 | −0.777029 | ||||||||
\(955\) | 24.0000 | 0.776622 | ||||||||
\(956\) | −9.00000 | −0.291081 | ||||||||
\(957\) | 24.0000 | 0.775810 | ||||||||
\(958\) | −2.00000 | −0.0646171 | ||||||||
\(959\) | 3.00000 | 0.0968751 | ||||||||
\(960\) | 9.00000 | 0.290474 | ||||||||
\(961\) | 69.0000 | 2.22581 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 60.0000 | 1.93347 | ||||||||
\(964\) | −12.0000 | −0.386494 | ||||||||
\(965\) | −39.0000 | −1.25545 | ||||||||
\(966\) | 3.00000 | 0.0965234 | ||||||||
\(967\) | −56.0000 | −1.80084 | −0.900419 | − | 0.435023i | \(-0.856740\pi\) | ||||
−0.900419 | + | 0.435023i | \(0.856740\pi\) | |||||||
\(968\) | 5.00000 | 0.160706 | ||||||||
\(969\) | 24.0000 | 0.770991 | ||||||||
\(970\) | −6.00000 | −0.192648 | ||||||||
\(971\) | −15.0000 | −0.481373 | −0.240686 | − | 0.970603i | \(-0.577373\pi\) | ||||
−0.240686 | + | 0.970603i | \(0.577373\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 8.00000 | 0.256468 | ||||||||
\(974\) | −7.00000 | −0.224294 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 13.0000 | 0.416120 | ||||||||
\(977\) | −31.0000 | −0.991778 | −0.495889 | − | 0.868386i | \(-0.665158\pi\) | ||||
−0.495889 | + | 0.868386i | \(0.665158\pi\) | |||||||
\(978\) | 24.0000 | 0.767435 | ||||||||
\(979\) | 56.0000 | 1.78977 | ||||||||
\(980\) | 3.00000 | 0.0958315 | ||||||||
\(981\) | −72.0000 | −2.29878 | ||||||||
\(982\) | −20.0000 | −0.638226 | ||||||||
\(983\) | 14.0000 | 0.446531 | 0.223265 | − | 0.974758i | \(-0.428328\pi\) | ||||
0.223265 | + | 0.974758i | \(0.428328\pi\) | |||||||
\(984\) | −36.0000 | −1.14764 | ||||||||
\(985\) | 36.0000 | 1.14706 | ||||||||
\(986\) | −4.00000 | −0.127386 | ||||||||
\(987\) | −30.0000 | −0.954911 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | −72.0000 | −2.28831 | ||||||||
\(991\) | 5.00000 | 0.158830 | 0.0794151 | − | 0.996842i | \(-0.474695\pi\) | ||||
0.0794151 | + | 0.996842i | \(0.474695\pi\) | |||||||
\(992\) | −10.0000 | −0.317500 | ||||||||
\(993\) | −90.0000 | −2.85606 | ||||||||
\(994\) | −15.0000 | −0.475771 | ||||||||
\(995\) | −42.0000 | −1.33149 | ||||||||
\(996\) | 24.0000 | 0.760469 | ||||||||
\(997\) | −27.0000 | −0.855099 | −0.427549 | − | 0.903992i | \(-0.640623\pi\) | ||||
−0.427549 | + | 0.903992i | \(0.640623\pi\) | |||||||
\(998\) | 2.00000 | 0.0633089 | ||||||||
\(999\) | −36.0000 | −1.13899 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2366.2.a.p.1.1 | 1 | ||
13.4 | even | 6 | 182.2.g.a.29.1 | ✓ | 2 | ||
13.5 | odd | 4 | 2366.2.d.h.337.1 | 2 | |||
13.8 | odd | 4 | 2366.2.d.h.337.2 | 2 | |||
13.10 | even | 6 | 182.2.g.a.113.1 | yes | 2 | ||
13.12 | even | 2 | 2366.2.a.g.1.1 | 1 | |||
39.17 | odd | 6 | 1638.2.r.n.757.1 | 2 | |||
39.23 | odd | 6 | 1638.2.r.n.1387.1 | 2 | |||
52.23 | odd | 6 | 1456.2.s.g.113.1 | 2 | |||
52.43 | odd | 6 | 1456.2.s.g.1121.1 | 2 | |||
91.4 | even | 6 | 1274.2.e.a.471.1 | 2 | |||
91.10 | odd | 6 | 1274.2.h.c.373.1 | 2 | |||
91.17 | odd | 6 | 1274.2.e.l.471.1 | 2 | |||
91.23 | even | 6 | 1274.2.e.a.165.1 | 2 | |||
91.30 | even | 6 | 1274.2.h.n.263.1 | 2 | |||
91.62 | odd | 6 | 1274.2.g.k.295.1 | 2 | |||
91.69 | odd | 6 | 1274.2.g.k.393.1 | 2 | |||
91.75 | odd | 6 | 1274.2.e.l.165.1 | 2 | |||
91.82 | odd | 6 | 1274.2.h.c.263.1 | 2 | |||
91.88 | even | 6 | 1274.2.h.n.373.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
182.2.g.a.29.1 | ✓ | 2 | 13.4 | even | 6 | ||
182.2.g.a.113.1 | yes | 2 | 13.10 | even | 6 | ||
1274.2.e.a.165.1 | 2 | 91.23 | even | 6 | |||
1274.2.e.a.471.1 | 2 | 91.4 | even | 6 | |||
1274.2.e.l.165.1 | 2 | 91.75 | odd | 6 | |||
1274.2.e.l.471.1 | 2 | 91.17 | odd | 6 | |||
1274.2.g.k.295.1 | 2 | 91.62 | odd | 6 | |||
1274.2.g.k.393.1 | 2 | 91.69 | odd | 6 | |||
1274.2.h.c.263.1 | 2 | 91.82 | odd | 6 | |||
1274.2.h.c.373.1 | 2 | 91.10 | odd | 6 | |||
1274.2.h.n.263.1 | 2 | 91.30 | even | 6 | |||
1274.2.h.n.373.1 | 2 | 91.88 | even | 6 | |||
1456.2.s.g.113.1 | 2 | 52.23 | odd | 6 | |||
1456.2.s.g.1121.1 | 2 | 52.43 | odd | 6 | |||
1638.2.r.n.757.1 | 2 | 39.17 | odd | 6 | |||
1638.2.r.n.1387.1 | 2 | 39.23 | odd | 6 | |||
2366.2.a.g.1.1 | 1 | 13.12 | even | 2 | |||
2366.2.a.p.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
2366.2.d.h.337.1 | 2 | 13.5 | odd | 4 | |||
2366.2.d.h.337.2 | 2 | 13.8 | odd | 4 |