Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2352,2,Mod(1567,2352)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2352, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2352.1567");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2352 = 2^{4} \cdot 3 \cdot 7^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2352.b (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(18.7808145554\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{6})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - x + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 336) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1567.1 | ||
Root | \(0.500000 + 0.866025i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2352.1567 |
Dual form | 2352.2.b.b.1567.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/2352\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(785\) | \(1471\) | \(1765\) | \(2257\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | − 1.73205i | − 0.774597i | −0.921954 | − | 0.387298i | \(-0.873408\pi\) | ||||
0.921954 | − | 0.387298i | \(-0.126592\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | − 5.19615i | − 1.56670i | −0.621582 | − | 0.783349i | \(-0.713510\pi\) | ||||
0.621582 | − | 0.783349i | \(-0.286490\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | − 6.92820i | − 1.92154i | −0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.589456\pi\) | ||||
0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.410544\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 1.73205i | 0.447214i | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | − 3.46410i | − 0.840168i | −0.907485 | − | 0.420084i | \(-0.862001\pi\) | ||||
0.907485 | − | 0.420084i | \(-0.137999\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 2.00000 | 0.458831 | 0.229416 | − | 0.973329i | \(-0.426318\pi\) | ||||
0.229416 | + | 0.973329i | \(0.426318\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 6.92820i | 1.44463i | 0.691564 | + | 0.722315i | \(0.256922\pi\) | ||||
−0.691564 | + | 0.722315i | \(0.743078\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 2.00000 | 0.400000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −9.00000 | −1.67126 | −0.835629 | − | 0.549294i | \(-0.814897\pi\) | ||||
−0.835629 | + | 0.549294i | \(0.814897\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 1.00000 | 0.179605 | 0.0898027 | − | 0.995960i | \(-0.471376\pi\) | ||||
0.0898027 | + | 0.995960i | \(0.471376\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 5.19615i | 0.904534i | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −2.00000 | −0.328798 | −0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.552568\pi\) | ||||
−0.164399 | + | 0.986394i | \(0.552568\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 6.92820i | 1.10940i | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 3.46410i | 0.541002i | 0.962720 | + | 0.270501i | \(0.0871893\pi\) | ||||
−0.962720 | + | 0.270501i | \(0.912811\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 3.46410i | 0.528271i | 0.964486 | + | 0.264135i | \(0.0850865\pi\) | ||||
−0.964486 | + | 0.264135i | \(0.914913\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | − 1.73205i | − 0.258199i | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 3.46410i | 0.485071i | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 9.00000 | 1.23625 | 0.618123 | − | 0.786082i | \(-0.287894\pi\) | ||||
0.618123 | + | 0.786082i | \(0.287894\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −9.00000 | −1.21356 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −2.00000 | −0.264906 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −3.00000 | −0.390567 | −0.195283 | − | 0.980747i | \(-0.562563\pi\) | ||||
−0.195283 | + | 0.980747i | \(0.562563\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | − 6.92820i | − 0.887066i | −0.896258 | − | 0.443533i | \(-0.853725\pi\) | ||||
0.896258 | − | 0.443533i | \(-0.146275\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −12.0000 | −1.48842 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | − 6.92820i | − 0.834058i | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 6.92820i | 0.822226i | 0.911584 | + | 0.411113i | \(0.134860\pi\) | ||||
−0.911584 | + | 0.411113i | \(0.865140\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | − 6.92820i | − 0.810885i | −0.914121 | − | 0.405442i | \(-0.867117\pi\) | ||||
0.914121 | − | 0.405442i | \(-0.132883\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −2.00000 | −0.230940 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | − 1.73205i | − 0.194871i | −0.995242 | − | 0.0974355i | \(-0.968936\pi\) | ||||
0.995242 | − | 0.0974355i | \(-0.0310640\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −15.0000 | −1.64646 | −0.823232 | − | 0.567705i | \(-0.807831\pi\) | ||||
−0.823232 | + | 0.567705i | \(0.807831\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −6.00000 | −0.650791 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 9.00000 | 0.964901 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | − 10.3923i | − 1.10158i | −0.834643 | − | 0.550791i | \(-0.814326\pi\) | ||||
0.834643 | − | 0.550791i | \(-0.185674\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −1.00000 | −0.103695 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | − 3.46410i | − 0.355409i | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | − 8.66025i | − 0.879316i | −0.898165 | − | 0.439658i | \(-0.855100\pi\) | ||||
0.898165 | − | 0.439658i | \(-0.144900\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | − 5.19615i | − 0.522233i | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 13.8564i | 1.37876i | 0.724398 | + | 0.689382i | \(0.242118\pi\) | ||||
−0.724398 | + | 0.689382i | \(0.757882\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 4.00000 | 0.394132 | 0.197066 | − | 0.980390i | \(-0.436859\pi\) | ||||
0.197066 | + | 0.980390i | \(0.436859\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | − 8.66025i | − 0.837218i | −0.908166 | − | 0.418609i | \(-0.862518\pi\) | ||||
