Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [231,2,Mod(1,231)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(231, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("231.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 231 = 3 \cdot 7 \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 231.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(1.84454428669\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 231.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1.00000 | −0.707107 | −0.353553 | − | 0.935414i | \(-0.615027\pi\) | ||||
−0.353553 | + | 0.935414i | \(0.615027\pi\) | |||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | −2.00000 | −0.894427 | −0.447214 | − | 0.894427i | \(-0.647584\pi\) | ||||
−0.447214 | + | 0.894427i | \(0.647584\pi\) | |||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(8\) | 3.00000 | 1.06066 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 2.00000 | 0.632456 | ||||||||
\(11\) | −1.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | 6.00000 | 1.66410 | 0.832050 | − | 0.554700i | \(-0.187167\pi\) | ||||
0.832050 | + | 0.554700i | \(0.187167\pi\) | |||||||
\(14\) | −1.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(15\) | 2.00000 | 0.516398 | ||||||||
\(16\) | −1.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(17\) | 2.00000 | 0.485071 | 0.242536 | − | 0.970143i | \(-0.422021\pi\) | ||||
0.242536 | + | 0.970143i | \(0.422021\pi\) | |||||||
\(18\) | −1.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(19\) | 4.00000 | 0.917663 | 0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.348268\pi\) | ||||
0.458831 | + | 0.888523i | \(0.348268\pi\) | |||||||
\(20\) | 2.00000 | 0.447214 | ||||||||
\(21\) | −1.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(22\) | 1.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | −3.00000 | −0.612372 | ||||||||
\(25\) | −1.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(26\) | −6.00000 | −1.17670 | ||||||||
\(27\) | −1.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(28\) | −1.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(29\) | −2.00000 | −0.371391 | −0.185695 | − | 0.982607i | \(-0.559454\pi\) | ||||
−0.185695 | + | 0.982607i | \(0.559454\pi\) | |||||||
\(30\) | −2.00000 | −0.365148 | ||||||||
\(31\) | 8.00000 | 1.43684 | 0.718421 | − | 0.695608i | \(-0.244865\pi\) | ||||
0.718421 | + | 0.695608i | \(0.244865\pi\) | |||||||
\(32\) | −5.00000 | −0.883883 | ||||||||
\(33\) | 1.00000 | 0.174078 | ||||||||
\(34\) | −2.00000 | −0.342997 | ||||||||
\(35\) | −2.00000 | −0.338062 | ||||||||
\(36\) | −1.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(37\) | 6.00000 | 0.986394 | 0.493197 | − | 0.869918i | \(-0.335828\pi\) | ||||
0.493197 | + | 0.869918i | \(0.335828\pi\) | |||||||
\(38\) | −4.00000 | −0.648886 | ||||||||
\(39\) | −6.00000 | −0.960769 | ||||||||
\(40\) | −6.00000 | −0.948683 | ||||||||
\(41\) | 10.0000 | 1.56174 | 0.780869 | − | 0.624695i | \(-0.214777\pi\) | ||||
0.780869 | + | 0.624695i | \(0.214777\pi\) | |||||||
\(42\) | 1.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(43\) | −4.00000 | −0.609994 | −0.304997 | − | 0.952353i | \(-0.598656\pi\) | ||||
−0.304997 | + | 0.952353i | \(0.598656\pi\) | |||||||
\(44\) | 1.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(45\) | −2.00000 | −0.298142 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −8.00000 | −1.16692 | −0.583460 | − | 0.812142i | \(-0.698301\pi\) | ||||
−0.583460 | + | 0.812142i | \(0.698301\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 1.00000 | 0.141421 | ||||||||
\(51\) | −2.00000 | −0.280056 | ||||||||
\(52\) | −6.00000 | −0.832050 | ||||||||
\(53\) | 6.00000 | 0.824163 | 0.412082 | − | 0.911147i | \(-0.364802\pi\) | ||||
0.412082 | + | 0.911147i | \(0.364802\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | 2.00000 | 0.269680 | ||||||||
\(56\) | 3.00000 | 0.400892 | ||||||||
\(57\) | −4.00000 | −0.529813 | ||||||||
\(58\) | 2.00000 | 0.262613 | ||||||||
\(59\) | 4.00000 | 0.520756 | 0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.416153\pi\) | ||||
0.260378 | + | 0.965507i | \(0.416153\pi\) | |||||||
\(60\) | −2.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(61\) | −10.0000 | −1.28037 | −0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.721142\pi\) | ||||
−0.640184 | + | 0.768221i | \(0.721142\pi\) | |||||||
\(62\) | −8.00000 | −1.01600 | ||||||||
\(63\) | 1.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(64\) | 7.00000 | 0.875000 | ||||||||
\(65\) | −12.0000 | −1.48842 | ||||||||
\(66\) | −1.00000 | −0.123091 | ||||||||
\(67\) | −12.0000 | −1.46603 | −0.733017 | − | 0.680211i | \(-0.761888\pi\) | ||||
−0.733017 | + | 0.680211i | \(0.761888\pi\) | |||||||
\(68\) | −2.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 2.00000 | 0.239046 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | 3.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(73\) | 2.00000 | 0.234082 | 0.117041 | − | 0.993127i | \(-0.462659\pi\) | ||||
0.117041 | + | 0.993127i | \(0.462659\pi\) | |||||||
\(74\) | −6.00000 | −0.697486 | ||||||||
\(75\) | 1.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(76\) | −4.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(77\) | −1.00000 | −0.113961 | ||||||||
\(78\) | 6.00000 | 0.679366 | ||||||||
\(79\) | 16.0000 | 1.80014 | 0.900070 | − | 0.435745i | \(-0.143515\pi\) | ||||
0.900070 | + | 0.435745i | \(0.143515\pi\) | |||||||
\(80\) | 2.00000 | 0.223607 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −10.0000 | −1.10432 | ||||||||
\(83\) | 4.00000 | 0.439057 | 0.219529 | − | 0.975606i | \(-0.429548\pi\) | ||||
0.219529 | + | 0.975606i | \(0.429548\pi\) | |||||||
\(84\) | 1.00000 | 0.109109 | ||||||||
\(85\) | −4.00000 | −0.433861 | ||||||||
\(86\) | 4.00000 | 0.431331 | ||||||||
\(87\) | 2.00000 | 0.214423 | ||||||||
\(88\) | −3.00000 | −0.319801 | ||||||||
\(89\) | 18.0000 | 1.90800 | 0.953998 | − | 0.299813i | \(-0.0969242\pi\) | ||||
0.953998 | + | 0.299813i | \(0.0969242\pi\) | |||||||
\(90\) | 2.00000 | 0.210819 | ||||||||
\(91\) | 6.00000 | 0.628971 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −8.00000 | −0.829561 | ||||||||
\(94\) | 8.00000 | 0.825137 | ||||||||
\(95\) | −8.00000 | −0.820783 | ||||||||
\(96\) | 5.00000 | 0.510310 | ||||||||
\(97\) | 2.00000 | 0.203069 | 0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.467625\pi\) | ||||
0.101535 | + | 0.994832i | \(0.467625\pi\) | |||||||
\(98\) | −1.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(99\) | −1.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | 6.00000 | 0.597022 | 0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.403510\pi\) | ||||
0.298511 | + | 0.954406i | \(0.403510\pi\) | |||||||
\(102\) | 2.00000 | 0.198030 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(104\) | 18.0000 | 1.76505 | ||||||||
\(105\) | 2.00000 | 0.195180 | ||||||||
\(106\) | −6.00000 | −0.582772 | ||||||||
\(107\) | −12.0000 | −1.16008 | −0.580042 | − | 0.814587i | \(-0.696964\pi\) | ||||
−0.580042 | + | 0.814587i | \(0.696964\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −2.00000 | −0.191565 | −0.0957826 | − | 0.995402i | \(-0.530535\pi\) | ||||
