Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2300,2,Mod(1057,2300)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2300, base_ring=CyclotomicField(4))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 2]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2300.1057");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2300 = 2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 23 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2300.i (of order \(4\), degree \(2\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(18.3655924649\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(8\) |
Relative dimension: | \(4\) over \(\Q(i)\) |
Coefficient field: | 8.0.928445276160000.122 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{8} + 353x^{4} + 16 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{23}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{4}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1057.1 | ||
Root | \(3.06489 - 3.06489i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2300.1057 |
Dual form | 2300.2.i.a.1793.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/2300\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(277\) | \(1151\) | \(1201\) |
\(\chi(n)\) | \(e\left(\frac{1}{4}\right)\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | −3.06489 | + | 3.06489i | −1.15842 | + | 1.15842i | −0.173603 | + | 0.984816i | \(0.555541\pi\) |
−0.984816 | + | 0.173603i | \(0.944459\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 3.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 2.41234 | − | 2.41234i | 0.585078 | − | 0.585078i | −0.351217 | − | 0.936294i | \(-0.614232\pi\) |
0.936294 | + | 0.351217i | \(0.114232\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −3.39116 | − | 3.39116i | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 8.78709i | 1.63172i | 0.578249 | + | 0.815861i | \(0.303736\pi\) | ||||
−0.578249 | + | 0.815861i | \(0.696264\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 10.7871 | 1.93742 | 0.968709 | − | 0.248199i | \(-0.0798387\pi\) | ||||
0.968709 | + | 0.248199i | \(0.0798387\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −8.54211 | + | 8.54211i | −1.40431 | + | 1.40431i | −0.618642 | + | 0.785673i | \(0.712317\pi\) |
−0.785673 | + | 0.618642i | \(0.787683\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −12.7871 | −1.99701 | −0.998504 | − | 0.0546823i | \(-0.982585\pi\) | ||||
−0.998504 | + | 0.0546823i | \(0.982585\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −6.78233 | − | 6.78233i | −1.03430 | − | 1.03430i | −0.999391 | − | 0.0349050i | \(-0.988887\pi\) |
−0.0349050 | − | 0.999391i | \(-0.511113\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | − | 11.7871i | − | 1.68387i | ||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −3.71744 | − | 3.71744i | −0.510630 | − | 0.510630i | 0.404090 | − | 0.914719i | \(-0.367588\pi\) |
−0.914719 | + | 0.404090i | \(0.867588\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | − | 14.7871i | − | 1.92511i | −0.271078 | − | 0.962557i | \(-0.587380\pi\) | ||
0.271078 | − | 0.962557i | \(-0.412620\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −9.19467 | − | 9.19467i | −1.15842 | − | 1.15842i | ||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 7.88956 | − | 7.88956i | 0.963863 | − | 0.963863i | −0.0355060 | − | 0.999369i | \(-0.511304\pi\) |
0.999369 | + | 0.0355060i | \(0.0113043\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −2.78709 | −0.330766 | −0.165383 | − | 0.986229i | \(-0.552886\pi\) | ||||
−0.165383 | + | 0.986229i | \(0.552886\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | −9.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 1.75978 | + | 1.75978i | 0.193161 | + | 0.193161i | 0.797061 | − | 0.603899i | \(-0.206387\pi\) |
−0.603899 | + | 0.797061i | \(0.706387\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −13.5647 | + | 13.5647i | −1.37728 | + | 1.37728i | −0.528101 | + | 0.849182i | \(0.677096\pi\) |
−0.849182 | + | 0.528101i | \(0.822904\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 0.787088 | 0.0783182 | 0.0391591 | − | 0.999233i | \(-0.487532\pi\) | ||||
0.0391591 | + | 0.999233i | \(0.487532\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −6.78233 | − | 6.78233i | −0.668283 | − | 0.668283i | 0.289036 | − | 0.957318i | \(-0.406665\pi\) |
−0.957318 | + | 0.289036i | \(0.906665\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −14.0193 | + | 14.0193i | −1.35530 | + | 1.35530i | −0.475685 | + | 0.879616i | \(0.657800\pi\) |
−0.879616 | + | 0.475685i | \(0.842200\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −14.6719 | − | 14.6719i | −1.38022 | − | 1.38022i | −0.844222 | − | 0.535993i | \(-0.819937\pi\) |
