Newspace parameters
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2310 = 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2310.a (trivial) |
Newform invariants
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(18.4454428669\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2310.1 |
$q$-expansion
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | −1.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(8\) | −1.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 1.00000 | 0.316228 | ||||||||
\(11\) | 1.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | 6.00000 | 1.66410 | 0.832050 | − | 0.554700i | \(-0.187167\pi\) | ||||
0.832050 | + | 0.554700i | \(0.187167\pi\) | |||||||
\(14\) | 1.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(15\) | 1.00000 | 0.258199 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 2.00000 | 0.485071 | 0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.422021\pi\) | ||||
0.242536 | + | 0.970143i | \(0.422021\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(20\) | −1.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(21\) | 1.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(22\) | −1.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | −6.00000 | −1.17670 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | −1.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(29\) | −6.00000 | −1.11417 | −0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.688081\pi\) | ||||
−0.557086 | + | 0.830455i | \(0.688081\pi\) | |||||||
\(30\) | −1.00000 | −0.182574 | ||||||||
\(31\) | −8.00000 | −1.43684 | −0.718421 | − | 0.695608i | \(-0.755135\pi\) | ||||
−0.718421 | + | 0.695608i | \(0.755135\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(33\) | −1.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(34\) | −2.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(35\) | 1.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 10.0000 | 1.64399 | 0.821995 | − | 0.569495i | \(-0.192861\pi\) | ||||
0.821995 | + | 0.569495i | \(0.192861\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −6.00000 | −0.960769 | ||||||||
\(40\) | 1.00000 | 0.158114 | ||||||||
\(41\) | −2.00000 | −0.312348 | −0.156174 | − | 0.987730i | \(-0.549916\pi\) | ||||
−0.156174 | + | 0.987730i | \(0.549916\pi\) | |||||||
\(42\) | −1.00000 | −0.154303 | ||||||||
\(43\) | −8.00000 | −1.21999 | −0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.708828\pi\) | ||||
−0.609994 | + | 0.792406i | \(0.708828\pi\) | |||||||
\(44\) | 1.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(45\) | −1.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 4.00000 | 0.583460 | 0.291730 | − | 0.956501i | \(-0.405769\pi\) | ||||
0.291730 | + | 0.956501i | \(0.405769\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(51\) | −2.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(52\) | 6.00000 | 0.832050 | ||||||||
\(53\) | −6.00000 | −0.824163 | −0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.635198\pi\) | ||||
−0.412082 | + | 0.911147i | \(0.635198\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | −1.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(56\) | 1.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 6.00000 | 0.787839 | ||||||||
\(59\) | −12.0000 | −1.56227 | −0.781133 | − | 0.624364i | \(-0.785358\pi\) | ||||
−0.781133 | + | 0.624364i | \(0.785358\pi\) | |||||||
\(60\) | 1.00000 | 0.129099 | ||||||||
\(61\) | 10.0000 | 1.28037 | 0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.278858\pi\) | ||||
0.640184 | + | 0.768221i | \(0.278858\pi\) | |||||||
\(62\) | 8.00000 | 1.01600 | ||||||||
\(63\) | −1.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | −6.00000 | −0.744208 | ||||||||
\(66\) | 1.00000 | 0.123091 | ||||||||
\(67\) | 8.00000 | 0.977356 | 0.488678 | − | 0.872464i | \(-0.337479\pi\) | ||||
0.488678 | + | 0.872464i | \(0.337479\pi\) | |||||||
\(68\) | 2.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | −1.00000 | −0.119523 | ||||||||
\(71\) | 4.00000 | 0.474713 | 0.237356 | − | 0.971423i | \(-0.423719\pi\) | ||||
0.237356 | + | 0.971423i | \(0.423719\pi\) | |||||||
\(72\) | −1.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(73\) | 10.0000 | 1.17041 | 0.585206 | − | 0.810885i | \(-0.301014\pi\) | ||||
0.585206 | + | 0.810885i | \(0.301014\pi\) | |||||||
\(74\) | −10.0000 | −1.16248 | ||||||||
\(75\) | −1.00000 | −0.115470 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −1.00000 | −0.113961 | ||||||||
\(78\) | 6.00000 | 0.679366 | ||||||||
\(79\) | 8.00000 | 0.900070 | 0.450035 | − | 0.893011i | \(-0.351411\pi\) | ||||
0.450035 | + | 0.893011i | \(0.351411\pi\) | |||||||
\(80\) | −1.00000 | −0.111803 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 2.00000 | 0.220863 | ||||||||
\(83\) | 12.0000 | 1.31717 | 0.658586 | − | 0.752506i | \(-0.271155\pi\) | ||||
0.658586 | + | 0.752506i | \(0.271155\pi\) | |||||||
\(84\) | 1.00000 | 0.109109 | ||||||||
\(85\) | −2.00000 | −0.216930 | ||||||||
\(86\) | 8.00000 | 0.862662 | ||||||||
\(87\) | 6.00000 | 0.643268 | ||||||||
\(88\) | −1.00000 | −0.106600 | ||||||||
\(89\) | 6.00000 | 0.635999 | 0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.396989\pi\) | ||||
0.317999 | + | 0.948091i | \(0.396989\pi\) | |||||||
\(90\) | 1.00000 | 0.105409 | ||||||||
\(91\) | −6.00000 | −0.628971 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 8.00000 | 0.829561 | ||||||||
\(94\) | −4.00000 | −0.412568 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | 2.00000 | 0.203069 | 0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.467625\pi\) | ||||
0.101535 | + | 0.994832i | \(0.467625\pi\) | |||||||
\(98\) | −1.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(99\) | 1.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | −6.00000 | −0.597022 | −0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.596490\pi\) | ||||
−0.298511 | + | 0.954406i | \(0.596490\pi\) | |||||||
\(102\) | 2.00000 | 0.198030 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(104\) | −6.00000 | −0.588348 | ||||||||
\(105\) | −1.00000 | −0.0975900 | ||||||||
\(106\) | 6.00000 | 0.582772 | ||||||||
\(107\) | 12.0000 | 1.16008 | 0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.303036\pi\) | ||||
0.580042 | + | 0.814587i | \(0.303036\pi\) | |||||||
\(108\) | −1.00000 | −0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −10.0000 | −0.957826 | −0.478913 | − | 0.877862i | \(-0.658969\pi\) | ||||
−0.478913 | + | 0.877862i | \(0.658969\pi\) | |||||||
\(110\) | 1.00000 | 0.0953463 | ||||||||
\(111\) | −10.0000 | −0.949158 | ||||||||
\(112\) | −1.00000 | −0.0944911 | ||||||||
\(113\) | 14.0000 | 1.31701 | 0.658505 | − | 0.752577i | \(-0.271189\pi\) | ||||
0.658505 | + | 0.752577i | \(0.271189\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −6.00000 | −0.557086 | ||||||||
\(117\) | 6.00000 | 0.554700 | ||||||||