−0.0957826 | + | 0.995402i | \(0.530535\pi\) | |||||||
\(110\) | −2.00000 | −0.190693 | ||||||||
\(111\) | −6.00000 | −0.569495 | ||||||||
\(112\) | −1.00000 | −0.0944911 | ||||||||
\(113\) | 18.0000 | 1.69330 | 0.846649 | − | 0.532152i | \(-0.178617\pi\) | ||||
0.846649 | + | 0.532152i | \(0.178617\pi\) | |||||||
\(114\) | 4.00000 | 0.374634 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 2.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(117\) | 6.00000 | 0.554700 | ||||||||
\(118\) | −4.00000 | −0.368230 | ||||||||
\(119\) | 2.00000 | 0.183340 | ||||||||
\(120\) | 6.00000 | 0.547723 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | 10.0000 | 0.905357 | ||||||||
\(123\) | −10.0000 | −0.901670 | ||||||||
\(124\) | −8.00000 | −0.718421 | ||||||||
\(125\) | 12.0000 | 1.07331 | ||||||||
\(126\) | −1.00000 | −0.0890871 | ||||||||
\(127\) | −16.0000 | −1.41977 | −0.709885 | − | 0.704317i | \(-0.751253\pi\) | ||||
−0.709885 | + | 0.704317i | \(0.751253\pi\) | |||||||
\(128\) | 3.00000 | 0.265165 | ||||||||
\(129\) | 4.00000 | 0.352180 | ||||||||
\(130\) | 12.0000 | 1.05247 | ||||||||
\(131\) | 4.00000 | 0.349482 | 0.174741 | − | 0.984614i | \(-0.444091\pi\) | ||||
0.174741 | + | 0.984614i | \(0.444091\pi\) | |||||||
\(132\) | −1.00000 | −0.0870388 | ||||||||
\(133\) | 4.00000 | 0.346844 | ||||||||
\(134\) | 12.0000 | 1.03664 | ||||||||
\(135\) | 2.00000 | 0.172133 | ||||||||
\(136\) | 6.00000 | 0.514496 | ||||||||
\(137\) | −6.00000 | −0.512615 | −0.256307 | − | 0.966595i | \(-0.582506\pi\) | ||||
−0.256307 | + | 0.966595i | \(0.582506\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −20.0000 | −1.69638 | −0.848189 | − | 0.529694i | \(-0.822307\pi\) | ||||
−0.848189 | + | 0.529694i | \(0.822307\pi\) | |||||||
\(140\) | 2.00000 | 0.169031 | ||||||||
\(141\) | 8.00000 | 0.673722 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −6.00000 | −0.501745 | ||||||||
\(144\) | −1.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 4.00000 | 0.332182 | ||||||||
\(146\) | −2.00000 | −0.165521 | ||||||||
\(147\) | −1.00000 | −0.0824786 | ||||||||
\(148\) | −6.00000 | −0.493197 | ||||||||
\(149\) | −10.0000 | −0.819232 | −0.409616 | − | 0.912258i | \(-0.634337\pi\) | ||||
−0.409616 | + | 0.912258i | \(0.634337\pi\) | |||||||
\(150\) | −1.00000 | −0.0816497 | ||||||||
\(151\) | 8.00000 | 0.651031 | 0.325515 | − | 0.945537i | \(-0.394462\pi\) | ||||
0.325515 | + | 0.945537i | \(0.394462\pi\) | |||||||
\(152\) | 12.0000 | 0.973329 | ||||||||
\(153\) | 2.00000 | 0.161690 | ||||||||
\(154\) | 1.00000 | 0.0805823 | ||||||||
\(155\) | −16.0000 | −1.28515 | ||||||||
\(156\) | 6.00000 | 0.480384 | ||||||||
\(157\) | −2.00000 | −0.159617 | −0.0798087 | − | 0.996810i | \(-0.525431\pi\) | ||||
−0.0798087 | + | 0.996810i | \(0.525431\pi\) | |||||||
\(158\) | −16.0000 | −1.27289 | ||||||||
\(159\) | −6.00000 | −0.475831 | ||||||||
\(160\) | 10.0000 | 0.790569 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | −1.00000 | −0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −12.0000 | −0.939913 | −0.469956 | − | 0.882690i | \(-0.655730\pi\) | ||||
−0.469956 | + | 0.882690i | \(0.655730\pi\) | |||||||
\(164\) | −10.0000 | −0.780869 | ||||||||
\(165\) | −2.00000 | −0.155700 | ||||||||
\(166\) | −4.00000 | −0.310460 | ||||||||
\(167\) | −8.00000 | −0.619059 | −0.309529 | − | 0.950890i | \(-0.600171\pi\) | ||||
−0.309529 | + | 0.950890i | \(0.600171\pi\) | |||||||
\(168\) | −3.00000 | −0.231455 | ||||||||
\(169\) | 23.0000 | 1.76923 | ||||||||
\(170\) | 4.00000 | 0.306786 | ||||||||
\(171\) | 4.00000 | 0.305888 | ||||||||
\(172\) | 4.00000 | 0.304997 | ||||||||
\(173\) | 14.0000 | 1.06440 | 0.532200 | − | 0.846619i | \(-0.321365\pi\) | ||||
0.532200 | + | 0.846619i | \(0.321365\pi\) | |||||||
\(174\) | −2.00000 | −0.151620 | ||||||||
\(175\) | −1.00000 | −0.0755929 | ||||||||
\(176\) | 1.00000 | 0.0753778 | ||||||||
\(177\) | −4.00000 | −0.300658 | ||||||||
\(178\) | −18.0000 | −1.34916 | ||||||||
\(179\) | 12.0000 | 0.896922 | 0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.351972\pi\) | ||||
0.448461 | + | 0.893802i | \(0.351972\pi\) | |||||||
\(180\) | 2.00000 | 0.149071 | ||||||||
\(181\) | −10.0000 | −0.743294 | −0.371647 | − | 0.928374i | \(-0.621207\pi\) | ||||
−0.371647 | + | 0.928374i | \(0.621207\pi\) | |||||||
\(182\) | −6.00000 | −0.444750 | ||||||||
\(183\) | 10.0000 | 0.739221 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −12.0000 | −0.882258 | ||||||||
\(186\) | 8.00000 | 0.586588 | ||||||||
\(187\) | −2.00000 | −0.146254 | ||||||||
\(188\) | 8.00000 | 0.583460 | ||||||||
\(189\) | −1.00000 | −0.0727393 | ||||||||
\(190\) | 8.00000 | 0.580381 | ||||||||
\(191\) | −24.0000 | −1.73658 | −0.868290 | − | 0.496058i | \(-0.834780\pi\) | ||||
−0.868290 | + | 0.496058i | \(0.834780\pi\) | |||||||
\(192\) | −7.00000 | −0.505181 | ||||||||
\(193\) | 2.00000 | 0.143963 | 0.0719816 | − | 0.997406i | \(-0.477068\pi\) | ||||
0.0719816 | + | 0.997406i | \(0.477068\pi\) | |||||||
\(194\) | −2.00000 | −0.143592 | ||||||||
\(195\) | 12.0000 | 0.859338 | ||||||||
\(196\) | −1.00000 | −0.0714286 | ||||||||
\(197\) | −26.0000 | −1.85242 | −0.926212 | − | 0.377004i | \(-0.876954\pi\) | ||||
−0.926212 | + | 0.377004i | \(0.876954\pi\) | |||||||
\(198\) | 1.00000 | 0.0710669 | ||||||||
\(199\) | 16.0000 | 1.13421 | 0.567105 | − | 0.823646i | \(-0.308063\pi\) | ||||
0.567105 | + | 0.823646i | \(0.308063\pi\) | |||||||
\(200\) | −3.00000 | −0.212132 | ||||||||
\(201\) | 12.0000 | 0.846415 | ||||||||
\(202\) | −6.00000 | −0.422159 | ||||||||
\(203\) | −2.00000 | −0.140372 | ||||||||
\(204\) | 2.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(205\) | −20.0000 | −1.39686 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | −6.00000 | −0.416025 | ||||||||
\(209\) | −4.00000 | −0.276686 | ||||||||
\(210\) | −2.00000 | −0.138013 | ||||||||
\(211\) | −12.0000 | −0.826114 | −0.413057 | − | 0.910705i | \(-0.635539\pi\) | ||||
−0.413057 | + | 0.910705i | \(0.635539\pi\) | |||||||
\(212\) | −6.00000 | −0.412082 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 12.0000 | 0.820303 | ||||||||
\(215\) | 8.00000 | 0.545595 | ||||||||
\(216\) | −3.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(217\) | 8.00000 | 0.543075 | ||||||||
\(218\) | 2.00000 | 0.135457 | ||||||||
\(219\) | −2.00000 | −0.135147 | ||||||||
\(220\) | −2.00000 | −0.134840 | ||||||||
\(221\) | 12.0000 | 0.807207 | ||||||||
\(222\) | 6.00000 | 0.402694 | ||||||||
\(223\) | −24.0000 | −1.60716 | −0.803579 | − | 0.595198i | \(-0.797074\pi\) | ||||
−0.803579 | + | 0.595198i | \(0.797074\pi\) | |||||||
\(224\) | −5.00000 | −0.334077 | ||||||||
\(225\) | −1.00000 | −0.0666667 | ||||||||
\(226\) | −18.0000 | −1.19734 | ||||||||
\(227\) | −12.0000 | −0.796468 | −0.398234 | − | 0.917284i | \(-0.630377\pi\) | ||||
−0.398234 | + | 0.917284i | \(0.630377\pi\) | |||||||
\(228\) | 4.00000 | 0.264906 | ||||||||
\(229\) | −26.0000 | −1.71813 | −0.859064 | − | 0.511868i | \(-0.828954\pi\) | ||||
−0.859064 | + | 0.511868i | \(0.828954\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 1.00000 | 0.0657952 | ||||||||
