Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2304,2,Mod(2303,2304)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2304, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2304.2303");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2304 = 2^{8} \cdot 3^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2304.c (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(18.3975326257\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(8\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{24})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{8} - x^{4} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{17}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{12}\cdot 3^{2} \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 576) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 2303.8 | ||
Root | \(-0.258819 + 0.965926i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2304.2303 |
Dual form | 2304.2.c.j.2303.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/2304\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(1279\) | \(1793\) | \(2053\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 2.44949i | 1.09545i | 0.836660 | + | 0.547723i | \(0.184505\pi\) | ||||
−0.836660 | + | 0.547723i | \(0.815495\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 2.00000i | 0.755929i | 0.925820 | + | 0.377964i | \(0.123376\pi\) | ||||
−0.925820 | + | 0.377964i | \(0.876624\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 4.89898 | 1.47710 | 0.738549 | − | 0.674200i | \(-0.235511\pi\) | ||||
0.738549 | + | 0.674200i | \(0.235511\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 3.46410 | 0.960769 | 0.480384 | − | 0.877058i | \(-0.340497\pi\) | ||||
0.480384 | + | 0.877058i | \(0.340497\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | − 4.24264i | − 1.02899i | −0.857493 | − | 0.514496i | \(-0.827979\pi\) | ||||
0.857493 | − | 0.514496i | \(-0.172021\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | − 6.92820i | − 1.58944i | −0.606977 | − | 0.794719i | \(-0.707618\pi\) | ||||
0.606977 | − | 0.794719i | \(-0.292382\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 8.48528 | 1.76930 | 0.884652 | − | 0.466252i | \(-0.154396\pi\) | ||||
0.884652 | + | 0.466252i | \(0.154396\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −1.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | − 7.34847i | − 1.36458i | −0.731083 | − | 0.682288i | \(-0.760985\pi\) | ||||
0.731083 | − | 0.682288i | \(-0.239015\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 2.00000i | 0.359211i | 0.983739 | + | 0.179605i | \(0.0574821\pi\) | ||||
−0.983739 | + | 0.179605i | \(0.942518\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −4.89898 | −0.828079 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −6.92820 | −1.13899 | −0.569495 | − | 0.821995i | \(-0.692861\pi\) | ||||
−0.569495 | + | 0.821995i | \(0.692861\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 4.24264i | 0.662589i | 0.943527 | + | 0.331295i | \(0.107485\pi\) | ||||
−0.943527 | + | 0.331295i | \(0.892515\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 8.48528 | 1.23771 | 0.618853 | − | 0.785507i | \(-0.287598\pi\) | ||||
0.618853 | + | 0.785507i | \(0.287598\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 3.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 2.44949i | 0.336463i | 0.985747 | + | 0.168232i | \(0.0538057\pi\) | ||||
−0.985747 | + | 0.168232i | \(0.946194\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 12.0000i | 1.61808i | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −6.92820 | −0.887066 | −0.443533 | − | 0.896258i | \(-0.646275\pi\) | ||||
−0.443533 | + | 0.896258i | \(0.646275\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 8.48528i | 1.05247i | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 6.92820i | 0.846415i | 0.906033 | + | 0.423207i | \(0.139096\pi\) | ||||
−0.906033 | + | 0.423207i | \(0.860904\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 8.48528 | 1.00702 | 0.503509 | − | 0.863990i | \(-0.332042\pi\) | ||||
0.503509 | + | 0.863990i | \(0.332042\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −4.00000 | −0.468165 | −0.234082 | − | 0.972217i | \(-0.575209\pi\) | ||||
−0.234082 | + | 0.972217i | \(0.575209\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 9.79796i | 1.11658i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 14.0000i | 1.57512i | 0.616236 | + | 0.787562i | \(0.288657\pi\) | ||||
−0.616236 | + | 0.787562i | \(0.711343\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 4.89898 | 0.537733 | 0.268866 | − | 0.963177i | \(-0.413351\pi\) | ||||
0.268866 | + | 0.963177i | \(0.413351\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 10.3923 | 1.12720 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | − 4.24264i | − 0.449719i | −0.974391 | − | 0.224860i | \(-0.927808\pi\) | ||||
0.974391 | − | 0.224860i | \(-0.0721923\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 6.92820i | 0.726273i | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 16.9706 | 1.74114 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −16.0000 | −1.62455 | −0.812277 | − | 0.583272i | \(-0.801772\pi\) | ||||
