Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [23,3,Mod(22,23)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(23, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1]))
N = Newforms(chi, 3, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("23.22");
S:= CuspForms(chi, 3);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 23 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 3 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 23.b (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(0.626704608029\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(3\) |
Coefficient field: | 3.3.621.1 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{3} - 6x - 3 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2, a_3]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 22.1 | ||
Root | \(-0.523976\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 23.22 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/23\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(5\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −3.72545 | −1.86272 | −0.931362 | − | 0.364094i | \(-0.881379\pi\) | ||||
−0.931362 | + | 0.364094i | \(0.881379\pi\) | |||||||
\(3\) | 4.24943 | 1.41648 | 0.708238 | − | 0.705974i | \(-0.249491\pi\) | ||||
0.708238 | + | 0.705974i | \(0.249491\pi\) | |||||||
\(4\) | 9.87897 | 2.46974 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(6\) | −15.8310 | −2.63850 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(8\) | −21.9018 | −2.73772 | ||||||||
\(9\) | 9.05761 | 1.00640 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | 41.9799 | 3.49833 | ||||||||
\(13\) | −21.3624 | −1.64326 | −0.821629 | − | 0.570023i | \(-0.806934\pi\) | ||||
−0.821629 | + | 0.570023i | \(0.806934\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 42.0781 | 2.62988 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(18\) | −33.7437 | −1.87465 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −23.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(24\) | −93.0700 | −3.87792 | ||||||||
\(25\) | 25.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(26\) | 79.5844 | 3.06094 | ||||||||
\(27\) | 0.244826 | 0.00906764 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 55.4730 | 1.91286 | 0.956431 | − | 0.291959i | \(-0.0943072\pi\) | ||||
0.956431 | + | 0.291959i | \(0.0943072\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −33.9378 | −1.09477 | −0.547384 | − | 0.836882i | \(-0.684376\pi\) | ||||
−0.547384 | + | 0.836882i | \(0.684376\pi\) | |||||||
\(32\) | −69.1528 | −2.16102 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 89.4799 | 2.48555 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −90.7777 | −2.32763 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −8.78692 | −0.214315 | −0.107158 | − | 0.994242i | \(-0.534175\pi\) | ||||
−0.107158 | + | 0.994242i | \(0.534175\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 85.6853 | 1.86272 | ||||||||
\(47\) | 42.8975 | 0.912714 | 0.456357 | − | 0.889797i | \(-0.349154\pi\) | ||||
0.456357 | + | 0.889797i | \(0.349154\pi\) | |||||||
\(48\) | 178.808 | 3.72516 | ||||||||
\(49\) | 49.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(50\) | −93.1362 | −1.86272 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | −211.038 | −4.05842 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(54\) | −0.912087 | −0.0168905 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | −206.662 | −3.56313 | ||||||||
\(59\) | 26.0000 | 0.440678 | 0.220339 | − | 0.975423i | \(-0.429284\pi\) | ||||
0.220339 | + | 0.975423i | \(0.429284\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(62\) | 126.433 | 2.03925 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 89.3126 | 1.39551 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | −97.7368 | −1.41648 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −85.6223 | −1.20595 | −0.602974 | − | 0.797761i | \(-0.706018\pi\) | ||||
−0.602974 | + | 0.797761i | \(0.706018\pi\) | |||||||
\(72\) | −198.378 | −2.75525 | ||||||||
\(73\) | 144.884 | 1.98471 | 0.992354 | − | 0.123420i | \(-0.0393864\pi\) | ||||
