Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2304,3,Mod(127,2304)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2304, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 3, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2304.127");
S:= CuspForms(chi, 3);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2304 = 2^{8} \cdot 3^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 3 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2304.b (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(62.7794529086\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{13}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 288) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 127.2 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2304.127 |
Dual form | 2304.3.b.b.127.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/2304\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(1279\) | \(1793\) | \(2053\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 4.00000i | 0.800000i | 0.916515 | + | 0.400000i | \(0.130990\pi\) | ||||
−0.916515 | + | 0.400000i | \(0.869010\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | − 4.00000i | − 0.571429i | −0.958315 | − | 0.285714i | \(-0.907769\pi\) | ||||
0.958315 | − | 0.285714i | \(-0.0922308\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −16.0000 | −1.45455 | −0.727273 | − | 0.686349i | \(-0.759212\pi\) | ||||
−0.727273 | + | 0.686349i | \(0.759212\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 2.00000i | 0.153846i | 0.997037 | + | 0.0769231i | \(0.0245096\pi\) | ||||
−0.997037 | + | 0.0769231i | \(0.975490\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 24.0000 | 1.41176 | 0.705882 | − | 0.708329i | \(-0.250551\pi\) | ||||
0.705882 | + | 0.708329i | \(0.250551\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −24.0000 | −1.26316 | −0.631579 | − | 0.775312i | \(-0.717593\pi\) | ||||
−0.631579 | + | 0.775312i | \(0.717593\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | − 32.0000i | − 1.39130i | −0.718379 | − | 0.695652i | \(-0.755116\pi\) | ||||
0.718379 | − | 0.695652i | \(-0.244884\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 9.00000 | 0.360000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | − 44.0000i | − 1.51724i | −0.651533 | − | 0.758621i | \(-0.725874\pi\) | ||||
0.651533 | − | 0.758621i | \(-0.274126\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 52.0000i | 1.67742i | 0.544579 | + | 0.838710i | \(0.316690\pi\) | ||||
−0.544579 | + | 0.838710i | \(0.683310\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 16.0000 | 0.457143 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 18.0000i | 0.486486i | 0.969965 | + | 0.243243i | \(0.0782113\pi\) | ||||
−0.969965 | + | 0.243243i | \(0.921789\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −8.00000 | −0.195122 | −0.0975610 | − | 0.995230i | \(-0.531104\pi\) | ||||
−0.0975610 | + | 0.995230i | \(0.531104\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 56.0000 | 1.30233 | 0.651163 | − | 0.758938i | \(-0.274282\pi\) | ||||
0.651163 | + | 0.758938i | \(0.274282\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 32.0000i | 0.680851i | 0.940271 | + | 0.340426i | \(0.110571\pi\) | ||||
−0.940271 | + | 0.340426i | \(0.889429\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 33.0000 | 0.673469 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | − 36.0000i | − 0.679245i | −0.940562 | − | 0.339623i | \(-0.889701\pi\) | ||||
0.940562 | − | 0.339623i | \(-0.110299\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | − 64.0000i | − 1.16364i | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 32.0000 | 0.542373 | 0.271186 | − | 0.962527i | \(-0.412584\pi\) | ||||
0.271186 | + | 0.962527i | \(0.412584\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 62.0000i | 1.01639i | 0.861241 | + | 0.508197i | \(0.169688\pi\) | ||||
−0.861241 | + | 0.508197i | \(0.830312\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −8.00000 | −0.123077 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −80.0000 | −1.19403 | −0.597015 | − | 0.802230i | \(-0.703647\pi\) | ||||
−0.597015 | + | 0.802230i | \(0.703647\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 128.000i | 1.80282i | 0.432970 | + | 0.901408i | \(0.357466\pi\) | ||||
−0.432970 | + | 0.901408i | \(0.642534\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 66.0000 | 0.904110 | 0.452055 | − | 0.891990i | \(-0.350691\pi\) | ||||
0.452055 | + | 0.891990i | \(0.350691\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 64.0000i | 0.831169i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 20.0000i | 0.253165i | 0.991956 | + | 0.126582i | \(0.0404008\pi\) | ||||
−0.991956 | + | 0.126582i | \(0.959599\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −16.0000 | −0.192771 | −0.0963855 | − | 0.995344i | \(-0.530728\pi\) | ||||
−0.0963855 | + | 0.995344i | \(0.530728\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 96.0000i | 1.12941i | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 144.000 | 1.61798 | 0.808989 | − | 0.587824i | \(-0.200015\pi\) | ||||
0.808989 | + | 0.587824i | \(0.200015\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 8.00000 | 0.0879121 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | − 96.0000i | − 1.01053i | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 94.0000 | 0.969072 | 0.484536 | − | 0.874771i | \(-0.338988\pi\) | ||||
