Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2366,2,Mod(1,2366)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2366, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2366.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2366 = 2 \cdot 7 \cdot 13^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2366.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(18.8926051182\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 182) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2366.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 3.00000 | 1.73205 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 4.00000 | 1.78885 | 0.894427 | − | 0.447214i | \(-0.147584\pi\) | ||||
0.894427 | + | 0.447214i | \(0.147584\pi\) | |||||||
\(6\) | −3.00000 | −1.22474 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 6.00000 | 2.00000 | ||||||||
\(10\) | −4.00000 | −1.26491 | ||||||||
\(11\) | −1.00000 | −0.301511 | −0.150756 | − | 0.988571i | \(-0.548171\pi\) | ||||
−0.150756 | + | 0.988571i | \(0.548171\pi\) | |||||||
\(12\) | 3.00000 | 0.866025 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | ||||||||
\(14\) | −1.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(15\) | 12.0000 | 3.09839 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(18\) | −6.00000 | −1.41421 | ||||||||
\(19\) | 6.00000 | 1.37649 | 0.688247 | − | 0.725476i | \(-0.258380\pi\) | ||||
0.688247 | + | 0.725476i | \(0.258380\pi\) | |||||||
\(20\) | 4.00000 | 0.894427 | ||||||||
\(21\) | 3.00000 | 0.654654 | ||||||||
\(22\) | 1.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(23\) | −7.00000 | −1.45960 | −0.729800 | − | 0.683660i | \(-0.760387\pi\) | ||||
−0.729800 | + | 0.683660i | \(0.760387\pi\) | |||||||
\(24\) | −3.00000 | −0.612372 | ||||||||
\(25\) | 11.0000 | 2.20000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 9.00000 | 1.73205 | ||||||||
\(28\) | 1.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(29\) | −4.00000 | −0.742781 | −0.371391 | − | 0.928477i | \(-0.621119\pi\) | ||||
−0.371391 | + | 0.928477i | \(0.621119\pi\) | |||||||
\(30\) | −12.0000 | −2.19089 | ||||||||
\(31\) | −7.00000 | −1.25724 | −0.628619 | − | 0.777714i | \(-0.716379\pi\) | ||||
−0.628619 | + | 0.777714i | \(0.716379\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | −3.00000 | −0.522233 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 4.00000 | 0.676123 | ||||||||
\(36\) | 6.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(37\) | −9.00000 | −1.47959 | −0.739795 | − | 0.672832i | \(-0.765078\pi\) | ||||
−0.739795 | + | 0.672832i | \(0.765078\pi\) | |||||||
\(38\) | −6.00000 | −0.973329 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | −4.00000 | −0.632456 | ||||||||
\(41\) | 3.00000 | 0.468521 | 0.234261 | − | 0.972174i | \(-0.424733\pi\) | ||||
0.234261 | + | 0.972174i | \(0.424733\pi\) | |||||||
\(42\) | −3.00000 | −0.462910 | ||||||||
\(43\) | 4.00000 | 0.609994 | 0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.401344\pi\) | ||||
0.304997 | + | 0.952353i | \(0.401344\pi\) | |||||||
\(44\) | −1.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(45\) | 24.0000 | 3.57771 | ||||||||
\(46\) | 7.00000 | 1.03209 | ||||||||
\(47\) | −7.00000 | −1.02105 | −0.510527 | − | 0.859861i | \(-0.670550\pi\) | ||||
−0.510527 | + | 0.859861i | \(0.670550\pi\) | |||||||
\(48\) | 3.00000 | 0.433013 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | −11.0000 | −1.55563 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(54\) | −9.00000 | −1.22474 | ||||||||
\(55\) | −4.00000 | −0.539360 | ||||||||
\(56\) | −1.00000 | −0.133631 | ||||||||
\(57\) | 18.0000 | 2.38416 | ||||||||
\(58\) | 4.00000 | 0.525226 | ||||||||
\(59\) | 10.0000 | 1.30189 | 0.650945 | − | 0.759125i | \(-0.274373\pi\) | ||||
0.650945 | + | 0.759125i | \(0.274373\pi\) | |||||||
\(60\) | 12.0000 | 1.54919 | ||||||||
\(61\) | 1.00000 | 0.128037 | 0.0640184 | − | 0.997949i | \(-0.479608\pi\) | ||||
0.0640184 | + | 0.997949i | \(0.479608\pi\) | |||||||
\(62\) | 7.00000 | 0.889001 | ||||||||
\(63\) | 6.00000 | 0.755929 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 3.00000 | 0.369274 | ||||||||
\(67\) | −1.00000 | −0.122169 | −0.0610847 | − | 0.998133i | \(-0.519456\pi\) | ||||
−0.0610847 | + | 0.998133i | \(0.519456\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | −21.0000 | −2.52810 | ||||||||
\(70\) | −4.00000 | −0.478091 | ||||||||
\(71\) | −16.0000 | −1.89885 | −0.949425 | − | 0.313993i | \(-0.898333\pi\) | ||||
−0.949425 | + | 0.313993i | \(0.898333\pi\) | |||||||
\(72\) | −6.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(73\) | −5.00000 | −0.585206 | −0.292603 | − | 0.956234i | \(-0.594521\pi\) | ||||
−0.292603 | + | 0.956234i | \(0.594521\pi\) | |||||||
\(74\) | 9.00000 | 1.04623 | ||||||||
\(75\) | 33.0000 | 3.81051 | ||||||||
\(76\) | 6.00000 | 0.688247 | ||||||||
\(77\) | −1.00000 | −0.113961 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 11.0000 | 1.23760 | 0.618798 | − | 0.785550i | \(-0.287620\pi\) | ||||
0.618798 | + | 0.785550i | \(0.287620\pi\) | |||||||
\(80\) | 4.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | −3.00000 | −0.331295 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(84\) | 3.00000 | 0.327327 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −4.00000 | −0.431331 | ||||||||
\(87\) | −12.0000 | −1.28654 | ||||||||
\(88\) | 1.00000 | 0.106600 | ||||||||
\(89\) | 6.00000 | 0.635999 | 0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.396989\pi\) | ||||
0.317999 | + | 0.948091i | \(0.396989\pi\) | |||||||
\(90\) | −24.0000 | −2.52982 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | −7.00000 | −0.729800 | ||||||||
\(93\) | −21.0000 | −2.17760 | ||||||||
\(94\) | 7.00000 | 0.721995 | ||||||||
\(95\) | 24.0000 | 2.46235 | ||||||||
\(96\) | −3.00000 | −0.306186 | ||||||||
\(97\) | 1.00000 | 0.101535 | 0.0507673 | − | 0.998711i | \(-0.483833\pi\) | ||||
0.0507673 | + | 0.998711i | \(0.483833\pi\) | |||||||
\(98\) | −1.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(99\) | −6.00000 | −0.603023 | ||||||||
\(100\) | 11.0000 | 1.10000 | ||||||||
\(101\) | −5.00000 | −0.497519 | −0.248759 | − | 0.968565i | \(-0.580023\pi\) | ||||
−0.248759 | + | 0.968565i | \(0.580023\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −14.0000 | −1.37946 | −0.689730 | − | 0.724066i | \(-0.742271\pi\) | ||||
−0.689730 | + | 0.724066i | \(0.742271\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 12.0000 | 1.17108 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −4.00000 | −0.386695 | −0.193347 | − | 0.981130i | \(-0.561934\pi\) | ||||
−0.193347 | + | 0.981130i | \(0.561934\pi\) | |||||||
\(108\) | 9.00000 | 0.866025 | ||||||||
\(109\) | 14.0000 | 1.34096 | 0.670478 | − | 0.741929i | \(-0.266089\pi\) | ||||
0.670478 | + | 0.741929i | \(0.266089\pi\) | |||||||
\(110\) | 4.00000 | 0.381385 | ||||||||
\(111\) | −27.0000 | −2.56273 | ||||||||
\(112\) | 1.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(113\) | −7.00000 | −0.658505 | −0.329252 | − | 0.944242i | \(-0.606797\pi\) | ||||