0.908166 | − | 0.418609i | \(-0.137482\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −4.00000 | −0.383131 | −0.191565 | − | 0.981480i | \(-0.561356\pi\) | ||||
−0.191565 | + | 0.981480i | \(0.561356\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 2.00000 | 0.189832 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −6.00000 | −0.564433 | −0.282216 | − | 0.959351i | \(-0.591070\pi\) | ||||
−0.282216 | + | 0.959351i | \(0.591070\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 12.0000 | 1.11901 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | − 6.92820i | − 0.640513i | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −16.0000 | −1.45455 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | − 3.46410i | − 0.312348i | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | − 12.1244i | − 1.08444i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 15.5885i | 1.38325i | 0.722256 | + | 0.691626i | \(0.243105\pi\) | ||||
−0.722256 | + | 0.691626i | \(0.756895\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | − 3.46410i | − 0.304997i | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −3.00000 | −0.262111 | −0.131056 | − | 0.991375i | \(-0.541837\pi\) | ||||
−0.131056 | + | 0.991375i | \(0.541837\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 1.73205i | 0.149071i | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −12.0000 | −1.02523 | −0.512615 | − | 0.858619i | \(-0.671323\pi\) | ||||
−0.512615 | + | 0.858619i | \(0.671323\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 22.0000 | 1.86602 | 0.933008 | − | 0.359856i | \(-0.117174\pi\) | ||||
0.933008 | + | 0.359856i | \(0.117174\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −36.0000 | −3.01047 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 15.5885i | 1.29455i | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −6.00000 | −0.491539 | −0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.579041\pi\) | ||||
−0.245770 | + | 0.969328i | \(0.579041\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 1.73205i | 0.140952i | 0.997513 | + | 0.0704761i | \(0.0224519\pi\) | ||||
−0.997513 | + | 0.0704761i | \(0.977548\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | − 3.46410i | − 0.280056i | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | − 1.73205i | − 0.139122i | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | − 6.92820i | − 0.552931i | −0.961024 | − | 0.276465i | \(-0.910837\pi\) | ||||
0.961024 | − | 0.276465i | \(-0.0891631\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −9.00000 | −0.713746 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 20.7846i | 1.62798i | 0.580881 | + | 0.813988i | \(0.302708\pi\) | ||||
−0.580881 | + | 0.813988i | \(0.697292\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 9.00000 | 0.700649 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −12.0000 | −0.928588 | −0.464294 | − | 0.885681i | \(-0.653692\pi\) | ||||
−0.464294 | + | 0.885681i | \(0.653692\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −35.0000 | −2.69231 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 2.00000 | 0.152944 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 13.8564i | 1.05348i | 0.850026 | + | 0.526742i | \(0.176586\pi\) | ||||
−0.850026 | + | 0.526742i | \(0.823414\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 3.00000 | 0.225494 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | − 17.3205i | − 1.29460i | −0.762237 | − | 0.647298i | \(-0.775899\pi\) | ||||
0.762237 | − | 0.647298i | \(-0.224101\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 3.46410i | 0.257485i | 0.991678 | + | 0.128742i | \(0.0410940\pi\) | ||||
−0.991678 | + | 0.128742i | \(0.958906\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 6.92820i | 0.512148i | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 3.46410i | 0.254686i | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −18.0000 | −1.31629 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 19.0000 | 1.36765 | 0.683825 | − | 0.729646i | \(-0.260315\pi\) | ||||
0.683825 | + | 0.729646i | \(0.260315\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 12.0000 | 0.859338 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 6.00000 | 0.427482 | 0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.431435\pi\) | ||||
0.213741 | + | 0.976890i | \(0.431435\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −16.0000 | −1.13421 | −0.567105 | − | 0.823646i | \(-0.691937\pi\) | ||||
−0.567105 | + | 0.823646i | \(0.691937\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 6.00000 | 0.419058 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 6.92820i | 0.481543i | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | − 10.3923i | − 0.718851i | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | − 13.8564i | − 0.953914i | −0.878927 | − | 0.476957i | \(-0.841740\pi\) | ||||
0.878927 | − | 0.476957i | \(-0.158260\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | − 6.92820i | − 0.474713i | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 6.00000 | 0.409197 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 6.92820i | 0.468165i | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −24.0000 | −1.61441 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −1.00000 | −0.0669650 | −0.0334825 | − | 0.999439i | \(-0.510660\pi\) | ||||
−0.0334825 | + | 0.999439i | \(0.510660\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 2.00000 | 0.133333 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 9.00000 | 0.597351 | 0.298675 | − | 0.954355i | \(-0.403455\pi\) | ||||
0.298675 | + | 0.954355i | \(0.403455\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | − 3.46410i | − 0.228914i | −0.993428 | − | 0.114457i | \(-0.963487\pi\) | ||||
0.993428 | − | 0.114457i | \(-0.0365129\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 18.0000 | 1.17922 | 0.589610 | − | 0.807688i | \(-0.299282\pi\) | ||||
