↑

Properties

Label 23.37
Level 23
Weight 37
Dimension 781
Nonzero newspaces 2
Newform subspaces 4
Sturm bound 1628
Trace bound 1

Downloads

Learn more

Defining parameters

Level: \( N \) = \( 23 \)
Weight: \( k \) = \( 37 \)
Nonzero newspaces: \( 2 \)
Newform subspaces: \( 4 \)
Sturm bound: \(1628\)
Trace bound: \(1\)

Dimensions

The following table gives the dimensions of various subspaces of \(M_{37}(\Gamma_1(23))\).

Total New Old
Modular forms 803 803 0
Cusp forms 781 781 0
Eisenstein series 22 22 0

Trace form

\( 781 q - 11 q^{2} - 11 q^{3} - 11 q^{4} - 11 q^{5} - 11 q^{6} - 11 q^{7} - 11 q^{8} - 11 q^{9} + O(q^{10}) \) \( 781 q - 11 q^{2} - 11 q^{3} - 11 q^{4} - 11 q^{5} - 11 q^{6} - 11 q^{7} - 11 q^{8} - 11 q^{9} - 11 q^{10} - 11 q^{11} - 11 q^{12} - 11 q^{13} - 11 q^{14} - 2149085123916416249883 q^{15} + 30406907022276474961909 q^{16} + 46897126623281600471509 q^{17} + 427417118307248840376309 q^{18} - 22537585181431658543051 q^{19} - 2554132925205287742210059 q^{20} + 3259953191463569892701509 q^{21} - 8676034782005106664806251 q^{23} + 86338203245140679715717098 q^{24} - 67096215610795132049464715 q^{25} + 128769055728486001818992629 q^{26} - 296203684646826218024384171 q^{27} + 323597998545185552644177909 q^{28} + 187120773382677674251052869 q^{29} - 4247716817153486320794861579 q^{30} + 1468959350927792515142036389 q^{31} + 9993149897422020627105054709 q^{32} + 12845591150514254152121662869 q^{33} - 15500323339367931693727579217 q^{34} + 42913640823934844970703124989 q^{35} + 110689473513493164899430649564 q^{36} - 104683774847069495455558994891 q^{37} - 74437661538130498959179904086 q^{38} + 253542937176885674103102435877 q^{39} - 917260710031384552001953125011 q^{40} + 350670420231973154623352552389 q^{41} - 2452867258273809911214766692761 q^{42} + 1195991996789168073796011281989 q^{43} - 1835618388268113295767899125686 q^{44} + 5160546149902303632197709863869 q^{46} - 6894678776964806533855706655142 q^{47} + 23802801817236170070905057015213 q^{48} - 22041763132888042612689341757179 q^{49} + 19029408576898276805877685546864 q^{50} + 3714925242475582421137468840069 q^{51} - 76746837370067505036548003624861 q^{52} + 34161471059626666746926174907349 q^{53} - 376406220498802970788535296766979 q^{54} + 79450462513142825120675761371973 q^{55} - 694829395620540549969939246852560 q^{56} + 616154962726297322550693782430229 q^{57} - 847139412564944036592653598274946 q^{58} + 54812497024091847082018789726045 q^{59} - 1438136774081688327075843007523941 q^{60} + 734433403057610070832923476539573 q^{61} - 1657763205298423805559781667635211 q^{62} + 1530793197189147143940399543220389 q^{63} - 1188703352907135894802523567947787 q^{64} - 1828561369275216913008649185796907 q^{65} + 5940339772389225354482195588418288 q^{66} - 1610974993665344646750950954923211 q^{67} + 6892761734596960526756850486970629 q^{69} - 15894539024454934879170229860040726 q^{70} + 2218394498387456534579187998262469 q^{71} + 32769568086881210590535344933598458 q^{72} - 8900711303908055541495269468146571 q^{73} - 12089058388477651931976550209833372 q^{74} + 111348280166852934281597431963977397 q^{75} - 45620473426669847135648454160863818 q^{76} - 39039489239250430521490899079586891 q^{77} + 242759380335012247194201975609630579 q^{78} - 177555954494246421564453628233469739 q^{79} + 533700201118683549665799433010555278 q^{80} - 392935914302042151235965216692678587 q^{81} + 112357193550695277516228133173858559 q^{82} + 57792045613883605208205483610573909 q^{83} - 481673605807287950133503327225028133 q^{84} + 76273852971531178660356292658926813 q^{85} - 79485571939048447569415385640207869 q^{86} - 1178092970706340856685064640046048491 q^{87} + 457952903339407029805843853003517885 q^{88} + 544100038242976855818279467858760829 q^{89} - 3135325162489642797465594156919854046 q^{90} + 2196649537051947999240415379956697914 q^{92} - 2098813050265353951256708008129301222 q^{93} - 2162760092797952975037547431267322672 q^{94} + 5289648181156694606748757511206606981 q^{95} + 6240869036678355397812872726010092584 q^{96} - 3209782938437754554523816340993601891 q^{97} - 480095818865297753664764419783175891 q^{98} + 13202764588077873487154242416773803669 q^{99} + O(q^{100}) \)

Display 100 coefficients 10 coefficients

Decomposition of \(S_{37}^{\mathrm{new}}(\Gamma_1(23))\)

We only show spaces with odd parity, since no modular forms exist when this condition is not satisfied. Within each space \( S_k^{\mathrm{new}}(N, \chi) \) we list available newforms together with their dimension.

Label \(\chi\) Newforms Dimension \(\chi\) degree
23.37.b \(\chi_{23}(22, \cdot)\) 23.37.b.a 1 1
23.37.b.b 2
23.37.b.c 68
23.37.d \(\chi_{23}(5, \cdot)\) 23.37.d.a 710 10