Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2310,2,Mod(1,2310)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2310, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2310.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2310 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2310.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(18.4454428669\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{12})^+\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} - 3 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{13}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | \(-1.73205\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2310.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | 1.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | −3.46410 | −0.960769 | −0.480384 | − | 0.877058i | \(-0.659503\pi\) | ||||
−0.480384 | + | 0.877058i | \(0.659503\pi\) | |||||||
\(14\) | 1.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(15\) | 1.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −3.46410 | −0.840168 | −0.420084 | − | 0.907485i | \(-0.637999\pi\) | ||||
−0.420084 | + | 0.907485i | \(0.637999\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(20\) | 1.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(21\) | −1.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(22\) | −1.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(23\) | −1.46410 | −0.305286 | −0.152643 | − | 0.988281i | \(-0.548779\pi\) | ||||
−0.152643 | + | 0.988281i | \(0.548779\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 3.46410 | 0.679366 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | −1.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(29\) | 8.92820 | 1.65793 | 0.828963 | − | 0.559304i | \(-0.188931\pi\) | ||||
0.828963 | + | 0.559304i | \(0.188931\pi\) | |||||||
\(30\) | −1.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(31\) | 10.9282 | 1.96276 | 0.981382 | − | 0.192068i | \(-0.0615194\pi\) | ||||
0.981382 | + | 0.192068i | \(0.0615194\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | 1.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(34\) | 3.46410 | 0.594089 | ||||||||
\(35\) | −1.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 3.46410 | 0.569495 | 0.284747 | − | 0.958603i | \(-0.408090\pi\) | ||||
0.284747 | + | 0.958603i | \(0.408090\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −3.46410 | −0.554700 | ||||||||
\(40\) | −1.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(41\) | 2.00000 | 0.312348 | 0.156174 | − | 0.987730i | \(-0.450084\pi\) | ||||
0.156174 | + | 0.987730i | \(0.450084\pi\) | |||||||
\(42\) | 1.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(44\) | 1.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(45\) | 1.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(46\) | 1.46410 | 0.215870 | ||||||||
\(47\) | 6.92820 | 1.01058 | 0.505291 | − | 0.862949i | \(-0.331385\pi\) | ||||
0.505291 | + | 0.862949i | \(0.331385\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(51\) | −3.46410 | −0.485071 | ||||||||
\(52\) | −3.46410 | −0.480384 | ||||||||
\(53\) | 6.00000 | 0.824163 | 0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.364802\pi\) | ||||
0.412082 | + | 0.911147i | \(0.364802\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | 1.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(56\) | 1.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | −8.92820 | −1.17233 | ||||||||
\(59\) | 8.00000 | 1.04151 | 0.520756 | − | 0.853706i | \(-0.325650\pi\) | ||||
0.520756 | + | 0.853706i | \(0.325650\pi\) | |||||||
\(60\) | 1.00000 | 0.129099 | ||||||||
\(61\) | −4.92820 | −0.630992 | −0.315496 | − | 0.948927i | \(-0.602171\pi\) | ||||
−0.315496 | + | 0.948927i | \(0.602171\pi\) | |||||||
\(62\) | −10.9282 | −1.38788 | ||||||||
\(63\) | −1.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | −3.46410 | −0.429669 | ||||||||
\(66\) | −1.00000 | −0.123091 | ||||||||
\(67\) | −5.46410 | −0.667546 | −0.333773 | − | 0.942653i | \(-0.608322\pi\) | ||||
−0.333773 | + | 0.942653i | \(0.608322\pi\) | |||||||
\(68\) | −3.46410 | −0.420084 | ||||||||
\(69\) | −1.46410 | −0.176257 | ||||||||
\(70\) | 1.00000 | 0.119523 | ||||||||
\(71\) | 1.07180 | 0.127199 | 0.0635994 | − | 0.997976i | \(-0.479742\pi\) | ||||
0.0635994 | + | 0.997976i | \(0.479742\pi\) | |||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | 15.8564 | 1.85585 | 0.927926 | − | 0.372764i | \(-0.121590\pi\) | ||||
0.927926 | + | 0.372764i | \(0.121590\pi\) | |||||||
\(74\) | −3.46410 | −0.402694 | ||||||||
\(75\) | 1.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −1.00000 | −0.113961 | ||||||||
\(78\) | 3.46410 | 0.392232 | ||||||||
\(79\) | −4.00000 | −0.450035 | −0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.572244\pi\) | ||||
−0.225018 | + | 0.974355i | \(0.572244\pi\) | |||||||
\(80\) | 1.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −2.00000 | −0.220863 | ||||||||
\(83\) | 13.8564 | 1.52094 | 0.760469 | − | 0.649374i | \(-0.224969\pi\) | ||||
0.760469 | + | 0.649374i | \(0.224969\pi\) | |||||||
\(84\) | −1.00000 | −0.109109 | ||||||||
\(85\) | −3.46410 | −0.375735 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 8.92820 | 0.957204 | ||||||||
\(88\) | −1.00000 | −0.106600 | ||||||||
\(89\) | 8.53590 | 0.904803 | 0.452402 | − | 0.891814i | \(-0.350567\pi\) | ||||
0.452402 | + | 0.891814i | \(0.350567\pi\) | |||||||
\(90\) | −1.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(91\) | 3.46410 | 0.363137 | ||||||||
\(92\) | −1.46410 | −0.152643 | ||||||||
\(93\) | 10.9282 | 1.13320 | ||||||||
\(94\) | −6.92820 | −0.714590 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | −10.0000 | −1.01535 | −0.507673 | − | 0.861550i | \(-0.669494\pi\) | ||||
−0.507673 | + | 0.861550i | \(0.669494\pi\) | |||||||
\(98\) | −1.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(99\) | 1.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | −7.85641 | −0.781742 | −0.390871 | − | 0.920446i | \(-0.627826\pi\) | ||||
−0.390871 | + | 0.920446i | \(0.627826\pi\) | |||||||
\(102\) | 3.46410 | 0.342997 | ||||||||
\(103\) | −2.92820 | −0.288524 | −0.144262 | − | 0.989539i | \(-0.546081\pi\) | ||||
−0.144262 | + | 0.989539i | \(0.546081\pi\) | |||||||
\(104\) | 3.46410 | 0.339683 | ||||||||
\(105\) | −1.00000 | −0.0975900 | ||||||||
\(106\) | −6.00000 | −0.582772 | ||||||||
\(107\) | 6.92820 | 0.669775 | 0.334887 | − | 0.942258i | \(-0.391302\pi\) | ||||
0.334887 | + | 0.942258i | \(0.391302\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −3.46410 | −0.331801 | −0.165900 | − | 0.986143i | \(-0.553053\pi\) | ||||
−0.165900 | + | 0.986143i | \(0.553053\pi\) | |||||||
\(110\) | −1.00000 | −0.0953463 | ||||||||
\(111\) | 3.46410 | 0.328798 | ||||||||
\(112\) | −1.00000 | −0.0944911 | ||||||||
\(113\) | −2.39230 | −0.225049 | −0.112525 | − | 0.993649i | \(-0.535894\pi\) | ||||
−0.112525 | + | 0.993649i | \(0.535894\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −1.46410 | −0.136528 | ||||||||