\(232\) | −6.00000 | −0.393919 | ||||||||
\(233\) | 26.0000 | 1.70332 | 0.851658 | − | 0.524097i | \(-0.175597\pi\) | ||||
0.851658 | + | 0.524097i | \(0.175597\pi\) | |||||||
\(234\) | −6.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(235\) | 16.0000 | 1.04372 | ||||||||
\(236\) | −4.00000 | −0.260378 | ||||||||
\(237\) | −16.0000 | −1.03931 | ||||||||
\(238\) | −2.00000 | −0.129641 | ||||||||
\(239\) | −24.0000 | −1.55243 | −0.776215 | − | 0.630468i | \(-0.782863\pi\) | ||||
−0.776215 | + | 0.630468i | \(0.782863\pi\) | |||||||
\(240\) | −2.00000 | −0.129099 | ||||||||
\(241\) | 26.0000 | 1.67481 | 0.837404 | − | 0.546585i | \(-0.184072\pi\) | ||||
0.837404 | + | 0.546585i | \(0.184072\pi\) | |||||||
\(242\) | −1.00000 | −0.0642824 | ||||||||
\(243\) | −1.00000 | −0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 10.0000 | 0.640184 | ||||||||
\(245\) | −2.00000 | −0.127775 | ||||||||
\(246\) | 10.0000 | 0.637577 | ||||||||
\(247\) | 24.0000 | 1.52708 | ||||||||
\(248\) | 24.0000 | 1.52400 | ||||||||
\(249\) | −4.00000 | −0.253490 | ||||||||
\(250\) | −12.0000 | −0.758947 | ||||||||
\(251\) | −12.0000 | −0.757433 | −0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.623635\pi\) | ||||
−0.378717 | + | 0.925513i | \(0.623635\pi\) | |||||||
\(252\) | −1.00000 | −0.0629941 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 16.0000 | 1.00393 | ||||||||
\(255\) | 4.00000 | 0.250490 | ||||||||
\(256\) | −17.0000 | −1.06250 | ||||||||
\(257\) | −6.00000 | −0.374270 | −0.187135 | − | 0.982334i | \(-0.559920\pi\) | ||||
−0.187135 | + | 0.982334i | \(0.559920\pi\) | |||||||
\(258\) | −4.00000 | −0.249029 | ||||||||
\(259\) | 6.00000 | 0.372822 | ||||||||
\(260\) | 12.0000 | 0.744208 | ||||||||
\(261\) | −2.00000 | −0.123797 | ||||||||
\(262\) | −4.00000 | −0.247121 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(264\) | 3.00000 | 0.184637 | ||||||||
\(265\) | −12.0000 | −0.737154 | ||||||||
\(266\) | −4.00000 | −0.245256 | ||||||||
\(267\) | −18.0000 | −1.10158 | ||||||||
\(268\) | 12.0000 | 0.733017 | ||||||||
\(269\) | −10.0000 | −0.609711 | −0.304855 | − | 0.952399i | \(-0.598608\pi\) | ||||
−0.304855 | + | 0.952399i | \(0.598608\pi\) | |||||||
\(270\) | −2.00000 | −0.121716 | ||||||||
\(271\) | 16.0000 | 0.971931 | 0.485965 | − | 0.873978i | \(-0.338468\pi\) | ||||
0.485965 | + | 0.873978i | \(0.338468\pi\) | |||||||
\(272\) | −2.00000 | −0.121268 | ||||||||
\(273\) | −6.00000 | −0.363137 | ||||||||
\(274\) | 6.00000 | 0.362473 | ||||||||
\(275\) | 1.00000 | 0.0603023 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 22.0000 | 1.32185 | 0.660926 | − | 0.750451i | \(-0.270164\pi\) | ||||
0.660926 | + | 0.750451i | \(0.270164\pi\) | |||||||
\(278\) | 20.0000 | 1.19952 | ||||||||
\(279\) | 8.00000 | 0.478947 | ||||||||
\(280\) | −6.00000 | −0.358569 | ||||||||
\(281\) | 10.0000 | 0.596550 | 0.298275 | − | 0.954480i | \(-0.403589\pi\) | ||||
0.298275 | + | 0.954480i | \(0.403589\pi\) | |||||||
\(282\) | −8.00000 | −0.476393 | ||||||||
\(283\) | −4.00000 | −0.237775 | −0.118888 | − | 0.992908i | \(-0.537933\pi\) | ||||
−0.118888 | + | 0.992908i | \(0.537933\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 8.00000 | 0.473879 | ||||||||
\(286\) | 6.00000 | 0.354787 | ||||||||
\(287\) | 10.0000 | 0.590281 | ||||||||
\(288\) | −5.00000 | −0.294628 | ||||||||
\(289\) | −13.0000 | −0.764706 | ||||||||
\(290\) | −4.00000 | −0.234888 | ||||||||
\(291\) | −2.00000 | −0.117242 | ||||||||
\(292\) | −2.00000 | −0.117041 | ||||||||
\(293\) | −10.0000 | −0.584206 | −0.292103 | − | 0.956387i | \(-0.594355\pi\) | ||||
−0.292103 | + | 0.956387i | \(0.594355\pi\) | |||||||
\(294\) | 1.00000 | 0.0583212 | ||||||||
\(295\) | −8.00000 | −0.465778 | ||||||||
\(296\) | 18.0000 | 1.04623 | ||||||||
\(297\) | 1.00000 | 0.0580259 | ||||||||
\(298\) | 10.0000 | 0.579284 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | −1.00000 | −0.0577350 | ||||||||
\(301\) | −4.00000 | −0.230556 | ||||||||
\(302\) | −8.00000 | −0.460348 | ||||||||
\(303\) | −6.00000 | −0.344691 | ||||||||
\(304\) | −4.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(305\) | 20.0000 | 1.14520 | ||||||||
\(306\) | −2.00000 | −0.114332 | ||||||||
\(307\) | 20.0000 | 1.14146 | 0.570730 | − | 0.821138i | \(-0.306660\pi\) | ||||
0.570730 | + | 0.821138i | \(0.306660\pi\) | |||||||
\(308\) | 1.00000 | 0.0569803 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 16.0000 | 0.908739 | ||||||||
\(311\) | 32.0000 | 1.81455 | 0.907277 | − | 0.420534i | \(-0.138157\pi\) | ||||
0.907277 | + | 0.420534i | \(0.138157\pi\) | |||||||
\(312\) | −18.0000 | −1.01905 | ||||||||
\(313\) | −6.00000 | −0.339140 | −0.169570 | − | 0.985518i | \(-0.554238\pi\) | ||||
−0.169570 | + | 0.985518i | \(0.554238\pi\) | |||||||
\(314\) | 2.00000 | 0.112867 | ||||||||
\(315\) | −2.00000 | −0.112687 | ||||||||
\(316\) | −16.0000 | −0.900070 | ||||||||
\(317\) | −18.0000 | −1.01098 | −0.505490 | − | 0.862832i | \(-0.668688\pi\) | ||||
−0.505490 | + | 0.862832i | \(0.668688\pi\) | |||||||
\(318\) | 6.00000 | 0.336463 | ||||||||
\(319\) | 2.00000 | 0.111979 | ||||||||
\(320\) | −14.0000 | −0.782624 | ||||||||
\(321\) | 12.0000 | 0.669775 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 8.00000 | 0.445132 | ||||||||
\(324\) | −1.00000 | −0.0555556 | ||||||||
\(325\) | −6.00000 | −0.332820 | ||||||||
\(326\) | 12.0000 | 0.664619 | ||||||||
\(327\) | 2.00000 | 0.110600 | ||||||||
\(328\) | 30.0000 | 1.65647 | ||||||||
\(329\) | −8.00000 | −0.441054 | ||||||||
\(330\) | 2.00000 | 0.110096 | ||||||||
\(331\) | 28.0000 | 1.53902 | 0.769510 | − | 0.638635i | \(-0.220501\pi\) | ||||
0.769510 | + | 0.638635i | \(0.220501\pi\) | |||||||
\(332\) | −4.00000 | −0.219529 | ||||||||
\(333\) | 6.00000 | 0.328798 | ||||||||
\(334\) | 8.00000 | 0.437741 | ||||||||
\(335\) | 24.0000 | 1.31126 | ||||||||
\(336\) | 1.00000 | 0.0545545 | ||||||||
\(337\) | 2.00000 | 0.108947 | 0.0544735 | − | 0.998515i | \(-0.482652\pi\) | ||||
0.0544735 | + | 0.998515i | \(0.482652\pi\) | |||||||
\(338\) | −23.0000 | −1.25104 | ||||||||
\(339\) | −18.0000 | −0.977626 | ||||||||
\(340\) | 4.00000 | 0.216930 | ||||||||
\(341\) | −8.00000 | −0.433224 | ||||||||
\(342\) | −4.00000 | −0.216295 | ||||||||
\(343\) | 1.00000 | 0.0539949 | ||||||||
\(344\) | −12.0000 | −0.646997 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −14.0000 | −0.752645 | ||||||||
\(347\) | 4.00000 | 0.214731 | 0.107366 | − | 0.994220i | \(-0.465758\pi\) | ||||
0.107366 | + | 0.994220i | \(0.465758\pi\) | |||||||
\(348\) | −2.00000 | −0.107211 | ||||||||
\(349\) | −10.0000 | −0.535288 | −0.267644 | − | 0.963518i | \(-0.586245\pi\) | ||||
−0.267644 | + | 0.963518i | \(0.586245\pi\) | |||||||
\(350\) | 1.00000 | 0.0534522 | ||||||||
\(351\) | −6.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(352\) | 5.00000 | 0.266501 | ||||||||
\(353\) | −22.0000 | −1.17094 | −0.585471 | − | 0.810693i | \(-0.699090\pi\) | ||||
−0.585471 | + | 0.810693i | \(0.699090\pi\) | |||||||
\(354\) | 4.00000 | 0.212598 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −18.0000 | −0.953998 | ||||||||
\(357\) | −2.00000 | −0.105851 | ||||||||