−0.329252 | + | 0.944242i | \(0.606797\pi\) | |||||||
\(114\) | −18.0000 | −1.68585 | ||||||||
\(115\) | −28.0000 | −2.61101 | ||||||||
\(116\) | −4.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | −10.0000 | −0.920575 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | −12.0000 | −1.09545 | ||||||||
\(121\) | −10.0000 | −0.909091 | ||||||||
\(122\) | −1.00000 | −0.0905357 | ||||||||
\(123\) | 9.00000 | 0.811503 | ||||||||
\(124\) | −7.00000 | −0.628619 | ||||||||
\(125\) | 24.0000 | 2.14663 | ||||||||
\(126\) | −6.00000 | −0.534522 | ||||||||
\(127\) | −11.0000 | −0.976092 | −0.488046 | − | 0.872818i | \(-0.662290\pi\) | ||||
−0.488046 | + | 0.872818i | \(0.662290\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 12.0000 | 1.05654 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 8.00000 | 0.698963 | 0.349482 | − | 0.936943i | \(-0.386358\pi\) | ||||
0.349482 | + | 0.936943i | \(0.386358\pi\) | |||||||
\(132\) | −3.00000 | −0.261116 | ||||||||
\(133\) | 6.00000 | 0.520266 | ||||||||
\(134\) | 1.00000 | 0.0863868 | ||||||||
\(135\) | 36.0000 | 3.09839 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 6.00000 | 0.512615 | 0.256307 | − | 0.966595i | \(-0.417494\pi\) | ||||
0.256307 | + | 0.966595i | \(0.417494\pi\) | |||||||
\(138\) | 21.0000 | 1.78764 | ||||||||
\(139\) | 4.00000 | 0.339276 | 0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.445740\pi\) | ||||
0.169638 | + | 0.985506i | \(0.445740\pi\) | |||||||
\(140\) | 4.00000 | 0.338062 | ||||||||
\(141\) | −21.0000 | −1.76852 | ||||||||
\(142\) | 16.0000 | 1.34269 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 6.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(145\) | −16.0000 | −1.32873 | ||||||||
\(146\) | 5.00000 | 0.413803 | ||||||||
\(147\) | 3.00000 | 0.247436 | ||||||||
\(148\) | −9.00000 | −0.739795 | ||||||||
\(149\) | −9.00000 | −0.737309 | −0.368654 | − | 0.929567i | \(-0.620181\pi\) | ||||
−0.368654 | + | 0.929567i | \(0.620181\pi\) | |||||||
\(150\) | −33.0000 | −2.69444 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(152\) | −6.00000 | −0.486664 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 1.00000 | 0.0805823 | ||||||||
\(155\) | −28.0000 | −2.24901 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 5.00000 | 0.399043 | 0.199522 | − | 0.979893i | \(-0.436061\pi\) | ||||
0.199522 | + | 0.979893i | \(0.436061\pi\) | |||||||
\(158\) | −11.0000 | −0.875113 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | −4.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(161\) | −7.00000 | −0.551677 | ||||||||
\(162\) | −9.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(163\) | 4.00000 | 0.313304 | 0.156652 | − | 0.987654i | \(-0.449930\pi\) | ||||
0.156652 | + | 0.987654i | \(0.449930\pi\) | |||||||
\(164\) | 3.00000 | 0.234261 | ||||||||
\(165\) | −12.0000 | −0.934199 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(168\) | −3.00000 | −0.231455 | ||||||||
\(169\) | 0 | 0 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 36.0000 | 2.75299 | ||||||||
\(172\) | 4.00000 | 0.304997 | ||||||||
\(173\) | 2.00000 | 0.152057 | 0.0760286 | − | 0.997106i | \(-0.475776\pi\) | ||||
0.0760286 | + | 0.997106i | \(0.475776\pi\) | |||||||
\(174\) | 12.0000 | 0.909718 | ||||||||
\(175\) | 11.0000 | 0.831522 | ||||||||
\(176\) | −1.00000 | −0.0753778 | ||||||||
\(177\) | 30.0000 | 2.25494 | ||||||||
\(178\) | −6.00000 | −0.449719 | ||||||||
\(179\) | −6.00000 | −0.448461 | −0.224231 | − | 0.974536i | \(-0.571987\pi\) | ||||
−0.224231 | + | 0.974536i | \(0.571987\pi\) | |||||||
\(180\) | 24.0000 | 1.78885 | ||||||||
\(181\) | 15.0000 | 1.11494 | 0.557471 | − | 0.830197i | \(-0.311772\pi\) | ||||
0.557471 | + | 0.830197i | \(0.311772\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 3.00000 | 0.221766 | ||||||||
\(184\) | 7.00000 | 0.516047 | ||||||||
\(185\) | −36.0000 | −2.64677 | ||||||||
\(186\) | 21.0000 | 1.53979 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | −7.00000 | −0.510527 | ||||||||
\(189\) | 9.00000 | 0.654654 | ||||||||
\(190\) | −24.0000 | −1.74114 | ||||||||
\(191\) | −8.00000 | −0.578860 | −0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.593466\pi\) | ||||
−0.289430 | + | 0.957199i | \(0.593466\pi\) | |||||||
\(192\) | 3.00000 | 0.216506 | ||||||||
\(193\) | −20.0000 | −1.43963 | −0.719816 | − | 0.694165i | \(-0.755774\pi\) | ||||
−0.719816 | + | 0.694165i | \(0.755774\pi\) | |||||||
\(194\) | −1.00000 | −0.0717958 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | 27.0000 | 1.92367 | 0.961835 | − | 0.273629i | \(-0.0882242\pi\) | ||||
0.961835 | + | 0.273629i | \(0.0882242\pi\) | |||||||
\(198\) | 6.00000 | 0.426401 | ||||||||
\(199\) | −4.00000 | −0.283552 | −0.141776 | − | 0.989899i | \(-0.545281\pi\) | ||||
−0.141776 | + | 0.989899i | \(0.545281\pi\) | |||||||
\(200\) | −11.0000 | −0.777817 | ||||||||
\(201\) | −3.00000 | −0.211604 | ||||||||
\(202\) | 5.00000 | 0.351799 | ||||||||
\(203\) | −4.00000 | −0.280745 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 12.0000 | 0.838116 | ||||||||
\(206\) | 14.0000 | 0.975426 | ||||||||
\(207\) | −42.0000 | −2.91920 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −6.00000 | −0.415029 | ||||||||
\(210\) | −12.0000 | −0.828079 | ||||||||
\(211\) | −10.0000 | −0.688428 | −0.344214 | − | 0.938891i | \(-0.611855\pi\) | ||||
−0.344214 | + | 0.938891i | \(0.611855\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | −48.0000 | −3.28891 | ||||||||
\(214\) | 4.00000 | 0.273434 | ||||||||
\(215\) | 16.0000 | 1.09119 | ||||||||
\(216\) | −9.00000 | −0.612372 | ||||||||
\(217\) | −7.00000 | −0.475191 | ||||||||
\(218\) | −14.0000 | −0.948200 | ||||||||
\(219\) | −15.0000 | −1.01361 | ||||||||
\(220\) | −4.00000 | −0.269680 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 27.0000 | 1.81212 | ||||||||
\(223\) | −21.0000 | −1.40626 | −0.703132 | − | 0.711059i | \(-0.748216\pi\) | ||||
−0.703132 | + | 0.711059i | \(0.748216\pi\) | |||||||
\(224\) | −1.00000 | −0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 66.0000 | 4.40000 | ||||||||
\(226\) | 7.00000 | 0.465633 | ||||||||
\(227\) | −24.0000 | −1.59294 | −0.796468 | − | 0.604681i | \(-0.793301\pi\) | ||||
−0.796468 | + | 0.604681i | \(0.793301\pi\) | |||||||
\(228\) | 18.0000 | 1.19208 | ||||||||
\(229\) | 24.0000 | 1.58596 | 0.792982 | − | 0.609245i | \(-0.208527\pi\) | ||||
0.792982 | + | 0.609245i | \(0.208527\pi\) | |||||||
\(230\) | 28.0000 | 1.84627 | ||||||||
\(231\) | −3.00000 | −0.197386 | ||||||||
\(232\) | 4.00000 | 0.262613 | ||||||||
\(233\) | −5.00000 | −0.327561 | −0.163780 | − | 0.986497i | \(-0.552369\pi\) | ||||
−0.163780 | + | 0.986497i | \(0.552369\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −28.0000 | −1.82652 | ||||||||
\(236\) | 10.0000 | 0.650945 | ||||||||
\(237\) | 33.0000 | 2.14358 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −6.00000 | −0.388108 | −0.194054 | − | 0.980991i | \(-0.562164\pi\) | ||||