0.589610 | + | 0.807688i | \(0.299282\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 1.73205i | 0.112509i | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | − 13.8564i | − 0.896296i | −0.893959 | − | 0.448148i | \(-0.852084\pi\) | ||||
0.893959 | − | 0.448148i | \(-0.147916\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 5.19615i | 0.334714i | 0.985896 | + | 0.167357i | \(0.0535232\pi\) | ||||
−0.985896 | + | 0.167357i | \(0.946477\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | − 13.8564i | − 0.881662i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 15.0000 | 0.950586 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −21.0000 | −1.32551 | −0.662754 | − | 0.748837i | \(-0.730613\pi\) | ||||
−0.662754 | + | 0.748837i | \(0.730613\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 36.0000 | 2.26330 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 6.00000 | 0.375735 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | − 3.46410i | − 0.216085i | −0.994146 | − | 0.108042i | \(-0.965542\pi\) | ||||
0.994146 | − | 0.108042i | \(-0.0344582\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −9.00000 | −0.557086 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | − 17.3205i | − 1.06803i | −0.845476 | − | 0.534014i | \(-0.820683\pi\) | ||||
0.845476 | − | 0.534014i | \(-0.179317\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | − 15.5885i | − 0.957591i | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 10.3923i | 0.635999i | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | − 1.73205i | − 0.105605i | −0.998605 | − | 0.0528025i | \(-0.983185\pi\) | ||||
0.998605 | − | 0.0528025i | \(-0.0168154\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −17.0000 | −1.03268 | −0.516338 | − | 0.856385i | \(-0.672705\pi\) | ||||
−0.516338 | + | 0.856385i | \(0.672705\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | − 10.3923i | − 0.626680i | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 28.0000 | 1.68236 | 0.841178 | − | 0.540758i | \(-0.181862\pi\) | ||||
0.841178 | + | 0.540758i | \(0.181862\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 1.00000 | 0.0598684 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 14.0000 | 0.832214 | 0.416107 | − | 0.909316i | \(-0.363394\pi\) | ||||
0.416107 | + | 0.909316i | \(0.363394\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 3.46410i | 0.205196i | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 5.00000 | 0.294118 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 8.66025i | 0.507673i | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 5.19615i | 0.303562i | 0.988414 | + | 0.151781i | \(0.0485009\pi\) | ||||
−0.988414 | + | 0.151781i | \(0.951499\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 5.19615i | 0.302532i | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 5.19615i | 0.301511i | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 48.0000 | 2.77591 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | − 13.8564i | − 0.796030i | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −12.0000 | −0.687118 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −16.0000 | −0.913168 | −0.456584 | − | 0.889680i | \(-0.650927\pi\) | ||||
−0.456584 | + | 0.889680i | \(0.650927\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | −4.00000 | −0.227552 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −6.00000 | −0.340229 | −0.170114 | − | 0.985424i | \(-0.554414\pi\) | ||||
−0.170114 | + | 0.985424i | \(0.554414\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | − 19.0526i | − 1.07691i | −0.842653 | − | 0.538457i | \(-0.819007\pi\) | ||||
0.842653 | − | 0.538457i | \(-0.180993\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −27.0000 | −1.51647 | −0.758236 | − | 0.651981i | \(-0.773938\pi\) | ||||
−0.758236 | + | 0.651981i | \(0.773938\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 46.7654i | 2.61836i | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 8.66025i | 0.483368i | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | − 6.92820i | − 0.385496i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | − 13.8564i | − 0.768615i | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 4.00000 | 0.221201 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | −2.00000 | −0.109599 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 23.0000 | 1.25289 | 0.626445 | − | 0.779466i | \(-0.284509\pi\) | ||||
0.626445 | + | 0.779466i | \(0.284509\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 6.00000 | 0.325875 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | − 5.19615i | − 0.281387i | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | −12.0000 | −0.646058 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | − 31.1769i | − 1.67366i | −0.547459 | − | 0.836832i | \(-0.684405\pi\) | ||||
0.547459 | − | 0.836832i | \(-0.315595\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 20.7846i | 1.11257i | 0.830990 | + | 0.556287i | \(0.187775\pi\) | ||||
−0.830990 | + | 0.556287i | \(0.812225\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 6.92820i | 0.369800i | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 6.92820i | 0.368751i | 0.982856 | + | 0.184376i | \(0.0590263\pi\) | ||||
−0.982856 | + | 0.184376i | \(0.940974\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 12.0000 | 0.636894 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | − 27.7128i | − 1.46263i | −0.682042 | − | 0.731313i | \(-0.738908\pi\) | ||||
0.682042 | − | 0.731313i | \(-0.261092\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −15.0000 | −0.789474 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 16.0000 | 0.839782 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −12.0000 | −0.628109 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 23.0000 | 1.20059 | 0.600295 | − | 0.799779i | \(-0.295050\pi\) | ||||
0.600295 | + | 0.799779i | \(0.295050\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 3.46410i | 0.180334i | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 26.0000 | 1.34623 | 0.673114 | − | 0.739538i | \(-0.264956\pi\) | ||||
