Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2310,2,Mod(1,2310)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2310, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2310.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2310 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2310.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(18.4454428669\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2310.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 1.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 1.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(11\) | −1.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | 4.00000 | 1.10940 | 0.554700 | − | 0.832050i | \(-0.312833\pi\) | ||||
0.554700 | + | 0.832050i | \(0.312833\pi\) | |||||||
\(14\) | 1.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(15\) | −1.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −4.00000 | −0.970143 | −0.485071 | − | 0.874475i | \(-0.661206\pi\) | ||||
−0.485071 | + | 0.874475i | \(0.661206\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | 8.00000 | 1.83533 | 0.917663 | − | 0.397360i | \(-0.130073\pi\) | ||||
0.917663 | + | 0.397360i | \(0.130073\pi\) | |||||||
\(20\) | 1.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(21\) | −1.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(22\) | −1.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(23\) | 2.00000 | 0.417029 | 0.208514 | − | 0.978019i | \(-0.433137\pi\) | ||||
0.208514 | + | 0.978019i | \(0.433137\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 4.00000 | 0.784465 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | 1.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(29\) | −6.00000 | −1.11417 | −0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.688081\pi\) | ||||
−0.557086 | + | 0.830455i | \(0.688081\pi\) | |||||||
\(30\) | −1.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(31\) | −4.00000 | −0.718421 | −0.359211 | − | 0.933257i | \(-0.616954\pi\) | ||||
−0.359211 | + | 0.933257i | \(0.616954\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | 1.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(34\) | −4.00000 | −0.685994 | ||||||||
\(35\) | 1.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 4.00000 | 0.657596 | 0.328798 | − | 0.944400i | \(-0.393356\pi\) | ||||
0.328798 | + | 0.944400i | \(0.393356\pi\) | |||||||
\(38\) | 8.00000 | 1.29777 | ||||||||
\(39\) | −4.00000 | −0.640513 | ||||||||
\(40\) | 1.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(41\) | 2.00000 | 0.312348 | 0.156174 | − | 0.987730i | \(-0.450084\pi\) | ||||
0.156174 | + | 0.987730i | \(0.450084\pi\) | |||||||
\(42\) | −1.00000 | −0.154303 | ||||||||
\(43\) | 4.00000 | 0.609994 | 0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.401344\pi\) | ||||
0.304997 | + | 0.952353i | \(0.401344\pi\) | |||||||
\(44\) | −1.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(45\) | 1.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(46\) | 2.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(47\) | −4.00000 | −0.583460 | −0.291730 | − | 0.956501i | \(-0.594231\pi\) | ||||
−0.291730 | + | 0.956501i | \(0.594231\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 1.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(51\) | 4.00000 | 0.560112 | ||||||||
\(52\) | 4.00000 | 0.554700 | ||||||||
\(53\) | 2.00000 | 0.274721 | 0.137361 | − | 0.990521i | \(-0.456138\pi\) | ||||
0.137361 | + | 0.990521i | \(0.456138\pi\) | |||||||
\(54\) | −1.00000 | −0.136083 | ||||||||
\(55\) | −1.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(56\) | 1.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(57\) | −8.00000 | −1.05963 | ||||||||
\(58\) | −6.00000 | −0.787839 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | −1.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(61\) | 10.0000 | 1.28037 | 0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.278858\pi\) | ||||
0.640184 | + | 0.768221i | \(0.278858\pi\) | |||||||
\(62\) | −4.00000 | −0.508001 | ||||||||
\(63\) | 1.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 4.00000 | 0.496139 | ||||||||
\(66\) | 1.00000 | 0.123091 | ||||||||
\(67\) | 14.0000 | 1.71037 | 0.855186 | − | 0.518321i | \(-0.173443\pi\) | ||||
0.855186 | + | 0.518321i | \(0.173443\pi\) | |||||||
\(68\) | −4.00000 | −0.485071 | ||||||||
\(69\) | −2.00000 | −0.240772 | ||||||||
\(70\) | 1.00000 | 0.119523 | ||||||||
\(71\) | 8.00000 | 0.949425 | 0.474713 | − | 0.880141i | \(-0.342552\pi\) | ||||
0.474713 | + | 0.880141i | \(0.342552\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(73\) | −10.0000 | −1.17041 | −0.585206 | − | 0.810885i | \(-0.698986\pi\) | ||||
−0.585206 | + | 0.810885i | \(0.698986\pi\) | |||||||
\(74\) | 4.00000 | 0.464991 | ||||||||
\(75\) | −1.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(76\) | 8.00000 | 0.917663 | ||||||||
\(77\) | −1.00000 | −0.113961 | ||||||||
\(78\) | −4.00000 | −0.452911 | ||||||||
\(79\) | 4.00000 | 0.450035 | 0.225018 | − | 0.974355i | \(-0.427756\pi\) | ||||
0.225018 | + | 0.974355i | \(0.427756\pi\) | |||||||
\(80\) | 1.00000 | 0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 2.00000 | 0.220863 | ||||||||
\(83\) | −4.00000 | −0.439057 | −0.219529 | − | 0.975606i | \(-0.570452\pi\) | ||||
−0.219529 | + | 0.975606i | \(0.570452\pi\) | |||||||
\(84\) | −1.00000 | −0.109109 | ||||||||
\(85\) | −4.00000 | −0.433861 | ||||||||
\(86\) | 4.00000 | 0.431331 | ||||||||
\(87\) | 6.00000 | 0.643268 | ||||||||
\(88\) | −1.00000 | −0.106600 | ||||||||
\(89\) | 16.0000 | 1.69600 | 0.847998 | − | 0.529999i | \(-0.177808\pi\) | ||||
0.847998 | + | 0.529999i | \(0.177808\pi\) | |||||||
\(90\) | 1.00000 | 0.105409 | ||||||||
\(91\) | 4.00000 | 0.419314 | ||||||||
\(92\) | 2.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(93\) | 4.00000 | 0.414781 | ||||||||
\(94\) | −4.00000 | −0.412568 | ||||||||
\(95\) | 8.00000 | 0.820783 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | −14.0000 | −1.42148 | −0.710742 | − | 0.703452i | \(-0.751641\pi\) | ||||
−0.710742 | + | 0.703452i | \(0.751641\pi\) | |||||||
\(98\) | 1.00000 | 0.101015 | ||||||||
\(99\) | −1.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | −6.00000 | −0.597022 | −0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.596490\pi\) | ||||
−0.298511 | + | 0.954406i | \(0.596490\pi\) | |||||||
\(102\) | 4.00000 | 0.396059 | ||||||||
\(103\) | −16.0000 | −1.57653 | −0.788263 | − | 0.615338i | \(-0.789020\pi\) | ||||
−0.788263 | + | 0.615338i | \(0.789020\pi\) | |||||||
\(104\) | 4.00000 | 0.392232 | ||||||||
\(105\) | −1.00000 | −0.0975900 | ||||||||
\(106\) | 2.00000 | 0.194257 | ||||||||
\(107\) | 12.0000 | 1.16008 | 0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.303036\pi\) | ||||
0.580042 | + | 0.814587i | \(0.303036\pi\) | |||||||
\(108\) | −1.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −4.00000 | −0.383131 | −0.191565 | − | 0.981480i | \(-0.561356\pi\) | ||||
−0.191565 | + | 0.981480i | \(0.561356\pi\) | |||||||
\(110\) | −1.00000 | −0.0953463 | ||||||||
\(111\) | −4.00000 | −0.379663 | ||||||||