−0.194054 | + | 0.980991i | \(0.562164\pi\) | |||||||
\(240\) | 12.0000 | 0.774597 | ||||||||
\(241\) | 18.0000 | 1.15948 | 0.579741 | − | 0.814801i | \(-0.303154\pi\) | ||||
0.579741 | + | 0.814801i | \(0.303154\pi\) | |||||||
\(242\) | 10.0000 | 0.642824 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 1.00000 | 0.0640184 | ||||||||
\(245\) | 4.00000 | 0.255551 | ||||||||
\(246\) | −9.00000 | −0.573819 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 7.00000 | 0.444500 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | −24.0000 | −1.51789 | ||||||||
\(251\) | 3.00000 | 0.189358 | 0.0946792 | − | 0.995508i | \(-0.469817\pi\) | ||||
0.0946792 | + | 0.995508i | \(0.469817\pi\) | |||||||
\(252\) | 6.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(253\) | 7.00000 | 0.440086 | ||||||||
\(254\) | 11.0000 | 0.690201 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 24.0000 | 1.49708 | 0.748539 | − | 0.663090i | \(-0.230755\pi\) | ||||
0.748539 | + | 0.663090i | \(0.230755\pi\) | |||||||
\(258\) | −12.0000 | −0.747087 | ||||||||
\(259\) | −9.00000 | −0.559233 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −24.0000 | −1.48556 | ||||||||
\(262\) | −8.00000 | −0.494242 | ||||||||
\(263\) | 24.0000 | 1.47990 | 0.739952 | − | 0.672660i | \(-0.234848\pi\) | ||||
0.739952 | + | 0.672660i | \(0.234848\pi\) | |||||||
\(264\) | 3.00000 | 0.184637 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | −6.00000 | −0.367884 | ||||||||
\(267\) | 18.0000 | 1.10158 | ||||||||
\(268\) | −1.00000 | −0.0610847 | ||||||||
\(269\) | 9.00000 | 0.548740 | 0.274370 | − | 0.961624i | \(-0.411531\pi\) | ||||
0.274370 | + | 0.961624i | \(0.411531\pi\) | |||||||
\(270\) | −36.0000 | −2.19089 | ||||||||
\(271\) | 23.0000 | 1.39715 | 0.698575 | − | 0.715537i | \(-0.253818\pi\) | ||||
0.698575 | + | 0.715537i | \(0.253818\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −6.00000 | −0.362473 | ||||||||
\(275\) | −11.0000 | −0.663325 | ||||||||
\(276\) | −21.0000 | −1.26405 | ||||||||
\(277\) | −18.0000 | −1.08152 | −0.540758 | − | 0.841178i | \(-0.681862\pi\) | ||||
−0.540758 | + | 0.841178i | \(0.681862\pi\) | |||||||
\(278\) | −4.00000 | −0.239904 | ||||||||
\(279\) | −42.0000 | −2.51447 | ||||||||
\(280\) | −4.00000 | −0.239046 | ||||||||
\(281\) | 8.00000 | 0.477240 | 0.238620 | − | 0.971113i | \(-0.423305\pi\) | ||||
0.238620 | + | 0.971113i | \(0.423305\pi\) | |||||||
\(282\) | 21.0000 | 1.25053 | ||||||||
\(283\) | 19.0000 | 1.12943 | 0.564716 | − | 0.825285i | \(-0.308986\pi\) | ||||
0.564716 | + | 0.825285i | \(0.308986\pi\) | |||||||
\(284\) | −16.0000 | −0.949425 | ||||||||
\(285\) | 72.0000 | 4.26491 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 3.00000 | 0.177084 | ||||||||
\(288\) | −6.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(289\) | −17.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(290\) | 16.0000 | 0.939552 | ||||||||
\(291\) | 3.00000 | 0.175863 | ||||||||
\(292\) | −5.00000 | −0.292603 | ||||||||
\(293\) | 26.0000 | 1.51894 | 0.759468 | − | 0.650545i | \(-0.225459\pi\) | ||||
0.759468 | + | 0.650545i | \(0.225459\pi\) | |||||||
\(294\) | −3.00000 | −0.174964 | ||||||||
\(295\) | 40.0000 | 2.32889 | ||||||||
\(296\) | 9.00000 | 0.523114 | ||||||||
\(297\) | −9.00000 | −0.522233 | ||||||||
\(298\) | 9.00000 | 0.521356 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 33.0000 | 1.90526 | ||||||||
\(301\) | 4.00000 | 0.230556 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | −15.0000 | −0.861727 | ||||||||
\(304\) | 6.00000 | 0.344124 | ||||||||
\(305\) | 4.00000 | 0.229039 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 4.00000 | 0.228292 | 0.114146 | − | 0.993464i | \(-0.463587\pi\) | ||||
0.114146 | + | 0.993464i | \(0.463587\pi\) | |||||||
\(308\) | −1.00000 | −0.0569803 | ||||||||
\(309\) | −42.0000 | −2.38930 | ||||||||
\(310\) | 28.0000 | 1.59029 | ||||||||
\(311\) | 30.0000 | 1.70114 | 0.850572 | − | 0.525859i | \(-0.176256\pi\) | ||||
0.850572 | + | 0.525859i | \(0.176256\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 14.0000 | 0.791327 | 0.395663 | − | 0.918396i | \(-0.370515\pi\) | ||||
0.395663 | + | 0.918396i | \(0.370515\pi\) | |||||||
\(314\) | −5.00000 | −0.282166 | ||||||||
\(315\) | 24.0000 | 1.35225 | ||||||||
\(316\) | 11.0000 | 0.618798 | ||||||||
\(317\) | −21.0000 | −1.17948 | −0.589739 | − | 0.807594i | \(-0.700769\pi\) | ||||
−0.589739 | + | 0.807594i | \(0.700769\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 4.00000 | 0.223957 | ||||||||
\(320\) | 4.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(321\) | −12.0000 | −0.669775 | ||||||||
\(322\) | 7.00000 | 0.390095 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 9.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −4.00000 | −0.221540 | ||||||||
\(327\) | 42.0000 | 2.32261 | ||||||||
\(328\) | −3.00000 | −0.165647 | ||||||||
\(329\) | −7.00000 | −0.385922 | ||||||||
\(330\) | 12.0000 | 0.660578 | ||||||||
\(331\) | 7.00000 | 0.384755 | 0.192377 | − | 0.981321i | \(-0.438380\pi\) | ||||
0.192377 | + | 0.981321i | \(0.438380\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | −54.0000 | −2.95918 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −4.00000 | −0.218543 | ||||||||
\(336\) | 3.00000 | 0.163663 | ||||||||
\(337\) | 17.0000 | 0.926049 | 0.463025 | − | 0.886345i | \(-0.346764\pi\) | ||||
0.463025 | + | 0.886345i | \(0.346764\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −21.0000 | −1.14056 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 7.00000 | 0.379071 | ||||||||
\(342\) | −36.0000 | −1.94666 | ||||||||
\(343\) | 1.00000 | 0.0539949 | ||||||||
\(344\) | −4.00000 | −0.215666 | ||||||||
\(345\) | −84.0000 | −4.52241 | ||||||||
\(346\) | −2.00000 | −0.107521 | ||||||||
\(347\) | −24.0000 | −1.28839 | −0.644194 | − | 0.764862i | \(-0.722807\pi\) | ||||
−0.644194 | + | 0.764862i | \(0.722807\pi\) | |||||||
\(348\) | −12.0000 | −0.643268 | ||||||||
\(349\) | 26.0000 | 1.39175 | 0.695874 | − | 0.718164i | \(-0.255017\pi\) | ||||
0.695874 | + | 0.718164i | \(0.255017\pi\) | |||||||
\(350\) | −11.0000 | −0.587975 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 1.00000 | 0.0533002 | ||||||||
\(353\) | −25.0000 | −1.33062 | −0.665308 | − | 0.746569i | \(-0.731700\pi\) | ||||
−0.665308 | + | 0.746569i | \(0.731700\pi\) | |||||||
\(354\) | −30.0000 | −1.59448 | ||||||||
\(355\) | −64.0000 | −3.39677 | ||||||||
\(356\) | 6.00000 | 0.317999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 6.00000 | 0.317110 | ||||||||
\(359\) | −12.0000 | −0.633336 | −0.316668 | − | 0.948536i | \(-0.602564\pi\) | ||||
−0.316668 | + | 0.948536i | \(0.602564\pi\) | |||||||
\(360\) | −24.0000 | −1.26491 | ||||||||
\(361\) | 17.0000 | 0.894737 | ||||||||
\(362\) | −15.0000 | −0.788382 | ||||||||
\(363\) | −30.0000 | −1.57459 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −20.0000 | −1.04685 | ||||||||
\(366\) | −3.00000 | −0.156813 | ||||||||
\(367\) | 32.0000 | 1.67039 | 0.835193 | − | 0.549957i | \(-0.185356\pi\) | ||||