0.992354 | + | 0.123420i | \(0.0393864\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 106.236 | 1.41648 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 338.188 | 4.33574 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | −80.4782 | −0.993557 | ||||||||
\(82\) | 32.7352 | 0.399210 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 235.728 | 2.70952 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | −227.216 | −2.46974 | ||||||||
\(93\) | −144.216 | −1.55071 | ||||||||
\(94\) | −159.813 | −1.70013 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | −293.860 | −3.06104 | ||||||||
\(97\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(98\) | −182.547 | −1.86272 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 246.974 | 2.46974 | ||||||||
\(101\) | −166.000 | −1.64356 | −0.821782 | − | 0.569802i | \(-0.807020\pi\) | ||||
−0.821782 | + | 0.569802i | \(0.807020\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(104\) | 467.874 | 4.49879 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(108\) | 2.41863 | 0.0223947 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 548.016 | 4.72427 | ||||||||
\(117\) | −193.492 | −1.65378 | ||||||||
\(118\) | −96.8617 | −0.820862 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 121.000 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | −37.3394 | −0.303572 | ||||||||
\(124\) | −335.270 | −2.70379 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −60.4714 | −0.476153 | −0.238076 | − | 0.971246i | \(-0.576517\pi\) | ||||
−0.238076 | + | 0.971246i | \(0.576517\pi\) | |||||||
\(128\) | −56.1183 | −0.438424 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −71.6641 | −0.547054 | −0.273527 | − | 0.961864i | \(-0.588190\pi\) | ||||
−0.273527 | + | 0.961864i | \(0.588190\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(138\) | 364.113 | 2.63850 | ||||||||
\(139\) | −277.019 | −1.99294 | −0.996472 | − | 0.0839253i | \(-0.973254\pi\) | ||||
−0.996472 | + | 0.0839253i | \(0.973254\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 182.290 | 1.29284 | ||||||||
\(142\) | 318.981 | 2.24635 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 381.128 | 2.64672 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −539.757 | −3.69697 | ||||||||
\(147\) | 208.222 | 1.41648 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(150\) | −395.775 | −2.63850 | ||||||||
\(151\) | 298.554 | 1.97718 | 0.988591 | − | 0.150626i | \(-0.0481289\pi\) | ||||
0.988591 | + | 0.150626i | \(0.0481289\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −896.790 | −5.74866 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 299.817 | 1.85072 | ||||||||
\(163\) | 82.0066 | 0.503108 | 0.251554 | − | 0.967843i | \(-0.419058\pi\) | ||||
0.251554 | + | 0.967843i | \(0.419058\pi\) | |||||||
\(164\) | −86.8057 | −0.529303 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 242.000 | 1.44910 | 0.724551 | − | 0.689221i | \(-0.242047\pi\) | ||||
0.724551 | + | 0.689221i | \(0.242047\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 287.350 | 1.70030 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −22.0000 | −0.127168 | −0.0635838 | − | 0.997977i | \(-0.520253\pi\) | ||||
−0.0635838 | + | 0.997977i | \(0.520253\pi\) | |||||||
\(174\) | −878.194 | −5.04709 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 110.485 | 0.624209 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −328.704 | −1.83633 | −0.918167 | − | 0.396194i | \(-0.870331\pi\) | ||||
−0.918167 | + | 0.396194i | \(0.870331\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 503.741 | 2.73772 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 537.270 | 2.88855 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 423.784 | 2.25417 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(192\) | 379.527 | 1.97670 | ||||||||
\(193\) | −314.746 | −1.63081 | −0.815403 | − | 0.578894i | \(-0.803485\pi\) | ||||
−0.815403 | + | 0.578894i | \(0.803485\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 484.069 | 2.46974 | ||||||||
\(197\) | −173.650 | −0.881474 | −0.440737 | − | 0.897636i | \(-0.645283\pi\) | ||||