\(112\) | 1.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(113\) | 4.00000 | 0.376288 | 0.188144 | − | 0.982141i | \(-0.439753\pi\) | ||||
0.188144 | + | 0.982141i | \(0.439753\pi\) | |||||||
\(114\) | −8.00000 | −0.749269 | ||||||||
\(115\) | 2.00000 | 0.186501 | ||||||||
\(116\) | −6.00000 | −0.557086 | ||||||||
\(117\) | 4.00000 | 0.369800 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −4.00000 | −0.366679 | ||||||||
\(120\) | −1.00000 | −0.0912871 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 10.0000 | 0.905357 | ||||||||
\(123\) | −2.00000 | −0.180334 | ||||||||
\(124\) | −4.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(125\) | 1.00000 | 0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 1.00000 | 0.0890871 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −4.00000 | −0.352180 | ||||||||
\(130\) | 4.00000 | 0.350823 | ||||||||
\(131\) | −12.0000 | −1.04844 | −0.524222 | − | 0.851581i | \(-0.675644\pi\) | ||||
−0.524222 | + | 0.851581i | \(0.675644\pi\) | |||||||
\(132\) | 1.00000 | 0.0870388 | ||||||||
\(133\) | 8.00000 | 0.693688 | ||||||||
\(134\) | 14.0000 | 1.20942 | ||||||||
\(135\) | −1.00000 | −0.0860663 | ||||||||
\(136\) | −4.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(137\) | 4.00000 | 0.341743 | 0.170872 | − | 0.985293i | \(-0.445342\pi\) | ||||
0.170872 | + | 0.985293i | \(0.445342\pi\) | |||||||
\(138\) | −2.00000 | −0.170251 | ||||||||
\(139\) | 12.0000 | 1.01783 | 0.508913 | − | 0.860818i | \(-0.330047\pi\) | ||||
0.508913 | + | 0.860818i | \(0.330047\pi\) | |||||||
\(140\) | 1.00000 | 0.0845154 | ||||||||
\(141\) | 4.00000 | 0.336861 | ||||||||
\(142\) | 8.00000 | 0.671345 | ||||||||
\(143\) | −4.00000 | −0.334497 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | −6.00000 | −0.498273 | ||||||||
\(146\) | −10.0000 | −0.827606 | ||||||||
\(147\) | −1.00000 | −0.0824786 | ||||||||
\(148\) | 4.00000 | 0.328798 | ||||||||
\(149\) | −10.0000 | −0.819232 | −0.409616 | − | 0.912258i | \(-0.634337\pi\) | ||||
−0.409616 | + | 0.912258i | \(0.634337\pi\) | |||||||
\(150\) | −1.00000 | −0.0816497 | ||||||||
\(151\) | 12.0000 | 0.976546 | 0.488273 | − | 0.872691i | \(-0.337627\pi\) | ||||
0.488273 | + | 0.872691i | \(0.337627\pi\) | |||||||
\(152\) | 8.00000 | 0.648886 | ||||||||
\(153\) | −4.00000 | −0.323381 | ||||||||
\(154\) | −1.00000 | −0.0805823 | ||||||||
\(155\) | −4.00000 | −0.321288 | ||||||||
\(156\) | −4.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(157\) | 6.00000 | 0.478852 | 0.239426 | − | 0.970915i | \(-0.423041\pi\) | ||||
0.239426 | + | 0.970915i | \(0.423041\pi\) | |||||||
\(158\) | 4.00000 | 0.318223 | ||||||||
\(159\) | −2.00000 | −0.158610 | ||||||||
\(160\) | 1.00000 | 0.0790569 | ||||||||
\(161\) | 2.00000 | 0.157622 | ||||||||
\(162\) | 1.00000 | 0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 14.0000 | 1.09656 | 0.548282 | − | 0.836293i | \(-0.315282\pi\) | ||||
0.548282 | + | 0.836293i | \(0.315282\pi\) | |||||||
\(164\) | 2.00000 | 0.156174 | ||||||||
\(165\) | 1.00000 | 0.0778499 | ||||||||
\(166\) | −4.00000 | −0.310460 | ||||||||
\(167\) | 18.0000 | 1.39288 | 0.696441 | − | 0.717614i | \(-0.254766\pi\) | ||||
0.696441 | + | 0.717614i | \(0.254766\pi\) | |||||||
\(168\) | −1.00000 | −0.0771517 | ||||||||
\(169\) | 3.00000 | 0.230769 | ||||||||
\(170\) | −4.00000 | −0.306786 | ||||||||
\(171\) | 8.00000 | 0.611775 | ||||||||
\(172\) | 4.00000 | 0.304997 | ||||||||
\(173\) | −18.0000 | −1.36851 | −0.684257 | − | 0.729241i | \(-0.739873\pi\) | ||||
−0.684257 | + | 0.729241i | \(0.739873\pi\) | |||||||
\(174\) | 6.00000 | 0.454859 | ||||||||
\(175\) | 1.00000 | 0.0755929 | ||||||||
\(176\) | −1.00000 | −0.0753778 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 16.0000 | 1.19925 | ||||||||
\(179\) | −4.00000 | −0.298974 | −0.149487 | − | 0.988764i | \(-0.547762\pi\) | ||||
−0.149487 | + | 0.988764i | \(0.547762\pi\) | |||||||
\(180\) | 1.00000 | 0.0745356 | ||||||||
\(181\) | −8.00000 | −0.594635 | −0.297318 | − | 0.954779i | \(-0.596092\pi\) | ||||
−0.297318 | + | 0.954779i | \(0.596092\pi\) | |||||||
\(182\) | 4.00000 | 0.296500 | ||||||||
\(183\) | −10.0000 | −0.739221 | ||||||||
\(184\) | 2.00000 | 0.147442 | ||||||||
\(185\) | 4.00000 | 0.294086 | ||||||||
\(186\) | 4.00000 | 0.293294 | ||||||||
\(187\) | 4.00000 | 0.292509 | ||||||||
\(188\) | −4.00000 | −0.291730 | ||||||||
\(189\) | −1.00000 | −0.0727393 | ||||||||
\(190\) | 8.00000 | 0.580381 | ||||||||
\(191\) | 20.0000 | 1.44715 | 0.723575 | − | 0.690246i | \(-0.242498\pi\) | ||||
0.723575 | + | 0.690246i | \(0.242498\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | −14.0000 | −1.00774 | −0.503871 | − | 0.863779i | \(-0.668091\pi\) | ||||
−0.503871 | + | 0.863779i | \(0.668091\pi\) | |||||||
\(194\) | −14.0000 | −1.00514 | ||||||||
\(195\) | −4.00000 | −0.286446 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | 10.0000 | 0.712470 | 0.356235 | − | 0.934396i | \(-0.384060\pi\) | ||||
0.356235 | + | 0.934396i | \(0.384060\pi\) | |||||||
\(198\) | −1.00000 | −0.0710669 | ||||||||
\(199\) | 12.0000 | 0.850657 | 0.425329 | − | 0.905039i | \(-0.360158\pi\) | ||||
0.425329 | + | 0.905039i | \(0.360158\pi\) | |||||||
\(200\) | 1.00000 | 0.0707107 | ||||||||
\(201\) | −14.0000 | −0.987484 | ||||||||
\(202\) | −6.00000 | −0.422159 | ||||||||
\(203\) | −6.00000 | −0.421117 | ||||||||
\(204\) | 4.00000 | 0.280056 | ||||||||
\(205\) | 2.00000 | 0.139686 | ||||||||
\(206\) | −16.0000 | −1.11477 | ||||||||
\(207\) | 2.00000 | 0.139010 | ||||||||
\(208\) | 4.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(209\) | −8.00000 | −0.553372 | ||||||||
\(210\) | −1.00000 | −0.0690066 | ||||||||
\(211\) | 6.00000 | 0.413057 | 0.206529 | − | 0.978441i | \(-0.433783\pi\) | ||||
0.206529 | + | 0.978441i | \(0.433783\pi\) | |||||||
\(212\) | 2.00000 | 0.137361 | ||||||||
\(213\) | −8.00000 | −0.548151 | ||||||||
\(214\) | 12.0000 | 0.820303 | ||||||||
\(215\) | 4.00000 | 0.272798 | ||||||||
\(216\) | −1.00000 | −0.0680414 | ||||||||
\(217\) | −4.00000 | −0.271538 | ||||||||
\(218\) | −4.00000 | −0.270914 | ||||||||
\(219\) | 10.0000 | 0.675737 | ||||||||
\(220\) | −1.00000 | −0.0674200 | ||||||||
\(221\) | −16.0000 | −1.07628 | ||||||||
\(222\) | −4.00000 | −0.268462 | ||||||||
\(223\) | −24.0000 | −1.60716 | −0.803579 | − | 0.595198i | \(-0.797074\pi\) | ||||
−0.803579 | + | 0.595198i | \(0.797074\pi\) | |||||||
\(224\) | 1.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 4.00000 | 0.266076 | ||||||||
\(227\) | −4.00000 | −0.265489 | −0.132745 | − | 0.991150i | \(-0.542379\pi\) | ||||
−0.132745 | + | 0.991150i | \(0.542379\pi\) | |||||||
\(228\) | −8.00000 | −0.529813 | ||||||||
\(229\) | −12.0000 | −0.792982 | −0.396491 | − | 0.918039i | \(-0.629772\pi\) | ||||
−0.396491 | + | 0.918039i | \(0.629772\pi\) | |||||||
\(230\) | 2.00000 | 0.131876 | ||||||||
\(231\) | 1.00000 | 0.0657952 | ||||||||
\(232\) | −6.00000 | −0.393919 | ||||||||
\(233\) | −14.0000 | −0.917170 | −0.458585 | − | 0.888650i | \(-0.651644\pi\) | ||||
−0.458585 | + | 0.888650i | \(0.651644\pi\) | |||||||
\(234\) | 4.00000 | 0.261488 | ||||||||
\(235\) | −4.00000 | −0.260931 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −4.00000 | −0.259828 | ||||||||
