Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2300,2,Mod(1,2300)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2300, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2300.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2300 = 2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 23 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2300.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(18.3655924649\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 92) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2300.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 3.00000 | 1.73205 | 0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | ||||
0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 4.00000 | 1.51186 | 0.755929 | − | 0.654654i | \(-0.227186\pi\) | ||||
0.755929 | + | 0.654654i | \(0.227186\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 6.00000 | 2.00000 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 2.00000 | 0.603023 | 0.301511 | − | 0.953463i | \(-0.402509\pi\) | ||||
0.301511 | + | 0.953463i | \(0.402509\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 5.00000 | 1.38675 | 0.693375 | − | 0.720577i | \(-0.256123\pi\) | ||||
0.693375 | + | 0.720577i | \(0.256123\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −4.00000 | −0.970143 | −0.485071 | − | 0.874475i | \(-0.661206\pi\) | ||||
−0.485071 | + | 0.874475i | \(0.661206\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −2.00000 | −0.458831 | −0.229416 | − | 0.973329i | \(-0.573682\pi\) | ||||
−0.229416 | + | 0.973329i | \(0.573682\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 12.0000 | 2.61861 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −1.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 9.00000 | 1.73205 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −7.00000 | −1.29987 | −0.649934 | − | 0.759991i | \(-0.725203\pi\) | ||||
−0.649934 | + | 0.759991i | \(0.725203\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −3.00000 | −0.538816 | −0.269408 | − | 0.963026i | \(-0.586828\pi\) | ||||
−0.269408 | + | 0.963026i | \(0.586828\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 6.00000 | 1.04447 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | −2.00000 | −0.328798 | −0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.552568\pi\) | ||||
−0.164399 | + | 0.986394i | \(0.552568\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 15.0000 | 2.40192 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −9.00000 | −1.40556 | −0.702782 | − | 0.711405i | \(-0.748059\pi\) | ||||
−0.702782 | + | 0.711405i | \(0.748059\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 8.00000 | 1.21999 | 0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.291172\pi\) | ||||
0.609994 | + | 0.792406i | \(0.291172\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −9.00000 | −1.31278 | −0.656392 | − | 0.754420i | \(-0.727918\pi\) | ||||
−0.656392 | + | 0.754420i | \(0.727918\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 9.00000 | 1.28571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −12.0000 | −1.68034 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −2.00000 | −0.274721 | −0.137361 | − | 0.990521i | \(-0.543862\pi\) | ||||
−0.137361 | + | 0.990521i | \(0.543862\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | −6.00000 | −0.794719 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −2.00000 | −0.256074 | −0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.540868\pi\) | ||||
−0.128037 | + | 0.991769i | \(0.540868\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 24.0000 | 3.02372 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −14.0000 | −1.71037 | −0.855186 | − | 0.518321i | \(-0.826557\pi\) | ||||
−0.855186 | + | 0.518321i | \(0.826557\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | −3.00000 | −0.361158 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −3.00000 | −0.356034 | −0.178017 | − | 0.984027i | \(-0.556968\pi\) | ||||
−0.178017 | + | 0.984027i | \(0.556968\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 3.00000 | 0.351123 | 0.175562 | − | 0.984468i | \(-0.443826\pi\) | ||||
0.175562 | + | 0.984468i | \(0.443826\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 8.00000 | 0.911685 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −6.00000 | −0.675053 | −0.337526 | − | 0.941316i | \(-0.609590\pi\) | ||||
−0.337526 | + | 0.941316i | \(0.609590\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 9.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −8.00000 | −0.878114 | −0.439057 | − | 0.898459i | \(-0.644687\pi\) | ||||
−0.439057 | + | 0.898459i | \(0.644687\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | −21.0000 | −2.25144 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 12.0000 | 1.27200 | 0.635999 | − | 0.771690i | \(-0.280588\pi\) | ||||
0.635999 | + | 0.771690i | \(0.280588\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 20.0000 | 2.09657 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | −9.00000 | −0.933257 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 12.0000 | 1.20605 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 2.00000 | 0.199007 | 0.0995037 | − | 0.995037i | \(-0.468274\pi\) | ||||
0.0995037 | + | 0.995037i | \(0.468274\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 8.00000 | 0.788263 | 0.394132 | − | 0.919054i | \(-0.371045\pi\) | ||||
0.394132 | + | 0.919054i | \(0.371045\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | −2.00000 | −0.193347 | −0.0966736 | − | 0.995316i | \(-0.530820\pi\) | ||||