0.484536 | + | 0.874771i | \(0.338988\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | − 20.0000i | − 0.198020i | −0.995086 | − | 0.0990099i | \(-0.968432\pi\) | ||||
0.995086 | − | 0.0990099i | \(-0.0315676\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | − 44.0000i | − 0.427184i | −0.976923 | − | 0.213592i | \(-0.931484\pi\) | ||||
0.976923 | − | 0.213592i | \(-0.0685164\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 96.0000 | 0.897196 | 0.448598 | − | 0.893734i | \(-0.351923\pi\) | ||||
0.448598 | + | 0.893734i | \(0.351923\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 66.0000i | 0.605505i | 0.953069 | + | 0.302752i | \(0.0979055\pi\) | ||||
−0.953069 | + | 0.302752i | \(0.902095\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −80.0000 | −0.707965 | −0.353982 | − | 0.935252i | \(-0.615173\pi\) | ||||
−0.353982 | + | 0.935252i | \(0.615173\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 128.000 | 1.11304 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | − 96.0000i | − 0.806723i | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 135.000 | 1.11570 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 136.000i | 1.08800i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − 132.000i | − 1.03937i | −0.854358 | − | 0.519685i | \(-0.826049\pi\) | ||||
0.854358 | − | 0.519685i | \(-0.173951\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −128.000 | −0.977099 | −0.488550 | − | 0.872536i | \(-0.662474\pi\) | ||||
−0.488550 | + | 0.872536i | \(0.662474\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 96.0000i | 0.721805i | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −248.000 | −1.81022 | −0.905109 | − | 0.425179i | \(-0.860211\pi\) | ||||
−0.905109 | + | 0.425179i | \(0.860211\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 16.0000 | 0.115108 | 0.0575540 | − | 0.998342i | \(-0.481670\pi\) | ||||
0.0575540 | + | 0.998342i | \(0.481670\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | − 32.0000i | − 0.223776i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 176.000 | 1.21379 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 116.000i | 0.778523i | 0.921127 | + | 0.389262i | \(0.127270\pi\) | ||||
−0.921127 | + | 0.389262i | \(0.872730\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 220.000i | 1.45695i | 0.685070 | + | 0.728477i | \(0.259771\pi\) | ||||
−0.685070 | + | 0.728477i | \(0.740229\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −208.000 | −1.34194 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 286.000i | 1.82166i | 0.412786 | + | 0.910828i | \(0.364556\pi\) | ||||
−0.412786 | + | 0.910828i | \(0.635444\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −128.000 | −0.795031 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 168.000 | 1.03067 | 0.515337 | − | 0.856987i | \(-0.327667\pi\) | ||||
0.515337 | + | 0.856987i | \(0.327667\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | − 160.000i | − 0.958084i | −0.877792 | − | 0.479042i | \(-0.840984\pi\) | ||||
0.877792 | − | 0.479042i | \(-0.159016\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 165.000 | 0.976331 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | − 244.000i | − 1.41040i | −0.709006 | − | 0.705202i | \(-0.750856\pi\) | ||||
0.709006 | − | 0.705202i | \(-0.249144\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | − 36.0000i | − 0.205714i | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 96.0000 | 0.536313 | 0.268156 | − | 0.963375i | \(-0.413586\pi\) | ||||
0.268156 | + | 0.963375i | \(0.413586\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 270.000i | 1.49171i | 0.666107 | + | 0.745856i | \(0.267959\pi\) | ||||
−0.666107 | + | 0.745856i | \(0.732041\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | −72.0000 | −0.389189 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −384.000 | −2.05348 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 224.000i | 1.17277i | 0.810031 | + | 0.586387i | \(0.199450\pi\) | ||||
−0.810031 | + | 0.586387i | \(0.800550\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 178.000 | 0.922280 | 0.461140 | − | 0.887327i | \(-0.347441\pi\) | ||||
0.461140 | + | 0.887327i | \(0.347441\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 92.0000i | 0.467005i | 0.972356 | + | 0.233503i | \(0.0750187\pi\) | ||||
−0.972356 | + | 0.233503i | \(0.924981\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 164.000i | 0.824121i | 0.911157 | + | 0.412060i | \(0.135191\pi\) | ||||
−0.911157 | + | 0.412060i | \(0.864809\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −176.000 | −0.866995 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | − 32.0000i | − 0.156098i | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 384.000 | 1.83732 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −80.0000 | −0.379147 | −0.189573 | − | 0.981867i | \(-0.560711\pi\) | ||||
−0.189573 | + | 0.981867i | \(0.560711\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 224.000i | 1.04186i | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 208.000 | 0.958525 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 48.0000i | 0.217195i | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | − 212.000i | − 0.950673i | −0.879804 | − | 0.475336i | \(-0.842326\pi\) | ||||