\(238\) | −4.00000 | −0.259281 | ||||||||
\(239\) | −6.00000 | −0.388108 | −0.194054 | − | 0.980991i | \(-0.562164\pi\) | ||||
−0.194054 | + | 0.980991i | \(0.562164\pi\) | |||||||
\(240\) | −1.00000 | −0.0645497 | ||||||||
\(241\) | 2.00000 | 0.128831 | 0.0644157 | − | 0.997923i | \(-0.479482\pi\) | ||||
0.0644157 | + | 0.997923i | \(0.479482\pi\) | |||||||
\(242\) | 1.00000 | 0.0642824 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 10.0000 | 0.640184 | ||||||||
\(245\) | 1.00000 | 0.0638877 | ||||||||
\(246\) | −2.00000 | −0.127515 | ||||||||
\(247\) | 32.0000 | 2.03611 | ||||||||
\(248\) | −4.00000 | −0.254000 | ||||||||
\(249\) | 4.00000 | 0.253490 | ||||||||
\(250\) | 1.00000 | 0.0632456 | ||||||||
\(251\) | 24.0000 | 1.51487 | 0.757433 | − | 0.652913i | \(-0.226453\pi\) | ||||
0.757433 | + | 0.652913i | \(0.226453\pi\) | |||||||
\(252\) | 1.00000 | 0.0629941 | ||||||||
\(253\) | −2.00000 | −0.125739 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 4.00000 | 0.250490 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −14.0000 | −0.873296 | −0.436648 | − | 0.899632i | \(-0.643834\pi\) | ||||
−0.436648 | + | 0.899632i | \(0.643834\pi\) | |||||||
\(258\) | −4.00000 | −0.249029 | ||||||||
\(259\) | 4.00000 | 0.248548 | ||||||||
\(260\) | 4.00000 | 0.248069 | ||||||||
\(261\) | −6.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(262\) | −12.0000 | −0.741362 | ||||||||
\(263\) | −20.0000 | −1.23325 | −0.616626 | − | 0.787256i | \(-0.711501\pi\) | ||||
−0.616626 | + | 0.787256i | \(0.711501\pi\) | |||||||
\(264\) | 1.00000 | 0.0615457 | ||||||||
\(265\) | 2.00000 | 0.122859 | ||||||||
\(266\) | 8.00000 | 0.490511 | ||||||||
\(267\) | −16.0000 | −0.979184 | ||||||||
\(268\) | 14.0000 | 0.855186 | ||||||||
\(269\) | −14.0000 | −0.853595 | −0.426798 | − | 0.904347i | \(-0.640358\pi\) | ||||
−0.426798 | + | 0.904347i | \(0.640358\pi\) | |||||||
\(270\) | −1.00000 | −0.0608581 | ||||||||
\(271\) | 16.0000 | 0.971931 | 0.485965 | − | 0.873978i | \(-0.338468\pi\) | ||||
0.485965 | + | 0.873978i | \(0.338468\pi\) | |||||||
\(272\) | −4.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(273\) | −4.00000 | −0.242091 | ||||||||
\(274\) | 4.00000 | 0.241649 | ||||||||
\(275\) | −1.00000 | −0.0603023 | ||||||||
\(276\) | −2.00000 | −0.120386 | ||||||||
\(277\) | 10.0000 | 0.600842 | 0.300421 | − | 0.953807i | \(-0.402873\pi\) | ||||
0.300421 | + | 0.953807i | \(0.402873\pi\) | |||||||
\(278\) | 12.0000 | 0.719712 | ||||||||
\(279\) | −4.00000 | −0.239474 | ||||||||
\(280\) | 1.00000 | 0.0597614 | ||||||||
\(281\) | −4.00000 | −0.238620 | −0.119310 | − | 0.992857i | \(-0.538068\pi\) | ||||
−0.119310 | + | 0.992857i | \(0.538068\pi\) | |||||||
\(282\) | 4.00000 | 0.238197 | ||||||||
\(283\) | −14.0000 | −0.832214 | −0.416107 | − | 0.909316i | \(-0.636606\pi\) | ||||
−0.416107 | + | 0.909316i | \(0.636606\pi\) | |||||||
\(284\) | 8.00000 | 0.474713 | ||||||||
\(285\) | −8.00000 | −0.473879 | ||||||||
\(286\) | −4.00000 | −0.236525 | ||||||||
\(287\) | 2.00000 | 0.118056 | ||||||||
\(288\) | 1.00000 | 0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −1.00000 | −0.0588235 | ||||||||
\(290\) | −6.00000 | −0.352332 | ||||||||
\(291\) | 14.0000 | 0.820695 | ||||||||
\(292\) | −10.0000 | −0.585206 | ||||||||
\(293\) | −14.0000 | −0.817889 | −0.408944 | − | 0.912559i | \(-0.634103\pi\) | ||||
−0.408944 | + | 0.912559i | \(0.634103\pi\) | |||||||
\(294\) | −1.00000 | −0.0583212 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 4.00000 | 0.232495 | ||||||||
\(297\) | 1.00000 | 0.0580259 | ||||||||
\(298\) | −10.0000 | −0.579284 | ||||||||
\(299\) | 8.00000 | 0.462652 | ||||||||
\(300\) | −1.00000 | −0.0577350 | ||||||||
\(301\) | 4.00000 | 0.230556 | ||||||||
\(302\) | 12.0000 | 0.690522 | ||||||||
\(303\) | 6.00000 | 0.344691 | ||||||||
\(304\) | 8.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(305\) | 10.0000 | 0.572598 | ||||||||
\(306\) | −4.00000 | −0.228665 | ||||||||
\(307\) | −14.0000 | −0.799022 | −0.399511 | − | 0.916728i | \(-0.630820\pi\) | ||||
−0.399511 | + | 0.916728i | \(0.630820\pi\) | |||||||
\(308\) | −1.00000 | −0.0569803 | ||||||||
\(309\) | 16.0000 | 0.910208 | ||||||||
\(310\) | −4.00000 | −0.227185 | ||||||||
\(311\) | −30.0000 | −1.70114 | −0.850572 | − | 0.525859i | \(-0.823744\pi\) | ||||
−0.850572 | + | 0.525859i | \(0.823744\pi\) | |||||||
\(312\) | −4.00000 | −0.226455 | ||||||||
\(313\) | 6.00000 | 0.339140 | 0.169570 | − | 0.985518i | \(-0.445762\pi\) | ||||
0.169570 | + | 0.985518i | \(0.445762\pi\) | |||||||
\(314\) | 6.00000 | 0.338600 | ||||||||
\(315\) | 1.00000 | 0.0563436 | ||||||||
\(316\) | 4.00000 | 0.225018 | ||||||||
\(317\) | −6.00000 | −0.336994 | −0.168497 | − | 0.985702i | \(-0.553891\pi\) | ||||
−0.168497 | + | 0.985702i | \(0.553891\pi\) | |||||||
\(318\) | −2.00000 | −0.112154 | ||||||||
\(319\) | 6.00000 | 0.335936 | ||||||||
\(320\) | 1.00000 | 0.0559017 | ||||||||
\(321\) | −12.0000 | −0.669775 | ||||||||
\(322\) | 2.00000 | 0.111456 | ||||||||
\(323\) | −32.0000 | −1.78053 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 4.00000 | 0.221880 | ||||||||
\(326\) | 14.0000 | 0.775388 | ||||||||
\(327\) | 4.00000 | 0.221201 | ||||||||
\(328\) | 2.00000 | 0.110432 | ||||||||
\(329\) | −4.00000 | −0.220527 | ||||||||
\(330\) | 1.00000 | 0.0550482 | ||||||||
\(331\) | −20.0000 | −1.09930 | −0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.685239\pi\) | ||||
−0.549650 | + | 0.835395i | \(0.685239\pi\) | |||||||
\(332\) | −4.00000 | −0.219529 | ||||||||
\(333\) | 4.00000 | 0.219199 | ||||||||
\(334\) | 18.0000 | 0.984916 | ||||||||
\(335\) | 14.0000 | 0.764902 | ||||||||
\(336\) | −1.00000 | −0.0545545 | ||||||||
\(337\) | −34.0000 | −1.85210 | −0.926049 | − | 0.377403i | \(-0.876817\pi\) | ||||
−0.926049 | + | 0.377403i | \(0.876817\pi\) | |||||||
\(338\) | 3.00000 | 0.163178 | ||||||||
\(339\) | −4.00000 | −0.217250 | ||||||||
\(340\) | −4.00000 | −0.216930 | ||||||||
\(341\) | 4.00000 | 0.216612 | ||||||||
\(342\) | 8.00000 | 0.432590 | ||||||||
\(343\) | 1.00000 | 0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 4.00000 | 0.215666 | ||||||||
\(345\) | −2.00000 | −0.107676 | ||||||||
\(346\) | −18.0000 | −0.967686 | ||||||||
\(347\) | −12.0000 | −0.644194 | −0.322097 | − | 0.946707i | \(-0.604388\pi\) | ||||
−0.322097 | + | 0.946707i | \(0.604388\pi\) | |||||||
\(348\) | 6.00000 | 0.321634 | ||||||||
\(349\) | −14.0000 | −0.749403 | −0.374701 | − | 0.927146i | \(-0.622255\pi\) | ||||
−0.374701 | + | 0.927146i | \(0.622255\pi\) | |||||||
\(350\) | 1.00000 | 0.0534522 | ||||||||
\(351\) | −4.00000 | −0.213504 | ||||||||
\(352\) | −1.00000 | −0.0533002 | ||||||||
\(353\) | −6.00000 | −0.319348 | −0.159674 | − | 0.987170i | \(-0.551044\pi\) | ||||
−0.159674 | + | 0.987170i | \(0.551044\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 8.00000 | 0.424596 | ||||||||
\(356\) | 16.0000 | 0.847998 | ||||||||
\(357\) | 4.00000 | 0.211702 | ||||||||
\(358\) | −4.00000 | −0.211407 | ||||||||
\(359\) | 14.0000 | 0.738892 | 0.369446 | − | 0.929252i | \(-0.379548\pi\) | ||||