−0.0966736 | + | 0.995316i | \(0.530820\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −6.00000 | −0.569495 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 20.0000 | 1.88144 | 0.940721 | − | 0.339182i | \(-0.110150\pi\) | ||||
0.940721 | + | 0.339182i | \(0.110150\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 30.0000 | 2.77350 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −16.0000 | −1.46672 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −7.00000 | −0.636364 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | −27.0000 | −2.43451 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 17.0000 | 1.50851 | 0.754253 | − | 0.656584i | \(-0.227999\pi\) | ||||
0.754253 | + | 0.656584i | \(0.227999\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 24.0000 | 2.11308 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −15.0000 | −1.31056 | −0.655278 | − | 0.755388i | \(-0.727449\pi\) | ||||
−0.655278 | + | 0.755388i | \(0.727449\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −8.00000 | −0.693688 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 12.0000 | 1.02523 | 0.512615 | − | 0.858619i | \(-0.328677\pi\) | ||||
0.512615 | + | 0.858619i | \(0.328677\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −1.00000 | −0.0848189 | −0.0424094 | − | 0.999100i | \(-0.513503\pi\) | ||||
−0.0424094 | + | 0.999100i | \(0.513503\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −27.0000 | −2.27381 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 10.0000 | 0.836242 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 27.0000 | 2.22692 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 14.0000 | 1.14692 | 0.573462 | − | 0.819232i | \(-0.305600\pi\) | ||||
0.573462 | + | 0.819232i | \(0.305600\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 13.0000 | 1.05792 | 0.528962 | − | 0.848645i | \(-0.322581\pi\) | ||||
0.528962 | + | 0.848645i | \(0.322581\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −24.0000 | −1.94029 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −6.00000 | −0.475831 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −4.00000 | −0.315244 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 5.00000 | 0.391630 | 0.195815 | − | 0.980641i | \(-0.437265\pi\) | ||||
0.195815 | + | 0.980641i | \(0.437265\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 8.00000 | 0.619059 | 0.309529 | − | 0.950890i | \(-0.399829\pi\) | ||||
0.309529 | + | 0.950890i | \(0.399829\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 12.0000 | 0.923077 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −12.0000 | −0.917663 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 18.0000 | 1.36851 | 0.684257 | − | 0.729241i | \(-0.260127\pi\) | ||||
0.684257 | + | 0.729241i | \(0.260127\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −25.0000 | −1.86859 | −0.934294 | − | 0.356504i | \(-0.883969\pi\) | ||||
−0.934294 | + | 0.356504i | \(0.883969\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 18.0000 | 1.33793 | 0.668965 | − | 0.743294i | \(-0.266738\pi\) | ||||
0.668965 | + | 0.743294i | \(0.266738\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | −6.00000 | −0.443533 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −8.00000 | −0.585018 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 36.0000 | 2.61861 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 2.00000 | 0.144715 | 0.0723575 | − | 0.997379i | \(-0.476948\pi\) | ||||
0.0723575 | + | 0.997379i | \(0.476948\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −17.0000 | −1.22369 | −0.611843 | − | 0.790979i | \(-0.709572\pi\) | ||||
−0.611843 | + | 0.790979i | \(0.709572\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −9.00000 | −0.641223 | −0.320612 | − | 0.947211i | \(-0.603888\pi\) | ||||
−0.320612 | + | 0.947211i | \(0.603888\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −10.0000 | −0.708881 | −0.354441 | − | 0.935079i | \(-0.615329\pi\) | ||||
−0.354441 | + | 0.935079i | \(0.615329\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | −42.0000 | −2.96245 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | −28.0000 | −1.96521 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −6.00000 | −0.417029 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −4.00000 | −0.276686 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 4.00000 | 0.275371 | 0.137686 | − | 0.990476i | \(-0.456034\pi\) | ||||
0.137686 | + | 0.990476i | \(0.456034\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | −9.00000 | −0.616670 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | −12.0000 | −0.814613 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 9.00000 | 0.608164 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −20.0000 | −1.34535 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 16.0000 | 1.07144 | 0.535720 | − | 0.844396i | \(-0.320040\pi\) | ||||
0.535720 | + | 0.844396i | \(0.320040\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −4.00000 | −0.264327 | −0.132164 | − | 0.991228i | \(-0.542192\pi\) | ||||
−0.132164 | + | 0.991228i | \(0.542192\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 24.0000 | 1.57908 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −27.0000 | −1.76883 | −0.884414 | − | 0.466702i | \(-0.845442\pi\) | ||||
−0.884414 | + | 0.466702i | \(0.845442\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | −18.0000 | −1.16923 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | −3.00000 | −0.194054 | −0.0970269 | − | 0.995282i | \(-0.530933\pi\) | ||||
