Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2310,2,Mod(1,2310)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2310, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2310.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2310 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2310.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(18.4454428669\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2310.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | −1.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(11\) | −1.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | −4.00000 | −1.10940 | −0.554700 | − | 0.832050i | \(-0.687167\pi\) | ||||
−0.554700 | + | 0.832050i | \(0.687167\pi\) | |||||||
\(14\) | 1.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(15\) | −1.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | 8.00000 | 1.83533 | 0.917663 | − | 0.397360i | \(-0.130073\pi\) | ||||
0.917663 | + | 0.397360i | \(0.130073\pi\) | |||||||
\(20\) | −1.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(21\) | 1.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(22\) | −1.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(23\) | 6.00000 | 1.25109 | 0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.284877\pi\) | ||||
0.625543 | + | 0.780189i | \(0.284877\pi\) | |||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | −4.00000 | −0.784465 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | 1.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(29\) | 6.00000 | 1.11417 | 0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.311919\pi\) | ||||
0.557086 | + | 0.830455i | \(0.311919\pi\) | |||||||
\(30\) | −1.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(31\) | −4.00000 | −0.718421 | −0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.616954\pi\) | ||||
−0.359211 | + | 0.933257i | \(0.616954\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | −1.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −1.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 8.00000 | 1.31519 | 0.657596 | − | 0.753371i | \(-0.271573\pi\) | ||||
0.657596 | + | 0.753371i | \(0.271573\pi\) | |||||||
\(38\) | 8.00000 | 1.29777 | ||||||||
\(39\) | −4.00000 | −0.640513 | ||||||||
\(40\) | −1.00000 | −0.158114 | ||||||||
\(41\) | 6.00000 | 0.937043 | 0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.344787\pi\) | ||||
0.468521 | + | 0.883452i | \(0.344787\pi\) | |||||||
\(42\) | 1.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(43\) | −4.00000 | −0.609994 | −0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.598656\pi\) | ||||
−0.304997 | + | 0.952353i | \(0.598656\pi\) | |||||||
\(44\) | −1.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(45\) | −1.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(46\) | 6.00000 | 0.884652 | ||||||||
\(47\) | 12.0000 | 1.75038 | 0.875190 | − | 0.483779i | \(-0.160736\pi\) | ||||
0.875190 | + | 0.483779i | \(0.160736\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 1.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | −4.00000 | −0.554700 | ||||||||
\(53\) | 6.00000 | 0.824163 | 0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.364802\pi\) | ||||
0.412082 | + | 0.911147i | \(0.364802\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | 1.00000 | 0.134840 | ||||||||
\(56\) | 1.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(57\) | 8.00000 | 1.05963 | ||||||||
\(58\) | 6.00000 | 0.787839 | ||||||||
\(59\) | −12.0000 | −1.56227 | −0.781133 | − | 0.624364i | \(-0.785358\pi\) | ||||
−0.781133 | + | 0.624364i | \(0.785358\pi\) | |||||||
\(60\) | −1.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(61\) | −10.0000 | −1.28037 | −0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.721142\pi\) | ||||
−0.640184 | + | 0.768221i | \(0.721142\pi\) | |||||||
\(62\) | −4.00000 | −0.508001 | ||||||||
\(63\) | 1.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 4.00000 | 0.496139 | ||||||||
\(66\) | −1.00000 | −0.123091 | ||||||||
\(67\) | −10.0000 | −1.22169 | −0.610847 | − | 0.791748i | \(-0.709171\pi\) | ||||
−0.610847 | + | 0.791748i | \(0.709171\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 6.00000 | 0.722315 | ||||||||
\(70\) | −1.00000 | −0.119523 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | 1.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(73\) | 14.0000 | 1.63858 | 0.819288 | − | 0.573382i | \(-0.194369\pi\) | ||||
0.819288 | + | 0.573382i | \(0.194369\pi\) | |||||||
\(74\) | 8.00000 | 0.929981 | ||||||||
\(75\) | 1.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(76\) | 8.00000 | 0.917663 | ||||||||
\(77\) | −1.00000 | −0.113961 | ||||||||
\(78\) | −4.00000 | −0.452911 | ||||||||
\(79\) | 8.00000 | 0.900070 | 0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.351411\pi\) | ||||
0.450035 | + | 0.893011i | \(0.351411\pi\) | |||||||
\(80\) | −1.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 6.00000 | 0.662589 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(84\) | 1.00000 | 0.109109 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −4.00000 | −0.431331 | ||||||||
\(87\) | 6.00000 | 0.643268 | ||||||||
\(88\) | −1.00000 | −0.106600 | ||||||||
\(89\) | −12.0000 | −1.27200 | −0.635999 | − | 0.771690i | \(-0.719412\pi\) | ||||
−0.635999 | + | 0.771690i | \(0.719412\pi\) | |||||||
\(90\) | −1.00000 | −0.105409 | ||||||||
\(91\) | −4.00000 | −0.419314 | ||||||||
\(92\) | 6.00000 | 0.625543 | ||||||||
\(93\) | −4.00000 | −0.414781 | ||||||||
\(94\) | 12.0000 | 1.23771 | ||||||||
\(95\) | −8.00000 | −0.820783 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | −10.0000 | −1.01535 | −0.507673 | − | 0.861550i | \(-0.669494\pi\) | ||||
−0.507673 | + | 0.861550i | \(0.669494\pi\) | |||||||
\(98\) | 1.00000 | 0.101015 | ||||||||
\(99\) | −1.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | 6.00000 | 0.597022 | 0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.403510\pi\) | ||||
0.298511 | + | 0.954406i | \(0.403510\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −16.0000 | −1.57653 | −0.788263 | − | 0.615338i | \(-0.789020\pi\) | ||||
−0.788263 | + | 0.615338i | \(0.789020\pi\) | |||||||
\(104\) | −4.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(105\) | −1.00000 | −0.0975900 | ||||||||
\(106\) | 6.00000 | 0.582772 | ||||||||
\(107\) | −12.0000 | −1.16008 | −0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.696964\pi\) | ||||
−0.580042 | + | 0.814587i | \(0.696964\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −16.0000 | −1.53252 | −0.766261 | − | 0.642529i | \(-0.777885\pi\) | ||||
−0.766261 | + | 0.642529i | \(0.777885\pi\) | |||||||
\(110\) | 1.00000 | 0.0953463 | ||||||||
\(111\) | 8.00000 | 0.759326 | ||||||||
\(112\) | 1.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(113\) | 12.0000 | 1.12887 | 0.564433 | − | 0.825479i | \(-0.309095\pi\) | ||||
0.564433 | + | 0.825479i | \(0.309095\pi\) | |||||||
\(114\) | 8.00000 | 0.749269 | ||||||||
\(115\) | −6.00000 | −0.559503 | ||||||||
