Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [23,37,Mod(22,23)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(23, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1]))
N = Newforms(chi, 37, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("23.22");
S:= CuspForms(chi, 37);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 23 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 37 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 23.b (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(188.809894917\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 22.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 23.22 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/23\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(5\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 477713. | 1.82233 | 0.911165 | − | 0.412041i | \(-0.135184\pi\) | ||||
0.911165 | + | 0.412041i | \(0.135184\pi\) | |||||||
\(3\) | 2.23178e7 | 0.0576061 | 0.0288030 | − | 0.999585i | \(-0.490830\pi\) | ||||
0.0288030 | + | 0.999585i | \(0.490830\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.59490e11 | 2.32089 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(6\) | 1.06615e13 | 0.104977 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(8\) | 4.33624e16 | 2.40710 | ||||||||
\(9\) | −1.49597e17 | −0.996682 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | 3.55947e18 | 0.133697 | ||||||||
\(13\) | −1.75192e19 | −0.155788 | −0.0778939 | − | 0.996962i | \(-0.524820\pi\) | ||||
−0.0778939 | + | 0.996962i | \(0.524820\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 9.75468e21 | 2.06563 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(18\) | −7.14642e22 | −1.81628 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 3.24415e24 | 1.00000 | ||||||||
\(24\) | 9.67752e23 | 0.138663 | ||||||||
\(25\) | 1.45519e25 | 1.00000 | ||||||||
\(26\) | −8.36914e24 | −0.283897 | ||||||||
\(27\) | −6.68844e24 | −0.115021 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 2.44757e26 | 1.16298 | 0.581489 | − | 0.813555i | \(-0.302471\pi\) | ||||
0.581489 | + | 0.813555i | \(0.302471\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 7.53697e26 | 1.07817 | 0.539084 | − | 0.842252i | \(-0.318771\pi\) | ||||
0.539084 | + | 0.842252i | \(0.318771\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.68010e27 | 1.35717 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −2.38592e28 | −2.31319 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −3.90989e26 | −0.00897432 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 7.58638e28 | 0.707824 | 0.353912 | − | 0.935279i | \(-0.384851\pi\) | ||||
0.353912 | + | 0.935279i | \(0.384851\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 1.54977e30 | 1.82233 | ||||||||
\(47\) | 1.56757e30 | 1.25160 | 0.625800 | − | 0.779984i | \(-0.284773\pi\) | ||||
0.625800 | + | 0.779984i | \(0.284773\pi\) | |||||||
\(48\) | 2.17703e29 | 0.118993 | ||||||||
\(49\) | 2.65173e30 | 1.00000 | ||||||||
\(50\) | 6.95164e30 | 1.82233 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | −2.79414e30 | −0.361566 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(54\) | −3.19516e30 | −0.209606 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 1.16924e32 | 2.11933 | ||||||||
\(59\) | 9.82318e31 | 1.30893 | 0.654464 | − | 0.756093i | \(-0.272894\pi\) | ||||
0.654464 | + | 0.756093i | \(0.272894\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(62\) | 3.60051e32 | 1.96478 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 1.32269e32 | 0.407584 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 7.24022e31 | 0.0576061 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −2.55916e33 | −1.21744 | −0.608720 | − | 0.793385i | \(-0.708317\pi\) | ||||
−0.608720 | + | 0.793385i | \(0.708317\pi\) | |||||||
\(72\) | −6.48686e33 | −2.39911 | ||||||||
\(73\) | −4.23050e33 | −1.22062 | −0.610309 | − | 0.792163i | \(-0.708955\pi\) | ||||
−0.610309 | + | 0.792163i | \(0.708955\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 3.24766e32 | 0.0576061 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | −1.86781e32 | −0.0163542 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 2.23044e34 | 0.990056 | ||||||||
