Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2304,2,Mod(2303,2304)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2304, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2304.2303");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2304 = 2^{8} \cdot 3^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2304.c (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(18.3975326257\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(\sqrt{-2}) \) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 2 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 1152) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 2303.1 | ||
Root | \(-1.41421i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2304.2303 |
Dual form | 2304.2.c.g.2303.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/2304\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(1279\) | \(1793\) | \(2053\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | − 1.41421i | − 0.632456i | −0.948683 | − | 0.316228i | \(-0.897584\pi\) | ||||
0.948683 | − | 0.316228i | \(-0.102416\pi\) | |||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | − 2.82843i | − 1.06904i | −0.845154 | − | 0.534522i | \(-0.820491\pi\) | ||||
0.845154 | − | 0.534522i | \(-0.179509\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 4.00000 | 1.20605 | 0.603023 | − | 0.797724i | \(-0.293963\pi\) | ||||
0.603023 | + | 0.797724i | \(0.293963\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | −2.00000 | −0.554700 | −0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.589456\pi\) | ||||
−0.277350 | + | 0.960769i | \(0.589456\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | − 1.41421i | − 0.342997i | −0.985184 | − | 0.171499i | \(-0.945139\pi\) | ||||
0.985184 | − | 0.171499i | \(-0.0548609\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | − 5.65685i | − 1.29777i | −0.760886 | − | 0.648886i | \(-0.775235\pi\) | ||||
0.760886 | − | 0.648886i | \(-0.224765\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −4.00000 | −0.834058 | −0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.636929\pi\) | ||||
−0.417029 | + | 0.908893i | \(0.636929\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 3.00000 | 0.600000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | − 7.07107i | − 1.31306i | −0.754298 | − | 0.656532i | \(-0.772023\pi\) | ||||
0.754298 | − | 0.656532i | \(-0.227977\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 8.48528i | 1.52400i | 0.647576 | + | 0.762001i | \(0.275783\pi\) | ||||
−0.647576 | + | 0.762001i | \(0.724217\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −4.00000 | −0.676123 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −8.00000 | −1.31519 | −0.657596 | − | 0.753371i | \(-0.728427\pi\) | ||||
−0.657596 | + | 0.753371i | \(0.728427\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | − 4.24264i | − 0.662589i | −0.943527 | − | 0.331295i | \(-0.892515\pi\) | ||||
0.943527 | − | 0.331295i | \(-0.107485\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 11.3137i | 1.72532i | 0.505781 | + | 0.862662i | \(0.331205\pi\) | ||||
−0.505781 | + | 0.862662i | \(0.668795\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 12.0000 | 1.75038 | 0.875190 | − | 0.483779i | \(-0.160736\pi\) | ||||
0.875190 | + | 0.483779i | \(0.160736\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −1.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | − 12.7279i | − 1.74831i | −0.485643 | − | 0.874157i | \(-0.661414\pi\) | ||||
0.485643 | − | 0.874157i | \(-0.338586\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | − 5.65685i | − 0.762770i | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −8.00000 | −1.02430 | −0.512148 | − | 0.858898i | \(-0.671150\pi\) | ||||
−0.512148 | + | 0.858898i | \(0.671150\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 2.82843i | 0.350823i | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − 5.65685i | − 0.691095i | −0.938401 | − | 0.345547i | \(-0.887693\pi\) | ||||
0.938401 | − | 0.345547i | \(-0.112307\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −4.00000 | −0.474713 | −0.237356 | − | 0.971423i | \(-0.576281\pi\) | ||||
−0.237356 | + | 0.971423i | \(0.576281\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −8.00000 | −0.936329 | −0.468165 | − | 0.883641i | \(-0.655085\pi\) | ||||
−0.468165 | + | 0.883641i | \(0.655085\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | − 11.3137i | − 1.28932i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 2.82843i | 0.318223i | 0.987261 | + | 0.159111i | \(0.0508629\pi\) | ||||
−0.987261 | + | 0.159111i | \(0.949137\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −12.0000 | −1.31717 | −0.658586 | − | 0.752506i | \(-0.728845\pi\) | ||||
−0.658586 | + | 0.752506i | \(0.728845\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −2.00000 | −0.216930 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 15.5563i | 1.64897i | 0.565884 | + | 0.824485i | \(0.308535\pi\) | ||||