−0.0970269 | + | 0.995282i | \(0.530933\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −2.00000 | −0.128831 | −0.0644157 | − | 0.997923i | \(-0.520518\pi\) | ||||
−0.0644157 | + | 0.997923i | \(0.520518\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −10.0000 | −0.636285 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −24.0000 | −1.52094 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 8.00000 | 0.504956 | 0.252478 | − | 0.967603i | \(-0.418755\pi\) | ||||
0.252478 | + | 0.967603i | \(0.418755\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −2.00000 | −0.125739 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −7.00000 | −0.436648 | −0.218324 | − | 0.975876i | \(-0.570059\pi\) | ||||
−0.218324 | + | 0.975876i | \(0.570059\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −8.00000 | −0.497096 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −42.0000 | −2.59973 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 10.0000 | 0.616626 | 0.308313 | − | 0.951285i | \(-0.400236\pi\) | ||||
0.308313 | + | 0.951285i | \(0.400236\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 36.0000 | 2.20316 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 13.0000 | 0.792624 | 0.396312 | − | 0.918116i | \(-0.370290\pi\) | ||||
0.396312 | + | 0.918116i | \(0.370290\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 8.00000 | 0.485965 | 0.242983 | − | 0.970031i | \(-0.421874\pi\) | ||||
0.242983 | + | 0.970031i | \(0.421874\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 60.0000 | 3.63137 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 11.0000 | 0.660926 | 0.330463 | − | 0.943819i | \(-0.392795\pi\) | ||||
0.330463 | + | 0.943819i | \(0.392795\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −18.0000 | −1.07763 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 12.0000 | 0.715860 | 0.357930 | − | 0.933748i | \(-0.383483\pi\) | ||||
0.357930 | + | 0.933748i | \(0.383483\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 26.0000 | 1.54554 | 0.772770 | − | 0.634686i | \(-0.218871\pi\) | ||||
0.772770 | + | 0.634686i | \(0.218871\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | −36.0000 | −2.12501 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −1.00000 | −0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | −16.0000 | −0.934730 | −0.467365 | − | 0.884064i | \(-0.654797\pi\) | ||||
−0.467365 | + | 0.884064i | \(0.654797\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 18.0000 | 1.04447 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −5.00000 | −0.289157 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 32.0000 | 1.84445 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 6.00000 | 0.344691 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −8.00000 | −0.456584 | −0.228292 | − | 0.973593i | \(-0.573314\pi\) | ||||
−0.228292 | + | 0.973593i | \(0.573314\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 24.0000 | 1.36531 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 5.00000 | 0.283524 | 0.141762 | − | 0.989901i | \(-0.454723\pi\) | ||||
0.141762 | + | 0.989901i | \(0.454723\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −16.0000 | −0.904373 | −0.452187 | − | 0.891923i | \(-0.649356\pi\) | ||||
−0.452187 | + | 0.891923i | \(0.649356\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −2.00000 | −0.112331 | −0.0561656 | − | 0.998421i | \(-0.517887\pi\) | ||||
−0.0561656 | + | 0.998421i | \(0.517887\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −14.0000 | −0.783850 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | −6.00000 | −0.334887 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 8.00000 | 0.445132 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −36.0000 | −1.98474 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 11.0000 | 0.604615 | 0.302307 | − | 0.953211i | \(-0.402243\pi\) | ||||
0.302307 | + | 0.953211i | \(0.402243\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | −12.0000 | −0.657596 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −4.00000 | −0.217894 | −0.108947 | − | 0.994048i | \(-0.534748\pi\) | ||||
−0.108947 | + | 0.994048i | \(0.534748\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 60.0000 | 3.25875 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −6.00000 | −0.324918 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 8.00000 | 0.431959 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 4.00000 | 0.214731 | 0.107366 | − | 0.994220i | \(-0.465758\pi\) | ||||
0.107366 | + | 0.994220i | \(0.465758\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −19.0000 | −1.01705 | −0.508523 | − | 0.861048i | \(-0.669808\pi\) | ||||
−0.508523 | + | 0.861048i | \(0.669808\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 45.0000 | 2.40192 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 31.0000 | 1.64996 | 0.824982 | − | 0.565159i | \(-0.191185\pi\) | ||||
0.824982 | + | 0.565159i | \(0.191185\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | −48.0000 | −2.54043 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 6.00000 | 0.316668 | 0.158334 | − | 0.987386i | \(-0.449388\pi\) | ||||
0.158334 | + | 0.987386i | \(0.449388\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −15.0000 | −0.789474 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −21.0000 | −1.10221 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −24.0000 | −1.25279 | −0.626395 | − | 0.779506i | \(-0.715470\pi\) | ||||
−0.626395 | + | 0.779506i | \(0.715470\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −54.0000 | −2.81113 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −8.00000 | −0.415339 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 34.0000 | 1.76045 | 0.880227 | − | 0.474554i | \(-0.157390\pi\) | ||||
