Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2304,3,Mod(1279,2304)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2304, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 3, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2304.1279");
S:= CuspForms(chi, 3);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2304 = 2^{8} \cdot 3^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 3 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2304.g (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(62.7794529086\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{12})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} - x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{11}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{8} \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 64) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1279.3 | ||
Root | \(-0.866025 + 0.500000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2304.1279 |
Dual form | 2304.3.g.u.1279.4 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/2304\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(1279\) | \(1793\) | \(2053\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 6.92820 | 1.38564 | 0.692820 | − | 0.721110i | \(-0.256368\pi\) | ||||
0.692820 | + | 0.721110i | \(0.256368\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | − 8.00000i | − 1.14286i | −0.820652 | − | 0.571429i | \(-0.806389\pi\) | ||||
0.820652 | − | 0.571429i | \(-0.193611\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 3.46410i | 0.314918i | 0.987525 | + | 0.157459i | \(0.0503303\pi\) | ||||
−0.987525 | + | 0.157459i | \(0.949670\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −6.92820 | −0.532939 | −0.266469 | − | 0.963843i | \(-0.585857\pi\) | ||||
−0.266469 | + | 0.963843i | \(0.585857\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 6.00000 | 0.352941 | 0.176471 | − | 0.984306i | \(-0.443532\pi\) | ||||
0.176471 | + | 0.984306i | \(0.443532\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | − 24.2487i | − 1.27625i | −0.769934 | − | 0.638124i | \(-0.779711\pi\) | ||||
0.769934 | − | 0.638124i | \(-0.220289\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 24.0000i | 1.04348i | 0.853105 | + | 0.521739i | \(0.174717\pi\) | ||||
−0.853105 | + | 0.521739i | \(0.825283\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 23.0000 | 0.920000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −20.7846 | −0.716711 | −0.358355 | − | 0.933585i | \(-0.616662\pi\) | ||||
−0.358355 | + | 0.933585i | \(0.616662\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | − 32.0000i | − 1.03226i | −0.856511 | − | 0.516129i | \(-0.827372\pi\) | ||||
0.856511 | − | 0.516129i | \(-0.172628\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | − 55.4256i | − 1.58359i | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −6.92820 | −0.187249 | −0.0936244 | − | 0.995608i | \(-0.529845\pi\) | ||||
−0.0936244 | + | 0.995608i | \(0.529845\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 66.0000 | 1.60976 | 0.804878 | − | 0.593440i | \(-0.202231\pi\) | ||||
0.804878 | + | 0.593440i | \(0.202231\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | − 31.1769i | − 0.725045i | −0.931975 | − | 0.362522i | \(-0.881916\pi\) | ||||
0.931975 | − | 0.362522i | \(-0.118084\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | − 48.0000i | − 1.02128i | −0.859796 | − | 0.510638i | \(-0.829409\pi\) | ||||
0.859796 | − | 0.510638i | \(-0.170591\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −15.0000 | −0.306122 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 90.0666 | 1.69937 | 0.849685 | − | 0.527290i | \(-0.176792\pi\) | ||||
0.849685 | + | 0.527290i | \(0.176792\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 24.0000i | 0.436364i | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 31.1769i | 0.528422i | 0.964465 | + | 0.264211i | \(0.0851116\pi\) | ||||
−0.964465 | + | 0.264211i | \(0.914888\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −90.0666 | −1.47650 | −0.738251 | − | 0.674526i | \(-0.764348\pi\) | ||||
−0.738251 | + | 0.674526i | \(0.764348\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −48.0000 | −0.738462 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − 79.6743i | − 1.18917i | −0.804033 | − | 0.594585i | \(-0.797317\pi\) | ||||
0.804033 | − | 0.594585i | \(-0.202683\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | − 120.000i | − 1.69014i | −0.534655 | − | 0.845070i | \(-0.679558\pi\) | ||||
0.534655 | − | 0.845070i | \(-0.320442\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −58.0000 | −0.794521 | −0.397260 | − | 0.917706i | \(-0.630039\pi\) | ||||
−0.397260 | + | 0.917706i | \(0.630039\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 27.7128 | 0.359907 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 16.0000i | 0.202532i | 0.994859 | + | 0.101266i | \(0.0322893\pi\) | ||||
−0.994859 | + | 0.101266i | \(0.967711\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | − 58.8897i | − 0.709515i | −0.934958 | − | 0.354757i | \(-0.884563\pi\) | ||||
0.934958 | − | 0.354757i | \(-0.115437\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 41.5692 | 0.489050 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −102.000 | −1.14607 | −0.573034 | − | 0.819532i | \(-0.694234\pi\) | ||||
