Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2304,2,Mod(577,2304)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2304, base_ring=CyclotomicField(4))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 3, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2304.577");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2304 = 2^{8} \cdot 3^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2304.k (of order \(4\), degree \(2\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(18.3975326257\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(8\) |
Relative dimension: | \(4\) over \(\Q(i)\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{24})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{8} - x^{4} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{25}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{12} \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{4}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 577.2 | ||
Root | \(0.965926 - 0.258819i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2304.577 |
Dual form | 2304.2.k.j.1729.3 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/2304\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(1279\) | \(1793\) | \(2053\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(1\) | \(e\left(\frac{3}{4}\right)\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | − | 0.378937i | − | 0.143225i | −0.997433 | − | 0.0716124i | \(-0.977186\pi\) | ||
0.997433 | − | 0.0716124i | \(-0.0228145\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −2.46410 | − | 2.46410i | −0.683419 | − | 0.683419i | 0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.410544\pi\) |
−0.960769 | + | 0.277350i | \(0.910544\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −2.44949 | − | 2.44949i | −0.561951 | − | 0.561951i | 0.367910 | − | 0.929861i | \(-0.380073\pi\) |
−0.929861 | + | 0.367910i | \(0.880073\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 5.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −10.1769 | −1.82782 | −0.913912 | − | 0.405912i | \(-0.866954\pi\) | ||||
−0.913912 | + | 0.405912i | \(0.866954\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 1.53590 | − | 1.53590i | 0.252500 | − | 0.252500i | −0.569495 | − | 0.821995i | \(-0.692861\pi\) |
0.821995 | + | 0.569495i | \(0.192861\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −7.34847 | + | 7.34847i | −1.12063 | + | 1.12063i | −0.128984 | + | 0.991647i | \(0.541172\pi\) |
−0.991647 | + | 0.128984i | \(0.958828\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 6.85641 | 0.979487 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −10.4641 | − | 10.4641i | −1.33979 | − | 1.33979i | −0.896258 | − | 0.443533i | \(-0.853725\pi\) |
−0.443533 | − | 0.896258i | \(-0.646275\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −11.3137 | − | 11.3137i | −1.38219 | − | 1.38219i | −0.840721 | − | 0.541468i | \(-0.817869\pi\) |
−0.541468 | − | 0.840721i | \(-0.682131\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 13.8564i | 1.62177i | 0.585206 | + | 0.810885i | \(0.301014\pi\) | ||||
−0.585206 | + | 0.810885i | \(0.698986\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −9.41902 | −1.05972 | −0.529861 | − | 0.848084i | \(-0.677756\pi\) | ||||
−0.529861 | + | 0.848084i | \(0.677756\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −0.933740 | + | 0.933740i | −0.0978826 | + | 0.0978826i | ||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 13.8564 | 1.40690 | 0.703452 | − | 0.710742i | \(-0.251641\pi\) | ||||
0.703452 | + | 0.710742i | \(0.251641\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | − | 11.6926i | − | 1.15211i | −0.817411 | − | 0.576055i | \(-0.804591\pi\) | ||
0.817411 | − | 0.576055i | \(-0.195409\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −11.3923 | − | 11.3923i | −1.09118 | − | 1.09118i | −0.995402 | − | 0.0957826i | \(-0.969465\pi\) |
−0.0957826 | − | 0.995402i | \(-0.530535\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 11.0000i | 1.00000i | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −21.4906 | −1.90698 | −0.953491 | − | 0.301420i | \(-0.902539\pi\) | ||||
−0.953491 | + | 0.301420i | \(0.902539\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −0.928203 | + | 0.928203i | −0.0804854 | + | 0.0804854i | ||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −11.3137 | + | 11.3137i | −0.959616 | + | 0.959616i | −0.999216 | − | 0.0395994i | \(-0.987392\pi\) |
0.0395994 | + | 0.999216i | \(0.487392\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 19.9749i | 1.62553i | 0.582591 | + | 0.812765i | \(0.302039\pi\) | ||||
−0.582591 | + | 0.812765i | \(0.697961\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −3.39230 | − | 3.39230i | −0.270735 | − | 0.270735i | 0.558661 | − | 0.829396i | \(-0.311315\pi\) |
−0.829396 | + | 0.558661i | \(0.811315\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −17.1464 | − | 17.1464i | −1.34301 | − | 1.34301i | −0.893045 | − | 0.449966i | \(-0.851436\pi\) |