\(82\) | 3.62411e34 | 1.28989 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 5.46243e33 | 0.0669946 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | 5.17410e35 | 2.32089 | ||||||||
\(93\) | 1.68208e34 | 0.0621090 | ||||||||
\(94\) | 7.48849e35 | 2.28083 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 3.74961e34 | 0.0781814 | ||||||||
\(97\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(98\) | 1.26677e36 | 1.82233 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 2.32089e36 | 2.32089 | ||||||||
\(101\) | −1.97883e35 | −0.165433 | −0.0827167 | − | 0.996573i | \(-0.526360\pi\) | ||||
−0.0827167 | + | 0.996573i | \(0.526360\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(104\) | −7.59673e35 | −0.374996 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(108\) | −1.06674e36 | −0.266951 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 3.90364e37 | 2.69914 | ||||||||
\(117\) | 2.62081e36 | 0.155271 | ||||||||
\(118\) | 4.69266e37 | 2.38530 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 3.09127e37 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 1.69311e36 | 0.0407750 | ||||||||
\(124\) | 1.20207e38 | 2.50231 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 5.55484e37 | 0.751977 | 0.375989 | − | 0.926624i | \(-0.377303\pi\) | ||||
0.375989 | + | 0.926624i | \(0.377303\pi\) | |||||||
\(128\) | −5.22691e37 | −0.614421 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −7.00209e37 | −0.542431 | −0.271215 | − | 0.962519i | \(-0.587426\pi\) | ||||
−0.271215 | + | 0.962519i | \(0.587426\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(138\) | 3.45875e37 | 0.104977 | ||||||||
\(139\) | 4.37699e37 | 0.116657 | 0.0583283 | − | 0.998297i | \(-0.481423\pi\) | ||||
0.0583283 | + | 0.998297i | \(0.481423\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 3.49847e37 | 0.0720998 | ||||||||
\(142\) | −1.22254e39 | −2.21858 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | −1.45927e39 | −2.05878 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −2.02096e39 | −2.22437 | ||||||||
\(147\) | 5.91807e37 | 0.0576061 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(150\) | 1.55145e38 | 0.104977 | ||||||||
\(151\) | −3.04183e39 | −1.82621 | −0.913103 | − | 0.407729i | \(-0.866321\pi\) | ||||
−0.913103 | + | 0.407729i | \(0.866321\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −6.23589e37 | −0.0208284 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 1.06551e40 | 1.80421 | ||||||||
\(163\) | 1.77918e39 | 0.269676 | 0.134838 | − | 0.990868i | \(-0.456949\pi\) | ||||
0.134838 | + | 0.990868i | \(0.456949\pi\) | |||||||
\(164\) | 1.20995e40 | 1.64278 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 8.87419e39 | 0.869425 | 0.434713 | − | 0.900569i | \(-0.356850\pi\) | ||||
0.434713 | + | 0.900569i | \(0.356850\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −1.23393e40 | −0.975730 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −1.59070e40 | −0.825580 | −0.412790 | − | 0.910826i | \(-0.635446\pi\) | ||||
−0.412790 | + | 0.910826i | \(0.635446\pi\) | |||||||
\(174\) | 2.60948e39 | 0.122086 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 2.19231e39 | 0.0754022 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 3.54538e40 | 0.996113 | 0.498057 | − | 0.867144i | \(-0.334047\pi\) | ||||
0.498057 | + | 0.867144i | \(0.334047\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 1.40674e41 | 2.40710 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 8.03554e39 | 0.113183 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 2.50012e41 | 2.90482 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(192\) | 2.95194e39 | 0.0234793 | ||||||||
\(193\) | 3.22603e40 | 0.233688 | 0.116844 | − | 0.993150i | \(-0.462722\pi\) | ||||
0.116844 | + | 0.993150i | \(0.462722\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 4.22925e41 | 2.32089 | ||||||||
\(197\) | 1.41288e41 | 0.707479 | 0.353739 | − | 0.935344i | \(-0.384910\pi\) | ||||