−0.573034 | + | 0.819532i | \(0.694234\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 55.4256i | 0.609073i | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | − 168.000i | − 1.76842i | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 26.0000 | 0.268041 | 0.134021 | − | 0.990979i | \(-0.457211\pi\) | ||||
0.134021 | + | 0.990979i | \(0.457211\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 6.92820 | 0.0685961 | 0.0342980 | − | 0.999412i | \(-0.489080\pi\) | ||||
0.0342980 | + | 0.999412i | \(0.489080\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | − 40.0000i | − 0.388350i | −0.980967 | − | 0.194175i | \(-0.937797\pi\) | ||||
0.980967 | − | 0.194175i | \(-0.0622029\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 58.8897i | 0.550371i | 0.961391 | + | 0.275186i | \(0.0887393\pi\) | ||||
−0.961391 | + | 0.275186i | \(0.911261\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 103.923 | 0.953422 | 0.476711 | − | 0.879060i | \(-0.341829\pi\) | ||||
0.476711 | + | 0.879060i | \(0.341829\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −66.0000 | −0.584071 | −0.292035 | − | 0.956408i | \(-0.594333\pi\) | ||||
−0.292035 | + | 0.956408i | \(0.594333\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 166.277i | 1.44589i | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | − 48.0000i | − 0.403361i | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 109.000 | 0.900826 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −13.8564 | −0.110851 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − 64.0000i | − 0.503937i | −0.967735 | − | 0.251969i | \(-0.918922\pi\) | ||||
0.967735 | − | 0.251969i | \(-0.0810779\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 245.951i | 1.87749i | 0.344612 | + | 0.938745i | \(0.388010\pi\) | ||||
−0.344612 | + | 0.938745i | \(0.611990\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −193.990 | −1.45857 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −30.0000 | −0.218978 | −0.109489 | − | 0.993988i | \(-0.534921\pi\) | ||||
−0.109489 | + | 0.993988i | \(0.534921\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 79.6743i | 0.573197i | 0.958051 | + | 0.286598i | \(0.0925245\pi\) | ||||
−0.958051 | + | 0.286598i | \(0.907475\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | − 24.0000i | − 0.167832i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −144.000 | −0.993103 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | −131.636 | −0.883462 | −0.441731 | − | 0.897148i | \(-0.645635\pi\) | ||||
−0.441731 | + | 0.897148i | \(0.645635\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | − 152.000i | − 1.00662i | −0.864105 | − | 0.503311i | \(-0.832115\pi\) | ||||
0.864105 | − | 0.503311i | \(-0.167885\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | − 221.703i | − 1.43034i | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −145.492 | −0.926702 | −0.463351 | − | 0.886175i | \(-0.653353\pi\) | ||||
−0.463351 | + | 0.886175i | \(0.653353\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 192.000 | 1.19255 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 169.741i | 1.04136i | 0.853753 | + | 0.520678i | \(0.174321\pi\) | ||||
−0.853753 | + | 0.520678i | \(0.825679\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | − 216.000i | − 1.29341i | −0.762739 | − | 0.646707i | \(-0.776146\pi\) | ||||
0.762739 | − | 0.646707i | \(-0.223854\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −121.000 | −0.715976 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 173.205 | 1.00119 | 0.500593 | − | 0.865683i | \(-0.333115\pi\) | ||||
0.500593 | + | 0.865683i | \(0.333115\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | − 184.000i | − 1.05143i | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 107.387i | 0.599928i | 0.953950 | + | 0.299964i | \(0.0969747\pi\) | ||||
−0.953950 | + | 0.299964i | \(0.903025\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 76.2102 | 0.421051 | 0.210526 | − | 0.977588i | \(-0.432482\pi\) | ||||
0.210526 | + | 0.977588i | \(0.432482\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −48.0000 | −0.259459 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 20.7846i | 0.111148i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 218.000 | 1.12953 | 0.564767 | − | 0.825251i | \(-0.308966\pi\) | ||||
0.564767 | + | 0.825251i | \(0.308966\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −214.774 | −1.09022 | −0.545112 | − | 0.838363i | \(-0.683513\pi\) | ||||
−0.545112 | + | 0.838363i | \(0.683513\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | − 328.000i | − 1.64824i | −0.566414 | − | 0.824121i | \(-0.691670\pi\) | ||||
0.566414 | − | 0.824121i | \(-0.308330\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 166.277i | 0.819098i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 457.261 | 2.23054 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 84.0000 | 0.401914 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | − 107.387i | − 0.508944i | −0.967080 | − | 0.254472i | \(-0.918098\pi\) | ||||
0.967080 | − | 0.254472i | \(-0.0819016\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | − 216.000i | − 1.00465i | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −256.000 | −1.17972 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −41.5692 | −0.188096 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 32.0000i | 0.143498i | 0.997423 | + | 0.0717489i | \(0.0228580\pi\) | ||||
−0.997423 | + | 0.0717489i | \(0.977142\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | − 114.315i | − 0.503592i | −0.967780 | − | 0.251796i | \(-0.918979\pi\) | ||||