−0.535993 | − | 0.844222i | \(-0.680063\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 14.7871i | 1.35553i | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 11.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −8.00000 | −0.698963 | −0.349482 | − | 0.936943i | \(-0.613642\pi\) | ||||
−0.349482 | + | 0.936943i | \(0.613642\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −13.5647 | + | 13.5647i | −1.15891 | + | 1.15891i | −0.174196 | + | 0.984711i | \(0.555733\pi\) |
−0.984711 | + | 0.174196i | \(0.944267\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | − | 1.21291i | − | 0.102878i | −0.998676 | − | 0.0514389i | \(-0.983619\pi\) | ||
0.998676 | − | 0.0514389i | \(-0.0163808\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 12.0000 | 0.976546 | 0.488273 | − | 0.872691i | \(-0.337627\pi\) | ||||
0.488273 | + | 0.872691i | \(0.337627\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 7.23701 | + | 7.23701i | 0.585078 | + | 0.585078i | ||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 13.3668 | − | 13.3668i | 1.06679 | − | 1.06679i | 0.0691817 | − | 0.997604i | \(-0.477961\pi\) |
0.997604 | − | 0.0691817i | \(-0.0220388\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 20.7871 | 1.63825 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 13.0000i | 1.00000i | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 16.0000i | 1.19590i | 0.801535 | + | 0.597948i | \(0.204017\pi\) | ||||
−0.801535 | + | 0.597948i | \(0.795983\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −26.9314 | − | 26.9314i | −1.89022 | − | 1.89022i | ||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 10.1735 | − | 10.1735i | 0.707107 | − | 0.707107i | ||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −22.7871 | −1.56873 | −0.784364 | − | 0.620301i | \(-0.787010\pi\) | ||||
−0.784364 | + | 0.620301i | \(0.787010\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −33.0612 | + | 33.0612i | −2.24434 | + | 2.24434i | ||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 20.3470 | − | 20.3470i | 1.35048 | − | 1.35048i | 0.465351 | − | 0.885126i | \(-0.345928\pi\) |
0.885126 | − | 0.465351i | \(-0.154072\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 5.21291i | 0.337195i | 0.985685 | + | 0.168598i | \(0.0539238\pi\) | ||||
−0.985685 | + | 0.168598i | \(0.946076\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | − | 52.3613i | − | 3.25357i | ||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −26.3613 | −1.63172 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 12.7142 | + | 12.7142i | 0.783993 | + | 0.783993i | 0.980502 | − | 0.196509i | \(-0.0629604\pi\) |
−0.196509 | + | 0.980502i | \(0.562960\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | − | 24.7871i | − | 1.51130i | −0.654978 | − | 0.755648i | \(-0.727322\pi\) | ||
0.654978 | − | 0.755648i | \(-0.272678\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 24.3613 | 1.47984 | 0.739921 | − | 0.672694i | \(-0.234863\pi\) | ||||
0.739921 | + | 0.672694i | \(0.234863\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 32.3613i | 1.93742i | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 10.4998 | + | 10.4998i | 0.624147 | + | 0.624147i | 0.946589 | − | 0.322442i | \(-0.104504\pi\) |
−0.322442 | + | 0.946589i | \(0.604504\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 39.1910 | − | 39.1910i | 2.31337 | − | 2.31337i | ||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 5.36126i | 0.315368i | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 15.9770 | + | 15.9770i | 0.933386 | + | 0.933386i | 0.997916 | − | 0.0645297i | \(-0.0205547\pi\) |
−0.0645297 | + | 0.997916i | \(0.520555\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 41.5742 | 2.39630 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −28.0000 | −1.58773 | −0.793867 | − | 0.608091i | \(-0.791935\pi\) | ||||
−0.793867 | + | 0.608091i | \(0.791935\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 5.02255 | + | 5.02255i | 0.283891 | + | 0.283891i | 0.834659 | − | 0.550768i | \(-0.185665\pi\) |
−0.550768 | + | 0.834659i | \(0.685665\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −36.3613 | −1.99860 | −0.999298 | − | 0.0374662i | \(-0.988071\pi\) | ||||
−0.999298 | + | 0.0374662i | \(0.988071\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | −25.6263 | − | 25.6263i | −1.40431 | − | 1.40431i | ||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −13.5647 | + | 13.5647i | −0.738914 | + | 0.738914i | −0.972368 | − | 0.233454i | \(-0.924997\pi\) |