\(118\) | 12.0000 | 1.10469 | ||||||||
\(119\) | −2.00000 | −0.183340 | ||||||||
\(120\) | −1.00000 | −0.0912871 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | −10.0000 | −0.905357 | ||||||||
\(123\) | 2.00000 | 0.180334 | ||||||||
\(124\) | −8.00000 | −0.718421 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 1.00000 | 0.0890871 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(128\) | −1.00000 | −0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 8.00000 | 0.704361 | ||||||||
\(130\) | 6.00000 | 0.526235 | ||||||||
\(131\) | 4.00000 | 0.349482 | 0.174741 | − | 0.984614i | \(-0.444091\pi\) | ||||
0.174741 | + | 0.984614i | \(0.444091\pi\) | |||||||
\(132\) | −1.00000 | −0.0870388 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | −8.00000 | −0.691095 | ||||||||
\(135\) | 1.00000 | 0.0860663 | ||||||||
\(136\) | −2.00000 | −0.171499 | ||||||||
\(137\) | −18.0000 | −1.53784 | −0.768922 | − | 0.639343i | \(-0.779207\pi\) | ||||
−0.768922 | + | 0.639343i | \(0.779207\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(140\) | 1.00000 | 0.0845154 | ||||||||
\(141\) | −4.00000 | −0.336861 | ||||||||
\(142\) | −4.00000 | −0.335673 | ||||||||
\(143\) | 6.00000 | 0.501745 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 6.00000 | 0.498273 | ||||||||
\(146\) | −10.0000 | −0.827606 | ||||||||
\(147\) | −1.00000 | −0.0824786 | ||||||||
\(148\) | 10.0000 | 0.821995 | ||||||||
\(149\) | −6.00000 | −0.491539 | −0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.579041\pi\) | ||||
−0.245770 | + | 0.969328i | \(0.579041\pi\) | |||||||
\(150\) | 1.00000 | 0.0816497 | ||||||||
\(151\) | 16.0000 | 1.30206 | 0.651031 | − | 0.759051i | \(-0.274337\pi\) | ||||
0.651031 | + | 0.759051i | \(0.274337\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 2.00000 | 0.161690 | ||||||||
\(154\) | 1.00000 | 0.0805823 | ||||||||
\(155\) | 8.00000 | 0.642575 | ||||||||
\(156\) | −6.00000 | −0.480384 | ||||||||
\(157\) | 22.0000 | 1.75579 | 0.877896 | − | 0.478852i | \(-0.158947\pi\) | ||||
0.877896 | + | 0.478852i | \(0.158947\pi\) | |||||||
\(158\) | −8.00000 | −0.636446 | ||||||||
\(159\) | 6.00000 | 0.475831 | ||||||||
\(160\) | 1.00000 | 0.0790569 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −8.00000 | −0.626608 | −0.313304 | − | 0.949653i | \(-0.601436\pi\) | ||||
−0.313304 | + | 0.949653i | \(0.601436\pi\) | |||||||
\(164\) | −2.00000 | −0.156174 | ||||||||
\(165\) | 1.00000 | 0.0778499 | ||||||||
\(166\) | −12.0000 | −0.931381 | ||||||||
\(167\) | −20.0000 | −1.54765 | −0.773823 | − | 0.633402i | \(-0.781658\pi\) | ||||
−0.773823 | + | 0.633402i | \(0.781658\pi\) | |||||||
\(168\) | −1.00000 | −0.0771517 | ||||||||
\(169\) | 23.0000 | 1.76923 | ||||||||
\(170\) | 2.00000 | 0.153393 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | −8.00000 | −0.609994 | ||||||||
\(173\) | 18.0000 | 1.36851 | 0.684257 | − | 0.729241i | \(-0.260127\pi\) | ||||
0.684257 | + | 0.729241i | \(0.260127\pi\) | |||||||
\(174\) | −6.00000 | −0.454859 | ||||||||
\(175\) | −1.00000 | −0.0755929 | ||||||||
\(176\) | 1.00000 | 0.0753778 | ||||||||
\(177\) | 12.0000 | 0.901975 | ||||||||
\(178\) | −6.00000 | −0.449719 | ||||||||
\(179\) | −4.00000 | −0.298974 | −0.149487 | − | 0.988764i | \(-0.547762\pi\) | ||||
−0.149487 | + | 0.988764i | \(0.547762\pi\) | |||||||
\(180\) | −1.00000 | −0.0745356 | ||||||||
\(181\) | 10.0000 | 0.743294 | 0.371647 | − | 0.928374i | \(-0.378793\pi\) | ||||
0.371647 | + | 0.928374i | \(0.378793\pi\) | |||||||
\(182\) | 6.00000 | 0.444750 | ||||||||
\(183\) | −10.0000 | −0.739221 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −10.0000 | −0.735215 | ||||||||
\(186\) | −8.00000 | −0.586588 | ||||||||
\(187\) | 2.00000 | 0.146254 | ||||||||
\(188\) | 4.00000 | 0.291730 | ||||||||
\(189\) | 1.00000 | 0.0727393 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 12.0000 | 0.868290 | 0.434145 | − | 0.900843i | \(-0.357051\pi\) | ||||
0.434145 | + | 0.900843i | \(0.357051\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 10.0000 | 0.719816 | 0.359908 | − | 0.932988i | \(-0.382808\pi\) | ||||
0.359908 | + | 0.932988i | \(0.382808\pi\) | |||||||
\(194\) | −2.00000 | −0.143592 | ||||||||
\(195\) | 6.00000 | 0.429669 | ||||||||
\(196\) | 1.00000 | 0.0714286 | ||||||||
\(197\) | 10.0000 | 0.712470 | 0.356235 | − | 0.934396i | \(-0.384060\pi\) | ||||
0.356235 | + | 0.934396i | \(0.384060\pi\) | |||||||
\(198\) | −1.00000 | −0.0710669 | ||||||||
\(199\) | 24.0000 | 1.70131 | 0.850657 | − | 0.525720i | \(-0.176204\pi\) | ||||
0.850657 | + | 0.525720i | \(0.176204\pi\) | |||||||
\(200\) | −1.00000 | −0.0707107 | ||||||||
\(201\) | −8.00000 | −0.564276 | ||||||||
\(202\) | 6.00000 | 0.422159 | ||||||||
\(203\) | 6.00000 | 0.421117 | ||||||||
\(204\) | −2.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(205\) | 2.00000 | 0.139686 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 6.00000 | 0.416025 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 1.00000 | 0.0690066 | ||||||||
\(211\) | −12.0000 | −0.826114 | −0.413057 | − | 0.910705i | \(-0.635539\pi\) | ||||
−0.413057 | + | 0.910705i | \(0.635539\pi\) | |||||||
\(212\) | −6.00000 | −0.412082 | ||||||||
\(213\) | −4.00000 | −0.274075 | ||||||||
\(214\) | −12.0000 | −0.820303 | ||||||||
\(215\) | 8.00000 | 0.545595 | ||||||||
\(216\) | 1.00000 | 0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 8.00000 | 0.543075 | ||||||||
\(218\) | 10.0000 | 0.677285 | ||||||||
\(219\) | −10.0000 | −0.675737 | ||||||||
\(220\) | −1.00000 | −0.0674200 | ||||||||
\(221\) | 12.0000 | 0.807207 | ||||||||
\(222\) | 10.0000 | 0.671156 | ||||||||
\(223\) | 8.00000 | 0.535720 | 0.267860 | − | 0.963458i | \(-0.413684\pi\) | ||||
0.267860 | + | 0.963458i | \(0.413684\pi\) | |||||||
\(224\) | 1.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(225\) | 1.00000 | 0.0666667 | ||||||||
\(226\) | −14.0000 | −0.931266 | ||||||||
\(227\) | 4.00000 | 0.265489 | 0.132745 | − | 0.991150i | \(-0.457621\pi\) | ||||
0.132745 | + | 0.991150i | \(0.457621\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −14.0000 | −0.925146 | −0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.653074\pi\) | ||||
−0.462573 | + | 0.886581i | \(0.653074\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 1.00000 | 0.0657952 | ||||||||
\(232\) | 6.00000 | 0.393919 | ||||||||
\(233\) | −18.0000 | −1.17922 | −0.589610 | − | 0.807688i | \(-0.700718\pi\) | ||||
−0.589610 | + | 0.807688i | \(0.700718\pi\) | |||||||
\(234\) | −6.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(235\) | −4.00000 | −0.260931 | ||||||||
\(236\) | −12.0000 | −0.781133 | ||||||||
\(237\) | −8.00000 | −0.519656 | ||||||||
\(238\) | 2.00000 | 0.129641 | ||||||||
\(239\) | −20.0000 | −1.29369 | −0.646846 | − | 0.762620i | \(-0.723912\pi\) | ||||
−0.646846 | + | 0.762620i | \(0.723912\pi\) | |||||||
\(240\) | 1.00000 | 0.0645497 | ||||||||
