Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2366,2,Mod(1,2366)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2366, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2366.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2366 = 2 \cdot 7 \cdot 13^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2366.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(18.8926051182\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 182) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2366.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | −2.00000 | −1.15470 | −0.577350 | − | 0.816497i | \(-0.695913\pi\) | ||||
−0.577350 | + | 0.816497i | \(0.695913\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 3.00000 | 1.34164 | 0.670820 | − | 0.741620i | \(-0.265942\pi\) | ||||
0.670820 | + | 0.741620i | \(0.265942\pi\) | |||||||
\(6\) | −2.00000 | −0.816497 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 3.00000 | 0.948683 | ||||||||
\(11\) | 6.00000 | 1.80907 | 0.904534 | − | 0.426401i | \(-0.140219\pi\) | ||||
0.904534 | + | 0.426401i | \(0.140219\pi\) | |||||||
\(12\) | −2.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | ||||||||
\(14\) | −1.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(15\) | −6.00000 | −1.54919 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −3.00000 | −0.727607 | −0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.618522\pi\) | ||||
−0.363803 | + | 0.931476i | \(0.618522\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | 4.00000 | 0.917663 | 0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.348268\pi\) | ||||
0.458831 | + | 0.888523i | \(0.348268\pi\) | |||||||
\(20\) | 3.00000 | 0.670820 | ||||||||
\(21\) | 2.00000 | 0.436436 | ||||||||
\(22\) | 6.00000 | 1.27920 | ||||||||
\(23\) | −6.00000 | −1.25109 | −0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.715123\pi\) | ||||
−0.625543 | + | 0.780189i | \(0.715123\pi\) | |||||||
\(24\) | −2.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(25\) | 4.00000 | 0.800000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 4.00000 | 0.769800 | ||||||||
\(28\) | −1.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(29\) | 3.00000 | 0.557086 | 0.278543 | − | 0.960424i | \(-0.410149\pi\) | ||||
0.278543 | + | 0.960424i | \(0.410149\pi\) | |||||||
\(30\) | −6.00000 | −1.09545 | ||||||||
\(31\) | 10.0000 | 1.79605 | 0.898027 | − | 0.439941i | \(-0.145001\pi\) | ||||
0.898027 | + | 0.439941i | \(0.145001\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | −12.0000 | −2.08893 | ||||||||
\(34\) | −3.00000 | −0.514496 | ||||||||
\(35\) | −3.00000 | −0.507093 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 1.00000 | 0.164399 | 0.0821995 | − | 0.996616i | \(-0.473806\pi\) | ||||
0.0821995 | + | 0.996616i | \(0.473806\pi\) | |||||||
\(38\) | 4.00000 | 0.648886 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 3.00000 | 0.474342 | ||||||||
\(41\) | 3.00000 | 0.468521 | 0.234261 | − | 0.972174i | \(-0.424733\pi\) | ||||
0.234261 | + | 0.972174i | \(0.424733\pi\) | |||||||
\(42\) | 2.00000 | 0.308607 | ||||||||
\(43\) | −10.0000 | −1.52499 | −0.762493 | − | 0.646997i | \(-0.776025\pi\) | ||||
−0.762493 | + | 0.646997i | \(0.776025\pi\) | |||||||
\(44\) | 6.00000 | 0.904534 | ||||||||
\(45\) | 3.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(46\) | −6.00000 | −0.884652 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(48\) | −2.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 4.00000 | 0.565685 | ||||||||
\(51\) | 6.00000 | 0.840168 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −9.00000 | −1.23625 | −0.618123 | − | 0.786082i | \(-0.712106\pi\) | ||||
−0.618123 | + | 0.786082i | \(0.712106\pi\) | |||||||
\(54\) | 4.00000 | 0.544331 | ||||||||
\(55\) | 18.0000 | 2.42712 | ||||||||
\(56\) | −1.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(57\) | −8.00000 | −1.05963 | ||||||||
\(58\) | 3.00000 | 0.393919 | ||||||||
\(59\) | 6.00000 | 0.781133 | 0.390567 | − | 0.920575i | \(-0.372279\pi\) | ||||
0.390567 | + | 0.920575i | \(0.372279\pi\) | |||||||
\(60\) | −6.00000 | −0.774597 | ||||||||
\(61\) | −7.00000 | −0.896258 | −0.448129 | − | 0.893969i | \(-0.647910\pi\) | ||||
−0.448129 | + | 0.893969i | \(0.647910\pi\) | |||||||
\(62\) | 10.0000 | 1.27000 | ||||||||
\(63\) | −1.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | −12.0000 | −1.47710 | ||||||||
\(67\) | −2.00000 | −0.244339 | −0.122169 | − | 0.992509i | \(-0.538985\pi\) | ||||
−0.122169 | + | 0.992509i | \(0.538985\pi\) | |||||||
\(68\) | −3.00000 | −0.363803 | ||||||||
\(69\) | 12.0000 | 1.44463 | ||||||||
\(70\) | −3.00000 | −0.358569 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | 1.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(73\) | 7.00000 | 0.819288 | 0.409644 | − | 0.912245i | \(-0.365653\pi\) | ||||
0.409644 | + | 0.912245i | \(0.365653\pi\) | |||||||
\(74\) | 1.00000 | 0.116248 | ||||||||
\(75\) | −8.00000 | −0.923760 | ||||||||
\(76\) | 4.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(77\) | −6.00000 | −0.683763 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 14.0000 | 1.57512 | 0.787562 | − | 0.616236i | \(-0.211343\pi\) | ||||
0.787562 | + | 0.616236i | \(0.211343\pi\) | |||||||
\(80\) | 3.00000 | 0.335410 | ||||||||
\(81\) | −11.0000 | −1.22222 | ||||||||
\(82\) | 3.00000 | 0.331295 | ||||||||
\(83\) | 18.0000 | 1.97576 | 0.987878 | − | 0.155230i | \(-0.0496119\pi\) | ||||
0.987878 | + | 0.155230i | \(0.0496119\pi\) | |||||||
\(84\) | 2.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(85\) | −9.00000 | −0.976187 | ||||||||
\(86\) | −10.0000 | −1.07833 | ||||||||
\(87\) | −6.00000 | −0.643268 | ||||||||
\(88\) | 6.00000 | 0.639602 | ||||||||
\(89\) | 6.00000 | 0.635999 | 0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.396989\pi\) | ||||
0.317999 | + | 0.948091i | \(0.396989\pi\) | |||||||
\(90\) | 3.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | −6.00000 | −0.625543 | ||||||||
\(93\) | −20.0000 | −2.07390 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 12.0000 | 1.23117 | ||||||||
\(96\) | −2.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(97\) | −2.00000 | −0.203069 | −0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.532375\pi\) | ||||
−0.101535 | + | 0.994832i | \(0.532375\pi\) | |||||||
\(98\) | 1.00000 | 0.101015 | ||||||||
\(99\) | 6.00000 | 0.603023 | ||||||||
\(100\) | 4.00000 | 0.400000 | ||||||||
\(101\) | −3.00000 | −0.298511 | −0.149256 | − | 0.988799i | \(-0.547688\pi\) | ||||
−0.149256 | + | 0.988799i | \(0.547688\pi\) | |||||||
\(102\) | 6.00000 | 0.594089 | ||||||||
\(103\) | −4.00000 | −0.394132 | −0.197066 | − | 0.980390i | \(-0.563141\pi\) | ||||
−0.197066 | + | 0.980390i | \(0.563141\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 6.00000 | 0.585540 | ||||||||
\(106\) | −9.00000 | −0.874157 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(108\) | 4.00000 | 0.384900 | ||||||||
\(109\) | −2.00000 | −0.191565 | −0.0957826 | − | 0.995402i | \(-0.530535\pi\) | ||||
−0.0957826 | + | 0.995402i | \(0.530535\pi\) | |||||||
\(110\) | 18.0000 | 1.71623 | ||||||||