0.835193 | + | 0.549957i | \(0.185356\pi\) | |||||||
\(368\) | −7.00000 | −0.364900 | ||||||||
\(369\) | 18.0000 | 0.937043 | ||||||||
\(370\) | 36.0000 | 1.87155 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | −21.0000 | −1.08880 | ||||||||
\(373\) | −16.0000 | −0.828449 | −0.414224 | − | 0.910175i | \(-0.635947\pi\) | ||||
−0.414224 | + | 0.910175i | \(0.635947\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 72.0000 | 3.71806 | ||||||||
\(376\) | 7.00000 | 0.360997 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | −9.00000 | −0.462910 | ||||||||
\(379\) | 8.00000 | 0.410932 | 0.205466 | − | 0.978664i | \(-0.434129\pi\) | ||||
0.205466 | + | 0.978664i | \(0.434129\pi\) | |||||||
\(380\) | 24.0000 | 1.23117 | ||||||||
\(381\) | −33.0000 | −1.69064 | ||||||||
\(382\) | 8.00000 | 0.409316 | ||||||||
\(383\) | 15.0000 | 0.766464 | 0.383232 | − | 0.923652i | \(-0.374811\pi\) | ||||
0.383232 | + | 0.923652i | \(0.374811\pi\) | |||||||
\(384\) | −3.00000 | −0.153093 | ||||||||
\(385\) | −4.00000 | −0.203859 | ||||||||
\(386\) | 20.0000 | 1.01797 | ||||||||
\(387\) | 24.0000 | 1.21999 | ||||||||
\(388\) | 1.00000 | 0.0507673 | ||||||||
\(389\) | −36.0000 | −1.82527 | −0.912636 | − | 0.408773i | \(-0.865957\pi\) | ||||
−0.912636 | + | 0.408773i | \(0.865957\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | −1.00000 | −0.0505076 | ||||||||
\(393\) | 24.0000 | 1.21064 | ||||||||
\(394\) | −27.0000 | −1.36024 | ||||||||
\(395\) | 44.0000 | 2.21388 | ||||||||
\(396\) | −6.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(397\) | 28.0000 | 1.40528 | 0.702640 | − | 0.711546i | \(-0.252005\pi\) | ||||
0.702640 | + | 0.711546i | \(0.252005\pi\) | |||||||
\(398\) | 4.00000 | 0.200502 | ||||||||
\(399\) | 18.0000 | 0.901127 | ||||||||
\(400\) | 11.0000 | 0.550000 | ||||||||
\(401\) | −12.0000 | −0.599251 | −0.299626 | − | 0.954057i | \(-0.596862\pi\) | ||||
−0.299626 | + | 0.954057i | \(0.596862\pi\) | |||||||
\(402\) | 3.00000 | 0.149626 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | −5.00000 | −0.248759 | ||||||||
\(405\) | 36.0000 | 1.78885 | ||||||||
\(406\) | 4.00000 | 0.198517 | ||||||||
\(407\) | 9.00000 | 0.446113 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 26.0000 | 1.28562 | 0.642809 | − | 0.766027i | \(-0.277769\pi\) | ||||
0.642809 | + | 0.766027i | \(0.277769\pi\) | |||||||
\(410\) | −12.0000 | −0.592638 | ||||||||
\(411\) | 18.0000 | 0.887875 | ||||||||
\(412\) | −14.0000 | −0.689730 | ||||||||
\(413\) | 10.0000 | 0.492068 | ||||||||
\(414\) | 42.0000 | 2.06419 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 12.0000 | 0.587643 | ||||||||
\(418\) | 6.00000 | 0.293470 | ||||||||
\(419\) | 15.0000 | 0.732798 | 0.366399 | − | 0.930458i | \(-0.380591\pi\) | ||||
0.366399 | + | 0.930458i | \(0.380591\pi\) | |||||||
\(420\) | 12.0000 | 0.585540 | ||||||||
\(421\) | −19.0000 | −0.926003 | −0.463002 | − | 0.886357i | \(-0.653228\pi\) | ||||
−0.463002 | + | 0.886357i | \(0.653228\pi\) | |||||||
\(422\) | 10.0000 | 0.486792 | ||||||||
\(423\) | −42.0000 | −2.04211 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 48.0000 | 2.32561 | ||||||||
\(427\) | 1.00000 | 0.0483934 | ||||||||
\(428\) | −4.00000 | −0.193347 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | −16.0000 | −0.771589 | ||||||||
\(431\) | −18.0000 | −0.867029 | −0.433515 | − | 0.901146i | \(-0.642727\pi\) | ||||
−0.433515 | + | 0.901146i | \(0.642727\pi\) | |||||||
\(432\) | 9.00000 | 0.433013 | ||||||||
\(433\) | 34.0000 | 1.63394 | 0.816968 | − | 0.576683i | \(-0.195653\pi\) | ||||
0.816968 | + | 0.576683i | \(0.195653\pi\) | |||||||
\(434\) | 7.00000 | 0.336011 | ||||||||
\(435\) | −48.0000 | −2.30142 | ||||||||
\(436\) | 14.0000 | 0.670478 | ||||||||
\(437\) | −42.0000 | −2.00913 | ||||||||
\(438\) | 15.0000 | 0.716728 | ||||||||
\(439\) | 2.00000 | 0.0954548 | 0.0477274 | − | 0.998860i | \(-0.484802\pi\) | ||||
0.0477274 | + | 0.998860i | \(0.484802\pi\) | |||||||
\(440\) | 4.00000 | 0.190693 | ||||||||
\(441\) | 6.00000 | 0.285714 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 12.0000 | 0.570137 | 0.285069 | − | 0.958507i | \(-0.407984\pi\) | ||||
0.285069 | + | 0.958507i | \(0.407984\pi\) | |||||||
\(444\) | −27.0000 | −1.28136 | ||||||||
\(445\) | 24.0000 | 1.13771 | ||||||||
\(446\) | 21.0000 | 0.994379 | ||||||||
\(447\) | −27.0000 | −1.27706 | ||||||||
\(448\) | 1.00000 | 0.0472456 | ||||||||
\(449\) | 2.00000 | 0.0943858 | 0.0471929 | − | 0.998886i | \(-0.484972\pi\) | ||||
0.0471929 | + | 0.998886i | \(0.484972\pi\) | |||||||
\(450\) | −66.0000 | −3.11127 | ||||||||
\(451\) | −3.00000 | −0.141264 | ||||||||
\(452\) | −7.00000 | −0.329252 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 24.0000 | 1.12638 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | −18.0000 | −0.842927 | ||||||||
\(457\) | 26.0000 | 1.21623 | 0.608114 | − | 0.793849i | \(-0.291926\pi\) | ||||
0.608114 | + | 0.793849i | \(0.291926\pi\) | |||||||
\(458\) | −24.0000 | −1.12145 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | −28.0000 | −1.30551 | ||||||||
\(461\) | −12.0000 | −0.558896 | −0.279448 | − | 0.960161i | \(-0.590151\pi\) | ||||
−0.279448 | + | 0.960161i | \(0.590151\pi\) | |||||||
\(462\) | 3.00000 | 0.139573 | ||||||||
\(463\) | −16.0000 | −0.743583 | −0.371792 | − | 0.928316i | \(-0.621256\pi\) | ||||
−0.371792 | + | 0.928316i | \(0.621256\pi\) | |||||||
\(464\) | −4.00000 | −0.185695 | ||||||||
\(465\) | −84.0000 | −3.89541 | ||||||||
\(466\) | 5.00000 | 0.231621 | ||||||||
\(467\) | −4.00000 | −0.185098 | −0.0925490 | − | 0.995708i | \(-0.529501\pi\) | ||||
−0.0925490 | + | 0.995708i | \(0.529501\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −1.00000 | −0.0461757 | ||||||||
\(470\) | 28.0000 | 1.29154 | ||||||||
\(471\) | 15.0000 | 0.691164 | ||||||||
\(472\) | −10.0000 | −0.460287 | ||||||||
\(473\) | −4.00000 | −0.183920 | ||||||||
\(474\) | −33.0000 | −1.51574 | ||||||||
\(475\) | 66.0000 | 3.02829 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 6.00000 | 0.274434 | ||||||||
\(479\) | −24.0000 | −1.09659 | −0.548294 | − | 0.836286i | \(-0.684723\pi\) | ||||
−0.548294 | + | 0.836286i | \(0.684723\pi\) | |||||||
\(480\) | −12.0000 | −0.547723 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | −18.0000 | −0.819878 | ||||||||
\(483\) | −21.0000 | −0.955533 | ||||||||
\(484\) | −10.0000 | −0.454545 | ||||||||
\(485\) | 4.00000 | 0.181631 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −38.0000 | −1.72194 | −0.860972 | − | 0.508652i | \(-0.830144\pi\) | ||||
−0.860972 | + | 0.508652i | \(0.830144\pi\) | |||||||
\(488\) | −1.00000 | −0.0452679 | ||||||||
\(489\) | 12.0000 | 0.542659 | ||||||||
\(490\) | −4.00000 | −0.180702 | ||||||||
\(491\) | 16.0000 | 0.722070 | 0.361035 | − | 0.932552i | \(-0.382424\pi\) | ||||
0.361035 | + | 0.932552i | \(0.382424\pi\) | |||||||
\(492\) | 9.00000 | 0.405751 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −24.0000 | −1.07872 | ||||||||
\(496\) | −7.00000 | −0.314309 | ||||||||