0.369446 | + | 0.929252i | \(0.379548\pi\) | |||||||
\(360\) | 1.00000 | 0.0527046 | ||||||||
\(361\) | 45.0000 | 2.36842 | ||||||||
\(362\) | −8.00000 | −0.420471 | ||||||||
\(363\) | −1.00000 | −0.0524864 | ||||||||
\(364\) | 4.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(365\) | −10.0000 | −0.523424 | ||||||||
\(366\) | −10.0000 | −0.522708 | ||||||||
\(367\) | −24.0000 | −1.25279 | −0.626395 | − | 0.779506i | \(-0.715470\pi\) | ||||
−0.626395 | + | 0.779506i | \(0.715470\pi\) | |||||||
\(368\) | 2.00000 | 0.104257 | ||||||||
\(369\) | 2.00000 | 0.104116 | ||||||||
\(370\) | 4.00000 | 0.207950 | ||||||||
\(371\) | 2.00000 | 0.103835 | ||||||||
\(372\) | 4.00000 | 0.207390 | ||||||||
\(373\) | 6.00000 | 0.310668 | 0.155334 | − | 0.987862i | \(-0.450355\pi\) | ||||
0.155334 | + | 0.987862i | \(0.450355\pi\) | |||||||
\(374\) | 4.00000 | 0.206835 | ||||||||
\(375\) | −1.00000 | −0.0516398 | ||||||||
\(376\) | −4.00000 | −0.206284 | ||||||||
\(377\) | −24.0000 | −1.23606 | ||||||||
\(378\) | −1.00000 | −0.0514344 | ||||||||
\(379\) | −20.0000 | −1.02733 | −0.513665 | − | 0.857991i | \(-0.671713\pi\) | ||||
−0.513665 | + | 0.857991i | \(0.671713\pi\) | |||||||
\(380\) | 8.00000 | 0.410391 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 20.0000 | 1.02329 | ||||||||
\(383\) | −12.0000 | −0.613171 | −0.306586 | − | 0.951843i | \(-0.599187\pi\) | ||||
−0.306586 | + | 0.951843i | \(0.599187\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | −1.00000 | −0.0509647 | ||||||||
\(386\) | −14.0000 | −0.712581 | ||||||||
\(387\) | 4.00000 | 0.203331 | ||||||||
\(388\) | −14.0000 | −0.710742 | ||||||||
\(389\) | −14.0000 | −0.709828 | −0.354914 | − | 0.934899i | \(-0.615490\pi\) | ||||
−0.354914 | + | 0.934899i | \(0.615490\pi\) | |||||||
\(390\) | −4.00000 | −0.202548 | ||||||||
\(391\) | −8.00000 | −0.404577 | ||||||||
\(392\) | 1.00000 | 0.0505076 | ||||||||
\(393\) | 12.0000 | 0.605320 | ||||||||
\(394\) | 10.0000 | 0.503793 | ||||||||
\(395\) | 4.00000 | 0.201262 | ||||||||
\(396\) | −1.00000 | −0.0502519 | ||||||||
\(397\) | −30.0000 | −1.50566 | −0.752828 | − | 0.658217i | \(-0.771311\pi\) | ||||
−0.752828 | + | 0.658217i | \(0.771311\pi\) | |||||||
\(398\) | 12.0000 | 0.601506 | ||||||||
\(399\) | −8.00000 | −0.400501 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | −6.00000 | −0.299626 | −0.149813 | − | 0.988714i | \(-0.547867\pi\) | ||||
−0.149813 | + | 0.988714i | \(0.547867\pi\) | |||||||
\(402\) | −14.0000 | −0.698257 | ||||||||
\(403\) | −16.0000 | −0.797017 | ||||||||
\(404\) | −6.00000 | −0.298511 | ||||||||
\(405\) | 1.00000 | 0.0496904 | ||||||||
\(406\) | −6.00000 | −0.297775 | ||||||||
\(407\) | −4.00000 | −0.198273 | ||||||||
\(408\) | 4.00000 | 0.198030 | ||||||||
\(409\) | 14.0000 | 0.692255 | 0.346128 | − | 0.938187i | \(-0.387496\pi\) | ||||
0.346128 | + | 0.938187i | \(0.387496\pi\) | |||||||
\(410\) | 2.00000 | 0.0987730 | ||||||||
\(411\) | −4.00000 | −0.197305 | ||||||||
\(412\) | −16.0000 | −0.788263 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 2.00000 | 0.0982946 | ||||||||
\(415\) | −4.00000 | −0.196352 | ||||||||
\(416\) | 4.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(417\) | −12.0000 | −0.587643 | ||||||||
\(418\) | −8.00000 | −0.391293 | ||||||||
\(419\) | −28.0000 | −1.36789 | −0.683945 | − | 0.729534i | \(-0.739737\pi\) | ||||
−0.683945 | + | 0.729534i | \(0.739737\pi\) | |||||||
\(420\) | −1.00000 | −0.0487950 | ||||||||
\(421\) | −2.00000 | −0.0974740 | −0.0487370 | − | 0.998812i | \(-0.515520\pi\) | ||||
−0.0487370 | + | 0.998812i | \(0.515520\pi\) | |||||||
\(422\) | 6.00000 | 0.292075 | ||||||||
\(423\) | −4.00000 | −0.194487 | ||||||||
\(424\) | 2.00000 | 0.0971286 | ||||||||
\(425\) | −4.00000 | −0.194029 | ||||||||
\(426\) | −8.00000 | −0.387601 | ||||||||
\(427\) | 10.0000 | 0.483934 | ||||||||
\(428\) | 12.0000 | 0.580042 | ||||||||
\(429\) | 4.00000 | 0.193122 | ||||||||
\(430\) | 4.00000 | 0.192897 | ||||||||
\(431\) | −14.0000 | −0.674356 | −0.337178 | − | 0.941441i | \(-0.609472\pi\) | ||||
−0.337178 | + | 0.941441i | \(0.609472\pi\) | |||||||
\(432\) | −1.00000 | −0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −14.0000 | −0.672797 | −0.336399 | − | 0.941720i | \(-0.609209\pi\) | ||||
−0.336399 | + | 0.941720i | \(0.609209\pi\) | |||||||
\(434\) | −4.00000 | −0.192006 | ||||||||
\(435\) | 6.00000 | 0.287678 | ||||||||
\(436\) | −4.00000 | −0.191565 | ||||||||
\(437\) | 16.0000 | 0.765384 | ||||||||
\(438\) | 10.0000 | 0.477818 | ||||||||
\(439\) | 40.0000 | 1.90910 | 0.954548 | − | 0.298057i | \(-0.0963387\pi\) | ||||
0.954548 | + | 0.298057i | \(0.0963387\pi\) | |||||||
\(440\) | −1.00000 | −0.0476731 | ||||||||
\(441\) | 1.00000 | 0.0476190 | ||||||||
\(442\) | −16.0000 | −0.761042 | ||||||||
\(443\) | −12.0000 | −0.570137 | −0.285069 | − | 0.958507i | \(-0.592016\pi\) | ||||
−0.285069 | + | 0.958507i | \(0.592016\pi\) | |||||||
\(444\) | −4.00000 | −0.189832 | ||||||||
\(445\) | 16.0000 | 0.758473 | ||||||||
\(446\) | −24.0000 | −1.13643 | ||||||||
\(447\) | 10.0000 | 0.472984 | ||||||||
\(448\) | 1.00000 | 0.0472456 | ||||||||
\(449\) | −6.00000 | −0.283158 | −0.141579 | − | 0.989927i | \(-0.545218\pi\) | ||||
−0.141579 | + | 0.989927i | \(0.545218\pi\) | |||||||
\(450\) | 1.00000 | 0.0471405 | ||||||||
\(451\) | −2.00000 | −0.0941763 | ||||||||
\(452\) | 4.00000 | 0.188144 | ||||||||
\(453\) | −12.0000 | −0.563809 | ||||||||
\(454\) | −4.00000 | −0.187729 | ||||||||
\(455\) | 4.00000 | 0.187523 | ||||||||
\(456\) | −8.00000 | −0.374634 | ||||||||
\(457\) | 10.0000 | 0.467780 | 0.233890 | − | 0.972263i | \(-0.424854\pi\) | ||||
0.233890 | + | 0.972263i | \(0.424854\pi\) | |||||||
\(458\) | −12.0000 | −0.560723 | ||||||||
\(459\) | 4.00000 | 0.186704 | ||||||||
\(460\) | 2.00000 | 0.0932505 | ||||||||
\(461\) | 14.0000 | 0.652045 | 0.326023 | − | 0.945362i | \(-0.394291\pi\) | ||||
0.326023 | + | 0.945362i | \(0.394291\pi\) | |||||||
\(462\) | 1.00000 | 0.0465242 | ||||||||
\(463\) | 16.0000 | 0.743583 | 0.371792 | − | 0.928316i | \(-0.378744\pi\) | ||||
0.371792 | + | 0.928316i | \(0.378744\pi\) | |||||||
\(464\) | −6.00000 | −0.278543 | ||||||||
\(465\) | 4.00000 | 0.185496 | ||||||||
\(466\) | −14.0000 | −0.648537 | ||||||||
\(467\) | 36.0000 | 1.66588 | 0.832941 | − | 0.553362i | \(-0.186655\pi\) | ||||
0.832941 | + | 0.553362i | \(0.186655\pi\) | |||||||
\(468\) | 4.00000 | 0.184900 | ||||||||
\(469\) | 14.0000 | 0.646460 | ||||||||
\(470\) | −4.00000 | −0.184506 | ||||||||
\(471\) | −6.00000 | −0.276465 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −4.00000 | −0.183920 | ||||||||
\(474\) | −4.00000 | −0.183726 | ||||||||
\(475\) | 8.00000 | 0.367065 | ||||||||
\(476\) | −4.00000 | −0.183340 | ||||||||
\(477\) | 2.00000 | 0.0915737 | ||||||||
\(478\) | −6.00000 | −0.274434 | ||||||||
\(479\) | 24.0000 | 1.09659 | 0.548294 | − | 0.836286i | \(-0.315277\pi\) | ||||
0.548294 | + | 0.836286i | \(0.315277\pi\) | |||||||
\(480\) | −1.00000 | −0.0456435 | ||||||||
\(481\) | 16.0000 | 0.729537 | ||||||||
\(482\) | 2.00000 | 0.0910975 | ||||||||
\(483\) | −2.00000 | −0.0910032 | ||||||||
\(484\) | 1.00000 | 0.0454545 | ||||||||