\(241\) | 18.0000 | 1.15948 | 0.579741 | − | 0.814801i | \(-0.303154\pi\) | ||||
0.579741 | + | 0.814801i | \(0.303154\pi\) | |||||||
\(242\) | −1.00000 | −0.0642824 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 10.0000 | 0.640184 | ||||||||
\(245\) | −1.00000 | −0.0638877 | ||||||||
\(246\) | −2.00000 | −0.127515 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 8.00000 | 0.508001 | ||||||||
\(249\) | −12.0000 | −0.760469 | ||||||||
\(250\) | 1.00000 | 0.0632456 | ||||||||
\(251\) | 28.0000 | 1.76734 | 0.883672 | − | 0.468106i | \(-0.155064\pi\) | ||||
0.883672 | + | 0.468106i | \(0.155064\pi\) | |||||||
\(252\) | −1.00000 | −0.0629941 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 2.00000 | 0.125245 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 18.0000 | 1.12281 | 0.561405 | − | 0.827541i | \(-0.310261\pi\) | ||||
0.561405 | + | 0.827541i | \(0.310261\pi\) | |||||||
\(258\) | −8.00000 | −0.498058 | ||||||||
\(259\) | −10.0000 | −0.621370 | ||||||||
\(260\) | −6.00000 | −0.372104 | ||||||||
\(261\) | −6.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(262\) | −4.00000 | −0.247121 | ||||||||
\(263\) | −16.0000 | −0.986602 | −0.493301 | − | 0.869859i | \(-0.664210\pi\) | ||||
−0.493301 | + | 0.869859i | \(0.664210\pi\) | |||||||
\(264\) | 1.00000 | 0.0615457 | ||||||||
\(265\) | 6.00000 | 0.368577 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −6.00000 | −0.367194 | ||||||||
\(268\) | 8.00000 | 0.488678 | ||||||||
\(269\) | 18.0000 | 1.09748 | 0.548740 | − | 0.835993i | \(-0.315108\pi\) | ||||
0.548740 | + | 0.835993i | \(0.315108\pi\) | |||||||
\(270\) | −1.00000 | −0.0608581 | ||||||||
\(271\) | 24.0000 | 1.45790 | 0.728948 | − | 0.684569i | \(-0.240010\pi\) | ||||
0.728948 | + | 0.684569i | \(0.240010\pi\) | |||||||
\(272\) | 2.00000 | 0.121268 | ||||||||
\(273\) | 6.00000 | 0.363137 | ||||||||
\(274\) | 18.0000 | 1.08742 | ||||||||
\(275\) | 1.00000 | 0.0603023 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −6.00000 | −0.360505 | −0.180253 | − | 0.983620i | \(-0.557691\pi\) | ||||
−0.180253 | + | 0.983620i | \(0.557691\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −8.00000 | −0.478947 | ||||||||
\(280\) | −1.00000 | −0.0597614 | ||||||||
\(281\) | 18.0000 | 1.07379 | 0.536895 | − | 0.843649i | \(-0.319597\pi\) | ||||
0.536895 | + | 0.843649i | \(0.319597\pi\) | |||||||
\(282\) | 4.00000 | 0.238197 | ||||||||
\(283\) | 4.00000 | 0.237775 | 0.118888 | − | 0.992908i | \(-0.462067\pi\) | ||||
0.118888 | + | 0.992908i | \(0.462067\pi\) | |||||||
\(284\) | 4.00000 | 0.237356 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | −6.00000 | −0.354787 | ||||||||
\(287\) | 2.00000 | 0.118056 | ||||||||
\(288\) | −1.00000 | −0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | −6.00000 | −0.352332 | ||||||||
\(291\) | −2.00000 | −0.117242 | ||||||||
\(292\) | 10.0000 | 0.585206 | ||||||||
\(293\) | 18.0000 | 1.05157 | 0.525786 | − | 0.850617i | \(-0.323771\pi\) | ||||
0.525786 | + | 0.850617i | \(0.323771\pi\) | |||||||
\(294\) | 1.00000 | 0.0583212 | ||||||||
\(295\) | 12.0000 | 0.698667 | ||||||||
\(296\) | −10.0000 | −0.581238 | ||||||||
\(297\) | −1.00000 | −0.0580259 | ||||||||
\(298\) | 6.00000 | 0.347571 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | −1.00000 | −0.0577350 | ||||||||
\(301\) | 8.00000 | 0.461112 | ||||||||
\(302\) | −16.0000 | −0.920697 | ||||||||
\(303\) | 6.00000 | 0.344691 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −10.0000 | −0.572598 | ||||||||
\(306\) | −2.00000 | −0.114332 | ||||||||
\(307\) | −4.00000 | −0.228292 | −0.114146 | − | 0.993464i | \(-0.536413\pi\) | ||||
−0.114146 | + | 0.993464i | \(0.536413\pi\) | |||||||
\(308\) | −1.00000 | −0.0569803 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | −8.00000 | −0.454369 | ||||||||
\(311\) | −24.0000 | −1.36092 | −0.680458 | − | 0.732787i | \(-0.738219\pi\) | ||||
−0.680458 | + | 0.732787i | \(0.738219\pi\) | |||||||
\(312\) | 6.00000 | 0.339683 | ||||||||
\(313\) | 26.0000 | 1.46961 | 0.734803 | − | 0.678280i | \(-0.237274\pi\) | ||||
0.734803 | + | 0.678280i | \(0.237274\pi\) | |||||||
\(314\) | −22.0000 | −1.24153 | ||||||||
\(315\) | 1.00000 | 0.0563436 | ||||||||
\(316\) | 8.00000 | 0.450035 | ||||||||
\(317\) | 18.0000 | 1.01098 | 0.505490 | − | 0.862832i | \(-0.331312\pi\) | ||||
0.505490 | + | 0.862832i | \(0.331312\pi\) | |||||||
\(318\) | −6.00000 | −0.336463 | ||||||||
\(319\) | −6.00000 | −0.335936 | ||||||||
\(320\) | −1.00000 | −0.0559017 | ||||||||
\(321\) | −12.0000 | −0.669775 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 6.00000 | 0.332820 | ||||||||
\(326\) | 8.00000 | 0.443079 | ||||||||
\(327\) | 10.0000 | 0.553001 | ||||||||
\(328\) | 2.00000 | 0.110432 | ||||||||
\(329\) | −4.00000 | −0.220527 | ||||||||
\(330\) | −1.00000 | −0.0550482 | ||||||||
\(331\) | 20.0000 | 1.09930 | 0.549650 | − | 0.835395i | \(-0.314761\pi\) | ||||
0.549650 | + | 0.835395i | \(0.314761\pi\) | |||||||
\(332\) | 12.0000 | 0.658586 | ||||||||
\(333\) | 10.0000 | 0.547997 | ||||||||
\(334\) | 20.0000 | 1.09435 | ||||||||
\(335\) | −8.00000 | −0.437087 | ||||||||
\(336\) | 1.00000 | 0.0545545 | ||||||||
\(337\) | −6.00000 | −0.326841 | −0.163420 | − | 0.986557i | \(-0.552253\pi\) | ||||
−0.163420 | + | 0.986557i | \(0.552253\pi\) | |||||||
\(338\) | −23.0000 | −1.25104 | ||||||||
\(339\) | −14.0000 | −0.760376 | ||||||||
\(340\) | −2.00000 | −0.108465 | ||||||||
\(341\) | −8.00000 | −0.433224 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −1.00000 | −0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 8.00000 | 0.431331 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −18.0000 | −0.967686 | ||||||||
\(347\) | −28.0000 | −1.50312 | −0.751559 | − | 0.659665i | \(-0.770698\pi\) | ||||
−0.751559 | + | 0.659665i | \(0.770698\pi\) | |||||||
\(348\) | 6.00000 | 0.321634 | ||||||||
\(349\) | −30.0000 | −1.60586 | −0.802932 | − | 0.596071i | \(-0.796728\pi\) | ||||
−0.802932 | + | 0.596071i | \(0.796728\pi\) | |||||||
\(350\) | 1.00000 | 0.0534522 | ||||||||
\(351\) | −6.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(352\) | −1.00000 | −0.0533002 | ||||||||
\(353\) | 18.0000 | 0.958043 | 0.479022 | − | 0.877803i | \(-0.340992\pi\) | ||||
0.479022 | + | 0.877803i | \(0.340992\pi\) | |||||||
\(354\) | −12.0000 | −0.637793 | ||||||||
\(355\) | −4.00000 | −0.212298 | ||||||||
\(356\) | 6.00000 | 0.317999 | ||||||||
\(357\) | 2.00000 | 0.105851 | ||||||||
\(358\) | 4.00000 | 0.211407 | ||||||||
\(359\) | 20.0000 | 1.05556 | 0.527780 | − | 0.849381i | \(-0.323025\pi\) | ||||
0.527780 | + | 0.849381i | \(0.323025\pi\) | |||||||
\(360\) | 1.00000 | 0.0527046 | ||||||||
\(361\) | −19.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(362\) | −10.0000 | −0.525588 | ||||||||
\(363\) | −1.00000 | −0.0524864 | ||||||||
\(364\) | −6.00000 | −0.314485 | ||||||||