0.233454 | + | 0.972368i | \(0.424997\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 14.6719 | + | 14.6719i | 0.792208 | + | 0.792208i | ||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | − | 18.3613i | − | 0.982856i | −0.870918 | − | 0.491428i | \(-0.836475\pi\) | ||
0.870918 | − | 0.491428i | \(-0.163525\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −19.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −24.9738 | + | 24.9738i | −1.30362 | + | 1.30362i | −0.377689 | + | 0.925933i | \(0.623281\pi\) |
−0.925933 | + | 0.377689i | \(0.876719\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | − | 38.3613i | − | 1.99701i | ||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 22.7871 | 1.18305 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 27.1293 | + | 27.1293i | 1.40470 | + | 1.40470i | 0.784220 | + | 0.620483i | \(0.213063\pi\) |
0.620483 | + | 0.784220i | \(0.286937\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −0.454680 | − | 0.454680i | −0.0232331 | − | 0.0232331i | 0.695395 | − | 0.718628i | \(-0.255230\pi\) |
−0.718628 | + | 0.695395i | \(0.755230\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 20.3470 | − | 20.3470i | 1.03430 | − | 1.03430i | ||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −16.3613 | −0.827425 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 28.7871i | 1.42343i | 0.702468 | + | 0.711715i | \(0.252081\pi\) | ||||
−0.702468 | + | 0.711715i | \(0.747919\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 45.3208 | + | 45.3208i | 2.23009 | + | 2.23009i | ||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 26.9314 | + | 26.9314i | 1.29424 | + | 1.29424i | 0.932137 | + | 0.362106i | \(0.117942\pi\) |
0.362106 | + | 0.932137i | \(0.382058\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 36.0000i | 1.71819i | 0.511819 | + | 0.859093i | \(0.328972\pi\) | ||||
−0.511819 | + | 0.859093i | \(0.671028\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 35.3613 | 1.68387 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | − | 11.2129i | − | 0.529170i | −0.964362 | − | 0.264585i | \(-0.914765\pi\) | ||
0.964362 | − | 0.264585i | \(-0.0852350\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 24.3212 | − | 24.3212i | 1.13770 | − | 1.13770i | 0.148838 | − | 0.988862i | \(-0.452447\pi\) |
0.988862 | − | 0.148838i | \(-0.0475533\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 2.00000 | 0.0931493 | 0.0465746 | − | 0.998915i | \(-0.485169\pi\) | ||||
0.0465746 | + | 0.998915i | \(0.485169\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 16.6295 | − | 16.6295i | 0.769524 | − | 0.769524i | −0.208499 | − | 0.978023i | \(-0.566858\pi\) |
0.978023 | + | 0.208499i | \(0.0668578\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 48.3613i | 2.23312i | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 11.1523 | − | 11.1523i | 0.510630 | − | 0.510630i | ||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 30.7871 | 1.38940 | 0.694701 | − | 0.719299i | \(-0.255537\pi\) | ||||
0.694701 | + | 0.719299i | \(0.255537\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 21.1974 | + | 21.1974i | 0.954684 | + | 0.954684i | ||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 8.54211 | − | 8.54211i | 0.383166 | − | 0.383166i | ||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 12.3613i | 0.553366i | 0.960961 | + | 0.276683i | \(0.0892352\pi\) | ||||
−0.960961 | + | 0.276683i | \(0.910765\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | −31.1036 | − | 31.1036i | −1.38684 | − | 1.38684i | −0.831872 | − | 0.554968i | \(-0.812731\pi\) |
−0.554968 | − | 0.831872i | \(-0.687269\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | − | 14.0000i | − | 0.620539i | −0.950649 | − | 0.310270i | \(-0.899581\pi\) | ||
0.950649 | − | 0.310270i | \(-0.100419\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −6.78233 | − | 6.78233i | −0.296571 | − | 0.296571i | 0.543098 | − | 0.839669i | \(-0.317251\pi\) |
−0.839669 | + | 0.543098i | \(0.817251\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 26.0221 | − | 26.0221i | 1.13354 | − | 1.13354i | ||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 23.0000i | 1.00000i | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 44.3613 | 1.92511 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −18.0000 | −0.773880 | −0.386940 | − | 0.922105i | \(-0.626468\pi\) | ||||
−0.386940 | + | 0.922105i | \(0.626468\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −30.4510 | + | 30.4510i | −1.29025 | + | 1.29025i | −0.355621 | + | 0.934630i | \(0.615730\pi\) |
−0.934630 | + | 0.355621i | \(0.884270\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 32.4087 | + | 32.4087i | 1.36586 | + | 1.36586i | 0.866247 | + | 0.499615i | \(0.166525\pi\) |