−0.812277 | + | 0.583272i | \(0.801772\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | − 12.2474i | − 1.21867i | −0.792914 | − | 0.609333i | \(-0.791437\pi\) | ||||
0.792914 | − | 0.609333i | \(-0.208563\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | − 2.00000i | − 0.197066i | −0.995134 | − | 0.0985329i | \(-0.968585\pi\) | ||||
0.995134 | − | 0.0985329i | \(-0.0314150\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −19.5959 | −1.89441 | −0.947204 | − | 0.320630i | \(-0.896105\pi\) | ||||
−0.947204 | + | 0.320630i | \(0.896105\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 10.3923 | 0.995402 | 0.497701 | − | 0.867349i | \(-0.334178\pi\) | ||||
0.497701 | + | 0.867349i | \(0.334178\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | − 4.24264i | − 0.399114i | −0.979886 | − | 0.199557i | \(-0.936050\pi\) | ||||
0.979886 | − | 0.199557i | \(-0.0639503\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 20.7846i | 1.93817i | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 8.48528 | 0.777844 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 13.0000 | 1.18182 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 9.79796i | 0.876356i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 10.0000i | 0.887357i | 0.896186 | + | 0.443678i | \(0.146327\pi\) | ||||
−0.896186 | + | 0.443678i | \(0.853673\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 9.79796 | 0.856052 | 0.428026 | − | 0.903767i | \(-0.359209\pi\) | ||||
0.428026 | + | 0.903767i | \(0.359209\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 13.8564 | 1.20150 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | − 4.24264i | − 0.362473i | −0.983440 | − | 0.181237i | \(-0.941990\pi\) | ||||
0.983440 | − | 0.181237i | \(-0.0580100\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | − 6.92820i | − 0.587643i | −0.955860 | − | 0.293821i | \(-0.905073\pi\) | ||||
0.955860 | − | 0.293821i | \(-0.0949270\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 16.9706 | 1.41915 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 18.0000 | 1.49482 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | − 2.44949i | − 0.200670i | −0.994954 | − | 0.100335i | \(-0.968009\pi\) | ||||
0.994954 | − | 0.100335i | \(-0.0319915\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 2.00000i | 0.162758i | 0.996683 | + | 0.0813788i | \(0.0259324\pi\) | ||||
−0.996683 | + | 0.0813788i | \(0.974068\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −4.89898 | −0.393496 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −20.7846 | −1.65879 | −0.829396 | − | 0.558661i | \(-0.811315\pi\) | ||||
−0.829396 | + | 0.558661i | \(0.811315\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 16.9706i | 1.33747i | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | − 13.8564i | − 1.08532i | −0.839953 | − | 0.542659i | \(-0.817418\pi\) | ||||
0.839953 | − | 0.542659i | \(-0.182582\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −1.00000 | −0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 2.44949i | 0.186231i | 0.995655 | + | 0.0931156i | \(0.0296826\pi\) | ||||
−0.995655 | + | 0.0931156i | \(0.970317\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | − 2.00000i | − 0.151186i | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −9.79796 | −0.732334 | −0.366167 | − | 0.930549i | \(-0.619330\pi\) | ||||
−0.366167 | + | 0.930549i | \(0.619330\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −17.3205 | −1.28742 | −0.643712 | − | 0.765268i | \(-0.722606\pi\) | ||||
−0.643712 | + | 0.765268i | \(0.722606\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | − 16.9706i | − 1.24770i | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | − 20.7846i | − 1.51992i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −10.0000 | −0.719816 | −0.359908 | − | 0.932988i | \(-0.617192\pi\) | ||||
−0.359908 | + | 0.932988i | \(0.617192\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | − 2.44949i | − 0.174519i | −0.996186 | − | 0.0872595i | \(-0.972189\pi\) | ||||
0.996186 | − | 0.0872595i | \(-0.0278109\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 22.0000i | 1.55954i | 0.626067 | + | 0.779769i | \(0.284664\pi\) | ||||
−0.626067 | + | 0.779769i | \(0.715336\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 14.6969 | 1.03152 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −10.3923 | −0.725830 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | − 33.9411i | − 2.34776i | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | − 6.92820i | − 0.476957i | −0.971148 | − | 0.238479i | \(-0.923351\pi\) | ||||
0.971148 | − | 0.238479i | \(-0.0766487\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −4.00000 | −0.271538 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | − 14.6969i | − 0.988623i | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 10.0000i | 0.669650i | 0.942280 | + | 0.334825i | \(0.108677\pi\) | ||||
−0.942280 | + | 0.334825i | \(0.891323\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 14.6969 | 0.975470 | 0.487735 | − | 0.872992i | \(-0.337823\pi\) | ||||