−0.440737 | + | 0.897636i | \(0.645283\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(200\) | −547.545 | −2.73772 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 618.424 | 3.06151 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −208.325 | −1.00640 | ||||||||
\(208\) | −898.888 | −4.32158 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −406.000 | −1.92417 | −0.962085 | − | 0.272749i | \(-0.912067\pi\) | ||||
−0.962085 | + | 0.272749i | \(0.912067\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | −363.845 | −1.70819 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | −5.36213 | −0.0248247 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 615.673 | 2.81129 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −382.000 | −1.71300 | −0.856502 | − | 0.516143i | \(-0.827367\pi\) | ||||
−0.856502 | + | 0.516143i | \(0.827367\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 226.440 | 1.00640 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | −1214.96 | −5.23689 | ||||||||
\(233\) | 425.691 | 1.82700 | 0.913501 | − | 0.406836i | \(-0.133368\pi\) | ||||
0.913501 | + | 0.406836i | \(0.133368\pi\) | |||||||
\(234\) | 720.844 | 3.08053 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 256.853 | 1.08836 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 477.376 | 1.99739 | 0.998694 | − | 0.0510816i | \(-0.0162668\pi\) | ||||
0.998694 | + | 0.0510816i | \(0.0162668\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(242\) | −450.779 | −1.86272 | ||||||||
\(243\) | −344.189 | −1.41642 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 139.106 | 0.565471 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 743.298 | 2.99717 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 225.283 | 0.886941 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | −148.185 | −0.578846 | ||||||||
\(257\) | −494.950 | −1.92587 | −0.962937 | − | 0.269725i | \(-0.913067\pi\) | ||||
−0.962937 | + | 0.269725i | \(0.913067\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 502.453 | 1.92511 | ||||||||
\(262\) | 266.981 | 1.01901 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 232.912 | 0.865843 | 0.432922 | − | 0.901432i | \(-0.357483\pi\) | ||||
0.432922 | + | 0.901432i | \(0.357483\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −286.000 | −1.05535 | −0.527675 | − | 0.849446i | \(-0.676936\pi\) | ||||
−0.527675 | + | 0.849446i | \(0.676936\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −965.539 | −3.49833 | ||||||||
\(277\) | 210.526 | 0.760023 | 0.380012 | − | 0.924982i | \(-0.375920\pi\) | ||||
0.380012 | + | 0.924982i | \(0.375920\pi\) | |||||||
\(278\) | 1032.02 | 3.71231 | ||||||||
\(279\) | −307.395 | −1.10178 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(282\) | −679.112 | −2.40820 | ||||||||
\(283\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(284\) | −845.860 | −2.97838 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | −626.359 | −2.17486 | ||||||||
\(289\) | 289.000 | 1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 1431.30 | 4.90172 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(294\) | −775.720 | −2.63850 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 491.334 | 1.64326 | ||||||||
\(300\) | 1049.50 | 3.49833 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | −1112.25 | −3.68294 | ||||||||
\(303\) | −705.405 | −2.32807 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −214.000 | −0.697068 | −0.348534 | − | 0.937296i | \(-0.613320\pi\) | ||||
−0.348534 | + | 0.937296i | \(0.613320\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 91.8165 | 0.295230 | 0.147615 | − | 0.989045i | \(-0.452840\pi\) | ||||
0.147615 | + | 0.989045i | \(0.452840\pi\) | |||||||
\(312\) | 1988.20 | 6.37242 | ||||||||
\(313\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 266.000 | 0.839117 | 0.419558 | − | 0.907728i | \(-0.362185\pi\) | ||||
0.419558 | + | 0.907728i | \(0.362185\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | −795.041 | −2.45383 | ||||||||
\(325\) | −534.059 | −1.64326 | ||||||||