\(365\) | −10.0000 | −0.523424 | ||||||||
\(366\) | 10.0000 | 0.522708 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −2.00000 | −0.104116 | ||||||||
\(370\) | 10.0000 | 0.519875 | ||||||||
\(371\) | 6.00000 | 0.311504 | ||||||||
\(372\) | 8.00000 | 0.414781 | ||||||||
\(373\) | 2.00000 | 0.103556 | 0.0517780 | − | 0.998659i | \(-0.483511\pi\) | ||||
0.0517780 | + | 0.998659i | \(0.483511\pi\) | |||||||
\(374\) | −2.00000 | −0.103418 | ||||||||
\(375\) | 1.00000 | 0.0516398 | ||||||||
\(376\) | −4.00000 | −0.206284 | ||||||||
\(377\) | −36.0000 | −1.85409 | ||||||||
\(378\) | −1.00000 | −0.0514344 | ||||||||
\(379\) | 4.00000 | 0.205466 | 0.102733 | − | 0.994709i | \(-0.467241\pi\) | ||||
0.102733 | + | 0.994709i | \(0.467241\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | −12.0000 | −0.613973 | ||||||||
\(383\) | 4.00000 | 0.204390 | 0.102195 | − | 0.994764i | \(-0.467413\pi\) | ||||
0.102195 | + | 0.994764i | \(0.467413\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 1.00000 | 0.0509647 | ||||||||
\(386\) | −10.0000 | −0.508987 | ||||||||
\(387\) | −8.00000 | −0.406663 | ||||||||
\(388\) | 2.00000 | 0.101535 | ||||||||
\(389\) | −22.0000 | −1.11544 | −0.557722 | − | 0.830028i | \(-0.688325\pi\) | ||||
−0.557722 | + | 0.830028i | \(0.688325\pi\) | |||||||
\(390\) | −6.00000 | −0.303822 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | −1.00000 | −0.0505076 | ||||||||
\(393\) | −4.00000 | −0.201773 | ||||||||
\(394\) | −10.0000 | −0.503793 | ||||||||
\(395\) | −8.00000 | −0.402524 | ||||||||
\(396\) | 1.00000 | 0.0502519 | ||||||||
\(397\) | 30.0000 | 1.50566 | 0.752828 | − | 0.658217i | \(-0.228689\pi\) | ||||
0.752828 | + | 0.658217i | \(0.228689\pi\) | |||||||
\(398\) | −24.0000 | −1.20301 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | −30.0000 | −1.49813 | −0.749064 | − | 0.662497i | \(-0.769497\pi\) | ||||
−0.749064 | + | 0.662497i | \(0.769497\pi\) | |||||||
\(402\) | 8.00000 | 0.399004 | ||||||||
\(403\) | −48.0000 | −2.39105 | ||||||||
\(404\) | −6.00000 | −0.298511 | ||||||||
\(405\) | −1.00000 | −0.0496904 | ||||||||
\(406\) | −6.00000 | −0.297775 | ||||||||
\(407\) | 10.0000 | 0.495682 | ||||||||
\(408\) | 2.00000 | 0.0990148 | ||||||||
\(409\) | −38.0000 | −1.87898 | −0.939490 | − | 0.342578i | \(-0.888700\pi\) | ||||
−0.939490 | + | 0.342578i | \(0.888700\pi\) | |||||||
\(410\) | −2.00000 | −0.0987730 | ||||||||
\(411\) | 18.0000 | 0.887875 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 12.0000 | 0.590481 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −12.0000 | −0.589057 | ||||||||
\(416\) | −6.00000 | −0.294174 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 28.0000 | 1.36789 | 0.683945 | − | 0.729534i | \(-0.260263\pi\) | ||||
0.683945 | + | 0.729534i | \(0.260263\pi\) | |||||||
\(420\) | −1.00000 | −0.0487950 | ||||||||
\(421\) | 38.0000 | 1.85201 | 0.926003 | − | 0.377515i | \(-0.123221\pi\) | ||||
0.926003 | + | 0.377515i | \(0.123221\pi\) | |||||||
\(422\) | 12.0000 | 0.584151 | ||||||||
\(423\) | 4.00000 | 0.194487 | ||||||||
\(424\) | 6.00000 | 0.291386 | ||||||||
\(425\) | 2.00000 | 0.0970143 | ||||||||
\(426\) | 4.00000 | 0.193801 | ||||||||
\(427\) | −10.0000 | −0.483934 | ||||||||
\(428\) | 12.0000 | 0.580042 | ||||||||
\(429\) | −6.00000 | −0.289683 | ||||||||
\(430\) | −8.00000 | −0.385794 | ||||||||
\(431\) | −12.0000 | −0.578020 | −0.289010 | − | 0.957326i | \(-0.593326\pi\) | ||||
−0.289010 | + | 0.957326i | \(0.593326\pi\) | |||||||
\(432\) | −1.00000 | −0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −30.0000 | −1.44171 | −0.720854 | − | 0.693087i | \(-0.756250\pi\) | ||||
−0.720854 | + | 0.693087i | \(0.756250\pi\) | |||||||
\(434\) | −8.00000 | −0.384012 | ||||||||
\(435\) | −6.00000 | −0.287678 | ||||||||
\(436\) | −10.0000 | −0.478913 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 10.0000 | 0.477818 | ||||||||
\(439\) | −32.0000 | −1.52728 | −0.763638 | − | 0.645644i | \(-0.776589\pi\) | ||||
−0.763638 | + | 0.645644i | \(0.776589\pi\) | |||||||
\(440\) | 1.00000 | 0.0476731 | ||||||||
\(441\) | 1.00000 | 0.0476190 | ||||||||
\(442\) | −12.0000 | −0.570782 | ||||||||
\(443\) | −28.0000 | −1.33032 | −0.665160 | − | 0.746701i | \(-0.731637\pi\) | ||||
−0.665160 | + | 0.746701i | \(0.731637\pi\) | |||||||
\(444\) | −10.0000 | −0.474579 | ||||||||
\(445\) | −6.00000 | −0.284427 | ||||||||
\(446\) | −8.00000 | −0.378811 | ||||||||
\(447\) | 6.00000 | 0.283790 | ||||||||
\(448\) | −1.00000 | −0.0472456 | ||||||||
\(449\) | −6.00000 | −0.283158 | −0.141579 | − | 0.989927i | \(-0.545218\pi\) | ||||
−0.141579 | + | 0.989927i | \(0.545218\pi\) | |||||||
\(450\) | −1.00000 | −0.0471405 | ||||||||
\(451\) | −2.00000 | −0.0941763 | ||||||||
\(452\) | 14.0000 | 0.658505 | ||||||||
\(453\) | −16.0000 | −0.751746 | ||||||||
\(454\) | −4.00000 | −0.187729 | ||||||||
\(455\) | 6.00000 | 0.281284 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −6.00000 | −0.280668 | −0.140334 | − | 0.990104i | \(-0.544818\pi\) | ||||
−0.140334 | + | 0.990104i | \(0.544818\pi\) | |||||||
\(458\) | 14.0000 | 0.654177 | ||||||||
\(459\) | −2.00000 | −0.0933520 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 18.0000 | 0.838344 | 0.419172 | − | 0.907907i | \(-0.362320\pi\) | ||||
0.419172 | + | 0.907907i | \(0.362320\pi\) | |||||||
\(462\) | −1.00000 | −0.0465242 | ||||||||
\(463\) | 24.0000 | 1.11537 | 0.557687 | − | 0.830051i | \(-0.311689\pi\) | ||||
0.557687 | + | 0.830051i | \(0.311689\pi\) | |||||||
\(464\) | −6.00000 | −0.278543 | ||||||||
\(465\) | −8.00000 | −0.370991 | ||||||||
\(466\) | 18.0000 | 0.833834 | ||||||||
\(467\) | 28.0000 | 1.29569 | 0.647843 | − | 0.761774i | \(-0.275671\pi\) | ||||
0.647843 | + | 0.761774i | \(0.275671\pi\) | |||||||
\(468\) | 6.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(469\) | −8.00000 | −0.369406 | ||||||||
\(470\) | 4.00000 | 0.184506 | ||||||||
\(471\) | −22.0000 | −1.01371 | ||||||||
\(472\) | 12.0000 | 0.552345 | ||||||||
\(473\) | −8.00000 | −0.367840 | ||||||||
\(474\) | 8.00000 | 0.367452 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | −2.00000 | −0.0916698 | ||||||||
\(477\) | −6.00000 | −0.274721 | ||||||||
\(478\) | 20.0000 | 0.914779 | ||||||||
\(479\) | −8.00000 | −0.365529 | −0.182765 | − | 0.983157i | \(-0.558505\pi\) | ||||
−0.182765 | + | 0.983157i | \(0.558505\pi\) | |||||||
\(480\) | −1.00000 | −0.0456435 | ||||||||
\(481\) | 60.0000 | 2.73576 | ||||||||
\(482\) | −18.0000 | −0.819878 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 1.00000 | 0.0454545 | ||||||||
\(485\) | −2.00000 | −0.0908153 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | −8.00000 | −0.362515 | −0.181257 | − | 0.983436i | \(-0.558017\pi\) | ||||
−0.181257 | + | 0.983436i | \(0.558017\pi\) | |||||||
\(488\) | −10.0000 | −0.452679 | ||||||||
\(489\) | 8.00000 | 0.361773 | ||||||||