0.353739 | + | 0.935344i | \(0.384910\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(200\) | 6.31006e41 | 2.40710 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | −9.45312e40 | −0.301474 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −4.85314e41 | −0.996682 | ||||||||
\(208\) | −1.70894e41 | −0.321800 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 3.53454e41 | 0.514338 | 0.257169 | − | 0.966366i | \(-0.417210\pi\) | ||||
0.257169 | + | 0.966366i | \(0.417210\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | −5.71148e40 | −0.0701319 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | −2.90027e41 | −0.276867 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −9.44153e40 | −0.0703151 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −3.51008e42 | −1.88725 | −0.943626 | − | 0.331013i | \(-0.892609\pi\) | ||||
−0.943626 | + | 0.331013i | \(0.892609\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −2.17692e42 | −0.996682 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 1.06132e43 | 2.79940 | ||||||||
\(233\) | 2.51643e42 | 0.614296 | 0.307148 | − | 0.951662i | \(-0.400625\pi\) | ||||
0.307148 | + | 0.951662i | \(0.400625\pi\) | |||||||
\(234\) | 1.25199e42 | 0.282955 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 1.56670e43 | 3.03788 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 7.84532e42 | 1.21185 | 0.605925 | − | 0.795522i | \(-0.292803\pi\) | ||||
0.605925 | + | 0.795522i | \(0.292803\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(242\) | 1.47674e43 | 1.82233 | ||||||||
\(243\) | 1.50168e42 | 0.172054 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 8.08821e41 | 0.0743054 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 3.26821e43 | 2.59525 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 2.65362e43 | 1.37035 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | −3.40591e43 | −1.52726 | ||||||||
\(257\) | 9.67137e42 | 0.404289 | 0.202144 | − | 0.979356i | \(-0.435209\pi\) | ||||
0.202144 | + | 0.979356i | \(0.435209\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −3.66148e43 | −1.15912 | ||||||||
\(262\) | −3.34499e43 | −0.988488 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 2.21644e43 | 0.407489 | 0.203744 | − | 0.979024i | \(-0.434689\pi\) | ||||
0.203744 | + | 0.979024i | \(0.434689\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 1.03924e44 | 1.67213 | 0.836063 | − | 0.548633i | \(-0.184852\pi\) | ||||
0.836063 | + | 0.548633i | \(0.184852\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 1.15475e43 | 0.133697 | ||||||||
\(277\) | −1.36965e44 | −1.48584 | −0.742921 | − | 0.669379i | \(-0.766560\pi\) | ||||
−0.742921 | + | 0.669379i | \(0.766560\pi\) | |||||||
\(278\) | 2.09095e43 | 0.212587 | ||||||||
\(279\) | −1.12750e44 | −1.07459 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(282\) | 1.67126e43 | 0.131390 | ||||||||
\(283\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(284\) | −4.08161e44 | −2.82554 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | −2.51337e44 | −1.35267 | ||||||||
\(289\) | 1.97770e44 | 1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | −6.74723e44 | −2.83292 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(294\) | 2.82714e43 | 0.104977 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −5.68348e43 | −0.155788 | ||||||||
\(300\) | 5.17971e43 | 0.133697 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | −1.45312e45 | −3.32795 | ||||||||
\(303\) | −4.41630e42 | −0.00952997 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −1.16445e45 | −1.98441 | −0.992206 | − | 0.124612i | \(-0.960231\pi\) | ||||
−0.992206 | + | 0.124612i | \(0.960231\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 1.31769e45 | 1.77879 | 0.889395 | − | 0.457140i | \(-0.151126\pi\) | ||||
0.889395 | + | 0.457140i | \(0.151126\pi\) | |||||||
\(312\) | −1.69542e43 | −0.0216020 | ||||||||
\(313\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −1.26822e44 | −0.121374 | −0.0606872 | − | 0.998157i | \(-0.519329\pi\) | ||||