−0.565884 | + | 0.824485i | \(0.691465\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 5.65685i | 0.592999i | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −8.00000 | −0.820783 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | − 9.89949i | − 0.985037i | −0.870302 | − | 0.492518i | \(-0.836076\pi\) | ||||
0.870302 | − | 0.492518i | \(-0.163924\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | − 8.48528i | − 0.836080i | −0.908429 | − | 0.418040i | \(-0.862717\pi\) | ||||
0.908429 | − | 0.418040i | \(-0.137283\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −14.0000 | −1.34096 | −0.670478 | − | 0.741929i | \(-0.733911\pi\) | ||||
−0.670478 | + | 0.741929i | \(0.733911\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | − 1.41421i | − 0.133038i | −0.997785 | − | 0.0665190i | \(-0.978811\pi\) | ||||
0.997785 | − | 0.0665190i | \(-0.0211893\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 5.65685i | 0.527504i | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −4.00000 | −0.366679 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 5.00000 | 0.454545 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | − 11.3137i | − 1.01193i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − 2.82843i | − 0.250982i | −0.992095 | − | 0.125491i | \(-0.959949\pi\) | ||||
0.992095 | − | 0.125491i | \(-0.0400507\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 8.00000 | 0.698963 | 0.349482 | − | 0.936943i | \(-0.386358\pi\) | ||||
0.349482 | + | 0.936943i | \(0.386358\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −16.0000 | −1.38738 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | − 18.3848i | − 1.57072i | −0.619041 | − | 0.785359i | \(-0.712479\pi\) | ||||
0.619041 | − | 0.785359i | \(-0.287521\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | − 16.9706i | − 1.43942i | −0.694273 | − | 0.719712i | \(-0.744274\pi\) | ||||
0.694273 | − | 0.719712i | \(-0.255726\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −8.00000 | −0.668994 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −10.0000 | −0.830455 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | − 9.89949i | − 0.810998i | −0.914095 | − | 0.405499i | \(-0.867098\pi\) | ||||
0.914095 | − | 0.405499i | \(-0.132902\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 8.48528i | 0.690522i | 0.938507 | + | 0.345261i | \(0.112210\pi\) | ||||
−0.938507 | + | 0.345261i | \(0.887790\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 12.0000 | 0.963863 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 8.00000 | 0.638470 | 0.319235 | − | 0.947676i | \(-0.396574\pi\) | ||||
0.319235 | + | 0.947676i | \(0.396574\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 11.3137i | 0.891645i | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 16.0000 | 1.23812 | 0.619059 | − | 0.785345i | \(-0.287514\pi\) | ||||
0.619059 | + | 0.785345i | \(0.287514\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | − 7.07107i | − 0.537603i | −0.963196 | − | 0.268802i | \(-0.913372\pi\) | ||||
0.963196 | − | 0.268802i | \(-0.0866276\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | − 8.48528i | − 0.641427i | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 24.0000 | 1.79384 | 0.896922 | − | 0.442189i | \(-0.145798\pi\) | ||||
0.896922 | + | 0.442189i | \(0.145798\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −6.00000 | −0.445976 | −0.222988 | − | 0.974821i | \(-0.571581\pi\) | ||||
−0.222988 | + | 0.974821i | \(0.571581\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 11.3137i | 0.831800i | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | − 5.65685i | − 0.413670i | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 16.0000 | 1.15772 | 0.578860 | − | 0.815427i | \(-0.303498\pi\) | ||||
0.578860 | + | 0.815427i | \(0.303498\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 10.0000 | 0.719816 | 0.359908 | − | 0.932988i | \(-0.382808\pi\) | ||||
0.359908 | + | 0.932988i | \(0.382808\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 1.41421i | 0.100759i | 0.998730 | + | 0.0503793i | \(0.0160430\pi\) | ||||
−0.998730 | + | 0.0503793i | \(0.983957\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 25.4558i | 1.80452i | 0.431196 | + | 0.902258i | \(0.358092\pi\) | ||||
−0.431196 | + | 0.902258i | \(0.641908\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −20.0000 | −1.40372 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −6.00000 | −0.419058 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | − 22.6274i | − 1.56517i | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 5.65685i | 0.389434i | 0.980859 | + | 0.194717i | \(0.0623788\pi\) | ||||
−0.980859 | + | 0.194717i | \(0.937621\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 16.0000 | 1.09119 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 24.0000 | 1.62923 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 2.82843i | 0.190261i | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | − 14.1421i | − 0.947027i | −0.880786 | − | 0.473514i | \(-0.842985\pi\) | ||||
0.880786 | − | 0.473514i | \(-0.157015\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | −4.00000 | −0.265489 | −0.132745 | − | 0.991150i | \(-0.542379\pi\) | ||||