\(116\) | 8.92820 | 0.828963 | ||||||||
\(117\) | −3.46410 | −0.320256 | ||||||||
\(118\) | −8.00000 | −0.736460 | ||||||||
\(119\) | 3.46410 | 0.317554 | ||||||||
\(120\) | −1.00000 | −0.0912871 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 4.92820 | 0.446179 | ||||||||
\(123\) | 2.00000 | 0.180334 | ||||||||
\(124\) | 10.9282 | 0.981382 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 1.00000 | 0.0890871 | ||||||||
\(127\) | −10.9282 | −0.969721 | −0.484861 | − | 0.874591i | \(-0.661130\pi\) | ||||
−0.484861 | + | 0.874591i | \(0.661130\pi\) | |||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 3.46410 | 0.303822 | ||||||||
\(131\) | 17.8564 | 1.56012 | 0.780061 | − | 0.625704i | \(-0.215188\pi\) | ||||
0.780061 | + | 0.625704i | \(0.215188\pi\) | |||||||
\(132\) | 1.00000 | 0.0870388 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 5.46410 | 0.472026 | ||||||||
\(135\) | 1.00000 | 0.0860663 | ||||||||
\(136\) | 3.46410 | 0.297044 | ||||||||
\(137\) | 3.46410 | 0.295958 | 0.147979 | − | 0.988990i | \(-0.452723\pi\) | ||||
0.147979 | + | 0.988990i | \(0.452723\pi\) | |||||||
\(138\) | 1.46410 | 0.124633 | ||||||||
\(139\) | −10.9282 | −0.926918 | −0.463459 | − | 0.886118i | \(-0.653392\pi\) | ||||
−0.463459 | + | 0.886118i | \(0.653392\pi\) | |||||||
\(140\) | −1.00000 | −0.0845154 | ||||||||
\(141\) | 6.92820 | 0.583460 | ||||||||
\(142\) | −1.07180 | −0.0899432 | ||||||||
\(143\) | −3.46410 | −0.289683 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 8.92820 | 0.741447 | ||||||||
\(146\) | −15.8564 | −1.31229 | ||||||||
\(147\) | 1.00000 | 0.0824786 | ||||||||
\(148\) | 3.46410 | 0.284747 | ||||||||
\(149\) | 6.00000 | 0.491539 | 0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.420959\pi\) | ||||
0.245770 | + | 0.969328i | \(0.420959\pi\) | |||||||
\(150\) | −1.00000 | −0.0816497 | ||||||||
\(151\) | −20.0000 | −1.62758 | −0.813788 | − | 0.581161i | \(-0.802599\pi\) | ||||
−0.813788 | + | 0.581161i | \(0.802599\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −3.46410 | −0.280056 | ||||||||
\(154\) | 1.00000 | 0.0805823 | ||||||||
\(155\) | 10.9282 | 0.877774 | ||||||||
\(156\) | −3.46410 | −0.277350 | ||||||||
\(157\) | −6.00000 | −0.478852 | −0.239426 | − | 0.970915i | \(-0.576959\pi\) | ||||
−0.239426 | + | 0.970915i | \(0.576959\pi\) | |||||||
\(158\) | 4.00000 | 0.318223 | ||||||||
\(159\) | 6.00000 | 0.475831 | ||||||||
\(160\) | −1.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(161\) | 1.46410 | 0.115387 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −19.3205 | −1.51330 | −0.756649 | − | 0.653821i | \(-0.773165\pi\) | ||||
−0.756649 | + | 0.653821i | \(0.773165\pi\) | |||||||
\(164\) | 2.00000 | 0.156174 | ||||||||
\(165\) | 1.00000 | 0.0778499 | ||||||||
\(166\) | −13.8564 | −1.07547 | ||||||||
\(167\) | −17.4641 | −1.35141 | −0.675706 | − | 0.737171i | \(-0.736161\pi\) | ||||
−0.675706 | + | 0.737171i | \(0.736161\pi\) | |||||||
\(168\) | 1.00000 | 0.0771517 | ||||||||
\(169\) | −1.00000 | −0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 3.46410 | 0.265684 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 6.00000 | 0.456172 | 0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.426753\pi\) | ||||
0.228086 | + | 0.973641i | \(0.426753\pi\) | |||||||
\(174\) | −8.92820 | −0.676845 | ||||||||
\(175\) | −1.00000 | −0.0755929 | ||||||||
\(176\) | 1.00000 | 0.0753778 | ||||||||
\(177\) | 8.00000 | 0.601317 | ||||||||
\(178\) | −8.53590 | −0.639793 | ||||||||
\(179\) | −6.92820 | −0.517838 | −0.258919 | − | 0.965899i | \(-0.583366\pi\) | ||||
−0.258919 | + | 0.965899i | \(0.583366\pi\) | |||||||
\(180\) | 1.00000 | 0.0745356 | ||||||||
\(181\) | 3.46410 | 0.257485 | 0.128742 | − | 0.991678i | \(-0.458906\pi\) | ||||
0.128742 | + | 0.991678i | \(0.458906\pi\) | |||||||
\(182\) | −3.46410 | −0.256776 | ||||||||
\(183\) | −4.92820 | −0.364303 | ||||||||
\(184\) | 1.46410 | 0.107935 | ||||||||
\(185\) | 3.46410 | 0.254686 | ||||||||
\(186\) | −10.9282 | −0.801295 | ||||||||
\(187\) | −3.46410 | −0.253320 | ||||||||
\(188\) | 6.92820 | 0.505291 | ||||||||
\(189\) | −1.00000 | −0.0727393 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −9.85641 | −0.713185 | −0.356592 | − | 0.934260i | \(-0.616061\pi\) | ||||
−0.356592 | + | 0.934260i | \(0.616061\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 15.8564 | 1.14137 | 0.570685 | − | 0.821169i | \(-0.306678\pi\) | ||||
0.570685 | + | 0.821169i | \(0.306678\pi\) | |||||||
\(194\) | 10.0000 | 0.717958 | ||||||||
\(195\) | −3.46410 | −0.248069 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | 2.00000 | 0.142494 | 0.0712470 | − | 0.997459i | \(-0.477302\pi\) | ||||
0.0712470 | + | 0.997459i | \(0.477302\pi\) | |||||||
\(198\) | −1.00000 | −0.0710669 | ||||||||
\(199\) | 18.9282 | 1.34178 | 0.670892 | − | 0.741555i | \(-0.265911\pi\) | ||||
0.670892 | + | 0.741555i | \(0.265911\pi\) | |||||||
\(200\) | −1.00000 | −0.0707107 | ||||||||
\(201\) | −5.46410 | −0.385408 | ||||||||
\(202\) | 7.85641 | 0.552775 | ||||||||
\(203\) | −8.92820 | −0.626637 | ||||||||
\(204\) | −3.46410 | −0.242536 | ||||||||
\(205\) | 2.00000 | 0.139686 | ||||||||
\(206\) | 2.92820 | 0.204018 | ||||||||
\(207\) | −1.46410 | −0.101762 | ||||||||
\(208\) | −3.46410 | −0.240192 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 1.00000 | 0.0690066 | ||||||||
\(211\) | 4.39230 | 0.302379 | 0.151189 | − | 0.988505i | \(-0.451690\pi\) | ||||
0.151189 | + | 0.988505i | \(0.451690\pi\) | |||||||
\(212\) | 6.00000 | 0.412082 | ||||||||
\(213\) | 1.07180 | 0.0734383 | ||||||||
\(214\) | −6.92820 | −0.473602 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | −1.00000 | −0.0680414 | ||||||||
\(217\) | −10.9282 | −0.741855 | ||||||||
\(218\) | 3.46410 | 0.234619 | ||||||||
\(219\) | 15.8564 | 1.07148 | ||||||||
\(220\) | 1.00000 | 0.0674200 | ||||||||
\(221\) | 12.0000 | 0.807207 | ||||||||
\(222\) | −3.46410 | −0.232495 | ||||||||
\(223\) | 27.7128 | 1.85579 | 0.927894 | − | 0.372845i | \(-0.121618\pi\) | ||||
0.927894 | + | 0.372845i | \(0.121618\pi\) | |||||||
\(224\) | 1.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 2.39230 | 0.159134 | ||||||||
\(227\) | −8.00000 | −0.530979 | −0.265489 | − | 0.964114i | \(-0.585534\pi\) | ||||
−0.265489 | + | 0.964114i | \(0.585534\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 16.5359 | 1.09272 | 0.546361 | − | 0.837549i | \(-0.316012\pi\) | ||||
0.546361 | + | 0.837549i | \(0.316012\pi\) | |||||||
\(230\) | 1.46410 | 0.0965400 | ||||||||
\(231\) | −1.00000 | −0.0657952 | ||||||||
\(232\) | −8.92820 | −0.586165 | ||||||||
\(233\) | 19.8564 | 1.30084 | 0.650418 | − | 0.759576i | \(-0.274594\pi\) | ||||
0.650418 | + | 0.759576i | \(0.274594\pi\) | |||||||
\(234\) | 3.46410 | 0.226455 | ||||||||
\(235\) | 6.92820 | 0.451946 | ||||||||
\(236\) | 8.00000 | 0.520756 | ||||||||
\(237\) | −4.00000 | −0.259828 | ||||||||
\(238\) | −3.46410 | −0.224544 | ||||||||
\(239\) | 21.4641 | 1.38840 | 0.694199 | − | 0.719783i | \(-0.255759\pi\) | ||||