\(116\) | 6.00000 | 0.557086 | ||||||||
\(117\) | −4.00000 | −0.369800 | ||||||||
\(118\) | −12.0000 | −1.10469 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | −1.00000 | −0.0912871 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | −10.0000 | −0.905357 | ||||||||
\(123\) | 6.00000 | 0.541002 | ||||||||
\(124\) | −4.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 1.00000 | 0.0890871 | ||||||||
\(127\) | −16.0000 | −1.41977 | −0.709885 | − | 0.704317i | \(-0.751253\pi\) | ||||
−0.709885 | + | 0.704317i | \(0.751253\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −4.00000 | −0.352180 | ||||||||
\(130\) | 4.00000 | 0.350823 | ||||||||
\(131\) | 12.0000 | 1.04844 | 0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.324356\pi\) | ||||
0.524222 | + | 0.851581i | \(0.324356\pi\) | |||||||
\(132\) | −1.00000 | −0.0870388 | ||||||||
\(133\) | 8.00000 | 0.693688 | ||||||||
\(134\) | −10.0000 | −0.863868 | ||||||||
\(135\) | −1.00000 | −0.0860663 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 12.0000 | 1.02523 | 0.512615 | − | 0.858619i | \(-0.328677\pi\) | ||||
0.512615 | + | 0.858619i | \(0.328677\pi\) | |||||||
\(138\) | 6.00000 | 0.510754 | ||||||||
\(139\) | −4.00000 | −0.339276 | −0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.554260\pi\) | ||||
−0.169638 | + | 0.985506i | \(0.554260\pi\) | |||||||
\(140\) | −1.00000 | −0.0845154 | ||||||||
\(141\) | 12.0000 | 1.01058 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 4.00000 | 0.334497 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | −6.00000 | −0.498273 | ||||||||
\(146\) | 14.0000 | 1.15865 | ||||||||
\(147\) | 1.00000 | 0.0824786 | ||||||||
\(148\) | 8.00000 | 0.657596 | ||||||||
\(149\) | −6.00000 | −0.491539 | −0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.579041\pi\) | ||||
−0.245770 | + | 0.969328i | \(0.579041\pi\) | |||||||
\(150\) | 1.00000 | 0.0816497 | ||||||||
\(151\) | 8.00000 | 0.651031 | 0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.394462\pi\) | ||||
0.325515 | + | 0.945537i | \(0.394462\pi\) | |||||||
\(152\) | 8.00000 | 0.648886 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | −1.00000 | −0.0805823 | ||||||||
\(155\) | 4.00000 | 0.321288 | ||||||||
\(156\) | −4.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(157\) | 2.00000 | 0.159617 | 0.0798087 | − | 0.996810i | \(-0.474569\pi\) | ||||
0.0798087 | + | 0.996810i | \(0.474569\pi\) | |||||||
\(158\) | 8.00000 | 0.636446 | ||||||||
\(159\) | 6.00000 | 0.475831 | ||||||||
\(160\) | −1.00000 | −0.0790569 | ||||||||
\(161\) | 6.00000 | 0.472866 | ||||||||
\(162\) | 1.00000 | 0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 14.0000 | 1.09656 | 0.548282 | − | 0.836293i | \(-0.315282\pi\) | ||||
0.548282 | + | 0.836293i | \(0.315282\pi\) | |||||||
\(164\) | 6.00000 | 0.468521 | ||||||||
\(165\) | 1.00000 | 0.0778499 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −18.0000 | −1.39288 | −0.696441 | − | 0.717614i | \(-0.745234\pi\) | ||||
−0.696441 | + | 0.717614i | \(0.745234\pi\) | |||||||
\(168\) | 1.00000 | 0.0771517 | ||||||||
\(169\) | 3.00000 | 0.230769 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 8.00000 | 0.611775 | ||||||||
\(172\) | −4.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(173\) | −6.00000 | −0.456172 | −0.228086 | − | 0.973641i | \(-0.573247\pi\) | ||||
−0.228086 | + | 0.973641i | \(0.573247\pi\) | |||||||
\(174\) | 6.00000 | 0.454859 | ||||||||
\(175\) | 1.00000 | 0.0755929 | ||||||||
\(176\) | −1.00000 | −0.0753778 | ||||||||
\(177\) | −12.0000 | −0.901975 | ||||||||
\(178\) | −12.0000 | −0.899438 | ||||||||
\(179\) | 12.0000 | 0.896922 | 0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.351972\pi\) | ||||
0.448461 | + | 0.893802i | \(0.351972\pi\) | |||||||
\(180\) | −1.00000 | −0.0745356 | ||||||||
\(181\) | −16.0000 | −1.18927 | −0.594635 | − | 0.803996i | \(-0.702704\pi\) | ||||
−0.594635 | + | 0.803996i | \(0.702704\pi\) | |||||||
\(182\) | −4.00000 | −0.296500 | ||||||||
\(183\) | −10.0000 | −0.739221 | ||||||||
\(184\) | 6.00000 | 0.442326 | ||||||||
\(185\) | −8.00000 | −0.588172 | ||||||||
\(186\) | −4.00000 | −0.293294 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 12.0000 | 0.875190 | ||||||||
\(189\) | 1.00000 | 0.0727393 | ||||||||
\(190\) | −8.00000 | −0.580381 | ||||||||
\(191\) | −12.0000 | −0.868290 | −0.434145 | − | 0.900843i | \(-0.642949\pi\) | ||||
−0.434145 | + | 0.900843i | \(0.642949\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 2.00000 | 0.143963 | 0.0719816 | − | 0.997406i | \(-0.477068\pi\) | ||||
0.0719816 | + | 0.997406i | \(0.477068\pi\) | |||||||
\(194\) | −10.0000 | −0.717958 | ||||||||
\(195\) | 4.00000 | 0.286446 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | 18.0000 | 1.28245 | 0.641223 | − | 0.767354i | \(-0.278427\pi\) | ||||
0.641223 | + | 0.767354i | \(0.278427\pi\) | |||||||
\(198\) | −1.00000 | −0.0710669 | ||||||||
\(199\) | 20.0000 | 1.41776 | 0.708881 | − | 0.705328i | \(-0.249200\pi\) | ||||
0.708881 | + | 0.705328i | \(0.249200\pi\) | |||||||
\(200\) | 1.00000 | 0.0707107 | ||||||||
\(201\) | −10.0000 | −0.705346 | ||||||||
\(202\) | 6.00000 | 0.422159 | ||||||||
\(203\) | 6.00000 | 0.421117 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −6.00000 | −0.419058 | ||||||||
\(206\) | −16.0000 | −1.11477 | ||||||||
\(207\) | 6.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(208\) | −4.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(209\) | −8.00000 | −0.553372 | ||||||||
\(210\) | −1.00000 | −0.0690066 | ||||||||
\(211\) | 14.0000 | 0.963800 | 0.481900 | − | 0.876226i | \(-0.339947\pi\) | ||||
0.481900 | + | 0.876226i | \(0.339947\pi\) | |||||||
\(212\) | 6.00000 | 0.412082 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | −12.0000 | −0.820303 | ||||||||
\(215\) | 4.00000 | 0.272798 | ||||||||
\(216\) | 1.00000 | 0.0680414 | ||||||||
\(217\) | −4.00000 | −0.271538 | ||||||||
\(218\) | −16.0000 | −1.08366 | ||||||||
\(219\) | 14.0000 | 0.946032 | ||||||||
\(220\) | 1.00000 | 0.0674200 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 8.00000 | 0.536925 | ||||||||
\(223\) | −16.0000 | −1.07144 | −0.535720 | − | 0.844396i | \(-0.679960\pi\) | ||||
−0.535720 | + | 0.844396i | \(0.679960\pi\) | |||||||
\(224\) | 1.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 12.0000 | 0.798228 | ||||||||
\(227\) | 24.0000 | 1.59294 | 0.796468 | − | 0.604681i | \(-0.206699\pi\) | ||||
0.796468 | + | 0.604681i | \(0.206699\pi\) | |||||||
\(228\) | 8.00000 | 0.529813 | ||||||||
\(229\) | −28.0000 | −1.85029 | −0.925146 | − | 0.379611i | \(-0.876058\pi\) | ||||
−0.925146 | + | 0.379611i | \(0.876058\pi\) | |||||||
\(230\) | −6.00000 | −0.395628 | ||||||||
\(231\) | −1.00000 | −0.0657952 | ||||||||
\(232\) | 6.00000 | 0.393919 | ||||||||
\(233\) | −6.00000 | −0.393073 | −0.196537 | − | 0.980497i | \(-0.562969\pi\) | ||||
−0.196537 | + | 0.980497i | \(0.562969\pi\) | |||||||
\(234\) | −4.00000 | −0.261488 | ||||||||
\(235\) | −12.0000 | −0.782794 | ||||||||
\(236\) | −12.0000 | −0.781133 | ||||||||