−0.0606872 | + | 0.998157i | \(0.519329\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 3.55733e45 | 2.29781 | ||||||||
\(325\) | −2.54938e44 | −0.155788 | ||||||||
\(326\) | 8.49937e44 | 0.491439 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 3.28963e45 | 1.70380 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 4.54732e45 | 1.99918 | 0.999589 | − | 0.0286659i | \(-0.00912588\pi\) | ||||
0.999589 | + | 0.0286659i | \(0.00912588\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 4.23932e45 | 1.58438 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(338\) | −5.89464e45 | −1.77810 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −7.59899e45 | −1.50448 | ||||||||
\(347\) | −1.06267e46 | −1.99741 | −0.998706 | − | 0.0508538i | \(-0.983806\pi\) | ||||
−0.998706 | + | 0.0508538i | \(0.983806\pi\) | |||||||
\(348\) | 8.71205e44 | 0.155487 | ||||||||
\(349\) | −9.23550e45 | −1.56532 | −0.782659 | − | 0.622450i | \(-0.786137\pi\) | ||||
−0.782659 | + | 0.622450i | \(0.786137\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 1.17176e44 | 0.0179189 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −1.44866e46 | −1.99996 | −0.999978 | − | 0.00666273i | \(-0.997879\pi\) | ||||
−0.999978 | + | 0.00666273i | \(0.997879\pi\) | |||||||
\(354\) | 1.04730e45 | 0.137408 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 1.69368e46 | 1.81525 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 1.08425e46 | 1.00000 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 6.89902e44 | 0.0576061 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(368\) | 3.16457e46 | 2.06563 | ||||||||
\(369\) | −1.13490e46 | −0.705475 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 2.68276e45 | 0.144148 | ||||||||
\(373\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 6.79736e46 | 3.01272 | ||||||||
\(377\) | −4.28794e45 | −0.181178 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 1.23972e45 | 0.0433185 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(384\) | −1.16653e45 | −0.0353944 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 1.54112e46 | 0.425857 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 1.14985e47 | 2.40710 | ||||||||
\(393\) | −1.56271e45 | −0.0312473 | ||||||||
\(394\) | 6.74951e46 | 1.28926 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −1.03004e47 | −1.71643 | −0.858214 | − | 0.513292i | \(-0.828426\pi\) | ||||
−0.858214 | + | 0.513292i | \(0.828426\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 1.41949e47 | 2.06563 | ||||||||
\(401\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −1.32041e46 | −0.167965 | ||||||||
\(404\) | −3.15604e46 | −0.383952 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −1.75478e47 | −1.71082 | −0.855409 | − | 0.517953i | \(-0.826694\pi\) | ||||
−0.855409 | + | 0.517953i | \(0.826694\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | −2.31841e47 | −1.81628 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −2.94339e46 | −0.211431 | ||||||||
\(417\) | 9.76848e44 | 0.00672013 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(422\) | 1.68850e47 | 0.937294 | ||||||||
\(423\) | −2.34503e47 | −1.24745 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | −2.72845e46 | −0.127804 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | −6.52436e46 | −0.237591 | ||||||||
\(433\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | −4.51034e46 | −0.128137 | ||||||||
\(439\) | 1.28220e47 | 0.349619 | 0.174809 | − | 0.984602i | \(-0.444069\pi\) | ||||
0.174809 | + | 0.984602i | \(0.444069\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −3.96690e47 | −0.996682 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −7.57815e47 | −1.75508 | −0.877538 | − | 0.479507i | \(-0.840815\pi\) | ||||
−0.877538 | + | 0.479507i | \(0.840815\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −1.67681e48 | −3.43920 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −1.09629e48 | −1.99292 | −0.996459 | − | 0.0840769i | \(-0.973206\pi\) | ||||
−0.996459 | + | 0.0840769i | \(0.973206\pi\) | |||||||