−0.449966 | − | 0.893045i | \(-0.648564\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | − | 0.856406i | − | 0.0658774i | ||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 1.89469 | 0.143225 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 9.53590 | − | 9.53590i | 0.708798 | − | 0.708798i | −0.257485 | − | 0.966282i | \(-0.582894\pi\) |
0.966282 | + | 0.257485i | \(0.0828937\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −2.00000 | −0.143963 | −0.0719816 | − | 0.997406i | \(-0.522932\pi\) | ||||
−0.0719816 | + | 0.997406i | \(0.522932\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | − | 22.2485i | − | 1.57715i | −0.614937 | − | 0.788576i | \(-0.710818\pi\) | ||
0.614937 | − | 0.788576i | \(-0.289182\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 11.3137 | + | 11.3137i | 0.778868 | + | 0.778868i | 0.979638 | − | 0.200770i | \(-0.0643445\pi\) |
−0.200770 | + | 0.979638i | \(0.564345\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 3.85641i | 0.261790i | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −12.4505 | −0.833749 | −0.416874 | − | 0.908964i | \(-0.636874\pi\) | ||||
−0.416874 | + | 0.908964i | \(0.636874\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −0.607695 | + | 0.607695i | −0.0401576 | + | 0.0401576i | −0.726900 | − | 0.686743i | \(-0.759040\pi\) |
0.686743 | + | 0.726900i | \(0.259040\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 14.0000 | 0.901819 | 0.450910 | − | 0.892570i | \(-0.351100\pi\) | ||||
0.450910 | + | 0.892570i | \(0.351100\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 12.0716i | 0.768096i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −0.582009 | − | 0.582009i | −0.0361643 | − | 0.0361643i | ||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 32.0464 | 1.94668 | 0.973341 | − | 0.229362i | \(-0.0736639\pi\) | ||||
0.973341 | + | 0.229362i | \(0.0736639\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −23.3923 | + | 23.3923i | −1.40551 | + | 1.40551i | −0.624413 | + | 0.781094i | \(0.714662\pi\) |
−0.781094 | + | 0.624413i | \(0.785338\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 22.6274 | − | 22.6274i | 1.34506 | − | 1.34506i | 0.454120 | − | 0.890941i | \(-0.349954\pi\) |
0.890941 | − | 0.454120i | \(-0.150046\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −17.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 2.78461 | + | 2.78461i | 0.160502 | + | 0.160502i | ||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 11.3137 | + | 11.3137i | 0.645707 | + | 0.645707i | 0.951953 | − | 0.306245i | \(-0.0990727\pi\) |
−0.306245 | + | 0.951953i | \(0.599073\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | − | 22.0000i | − | 1.24351i | −0.783210 | − | 0.621757i | \(-0.786419\pi\) | ||
0.783210 | − | 0.621757i | \(-0.213581\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 12.3205 | − | 12.3205i | 0.683419 | − | 0.683419i | ||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −22.6274 | + | 22.6274i | −1.24372 | + | 1.24372i | −0.285267 | + | 0.958448i | \(0.592082\pi\) |
−0.958448 | + | 0.285267i | \(0.907918\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −13.8564 | −0.754807 | −0.377403 | − | 0.926049i | \(-0.623183\pi\) | ||||
−0.377403 | + | 0.926049i | \(0.623183\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | − | 5.25071i | − | 0.283512i | ||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 24.3205 | + | 24.3205i | 1.30185 | + | 1.30185i | 0.927146 | + | 0.374701i | \(0.122255\pi\) |
0.374701 | + | 0.927146i | \(0.377745\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | − | 7.00000i | − | 0.368421i | ||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 29.7728 | 1.55413 | 0.777064 | − | 0.629421i | \(-0.216708\pi\) | ||||
0.777064 | + | 0.629421i | \(0.216708\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 22.4641 | − | 22.4641i | 1.16315 | − | 1.16315i | 0.179364 | − | 0.983783i | \(-0.442596\pi\) |
0.983783 | − | 0.179364i | \(-0.0574041\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 26.9444 | − | 26.9444i | 1.38404 | − | 1.38404i | 0.546734 | − | 0.837307i | \(-0.315871\pi\) |
0.837307 | − | 0.546734i | \(-0.184129\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 27.3923 | + | 27.3923i | 1.37478 | + | 1.37478i | 0.853206 | + | 0.521575i | \(0.174655\pi\) |
0.521575 | + | 0.853206i | \(0.325345\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 25.0769 | + | 25.0769i | 1.24917 | + | 1.24917i | ||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | − | 13.8564i | − | 0.685155i | −0.939490 | − | 0.342578i | \(-0.888700\pi\) | ||
0.939490 | − | 0.342578i | \(-0.111300\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −28.3205 | + | 28.3205i | −1.38026 | + | 1.38026i | −0.536107 | + | 0.844150i | \(0.680106\pi\) |
−0.844150 | + | 0.536107i | \(0.819894\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −3.96524 | + | 3.96524i | −0.191891 | + | 0.191891i | ||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −41.5692 | −1.99769 | −0.998845 | − | 0.0480569i | \(-0.984697\pi\) | ||||