\(485\) | −14.0000 | −0.635707 | ||||||||
\(486\) | −1.00000 | −0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(488\) | 10.0000 | 0.452679 | ||||||||
\(489\) | −14.0000 | −0.633102 | ||||||||
\(490\) | 1.00000 | 0.0451754 | ||||||||
\(491\) | −28.0000 | −1.26362 | −0.631811 | − | 0.775122i | \(-0.717688\pi\) | ||||
−0.631811 | + | 0.775122i | \(0.717688\pi\) | |||||||
\(492\) | −2.00000 | −0.0901670 | ||||||||
\(493\) | 24.0000 | 1.08091 | ||||||||
\(494\) | 32.0000 | 1.43975 | ||||||||
\(495\) | −1.00000 | −0.0449467 | ||||||||
\(496\) | −4.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(497\) | 8.00000 | 0.358849 | ||||||||
\(498\) | 4.00000 | 0.179244 | ||||||||
\(499\) | −8.00000 | −0.358129 | −0.179065 | − | 0.983837i | \(-0.557307\pi\) | ||||
−0.179065 | + | 0.983837i | \(0.557307\pi\) | |||||||
\(500\) | 1.00000 | 0.0447214 | ||||||||
\(501\) | −18.0000 | −0.804181 | ||||||||
\(502\) | 24.0000 | 1.07117 | ||||||||
\(503\) | −30.0000 | −1.33763 | −0.668817 | − | 0.743427i | \(-0.733199\pi\) | ||||
−0.668817 | + | 0.743427i | \(0.733199\pi\) | |||||||
\(504\) | 1.00000 | 0.0445435 | ||||||||
\(505\) | −6.00000 | −0.266996 | ||||||||
\(506\) | −2.00000 | −0.0889108 | ||||||||
\(507\) | −3.00000 | −0.133235 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −30.0000 | −1.32973 | −0.664863 | − | 0.746965i | \(-0.731510\pi\) | ||||
−0.664863 | + | 0.746965i | \(0.731510\pi\) | |||||||
\(510\) | 4.00000 | 0.177123 | ||||||||
\(511\) | −10.0000 | −0.442374 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −8.00000 | −0.353209 | ||||||||
\(514\) | −14.0000 | −0.617514 | ||||||||
\(515\) | −16.0000 | −0.705044 | ||||||||
\(516\) | −4.00000 | −0.176090 | ||||||||
\(517\) | 4.00000 | 0.175920 | ||||||||
\(518\) | 4.00000 | 0.175750 | ||||||||
\(519\) | 18.0000 | 0.790112 | ||||||||
\(520\) | 4.00000 | 0.175412 | ||||||||
\(521\) | −32.0000 | −1.40195 | −0.700973 | − | 0.713188i | \(-0.747251\pi\) | ||||
−0.700973 | + | 0.713188i | \(0.747251\pi\) | |||||||
\(522\) | −6.00000 | −0.262613 | ||||||||
\(523\) | −42.0000 | −1.83653 | −0.918266 | − | 0.395964i | \(-0.870410\pi\) | ||||
−0.918266 | + | 0.395964i | \(0.870410\pi\) | |||||||
\(524\) | −12.0000 | −0.524222 | ||||||||
\(525\) | −1.00000 | −0.0436436 | ||||||||
\(526\) | −20.0000 | −0.872041 | ||||||||
\(527\) | 16.0000 | 0.696971 | ||||||||
\(528\) | 1.00000 | 0.0435194 | ||||||||
\(529\) | −19.0000 | −0.826087 | ||||||||
\(530\) | 2.00000 | 0.0868744 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 8.00000 | 0.346844 | ||||||||
\(533\) | 8.00000 | 0.346518 | ||||||||
\(534\) | −16.0000 | −0.692388 | ||||||||
\(535\) | 12.0000 | 0.518805 | ||||||||
\(536\) | 14.0000 | 0.604708 | ||||||||
\(537\) | 4.00000 | 0.172613 | ||||||||
\(538\) | −14.0000 | −0.603583 | ||||||||
\(539\) | −1.00000 | −0.0430730 | ||||||||
\(540\) | −1.00000 | −0.0430331 | ||||||||
\(541\) | 16.0000 | 0.687894 | 0.343947 | − | 0.938989i | \(-0.388236\pi\) | ||||
0.343947 | + | 0.938989i | \(0.388236\pi\) | |||||||
\(542\) | 16.0000 | 0.687259 | ||||||||
\(543\) | 8.00000 | 0.343313 | ||||||||
\(544\) | −4.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(545\) | −4.00000 | −0.171341 | ||||||||
\(546\) | −4.00000 | −0.171184 | ||||||||
\(547\) | −32.0000 | −1.36822 | −0.684111 | − | 0.729378i | \(-0.739809\pi\) | ||||
−0.684111 | + | 0.729378i | \(0.739809\pi\) | |||||||
\(548\) | 4.00000 | 0.170872 | ||||||||
\(549\) | 10.0000 | 0.426790 | ||||||||
\(550\) | −1.00000 | −0.0426401 | ||||||||
\(551\) | −48.0000 | −2.04487 | ||||||||
\(552\) | −2.00000 | −0.0851257 | ||||||||
\(553\) | 4.00000 | 0.170097 | ||||||||
\(554\) | 10.0000 | 0.424859 | ||||||||
\(555\) | −4.00000 | −0.169791 | ||||||||
\(556\) | 12.0000 | 0.508913 | ||||||||
\(557\) | 10.0000 | 0.423714 | 0.211857 | − | 0.977301i | \(-0.432049\pi\) | ||||
0.211857 | + | 0.977301i | \(0.432049\pi\) | |||||||
\(558\) | −4.00000 | −0.169334 | ||||||||
\(559\) | 16.0000 | 0.676728 | ||||||||
\(560\) | 1.00000 | 0.0422577 | ||||||||
\(561\) | −4.00000 | −0.168880 | ||||||||
\(562\) | −4.00000 | −0.168730 | ||||||||
\(563\) | 24.0000 | 1.01148 | 0.505740 | − | 0.862686i | \(-0.331220\pi\) | ||||
0.505740 | + | 0.862686i | \(0.331220\pi\) | |||||||
\(564\) | 4.00000 | 0.168430 | ||||||||
\(565\) | 4.00000 | 0.168281 | ||||||||
\(566\) | −14.0000 | −0.588464 | ||||||||
\(567\) | 1.00000 | 0.0419961 | ||||||||
\(568\) | 8.00000 | 0.335673 | ||||||||
\(569\) | 40.0000 | 1.67689 | 0.838444 | − | 0.544988i | \(-0.183466\pi\) | ||||
0.838444 | + | 0.544988i | \(0.183466\pi\) | |||||||
\(570\) | −8.00000 | −0.335083 | ||||||||
\(571\) | 18.0000 | 0.753277 | 0.376638 | − | 0.926360i | \(-0.377080\pi\) | ||||
0.376638 | + | 0.926360i | \(0.377080\pi\) | |||||||
\(572\) | −4.00000 | −0.167248 | ||||||||
\(573\) | −20.0000 | −0.835512 | ||||||||
\(574\) | 2.00000 | 0.0834784 | ||||||||
\(575\) | 2.00000 | 0.0834058 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | 6.00000 | 0.249783 | 0.124892 | − | 0.992170i | \(-0.460142\pi\) | ||||
0.124892 | + | 0.992170i | \(0.460142\pi\) | |||||||
\(578\) | −1.00000 | −0.0415945 | ||||||||
\(579\) | 14.0000 | 0.581820 | ||||||||
\(580\) | −6.00000 | −0.249136 | ||||||||
\(581\) | −4.00000 | −0.165948 | ||||||||
\(582\) | 14.0000 | 0.580319 | ||||||||
\(583\) | −2.00000 | −0.0828315 | ||||||||
\(584\) | −10.0000 | −0.413803 | ||||||||
\(585\) | 4.00000 | 0.165380 | ||||||||
\(586\) | −14.0000 | −0.578335 | ||||||||
\(587\) | −36.0000 | −1.48588 | −0.742940 | − | 0.669359i | \(-0.766569\pi\) | ||||
−0.742940 | + | 0.669359i | \(0.766569\pi\) | |||||||
\(588\) | −1.00000 | −0.0412393 | ||||||||
\(589\) | −32.0000 | −1.31854 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −10.0000 | −0.411345 | ||||||||
\(592\) | 4.00000 | 0.164399 | ||||||||
\(593\) | −32.0000 | −1.31408 | −0.657041 | − | 0.753855i | \(-0.728192\pi\) | ||||
−0.657041 | + | 0.753855i | \(0.728192\pi\) | |||||||
\(594\) | 1.00000 | 0.0410305 | ||||||||
\(595\) | −4.00000 | −0.163984 | ||||||||
\(596\) | −10.0000 | −0.409616 | ||||||||
\(597\) | −12.0000 | −0.491127 | ||||||||
\(598\) | 8.00000 | 0.327144 | ||||||||
\(599\) | 12.0000 | 0.490307 | 0.245153 | − | 0.969484i | \(-0.421162\pi\) | ||||
0.245153 | + | 0.969484i | \(0.421162\pi\) | |||||||
\(600\) | −1.00000 | −0.0408248 | ||||||||
\(601\) | 14.0000 | 0.571072 | 0.285536 | − | 0.958368i | \(-0.407828\pi\) | ||||
0.285536 | + | 0.958368i | \(0.407828\pi\) | |||||||
\(602\) | 4.00000 | 0.163028 | ||||||||
\(603\) | 14.0000 | 0.570124 | ||||||||
\(604\) | 12.0000 | 0.488273 | ||||||||
\(605\) | 1.00000 | 0.0406558 | ||||||||
\(606\) | 6.00000 | 0.243733 | ||||||||
\(607\) | 32.0000 | 1.29884 | 0.649420 | − | 0.760430i | \(-0.275012\pi\) | ||||
0.649420 | + | 0.760430i | \(0.275012\pi\) | |||||||
\(608\) | 8.00000 | 0.324443 | ||||||||
\(609\) | 6.00000 | 0.243132 | ||||||||
\(610\) | 10.0000 | 0.404888 | ||||||||
\(611\) | −16.0000 | −0.647291 | ||||||||
\(612\) | −4.00000 | −0.161690 | ||||||||
\(613\) | −6.00000 | −0.242338 | −0.121169 | − | 0.992632i | \(-0.538664\pi\) | ||||
−0.121169 | + | 0.992632i | \(0.538664\pi\) | |||||||