0.880227 | + | 0.474554i | \(0.157390\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −35.0000 | −1.80259 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −32.0000 | −1.64373 | −0.821865 | − | 0.569683i | \(-0.807066\pi\) | ||||
−0.821865 | + | 0.569683i | \(0.807066\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 51.0000 | 2.61281 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 36.0000 | 1.83951 | 0.919757 | − | 0.392488i | \(-0.128386\pi\) | ||||
0.919757 | + | 0.392488i | \(0.128386\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 48.0000 | 2.43998 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 24.0000 | 1.21685 | 0.608424 | − | 0.793612i | \(-0.291802\pi\) | ||||
0.608424 | + | 0.793612i | \(0.291802\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 4.00000 | 0.202289 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | −45.0000 | −2.26995 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 37.0000 | 1.85698 | 0.928488 | − | 0.371361i | \(-0.121109\pi\) | ||||
0.928488 | + | 0.371361i | \(0.121109\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −24.0000 | −1.20150 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −6.00000 | −0.299626 | −0.149813 | − | 0.988714i | \(-0.547867\pi\) | ||||
−0.149813 | + | 0.988714i | \(0.547867\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −15.0000 | −0.747203 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −4.00000 | −0.198273 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −11.0000 | −0.543915 | −0.271957 | − | 0.962309i | \(-0.587671\pi\) | ||||
−0.271957 | + | 0.962309i | \(0.587671\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 36.0000 | 1.77575 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | −3.00000 | −0.146911 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 24.0000 | 1.17248 | 0.586238 | − | 0.810139i | \(-0.300608\pi\) | ||||
0.586238 | + | 0.810139i | \(0.300608\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −20.0000 | −0.974740 | −0.487370 | − | 0.873195i | \(-0.662044\pi\) | ||||
−0.487370 | + | 0.873195i | \(0.662044\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | −54.0000 | −2.62557 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | −8.00000 | −0.387147 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 30.0000 | 1.44841 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 24.0000 | 1.15604 | 0.578020 | − | 0.816023i | \(-0.303826\pi\) | ||||
0.578020 | + | 0.816023i | \(0.303826\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −34.0000 | −1.63394 | −0.816968 | − | 0.576683i | \(-0.804347\pi\) | ||||
−0.816968 | + | 0.576683i | \(0.804347\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 2.00000 | 0.0956730 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −13.0000 | −0.620456 | −0.310228 | − | 0.950662i | \(-0.600405\pi\) | ||||
−0.310228 | + | 0.950662i | \(0.600405\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 54.0000 | 2.57143 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −29.0000 | −1.37783 | −0.688916 | − | 0.724841i | \(-0.741913\pi\) | ||||
−0.688916 | + | 0.724841i | \(0.741913\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 42.0000 | 1.98653 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −34.0000 | −1.60456 | −0.802280 | − | 0.596948i | \(-0.796380\pi\) | ||||
−0.802280 | + | 0.596948i | \(0.796380\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −18.0000 | −0.847587 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 39.0000 | 1.83238 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 40.0000 | 1.87112 | 0.935561 | − | 0.353166i | \(-0.114895\pi\) | ||||
0.935561 | + | 0.353166i | \(0.114895\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −36.0000 | −1.68034 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 21.0000 | 0.978068 | 0.489034 | − | 0.872265i | \(-0.337349\pi\) | ||||
0.489034 | + | 0.872265i | \(0.337349\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 8.00000 | 0.371792 | 0.185896 | − | 0.982569i | \(-0.440481\pi\) | ||||
0.185896 | + | 0.982569i | \(0.440481\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −22.0000 | −1.01804 | −0.509019 | − | 0.860755i | \(-0.669992\pi\) | ||||
−0.509019 | + | 0.860755i | \(0.669992\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −56.0000 | −2.58584 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 16.0000 | 0.735681 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | −12.0000 | −0.549442 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 16.0000 | 0.731059 | 0.365529 | − | 0.930800i | \(-0.380888\pi\) | ||||
0.365529 | + | 0.930800i | \(0.380888\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −10.0000 | −0.455961 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | −12.0000 | −0.546019 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −31.0000 | −1.40474 | −0.702372 | − | 0.711810i | \(-0.747876\pi\) | ||||
−0.702372 | + | 0.711810i | \(0.747876\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 15.0000 | 0.678323 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −9.00000 | −0.406164 | −0.203082 | − | 0.979162i | \(-0.565096\pi\) | ||||
−0.203082 | + | 0.979162i | \(0.565096\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 28.0000 | 1.26106 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | −12.0000 | −0.538274 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 37.0000 | 1.65635 | 0.828174 | − | 0.560471i | \(-0.189380\pi\) | ||||