\(490\) | 1.00000 | 0.0451754 | ||||||||
\(491\) | 4.00000 | 0.180517 | 0.0902587 | − | 0.995918i | \(-0.471231\pi\) | ||||
0.0902587 | + | 0.995918i | \(0.471231\pi\) | |||||||
\(492\) | 2.00000 | 0.0901670 | ||||||||
\(493\) | −12.0000 | −0.540453 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −1.00000 | −0.0449467 | ||||||||
\(496\) | −8.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(497\) | −4.00000 | −0.179425 | ||||||||
\(498\) | 12.0000 | 0.537733 | ||||||||
\(499\) | 12.0000 | 0.537194 | 0.268597 | − | 0.963253i | \(-0.413440\pi\) | ||||
0.268597 | + | 0.963253i | \(0.413440\pi\) | |||||||
\(500\) | −1.00000 | −0.0447214 | ||||||||
\(501\) | 20.0000 | 0.893534 | ||||||||
\(502\) | −28.0000 | −1.24970 | ||||||||
\(503\) | −20.0000 | −0.891756 | −0.445878 | − | 0.895094i | \(-0.647108\pi\) | ||||
−0.445878 | + | 0.895094i | \(0.647108\pi\) | |||||||
\(504\) | 1.00000 | 0.0445435 | ||||||||
\(505\) | 6.00000 | 0.266996 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −23.0000 | −1.02147 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 18.0000 | 0.797836 | 0.398918 | − | 0.916987i | \(-0.369386\pi\) | ||||
0.398918 | + | 0.916987i | \(0.369386\pi\) | |||||||
\(510\) | −2.00000 | −0.0885615 | ||||||||
\(511\) | −10.0000 | −0.442374 | ||||||||
\(512\) | −1.00000 | −0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −18.0000 | −0.793946 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 8.00000 | 0.352180 | ||||||||
\(517\) | 4.00000 | 0.175920 | ||||||||
\(518\) | 10.0000 | 0.439375 | ||||||||
\(519\) | −18.0000 | −0.790112 | ||||||||
\(520\) | 6.00000 | 0.263117 | ||||||||
\(521\) | 38.0000 | 1.66481 | 0.832405 | − | 0.554168i | \(-0.186963\pi\) | ||||
0.832405 | + | 0.554168i | \(0.186963\pi\) | |||||||
\(522\) | 6.00000 | 0.262613 | ||||||||
\(523\) | −4.00000 | −0.174908 | −0.0874539 | − | 0.996169i | \(-0.527873\pi\) | ||||
−0.0874539 | + | 0.996169i | \(0.527873\pi\) | |||||||
\(524\) | 4.00000 | 0.174741 | ||||||||
\(525\) | 1.00000 | 0.0436436 | ||||||||
\(526\) | 16.0000 | 0.697633 | ||||||||
\(527\) | −16.0000 | −0.696971 | ||||||||
\(528\) | −1.00000 | −0.0435194 | ||||||||
\(529\) | −23.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | −6.00000 | −0.260623 | ||||||||
\(531\) | −12.0000 | −0.520756 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −12.0000 | −0.519778 | ||||||||
\(534\) | 6.00000 | 0.259645 | ||||||||
\(535\) | −12.0000 | −0.518805 | ||||||||
\(536\) | −8.00000 | −0.345547 | ||||||||
\(537\) | 4.00000 | 0.172613 | ||||||||
\(538\) | −18.0000 | −0.776035 | ||||||||
\(539\) | 1.00000 | 0.0430730 | ||||||||
\(540\) | 1.00000 | 0.0430331 | ||||||||
\(541\) | −18.0000 | −0.773880 | −0.386940 | − | 0.922105i | \(-0.626468\pi\) | ||||
−0.386940 | + | 0.922105i | \(0.626468\pi\) | |||||||
\(542\) | −24.0000 | −1.03089 | ||||||||
\(543\) | −10.0000 | −0.429141 | ||||||||
\(544\) | −2.00000 | −0.0857493 | ||||||||
\(545\) | 10.0000 | 0.428353 | ||||||||
\(546\) | −6.00000 | −0.256776 | ||||||||
\(547\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(548\) | −18.0000 | −0.768922 | ||||||||
\(549\) | 10.0000 | 0.426790 | ||||||||
\(550\) | −1.00000 | −0.0426401 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −8.00000 | −0.340195 | ||||||||
\(554\) | 6.00000 | 0.254916 | ||||||||
\(555\) | 10.0000 | 0.424476 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −14.0000 | −0.593199 | −0.296600 | − | 0.955002i | \(-0.595853\pi\) | ||||
−0.296600 | + | 0.955002i | \(0.595853\pi\) | |||||||
\(558\) | 8.00000 | 0.338667 | ||||||||
\(559\) | −48.0000 | −2.03018 | ||||||||
\(560\) | 1.00000 | 0.0422577 | ||||||||
\(561\) | −2.00000 | −0.0844401 | ||||||||
\(562\) | −18.0000 | −0.759284 | ||||||||
\(563\) | −28.0000 | −1.18006 | −0.590030 | − | 0.807382i | \(-0.700884\pi\) | ||||
−0.590030 | + | 0.807382i | \(0.700884\pi\) | |||||||
\(564\) | −4.00000 | −0.168430 | ||||||||
\(565\) | −14.0000 | −0.588984 | ||||||||
\(566\) | −4.00000 | −0.168133 | ||||||||
\(567\) | −1.00000 | −0.0419961 | ||||||||
\(568\) | −4.00000 | −0.167836 | ||||||||
\(569\) | 18.0000 | 0.754599 | 0.377300 | − | 0.926091i | \(-0.376853\pi\) | ||||
0.377300 | + | 0.926091i | \(0.376853\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 20.0000 | 0.836974 | 0.418487 | − | 0.908223i | \(-0.362561\pi\) | ||||
0.418487 | + | 0.908223i | \(0.362561\pi\) | |||||||
\(572\) | 6.00000 | 0.250873 | ||||||||
\(573\) | −12.0000 | −0.501307 | ||||||||
\(574\) | −2.00000 | −0.0834784 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −14.0000 | −0.582828 | −0.291414 | − | 0.956597i | \(-0.594126\pi\) | ||||
−0.291414 | + | 0.956597i | \(0.594126\pi\) | |||||||
\(578\) | 13.0000 | 0.540729 | ||||||||
\(579\) | −10.0000 | −0.415586 | ||||||||
\(580\) | 6.00000 | 0.249136 | ||||||||
\(581\) | −12.0000 | −0.497844 | ||||||||
\(582\) | 2.00000 | 0.0829027 | ||||||||
\(583\) | −6.00000 | −0.248495 | ||||||||
\(584\) | −10.0000 | −0.413803 | ||||||||
\(585\) | −6.00000 | −0.248069 | ||||||||
\(586\) | −18.0000 | −0.743573 | ||||||||
\(587\) | 28.0000 | 1.15568 | 0.577842 | − | 0.816149i | \(-0.303895\pi\) | ||||
0.577842 | + | 0.816149i | \(0.303895\pi\) | |||||||
\(588\) | −1.00000 | −0.0412393 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | −12.0000 | −0.494032 | ||||||||
\(591\) | −10.0000 | −0.411345 | ||||||||
\(592\) | 10.0000 | 0.410997 | ||||||||
\(593\) | −14.0000 | −0.574911 | −0.287456 | − | 0.957794i | \(-0.592809\pi\) | ||||
−0.287456 | + | 0.957794i | \(0.592809\pi\) | |||||||
\(594\) | 1.00000 | 0.0410305 | ||||||||
\(595\) | 2.00000 | 0.0819920 | ||||||||
\(596\) | −6.00000 | −0.245770 | ||||||||
\(597\) | −24.0000 | −0.982255 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −12.0000 | −0.490307 | −0.245153 | − | 0.969484i | \(-0.578838\pi\) | ||||
−0.245153 | + | 0.969484i | \(0.578838\pi\) | |||||||
\(600\) | 1.00000 | 0.0408248 | ||||||||
\(601\) | 10.0000 | 0.407909 | 0.203954 | − | 0.978980i | \(-0.434621\pi\) | ||||
0.203954 | + | 0.978980i | \(0.434621\pi\) | |||||||
\(602\) | −8.00000 | −0.326056 | ||||||||
\(603\) | 8.00000 | 0.325785 | ||||||||
\(604\) | 16.0000 | 0.651031 | ||||||||
\(605\) | −1.00000 | −0.0406558 | ||||||||
\(606\) | −6.00000 | −0.243733 | ||||||||
\(607\) | −8.00000 | −0.324710 | −0.162355 | − | 0.986732i | \(-0.551909\pi\) | ||||
−0.162355 | + | 0.986732i | \(0.551909\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −6.00000 | −0.243132 | ||||||||
\(610\) | 10.0000 | 0.404888 | ||||||||
\(611\) | 24.0000 | 0.970936 | ||||||||
\(612\) | 2.00000 | 0.0808452 | ||||||||
\(613\) | 34.0000 | 1.37325 | 0.686624 | − | 0.727013i | \(-0.259092\pi\) | ||||
0.686624 | + | 0.727013i | \(0.259092\pi\) | |||||||
\(614\) | 4.00000 | 0.161427 | ||||||||
\(615\) | −2.00000 | −0.0806478 | ||||||||
\(616\) | 1.00000 | 0.0402911 | ||||||||
\(617\) | 6.00000 | 0.241551 | 0.120775 | − | 0.992680i | \(-0.461462\pi\) | ||||