0.487735 | + | 0.872992i | \(0.337823\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −10.3923 | −0.686743 | −0.343371 | − | 0.939200i | \(-0.611569\pi\) | ||||
−0.343371 | + | 0.939200i | \(0.611569\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 21.2132i | 1.38972i | 0.719144 | + | 0.694862i | \(0.244534\pi\) | ||||
−0.719144 | + | 0.694862i | \(0.755466\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 20.7846i | 1.35584i | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −16.9706 | −1.09773 | −0.548867 | − | 0.835910i | \(-0.684941\pi\) | ||||
−0.548867 | + | 0.835910i | \(0.684941\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 4.00000 | 0.257663 | 0.128831 | − | 0.991667i | \(-0.458877\pi\) | ||||
0.128831 | + | 0.991667i | \(0.458877\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 7.34847i | 0.469476i | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | − 24.0000i | − 1.52708i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 14.6969 | 0.927663 | 0.463831 | − | 0.885924i | \(-0.346474\pi\) | ||||
0.463831 | + | 0.885924i | \(0.346474\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 41.5692 | 2.61343 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 21.2132i | 1.32324i | 0.749838 | + | 0.661622i | \(0.230131\pi\) | ||||
−0.749838 | + | 0.661622i | \(0.769869\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | − 13.8564i | − 0.860995i | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 16.9706 | 1.04645 | 0.523225 | − | 0.852195i | \(-0.324729\pi\) | ||||
0.523225 | + | 0.852195i | \(0.324729\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −6.00000 | −0.368577 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | − 22.0454i | − 1.34413i | −0.740491 | − | 0.672066i | \(-0.765407\pi\) | ||||
0.740491 | − | 0.672066i | \(-0.234593\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | − 14.0000i | − 0.850439i | −0.905090 | − | 0.425220i | \(-0.860197\pi\) | ||||
0.905090 | − | 0.425220i | \(-0.139803\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −4.89898 | −0.295420 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 10.3923 | 0.624413 | 0.312207 | − | 0.950014i | \(-0.398932\pi\) | ||||
0.312207 | + | 0.950014i | \(0.398932\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 12.7279i | 0.759284i | 0.925133 | + | 0.379642i | \(0.123953\pi\) | ||||
−0.925133 | + | 0.379642i | \(0.876047\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −8.48528 | −0.500870 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −1.00000 | −0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 22.0454i | 1.28791i | 0.765065 | + | 0.643953i | \(0.222707\pi\) | ||||
−0.765065 | + | 0.643953i | \(0.777293\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 29.3939 | 1.69989 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | − 16.9706i | − 0.971732i | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | − 20.7846i | − 1.18624i | −0.805114 | − | 0.593120i | \(-0.797896\pi\) | ||||
0.805114 | − | 0.593120i | \(-0.202104\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −16.9706 | −0.962312 | −0.481156 | − | 0.876635i | \(-0.659783\pi\) | ||||
−0.481156 | + | 0.876635i | \(0.659783\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 2.00000 | 0.113047 | 0.0565233 | − | 0.998401i | \(-0.481998\pi\) | ||||
0.0565233 | + | 0.998401i | \(0.481998\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 17.1464i | 0.963039i | 0.876435 | + | 0.481520i | \(0.159915\pi\) | ||||
−0.876435 | + | 0.481520i | \(0.840085\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | − 36.0000i | − 2.01561i | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −29.3939 | −1.63552 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −3.46410 | −0.192154 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 16.9706i | 0.935617i | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | − 6.92820i | − 0.380808i | −0.981706 | − | 0.190404i | \(-0.939020\pi\) | ||||
0.981706 | − | 0.190404i | \(-0.0609799\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −16.9706 | −0.927201 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 20.0000 | 1.08947 | 0.544735 | − | 0.838608i | \(-0.316630\pi\) | ||||
0.544735 | + | 0.838608i | \(0.316630\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 9.79796i | 0.530589i | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 20.0000i | 1.07990i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −4.89898 | −0.262991 | −0.131495 | − | 0.991317i | \(-0.541978\pi\) | ||||
−0.131495 | + | 0.991317i | \(0.541978\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 6.92820 | 0.370858 | 0.185429 | − | 0.982658i | \(-0.440632\pi\) | ||||
0.185429 | + | 0.982658i | \(0.440632\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 29.6985i | 1.58069i | 0.612661 | + | 0.790345i | \(0.290099\pi\) | ||||
−0.612661 | + | 0.790345i | \(0.709901\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 20.7846i | 1.10313i | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | −8.48528 | −0.447836 | −0.223918 | − | 0.974608i | \(-0.571885\pi\) | ||||