\(614\) | −14.0000 | −0.564994 | ||||||||
\(615\) | −2.00000 | −0.0806478 | ||||||||
\(616\) | −1.00000 | −0.0402911 | ||||||||
\(617\) | −4.00000 | −0.161034 | −0.0805170 | − | 0.996753i | \(-0.525657\pi\) | ||||
−0.0805170 | + | 0.996753i | \(0.525657\pi\) | |||||||
\(618\) | 16.0000 | 0.643614 | ||||||||
\(619\) | 46.0000 | 1.84890 | 0.924448 | − | 0.381308i | \(-0.124526\pi\) | ||||
0.924448 | + | 0.381308i | \(0.124526\pi\) | |||||||
\(620\) | −4.00000 | −0.160644 | ||||||||
\(621\) | −2.00000 | −0.0802572 | ||||||||
\(622\) | −30.0000 | −1.20289 | ||||||||
\(623\) | 16.0000 | 0.641026 | ||||||||
\(624\) | −4.00000 | −0.160128 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 6.00000 | 0.239808 | ||||||||
\(627\) | 8.00000 | 0.319489 | ||||||||
\(628\) | 6.00000 | 0.239426 | ||||||||
\(629\) | −16.0000 | −0.637962 | ||||||||
\(630\) | 1.00000 | 0.0398410 | ||||||||
\(631\) | 8.00000 | 0.318475 | 0.159237 | − | 0.987240i | \(-0.449096\pi\) | ||||
0.159237 | + | 0.987240i | \(0.449096\pi\) | |||||||
\(632\) | 4.00000 | 0.159111 | ||||||||
\(633\) | −6.00000 | −0.238479 | ||||||||
\(634\) | −6.00000 | −0.238290 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | −2.00000 | −0.0793052 | ||||||||
\(637\) | 4.00000 | 0.158486 | ||||||||
\(638\) | 6.00000 | 0.237542 | ||||||||
\(639\) | 8.00000 | 0.316475 | ||||||||
\(640\) | 1.00000 | 0.0395285 | ||||||||
\(641\) | 18.0000 | 0.710957 | 0.355479 | − | 0.934684i | \(-0.384318\pi\) | ||||
0.355479 | + | 0.934684i | \(0.384318\pi\) | |||||||
\(642\) | −12.0000 | −0.473602 | ||||||||
\(643\) | 12.0000 | 0.473234 | 0.236617 | − | 0.971603i | \(-0.423961\pi\) | ||||
0.236617 | + | 0.971603i | \(0.423961\pi\) | |||||||
\(644\) | 2.00000 | 0.0788110 | ||||||||
\(645\) | −4.00000 | −0.157500 | ||||||||
\(646\) | −32.0000 | −1.25902 | ||||||||
\(647\) | 36.0000 | 1.41531 | 0.707653 | − | 0.706560i | \(-0.249754\pi\) | ||||
0.707653 | + | 0.706560i | \(0.249754\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000 | 0.0392837 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 4.00000 | 0.156893 | ||||||||
\(651\) | 4.00000 | 0.156772 | ||||||||
\(652\) | 14.0000 | 0.548282 | ||||||||
\(653\) | −10.0000 | −0.391330 | −0.195665 | − | 0.980671i | \(-0.562687\pi\) | ||||
−0.195665 | + | 0.980671i | \(0.562687\pi\) | |||||||
\(654\) | 4.00000 | 0.156412 | ||||||||
\(655\) | −12.0000 | −0.468879 | ||||||||
\(656\) | 2.00000 | 0.0780869 | ||||||||
\(657\) | −10.0000 | −0.390137 | ||||||||
\(658\) | −4.00000 | −0.155936 | ||||||||
\(659\) | 36.0000 | 1.40236 | 0.701180 | − | 0.712984i | \(-0.252657\pi\) | ||||
0.701180 | + | 0.712984i | \(0.252657\pi\) | |||||||
\(660\) | 1.00000 | 0.0389249 | ||||||||
\(661\) | 40.0000 | 1.55582 | 0.777910 | − | 0.628376i | \(-0.216280\pi\) | ||||
0.777910 | + | 0.628376i | \(0.216280\pi\) | |||||||
\(662\) | −20.0000 | −0.777322 | ||||||||
\(663\) | 16.0000 | 0.621389 | ||||||||
\(664\) | −4.00000 | −0.155230 | ||||||||
\(665\) | 8.00000 | 0.310227 | ||||||||
\(666\) | 4.00000 | 0.154997 | ||||||||
\(667\) | −12.0000 | −0.464642 | ||||||||
\(668\) | 18.0000 | 0.696441 | ||||||||
\(669\) | 24.0000 | 0.927894 | ||||||||
\(670\) | 14.0000 | 0.540867 | ||||||||
\(671\) | −10.0000 | −0.386046 | ||||||||
\(672\) | −1.00000 | −0.0385758 | ||||||||
\(673\) | −50.0000 | −1.92736 | −0.963679 | − | 0.267063i | \(-0.913947\pi\) | ||||
−0.963679 | + | 0.267063i | \(0.913947\pi\) | |||||||
\(674\) | −34.0000 | −1.30963 | ||||||||
\(675\) | −1.00000 | −0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 3.00000 | 0.115385 | ||||||||
\(677\) | −26.0000 | −0.999261 | −0.499631 | − | 0.866239i | \(-0.666531\pi\) | ||||
−0.499631 | + | 0.866239i | \(0.666531\pi\) | |||||||
\(678\) | −4.00000 | −0.153619 | ||||||||
\(679\) | −14.0000 | −0.537271 | ||||||||
\(680\) | −4.00000 | −0.153393 | ||||||||
\(681\) | 4.00000 | 0.153280 | ||||||||
\(682\) | 4.00000 | 0.153168 | ||||||||
\(683\) | −36.0000 | −1.37750 | −0.688751 | − | 0.724998i | \(-0.741841\pi\) | ||||
−0.688751 | + | 0.724998i | \(0.741841\pi\) | |||||||
\(684\) | 8.00000 | 0.305888 | ||||||||
\(685\) | 4.00000 | 0.152832 | ||||||||
\(686\) | 1.00000 | 0.0381802 | ||||||||
\(687\) | 12.0000 | 0.457829 | ||||||||
\(688\) | 4.00000 | 0.152499 | ||||||||
\(689\) | 8.00000 | 0.304776 | ||||||||
\(690\) | −2.00000 | −0.0761387 | ||||||||
\(691\) | −26.0000 | −0.989087 | −0.494543 | − | 0.869153i | \(-0.664665\pi\) | ||||
−0.494543 | + | 0.869153i | \(0.664665\pi\) | |||||||
\(692\) | −18.0000 | −0.684257 | ||||||||
\(693\) | −1.00000 | −0.0379869 | ||||||||
\(694\) | −12.0000 | −0.455514 | ||||||||
\(695\) | 12.0000 | 0.455186 | ||||||||
\(696\) | 6.00000 | 0.227429 | ||||||||
\(697\) | −8.00000 | −0.303022 | ||||||||
\(698\) | −14.0000 | −0.529908 | ||||||||
\(699\) | 14.0000 | 0.529529 | ||||||||
\(700\) | 1.00000 | 0.0377964 | ||||||||
\(701\) | 2.00000 | 0.0755390 | 0.0377695 | − | 0.999286i | \(-0.487975\pi\) | ||||
0.0377695 | + | 0.999286i | \(0.487975\pi\) | |||||||
\(702\) | −4.00000 | −0.150970 | ||||||||
\(703\) | 32.0000 | 1.20690 | ||||||||
\(704\) | −1.00000 | −0.0376889 | ||||||||
\(705\) | 4.00000 | 0.150649 | ||||||||
\(706\) | −6.00000 | −0.225813 | ||||||||
\(707\) | −6.00000 | −0.225653 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 30.0000 | 1.12667 | 0.563337 | − | 0.826227i | \(-0.309517\pi\) | ||||
0.563337 | + | 0.826227i | \(0.309517\pi\) | |||||||
\(710\) | 8.00000 | 0.300235 | ||||||||
\(711\) | 4.00000 | 0.150012 | ||||||||
\(712\) | 16.0000 | 0.599625 | ||||||||
\(713\) | −8.00000 | −0.299602 | ||||||||
\(714\) | 4.00000 | 0.149696 | ||||||||
\(715\) | −4.00000 | −0.149592 | ||||||||
\(716\) | −4.00000 | −0.149487 | ||||||||
\(717\) | 6.00000 | 0.224074 | ||||||||
\(718\) | 14.0000 | 0.522475 | ||||||||
\(719\) | −42.0000 | −1.56634 | −0.783168 | − | 0.621810i | \(-0.786397\pi\) | ||||
−0.783168 | + | 0.621810i | \(0.786397\pi\) | |||||||
\(720\) | 1.00000 | 0.0372678 | ||||||||
\(721\) | −16.0000 | −0.595871 | ||||||||
\(722\) | 45.0000 | 1.67473 | ||||||||
\(723\) | −2.00000 | −0.0743808 | ||||||||
\(724\) | −8.00000 | −0.297318 | ||||||||
\(725\) | −6.00000 | −0.222834 | ||||||||
\(726\) | −1.00000 | −0.0371135 | ||||||||
\(727\) | 48.0000 | 1.78022 | 0.890111 | − | 0.455744i | \(-0.150627\pi\) | ||||
0.890111 | + | 0.455744i | \(0.150627\pi\) | |||||||
\(728\) | 4.00000 | 0.148250 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | −10.0000 | −0.370117 | ||||||||
\(731\) | −16.0000 | −0.591781 | ||||||||
\(732\) | −10.0000 | −0.369611 | ||||||||
\(733\) | −20.0000 | −0.738717 | −0.369358 | − | 0.929287i | \(-0.620423\pi\) | ||||
−0.369358 | + | 0.929287i | \(0.620423\pi\) | |||||||
\(734\) | −24.0000 | −0.885856 | ||||||||
\(735\) | −1.00000 | −0.0368856 | ||||||||
\(736\) | 2.00000 | 0.0737210 | ||||||||
\(737\) | −14.0000 | −0.515697 | ||||||||
\(738\) | 2.00000 | 0.0736210 | ||||||||
\(739\) | 34.0000 | 1.25071 | 0.625355 | − | 0.780340i | \(-0.284954\pi\) | ||||
0.625355 | + | 0.780340i | \(0.284954\pi\) | |||||||
\(740\) | 4.00000 | 0.147043 | ||||||||
\(741\) | −32.0000 | −1.17555 | ||||||||
\(742\) | 2.00000 | 0.0734223 | ||||||||