\(450\) | −1.03994e48 | −1.81628 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | −6.78869e46 | −0.105201 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −5.76603e47 | −0.652019 | −0.326010 | − | 0.945366i | \(-0.605704\pi\) | ||||
−0.326010 | + | 0.945366i | \(0.605704\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 6.33562e47 | 0.662721 | 0.331361 | − | 0.943504i | \(-0.392492\pi\) | ||||
0.331361 | + | 0.943504i | \(0.392492\pi\) | |||||||
\(464\) | 2.38753e48 | 2.40229 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 1.20213e48 | 1.11945 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(468\) | 4.17993e47 | 0.360366 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 4.25956e48 | 3.15071 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 3.74781e48 | 2.20839 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 4.93027e48 | 2.32089 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 7.17374e47 | 0.313540 | ||||||||
\(487\) | 1.24160e48 | 0.522952 | 0.261476 | − | 0.965210i | \(-0.415791\pi\) | ||||
0.261476 | + | 0.965210i | \(0.415791\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 3.97073e46 | 0.0155350 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −4.34123e48 | −1.57814 | −0.789071 | − | 0.614302i | \(-0.789438\pi\) | ||||
−0.789071 | + | 0.614302i | \(0.789438\pi\) | |||||||
\(492\) | 2.70035e47 | 0.0946341 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 7.35208e48 | 2.22710 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −7.35812e48 | −1.99967 | −0.999833 | − | 0.0182993i | \(-0.994175\pi\) | ||||
−0.999833 | + | 0.0182993i | \(0.994175\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 1.98052e47 | 0.0500842 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −2.75386e47 | −0.0562080 | ||||||||
\(508\) | 8.85943e48 | 1.74526 | ||||||||
\(509\) | −4.70892e48 | −0.895368 | −0.447684 | − | 0.894192i | \(-0.647751\pi\) | ||||
−0.447684 | + | 0.894192i | \(0.647751\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | −1.26786e49 | −2.16875 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 4.62014e48 | 0.736748 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −3.55009e47 | −0.0475584 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(522\) | −1.74914e49 | −2.11230 | ||||||||
\(523\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(524\) | −1.11676e49 | −1.25892 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 1.05245e49 | 1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −1.46951e49 | −1.30458 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −1.32907e48 | −0.110270 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 7.91251e47 | 0.0573822 | ||||||||
\(538\) | 1.05882e49 | 0.742579 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 2.84438e49 | 1.80483 | 0.902416 | − | 0.430867i | \(-0.141792\pi\) | ||||
0.902416 | + | 0.430867i | \(0.141792\pi\) | |||||||
\(542\) | 4.96459e49 | 3.04717 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 2.84752e49 | 1.48148 | 0.740739 | − | 0.671793i | \(-0.234476\pi\) | ||||
0.740739 | + | 0.671793i | \(0.234476\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 3.13953e48 | 0.138663 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | −6.54298e49 | −2.70770 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 6.98088e48 | 0.270747 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(558\) | −5.38624e49 | −1.95826 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(564\) | 5.57972e48 | 0.167336 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | −1.10971e50 | −2.93049 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 4.72086e49 | 1.00000 | ||||||||
\(576\) | −1.97869e49 | −0.406232 | ||||||||
\(577\) | −1.50981e49 | −0.300441 | −0.150220 | − | 0.988653i | \(-0.547998\pi\) | ||||
−0.150220 | + | 0.988653i | \(0.547998\pi\) | |||||||
\(578\) | 9.44775e49 | 1.82233 | ||||||||
\(579\) | 7.19979e47 | 0.0134619 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | −1.83444e50 | −2.93815 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 8.43597e49 | 1.23211 | 0.616054 | − | 0.787704i | \(-0.288730\pi\) | ||||
0.616054 | + | 0.787704i | \(0.288730\pi\) | |||||||