0.120775 | + | 0.992680i | \(0.461462\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −48.0000 | −1.92928 | −0.964641 | − | 0.263566i | \(-0.915101\pi\) | ||||
−0.964641 | + | 0.263566i | \(0.915101\pi\) | |||||||
\(620\) | 8.00000 | 0.321288 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 24.0000 | 0.962312 | ||||||||
\(623\) | −6.00000 | −0.240385 | ||||||||
\(624\) | −6.00000 | −0.240192 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | −26.0000 | −1.03917 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 22.0000 | 0.877896 | ||||||||
\(629\) | 20.0000 | 0.797452 | ||||||||
\(630\) | −1.00000 | −0.0398410 | ||||||||
\(631\) | −24.0000 | −0.955425 | −0.477712 | − | 0.878516i | \(-0.658534\pi\) | ||||
−0.477712 | + | 0.878516i | \(0.658534\pi\) | |||||||
\(632\) | −8.00000 | −0.318223 | ||||||||
\(633\) | 12.0000 | 0.476957 | ||||||||
\(634\) | −18.0000 | −0.714871 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 6.00000 | 0.237915 | ||||||||
\(637\) | 6.00000 | 0.237729 | ||||||||
\(638\) | 6.00000 | 0.237542 | ||||||||
\(639\) | 4.00000 | 0.158238 | ||||||||
\(640\) | 1.00000 | 0.0395285 | ||||||||
\(641\) | −6.00000 | −0.236986 | −0.118493 | − | 0.992955i | \(-0.537806\pi\) | ||||
−0.118493 | + | 0.992955i | \(0.537806\pi\) | |||||||
\(642\) | 12.0000 | 0.473602 | ||||||||
\(643\) | −4.00000 | −0.157745 | −0.0788723 | − | 0.996885i | \(-0.525132\pi\) | ||||
−0.0788723 | + | 0.996885i | \(0.525132\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | −8.00000 | −0.315000 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 28.0000 | 1.10079 | 0.550397 | − | 0.834903i | \(-0.314476\pi\) | ||||
0.550397 | + | 0.834903i | \(0.314476\pi\) | |||||||
\(648\) | −1.00000 | −0.0392837 | ||||||||
\(649\) | −12.0000 | −0.471041 | ||||||||
\(650\) | −6.00000 | −0.235339 | ||||||||
\(651\) | −8.00000 | −0.313545 | ||||||||
\(652\) | −8.00000 | −0.313304 | ||||||||
\(653\) | −14.0000 | −0.547862 | −0.273931 | − | 0.961749i | \(-0.588324\pi\) | ||||
−0.273931 | + | 0.961749i | \(0.588324\pi\) | |||||||
\(654\) | −10.0000 | −0.391031 | ||||||||
\(655\) | −4.00000 | −0.156293 | ||||||||
\(656\) | −2.00000 | −0.0780869 | ||||||||
\(657\) | 10.0000 | 0.390137 | ||||||||
\(658\) | 4.00000 | 0.155936 | ||||||||
\(659\) | 36.0000 | 1.40236 | 0.701180 | − | 0.712984i | \(-0.252657\pi\) | ||||
0.701180 | + | 0.712984i | \(0.252657\pi\) | |||||||
\(660\) | 1.00000 | 0.0389249 | ||||||||
\(661\) | 26.0000 | 1.01128 | 0.505641 | − | 0.862744i | \(-0.331256\pi\) | ||||
0.505641 | + | 0.862744i | \(0.331256\pi\) | |||||||
\(662\) | −20.0000 | −0.777322 | ||||||||
\(663\) | −12.0000 | −0.466041 | ||||||||
\(664\) | −12.0000 | −0.465690 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −10.0000 | −0.387492 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | −20.0000 | −0.773823 | ||||||||
\(669\) | −8.00000 | −0.309298 | ||||||||
\(670\) | 8.00000 | 0.309067 | ||||||||
\(671\) | 10.0000 | 0.386046 | ||||||||
\(672\) | −1.00000 | −0.0385758 | ||||||||
\(673\) | 10.0000 | 0.385472 | 0.192736 | − | 0.981251i | \(-0.438264\pi\) | ||||
0.192736 | + | 0.981251i | \(0.438264\pi\) | |||||||
\(674\) | 6.00000 | 0.231111 | ||||||||
\(675\) | −1.00000 | −0.0384900 | ||||||||
\(676\) | 23.0000 | 0.884615 | ||||||||
\(677\) | 10.0000 | 0.384331 | 0.192166 | − | 0.981363i | \(-0.438449\pi\) | ||||
0.192166 | + | 0.981363i | \(0.438449\pi\) | |||||||
\(678\) | 14.0000 | 0.537667 | ||||||||
\(679\) | −2.00000 | −0.0767530 | ||||||||
\(680\) | 2.00000 | 0.0766965 | ||||||||
\(681\) | −4.00000 | −0.153280 | ||||||||
\(682\) | 8.00000 | 0.306336 | ||||||||
\(683\) | −4.00000 | −0.153056 | −0.0765279 | − | 0.997067i | \(-0.524383\pi\) | ||||
−0.0765279 | + | 0.997067i | \(0.524383\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 18.0000 | 0.687745 | ||||||||
\(686\) | 1.00000 | 0.0381802 | ||||||||
\(687\) | 14.0000 | 0.534133 | ||||||||
\(688\) | −8.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(689\) | −36.0000 | −1.37149 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 8.00000 | 0.304334 | 0.152167 | − | 0.988355i | \(-0.451375\pi\) | ||||
0.152167 | + | 0.988355i | \(0.451375\pi\) | |||||||
\(692\) | 18.0000 | 0.684257 | ||||||||
\(693\) | −1.00000 | −0.0379869 | ||||||||
\(694\) | 28.0000 | 1.06287 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | −6.00000 | −0.227429 | ||||||||
\(697\) | −4.00000 | −0.151511 | ||||||||
\(698\) | 30.0000 | 1.13552 | ||||||||
\(699\) | 18.0000 | 0.680823 | ||||||||
\(700\) | −1.00000 | −0.0377964 | ||||||||
\(701\) | −6.00000 | −0.226617 | −0.113308 | − | 0.993560i | \(-0.536145\pi\) | ||||
−0.113308 | + | 0.993560i | \(0.536145\pi\) | |||||||
\(702\) | 6.00000 | 0.226455 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 1.00000 | 0.0376889 | ||||||||
\(705\) | 4.00000 | 0.150649 | ||||||||
\(706\) | −18.0000 | −0.677439 | ||||||||
\(707\) | 6.00000 | 0.225653 | ||||||||
\(708\) | 12.0000 | 0.450988 | ||||||||
\(709\) | −18.0000 | −0.676004 | −0.338002 | − | 0.941145i | \(-0.609751\pi\) | ||||
−0.338002 | + | 0.941145i | \(0.609751\pi\) | |||||||
\(710\) | 4.00000 | 0.150117 | ||||||||
\(711\) | 8.00000 | 0.300023 | ||||||||
\(712\) | −6.00000 | −0.224860 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | −2.00000 | −0.0748481 | ||||||||
\(715\) | −6.00000 | −0.224387 | ||||||||
\(716\) | −4.00000 | −0.149487 | ||||||||
\(717\) | 20.0000 | 0.746914 | ||||||||
\(718\) | −20.0000 | −0.746393 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | −1.00000 | −0.0372678 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 19.0000 | 0.707107 | ||||||||
\(723\) | −18.0000 | −0.669427 | ||||||||
\(724\) | 10.0000 | 0.371647 | ||||||||
\(725\) | −6.00000 | −0.222834 | ||||||||
\(726\) | 1.00000 | 0.0371135 | ||||||||
\(727\) | −16.0000 | −0.593407 | −0.296704 | − | 0.954970i | \(-0.595887\pi\) | ||||
−0.296704 | + | 0.954970i | \(0.595887\pi\) | |||||||
\(728\) | 6.00000 | 0.222375 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 10.0000 | 0.370117 | ||||||||
\(731\) | −16.0000 | −0.591781 | ||||||||
\(732\) | −10.0000 | −0.369611 | ||||||||
\(733\) | −10.0000 | −0.369358 | −0.184679 | − | 0.982799i | \(-0.559125\pi\) | ||||
−0.184679 | + | 0.982799i | \(0.559125\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 1.00000 | 0.0368856 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 8.00000 | 0.294684 | ||||||||
\(738\) | 2.00000 | 0.0736210 | ||||||||
\(739\) | −28.0000 | −1.03000 | −0.514998 | − | 0.857191i | \(-0.672207\pi\) | ||||
−0.514998 | + | 0.857191i | \(0.672207\pi\) | |||||||
\(740\) | −10.0000 | −0.367607 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | −6.00000 | −0.220267 | ||||||||
\(743\) | −8.00000 | −0.293492 | −0.146746 | − | 0.989174i | \(-0.546880\pi\) | ||||
−0.146746 | + | 0.989174i | \(0.546880\pi\) | |||||||