\(358\) | −12.0000 | −0.634220 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(360\) | −6.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | 10.0000 | 0.525588 | ||||||||
\(363\) | −1.00000 | −0.0524864 | ||||||||
\(364\) | −6.00000 | −0.314485 | ||||||||
\(365\) | −4.00000 | −0.209370 | ||||||||
\(366\) | −10.0000 | −0.522708 | ||||||||
\(367\) | −8.00000 | −0.417597 | −0.208798 | − | 0.977959i | \(-0.566955\pi\) | ||||
−0.208798 | + | 0.977959i | \(0.566955\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 10.0000 | 0.520579 | ||||||||
\(370\) | 12.0000 | 0.623850 | ||||||||
\(371\) | 6.00000 | 0.311504 | ||||||||
\(372\) | 8.00000 | 0.414781 | ||||||||
\(373\) | 22.0000 | 1.13912 | 0.569558 | − | 0.821951i | \(-0.307114\pi\) | ||||
0.569558 | + | 0.821951i | \(0.307114\pi\) | |||||||
\(374\) | 2.00000 | 0.103418 | ||||||||
\(375\) | −12.0000 | −0.619677 | ||||||||
\(376\) | −24.0000 | −1.23771 | ||||||||
\(377\) | −12.0000 | −0.618031 | ||||||||
\(378\) | 1.00000 | 0.0514344 | ||||||||
\(379\) | 28.0000 | 1.43826 | 0.719132 | − | 0.694874i | \(-0.244540\pi\) | ||||
0.719132 | + | 0.694874i | \(0.244540\pi\) | |||||||
\(380\) | 8.00000 | 0.410391 | ||||||||
\(381\) | 16.0000 | 0.819705 | ||||||||
\(382\) | 24.0000 | 1.22795 | ||||||||
\(383\) | 8.00000 | 0.408781 | 0.204390 | − | 0.978889i | \(-0.434479\pi\) | ||||
0.204390 | + | 0.978889i | \(0.434479\pi\) | |||||||
\(384\) | −3.00000 | −0.153093 | ||||||||
\(385\) | 2.00000 | 0.101929 | ||||||||
\(386\) | −2.00000 | −0.101797 | ||||||||
\(387\) | −4.00000 | −0.203331 | ||||||||
\(388\) | −2.00000 | −0.101535 | ||||||||
\(389\) | 6.00000 | 0.304212 | 0.152106 | − | 0.988364i | \(-0.451394\pi\) | ||||
0.152106 | + | 0.988364i | \(0.451394\pi\) | |||||||
\(390\) | −12.0000 | −0.607644 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 3.00000 | 0.151523 | ||||||||
\(393\) | −4.00000 | −0.201773 | ||||||||
\(394\) | 26.0000 | 1.30986 | ||||||||
\(395\) | −32.0000 | −1.61009 | ||||||||
\(396\) | 1.00000 | 0.0502519 | ||||||||
\(397\) | 14.0000 | 0.702640 | 0.351320 | − | 0.936255i | \(-0.385733\pi\) | ||||
0.351320 | + | 0.936255i | \(0.385733\pi\) | |||||||
\(398\) | −16.0000 | −0.802008 | ||||||||
\(399\) | −4.00000 | −0.200250 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | 34.0000 | 1.69788 | 0.848939 | − | 0.528490i | \(-0.177242\pi\) | ||||
0.848939 | + | 0.528490i | \(0.177242\pi\) | |||||||
\(402\) | −12.0000 | −0.598506 | ||||||||
\(403\) | 48.0000 | 2.39105 | ||||||||
\(404\) | −6.00000 | −0.298511 | ||||||||
\(405\) | −2.00000 | −0.0993808 | ||||||||
\(406\) | 2.00000 | 0.0992583 | ||||||||
\(407\) | −6.00000 | −0.297409 | ||||||||
\(408\) | −6.00000 | −0.297044 | ||||||||
\(409\) | −14.0000 | −0.692255 | −0.346128 | − | 0.938187i | \(-0.612504\pi\) | ||||
−0.346128 | + | 0.938187i | \(0.612504\pi\) | |||||||
\(410\) | 20.0000 | 0.987730 | ||||||||
\(411\) | 6.00000 | 0.295958 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 4.00000 | 0.196827 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | −8.00000 | −0.392705 | ||||||||
\(416\) | −30.0000 | −1.47087 | ||||||||
\(417\) | 20.0000 | 0.979404 | ||||||||
\(418\) | 4.00000 | 0.195646 | ||||||||
\(419\) | 12.0000 | 0.586238 | 0.293119 | − | 0.956076i | \(-0.405307\pi\) | ||||
0.293119 | + | 0.956076i | \(0.405307\pi\) | |||||||
\(420\) | −2.00000 | −0.0975900 | ||||||||
\(421\) | 6.00000 | 0.292422 | 0.146211 | − | 0.989253i | \(-0.453292\pi\) | ||||
0.146211 | + | 0.989253i | \(0.453292\pi\) | |||||||
\(422\) | 12.0000 | 0.584151 | ||||||||
\(423\) | −8.00000 | −0.388973 | ||||||||
\(424\) | 18.0000 | 0.874157 | ||||||||
\(425\) | −2.00000 | −0.0970143 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −10.0000 | −0.483934 | ||||||||
\(428\) | 12.0000 | 0.580042 | ||||||||
\(429\) | 6.00000 | 0.289683 | ||||||||
\(430\) | −8.00000 | −0.385794 | ||||||||
\(431\) | −24.0000 | −1.15604 | −0.578020 | − | 0.816023i | \(-0.696174\pi\) | ||||
−0.578020 | + | 0.816023i | \(0.696174\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | −30.0000 | −1.44171 | −0.720854 | − | 0.693087i | \(-0.756250\pi\) | ||||
−0.720854 | + | 0.693087i | \(0.756250\pi\) | |||||||
\(434\) | −8.00000 | −0.384012 | ||||||||
\(435\) | −4.00000 | −0.191785 | ||||||||
\(436\) | 2.00000 | 0.0957826 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 2.00000 | 0.0955637 | ||||||||
\(439\) | 8.00000 | 0.381819 | 0.190910 | − | 0.981608i | \(-0.438856\pi\) | ||||
0.190910 | + | 0.981608i | \(0.438856\pi\) | |||||||
\(440\) | 6.00000 | 0.286039 | ||||||||
\(441\) | 1.00000 | 0.0476190 | ||||||||
\(442\) | −12.0000 | −0.570782 | ||||||||
\(443\) | −12.0000 | −0.570137 | −0.285069 | − | 0.958507i | \(-0.592016\pi\) | ||||
−0.285069 | + | 0.958507i | \(0.592016\pi\) | |||||||
\(444\) | 6.00000 | 0.284747 | ||||||||
\(445\) | −36.0000 | −1.70656 | ||||||||
\(446\) | 24.0000 | 1.13643 | ||||||||
\(447\) | 10.0000 | 0.472984 | ||||||||
\(448\) | 7.00000 | 0.330719 | ||||||||
\(449\) | 34.0000 | 1.60456 | 0.802280 | − | 0.596948i | \(-0.203620\pi\) | ||||
0.802280 | + | 0.596948i | \(0.203620\pi\) | |||||||
\(450\) | 1.00000 | 0.0471405 | ||||||||
\(451\) | −10.0000 | −0.470882 | ||||||||
\(452\) | −18.0000 | −0.846649 | ||||||||
\(453\) | −8.00000 | −0.375873 | ||||||||
\(454\) | 12.0000 | 0.563188 | ||||||||
\(455\) | −12.0000 | −0.562569 | ||||||||
\(456\) | −12.0000 | −0.561951 | ||||||||
\(457\) | −22.0000 | −1.02912 | −0.514558 | − | 0.857455i | \(-0.672044\pi\) | ||||
−0.514558 | + | 0.857455i | \(0.672044\pi\) | |||||||
\(458\) | 26.0000 | 1.21490 | ||||||||
\(459\) | −2.00000 | −0.0933520 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −34.0000 | −1.58354 | −0.791769 | − | 0.610821i | \(-0.790840\pi\) | ||||
−0.791769 | + | 0.610821i | \(0.790840\pi\) | |||||||
\(462\) | −1.00000 | −0.0465242 | ||||||||
\(463\) | −32.0000 | −1.48717 | −0.743583 | − | 0.668644i | \(-0.766875\pi\) | ||||
−0.743583 | + | 0.668644i | \(0.766875\pi\) | |||||||
\(464\) | 2.00000 | 0.0928477 | ||||||||
\(465\) | 16.0000 | 0.741982 | ||||||||
\(466\) | −26.0000 | −1.20443 | ||||||||
\(467\) | 12.0000 | 0.555294 | 0.277647 | − | 0.960683i | \(-0.410445\pi\) | ||||
0.277647 | + | 0.960683i | \(0.410445\pi\) | |||||||
\(468\) | −6.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(469\) | −12.0000 | −0.554109 | ||||||||
\(470\) | −16.0000 | −0.738025 | ||||||||
\(471\) | 2.00000 | 0.0921551 | ||||||||
\(472\) | 12.0000 | 0.552345 | ||||||||
\(473\) | 4.00000 | 0.183920 | ||||||||
\(474\) | 16.0000 | 0.734904 | ||||||||
\(475\) | −4.00000 | −0.183533 | ||||||||
\(476\) | −2.00000 | −0.0916698 | ||||||||
\(477\) | 6.00000 | 0.274721 | ||||||||
\(478\) | 24.0000 | 1.09773 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | −10.0000 | −0.456435 | ||||||||
\(481\) | 36.0000 | 1.64146 | ||||||||
\(482\) | −26.0000 | −1.18427 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −1.00000 | −0.0454545 | ||||||||
\(485\) | −4.00000 | −0.181631 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | 8.00000 | 0.362515 | 0.181257 | − | 0.983436i | \(-0.441983\pi\) | ||||
0.181257 | + | 0.983436i | \(0.441983\pi\) | |||||||
\(488\) | −30.0000 | −1.35804 | ||||||||