0.879804 | − | 0.475336i | \(-0.157674\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 400.000 | 1.76211 | 0.881057 | − | 0.473010i | \(-0.156832\pi\) | ||||
0.881057 | + | 0.473010i | \(0.156832\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 110.000i | 0.480349i | 0.970730 | + | 0.240175i | \(0.0772047\pi\) | ||||
−0.970730 | + | 0.240175i | \(0.922795\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −16.0000 | −0.0686695 | −0.0343348 | − | 0.999410i | \(-0.510931\pi\) | ||||
−0.0343348 | + | 0.999410i | \(0.510931\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | −128.000 | −0.544681 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 32.0000i | 0.133891i | 0.997757 | + | 0.0669456i | \(0.0213254\pi\) | ||||
−0.997757 | + | 0.0669456i | \(0.978675\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 110.000 | 0.456432 | 0.228216 | − | 0.973611i | \(-0.426711\pi\) | ||||
0.228216 | + | 0.973611i | \(0.426711\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 132.000i | 0.538776i | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | − 48.0000i | − 0.194332i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 432.000 | 1.72112 | 0.860558 | − | 0.509353i | \(-0.170115\pi\) | ||||
0.860558 | + | 0.509353i | \(0.170115\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 512.000i | 2.02372i | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −32.0000 | −0.124514 | −0.0622568 | − | 0.998060i | \(-0.519830\pi\) | ||||
−0.0622568 | + | 0.998060i | \(0.519830\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 72.0000 | 0.277992 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | − 256.000i | − 0.973384i | −0.873574 | − | 0.486692i | \(-0.838203\pi\) | ||||
0.873574 | − | 0.486692i | \(-0.161797\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 144.000 | 0.543396 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 132.000i | 0.490706i | 0.969434 | + | 0.245353i | \(0.0789039\pi\) | ||||
−0.969434 | + | 0.245353i | \(0.921096\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 12.0000i | 0.0442804i | 0.999755 | + | 0.0221402i | \(0.00704803\pi\) | ||||
−0.999755 | + | 0.0221402i | \(0.992952\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −144.000 | −0.523636 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 206.000i | 0.743682i | 0.928296 | + | 0.371841i | \(0.121273\pi\) | ||||
−0.928296 | + | 0.371841i | \(0.878727\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 352.000 | 1.25267 | 0.626335 | − | 0.779554i | \(-0.284554\pi\) | ||||
0.626335 | + | 0.779554i | \(0.284554\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 352.000 | 1.24382 | 0.621908 | − | 0.783090i | \(-0.286358\pi\) | ||||
0.621908 | + | 0.783090i | \(0.286358\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 32.0000i | 0.111498i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 287.000 | 0.993080 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | − 260.000i | − 0.887372i | −0.896182 | − | 0.443686i | \(-0.853671\pi\) | ||||
0.896182 | − | 0.443686i | \(-0.146329\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 128.000i | 0.433898i | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 64.0000 | 0.214047 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | − 224.000i | − 0.744186i | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −248.000 | −0.813115 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 48.0000 | 0.156352 | 0.0781759 | − | 0.996940i | \(-0.475090\pi\) | ||||
0.0781759 | + | 0.996940i | \(0.475090\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 448.000i | 1.44051i | 0.693707 | + | 0.720257i | \(0.255976\pi\) | ||||
−0.693707 | + | 0.720257i | \(0.744024\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 94.0000 | 0.300319 | 0.150160 | − | 0.988662i | \(-0.452021\pi\) | ||||
0.150160 | + | 0.988662i | \(0.452021\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | − 332.000i | − 1.04732i | −0.851928 | − | 0.523659i | \(-0.824566\pi\) | ||||
0.851928 | − | 0.523659i | \(-0.175434\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 704.000i | 2.20690i | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −576.000 | −1.78328 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 18.0000i | 0.0553846i | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 128.000 | 0.389058 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −32.0000 | −0.0966767 | −0.0483384 | − | 0.998831i | \(-0.515393\pi\) | ||||
−0.0483384 | + | 0.998831i | \(0.515393\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | − 320.000i | − 0.955224i | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 110.000 | 0.326409 | 0.163205 | − | 0.986592i | \(-0.447817\pi\) | ||||
0.163205 | + | 0.986592i | \(0.447817\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | − 832.000i | − 2.43988i | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | − 328.000i | − 0.956268i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −176.000 | −0.507205 | −0.253602 | − | 0.967309i | \(-0.581615\pi\) | ||||
−0.253602 | + | 0.967309i | \(0.581615\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 382.000i | 1.09456i | 0.836951 | + | 0.547278i | \(0.184336\pi\) | ||||
−0.836951 | + | 0.547278i | \(0.815664\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 176.000 | 0.498584 | 0.249292 | − | 0.968428i | \(-0.419802\pi\) | ||||