−0.132745 | + | 0.991150i | \(0.542379\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 22.0000 | 1.45380 | 0.726900 | − | 0.686743i | \(-0.240960\pi\) | ||||
0.726900 | + | 0.686743i | \(0.240960\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | − 15.5563i | − 1.01913i | −0.860432 | − | 0.509565i | \(-0.829806\pi\) | ||||
0.860432 | − | 0.509565i | \(-0.170194\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | − 16.9706i | − 1.10704i | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −24.0000 | −1.55243 | −0.776215 | − | 0.630468i | \(-0.782863\pi\) | ||||
−0.776215 | + | 0.630468i | \(0.782863\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 8.00000 | 0.515325 | 0.257663 | − | 0.966235i | \(-0.417048\pi\) | ||||
0.257663 | + | 0.966235i | \(0.417048\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 1.41421i | 0.0903508i | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 11.3137i | 0.719874i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −20.0000 | −1.26239 | −0.631194 | − | 0.775625i | \(-0.717435\pi\) | ||||
−0.631194 | + | 0.775625i | \(0.717435\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −16.0000 | −1.00591 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 1.41421i | 0.0882162i | 0.999027 | + | 0.0441081i | \(0.0140446\pi\) | ||||
−0.999027 | + | 0.0441081i | \(0.985955\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 22.6274i | 1.40600i | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | −24.0000 | −1.47990 | −0.739952 | − | 0.672660i | \(-0.765152\pi\) | ||||
−0.739952 | + | 0.672660i | \(0.765152\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −18.0000 | −1.10573 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 7.07107i | 0.431131i | 0.976489 | + | 0.215565i | \(0.0691594\pi\) | ||||
−0.976489 | + | 0.215565i | \(0.930841\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | − 2.82843i | − 0.171815i | −0.996303 | − | 0.0859074i | \(-0.972621\pi\) | ||||
0.996303 | − | 0.0859074i | \(-0.0273789\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 12.0000 | 0.723627 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −6.00000 | −0.360505 | −0.180253 | − | 0.983620i | \(-0.557691\pi\) | ||||
−0.180253 | + | 0.983620i | \(0.557691\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 26.8701i | 1.60293i | 0.598040 | + | 0.801467i | \(0.295947\pi\) | ||||
−0.598040 | + | 0.801467i | \(0.704053\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −12.0000 | −0.708338 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 15.0000 | 0.882353 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | − 1.41421i | − 0.0826192i | −0.999146 | − | 0.0413096i | \(-0.986847\pi\) | ||||
0.999146 | − | 0.0413096i | \(-0.0131530\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 8.00000 | 0.462652 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 32.0000 | 1.84445 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 11.3137i | 0.647821i | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 16.9706i | 0.968561i | 0.874913 | + | 0.484281i | \(0.160919\pi\) | ||||
−0.874913 | + | 0.484281i | \(0.839081\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 24.0000 | 1.36092 | 0.680458 | − | 0.732787i | \(-0.261781\pi\) | ||||
0.680458 | + | 0.732787i | \(0.261781\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 14.0000 | 0.791327 | 0.395663 | − | 0.918396i | \(-0.370515\pi\) | ||||
0.395663 | + | 0.918396i | \(0.370515\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 18.3848i | 1.03259i | 0.856410 | + | 0.516296i | \(0.172690\pi\) | ||||
−0.856410 | + | 0.516296i | \(0.827310\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | − 28.2843i | − 1.58362i | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −8.00000 | −0.445132 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | −6.00000 | −0.332820 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | − 33.9411i | − 1.87123i | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 5.65685i | 0.310929i | 0.987841 | + | 0.155464i | \(0.0496874\pi\) | ||||
−0.987841 | + | 0.155464i | \(0.950313\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −8.00000 | −0.437087 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −24.0000 | −1.30736 | −0.653682 | − | 0.756770i | \(-0.726776\pi\) | ||||
−0.653682 | + | 0.756770i | \(0.726776\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 33.9411i | 1.83801i | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | − 16.9706i | − 0.916324i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −20.0000 | −1.07366 | −0.536828 | − | 0.843692i | \(-0.680378\pi\) | ||||
−0.536828 | + | 0.843692i | \(0.680378\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 8.00000 | 0.428230 | 0.214115 | − | 0.976808i | \(-0.431313\pi\) | ||||
0.214115 | + | 0.976808i | \(0.431313\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 9.89949i | 0.526897i | 0.964673 | + | 0.263448i | \(0.0848599\pi\) | ||||
−0.964673 | + | 0.263448i | \(0.915140\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 5.65685i | 0.300235i | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 20.0000 | 1.05556 | 0.527780 | − | 0.849381i | \(-0.323025\pi\) | ||||