0.967780 | − | 0.251796i | \(-0.0810212\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 270.200 | 1.17991 | 0.589956 | − | 0.807435i | \(-0.299145\pi\) | ||||
0.589956 | + | 0.807435i | \(0.299145\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 186.000 | 0.798283 | 0.399142 | − | 0.916889i | \(-0.369308\pi\) | ||||
0.399142 | + | 0.916889i | \(0.369308\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | − 332.554i | − 1.41512i | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | − 48.0000i | − 0.200837i | −0.994945 | − | 0.100418i | \(-0.967982\pi\) | ||||
0.994945 | − | 0.100418i | \(-0.0320181\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 250.000 | 1.03734 | 0.518672 | − | 0.854973i | \(-0.326427\pi\) | ||||
0.518672 | + | 0.854973i | \(0.326427\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −103.923 | −0.424176 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 168.000i | 0.680162i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | − 301.377i | − 1.20070i | −0.799736 | − | 0.600352i | \(-0.795027\pi\) | ||||
0.799736 | − | 0.600352i | \(-0.204973\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −83.1384 | −0.328610 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 222.000 | 0.863813 | 0.431907 | − | 0.901918i | \(-0.357841\pi\) | ||||
0.431907 | + | 0.901918i | \(0.357841\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 55.4256i | 0.213999i | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | − 312.000i | − 1.18631i | −0.805088 | − | 0.593156i | \(-0.797882\pi\) | ||||
0.805088 | − | 0.593156i | \(-0.202118\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 624.000 | 2.35472 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 62.3538 | 0.231799 | 0.115899 | − | 0.993261i | \(-0.463025\pi\) | ||||
0.115899 | + | 0.993261i | \(0.463025\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | − 112.000i | − 0.413284i | −0.978417 | − | 0.206642i | \(-0.933746\pi\) | ||||
0.978417 | − | 0.206642i | \(-0.0662536\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 79.6743i | 0.289725i | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −145.492 | −0.525243 | −0.262621 | − | 0.964899i | \(-0.584587\pi\) | ||||
−0.262621 | + | 0.964899i | \(0.584587\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 90.0000 | 0.320285 | 0.160142 | − | 0.987094i | \(-0.448805\pi\) | ||||
0.160142 | + | 0.987094i | \(0.448805\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 218.238i | 0.771160i | 0.922674 | + | 0.385580i | \(0.125999\pi\) | ||||
−0.922674 | + | 0.385580i | \(0.874001\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | − 528.000i | − 1.83972i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −253.000 | −0.875433 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 62.3538 | 0.212812 | 0.106406 | − | 0.994323i | \(-0.466066\pi\) | ||||
0.106406 | + | 0.994323i | \(0.466066\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 216.000i | 0.732203i | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | − 166.277i | − 0.556110i | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −249.415 | −0.828622 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −624.000 | −2.04590 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − 135.100i | − 0.440065i | −0.975493 | − | 0.220033i | \(-0.929384\pi\) | ||||
0.975493 | − | 0.220033i | \(-0.0706163\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | − 264.000i | − 0.848875i | −0.905457 | − | 0.424437i | \(-0.860472\pi\) | ||||
0.905457 | − | 0.424437i | \(-0.139528\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −226.000 | −0.722045 | −0.361022 | − | 0.932557i | \(-0.617572\pi\) | ||||
−0.361022 | + | 0.932557i | \(0.617572\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −408.764 | −1.28948 | −0.644738 | − | 0.764404i | \(-0.723034\pi\) | ||||
−0.644738 | + | 0.764404i | \(0.723034\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | − 72.0000i | − 0.225705i | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | − 145.492i | − 0.450440i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −159.349 | −0.490304 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −384.000 | −1.16717 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | − 502.295i | − 1.51751i | −0.651378 | − | 0.758753i | \(-0.725809\pi\) | ||||
0.651378 | − | 0.758753i | \(-0.274191\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | − 552.000i | − 1.64776i | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −382.000 | −1.13353 | −0.566766 | − | 0.823879i | \(-0.691805\pi\) | ||||
−0.566766 | + | 0.823879i | \(0.691805\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 110.851 | 0.325077 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | − 272.000i | − 0.793003i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 640.859i | 1.84686i | 0.383773 | + | 0.923428i | \(0.374625\pi\) | ||||
−0.383773 | + | 0.923428i | \(0.625375\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 464.190 | 1.33006 | 0.665028 | − | 0.746818i | \(-0.268420\pi\) | ||||
0.665028 | + | 0.746818i | \(0.268420\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 318.000 | 0.900850 | 0.450425 | − | 0.892814i | \(-0.351272\pi\) | ||||
0.450425 | + | 0.892814i | \(0.351272\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | − 831.384i | − 2.34193i | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 552.000i | 1.53760i | 0.639487 | + | 0.768802i | \(0.279147\pi\) | ||||