0.249292 | + | 0.968428i | \(0.419802\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −512.000 | −1.44225 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 215.000 | 0.595568 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 264.000i | 0.723288i | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | − 364.000i | − 0.991826i | −0.868372 | − | 0.495913i | \(-0.834834\pi\) | ||||
0.868372 | − | 0.495913i | \(-0.165166\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −144.000 | −0.388140 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 274.000i | 0.734584i | 0.930106 | + | 0.367292i | \(0.119715\pi\) | ||||
−0.930106 | + | 0.367292i | \(0.880285\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 88.0000 | 0.233422 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 632.000 | 1.66755 | 0.833773 | − | 0.552107i | \(-0.186176\pi\) | ||||
0.833773 | + | 0.552107i | \(0.186176\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | − 416.000i | − 1.08616i | −0.839680 | − | 0.543081i | \(-0.817258\pi\) | ||||
0.839680 | − | 0.543081i | \(-0.182742\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −256.000 | −0.664935 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 148.000i | 0.380463i | 0.981739 | + | 0.190231i | \(0.0609238\pi\) | ||||
−0.981739 | + | 0.190231i | \(0.939076\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | − 768.000i | − 1.96419i | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −80.0000 | −0.202532 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | − 450.000i | − 1.13350i | −0.823889 | − | 0.566751i | \(-0.808200\pi\) | ||||
0.823889 | − | 0.566751i | \(-0.191800\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −376.000 | −0.937656 | −0.468828 | − | 0.883290i | \(-0.655324\pi\) | ||||
−0.468828 | + | 0.883290i | \(0.655324\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −104.000 | −0.258065 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | − 288.000i | − 0.707617i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −110.000 | −0.268949 | −0.134474 | − | 0.990917i | \(-0.542935\pi\) | ||||
−0.134474 | + | 0.990917i | \(0.542935\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | − 128.000i | − 0.309927i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | − 64.0000i | − 0.154217i | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 272.000 | 0.649165 | 0.324582 | − | 0.945857i | \(-0.394776\pi\) | ||||
0.324582 | + | 0.945857i | \(0.394776\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | − 530.000i | − 1.25891i | −0.777038 | − | 0.629454i | \(-0.783279\pi\) | ||||
0.777038 | − | 0.629454i | \(-0.216721\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 216.000 | 0.508235 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 248.000 | 0.580796 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | − 96.0000i | − 0.222738i | −0.993779 | − | 0.111369i | \(-0.964476\pi\) | ||||
0.993779 | − | 0.111369i | \(-0.0355235\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 66.0000 | 0.152425 | 0.0762125 | − | 0.997092i | \(-0.475717\pi\) | ||||
0.0762125 | + | 0.997092i | \(0.475717\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 768.000i | 1.75744i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | − 188.000i | − 0.428246i | −0.976807 | − | 0.214123i | \(-0.931311\pi\) | ||||
0.976807 | − | 0.214123i | \(-0.0686893\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −176.000 | −0.397291 | −0.198646 | − | 0.980071i | \(-0.563654\pi\) | ||||
−0.198646 | + | 0.980071i | \(0.563654\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 576.000i | 1.29438i | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 312.000 | 0.694878 | 0.347439 | − | 0.937703i | \(-0.387051\pi\) | ||||
0.347439 | + | 0.937703i | \(0.387051\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 128.000 | 0.283814 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 32.0000i | 0.0703297i | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −526.000 | −1.15098 | −0.575492 | − | 0.817807i | \(-0.695190\pi\) | ||||
−0.575492 | + | 0.817807i | \(0.695190\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 316.000i | 0.685466i | 0.939433 | + | 0.342733i | \(0.111353\pi\) | ||||
−0.939433 | + | 0.342733i | \(0.888647\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 796.000i | 1.71922i | 0.510949 | + | 0.859611i | \(0.329294\pi\) | ||||
−0.510949 | + | 0.859611i | \(0.670706\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 336.000 | 0.719486 | 0.359743 | − | 0.933051i | \(-0.382864\pi\) | ||||
0.359743 | + | 0.933051i | \(0.382864\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 320.000i | 0.682303i | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −896.000 | −1.89429 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | −216.000 | −0.454737 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 640.000i | 1.33612i | 0.744109 | + | 0.668058i | \(0.232874\pi\) | ||||
−0.744109 | + | 0.668058i | \(0.767126\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −36.0000 | −0.0748441 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 376.000i | 0.775258i | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 300.000i | 0.616016i | 0.951384 | + | 0.308008i | \(0.0996624\pi\) | ||||