0.499615 | + | 0.866247i | \(0.333475\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 27.5840 | − | 27.5840i | 1.15842 | − | 1.15842i | ||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −10.7871 | −0.447524 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | − | 44.0000i | − | 1.79779i | −0.438163 | − | 0.898896i | \(-0.644371\pi\) | ||
0.438163 | − | 0.898896i | \(-0.355629\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −46.3613 | −1.89112 | −0.945558 | − | 0.325455i | \(-0.894483\pi\) | ||||
−0.945558 | + | 0.325455i | \(0.894483\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 23.6687 | + | 23.6687i | 0.963863 | + | 0.963863i | ||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 27.1293 | + | 27.1293i | 1.09574 | + | 1.09574i | 0.994903 | + | 0.100840i | \(0.0321531\pi\) |
0.100840 | + | 0.994903i | \(0.467847\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 0.197872 | − | 0.197872i | 0.00796603 | − | 0.00796603i | −0.703113 | − | 0.711079i | \(-0.748207\pi\) |
0.711079 | + | 0.703113i | \(0.248207\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 41.2129i | 1.64327i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | − | 8.36126i | − | 0.330766i | ||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −11.4091 | − | 11.4091i | −0.449932 | − | 0.449932i | 0.445400 | − | 0.895332i | \(-0.353062\pi\) |
−0.895332 | + | 0.445400i | \(0.853062\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 29.7985 | − | 29.7985i | 1.15380 | − | 1.15380i | ||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 33.0612 | − | 33.0612i | 1.27065 | − | 1.27065i | 0.324897 | − | 0.945750i | \(-0.394671\pi\) |
0.945750 | − | 0.324897i | \(-0.105329\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | − | 83.1484i | − | 3.19094i | ||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −48.0000 | −1.82601 | −0.913003 | − | 0.407953i | \(-0.866243\pi\) | ||||
−0.913003 | + | 0.407953i | \(0.866243\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −30.8468 | + | 30.8468i | −1.16840 | + | 1.16840i | ||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | −2.41234 | + | 2.41234i | −0.0907253 | + | 0.0907253i | ||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −36.5808 | − | 36.5808i | −1.36996 | − | 1.36996i | ||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 45.9354i | 1.71310i | 0.516062 | + | 0.856551i | \(0.327398\pi\) | ||||
−0.516062 | + | 0.856551i | \(0.672602\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 41.5742 | 1.54830 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | −11.8049 | + | 11.8049i | −0.437819 | + | 0.437819i | −0.891277 | − | 0.453459i | \(-0.850190\pi\) |
0.453459 | + | 0.891277i | \(0.350190\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | − | 27.0000i | − | 1.00000i | ||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −32.7225 | −1.21029 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 37.8859 | + | 37.8859i | 1.39935 | + | 1.39935i | 0.801931 | + | 0.597416i | \(0.203806\pi\) |
0.597416 | + | 0.801931i | \(0.296194\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | − | 41.9354i | − | 1.54262i | −0.636460 | − | 0.771310i | \(-0.719602\pi\) | ||
0.636460 | − | 0.771310i | \(-0.280398\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −6.78233 | − | 6.78233i | −0.248820 | − | 0.248820i | 0.571667 | − | 0.820486i | \(-0.306297\pi\) |
−0.820486 | + | 0.571667i | \(0.806297\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −5.27935 | + | 5.27935i | −0.193161 | + | 0.193161i | ||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | − | 85.9354i | − | 3.14001i | ||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −28.2366 | + | 28.2366i | −1.02627 | + | 1.02627i | −0.0266296 | + | 0.999645i | \(0.508477\pi\) |
−0.999645 | + | 0.0266296i | \(0.991523\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −39.9354 | −1.44766 | −0.723829 | − | 0.689979i | \(-0.757620\pi\) | ||||
−0.723829 | + | 0.689979i | \(0.757620\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 27.1293 | + | 27.1293i | 0.975774 | + | 0.975774i | 0.999713 | − | 0.0239396i | \(-0.00762094\pi\) |
−0.0239396 | + | 0.999713i | \(0.507621\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | −35.9282 | + | 35.9282i | −1.28070 | + | 1.28070i | −0.340436 | + | 0.940268i | \(0.610575\pi\) |
−0.940268 | + | 0.340436i | \(0.889425\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 89.9354 | 3.19774 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −6.32765 | + | 6.32765i | −0.224137 | + | 0.224137i | −0.810238 | − | 0.586101i | \(-0.800662\pi\) |
0.586101 | + | 0.810238i | \(0.300662\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 55.9354i | 1.96659i | 0.182032 | + | 0.983293i | \(0.441733\pi\) | ||||