−0.223918 | + | 0.974608i | \(0.571885\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −29.0000 | −1.52632 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | − 9.79796i | − 0.512849i | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 2.00000i | 0.104399i | 0.998637 | + | 0.0521996i | \(0.0166232\pi\) | ||||
−0.998637 | + | 0.0521996i | \(0.983377\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −4.89898 | −0.254342 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | −6.92820 | −0.358729 | −0.179364 | − | 0.983783i | \(-0.557404\pi\) | ||||
−0.179364 | + | 0.983783i | \(0.557404\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | − 25.4558i | − 1.31104i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 34.6410i | 1.77939i | 0.456556 | + | 0.889695i | \(0.349083\pi\) | ||||
−0.456556 | + | 0.889695i | \(0.650917\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −16.9706 | −0.867155 | −0.433578 | − | 0.901116i | \(-0.642749\pi\) | ||||
−0.433578 | + | 0.901116i | \(0.642749\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −24.0000 | −1.22315 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 26.9444i | 1.36613i | 0.730355 | + | 0.683067i | \(0.239354\pi\) | ||||
−0.730355 | + | 0.683067i | \(0.760646\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | − 36.0000i | − 1.82060i | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −34.2929 | −1.72546 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −20.7846 | −1.04315 | −0.521575 | − | 0.853206i | \(-0.674655\pi\) | ||||
−0.521575 | + | 0.853206i | \(0.674655\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | − 38.1838i | − 1.90681i | −0.301699 | − | 0.953403i | \(-0.597554\pi\) | ||||
0.301699 | − | 0.953403i | \(-0.402446\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 6.92820i | 0.345118i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −33.9411 | −1.68240 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 8.00000 | 0.395575 | 0.197787 | − | 0.980245i | \(-0.436624\pi\) | ||||
0.197787 | + | 0.980245i | \(0.436624\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 12.0000i | 0.589057i | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −14.6969 | −0.717992 | −0.358996 | − | 0.933339i | \(-0.616881\pi\) | ||||
−0.358996 | + | 0.933339i | \(0.616881\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −3.46410 | −0.168830 | −0.0844150 | − | 0.996431i | \(-0.526902\pi\) | ||||
−0.0844150 | + | 0.996431i | \(0.526902\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 4.24264i | 0.205798i | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | − 13.8564i | − 0.670559i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −25.4558 | −1.22616 | −0.613082 | − | 0.790019i | \(-0.710071\pi\) | ||||
−0.613082 | + | 0.790019i | \(0.710071\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 10.0000 | 0.480569 | 0.240285 | − | 0.970702i | \(-0.422759\pi\) | ||||
0.240285 | + | 0.970702i | \(0.422759\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | − 58.7878i | − 2.81220i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | − 14.0000i | − 0.668184i | −0.942541 | − | 0.334092i | \(-0.891570\pi\) | ||||
0.942541 | − | 0.334092i | \(-0.108430\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −14.6969 | −0.698273 | −0.349136 | − | 0.937072i | \(-0.613525\pi\) | ||||
−0.349136 | + | 0.937072i | \(0.613525\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 10.3923 | 0.492642 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 4.24264i | 0.200223i | 0.994976 | + | 0.100111i | \(0.0319199\pi\) | ||||
−0.994976 | + | 0.100111i | \(0.968080\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 20.7846i | 0.978709i | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −16.9706 | −0.795592 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 32.0000 | 1.49690 | 0.748448 | − | 0.663193i | \(-0.230799\pi\) | ||||
0.748448 | + | 0.663193i | \(0.230799\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | − 2.44949i | − 0.114084i | −0.998372 | − | 0.0570421i | \(-0.981833\pi\) | ||||
0.998372 | − | 0.0570421i | \(-0.0181669\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − 26.0000i | − 1.20832i | −0.796862 | − | 0.604161i | \(-0.793508\pi\) | ||||
0.796862 | − | 0.604161i | \(-0.206492\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 34.2929 | 1.58688 | 0.793442 | − | 0.608646i | \(-0.208287\pi\) | ||||
0.793442 | + | 0.608646i | \(0.208287\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −13.8564 | −0.639829 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 6.92820i | 0.317888i | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −8.48528 | −0.387702 | −0.193851 | − | 0.981031i | \(-0.562098\pi\) | ||||
−0.193851 | + | 0.981031i | \(0.562098\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −24.0000 | −1.09431 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | − 39.1918i | − 1.77961i | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | − 10.0000i | − 0.453143i | −0.973995 | − | 0.226572i | \(-0.927248\pi\) | ||||
0.973995 | − | 0.226572i | \(-0.0727517\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −9.79796 | −0.442176 | −0.221088 | − | 0.975254i | \(-0.570961\pi\) | ||||