−0.951384 | + | 0.308008i | \(0.900338\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 512.000 | 1.04277 | 0.521385 | − | 0.853322i | \(-0.325416\pi\) | ||||
0.521385 | + | 0.853322i | \(0.325416\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | − 1056.00i | − 2.14199i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 512.000 | 1.03018 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −736.000 | −1.47495 | −0.737475 | − | 0.675374i | \(-0.763982\pi\) | ||||
−0.737475 | + | 0.675374i | \(0.763982\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | − 704.000i | − 1.39960i | −0.714338 | − | 0.699801i | \(-0.753272\pi\) | ||||
0.714338 | − | 0.699801i | \(-0.246728\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 80.0000 | 0.158416 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 100.000i | 0.196464i | 0.995164 | + | 0.0982318i | \(0.0313187\pi\) | ||||
−0.995164 | + | 0.0982318i | \(0.968681\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | − 264.000i | − 0.516634i | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 176.000 | 0.341748 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | − 512.000i | − 0.990329i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 88.0000 | 0.168906 | 0.0844530 | − | 0.996427i | \(-0.473086\pi\) | ||||
0.0844530 | + | 0.996427i | \(0.473086\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −200.000 | −0.382409 | −0.191205 | − | 0.981550i | \(-0.561239\pi\) | ||||
−0.191205 | + | 0.981550i | \(0.561239\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 1248.00i | 2.36812i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −495.000 | −0.935728 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | − 16.0000i | − 0.0300188i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 384.000i | 0.717757i | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −528.000 | −0.979592 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 578.000i | 1.06839i | 0.845361 | + | 0.534196i | \(0.179386\pi\) | ||||
−0.845361 | + | 0.534196i | \(0.820614\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −264.000 | −0.484404 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 824.000 | 1.50640 | 0.753199 | − | 0.657792i | \(-0.228510\pi\) | ||||
0.753199 | + | 0.657792i | \(0.228510\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 1056.00i | 1.91652i | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 80.0000 | 0.144665 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | − 1044.00i | − 1.87433i | −0.348891 | − | 0.937163i | \(-0.613442\pi\) | ||||
0.348891 | − | 0.937163i | \(-0.386558\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 112.000i | 0.200358i | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 464.000 | 0.824156 | 0.412078 | − | 0.911149i | \(-0.364803\pi\) | ||||
0.412078 | + | 0.911149i | \(0.364803\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | − 320.000i | − 0.566372i | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −616.000 | −1.08260 | −0.541301 | − | 0.840829i | \(-0.682068\pi\) | ||||
−0.541301 | + | 0.840829i | \(0.682068\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 272.000 | 0.476357 | 0.238179 | − | 0.971221i | \(-0.423450\pi\) | ||||
0.238179 | + | 0.971221i | \(0.423450\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | − 288.000i | − 0.500870i | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −462.000 | −0.800693 | −0.400347 | − | 0.916364i | \(-0.631110\pi\) | ||||
−0.400347 | + | 0.916364i | \(0.631110\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 64.0000i | 0.110155i | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 576.000i | 0.987993i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −128.000 | −0.218058 | −0.109029 | − | 0.994039i | \(-0.534774\pi\) | ||||
−0.109029 | + | 0.994039i | \(0.534774\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | − 1248.00i | − 2.11885i | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −432.000 | −0.728499 | −0.364250 | − | 0.931301i | \(-0.618674\pi\) | ||||
−0.364250 | + | 0.931301i | \(0.618674\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 384.000 | 0.645378 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | − 352.000i | − 0.587646i | −0.955860 | − | 0.293823i | \(-0.905072\pi\) | ||||
0.955860 | − | 0.293823i | \(-0.0949276\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −994.000 | −1.65391 | −0.826955 | − | 0.562268i | \(-0.809929\pi\) | ||||
−0.826955 | + | 0.562268i | \(0.809929\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 540.000i | 0.892562i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | − 580.000i | − 0.955519i | −0.878491 | − | 0.477759i | \(-0.841449\pi\) | ||||
0.878491 | − | 0.477759i | \(-0.158551\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −64.0000 | −0.104746 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | − 462.000i | − 0.753670i | −0.926280 | − | 0.376835i | \(-0.877012\pi\) | ||||
0.926280 | − | 0.376835i | \(-0.122988\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −32.0000 | −0.0518639 | −0.0259319 | − | 0.999664i | \(-0.508255\pi\) | ||||
−0.0259319 | + | 0.999664i | \(0.508255\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −800.000 | −1.29241 | −0.646204 | − | 0.763165i | \(-0.723644\pi\) | ||||