0.673114 | + | 0.739538i | \(0.264956\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 12.1244i | 0.626099i | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 62.3538i | 3.21139i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | − 17.3205i | − 0.889695i | −0.895606 | − | 0.444847i | \(-0.853258\pi\) | ||||
0.895606 | − | 0.444847i | \(-0.146742\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | − 15.5885i | − 0.798621i | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 6.00000 | 0.306586 | 0.153293 | − | 0.988181i | \(-0.451012\pi\) | ||||
0.153293 | + | 0.988181i | \(0.451012\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 3.46410i | 0.176090i | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −18.0000 | −0.912636 | −0.456318 | − | 0.889817i | \(-0.650832\pi\) | ||||
−0.456318 | + | 0.889817i | \(0.650832\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 24.0000 | 1.21373 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 3.00000 | 0.151330 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −3.00000 | −0.150946 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 20.7846i | 1.04315i | 0.853206 | + | 0.521575i | \(0.174655\pi\) | ||||
−0.853206 | + | 0.521575i | \(0.825345\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 36.0000 | 1.79775 | 0.898877 | − | 0.438201i | \(-0.144384\pi\) | ||||
0.898877 | + | 0.438201i | \(0.144384\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | − 6.92820i | − 0.345118i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | − 1.73205i | − 0.0860663i | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 10.3923i | 0.515127i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 8.66025i | 0.428222i | 0.976809 | + | 0.214111i | \(0.0686854\pi\) | ||||
−0.976809 | + | 0.214111i | \(0.931315\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 12.0000 | 0.591916 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 25.9808i | 1.27535i | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −22.0000 | −1.07734 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 12.0000 | 0.586238 | 0.293119 | − | 0.956076i | \(-0.405307\pi\) | ||||
0.293119 | + | 0.956076i | \(0.405307\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −8.00000 | −0.389896 | −0.194948 | − | 0.980814i | \(-0.562454\pi\) | ||||
−0.194948 | + | 0.980814i | \(0.562454\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | − 6.92820i | − 0.336067i | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 36.0000 | 1.73810 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 24.2487i | 1.16802i | 0.811747 | + | 0.584010i | \(0.198517\pi\) | ||||
−0.811747 | + | 0.584010i | \(0.801483\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 6.92820i | 0.332948i | 0.986046 | + | 0.166474i | \(0.0532382\pi\) | ||||
−0.986046 | + | 0.166474i | \(0.946762\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | − 15.5885i | − 0.747409i | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 13.8564i | 0.662842i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −25.0000 | −1.19318 | −0.596592 | − | 0.802544i | \(-0.703479\pi\) | ||||
−0.596592 | + | 0.802544i | \(0.703479\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 22.5167i | 1.06980i | 0.844916 | + | 0.534899i | \(0.179651\pi\) | ||||
−0.844916 | + | 0.534899i | \(0.820349\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −18.0000 | −0.853282 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 6.00000 | 0.283790 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 24.0000 | 1.13263 | 0.566315 | − | 0.824189i | \(-0.308369\pi\) | ||||
0.566315 | + | 0.824189i | \(0.308369\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 18.0000 | 0.847587 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | − 1.73205i | − 0.0813788i | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 17.0000 | 0.795226 | 0.397613 | − | 0.917553i | \(-0.369839\pi\) | ||||
0.397613 | + | 0.917553i | \(0.369839\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 3.46410i | 0.161690i | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 20.7846i | 0.968036i | 0.875058 | + | 0.484018i | \(0.160823\pi\) | ||||
−0.875058 | + | 0.484018i | \(0.839177\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 10.3923i | 0.482971i | 0.970404 | + | 0.241486i | \(0.0776347\pi\) | ||||
−0.970404 | + | 0.241486i | \(0.922365\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 1.73205i | 0.0803219i | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −36.0000 | −1.66588 | −0.832941 | − | 0.553362i | \(-0.813345\pi\) | ||||
−0.832941 | + | 0.553362i | \(0.813345\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 6.92820i | 0.319235i | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 18.0000 | 0.827641 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 4.00000 | 0.183533 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 9.00000 | 0.412082 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −42.0000 | −1.91903 | −0.959514 | − | 0.281659i | \(-0.909115\pi\) | ||||
−0.959514 | + | 0.281659i | \(0.909115\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 13.8564i | 0.631798i | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −15.0000 | −0.681115 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 15.5885i | 0.706380i | 0.935552 | + | 0.353190i | \(0.114903\pi\) | ||||
−0.935552 | + | 0.353190i | \(0.885097\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | − 20.7846i | − 0.939913i | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | − 19.0526i | − 0.859830i | −0.902869 | − | 0.429915i | \(-0.858544\pi\) | ||||
0.902869 | − | 0.429915i | \(-0.141456\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 31.1769i | 1.40414i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −9.00000 | −0.404520 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 17.3205i | 0.775372i | 0.921791 | + | 0.387686i | \(0.126726\pi\) | ||||
−0.921791 | + | 0.387686i | \(0.873274\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 12.0000 | 0.536120 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 6.00000 | 0.267527 | 0.133763 | − | 0.991013i | \(-0.457294\pi\) | ||||