0.527780 | + | 0.849381i | \(0.323025\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −13.0000 | −0.684211 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 11.3137i | 0.592187i | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 8.48528i | 0.442928i | 0.975169 | + | 0.221464i | \(0.0710835\pi\) | ||||
−0.975169 | + | 0.221464i | \(0.928916\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −36.0000 | −1.86903 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 24.0000 | 1.24267 | 0.621336 | − | 0.783544i | \(-0.286590\pi\) | ||||
0.621336 | + | 0.783544i | \(0.286590\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 14.1421i | 0.728357i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | − 16.9706i | − 0.871719i | −0.900015 | − | 0.435860i | \(-0.856444\pi\) | ||||
0.900015 | − | 0.435860i | \(-0.143556\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 8.00000 | 0.408781 | 0.204390 | − | 0.978889i | \(-0.434479\pi\) | ||||
0.204390 | + | 0.978889i | \(0.434479\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −16.0000 | −0.815436 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 12.7279i | 0.645331i | 0.946513 | + | 0.322666i | \(0.104579\pi\) | ||||
−0.946513 | + | 0.322666i | \(0.895421\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 5.65685i | 0.286079i | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 4.00000 | 0.201262 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 8.00000 | 0.401508 | 0.200754 | − | 0.979642i | \(-0.435661\pi\) | ||||
0.200754 | + | 0.979642i | \(0.435661\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | − 24.0416i | − 1.20058i | −0.799782 | − | 0.600291i | \(-0.795051\pi\) | ||||
0.799782 | − | 0.600291i | \(-0.204949\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | − 16.9706i | − 0.845364i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −32.0000 | −1.58618 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 16.0000 | 0.791149 | 0.395575 | − | 0.918434i | \(-0.370545\pi\) | ||||
0.395575 | + | 0.918434i | \(0.370545\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 16.9706i | 0.833052i | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 36.0000 | 1.75872 | 0.879358 | − | 0.476162i | \(-0.157972\pi\) | ||||
0.879358 | + | 0.476162i | \(0.157972\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 26.0000 | 1.26716 | 0.633581 | − | 0.773676i | \(-0.281584\pi\) | ||||
0.633581 | + | 0.773676i | \(0.281584\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | − 4.24264i | − 0.205798i | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 22.6274i | 1.09502i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 12.0000 | 0.578020 | 0.289010 | − | 0.957326i | \(-0.406674\pi\) | ||||
0.289010 | + | 0.957326i | \(0.406674\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 2.00000 | 0.0961139 | 0.0480569 | − | 0.998845i | \(-0.484697\pi\) | ||||
0.0480569 | + | 0.998845i | \(0.484697\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 22.6274i | 1.08242i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 8.48528i | 0.404980i | 0.979284 | + | 0.202490i | \(0.0649034\pi\) | ||||
−0.979284 | + | 0.202490i | \(0.935097\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 36.0000 | 1.71041 | 0.855206 | − | 0.518289i | \(-0.173431\pi\) | ||||
0.855206 | + | 0.518289i | \(0.173431\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 22.0000 | 1.04290 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 12.7279i | 0.600668i | 0.953834 | + | 0.300334i | \(0.0970981\pi\) | ||||
−0.953834 | + | 0.300334i | \(0.902902\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | − 16.9706i | − 0.799113i | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 8.00000 | 0.375046 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −32.0000 | −1.49690 | −0.748448 | − | 0.663193i | \(-0.769201\pi\) | ||||
−0.748448 | + | 0.663193i | \(0.769201\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 29.6985i | 1.38320i | 0.722282 | + | 0.691598i | \(0.243093\pi\) | ||||
−0.722282 | + | 0.691598i | \(0.756907\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 25.4558i | 1.18303i | 0.806293 | + | 0.591517i | \(0.201471\pi\) | ||||
−0.806293 | + | 0.591517i | \(0.798529\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 12.0000 | 0.555294 | 0.277647 | − | 0.960683i | \(-0.410445\pi\) | ||||
0.277647 | + | 0.960683i | \(0.410445\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −16.0000 | −0.738811 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 45.2548i | 2.08082i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | − 16.9706i | − 0.778663i | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 20.0000 | 0.913823 | 0.456912 | − | 0.889512i | \(-0.348956\pi\) | ||||
0.456912 | + | 0.889512i | \(0.348956\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 16.0000 | 0.729537 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | − 8.48528i | − 0.384505i | −0.981346 | − | 0.192252i | \(-0.938421\pi\) | ||||
0.981346 | − | 0.192252i | \(-0.0615792\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 8.00000 | 0.361035 | 0.180517 | − | 0.983572i | \(-0.442223\pi\) | ||||