\(111\) | −2.00000 | −0.189832 | ||||||||
\(112\) | −1.00000 | −0.0944911 | ||||||||
\(113\) | 3.00000 | 0.282216 | 0.141108 | − | 0.989994i | \(-0.454933\pi\) | ||||
0.141108 | + | 0.989994i | \(0.454933\pi\) | |||||||
\(114\) | −8.00000 | −0.749269 | ||||||||
\(115\) | −18.0000 | −1.67851 | ||||||||
\(116\) | 3.00000 | 0.278543 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 6.00000 | 0.552345 | ||||||||
\(119\) | 3.00000 | 0.275010 | ||||||||
\(120\) | −6.00000 | −0.547723 | ||||||||
\(121\) | 25.0000 | 2.27273 | ||||||||
\(122\) | −7.00000 | −0.633750 | ||||||||
\(123\) | −6.00000 | −0.541002 | ||||||||
\(124\) | 10.0000 | 0.898027 | ||||||||
\(125\) | −3.00000 | −0.268328 | ||||||||
\(126\) | −1.00000 | −0.0890871 | ||||||||
\(127\) | 20.0000 | 1.77471 | 0.887357 | − | 0.461084i | \(-0.152539\pi\) | ||||
0.887357 | + | 0.461084i | \(0.152539\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 20.0000 | 1.76090 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | −12.0000 | −1.04447 | ||||||||
\(133\) | −4.00000 | −0.346844 | ||||||||
\(134\) | −2.00000 | −0.172774 | ||||||||
\(135\) | 12.0000 | 1.03280 | ||||||||
\(136\) | −3.00000 | −0.257248 | ||||||||
\(137\) | −3.00000 | −0.256307 | −0.128154 | − | 0.991754i | \(-0.540905\pi\) | ||||
−0.128154 | + | 0.991754i | \(0.540905\pi\) | |||||||
\(138\) | 12.0000 | 1.02151 | ||||||||
\(139\) | 2.00000 | 0.169638 | 0.0848189 | − | 0.996396i | \(-0.472969\pi\) | ||||
0.0848189 | + | 0.996396i | \(0.472969\pi\) | |||||||
\(140\) | −3.00000 | −0.253546 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 9.00000 | 0.747409 | ||||||||
\(146\) | 7.00000 | 0.579324 | ||||||||
\(147\) | −2.00000 | −0.164957 | ||||||||
\(148\) | 1.00000 | 0.0821995 | ||||||||
\(149\) | 21.0000 | 1.72039 | 0.860194 | − | 0.509968i | \(-0.170343\pi\) | ||||
0.860194 | + | 0.509968i | \(0.170343\pi\) | |||||||
\(150\) | −8.00000 | −0.653197 | ||||||||
\(151\) | −8.00000 | −0.651031 | −0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.605538\pi\) | ||||
−0.325515 | + | 0.945537i | \(0.605538\pi\) | |||||||
\(152\) | 4.00000 | 0.324443 | ||||||||
\(153\) | −3.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(154\) | −6.00000 | −0.483494 | ||||||||
\(155\) | 30.0000 | 2.40966 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −7.00000 | −0.558661 | −0.279330 | − | 0.960195i | \(-0.590112\pi\) | ||||
−0.279330 | + | 0.960195i | \(0.590112\pi\) | |||||||
\(158\) | 14.0000 | 1.11378 | ||||||||
\(159\) | 18.0000 | 1.42749 | ||||||||
\(160\) | 3.00000 | 0.237171 | ||||||||
\(161\) | 6.00000 | 0.472866 | ||||||||
\(162\) | −11.0000 | −0.864242 | ||||||||
\(163\) | −2.00000 | −0.156652 | −0.0783260 | − | 0.996928i | \(-0.524958\pi\) | ||||
−0.0783260 | + | 0.996928i | \(0.524958\pi\) | |||||||
\(164\) | 3.00000 | 0.234261 | ||||||||
\(165\) | −36.0000 | −2.80260 | ||||||||
\(166\) | 18.0000 | 1.39707 | ||||||||
\(167\) | 6.00000 | 0.464294 | 0.232147 | − | 0.972681i | \(-0.425425\pi\) | ||||
0.232147 | + | 0.972681i | \(0.425425\pi\) | |||||||
\(168\) | 2.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(169\) | 0 | 0 | ||||||||
\(170\) | −9.00000 | −0.690268 | ||||||||
\(171\) | 4.00000 | 0.305888 | ||||||||
\(172\) | −10.0000 | −0.762493 | ||||||||
\(173\) | 6.00000 | 0.456172 | 0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.426753\pi\) | ||||
0.228086 | + | 0.973641i | \(0.426753\pi\) | |||||||
\(174\) | −6.00000 | −0.454859 | ||||||||
\(175\) | −4.00000 | −0.302372 | ||||||||
\(176\) | 6.00000 | 0.452267 | ||||||||
\(177\) | −12.0000 | −0.901975 | ||||||||
\(178\) | 6.00000 | 0.449719 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(180\) | 3.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(181\) | 5.00000 | 0.371647 | 0.185824 | − | 0.982583i | \(-0.440505\pi\) | ||||
0.185824 | + | 0.982583i | \(0.440505\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 14.0000 | 1.03491 | ||||||||
\(184\) | −6.00000 | −0.442326 | ||||||||
\(185\) | 3.00000 | 0.220564 | ||||||||
\(186\) | −20.0000 | −1.46647 | ||||||||
\(187\) | −18.0000 | −1.31629 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −4.00000 | −0.290957 | ||||||||
\(190\) | 12.0000 | 0.870572 | ||||||||
\(191\) | 18.0000 | 1.30243 | 0.651217 | − | 0.758891i | \(-0.274259\pi\) | ||||
0.651217 | + | 0.758891i | \(0.274259\pi\) | |||||||
\(192\) | −2.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(193\) | −23.0000 | −1.65558 | −0.827788 | − | 0.561041i | \(-0.810401\pi\) | ||||
−0.827788 | + | 0.561041i | \(0.810401\pi\) | |||||||
\(194\) | −2.00000 | −0.143592 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | −18.0000 | −1.28245 | −0.641223 | − | 0.767354i | \(-0.721573\pi\) | ||||
−0.641223 | + | 0.767354i | \(0.721573\pi\) | |||||||
\(198\) | 6.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(199\) | −4.00000 | −0.283552 | −0.141776 | − | 0.989899i | \(-0.545281\pi\) | ||||
−0.141776 | + | 0.989899i | \(0.545281\pi\) | |||||||
\(200\) | 4.00000 | 0.282843 | ||||||||
\(201\) | 4.00000 | 0.282138 | ||||||||
\(202\) | −3.00000 | −0.211079 | ||||||||
\(203\) | −3.00000 | −0.210559 | ||||||||
\(204\) | 6.00000 | 0.420084 | ||||||||
\(205\) | 9.00000 | 0.628587 | ||||||||
\(206\) | −4.00000 | −0.278693 | ||||||||
\(207\) | −6.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 24.0000 | 1.66011 | ||||||||
\(210\) | 6.00000 | 0.414039 | ||||||||
\(211\) | −22.0000 | −1.51454 | −0.757271 | − | 0.653101i | \(-0.773468\pi\) | ||||
−0.757271 | + | 0.653101i | \(0.773468\pi\) | |||||||
\(212\) | −9.00000 | −0.618123 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −30.0000 | −2.04598 | ||||||||
\(216\) | 4.00000 | 0.272166 | ||||||||
\(217\) | −10.0000 | −0.678844 | ||||||||
\(218\) | −2.00000 | −0.135457 | ||||||||
\(219\) | −14.0000 | −0.946032 | ||||||||
\(220\) | 18.0000 | 1.21356 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | −2.00000 | −0.134231 | ||||||||
\(223\) | 28.0000 | 1.87502 | 0.937509 | − | 0.347960i | \(-0.113126\pi\) | ||||
0.937509 | + | 0.347960i | \(0.113126\pi\) | |||||||
\(224\) | −1.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 4.00000 | 0.266667 | ||||||||
\(226\) | 3.00000 | 0.199557 | ||||||||
\(227\) | 6.00000 | 0.398234 | 0.199117 | − | 0.979976i | \(-0.436193\pi\) | ||||
0.199117 | + | 0.979976i | \(0.436193\pi\) | |||||||
\(228\) | −8.00000 | −0.529813 | ||||||||
\(229\) | −14.0000 | −0.925146 | −0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.653074\pi\) | ||||
−0.462573 | + | 0.886581i | \(0.653074\pi\) | |||||||
\(230\) | −18.0000 | −1.18688 | ||||||||
\(231\) | 12.0000 | 0.789542 | ||||||||
\(232\) | 3.00000 | 0.196960 | ||||||||
\(233\) | −18.0000 | −1.17922 | −0.589610 | − | 0.807688i | \(-0.700718\pi\) | ||||
−0.589610 | + | 0.807688i | \(0.700718\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 6.00000 | 0.390567 | ||||||||
\(237\) | −28.0000 | −1.81880 | ||||||||
\(238\) | 3.00000 | 0.194461 | ||||||||
\(239\) | 6.00000 | 0.388108 | 0.194054 | − | 0.980991i | \(-0.437836\pi\) | ||||
0.194054 | + | 0.980991i | \(0.437836\pi\) | |||||||
\(240\) | −6.00000 | −0.387298 | ||||||||