\(326\) | −305.511 | −0.937151 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 192.449 | 0.586736 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −330.086 | −0.997240 | −0.498620 | − | 0.866821i | \(-0.666160\pi\) | ||||
−0.498620 | + | 0.866821i | \(0.666160\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | −901.559 | −2.69928 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(338\) | −1070.51 | −3.16718 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 81.9599 | 0.236878 | ||||||||
\(347\) | 602.000 | 1.73487 | 0.867435 | − | 0.497550i | \(-0.165767\pi\) | ||||
0.867435 | + | 0.497550i | \(0.165767\pi\) | |||||||
\(348\) | 2328.75 | 6.69182 | ||||||||
\(349\) | 617.088 | 1.76816 | 0.884081 | − | 0.467334i | \(-0.154785\pi\) | ||||
0.884081 | + | 0.467334i | \(0.154785\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −5.23006 | −0.0149005 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 453.608 | 1.28501 | 0.642504 | − | 0.766282i | \(-0.277896\pi\) | ||||
0.642504 | + | 0.766282i | \(0.277896\pi\) | |||||||
\(354\) | −411.606 | −1.16273 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 1224.57 | 3.42058 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 361.000 | 1.00000 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 514.180 | 1.41648 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(368\) | −967.797 | −2.62988 | ||||||||
\(369\) | −79.5885 | −0.215687 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | −1424.71 | −3.82986 | ||||||||
\(373\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −939.533 | −2.49876 | ||||||||
\(377\) | −1185.03 | −3.14332 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −256.969 | −0.674458 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(384\) | −238.470 | −0.621017 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 1172.57 | 3.03774 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | −1073.19 | −2.73772 | ||||||||
\(393\) | −304.531 | −0.774888 | ||||||||
\(394\) | 646.925 | 1.64194 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −249.103 | −0.627463 | −0.313732 | − | 0.949512i | \(-0.601579\pi\) | ||||
−0.313732 | + | 0.949512i | \(0.601579\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 1051.95 | 2.62988 | ||||||||
\(401\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 724.991 | 1.79899 | ||||||||
\(404\) | −1639.91 | −4.05918 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −800.908 | −1.95821 | −0.979106 | − | 0.203352i | \(-0.934816\pi\) | ||||
−0.979106 | + | 0.203352i | \(0.934816\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 776.105 | 1.87465 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 1477.27 | 3.55112 | ||||||||
\(417\) | −1177.17 | −2.82296 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(422\) | 1512.53 | 3.58420 | ||||||||
\(423\) | 388.549 | 0.918557 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 1355.49 | 3.18189 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | 10.3018 | 0.0238468 | ||||||||
\(433\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | −2293.66 | −5.23666 | ||||||||
\(439\) | 218.954 | 0.498755 | 0.249378 | − | 0.968406i | \(-0.419774\pi\) | ||||
0.249378 | + | 0.968406i | \(0.419774\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 443.823 | 1.00640 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −279.785 | −0.631568 | −0.315784 | − | 0.948831i | \(-0.602268\pi\) | ||||
−0.315784 | + | 0.948831i | \(0.602268\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 1423.12 | 3.19086 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −574.000 | −1.27840 | −0.639198 | − | 0.769042i | \(-0.720734\pi\) | ||||
−0.639198 | + | 0.769042i | \(0.720734\pi\) | |||||||
\(450\) | −843.592 | −1.87465 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 1268.68 | 2.80063 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −916.853 | −1.98883 | −0.994417 | − | 0.105519i | \(-0.966350\pi\) | ||||
−0.994417 | + | 0.105519i | \(0.966350\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 98.0000 | 0.211663 | 0.105832 | − | 0.994384i | \(-0.466250\pi\) | ||||
0.105832 | + | 0.994384i | \(0.466250\pi\) | |||||||