0.180517 | + | 0.983572i | \(0.442223\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −10.0000 | −0.450377 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 11.3137i | 0.507489i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | − 22.6274i | − 1.01294i | −0.862257 | − | 0.506471i | \(-0.830950\pi\) | ||||
0.862257 | − | 0.506471i | \(-0.169050\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −12.0000 | −0.535054 | −0.267527 | − | 0.963550i | \(-0.586206\pi\) | ||||
−0.267527 | + | 0.963550i | \(0.586206\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | −14.0000 | −0.622992 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 38.1838i | 1.69247i | 0.532813 | + | 0.846233i | \(0.321135\pi\) | ||||
−0.532813 | + | 0.846233i | \(0.678865\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 22.6274i | 1.00098i | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −12.0000 | −0.528783 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 48.0000 | 2.11104 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | − 29.6985i | − 1.30111i | −0.759457 | − | 0.650557i | \(-0.774535\pi\) | ||||
0.759457 | − | 0.650557i | \(-0.225465\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 39.5980i | 1.73150i | 0.500478 | + | 0.865749i | \(0.333158\pi\) | ||||
−0.500478 | + | 0.865749i | \(0.666842\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 12.0000 | 0.522728 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 8.48528i | 0.367538i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −4.00000 | −0.172292 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 2.00000 | 0.0859867 | 0.0429934 | − | 0.999075i | \(-0.486311\pi\) | ||||
0.0429934 | + | 0.999075i | \(0.486311\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 19.7990i | 0.848096i | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − 33.9411i | − 1.45122i | −0.688107 | − | 0.725609i | \(-0.741558\pi\) | ||||
0.688107 | − | 0.725609i | \(-0.258442\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −40.0000 | −1.70406 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 8.00000 | 0.340195 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 18.3848i | 0.778988i | 0.921029 | + | 0.389494i | \(0.127350\pi\) | ||||
−0.921029 | + | 0.389494i | \(0.872650\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | − 22.6274i | − 0.957038i | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −12.0000 | −0.505740 | −0.252870 | − | 0.967500i | \(-0.581374\pi\) | ||||
−0.252870 | + | 0.967500i | \(0.581374\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −2.00000 | −0.0841406 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | − 7.07107i | − 0.296435i | −0.988955 | − | 0.148217i | \(-0.952646\pi\) | ||||
0.988955 | − | 0.148217i | \(-0.0473535\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 33.9411i | 1.42039i | 0.704004 | + | 0.710196i | \(0.251394\pi\) | ||||
−0.704004 | + | 0.710196i | \(0.748606\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −12.0000 | −0.500435 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 10.0000 | 0.416305 | 0.208153 | − | 0.978096i | \(-0.433255\pi\) | ||||
0.208153 | + | 0.978096i | \(0.433255\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 33.9411i | 1.40812i | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | − 50.9117i | − 2.10855i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 32.0000 | 1.32078 | 0.660391 | − | 0.750922i | \(-0.270391\pi\) | ||||
0.660391 | + | 0.750922i | \(0.270391\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 48.0000 | 1.97781 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | − 43.8406i | − 1.80032i | −0.435561 | − | 0.900159i | \(-0.643450\pi\) | ||||
0.435561 | − | 0.900159i | \(-0.356550\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 5.65685i | 0.231908i | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 12.0000 | 0.490307 | 0.245153 | − | 0.969484i | \(-0.421162\pi\) | ||||
0.245153 | + | 0.969484i | \(0.421162\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 46.0000 | 1.87638 | 0.938190 | − | 0.346122i | \(-0.112502\pi\) | ||||
0.938190 | + | 0.346122i | \(0.112502\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | − 7.07107i | − 0.287480i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 19.7990i | 0.803616i | 0.915724 | + | 0.401808i | \(0.131618\pi\) | ||||
−0.915724 | + | 0.401808i | \(0.868382\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −24.0000 | −0.970936 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −24.0000 | −0.969351 | −0.484675 | − | 0.874694i | \(-0.661062\pi\) | ||||
−0.484675 | + | 0.874694i | \(0.661062\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | − 7.07107i | − 0.284670i | −0.989819 | − | 0.142335i | \(-0.954539\pi\) | ||||
0.989819 | − | 0.142335i | \(-0.0454611\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | − 33.9411i | − 1.36421i | −0.731255 | − | 0.682105i | \(-0.761065\pi\) | ||||