\(489\) | 12.0000 | 0.542659 | ||||||||
\(490\) | 2.00000 | 0.0903508 | ||||||||
\(491\) | 20.0000 | 0.902587 | 0.451294 | − | 0.892375i | \(-0.350963\pi\) | ||||
0.451294 | + | 0.892375i | \(0.350963\pi\) | |||||||
\(492\) | 10.0000 | 0.450835 | ||||||||
\(493\) | −4.00000 | −0.180151 | ||||||||
\(494\) | −24.0000 | −1.07981 | ||||||||
\(495\) | 2.00000 | 0.0898933 | ||||||||
\(496\) | −8.00000 | −0.359211 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 4.00000 | 0.179244 | ||||||||
\(499\) | 20.0000 | 0.895323 | 0.447661 | − | 0.894203i | \(-0.352257\pi\) | ||||
0.447661 | + | 0.894203i | \(0.352257\pi\) | |||||||
\(500\) | −12.0000 | −0.536656 | ||||||||
\(501\) | 8.00000 | 0.357414 | ||||||||
\(502\) | 12.0000 | 0.535586 | ||||||||
\(503\) | −24.0000 | −1.07011 | −0.535054 | − | 0.844818i | \(-0.679709\pi\) | ||||
−0.535054 | + | 0.844818i | \(0.679709\pi\) | |||||||
\(504\) | 3.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(505\) | −12.0000 | −0.533993 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −23.0000 | −1.02147 | ||||||||
\(508\) | 16.0000 | 0.709885 | ||||||||
\(509\) | 6.00000 | 0.265945 | 0.132973 | − | 0.991120i | \(-0.457548\pi\) | ||||
0.132973 | + | 0.991120i | \(0.457548\pi\) | |||||||
\(510\) | −4.00000 | −0.177123 | ||||||||
\(511\) | 2.00000 | 0.0884748 | ||||||||
\(512\) | 11.0000 | 0.486136 | ||||||||
\(513\) | −4.00000 | −0.176604 | ||||||||
\(514\) | 6.00000 | 0.264649 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | −4.00000 | −0.176090 | ||||||||
\(517\) | 8.00000 | 0.351840 | ||||||||
\(518\) | −6.00000 | −0.263625 | ||||||||
\(519\) | −14.0000 | −0.614532 | ||||||||
\(520\) | −36.0000 | −1.57870 | ||||||||
\(521\) | 2.00000 | 0.0876216 | 0.0438108 | − | 0.999040i | \(-0.486050\pi\) | ||||
0.0438108 | + | 0.999040i | \(0.486050\pi\) | |||||||
\(522\) | 2.00000 | 0.0875376 | ||||||||
\(523\) | −4.00000 | −0.174908 | −0.0874539 | − | 0.996169i | \(-0.527873\pi\) | ||||
−0.0874539 | + | 0.996169i | \(0.527873\pi\) | |||||||
\(524\) | −4.00000 | −0.174741 | ||||||||
\(525\) | 1.00000 | 0.0436436 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 16.0000 | 0.696971 | ||||||||
\(528\) | −1.00000 | −0.0435194 | ||||||||
\(529\) | −23.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | 12.0000 | 0.521247 | ||||||||
\(531\) | 4.00000 | 0.173585 | ||||||||
\(532\) | −4.00000 | −0.173422 | ||||||||
\(533\) | 60.0000 | 2.59889 | ||||||||
\(534\) | 18.0000 | 0.778936 | ||||||||
\(535\) | 24.0000 | 1.03761 | ||||||||
\(536\) | −36.0000 | −1.55496 | ||||||||
\(537\) | −12.0000 | −0.517838 | ||||||||
\(538\) | 10.0000 | 0.431131 | ||||||||
\(539\) | −1.00000 | −0.0430730 | ||||||||
\(540\) | −2.00000 | −0.0860663 | ||||||||
\(541\) | −34.0000 | −1.46177 | −0.730887 | − | 0.682498i | \(-0.760893\pi\) | ||||
−0.730887 | + | 0.682498i | \(0.760893\pi\) | |||||||
\(542\) | −16.0000 | −0.687259 | ||||||||
\(543\) | 10.0000 | 0.429141 | ||||||||
\(544\) | −10.0000 | −0.428746 | ||||||||
\(545\) | 4.00000 | 0.171341 | ||||||||
\(546\) | 6.00000 | 0.256776 | ||||||||
\(547\) | −12.0000 | −0.513083 | −0.256541 | − | 0.966533i | \(-0.582583\pi\) | ||||
−0.256541 | + | 0.966533i | \(0.582583\pi\) | |||||||
\(548\) | 6.00000 | 0.256307 | ||||||||
\(549\) | −10.0000 | −0.426790 | ||||||||
\(550\) | −1.00000 | −0.0426401 | ||||||||
\(551\) | −8.00000 | −0.340811 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 16.0000 | 0.680389 | ||||||||
\(554\) | −22.0000 | −0.934690 | ||||||||
\(555\) | 12.0000 | 0.509372 | ||||||||
\(556\) | 20.0000 | 0.848189 | ||||||||
\(557\) | −18.0000 | −0.762684 | −0.381342 | − | 0.924434i | \(-0.624538\pi\) | ||||
−0.381342 | + | 0.924434i | \(0.624538\pi\) | |||||||
\(558\) | −8.00000 | −0.338667 | ||||||||
\(559\) | −24.0000 | −1.01509 | ||||||||
\(560\) | 2.00000 | 0.0845154 | ||||||||
\(561\) | 2.00000 | 0.0844401 | ||||||||
\(562\) | −10.0000 | −0.421825 | ||||||||
\(563\) | −12.0000 | −0.505740 | −0.252870 | − | 0.967500i | \(-0.581374\pi\) | ||||
−0.252870 | + | 0.967500i | \(0.581374\pi\) | |||||||
\(564\) | −8.00000 | −0.336861 | ||||||||
\(565\) | −36.0000 | −1.51453 | ||||||||
\(566\) | 4.00000 | 0.168133 | ||||||||
\(567\) | 1.00000 | 0.0419961 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −22.0000 | −0.922288 | −0.461144 | − | 0.887325i | \(-0.652561\pi\) | ||||
−0.461144 | + | 0.887325i | \(0.652561\pi\) | |||||||
\(570\) | −8.00000 | −0.335083 | ||||||||
\(571\) | −20.0000 | −0.836974 | −0.418487 | − | 0.908223i | \(-0.637439\pi\) | ||||
−0.418487 | + | 0.908223i | \(0.637439\pi\) | |||||||
\(572\) | 6.00000 | 0.250873 | ||||||||
\(573\) | 24.0000 | 1.00261 | ||||||||
\(574\) | −10.0000 | −0.417392 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 7.00000 | 0.291667 | ||||||||
\(577\) | −14.0000 | −0.582828 | −0.291414 | − | 0.956597i | \(-0.594126\pi\) | ||||
−0.291414 | + | 0.956597i | \(0.594126\pi\) | |||||||
\(578\) | 13.0000 | 0.540729 | ||||||||
\(579\) | −2.00000 | −0.0831172 | ||||||||
\(580\) | −4.00000 | −0.166091 | ||||||||
\(581\) | 4.00000 | 0.165948 | ||||||||
\(582\) | 2.00000 | 0.0829027 | ||||||||
\(583\) | −6.00000 | −0.248495 | ||||||||
\(584\) | 6.00000 | 0.248282 | ||||||||
\(585\) | −12.0000 | −0.496139 | ||||||||
\(586\) | 10.0000 | 0.413096 | ||||||||
\(587\) | 36.0000 | 1.48588 | 0.742940 | − | 0.669359i | \(-0.233431\pi\) | ||||
0.742940 | + | 0.669359i | \(0.233431\pi\) | |||||||
\(588\) | 1.00000 | 0.0412393 | ||||||||
\(589\) | 32.0000 | 1.31854 | ||||||||
\(590\) | 8.00000 | 0.329355 | ||||||||
\(591\) | 26.0000 | 1.06950 | ||||||||
\(592\) | −6.00000 | −0.246598 | ||||||||
\(593\) | −14.0000 | −0.574911 | −0.287456 | − | 0.957794i | \(-0.592809\pi\) | ||||
−0.287456 | + | 0.957794i | \(0.592809\pi\) | |||||||
\(594\) | −1.00000 | −0.0410305 | ||||||||
\(595\) | −4.00000 | −0.163984 | ||||||||
\(596\) | 10.0000 | 0.409616 | ||||||||
\(597\) | −16.0000 | −0.654836 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 16.0000 | 0.653742 | 0.326871 | − | 0.945069i | \(-0.394006\pi\) | ||||
0.326871 | + | 0.945069i | \(0.394006\pi\) | |||||||
\(600\) | 3.00000 | 0.122474 | ||||||||
\(601\) | −14.0000 | −0.571072 | −0.285536 | − | 0.958368i | \(-0.592172\pi\) | ||||
−0.285536 | + | 0.958368i | \(0.592172\pi\) | |||||||
\(602\) | 4.00000 | 0.163028 | ||||||||
\(603\) | −12.0000 | −0.488678 | ||||||||
\(604\) | −8.00000 | −0.325515 | ||||||||
\(605\) | −2.00000 | −0.0813116 | ||||||||
\(606\) | 6.00000 | 0.243733 | ||||||||
\(607\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(608\) | −20.0000 | −0.811107 | ||||||||
\(609\) | 2.00000 | 0.0810441 | ||||||||
\(610\) | −20.0000 | −0.809776 | ||||||||
\(611\) | −48.0000 | −1.94187 | ||||||||
\(612\) | −2.00000 | −0.0808452 | ||||||||
\(613\) | −10.0000 | −0.403896 | −0.201948 | − | 0.979396i | \(-0.564727\pi\) | ||||
−0.201948 | + | 0.979396i | \(0.564727\pi\) | |||||||
\(614\) | −20.0000 | −0.807134 | ||||||||
\(615\) | 20.0000 | 0.806478 | ||||||||
\(616\) | −3.00000 | −0.120873 | ||||||||
\(617\) | −6.00000 | −0.241551 | −0.120775 | − | 0.992680i | \(-0.538538\pi\) | ||||