0.133763 | + | 0.991013i | \(0.457294\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 24.0000 | 1.06799 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 35.0000 | 1.55440 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | − 19.0526i | − 0.844490i | −0.906482 | − | 0.422245i | \(-0.861242\pi\) | ||||
0.906482 | − | 0.422245i | \(-0.138758\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | −2.00000 | −0.0883022 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | − 6.92820i | − 0.305293i | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | − 13.8564i | − 0.608229i | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 31.1769i | 1.36589i | 0.730472 | + | 0.682943i | \(0.239300\pi\) | ||||
−0.730472 | + | 0.682943i | \(0.760700\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 40.0000 | 1.74908 | 0.874539 | − | 0.484955i | \(-0.161164\pi\) | ||||
0.874539 | + | 0.484955i | \(0.161164\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | − 3.46410i | − 0.150899i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −25.0000 | −1.08696 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −3.00000 | −0.130189 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 24.0000 | 1.03956 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −15.0000 | −0.648507 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 17.3205i | 0.747435i | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 10.0000 | 0.429934 | 0.214967 | − | 0.976621i | \(-0.431036\pi\) | ||||
0.214967 | + | 0.976621i | \(0.431036\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | − 3.46410i | − 0.148659i | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 6.92820i | 0.296772i | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − 24.2487i | − 1.03680i | −0.855138 | − | 0.518400i | \(-0.826528\pi\) | ||||
0.855138 | − | 0.518400i | \(-0.173472\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | − 6.92820i | − 0.295689i | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −18.0000 | −0.766826 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | − 3.46410i | − 0.147043i | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 3.00000 | 0.127114 | 0.0635570 | − | 0.997978i | \(-0.479756\pi\) | ||||
0.0635570 | + | 0.997978i | \(0.479756\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 24.0000 | 1.01509 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 18.0000 | 0.759961 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 9.00000 | 0.379305 | 0.189652 | − | 0.981851i | \(-0.439264\pi\) | ||||
0.189652 | + | 0.981851i | \(0.439264\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 10.3923i | 0.437208i | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 18.0000 | 0.754599 | 0.377300 | − | 0.926091i | \(-0.376853\pi\) | ||||
0.377300 | + | 0.926091i | \(0.376853\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | − 27.7128i | − 1.15975i | −0.814707 | − | 0.579873i | \(-0.803102\pi\) | ||||
0.814707 | − | 0.579873i | \(-0.196898\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 13.8564i | 0.577852i | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | − 25.9808i | − 1.08159i | −0.841153 | − | 0.540797i | \(-0.818123\pi\) | ||||
0.841153 | − | 0.540797i | \(-0.181877\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | −19.0000 | −0.789613 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | − 46.7654i | − 1.93682i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | −12.0000 | −0.496139 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 21.0000 | 0.866763 | 0.433381 | − | 0.901211i | \(-0.357320\pi\) | ||||
0.433381 | + | 0.901211i | \(0.357320\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 2.00000 | 0.0824086 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −6.00000 | −0.246807 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | − 20.7846i | − 0.853522i | −0.904365 | − | 0.426761i | \(-0.859655\pi\) | ||||
0.904365 | − | 0.426761i | \(-0.140345\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 16.0000 | 0.654836 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | − 27.7128i | − 1.13231i | −0.824297 | − | 0.566157i | \(-0.808429\pi\) | ||||
0.824297 | − | 0.566157i | \(-0.191571\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 15.5885i | 0.635866i | 0.948113 | + | 0.317933i | \(0.102989\pi\) | ||||
−0.948113 | + | 0.317933i | \(0.897011\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 27.7128i | 1.12669i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 23.0000 | 0.933541 | 0.466771 | − | 0.884378i | \(-0.345417\pi\) | ||||
0.466771 | + | 0.884378i | \(0.345417\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −16.0000 | −0.646234 | −0.323117 | − | 0.946359i | \(-0.604731\pi\) | ||||
−0.323117 | + | 0.946359i | \(0.604731\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | −6.00000 | −0.241943 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 24.0000 | 0.966204 | 0.483102 | − | 0.875564i | \(-0.339510\pi\) | ||||
0.483102 | + | 0.875564i | \(0.339510\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 16.0000 | 0.643094 | 0.321547 | − | 0.946894i | \(-0.395797\pi\) | ||||
0.321547 | + | 0.946894i | \(0.395797\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | − 6.92820i | − 0.278019i | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −11.0000 | −0.440000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 10.3923i | 0.415029i | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 6.92820i | 0.276246i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | − 25.9808i | − 1.03428i | −0.855901 | − | 0.517139i | \(-0.826997\pi\) | ||||
0.855901 | − | 0.517139i | \(-0.173003\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 13.8564i | 0.550743i | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 27.0000 | 1.07146 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 6.92820i | 0.274075i | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 24.0000 | 0.947943 | 0.473972 | − | 0.880540i | \(-0.342820\pi\) | ||||