\(237\) | 8.00000 | 0.519656 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 6.00000 | 0.388108 | 0.194054 | − | 0.980991i | \(-0.437836\pi\) | ||||
0.194054 | + | 0.980991i | \(0.437836\pi\) | |||||||
\(240\) | −1.00000 | −0.0645497 | ||||||||
\(241\) | 14.0000 | 0.901819 | 0.450910 | − | 0.892570i | \(-0.351100\pi\) | ||||
0.450910 | + | 0.892570i | \(0.351100\pi\) | |||||||
\(242\) | 1.00000 | 0.0642824 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | −10.0000 | −0.640184 | ||||||||
\(245\) | −1.00000 | −0.0638877 | ||||||||
\(246\) | 6.00000 | 0.382546 | ||||||||
\(247\) | −32.0000 | −2.03611 | ||||||||
\(248\) | −4.00000 | −0.254000 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | −1.00000 | −0.0632456 | ||||||||
\(251\) | −12.0000 | −0.757433 | −0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.623635\pi\) | ||||
−0.378717 | + | 0.925513i | \(0.623635\pi\) | |||||||
\(252\) | 1.00000 | 0.0629941 | ||||||||
\(253\) | −6.00000 | −0.377217 | ||||||||
\(254\) | −16.0000 | −1.00393 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −18.0000 | −1.12281 | −0.561405 | − | 0.827541i | \(-0.689739\pi\) | ||||
−0.561405 | + | 0.827541i | \(0.689739\pi\) | |||||||
\(258\) | −4.00000 | −0.249029 | ||||||||
\(259\) | 8.00000 | 0.497096 | ||||||||
\(260\) | 4.00000 | 0.248069 | ||||||||
\(261\) | 6.00000 | 0.371391 | ||||||||
\(262\) | 12.0000 | 0.741362 | ||||||||
\(263\) | −12.0000 | −0.739952 | −0.369976 | − | 0.929041i | \(-0.620634\pi\) | ||||
−0.369976 | + | 0.929041i | \(0.620634\pi\) | |||||||
\(264\) | −1.00000 | −0.0615457 | ||||||||
\(265\) | −6.00000 | −0.368577 | ||||||||
\(266\) | 8.00000 | 0.490511 | ||||||||
\(267\) | −12.0000 | −0.734388 | ||||||||
\(268\) | −10.0000 | −0.610847 | ||||||||
\(269\) | 6.00000 | 0.365826 | 0.182913 | − | 0.983129i | \(-0.441447\pi\) | ||||
0.182913 | + | 0.983129i | \(0.441447\pi\) | |||||||
\(270\) | −1.00000 | −0.0608581 | ||||||||
\(271\) | −16.0000 | −0.971931 | −0.485965 | − | 0.873978i | \(-0.661532\pi\) | ||||
−0.485965 | + | 0.873978i | \(0.661532\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | −4.00000 | −0.242091 | ||||||||
\(274\) | 12.0000 | 0.724947 | ||||||||
\(275\) | −1.00000 | −0.0603023 | ||||||||
\(276\) | 6.00000 | 0.361158 | ||||||||
\(277\) | −22.0000 | −1.32185 | −0.660926 | − | 0.750451i | \(-0.729836\pi\) | ||||
−0.660926 | + | 0.750451i | \(0.729836\pi\) | |||||||
\(278\) | −4.00000 | −0.239904 | ||||||||
\(279\) | −4.00000 | −0.239474 | ||||||||
\(280\) | −1.00000 | −0.0597614 | ||||||||
\(281\) | −12.0000 | −0.715860 | −0.357930 | − | 0.933748i | \(-0.616517\pi\) | ||||
−0.357930 | + | 0.933748i | \(0.616517\pi\) | |||||||
\(282\) | 12.0000 | 0.714590 | ||||||||
\(283\) | 2.00000 | 0.118888 | 0.0594438 | − | 0.998232i | \(-0.481067\pi\) | ||||
0.0594438 | + | 0.998232i | \(0.481067\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | −8.00000 | −0.473879 | ||||||||
\(286\) | 4.00000 | 0.236525 | ||||||||
\(287\) | 6.00000 | 0.354169 | ||||||||
\(288\) | 1.00000 | 0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −17.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(290\) | −6.00000 | −0.352332 | ||||||||
\(291\) | −10.0000 | −0.586210 | ||||||||
\(292\) | 14.0000 | 0.819288 | ||||||||
\(293\) | −18.0000 | −1.05157 | −0.525786 | − | 0.850617i | \(-0.676229\pi\) | ||||
−0.525786 | + | 0.850617i | \(0.676229\pi\) | |||||||
\(294\) | 1.00000 | 0.0583212 | ||||||||
\(295\) | 12.0000 | 0.698667 | ||||||||
\(296\) | 8.00000 | 0.464991 | ||||||||
\(297\) | −1.00000 | −0.0580259 | ||||||||
\(298\) | −6.00000 | −0.347571 | ||||||||
\(299\) | −24.0000 | −1.38796 | ||||||||
\(300\) | 1.00000 | 0.0577350 | ||||||||
\(301\) | −4.00000 | −0.230556 | ||||||||
\(302\) | 8.00000 | 0.460348 | ||||||||
\(303\) | 6.00000 | 0.344691 | ||||||||
\(304\) | 8.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(305\) | 10.0000 | 0.572598 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 26.0000 | 1.48390 | 0.741949 | − | 0.670456i | \(-0.233902\pi\) | ||||
0.741949 | + | 0.670456i | \(0.233902\pi\) | |||||||
\(308\) | −1.00000 | −0.0569803 | ||||||||
\(309\) | −16.0000 | −0.910208 | ||||||||
\(310\) | 4.00000 | 0.227185 | ||||||||
\(311\) | −18.0000 | −1.02069 | −0.510343 | − | 0.859971i | \(-0.670482\pi\) | ||||
−0.510343 | + | 0.859971i | \(0.670482\pi\) | |||||||
\(312\) | −4.00000 | −0.226455 | ||||||||
\(313\) | 26.0000 | 1.46961 | 0.734803 | − | 0.678280i | \(-0.237274\pi\) | ||||
0.734803 | + | 0.678280i | \(0.237274\pi\) | |||||||
\(314\) | 2.00000 | 0.112867 | ||||||||
\(315\) | −1.00000 | −0.0563436 | ||||||||
\(316\) | 8.00000 | 0.450035 | ||||||||
\(317\) | 6.00000 | 0.336994 | 0.168497 | − | 0.985702i | \(-0.446109\pi\) | ||||
0.168497 | + | 0.985702i | \(0.446109\pi\) | |||||||
\(318\) | 6.00000 | 0.336463 | ||||||||
\(319\) | −6.00000 | −0.335936 | ||||||||
\(320\) | −1.00000 | −0.0559017 | ||||||||
\(321\) | −12.0000 | −0.669775 | ||||||||
\(322\) | 6.00000 | 0.334367 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | −4.00000 | −0.221880 | ||||||||
\(326\) | 14.0000 | 0.775388 | ||||||||
\(327\) | −16.0000 | −0.884802 | ||||||||
\(328\) | 6.00000 | 0.331295 | ||||||||
\(329\) | 12.0000 | 0.661581 | ||||||||
\(330\) | 1.00000 | 0.0550482 | ||||||||
\(331\) | −4.00000 | −0.219860 | −0.109930 | − | 0.993939i | \(-0.535063\pi\) | ||||
−0.109930 | + | 0.993939i | \(0.535063\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 8.00000 | 0.438397 | ||||||||
\(334\) | −18.0000 | −0.984916 | ||||||||
\(335\) | 10.0000 | 0.546358 | ||||||||
\(336\) | 1.00000 | 0.0545545 | ||||||||
\(337\) | 14.0000 | 0.762629 | 0.381314 | − | 0.924445i | \(-0.375472\pi\) | ||||
0.381314 | + | 0.924445i | \(0.375472\pi\) | |||||||
\(338\) | 3.00000 | 0.163178 | ||||||||
\(339\) | 12.0000 | 0.651751 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 4.00000 | 0.216612 | ||||||||
\(342\) | 8.00000 | 0.432590 | ||||||||
\(343\) | 1.00000 | 0.0539949 | ||||||||
\(344\) | −4.00000 | −0.215666 | ||||||||
\(345\) | −6.00000 | −0.323029 | ||||||||
\(346\) | −6.00000 | −0.322562 | ||||||||
\(347\) | −12.0000 | −0.644194 | −0.322097 | − | 0.946707i | \(-0.604388\pi\) | ||||
−0.322097 | + | 0.946707i | \(0.604388\pi\) | |||||||
\(348\) | 6.00000 | 0.321634 | ||||||||
\(349\) | −34.0000 | −1.81998 | −0.909989 | − | 0.414632i | \(-0.863910\pi\) | ||||
−0.909989 | + | 0.414632i | \(0.863910\pi\) | |||||||
\(350\) | 1.00000 | 0.0534522 | ||||||||
\(351\) | −4.00000 | −0.213504 | ||||||||
\(352\) | −1.00000 | −0.0533002 | ||||||||
\(353\) | 6.00000 | 0.319348 | 0.159674 | − | 0.987170i | \(-0.448956\pi\) | ||||
0.159674 | + | 0.987170i | \(0.448956\pi\) | |||||||
\(354\) | −12.0000 | −0.637793 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −12.0000 | −0.635999 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 12.0000 | 0.634220 | ||||||||
\(359\) | 18.0000 | 0.950004 | 0.475002 | − | 0.879985i | \(-0.342447\pi\) | ||||
0.475002 | + | 0.879985i | \(0.342447\pi\) | |||||||
\(360\) | −1.00000 | −0.0527046 | ||||||||