0.828174 | + | 0.560471i | \(0.189380\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 24.0000 | 1.07224 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 6.00000 | 0.267527 | 0.133763 | − | 0.991013i | \(-0.457294\pi\) | ||||
0.133763 | + | 0.991013i | \(0.457294\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 36.0000 | 1.59882 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −3.00000 | −0.132973 | −0.0664863 | − | 0.997787i | \(-0.521179\pi\) | ||||
−0.0664863 | + | 0.997787i | \(0.521179\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 12.0000 | 0.530849 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | −18.0000 | −0.794719 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | −18.0000 | −0.791639 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 54.0000 | 2.37034 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −28.0000 | −1.22670 | −0.613351 | − | 0.789810i | \(-0.710179\pi\) | ||||
−0.613351 | + | 0.789810i | \(0.710179\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 16.0000 | 0.699631 | 0.349816 | − | 0.936819i | \(-0.386244\pi\) | ||||
0.349816 | + | 0.936819i | \(0.386244\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 12.0000 | 0.522728 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 1.00000 | 0.0434783 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −45.0000 | −1.94917 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −75.0000 | −3.23649 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 18.0000 | 0.775315 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −15.0000 | −0.644900 | −0.322450 | − | 0.946586i | \(-0.604506\pi\) | ||||
−0.322450 | + | 0.946586i | \(0.604506\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 54.0000 | 2.31736 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 21.0000 | 0.897895 | 0.448948 | − | 0.893558i | \(-0.351799\pi\) | ||||
0.448948 | + | 0.893558i | \(0.351799\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −12.0000 | −0.512148 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 14.0000 | 0.596420 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −24.0000 | −1.02058 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | −28.0000 | −1.18640 | −0.593199 | − | 0.805056i | \(-0.702135\pi\) | ||||
−0.593199 | + | 0.805056i | \(0.702135\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 40.0000 | 1.69182 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −24.0000 | −1.01328 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −4.00000 | −0.168580 | −0.0842900 | − | 0.996441i | \(-0.526862\pi\) | ||||
−0.0842900 | + | 0.996441i | \(0.526862\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 36.0000 | 1.51186 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 26.0000 | 1.08998 | 0.544988 | − | 0.838444i | \(-0.316534\pi\) | ||||
0.544988 | + | 0.838444i | \(0.316534\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −4.00000 | −0.167395 | −0.0836974 | − | 0.996491i | \(-0.526673\pi\) | ||||
−0.0836974 | + | 0.996491i | \(0.526673\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 6.00000 | 0.250654 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −33.0000 | −1.37381 | −0.686904 | − | 0.726748i | \(-0.741031\pi\) | ||||
−0.686904 | + | 0.726748i | \(0.741031\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | −51.0000 | −2.11949 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −32.0000 | −1.32758 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | −4.00000 | −0.165663 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 19.0000 | 0.784214 | 0.392107 | − | 0.919920i | \(-0.371746\pi\) | ||||
0.392107 | + | 0.919920i | \(0.371746\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 6.00000 | 0.247226 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −27.0000 | −1.11063 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −30.0000 | −1.23195 | −0.615976 | − | 0.787765i | \(-0.711238\pi\) | ||||
−0.615976 | + | 0.787765i | \(0.711238\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −30.0000 | −1.22782 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −8.00000 | −0.326871 | −0.163436 | − | 0.986554i | \(-0.552258\pi\) | ||||
−0.163436 | + | 0.986554i | \(0.552258\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 13.0000 | 0.530281 | 0.265141 | − | 0.964210i | \(-0.414582\pi\) | ||||
0.265141 | + | 0.964210i | \(0.414582\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −84.0000 | −3.42074 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 28.0000 | 1.13648 | 0.568242 | − | 0.822861i | \(-0.307624\pi\) | ||||
0.568242 | + | 0.822861i | \(0.307624\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −84.0000 | −3.40385 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −45.0000 | −1.82051 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −20.0000 | −0.807792 | −0.403896 | − | 0.914805i | \(-0.632344\pi\) | ||||
−0.403896 | + | 0.914805i | \(0.632344\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 30.0000 | 1.20775 | 0.603877 | − | 0.797077i | \(-0.293622\pi\) | ||||
0.603877 | + | 0.797077i | \(0.293622\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −8.00000 | −0.321547 | −0.160774 | − | 0.986991i | \(-0.551399\pi\) | ||||
−0.160774 | + | 0.986991i | \(0.551399\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −9.00000 | −0.361158 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 48.0000 | 1.92308 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | −12.0000 | −0.479234 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 8.00000 | 0.318981 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 44.0000 | 1.75161 | 0.875806 | − | 0.482663i | \(-0.160330\pi\) | ||||