\(497\) | −16.0000 | −0.717698 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 5.00000 | 0.223831 | 0.111915 | − | 0.993718i | \(-0.464301\pi\) | ||||
0.111915 | + | 0.993718i | \(0.464301\pi\) | |||||||
\(500\) | 24.0000 | 1.07331 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | −3.00000 | −0.133897 | ||||||||
\(503\) | −20.0000 | −0.891756 | −0.445878 | − | 0.895094i | \(-0.647108\pi\) | ||||
−0.445878 | + | 0.895094i | \(0.647108\pi\) | |||||||
\(504\) | −6.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(505\) | −20.0000 | −0.889988 | ||||||||
\(506\) | −7.00000 | −0.311188 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | −11.0000 | −0.488046 | ||||||||
\(509\) | −10.0000 | −0.443242 | −0.221621 | − | 0.975133i | \(-0.571135\pi\) | ||||
−0.221621 | + | 0.975133i | \(0.571135\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −5.00000 | −0.221187 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 54.0000 | 2.38416 | ||||||||
\(514\) | −24.0000 | −1.05859 | ||||||||
\(515\) | −56.0000 | −2.46765 | ||||||||
\(516\) | 12.0000 | 0.528271 | ||||||||
\(517\) | 7.00000 | 0.307860 | ||||||||
\(518\) | 9.00000 | 0.395437 | ||||||||
\(519\) | 6.00000 | 0.263371 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −18.0000 | −0.788594 | −0.394297 | − | 0.918983i | \(-0.629012\pi\) | ||||
−0.394297 | + | 0.918983i | \(0.629012\pi\) | |||||||
\(522\) | 24.0000 | 1.05045 | ||||||||
\(523\) | 27.0000 | 1.18063 | 0.590314 | − | 0.807174i | \(-0.299004\pi\) | ||||
0.590314 | + | 0.807174i | \(0.299004\pi\) | |||||||
\(524\) | 8.00000 | 0.349482 | ||||||||
\(525\) | 33.0000 | 1.44024 | ||||||||
\(526\) | −24.0000 | −1.04645 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | −3.00000 | −0.130558 | ||||||||
\(529\) | 26.0000 | 1.13043 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 60.0000 | 2.60378 | ||||||||
\(532\) | 6.00000 | 0.260133 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | −18.0000 | −0.778936 | ||||||||
\(535\) | −16.0000 | −0.691740 | ||||||||
\(536\) | 1.00000 | 0.0431934 | ||||||||
\(537\) | −18.0000 | −0.776757 | ||||||||
\(538\) | −9.00000 | −0.388018 | ||||||||
\(539\) | −1.00000 | −0.0430730 | ||||||||
\(540\) | 36.0000 | 1.54919 | ||||||||
\(541\) | 10.0000 | 0.429934 | 0.214967 | − | 0.976621i | \(-0.431036\pi\) | ||||
0.214967 | + | 0.976621i | \(0.431036\pi\) | |||||||
\(542\) | −23.0000 | −0.987935 | ||||||||
\(543\) | 45.0000 | 1.93113 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 56.0000 | 2.39878 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 28.0000 | 1.19719 | 0.598597 | − | 0.801050i | \(-0.295725\pi\) | ||||
0.598597 | + | 0.801050i | \(0.295725\pi\) | |||||||
\(548\) | 6.00000 | 0.256307 | ||||||||
\(549\) | 6.00000 | 0.256074 | ||||||||
\(550\) | 11.0000 | 0.469042 | ||||||||
\(551\) | −24.0000 | −1.02243 | ||||||||
\(552\) | 21.0000 | 0.893819 | ||||||||
\(553\) | 11.0000 | 0.467768 | ||||||||
\(554\) | 18.0000 | 0.764747 | ||||||||
\(555\) | −108.000 | −4.58434 | ||||||||
\(556\) | 4.00000 | 0.169638 | ||||||||
\(557\) | −9.00000 | −0.381342 | −0.190671 | − | 0.981654i | \(-0.561066\pi\) | ||||
−0.190671 | + | 0.981654i | \(0.561066\pi\) | |||||||
\(558\) | 42.0000 | 1.77800 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 4.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −8.00000 | −0.337460 | ||||||||
\(563\) | 11.0000 | 0.463595 | 0.231797 | − | 0.972764i | \(-0.425539\pi\) | ||||
0.231797 | + | 0.972764i | \(0.425539\pi\) | |||||||
\(564\) | −21.0000 | −0.884260 | ||||||||
\(565\) | −28.0000 | −1.17797 | ||||||||
\(566\) | −19.0000 | −0.798630 | ||||||||
\(567\) | 9.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(568\) | 16.0000 | 0.671345 | ||||||||
\(569\) | −35.0000 | −1.46728 | −0.733638 | − | 0.679540i | \(-0.762179\pi\) | ||||
−0.733638 | + | 0.679540i | \(0.762179\pi\) | |||||||
\(570\) | −72.0000 | −3.01575 | ||||||||
\(571\) | 6.00000 | 0.251092 | 0.125546 | − | 0.992088i | \(-0.459932\pi\) | ||||
0.125546 | + | 0.992088i | \(0.459932\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | −24.0000 | −1.00261 | ||||||||
\(574\) | −3.00000 | −0.125218 | ||||||||
\(575\) | −77.0000 | −3.21112 | ||||||||
\(576\) | 6.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(577\) | −30.0000 | −1.24892 | −0.624458 | − | 0.781058i | \(-0.714680\pi\) | ||||
−0.624458 | + | 0.781058i | \(0.714680\pi\) | |||||||
\(578\) | 17.0000 | 0.707107 | ||||||||
\(579\) | −60.0000 | −2.49351 | ||||||||
\(580\) | −16.0000 | −0.664364 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | −3.00000 | −0.124354 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 5.00000 | 0.206901 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −26.0000 | −1.07405 | ||||||||
\(587\) | −14.0000 | −0.577842 | −0.288921 | − | 0.957353i | \(-0.593296\pi\) | ||||
−0.288921 | + | 0.957353i | \(0.593296\pi\) | |||||||
\(588\) | 3.00000 | 0.123718 | ||||||||
\(589\) | −42.0000 | −1.73058 | ||||||||
\(590\) | −40.0000 | −1.64677 | ||||||||
\(591\) | 81.0000 | 3.33189 | ||||||||
\(592\) | −9.00000 | −0.369898 | ||||||||
\(593\) | −14.0000 | −0.574911 | −0.287456 | − | 0.957794i | \(-0.592809\pi\) | ||||
−0.287456 | + | 0.957794i | \(0.592809\pi\) | |||||||
\(594\) | 9.00000 | 0.369274 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −9.00000 | −0.368654 | ||||||||
\(597\) | −12.0000 | −0.491127 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −29.0000 | −1.18491 | −0.592454 | − | 0.805604i | \(-0.701841\pi\) | ||||
−0.592454 | + | 0.805604i | \(0.701841\pi\) | |||||||
\(600\) | −33.0000 | −1.34722 | ||||||||
\(601\) | −26.0000 | −1.06056 | −0.530281 | − | 0.847822i | \(-0.677914\pi\) | ||||
−0.530281 | + | 0.847822i | \(0.677914\pi\) | |||||||
\(602\) | −4.00000 | −0.163028 | ||||||||
\(603\) | −6.00000 | −0.244339 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | −40.0000 | −1.62623 | ||||||||
\(606\) | 15.0000 | 0.609333 | ||||||||
\(607\) | 6.00000 | 0.243532 | 0.121766 | − | 0.992559i | \(-0.461144\pi\) | ||||
0.121766 | + | 0.992559i | \(0.461144\pi\) | |||||||
\(608\) | −6.00000 | −0.243332 | ||||||||
\(609\) | −12.0000 | −0.486265 | ||||||||
\(610\) | −4.00000 | −0.161955 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 49.0000 | 1.97909 | 0.989546 | − | 0.144220i | \(-0.0460672\pi\) | ||||
0.989546 | + | 0.144220i | \(0.0460672\pi\) | |||||||
\(614\) | −4.00000 | −0.161427 | ||||||||
\(615\) | 36.0000 | 1.45166 | ||||||||
\(616\) | 1.00000 | 0.0402911 | ||||||||
\(617\) | −22.0000 | −0.885687 | −0.442843 | − | 0.896599i | \(-0.646030\pi\) | ||||
−0.442843 | + | 0.896599i | \(0.646030\pi\) | |||||||
\(618\) | 42.0000 | 1.68949 | ||||||||
\(619\) | −22.0000 | −0.884255 | −0.442127 | − | 0.896952i | \(-0.645776\pi\) | ||||
−0.442127 | + | 0.896952i | \(0.645776\pi\) | |||||||
\(620\) | −28.0000 | −1.12451 | ||||||||
\(621\) | −63.0000 | −2.52810 | ||||||||
\(622\) | −30.0000 | −1.20289 | ||||||||
\(623\) | 6.00000 | 0.240385 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 41.0000 | 1.64000 | ||||||||