\(588\) | 9.43875e48 | 0.133697 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 3.15324e48 | 0.0407551 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 5.30590e49 | 0.645320 | 0.322660 | − | 0.946515i | \(-0.395423\pi\) | ||||
0.322660 | + | 0.946515i | \(0.395423\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | −2.71507e49 | −0.283897 | ||||||||
\(599\) | 1.34900e50 | 1.36876 | 0.684381 | − | 0.729125i | \(-0.260073\pi\) | ||||
0.684381 | + | 0.729125i | \(0.260073\pi\) | |||||||
\(600\) | 1.40826e49 | 0.138663 | ||||||||
\(601\) | 2.07459e50 | 1.98240 | 0.991200 | − | 0.132370i | \(-0.0422587\pi\) | ||||
0.991200 | + | 0.132370i | \(0.0422587\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | −4.85142e50 | −4.23842 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | −2.10973e48 | −0.0173668 | ||||||||
\(607\) | −2.24392e50 | −1.79312 | −0.896561 | − | 0.442919i | \(-0.853943\pi\) | ||||
−0.896561 | + | 0.442919i | \(0.853943\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −2.74625e49 | −0.194984 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(614\) | −5.56275e50 | −3.61625 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −2.16983e49 | −0.115021 | ||||||||
\(622\) | 6.29475e50 | 3.24154 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | −3.81397e48 | −0.0185377 | ||||||||
\(625\) | 2.11758e50 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 7.88831e48 | 0.0296290 | ||||||||
\(634\) | −6.05844e49 | −0.221184 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −4.64561e49 | −0.155788 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 3.82842e50 | 1.21340 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 7.87157e50 | 1.99427 | 0.997135 | − | 0.0756370i | \(-0.0240990\pi\) | ||||
0.997135 | + | 0.0756370i | \(0.0240990\pi\) | |||||||
\(648\) | 9.67170e50 | 2.38316 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | −1.21787e50 | −0.283897 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 2.83762e50 | 0.625889 | ||||||||
\(653\) | −6.65822e50 | −1.42863 | −0.714317 | − | 0.699822i | \(-0.753263\pi\) | ||||
−0.714317 | + | 0.699822i | \(0.753263\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 7.40027e50 | 1.46211 | ||||||||
\(657\) | 6.32868e50 | 1.21657 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(662\) | 2.17231e51 | 3.64316 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 7.94029e50 | 1.16298 | ||||||||
\(668\) | 1.41535e51 | 2.01784 | ||||||||
\(669\) | −7.83373e49 | −0.108717 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −1.57731e51 | −1.96628 | −0.983139 | − | 0.182858i | \(-0.941465\pi\) | ||||
−0.983139 | + | 0.182858i | \(0.941465\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −9.73296e49 | −0.115021 | ||||||||
\(676\) | −1.96800e51 | −2.26456 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −1.57708e50 | −0.150758 | −0.0753792 | − | 0.997155i | \(-0.524017\pi\) | ||||
−0.0753792 | + | 0.997155i | \(0.524017\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −1.07468e51 | −0.833054 | −0.416527 | − | 0.909123i | \(-0.636753\pi\) | ||||
−0.416527 | + | 0.909123i | \(0.636753\pi\) | |||||||
\(692\) | −2.53702e51 | −1.91608 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −5.07651e51 | −3.63995 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 2.36864e50 | 0.161262 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | −4.41192e51 | −2.85253 | ||||||||
\(699\) | 5.61611e49 | 0.0353872 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(702\) | 5.59765e49 | 0.0326541 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −6.92041e51 | −3.64458 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 3.49653e50 | 0.175000 | ||||||||
\(709\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 2.44511e51 | 1.07817 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 5.65454e51 | 2.31187 | ||||||||
\(717\) | 1.75090e50 | 0.0698099 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −2.86795e51 | −1.08755 | −0.543777 | − | 0.839230i | \(-0.683006\pi\) | ||||