\(241\) | −17.0000 | −1.09507 | −0.547533 | − | 0.836784i | \(-0.684433\pi\) | ||||
−0.547533 | + | 0.836784i | \(0.684433\pi\) | |||||||
\(242\) | 25.0000 | 1.60706 | ||||||||
\(243\) | 10.0000 | 0.641500 | ||||||||
\(244\) | −7.00000 | −0.448129 | ||||||||
\(245\) | 3.00000 | 0.191663 | ||||||||
\(246\) | −6.00000 | −0.382546 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 10.0000 | 0.635001 | ||||||||
\(249\) | −36.0000 | −2.28141 | ||||||||
\(250\) | −3.00000 | −0.189737 | ||||||||
\(251\) | −12.0000 | −0.757433 | −0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.623635\pi\) | ||||
−0.378717 | + | 0.925513i | \(0.623635\pi\) | |||||||
\(252\) | −1.00000 | −0.0629941 | ||||||||
\(253\) | −36.0000 | −2.26330 | ||||||||
\(254\) | 20.0000 | 1.25491 | ||||||||
\(255\) | 18.0000 | 1.12720 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 21.0000 | 1.30994 | 0.654972 | − | 0.755653i | \(-0.272680\pi\) | ||||
0.654972 | + | 0.755653i | \(0.272680\pi\) | |||||||
\(258\) | 20.0000 | 1.24515 | ||||||||
\(259\) | −1.00000 | −0.0621370 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 3.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −6.00000 | −0.369976 | −0.184988 | − | 0.982741i | \(-0.559225\pi\) | ||||
−0.184988 | + | 0.982741i | \(0.559225\pi\) | |||||||
\(264\) | −12.0000 | −0.738549 | ||||||||
\(265\) | −27.0000 | −1.65860 | ||||||||
\(266\) | −4.00000 | −0.245256 | ||||||||
\(267\) | −12.0000 | −0.734388 | ||||||||
\(268\) | −2.00000 | −0.122169 | ||||||||
\(269\) | 18.0000 | 1.09748 | 0.548740 | − | 0.835993i | \(-0.315108\pi\) | ||||
0.548740 | + | 0.835993i | \(0.315108\pi\) | |||||||
\(270\) | 12.0000 | 0.730297 | ||||||||
\(271\) | −2.00000 | −0.121491 | −0.0607457 | − | 0.998153i | \(-0.519348\pi\) | ||||
−0.0607457 | + | 0.998153i | \(0.519348\pi\) | |||||||
\(272\) | −3.00000 | −0.181902 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −3.00000 | −0.181237 | ||||||||
\(275\) | 24.0000 | 1.44725 | ||||||||
\(276\) | 12.0000 | 0.722315 | ||||||||
\(277\) | −1.00000 | −0.0600842 | −0.0300421 | − | 0.999549i | \(-0.509564\pi\) | ||||
−0.0300421 | + | 0.999549i | \(0.509564\pi\) | |||||||
\(278\) | 2.00000 | 0.119952 | ||||||||
\(279\) | 10.0000 | 0.598684 | ||||||||
\(280\) | −3.00000 | −0.179284 | ||||||||
\(281\) | −27.0000 | −1.61068 | −0.805342 | − | 0.592810i | \(-0.798019\pi\) | ||||
−0.805342 | + | 0.592810i | \(0.798019\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −22.0000 | −1.30776 | −0.653882 | − | 0.756596i | \(-0.726861\pi\) | ||||
−0.653882 | + | 0.756596i | \(0.726861\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | −24.0000 | −1.42164 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −3.00000 | −0.177084 | ||||||||
\(288\) | 1.00000 | 0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | 9.00000 | 0.528498 | ||||||||
\(291\) | 4.00000 | 0.234484 | ||||||||
\(292\) | 7.00000 | 0.409644 | ||||||||
\(293\) | 3.00000 | 0.175262 | 0.0876309 | − | 0.996153i | \(-0.472070\pi\) | ||||
0.0876309 | + | 0.996153i | \(0.472070\pi\) | |||||||
\(294\) | −2.00000 | −0.116642 | ||||||||
\(295\) | 18.0000 | 1.04800 | ||||||||
\(296\) | 1.00000 | 0.0581238 | ||||||||
\(297\) | 24.0000 | 1.39262 | ||||||||
\(298\) | 21.0000 | 1.21650 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | −8.00000 | −0.461880 | ||||||||
\(301\) | 10.0000 | 0.576390 | ||||||||
\(302\) | −8.00000 | −0.460348 | ||||||||
\(303\) | 6.00000 | 0.344691 | ||||||||
\(304\) | 4.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(305\) | −21.0000 | −1.20246 | ||||||||
\(306\) | −3.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(307\) | 22.0000 | 1.25561 | 0.627803 | − | 0.778372i | \(-0.283954\pi\) | ||||
0.627803 | + | 0.778372i | \(0.283954\pi\) | |||||||
\(308\) | −6.00000 | −0.341882 | ||||||||
\(309\) | 8.00000 | 0.455104 | ||||||||
\(310\) | 30.0000 | 1.70389 | ||||||||
\(311\) | −18.0000 | −1.02069 | −0.510343 | − | 0.859971i | \(-0.670482\pi\) | ||||
−0.510343 | + | 0.859971i | \(0.670482\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −10.0000 | −0.565233 | −0.282617 | − | 0.959233i | \(-0.591202\pi\) | ||||
−0.282617 | + | 0.959233i | \(0.591202\pi\) | |||||||
\(314\) | −7.00000 | −0.395033 | ||||||||
\(315\) | −3.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(316\) | 14.0000 | 0.787562 | ||||||||
\(317\) | 9.00000 | 0.505490 | 0.252745 | − | 0.967533i | \(-0.418667\pi\) | ||||
0.252745 | + | 0.967533i | \(0.418667\pi\) | |||||||
\(318\) | 18.0000 | 1.00939 | ||||||||
\(319\) | 18.0000 | 1.00781 | ||||||||
\(320\) | 3.00000 | 0.167705 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 6.00000 | 0.334367 | ||||||||
\(323\) | −12.0000 | −0.667698 | ||||||||
\(324\) | −11.0000 | −0.611111 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −2.00000 | −0.110770 | ||||||||
\(327\) | 4.00000 | 0.221201 | ||||||||
\(328\) | 3.00000 | 0.165647 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | −36.0000 | −1.98173 | ||||||||
\(331\) | 10.0000 | 0.549650 | 0.274825 | − | 0.961494i | \(-0.411380\pi\) | ||||
0.274825 | + | 0.961494i | \(0.411380\pi\) | |||||||
\(332\) | 18.0000 | 0.987878 | ||||||||
\(333\) | 1.00000 | 0.0547997 | ||||||||
\(334\) | 6.00000 | 0.328305 | ||||||||
\(335\) | −6.00000 | −0.327815 | ||||||||
\(336\) | 2.00000 | 0.109109 | ||||||||
\(337\) | −13.0000 | −0.708155 | −0.354078 | − | 0.935216i | \(-0.615205\pi\) | ||||
−0.354078 | + | 0.935216i | \(0.615205\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −6.00000 | −0.325875 | ||||||||
\(340\) | −9.00000 | −0.488094 | ||||||||
\(341\) | 60.0000 | 3.24918 | ||||||||
\(342\) | 4.00000 | 0.216295 | ||||||||
\(343\) | −1.00000 | −0.0539949 | ||||||||
\(344\) | −10.0000 | −0.539164 | ||||||||
\(345\) | 36.0000 | 1.93817 | ||||||||
\(346\) | 6.00000 | 0.322562 | ||||||||
\(347\) | −6.00000 | −0.322097 | −0.161048 | − | 0.986947i | \(-0.551488\pi\) | ||||
−0.161048 | + | 0.986947i | \(0.551488\pi\) | |||||||
\(348\) | −6.00000 | −0.321634 | ||||||||
\(349\) | −2.00000 | −0.107058 | −0.0535288 | − | 0.998566i | \(-0.517047\pi\) | ||||
−0.0535288 | + | 0.998566i | \(0.517047\pi\) | |||||||
\(350\) | −4.00000 | −0.213809 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 6.00000 | 0.319801 | ||||||||
\(353\) | 3.00000 | 0.159674 | 0.0798369 | − | 0.996808i | \(-0.474560\pi\) | ||||
0.0798369 | + | 0.996808i | \(0.474560\pi\) | |||||||
\(354\) | −12.0000 | −0.637793 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 6.00000 | 0.317999 | ||||||||
\(357\) | −6.00000 | −0.317554 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −12.0000 | −0.633336 | −0.316668 | − | 0.948536i | \(-0.602564\pi\) | ||||
−0.316668 | + | 0.948536i | \(0.602564\pi\) | |||||||
\(360\) | 3.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | 5.00000 | 0.262794 | ||||||||
\(363\) | −50.0000 | −2.62432 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 21.0000 | 1.09919 | ||||||||
\(366\) | 14.0000 | 0.731792 | ||||||||
\(367\) | −10.0000 | −0.521996 | −0.260998 | − | 0.965339i | \(-0.584052\pi\) | ||||
−0.260998 | + | 0.965339i | \(0.584052\pi\) | |||||||
\(368\) | −6.00000 | −0.312772 | ||||||||