\(626\) | −14.0000 | −0.559553 | ||||||||
\(627\) | −18.0000 | −0.718851 | ||||||||
\(628\) | 5.00000 | 0.199522 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | −24.0000 | −0.956183 | ||||||||
\(631\) | 2.00000 | 0.0796187 | 0.0398094 | − | 0.999207i | \(-0.487325\pi\) | ||||
0.0398094 | + | 0.999207i | \(0.487325\pi\) | |||||||
\(632\) | −11.0000 | −0.437557 | ||||||||
\(633\) | −30.0000 | −1.19239 | ||||||||
\(634\) | 21.0000 | 0.834017 | ||||||||
\(635\) | −44.0000 | −1.74609 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | −4.00000 | −0.158362 | ||||||||
\(639\) | −96.0000 | −3.79770 | ||||||||
\(640\) | −4.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(641\) | 7.00000 | 0.276483 | 0.138242 | − | 0.990399i | \(-0.455855\pi\) | ||||
0.138242 | + | 0.990399i | \(0.455855\pi\) | |||||||
\(642\) | 12.0000 | 0.473602 | ||||||||
\(643\) | 16.0000 | 0.630978 | 0.315489 | − | 0.948929i | \(-0.397831\pi\) | ||||
0.315489 | + | 0.948929i | \(0.397831\pi\) | |||||||
\(644\) | −7.00000 | −0.275839 | ||||||||
\(645\) | 48.0000 | 1.89000 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −8.00000 | −0.314512 | −0.157256 | − | 0.987558i | \(-0.550265\pi\) | ||||
−0.157256 | + | 0.987558i | \(0.550265\pi\) | |||||||
\(648\) | −9.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(649\) | −10.0000 | −0.392534 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −21.0000 | −0.823055 | ||||||||
\(652\) | 4.00000 | 0.156652 | ||||||||
\(653\) | −36.0000 | −1.40879 | −0.704394 | − | 0.709809i | \(-0.748781\pi\) | ||||
−0.704394 | + | 0.709809i | \(0.748781\pi\) | |||||||
\(654\) | −42.0000 | −1.64233 | ||||||||
\(655\) | 32.0000 | 1.25034 | ||||||||
\(656\) | 3.00000 | 0.117130 | ||||||||
\(657\) | −30.0000 | −1.17041 | ||||||||
\(658\) | 7.00000 | 0.272888 | ||||||||
\(659\) | −18.0000 | −0.701180 | −0.350590 | − | 0.936529i | \(-0.614019\pi\) | ||||
−0.350590 | + | 0.936529i | \(0.614019\pi\) | |||||||
\(660\) | −12.0000 | −0.467099 | ||||||||
\(661\) | 4.00000 | 0.155582 | 0.0777910 | − | 0.996970i | \(-0.475213\pi\) | ||||
0.0777910 | + | 0.996970i | \(0.475213\pi\) | |||||||
\(662\) | −7.00000 | −0.272063 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 24.0000 | 0.930680 | ||||||||
\(666\) | 54.0000 | 2.09246 | ||||||||
\(667\) | 28.0000 | 1.08416 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −63.0000 | −2.43572 | ||||||||
\(670\) | 4.00000 | 0.154533 | ||||||||
\(671\) | −1.00000 | −0.0386046 | ||||||||
\(672\) | −3.00000 | −0.115728 | ||||||||
\(673\) | 7.00000 | 0.269830 | 0.134915 | − | 0.990857i | \(-0.456924\pi\) | ||||
0.134915 | + | 0.990857i | \(0.456924\pi\) | |||||||
\(674\) | −17.0000 | −0.654816 | ||||||||
\(675\) | 99.0000 | 3.81051 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 39.0000 | 1.49889 | 0.749446 | − | 0.662066i | \(-0.230320\pi\) | ||||
0.749446 | + | 0.662066i | \(0.230320\pi\) | |||||||
\(678\) | 21.0000 | 0.806500 | ||||||||
\(679\) | 1.00000 | 0.0383765 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −72.0000 | −2.75905 | ||||||||
\(682\) | −7.00000 | −0.268044 | ||||||||
\(683\) | −1.00000 | −0.0382639 | −0.0191320 | − | 0.999817i | \(-0.506090\pi\) | ||||
−0.0191320 | + | 0.999817i | \(0.506090\pi\) | |||||||
\(684\) | 36.0000 | 1.37649 | ||||||||
\(685\) | 24.0000 | 0.916993 | ||||||||
\(686\) | −1.00000 | −0.0381802 | ||||||||
\(687\) | 72.0000 | 2.74697 | ||||||||
\(688\) | 4.00000 | 0.152499 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 84.0000 | 3.19783 | ||||||||
\(691\) | 32.0000 | 1.21734 | 0.608669 | − | 0.793424i | \(-0.291704\pi\) | ||||
0.608669 | + | 0.793424i | \(0.291704\pi\) | |||||||
\(692\) | 2.00000 | 0.0760286 | ||||||||
\(693\) | −6.00000 | −0.227921 | ||||||||
\(694\) | 24.0000 | 0.911028 | ||||||||
\(695\) | 16.0000 | 0.606915 | ||||||||
\(696\) | 12.0000 | 0.454859 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | −26.0000 | −0.984115 | ||||||||
\(699\) | −15.0000 | −0.567352 | ||||||||
\(700\) | 11.0000 | 0.415761 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −54.0000 | −2.03665 | ||||||||
\(704\) | −1.00000 | −0.0376889 | ||||||||
\(705\) | −84.0000 | −3.16362 | ||||||||
\(706\) | 25.0000 | 0.940887 | ||||||||
\(707\) | −5.00000 | −0.188044 | ||||||||
\(708\) | 30.0000 | 1.12747 | ||||||||
\(709\) | 13.0000 | 0.488225 | 0.244113 | − | 0.969747i | \(-0.421503\pi\) | ||||
0.244113 | + | 0.969747i | \(0.421503\pi\) | |||||||
\(710\) | 64.0000 | 2.40188 | ||||||||
\(711\) | 66.0000 | 2.47519 | ||||||||
\(712\) | −6.00000 | −0.224860 | ||||||||
\(713\) | 49.0000 | 1.83506 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −6.00000 | −0.224231 | ||||||||
\(717\) | −18.0000 | −0.672222 | ||||||||
\(718\) | 12.0000 | 0.447836 | ||||||||
\(719\) | 2.00000 | 0.0745874 | 0.0372937 | − | 0.999304i | \(-0.488126\pi\) | ||||
0.0372937 | + | 0.999304i | \(0.488126\pi\) | |||||||
\(720\) | 24.0000 | 0.894427 | ||||||||
\(721\) | −14.0000 | −0.521387 | ||||||||
\(722\) | −17.0000 | −0.632674 | ||||||||
\(723\) | 54.0000 | 2.00828 | ||||||||
\(724\) | 15.0000 | 0.557471 | ||||||||
\(725\) | −44.0000 | −1.63412 | ||||||||
\(726\) | 30.0000 | 1.11340 | ||||||||
\(727\) | −26.0000 | −0.964287 | −0.482143 | − | 0.876092i | \(-0.660142\pi\) | ||||
−0.482143 | + | 0.876092i | \(0.660142\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −27.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(730\) | 20.0000 | 0.740233 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 3.00000 | 0.110883 | ||||||||
\(733\) | 4.00000 | 0.147743 | 0.0738717 | − | 0.997268i | \(-0.476464\pi\) | ||||
0.0738717 | + | 0.997268i | \(0.476464\pi\) | |||||||
\(734\) | −32.0000 | −1.18114 | ||||||||
\(735\) | 12.0000 | 0.442627 | ||||||||
\(736\) | 7.00000 | 0.258023 | ||||||||
\(737\) | 1.00000 | 0.0368355 | ||||||||
\(738\) | −18.0000 | −0.662589 | ||||||||
\(739\) | −24.0000 | −0.882854 | −0.441427 | − | 0.897297i | \(-0.645528\pi\) | ||||
−0.441427 | + | 0.897297i | \(0.645528\pi\) | |||||||
\(740\) | −36.0000 | −1.32339 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −16.0000 | −0.586983 | −0.293492 | − | 0.955962i | \(-0.594817\pi\) | ||||
−0.293492 | + | 0.955962i | \(0.594817\pi\) | |||||||
\(744\) | 21.0000 | 0.769897 | ||||||||
\(745\) | −36.0000 | −1.31894 | ||||||||
\(746\) | 16.0000 | 0.585802 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −4.00000 | −0.146157 | ||||||||
\(750\) | −72.0000 | −2.62907 | ||||||||
\(751\) | −27.0000 | −0.985244 | −0.492622 | − | 0.870243i | \(-0.663961\pi\) | ||||
−0.492622 | + | 0.870243i | \(0.663961\pi\) | |||||||
\(752\) | −7.00000 | −0.255264 | ||||||||
\(753\) | 9.00000 | 0.327978 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 9.00000 | 0.327327 | ||||||||
\(757\) | 54.0000 | 1.96266 | 0.981332 | − | 0.192323i | \(-0.0616021\pi\) | ||||
0.981332 | + | 0.192323i | \(0.0616021\pi\) | |||||||
\(758\) | −8.00000 | −0.290573 | ||||||||
\(759\) | 21.0000 | 0.762252 | ||||||||
\(760\) | −24.0000 | −0.870572 | ||||||||