0.731255 | − | 0.682105i | \(-0.238935\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 44.0000 | 1.76282 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −1.00000 | −0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 11.3137i | 0.451107i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | − 42.4264i | − 1.68897i | −0.535580 | − | 0.844484i | \(-0.679907\pi\) | ||||
0.535580 | − | 0.844484i | \(-0.320093\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −4.00000 | −0.158735 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 2.00000 | 0.0792429 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | − 1.41421i | − 0.0558581i | −0.999610 | − | 0.0279290i | \(-0.991109\pi\) | ||||
0.999610 | − | 0.0279290i | \(-0.00889125\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 4.00000 | 0.157256 | 0.0786281 | − | 0.996904i | \(-0.474946\pi\) | ||||
0.0786281 | + | 0.996904i | \(0.474946\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | − 29.6985i | − 1.16219i | −0.813835 | − | 0.581096i | \(-0.802624\pi\) | ||||
0.813835 | − | 0.581096i | \(-0.197376\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | − 11.3137i | − 0.442063i | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −16.0000 | −0.623272 | −0.311636 | − | 0.950202i | \(-0.600877\pi\) | ||||
−0.311636 | + | 0.950202i | \(0.600877\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 40.0000 | 1.55582 | 0.777910 | − | 0.628376i | \(-0.216280\pi\) | ||||
0.777910 | + | 0.628376i | \(0.216280\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 22.6274i | 0.877454i | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 28.2843i | 1.09517i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −32.0000 | −1.23535 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −2.00000 | −0.0770943 | −0.0385472 | − | 0.999257i | \(-0.512273\pi\) | ||||
−0.0385472 | + | 0.999257i | \(0.512273\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 21.2132i | 0.815290i | 0.913141 | + | 0.407645i | \(0.133650\pi\) | ||||
−0.913141 | + | 0.407645i | \(0.866350\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −12.0000 | −0.459167 | −0.229584 | − | 0.973289i | \(-0.573736\pi\) | ||||
−0.229584 | + | 0.973289i | \(0.573736\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | −26.0000 | −0.993409 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 25.4558i | 0.969790i | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | − 22.6274i | − 0.860788i | −0.902641 | − | 0.430394i | \(-0.858375\pi\) | ||||
0.902641 | − | 0.430394i | \(-0.141625\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −24.0000 | −0.910372 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −6.00000 | −0.227266 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 26.8701i | 1.01487i | 0.861691 | + | 0.507434i | \(0.169406\pi\) | ||||
−0.861691 | + | 0.507434i | \(0.830594\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 45.2548i | 1.70682i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −28.0000 | −1.05305 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −26.0000 | −0.976450 | −0.488225 | − | 0.872718i | \(-0.662356\pi\) | ||||
−0.488225 | + | 0.872718i | \(0.662356\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | − 33.9411i | − 1.27111i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 11.3137i | 0.423109i | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −4.00000 | −0.149175 | −0.0745874 | − | 0.997214i | \(-0.523764\pi\) | ||||
−0.0745874 | + | 0.997214i | \(0.523764\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −24.0000 | −0.893807 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | − 21.2132i | − 0.787839i | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 14.1421i | 0.524503i | 0.965000 | + | 0.262251i | \(0.0844650\pi\) | ||||
−0.965000 | + | 0.262251i | \(0.915535\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 16.0000 | 0.591781 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 30.0000 | 1.10808 | 0.554038 | − | 0.832492i | \(-0.313086\pi\) | ||||
0.554038 | + | 0.832492i | \(0.313086\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | − 22.6274i | − 0.833492i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 33.9411i | 1.24854i | 0.781207 | + | 0.624272i | \(0.214604\pi\) | ||||
−0.781207 | + | 0.624272i | \(0.785396\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −14.0000 | −0.512920 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 19.7990i | 0.722475i | 0.932474 | + | 0.361238i | \(0.117646\pi\) | ||||
−0.932474 | + | 0.361238i | \(0.882354\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 12.0000 | 0.436725 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 6.00000 | 0.218074 | 0.109037 | − | 0.994038i | \(-0.465223\pi\) | ||||
0.109037 | + | 0.994038i | \(0.465223\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | − 26.8701i | − 0.974039i | −0.873391 | − | 0.487019i | \(-0.838084\pi\) | ||||
0.873391 | − | 0.487019i | \(-0.161916\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 39.5980i | 1.43354i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 22.0000 | 0.793340 | 0.396670 | − | 0.917961i | \(-0.370166\pi\) | ||||
0.396670 | + | 0.917961i | \(0.370166\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | − 35.3553i | − 1.27164i | −0.771836 | − | 0.635822i | \(-0.780661\pi\) | ||||