\(464\) | 2334.20 | 5.03060 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −1585.89 | −3.40320 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(468\) | −1911.50 | −4.08440 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | −569.447 | −1.20645 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | −1778.44 | −3.72059 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 1195.36 | 2.46974 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 1282.26 | 2.63839 | ||||||||
\(487\) | 937.005 | 1.92404 | 0.962018 | − | 0.272987i | \(-0.0880116\pi\) | ||||
0.962018 | + | 0.272987i | \(0.0880116\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 348.481 | 0.712640 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −658.430 | −1.34100 | −0.670499 | − | 0.741910i | \(-0.733920\pi\) | ||||
−0.670499 | + | 0.741910i | \(0.733920\pi\) | |||||||
\(492\) | −368.874 | −0.749745 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −1428.04 | −2.87911 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −863.786 | −1.73103 | −0.865517 | − | 0.500880i | \(-0.833010\pi\) | ||||
−0.865517 | + | 0.500880i | \(0.833010\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 1028.36 | 2.05262 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 1221.07 | 2.40843 | ||||||||
\(508\) | −597.395 | −1.17597 | ||||||||
\(509\) | 288.744 | 0.567278 | 0.283639 | − | 0.958931i | \(-0.408458\pi\) | ||||
0.283639 | + | 0.958931i | \(0.408458\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 776.527 | 1.51665 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 1843.91 | 3.58737 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −93.4874 | −0.180130 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(522\) | −1871.86 | −3.58594 | ||||||||
\(523\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(524\) | −707.967 | −1.35108 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 529.000 | 1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 235.498 | 0.443499 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 187.709 | 0.352175 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −1396.80 | −2.60112 | ||||||||
\(538\) | −867.701 | −1.61283 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 564.021 | 1.04255 | 0.521277 | − | 0.853388i | \(-0.325456\pi\) | ||||
0.521277 | + | 0.853388i | \(0.325456\pi\) | |||||||
\(542\) | 1065.48 | 1.96583 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −145.734 | −0.266424 | −0.133212 | − | 0.991088i | \(-0.542529\pi\) | ||||
−0.133212 | + | 0.991088i | \(0.542529\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 2140.61 | 3.87792 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | −784.305 | −1.41571 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −2736.66 | −4.92206 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(558\) | 1145.19 | 2.05230 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(564\) | 1800.84 | 3.19297 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 1875.28 | 3.30155 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −575.000 | −1.00000 | ||||||||
\(576\) | 808.959 | 1.40444 | ||||||||
\(577\) | 1041.76 | 1.80547 | 0.902736 | − | 0.430196i | \(-0.141555\pi\) | ||||
0.902736 | + | 0.430196i | \(0.141555\pi\) | |||||||
\(578\) | −1076.65 | −1.86272 | ||||||||
\(579\) | −1337.49 | −2.31000 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | −3173.21 | −5.43359 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −1172.51 | −1.99746 | −0.998731 | − | 0.0503716i | \(-0.983959\pi\) | ||||
−0.998731 | + | 0.0503716i | \(0.983959\pi\) | |||||||
\(588\) | 2057.02 | 3.49833 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −737.914 | −1.24859 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −286.000 | −0.482293 | −0.241147 | − | 0.970489i | \(-0.577524\pi\) | ||||
−0.241147 | + | 0.970489i | \(0.577524\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | −1830.44 | −3.06094 | ||||||||
\(599\) | 1106.00 | 1.84641 | 0.923205 | − | 0.384307i | \(-0.125560\pi\) | ||||
0.923205 | + | 0.384307i | \(0.125560\pi\) | |||||||
\(600\) | −2326.75 | −3.87792 | ||||||||