0.875806 | + | 0.482663i | \(0.160330\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 12.0000 | 0.476957 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 45.0000 | 1.78296 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −18.0000 | −0.712069 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −4.00000 | −0.157991 | −0.0789953 | − | 0.996875i | \(-0.525171\pi\) | ||||
−0.0789953 | + | 0.996875i | \(0.525171\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −10.0000 | −0.394362 | −0.197181 | − | 0.980367i | \(-0.563179\pi\) | ||||
−0.197181 | + | 0.980367i | \(0.563179\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −17.0000 | −0.668339 | −0.334169 | − | 0.942513i | \(-0.608456\pi\) | ||||
−0.334169 | + | 0.942513i | \(0.608456\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −36.0000 | −1.41095 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −3.00000 | −0.117399 | −0.0586995 | − | 0.998276i | \(-0.518695\pi\) | ||||
−0.0586995 | + | 0.998276i | \(0.518695\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 18.0000 | 0.702247 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −48.0000 | −1.86981 | −0.934907 | − | 0.354892i | \(-0.884518\pi\) | ||||
−0.934907 | + | 0.354892i | \(0.884518\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −18.0000 | −0.700119 | −0.350059 | − | 0.936727i | \(-0.613839\pi\) | ||||
−0.350059 | + | 0.936727i | \(0.613839\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | −60.0000 | −2.33021 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 7.00000 | 0.271041 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 48.0000 | 1.85579 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −4.00000 | −0.154418 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −43.0000 | −1.65753 | −0.828764 | − | 0.559598i | \(-0.810955\pi\) | ||||
−0.828764 | + | 0.559598i | \(0.810955\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −42.0000 | −1.61419 | −0.807096 | − | 0.590421i | \(-0.798962\pi\) | ||||
−0.807096 | + | 0.590421i | \(0.798962\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 9.00000 | 0.344375 | 0.172188 | − | 0.985064i | \(-0.444916\pi\) | ||||
0.172188 | + | 0.985064i | \(0.444916\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −12.0000 | −0.457829 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −10.0000 | −0.380970 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 44.0000 | 1.67384 | 0.836919 | − | 0.547326i | \(-0.184354\pi\) | ||||
0.836919 | + | 0.547326i | \(0.184354\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 48.0000 | 1.82337 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 36.0000 | 1.36360 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −81.0000 | −3.06370 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −12.0000 | −0.453234 | −0.226617 | − | 0.973984i | \(-0.572767\pi\) | ||||
−0.226617 | + | 0.973984i | \(0.572767\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 4.00000 | 0.150863 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 8.00000 | 0.300871 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | −40.0000 | −1.50223 | −0.751116 | − | 0.660171i | \(-0.770484\pi\) | ||||
−0.751116 | + | 0.660171i | \(0.770484\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −36.0000 | −1.35011 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 3.00000 | 0.112351 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | −9.00000 | −0.336111 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 24.0000 | 0.895049 | 0.447524 | − | 0.894272i | \(-0.352306\pi\) | ||||
0.447524 | + | 0.894272i | \(0.352306\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 32.0000 | 1.19174 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | −6.00000 | −0.223142 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 30.0000 | 1.11264 | 0.556319 | − | 0.830969i | \(-0.312213\pi\) | ||||
0.556319 | + | 0.830969i | \(0.312213\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −27.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −32.0000 | −1.18356 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −28.0000 | −1.03420 | −0.517102 | − | 0.855924i | \(-0.672989\pi\) | ||||
−0.517102 | + | 0.855924i | \(0.672989\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −28.0000 | −1.03139 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −17.0000 | −0.625355 | −0.312678 | − | 0.949859i | \(-0.601226\pi\) | ||||
−0.312678 | + | 0.949859i | \(0.601226\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −30.0000 | −1.10208 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −48.0000 | −1.76095 | −0.880475 | − | 0.474093i | \(-0.842776\pi\) | ||||
−0.880475 | + | 0.474093i | \(0.842776\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −48.0000 | −1.75623 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −8.00000 | −0.292314 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 24.0000 | 0.875772 | 0.437886 | − | 0.899030i | \(-0.355727\pi\) | ||||
0.437886 | + | 0.899030i | \(0.355727\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 24.0000 | 0.874609 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 42.0000 | 1.52652 | 0.763258 | − | 0.646094i | \(-0.223599\pi\) | ||||
0.763258 | + | 0.646094i | \(0.223599\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | −6.00000 | −0.217786 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −51.0000 | −1.84875 | −0.924374 | − | 0.381487i | \(-0.875412\pi\) | ||||