−0.639487 | + | 0.768802i | \(0.720853\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −227.000 | −0.628809 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | −401.836 | −1.10092 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 496.000i | 1.35150i | 0.737132 | + | 0.675749i | \(0.236180\pi\) | ||||
−0.737132 | + | 0.675749i | \(0.763820\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | − 720.533i | − 1.94214i | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 575.041 | 1.54166 | 0.770832 | − | 0.637038i | \(-0.219841\pi\) | ||||
0.770832 | + | 0.637038i | \(0.219841\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 144.000 | 0.381963 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 245.951i | 0.648948i | 0.945895 | + | 0.324474i | \(0.105187\pi\) | ||||
−0.945895 | + | 0.324474i | \(0.894813\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 384.000i | 1.00261i | 0.865270 | + | 0.501305i | \(0.167147\pi\) | ||||
−0.865270 | + | 0.501305i | \(0.832853\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 192.000 | 0.498701 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 284.056 | 0.730222 | 0.365111 | − | 0.930964i | \(-0.381031\pi\) | ||||
0.365111 | + | 0.930964i | \(0.381031\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 144.000i | 0.368286i | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 110.851i | 0.280636i | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −394.908 | −0.994729 | −0.497365 | − | 0.867542i | \(-0.665699\pi\) | ||||
−0.497365 | + | 0.867542i | \(0.665699\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −378.000 | −0.942643 | −0.471322 | − | 0.881961i | \(-0.656223\pi\) | ||||
−0.471322 | + | 0.881961i | \(0.656223\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 221.703i | 0.550130i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | − 24.0000i | − 0.0589681i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −34.0000 | −0.0831296 | −0.0415648 | − | 0.999136i | \(-0.513234\pi\) | ||||
−0.0415648 | + | 0.999136i | \(0.513234\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 249.415 | 0.603911 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | − 408.000i | − 0.983133i | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 301.377i | 0.719276i | 0.933092 | + | 0.359638i | \(0.117100\pi\) | ||||
−0.933092 | + | 0.359638i | \(0.882900\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 48.4974 | 0.115196 | 0.0575979 | − | 0.998340i | \(-0.481656\pi\) | ||||
0.0575979 | + | 0.998340i | \(0.481656\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 138.000 | 0.324706 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 720.533i | 1.68743i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 144.000i | 0.334107i | 0.985948 | + | 0.167053i | \(0.0534252\pi\) | ||||
−0.985948 | + | 0.167053i | \(0.946575\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −134.000 | −0.309469 | −0.154734 | − | 0.987956i | \(-0.549452\pi\) | ||||
−0.154734 | + | 0.987956i | \(0.549452\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 581.969 | 1.33174 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | − 376.000i | − 0.856492i | −0.903662 | − | 0.428246i | \(-0.859132\pi\) | ||||
0.903662 | − | 0.428246i | \(-0.140868\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | − 384.515i | − 0.867980i | −0.900918 | − | 0.433990i | \(-0.857105\pi\) | ||||
0.900918 | − | 0.433990i | \(-0.142895\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | −706.677 | −1.58804 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 102.000 | 0.227171 | 0.113586 | − | 0.993528i | \(-0.463766\pi\) | ||||
0.113586 | + | 0.993528i | \(0.463766\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 228.631i | 0.506942i | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 384.000i | 0.843956i | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 254.000 | 0.555799 | 0.277899 | − | 0.960610i | \(-0.410362\pi\) | ||||
0.277899 | + | 0.960610i | \(0.410362\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −48.4974 | −0.105200 | −0.0526002 | − | 0.998616i | \(-0.516751\pi\) | ||||
−0.0526002 | + | 0.998616i | \(0.516751\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − 880.000i | − 1.90065i | −0.311263 | − | 0.950324i | \(-0.600752\pi\) | ||||
0.311263 | − | 0.950324i | \(-0.399248\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | − 142.028i | − 0.304129i | −0.988371 | − | 0.152064i | \(-0.951408\pi\) | ||||
0.988371 | − | 0.152064i | \(-0.0485921\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −637.395 | −1.35905 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 108.000 | 0.228330 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | − 557.720i | − 1.17415i | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 480.000i | 1.00209i | 0.865422 | + | 0.501044i | \(0.167050\pi\) | ||||
−0.865422 | + | 0.501044i | \(0.832950\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 48.0000 | 0.0997921 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 180.133 | 0.371409 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 280.000i | 0.574949i | 0.957788 | + | 0.287474i | \(0.0928156\pi\) | ||||
−0.957788 | + | 0.287474i | \(0.907184\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 751.710i | 1.53098i | 0.643449 | + | 0.765489i | \(0.277503\pi\) | ||||
−0.643449 | + | 0.765489i | \(0.722497\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −124.708 | −0.252957 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −960.000 | −1.93159 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 280.592i | 0.562309i | 0.959663 | + | 0.281155i | \(0.0907174\pi\) | ||||