\(369\) | 3.00000 | 0.156174 | ||||||||
\(370\) | 3.00000 | 0.155963 | ||||||||
\(371\) | 9.00000 | 0.467257 | ||||||||
\(372\) | −20.0000 | −1.03695 | ||||||||
\(373\) | −13.0000 | −0.673114 | −0.336557 | − | 0.941663i | \(-0.609263\pi\) | ||||
−0.336557 | + | 0.941663i | \(0.609263\pi\) | |||||||
\(374\) | −18.0000 | −0.930758 | ||||||||
\(375\) | 6.00000 | 0.309839 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | −4.00000 | −0.205738 | ||||||||
\(379\) | −26.0000 | −1.33553 | −0.667765 | − | 0.744372i | \(-0.732749\pi\) | ||||
−0.667765 | + | 0.744372i | \(0.732749\pi\) | |||||||
\(380\) | 12.0000 | 0.615587 | ||||||||
\(381\) | −40.0000 | −2.04926 | ||||||||
\(382\) | 18.0000 | 0.920960 | ||||||||
\(383\) | 18.0000 | 0.919757 | 0.459879 | − | 0.887982i | \(-0.347893\pi\) | ||||
0.459879 | + | 0.887982i | \(0.347893\pi\) | |||||||
\(384\) | −2.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(385\) | −18.0000 | −0.917365 | ||||||||
\(386\) | −23.0000 | −1.17067 | ||||||||
\(387\) | −10.0000 | −0.508329 | ||||||||
\(388\) | −2.00000 | −0.101535 | ||||||||
\(389\) | −33.0000 | −1.67317 | −0.836583 | − | 0.547840i | \(-0.815450\pi\) | ||||
−0.836583 | + | 0.547840i | \(0.815450\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 18.0000 | 0.910299 | ||||||||
\(392\) | 1.00000 | 0.0505076 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | −18.0000 | −0.906827 | ||||||||
\(395\) | 42.0000 | 2.11325 | ||||||||
\(396\) | 6.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(397\) | 34.0000 | 1.70641 | 0.853206 | − | 0.521575i | \(-0.174655\pi\) | ||||
0.853206 | + | 0.521575i | \(0.174655\pi\) | |||||||
\(398\) | −4.00000 | −0.200502 | ||||||||
\(399\) | 8.00000 | 0.400501 | ||||||||
\(400\) | 4.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(401\) | −15.0000 | −0.749064 | −0.374532 | − | 0.927214i | \(-0.622197\pi\) | ||||
−0.374532 | + | 0.927214i | \(0.622197\pi\) | |||||||
\(402\) | 4.00000 | 0.199502 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −3.00000 | −0.149256 | ||||||||
\(405\) | −33.0000 | −1.63978 | ||||||||
\(406\) | −3.00000 | −0.148888 | ||||||||
\(407\) | 6.00000 | 0.297409 | ||||||||
\(408\) | 6.00000 | 0.297044 | ||||||||
\(409\) | −5.00000 | −0.247234 | −0.123617 | − | 0.992330i | \(-0.539449\pi\) | ||||
−0.123617 | + | 0.992330i | \(0.539449\pi\) | |||||||
\(410\) | 9.00000 | 0.444478 | ||||||||
\(411\) | 6.00000 | 0.295958 | ||||||||
\(412\) | −4.00000 | −0.197066 | ||||||||
\(413\) | −6.00000 | −0.295241 | ||||||||
\(414\) | −6.00000 | −0.294884 | ||||||||
\(415\) | 54.0000 | 2.65076 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −4.00000 | −0.195881 | ||||||||
\(418\) | 24.0000 | 1.17388 | ||||||||
\(419\) | 6.00000 | 0.293119 | 0.146560 | − | 0.989202i | \(-0.453180\pi\) | ||||
0.146560 | + | 0.989202i | \(0.453180\pi\) | |||||||
\(420\) | 6.00000 | 0.292770 | ||||||||
\(421\) | −35.0000 | −1.70580 | −0.852898 | − | 0.522078i | \(-0.825157\pi\) | ||||
−0.852898 | + | 0.522078i | \(0.825157\pi\) | |||||||
\(422\) | −22.0000 | −1.07094 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | −9.00000 | −0.437079 | ||||||||
\(425\) | −12.0000 | −0.582086 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 7.00000 | 0.338754 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −30.0000 | −1.44673 | ||||||||
\(431\) | 12.0000 | 0.578020 | 0.289010 | − | 0.957326i | \(-0.406674\pi\) | ||||
0.289010 | + | 0.957326i | \(0.406674\pi\) | |||||||
\(432\) | 4.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(433\) | 5.00000 | 0.240285 | 0.120142 | − | 0.992757i | \(-0.461665\pi\) | ||||
0.120142 | + | 0.992757i | \(0.461665\pi\) | |||||||
\(434\) | −10.0000 | −0.480015 | ||||||||
\(435\) | −18.0000 | −0.863034 | ||||||||
\(436\) | −2.00000 | −0.0957826 | ||||||||
\(437\) | −24.0000 | −1.14808 | ||||||||
\(438\) | −14.0000 | −0.668946 | ||||||||
\(439\) | −22.0000 | −1.05000 | −0.525001 | − | 0.851101i | \(-0.675935\pi\) | ||||
−0.525001 | + | 0.851101i | \(0.675935\pi\) | |||||||
\(440\) | 18.0000 | 0.858116 | ||||||||
\(441\) | 1.00000 | 0.0476190 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −24.0000 | −1.14027 | −0.570137 | − | 0.821549i | \(-0.693110\pi\) | ||||
−0.570137 | + | 0.821549i | \(0.693110\pi\) | |||||||
\(444\) | −2.00000 | −0.0949158 | ||||||||
\(445\) | 18.0000 | 0.853282 | ||||||||
\(446\) | 28.0000 | 1.32584 | ||||||||
\(447\) | −42.0000 | −1.98653 | ||||||||
\(448\) | −1.00000 | −0.0472456 | ||||||||
\(449\) | −30.0000 | −1.41579 | −0.707894 | − | 0.706319i | \(-0.750354\pi\) | ||||
−0.707894 | + | 0.706319i | \(0.750354\pi\) | |||||||
\(450\) | 4.00000 | 0.188562 | ||||||||
\(451\) | 18.0000 | 0.847587 | ||||||||
\(452\) | 3.00000 | 0.141108 | ||||||||
\(453\) | 16.0000 | 0.751746 | ||||||||
\(454\) | 6.00000 | 0.281594 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −8.00000 | −0.374634 | ||||||||
\(457\) | 25.0000 | 1.16945 | 0.584725 | − | 0.811231i | \(-0.301202\pi\) | ||||
0.584725 | + | 0.811231i | \(0.301202\pi\) | |||||||
\(458\) | −14.0000 | −0.654177 | ||||||||
\(459\) | −12.0000 | −0.560112 | ||||||||
\(460\) | −18.0000 | −0.839254 | ||||||||
\(461\) | −33.0000 | −1.53696 | −0.768482 | − | 0.639872i | \(-0.778987\pi\) | ||||
−0.768482 | + | 0.639872i | \(0.778987\pi\) | |||||||
\(462\) | 12.0000 | 0.558291 | ||||||||
\(463\) | 22.0000 | 1.02243 | 0.511213 | − | 0.859454i | \(-0.329196\pi\) | ||||
0.511213 | + | 0.859454i | \(0.329196\pi\) | |||||||
\(464\) | 3.00000 | 0.139272 | ||||||||
\(465\) | −60.0000 | −2.78243 | ||||||||
\(466\) | −18.0000 | −0.833834 | ||||||||
\(467\) | −18.0000 | −0.832941 | −0.416470 | − | 0.909149i | \(-0.636733\pi\) | ||||
−0.416470 | + | 0.909149i | \(0.636733\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 2.00000 | 0.0923514 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 14.0000 | 0.645086 | ||||||||
\(472\) | 6.00000 | 0.276172 | ||||||||
\(473\) | −60.0000 | −2.75880 | ||||||||
\(474\) | −28.0000 | −1.28608 | ||||||||
\(475\) | 16.0000 | 0.734130 | ||||||||
\(476\) | 3.00000 | 0.137505 | ||||||||
\(477\) | −9.00000 | −0.412082 | ||||||||
\(478\) | 6.00000 | 0.274434 | ||||||||
\(479\) | −42.0000 | −1.91903 | −0.959514 | − | 0.281659i | \(-0.909115\pi\) | ||||
−0.959514 | + | 0.281659i | \(0.909115\pi\) | |||||||
\(480\) | −6.00000 | −0.273861 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | −17.0000 | −0.774329 | ||||||||
\(483\) | −12.0000 | −0.546019 | ||||||||
\(484\) | 25.0000 | 1.13636 | ||||||||
\(485\) | −6.00000 | −0.272446 | ||||||||
\(486\) | 10.0000 | 0.453609 | ||||||||
\(487\) | −32.0000 | −1.45006 | −0.725029 | − | 0.688718i | \(-0.758174\pi\) | ||||
−0.725029 | + | 0.688718i | \(0.758174\pi\) | |||||||
\(488\) | −7.00000 | −0.316875 | ||||||||
\(489\) | 4.00000 | 0.180886 | ||||||||
\(490\) | 3.00000 | 0.135526 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(492\) | −6.00000 | −0.270501 | ||||||||
\(493\) | −9.00000 | −0.405340 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 18.0000 | 0.809040 | ||||||||
\(496\) | 10.0000 | 0.449013 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | −36.0000 | −1.61320 | ||||||||