\(743\) | 16.0000 | 0.586983 | 0.293492 | − | 0.955962i | \(-0.405183\pi\) | ||||
0.293492 | + | 0.955962i | \(0.405183\pi\) | |||||||
\(744\) | 4.00000 | 0.146647 | ||||||||
\(745\) | −10.0000 | −0.366372 | ||||||||
\(746\) | 6.00000 | 0.219676 | ||||||||
\(747\) | −4.00000 | −0.146352 | ||||||||
\(748\) | 4.00000 | 0.146254 | ||||||||
\(749\) | 12.0000 | 0.438470 | ||||||||
\(750\) | −1.00000 | −0.0365148 | ||||||||
\(751\) | 32.0000 | 1.16770 | 0.583848 | − | 0.811863i | \(-0.301546\pi\) | ||||
0.583848 | + | 0.811863i | \(0.301546\pi\) | |||||||
\(752\) | −4.00000 | −0.145865 | ||||||||
\(753\) | −24.0000 | −0.874609 | ||||||||
\(754\) | −24.0000 | −0.874028 | ||||||||
\(755\) | 12.0000 | 0.436725 | ||||||||
\(756\) | −1.00000 | −0.0363696 | ||||||||
\(757\) | −28.0000 | −1.01768 | −0.508839 | − | 0.860862i | \(-0.669925\pi\) | ||||
−0.508839 | + | 0.860862i | \(0.669925\pi\) | |||||||
\(758\) | −20.0000 | −0.726433 | ||||||||
\(759\) | 2.00000 | 0.0725954 | ||||||||
\(760\) | 8.00000 | 0.290191 | ||||||||
\(761\) | −6.00000 | −0.217500 | −0.108750 | − | 0.994069i | \(-0.534685\pi\) | ||||
−0.108750 | + | 0.994069i | \(0.534685\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −4.00000 | −0.144810 | ||||||||
\(764\) | 20.0000 | 0.723575 | ||||||||
\(765\) | −4.00000 | −0.144620 | ||||||||
\(766\) | −12.0000 | −0.433578 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | −2.00000 | −0.0721218 | −0.0360609 | − | 0.999350i | \(-0.511481\pi\) | ||||
−0.0360609 | + | 0.999350i | \(0.511481\pi\) | |||||||
\(770\) | −1.00000 | −0.0360375 | ||||||||
\(771\) | 14.0000 | 0.504198 | ||||||||
\(772\) | −14.0000 | −0.503871 | ||||||||
\(773\) | 26.0000 | 0.935155 | 0.467578 | − | 0.883952i | \(-0.345127\pi\) | ||||
0.467578 | + | 0.883952i | \(0.345127\pi\) | |||||||
\(774\) | 4.00000 | 0.143777 | ||||||||
\(775\) | −4.00000 | −0.143684 | ||||||||
\(776\) | −14.0000 | −0.502571 | ||||||||
\(777\) | −4.00000 | −0.143499 | ||||||||
\(778\) | −14.0000 | −0.501924 | ||||||||
\(779\) | 16.0000 | 0.573259 | ||||||||
\(780\) | −4.00000 | −0.143223 | ||||||||
\(781\) | −8.00000 | −0.286263 | ||||||||
\(782\) | −8.00000 | −0.286079 | ||||||||
\(783\) | 6.00000 | 0.214423 | ||||||||
\(784\) | 1.00000 | 0.0357143 | ||||||||
\(785\) | 6.00000 | 0.214149 | ||||||||
\(786\) | 12.0000 | 0.428026 | ||||||||
\(787\) | −30.0000 | −1.06938 | −0.534692 | − | 0.845047i | \(-0.679572\pi\) | ||||
−0.534692 | + | 0.845047i | \(0.679572\pi\) | |||||||
\(788\) | 10.0000 | 0.356235 | ||||||||
\(789\) | 20.0000 | 0.712019 | ||||||||
\(790\) | 4.00000 | 0.142314 | ||||||||
\(791\) | 4.00000 | 0.142224 | ||||||||
\(792\) | −1.00000 | −0.0355335 | ||||||||
\(793\) | 40.0000 | 1.42044 | ||||||||
\(794\) | −30.0000 | −1.06466 | ||||||||
\(795\) | −2.00000 | −0.0709327 | ||||||||
\(796\) | 12.0000 | 0.425329 | ||||||||
\(797\) | 34.0000 | 1.20434 | 0.602171 | − | 0.798367i | \(-0.294303\pi\) | ||||
0.602171 | + | 0.798367i | \(0.294303\pi\) | |||||||
\(798\) | −8.00000 | −0.283197 | ||||||||
\(799\) | 16.0000 | 0.566039 | ||||||||
\(800\) | 1.00000 | 0.0353553 | ||||||||
\(801\) | 16.0000 | 0.565332 | ||||||||
\(802\) | −6.00000 | −0.211867 | ||||||||
\(803\) | 10.0000 | 0.352892 | ||||||||
\(804\) | −14.0000 | −0.493742 | ||||||||
\(805\) | 2.00000 | 0.0704907 | ||||||||
\(806\) | −16.0000 | −0.563576 | ||||||||
\(807\) | 14.0000 | 0.492823 | ||||||||
\(808\) | −6.00000 | −0.211079 | ||||||||
\(809\) | 48.0000 | 1.68759 | 0.843795 | − | 0.536666i | \(-0.180316\pi\) | ||||
0.843795 | + | 0.536666i | \(0.180316\pi\) | |||||||
\(810\) | 1.00000 | 0.0351364 | ||||||||
\(811\) | 56.0000 | 1.96643 | 0.983213 | − | 0.182462i | \(-0.0584065\pi\) | ||||
0.983213 | + | 0.182462i | \(0.0584065\pi\) | |||||||
\(812\) | −6.00000 | −0.210559 | ||||||||
\(813\) | −16.0000 | −0.561144 | ||||||||
\(814\) | −4.00000 | −0.140200 | ||||||||
\(815\) | 14.0000 | 0.490399 | ||||||||
\(816\) | 4.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(817\) | 32.0000 | 1.11954 | ||||||||
\(818\) | 14.0000 | 0.489499 | ||||||||
\(819\) | 4.00000 | 0.139771 | ||||||||
\(820\) | 2.00000 | 0.0698430 | ||||||||
\(821\) | −6.00000 | −0.209401 | −0.104701 | − | 0.994504i | \(-0.533388\pi\) | ||||
−0.104701 | + | 0.994504i | \(0.533388\pi\) | |||||||
\(822\) | −4.00000 | −0.139516 | ||||||||
\(823\) | 4.00000 | 0.139431 | 0.0697156 | − | 0.997567i | \(-0.477791\pi\) | ||||
0.0697156 | + | 0.997567i | \(0.477791\pi\) | |||||||
\(824\) | −16.0000 | −0.557386 | ||||||||
\(825\) | 1.00000 | 0.0348155 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 52.0000 | 1.80822 | 0.904109 | − | 0.427303i | \(-0.140536\pi\) | ||||
0.904109 | + | 0.427303i | \(0.140536\pi\) | |||||||
\(828\) | 2.00000 | 0.0695048 | ||||||||
\(829\) | 16.0000 | 0.555703 | 0.277851 | − | 0.960624i | \(-0.410378\pi\) | ||||
0.277851 | + | 0.960624i | \(0.410378\pi\) | |||||||
\(830\) | −4.00000 | −0.138842 | ||||||||
\(831\) | −10.0000 | −0.346896 | ||||||||
\(832\) | 4.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(833\) | −4.00000 | −0.138592 | ||||||||
\(834\) | −12.0000 | −0.415526 | ||||||||
\(835\) | 18.0000 | 0.622916 | ||||||||
\(836\) | −8.00000 | −0.276686 | ||||||||
\(837\) | 4.00000 | 0.138260 | ||||||||
\(838\) | −28.0000 | −0.967244 | ||||||||
\(839\) | −54.0000 | −1.86429 | −0.932144 | − | 0.362089i | \(-0.882064\pi\) | ||||
−0.932144 | + | 0.362089i | \(0.882064\pi\) | |||||||
\(840\) | −1.00000 | −0.0345033 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | −2.00000 | −0.0689246 | ||||||||
\(843\) | 4.00000 | 0.137767 | ||||||||
\(844\) | 6.00000 | 0.206529 | ||||||||
\(845\) | 3.00000 | 0.103203 | ||||||||
\(846\) | −4.00000 | −0.137523 | ||||||||
\(847\) | 1.00000 | 0.0343604 | ||||||||
\(848\) | 2.00000 | 0.0686803 | ||||||||
\(849\) | 14.0000 | 0.480479 | ||||||||
\(850\) | −4.00000 | −0.137199 | ||||||||
\(851\) | 8.00000 | 0.274236 | ||||||||
\(852\) | −8.00000 | −0.274075 | ||||||||
\(853\) | 4.00000 | 0.136957 | 0.0684787 | − | 0.997653i | \(-0.478185\pi\) | ||||
0.0684787 | + | 0.997653i | \(0.478185\pi\) | |||||||
\(854\) | 10.0000 | 0.342193 | ||||||||
\(855\) | 8.00000 | 0.273594 | ||||||||
\(856\) | 12.0000 | 0.410152 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(858\) | 4.00000 | 0.136558 | ||||||||
\(859\) | 50.0000 | 1.70598 | 0.852989 | − | 0.521929i | \(-0.174787\pi\) | ||||
0.852989 | + | 0.521929i | \(0.174787\pi\) | |||||||
\(860\) | 4.00000 | 0.136399 | ||||||||
\(861\) | −2.00000 | −0.0681598 | ||||||||
\(862\) | −14.0000 | −0.476842 | ||||||||
\(863\) | 34.0000 | 1.15737 | 0.578687 | − | 0.815550i | \(-0.303565\pi\) | ||||
0.578687 | + | 0.815550i | \(0.303565\pi\) | |||||||
\(864\) | −1.00000 | −0.0340207 | ||||||||
\(865\) | −18.0000 | −0.612018 | ||||||||
\(866\) | −14.0000 | −0.475739 | ||||||||
\(867\) | 1.00000 | 0.0339618 | ||||||||
\(868\) | −4.00000 | −0.135769 | ||||||||
\(869\) | −4.00000 | −0.135691 | ||||||||
\(870\) | 6.00000 | 0.203419 | ||||||||
\(871\) | 56.0000 | 1.89749 | ||||||||
\(872\) | −4.00000 | −0.135457 | ||||||||
\(873\) | −14.0000 | −0.473828 | ||||||||
\(874\) | 16.0000 | 0.541208 | ||||||||
\(875\) | 1.00000 | 0.0338062 | ||||||||