\(601\) | 608.661 | 1.01275 | 0.506374 | − | 0.862314i | \(-0.330986\pi\) | ||||
0.506374 | + | 0.862314i | \(0.330986\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 2949.41 | 4.88313 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 2627.95 | 4.33655 | ||||||||
\(607\) | 386.000 | 0.635914 | 0.317957 | − | 0.948105i | \(-0.397003\pi\) | ||||
0.317957 | + | 0.948105i | \(0.397003\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −916.393 | −1.49982 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(614\) | 797.246 | 1.29845 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −5.63100 | −0.00906764 | ||||||||
\(622\) | −342.058 | −0.549932 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | −3819.76 | −6.12141 | ||||||||
\(625\) | 625.000 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −1725.27 | −2.72554 | ||||||||
\(634\) | −990.969 | −1.56304 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −1046.76 | −1.64326 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −775.533 | −1.21367 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 1217.81 | 1.88225 | 0.941123 | − | 0.338065i | \(-0.109772\pi\) | ||||
0.941123 | + | 0.338065i | \(0.109772\pi\) | |||||||
\(648\) | 1762.62 | 2.72009 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 1989.61 | 3.06094 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 810.140 | 1.24255 | ||||||||
\(653\) | 1101.87 | 1.68739 | 0.843697 | − | 0.536819i | \(-0.180374\pi\) | ||||
0.843697 | + | 0.536819i | \(0.180374\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −369.737 | −0.563624 | ||||||||
\(657\) | 1312.30 | 1.99741 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(662\) | 1229.72 | 1.85758 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −1275.88 | −1.91286 | ||||||||
\(668\) | 2390.71 | 3.57891 | ||||||||
\(669\) | −1623.28 | −2.42643 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −447.414 | −0.664805 | −0.332402 | − | 0.943138i | \(-0.607859\pi\) | ||||
−0.332402 | + | 0.943138i | \(0.607859\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 6.12065 | 0.00906764 | ||||||||
\(676\) | 2838.72 | 4.19929 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 1360.29 | 1.99164 | 0.995821 | − | 0.0913307i | \(-0.0291120\pi\) | ||||
0.995821 | + | 0.0913307i | \(0.0291120\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 554.000 | 0.801737 | 0.400868 | − | 0.916136i | \(-0.368708\pi\) | ||||
0.400868 | + | 0.916136i | \(0.368708\pi\) | |||||||
\(692\) | −217.337 | −0.314071 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −2242.72 | −3.23159 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | −5162.87 | −7.41792 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | −2298.93 | −3.29360 | ||||||||
\(699\) | 1808.94 | 2.58790 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(702\) | 19.4843 | 0.0277555 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −1689.89 | −2.39362 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 1091.48 | 1.54164 | ||||||||
\(709\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 780.569 | 1.09477 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −3247.25 | −4.53527 | ||||||||
\(717\) | 2028.57 | 2.82925 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −862.000 | −1.19889 | −0.599444 | − | 0.800417i | \(-0.704611\pi\) | ||||
−0.599444 | + | 0.800417i | \(0.704611\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | −1344.89 | −1.86272 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 1386.82 | 1.91286 | ||||||||
\(726\) | −1915.55 | −2.63850 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −738.303 | −1.01276 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 1590.51 | 2.16102 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 296.503 | 0.401766 | ||||||||
\(739\) | −77.1950 | −0.104459 | −0.0522294 | − | 0.998635i | \(-0.516633\pi\) | ||||
−0.0522294 | + | 0.998635i | \(0.516633\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(744\) | 3158.59 | 4.24542 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(752\) | 1805.05 | 2.40033 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 4414.78 | 5.85515 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −1060.71 | −1.39384 | −0.696921 | − | 0.717148i | \(-0.745447\pi\) | ||||