\(499\) | 22.0000 | 0.984855 | 0.492428 | − | 0.870353i | \(-0.336110\pi\) | ||||
0.492428 | + | 0.870353i | \(0.336110\pi\) | |||||||
\(500\) | −3.00000 | −0.134164 | ||||||||
\(501\) | −12.0000 | −0.536120 | ||||||||
\(502\) | −12.0000 | −0.535586 | ||||||||
\(503\) | −18.0000 | −0.802580 | −0.401290 | − | 0.915951i | \(-0.631438\pi\) | ||||
−0.401290 | + | 0.915951i | \(0.631438\pi\) | |||||||
\(504\) | −1.00000 | −0.0445435 | ||||||||
\(505\) | −9.00000 | −0.400495 | ||||||||
\(506\) | −36.0000 | −1.60040 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 20.0000 | 0.887357 | ||||||||
\(509\) | −21.0000 | −0.930809 | −0.465404 | − | 0.885098i | \(-0.654091\pi\) | ||||
−0.465404 | + | 0.885098i | \(0.654091\pi\) | |||||||
\(510\) | 18.0000 | 0.797053 | ||||||||
\(511\) | −7.00000 | −0.309662 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 16.0000 | 0.706417 | ||||||||
\(514\) | 21.0000 | 0.926270 | ||||||||
\(515\) | −12.0000 | −0.528783 | ||||||||
\(516\) | 20.0000 | 0.880451 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | −1.00000 | −0.0439375 | ||||||||
\(519\) | −12.0000 | −0.526742 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −39.0000 | −1.70862 | −0.854311 | − | 0.519763i | \(-0.826020\pi\) | ||||
−0.854311 | + | 0.519763i | \(0.826020\pi\) | |||||||
\(522\) | 3.00000 | 0.131306 | ||||||||
\(523\) | −28.0000 | −1.22435 | −0.612177 | − | 0.790721i | \(-0.709706\pi\) | ||||
−0.612177 | + | 0.790721i | \(0.709706\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 8.00000 | 0.349149 | ||||||||
\(526\) | −6.00000 | −0.261612 | ||||||||
\(527\) | −30.0000 | −1.30682 | ||||||||
\(528\) | −12.0000 | −0.522233 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | −27.0000 | −1.17281 | ||||||||
\(531\) | 6.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(532\) | −4.00000 | −0.173422 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | −12.0000 | −0.519291 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −2.00000 | −0.0863868 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 18.0000 | 0.776035 | ||||||||
\(539\) | 6.00000 | 0.258438 | ||||||||
\(540\) | 12.0000 | 0.516398 | ||||||||
\(541\) | 25.0000 | 1.07483 | 0.537417 | − | 0.843317i | \(-0.319400\pi\) | ||||
0.537417 | + | 0.843317i | \(0.319400\pi\) | |||||||
\(542\) | −2.00000 | −0.0859074 | ||||||||
\(543\) | −10.0000 | −0.429141 | ||||||||
\(544\) | −3.00000 | −0.128624 | ||||||||
\(545\) | −6.00000 | −0.257012 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −34.0000 | −1.45374 | −0.726868 | − | 0.686778i | \(-0.759025\pi\) | ||||
−0.726868 | + | 0.686778i | \(0.759025\pi\) | |||||||
\(548\) | −3.00000 | −0.128154 | ||||||||
\(549\) | −7.00000 | −0.298753 | ||||||||
\(550\) | 24.0000 | 1.02336 | ||||||||
\(551\) | 12.0000 | 0.511217 | ||||||||
\(552\) | 12.0000 | 0.510754 | ||||||||
\(553\) | −14.0000 | −0.595341 | ||||||||
\(554\) | −1.00000 | −0.0424859 | ||||||||
\(555\) | −6.00000 | −0.254686 | ||||||||
\(556\) | 2.00000 | 0.0848189 | ||||||||
\(557\) | 9.00000 | 0.381342 | 0.190671 | − | 0.981654i | \(-0.438934\pi\) | ||||
0.190671 | + | 0.981654i | \(0.438934\pi\) | |||||||
\(558\) | 10.0000 | 0.423334 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | −3.00000 | −0.126773 | ||||||||
\(561\) | 36.0000 | 1.51992 | ||||||||
\(562\) | −27.0000 | −1.13893 | ||||||||
\(563\) | −18.0000 | −0.758610 | −0.379305 | − | 0.925272i | \(-0.623837\pi\) | ||||
−0.379305 | + | 0.925272i | \(0.623837\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 9.00000 | 0.378633 | ||||||||
\(566\) | −22.0000 | −0.924729 | ||||||||
\(567\) | 11.0000 | 0.461957 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −18.0000 | −0.754599 | −0.377300 | − | 0.926091i | \(-0.623147\pi\) | ||||
−0.377300 | + | 0.926091i | \(0.623147\pi\) | |||||||
\(570\) | −24.0000 | −1.00525 | ||||||||
\(571\) | 8.00000 | 0.334790 | 0.167395 | − | 0.985890i | \(-0.446465\pi\) | ||||
0.167395 | + | 0.985890i | \(0.446465\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −36.0000 | −1.50392 | ||||||||
\(574\) | −3.00000 | −0.125218 | ||||||||
\(575\) | −24.0000 | −1.00087 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 19.0000 | 0.790980 | 0.395490 | − | 0.918470i | \(-0.370575\pi\) | ||||
0.395490 | + | 0.918470i | \(0.370575\pi\) | |||||||
\(578\) | −8.00000 | −0.332756 | ||||||||
\(579\) | 46.0000 | 1.91169 | ||||||||
\(580\) | 9.00000 | 0.373705 | ||||||||
\(581\) | −18.0000 | −0.746766 | ||||||||
\(582\) | 4.00000 | 0.165805 | ||||||||
\(583\) | −54.0000 | −2.23645 | ||||||||
\(584\) | 7.00000 | 0.289662 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 3.00000 | 0.123929 | ||||||||
\(587\) | 36.0000 | 1.48588 | 0.742940 | − | 0.669359i | \(-0.233431\pi\) | ||||
0.742940 | + | 0.669359i | \(0.233431\pi\) | |||||||
\(588\) | −2.00000 | −0.0824786 | ||||||||
\(589\) | 40.0000 | 1.64817 | ||||||||
\(590\) | 18.0000 | 0.741048 | ||||||||
\(591\) | 36.0000 | 1.48084 | ||||||||
\(592\) | 1.00000 | 0.0410997 | ||||||||
\(593\) | 15.0000 | 0.615976 | 0.307988 | − | 0.951390i | \(-0.400344\pi\) | ||||
0.307988 | + | 0.951390i | \(0.400344\pi\) | |||||||
\(594\) | 24.0000 | 0.984732 | ||||||||
\(595\) | 9.00000 | 0.368964 | ||||||||
\(596\) | 21.0000 | 0.860194 | ||||||||
\(597\) | 8.00000 | 0.327418 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 36.0000 | 1.47092 | 0.735460 | − | 0.677568i | \(-0.236966\pi\) | ||||
0.735460 | + | 0.677568i | \(0.236966\pi\) | |||||||
\(600\) | −8.00000 | −0.326599 | ||||||||
\(601\) | −19.0000 | −0.775026 | −0.387513 | − | 0.921864i | \(-0.626666\pi\) | ||||
−0.387513 | + | 0.921864i | \(0.626666\pi\) | |||||||
\(602\) | 10.0000 | 0.407570 | ||||||||
\(603\) | −2.00000 | −0.0814463 | ||||||||
\(604\) | −8.00000 | −0.325515 | ||||||||
\(605\) | 75.0000 | 3.04918 | ||||||||
\(606\) | 6.00000 | 0.243733 | ||||||||
\(607\) | 44.0000 | 1.78590 | 0.892952 | − | 0.450151i | \(-0.148630\pi\) | ||||
0.892952 | + | 0.450151i | \(0.148630\pi\) | |||||||
\(608\) | 4.00000 | 0.162221 | ||||||||
\(609\) | 6.00000 | 0.243132 | ||||||||
\(610\) | −21.0000 | −0.850265 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | −3.00000 | −0.121268 | ||||||||
\(613\) | 13.0000 | 0.525065 | 0.262533 | − | 0.964923i | \(-0.415442\pi\) | ||||
0.262533 | + | 0.964923i | \(0.415442\pi\) | |||||||
\(614\) | 22.0000 | 0.887848 | ||||||||
\(615\) | −18.0000 | −0.725830 | ||||||||
\(616\) | −6.00000 | −0.241747 | ||||||||
\(617\) | 45.0000 | 1.81163 | 0.905816 | − | 0.423672i | \(-0.139259\pi\) | ||||
0.905816 | + | 0.423672i | \(0.139259\pi\) | |||||||
\(618\) | 8.00000 | 0.321807 | ||||||||
\(619\) | −26.0000 | −1.04503 | −0.522514 | − | 0.852631i | \(-0.675006\pi\) | ||||
−0.522514 | + | 0.852631i | \(0.675006\pi\) | |||||||
\(620\) | 30.0000 | 1.20483 | ||||||||
\(621\) | −24.0000 | −0.963087 | ||||||||
\(622\) | −18.0000 | −0.721734 | ||||||||
\(623\) | −6.00000 | −0.240385 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | −10.0000 | −0.399680 | ||||||||
\(627\) | −48.0000 | −1.91694 | ||||||||
\(628\) | −7.00000 | −0.279330 | ||||||||
\(629\) | −3.00000 | −0.119618 | ||||||||