−0.959663 | + | 0.281155i | \(0.909283\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 120.000i | 0.238569i | 0.992860 | + | 0.119284i | \(0.0380600\pi\) | ||||
−0.992860 | + | 0.119284i | \(0.961940\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 48.0000 | 0.0950495 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 533.472 | 1.04808 | 0.524039 | − | 0.851694i | \(-0.324425\pi\) | ||||
0.524039 | + | 0.851694i | \(0.324425\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 464.000i | 0.908023i | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | − 277.128i | − 0.538113i | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 166.277 | 0.321619 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 354.000 | 0.679463 | 0.339731 | − | 0.940523i | \(-0.389664\pi\) | ||||
0.339731 | + | 0.940523i | \(0.389664\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 162.813i | 0.311305i | 0.987812 | + | 0.155653i | \(0.0497481\pi\) | ||||
−0.987812 | + | 0.155653i | \(0.950252\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | − 192.000i | − 0.364326i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −47.0000 | −0.0888469 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −457.261 | −0.857901 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 408.000i | 0.762617i | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | − 51.9615i | − 0.0964036i | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 1073.87 | 1.98498 | 0.992488 | − | 0.122346i | \(-0.0390417\pi\) | ||||
0.992488 | + | 0.122346i | \(0.0390417\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 720.000 | 1.32110 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 917.987i | 1.67822i | 0.543961 | + | 0.839111i | \(0.316924\pi\) | ||||
−0.543961 | + | 0.839111i | \(0.683076\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 504.000i | 0.914701i | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 128.000 | 0.231465 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −381.051 | −0.684113 | −0.342057 | − | 0.939679i | \(-0.611123\pi\) | ||||
−0.342057 | + | 0.939679i | \(0.611123\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 216.000i | 0.386404i | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 911.059i | 1.61822i | 0.587656 | + | 0.809111i | \(0.300051\pi\) | ||||
−0.587656 | + | 0.809111i | \(0.699949\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −457.261 | −0.809312 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −702.000 | −1.23374 | −0.616872 | − | 0.787064i | \(-0.711600\pi\) | ||||
−0.616872 | + | 0.787064i | \(0.711600\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 938.772i | 1.64408i | 0.569427 | + | 0.822042i | \(0.307165\pi\) | ||||
−0.569427 | + | 0.822042i | \(0.692835\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 552.000i | 0.960000i | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 802.000 | 1.38995 | 0.694974 | − | 0.719035i | \(-0.255416\pi\) | ||||
0.694974 | + | 0.719035i | \(0.255416\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −471.118 | −0.810874 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 312.000i | 0.535163i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | − 107.387i | − 0.182942i | −0.995808 | − | 0.0914712i | \(-0.970843\pi\) | ||||
0.995808 | − | 0.0914712i | \(-0.0291569\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −775.959 | −1.31742 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 798.000 | 1.34570 | 0.672850 | − | 0.739779i | \(-0.265070\pi\) | ||||
0.672850 | + | 0.739779i | \(0.265070\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | − 332.554i | − 0.558914i | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 24.0000i | 0.0400668i | 0.999799 | + | 0.0200334i | \(0.00637725\pi\) | ||||
−0.999799 | + | 0.0200334i | \(0.993623\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −218.000 | −0.362729 | −0.181364 | − | 0.983416i | \(-0.558051\pi\) | ||||
−0.181364 | + | 0.983416i | \(0.558051\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 755.174 | 1.24822 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 608.000i | 1.00165i | 0.865549 | + | 0.500824i | \(0.166970\pi\) | ||||
−0.865549 | + | 0.500824i | \(0.833030\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 332.554i | 0.544278i | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 381.051 | 0.621617 | 0.310808 | − | 0.950473i | \(-0.399400\pi\) | ||||
0.310808 | + | 0.950473i | \(0.399400\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 954.000 | 1.54619 | 0.773096 | − | 0.634289i | \(-0.218707\pi\) | ||||
0.773096 | + | 0.634289i | \(0.218707\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | − 225.167i | − 0.363759i | −0.983321 | − | 0.181879i | \(-0.941782\pi\) | ||||
0.983321 | − | 0.181879i | \(-0.0582180\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 816.000i | 1.30979i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −671.000 | −1.07360 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | −41.5692 | −0.0660878 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | − 248.000i | − 0.393027i | −0.980501 | − | 0.196513i | \(-0.937038\pi\) | ||||
0.980501 | − | 0.196513i | \(-0.0629619\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | − 443.405i | − 0.698276i | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 103.923 | 0.163145 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 1062.00 | 1.65679 | 0.828393 | − | 0.560147i | \(-0.189255\pi\) | ||||