−0.924374 | + | 0.381487i | \(0.875412\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −26.0000 | −0.937584 | −0.468792 | − | 0.883309i | \(-0.655311\pi\) | ||||
−0.468792 | + | 0.883309i | \(0.655311\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −21.0000 | −0.756297 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 52.0000 | 1.87031 | 0.935155 | − | 0.354239i | \(-0.115260\pi\) | ||||
0.935155 | + | 0.354239i | \(0.115260\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | −24.0000 | −0.860995 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 18.0000 | 0.644917 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −6.00000 | −0.214697 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −63.0000 | −2.25144 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 36.0000 | 1.28326 | 0.641631 | − | 0.767014i | \(-0.278258\pi\) | ||||
0.641631 | + | 0.767014i | \(0.278258\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 30.0000 | 1.06803 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 80.0000 | 2.84447 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | −10.0000 | −0.355110 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 10.0000 | 0.354218 | 0.177109 | − | 0.984191i | \(-0.443325\pi\) | ||||
0.177109 | + | 0.984191i | \(0.443325\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 36.0000 | 1.27359 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 72.0000 | 2.54399 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 6.00000 | 0.211735 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 39.0000 | 1.37287 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −30.0000 | −1.05474 | −0.527372 | − | 0.849635i | \(-0.676823\pi\) | ||||
−0.527372 | + | 0.849635i | \(0.676823\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 5.00000 | 0.175574 | 0.0877869 | − | 0.996139i | \(-0.472021\pi\) | ||||
0.0877869 | + | 0.996139i | \(0.472021\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 24.0000 | 0.841717 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | −16.0000 | −0.559769 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 120.000 | 4.19314 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 18.0000 | 0.628204 | 0.314102 | − | 0.949389i | \(-0.398297\pi\) | ||||
0.314102 | + | 0.949389i | \(0.398297\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −45.0000 | −1.56860 | −0.784301 | − | 0.620381i | \(-0.786978\pi\) | ||||
−0.784301 | + | 0.620381i | \(0.786978\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 48.0000 | 1.66912 | 0.834562 | − | 0.550914i | \(-0.185721\pi\) | ||||
0.834562 | + | 0.550914i | \(0.185721\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −30.0000 | −1.04194 | −0.520972 | − | 0.853574i | \(-0.674430\pi\) | ||||
−0.520972 | + | 0.853574i | \(0.674430\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 33.0000 | 1.14476 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −36.0000 | −1.24733 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −27.0000 | −0.933257 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −24.0000 | −0.828572 | −0.414286 | − | 0.910147i | \(-0.635969\pi\) | ||||
−0.414286 | + | 0.910147i | \(0.635969\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 20.0000 | 0.689655 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 36.0000 | 1.23991 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −28.0000 | −0.962091 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 78.0000 | 2.67695 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 2.00000 | 0.0685591 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 26.0000 | 0.890223 | 0.445112 | − | 0.895475i | \(-0.353164\pi\) | ||||
0.445112 | + | 0.895475i | \(0.353164\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −3.00000 | −0.102478 | −0.0512390 | − | 0.998686i | \(-0.516317\pi\) | ||||
−0.0512390 | + | 0.998686i | \(0.516317\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 13.0000 | 0.443554 | 0.221777 | − | 0.975097i | \(-0.428814\pi\) | ||||
0.221777 | + | 0.975097i | \(0.428814\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −108.000 | −3.68063 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −7.00000 | −0.238283 | −0.119141 | − | 0.992877i | \(-0.538014\pi\) | ||||
−0.119141 | + | 0.992877i | \(0.538014\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −3.00000 | −0.101885 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −12.0000 | −0.407072 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −70.0000 | −2.37186 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −6.00000 | −0.202606 | −0.101303 | − | 0.994856i | \(-0.532301\pi\) | ||||
−0.101303 | + | 0.994856i | \(0.532301\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −48.0000 | −1.61900 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 36.0000 | 1.21287 | 0.606435 | − | 0.795133i | \(-0.292599\pi\) | ||||
0.606435 | + | 0.795133i | \(0.292599\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −12.0000 | −0.403832 | −0.201916 | − | 0.979403i | \(-0.564717\pi\) | ||||
−0.201916 | + | 0.979403i | \(0.564717\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 39.0000 | 1.30949 | 0.654746 | − | 0.755849i | \(-0.272776\pi\) | ||||
0.654746 | + | 0.755849i | \(0.272776\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 68.0000 | 2.28065 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 18.0000 | 0.603023 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 18.0000 | 0.602347 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −15.0000 | −0.500835 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 21.0000 | 0.700389 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 8.00000 | 0.266519 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 96.0000 | 3.19468 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 38.0000 | 1.26177 | 0.630885 | − | 0.775877i | \(-0.282692\pi\) | ||||