\(744\) | −8.00000 | −0.293294 | ||||||||
\(745\) | 6.00000 | 0.219823 | ||||||||
\(746\) | −2.00000 | −0.0732252 | ||||||||
\(747\) | 12.0000 | 0.439057 | ||||||||
\(748\) | 2.00000 | 0.0731272 | ||||||||
\(749\) | −12.0000 | −0.438470 | ||||||||
\(750\) | −1.00000 | −0.0365148 | ||||||||
\(751\) | −32.0000 | −1.16770 | −0.583848 | − | 0.811863i | \(-0.698454\pi\) | ||||
−0.583848 | + | 0.811863i | \(0.698454\pi\) | |||||||
\(752\) | 4.00000 | 0.145865 | ||||||||
\(753\) | −28.0000 | −1.02038 | ||||||||
\(754\) | 36.0000 | 1.31104 | ||||||||
\(755\) | −16.0000 | −0.582300 | ||||||||
\(756\) | 1.00000 | 0.0363696 | ||||||||
\(757\) | 10.0000 | 0.363456 | 0.181728 | − | 0.983349i | \(-0.441831\pi\) | ||||
0.181728 | + | 0.983349i | \(0.441831\pi\) | |||||||
\(758\) | −4.00000 | −0.145287 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 22.0000 | 0.797499 | 0.398750 | − | 0.917060i | \(-0.369444\pi\) | ||||
0.398750 | + | 0.917060i | \(0.369444\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 10.0000 | 0.362024 | ||||||||
\(764\) | 12.0000 | 0.434145 | ||||||||
\(765\) | −2.00000 | −0.0723102 | ||||||||
\(766\) | −4.00000 | −0.144526 | ||||||||
\(767\) | −72.0000 | −2.59977 | ||||||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | −22.0000 | −0.793340 | −0.396670 | − | 0.917961i | \(-0.629834\pi\) | ||||
−0.396670 | + | 0.917961i | \(0.629834\pi\) | |||||||
\(770\) | −1.00000 | −0.0360375 | ||||||||
\(771\) | −18.0000 | −0.648254 | ||||||||
\(772\) | 10.0000 | 0.359908 | ||||||||
\(773\) | 50.0000 | 1.79838 | 0.899188 | − | 0.437564i | \(-0.144158\pi\) | ||||
0.899188 | + | 0.437564i | \(0.144158\pi\) | |||||||
\(774\) | 8.00000 | 0.287554 | ||||||||
\(775\) | −8.00000 | −0.287368 | ||||||||
\(776\) | −2.00000 | −0.0717958 | ||||||||
\(777\) | 10.0000 | 0.358748 | ||||||||
\(778\) | 22.0000 | 0.788738 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 6.00000 | 0.214834 | ||||||||
\(781\) | 4.00000 | 0.143131 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 6.00000 | 0.214423 | ||||||||
\(784\) | 1.00000 | 0.0357143 | ||||||||
\(785\) | −22.0000 | −0.785214 | ||||||||
\(786\) | 4.00000 | 0.142675 | ||||||||
\(787\) | −20.0000 | −0.712923 | −0.356462 | − | 0.934310i | \(-0.616017\pi\) | ||||
−0.356462 | + | 0.934310i | \(0.616017\pi\) | |||||||
\(788\) | 10.0000 | 0.356235 | ||||||||
\(789\) | 16.0000 | 0.569615 | ||||||||
\(790\) | 8.00000 | 0.284627 | ||||||||
\(791\) | −14.0000 | −0.497783 | ||||||||
\(792\) | −1.00000 | −0.0355335 | ||||||||
\(793\) | 60.0000 | 2.13066 | ||||||||
\(794\) | −30.0000 | −1.06466 | ||||||||
\(795\) | −6.00000 | −0.212798 | ||||||||
\(796\) | 24.0000 | 0.850657 | ||||||||
\(797\) | 18.0000 | 0.637593 | 0.318796 | − | 0.947823i | \(-0.396721\pi\) | ||||
0.318796 | + | 0.947823i | \(0.396721\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 8.00000 | 0.283020 | ||||||||
\(800\) | −1.00000 | −0.0353553 | ||||||||
\(801\) | 6.00000 | 0.212000 | ||||||||
\(802\) | 30.0000 | 1.05934 | ||||||||
\(803\) | 10.0000 | 0.352892 | ||||||||
\(804\) | −8.00000 | −0.282138 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 48.0000 | 1.69073 | ||||||||
\(807\) | −18.0000 | −0.633630 | ||||||||
\(808\) | 6.00000 | 0.211079 | ||||||||
\(809\) | 34.0000 | 1.19538 | 0.597688 | − | 0.801729i | \(-0.296086\pi\) | ||||
0.597688 | + | 0.801729i | \(0.296086\pi\) | |||||||
\(810\) | 1.00000 | 0.0351364 | ||||||||
\(811\) | −32.0000 | −1.12367 | −0.561836 | − | 0.827249i | \(-0.689905\pi\) | ||||
−0.561836 | + | 0.827249i | \(0.689905\pi\) | |||||||
\(812\) | 6.00000 | 0.210559 | ||||||||
\(813\) | −24.0000 | −0.841717 | ||||||||
\(814\) | −10.0000 | −0.350500 | ||||||||
\(815\) | 8.00000 | 0.280228 | ||||||||
\(816\) | −2.00000 | −0.0700140 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 38.0000 | 1.32864 | ||||||||
\(819\) | −6.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(820\) | 2.00000 | 0.0698430 | ||||||||
\(821\) | 2.00000 | 0.0698005 | 0.0349002 | − | 0.999391i | \(-0.488889\pi\) | ||||
0.0349002 | + | 0.999391i | \(0.488889\pi\) | |||||||
\(822\) | −18.0000 | −0.627822 | ||||||||
\(823\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −1.00000 | −0.0348155 | ||||||||
\(826\) | −12.0000 | −0.417533 | ||||||||
\(827\) | −44.0000 | −1.53003 | −0.765015 | − | 0.644013i | \(-0.777268\pi\) | ||||
−0.765015 | + | 0.644013i | \(0.777268\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 26.0000 | 0.903017 | 0.451509 | − | 0.892267i | \(-0.350886\pi\) | ||||
0.451509 | + | 0.892267i | \(0.350886\pi\) | |||||||
\(830\) | 12.0000 | 0.416526 | ||||||||
\(831\) | 6.00000 | 0.208138 | ||||||||
\(832\) | 6.00000 | 0.208013 | ||||||||
\(833\) | 2.00000 | 0.0692959 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 20.0000 | 0.692129 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 8.00000 | 0.276520 | ||||||||
\(838\) | −28.0000 | −0.967244 | ||||||||
\(839\) | −16.0000 | −0.552381 | −0.276191 | − | 0.961103i | \(-0.589072\pi\) | ||||
−0.276191 | + | 0.961103i | \(0.589072\pi\) | |||||||
\(840\) | 1.00000 | 0.0345033 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | −38.0000 | −1.30957 | ||||||||
\(843\) | −18.0000 | −0.619953 | ||||||||
\(844\) | −12.0000 | −0.413057 | ||||||||
\(845\) | −23.0000 | −0.791224 | ||||||||
\(846\) | −4.00000 | −0.137523 | ||||||||
\(847\) | −1.00000 | −0.0343604 | ||||||||
\(848\) | −6.00000 | −0.206041 | ||||||||
\(849\) | −4.00000 | −0.137280 | ||||||||
\(850\) | −2.00000 | −0.0685994 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | −4.00000 | −0.137038 | ||||||||
\(853\) | −2.00000 | −0.0684787 | −0.0342393 | − | 0.999414i | \(-0.510901\pi\) | ||||
−0.0342393 | + | 0.999414i | \(0.510901\pi\) | |||||||
\(854\) | 10.0000 | 0.342193 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | −12.0000 | −0.410152 | ||||||||
\(857\) | −46.0000 | −1.57133 | −0.785665 | − | 0.618652i | \(-0.787679\pi\) | ||||
−0.785665 | + | 0.618652i | \(0.787679\pi\) | |||||||
\(858\) | 6.00000 | 0.204837 | ||||||||
\(859\) | −48.0000 | −1.63774 | −0.818869 | − | 0.573980i | \(-0.805399\pi\) | ||||
−0.818869 | + | 0.573980i | \(0.805399\pi\) | |||||||
\(860\) | 8.00000 | 0.272798 | ||||||||
\(861\) | −2.00000 | −0.0681598 | ||||||||
\(862\) | 12.0000 | 0.408722 | ||||||||
\(863\) | 32.0000 | 1.08929 | 0.544646 | − | 0.838666i | \(-0.316664\pi\) | ||||
0.544646 | + | 0.838666i | \(0.316664\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000 | 0.0340207 | ||||||||
\(865\) | −18.0000 | −0.612018 | ||||||||
\(866\) | 30.0000 | 1.01944 | ||||||||
\(867\) | 13.0000 | 0.441503 | ||||||||
\(868\) | 8.00000 | 0.271538 | ||||||||
\(869\) | 8.00000 | 0.271381 | ||||||||
\(870\) | 6.00000 | 0.203419 | ||||||||
\(871\) | 48.0000 | 1.62642 | ||||||||
\(872\) | 10.0000 | 0.338643 | ||||||||
\(873\) | 2.00000 | 0.0676897 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 1.00000 | 0.0338062 | ||||||||