0.473972 | + | 0.880540i | \(0.342820\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 32.0000 | 1.26196 | 0.630978 | − | 0.775800i | \(-0.282654\pi\) | ||||
0.630978 | + | 0.775800i | \(0.282654\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | −6.00000 | −0.236250 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −12.0000 | −0.471769 | −0.235884 | − | 0.971781i | \(-0.575799\pi\) | ||||
−0.235884 | + | 0.971781i | \(0.575799\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 15.5885i | 0.611900i | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −21.0000 | −0.821794 | −0.410897 | − | 0.911682i | \(-0.634784\pi\) | ||||
−0.410897 | + | 0.911682i | \(0.634784\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 5.19615i | 0.203030i | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | − 6.92820i | − 0.270295i | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | − 17.3205i | − 0.674711i | −0.941377 | − | 0.337356i | \(-0.890468\pi\) | ||||
0.941377 | − | 0.337356i | \(-0.109532\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | − 38.1051i | − 1.48212i | −0.671440 | − | 0.741059i | \(-0.734324\pi\) | ||||
0.671440 | − | 0.741059i | \(-0.265676\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 24.0000 | 0.932083 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | − 62.3538i | − 2.41435i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 1.00000 | 0.0386622 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −36.0000 | −1.38976 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −11.0000 | −0.424019 | −0.212009 | − | 0.977268i | \(-0.568001\pi\) | ||||
−0.212009 | + | 0.977268i | \(0.568001\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −2.00000 | −0.0769800 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 25.9808i | 0.998522i | 0.866452 | + | 0.499261i | \(0.166395\pi\) | ||||
−0.866452 | + | 0.499261i | \(0.833605\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −9.00000 | −0.344881 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 8.66025i | 0.331375i | 0.986178 | + | 0.165688i | \(0.0529844\pi\) | ||||
−0.986178 | + | 0.165688i | \(0.947016\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 20.7846i | 0.794139i | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 3.46410i | 0.132164i | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | − 62.3538i | − 2.37549i | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −14.0000 | −0.532585 | −0.266293 | − | 0.963892i | \(-0.585799\pi\) | ||||
−0.266293 | + | 0.963892i | \(0.585799\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | − 38.1051i | − 1.44541i | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 12.0000 | 0.454532 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −18.0000 | −0.680823 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −27.0000 | −1.01978 | −0.509888 | − | 0.860241i | \(-0.670313\pi\) | ||||
−0.509888 | + | 0.860241i | \(0.670313\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −4.00000 | −0.150863 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 14.0000 | 0.525781 | 0.262891 | − | 0.964826i | \(-0.415324\pi\) | ||||
0.262891 | + | 0.964826i | \(0.415324\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | − 1.73205i | − 0.0649570i | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 6.92820i | 0.259463i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 62.3538i | 2.33190i | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 13.8564i | 0.517477i | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 6.00000 | 0.223762 | 0.111881 | − | 0.993722i | \(-0.464312\pi\) | ||||
0.111881 | + | 0.993722i | \(0.464312\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | − 5.19615i | − 0.193247i | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −18.0000 | −0.668503 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −17.0000 | −0.630495 | −0.315248 | − | 0.949009i | \(-0.602088\pi\) | ||||
−0.315248 | + | 0.949009i | \(0.602088\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 12.0000 | 0.443836 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | − 31.1769i | − 1.15155i | −0.817610 | − | 0.575773i | \(-0.804701\pi\) | ||||
0.817610 | − | 0.575773i | \(-0.195299\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 31.1769i | 1.14686i | 0.819254 | + | 0.573431i | \(0.194388\pi\) | ||||
−0.819254 | + | 0.573431i | \(0.805612\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 13.8564i | 0.509028i | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 10.3923i | 0.380745i | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −15.0000 | −0.548821 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 12.1244i | 0.442424i | 0.975226 | + | 0.221212i | \(0.0710013\pi\) | ||||
−0.975226 | + | 0.221212i | \(0.928999\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 21.0000 | 0.765283 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 3.00000 | 0.109181 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −16.0000 | −0.581530 | −0.290765 | − | 0.956795i | \(-0.593910\pi\) | ||||
−0.290765 | + | 0.956795i | \(0.593910\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | −36.0000 | −1.30672 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 13.8564i | 0.502294i | 0.967949 | + | 0.251147i | \(0.0808078\pi\) | ||||
−0.967949 | + | 0.251147i | \(0.919192\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | −6.00000 | −0.216930 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 20.7846i | 0.750489i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | − 5.19615i | − 0.187378i | −0.995602 | − | 0.0936890i | \(-0.970134\pi\) | ||||
0.995602 | − | 0.0936890i | \(-0.0298659\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 3.46410i | 0.124757i | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 27.7128i | 0.996761i | 0.866959 | + | 0.498380i | \(0.166072\pi\) | ||||