\(630\) | −3.00000 | −0.119523 | ||||||||
\(631\) | 4.00000 | 0.159237 | 0.0796187 | − | 0.996825i | \(-0.474630\pi\) | ||||
0.0796187 | + | 0.996825i | \(0.474630\pi\) | |||||||
\(632\) | 14.0000 | 0.556890 | ||||||||
\(633\) | 44.0000 | 1.74884 | ||||||||
\(634\) | 9.00000 | 0.357436 | ||||||||
\(635\) | 60.0000 | 2.38103 | ||||||||
\(636\) | 18.0000 | 0.713746 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 18.0000 | 0.712627 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 3.00000 | 0.118585 | ||||||||
\(641\) | −9.00000 | −0.355479 | −0.177739 | − | 0.984078i | \(-0.556878\pi\) | ||||
−0.177739 | + | 0.984078i | \(0.556878\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 40.0000 | 1.57745 | 0.788723 | − | 0.614749i | \(-0.210743\pi\) | ||||
0.788723 | + | 0.614749i | \(0.210743\pi\) | |||||||
\(644\) | 6.00000 | 0.236433 | ||||||||
\(645\) | 60.0000 | 2.36250 | ||||||||
\(646\) | −12.0000 | −0.472134 | ||||||||
\(647\) | −24.0000 | −0.943537 | −0.471769 | − | 0.881722i | \(-0.656384\pi\) | ||||
−0.471769 | + | 0.881722i | \(0.656384\pi\) | |||||||
\(648\) | −11.0000 | −0.432121 | ||||||||
\(649\) | 36.0000 | 1.41312 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 20.0000 | 0.783862 | ||||||||
\(652\) | −2.00000 | −0.0783260 | ||||||||
\(653\) | −6.00000 | −0.234798 | −0.117399 | − | 0.993085i | \(-0.537456\pi\) | ||||
−0.117399 | + | 0.993085i | \(0.537456\pi\) | |||||||
\(654\) | 4.00000 | 0.156412 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 3.00000 | 0.117130 | ||||||||
\(657\) | 7.00000 | 0.273096 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(660\) | −36.0000 | −1.40130 | ||||||||
\(661\) | −5.00000 | −0.194477 | −0.0972387 | − | 0.995261i | \(-0.531001\pi\) | ||||
−0.0972387 | + | 0.995261i | \(0.531001\pi\) | |||||||
\(662\) | 10.0000 | 0.388661 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 18.0000 | 0.698535 | ||||||||
\(665\) | −12.0000 | −0.465340 | ||||||||
\(666\) | 1.00000 | 0.0387492 | ||||||||
\(667\) | −18.0000 | −0.696963 | ||||||||
\(668\) | 6.00000 | 0.232147 | ||||||||
\(669\) | −56.0000 | −2.16509 | ||||||||
\(670\) | −6.00000 | −0.231800 | ||||||||
\(671\) | −42.0000 | −1.62139 | ||||||||
\(672\) | 2.00000 | 0.0771517 | ||||||||
\(673\) | 35.0000 | 1.34915 | 0.674575 | − | 0.738206i | \(-0.264327\pi\) | ||||
0.674575 | + | 0.738206i | \(0.264327\pi\) | |||||||
\(674\) | −13.0000 | −0.500741 | ||||||||
\(675\) | 16.0000 | 0.615840 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 6.00000 | 0.230599 | 0.115299 | − | 0.993331i | \(-0.463217\pi\) | ||||
0.115299 | + | 0.993331i | \(0.463217\pi\) | |||||||
\(678\) | −6.00000 | −0.230429 | ||||||||
\(679\) | 2.00000 | 0.0767530 | ||||||||
\(680\) | −9.00000 | −0.345134 | ||||||||
\(681\) | −12.0000 | −0.459841 | ||||||||
\(682\) | 60.0000 | 2.29752 | ||||||||
\(683\) | 24.0000 | 0.918334 | 0.459167 | − | 0.888350i | \(-0.348148\pi\) | ||||
0.459167 | + | 0.888350i | \(0.348148\pi\) | |||||||
\(684\) | 4.00000 | 0.152944 | ||||||||
\(685\) | −9.00000 | −0.343872 | ||||||||
\(686\) | −1.00000 | −0.0381802 | ||||||||
\(687\) | 28.0000 | 1.06827 | ||||||||
\(688\) | −10.0000 | −0.381246 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 36.0000 | 1.37050 | ||||||||
\(691\) | −8.00000 | −0.304334 | −0.152167 | − | 0.988355i | \(-0.548625\pi\) | ||||
−0.152167 | + | 0.988355i | \(0.548625\pi\) | |||||||
\(692\) | 6.00000 | 0.228086 | ||||||||
\(693\) | −6.00000 | −0.227921 | ||||||||
\(694\) | −6.00000 | −0.227757 | ||||||||
\(695\) | 6.00000 | 0.227593 | ||||||||
\(696\) | −6.00000 | −0.227429 | ||||||||
\(697\) | −9.00000 | −0.340899 | ||||||||
\(698\) | −2.00000 | −0.0757011 | ||||||||
\(699\) | 36.0000 | 1.36165 | ||||||||
\(700\) | −4.00000 | −0.151186 | ||||||||
\(701\) | −30.0000 | −1.13308 | −0.566542 | − | 0.824033i | \(-0.691719\pi\) | ||||
−0.566542 | + | 0.824033i | \(0.691719\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 4.00000 | 0.150863 | ||||||||
\(704\) | 6.00000 | 0.226134 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 3.00000 | 0.112906 | ||||||||
\(707\) | 3.00000 | 0.112827 | ||||||||
\(708\) | −12.0000 | −0.450988 | ||||||||
\(709\) | 1.00000 | 0.0375558 | 0.0187779 | − | 0.999824i | \(-0.494022\pi\) | ||||
0.0187779 | + | 0.999824i | \(0.494022\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 14.0000 | 0.525041 | ||||||||
\(712\) | 6.00000 | 0.224860 | ||||||||
\(713\) | −60.0000 | −2.24702 | ||||||||
\(714\) | −6.00000 | −0.224544 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | −12.0000 | −0.448148 | ||||||||
\(718\) | −12.0000 | −0.447836 | ||||||||
\(719\) | −6.00000 | −0.223762 | −0.111881 | − | 0.993722i | \(-0.535688\pi\) | ||||
−0.111881 | + | 0.993722i | \(0.535688\pi\) | |||||||
\(720\) | 3.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(721\) | 4.00000 | 0.148968 | ||||||||
\(722\) | −3.00000 | −0.111648 | ||||||||
\(723\) | 34.0000 | 1.26447 | ||||||||
\(724\) | 5.00000 | 0.185824 | ||||||||
\(725\) | 12.0000 | 0.445669 | ||||||||
\(726\) | −50.0000 | −1.85567 | ||||||||
\(727\) | −16.0000 | −0.593407 | −0.296704 | − | 0.954970i | \(-0.595887\pi\) | ||||
−0.296704 | + | 0.954970i | \(0.595887\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 21.0000 | 0.777245 | ||||||||
\(731\) | 30.0000 | 1.10959 | ||||||||
\(732\) | 14.0000 | 0.517455 | ||||||||
\(733\) | −17.0000 | −0.627909 | −0.313955 | − | 0.949438i | \(-0.601654\pi\) | ||||
−0.313955 | + | 0.949438i | \(0.601654\pi\) | |||||||
\(734\) | −10.0000 | −0.369107 | ||||||||
\(735\) | −6.00000 | −0.221313 | ||||||||
\(736\) | −6.00000 | −0.221163 | ||||||||
\(737\) | −12.0000 | −0.442026 | ||||||||
\(738\) | 3.00000 | 0.110432 | ||||||||
\(739\) | 16.0000 | 0.588570 | 0.294285 | − | 0.955718i | \(-0.404919\pi\) | ||||
0.294285 | + | 0.955718i | \(0.404919\pi\) | |||||||
\(740\) | 3.00000 | 0.110282 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 9.00000 | 0.330400 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(744\) | −20.0000 | −0.733236 | ||||||||
\(745\) | 63.0000 | 2.30814 | ||||||||
\(746\) | −13.0000 | −0.475964 | ||||||||
\(747\) | 18.0000 | 0.658586 | ||||||||
\(748\) | −18.0000 | −0.658145 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 6.00000 | 0.219089 | ||||||||
\(751\) | −46.0000 | −1.67856 | −0.839282 | − | 0.543696i | \(-0.817024\pi\) | ||||
−0.839282 | + | 0.543696i | \(0.817024\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 24.0000 | 0.874609 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −24.0000 | −0.873449 | ||||||||
\(756\) | −4.00000 | −0.145479 | ||||||||
\(757\) | 2.00000 | 0.0726912 | 0.0363456 | − | 0.999339i | \(-0.488428\pi\) | ||||
0.0363456 | + | 0.999339i | \(0.488428\pi\) | |||||||
\(758\) | −26.0000 | −0.944363 | ||||||||
\(759\) | 72.0000 | 2.61343 | ||||||||
\(760\) | 12.0000 | 0.435286 | ||||||||
\(761\) | −18.0000 | −0.652499 | −0.326250 | − | 0.945284i | \(-0.605785\pi\) | ||||
−0.326250 | + | 0.945284i | \(0.605785\pi\) | |||||||
\(762\) | −40.0000 | −1.44905 | ||||||||
\(763\) | 2.00000 | 0.0724049 | ||||||||
\(764\) | 18.0000 | 0.651217 | ||||||||