−0.221088 | + | 0.975254i | \(0.570961\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −31.1769 | −1.40414 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 16.9706i | 0.761234i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −8.48528 | −0.378340 | −0.189170 | − | 0.981944i | \(-0.560580\pi\) | ||||
−0.189170 | + | 0.981944i | \(0.560580\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 30.0000 | 1.33498 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 12.2474i | 0.542859i | 0.962458 | + | 0.271429i | \(0.0874963\pi\) | ||||
−0.962458 | + | 0.271429i | \(0.912504\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | − 8.00000i | − 0.353899i | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 4.89898 | 0.215875 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 41.5692 | 1.82821 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | − 21.2132i | − 0.929367i | −0.885477 | − | 0.464684i | \(-0.846168\pi\) | ||||
0.885477 | − | 0.464684i | \(-0.153832\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | − 6.92820i | − 0.302949i | −0.988461 | − | 0.151475i | \(-0.951598\pi\) | ||||
0.988461 | − | 0.151475i | \(-0.0484022\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 8.48528 | 0.369625 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 49.0000 | 2.13043 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 14.6969i | 0.636595i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | − 48.0000i | − 2.07522i | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 14.6969 | 0.633042 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −17.3205 | −0.744667 | −0.372333 | − | 0.928099i | \(-0.621442\pi\) | ||||
−0.372333 | + | 0.928099i | \(0.621442\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 25.4558i | 1.09041i | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 27.7128i | 1.18491i | 0.805602 | + | 0.592457i | \(0.201842\pi\) | ||||
−0.805602 | + | 0.592457i | \(0.798158\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −50.9117 | −2.16891 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −28.0000 | −1.19068 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 26.9444i | 1.14167i | 0.821065 | + | 0.570835i | \(0.193380\pi\) | ||||
−0.821065 | + | 0.570835i | \(0.806620\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 24.4949 | 1.03234 | 0.516168 | − | 0.856487i | \(-0.327358\pi\) | ||||
0.516168 | + | 0.856487i | \(0.327358\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 10.3923 | 0.437208 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | − 38.1838i | − 1.60075i | −0.599502 | − | 0.800373i | \(-0.704635\pi\) | ||||
0.599502 | − | 0.800373i | \(-0.295365\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | − 13.8564i | − 0.579873i | −0.957046 | − | 0.289936i | \(-0.906366\pi\) | ||||
0.957046 | − | 0.289936i | \(-0.0936341\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −8.48528 | −0.353861 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −26.0000 | −1.08239 | −0.541197 | − | 0.840896i | \(-0.682029\pi\) | ||||
−0.541197 | + | 0.840896i | \(0.682029\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 9.79796i | 0.406488i | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 12.0000i | 0.496989i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −19.5959 | −0.808810 | −0.404405 | − | 0.914580i | \(-0.632521\pi\) | ||||
−0.404405 | + | 0.914580i | \(0.632521\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 13.8564 | 0.570943 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | − 29.6985i | − 1.21957i | −0.792567 | − | 0.609785i | \(-0.791256\pi\) | ||||
0.792567 | − | 0.609785i | \(-0.208744\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 20.7846i | 0.852086i | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 8.48528 | 0.346699 | 0.173350 | − | 0.984860i | \(-0.444541\pi\) | ||||
0.173350 | + | 0.984860i | \(0.444541\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −14.0000 | −0.571072 | −0.285536 | − | 0.958368i | \(-0.592172\pi\) | ||||
−0.285536 | + | 0.958368i | \(0.592172\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 31.8434i | 1.29462i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | − 38.0000i | − 1.54237i | −0.636610 | − | 0.771186i | \(-0.719664\pi\) | ||||
0.636610 | − | 0.771186i | \(-0.280336\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 29.3939 | 1.18915 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 6.92820 | 0.279827 | 0.139914 | − | 0.990164i | \(-0.455317\pi\) | ||||
0.139914 | + | 0.990164i | \(0.455317\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 12.7279i | 0.512407i | 0.966623 | + | 0.256203i | \(0.0824717\pi\) | ||||
−0.966623 | + | 0.256203i | \(0.917528\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | − 13.8564i | − 0.556936i | −0.960446 | − | 0.278468i | \(-0.910173\pi\) | ||||
0.960446 | − | 0.278468i | \(-0.0898266\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 8.48528 | 0.339956 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −29.0000 | −1.16000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 29.3939i | 1.17201i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 14.0000i | 0.557331i | 0.960388 | + | 0.278666i | \(0.0898921\pi\) | ||||