−0.866959 | + | 0.498380i | \(0.833928\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 2.00000 | 0.0718421 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 6.92820i | 0.248229i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 36.0000 | 1.28818 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 9.00000 | 0.321634 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −12.0000 | −0.428298 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −32.0000 | −1.14068 | −0.570338 | − | 0.821410i | \(-0.693188\pi\) | ||||
−0.570338 | + | 0.821410i | \(0.693188\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 17.3205i | 0.616626i | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −48.0000 | −1.70453 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 15.5885i | 0.552866i | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | − 8.66025i | − 0.306762i | −0.988167 | − | 0.153381i | \(-0.950984\pi\) | ||||
0.988167 | − | 0.153381i | \(-0.0490162\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | − 10.3923i | − 0.367194i | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −36.0000 | −1.27041 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 1.73205i | 0.0609711i | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −24.0000 | −0.843795 | −0.421898 | − | 0.906644i | \(-0.638636\pi\) | ||||
−0.421898 | + | 0.906644i | \(0.638636\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −8.00000 | −0.280918 | −0.140459 | − | 0.990086i | \(-0.544858\pi\) | ||||
−0.140459 | + | 0.990086i | \(0.544858\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 17.0000 | 0.596216 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 36.0000 | 1.26102 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 6.92820i | 0.242387i | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 45.0000 | 1.57051 | 0.785255 | − | 0.619172i | \(-0.212532\pi\) | ||||
0.785255 | + | 0.619172i | \(0.212532\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | − 3.46410i | − 0.120751i | −0.998176 | − | 0.0603755i | \(-0.980770\pi\) | ||||
0.998176 | − | 0.0603755i | \(-0.0192298\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 10.3923i | 0.361814i | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | − 36.3731i | − 1.26482i | −0.774636 | − | 0.632408i | \(-0.782067\pi\) | ||||
0.774636 | − | 0.632408i | \(-0.217933\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 10.3923i | 0.360940i | 0.983581 | + | 0.180470i | \(0.0577618\pi\) | ||||
−0.983581 | + | 0.180470i | \(0.942238\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −28.0000 | −0.971309 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 20.7846i | 0.719281i | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −1.00000 | −0.0345651 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −18.0000 | −0.621429 | −0.310715 | − | 0.950503i | \(-0.600568\pi\) | ||||
−0.310715 | + | 0.950503i | \(0.600568\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 52.0000 | 1.79310 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 60.6218i | 2.08545i | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | −14.0000 | −0.480479 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | − 13.8564i | − 0.474991i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | − 6.92820i | − 0.237217i | −0.992941 | − | 0.118609i | \(-0.962157\pi\) | ||||
0.992941 | − | 0.118609i | \(-0.0378434\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | − 3.46410i | − 0.118470i | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | − 48.4974i | − 1.65664i | −0.560255 | − | 0.828320i | \(-0.689297\pi\) | ||||
0.560255 | − | 0.828320i | \(-0.310703\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −10.0000 | −0.341196 | −0.170598 | − | 0.985341i | \(-0.554570\pi\) | ||||
−0.170598 | + | 0.985341i | \(0.554570\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 31.1769i | 1.06127i | 0.847599 | + | 0.530637i | \(0.178047\pi\) | ||||
−0.847599 | + | 0.530637i | \(0.821953\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 24.0000 | 0.816024 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −5.00000 | −0.169809 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −9.00000 | −0.305304 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | − 8.66025i | − 0.293105i | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 8.00000 | 0.270141 | 0.135070 | − | 0.990836i | \(-0.456874\pi\) | ||||
0.135070 | + | 0.990836i | \(0.456874\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | − 5.19615i | − 0.175262i | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | − 55.4256i | − 1.86734i | −0.358139 | − | 0.933668i | \(-0.616589\pi\) | ||||
0.358139 | − | 0.933668i | \(-0.383411\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | − 31.1769i | − 1.04919i | −0.851353 | − | 0.524593i | \(-0.824217\pi\) | ||||
0.851353 | − | 0.524593i | \(-0.175783\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | − 5.19615i | − 0.174667i | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 12.0000 | 0.402921 | 0.201460 | − | 0.979497i | \(-0.435431\pi\) | ||||
0.201460 | + | 0.979497i | \(0.435431\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | − 5.19615i | − 0.174078i | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | −30.0000 | −1.00279 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −48.0000 | −1.60267 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −9.00000 | −0.300167 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | − 31.1769i | − 1.03865i | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 6.00000 | 0.199447 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − 55.4256i | − 1.84038i | −0.391475 | − | 0.920189i | \(-0.628035\pi\) | ||||
0.391475 | − | 0.920189i | \(-0.371965\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 13.8564i | 0.459588i | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | − 20.7846i | − 0.688625i | −0.938855 | − | 0.344312i | \(-0.888112\pi\) | ||||
0.938855 | − | 0.344312i | \(-0.111888\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 77.9423i | 2.57951i | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 12.0000 | 0.396708 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 3.46410i | 0.114270i | 0.998366 | + | 0.0571351i | \(0.0181966\pi\) | ||||