\(361\) | 45.0000 | 2.36842 | ||||||||
\(362\) | −16.0000 | −0.840941 | ||||||||
\(363\) | 1.00000 | 0.0524864 | ||||||||
\(364\) | −4.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(365\) | −14.0000 | −0.732793 | ||||||||
\(366\) | −10.0000 | −0.522708 | ||||||||
\(367\) | −16.0000 | −0.835193 | −0.417597 | − | 0.908633i | \(-0.637127\pi\) | ||||
−0.417597 | + | 0.908633i | \(0.637127\pi\) | |||||||
\(368\) | 6.00000 | 0.312772 | ||||||||
\(369\) | 6.00000 | 0.312348 | ||||||||
\(370\) | −8.00000 | −0.415900 | ||||||||
\(371\) | 6.00000 | 0.311504 | ||||||||
\(372\) | −4.00000 | −0.207390 | ||||||||
\(373\) | 14.0000 | 0.724893 | 0.362446 | − | 0.932005i | \(-0.381942\pi\) | ||||
0.362446 | + | 0.932005i | \(0.381942\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −1.00000 | −0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 12.0000 | 0.618853 | ||||||||
\(377\) | −24.0000 | −1.23606 | ||||||||
\(378\) | 1.00000 | 0.0514344 | ||||||||
\(379\) | −4.00000 | −0.205466 | −0.102733 | − | 0.994709i | \(-0.532759\pi\) | ||||
−0.102733 | + | 0.994709i | \(0.532759\pi\) | |||||||
\(380\) | −8.00000 | −0.410391 | ||||||||
\(381\) | −16.0000 | −0.819705 | ||||||||
\(382\) | −12.0000 | −0.613973 | ||||||||
\(383\) | 36.0000 | 1.83951 | 0.919757 | − | 0.392488i | \(-0.128386\pi\) | ||||
0.919757 | + | 0.392488i | \(0.128386\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 1.00000 | 0.0509647 | ||||||||
\(386\) | 2.00000 | 0.101797 | ||||||||
\(387\) | −4.00000 | −0.203331 | ||||||||
\(388\) | −10.0000 | −0.507673 | ||||||||
\(389\) | −6.00000 | −0.304212 | −0.152106 | − | 0.988364i | \(-0.548606\pi\) | ||||
−0.152106 | + | 0.988364i | \(0.548606\pi\) | |||||||
\(390\) | 4.00000 | 0.202548 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 1.00000 | 0.0505076 | ||||||||
\(393\) | 12.0000 | 0.605320 | ||||||||
\(394\) | 18.0000 | 0.906827 | ||||||||
\(395\) | −8.00000 | −0.402524 | ||||||||
\(396\) | −1.00000 | −0.0502519 | ||||||||
\(397\) | −34.0000 | −1.70641 | −0.853206 | − | 0.521575i | \(-0.825345\pi\) | ||||
−0.853206 | + | 0.521575i | \(0.825345\pi\) | |||||||
\(398\) | 20.0000 | 1.00251 | ||||||||
\(399\) | 8.00000 | 0.400501 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 18.0000 | 0.898877 | 0.449439 | − | 0.893311i | \(-0.351624\pi\) | ||||
0.449439 | + | 0.893311i | \(0.351624\pi\) | |||||||
\(402\) | −10.0000 | −0.498755 | ||||||||
\(403\) | 16.0000 | 0.797017 | ||||||||
\(404\) | 6.00000 | 0.298511 | ||||||||
\(405\) | −1.00000 | −0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 6.00000 | 0.297775 | ||||||||
\(407\) | −8.00000 | −0.396545 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −22.0000 | −1.08783 | −0.543915 | − | 0.839140i | \(-0.683059\pi\) | ||||
−0.543915 | + | 0.839140i | \(0.683059\pi\) | |||||||
\(410\) | −6.00000 | −0.296319 | ||||||||
\(411\) | 12.0000 | 0.591916 | ||||||||
\(412\) | −16.0000 | −0.788263 | ||||||||
\(413\) | −12.0000 | −0.590481 | ||||||||
\(414\) | 6.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −4.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(417\) | −4.00000 | −0.195881 | ||||||||
\(418\) | −8.00000 | −0.391293 | ||||||||
\(419\) | −24.0000 | −1.17248 | −0.586238 | − | 0.810139i | \(-0.699392\pi\) | ||||
−0.586238 | + | 0.810139i | \(0.699392\pi\) | |||||||
\(420\) | −1.00000 | −0.0487950 | ||||||||
\(421\) | −10.0000 | −0.487370 | −0.243685 | − | 0.969854i | \(-0.578356\pi\) | ||||
−0.243685 | + | 0.969854i | \(0.578356\pi\) | |||||||
\(422\) | 14.0000 | 0.681509 | ||||||||
\(423\) | 12.0000 | 0.583460 | ||||||||
\(424\) | 6.00000 | 0.291386 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −10.0000 | −0.483934 | ||||||||
\(428\) | −12.0000 | −0.580042 | ||||||||
\(429\) | 4.00000 | 0.193122 | ||||||||
\(430\) | 4.00000 | 0.192897 | ||||||||
\(431\) | 6.00000 | 0.289010 | 0.144505 | − | 0.989504i | \(-0.453841\pi\) | ||||
0.144505 | + | 0.989504i | \(0.453841\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | 14.0000 | 0.672797 | 0.336399 | − | 0.941720i | \(-0.390791\pi\) | ||||
0.336399 | + | 0.941720i | \(0.390791\pi\) | |||||||
\(434\) | −4.00000 | −0.192006 | ||||||||
\(435\) | −6.00000 | −0.287678 | ||||||||
\(436\) | −16.0000 | −0.766261 | ||||||||
\(437\) | 48.0000 | 2.29615 | ||||||||
\(438\) | 14.0000 | 0.668946 | ||||||||
\(439\) | 8.00000 | 0.381819 | 0.190910 | − | 0.981608i | \(-0.438856\pi\) | ||||
0.190910 | + | 0.981608i | \(0.438856\pi\) | |||||||
\(440\) | 1.00000 | 0.0476731 | ||||||||
\(441\) | 1.00000 | 0.0476190 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 36.0000 | 1.71041 | 0.855206 | − | 0.518289i | \(-0.173431\pi\) | ||||
0.855206 | + | 0.518289i | \(0.173431\pi\) | |||||||
\(444\) | 8.00000 | 0.379663 | ||||||||
\(445\) | 12.0000 | 0.568855 | ||||||||
\(446\) | −16.0000 | −0.757622 | ||||||||
\(447\) | −6.00000 | −0.283790 | ||||||||
\(448\) | 1.00000 | 0.0472456 | ||||||||
\(449\) | −30.0000 | −1.41579 | −0.707894 | − | 0.706319i | \(-0.750354\pi\) | ||||
−0.707894 | + | 0.706319i | \(0.750354\pi\) | |||||||
\(450\) | 1.00000 | 0.0471405 | ||||||||
\(451\) | −6.00000 | −0.282529 | ||||||||
\(452\) | 12.0000 | 0.564433 | ||||||||
\(453\) | 8.00000 | 0.375873 | ||||||||
\(454\) | 24.0000 | 1.12638 | ||||||||
\(455\) | 4.00000 | 0.187523 | ||||||||
\(456\) | 8.00000 | 0.374634 | ||||||||
\(457\) | 26.0000 | 1.21623 | 0.608114 | − | 0.793849i | \(-0.291926\pi\) | ||||
0.608114 | + | 0.793849i | \(0.291926\pi\) | |||||||
\(458\) | −28.0000 | −1.30835 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | −6.00000 | −0.279751 | ||||||||
\(461\) | 18.0000 | 0.838344 | 0.419172 | − | 0.907907i | \(-0.362320\pi\) | ||||
0.419172 | + | 0.907907i | \(0.362320\pi\) | |||||||
\(462\) | −1.00000 | −0.0465242 | ||||||||
\(463\) | −4.00000 | −0.185896 | −0.0929479 | − | 0.995671i | \(-0.529629\pi\) | ||||
−0.0929479 | + | 0.995671i | \(0.529629\pi\) | |||||||
\(464\) | 6.00000 | 0.278543 | ||||||||
\(465\) | 4.00000 | 0.185496 | ||||||||
\(466\) | −6.00000 | −0.277945 | ||||||||
\(467\) | −12.0000 | −0.555294 | −0.277647 | − | 0.960683i | \(-0.589555\pi\) | ||||
−0.277647 | + | 0.960683i | \(0.589555\pi\) | |||||||
\(468\) | −4.00000 | −0.184900 | ||||||||
\(469\) | −10.0000 | −0.461757 | ||||||||
\(470\) | −12.0000 | −0.553519 | ||||||||
\(471\) | 2.00000 | 0.0921551 | ||||||||
\(472\) | −12.0000 | −0.552345 | ||||||||
\(473\) | 4.00000 | 0.183920 | ||||||||
\(474\) | 8.00000 | 0.367452 | ||||||||
\(475\) | 8.00000 | 0.367065 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 6.00000 | 0.274721 | ||||||||
\(478\) | 6.00000 | 0.274434 | ||||||||
\(479\) | −24.0000 | −1.09659 | −0.548294 | − | 0.836286i | \(-0.684723\pi\) | ||||
−0.548294 | + | 0.836286i | \(0.684723\pi\) | |||||||
\(480\) | −1.00000 | −0.0456435 | ||||||||
\(481\) | −32.0000 | −1.45907 | ||||||||
\(482\) | 14.0000 | 0.637683 | ||||||||
\(483\) | 6.00000 | 0.273009 | ||||||||
\(484\) | 1.00000 | 0.0454545 | ||||||||
\(485\) | 10.0000 | 0.454077 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | −28.0000 | −1.26880 | −0.634401 | − | 0.773004i | \(-0.718753\pi\) | ||||