\(765\) | −9.00000 | −0.325396 | ||||||||
\(766\) | 18.0000 | 0.650366 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −2.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(769\) | 46.0000 | 1.65880 | 0.829401 | − | 0.558653i | \(-0.188682\pi\) | ||||
0.829401 | + | 0.558653i | \(0.188682\pi\) | |||||||
\(770\) | −18.0000 | −0.648675 | ||||||||
\(771\) | −42.0000 | −1.51259 | ||||||||
\(772\) | −23.0000 | −0.827788 | ||||||||
\(773\) | −6.00000 | −0.215805 | −0.107903 | − | 0.994161i | \(-0.534413\pi\) | ||||
−0.107903 | + | 0.994161i | \(0.534413\pi\) | |||||||
\(774\) | −10.0000 | −0.359443 | ||||||||
\(775\) | 40.0000 | 1.43684 | ||||||||
\(776\) | −2.00000 | −0.0717958 | ||||||||
\(777\) | 2.00000 | 0.0717496 | ||||||||
\(778\) | −33.0000 | −1.18311 | ||||||||
\(779\) | 12.0000 | 0.429945 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 18.0000 | 0.643679 | ||||||||
\(783\) | 12.0000 | 0.428845 | ||||||||
\(784\) | 1.00000 | 0.0357143 | ||||||||
\(785\) | −21.0000 | −0.749522 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 10.0000 | 0.356462 | 0.178231 | − | 0.983989i | \(-0.442963\pi\) | ||||
0.178231 | + | 0.983989i | \(0.442963\pi\) | |||||||
\(788\) | −18.0000 | −0.641223 | ||||||||
\(789\) | 12.0000 | 0.427211 | ||||||||
\(790\) | 42.0000 | 1.49429 | ||||||||
\(791\) | −3.00000 | −0.106668 | ||||||||
\(792\) | 6.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 34.0000 | 1.20661 | ||||||||
\(795\) | 54.0000 | 1.91518 | ||||||||
\(796\) | −4.00000 | −0.141776 | ||||||||
\(797\) | 6.00000 | 0.212531 | 0.106265 | − | 0.994338i | \(-0.466111\pi\) | ||||
0.106265 | + | 0.994338i | \(0.466111\pi\) | |||||||
\(798\) | 8.00000 | 0.283197 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 4.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(801\) | 6.00000 | 0.212000 | ||||||||
\(802\) | −15.0000 | −0.529668 | ||||||||
\(803\) | 42.0000 | 1.48215 | ||||||||
\(804\) | 4.00000 | 0.141069 | ||||||||
\(805\) | 18.0000 | 0.634417 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | −36.0000 | −1.26726 | ||||||||
\(808\) | −3.00000 | −0.105540 | ||||||||
\(809\) | 51.0000 | 1.79306 | 0.896532 | − | 0.442978i | \(-0.146078\pi\) | ||||
0.896532 | + | 0.442978i | \(0.146078\pi\) | |||||||
\(810\) | −33.0000 | −1.15950 | ||||||||
\(811\) | −26.0000 | −0.912983 | −0.456492 | − | 0.889728i | \(-0.650894\pi\) | ||||
−0.456492 | + | 0.889728i | \(0.650894\pi\) | |||||||
\(812\) | −3.00000 | −0.105279 | ||||||||
\(813\) | 4.00000 | 0.140286 | ||||||||
\(814\) | 6.00000 | 0.210300 | ||||||||
\(815\) | −6.00000 | −0.210171 | ||||||||
\(816\) | 6.00000 | 0.210042 | ||||||||
\(817\) | −40.0000 | −1.39942 | ||||||||
\(818\) | −5.00000 | −0.174821 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 9.00000 | 0.314294 | ||||||||
\(821\) | 42.0000 | 1.46581 | 0.732905 | − | 0.680331i | \(-0.238164\pi\) | ||||
0.732905 | + | 0.680331i | \(0.238164\pi\) | |||||||
\(822\) | 6.00000 | 0.209274 | ||||||||
\(823\) | −4.00000 | −0.139431 | −0.0697156 | − | 0.997567i | \(-0.522209\pi\) | ||||
−0.0697156 | + | 0.997567i | \(0.522209\pi\) | |||||||
\(824\) | −4.00000 | −0.139347 | ||||||||
\(825\) | −48.0000 | −1.67115 | ||||||||
\(826\) | −6.00000 | −0.208767 | ||||||||
\(827\) | −42.0000 | −1.46048 | −0.730242 | − | 0.683189i | \(-0.760592\pi\) | ||||
−0.730242 | + | 0.683189i | \(0.760592\pi\) | |||||||
\(828\) | −6.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(829\) | −7.00000 | −0.243120 | −0.121560 | − | 0.992584i | \(-0.538790\pi\) | ||||
−0.121560 | + | 0.992584i | \(0.538790\pi\) | |||||||
\(830\) | 54.0000 | 1.87437 | ||||||||
\(831\) | 2.00000 | 0.0693792 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −3.00000 | −0.103944 | ||||||||
\(834\) | −4.00000 | −0.138509 | ||||||||
\(835\) | 18.0000 | 0.622916 | ||||||||
\(836\) | 24.0000 | 0.830057 | ||||||||
\(837\) | 40.0000 | 1.38260 | ||||||||
\(838\) | 6.00000 | 0.207267 | ||||||||
\(839\) | −12.0000 | −0.414286 | −0.207143 | − | 0.978311i | \(-0.566417\pi\) | ||||
−0.207143 | + | 0.978311i | \(0.566417\pi\) | |||||||
\(840\) | 6.00000 | 0.207020 | ||||||||
\(841\) | −20.0000 | −0.689655 | ||||||||
\(842\) | −35.0000 | −1.20618 | ||||||||
\(843\) | 54.0000 | 1.85986 | ||||||||
\(844\) | −22.0000 | −0.757271 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −25.0000 | −0.859010 | ||||||||
\(848\) | −9.00000 | −0.309061 | ||||||||
\(849\) | 44.0000 | 1.51008 | ||||||||
\(850\) | −12.0000 | −0.411597 | ||||||||
\(851\) | −6.00000 | −0.205677 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 19.0000 | 0.650548 | 0.325274 | − | 0.945620i | \(-0.394544\pi\) | ||||
0.325274 | + | 0.945620i | \(0.394544\pi\) | |||||||
\(854\) | 7.00000 | 0.239535 | ||||||||
\(855\) | 12.0000 | 0.410391 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 33.0000 | 1.12726 | 0.563629 | − | 0.826028i | \(-0.309405\pi\) | ||||
0.563629 | + | 0.826028i | \(0.309405\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 14.0000 | 0.477674 | 0.238837 | − | 0.971060i | \(-0.423234\pi\) | ||||
0.238837 | + | 0.971060i | \(0.423234\pi\) | |||||||
\(860\) | −30.0000 | −1.02299 | ||||||||
\(861\) | 6.00000 | 0.204479 | ||||||||
\(862\) | 12.0000 | 0.408722 | ||||||||
\(863\) | −54.0000 | −1.83818 | −0.919091 | − | 0.394046i | \(-0.871075\pi\) | ||||
−0.919091 | + | 0.394046i | \(0.871075\pi\) | |||||||
\(864\) | 4.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(865\) | 18.0000 | 0.612018 | ||||||||
\(866\) | 5.00000 | 0.169907 | ||||||||
\(867\) | 16.0000 | 0.543388 | ||||||||
\(868\) | −10.0000 | −0.339422 | ||||||||
\(869\) | 84.0000 | 2.84950 | ||||||||
\(870\) | −18.0000 | −0.610257 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | −2.00000 | −0.0677285 | ||||||||
\(873\) | −2.00000 | −0.0676897 | ||||||||
\(874\) | −24.0000 | −0.811812 | ||||||||
\(875\) | 3.00000 | 0.101419 | ||||||||
\(876\) | −14.0000 | −0.473016 | ||||||||
\(877\) | 49.0000 | 1.65461 | 0.827306 | − | 0.561751i | \(-0.189872\pi\) | ||||
0.827306 | + | 0.561751i | \(0.189872\pi\) | |||||||
\(878\) | −22.0000 | −0.742464 | ||||||||
\(879\) | −6.00000 | −0.202375 | ||||||||
\(880\) | 18.0000 | 0.606780 | ||||||||
\(881\) | 45.0000 | 1.51609 | 0.758044 | − | 0.652203i | \(-0.226155\pi\) | ||||
0.758044 | + | 0.652203i | \(0.226155\pi\) | |||||||
\(882\) | 1.00000 | 0.0336718 | ||||||||
\(883\) | 38.0000 | 1.27880 | 0.639401 | − | 0.768874i | \(-0.279182\pi\) | ||||
0.639401 | + | 0.768874i | \(0.279182\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | −36.0000 | −1.21013 | ||||||||
\(886\) | −24.0000 | −0.806296 | ||||||||
\(887\) | −24.0000 | −0.805841 | −0.402921 | − | 0.915235i | \(-0.632005\pi\) | ||||
−0.402921 | + | 0.915235i | \(0.632005\pi\) | |||||||
\(888\) | −2.00000 | −0.0671156 | ||||||||
\(889\) | −20.0000 | −0.670778 | ||||||||
\(890\) | 18.0000 | 0.603361 | ||||||||
\(891\) | −66.0000 | −2.21108 | ||||||||
\(892\) | 28.0000 | 0.937509 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | −42.0000 | −1.40469 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −1.00000 | −0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −30.0000 | −1.00111 | ||||||||