0.694199 | + | 0.719783i | \(0.255759\pi\) | |||||||
\(240\) | 1.00000 | 0.0645497 | ||||||||
\(241\) | −18.7846 | −1.21002 | −0.605012 | − | 0.796217i | \(-0.706832\pi\) | ||||
−0.605012 | + | 0.796217i | \(0.706832\pi\) | |||||||
\(242\) | −1.00000 | −0.0642824 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −4.92820 | −0.315496 | ||||||||
\(245\) | 1.00000 | 0.0638877 | ||||||||
\(246\) | −2.00000 | −0.127515 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | −10.9282 | −0.693942 | ||||||||
\(249\) | 13.8564 | 0.878114 | ||||||||
\(250\) | −1.00000 | −0.0632456 | ||||||||
\(251\) | −8.00000 | −0.504956 | −0.252478 | − | 0.967603i | \(-0.581245\pi\) | ||||
−0.252478 | + | 0.967603i | \(0.581245\pi\) | |||||||
\(252\) | −1.00000 | −0.0629941 | ||||||||
\(253\) | −1.46410 | −0.0920473 | ||||||||
\(254\) | 10.9282 | 0.685696 | ||||||||
\(255\) | −3.46410 | −0.216930 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 3.07180 | 0.191613 | 0.0958067 | − | 0.995400i | \(-0.469457\pi\) | ||||
0.0958067 | + | 0.995400i | \(0.469457\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −3.46410 | −0.215249 | ||||||||
\(260\) | −3.46410 | −0.214834 | ||||||||
\(261\) | 8.92820 | 0.552642 | ||||||||
\(262\) | −17.8564 | −1.10317 | ||||||||
\(263\) | 5.07180 | 0.312740 | 0.156370 | − | 0.987699i | \(-0.450021\pi\) | ||||
0.156370 | + | 0.987699i | \(0.450021\pi\) | |||||||
\(264\) | −1.00000 | −0.0615457 | ||||||||
\(265\) | 6.00000 | 0.368577 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 8.53590 | 0.522388 | ||||||||
\(268\) | −5.46410 | −0.333773 | ||||||||
\(269\) | 16.9282 | 1.03213 | 0.516065 | − | 0.856549i | \(-0.327396\pi\) | ||||
0.516065 | + | 0.856549i | \(0.327396\pi\) | |||||||
\(270\) | −1.00000 | −0.0608581 | ||||||||
\(271\) | 8.00000 | 0.485965 | 0.242983 | − | 0.970031i | \(-0.421874\pi\) | ||||
0.242983 | + | 0.970031i | \(0.421874\pi\) | |||||||
\(272\) | −3.46410 | −0.210042 | ||||||||
\(273\) | 3.46410 | 0.209657 | ||||||||
\(274\) | −3.46410 | −0.209274 | ||||||||
\(275\) | 1.00000 | 0.0603023 | ||||||||
\(276\) | −1.46410 | −0.0881286 | ||||||||
\(277\) | −14.0000 | −0.841178 | −0.420589 | − | 0.907251i | \(-0.638177\pi\) | ||||
−0.420589 | + | 0.907251i | \(0.638177\pi\) | |||||||
\(278\) | 10.9282 | 0.655430 | ||||||||
\(279\) | 10.9282 | 0.654254 | ||||||||
\(280\) | 1.00000 | 0.0597614 | ||||||||
\(281\) | 21.3205 | 1.27187 | 0.635937 | − | 0.771741i | \(-0.280614\pi\) | ||||
0.635937 | + | 0.771741i | \(0.280614\pi\) | |||||||
\(282\) | −6.92820 | −0.412568 | ||||||||
\(283\) | −24.3923 | −1.44997 | −0.724986 | − | 0.688764i | \(-0.758154\pi\) | ||||
−0.724986 | + | 0.688764i | \(0.758154\pi\) | |||||||
\(284\) | 1.07180 | 0.0635994 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 3.46410 | 0.204837 | ||||||||
\(287\) | −2.00000 | −0.118056 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −5.00000 | −0.294118 | ||||||||
\(290\) | −8.92820 | −0.524282 | ||||||||
\(291\) | −10.0000 | −0.586210 | ||||||||
\(292\) | 15.8564 | 0.927926 | ||||||||
\(293\) | −18.7846 | −1.09741 | −0.548704 | − | 0.836016i | \(-0.684879\pi\) | ||||
−0.548704 | + | 0.836016i | \(0.684879\pi\) | |||||||
\(294\) | −1.00000 | −0.0583212 | ||||||||
\(295\) | 8.00000 | 0.465778 | ||||||||
\(296\) | −3.46410 | −0.201347 | ||||||||
\(297\) | 1.00000 | 0.0580259 | ||||||||
\(298\) | −6.00000 | −0.347571 | ||||||||
\(299\) | 5.07180 | 0.293310 | ||||||||
\(300\) | 1.00000 | 0.0577350 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 20.0000 | 1.15087 | ||||||||
\(303\) | −7.85641 | −0.451339 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −4.92820 | −0.282188 | ||||||||
\(306\) | 3.46410 | 0.198030 | ||||||||
\(307\) | −24.3923 | −1.39214 | −0.696071 | − | 0.717973i | \(-0.745070\pi\) | ||||
−0.696071 | + | 0.717973i | \(0.745070\pi\) | |||||||
\(308\) | −1.00000 | −0.0569803 | ||||||||
\(309\) | −2.92820 | −0.166580 | ||||||||
\(310\) | −10.9282 | −0.620680 | ||||||||
\(311\) | −21.4641 | −1.21712 | −0.608559 | − | 0.793509i | \(-0.708252\pi\) | ||||
−0.608559 | + | 0.793509i | \(0.708252\pi\) | |||||||
\(312\) | 3.46410 | 0.196116 | ||||||||
\(313\) | 27.8564 | 1.57454 | 0.787269 | − | 0.616610i | \(-0.211495\pi\) | ||||
0.787269 | + | 0.616610i | \(0.211495\pi\) | |||||||
\(314\) | 6.00000 | 0.338600 | ||||||||
\(315\) | −1.00000 | −0.0563436 | ||||||||
\(316\) | −4.00000 | −0.225018 | ||||||||
\(317\) | 11.8564 | 0.665922 | 0.332961 | − | 0.942941i | \(-0.391952\pi\) | ||||
0.332961 | + | 0.942941i | \(0.391952\pi\) | |||||||
\(318\) | −6.00000 | −0.336463 | ||||||||
\(319\) | 8.92820 | 0.499883 | ||||||||
\(320\) | 1.00000 | 0.0559017 | ||||||||
\(321\) | 6.92820 | 0.386695 | ||||||||
\(322\) | −1.46410 | −0.0815912 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | −3.46410 | −0.192154 | ||||||||
\(326\) | 19.3205 | 1.07006 | ||||||||
\(327\) | −3.46410 | −0.191565 | ||||||||
\(328\) | −2.00000 | −0.110432 | ||||||||
\(329\) | −6.92820 | −0.381964 | ||||||||
\(330\) | −1.00000 | −0.0550482 | ||||||||
\(331\) | 4.00000 | 0.219860 | 0.109930 | − | 0.993939i | \(-0.464937\pi\) | ||||
0.109930 | + | 0.993939i | \(0.464937\pi\) | |||||||
\(332\) | 13.8564 | 0.760469 | ||||||||
\(333\) | 3.46410 | 0.189832 | ||||||||
\(334\) | 17.4641 | 0.955593 | ||||||||
\(335\) | −5.46410 | −0.298536 | ||||||||
\(336\) | −1.00000 | −0.0545545 | ||||||||
\(337\) | 2.00000 | 0.108947 | 0.0544735 | − | 0.998515i | \(-0.482652\pi\) | ||||
0.0544735 | + | 0.998515i | \(0.482652\pi\) | |||||||
\(338\) | 1.00000 | 0.0543928 | ||||||||
\(339\) | −2.39230 | −0.129932 | ||||||||
\(340\) | −3.46410 | −0.187867 | ||||||||
\(341\) | 10.9282 | 0.591795 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −1.00000 | −0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | −1.46410 | −0.0788246 | ||||||||
\(346\) | −6.00000 | −0.322562 | ||||||||
\(347\) | −14.9282 | −0.801388 | −0.400694 | − | 0.916212i | \(-0.631231\pi\) | ||||
−0.400694 | + | 0.916212i | \(0.631231\pi\) | |||||||
\(348\) | 8.92820 | 0.478602 | ||||||||
\(349\) | −7.07180 | −0.378545 | −0.189272 | − | 0.981925i | \(-0.560613\pi\) | ||||
−0.189272 | + | 0.981925i | \(0.560613\pi\) | |||||||
\(350\) | 1.00000 | 0.0534522 | ||||||||
\(351\) | −3.46410 | −0.184900 | ||||||||
\(352\) | −1.00000 | −0.0533002 | ||||||||
\(353\) | −12.9282 | −0.688099 | −0.344049 | − | 0.938952i | \(-0.611799\pi\) | ||||
−0.344049 | + | 0.938952i | \(0.611799\pi\) | |||||||
\(354\) | −8.00000 | −0.425195 | ||||||||
\(355\) | 1.07180 | 0.0568851 | ||||||||
\(356\) | 8.53590 | 0.452402 | ||||||||
\(357\) | 3.46410 | 0.183340 | ||||||||
\(358\) | 6.92820 | 0.366167 | ||||||||
\(359\) | −5.46410 | −0.288384 | −0.144192 | − | 0.989550i | \(-0.546058\pi\) | ||||
−0.144192 | + | 0.989550i | \(0.546058\pi\) | |||||||
\(360\) | −1.00000 | −0.0527046 | ||||||||
\(361\) | −19.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(362\) | −3.46410 | −0.182069 | ||||||||
\(363\) | 1.00000 | 0.0524864 | ||||||||