−0.646204 | + | 0.763165i | \(0.723644\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | − 576.000i | − 0.924559i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −319.000 | −0.510400 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 432.000i | 0.686804i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 204.000i | 0.323296i | 0.986848 | + | 0.161648i | \(0.0516810\pi\) | ||||
−0.986848 | + | 0.161648i | \(0.948319\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 528.000 | 0.831496 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 66.0000i | 0.103611i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −680.000 | −1.06084 | −0.530421 | − | 0.847734i | \(-0.677966\pi\) | ||||
−0.530421 | + | 0.847734i | \(0.677966\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −200.000 | −0.311042 | −0.155521 | − | 0.987833i | \(-0.549706\pi\) | ||||
−0.155521 | + | 0.987833i | \(0.549706\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | − 96.0000i | − 0.148377i | −0.997244 | − | 0.0741886i | \(-0.976363\pi\) | ||||
0.997244 | − | 0.0741886i | \(-0.0236367\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −512.000 | −0.788906 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 380.000i | 0.581930i | 0.956734 | + | 0.290965i | \(0.0939762\pi\) | ||||
−0.956734 | + | 0.290965i | \(0.906024\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | − 512.000i | − 0.781679i | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −704.000 | −1.06829 | −0.534143 | − | 0.845394i | \(-0.679365\pi\) | ||||
−0.534143 | + | 0.845394i | \(0.679365\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | − 238.000i | − 0.360061i | −0.983661 | − | 0.180030i | \(-0.942380\pi\) | ||||
0.983661 | − | 0.180030i | \(-0.0576196\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −384.000 | −0.577444 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −1408.00 | −2.11094 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | − 992.000i | − 1.47839i | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −350.000 | −0.520059 | −0.260030 | − | 0.965601i | \(-0.583732\pi\) | ||||
−0.260030 | + | 0.965601i | \(0.583732\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | − 1100.00i | − 1.62482i | −0.583090 | − | 0.812408i | \(-0.698156\pi\) | ||||
0.583090 | − | 0.812408i | \(-0.301844\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | − 376.000i | − 0.553756i | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −912.000 | −1.33529 | −0.667643 | − | 0.744482i | \(-0.732697\pi\) | ||||
−0.667643 | + | 0.744482i | \(0.732697\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | − 992.000i | − 1.44818i | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 72.0000 | 0.104499 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 616.000 | 0.891462 | 0.445731 | − | 0.895167i | \(-0.352944\pi\) | ||||
0.445731 | + | 0.895167i | \(0.352944\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 64.0000i | 0.0920863i | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −192.000 | −0.275466 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 900.000i | 1.28388i | 0.766755 | + | 0.641940i | \(0.221870\pi\) | ||||
−0.766755 | + | 0.641940i | \(0.778130\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | − 432.000i | − 0.614509i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −80.0000 | −0.113154 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | − 1234.00i | − 1.74048i | −0.492628 | − | 0.870240i | \(-0.663964\pi\) | ||||
0.492628 | − | 0.870240i | \(-0.336036\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 1664.00 | 2.33380 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 128.000 | 0.179021 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | − 576.000i | − 0.801113i | −0.916272 | − | 0.400556i | \(-0.868817\pi\) | ||||
0.916272 | − | 0.400556i | \(-0.131183\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −176.000 | −0.244105 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | − 396.000i | − 0.546207i | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 1228.00i | 1.68913i | 0.535450 | + | 0.844567i | \(0.320142\pi\) | ||||
−0.535450 | + | 0.844567i | \(0.679858\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 1344.00 | 1.83858 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 770.000i | 1.05048i | 0.850955 | + | 0.525239i | \(0.176024\pi\) | ||||
−0.850955 | + | 0.525239i | \(0.823976\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 1280.00 | 1.73677 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −592.000 | −0.801083 | −0.400541 | − | 0.916279i | \(-0.631178\pi\) | ||||
−0.400541 | + | 0.916279i | \(0.631178\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | − 160.000i | − 0.215343i | −0.994187 | − | 0.107672i | \(-0.965660\pi\) | ||||
0.994187 | − | 0.107672i | \(-0.0343395\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −464.000 | −0.622819 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | − 384.000i | − 0.512684i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | − 508.000i | − 0.676431i | −0.941069 | − | 0.338216i | \(-0.890177\pi\) | ||||
0.941069 | − | 0.338216i | \(-0.109823\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −880.000 | −1.16556 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 398.000i | 0.525760i | 0.964829 | + | 0.262880i | \(0.0846723\pi\) | ||||
−0.964829 | + | 0.262880i | \(0.915328\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 1384.00 | 1.81866 | 0.909330 | − | 0.416076i | \(-0.136595\pi\) | ||||