\(899\) | 30.0000 | 1.00056 | ||||||||
\(900\) | 4.00000 | 0.133333 | ||||||||
\(901\) | 27.0000 | 0.899500 | ||||||||
\(902\) | 18.0000 | 0.599334 | ||||||||
\(903\) | −20.0000 | −0.665558 | ||||||||
\(904\) | 3.00000 | 0.0997785 | ||||||||
\(905\) | 15.0000 | 0.498617 | ||||||||
\(906\) | 16.0000 | 0.531564 | ||||||||
\(907\) | 14.0000 | 0.464862 | 0.232431 | − | 0.972613i | \(-0.425332\pi\) | ||||
0.232431 | + | 0.972613i | \(0.425332\pi\) | |||||||
\(908\) | 6.00000 | 0.199117 | ||||||||
\(909\) | −3.00000 | −0.0995037 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 12.0000 | 0.397578 | 0.198789 | − | 0.980042i | \(-0.436299\pi\) | ||||
0.198789 | + | 0.980042i | \(0.436299\pi\) | |||||||
\(912\) | −8.00000 | −0.264906 | ||||||||
\(913\) | 108.000 | 3.57428 | ||||||||
\(914\) | 25.0000 | 0.826927 | ||||||||
\(915\) | 42.0000 | 1.38848 | ||||||||
\(916\) | −14.0000 | −0.462573 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | −12.0000 | −0.396059 | ||||||||
\(919\) | −16.0000 | −0.527791 | −0.263896 | − | 0.964551i | \(-0.585007\pi\) | ||||
−0.263896 | + | 0.964551i | \(0.585007\pi\) | |||||||
\(920\) | −18.0000 | −0.593442 | ||||||||
\(921\) | −44.0000 | −1.44985 | ||||||||
\(922\) | −33.0000 | −1.08680 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 12.0000 | 0.394771 | ||||||||
\(925\) | 4.00000 | 0.131519 | ||||||||
\(926\) | 22.0000 | 0.722965 | ||||||||
\(927\) | −4.00000 | −0.131377 | ||||||||
\(928\) | 3.00000 | 0.0984798 | ||||||||
\(929\) | −33.0000 | −1.08269 | −0.541347 | − | 0.840799i | \(-0.682086\pi\) | ||||
−0.541347 | + | 0.840799i | \(0.682086\pi\) | |||||||
\(930\) | −60.0000 | −1.96748 | ||||||||
\(931\) | 4.00000 | 0.131095 | ||||||||
\(932\) | −18.0000 | −0.589610 | ||||||||
\(933\) | 36.0000 | 1.17859 | ||||||||
\(934\) | −18.0000 | −0.588978 | ||||||||
\(935\) | −54.0000 | −1.76599 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −19.0000 | −0.620703 | −0.310351 | − | 0.950622i | \(-0.600447\pi\) | ||||
−0.310351 | + | 0.950622i | \(0.600447\pi\) | |||||||
\(938\) | 2.00000 | 0.0653023 | ||||||||
\(939\) | 20.0000 | 0.652675 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −30.0000 | −0.977972 | −0.488986 | − | 0.872292i | \(-0.662633\pi\) | ||||
−0.488986 | + | 0.872292i | \(0.662633\pi\) | |||||||
\(942\) | 14.0000 | 0.456145 | ||||||||
\(943\) | −18.0000 | −0.586161 | ||||||||
\(944\) | 6.00000 | 0.195283 | ||||||||
\(945\) | −12.0000 | −0.390360 | ||||||||
\(946\) | −60.0000 | −1.95077 | ||||||||
\(947\) | 42.0000 | 1.36482 | 0.682408 | − | 0.730971i | \(-0.260933\pi\) | ||||
0.682408 | + | 0.730971i | \(0.260933\pi\) | |||||||
\(948\) | −28.0000 | −0.909398 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 16.0000 | 0.519109 | ||||||||
\(951\) | −18.0000 | −0.583690 | ||||||||
\(952\) | 3.00000 | 0.0972306 | ||||||||
\(953\) | 6.00000 | 0.194359 | 0.0971795 | − | 0.995267i | \(-0.469018\pi\) | ||||
0.0971795 | + | 0.995267i | \(0.469018\pi\) | |||||||
\(954\) | −9.00000 | −0.291386 | ||||||||
\(955\) | 54.0000 | 1.74740 | ||||||||
\(956\) | 6.00000 | 0.194054 | ||||||||
\(957\) | −36.0000 | −1.16371 | ||||||||
\(958\) | −42.0000 | −1.35696 | ||||||||
\(959\) | 3.00000 | 0.0968751 | ||||||||
\(960\) | −6.00000 | −0.193649 | ||||||||
\(961\) | 69.0000 | 2.22581 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | −17.0000 | −0.547533 | ||||||||
\(965\) | −69.0000 | −2.22119 | ||||||||
\(966\) | −12.0000 | −0.386094 | ||||||||
\(967\) | 34.0000 | 1.09337 | 0.546683 | − | 0.837340i | \(-0.315890\pi\) | ||||
0.546683 | + | 0.837340i | \(0.315890\pi\) | |||||||
\(968\) | 25.0000 | 0.803530 | ||||||||
\(969\) | 24.0000 | 0.770991 | ||||||||
\(970\) | −6.00000 | −0.192648 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(972\) | 10.0000 | 0.320750 | ||||||||
\(973\) | −2.00000 | −0.0641171 | ||||||||
\(974\) | −32.0000 | −1.02535 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −7.00000 | −0.224065 | ||||||||
\(977\) | −51.0000 | −1.63163 | −0.815817 | − | 0.578310i | \(-0.803713\pi\) | ||||
−0.815817 | + | 0.578310i | \(0.803713\pi\) | |||||||
\(978\) | 4.00000 | 0.127906 | ||||||||
\(979\) | 36.0000 | 1.15056 | ||||||||
\(980\) | 3.00000 | 0.0958315 | ||||||||
\(981\) | −2.00000 | −0.0638551 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 24.0000 | 0.765481 | 0.382741 | − | 0.923856i | \(-0.374980\pi\) | ||||
0.382741 | + | 0.923856i | \(0.374980\pi\) | |||||||
\(984\) | −6.00000 | −0.191273 | ||||||||
\(985\) | −54.0000 | −1.72058 | ||||||||
\(986\) | −9.00000 | −0.286618 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 60.0000 | 1.90789 | ||||||||
\(990\) | 18.0000 | 0.572078 | ||||||||
\(991\) | −10.0000 | −0.317660 | −0.158830 | − | 0.987306i | \(-0.550772\pi\) | ||||
−0.158830 | + | 0.987306i | \(0.550772\pi\) | |||||||
\(992\) | 10.0000 | 0.317500 | ||||||||
\(993\) | −20.0000 | −0.634681 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −12.0000 | −0.380426 | ||||||||
\(996\) | −36.0000 | −1.14070 | ||||||||
\(997\) | 53.0000 | 1.67853 | 0.839263 | − | 0.543725i | \(-0.182987\pi\) | ||||
0.839263 | + | 0.543725i | \(0.182987\pi\) | |||||||
\(998\) | 22.0000 | 0.696398 | ||||||||
\(999\) | 4.00000 | 0.126554 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2366.2.a.k.1.1 | 1 | ||
13.4 | even | 6 | 182.2.g.c.29.1 | ✓ | 2 | ||
13.5 | odd | 4 | 2366.2.d.a.337.1 | 2 | |||
13.8 | odd | 4 | 2366.2.d.a.337.2 | 2 | |||
13.10 | even | 6 | 182.2.g.c.113.1 | yes | 2 | ||
13.12 | even | 2 | 2366.2.a.a.1.1 | 1 | |||
39.17 | odd | 6 | 1638.2.r.m.757.1 | 2 | |||
39.23 | odd | 6 | 1638.2.r.m.1387.1 | 2 | |||
52.23 | odd | 6 | 1456.2.s.a.113.1 | 2 | |||
52.43 | odd | 6 | 1456.2.s.a.1121.1 | 2 | |||
91.4 | even | 6 | 1274.2.e.k.471.1 | 2 | |||
91.10 | odd | 6 | 1274.2.h.l.373.1 | 2 | |||
91.17 | odd | 6 | 1274.2.e.b.471.1 | 2 | |||
91.23 | even | 6 | 1274.2.e.k.165.1 | 2 | |||
91.30 | even | 6 | 1274.2.h.e.263.1 | 2 | |||
91.62 | odd | 6 | 1274.2.g.c.295.1 | 2 | |||
91.69 | odd | 6 | 1274.2.g.c.393.1 | 2 | |||
91.75 | odd | 6 | 1274.2.e.b.165.1 | 2 | |||
91.82 | odd | 6 | 1274.2.h.l.263.1 | 2 | |||
91.88 | even | 6 | 1274.2.h.e.373.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
182.2.g.c.29.1 | ✓ | 2 | 13.4 | even | 6 | ||
182.2.g.c.113.1 | yes | 2 | 13.10 | even | 6 | ||
1274.2.e.b.165.1 | 2 | 91.75 | odd | 6 | |||
1274.2.e.b.471.1 | 2 | 91.17 | odd | 6 | |||
1274.2.e.k.165.1 | 2 | 91.23 | even | 6 | |||
1274.2.e.k.471.1 | 2 | 91.4 | even | 6 | |||
1274.2.g.c.295.1 | 2 | 91.62 | odd | 6 | |||
1274.2.g.c.393.1 | 2 | 91.69 | odd | 6 | |||
1274.2.h.e.263.1 | 2 | 91.30 | even | 6 | |||
1274.2.h.e.373.1 | 2 | 91.88 | even | 6 | |||
1274.2.h.l.263.1 | 2 | 91.82 | odd | 6 | |||
1274.2.h.l.373.1 | 2 | 91.10 | odd | 6 | |||
1456.2.s.a.113.1 | 2 | 52.23 | odd | 6 | |||
1456.2.s.a.1121.1 | 2 | 52.43 | odd | 6 | |||
1638.2.r.m.757.1 | 2 | 39.17 | odd | 6 | |||
1638.2.r.m.1387.1 | 2 | 39.23 | odd | 6 | |||
2366.2.a.a.1.1 | 1 | 13.12 | even | 2 | |||
2366.2.a.k.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
2366.2.d.a.337.1 | 2 | 13.5 | odd | 4 | |||
2366.2.d.a.337.2 | 2 | 13.8 | odd | 4 |