\(364\) | 3.46410 | 0.181568 | ||||||||
\(365\) | 15.8564 | 0.829962 | ||||||||
\(366\) | 4.92820 | 0.257601 | ||||||||
\(367\) | 16.7846 | 0.876149 | 0.438075 | − | 0.898939i | \(-0.355661\pi\) | ||||
0.438075 | + | 0.898939i | \(0.355661\pi\) | |||||||
\(368\) | −1.46410 | −0.0763216 | ||||||||
\(369\) | 2.00000 | 0.104116 | ||||||||
\(370\) | −3.46410 | −0.180090 | ||||||||
\(371\) | −6.00000 | −0.311504 | ||||||||
\(372\) | 10.9282 | 0.566601 | ||||||||
\(373\) | 34.7846 | 1.80108 | 0.900539 | − | 0.434774i | \(-0.143172\pi\) | ||||
0.900539 | + | 0.434774i | \(0.143172\pi\) | |||||||
\(374\) | 3.46410 | 0.179124 | ||||||||
\(375\) | 1.00000 | 0.0516398 | ||||||||
\(376\) | −6.92820 | −0.357295 | ||||||||
\(377\) | −30.9282 | −1.59288 | ||||||||
\(378\) | 1.00000 | 0.0514344 | ||||||||
\(379\) | −4.00000 | −0.205466 | −0.102733 | − | 0.994709i | \(-0.532759\pi\) | ||||
−0.102733 | + | 0.994709i | \(0.532759\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −10.9282 | −0.559869 | ||||||||
\(382\) | 9.85641 | 0.504298 | ||||||||
\(383\) | −1.07180 | −0.0547663 | −0.0273831 | − | 0.999625i | \(-0.508717\pi\) | ||||
−0.0273831 | + | 0.999625i | \(0.508717\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | −1.00000 | −0.0509647 | ||||||||
\(386\) | −15.8564 | −0.807070 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | −10.0000 | −0.507673 | ||||||||
\(389\) | 28.9282 | 1.46672 | 0.733359 | − | 0.679842i | \(-0.237951\pi\) | ||||
0.733359 | + | 0.679842i | \(0.237951\pi\) | |||||||
\(390\) | 3.46410 | 0.175412 | ||||||||
\(391\) | 5.07180 | 0.256492 | ||||||||
\(392\) | −1.00000 | −0.0505076 | ||||||||
\(393\) | 17.8564 | 0.900737 | ||||||||
\(394\) | −2.00000 | −0.100759 | ||||||||
\(395\) | −4.00000 | −0.201262 | ||||||||
\(396\) | 1.00000 | 0.0502519 | ||||||||
\(397\) | 34.7846 | 1.74579 | 0.872895 | − | 0.487909i | \(-0.162240\pi\) | ||||
0.872895 | + | 0.487909i | \(0.162240\pi\) | |||||||
\(398\) | −18.9282 | −0.948785 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | −19.8564 | −0.991582 | −0.495791 | − | 0.868442i | \(-0.665122\pi\) | ||||
−0.495791 | + | 0.868442i | \(0.665122\pi\) | |||||||
\(402\) | 5.46410 | 0.272525 | ||||||||
\(403\) | −37.8564 | −1.88576 | ||||||||
\(404\) | −7.85641 | −0.390871 | ||||||||
\(405\) | 1.00000 | 0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 8.92820 | 0.443099 | ||||||||
\(407\) | 3.46410 | 0.171709 | ||||||||
\(408\) | 3.46410 | 0.171499 | ||||||||
\(409\) | −7.07180 | −0.349678 | −0.174839 | − | 0.984597i | \(-0.555940\pi\) | ||||
−0.174839 | + | 0.984597i | \(0.555940\pi\) | |||||||
\(410\) | −2.00000 | −0.0987730 | ||||||||
\(411\) | 3.46410 | 0.170872 | ||||||||
\(412\) | −2.92820 | −0.144262 | ||||||||
\(413\) | −8.00000 | −0.393654 | ||||||||
\(414\) | 1.46410 | 0.0719567 | ||||||||
\(415\) | 13.8564 | 0.680184 | ||||||||
\(416\) | 3.46410 | 0.169842 | ||||||||
\(417\) | −10.9282 | −0.535156 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −2.92820 | −0.143052 | −0.0715260 | − | 0.997439i | \(-0.522787\pi\) | ||||
−0.0715260 | + | 0.997439i | \(0.522787\pi\) | |||||||
\(420\) | −1.00000 | −0.0487950 | ||||||||
\(421\) | −31.8564 | −1.55259 | −0.776293 | − | 0.630372i | \(-0.782902\pi\) | ||||
−0.776293 | + | 0.630372i | \(0.782902\pi\) | |||||||
\(422\) | −4.39230 | −0.213814 | ||||||||
\(423\) | 6.92820 | 0.336861 | ||||||||
\(424\) | −6.00000 | −0.291386 | ||||||||
\(425\) | −3.46410 | −0.168034 | ||||||||
\(426\) | −1.07180 | −0.0519287 | ||||||||
\(427\) | 4.92820 | 0.238492 | ||||||||
\(428\) | 6.92820 | 0.334887 | ||||||||
\(429\) | −3.46410 | −0.167248 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −32.3923 | −1.56028 | −0.780141 | − | 0.625603i | \(-0.784853\pi\) | ||||
−0.780141 | + | 0.625603i | \(0.784853\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −23.8564 | −1.14647 | −0.573233 | − | 0.819393i | \(-0.694311\pi\) | ||||
−0.573233 | + | 0.819393i | \(0.694311\pi\) | |||||||
\(434\) | 10.9282 | 0.524571 | ||||||||
\(435\) | 8.92820 | 0.428075 | ||||||||
\(436\) | −3.46410 | −0.165900 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | −15.8564 | −0.757648 | ||||||||
\(439\) | 34.9282 | 1.66703 | 0.833516 | − | 0.552495i | \(-0.186324\pi\) | ||||
0.833516 | + | 0.552495i | \(0.186324\pi\) | |||||||
\(440\) | −1.00000 | −0.0476731 | ||||||||
\(441\) | 1.00000 | 0.0476190 | ||||||||
\(442\) | −12.0000 | −0.570782 | ||||||||
\(443\) | −6.14359 | −0.291891 | −0.145945 | − | 0.989293i | \(-0.546622\pi\) | ||||
−0.145945 | + | 0.989293i | \(0.546622\pi\) | |||||||
\(444\) | 3.46410 | 0.164399 | ||||||||
\(445\) | 8.53590 | 0.404640 | ||||||||
\(446\) | −27.7128 | −1.31224 | ||||||||
\(447\) | 6.00000 | 0.283790 | ||||||||
\(448\) | −1.00000 | −0.0472456 | ||||||||
\(449\) | −11.8564 | −0.559538 | −0.279769 | − | 0.960067i | \(-0.590258\pi\) | ||||
−0.279769 | + | 0.960067i | \(0.590258\pi\) | |||||||
\(450\) | −1.00000 | −0.0471405 | ||||||||
\(451\) | 2.00000 | 0.0941763 | ||||||||
\(452\) | −2.39230 | −0.112525 | ||||||||
\(453\) | −20.0000 | −0.939682 | ||||||||
\(454\) | 8.00000 | 0.375459 | ||||||||
\(455\) | 3.46410 | 0.162400 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −11.8564 | −0.554619 | −0.277310 | − | 0.960781i | \(-0.589443\pi\) | ||||
−0.277310 | + | 0.960781i | \(0.589443\pi\) | |||||||
\(458\) | −16.5359 | −0.772672 | ||||||||
\(459\) | −3.46410 | −0.161690 | ||||||||
\(460\) | −1.46410 | −0.0682641 | ||||||||
\(461\) | 25.7128 | 1.19757 | 0.598783 | − | 0.800912i | \(-0.295651\pi\) | ||||
0.598783 | + | 0.800912i | \(0.295651\pi\) | |||||||
\(462\) | 1.00000 | 0.0465242 | ||||||||
\(463\) | 4.00000 | 0.185896 | 0.0929479 | − | 0.995671i | \(-0.470371\pi\) | ||||
0.0929479 | + | 0.995671i | \(0.470371\pi\) | |||||||
\(464\) | 8.92820 | 0.414481 | ||||||||
\(465\) | 10.9282 | 0.506783 | ||||||||
\(466\) | −19.8564 | −0.919830 | ||||||||
\(467\) | −20.7846 | −0.961797 | −0.480899 | − | 0.876776i | \(-0.659689\pi\) | ||||
−0.480899 | + | 0.876776i | \(0.659689\pi\) | |||||||
\(468\) | −3.46410 | −0.160128 | ||||||||
\(469\) | 5.46410 | 0.252309 | ||||||||
\(470\) | −6.92820 | −0.319574 | ||||||||
\(471\) | −6.00000 | −0.276465 | ||||||||
\(472\) | −8.00000 | −0.368230 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 4.00000 | 0.183726 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 3.46410 | 0.158777 | ||||||||
\(477\) | 6.00000 | 0.274721 | ||||||||
\(478\) | −21.4641 | −0.981745 | ||||||||
\(479\) | 21.8564 | 0.998645 | 0.499322 | − | 0.866416i | \(-0.333582\pi\) | ||||
0.499322 | + | 0.866416i | \(0.333582\pi\) | |||||||
\(480\) | −1.00000 | −0.0456435 | ||||||||
\(481\) | −12.0000 | −0.547153 | ||||||||
\(482\) | 18.7846 | 0.855616 | ||||||||
\(483\) | 1.46410 | 0.0666189 | ||||||||
\(484\) | 1.00000 | 0.0454545 | ||||||||
\(485\) | −10.0000 | −0.454077 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | −41.8564 | −1.89669 | −0.948347 | − | 0.317234i | \(-0.897246\pi\) | ||||
−0.948347 | + | 0.317234i | \(0.897246\pi\) | |||||||