\(761\) | −45.0000 | −1.63125 | −0.815624 | − | 0.578582i | \(-0.803606\pi\) | ||||
−0.815624 | + | 0.578582i | \(0.803606\pi\) | |||||||
\(762\) | 33.0000 | 1.19546 | ||||||||
\(763\) | 14.0000 | 0.506834 | ||||||||
\(764\) | −8.00000 | −0.289430 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −15.0000 | −0.541972 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 3.00000 | 0.108253 | ||||||||
\(769\) | −21.0000 | −0.757279 | −0.378640 | − | 0.925544i | \(-0.623608\pi\) | ||||
−0.378640 | + | 0.925544i | \(0.623608\pi\) | |||||||
\(770\) | 4.00000 | 0.144150 | ||||||||
\(771\) | 72.0000 | 2.59302 | ||||||||
\(772\) | −20.0000 | −0.719816 | ||||||||
\(773\) | −14.0000 | −0.503545 | −0.251773 | − | 0.967786i | \(-0.581013\pi\) | ||||
−0.251773 | + | 0.967786i | \(0.581013\pi\) | |||||||
\(774\) | −24.0000 | −0.862662 | ||||||||
\(775\) | −77.0000 | −2.76592 | ||||||||
\(776\) | −1.00000 | −0.0358979 | ||||||||
\(777\) | −27.0000 | −0.968620 | ||||||||
\(778\) | 36.0000 | 1.29066 | ||||||||
\(779\) | 18.0000 | 0.644917 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 16.0000 | 0.572525 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −36.0000 | −1.28654 | ||||||||
\(784\) | 1.00000 | 0.0357143 | ||||||||
\(785\) | 20.0000 | 0.713831 | ||||||||
\(786\) | −24.0000 | −0.856052 | ||||||||
\(787\) | −32.0000 | −1.14068 | −0.570338 | − | 0.821410i | \(-0.693188\pi\) | ||||
−0.570338 | + | 0.821410i | \(0.693188\pi\) | |||||||
\(788\) | 27.0000 | 0.961835 | ||||||||
\(789\) | 72.0000 | 2.56327 | ||||||||
\(790\) | −44.0000 | −1.56545 | ||||||||
\(791\) | −7.00000 | −0.248891 | ||||||||
\(792\) | 6.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | −28.0000 | −0.993683 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | −4.00000 | −0.141776 | ||||||||
\(797\) | 15.0000 | 0.531327 | 0.265664 | − | 0.964066i | \(-0.414409\pi\) | ||||
0.265664 | + | 0.964066i | \(0.414409\pi\) | |||||||
\(798\) | −18.0000 | −0.637193 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | −11.0000 | −0.388909 | ||||||||
\(801\) | 36.0000 | 1.27200 | ||||||||
\(802\) | 12.0000 | 0.423735 | ||||||||
\(803\) | 5.00000 | 0.176446 | ||||||||
\(804\) | −3.00000 | −0.105802 | ||||||||
\(805\) | −28.0000 | −0.986870 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 27.0000 | 0.950445 | ||||||||
\(808\) | 5.00000 | 0.175899 | ||||||||
\(809\) | 6.00000 | 0.210949 | 0.105474 | − | 0.994422i | \(-0.466364\pi\) | ||||
0.105474 | + | 0.994422i | \(0.466364\pi\) | |||||||
\(810\) | −36.0000 | −1.26491 | ||||||||
\(811\) | 28.0000 | 0.983213 | 0.491606 | − | 0.870817i | \(-0.336410\pi\) | ||||
0.491606 | + | 0.870817i | \(0.336410\pi\) | |||||||
\(812\) | −4.00000 | −0.140372 | ||||||||
\(813\) | 69.0000 | 2.41994 | ||||||||
\(814\) | −9.00000 | −0.315450 | ||||||||
\(815\) | 16.0000 | 0.560456 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 24.0000 | 0.839654 | ||||||||
\(818\) | −26.0000 | −0.909069 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 12.0000 | 0.419058 | ||||||||
\(821\) | 46.0000 | 1.60541 | 0.802706 | − | 0.596376i | \(-0.203393\pi\) | ||||
0.802706 | + | 0.596376i | \(0.203393\pi\) | |||||||
\(822\) | −18.0000 | −0.627822 | ||||||||
\(823\) | −3.00000 | −0.104573 | −0.0522867 | − | 0.998632i | \(-0.516651\pi\) | ||||
−0.0522867 | + | 0.998632i | \(0.516651\pi\) | |||||||
\(824\) | 14.0000 | 0.487713 | ||||||||
\(825\) | −33.0000 | −1.14891 | ||||||||
\(826\) | −10.0000 | −0.347945 | ||||||||
\(827\) | 12.0000 | 0.417281 | 0.208640 | − | 0.977992i | \(-0.433096\pi\) | ||||
0.208640 | + | 0.977992i | \(0.433096\pi\) | |||||||
\(828\) | −42.0000 | −1.45960 | ||||||||
\(829\) | −14.0000 | −0.486240 | −0.243120 | − | 0.969996i | \(-0.578171\pi\) | ||||
−0.243120 | + | 0.969996i | \(0.578171\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −54.0000 | −1.87324 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | −12.0000 | −0.415526 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | −6.00000 | −0.207514 | ||||||||
\(837\) | −63.0000 | −2.17760 | ||||||||
\(838\) | −15.0000 | −0.518166 | ||||||||
\(839\) | −17.0000 | −0.586905 | −0.293453 | − | 0.955974i | \(-0.594804\pi\) | ||||
−0.293453 | + | 0.955974i | \(0.594804\pi\) | |||||||
\(840\) | −12.0000 | −0.414039 | ||||||||
\(841\) | −13.0000 | −0.448276 | ||||||||
\(842\) | 19.0000 | 0.654783 | ||||||||
\(843\) | 24.0000 | 0.826604 | ||||||||
\(844\) | −10.0000 | −0.344214 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 42.0000 | 1.44399 | ||||||||
\(847\) | −10.0000 | −0.343604 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 57.0000 | 1.95623 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 63.0000 | 2.15961 | ||||||||
\(852\) | −48.0000 | −1.64445 | ||||||||
\(853\) | −16.0000 | −0.547830 | −0.273915 | − | 0.961754i | \(-0.588319\pi\) | ||||
−0.273915 | + | 0.961754i | \(0.588319\pi\) | |||||||
\(854\) | −1.00000 | −0.0342193 | ||||||||
\(855\) | 144.000 | 4.92470 | ||||||||
\(856\) | 4.00000 | 0.136717 | ||||||||
\(857\) | 22.0000 | 0.751506 | 0.375753 | − | 0.926720i | \(-0.377384\pi\) | ||||
0.375753 | + | 0.926720i | \(0.377384\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 5.00000 | 0.170598 | 0.0852989 | − | 0.996355i | \(-0.472815\pi\) | ||||
0.0852989 | + | 0.996355i | \(0.472815\pi\) | |||||||
\(860\) | 16.0000 | 0.545595 | ||||||||
\(861\) | 9.00000 | 0.306719 | ||||||||
\(862\) | 18.0000 | 0.613082 | ||||||||
\(863\) | −28.0000 | −0.953131 | −0.476566 | − | 0.879139i | \(-0.658119\pi\) | ||||
−0.476566 | + | 0.879139i | \(0.658119\pi\) | |||||||
\(864\) | −9.00000 | −0.306186 | ||||||||
\(865\) | 8.00000 | 0.272008 | ||||||||
\(866\) | −34.0000 | −1.15537 | ||||||||
\(867\) | −51.0000 | −1.73205 | ||||||||
\(868\) | −7.00000 | −0.237595 | ||||||||
\(869\) | −11.0000 | −0.373149 | ||||||||
\(870\) | 48.0000 | 1.62735 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | −14.0000 | −0.474100 | ||||||||
\(873\) | 6.00000 | 0.203069 | ||||||||
\(874\) | 42.0000 | 1.42067 | ||||||||
\(875\) | 24.0000 | 0.811348 | ||||||||
\(876\) | −15.0000 | −0.506803 | ||||||||
\(877\) | 45.0000 | 1.51954 | 0.759771 | − | 0.650191i | \(-0.225311\pi\) | ||||
0.759771 | + | 0.650191i | \(0.225311\pi\) | |||||||
\(878\) | −2.00000 | −0.0674967 | ||||||||
\(879\) | 78.0000 | 2.63087 | ||||||||
\(880\) | −4.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(881\) | 18.0000 | 0.606435 | 0.303218 | − | 0.952921i | \(-0.401939\pi\) | ||||
0.303218 | + | 0.952921i | \(0.401939\pi\) | |||||||
\(882\) | −6.00000 | −0.202031 | ||||||||
\(883\) | −14.0000 | −0.471138 | −0.235569 | − | 0.971858i | \(-0.575695\pi\) | ||||
−0.235569 | + | 0.971858i | \(0.575695\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 120.000 | 4.03376 | ||||||||
\(886\) | −12.0000 | −0.403148 | ||||||||
\(887\) | −38.0000 | −1.27592 | −0.637958 | − | 0.770072i | \(-0.720220\pi\) | ||||
−0.637958 | + | 0.770072i | \(0.720220\pi\) | |||||||
\(888\) | 27.0000 | 0.906061 | ||||||||