−0.543777 | + | 0.839230i | \(0.683006\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 5.17961e51 | 1.82233 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 3.56168e51 | 1.16298 | ||||||||
\(726\) | 3.29575e50 | 0.104977 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −3.31425e51 | −0.980144 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 5.45050e51 | 1.35717 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | −5.42155e51 | −1.28561 | ||||||||
\(739\) | −5.09324e51 | −1.17868 | −0.589338 | − | 0.807886i | \(-0.700611\pi\) | ||||
−0.589338 | + | 0.807886i | \(0.700611\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(744\) | 7.29392e50 | 0.149502 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(752\) | 1.52912e52 | 2.58535 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | −2.04840e51 | −0.330165 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −3.73125e51 | −0.509250 | −0.254625 | − | 0.967040i | \(-0.581952\pi\) | ||||
−0.254625 | + | 0.967040i | \(0.581952\pi\) | |||||||
\(762\) | 5.92229e50 | 0.0789406 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −1.72094e51 | −0.203915 | ||||||||
\(768\) | −7.60123e50 | −0.0879795 | ||||||||
\(769\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 2.15843e50 | 0.0232895 | ||||||||
\(772\) | 5.14521e51 | 0.542365 | ||||||||
\(773\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 1.09677e52 | 1.07817 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −1.63704e51 | −0.133767 | ||||||||
\(784\) | 2.58668e52 | 2.06563 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | −7.46527e50 | −0.0569429 | ||||||||
\(787\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(788\) | 2.25341e52 | 1.64198 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | −4.92064e52 | −3.12790 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 2.44487e52 | 1.35717 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −6.30779e51 | −0.306088 | ||||||||
\(807\) | 4.94661e50 | 0.0234738 | ||||||||
\(808\) | −8.58066e51 | −0.398214 | ||||||||
\(809\) | 2.45072e51 | 0.111229 | 0.0556147 | − | 0.998452i | \(-0.482288\pi\) | ||||
0.0556147 | + | 0.998452i | \(0.482288\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 2.95404e52 | 1.28245 | 0.641225 | − | 0.767353i | \(-0.278427\pi\) | ||||
0.641225 | + | 0.767353i | \(0.278427\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 2.31936e51 | 0.0963246 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | −8.38282e52 | −3.11768 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 5.52324e52 | 1.92317 | 0.961584 | − | 0.274512i | \(-0.0885163\pi\) | ||||
0.961584 | + | 0.274512i | \(0.0885163\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −7.98797e51 | −0.266219 | −0.133110 | − | 0.991101i | \(-0.542496\pi\) | ||||
−0.133110 | + | 0.991101i | \(0.542496\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(828\) | −7.74028e52 | −2.31319 | ||||||||
\(829\) | 2.15280e52 | 0.629538 | 0.314769 | − | 0.949168i | \(-0.398073\pi\) | ||||
0.314769 | + | 0.949168i | \(0.398073\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −3.05675e51 | −0.0855936 | ||||||||
\(832\) | −2.31724e51 | −0.0634966 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 4.66653e50 | 0.0122463 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −5.04106e51 | −0.124012 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 1.56137e52 | 0.352516 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 5.63724e52 | 1.19372 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | −1.12025e53 | −2.27326 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | −9.10925e51 | −0.162768 | ||||||||
\(853\) | 1.13859e53 | 1.99198 | 0.995989 | − | 0.0894738i | \(-0.0285185\pi\) | ||||
0.995989 | + | 0.0894738i | \(0.0285185\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 1.00821e53 | 1.62142 | 0.810712 | − | 0.585445i | \(-0.199080\pi\) | ||||
0.810712 | + | 0.585445i | \(0.199080\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 1.28080e53 | 1.97517 | 0.987586 | − | 0.157078i | \(-0.0502073\pi\) | ||||