−0.696921 | + | 0.717148i | \(0.745447\pi\) | |||||||
\(762\) | 957.323 | 1.25633 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −555.421 | −0.724148 | ||||||||
\(768\) | −629.699 | −0.819921 | ||||||||
\(769\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −2103.25 | −2.72795 | ||||||||
\(772\) | −3109.36 | −4.02767 | ||||||||
\(773\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −848.445 | −1.09477 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 13.5812 | 0.0173451 | ||||||||
\(784\) | 2061.83 | 2.62988 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 1134.52 | 1.44340 | ||||||||
\(787\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(788\) | −1715.49 | −2.17701 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 928.020 | 1.16879 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | −1728.82 | −2.16102 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −2700.92 | −3.35101 | ||||||||
\(807\) | 989.741 | 1.22645 | ||||||||
\(808\) | 3635.70 | 4.49963 | ||||||||
\(809\) | 146.000 | 0.180470 | 0.0902349 | − | 0.995921i | \(-0.471238\pi\) | ||||
0.0902349 | + | 0.995921i | \(0.471238\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 878.276 | 1.08295 | 0.541477 | − | 0.840715i | \(-0.317865\pi\) | ||||
0.541477 | + | 0.840715i | \(0.317865\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −1215.34 | −1.49488 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 2983.74 | 3.64761 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 1274.00 | 1.55177 | 0.775883 | − | 0.630877i | \(-0.217305\pi\) | ||||
0.775883 | + | 0.630877i | \(0.217305\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −1593.03 | −1.93564 | −0.967819 | − | 0.251648i | \(-0.919028\pi\) | ||||
−0.967819 | + | 0.251648i | \(0.919028\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(828\) | −2058.04 | −2.48555 | ||||||||
\(829\) | −1654.00 | −1.99517 | −0.997587 | − | 0.0694210i | \(-0.977885\pi\) | ||||
−0.997587 | + | 0.0694210i | \(0.977885\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 894.616 | 1.07655 | ||||||||
\(832\) | −1907.93 | −2.29318 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 4385.50 | 5.25839 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −8.30886 | −0.00992695 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 2236.25 | 2.65904 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | −4010.86 | −4.75221 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | −1447.52 | −1.71102 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | −3594.42 | −4.21880 | ||||||||
\(853\) | −1606.00 | −1.88277 | −0.941383 | − | 0.337339i | \(-0.890473\pi\) | ||||
−0.941383 | + | 0.337339i | \(0.890473\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 1350.48 | 1.57582 | 0.787912 | − | 0.615788i | \(-0.211162\pi\) | ||||
0.787912 | + | 0.615788i | \(0.211162\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 1717.93 | 1.99992 | 0.999962 | − | 0.00876272i | \(-0.00278930\pi\) | ||||
0.999962 | + | 0.00876272i | \(0.00278930\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −182.078 | −0.210982 | −0.105491 | − | 0.994420i | \(-0.533641\pi\) | ||||
−0.105491 | + | 0.994420i | \(0.533641\pi\) | |||||||
\(864\) | −16.9304 | −0.0195954 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 1228.08 | 1.41648 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 6082.21 | 6.94316 | ||||||||
\(877\) | −1558.00 | −1.77651 | −0.888255 | − | 0.459350i | \(-0.848082\pi\) | ||||
−0.888255 | + | 0.459350i | \(0.848082\pi\) | |||||||
\(878\) | −815.700 | −0.929044 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(882\) | −1653.44 | −1.87465 | ||||||||
\(883\) | 938.000 | 1.06229 | 0.531144 | − | 0.847282i | \(-0.321762\pi\) | ||||
0.531144 | + | 0.847282i | \(0.321762\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 1042.32 | 1.17644 | ||||||||
\(887\) | −1773.23 | −1.99914 | −0.999568 | − | 0.0293802i | \(-0.990647\pi\) | ||||