−0.998845 | + | 0.0480569i | \(0.984697\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 41.8444i | 1.99712i | 0.0536078 | + | 0.998562i | \(0.482928\pi\) | ||||
−0.0536078 | + | 0.998562i | \(0.517072\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | − | 41.5692i | − | 1.94453i | −0.233890 | − | 0.972263i | \(-0.575146\pi\) | ||
0.233890 | − | 0.972263i | \(-0.424854\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 41.0865 | 1.90945 | 0.954726 | − | 0.297486i | \(-0.0961480\pi\) | ||||
0.954726 | + | 0.297486i | \(0.0961480\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −4.28719 | + | 4.28719i | −0.197964 | + | 0.197964i | ||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 12.2474 | − | 12.2474i | 0.561951 | − | 0.561951i | ||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −7.56922 | −0.345127 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | − | 33.5622i | − | 1.52085i | −0.649427 | − | 0.760424i | \(-0.724991\pi\) | ||
0.649427 | − | 0.760424i | \(-0.275009\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 22.6274 | + | 22.6274i | 1.01294 | + | 1.01294i | 0.999915 | + | 0.0130272i | \(0.00414679\pi\) |
0.0130272 | + | 0.999915i | \(0.495853\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 5.25071 | 0.232278 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 31.8434 | − | 31.8434i | 1.39241 | − | 1.39241i | 0.572528 | − | 0.819885i | \(-0.305963\pi\) |
0.819885 | − | 0.572528i | \(-0.194037\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 23.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 26.4641 | + | 26.4641i | 1.13778 | + | 1.13778i | 0.988847 | + | 0.148933i | \(0.0475840\pi\) |
0.148933 | + | 0.988847i | \(0.452416\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 17.1464 | + | 17.1464i | 0.733128 | + | 0.733128i | 0.971238 | − | 0.238110i | \(-0.0765278\pi\) |
−0.238110 | + | 0.971238i | \(0.576528\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 3.56922i | 0.151779i | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 36.2147 | 1.53172 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 11.3137 | − | 11.3137i | 0.473464 | − | 0.473464i | −0.429570 | − | 0.903034i | \(-0.641335\pi\) |
0.903034 | + | 0.429570i | \(0.141335\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −13.8564 | −0.576850 | −0.288425 | − | 0.957503i | \(-0.593132\pi\) | ||||
−0.288425 | + | 0.957503i | \(0.593132\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 24.9282 | + | 24.9282i | 1.02715 | + | 1.02715i | ||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | − | 41.5692i | − | 1.69564i | −0.530281 | − | 0.847822i | \(-0.677914\pi\) | ||
0.530281 | − | 0.847822i | \(-0.322086\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 17.7012 | 0.718471 | 0.359235 | − | 0.933247i | \(-0.383038\pi\) | ||||
0.359235 | + | 0.933247i | \(0.383038\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 29.2487 | − | 29.2487i | 1.18134 | − | 1.18134i | 0.201948 | − | 0.979396i | \(-0.435273\pi\) |
0.979396 | − | 0.201948i | \(-0.0647272\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −22.6274 | + | 22.6274i | −0.909473 | + | 0.909473i | −0.996230 | − | 0.0867568i | \(-0.972350\pi\) |
0.0867568 | + | 0.996230i | \(0.472350\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −25.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 13.9663i | 0.555988i | 0.960583 | + | 0.277994i | \(0.0896696\pi\) | ||||
−0.960583 | + | 0.277994i | \(0.910330\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −16.8949 | − | 16.8949i | −0.669400 | − | 0.669400i | ||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −22.0454 | − | 22.0454i | −0.869386 | − | 0.869386i | 0.123018 | − | 0.992404i | \(-0.460743\pi\) |
−0.992404 | + | 0.123018i | \(0.960743\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −36.3205 | + | 36.3205i | −1.41270 | + | 1.41270i | −0.673690 | + | 0.739014i | \(0.735292\pi\) |
−0.739014 | + | 0.673690i | \(0.764708\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −13.8564 | −0.534125 | −0.267063 | − | 0.963679i | \(-0.586053\pi\) | ||||
−0.267063 | + | 0.963679i | \(0.586053\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | − | 5.25071i | − | 0.201504i | ||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 36.7423 | + | 36.7423i | 1.39774 | + | 1.39774i | 0.806471 | + | 0.591274i | \(0.201375\pi\) |
0.591274 | + | 0.806471i | \(0.298625\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | −7.52433 | −0.283786 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −13.2487 | + | 13.2487i | −0.497566 | + | 0.497566i | −0.910679 | − | 0.413114i | \(-0.864441\pi\) |
0.413114 | + | 0.910679i | \(0.364441\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −4.43078 | −0.165011 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 53.1581i | 1.97153i | 0.168144 | + | 0.985763i | \(0.446223\pi\) | ||||