0.909330 | + | 0.416076i | \(0.136595\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 264.000 | 0.346003 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 64.0000i | 0.0834420i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −910.000 | −1.18336 | −0.591678 | − | 0.806175i | \(-0.701534\pi\) | ||||
−0.591678 | + | 0.806175i | \(0.701534\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 492.000i | 0.636481i | 0.948010 | + | 0.318241i | \(0.103092\pi\) | ||||
−0.948010 | + | 0.318241i | \(0.896908\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 468.000i | 0.603871i | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 192.000 | 0.246470 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | − 2048.00i | − 2.62228i | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −1144.00 | −1.45732 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 1496.00 | 1.90089 | 0.950445 | − | 0.310894i | \(-0.100628\pi\) | ||||
0.950445 | + | 0.310894i | \(0.100628\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 320.000i | 0.404551i | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −124.000 | −0.156368 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | − 836.000i | − 1.04893i | −0.851431 | − | 0.524467i | \(-0.824265\pi\) | ||||
0.851431 | − | 0.524467i | \(-0.175735\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 768.000i | 0.961202i | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −1056.00 | −1.31507 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | − 512.000i | − 0.636025i | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −312.000 | −0.385661 | −0.192831 | − | 0.981232i | \(-0.561767\pi\) | ||||
−0.192831 | + | 0.981232i | \(0.561767\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 648.000 | 0.799014 | 0.399507 | − | 0.916730i | \(-0.369181\pi\) | ||||
0.399507 | + | 0.916730i | \(0.369181\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 672.000i | 0.824540i | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −1344.00 | −1.64504 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | − 964.000i | − 1.17418i | −0.809522 | − | 0.587089i | \(-0.800274\pi\) | ||||
0.809522 | − | 0.587089i | \(-0.199726\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | − 1300.00i | − 1.57959i | −0.613373 | − | 0.789793i | \(-0.710188\pi\) | ||||
0.613373 | − | 0.789793i | \(-0.289812\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | −1056.00 | −1.27690 | −0.638452 | − | 0.769661i | \(-0.720425\pi\) | ||||
−0.638452 | + | 0.769661i | \(0.720425\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 930.000i | 1.12183i | 0.827872 | + | 0.560917i | \(0.189551\pi\) | ||||
−0.827872 | + | 0.560917i | \(0.810449\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 792.000 | 0.950780 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 640.000 | 0.766467 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 256.000i | 0.305125i | 0.988294 | + | 0.152563i | \(0.0487526\pi\) | ||||
−0.988294 | + | 0.152563i | \(0.951247\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −1095.00 | −1.30202 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 660.000i | 0.781065i | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | − 540.000i | − 0.637544i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 576.000 | 0.676851 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | − 302.000i | − 0.354045i | −0.984207 | − | 0.177022i | \(-0.943354\pi\) | ||||
0.984207 | − | 0.177022i | \(-0.0566465\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −584.000 | −0.681447 | −0.340723 | − | 0.940164i | \(-0.610672\pi\) | ||||
−0.340723 | + | 0.940164i | \(0.610672\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 584.000 | 0.679860 | 0.339930 | − | 0.940451i | \(-0.389597\pi\) | ||||
0.339930 | + | 0.940451i | \(0.389597\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 1056.00i | 1.22364i | 0.790998 | + | 0.611819i | \(0.209562\pi\) | ||||
−0.790998 | + | 0.611819i | \(0.790438\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 976.000 | 1.12832 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | − 320.000i | − 0.368239i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | − 160.000i | − 0.183697i | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 544.000 | 0.621714 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | − 1378.00i | − 1.57127i | −0.618693 | − | 0.785633i | \(-0.712338\pi\) | ||||
0.618693 | − | 0.785633i | \(-0.287662\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 480.000 | 0.544835 | 0.272418 | − | 0.962179i | \(-0.412177\pi\) | ||||
0.272418 | + | 0.962179i | \(0.412177\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −792.000 | −0.896942 | −0.448471 | − | 0.893797i | \(-0.648031\pi\) | ||||
−0.448471 | + | 0.893797i | \(0.648031\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 832.000i | 0.937993i | 0.883200 | + | 0.468997i | \(0.155384\pi\) | ||||
−0.883200 | + | 0.468997i | \(0.844616\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −528.000 | −0.593926 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | − 768.000i | − 0.860022i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 384.000i | 0.429050i | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 2288.00 | 2.54505 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | − 864.000i | − 0.958935i | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | −1080.00 | −1.19337 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 488.000 | 0.538037 | 0.269019 | − | 0.963135i | \(-0.413301\pi\) | ||||