−0.634401 | + | 0.773004i | \(0.718753\pi\) | |||||||
\(488\) | −10.0000 | −0.452679 | ||||||||
\(489\) | 14.0000 | 0.633102 | ||||||||
\(490\) | −1.00000 | −0.0451754 | ||||||||
\(491\) | 12.0000 | 0.541552 | 0.270776 | − | 0.962642i | \(-0.412720\pi\) | ||||
0.270776 | + | 0.962642i | \(0.412720\pi\) | |||||||
\(492\) | 6.00000 | 0.270501 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | −32.0000 | −1.43975 | ||||||||
\(495\) | 1.00000 | 0.0449467 | ||||||||
\(496\) | −4.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −40.0000 | −1.79065 | −0.895323 | − | 0.445418i | \(-0.853055\pi\) | ||||
−0.895323 | + | 0.445418i | \(0.853055\pi\) | |||||||
\(500\) | −1.00000 | −0.0447214 | ||||||||
\(501\) | −18.0000 | −0.804181 | ||||||||
\(502\) | −12.0000 | −0.535586 | ||||||||
\(503\) | 6.00000 | 0.267527 | 0.133763 | − | 0.991013i | \(-0.457294\pi\) | ||||
0.133763 | + | 0.991013i | \(0.457294\pi\) | |||||||
\(504\) | 1.00000 | 0.0445435 | ||||||||
\(505\) | −6.00000 | −0.266996 | ||||||||
\(506\) | −6.00000 | −0.266733 | ||||||||
\(507\) | 3.00000 | 0.133235 | ||||||||
\(508\) | −16.0000 | −0.709885 | ||||||||
\(509\) | 6.00000 | 0.265945 | 0.132973 | − | 0.991120i | \(-0.457548\pi\) | ||||
0.132973 | + | 0.991120i | \(0.457548\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 14.0000 | 0.619324 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 8.00000 | 0.353209 | ||||||||
\(514\) | −18.0000 | −0.793946 | ||||||||
\(515\) | 16.0000 | 0.705044 | ||||||||
\(516\) | −4.00000 | −0.176090 | ||||||||
\(517\) | −12.0000 | −0.527759 | ||||||||
\(518\) | 8.00000 | 0.351500 | ||||||||
\(519\) | −6.00000 | −0.263371 | ||||||||
\(520\) | 4.00000 | 0.175412 | ||||||||
\(521\) | 12.0000 | 0.525730 | 0.262865 | − | 0.964833i | \(-0.415333\pi\) | ||||
0.262865 | + | 0.964833i | \(0.415333\pi\) | |||||||
\(522\) | 6.00000 | 0.262613 | ||||||||
\(523\) | −10.0000 | −0.437269 | −0.218635 | − | 0.975807i | \(-0.570160\pi\) | ||||
−0.218635 | + | 0.975807i | \(0.570160\pi\) | |||||||
\(524\) | 12.0000 | 0.524222 | ||||||||
\(525\) | 1.00000 | 0.0436436 | ||||||||
\(526\) | −12.0000 | −0.523225 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | −1.00000 | −0.0435194 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | −6.00000 | −0.260623 | ||||||||
\(531\) | −12.0000 | −0.520756 | ||||||||
\(532\) | 8.00000 | 0.346844 | ||||||||
\(533\) | −24.0000 | −1.03956 | ||||||||
\(534\) | −12.0000 | −0.519291 | ||||||||
\(535\) | 12.0000 | 0.518805 | ||||||||
\(536\) | −10.0000 | −0.431934 | ||||||||
\(537\) | 12.0000 | 0.517838 | ||||||||
\(538\) | 6.00000 | 0.258678 | ||||||||
\(539\) | −1.00000 | −0.0430730 | ||||||||
\(540\) | −1.00000 | −0.0430331 | ||||||||
\(541\) | 20.0000 | 0.859867 | 0.429934 | − | 0.902861i | \(-0.358537\pi\) | ||||
0.429934 | + | 0.902861i | \(0.358537\pi\) | |||||||
\(542\) | −16.0000 | −0.687259 | ||||||||
\(543\) | −16.0000 | −0.686626 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 16.0000 | 0.685365 | ||||||||
\(546\) | −4.00000 | −0.171184 | ||||||||
\(547\) | 8.00000 | 0.342055 | 0.171028 | − | 0.985266i | \(-0.445291\pi\) | ||||
0.171028 | + | 0.985266i | \(0.445291\pi\) | |||||||
\(548\) | 12.0000 | 0.512615 | ||||||||
\(549\) | −10.0000 | −0.426790 | ||||||||
\(550\) | −1.00000 | −0.0426401 | ||||||||
\(551\) | 48.0000 | 2.04487 | ||||||||
\(552\) | 6.00000 | 0.255377 | ||||||||
\(553\) | 8.00000 | 0.340195 | ||||||||
\(554\) | −22.0000 | −0.934690 | ||||||||
\(555\) | −8.00000 | −0.339581 | ||||||||
\(556\) | −4.00000 | −0.169638 | ||||||||
\(557\) | −30.0000 | −1.27114 | −0.635570 | − | 0.772043i | \(-0.719235\pi\) | ||||
−0.635570 | + | 0.772043i | \(0.719235\pi\) | |||||||
\(558\) | −4.00000 | −0.169334 | ||||||||
\(559\) | 16.0000 | 0.676728 | ||||||||
\(560\) | −1.00000 | −0.0422577 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | −12.0000 | −0.506189 | ||||||||
\(563\) | 36.0000 | 1.51722 | 0.758610 | − | 0.651546i | \(-0.225879\pi\) | ||||
0.758610 | + | 0.651546i | \(0.225879\pi\) | |||||||
\(564\) | 12.0000 | 0.505291 | ||||||||
\(565\) | −12.0000 | −0.504844 | ||||||||
\(566\) | 2.00000 | 0.0840663 | ||||||||
\(567\) | 1.00000 | 0.0419961 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 24.0000 | 1.00613 | 0.503066 | − | 0.864248i | \(-0.332205\pi\) | ||||
0.503066 | + | 0.864248i | \(0.332205\pi\) | |||||||
\(570\) | −8.00000 | −0.335083 | ||||||||
\(571\) | −22.0000 | −0.920671 | −0.460336 | − | 0.887745i | \(-0.652271\pi\) | ||||
−0.460336 | + | 0.887745i | \(0.652271\pi\) | |||||||
\(572\) | 4.00000 | 0.167248 | ||||||||
\(573\) | −12.0000 | −0.501307 | ||||||||
\(574\) | 6.00000 | 0.250435 | ||||||||
\(575\) | 6.00000 | 0.250217 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −46.0000 | −1.91501 | −0.957503 | − | 0.288425i | \(-0.906868\pi\) | ||||
−0.957503 | + | 0.288425i | \(0.906868\pi\) | |||||||
\(578\) | −17.0000 | −0.707107 | ||||||||
\(579\) | 2.00000 | 0.0831172 | ||||||||
\(580\) | −6.00000 | −0.249136 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | −10.0000 | −0.414513 | ||||||||
\(583\) | −6.00000 | −0.248495 | ||||||||
\(584\) | 14.0000 | 0.579324 | ||||||||
\(585\) | 4.00000 | 0.165380 | ||||||||
\(586\) | −18.0000 | −0.743573 | ||||||||
\(587\) | −12.0000 | −0.495293 | −0.247647 | − | 0.968850i | \(-0.579657\pi\) | ||||
−0.247647 | + | 0.968850i | \(0.579657\pi\) | |||||||
\(588\) | 1.00000 | 0.0412393 | ||||||||
\(589\) | −32.0000 | −1.31854 | ||||||||
\(590\) | 12.0000 | 0.494032 | ||||||||
\(591\) | 18.0000 | 0.740421 | ||||||||
\(592\) | 8.00000 | 0.328798 | ||||||||
\(593\) | 36.0000 | 1.47834 | 0.739171 | − | 0.673517i | \(-0.235217\pi\) | ||||
0.739171 | + | 0.673517i | \(0.235217\pi\) | |||||||
\(594\) | −1.00000 | −0.0410305 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −6.00000 | −0.245770 | ||||||||
\(597\) | 20.0000 | 0.818546 | ||||||||
\(598\) | −24.0000 | −0.981433 | ||||||||
\(599\) | 12.0000 | 0.490307 | 0.245153 | − | 0.969484i | \(-0.421162\pi\) | ||||
0.245153 | + | 0.969484i | \(0.421162\pi\) | |||||||
\(600\) | 1.00000 | 0.0408248 | ||||||||
\(601\) | 26.0000 | 1.06056 | 0.530281 | − | 0.847822i | \(-0.322086\pi\) | ||||
0.530281 | + | 0.847822i | \(0.322086\pi\) | |||||||
\(602\) | −4.00000 | −0.163028 | ||||||||
\(603\) | −10.0000 | −0.407231 | ||||||||
\(604\) | 8.00000 | 0.325515 | ||||||||
\(605\) | −1.00000 | −0.0406558 | ||||||||
\(606\) | 6.00000 | 0.243733 | ||||||||
\(607\) | −40.0000 | −1.62355 | −0.811775 | − | 0.583970i | \(-0.801498\pi\) | ||||
−0.811775 | + | 0.583970i | \(0.801498\pi\) | |||||||
\(608\) | 8.00000 | 0.324443 | ||||||||
\(609\) | 6.00000 | 0.243132 | ||||||||
\(610\) | 10.0000 | 0.404888 | ||||||||
\(611\) | −48.0000 | −1.94187 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 2.00000 | 0.0807792 | 0.0403896 | − | 0.999184i | \(-0.487140\pi\) | ||||
0.0403896 | + | 0.999184i | \(0.487140\pi\) | |||||||
\(614\) | 26.0000 | 1.04927 | ||||||||