\(488\) | 4.92820 | 0.223089 | ||||||||
\(489\) | −19.3205 | −0.873704 | ||||||||
\(490\) | −1.00000 | −0.0451754 | ||||||||
\(491\) | 1.85641 | 0.0837785 | 0.0418892 | − | 0.999122i | \(-0.486662\pi\) | ||||
0.0418892 | + | 0.999122i | \(0.486662\pi\) | |||||||
\(492\) | 2.00000 | 0.0901670 | ||||||||
\(493\) | −30.9282 | −1.39294 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 1.00000 | 0.0449467 | ||||||||
\(496\) | 10.9282 | 0.490691 | ||||||||
\(497\) | −1.07180 | −0.0480767 | ||||||||
\(498\) | −13.8564 | −0.620920 | ||||||||
\(499\) | −12.7846 | −0.572318 | −0.286159 | − | 0.958182i | \(-0.592379\pi\) | ||||
−0.286159 | + | 0.958182i | \(0.592379\pi\) | |||||||
\(500\) | 1.00000 | 0.0447214 | ||||||||
\(501\) | −17.4641 | −0.780239 | ||||||||
\(502\) | 8.00000 | 0.357057 | ||||||||
\(503\) | −19.6077 | −0.874264 | −0.437132 | − | 0.899397i | \(-0.644006\pi\) | ||||
−0.437132 | + | 0.899397i | \(0.644006\pi\) | |||||||
\(504\) | 1.00000 | 0.0445435 | ||||||||
\(505\) | −7.85641 | −0.349605 | ||||||||
\(506\) | 1.46410 | 0.0650873 | ||||||||
\(507\) | −1.00000 | −0.0444116 | ||||||||
\(508\) | −10.9282 | −0.484861 | ||||||||
\(509\) | 0.928203 | 0.0411419 | 0.0205709 | − | 0.999788i | \(-0.493452\pi\) | ||||
0.0205709 | + | 0.999788i | \(0.493452\pi\) | |||||||
\(510\) | 3.46410 | 0.153393 | ||||||||
\(511\) | −15.8564 | −0.701446 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −3.07180 | −0.135491 | ||||||||
\(515\) | −2.92820 | −0.129032 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 6.92820 | 0.304702 | ||||||||
\(518\) | 3.46410 | 0.152204 | ||||||||
\(519\) | 6.00000 | 0.263371 | ||||||||
\(520\) | 3.46410 | 0.151911 | ||||||||
\(521\) | 34.1051 | 1.49417 | 0.747086 | − | 0.664727i | \(-0.231452\pi\) | ||||
0.747086 | + | 0.664727i | \(0.231452\pi\) | |||||||
\(522\) | −8.92820 | −0.390777 | ||||||||
\(523\) | −19.3205 | −0.844827 | −0.422413 | − | 0.906403i | \(-0.638817\pi\) | ||||
−0.422413 | + | 0.906403i | \(0.638817\pi\) | |||||||
\(524\) | 17.8564 | 0.780061 | ||||||||
\(525\) | −1.00000 | −0.0436436 | ||||||||
\(526\) | −5.07180 | −0.221141 | ||||||||
\(527\) | −37.8564 | −1.64905 | ||||||||
\(528\) | 1.00000 | 0.0435194 | ||||||||
\(529\) | −20.8564 | −0.906800 | ||||||||
\(530\) | −6.00000 | −0.260623 | ||||||||
\(531\) | 8.00000 | 0.347170 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −6.92820 | −0.300094 | ||||||||
\(534\) | −8.53590 | −0.369384 | ||||||||
\(535\) | 6.92820 | 0.299532 | ||||||||
\(536\) | 5.46410 | 0.236013 | ||||||||
\(537\) | −6.92820 | −0.298974 | ||||||||
\(538\) | −16.9282 | −0.729827 | ||||||||
\(539\) | 1.00000 | 0.0430730 | ||||||||
\(540\) | 1.00000 | 0.0430331 | ||||||||
\(541\) | −0.535898 | −0.0230401 | −0.0115200 | − | 0.999934i | \(-0.503667\pi\) | ||||
−0.0115200 | + | 0.999934i | \(0.503667\pi\) | |||||||
\(542\) | −8.00000 | −0.343629 | ||||||||
\(543\) | 3.46410 | 0.148659 | ||||||||
\(544\) | 3.46410 | 0.148522 | ||||||||
\(545\) | −3.46410 | −0.148386 | ||||||||
\(546\) | −3.46410 | −0.148250 | ||||||||
\(547\) | 38.6410 | 1.65217 | 0.826085 | − | 0.563545i | \(-0.190563\pi\) | ||||
0.826085 | + | 0.563545i | \(0.190563\pi\) | |||||||
\(548\) | 3.46410 | 0.147979 | ||||||||
\(549\) | −4.92820 | −0.210331 | ||||||||
\(550\) | −1.00000 | −0.0426401 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 1.46410 | 0.0623163 | ||||||||
\(553\) | 4.00000 | 0.170097 | ||||||||
\(554\) | 14.0000 | 0.594803 | ||||||||
\(555\) | 3.46410 | 0.147043 | ||||||||
\(556\) | −10.9282 | −0.463459 | ||||||||
\(557\) | −16.1436 | −0.684026 | −0.342013 | − | 0.939695i | \(-0.611109\pi\) | ||||
−0.342013 | + | 0.939695i | \(0.611109\pi\) | |||||||
\(558\) | −10.9282 | −0.462628 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | −1.00000 | −0.0422577 | ||||||||
\(561\) | −3.46410 | −0.146254 | ||||||||
\(562\) | −21.3205 | −0.899351 | ||||||||
\(563\) | −21.0718 | −0.888070 | −0.444035 | − | 0.896009i | \(-0.646453\pi\) | ||||
−0.444035 | + | 0.896009i | \(0.646453\pi\) | |||||||
\(564\) | 6.92820 | 0.291730 | ||||||||
\(565\) | −2.39230 | −0.100645 | ||||||||
\(566\) | 24.3923 | 1.02529 | ||||||||
\(567\) | −1.00000 | −0.0419961 | ||||||||
\(568\) | −1.07180 | −0.0449716 | ||||||||
\(569\) | 6.67949 | 0.280019 | 0.140009 | − | 0.990150i | \(-0.455287\pi\) | ||||
0.140009 | + | 0.990150i | \(0.455287\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 21.1769 | 0.886226 | 0.443113 | − | 0.896466i | \(-0.353874\pi\) | ||||
0.443113 | + | 0.896466i | \(0.353874\pi\) | |||||||
\(572\) | −3.46410 | −0.144841 | ||||||||
\(573\) | −9.85641 | −0.411757 | ||||||||
\(574\) | 2.00000 | 0.0834784 | ||||||||
\(575\) | −1.46410 | −0.0610573 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −15.8564 | −0.660111 | −0.330055 | − | 0.943962i | \(-0.607067\pi\) | ||||
−0.330055 | + | 0.943962i | \(0.607067\pi\) | |||||||
\(578\) | 5.00000 | 0.207973 | ||||||||
\(579\) | 15.8564 | 0.658970 | ||||||||
\(580\) | 8.92820 | 0.370723 | ||||||||
\(581\) | −13.8564 | −0.574861 | ||||||||
\(582\) | 10.0000 | 0.414513 | ||||||||
\(583\) | 6.00000 | 0.248495 | ||||||||
\(584\) | −15.8564 | −0.656143 | ||||||||
\(585\) | −3.46410 | −0.143223 | ||||||||
\(586\) | 18.7846 | 0.775985 | ||||||||
\(587\) | −22.9282 | −0.946348 | −0.473174 | − | 0.880969i | \(-0.656892\pi\) | ||||
−0.473174 | + | 0.880969i | \(0.656892\pi\) | |||||||
\(588\) | 1.00000 | 0.0412393 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | −8.00000 | −0.329355 | ||||||||
\(591\) | 2.00000 | 0.0822690 | ||||||||
\(592\) | 3.46410 | 0.142374 | ||||||||
\(593\) | −12.2487 | −0.502994 | −0.251497 | − | 0.967858i | \(-0.580923\pi\) | ||||
−0.251497 | + | 0.967858i | \(0.580923\pi\) | |||||||
\(594\) | −1.00000 | −0.0410305 | ||||||||
\(595\) | 3.46410 | 0.142014 | ||||||||
\(596\) | 6.00000 | 0.245770 | ||||||||
\(597\) | 18.9282 | 0.774680 | ||||||||
\(598\) | −5.07180 | −0.207401 | ||||||||
\(599\) | 23.7128 | 0.968879 | 0.484440 | − | 0.874825i | \(-0.339024\pi\) | ||||
0.484440 | + | 0.874825i | \(0.339024\pi\) | |||||||
\(600\) | −1.00000 | −0.0408248 | ||||||||
\(601\) | 3.07180 | 0.125301 | 0.0626506 | − | 0.998036i | \(-0.480045\pi\) | ||||
0.0626506 | + | 0.998036i | \(0.480045\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −5.46410 | −0.222515 | ||||||||
\(604\) | −20.0000 | −0.813788 | ||||||||
\(605\) | 1.00000 | 0.0406558 | ||||||||
\(606\) | 7.85641 | 0.319145 | ||||||||
\(607\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −8.92820 | −0.361789 | ||||||||
\(610\) | 4.92820 | 0.199537 | ||||||||
\(611\) | −24.0000 | −0.970936 | ||||||||
\(612\) | −3.46410 | −0.140028 | ||||||||
\(613\) | −43.8564 | −1.77134 | −0.885672 | − | 0.464312i | \(-0.846302\pi\) | ||||
−0.885672 | + | 0.464312i | \(0.846302\pi\) | |||||||
\(614\) | 24.3923 | 0.984393 | ||||||||
\(615\) | 2.00000 | 0.0806478 | ||||||||
\(616\) | 1.00000 | 0.0402911 | ||||||||
\(617\) | 3.46410 | 0.139459 | 0.0697297 | − | 0.997566i | \(-0.477786\pi\) | ||||