0.828393 | + | 0.560147i | \(0.189255\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | − 301.377i | − 0.468704i | −0.972152 | − | 0.234352i | \(-0.924703\pi\) | ||||
0.972152 | − | 0.234352i | \(-0.0752969\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | − 696.000i | − 1.07573i | −0.843030 | − | 0.537867i | \(-0.819230\pi\) | ||||
0.843030 | − | 0.537867i | \(-0.180770\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −108.000 | −0.166410 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 505.759 | 0.774516 | 0.387258 | − | 0.921971i | \(-0.373422\pi\) | ||||
0.387258 | + | 0.921971i | \(0.373422\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 1704.00i | 2.60153i | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 938.772i | 1.42454i | 0.701906 | + | 0.712270i | \(0.252333\pi\) | ||||
−0.701906 | + | 0.712270i | \(0.747667\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −200.918 | −0.303961 | −0.151980 | − | 0.988384i | \(-0.548565\pi\) | ||||
−0.151980 | + | 0.988384i | \(0.548565\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −1344.00 | −2.02105 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | − 498.831i | − 0.747872i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | − 312.000i | − 0.464978i | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 730.000 | 1.08470 | 0.542348 | − | 0.840154i | \(-0.317536\pi\) | ||||
0.542348 | + | 0.840154i | \(0.317536\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 893.738 | 1.32015 | 0.660073 | − | 0.751202i | \(-0.270526\pi\) | ||||
0.660073 | + | 0.751202i | \(0.270526\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | − 208.000i | − 0.306333i | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − 467.654i | − 0.684705i | −0.939572 | − | 0.342353i | \(-0.888776\pi\) | ||||
0.939572 | − | 0.342353i | \(-0.111224\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −207.846 | −0.303425 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −624.000 | −0.905660 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 446.869i | 0.646699i | 0.946280 | + | 0.323350i | \(0.104809\pi\) | ||||
−0.946280 | + | 0.323350i | \(0.895191\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 552.000i | 0.794245i | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 396.000 | 0.568149 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −131.636 | −0.187783 | −0.0938915 | − | 0.995582i | \(-0.529931\pi\) | ||||
−0.0938915 | + | 0.995582i | \(0.529931\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 168.000i | 0.238976i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | − 55.4256i | − 0.0783955i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −1281.72 | −1.80778 | −0.903891 | − | 0.427763i | \(-0.859302\pi\) | ||||
−0.903891 | + | 0.427763i | \(0.859302\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 768.000 | 1.07714 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | − 166.277i | − 0.232555i | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 1008.00i | 1.40195i | 0.713187 | + | 0.700974i | \(0.247251\pi\) | ||||
−0.713187 | + | 0.700974i | \(0.752749\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −320.000 | −0.443828 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −478.046 | −0.659374 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 1384.00i | 1.90371i | 0.306543 | + | 0.951857i | \(0.400828\pi\) | ||||
−0.306543 | + | 0.951857i | \(0.599172\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | − 187.061i | − 0.255898i | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 1018.45 | 1.38942 | 0.694711 | − | 0.719289i | \(-0.255532\pi\) | ||||
0.694711 | + | 0.719289i | \(0.255532\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 276.000 | 0.374491 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 446.869i | 0.604694i | 0.953198 | + | 0.302347i | \(0.0977702\pi\) | ||||
−0.953198 | + | 0.302347i | \(0.902230\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 744.000i | 1.00135i | 0.865637 | + | 0.500673i | \(0.166914\pi\) | ||||
−0.865637 | + | 0.500673i | \(0.833086\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −912.000 | −1.22416 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 471.118 | 0.628996 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | − 848.000i | − 1.12916i | −0.825378 | − | 0.564581i | \(-0.809038\pi\) | ||||
0.825378 | − | 0.564581i | \(-0.190962\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | − 1053.09i | − 1.39482i | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 297.913 | 0.393544 | 0.196772 | − | 0.980449i | \(-0.436954\pi\) | ||||
0.196772 | + | 0.980449i | \(0.436954\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −414.000 | −0.544021 | −0.272011 | − | 0.962294i | \(-0.587689\pi\) | ||||
−0.272011 | + | 0.962294i | \(0.587689\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | − 831.384i | − 1.08963i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | − 216.000i | − 0.281617i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −358.000 | −0.465540 | −0.232770 | − | 0.972532i | \(-0.574779\pi\) | ||||
−0.232770 | + | 0.972532i | \(0.574779\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | −1267.86 | −1.64018 | −0.820091 | − | 0.572233i | \(-0.806077\pi\) | ||||