\(889\) | −11.0000 | −0.368928 | ||||||||
\(890\) | −24.0000 | −0.804482 | ||||||||
\(891\) | −9.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(892\) | −21.0000 | −0.703132 | ||||||||
\(893\) | −42.0000 | −1.40548 | ||||||||
\(894\) | 27.0000 | 0.903015 | ||||||||
\(895\) | −24.0000 | −0.802232 | ||||||||
\(896\) | −1.00000 | −0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −2.00000 | −0.0667409 | ||||||||
\(899\) | 28.0000 | 0.933852 | ||||||||
\(900\) | 66.0000 | 2.20000 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 3.00000 | 0.0998891 | ||||||||
\(903\) | 12.0000 | 0.399335 | ||||||||
\(904\) | 7.00000 | 0.232817 | ||||||||
\(905\) | 60.0000 | 1.99447 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −30.0000 | −0.996134 | −0.498067 | − | 0.867139i | \(-0.665957\pi\) | ||||
−0.498067 | + | 0.867139i | \(0.665957\pi\) | |||||||
\(908\) | −24.0000 | −0.796468 | ||||||||
\(909\) | −30.0000 | −0.995037 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 36.0000 | 1.19273 | 0.596367 | − | 0.802712i | \(-0.296610\pi\) | ||||
0.596367 | + | 0.802712i | \(0.296610\pi\) | |||||||
\(912\) | 18.0000 | 0.596040 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | −26.0000 | −0.860004 | ||||||||
\(915\) | 12.0000 | 0.396708 | ||||||||
\(916\) | 24.0000 | 0.792982 | ||||||||
\(917\) | 8.00000 | 0.264183 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 27.0000 | 0.890648 | 0.445324 | − | 0.895370i | \(-0.353089\pi\) | ||||
0.445324 | + | 0.895370i | \(0.353089\pi\) | |||||||
\(920\) | 28.0000 | 0.923133 | ||||||||
\(921\) | 12.0000 | 0.395413 | ||||||||
\(922\) | 12.0000 | 0.395199 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | −3.00000 | −0.0986928 | ||||||||
\(925\) | −99.0000 | −3.25510 | ||||||||
\(926\) | 16.0000 | 0.525793 | ||||||||
\(927\) | −84.0000 | −2.75892 | ||||||||
\(928\) | 4.00000 | 0.131306 | ||||||||
\(929\) | 15.0000 | 0.492134 | 0.246067 | − | 0.969253i | \(-0.420862\pi\) | ||||
0.246067 | + | 0.969253i | \(0.420862\pi\) | |||||||
\(930\) | 84.0000 | 2.75447 | ||||||||
\(931\) | 6.00000 | 0.196642 | ||||||||
\(932\) | −5.00000 | −0.163780 | ||||||||
\(933\) | 90.0000 | 2.94647 | ||||||||
\(934\) | 4.00000 | 0.130884 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −36.0000 | −1.17607 | −0.588034 | − | 0.808836i | \(-0.700098\pi\) | ||||
−0.588034 | + | 0.808836i | \(0.700098\pi\) | |||||||
\(938\) | 1.00000 | 0.0326512 | ||||||||
\(939\) | 42.0000 | 1.37062 | ||||||||
\(940\) | −28.0000 | −0.913259 | ||||||||
\(941\) | 50.0000 | 1.62995 | 0.814977 | − | 0.579494i | \(-0.196750\pi\) | ||||
0.814977 | + | 0.579494i | \(0.196750\pi\) | |||||||
\(942\) | −15.0000 | −0.488726 | ||||||||
\(943\) | −21.0000 | −0.683854 | ||||||||
\(944\) | 10.0000 | 0.325472 | ||||||||
\(945\) | 36.0000 | 1.17108 | ||||||||
\(946\) | 4.00000 | 0.130051 | ||||||||
\(947\) | −24.0000 | −0.779895 | −0.389948 | − | 0.920837i | \(-0.627507\pi\) | ||||
−0.389948 | + | 0.920837i | \(0.627507\pi\) | |||||||
\(948\) | 33.0000 | 1.07179 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | −66.0000 | −2.14132 | ||||||||
\(951\) | −63.0000 | −2.04291 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −34.0000 | −1.10137 | −0.550684 | − | 0.834714i | \(-0.685633\pi\) | ||||
−0.550684 | + | 0.834714i | \(0.685633\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −32.0000 | −1.03550 | ||||||||
\(956\) | −6.00000 | −0.194054 | ||||||||
\(957\) | 12.0000 | 0.387905 | ||||||||
\(958\) | 24.0000 | 0.775405 | ||||||||
\(959\) | 6.00000 | 0.193750 | ||||||||
\(960\) | 12.0000 | 0.387298 | ||||||||
\(961\) | 18.0000 | 0.580645 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −24.0000 | −0.773389 | ||||||||
\(964\) | 18.0000 | 0.579741 | ||||||||
\(965\) | −80.0000 | −2.57529 | ||||||||
\(966\) | 21.0000 | 0.675664 | ||||||||
\(967\) | 22.0000 | 0.707472 | 0.353736 | − | 0.935345i | \(-0.384911\pi\) | ||||
0.353736 | + | 0.935345i | \(0.384911\pi\) | |||||||
\(968\) | 10.0000 | 0.321412 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | −4.00000 | −0.128432 | ||||||||
\(971\) | −15.0000 | −0.481373 | −0.240686 | − | 0.970603i | \(-0.577373\pi\) | ||||
−0.240686 | + | 0.970603i | \(0.577373\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 4.00000 | 0.128234 | ||||||||
\(974\) | 38.0000 | 1.21760 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 1.00000 | 0.0320092 | ||||||||
\(977\) | −42.0000 | −1.34370 | −0.671850 | − | 0.740688i | \(-0.734500\pi\) | ||||
−0.671850 | + | 0.740688i | \(0.734500\pi\) | |||||||
\(978\) | −12.0000 | −0.383718 | ||||||||
\(979\) | −6.00000 | −0.191761 | ||||||||
\(980\) | 4.00000 | 0.127775 | ||||||||
\(981\) | 84.0000 | 2.68191 | ||||||||
\(982\) | −16.0000 | −0.510581 | ||||||||
\(983\) | 40.0000 | 1.27580 | 0.637901 | − | 0.770118i | \(-0.279803\pi\) | ||||
0.637901 | + | 0.770118i | \(0.279803\pi\) | |||||||
\(984\) | −9.00000 | −0.286910 | ||||||||
\(985\) | 108.000 | 3.44117 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | −21.0000 | −0.668437 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −28.0000 | −0.890348 | ||||||||
\(990\) | 24.0000 | 0.762770 | ||||||||
\(991\) | −57.0000 | −1.81066 | −0.905332 | − | 0.424704i | \(-0.860378\pi\) | ||||
−0.905332 | + | 0.424704i | \(0.860378\pi\) | |||||||
\(992\) | 7.00000 | 0.222250 | ||||||||
\(993\) | 21.0000 | 0.666415 | ||||||||
\(994\) | 16.0000 | 0.507489 | ||||||||
\(995\) | −16.0000 | −0.507234 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 5.00000 | 0.158352 | 0.0791758 | − | 0.996861i | \(-0.474771\pi\) | ||||
0.0791758 | + | 0.996861i | \(0.474771\pi\) | |||||||
\(998\) | −5.00000 | −0.158272 | ||||||||
\(999\) | −81.0000 | −2.56273 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2366.2.a.h.1.1 | 1 | ||
13.5 | odd | 4 | 2366.2.d.j.337.2 | 2 | |||
13.8 | odd | 4 | 2366.2.d.j.337.1 | 2 | |||
13.12 | even | 2 | 182.2.a.e.1.1 | ✓ | 1 | ||
39.38 | odd | 2 | 1638.2.a.j.1.1 | 1 | |||
52.51 | odd | 2 | 1456.2.a.a.1.1 | 1 | |||
65.64 | even | 2 | 4550.2.a.a.1.1 | 1 | |||
91.12 | odd | 6 | 1274.2.f.k.1145.1 | 2 | |||
91.25 | even | 6 | 1274.2.f.b.79.1 | 2 | |||
91.38 | odd | 6 | 1274.2.f.k.79.1 | 2 | |||
91.51 | even | 6 | 1274.2.f.b.1145.1 | 2 | |||
91.90 | odd | 2 | 1274.2.a.h.1.1 | 1 | |||
104.51 | odd | 2 | 5824.2.a.bf.1.1 | 1 | |||
104.77 | even | 2 | 5824.2.a.b.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
182.2.a.e.1.1 | ✓ | 1 | 13.12 | even | 2 | ||
1274.2.a.h.1.1 | 1 | 91.90 | odd | 2 | |||
1274.2.f.b.79.1 | 2 | 91.25 | even | 6 | |||
1274.2.f.b.1145.1 | 2 | 91.51 | even | 6 | |||
1274.2.f.k.79.1 | 2 | 91.38 | odd | 6 | |||
1274.2.f.k.1145.1 | 2 | 91.12 | odd | 6 | |||
1456.2.a.a.1.1 | 1 | 52.51 | odd | 2 | |||
1638.2.a.j.1.1 | 1 | 39.38 | odd | 2 | |||
2366.2.a.h.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
2366.2.d.j.337.1 | 2 | 13.8 | odd | 4 | |||
2366.2.d.j.337.2 | 2 | 13.5 | odd | 4 | |||
4550.2.a.a.1.1 | 1 | 65.64 | even | 2 | |||
5824.2.a.b.1.1 | 1 | 104.77 | even | 2 | |||
5824.2.a.bf.1.1 | 1 | 104.51 | odd | 2 |