0.771836 | − | 0.635822i | \(-0.219339\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 25.4558i | 0.914401i | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | −24.0000 | −0.859889 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −16.0000 | −0.572525 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | − 11.3137i | − 0.403804i | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 28.2843i | 1.00823i | 0.863638 | + | 0.504113i | \(0.168180\pi\) | ||||
−0.863638 | + | 0.504113i | \(0.831820\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −4.00000 | −0.142224 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 16.0000 | 0.568177 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 15.5563i | 0.551034i | 0.961296 | + | 0.275517i | \(0.0888491\pi\) | ||||
−0.961296 | + | 0.275517i | \(0.911151\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | − 16.9706i | − 0.600375i | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | −32.0000 | −1.12926 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 16.0000 | 0.563926 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 18.3848i | 0.646374i | 0.946335 | + | 0.323187i | \(0.104754\pi\) | ||||
−0.946335 | + | 0.323187i | \(0.895246\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | − 16.9706i | − 0.595917i | −0.954579 | − | 0.297959i | \(-0.903694\pi\) | ||||
0.954579 | − | 0.297959i | \(-0.0963057\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 64.0000 | 2.23908 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 1.41421i | 0.0493564i | 0.999695 | + | 0.0246782i | \(0.00785611\pi\) | ||||
−0.999695 | + | 0.0246782i | \(0.992144\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 8.48528i | 0.295778i | 0.989004 | + | 0.147889i | \(0.0472479\pi\) | ||||
−0.989004 | + | 0.147889i | \(0.952752\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 8.00000 | 0.278187 | 0.139094 | − | 0.990279i | \(-0.455581\pi\) | ||||
0.139094 | + | 0.990279i | \(0.455581\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −30.0000 | −1.04194 | −0.520972 | − | 0.853574i | \(-0.674430\pi\) | ||||
−0.520972 | + | 0.853574i | \(0.674430\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 1.41421i | 0.0489996i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | − 22.6274i | − 0.783054i | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 52.0000 | 1.79524 | 0.897620 | − | 0.440771i | \(-0.145295\pi\) | ||||
0.897620 | + | 0.440771i | \(0.145295\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −21.0000 | −0.724138 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 12.7279i | 0.437854i | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | − 14.1421i | − 0.485930i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 32.0000 | 1.09695 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −24.0000 | −0.821744 | −0.410872 | − | 0.911693i | \(-0.634776\pi\) | ||||
−0.410872 | + | 0.911693i | \(0.634776\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 52.3259i | 1.78742i | 0.448646 | + | 0.893709i | \(0.351906\pi\) | ||||
−0.448646 | + | 0.893709i | \(0.648094\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | − 33.9411i | − 1.15806i | −0.815308 | − | 0.579028i | \(-0.803432\pi\) | ||||
0.815308 | − | 0.579028i | \(-0.196568\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 32.0000 | 1.08929 | 0.544646 | − | 0.838666i | \(-0.316664\pi\) | ||||
0.544646 | + | 0.838666i | \(0.316664\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −10.0000 | −0.340010 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 11.3137i | 0.383791i | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 11.3137i | 0.383350i | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −32.0000 | −1.08180 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 8.00000 | 0.270141 | 0.135070 | − | 0.990836i | \(-0.456874\pi\) | ||||
0.135070 | + | 0.990836i | \(0.456874\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 12.7279i | 0.428815i | 0.976744 | + | 0.214407i | \(0.0687820\pi\) | ||||
−0.976744 | + | 0.214407i | \(0.931218\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | − 33.9411i | − 1.14221i | −0.820877 | − | 0.571105i | \(-0.806515\pi\) | ||||
0.820877 | − | 0.571105i | \(-0.193485\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | −8.00000 | −0.268614 | −0.134307 | − | 0.990940i | \(-0.542881\pi\) | ||||
−0.134307 | + | 0.990940i | \(0.542881\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −8.00000 | −0.268311 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | − 67.8823i | − 2.27159i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | − 33.9411i | − 1.13453i | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 60.0000 | 2.00111 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −18.0000 | −0.599667 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 8.48528i | 0.282060i | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − 33.9411i | − 1.12700i | −0.826117 | − | 0.563498i | \(-0.809455\pi\) | ||||