−0.820091 | + | 0.572233i | \(0.806077\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | − 736.000i | − 0.949677i | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | − 1600.41i | − 2.05445i | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 415.692 | 0.532256 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −1008.00 | −1.28408 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − 772.495i | − 0.981569i | −0.871281 | − | 0.490784i | \(-0.836710\pi\) | ||||
0.871281 | − | 0.490784i | \(-0.163290\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 528.000i | 0.667509i | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 624.000 | 0.786885 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −76.2102 | −0.0956214 | −0.0478107 | − | 0.998856i | \(-0.515224\pi\) | ||||
−0.0478107 | + | 0.998856i | \(0.515224\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | − 288.000i | − 0.360451i | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | − 200.918i | − 0.250209i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 1330.22 | 1.65244 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −702.000 | −0.867738 | −0.433869 | − | 0.900976i | \(-0.642852\pi\) | ||||
−0.433869 | + | 0.900976i | \(0.642852\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | − 446.869i | − 0.551010i | −0.961300 | − | 0.275505i | \(-0.911155\pi\) | ||||
0.961300 | − | 0.275505i | \(-0.0888451\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 1176.00i | 1.44294i | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −756.000 | −0.925337 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −1351.00 | −1.64555 | −0.822777 | − | 0.568365i | \(-0.807576\pi\) | ||||
−0.822777 | + | 0.568365i | \(0.807576\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 520.000i | 0.631835i | 0.948787 | + | 0.315917i | \(0.102312\pi\) | ||||
−0.948787 | + | 0.315917i | \(0.897688\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 1111.98i | 1.34459i | 0.740283 | + | 0.672295i | \(0.234692\pi\) | ||||
−0.740283 | + | 0.672295i | \(0.765308\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −200.918 | −0.242362 | −0.121181 | − | 0.992630i | \(-0.538668\pi\) | ||||
−0.121181 | + | 0.992630i | \(0.538668\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −90.0000 | −0.108043 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | − 1496.49i | − 1.79221i | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 72.0000i | 0.0858164i | 0.999079 | + | 0.0429082i | \(0.0136623\pi\) | ||||
−0.999079 | + | 0.0429082i | \(0.986338\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −409.000 | −0.486326 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −838.313 | −0.992086 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | − 872.000i | − 1.02952i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | − 166.277i | − 0.195390i | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −256.344 | −0.300520 | −0.150260 | − | 0.988647i | \(-0.548011\pi\) | ||||
−0.150260 | + | 0.988647i | \(0.548011\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −510.000 | −0.595099 | −0.297550 | − | 0.954706i | \(-0.596169\pi\) | ||||
−0.297550 | + | 0.954706i | \(0.596169\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | − 973.413i | − 1.13319i | −0.823995 | − | 0.566596i | \(-0.808260\pi\) | ||||
0.823995 | − | 0.566596i | \(-0.191740\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 1248.00i | 1.44612i | 0.690786 | + | 0.723059i | \(0.257265\pi\) | ||||
−0.690786 | + | 0.723059i | \(0.742735\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 1200.00 | 1.38728 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −55.4256 | −0.0637809 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 552.000i | 0.633754i | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 110.851i | 0.126687i | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −450.333 | −0.513493 | −0.256746 | − | 0.966479i | \(-0.582651\pi\) | ||||
−0.256746 | + | 0.966479i | \(0.582651\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −1218.00 | −1.38252 | −0.691260 | − | 0.722606i | \(-0.742944\pi\) | ||||
−0.691260 | + | 0.722606i | \(0.742944\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 252.879i | 0.286387i | 0.989695 | + | 0.143193i | \(0.0457371\pi\) | ||||
−0.989695 | + | 0.143193i | \(0.954263\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 1464.00i | 1.65051i | 0.564762 | + | 0.825254i | \(0.308968\pi\) | ||||
−0.564762 | + | 0.825254i | \(0.691032\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −512.000 | −0.575928 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −1163.94 | −1.30340 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 744.000i | 0.831285i | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 665.108i | 0.739830i | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 540.400 | 0.599778 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 528.000 | 0.583425 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 1243.61i | 1.37113i | 0.728013 | + | 0.685564i | \(0.240444\pi\) | ||||
−0.728013 | + | 0.685564i | \(0.759556\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 624.000i | 0.684962i | 0.939525 | + | 0.342481i | \(0.111267\pi\) | ||||
−0.939525 | + | 0.342481i | \(0.888733\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 204.000 | 0.223439 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 1967.61 | 2.14570 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | − 1304.00i | − 1.41893i | −0.704739 | − | 0.709467i | \(-0.748936\pi\) | ||||