−0.120775 | + | 0.992680i | \(0.538538\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 20.0000 | 0.803868 | 0.401934 | − | 0.915669i | \(-0.368338\pi\) | ||||
0.401934 | + | 0.915669i | \(0.368338\pi\) | |||||||
\(620\) | 16.0000 | 0.642575 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | −32.0000 | −1.28308 | ||||||||
\(623\) | 18.0000 | 0.721155 | ||||||||
\(624\) | 6.00000 | 0.240192 | ||||||||
\(625\) | −19.0000 | −0.760000 | ||||||||
\(626\) | 6.00000 | 0.239808 | ||||||||
\(627\) | 4.00000 | 0.159745 | ||||||||
\(628\) | 2.00000 | 0.0798087 | ||||||||
\(629\) | 12.0000 | 0.478471 | ||||||||
\(630\) | 2.00000 | 0.0796819 | ||||||||
\(631\) | −8.00000 | −0.318475 | −0.159237 | − | 0.987240i | \(-0.550904\pi\) | ||||
−0.159237 | + | 0.987240i | \(0.550904\pi\) | |||||||
\(632\) | 48.0000 | 1.90934 | ||||||||
\(633\) | 12.0000 | 0.476957 | ||||||||
\(634\) | 18.0000 | 0.714871 | ||||||||
\(635\) | 32.0000 | 1.26988 | ||||||||
\(636\) | 6.00000 | 0.237915 | ||||||||
\(637\) | 6.00000 | 0.237729 | ||||||||
\(638\) | −2.00000 | −0.0791808 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | −6.00000 | −0.237171 | ||||||||
\(641\) | 18.0000 | 0.710957 | 0.355479 | − | 0.934684i | \(-0.384318\pi\) | ||||
0.355479 | + | 0.934684i | \(0.384318\pi\) | |||||||
\(642\) | −12.0000 | −0.473602 | ||||||||
\(643\) | 28.0000 | 1.10421 | 0.552106 | − | 0.833774i | \(-0.313824\pi\) | ||||
0.552106 | + | 0.833774i | \(0.313824\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | −8.00000 | −0.315000 | ||||||||
\(646\) | −8.00000 | −0.314756 | ||||||||
\(647\) | 32.0000 | 1.25805 | 0.629025 | − | 0.777385i | \(-0.283454\pi\) | ||||
0.629025 | + | 0.777385i | \(0.283454\pi\) | |||||||
\(648\) | 3.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(649\) | −4.00000 | −0.157014 | ||||||||
\(650\) | 6.00000 | 0.235339 | ||||||||
\(651\) | −8.00000 | −0.313545 | ||||||||
\(652\) | 12.0000 | 0.469956 | ||||||||
\(653\) | −18.0000 | −0.704394 | −0.352197 | − | 0.935926i | \(-0.614565\pi\) | ||||
−0.352197 | + | 0.935926i | \(0.614565\pi\) | |||||||
\(654\) | −2.00000 | −0.0782062 | ||||||||
\(655\) | −8.00000 | −0.312586 | ||||||||
\(656\) | −10.0000 | −0.390434 | ||||||||
\(657\) | 2.00000 | 0.0780274 | ||||||||
\(658\) | 8.00000 | 0.311872 | ||||||||
\(659\) | 12.0000 | 0.467454 | 0.233727 | − | 0.972302i | \(-0.424908\pi\) | ||||
0.233727 | + | 0.972302i | \(0.424908\pi\) | |||||||
\(660\) | 2.00000 | 0.0778499 | ||||||||
\(661\) | −10.0000 | −0.388955 | −0.194477 | − | 0.980907i | \(-0.562301\pi\) | ||||
−0.194477 | + | 0.980907i | \(0.562301\pi\) | |||||||
\(662\) | −28.0000 | −1.08825 | ||||||||
\(663\) | −12.0000 | −0.466041 | ||||||||
\(664\) | 12.0000 | 0.465690 | ||||||||
\(665\) | −8.00000 | −0.310227 | ||||||||
\(666\) | −6.00000 | −0.232495 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 8.00000 | 0.309529 | ||||||||
\(669\) | 24.0000 | 0.927894 | ||||||||
\(670\) | −24.0000 | −0.927201 | ||||||||
\(671\) | 10.0000 | 0.386046 | ||||||||
\(672\) | 5.00000 | 0.192879 | ||||||||
\(673\) | 18.0000 | 0.693849 | 0.346925 | − | 0.937893i | \(-0.387226\pi\) | ||||
0.346925 | + | 0.937893i | \(0.387226\pi\) | |||||||
\(674\) | −2.00000 | −0.0770371 | ||||||||
\(675\) | 1.00000 | 0.0384900 | ||||||||
\(676\) | −23.0000 | −0.884615 | ||||||||
\(677\) | 6.00000 | 0.230599 | 0.115299 | − | 0.993331i | \(-0.463217\pi\) | ||||
0.115299 | + | 0.993331i | \(0.463217\pi\) | |||||||
\(678\) | 18.0000 | 0.691286 | ||||||||
\(679\) | 2.00000 | 0.0767530 | ||||||||
\(680\) | −12.0000 | −0.460179 | ||||||||
\(681\) | 12.0000 | 0.459841 | ||||||||
\(682\) | 8.00000 | 0.306336 | ||||||||
\(683\) | 36.0000 | 1.37750 | 0.688751 | − | 0.724998i | \(-0.258159\pi\) | ||||
0.688751 | + | 0.724998i | \(0.258159\pi\) | |||||||
\(684\) | −4.00000 | −0.152944 | ||||||||
\(685\) | 12.0000 | 0.458496 | ||||||||
\(686\) | −1.00000 | −0.0381802 | ||||||||
\(687\) | 26.0000 | 0.991962 | ||||||||
\(688\) | 4.00000 | 0.152499 | ||||||||
\(689\) | 36.0000 | 1.37149 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −20.0000 | −0.760836 | −0.380418 | − | 0.924815i | \(-0.624220\pi\) | ||||
−0.380418 | + | 0.924815i | \(0.624220\pi\) | |||||||
\(692\) | −14.0000 | −0.532200 | ||||||||
\(693\) | −1.00000 | −0.0379869 | ||||||||
\(694\) | −4.00000 | −0.151838 | ||||||||
\(695\) | 40.0000 | 1.51729 | ||||||||
\(696\) | 6.00000 | 0.227429 | ||||||||
\(697\) | 20.0000 | 0.757554 | ||||||||
\(698\) | 10.0000 | 0.378506 | ||||||||
\(699\) | −26.0000 | −0.983410 | ||||||||
\(700\) | 1.00000 | 0.0377964 | ||||||||
\(701\) | 30.0000 | 1.13308 | 0.566542 | − | 0.824033i | \(-0.308281\pi\) | ||||
0.566542 | + | 0.824033i | \(0.308281\pi\) | |||||||
\(702\) | 6.00000 | 0.226455 | ||||||||
\(703\) | 24.0000 | 0.905177 | ||||||||
\(704\) | −7.00000 | −0.263822 | ||||||||
\(705\) | −16.0000 | −0.602595 | ||||||||
\(706\) | 22.0000 | 0.827981 | ||||||||
\(707\) | 6.00000 | 0.225653 | ||||||||
\(708\) | 4.00000 | 0.150329 | ||||||||
\(709\) | 38.0000 | 1.42712 | 0.713560 | − | 0.700594i | \(-0.247082\pi\) | ||||
0.713560 | + | 0.700594i | \(0.247082\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 16.0000 | 0.600047 | ||||||||
\(712\) | 54.0000 | 2.02374 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 2.00000 | 0.0748481 | ||||||||
\(715\) | 12.0000 | 0.448775 | ||||||||
\(716\) | −12.0000 | −0.448461 | ||||||||
\(717\) | 24.0000 | 0.896296 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −40.0000 | −1.49175 | −0.745874 | − | 0.666087i | \(-0.767968\pi\) | ||||
−0.745874 | + | 0.666087i | \(0.767968\pi\) | |||||||
\(720\) | 2.00000 | 0.0745356 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 3.00000 | 0.111648 | ||||||||
\(723\) | −26.0000 | −0.966950 | ||||||||
\(724\) | 10.0000 | 0.371647 | ||||||||
\(725\) | 2.00000 | 0.0742781 | ||||||||
\(726\) | 1.00000 | 0.0371135 | ||||||||
\(727\) | 32.0000 | 1.18681 | 0.593407 | − | 0.804902i | \(-0.297782\pi\) | ||||
0.593407 | + | 0.804902i | \(0.297782\pi\) | |||||||
\(728\) | 18.0000 | 0.667124 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 4.00000 | 0.148047 | ||||||||
\(731\) | −8.00000 | −0.295891 | ||||||||
\(732\) | −10.0000 | −0.369611 | ||||||||
\(733\) | 6.00000 | 0.221615 | 0.110808 | − | 0.993842i | \(-0.464656\pi\) | ||||
0.110808 | + | 0.993842i | \(0.464656\pi\) | |||||||
\(734\) | 8.00000 | 0.295285 | ||||||||
\(735\) | 2.00000 | 0.0737711 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 12.0000 | 0.442026 | ||||||||
\(738\) | −10.0000 | −0.368105 | ||||||||
\(739\) | −44.0000 | −1.61857 | −0.809283 | − | 0.587419i | \(-0.800144\pi\) | ||||
−0.809283 | + | 0.587419i | \(0.800144\pi\) | |||||||
\(740\) | 12.0000 | 0.441129 | ||||||||
\(741\) | −24.0000 | −0.881662 | ||||||||
\(742\) | −6.00000 | −0.220267 | ||||||||
\(743\) | −48.0000 | −1.76095 | −0.880475 | − | 0.474093i | \(-0.842776\pi\) | ||||
−0.880475 | + | 0.474093i | \(0.842776\pi\) | |||||||
\(744\) | −24.0000 | −0.879883 | ||||||||
\(745\) | 20.0000 | 0.732743 | ||||||||
\(746\) | −22.0000 | −0.805477 | ||||||||
\(747\) | 4.00000 | 0.146352 | ||||||||
\(748\) | 2.00000 | 0.0731272 | ||||||||
\(749\) | −12.0000 | −0.438470 | ||||||||
\(750\) | 12.0000 | 0.438178 | ||||||||