0.826117 | − | 0.563498i | \(-0.190545\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 32.0000 | 1.06021 | 0.530104 | − | 0.847933i | \(-0.322153\pi\) | ||||
0.530104 | + | 0.847933i | \(0.322153\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −48.0000 | −1.58857 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | − 22.6274i | − 0.747223i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 31.1127i | 1.02631i | 0.858295 | + | 0.513157i | \(0.171524\pi\) | ||||
−0.858295 | + | 0.513157i | \(0.828476\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 8.00000 | 0.263323 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | −24.0000 | −0.789115 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 32.5269i | 1.06717i | 0.845745 | + | 0.533587i | \(0.179156\pi\) | ||||
−0.845745 | + | 0.533587i | \(0.820844\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 5.65685i | 0.185396i | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −8.00000 | −0.261628 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 22.0000 | 0.718709 | 0.359354 | − | 0.933201i | \(-0.382997\pi\) | ||||
0.359354 | + | 0.933201i | \(0.382997\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | − 15.5563i | − 0.507122i | −0.967319 | − | 0.253561i | \(-0.918398\pi\) | ||||
0.967319 | − | 0.253561i | \(-0.0816019\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 16.9706i | 0.552638i | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 16.0000 | 0.519930 | 0.259965 | − | 0.965618i | \(-0.416289\pi\) | ||||
0.259965 | + | 0.965618i | \(0.416289\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 16.0000 | 0.519382 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | − 41.0122i | − 1.32852i | −0.747504 | − | 0.664258i | \(-0.768748\pi\) | ||||
0.747504 | − | 0.664258i | \(-0.231252\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | − 22.6274i | − 0.732206i | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −52.0000 | −1.67917 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −41.0000 | −1.32258 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | − 14.1421i | − 0.455251i | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − 31.1127i | − 1.00052i | −0.865876 | − | 0.500258i | \(-0.833238\pi\) | ||||
0.865876 | − | 0.500258i | \(-0.166762\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 20.0000 | 0.641831 | 0.320915 | − | 0.947108i | \(-0.396010\pi\) | ||||
0.320915 | + | 0.947108i | \(0.396010\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −48.0000 | −1.53881 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | − 21.2132i | − 0.678671i | −0.940666 | − | 0.339335i | \(-0.889798\pi\) | ||||
0.940666 | − | 0.339335i | \(-0.110202\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 62.2254i | 1.98873i | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 24.0000 | 0.765481 | 0.382741 | − | 0.923856i | \(-0.374980\pi\) | ||||
0.382741 | + | 0.923856i | \(0.374980\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 2.00000 | 0.0637253 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | − 45.2548i | − 1.43902i | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | − 48.0833i | − 1.52742i | −0.645562 | − | 0.763708i | \(-0.723377\pi\) | ||||
0.645562 | − | 0.763708i | \(-0.276623\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 36.0000 | 1.14128 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −40.0000 | −1.26681 | −0.633406 | − | 0.773819i | \(-0.718344\pi\) | ||||
−0.633406 | + | 0.773819i | \(0.718344\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2304.2.c.g.2303.1 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 2304.2.c.a.2303.2 | 2 | |||
4.3 | odd | 2 | 2304.2.c.a.2303.1 | 2 | |||
8.3 | odd | 2 | 2304.2.c.h.2303.2 | 2 | |||
8.5 | even | 2 | 2304.2.c.b.2303.2 | 2 | |||
12.11 | even | 2 | inner | 2304.2.c.g.2303.2 | 2 | ||
16.3 | odd | 4 | 1152.2.f.a.575.1 | ✓ | 4 | ||
16.5 | even | 4 | 1152.2.f.d.575.4 | yes | 4 | ||
16.11 | odd | 4 | 1152.2.f.a.575.3 | yes | 4 | ||
16.13 | even | 4 | 1152.2.f.d.575.2 | yes | 4 | ||
24.5 | odd | 2 | 2304.2.c.h.2303.1 | 2 | |||
24.11 | even | 2 | 2304.2.c.b.2303.1 | 2 | |||
48.5 | odd | 4 | 1152.2.f.a.575.2 | yes | 4 | ||
48.11 | even | 4 | 1152.2.f.d.575.1 | yes | 4 | ||
48.29 | odd | 4 | 1152.2.f.a.575.4 | yes | 4 | ||
48.35 | even | 4 | 1152.2.f.d.575.3 | yes | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1152.2.f.a.575.1 | ✓ | 4 | 16.3 | odd | 4 | ||
1152.2.f.a.575.2 | yes | 4 | 48.5 | odd | 4 | ||
1152.2.f.a.575.3 | yes | 4 | 16.11 | odd | 4 | ||
1152.2.f.a.575.4 | yes | 4 | 48.29 | odd | 4 | ||
1152.2.f.d.575.1 | yes | 4 | 48.11 | even | 4 | ||
1152.2.f.d.575.2 | yes | 4 | 16.13 | even | 4 | ||
1152.2.f.d.575.3 | yes | 4 | 48.35 | even | 4 | ||
1152.2.f.d.575.4 | yes | 4 | 16.5 | even | 4 | ||
2304.2.c.a.2303.1 | 2 | 4.3 | odd | 2 | |||
2304.2.c.a.2303.2 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
2304.2.c.b.2303.1 | 2 | 24.11 | even | 2 | |||
2304.2.c.b.2303.2 | 2 | 8.5 | even | 2 | |||
2304.2.c.g.2303.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
2304.2.c.g.2303.2 | 2 | 12.11 | even | 2 | inner | ||
2304.2.c.h.2303.1 | 2 | 24.5 | odd | 2 | |||
2304.2.c.h.2303.2 | 2 | 8.3 | odd | 2 |