\(615\) | −6.00000 | −0.241943 | ||||||||
\(616\) | −1.00000 | −0.0402911 | ||||||||
\(617\) | 12.0000 | 0.483102 | 0.241551 | − | 0.970388i | \(-0.422344\pi\) | ||||
0.241551 | + | 0.970388i | \(0.422344\pi\) | |||||||
\(618\) | −16.0000 | −0.643614 | ||||||||
\(619\) | −34.0000 | −1.36658 | −0.683288 | − | 0.730149i | \(-0.739451\pi\) | ||||
−0.683288 | + | 0.730149i | \(0.739451\pi\) | |||||||
\(620\) | 4.00000 | 0.160644 | ||||||||
\(621\) | 6.00000 | 0.240772 | ||||||||
\(622\) | −18.0000 | −0.721734 | ||||||||
\(623\) | −12.0000 | −0.480770 | ||||||||
\(624\) | −4.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 26.0000 | 1.03917 | ||||||||
\(627\) | −8.00000 | −0.319489 | ||||||||
\(628\) | 2.00000 | 0.0798087 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | −1.00000 | −0.0398410 | ||||||||
\(631\) | 8.00000 | 0.318475 | 0.159237 | − | 0.987240i | \(-0.449096\pi\) | ||||
0.159237 | + | 0.987240i | \(0.449096\pi\) | |||||||
\(632\) | 8.00000 | 0.318223 | ||||||||
\(633\) | 14.0000 | 0.556450 | ||||||||
\(634\) | 6.00000 | 0.238290 | ||||||||
\(635\) | 16.0000 | 0.634941 | ||||||||
\(636\) | 6.00000 | 0.237915 | ||||||||
\(637\) | −4.00000 | −0.158486 | ||||||||
\(638\) | −6.00000 | −0.237542 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | −1.00000 | −0.0395285 | ||||||||
\(641\) | −30.0000 | −1.18493 | −0.592464 | − | 0.805597i | \(-0.701845\pi\) | ||||
−0.592464 | + | 0.805597i | \(0.701845\pi\) | |||||||
\(642\) | −12.0000 | −0.473602 | ||||||||
\(643\) | −28.0000 | −1.10421 | −0.552106 | − | 0.833774i | \(-0.686176\pi\) | ||||
−0.552106 | + | 0.833774i | \(0.686176\pi\) | |||||||
\(644\) | 6.00000 | 0.236433 | ||||||||
\(645\) | 4.00000 | 0.157500 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 36.0000 | 1.41531 | 0.707653 | − | 0.706560i | \(-0.249754\pi\) | ||||
0.707653 | + | 0.706560i | \(0.249754\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000 | 0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 12.0000 | 0.471041 | ||||||||
\(650\) | −4.00000 | −0.156893 | ||||||||
\(651\) | −4.00000 | −0.156772 | ||||||||
\(652\) | 14.0000 | 0.548282 | ||||||||
\(653\) | −30.0000 | −1.17399 | −0.586995 | − | 0.809590i | \(-0.699689\pi\) | ||||
−0.586995 | + | 0.809590i | \(0.699689\pi\) | |||||||
\(654\) | −16.0000 | −0.625650 | ||||||||
\(655\) | −12.0000 | −0.468879 | ||||||||
\(656\) | 6.00000 | 0.234261 | ||||||||
\(657\) | 14.0000 | 0.546192 | ||||||||
\(658\) | 12.0000 | 0.467809 | ||||||||
\(659\) | 12.0000 | 0.467454 | 0.233727 | − | 0.972302i | \(-0.424908\pi\) | ||||
0.233727 | + | 0.972302i | \(0.424908\pi\) | |||||||
\(660\) | 1.00000 | 0.0389249 | ||||||||
\(661\) | 8.00000 | 0.311164 | 0.155582 | − | 0.987823i | \(-0.450275\pi\) | ||||
0.155582 | + | 0.987823i | \(0.450275\pi\) | |||||||
\(662\) | −4.00000 | −0.155464 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −8.00000 | −0.310227 | ||||||||
\(666\) | 8.00000 | 0.309994 | ||||||||
\(667\) | 36.0000 | 1.39393 | ||||||||
\(668\) | −18.0000 | −0.696441 | ||||||||
\(669\) | −16.0000 | −0.618596 | ||||||||
\(670\) | 10.0000 | 0.386334 | ||||||||
\(671\) | 10.0000 | 0.386046 | ||||||||
\(672\) | 1.00000 | 0.0385758 | ||||||||
\(673\) | 14.0000 | 0.539660 | 0.269830 | − | 0.962908i | \(-0.413032\pi\) | ||||
0.269830 | + | 0.962908i | \(0.413032\pi\) | |||||||
\(674\) | 14.0000 | 0.539260 | ||||||||
\(675\) | 1.00000 | 0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 3.00000 | 0.115385 | ||||||||
\(677\) | −30.0000 | −1.15299 | −0.576497 | − | 0.817099i | \(-0.695581\pi\) | ||||
−0.576497 | + | 0.817099i | \(0.695581\pi\) | |||||||
\(678\) | 12.0000 | 0.460857 | ||||||||
\(679\) | −10.0000 | −0.383765 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 24.0000 | 0.919682 | ||||||||
\(682\) | 4.00000 | 0.153168 | ||||||||
\(683\) | 36.0000 | 1.37750 | 0.688751 | − | 0.724998i | \(-0.258159\pi\) | ||||
0.688751 | + | 0.724998i | \(0.258159\pi\) | |||||||
\(684\) | 8.00000 | 0.305888 | ||||||||
\(685\) | −12.0000 | −0.458496 | ||||||||
\(686\) | 1.00000 | 0.0381802 | ||||||||
\(687\) | −28.0000 | −1.06827 | ||||||||
\(688\) | −4.00000 | −0.152499 | ||||||||
\(689\) | −24.0000 | −0.914327 | ||||||||
\(690\) | −6.00000 | −0.228416 | ||||||||
\(691\) | −34.0000 | −1.29342 | −0.646710 | − | 0.762736i | \(-0.723856\pi\) | ||||
−0.646710 | + | 0.762736i | \(0.723856\pi\) | |||||||
\(692\) | −6.00000 | −0.228086 | ||||||||
\(693\) | −1.00000 | −0.0379869 | ||||||||
\(694\) | −12.0000 | −0.455514 | ||||||||
\(695\) | 4.00000 | 0.151729 | ||||||||
\(696\) | 6.00000 | 0.227429 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | −34.0000 | −1.28692 | ||||||||
\(699\) | −6.00000 | −0.226941 | ||||||||
\(700\) | 1.00000 | 0.0377964 | ||||||||
\(701\) | −42.0000 | −1.58632 | −0.793159 | − | 0.609015i | \(-0.791565\pi\) | ||||
−0.793159 | + | 0.609015i | \(0.791565\pi\) | |||||||
\(702\) | −4.00000 | −0.150970 | ||||||||
\(703\) | 64.0000 | 2.41381 | ||||||||
\(704\) | −1.00000 | −0.0376889 | ||||||||
\(705\) | −12.0000 | −0.451946 | ||||||||
\(706\) | 6.00000 | 0.225813 | ||||||||
\(707\) | 6.00000 | 0.225653 | ||||||||
\(708\) | −12.0000 | −0.450988 | ||||||||
\(709\) | 14.0000 | 0.525781 | 0.262891 | − | 0.964826i | \(-0.415324\pi\) | ||||
0.262891 | + | 0.964826i | \(0.415324\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 8.00000 | 0.300023 | ||||||||
\(712\) | −12.0000 | −0.449719 | ||||||||
\(713\) | −24.0000 | −0.898807 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −4.00000 | −0.149592 | ||||||||
\(716\) | 12.0000 | 0.448461 | ||||||||
\(717\) | 6.00000 | 0.224074 | ||||||||
\(718\) | 18.0000 | 0.671754 | ||||||||
\(719\) | −6.00000 | −0.223762 | −0.111881 | − | 0.993722i | \(-0.535688\pi\) | ||||
−0.111881 | + | 0.993722i | \(0.535688\pi\) | |||||||
\(720\) | −1.00000 | −0.0372678 | ||||||||
\(721\) | −16.0000 | −0.595871 | ||||||||
\(722\) | 45.0000 | 1.67473 | ||||||||
\(723\) | 14.0000 | 0.520666 | ||||||||
\(724\) | −16.0000 | −0.594635 | ||||||||
\(725\) | 6.00000 | 0.222834 | ||||||||
\(726\) | 1.00000 | 0.0371135 | ||||||||
\(727\) | −40.0000 | −1.48352 | −0.741759 | − | 0.670667i | \(-0.766008\pi\) | ||||
−0.741759 | + | 0.670667i | \(0.766008\pi\) | |||||||
\(728\) | −4.00000 | −0.148250 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | −14.0000 | −0.518163 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | −10.0000 | −0.369611 | ||||||||
\(733\) | −4.00000 | −0.147743 | −0.0738717 | − | 0.997268i | \(-0.523536\pi\) | ||||
−0.0738717 | + | 0.997268i | \(0.523536\pi\) | |||||||
\(734\) | −16.0000 | −0.590571 | ||||||||
\(735\) | −1.00000 | −0.0368856 | ||||||||
\(736\) | 6.00000 | 0.221163 | ||||||||
\(737\) | 10.0000 | 0.368355 | ||||||||
\(738\) | 6.00000 | 0.220863 | ||||||||
\(739\) | 2.00000 | 0.0735712 | 0.0367856 | − | 0.999323i | \(-0.488288\pi\) | ||||
0.0367856 | + | 0.999323i | \(0.488288\pi\) | |||||||
\(740\) | −8.00000 | −0.294086 | ||||||||
\(741\) | −32.0000 | −1.17555 | ||||||||
\(742\) | 6.00000 | 0.220267 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(744\) | −4.00000 | −0.146647 | ||||||||