−0.168144 | + | 0.985763i | \(0.553777\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 35.3923 | + | 35.3923i | 1.30724 | + | 1.30724i | 0.923396 | + | 0.383849i | \(0.125402\pi\) |
0.383849 | + | 0.923396i | \(0.374598\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −11.3137 | − | 11.3137i | −0.416181 | − | 0.416181i | 0.467704 | − | 0.883885i | \(-0.345081\pi\) |
−0.883885 | + | 0.467704i | \(0.845081\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −24.5221 | −0.894824 | −0.447412 | − | 0.894328i | \(-0.647654\pi\) | ||||
−0.447412 | + | 0.894328i | \(0.647654\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 37.2487 | − | 37.2487i | 1.35383 | − | 1.35383i | 0.472493 | − | 0.881334i | \(-0.343354\pi\) |
0.881334 | − | 0.472493i | \(-0.156646\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −4.31697 | + | 4.31697i | −0.156285 | + | 0.156285i | ||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 2.00000 | 0.0721218 | 0.0360609 | − | 0.999350i | \(-0.488519\pi\) | ||||
0.0360609 | + | 0.999350i | \(0.488519\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | − | 50.8845i | − | 1.82782i | ||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 2.44949 | + | 2.44949i | 0.0873149 | + | 0.0873149i | 0.749415 | − | 0.662100i | \(-0.230335\pi\) |
−0.662100 | + | 0.749415i | \(0.730335\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 51.5692i | 1.83128i | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 7.34847 | − | 7.34847i | 0.258040 | − | 0.258040i | −0.566217 | − | 0.824256i | \(-0.691593\pi\) |
0.824256 | + | 0.566217i | \(0.191593\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 36.0000 | 1.25948 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | − | 53.9160i | − | 1.87939i | −0.342010 | − | 0.939696i | \(-0.611108\pi\) | ||
0.342010 | − | 0.939696i | \(-0.388892\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −40.3205 | − | 40.3205i | −1.40039 | − | 1.40039i | −0.798823 | − | 0.601566i | \(-0.794544\pi\) |
−0.601566 | − | 0.798823i | \(-0.705456\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | − | 29.0000i | − | 1.00000i | ||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 4.16831 | 0.143225 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −25.5359 | + | 25.5359i | −0.874333 | + | 0.874333i | −0.992941 | − | 0.118609i | \(-0.962157\pi\) |
0.118609 | + | 0.992941i | \(0.462157\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 12.2474 | − | 12.2474i | 0.417878 | − | 0.417878i | −0.466594 | − | 0.884472i | \(-0.654519\pi\) |
0.884472 | + | 0.466594i | \(0.154519\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 55.7563i | 1.88923i | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −41.2487 | − | 41.2487i | −1.39287 | − | 1.39287i | −0.818821 | − | 0.574049i | \(-0.805372\pi\) |
−0.574049 | − | 0.818821i | \(-0.694628\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −41.6413 | − | 41.6413i | −1.40134 | − | 1.40134i | −0.795855 | − | 0.605487i | \(-0.792978\pi\) |
−0.605487 | − | 0.795855i | \(-0.707022\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 8.14359i | 0.273127i | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −31.8434 | + | 31.8434i | −1.05734 | + | 1.05734i | −0.0590889 | + | 0.998253i | \(0.518820\pi\) |
−0.998253 | + | 0.0590889i | \(0.981180\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | − | 14.7241i | − | 0.485705i | −0.970063 | − | 0.242852i | \(-0.921917\pi\) | ||
0.970063 | − | 0.242852i | \(-0.0780831\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 7.67949 | + | 7.67949i | 0.252500 | + | 0.252500i | ||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −16.7947 | − | 16.7947i | −0.550424 | − | 0.550424i | ||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 26.0000i | 0.849383i | 0.905338 | + | 0.424691i | \(0.139617\pi\) | ||||
−0.905338 | + | 0.424691i | \(0.860383\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 34.1436 | − | 34.1436i | 1.10835 | − | 1.10835i | ||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 72.5692 | 2.34094 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 27.4992i | 0.884314i | 0.896938 | + | 0.442157i | \(0.145787\pi\) | ||||
−0.896938 | + | 0.442157i | \(0.854213\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 4.28719 | + | 4.28719i | 0.137441 | + | 0.137441i | ||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −62.9561 | −1.99987 | −0.999933 | − | 0.0116052i | \(-0.996306\pi\) | ||||
−0.999933 | + | 0.0116052i | \(0.996306\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
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\(997\) | −26.1769 | + | 26.1769i | −0.829031 | + | 0.829031i | −0.987383 | − | 0.158352i | \(-0.949382\pi\) |
0.158352 | + | 0.987383i | \(0.449382\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
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By twisted newform | |||||||
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