0.269019 | + | 0.963135i | \(0.413301\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | − 992.000i | − 1.08891i | −0.838789 | − | 0.544457i | \(-0.816736\pi\) | ||||
0.838789 | − | 0.544457i | \(-0.183264\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 256.000 | 0.280394 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 512.000i | 0.558342i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | − 852.000i | − 0.927095i | −0.886072 | − | 0.463547i | \(-0.846576\pi\) | ||||
0.886072 | − | 0.463547i | \(-0.153424\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −256.000 | −0.277356 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 162.000i | 0.175135i | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −952.000 | −1.02476 | −0.512379 | − | 0.858759i | \(-0.671236\pi\) | ||||
−0.512379 | + | 0.858759i | \(0.671236\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −792.000 | −0.850698 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | − 1536.00i | − 1.64278i | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 750.000 | 0.800427 | 0.400213 | − | 0.916422i | \(-0.368936\pi\) | ||||
0.400213 | + | 0.916422i | \(0.368936\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | − 772.000i | − 0.820404i | −0.911995 | − | 0.410202i | \(-0.865458\pi\) | ||||
0.911995 | − | 0.410202i | \(-0.134542\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 256.000i | 0.271474i | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 1312.00 | 1.38543 | 0.692714 | − | 0.721213i | \(-0.256415\pi\) | ||||
0.692714 | + | 0.721213i | \(0.256415\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 132.000i | 0.139094i | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −264.000 | −0.277020 | −0.138510 | − | 0.990361i | \(-0.544231\pi\) | ||||
−0.138510 | + | 0.990361i | \(0.544231\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −896.000 | −0.938220 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 992.000i | 1.03441i | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −1743.00 | −1.81374 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 712.000i | 0.737824i | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 212.000i | 0.219235i | 0.993974 | + | 0.109617i | \(0.0349626\pi\) | ||||
−0.993974 | + | 0.109617i | \(0.965037\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 880.000 | 0.906282 | 0.453141 | − | 0.891439i | \(-0.350303\pi\) | ||||
0.453141 | + | 0.891439i | \(0.350303\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | − 64.0000i | − 0.0657760i | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 1384.00 | 1.41658 | 0.708291 | − | 0.705921i | \(-0.249467\pi\) | ||||
0.708291 | + | 0.705921i | \(0.249467\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −2304.00 | −2.35342 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 704.000i | 0.716175i | 0.933688 | + | 0.358087i | \(0.116571\pi\) | ||||
−0.933688 | + | 0.358087i | \(0.883429\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | −368.000 | −0.373604 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | − 1792.00i | − 1.81193i | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 1092.00i | 1.10192i | 0.834533 | + | 0.550959i | \(0.185738\pi\) | ||||
−0.834533 | + | 0.550959i | \(0.814262\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −656.000 | −0.659296 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | − 1198.00i | − 1.20160i | −0.799398 | − | 0.600802i | \(-0.794848\pi\) | ||||
0.799398 | − | 0.600802i | \(-0.205152\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2304.3.b.b.127.2 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 2304.3.b.h.127.1 | 2 | |||
4.3 | odd | 2 | 2304.3.b.i.127.2 | 2 | |||
8.3 | odd | 2 | inner | 2304.3.b.b.127.1 | 2 | ||
8.5 | even | 2 | 2304.3.b.i.127.1 | 2 | |||
12.11 | even | 2 | 2304.3.b.a.127.1 | 2 | |||
16.3 | odd | 4 | 288.3.g.c.127.1 | yes | 2 | ||
16.5 | even | 4 | 576.3.g.d.127.2 | 2 | |||
16.11 | odd | 4 | 576.3.g.d.127.1 | 2 | |||
16.13 | even | 4 | 288.3.g.c.127.2 | yes | 2 | ||
24.5 | odd | 2 | 2304.3.b.a.127.2 | 2 | |||
24.11 | even | 2 | 2304.3.b.h.127.2 | 2 | |||
48.5 | odd | 4 | 576.3.g.h.127.2 | 2 | |||
48.11 | even | 4 | 576.3.g.h.127.1 | 2 | |||
48.29 | odd | 4 | 288.3.g.a.127.2 | yes | 2 | ||
48.35 | even | 4 | 288.3.g.a.127.1 | ✓ | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
288.3.g.a.127.1 | ✓ | 2 | 48.35 | even | 4 | ||
288.3.g.a.127.2 | yes | 2 | 48.29 | odd | 4 | ||
288.3.g.c.127.1 | yes | 2 | 16.3 | odd | 4 | ||
288.3.g.c.127.2 | yes | 2 | 16.13 | even | 4 | ||
576.3.g.d.127.1 | 2 | 16.11 | odd | 4 | |||
576.3.g.d.127.2 | 2 | 16.5 | even | 4 | |||
576.3.g.h.127.1 | 2 | 48.11 | even | 4 | |||
576.3.g.h.127.2 | 2 | 48.5 | odd | 4 | |||
2304.3.b.a.127.1 | 2 | 12.11 | even | 2 | |||
2304.3.b.a.127.2 | 2 | 24.5 | odd | 2 | |||
2304.3.b.b.127.1 | 2 | 8.3 | odd | 2 | inner | ||
2304.3.b.b.127.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
2304.3.b.h.127.1 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
2304.3.b.h.127.2 | 2 | 24.11 | even | 2 | |||
2304.3.b.i.127.1 | 2 | 8.5 | even | 2 | |||
2304.3.b.i.127.2 | 2 | 4.3 | odd | 2 |