\(876\) | −10.0000 | −0.337869 | ||||||||
\(877\) | 50.0000 | 1.68838 | 0.844190 | − | 0.536044i | \(-0.180082\pi\) | ||||
0.844190 | + | 0.536044i | \(0.180082\pi\) | |||||||
\(878\) | 32.0000 | 1.07995 | ||||||||
\(879\) | −18.0000 | −0.607125 | ||||||||
\(880\) | −1.00000 | −0.0337100 | ||||||||
\(881\) | 54.0000 | 1.81931 | 0.909653 | − | 0.415369i | \(-0.136347\pi\) | ||||
0.909653 | + | 0.415369i | \(0.136347\pi\) | |||||||
\(882\) | −1.00000 | −0.0336718 | ||||||||
\(883\) | 56.0000 | 1.88455 | 0.942275 | − | 0.334840i | \(-0.108682\pi\) | ||||
0.942275 | + | 0.334840i | \(0.108682\pi\) | |||||||
\(884\) | 12.0000 | 0.403604 | ||||||||
\(885\) | −12.0000 | −0.403376 | ||||||||
\(886\) | 28.0000 | 0.940678 | ||||||||
\(887\) | 28.0000 | 0.940148 | 0.470074 | − | 0.882627i | \(-0.344227\pi\) | ||||
0.470074 | + | 0.882627i | \(0.344227\pi\) | |||||||
\(888\) | 10.0000 | 0.335578 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 6.00000 | 0.201120 | ||||||||
\(891\) | 1.00000 | 0.0335013 | ||||||||
\(892\) | 8.00000 | 0.267860 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | −6.00000 | −0.200670 | ||||||||
\(895\) | 4.00000 | 0.133705 | ||||||||
\(896\) | 1.00000 | 0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 6.00000 | 0.200223 | ||||||||
\(899\) | 48.0000 | 1.60089 | ||||||||
\(900\) | 1.00000 | 0.0333333 | ||||||||
\(901\) | −12.0000 | −0.399778 | ||||||||
\(902\) | 2.00000 | 0.0665927 | ||||||||
\(903\) | −8.00000 | −0.266223 | ||||||||
\(904\) | −14.0000 | −0.465633 | ||||||||
\(905\) | −10.0000 | −0.332411 | ||||||||
\(906\) | 16.0000 | 0.531564 | ||||||||
\(907\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(908\) | 4.00000 | 0.132745 | ||||||||
\(909\) | −6.00000 | −0.199007 | ||||||||
\(910\) | −6.00000 | −0.198898 | ||||||||
\(911\) | −36.0000 | −1.19273 | −0.596367 | − | 0.802712i | \(-0.703390\pi\) | ||||
−0.596367 | + | 0.802712i | \(0.703390\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 12.0000 | 0.397142 | ||||||||
\(914\) | 6.00000 | 0.198462 | ||||||||
\(915\) | 10.0000 | 0.330590 | ||||||||
\(916\) | −14.0000 | −0.462573 | ||||||||
\(917\) | −4.00000 | −0.132092 | ||||||||
\(918\) | 2.00000 | 0.0660098 | ||||||||
\(919\) | 8.00000 | 0.263896 | 0.131948 | − | 0.991257i | \(-0.457877\pi\) | ||||
0.131948 | + | 0.991257i | \(0.457877\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 4.00000 | 0.131804 | ||||||||
\(922\) | −18.0000 | −0.592798 | ||||||||
\(923\) | 24.0000 | 0.789970 | ||||||||
\(924\) | 1.00000 | 0.0328976 | ||||||||
\(925\) | 10.0000 | 0.328798 | ||||||||
\(926\) | −24.0000 | −0.788689 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 6.00000 | 0.196960 | ||||||||
\(929\) | −42.0000 | −1.37798 | −0.688988 | − | 0.724773i | \(-0.741945\pi\) | ||||
−0.688988 | + | 0.724773i | \(0.741945\pi\) | |||||||
\(930\) | 8.00000 | 0.262330 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | −18.0000 | −0.589610 | ||||||||
\(933\) | 24.0000 | 0.785725 | ||||||||
\(934\) | −28.0000 | −0.916188 | ||||||||
\(935\) | −2.00000 | −0.0654070 | ||||||||
\(936\) | −6.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(937\) | −22.0000 | −0.718709 | −0.359354 | − | 0.933201i | \(-0.617003\pi\) | ||||
−0.359354 | + | 0.933201i | \(0.617003\pi\) | |||||||
\(938\) | 8.00000 | 0.261209 | ||||||||
\(939\) | −26.0000 | −0.848478 | ||||||||
\(940\) | −4.00000 | −0.130466 | ||||||||
\(941\) | −14.0000 | −0.456387 | −0.228193 | − | 0.973616i | \(-0.573282\pi\) | ||||
−0.228193 | + | 0.973616i | \(0.573282\pi\) | |||||||
\(942\) | 22.0000 | 0.716799 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | −12.0000 | −0.390567 | ||||||||
\(945\) | −1.00000 | −0.0325300 | ||||||||
\(946\) | 8.00000 | 0.260102 | ||||||||
\(947\) | −28.0000 | −0.909878 | −0.454939 | − | 0.890523i | \(-0.650339\pi\) | ||||
−0.454939 | + | 0.890523i | \(0.650339\pi\) | |||||||
\(948\) | −8.00000 | −0.259828 | ||||||||
\(949\) | 60.0000 | 1.94768 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −18.0000 | −0.583690 | ||||||||
\(952\) | 2.00000 | 0.0648204 | ||||||||
\(953\) | −2.00000 | −0.0647864 | −0.0323932 | − | 0.999475i | \(-0.510313\pi\) | ||||
−0.0323932 | + | 0.999475i | \(0.510313\pi\) | |||||||
\(954\) | 6.00000 | 0.194257 | ||||||||
\(955\) | −12.0000 | −0.388311 | ||||||||
\(956\) | −20.0000 | −0.646846 | ||||||||
\(957\) | 6.00000 | 0.193952 | ||||||||
\(958\) | 8.00000 | 0.258468 | ||||||||
\(959\) | 18.0000 | 0.581250 | ||||||||
\(960\) | 1.00000 | 0.0322749 | ||||||||
\(961\) | 33.0000 | 1.06452 | ||||||||
\(962\) | −60.0000 | −1.93448 | ||||||||
\(963\) | 12.0000 | 0.386695 | ||||||||
\(964\) | 18.0000 | 0.579741 | ||||||||
\(965\) | −10.0000 | −0.321911 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 40.0000 | 1.28631 | 0.643157 | − | 0.765735i | \(-0.277624\pi\) | ||||
0.643157 | + | 0.765735i | \(0.277624\pi\) | |||||||
\(968\) | −1.00000 | −0.0321412 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 2.00000 | 0.0642161 | ||||||||
\(971\) | 60.0000 | 1.92549 | 0.962746 | − | 0.270408i | \(-0.0871586\pi\) | ||||
0.962746 | + | 0.270408i | \(0.0871586\pi\) | |||||||
\(972\) | −1.00000 | −0.0320750 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 8.00000 | 0.256337 | ||||||||
\(975\) | −6.00000 | −0.192154 | ||||||||
\(976\) | 10.0000 | 0.320092 | ||||||||
\(977\) | −2.00000 | −0.0639857 | −0.0319928 | − | 0.999488i | \(-0.510185\pi\) | ||||
−0.0319928 | + | 0.999488i | \(0.510185\pi\) | |||||||
\(978\) | −8.00000 | −0.255812 | ||||||||
\(979\) | 6.00000 | 0.191761 | ||||||||
\(980\) | −1.00000 | −0.0319438 | ||||||||
\(981\) | −10.0000 | −0.319275 | ||||||||
\(982\) | −4.00000 | −0.127645 | ||||||||
\(983\) | −4.00000 | −0.127580 | −0.0637901 | − | 0.997963i | \(-0.520319\pi\) | ||||
−0.0637901 | + | 0.997963i | \(0.520319\pi\) | |||||||
\(984\) | −2.00000 | −0.0637577 | ||||||||
\(985\) | −10.0000 | −0.318626 | ||||||||
\(986\) | 12.0000 | 0.382158 | ||||||||
\(987\) | 4.00000 | 0.127321 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 1.00000 | 0.0317821 | ||||||||
\(991\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(992\) | 8.00000 | 0.254000 | ||||||||
\(993\) | −20.0000 | −0.634681 | ||||||||
\(994\) | 4.00000 | 0.126872 | ||||||||
\(995\) | −24.0000 | −0.760851 | ||||||||
\(996\) | −12.0000 | −0.380235 | ||||||||
\(997\) | −18.0000 | −0.570066 | −0.285033 | − | 0.958518i | \(-0.592005\pi\) | ||||
−0.285033 | + | 0.958518i | \(0.592005\pi\) | |||||||
\(998\) | −12.0000 | −0.379853 | ||||||||
\(999\) | −10.0000 | −0.316386 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2310.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 6930.2.a.bc.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
2310.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
6930.2.a.bc.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 |