−0.960388 | + | 0.278666i | \(0.910108\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −24.4949 | −0.972050 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 10.3923 | 0.411758 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 12.7279i | 0.502723i | 0.967893 | + | 0.251361i | \(0.0808782\pi\) | ||||
−0.967893 | + | 0.251361i | \(0.919122\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | − 41.5692i | − 1.63933i | −0.572843 | − | 0.819665i | \(-0.694160\pi\) | ||||
0.572843 | − | 0.819665i | \(-0.305840\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −42.4264 | −1.66795 | −0.833977 | − | 0.551799i | \(-0.813942\pi\) | ||||
−0.833977 | + | 0.551799i | \(0.813942\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 2.44949i | 0.0958559i | 0.998851 | + | 0.0479280i | \(0.0152618\pi\) | ||||
−0.998851 | + | 0.0479280i | \(0.984738\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 24.0000i | 0.937758i | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −39.1918 | −1.52670 | −0.763349 | − | 0.645987i | \(-0.776446\pi\) | ||||
−0.763349 | + | 0.645987i | \(0.776446\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 6.92820 | 0.269476 | 0.134738 | − | 0.990881i | \(-0.456981\pi\) | ||||
0.134738 | + | 0.990881i | \(0.456981\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 33.9411i | 1.31618i | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | − 62.3538i | − 2.41435i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −33.9411 | −1.31028 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −2.00000 | −0.0770943 | −0.0385472 | − | 0.999257i | \(-0.512273\pi\) | ||||
−0.0385472 | + | 0.999257i | \(0.512273\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | − 36.7423i | − 1.41212i | −0.708150 | − | 0.706062i | \(-0.750470\pi\) | ||||
0.708150 | − | 0.706062i | \(-0.249530\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | − 32.0000i | − 1.22805i | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 44.0908 | 1.68709 | 0.843544 | − | 0.537060i | \(-0.180465\pi\) | ||||
0.843544 | + | 0.537060i | \(0.180465\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 10.3923 | 0.397070 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 8.48528i | 0.323263i | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | − 41.5692i | − 1.58137i | −0.612225 | − | 0.790684i | \(-0.709725\pi\) | ||||
0.612225 | − | 0.790684i | \(-0.290275\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 16.9706 | 0.643730 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 18.0000 | 0.681799 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | − 17.1464i | − 0.647612i | −0.946124 | − | 0.323806i | \(-0.895038\pi\) | ||||
0.946124 | − | 0.323806i | \(-0.104962\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 48.0000i | 1.81035i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 24.4949 | 0.921225 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −24.2487 | −0.910679 | −0.455340 | − | 0.890318i | \(-0.650482\pi\) | ||||
−0.455340 | + | 0.890318i | \(0.650482\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 16.9706i | 0.635553i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 41.5692i | 1.55460i | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −25.4558 | −0.949343 | −0.474671 | − | 0.880163i | \(-0.657433\pi\) | ||||
−0.474671 | + | 0.880163i | \(0.657433\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 4.00000 | 0.148968 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 7.34847i | 0.272915i | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 14.0000i | 0.519231i | 0.965712 | + | 0.259616i | \(0.0835959\pi\) | ||||
−0.965712 | + | 0.259616i | \(0.916404\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −10.3923 | −0.383849 | −0.191924 | − | 0.981410i | \(-0.561473\pi\) | ||||
−0.191924 | + | 0.981410i | \(0.561473\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 33.9411i | 1.25024i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | − 41.5692i | − 1.52915i | −0.644536 | − | 0.764574i | \(-0.722949\pi\) | ||||
0.644536 | − | 0.764574i | \(-0.277051\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 33.9411 | 1.24518 | 0.622590 | − | 0.782549i | \(-0.286081\pi\) | ||||
0.622590 | + | 0.782549i | \(0.286081\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 6.00000 | 0.219823 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | − 39.1918i | − 1.43204i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | − 46.0000i | − 1.67856i | −0.543696 | − | 0.839282i | \(-0.682976\pi\) | ||||
0.543696 | − | 0.839282i | \(-0.317024\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −4.89898 | −0.178292 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 17.3205 | 0.629525 | 0.314762 | − | 0.949171i | \(-0.398075\pi\) | ||||
0.314762 | + | 0.949171i | \(0.398075\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | − 12.7279i | − 0.461387i | −0.973026 | − | 0.230693i | \(-0.925901\pi\) | ||||