\(745\) | 6.00000 | 0.219823 | ||||||||
\(746\) | 14.0000 | 0.512576 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −12.0000 | −0.438470 | ||||||||
\(750\) | −1.00000 | −0.0365148 | ||||||||
\(751\) | 32.0000 | 1.16770 | 0.583848 | − | 0.811863i | \(-0.301546\pi\) | ||||
0.583848 | + | 0.811863i | \(0.301546\pi\) | |||||||
\(752\) | 12.0000 | 0.437595 | ||||||||
\(753\) | −12.0000 | −0.437304 | ||||||||
\(754\) | −24.0000 | −0.874028 | ||||||||
\(755\) | −8.00000 | −0.291150 | ||||||||
\(756\) | 1.00000 | 0.0363696 | ||||||||
\(757\) | −16.0000 | −0.581530 | −0.290765 | − | 0.956795i | \(-0.593910\pi\) | ||||
−0.290765 | + | 0.956795i | \(0.593910\pi\) | |||||||
\(758\) | −4.00000 | −0.145287 | ||||||||
\(759\) | −6.00000 | −0.217786 | ||||||||
\(760\) | −8.00000 | −0.290191 | ||||||||
\(761\) | −42.0000 | −1.52250 | −0.761249 | − | 0.648459i | \(-0.775414\pi\) | ||||
−0.761249 | + | 0.648459i | \(0.775414\pi\) | |||||||
\(762\) | −16.0000 | −0.579619 | ||||||||
\(763\) | −16.0000 | −0.579239 | ||||||||
\(764\) | −12.0000 | −0.434145 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 36.0000 | 1.30073 | ||||||||
\(767\) | 48.0000 | 1.73318 | ||||||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | −46.0000 | −1.65880 | −0.829401 | − | 0.558653i | \(-0.811318\pi\) | ||||
−0.829401 | + | 0.558653i | \(0.811318\pi\) | |||||||
\(770\) | 1.00000 | 0.0360375 | ||||||||
\(771\) | −18.0000 | −0.648254 | ||||||||
\(772\) | 2.00000 | 0.0719816 | ||||||||
\(773\) | 6.00000 | 0.215805 | 0.107903 | − | 0.994161i | \(-0.465587\pi\) | ||||
0.107903 | + | 0.994161i | \(0.465587\pi\) | |||||||
\(774\) | −4.00000 | −0.143777 | ||||||||
\(775\) | −4.00000 | −0.143684 | ||||||||
\(776\) | −10.0000 | −0.358979 | ||||||||
\(777\) | 8.00000 | 0.286998 | ||||||||
\(778\) | −6.00000 | −0.215110 | ||||||||
\(779\) | 48.0000 | 1.71978 | ||||||||
\(780\) | 4.00000 | 0.143223 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 6.00000 | 0.214423 | ||||||||
\(784\) | 1.00000 | 0.0357143 | ||||||||
\(785\) | −2.00000 | −0.0713831 | ||||||||
\(786\) | 12.0000 | 0.428026 | ||||||||
\(787\) | 50.0000 | 1.78231 | 0.891154 | − | 0.453701i | \(-0.149897\pi\) | ||||
0.891154 | + | 0.453701i | \(0.149897\pi\) | |||||||
\(788\) | 18.0000 | 0.641223 | ||||||||
\(789\) | −12.0000 | −0.427211 | ||||||||
\(790\) | −8.00000 | −0.284627 | ||||||||
\(791\) | 12.0000 | 0.426671 | ||||||||
\(792\) | −1.00000 | −0.0355335 | ||||||||
\(793\) | 40.0000 | 1.42044 | ||||||||
\(794\) | −34.0000 | −1.20661 | ||||||||
\(795\) | −6.00000 | −0.212798 | ||||||||
\(796\) | 20.0000 | 0.708881 | ||||||||
\(797\) | −18.0000 | −0.637593 | −0.318796 | − | 0.947823i | \(-0.603279\pi\) | ||||
−0.318796 | + | 0.947823i | \(0.603279\pi\) | |||||||
\(798\) | 8.00000 | 0.283197 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 1.00000 | 0.0353553 | ||||||||
\(801\) | −12.0000 | −0.423999 | ||||||||
\(802\) | 18.0000 | 0.635602 | ||||||||
\(803\) | −14.0000 | −0.494049 | ||||||||
\(804\) | −10.0000 | −0.352673 | ||||||||
\(805\) | −6.00000 | −0.211472 | ||||||||
\(806\) | 16.0000 | 0.563576 | ||||||||
\(807\) | 6.00000 | 0.211210 | ||||||||
\(808\) | 6.00000 | 0.211079 | ||||||||
\(809\) | −24.0000 | −0.843795 | −0.421898 | − | 0.906644i | \(-0.638636\pi\) | ||||
−0.421898 | + | 0.906644i | \(0.638636\pi\) | |||||||
\(810\) | −1.00000 | −0.0351364 | ||||||||
\(811\) | 56.0000 | 1.96643 | 0.983213 | − | 0.182462i | \(-0.0584065\pi\) | ||||
0.983213 | + | 0.182462i | \(0.0584065\pi\) | |||||||
\(812\) | 6.00000 | 0.210559 | ||||||||
\(813\) | −16.0000 | −0.561144 | ||||||||
\(814\) | −8.00000 | −0.280400 | ||||||||
\(815\) | −14.0000 | −0.490399 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −32.0000 | −1.11954 | ||||||||
\(818\) | −22.0000 | −0.769212 | ||||||||
\(819\) | −4.00000 | −0.139771 | ||||||||
\(820\) | −6.00000 | −0.209529 | ||||||||
\(821\) | −42.0000 | −1.46581 | −0.732905 | − | 0.680331i | \(-0.761836\pi\) | ||||
−0.732905 | + | 0.680331i | \(0.761836\pi\) | |||||||
\(822\) | 12.0000 | 0.418548 | ||||||||
\(823\) | 32.0000 | 1.11545 | 0.557725 | − | 0.830026i | \(-0.311674\pi\) | ||||
0.557725 | + | 0.830026i | \(0.311674\pi\) | |||||||
\(824\) | −16.0000 | −0.557386 | ||||||||
\(825\) | −1.00000 | −0.0348155 | ||||||||
\(826\) | −12.0000 | −0.417533 | ||||||||
\(827\) | 36.0000 | 1.25184 | 0.625921 | − | 0.779886i | \(-0.284723\pi\) | ||||
0.625921 | + | 0.779886i | \(0.284723\pi\) | |||||||
\(828\) | 6.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(829\) | 32.0000 | 1.11141 | 0.555703 | − | 0.831381i | \(-0.312449\pi\) | ||||
0.555703 | + | 0.831381i | \(0.312449\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −22.0000 | −0.763172 | ||||||||
\(832\) | −4.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | −4.00000 | −0.138509 | ||||||||
\(835\) | 18.0000 | 0.622916 | ||||||||
\(836\) | −8.00000 | −0.276686 | ||||||||
\(837\) | −4.00000 | −0.138260 | ||||||||
\(838\) | −24.0000 | −0.829066 | ||||||||
\(839\) | 30.0000 | 1.03572 | 0.517858 | − | 0.855467i | \(-0.326730\pi\) | ||||
0.517858 | + | 0.855467i | \(0.326730\pi\) | |||||||
\(840\) | −1.00000 | −0.0345033 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | −10.0000 | −0.344623 | ||||||||
\(843\) | −12.0000 | −0.413302 | ||||||||
\(844\) | 14.0000 | 0.481900 | ||||||||
\(845\) | −3.00000 | −0.103203 | ||||||||
\(846\) | 12.0000 | 0.412568 | ||||||||
\(847\) | 1.00000 | 0.0343604 | ||||||||
\(848\) | 6.00000 | 0.206041 | ||||||||
\(849\) | 2.00000 | 0.0686398 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 48.0000 | 1.64542 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −4.00000 | −0.136957 | −0.0684787 | − | 0.997653i | \(-0.521815\pi\) | ||||
−0.0684787 | + | 0.997653i | \(0.521815\pi\) | |||||||
\(854\) | −10.0000 | −0.342193 | ||||||||
\(855\) | −8.00000 | −0.273594 | ||||||||
\(856\) | −12.0000 | −0.410152 | ||||||||
\(857\) | 12.0000 | 0.409912 | 0.204956 | − | 0.978771i | \(-0.434295\pi\) | ||||
0.204956 | + | 0.978771i | \(0.434295\pi\) | |||||||
\(858\) | 4.00000 | 0.136558 | ||||||||
\(859\) | −46.0000 | −1.56950 | −0.784750 | − | 0.619813i | \(-0.787209\pi\) | ||||
−0.784750 | + | 0.619813i | \(0.787209\pi\) | |||||||
\(860\) | 4.00000 | 0.136399 | ||||||||
\(861\) | 6.00000 | 0.204479 | ||||||||
\(862\) | 6.00000 | 0.204361 | ||||||||
\(863\) | 30.0000 | 1.02121 | 0.510606 | − | 0.859815i | \(-0.329421\pi\) | ||||
0.510606 | + | 0.859815i | \(0.329421\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000 | 0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 6.00000 | 0.204006 | ||||||||
\(866\) | 14.0000 | 0.475739 | ||||||||
\(867\) | −17.0000 | −0.577350 | ||||||||
\(868\) | −4.00000 | −0.135769 | ||||||||
\(869\) | −8.00000 | −0.271381 | ||||||||
\(870\) | −6.00000 | −0.203419 | ||||||||
\(871\) | 40.0000 | 1.35535 | ||||||||
\(872\) | −16.0000 | −0.541828 | ||||||||
\(873\) | −10.0000 | −0.338449 | ||||||||
\(874\) | 48.0000 | 1.62362 | ||||||||
\(875\) | −1.00000 | −0.0338062 | ||||||||