\(876\) | 10.0000 | 0.337869 | ||||||||
\(877\) | 2.00000 | 0.0675352 | 0.0337676 | − | 0.999430i | \(-0.489249\pi\) | ||||
0.0337676 | + | 0.999430i | \(0.489249\pi\) | |||||||
\(878\) | 40.0000 | 1.34993 | ||||||||
\(879\) | 14.0000 | 0.472208 | ||||||||
\(880\) | −1.00000 | −0.0337100 | ||||||||
\(881\) | 40.0000 | 1.34763 | 0.673817 | − | 0.738898i | \(-0.264654\pi\) | ||||
0.673817 | + | 0.738898i | \(0.264654\pi\) | |||||||
\(882\) | 1.00000 | 0.0336718 | ||||||||
\(883\) | −2.00000 | −0.0673054 | −0.0336527 | − | 0.999434i | \(-0.510714\pi\) | ||||
−0.0336527 | + | 0.999434i | \(0.510714\pi\) | |||||||
\(884\) | −16.0000 | −0.538138 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −12.0000 | −0.403148 | ||||||||
\(887\) | 6.00000 | 0.201460 | 0.100730 | − | 0.994914i | \(-0.467882\pi\) | ||||
0.100730 | + | 0.994914i | \(0.467882\pi\) | |||||||
\(888\) | −4.00000 | −0.134231 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 16.0000 | 0.536321 | ||||||||
\(891\) | −1.00000 | −0.0335013 | ||||||||
\(892\) | −24.0000 | −0.803579 | ||||||||
\(893\) | −32.0000 | −1.07084 | ||||||||
\(894\) | 10.0000 | 0.334450 | ||||||||
\(895\) | −4.00000 | −0.133705 | ||||||||
\(896\) | 1.00000 | 0.0334077 | ||||||||
\(897\) | −8.00000 | −0.267112 | ||||||||
\(898\) | −6.00000 | −0.200223 | ||||||||
\(899\) | 24.0000 | 0.800445 | ||||||||
\(900\) | 1.00000 | 0.0333333 | ||||||||
\(901\) | −8.00000 | −0.266519 | ||||||||
\(902\) | −2.00000 | −0.0665927 | ||||||||
\(903\) | −4.00000 | −0.133112 | ||||||||
\(904\) | 4.00000 | 0.133038 | ||||||||
\(905\) | −8.00000 | −0.265929 | ||||||||
\(906\) | −12.0000 | −0.398673 | ||||||||
\(907\) | −38.0000 | −1.26177 | −0.630885 | − | 0.775877i | \(-0.717308\pi\) | ||||
−0.630885 | + | 0.775877i | \(0.717308\pi\) | |||||||
\(908\) | −4.00000 | −0.132745 | ||||||||
\(909\) | −6.00000 | −0.199007 | ||||||||
\(910\) | 4.00000 | 0.132599 | ||||||||
\(911\) | −16.0000 | −0.530104 | −0.265052 | − | 0.964234i | \(-0.585389\pi\) | ||||
−0.265052 | + | 0.964234i | \(0.585389\pi\) | |||||||
\(912\) | −8.00000 | −0.264906 | ||||||||
\(913\) | 4.00000 | 0.132381 | ||||||||
\(914\) | 10.0000 | 0.330771 | ||||||||
\(915\) | −10.0000 | −0.330590 | ||||||||
\(916\) | −12.0000 | −0.396491 | ||||||||
\(917\) | −12.0000 | −0.396275 | ||||||||
\(918\) | 4.00000 | 0.132020 | ||||||||
\(919\) | −48.0000 | −1.58337 | −0.791687 | − | 0.610927i | \(-0.790797\pi\) | ||||
−0.791687 | + | 0.610927i | \(0.790797\pi\) | |||||||
\(920\) | 2.00000 | 0.0659380 | ||||||||
\(921\) | 14.0000 | 0.461316 | ||||||||
\(922\) | 14.0000 | 0.461065 | ||||||||
\(923\) | 32.0000 | 1.05329 | ||||||||
\(924\) | 1.00000 | 0.0328976 | ||||||||
\(925\) | 4.00000 | 0.131519 | ||||||||
\(926\) | 16.0000 | 0.525793 | ||||||||
\(927\) | −16.0000 | −0.525509 | ||||||||
\(928\) | −6.00000 | −0.196960 | ||||||||
\(929\) | −12.0000 | −0.393707 | −0.196854 | − | 0.980433i | \(-0.563072\pi\) | ||||
−0.196854 | + | 0.980433i | \(0.563072\pi\) | |||||||
\(930\) | 4.00000 | 0.131165 | ||||||||
\(931\) | 8.00000 | 0.262189 | ||||||||
\(932\) | −14.0000 | −0.458585 | ||||||||
\(933\) | 30.0000 | 0.982156 | ||||||||
\(934\) | 36.0000 | 1.17796 | ||||||||
\(935\) | 4.00000 | 0.130814 | ||||||||
\(936\) | 4.00000 | 0.130744 | ||||||||
\(937\) | −22.0000 | −0.718709 | −0.359354 | − | 0.933201i | \(-0.617003\pi\) | ||||
−0.359354 | + | 0.933201i | \(0.617003\pi\) | |||||||
\(938\) | 14.0000 | 0.457116 | ||||||||
\(939\) | −6.00000 | −0.195803 | ||||||||
\(940\) | −4.00000 | −0.130466 | ||||||||
\(941\) | 10.0000 | 0.325991 | 0.162995 | − | 0.986627i | \(-0.447884\pi\) | ||||
0.162995 | + | 0.986627i | \(0.447884\pi\) | |||||||
\(942\) | −6.00000 | −0.195491 | ||||||||
\(943\) | 4.00000 | 0.130258 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | −1.00000 | −0.0325300 | ||||||||
\(946\) | −4.00000 | −0.130051 | ||||||||
\(947\) | 16.0000 | 0.519930 | 0.259965 | − | 0.965618i | \(-0.416289\pi\) | ||||
0.259965 | + | 0.965618i | \(0.416289\pi\) | |||||||
\(948\) | −4.00000 | −0.129914 | ||||||||
\(949\) | −40.0000 | −1.29845 | ||||||||
\(950\) | 8.00000 | 0.259554 | ||||||||
\(951\) | 6.00000 | 0.194563 | ||||||||
\(952\) | −4.00000 | −0.129641 | ||||||||
\(953\) | 30.0000 | 0.971795 | 0.485898 | − | 0.874016i | \(-0.338493\pi\) | ||||
0.485898 | + | 0.874016i | \(0.338493\pi\) | |||||||
\(954\) | 2.00000 | 0.0647524 | ||||||||
\(955\) | 20.0000 | 0.647185 | ||||||||
\(956\) | −6.00000 | −0.194054 | ||||||||
\(957\) | −6.00000 | −0.193952 | ||||||||
\(958\) | 24.0000 | 0.775405 | ||||||||
\(959\) | 4.00000 | 0.129167 | ||||||||
\(960\) | −1.00000 | −0.0322749 | ||||||||
\(961\) | −15.0000 | −0.483871 | ||||||||
\(962\) | 16.0000 | 0.515861 | ||||||||
\(963\) | 12.0000 | 0.386695 | ||||||||
\(964\) | 2.00000 | 0.0644157 | ||||||||
\(965\) | −14.0000 | −0.450676 | ||||||||
\(966\) | −2.00000 | −0.0643489 | ||||||||
\(967\) | 8.00000 | 0.257263 | 0.128631 | − | 0.991692i | \(-0.458942\pi\) | ||||
0.128631 | + | 0.991692i | \(0.458942\pi\) | |||||||
\(968\) | 1.00000 | 0.0321412 | ||||||||
\(969\) | 32.0000 | 1.02799 | ||||||||
\(970\) | −14.0000 | −0.449513 | ||||||||
\(971\) | −36.0000 | −1.15529 | −0.577647 | − | 0.816286i | \(-0.696029\pi\) | ||||
−0.577647 | + | 0.816286i | \(0.696029\pi\) | |||||||
\(972\) | −1.00000 | −0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 12.0000 | 0.384702 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | −4.00000 | −0.128103 | ||||||||
\(976\) | 10.0000 | 0.320092 | ||||||||
\(977\) | 32.0000 | 1.02377 | 0.511885 | − | 0.859054i | \(-0.328947\pi\) | ||||
0.511885 | + | 0.859054i | \(0.328947\pi\) | |||||||
\(978\) | −14.0000 | −0.447671 | ||||||||
\(979\) | −16.0000 | −0.511362 | ||||||||
\(980\) | 1.00000 | 0.0319438 | ||||||||
\(981\) | −4.00000 | −0.127710 | ||||||||
\(982\) | −28.0000 | −0.893516 | ||||||||
\(983\) | −12.0000 | −0.382741 | −0.191370 | − | 0.981518i | \(-0.561293\pi\) | ||||
−0.191370 | + | 0.981518i | \(0.561293\pi\) | |||||||
\(984\) | −2.00000 | −0.0637577 | ||||||||
\(985\) | 10.0000 | 0.318626 | ||||||||
\(986\) | 24.0000 | 0.764316 | ||||||||
\(987\) | 4.00000 | 0.127321 | ||||||||
\(988\) | 32.0000 | 1.01806 | ||||||||
\(989\) | 8.00000 | 0.254385 | ||||||||
\(990\) | −1.00000 | −0.0317821 | ||||||||
\(991\) | 8.00000 | 0.254128 | 0.127064 | − | 0.991894i | \(-0.459445\pi\) | ||||
0.127064 | + | 0.991894i | \(0.459445\pi\) | |||||||
\(992\) | −4.00000 | −0.127000 | ||||||||
\(993\) | 20.0000 | 0.634681 | ||||||||
\(994\) | 8.00000 | 0.253745 | ||||||||
\(995\) | 12.0000 | 0.380426 | ||||||||
\(996\) | 4.00000 | 0.126745 | ||||||||
\(997\) | −16.0000 | −0.506725 | −0.253363 | − | 0.967371i | \(-0.581537\pi\) | ||||
−0.253363 | + | 0.967371i | \(0.581537\pi\) | |||||||
\(998\) | −8.00000 | −0.253236 | ||||||||
\(999\) | −4.00000 | −0.126554 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2310.2.a.p.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 6930.2.a.g.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
2310.2.a.p.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
6930.2.a.g.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 |