\(751\) | −16.0000 | −0.583848 | −0.291924 | − | 0.956441i | \(-0.594295\pi\) | ||||
−0.291924 | + | 0.956441i | \(0.594295\pi\) | |||||||
\(752\) | 8.00000 | 0.291730 | ||||||||
\(753\) | 12.0000 | 0.437304 | ||||||||
\(754\) | 12.0000 | 0.437014 | ||||||||
\(755\) | −16.0000 | −0.582300 | ||||||||
\(756\) | 1.00000 | 0.0363696 | ||||||||
\(757\) | −10.0000 | −0.363456 | −0.181728 | − | 0.983349i | \(-0.558169\pi\) | ||||
−0.181728 | + | 0.983349i | \(0.558169\pi\) | |||||||
\(758\) | −28.0000 | −1.01701 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | −24.0000 | −0.870572 | ||||||||
\(761\) | 10.0000 | 0.362500 | 0.181250 | − | 0.983437i | \(-0.441986\pi\) | ||||
0.181250 | + | 0.983437i | \(0.441986\pi\) | |||||||
\(762\) | −16.0000 | −0.579619 | ||||||||
\(763\) | −2.00000 | −0.0724049 | ||||||||
\(764\) | 24.0000 | 0.868290 | ||||||||
\(765\) | −4.00000 | −0.144620 | ||||||||
\(766\) | −8.00000 | −0.289052 | ||||||||
\(767\) | 24.0000 | 0.866590 | ||||||||
\(768\) | 17.0000 | 0.613435 | ||||||||
\(769\) | −22.0000 | −0.793340 | −0.396670 | − | 0.917961i | \(-0.629834\pi\) | ||||
−0.396670 | + | 0.917961i | \(0.629834\pi\) | |||||||
\(770\) | −2.00000 | −0.0720750 | ||||||||
\(771\) | 6.00000 | 0.216085 | ||||||||
\(772\) | −2.00000 | −0.0719816 | ||||||||
\(773\) | 30.0000 | 1.07903 | 0.539513 | − | 0.841978i | \(-0.318609\pi\) | ||||
0.539513 | + | 0.841978i | \(0.318609\pi\) | |||||||
\(774\) | 4.00000 | 0.143777 | ||||||||
\(775\) | −8.00000 | −0.287368 | ||||||||
\(776\) | 6.00000 | 0.215387 | ||||||||
\(777\) | −6.00000 | −0.215249 | ||||||||
\(778\) | −6.00000 | −0.215110 | ||||||||
\(779\) | 40.0000 | 1.43315 | ||||||||
\(780\) | −12.0000 | −0.429669 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 2.00000 | 0.0714742 | ||||||||
\(784\) | −1.00000 | −0.0357143 | ||||||||
\(785\) | 4.00000 | 0.142766 | ||||||||
\(786\) | 4.00000 | 0.142675 | ||||||||
\(787\) | −12.0000 | −0.427754 | −0.213877 | − | 0.976861i | \(-0.568609\pi\) | ||||
−0.213877 | + | 0.976861i | \(0.568609\pi\) | |||||||
\(788\) | 26.0000 | 0.926212 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 32.0000 | 1.13851 | ||||||||
\(791\) | 18.0000 | 0.640006 | ||||||||
\(792\) | −3.00000 | −0.106600 | ||||||||
\(793\) | −60.0000 | −2.13066 | ||||||||
\(794\) | −14.0000 | −0.496841 | ||||||||
\(795\) | 12.0000 | 0.425596 | ||||||||
\(796\) | −16.0000 | −0.567105 | ||||||||
\(797\) | 6.00000 | 0.212531 | 0.106265 | − | 0.994338i | \(-0.466111\pi\) | ||||
0.106265 | + | 0.994338i | \(0.466111\pi\) | |||||||
\(798\) | 4.00000 | 0.141598 | ||||||||
\(799\) | −16.0000 | −0.566039 | ||||||||
\(800\) | 5.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(801\) | 18.0000 | 0.635999 | ||||||||
\(802\) | −34.0000 | −1.20058 | ||||||||
\(803\) | −2.00000 | −0.0705785 | ||||||||
\(804\) | −12.0000 | −0.423207 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −48.0000 | −1.69073 | ||||||||
\(807\) | 10.0000 | 0.352017 | ||||||||
\(808\) | 18.0000 | 0.633238 | ||||||||
\(809\) | −38.0000 | −1.33601 | −0.668004 | − | 0.744157i | \(-0.732851\pi\) | ||||
−0.668004 | + | 0.744157i | \(0.732851\pi\) | |||||||
\(810\) | 2.00000 | 0.0702728 | ||||||||
\(811\) | −4.00000 | −0.140459 | −0.0702295 | − | 0.997531i | \(-0.522373\pi\) | ||||
−0.0702295 | + | 0.997531i | \(0.522373\pi\) | |||||||
\(812\) | 2.00000 | 0.0701862 | ||||||||
\(813\) | −16.0000 | −0.561144 | ||||||||
\(814\) | 6.00000 | 0.210300 | ||||||||
\(815\) | 24.0000 | 0.840683 | ||||||||
\(816\) | 2.00000 | 0.0700140 | ||||||||
\(817\) | −16.0000 | −0.559769 | ||||||||
\(818\) | 14.0000 | 0.489499 | ||||||||
\(819\) | 6.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(820\) | 20.0000 | 0.698430 | ||||||||
\(821\) | −42.0000 | −1.46581 | −0.732905 | − | 0.680331i | \(-0.761836\pi\) | ||||
−0.732905 | + | 0.680331i | \(0.761836\pi\) | |||||||
\(822\) | −6.00000 | −0.209274 | ||||||||
\(823\) | −40.0000 | −1.39431 | −0.697156 | − | 0.716919i | \(-0.745552\pi\) | ||||
−0.697156 | + | 0.716919i | \(0.745552\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −1.00000 | −0.0348155 | ||||||||
\(826\) | −4.00000 | −0.139178 | ||||||||
\(827\) | −44.0000 | −1.53003 | −0.765015 | − | 0.644013i | \(-0.777268\pi\) | ||||
−0.765015 | + | 0.644013i | \(0.777268\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −50.0000 | −1.73657 | −0.868286 | − | 0.496064i | \(-0.834778\pi\) | ||||
−0.868286 | + | 0.496064i | \(0.834778\pi\) | |||||||
\(830\) | 8.00000 | 0.277684 | ||||||||
\(831\) | −22.0000 | −0.763172 | ||||||||
\(832\) | 42.0000 | 1.45609 | ||||||||
\(833\) | 2.00000 | 0.0692959 | ||||||||
\(834\) | −20.0000 | −0.692543 | ||||||||
\(835\) | 16.0000 | 0.553703 | ||||||||
\(836\) | 4.00000 | 0.138343 | ||||||||
\(837\) | −8.00000 | −0.276520 | ||||||||
\(838\) | −12.0000 | −0.414533 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(840\) | 6.00000 | 0.207020 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | −6.00000 | −0.206774 | ||||||||
\(843\) | −10.0000 | −0.344418 | ||||||||
\(844\) | 12.0000 | 0.413057 | ||||||||
\(845\) | −46.0000 | −1.58245 | ||||||||
\(846\) | 8.00000 | 0.275046 | ||||||||
\(847\) | 1.00000 | 0.0343604 | ||||||||
\(848\) | −6.00000 | −0.206041 | ||||||||
\(849\) | 4.00000 | 0.137280 | ||||||||
\(850\) | 2.00000 | 0.0685994 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −34.0000 | −1.16414 | −0.582069 | − | 0.813139i | \(-0.697757\pi\) | ||||
−0.582069 | + | 0.813139i | \(0.697757\pi\) | |||||||
\(854\) | 10.0000 | 0.342193 | ||||||||
\(855\) | −8.00000 | −0.273594 | ||||||||
\(856\) | −36.0000 | −1.23045 | ||||||||
\(857\) | 10.0000 | 0.341593 | 0.170797 | − | 0.985306i | \(-0.445366\pi\) | ||||
0.170797 | + | 0.985306i | \(0.445366\pi\) | |||||||
\(858\) | −6.00000 | −0.204837 | ||||||||
\(859\) | 52.0000 | 1.77422 | 0.887109 | − | 0.461561i | \(-0.152710\pi\) | ||||
0.887109 | + | 0.461561i | \(0.152710\pi\) | |||||||
\(860\) | −8.00000 | −0.272798 | ||||||||
\(861\) | −10.0000 | −0.340799 | ||||||||
\(862\) | 24.0000 | 0.817443 | ||||||||
\(863\) | −40.0000 | −1.36162 | −0.680808 | − | 0.732462i | \(-0.738371\pi\) | ||||
−0.680808 | + | 0.732462i | \(0.738371\pi\) | |||||||
\(864\) | 5.00000 | 0.170103 | ||||||||
\(865\) | −28.0000 | −0.952029 | ||||||||
\(866\) | 30.0000 | 1.01944 | ||||||||
\(867\) | 13.0000 | 0.441503 | ||||||||
\(868\) | −8.00000 | −0.271538 | ||||||||
\(869\) | −16.0000 | −0.542763 | ||||||||
\(870\) | 4.00000 | 0.135613 | ||||||||
\(871\) | −72.0000 | −2.43963 | ||||||||
\(872\) | −6.00000 | −0.203186 | ||||||||
\(873\) | 2.00000 | 0.0676897 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 12.0000 | 0.405674 | ||||||||
\(876\) | 2.00000 | 0.0675737 | ||||||||
\(877\) | −34.0000 | −1.14810 | −0.574049 | − | 0.818821i | \(-0.694628\pi\) | ||||
−0.574049 | + | 0.818821i | \(0.694628\pi\) | |||||||
\(878\) | −8.00000 | −0.269987 | ||||||||
\(879\) | 10.0000 | 0.337292 | ||||||||
\(880\) | −2.00000 | −0.0674200 | ||||||||
\(881\) | 42.0000 | 1.41502 | 0.707508 | − | 0.706705i | \(-0.249819\pi\) | ||||
0.707508 | + | 0.706705i | \(0.249819\pi\) | |||||||
\(882\) | −1.00000 | −0.0336718 | ||||||||