0.0697297 | + | 0.997566i | \(0.477786\pi\) | |||||||
\(618\) | 2.92820 | 0.117790 | ||||||||
\(619\) | −30.5359 | −1.22734 | −0.613671 | − | 0.789562i | \(-0.710308\pi\) | ||||
−0.613671 | + | 0.789562i | \(0.710308\pi\) | |||||||
\(620\) | 10.9282 | 0.438887 | ||||||||
\(621\) | −1.46410 | −0.0587524 | ||||||||
\(622\) | 21.4641 | 0.860632 | ||||||||
\(623\) | −8.53590 | −0.341984 | ||||||||
\(624\) | −3.46410 | −0.138675 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | −27.8564 | −1.11337 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −6.00000 | −0.239426 | ||||||||
\(629\) | −12.0000 | −0.478471 | ||||||||
\(630\) | 1.00000 | 0.0398410 | ||||||||
\(631\) | −2.92820 | −0.116570 | −0.0582850 | − | 0.998300i | \(-0.518563\pi\) | ||||
−0.0582850 | + | 0.998300i | \(0.518563\pi\) | |||||||
\(632\) | 4.00000 | 0.159111 | ||||||||
\(633\) | 4.39230 | 0.174578 | ||||||||
\(634\) | −11.8564 | −0.470878 | ||||||||
\(635\) | −10.9282 | −0.433673 | ||||||||
\(636\) | 6.00000 | 0.237915 | ||||||||
\(637\) | −3.46410 | −0.137253 | ||||||||
\(638\) | −8.92820 | −0.353471 | ||||||||
\(639\) | 1.07180 | 0.0423996 | ||||||||
\(640\) | −1.00000 | −0.0395285 | ||||||||
\(641\) | −38.0000 | −1.50091 | −0.750455 | − | 0.660922i | \(-0.770166\pi\) | ||||
−0.750455 | + | 0.660922i | \(0.770166\pi\) | |||||||
\(642\) | −6.92820 | −0.273434 | ||||||||
\(643\) | −33.8564 | −1.33517 | −0.667583 | − | 0.744535i | \(-0.732671\pi\) | ||||
−0.667583 | + | 0.744535i | \(0.732671\pi\) | |||||||
\(644\) | 1.46410 | 0.0576937 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −30.9282 | −1.21591 | −0.607957 | − | 0.793970i | \(-0.708011\pi\) | ||||
−0.607957 | + | 0.793970i | \(0.708011\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 8.00000 | 0.314027 | ||||||||
\(650\) | 3.46410 | 0.135873 | ||||||||
\(651\) | −10.9282 | −0.428310 | ||||||||
\(652\) | −19.3205 | −0.756649 | ||||||||
\(653\) | 16.9282 | 0.662452 | 0.331226 | − | 0.943551i | \(-0.392538\pi\) | ||||
0.331226 | + | 0.943551i | \(0.392538\pi\) | |||||||
\(654\) | 3.46410 | 0.135457 | ||||||||
\(655\) | 17.8564 | 0.697708 | ||||||||
\(656\) | 2.00000 | 0.0780869 | ||||||||
\(657\) | 15.8564 | 0.618617 | ||||||||
\(658\) | 6.92820 | 0.270089 | ||||||||
\(659\) | −9.85641 | −0.383951 | −0.191976 | − | 0.981400i | \(-0.561489\pi\) | ||||
−0.191976 | + | 0.981400i | \(0.561489\pi\) | |||||||
\(660\) | 1.00000 | 0.0389249 | ||||||||
\(661\) | 43.4641 | 1.69056 | 0.845279 | − | 0.534325i | \(-0.179434\pi\) | ||||
0.845279 | + | 0.534325i | \(0.179434\pi\) | |||||||
\(662\) | −4.00000 | −0.155464 | ||||||||
\(663\) | 12.0000 | 0.466041 | ||||||||
\(664\) | −13.8564 | −0.537733 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −3.46410 | −0.134231 | ||||||||
\(667\) | −13.0718 | −0.506142 | ||||||||
\(668\) | −17.4641 | −0.675706 | ||||||||
\(669\) | 27.7128 | 1.07144 | ||||||||
\(670\) | 5.46410 | 0.211097 | ||||||||
\(671\) | −4.92820 | −0.190251 | ||||||||
\(672\) | 1.00000 | 0.0385758 | ||||||||
\(673\) | −35.8564 | −1.38216 | −0.691081 | − | 0.722777i | \(-0.742865\pi\) | ||||
−0.691081 | + | 0.722777i | \(0.742865\pi\) | |||||||
\(674\) | −2.00000 | −0.0770371 | ||||||||
\(675\) | 1.00000 | 0.0384900 | ||||||||
\(676\) | −1.00000 | −0.0384615 | ||||||||
\(677\) | 19.8564 | 0.763144 | 0.381572 | − | 0.924339i | \(-0.375383\pi\) | ||||
0.381572 | + | 0.924339i | \(0.375383\pi\) | |||||||
\(678\) | 2.39230 | 0.0918759 | ||||||||
\(679\) | 10.0000 | 0.383765 | ||||||||
\(680\) | 3.46410 | 0.132842 | ||||||||
\(681\) | −8.00000 | −0.306561 | ||||||||
\(682\) | −10.9282 | −0.418463 | ||||||||
\(683\) | 37.5692 | 1.43755 | 0.718773 | − | 0.695245i | \(-0.244704\pi\) | ||||
0.718773 | + | 0.695245i | \(0.244704\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 3.46410 | 0.132357 | ||||||||
\(686\) | 1.00000 | 0.0381802 | ||||||||
\(687\) | 16.5359 | 0.630884 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −20.7846 | −0.791831 | ||||||||
\(690\) | 1.46410 | 0.0557374 | ||||||||
\(691\) | −14.5359 | −0.552972 | −0.276486 | − | 0.961018i | \(-0.589170\pi\) | ||||
−0.276486 | + | 0.961018i | \(0.589170\pi\) | |||||||
\(692\) | 6.00000 | 0.228086 | ||||||||
\(693\) | −1.00000 | −0.0379869 | ||||||||
\(694\) | 14.9282 | 0.566667 | ||||||||
\(695\) | −10.9282 | −0.414530 | ||||||||
\(696\) | −8.92820 | −0.338423 | ||||||||
\(697\) | −6.92820 | −0.262424 | ||||||||
\(698\) | 7.07180 | 0.267671 | ||||||||
\(699\) | 19.8564 | 0.751038 | ||||||||
\(700\) | −1.00000 | −0.0377964 | ||||||||
\(701\) | −10.7846 | −0.407329 | −0.203665 | − | 0.979041i | \(-0.565285\pi\) | ||||
−0.203665 | + | 0.979041i | \(0.565285\pi\) | |||||||
\(702\) | 3.46410 | 0.130744 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 1.00000 | 0.0376889 | ||||||||
\(705\) | 6.92820 | 0.260931 | ||||||||
\(706\) | 12.9282 | 0.486559 | ||||||||
\(707\) | 7.85641 | 0.295471 | ||||||||
\(708\) | 8.00000 | 0.300658 | ||||||||
\(709\) | 9.71281 | 0.364772 | 0.182386 | − | 0.983227i | \(-0.441618\pi\) | ||||
0.182386 | + | 0.983227i | \(0.441618\pi\) | |||||||
\(710\) | −1.07180 | −0.0402238 | ||||||||
\(711\) | −4.00000 | −0.150012 | ||||||||
\(712\) | −8.53590 | −0.319896 | ||||||||
\(713\) | −16.0000 | −0.599205 | ||||||||
\(714\) | −3.46410 | −0.129641 | ||||||||
\(715\) | −3.46410 | −0.129550 | ||||||||
\(716\) | −6.92820 | −0.258919 | ||||||||
\(717\) | 21.4641 | 0.801592 | ||||||||
\(718\) | 5.46410 | 0.203918 | ||||||||
\(719\) | 29.4641 | 1.09883 | 0.549413 | − | 0.835551i | \(-0.314851\pi\) | ||||
0.549413 | + | 0.835551i | \(0.314851\pi\) | |||||||
\(720\) | 1.00000 | 0.0372678 | ||||||||
\(721\) | 2.92820 | 0.109052 | ||||||||
\(722\) | 19.0000 | 0.707107 | ||||||||
\(723\) | −18.7846 | −0.698607 | ||||||||
\(724\) | 3.46410 | 0.128742 | ||||||||
\(725\) | 8.92820 | 0.331585 | ||||||||
\(726\) | −1.00000 | −0.0371135 | ||||||||
\(727\) | 18.1436 | 0.672909 | 0.336454 | − | 0.941700i | \(-0.390772\pi\) | ||||
0.336454 | + | 0.941700i | \(0.390772\pi\) | |||||||
\(728\) | −3.46410 | −0.128388 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | −15.8564 | −0.586872 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | −4.92820 | −0.182152 | ||||||||
\(733\) | 36.5359 | 1.34948 | 0.674742 | − | 0.738054i | \(-0.264255\pi\) | ||||
0.674742 | + | 0.738054i | \(0.264255\pi\) | |||||||
\(734\) | −16.7846 | −0.619531 | ||||||||
\(735\) | 1.00000 | 0.0368856 | ||||||||
\(736\) | 1.46410 | 0.0539675 | ||||||||
\(737\) | −5.46410 | −0.201273 | ||||||||
\(738\) | −2.00000 | −0.0736210 | ||||||||
\(739\) | −14.5359 | −0.534712 | −0.267356 | − | 0.963598i | \(-0.586150\pi\) | ||||
−0.267356 | + | 0.963598i | \(0.586150\pi\) | |||||||
\(740\) | 3.46410 | 0.127343 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 6.00000 | 0.220267 | ||||||||
\(743\) | 16.0000 | 0.586983 | 0.293492 | − | 0.955962i | \(-0.405183\pi\) | ||||
0.293492 | + | 0.955962i | \(0.405183\pi\) | |||||||
\(744\) | −10.9282 | −0.400647 | ||||||||
\(745\) | 6.00000 | 0.219823 | ||||||||
\(746\) | −34.7846 | −1.27356 | ||||||||