−0.998366 | + | 0.0571351i | \(0.981803\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 16.0000 | 0.527218 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 48.0000 | 1.57994 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −4.00000 | −0.131519 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 4.00000 | 0.131377 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | − 58.8897i | − 1.93211i | −0.258338 | − | 0.966055i | \(-0.583175\pi\) | ||||
0.258338 | − | 0.966055i | \(-0.416825\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 6.00000 | 0.196431 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 31.1769i | 1.01959i | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | − 50.2295i | − 1.64093i | −0.571700 | − | 0.820463i | \(-0.693716\pi\) | ||||
0.571700 | − | 0.820463i | \(-0.306284\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 19.0526i | 0.621757i | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 15.5885i | 0.508169i | 0.967182 | + | 0.254085i | \(0.0817742\pi\) | ||||
−0.967182 | + | 0.254085i | \(0.918226\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | −24.0000 | −0.781548 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 24.2487i | 0.787977i | 0.919115 | + | 0.393989i | \(0.128905\pi\) | ||||
−0.919115 | + | 0.393989i | \(0.871095\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −48.0000 | −1.55815 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 27.0000 | 0.875535 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 6.00000 | 0.194359 | 0.0971795 | − | 0.995267i | \(-0.469018\pi\) | ||||
0.0971795 | + | 0.995267i | \(0.469018\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | − 46.7654i | − 1.51171i | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −30.0000 | −0.967742 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | − 8.66025i | − 0.279073i | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | − 32.9090i | − 1.05938i | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 46.7654i | 1.50387i | 0.659236 | + | 0.751936i | \(0.270880\pi\) | ||||
−0.659236 | + | 0.751936i | \(0.729120\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 6.92820i | 0.222566i | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 21.0000 | 0.673922 | 0.336961 | − | 0.941519i | \(-0.390601\pi\) | ||||
0.336961 | + | 0.941519i | \(0.390601\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 13.8564i | 0.443760i | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −18.0000 | −0.575871 | −0.287936 | − | 0.957650i | \(-0.592969\pi\) | ||||
−0.287936 | + | 0.957650i | \(0.592969\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −54.0000 | −1.72585 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −4.00000 | −0.127710 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 54.0000 | 1.72233 | 0.861166 | − | 0.508323i | \(-0.169735\pi\) | ||||
0.861166 | + | 0.508323i | \(0.169735\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | − 10.3923i | − 0.331126i | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −24.0000 | −0.763156 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | − 46.7654i | − 1.48555i | −0.669541 | − | 0.742775i | \(-0.733509\pi\) | ||||
0.669541 | − | 0.742775i | \(-0.266491\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 27.7128i | 0.878555i | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | − 27.7128i | − 0.877674i | −0.898567 | − | 0.438837i | \(-0.855391\pi\) | ||||
0.898567 | − | 0.438837i | \(-0.144609\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 2.00000 | 0.0632772 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2352.2.b.b.1567.1 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 7056.2.b.j.1567.2 | 2 | |||
4.3 | odd | 2 | 2352.2.b.f.1567.1 | 2 | |||
7.2 | even | 3 | 336.2.bl.f.31.1 | yes | 2 | ||
7.3 | odd | 6 | 336.2.bl.b.271.1 | yes | 2 | ||
7.4 | even | 3 | 2352.2.bl.k.607.1 | 2 | |||
7.5 | odd | 6 | 2352.2.bl.e.31.1 | 2 | |||
7.6 | odd | 2 | 2352.2.b.f.1567.2 | 2 | |||
12.11 | even | 2 | 7056.2.b.f.1567.2 | 2 | |||
21.2 | odd | 6 | 1008.2.cs.l.703.1 | 2 | |||
21.17 | even | 6 | 1008.2.cs.k.271.1 | 2 | |||
21.20 | even | 2 | 7056.2.b.f.1567.1 | 2 | |||
28.3 | even | 6 | 336.2.bl.f.271.1 | yes | 2 | ||
28.11 | odd | 6 | 2352.2.bl.e.607.1 | 2 | |||
28.19 | even | 6 | 2352.2.bl.k.31.1 | 2 | |||
28.23 | odd | 6 | 336.2.bl.b.31.1 | ✓ | 2 | ||
28.27 | even | 2 | inner | 2352.2.b.b.1567.2 | 2 | ||
56.3 | even | 6 | 1344.2.bl.c.1279.1 | 2 | |||
56.37 | even | 6 | 1344.2.bl.c.703.1 | 2 | |||
56.45 | odd | 6 | 1344.2.bl.g.1279.1 | 2 | |||
56.51 | odd | 6 | 1344.2.bl.g.703.1 | 2 | |||
84.23 | even | 6 | 1008.2.cs.k.703.1 | 2 | |||
84.59 | odd | 6 | 1008.2.cs.l.271.1 | 2 | |||
84.83 | odd | 2 | 7056.2.b.j.1567.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
336.2.bl.b.31.1 | ✓ | 2 | 28.23 | odd | 6 | ||
336.2.bl.b.271.1 | yes | 2 | 7.3 | odd | 6 | ||
336.2.bl.f.31.1 | yes | 2 | 7.2 | even | 3 | ||
336.2.bl.f.271.1 | yes | 2 | 28.3 | even | 6 | ||
1008.2.cs.k.271.1 | 2 | 21.17 | even | 6 | |||
1008.2.cs.k.703.1 | 2 | 84.23 | even | 6 | |||
1008.2.cs.l.271.1 | 2 | 84.59 | odd | 6 | |||
1008.2.cs.l.703.1 | 2 | 21.2 | odd | 6 | |||
1344.2.bl.c.703.1 | 2 | 56.37 | even | 6 | |||
1344.2.bl.c.1279.1 | 2 | 56.3 | even | 6 | |||
1344.2.bl.g.703.1 | 2 | 56.51 | odd | 6 | |||
1344.2.bl.g.1279.1 | 2 | 56.45 | odd | 6 | |||
2352.2.b.b.1567.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
2352.2.b.b.1567.2 | 2 | 28.27 | even | 2 | inner | ||
2352.2.b.f.1567.1 | 2 | 4.3 | odd | 2 | |||
2352.2.b.f.1567.2 | 2 | 7.6 | odd | 2 | |||
2352.2.bl.e.31.1 | 2 | 7.5 | odd | 6 | |||
2352.2.bl.e.607.1 | 2 | 28.11 | odd | 6 | |||
2352.2.bl.k.31.1 | 2 | 28.19 | even | 6 | |||
2352.2.bl.k.607.1 | 2 | 7.4 | even | 3 | |||
7056.2.b.f.1567.1 | 2 | 21.20 | even | 2 | |||
7056.2.b.f.1567.2 | 2 | 12.11 | even | 2 | |||
7056.2.b.j.1567.1 | 2 | 84.83 | odd | 2 | |||
7056.2.b.j.1567.2 | 2 | 3.2 | odd | 2 |