0.704739 | − | 0.709467i | \(-0.251064\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 831.384i | 0.900741i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −159.349 | −0.172269 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 486.000 | 0.523143 | 0.261572 | − | 0.965184i | \(-0.415759\pi\) | ||||
0.261572 | + | 0.965184i | \(0.415759\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 363.731i | 0.390688i | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 144.000i | 0.154011i | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 1094.00 | 1.16756 | 0.583778 | − | 0.811913i | \(-0.301574\pi\) | ||||
0.583778 | + | 0.811913i | \(0.301574\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −214.774 | −0.228240 | −0.114120 | − | 0.993467i | \(-0.536405\pi\) | ||||
−0.114120 | + | 0.993467i | \(0.536405\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 1584.00i | 1.67975i | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | − 640.859i | − 0.676725i | −0.941016 | − | 0.338363i | \(-0.890127\pi\) | ||||
0.941016 | − | 0.338363i | \(-0.109873\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 401.836 | 0.423431 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 1218.00 | 1.27807 | 0.639035 | − | 0.769178i | \(-0.279334\pi\) | ||||
0.639035 | + | 0.769178i | \(0.279334\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 240.000i | 0.250261i | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −63.0000 | −0.0655567 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 1510.35 | 1.56513 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 56.0000i | 0.0579111i | 0.999581 | + | 0.0289555i | \(0.00921812\pi\) | ||||
−0.999581 | + | 0.0289555i | \(0.990782\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 86.6025i | 0.0891890i | 0.999005 | + | 0.0445945i | \(0.0141996\pi\) | ||||
−0.999005 | + | 0.0445945i | \(0.985800\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 637.395 | 0.655082 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −570.000 | −0.583419 | −0.291709 | − | 0.956507i | \(-0.594224\pi\) | ||||
−0.291709 | + | 0.956507i | \(0.594224\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | − 353.338i | − 0.360918i | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 792.000i | 0.805697i | 0.915267 | + | 0.402848i | \(0.131980\pi\) | ||||
−0.915267 | + | 0.402848i | \(0.868020\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −1488.00 | −1.51066 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 748.246 | 0.756568 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | − 1184.00i | − 1.19475i | −0.801961 | − | 0.597376i | \(-0.796210\pi\) | ||||
0.801961 | − | 0.597376i | \(-0.203790\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | − 2272.45i | − 2.28387i | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 769.031 | 0.771345 | 0.385672 | − | 0.922636i | \(-0.373970\pi\) | ||||
0.385672 | + | 0.922636i | \(0.373970\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2304.3.g.u.1279.3 | 4 | ||
3.2 | odd | 2 | 256.3.c.g.255.3 | 4 | |||
4.3 | odd | 2 | inner | 2304.3.g.u.1279.4 | 4 | ||
8.3 | odd | 2 | inner | 2304.3.g.u.1279.2 | 4 | ||
8.5 | even | 2 | inner | 2304.3.g.u.1279.1 | 4 | ||
12.11 | even | 2 | 256.3.c.g.255.1 | 4 | |||
16.3 | odd | 4 | 576.3.b.d.415.1 | 4 | |||
16.5 | even | 4 | 576.3.b.d.415.4 | 4 | |||
16.11 | odd | 4 | 576.3.b.d.415.3 | 4 | |||
16.13 | even | 4 | 576.3.b.d.415.2 | 4 | |||
24.5 | odd | 2 | 256.3.c.g.255.2 | 4 | |||
24.11 | even | 2 | 256.3.c.g.255.4 | 4 | |||
48.5 | odd | 4 | 64.3.d.a.31.3 | yes | 4 | ||
48.11 | even | 4 | 64.3.d.a.31.1 | ✓ | 4 | ||
48.29 | odd | 4 | 64.3.d.a.31.2 | yes | 4 | ||
48.35 | even | 4 | 64.3.d.a.31.4 | yes | 4 | ||
240.29 | odd | 4 | 1600.3.g.c.351.3 | 4 | |||
240.53 | even | 4 | 1600.3.e.f.799.4 | 4 | |||
240.59 | even | 4 | 1600.3.g.c.351.4 | 4 | |||
240.77 | even | 4 | 1600.3.e.a.799.3 | 4 | |||
240.83 | odd | 4 | 1600.3.e.a.799.4 | 4 | |||
240.107 | odd | 4 | 1600.3.e.f.799.3 | 4 | |||
240.149 | odd | 4 | 1600.3.g.c.351.1 | 4 | |||
240.173 | even | 4 | 1600.3.e.f.799.1 | 4 | |||
240.179 | even | 4 | 1600.3.g.c.351.2 | 4 | |||
240.197 | even | 4 | 1600.3.e.a.799.2 | 4 | |||
240.203 | odd | 4 | 1600.3.e.a.799.1 | 4 | |||
240.227 | odd | 4 | 1600.3.e.f.799.2 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
64.3.d.a.31.1 | ✓ | 4 | 48.11 | even | 4 | ||
64.3.d.a.31.2 | yes | 4 | 48.29 | odd | 4 | ||
64.3.d.a.31.3 | yes | 4 | 48.5 | odd | 4 | ||
64.3.d.a.31.4 | yes | 4 | 48.35 | even | 4 | ||
256.3.c.g.255.1 | 4 | 12.11 | even | 2 | |||
256.3.c.g.255.2 | 4 | 24.5 | odd | 2 | |||
256.3.c.g.255.3 | 4 | 3.2 | odd | 2 | |||
256.3.c.g.255.4 | 4 | 24.11 | even | 2 | |||
576.3.b.d.415.1 | 4 | 16.3 | odd | 4 | |||
576.3.b.d.415.2 | 4 | 16.13 | even | 4 | |||
576.3.b.d.415.3 | 4 | 16.11 | odd | 4 | |||
576.3.b.d.415.4 | 4 | 16.5 | even | 4 | |||
1600.3.e.a.799.1 | 4 | 240.203 | odd | 4 | |||
1600.3.e.a.799.2 | 4 | 240.197 | even | 4 | |||
1600.3.e.a.799.3 | 4 | 240.77 | even | 4 | |||
1600.3.e.a.799.4 | 4 | 240.83 | odd | 4 | |||
1600.3.e.f.799.1 | 4 | 240.173 | even | 4 | |||
1600.3.e.f.799.2 | 4 | 240.227 | odd | 4 | |||
1600.3.e.f.799.3 | 4 | 240.107 | odd | 4 | |||
1600.3.e.f.799.4 | 4 | 240.53 | even | 4 | |||
1600.3.g.c.351.1 | 4 | 240.149 | odd | 4 | |||
1600.3.g.c.351.2 | 4 | 240.179 | even | 4 | |||
1600.3.g.c.351.3 | 4 | 240.29 | odd | 4 | |||
1600.3.g.c.351.4 | 4 | 240.59 | even | 4 | |||
2304.3.g.u.1279.1 | 4 | 8.5 | even | 2 | inner | ||
2304.3.g.u.1279.2 | 4 | 8.3 | odd | 2 | inner | ||
2304.3.g.u.1279.3 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
2304.3.g.u.1279.4 | 4 | 4.3 | odd | 2 | inner |