\(747\) | 13.8564 | 0.506979 | ||||||||
\(748\) | −3.46410 | −0.126660 | ||||||||
\(749\) | −6.92820 | −0.253151 | ||||||||
\(750\) | −1.00000 | −0.0365148 | ||||||||
\(751\) | −26.9282 | −0.982624 | −0.491312 | − | 0.870984i | \(-0.663483\pi\) | ||||
−0.491312 | + | 0.870984i | \(0.663483\pi\) | |||||||
\(752\) | 6.92820 | 0.252646 | ||||||||
\(753\) | −8.00000 | −0.291536 | ||||||||
\(754\) | 30.9282 | 1.12634 | ||||||||
\(755\) | −20.0000 | −0.727875 | ||||||||
\(756\) | −1.00000 | −0.0363696 | ||||||||
\(757\) | −4.53590 | −0.164860 | −0.0824300 | − | 0.996597i | \(-0.526268\pi\) | ||||
−0.0824300 | + | 0.996597i | \(0.526268\pi\) | |||||||
\(758\) | 4.00000 | 0.145287 | ||||||||
\(759\) | −1.46410 | −0.0531435 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 21.7128 | 0.787089 | 0.393544 | − | 0.919306i | \(-0.371249\pi\) | ||||
0.393544 | + | 0.919306i | \(0.371249\pi\) | |||||||
\(762\) | 10.9282 | 0.395887 | ||||||||
\(763\) | 3.46410 | 0.125409 | ||||||||
\(764\) | −9.85641 | −0.356592 | ||||||||
\(765\) | −3.46410 | −0.125245 | ||||||||
\(766\) | 1.07180 | 0.0387256 | ||||||||
\(767\) | −27.7128 | −1.00065 | ||||||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 28.6410 | 1.03282 | 0.516411 | − | 0.856341i | \(-0.327268\pi\) | ||||
0.516411 | + | 0.856341i | \(0.327268\pi\) | |||||||
\(770\) | 1.00000 | 0.0360375 | ||||||||
\(771\) | 3.07180 | 0.110628 | ||||||||
\(772\) | 15.8564 | 0.570685 | ||||||||
\(773\) | −42.0000 | −1.51064 | −0.755318 | − | 0.655359i | \(-0.772517\pi\) | ||||
−0.755318 | + | 0.655359i | \(0.772517\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 10.9282 | 0.392553 | ||||||||
\(776\) | 10.0000 | 0.358979 | ||||||||
\(777\) | −3.46410 | −0.124274 | ||||||||
\(778\) | −28.9282 | −1.03713 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | −3.46410 | −0.124035 | ||||||||
\(781\) | 1.07180 | 0.0383519 | ||||||||
\(782\) | −5.07180 | −0.181367 | ||||||||
\(783\) | 8.92820 | 0.319068 | ||||||||
\(784\) | 1.00000 | 0.0357143 | ||||||||
\(785\) | −6.00000 | −0.214149 | ||||||||
\(786\) | −17.8564 | −0.636917 | ||||||||
\(787\) | 21.4641 | 0.765113 | 0.382556 | − | 0.923932i | \(-0.375044\pi\) | ||||
0.382556 | + | 0.923932i | \(0.375044\pi\) | |||||||
\(788\) | 2.00000 | 0.0712470 | ||||||||
\(789\) | 5.07180 | 0.180561 | ||||||||
\(790\) | 4.00000 | 0.142314 | ||||||||
\(791\) | 2.39230 | 0.0850606 | ||||||||
\(792\) | −1.00000 | −0.0355335 | ||||||||
\(793\) | 17.0718 | 0.606237 | ||||||||
\(794\) | −34.7846 | −1.23446 | ||||||||
\(795\) | 6.00000 | 0.212798 | ||||||||
\(796\) | 18.9282 | 0.670892 | ||||||||
\(797\) | 33.7128 | 1.19417 | 0.597085 | − | 0.802178i | \(-0.296326\pi\) | ||||
0.597085 | + | 0.802178i | \(0.296326\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −24.0000 | −0.849059 | ||||||||
\(800\) | −1.00000 | −0.0353553 | ||||||||
\(801\) | 8.53590 | 0.301601 | ||||||||
\(802\) | 19.8564 | 0.701154 | ||||||||
\(803\) | 15.8564 | 0.559560 | ||||||||
\(804\) | −5.46410 | −0.192704 | ||||||||
\(805\) | 1.46410 | 0.0516028 | ||||||||
\(806\) | 37.8564 | 1.33344 | ||||||||
\(807\) | 16.9282 | 0.595901 | ||||||||
\(808\) | 7.85641 | 0.276387 | ||||||||
\(809\) | −7.17691 | −0.252327 | −0.126163 | − | 0.992009i | \(-0.540266\pi\) | ||||
−0.126163 | + | 0.992009i | \(0.540266\pi\) | |||||||
\(810\) | −1.00000 | −0.0351364 | ||||||||
\(811\) | −35.7128 | −1.25405 | −0.627023 | − | 0.779001i | \(-0.715727\pi\) | ||||
−0.627023 | + | 0.779001i | \(0.715727\pi\) | |||||||
\(812\) | −8.92820 | −0.313319 | ||||||||
\(813\) | 8.00000 | 0.280572 | ||||||||
\(814\) | −3.46410 | −0.121417 | ||||||||
\(815\) | −19.3205 | −0.676768 | ||||||||
\(816\) | −3.46410 | −0.121268 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 7.07180 | 0.247260 | ||||||||
\(819\) | 3.46410 | 0.121046 | ||||||||
\(820\) | 2.00000 | 0.0698430 | ||||||||
\(821\) | −42.7846 | −1.49319 | −0.746597 | − | 0.665277i | \(-0.768313\pi\) | ||||
−0.746597 | + | 0.665277i | \(0.768313\pi\) | |||||||
\(822\) | −3.46410 | −0.120824 | ||||||||
\(823\) | 28.7846 | 1.00337 | 0.501684 | − | 0.865051i | \(-0.332714\pi\) | ||||
0.501684 | + | 0.865051i | \(0.332714\pi\) | |||||||
\(824\) | 2.92820 | 0.102009 | ||||||||
\(825\) | 1.00000 | 0.0348155 | ||||||||
\(826\) | 8.00000 | 0.278356 | ||||||||
\(827\) | −30.9282 | −1.07548 | −0.537740 | − | 0.843111i | \(-0.680722\pi\) | ||||
−0.537740 | + | 0.843111i | \(0.680722\pi\) | |||||||
\(828\) | −1.46410 | −0.0508810 | ||||||||
\(829\) | −16.2487 | −0.564341 | −0.282171 | − | 0.959364i | \(-0.591054\pi\) | ||||
−0.282171 | + | 0.959364i | \(0.591054\pi\) | |||||||
\(830\) | −13.8564 | −0.480963 | ||||||||
\(831\) | −14.0000 | −0.485655 | ||||||||
\(832\) | −3.46410 | −0.120096 | ||||||||
\(833\) | −3.46410 | −0.120024 | ||||||||
\(834\) | 10.9282 | 0.378413 | ||||||||
\(835\) | −17.4641 | −0.604370 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 10.9282 | 0.377734 | ||||||||
\(838\) | 2.92820 | 0.101153 | ||||||||
\(839\) | −27.3205 | −0.943209 | −0.471604 | − | 0.881810i | \(-0.656325\pi\) | ||||
−0.471604 | + | 0.881810i | \(0.656325\pi\) | |||||||
\(840\) | 1.00000 | 0.0345033 | ||||||||
\(841\) | 50.7128 | 1.74872 | ||||||||
\(842\) | 31.8564 | 1.09784 | ||||||||
\(843\) | 21.3205 | 0.734317 | ||||||||
\(844\) | 4.39230 | 0.151189 | ||||||||
\(845\) | −1.00000 | −0.0344010 | ||||||||
\(846\) | −6.92820 | −0.238197 | ||||||||
\(847\) | −1.00000 | −0.0343604 | ||||||||
\(848\) | 6.00000 | 0.206041 | ||||||||
\(849\) | −24.3923 | −0.837142 | ||||||||
\(850\) | 3.46410 | 0.118818 | ||||||||
\(851\) | −5.07180 | −0.173859 | ||||||||
\(852\) | 1.07180 | 0.0367192 | ||||||||
\(853\) | 26.3923 | 0.903655 | 0.451828 | − | 0.892105i | \(-0.350772\pi\) | ||||
0.451828 | + | 0.892105i | \(0.350772\pi\) | |||||||
\(854\) | −4.92820 | −0.168640 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −6.92820 | −0.236801 | ||||||||
\(857\) | −8.53590 | −0.291581 | −0.145790 | − | 0.989316i | \(-0.546573\pi\) | ||||
−0.145790 | + | 0.989316i | \(0.546573\pi\) | |||||||
\(858\) | 3.46410 | 0.118262 | ||||||||
\(859\) | 36.3923 | 1.24169 | 0.620845 | − | 0.783934i | \(-0.286790\pi\) | ||||
0.620845 | + | 0.783934i | \(0.286790\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −2.00000 | −0.0681598 | ||||||||
\(862\) | 32.3923 | 1.10329 | ||||||||
\(863\) | 24.1051 | 0.820548 | 0.410274 | − | 0.911962i | \(-0.365433\pi\) | ||||
0.410274 | + | 0.911962i | \(0.365433\pi\) | |||||||
\(864\) | −1.00000 | −0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 6.00000 | 0.204006 | ||||||||
\(866\) | 23.8564 | 0.810674 | ||||||||
\(867\) | −5.00000 | −0.169809 | ||||||||
\(868\) | −10.9282 | −0.370927 | ||||||||
\(869\) | −4.00000 | −0.135691 | ||||||||
\(870\) | −8.92820 | −0.302694 | ||||||||
\(871\) | 18.9282 | 0.641358 | ||||||||
\(872\) | 3.46410 | 0.117309 | ||||||||
\(873\) | −10.0000 | −0.338449 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −1.00000 | −0.0338062 | ||||||||