\(876\) | 14.0000 | 0.473016 | ||||||||
\(877\) | 2.00000 | 0.0675352 | 0.0337676 | − | 0.999430i | \(-0.489249\pi\) | ||||
0.0337676 | + | 0.999430i | \(0.489249\pi\) | |||||||
\(878\) | 8.00000 | 0.269987 | ||||||||
\(879\) | −18.0000 | −0.607125 | ||||||||
\(880\) | 1.00000 | 0.0337100 | ||||||||
\(881\) | −12.0000 | −0.404290 | −0.202145 | − | 0.979356i | \(-0.564791\pi\) | ||||
−0.202145 | + | 0.979356i | \(0.564791\pi\) | |||||||
\(882\) | 1.00000 | 0.0336718 | ||||||||
\(883\) | −34.0000 | −1.14419 | −0.572096 | − | 0.820187i | \(-0.693869\pi\) | ||||
−0.572096 | + | 0.820187i | \(0.693869\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 12.0000 | 0.403376 | ||||||||
\(886\) | 36.0000 | 1.20944 | ||||||||
\(887\) | 42.0000 | 1.41022 | 0.705111 | − | 0.709097i | \(-0.250897\pi\) | ||||
0.705111 | + | 0.709097i | \(0.250897\pi\) | |||||||
\(888\) | 8.00000 | 0.268462 | ||||||||
\(889\) | −16.0000 | −0.536623 | ||||||||
\(890\) | 12.0000 | 0.402241 | ||||||||
\(891\) | −1.00000 | −0.0335013 | ||||||||
\(892\) | −16.0000 | −0.535720 | ||||||||
\(893\) | 96.0000 | 3.21252 | ||||||||
\(894\) | −6.00000 | −0.200670 | ||||||||
\(895\) | −12.0000 | −0.401116 | ||||||||
\(896\) | 1.00000 | 0.0334077 | ||||||||
\(897\) | −24.0000 | −0.801337 | ||||||||
\(898\) | −30.0000 | −1.00111 | ||||||||
\(899\) | −24.0000 | −0.800445 | ||||||||
\(900\) | 1.00000 | 0.0333333 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | −6.00000 | −0.199778 | ||||||||
\(903\) | −4.00000 | −0.133112 | ||||||||
\(904\) | 12.0000 | 0.399114 | ||||||||
\(905\) | 16.0000 | 0.531858 | ||||||||
\(906\) | 8.00000 | 0.265782 | ||||||||
\(907\) | 26.0000 | 0.863316 | 0.431658 | − | 0.902037i | \(-0.357929\pi\) | ||||
0.431658 | + | 0.902037i | \(0.357929\pi\) | |||||||
\(908\) | 24.0000 | 0.796468 | ||||||||
\(909\) | 6.00000 | 0.199007 | ||||||||
\(910\) | 4.00000 | 0.132599 | ||||||||
\(911\) | −24.0000 | −0.795155 | −0.397578 | − | 0.917568i | \(-0.630149\pi\) | ||||
−0.397578 | + | 0.917568i | \(0.630149\pi\) | |||||||
\(912\) | 8.00000 | 0.264906 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 26.0000 | 0.860004 | ||||||||
\(915\) | 10.0000 | 0.330590 | ||||||||
\(916\) | −28.0000 | −0.925146 | ||||||||
\(917\) | 12.0000 | 0.396275 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 20.0000 | 0.659739 | 0.329870 | − | 0.944027i | \(-0.392995\pi\) | ||||
0.329870 | + | 0.944027i | \(0.392995\pi\) | |||||||
\(920\) | −6.00000 | −0.197814 | ||||||||
\(921\) | 26.0000 | 0.856729 | ||||||||
\(922\) | 18.0000 | 0.592798 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | −1.00000 | −0.0328976 | ||||||||
\(925\) | 8.00000 | 0.263038 | ||||||||
\(926\) | −4.00000 | −0.131448 | ||||||||
\(927\) | −16.0000 | −0.525509 | ||||||||
\(928\) | 6.00000 | 0.196960 | ||||||||
\(929\) | −24.0000 | −0.787414 | −0.393707 | − | 0.919236i | \(-0.628808\pi\) | ||||
−0.393707 | + | 0.919236i | \(0.628808\pi\) | |||||||
\(930\) | 4.00000 | 0.131165 | ||||||||
\(931\) | 8.00000 | 0.262189 | ||||||||
\(932\) | −6.00000 | −0.196537 | ||||||||
\(933\) | −18.0000 | −0.589294 | ||||||||
\(934\) | −12.0000 | −0.392652 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | −4.00000 | −0.130744 | ||||||||
\(937\) | 2.00000 | 0.0653372 | 0.0326686 | − | 0.999466i | \(-0.489599\pi\) | ||||
0.0326686 | + | 0.999466i | \(0.489599\pi\) | |||||||
\(938\) | −10.0000 | −0.326512 | ||||||||
\(939\) | 26.0000 | 0.848478 | ||||||||
\(940\) | −12.0000 | −0.391397 | ||||||||
\(941\) | −42.0000 | −1.36916 | −0.684580 | − | 0.728937i | \(-0.740015\pi\) | ||||
−0.684580 | + | 0.728937i | \(0.740015\pi\) | |||||||
\(942\) | 2.00000 | 0.0651635 | ||||||||
\(943\) | 36.0000 | 1.17232 | ||||||||
\(944\) | −12.0000 | −0.390567 | ||||||||
\(945\) | −1.00000 | −0.0325300 | ||||||||
\(946\) | 4.00000 | 0.130051 | ||||||||
\(947\) | 48.0000 | 1.55979 | 0.779895 | − | 0.625910i | \(-0.215272\pi\) | ||||
0.779895 | + | 0.625910i | \(0.215272\pi\) | |||||||
\(948\) | 8.00000 | 0.259828 | ||||||||
\(949\) | −56.0000 | −1.81784 | ||||||||
\(950\) | 8.00000 | 0.259554 | ||||||||
\(951\) | 6.00000 | 0.194563 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 6.00000 | 0.194359 | 0.0971795 | − | 0.995267i | \(-0.469018\pi\) | ||||
0.0971795 | + | 0.995267i | \(0.469018\pi\) | |||||||
\(954\) | 6.00000 | 0.194257 | ||||||||
\(955\) | 12.0000 | 0.388311 | ||||||||
\(956\) | 6.00000 | 0.194054 | ||||||||
\(957\) | −6.00000 | −0.193952 | ||||||||
\(958\) | −24.0000 | −0.775405 | ||||||||
\(959\) | 12.0000 | 0.387500 | ||||||||
\(960\) | −1.00000 | −0.0322749 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | −32.0000 | −1.03172 | ||||||||
\(963\) | −12.0000 | −0.386695 | ||||||||
\(964\) | 14.0000 | 0.450910 | ||||||||
\(965\) | −2.00000 | −0.0643823 | ||||||||
\(966\) | 6.00000 | 0.193047 | ||||||||
\(967\) | 8.00000 | 0.257263 | 0.128631 | − | 0.991692i | \(-0.458942\pi\) | ||||
0.128631 | + | 0.991692i | \(0.458942\pi\) | |||||||
\(968\) | 1.00000 | 0.0321412 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 10.0000 | 0.321081 | ||||||||
\(971\) | 24.0000 | 0.770197 | 0.385098 | − | 0.922876i | \(-0.374168\pi\) | ||||
0.385098 | + | 0.922876i | \(0.374168\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | −4.00000 | −0.128234 | ||||||||
\(974\) | −28.0000 | −0.897178 | ||||||||
\(975\) | −4.00000 | −0.128103 | ||||||||
\(976\) | −10.0000 | −0.320092 | ||||||||
\(977\) | 24.0000 | 0.767828 | 0.383914 | − | 0.923369i | \(-0.374576\pi\) | ||||
0.383914 | + | 0.923369i | \(0.374576\pi\) | |||||||
\(978\) | 14.0000 | 0.447671 | ||||||||
\(979\) | 12.0000 | 0.383522 | ||||||||
\(980\) | −1.00000 | −0.0319438 | ||||||||
\(981\) | −16.0000 | −0.510841 | ||||||||
\(982\) | 12.0000 | 0.382935 | ||||||||
\(983\) | −12.0000 | −0.382741 | −0.191370 | − | 0.981518i | \(-0.561293\pi\) | ||||
−0.191370 | + | 0.981518i | \(0.561293\pi\) | |||||||
\(984\) | 6.00000 | 0.191273 | ||||||||
\(985\) | −18.0000 | −0.573528 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 12.0000 | 0.381964 | ||||||||
\(988\) | −32.0000 | −1.01806 | ||||||||
\(989\) | −24.0000 | −0.763156 | ||||||||
\(990\) | 1.00000 | 0.0317821 | ||||||||
\(991\) | −40.0000 | −1.27064 | −0.635321 | − | 0.772248i | \(-0.719132\pi\) | ||||
−0.635321 | + | 0.772248i | \(0.719132\pi\) | |||||||
\(992\) | −4.00000 | −0.127000 | ||||||||
\(993\) | −4.00000 | −0.126936 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −20.0000 | −0.634043 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −40.0000 | −1.26681 | −0.633406 | − | 0.773819i | \(-0.718344\pi\) | ||||
−0.633406 | + | 0.773819i | \(0.718344\pi\) | |||||||
\(998\) | −40.0000 | −1.26618 | ||||||||
\(999\) | 8.00000 | 0.253109 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2310.2.a.t.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 6930.2.a.p.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
2310.2.a.t.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
6930.2.a.p.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 |