\(883\) | 36.0000 | 1.21150 | 0.605748 | − | 0.795656i | \(-0.292874\pi\) | ||||
0.605748 | + | 0.795656i | \(0.292874\pi\) | |||||||
\(884\) | −12.0000 | −0.403604 | ||||||||
\(885\) | 8.00000 | 0.268917 | ||||||||
\(886\) | 12.0000 | 0.403148 | ||||||||
\(887\) | −8.00000 | −0.268614 | −0.134307 | − | 0.990940i | \(-0.542881\pi\) | ||||
−0.134307 | + | 0.990940i | \(0.542881\pi\) | |||||||
\(888\) | −18.0000 | −0.604040 | ||||||||
\(889\) | −16.0000 | −0.536623 | ||||||||
\(890\) | 36.0000 | 1.20672 | ||||||||
\(891\) | −1.00000 | −0.0335013 | ||||||||
\(892\) | 24.0000 | 0.803579 | ||||||||
\(893\) | −32.0000 | −1.07084 | ||||||||
\(894\) | −10.0000 | −0.334450 | ||||||||
\(895\) | −24.0000 | −0.802232 | ||||||||
\(896\) | 3.00000 | 0.100223 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | −34.0000 | −1.13459 | ||||||||
\(899\) | −16.0000 | −0.533630 | ||||||||
\(900\) | 1.00000 | 0.0333333 | ||||||||
\(901\) | 12.0000 | 0.399778 | ||||||||
\(902\) | 10.0000 | 0.332964 | ||||||||
\(903\) | 4.00000 | 0.133112 | ||||||||
\(904\) | 54.0000 | 1.79601 | ||||||||
\(905\) | 20.0000 | 0.664822 | ||||||||
\(906\) | 8.00000 | 0.265782 | ||||||||
\(907\) | −20.0000 | −0.664089 | −0.332045 | − | 0.943264i | \(-0.607738\pi\) | ||||
−0.332045 | + | 0.943264i | \(0.607738\pi\) | |||||||
\(908\) | 12.0000 | 0.398234 | ||||||||
\(909\) | 6.00000 | 0.199007 | ||||||||
\(910\) | 12.0000 | 0.397796 | ||||||||
\(911\) | 40.0000 | 1.32526 | 0.662630 | − | 0.748947i | \(-0.269440\pi\) | ||||
0.662630 | + | 0.748947i | \(0.269440\pi\) | |||||||
\(912\) | 4.00000 | 0.132453 | ||||||||
\(913\) | −4.00000 | −0.132381 | ||||||||
\(914\) | 22.0000 | 0.727695 | ||||||||
\(915\) | −20.0000 | −0.661180 | ||||||||
\(916\) | 26.0000 | 0.859064 | ||||||||
\(917\) | 4.00000 | 0.132092 | ||||||||
\(918\) | 2.00000 | 0.0660098 | ||||||||
\(919\) | 24.0000 | 0.791687 | 0.395843 | − | 0.918318i | \(-0.370452\pi\) | ||||
0.395843 | + | 0.918318i | \(0.370452\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −20.0000 | −0.659022 | ||||||||
\(922\) | 34.0000 | 1.11973 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | −1.00000 | −0.0328976 | ||||||||
\(925\) | −6.00000 | −0.197279 | ||||||||
\(926\) | 32.0000 | 1.05159 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 10.0000 | 0.328266 | ||||||||
\(929\) | −54.0000 | −1.77168 | −0.885841 | − | 0.463988i | \(-0.846418\pi\) | ||||
−0.885841 | + | 0.463988i | \(0.846418\pi\) | |||||||
\(930\) | −16.0000 | −0.524661 | ||||||||
\(931\) | 4.00000 | 0.131095 | ||||||||
\(932\) | −26.0000 | −0.851658 | ||||||||
\(933\) | −32.0000 | −1.04763 | ||||||||
\(934\) | −12.0000 | −0.392652 | ||||||||
\(935\) | 4.00000 | 0.130814 | ||||||||
\(936\) | 18.0000 | 0.588348 | ||||||||
\(937\) | 50.0000 | 1.63343 | 0.816714 | − | 0.577042i | \(-0.195793\pi\) | ||||
0.816714 | + | 0.577042i | \(0.195793\pi\) | |||||||
\(938\) | 12.0000 | 0.391814 | ||||||||
\(939\) | 6.00000 | 0.195803 | ||||||||
\(940\) | −16.0000 | −0.521862 | ||||||||
\(941\) | 14.0000 | 0.456387 | 0.228193 | − | 0.973616i | \(-0.426718\pi\) | ||||
0.228193 | + | 0.973616i | \(0.426718\pi\) | |||||||
\(942\) | −2.00000 | −0.0651635 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | −4.00000 | −0.130189 | ||||||||
\(945\) | 2.00000 | 0.0650600 | ||||||||
\(946\) | −4.00000 | −0.130051 | ||||||||
\(947\) | −36.0000 | −1.16984 | −0.584921 | − | 0.811090i | \(-0.698875\pi\) | ||||
−0.584921 | + | 0.811090i | \(0.698875\pi\) | |||||||
\(948\) | 16.0000 | 0.519656 | ||||||||
\(949\) | 12.0000 | 0.389536 | ||||||||
\(950\) | 4.00000 | 0.129777 | ||||||||
\(951\) | 18.0000 | 0.583690 | ||||||||
\(952\) | 6.00000 | 0.194461 | ||||||||
\(953\) | −22.0000 | −0.712650 | −0.356325 | − | 0.934362i | \(-0.615970\pi\) | ||||
−0.356325 | + | 0.934362i | \(0.615970\pi\) | |||||||
\(954\) | −6.00000 | −0.194257 | ||||||||
\(955\) | 48.0000 | 1.55324 | ||||||||
\(956\) | 24.0000 | 0.776215 | ||||||||
\(957\) | −2.00000 | −0.0646508 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −6.00000 | −0.193750 | ||||||||
\(960\) | 14.0000 | 0.451848 | ||||||||
\(961\) | 33.0000 | 1.06452 | ||||||||
\(962\) | −36.0000 | −1.16069 | ||||||||
\(963\) | −12.0000 | −0.386695 | ||||||||
\(964\) | −26.0000 | −0.837404 | ||||||||
\(965\) | −4.00000 | −0.128765 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 8.00000 | 0.257263 | 0.128631 | − | 0.991692i | \(-0.458942\pi\) | ||||
0.128631 | + | 0.991692i | \(0.458942\pi\) | |||||||
\(968\) | 3.00000 | 0.0964237 | ||||||||
\(969\) | −8.00000 | −0.256997 | ||||||||
\(970\) | 4.00000 | 0.128432 | ||||||||
\(971\) | −12.0000 | −0.385098 | −0.192549 | − | 0.981287i | \(-0.561675\pi\) | ||||
−0.192549 | + | 0.981287i | \(0.561675\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | −20.0000 | −0.641171 | ||||||||
\(974\) | −8.00000 | −0.256337 | ||||||||
\(975\) | 6.00000 | 0.192154 | ||||||||
\(976\) | 10.0000 | 0.320092 | ||||||||
\(977\) | −30.0000 | −0.959785 | −0.479893 | − | 0.877327i | \(-0.659324\pi\) | ||||
−0.479893 | + | 0.877327i | \(0.659324\pi\) | |||||||
\(978\) | −12.0000 | −0.383718 | ||||||||
\(979\) | −18.0000 | −0.575282 | ||||||||
\(980\) | 2.00000 | 0.0638877 | ||||||||
\(981\) | −2.00000 | −0.0638551 | ||||||||
\(982\) | −20.0000 | −0.638226 | ||||||||
\(983\) | −16.0000 | −0.510321 | −0.255160 | − | 0.966899i | \(-0.582128\pi\) | ||||
−0.255160 | + | 0.966899i | \(0.582128\pi\) | |||||||
\(984\) | −30.0000 | −0.956365 | ||||||||
\(985\) | 52.0000 | 1.65686 | ||||||||
\(986\) | 4.00000 | 0.127386 | ||||||||
\(987\) | 8.00000 | 0.254643 | ||||||||
\(988\) | −24.0000 | −0.763542 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | −2.00000 | −0.0635642 | ||||||||
\(991\) | −32.0000 | −1.01651 | −0.508257 | − | 0.861206i | \(-0.669710\pi\) | ||||
−0.508257 | + | 0.861206i | \(0.669710\pi\) | |||||||
\(992\) | −40.0000 | −1.27000 | ||||||||
\(993\) | −28.0000 | −0.888553 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −32.0000 | −1.01447 | ||||||||
\(996\) | 4.00000 | 0.126745 | ||||||||
\(997\) | 46.0000 | 1.45683 | 0.728417 | − | 0.685134i | \(-0.240256\pi\) | ||||
0.728417 | + | 0.685134i | \(0.240256\pi\) | |||||||
\(998\) | −20.0000 | −0.633089 | ||||||||
\(999\) | −6.00000 | −0.189832 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 231.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 693.2.a.d.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 3696.2.a.t.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | 5775.2.a.t.1.1 | 1 | |||
7.6 | odd | 2 | 1617.2.a.e.1.1 | 1 | |||
11.10 | odd | 2 | 2541.2.a.h.1.1 | 1 | |||
21.20 | even | 2 | 4851.2.a.p.1.1 | 1 | |||
33.32 | even | 2 | 7623.2.a.f.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
231.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
693.2.a.d.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
1617.2.a.e.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
2541.2.a.h.1.1 | 1 | 11.10 | odd | 2 | |||
3696.2.a.t.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
4851.2.a.p.1.1 | 1 | 21.20 | even | 2 | |||
5775.2.a.t.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
7623.2.a.f.1.1 | 1 | 33.32 | even | 2 |