0.973026 | − | 0.230693i | \(-0.0740994\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 20.7846i | 0.752453i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 26.0000 | 0.937584 | 0.468792 | − | 0.883309i | \(-0.344689\pi\) | ||||
0.468792 | + | 0.883309i | \(0.344689\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | − 7.34847i | − 0.264306i | −0.991229 | − | 0.132153i | \(-0.957811\pi\) | ||||
0.991229 | − | 0.132153i | \(-0.0421890\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | − 2.00000i | − 0.0718421i | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 29.3939 | 1.05314 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 41.5692 | 1.48746 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | − 50.9117i | − 1.81712i | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 34.6410i | 1.23482i | 0.786642 | + | 0.617409i | \(0.211818\pi\) | ||||
−0.786642 | + | 0.617409i | \(0.788182\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 8.48528 | 0.301702 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −24.0000 | −0.852265 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | − 26.9444i | − 0.954419i | −0.878790 | − | 0.477210i | \(-0.841648\pi\) | ||||
0.878790 | − | 0.477210i | \(-0.158352\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | − 36.0000i | − 1.27359i | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −19.5959 | −0.691525 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −41.5692 | −1.46512 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 38.1838i | 1.34247i | 0.741245 | + | 0.671235i | \(0.234236\pi\) | ||||
−0.741245 | + | 0.671235i | \(0.765764\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | − 20.7846i | − 0.729846i | −0.931038 | − | 0.364923i | \(-0.881095\pi\) | ||||
0.931038 | − | 0.364923i | \(-0.118905\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 33.9411 | 1.18891 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 7.34847i | 0.256463i | 0.991744 | + | 0.128232i | \(0.0409301\pi\) | ||||
−0.991744 | + | 0.128232i | \(0.959070\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 26.0000i | 0.906303i | 0.891434 | + | 0.453152i | \(0.149700\pi\) | ||||
−0.891434 | + | 0.453152i | \(0.850300\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 29.3939 | 1.02213 | 0.511063 | − | 0.859543i | \(-0.329252\pi\) | ||||
0.511063 | + | 0.859543i | \(0.329252\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −45.0333 | −1.56407 | −0.782036 | − | 0.623233i | \(-0.785819\pi\) | ||||
−0.782036 | + | 0.623233i | \(0.785819\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | − 12.7279i | − 0.440996i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 25.4558 | 0.878833 | 0.439417 | − | 0.898283i | \(-0.355185\pi\) | ||||
0.439417 | + | 0.898283i | \(0.355185\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −25.0000 | −0.862069 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | − 2.44949i | − 0.0842650i | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 26.0000i | 0.893371i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −58.7878 | −2.01522 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −48.4974 | −1.66052 | −0.830260 | − | 0.557376i | \(-0.811808\pi\) | ||||
−0.830260 | + | 0.557376i | \(0.811808\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 4.24264i | 0.144926i | 0.997371 | + | 0.0724629i | \(0.0230859\pi\) | ||||
−0.997371 | + | 0.0724629i | \(0.976914\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 27.7128i | 0.945549i | 0.881183 | + | 0.472774i | \(0.156747\pi\) | ||||
−0.881183 | + | 0.472774i | \(0.843253\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 33.9411 | 1.15537 | 0.577685 | − | 0.816260i | \(-0.303956\pi\) | ||||
0.577685 | + | 0.816260i | \(0.303956\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −6.00000 | −0.204006 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 68.5857i | 2.32661i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 24.0000i | 0.813209i | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −19.5959 | −0.662463 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 6.92820 | 0.233949 | 0.116974 | − | 0.993135i | \(-0.462680\pi\) | ||||
0.116974 | + | 0.993135i | \(0.462680\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 21.2132i | 0.714691i | 0.933972 | + | 0.357345i | \(0.116318\pi\) | ||||
−0.933972 | + | 0.357345i | \(0.883682\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 27.7128i | 0.932610i | 0.884624 | + | 0.466305i | \(0.154415\pi\) | ||||
−0.884624 | + | 0.466305i | \(0.845585\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −16.9706 | −0.569816 | −0.284908 | − | 0.958555i | \(-0.591963\pi\) | ||||
−0.284908 | + | 0.958555i | \(0.591963\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −20.0000 | −0.670778 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | − 58.7878i | − 1.96726i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | − 24.0000i | − 0.802232i | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 14.6969 | 0.490170 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 10.3923 | 0.346218 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | − 42.4264i | − 1.41030i | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 55.4256i | 1.84038i | 0.391475 | + | 0.920189i | \(0.371965\pi\) | ||||