0.630885 | + | 0.775877i | \(0.282692\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 12.0000 | 0.398015 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −46.0000 | −1.52405 | −0.762024 | − | 0.647549i | \(-0.775794\pi\) | ||||
−0.762024 | + | 0.647549i | \(0.775794\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −16.0000 | −0.529523 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | −60.0000 | −1.98137 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −16.0000 | −0.527791 | −0.263896 | − | 0.964551i | \(-0.585007\pi\) | ||||
−0.263896 | + | 0.964551i | \(0.585007\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −24.0000 | −0.790827 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | −15.0000 | −0.493731 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 48.0000 | 1.57653 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 15.0000 | 0.492134 | 0.246067 | − | 0.969253i | \(-0.420862\pi\) | ||||
0.246067 | + | 0.969253i | \(0.420862\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −18.0000 | −0.589926 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 15.0000 | 0.491078 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 38.0000 | 1.24141 | 0.620703 | − | 0.784046i | \(-0.286847\pi\) | ||||
0.620703 | + | 0.784046i | \(0.286847\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −48.0000 | −1.56642 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 24.0000 | 0.782378 | 0.391189 | − | 0.920310i | \(-0.372064\pi\) | ||||
0.391189 | + | 0.920310i | \(0.372064\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 9.00000 | 0.293080 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 3.00000 | 0.0974869 | 0.0487435 | − | 0.998811i | \(-0.484478\pi\) | ||||
0.0487435 | + | 0.998811i | \(0.484478\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 15.0000 | 0.486921 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −6.00000 | −0.194563 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 50.0000 | 1.61966 | 0.809829 | − | 0.586665i | \(-0.199560\pi\) | ||||
0.809829 | + | 0.586665i | \(0.199560\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | −42.0000 | −1.35767 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 48.0000 | 1.55000 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −22.0000 | −0.709677 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −12.0000 | −0.386695 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 13.0000 | 0.418052 | 0.209026 | − | 0.977910i | \(-0.432971\pi\) | ||||
0.209026 | + | 0.977910i | \(0.432971\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 24.0000 | 0.770991 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −14.0000 | −0.449281 | −0.224641 | − | 0.974442i | \(-0.572121\pi\) | ||||
−0.224641 | + | 0.974442i | \(0.572121\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | −4.00000 | −0.128234 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | −18.0000 | −0.575871 | −0.287936 | − | 0.957650i | \(-0.592969\pi\) | ||||
−0.287936 | + | 0.957650i | \(0.592969\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 24.0000 | 0.767043 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | −6.00000 | −0.191370 | −0.0956851 | − | 0.995412i | \(-0.530504\pi\) | ||||
−0.0956851 | + | 0.995412i | \(0.530504\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | −108.000 | −3.43768 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −8.00000 | −0.254385 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 16.0000 | 0.508257 | 0.254128 | − | 0.967170i | \(-0.418211\pi\) | ||||
0.254128 | + | 0.967170i | \(0.418211\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 33.0000 | 1.04722 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −22.0000 | −0.696747 | −0.348373 | − | 0.937356i | \(-0.613266\pi\) | ||||
−0.348373 | + | 0.937356i | \(0.613266\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −18.0000 | −0.569495 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2300.2.a.h.1.1 | 1 | ||
4.3 | odd | 2 | 9200.2.a.b.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 2300.2.c.b.1749.1 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 2300.2.c.b.1749.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 92.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | ||
15.14 | odd | 2 | 828.2.a.c.1.1 | 1 | |||
20.19 | odd | 2 | 368.2.a.g.1.1 | 1 | |||
35.34 | odd | 2 | 4508.2.a.d.1.1 | 1 | |||
40.19 | odd | 2 | 1472.2.a.b.1.1 | 1 | |||
40.29 | even | 2 | 1472.2.a.n.1.1 | 1 | |||
60.59 | even | 2 | 3312.2.a.q.1.1 | 1 | |||
115.114 | odd | 2 | 2116.2.a.a.1.1 | 1 | |||
460.459 | even | 2 | 8464.2.a.s.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
92.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 5.4 | even | 2 | ||
368.2.a.g.1.1 | 1 | 20.19 | odd | 2 | |||
828.2.a.c.1.1 | 1 | 15.14 | odd | 2 | |||
1472.2.a.b.1.1 | 1 | 40.19 | odd | 2 | |||
1472.2.a.n.1.1 | 1 | 40.29 | even | 2 | |||
2116.2.a.a.1.1 | 1 | 115.114 | odd | 2 | |||
2300.2.a.h.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
2300.2.c.b.1749.1 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
2300.2.c.b.1749.2 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
3312.2.a.q.1.1 | 1 | 60.59 | even | 2 | |||
4508.2.a.d.1.1 | 1 | 35.34 | odd | 2 | |||
8464.2.a.s.1.1 | 1 | 460.459 | even | 2 | |||
9200.2.a.b.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 |