\(876\) | 15.8564 | 0.535738 | ||||||||
\(877\) | 20.1436 | 0.680201 | 0.340100 | − | 0.940389i | \(-0.389539\pi\) | ||||
0.340100 | + | 0.940389i | \(0.389539\pi\) | |||||||
\(878\) | −34.9282 | −1.17877 | ||||||||
\(879\) | −18.7846 | −0.633589 | ||||||||
\(880\) | 1.00000 | 0.0337100 | ||||||||
\(881\) | 0.535898 | 0.0180549 | 0.00902744 | − | 0.999959i | \(-0.497126\pi\) | ||||
0.00902744 | + | 0.999959i | \(0.497126\pi\) | |||||||
\(882\) | −1.00000 | −0.0336718 | ||||||||
\(883\) | 8.39230 | 0.282424 | 0.141212 | − | 0.989979i | \(-0.454900\pi\) | ||||
0.141212 | + | 0.989979i | \(0.454900\pi\) | |||||||
\(884\) | 12.0000 | 0.403604 | ||||||||
\(885\) | 8.00000 | 0.268917 | ||||||||
\(886\) | 6.14359 | 0.206398 | ||||||||
\(887\) | −6.53590 | −0.219454 | −0.109727 | − | 0.993962i | \(-0.534998\pi\) | ||||
−0.109727 | + | 0.993962i | \(0.534998\pi\) | |||||||
\(888\) | −3.46410 | −0.116248 | ||||||||
\(889\) | 10.9282 | 0.366520 | ||||||||
\(890\) | −8.53590 | −0.286124 | ||||||||
\(891\) | 1.00000 | 0.0335013 | ||||||||
\(892\) | 27.7128 | 0.927894 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | −6.00000 | −0.200670 | ||||||||
\(895\) | −6.92820 | −0.231584 | ||||||||
\(896\) | 1.00000 | 0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 5.07180 | 0.169342 | ||||||||
\(898\) | 11.8564 | 0.395653 | ||||||||
\(899\) | 97.5692 | 3.25412 | ||||||||
\(900\) | 1.00000 | 0.0333333 | ||||||||
\(901\) | −20.7846 | −0.692436 | ||||||||
\(902\) | −2.00000 | −0.0665927 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 2.39230 | 0.0795669 | ||||||||
\(905\) | 3.46410 | 0.115151 | ||||||||
\(906\) | 20.0000 | 0.664455 | ||||||||
\(907\) | −26.5359 | −0.881110 | −0.440555 | − | 0.897726i | \(-0.645218\pi\) | ||||
−0.440555 | + | 0.897726i | \(0.645218\pi\) | |||||||
\(908\) | −8.00000 | −0.265489 | ||||||||
\(909\) | −7.85641 | −0.260581 | ||||||||
\(910\) | −3.46410 | −0.114834 | ||||||||
\(911\) | −42.6410 | −1.41276 | −0.706380 | − | 0.707833i | \(-0.749673\pi\) | ||||
−0.706380 | + | 0.707833i | \(0.749673\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 13.8564 | 0.458580 | ||||||||
\(914\) | 11.8564 | 0.392175 | ||||||||
\(915\) | −4.92820 | −0.162921 | ||||||||
\(916\) | 16.5359 | 0.546361 | ||||||||
\(917\) | −17.8564 | −0.589670 | ||||||||
\(918\) | 3.46410 | 0.114332 | ||||||||
\(919\) | 12.7846 | 0.421725 | 0.210863 | − | 0.977516i | \(-0.432373\pi\) | ||||
0.210863 | + | 0.977516i | \(0.432373\pi\) | |||||||
\(920\) | 1.46410 | 0.0482700 | ||||||||
\(921\) | −24.3923 | −0.803754 | ||||||||
\(922\) | −25.7128 | −0.846806 | ||||||||
\(923\) | −3.71281 | −0.122209 | ||||||||
\(924\) | −1.00000 | −0.0328976 | ||||||||
\(925\) | 3.46410 | 0.113899 | ||||||||
\(926\) | −4.00000 | −0.131448 | ||||||||
\(927\) | −2.92820 | −0.0961748 | ||||||||
\(928\) | −8.92820 | −0.293083 | ||||||||
\(929\) | 27.4641 | 0.901068 | 0.450534 | − | 0.892759i | \(-0.351234\pi\) | ||||
0.450534 | + | 0.892759i | \(0.351234\pi\) | |||||||
\(930\) | −10.9282 | −0.358350 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 19.8564 | 0.650418 | ||||||||
\(933\) | −21.4641 | −0.702703 | ||||||||
\(934\) | 20.7846 | 0.680093 | ||||||||
\(935\) | −3.46410 | −0.113288 | ||||||||
\(936\) | 3.46410 | 0.113228 | ||||||||
\(937\) | −14.7846 | −0.482992 | −0.241496 | − | 0.970402i | \(-0.577638\pi\) | ||||
−0.241496 | + | 0.970402i | \(0.577638\pi\) | |||||||
\(938\) | −5.46410 | −0.178409 | ||||||||
\(939\) | 27.8564 | 0.909059 | ||||||||
\(940\) | 6.92820 | 0.225973 | ||||||||
\(941\) | −21.7128 | −0.707817 | −0.353909 | − | 0.935280i | \(-0.615148\pi\) | ||||
−0.353909 | + | 0.935280i | \(0.615148\pi\) | |||||||
\(942\) | 6.00000 | 0.195491 | ||||||||
\(943\) | −2.92820 | −0.0953554 | ||||||||
\(944\) | 8.00000 | 0.260378 | ||||||||
\(945\) | −1.00000 | −0.0325300 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −44.7846 | −1.45530 | −0.727652 | − | 0.685946i | \(-0.759388\pi\) | ||||
−0.727652 | + | 0.685946i | \(0.759388\pi\) | |||||||
\(948\) | −4.00000 | −0.129914 | ||||||||
\(949\) | −54.9282 | −1.78304 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 11.8564 | 0.384470 | ||||||||
\(952\) | −3.46410 | −0.112272 | ||||||||
\(953\) | −23.0718 | −0.747369 | −0.373684 | − | 0.927556i | \(-0.621906\pi\) | ||||
−0.373684 | + | 0.927556i | \(0.621906\pi\) | |||||||
\(954\) | −6.00000 | −0.194257 | ||||||||
\(955\) | −9.85641 | −0.318946 | ||||||||
\(956\) | 21.4641 | 0.694199 | ||||||||
\(957\) | 8.92820 | 0.288608 | ||||||||
\(958\) | −21.8564 | −0.706148 | ||||||||
\(959\) | −3.46410 | −0.111862 | ||||||||
\(960\) | 1.00000 | 0.0322749 | ||||||||
\(961\) | 88.4256 | 2.85244 | ||||||||
\(962\) | 12.0000 | 0.386896 | ||||||||
\(963\) | 6.92820 | 0.223258 | ||||||||
\(964\) | −18.7846 | −0.605012 | ||||||||
\(965\) | 15.8564 | 0.510436 | ||||||||
\(966\) | −1.46410 | −0.0471067 | ||||||||
\(967\) | −8.78461 | −0.282494 | −0.141247 | − | 0.989974i | \(-0.545111\pi\) | ||||
−0.141247 | + | 0.989974i | \(0.545111\pi\) | |||||||
\(968\) | −1.00000 | −0.0321412 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 10.0000 | 0.321081 | ||||||||
\(971\) | −58.9282 | −1.89110 | −0.945548 | − | 0.325483i | \(-0.894473\pi\) | ||||
−0.945548 | + | 0.325483i | \(0.894473\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 10.9282 | 0.350342 | ||||||||
\(974\) | 41.8564 | 1.34117 | ||||||||
\(975\) | −3.46410 | −0.110940 | ||||||||
\(976\) | −4.92820 | −0.157748 | ||||||||
\(977\) | −1.60770 | −0.0514347 | −0.0257174 | − | 0.999669i | \(-0.508187\pi\) | ||||
−0.0257174 | + | 0.999669i | \(0.508187\pi\) | |||||||
\(978\) | 19.3205 | 0.617802 | ||||||||
\(979\) | 8.53590 | 0.272808 | ||||||||
\(980\) | 1.00000 | 0.0319438 | ||||||||
\(981\) | −3.46410 | −0.110600 | ||||||||
\(982\) | −1.85641 | −0.0592403 | ||||||||
\(983\) | −26.6410 | −0.849716 | −0.424858 | − | 0.905260i | \(-0.639676\pi\) | ||||
−0.424858 | + | 0.905260i | \(0.639676\pi\) | |||||||
\(984\) | −2.00000 | −0.0637577 | ||||||||
\(985\) | 2.00000 | 0.0637253 | ||||||||
\(986\) | 30.9282 | 0.984955 | ||||||||
\(987\) | −6.92820 | −0.220527 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | −1.00000 | −0.0317821 | ||||||||
\(991\) | −10.9282 | −0.347146 | −0.173573 | − | 0.984821i | \(-0.555531\pi\) | ||||
−0.173573 | + | 0.984821i | \(0.555531\pi\) | |||||||
\(992\) | −10.9282 | −0.346971 | ||||||||
\(993\) | 4.00000 | 0.126936 | ||||||||
\(994\) | 1.07180 | 0.0339953 | ||||||||
\(995\) | 18.9282 | 0.600064 | ||||||||
\(996\) | 13.8564 | 0.439057 | ||||||||
\(997\) | 1.60770 | 0.0509162 | 0.0254581 | − | 0.999676i | \(-0.491896\pi\) | ||||
0.0254581 | + | 0.999676i | \(0.491896\pi\) | |||||||
\(998\) | 12.7846 | 0.404690 | ||||||||
\(999\) | 3.46410 | 0.109599 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2310.2.a.z.1.1 | ✓ | 2 | |
3.2 | odd | 2 | 6930.2.a.bw.1.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
2310.2.a.z.1.1 | ✓ | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
6930.2.a.bw.1.1 | 2 | 3.2 | odd | 2 |