−0.391475 | + | 0.920189i | \(0.628035\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −33.9411 | −1.12452 | −0.562260 | − | 0.826961i | \(-0.690068\pi\) | ||||
−0.562260 | + | 0.826961i | \(0.690068\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 24.0000 | 0.794284 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 19.5959i | 0.647114i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 26.0000i | 0.857661i | 0.903385 | + | 0.428830i | \(0.141074\pi\) | ||||
−0.903385 | + | 0.428830i | \(0.858926\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 29.3939 | 0.967511 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 6.92820 | 0.227798 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | − 38.1838i | − 1.25277i | −0.779514 | − | 0.626384i | \(-0.784534\pi\) | ||||
0.779514 | − | 0.626384i | \(-0.215466\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | − 20.7846i | − 0.681188i | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 50.9117 | 1.66499 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 14.0000 | 0.457360 | 0.228680 | − | 0.973502i | \(-0.426559\pi\) | ||||
0.228680 | + | 0.973502i | \(0.426559\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 56.3383i | 1.83657i | 0.395914 | + | 0.918287i | \(0.370428\pi\) | ||||
−0.395914 | + | 0.918287i | \(0.629572\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 36.0000i | 1.17232i | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 19.5959 | 0.636782 | 0.318391 | − | 0.947960i | \(-0.396858\pi\) | ||||
0.318391 | + | 0.947960i | \(0.396858\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −13.8564 | −0.449798 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | − 21.2132i | − 0.687163i | −0.939123 | − | 0.343582i | \(-0.888360\pi\) | ||||
0.939123 | − | 0.343582i | \(-0.111640\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 8.48528 | 0.274004 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 27.0000 | 0.870968 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | − 24.4949i | − 0.788519i | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − 26.0000i | − 0.836104i | −0.908423 | − | 0.418052i | \(-0.862713\pi\) | ||||
0.908423 | − | 0.418052i | \(-0.137287\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 4.89898 | 0.157216 | 0.0786079 | − | 0.996906i | \(-0.474952\pi\) | ||||
0.0786079 | + | 0.996906i | \(0.474952\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 13.8564 | 0.444216 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | − 29.6985i | − 0.950139i | −0.879948 | − | 0.475069i | \(-0.842423\pi\) | ||||
0.879948 | − | 0.475069i | \(-0.157577\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | − 20.7846i | − 0.664279i | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 50.9117 | 1.62383 | 0.811915 | − | 0.583775i | \(-0.198425\pi\) | ||||
0.811915 | + | 0.583775i | \(0.198425\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 6.00000 | 0.191176 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 50.0000i | 1.58830i | 0.607720 | + | 0.794151i | \(0.292084\pi\) | ||||
−0.607720 | + | 0.794151i | \(0.707916\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | −53.8888 | −1.70839 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 20.7846 | 0.658255 | 0.329128 | − | 0.944285i | \(-0.393245\pi\) | ||||
0.329128 | + | 0.944285i | \(0.393245\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2304.2.c.j.2303.8 | 8 | ||
3.2 | odd | 2 | inner | 2304.2.c.j.2303.4 | 8 | ||
4.3 | odd | 2 | inner | 2304.2.c.j.2303.6 | 8 | ||
8.3 | odd | 2 | inner | 2304.2.c.j.2303.1 | 8 | ||
8.5 | even | 2 | inner | 2304.2.c.j.2303.3 | 8 | ||
12.11 | even | 2 | inner | 2304.2.c.j.2303.2 | 8 | ||
16.3 | odd | 4 | 576.2.f.a.287.8 | yes | 8 | ||
16.5 | even | 4 | 576.2.f.a.287.1 | ✓ | 8 | ||
16.11 | odd | 4 | 576.2.f.a.287.3 | yes | 8 | ||
16.13 | even | 4 | 576.2.f.a.287.6 | yes | 8 | ||
24.5 | odd | 2 | inner | 2304.2.c.j.2303.7 | 8 | ||
24.11 | even | 2 | inner | 2304.2.c.j.2303.5 | 8 | ||
48.5 | odd | 4 | 576.2.f.a.287.5 | yes | 8 | ||
48.11 | even | 4 | 576.2.f.a.287.7 | yes | 8 | ||
48.29 | odd | 4 | 576.2.f.a.287.2 | yes | 8 | ||
48.35 | even | 4 | 576.2.f.a.287.4 | yes | 8 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
576.2.f.a.287.1 | ✓ | 8 | 16.5 | even | 4 | ||
576.2.f.a.287.2 | yes | 8 | 48.29 | odd | 4 | ||
576.2.f.a.287.3 | yes | 8 | 16.11 | odd | 4 | ||
576.2.f.a.287.4 | yes | 8 | 48.35 | even | 4 | ||
576.2.f.a.287.5 | yes | 8 | 48.5 | odd | 4 | ||
576.2.f.a.287.6 | yes | 8 | 16.13 | even | 4 | ||
576.2.f.a.287.7 | yes | 8 | 48.11 | even | 4 | ||
576.2.f.a.287.8 | yes | 8 | 16.3 | odd | 4 | ||
2304.2.c.j.2303.1 | 8 | 8.3 | odd | 2 | inner | ||
2304.2.c.j.2303.2 | 8 | 12.11 | even | 2 | inner | ||
2304.2.c.j.2303.3 | 8 | 8.5 | even | 2 | inner | ||
2304.2.c.j.2303.4 | 8 | 3.2 | odd | 2 | inner | ||
2304.2.c.j.2303.5 | 8 | 24.11 | even | 2 | inner | ||
2304.2.c.j.2303.6 | 8 | 4.3 | odd | 2 | inner | ||
2304.2.c.j.2303.7 | 8 | 24.5 | odd | 2 | inner | ||
2304.2.c.j.2303.8 | 8 | 1.1 | even | 1 | trivial |