−0.182032 | + | 0.983293i | \(0.558267\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 4.36126 | 0.153145 | 0.0765723 | − | 0.997064i | \(-0.475602\pi\) | ||||
0.0765723 | + | 0.997064i | \(0.475602\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −38.0000 | −1.32621 | −0.663105 | − | 0.748527i | \(-0.730762\pi\) | ||||
−0.663105 | + | 0.748527i | \(0.730762\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 38.5385 | − | 38.5385i | 1.34011 | − | 1.34011i | 0.444171 | − | 0.895942i | \(-0.353498\pi\) |
0.895942 | − | 0.444171i | \(-0.146502\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 35.9354i | 1.24809i | 0.781389 | + | 0.624045i | \(0.214512\pi\) | ||||
−0.781389 | + | 0.624045i | \(0.785488\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −28.4344 | − | 28.4344i | −0.985194 | − | 0.985194i | ||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −48.2129 | −1.66251 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −33.7138 | + | 33.7138i | −1.15842 | + | 1.15842i | ||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 57.9354 | 1.98600 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 52.3613i | 1.78654i | 0.449517 | + | 0.893272i | \(0.351596\pi\) | ||||
−0.449517 | + | 0.893272i | \(0.648404\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −40.6940 | − | 40.6940i | −1.37728 | − | 1.37728i | ||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 94.7871i | 3.16133i | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −17.9354 | −0.597516 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −0.850424 | + | 0.850424i | −0.0282379 | + | 0.0282379i | −0.721085 | − | 0.692847i | \(-0.756356\pi\) |
0.692847 | + | 0.721085i | \(0.256356\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 2.36126i | 0.0783182i | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 24.5191 | − | 24.5191i | 0.809692 | − | 0.809692i | ||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 20.3470 | − | 20.3470i | 0.668283 | − | 0.668283i | ||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | − | 31.9354i | − | 1.04777i | −0.851790 | − | 0.523884i | \(-0.824483\pi\) | ||
0.851790 | − | 0.523884i | \(-0.175517\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −13.5647 | + | 13.5647i | −0.443138 | + | 0.443138i | −0.893065 | − | 0.449927i | \(-0.851450\pi\) |
0.449927 | + | 0.893065i | \(0.351450\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 43.3631 | + | 43.3631i | 1.41210 | + | 1.41210i | ||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | −40.6940 | − | 40.6940i | −1.31821 | − | 1.31821i | −0.915194 | − | 0.403013i | \(-0.867963\pi\) |
−0.403013 | − | 0.915194i | \(-0.632037\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | − | 83.1484i | − | 2.68500i | ||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 85.3613 | 2.75359 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −42.0580 | − | 42.0580i | −1.35530 | − | 1.35530i | ||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 3.71744 | + | 3.71744i | 0.119176 | + | 0.119176i | ||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −39.1910 | + | 39.1910i | −1.25383 | + | 1.25383i | −0.299843 | + | 0.953989i | \(0.596934\pi\) |
−0.953989 | + | 0.299843i | \(0.903066\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −17.9347 | − | 17.9347i | −0.572027 | − | 0.572027i | 0.360668 | − | 0.932694i | \(-0.382549\pi\) |
−0.932694 | + | 0.360668i | \(0.882549\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 46.0000i | 1.46271i | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −29.9354 | −0.950931 | −0.475465 | − | 0.879734i | \(-0.657720\pi\) | ||||
−0.475465 | + | 0.879734i | \(0.657720\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2300.2.i.a.1057.1 | ✓ | 8 | |
5.2 | odd | 4 | inner | 2300.2.i.a.1793.1 | yes | 8 | |
5.3 | odd | 4 | inner | 2300.2.i.a.1793.4 | yes | 8 | |
5.4 | even | 2 | inner | 2300.2.i.a.1057.4 | yes | 8 | |
23.22 | odd | 2 | inner | 2300.2.i.a.1057.4 | yes | 8 | |
115.22 | even | 4 | inner | 2300.2.i.a.1793.4 | yes | 8 | |
115.68 | even | 4 | inner | 2300.2.i.a.1793.1 | yes | 8 | |
115.114 | odd | 2 | CM | 2300.2.i.a.1057.1 | ✓ | 8 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
2300.2.i.a.1057.1 | ✓ | 8 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
2300.2.i.a.1057.1 | ✓ | 8 | 115.114 | odd | 2 | CM | |
2300.2.i.a.1057.4 | yes | 8 | 5.4 | even | 2 | inner | |
2300.2.i.a.1057.4 | yes | 8 | 23.22 | odd | 2 | inner | |
2300.2.i.a.1793.1 | yes | 8 | 5.2 | odd | 4 | inner | |
2300.2.i.a.1793.1 | yes | 8 | 115.68 | even | 4 | inner | |
2300.2.i.a.1793.4 | yes | 8 | 5.3 | odd | 4 | inner | |
2300.2.i.a.1793.4 | yes | 8 | 115.22 | even | 4 | inner |