0.987586 | + | 0.157078i | \(0.0502073\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 4.59016e52 | 0.651078 | 0.325539 | − | 0.945529i | \(-0.394454\pi\) | ||||
0.325539 | + | 0.945529i | \(0.394454\pi\) | |||||||
\(864\) | −1.12372e52 | −0.156103 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 4.41379e51 | 0.0576061 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −1.50583e52 | −0.163193 | ||||||||
\(877\) | −1.26567e53 | −1.34378 | −0.671888 | − | 0.740653i | \(-0.734516\pi\) | ||||
−0.671888 | + | 0.740653i | \(0.734516\pi\) | |||||||
\(878\) | 6.12524e52 | 0.637121 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(882\) | −1.89504e53 | −1.81628 | ||||||||
\(883\) | 1.68985e53 | 1.58692 | 0.793461 | − | 0.608621i | \(-0.208277\pi\) | ||||
0.793461 | + | 0.608621i | \(0.208277\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −3.62018e53 | −3.19833 | ||||||||
\(887\) | 1.99454e53 | 1.72671 | 0.863353 | − | 0.504601i | \(-0.168360\pi\) | ||||
0.863353 | + | 0.504601i | \(0.168360\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | −5.59824e53 | −4.38010 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −1.26843e51 | −0.00897432 | ||||||||
\(898\) | −5.23710e53 | −3.63176 | ||||||||
\(899\) | 1.84473e53 | 1.25388 | ||||||||
\(900\) | −3.47197e53 | −2.31319 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | −3.24304e52 | −0.191710 | ||||||||
\(907\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 2.96026e52 | 0.164884 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −2.59880e52 | −0.114314 | ||||||||
\(922\) | −2.75451e53 | −1.18819 | ||||||||
\(923\) | 4.48344e52 | 0.189662 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 3.02661e53 | 1.20770 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 4.11216e53 | 1.57836 | ||||||||
\(929\) | 5.22890e53 | 1.96846 | 0.984231 | − | 0.176885i | \(-0.0566022\pi\) | ||||
0.984231 | + | 0.176885i | \(0.0566022\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 4.01346e53 | 1.42571 | ||||||||
\(933\) | 2.94078e52 | 0.102469 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 1.13644e53 | 0.373751 | ||||||||
\(937\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 2.46114e53 | 0.707824 | ||||||||
\(944\) | 9.58220e53 | 2.70377 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −4.72783e53 | −1.25998 | −0.629988 | − | 0.776605i | \(-0.716940\pi\) | ||||
−0.629988 | + | 0.776605i | \(0.716940\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 7.41148e52 | 0.190157 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −2.83038e51 | −0.00699190 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 1.25125e54 | 2.81257 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 7.93833e52 | 0.162446 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −1.45336e53 | −0.265887 | −0.132943 | − | 0.991124i | \(-0.542443\pi\) | ||||
−0.132943 | + | 0.991124i | \(0.542443\pi\) | |||||||
\(968\) | 1.34045e54 | 2.40710 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(972\) | 2.39504e53 | 0.399319 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 5.93130e53 | 0.952991 | ||||||||
\(975\) | −5.68964e51 | −0.00897432 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(978\) | 1.89687e52 | 0.0283099 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | −2.07386e54 | −2.87590 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(984\) | 7.34173e52 | 0.0981492 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −3.22810e53 | −0.379858 | −0.189929 | − | 0.981798i | \(-0.560826\pi\) | ||||
−0.189929 | + | 0.981798i | \(0.560826\pi\) | |||||||
\(992\) | 1.26629e54 | 1.46326 | ||||||||
\(993\) | 1.01486e53 | 0.115165 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −1.72070e54 | −1.81632 | −0.908159 | − | 0.418626i | \(-0.862512\pi\) | ||||
−0.908159 | + | 0.418626i | \(0.862512\pi\) | |||||||
\(998\) | −3.51507e54 | −3.64405 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 23.37.b.a.22.1 | ✓ | 1 | |
23.22 | odd | 2 | CM | 23.37.b.a.22.1 | ✓ | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
23.37.b.a.22.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
23.37.b.a.22.1 | ✓ | 1 | 23.22 | odd | 2 | CM |