−0.999568 | + | 0.0293802i | \(0.990647\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | −3773.77 | −4.23068 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 2087.89 | 2.32763 | ||||||||
\(898\) | 2138.41 | 2.38130 | ||||||||
\(899\) | −1882.63 | −2.09414 | ||||||||
\(900\) | 2237.00 | 2.48555 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | −4726.42 | −5.21680 | ||||||||
\(907\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | −1503.56 | −1.65409 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −909.377 | −0.987380 | ||||||||
\(922\) | 3415.69 | 3.70465 | ||||||||
\(923\) | 1829.09 | 1.98168 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −365.094 | −0.394270 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | −3836.11 | −4.13374 | ||||||||
\(929\) | −1411.44 | −1.51931 | −0.759657 | − | 0.650324i | \(-0.774633\pi\) | ||||
−0.759657 | + | 0.650324i | \(0.774633\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 4205.39 | 4.51222 | ||||||||
\(933\) | 390.168 | 0.418186 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 4237.82 | 4.52759 | ||||||||
\(937\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 202.099 | 0.214315 | ||||||||
\(944\) | 1094.03 | 1.15893 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 1287.60 | 1.35967 | 0.679833 | − | 0.733367i | \(-0.262052\pi\) | ||||
0.679833 | + | 0.733367i | \(0.262052\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −3095.06 | −3.26139 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 1130.35 | 1.18859 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 4715.98 | 4.93304 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 190.773 | 0.198515 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 804.337 | 0.831786 | 0.415893 | − | 0.909414i | \(-0.363469\pi\) | ||||
0.415893 | + | 0.909414i | \(0.363469\pi\) | |||||||
\(968\) | −2650.12 | −2.73772 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(972\) | −3400.24 | −3.49818 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | −3490.77 | −3.58395 | ||||||||
\(975\) | −2269.44 | −2.32763 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(978\) | −1298.25 | −1.32745 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 2452.95 | 2.49791 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(984\) | 817.799 | 0.831097 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 1154.00 | 1.16448 | 0.582240 | − | 0.813017i | \(-0.302176\pi\) | ||||
0.582240 | + | 0.813017i | \(0.302176\pi\) | |||||||
\(992\) | 2346.89 | 2.36582 | ||||||||
\(993\) | −1402.68 | −1.41257 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −1318.00 | −1.32197 | −0.660983 | − | 0.750401i | \(-0.729860\pi\) | ||||
−0.660983 | + | 0.750401i | \(0.729860\pi\) | |||||||
\(998\) | 3217.99 | 3.22444 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 23.3.b.a.22.1 | ✓ | 3 | |
3.2 | odd | 2 | 207.3.d.a.91.3 | 3 | |||
4.3 | odd | 2 | 368.3.f.a.321.1 | 3 | |||
5.2 | odd | 4 | 575.3.c.a.574.1 | 6 | |||
5.3 | odd | 4 | 575.3.c.a.574.6 | 6 | |||
5.4 | even | 2 | 575.3.d.b.551.3 | 3 | |||
8.3 | odd | 2 | 1472.3.f.b.321.3 | 3 | |||
8.5 | even | 2 | 1472.3.f.a.321.1 | 3 | |||
23.22 | odd | 2 | CM | 23.3.b.a.22.1 | ✓ | 3 | |
69.68 | even | 2 | 207.3.d.a.91.3 | 3 | |||
92.91 | even | 2 | 368.3.f.a.321.1 | 3 | |||
115.22 | even | 4 | 575.3.c.a.574.1 | 6 | |||
115.68 | even | 4 | 575.3.c.a.574.6 | 6 | |||
115.114 | odd | 2 | 575.3.d.b.551.3 | 3 | |||
184.45 | odd | 2 | 1472.3.f.a.321.1 | 3 | |||
184.91 | even | 2 | 1472.3.f.b.321.3 | 3 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
23.3.b.a.22.1 | ✓ | 3 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
23.3.b.a.22.1 | ✓ | 3 | 23.22 | odd | 2 | CM | |
207.3.d.a.91.3 | 3 | 3.2 | odd | 2 | |||
207.3.d.a.91.3 | 3 | 69.68 | even | 2 | |||
368.3.f.a.321.1 | 3 | 4.3 | odd | 2 | |||
368.3.f.a.321.1 | 3 | 92.91 | even | 2 | |||
575.3.c.a.574.1 | 6 | 5.2 | odd | 4 | |||
575.3.c.a.574.1 | 6 | 115.22 | even | 4 | |||
575.3.c.a.574.6 | 6 | 5.3 | odd | 4 | |||
575.3.c.a.574.6 | 6 | 115.68 | even | 4 | |||
575.3.d.b.551.3 | 3 | 5.4 | even | 2 | |||
575.3.d.b.551.3 | 3 | 115.114 | odd | 2 | |||
1472.3.f.a.321.1 | 3 | 8.5 | even | 2 | |||
1472.3.f.a.321.1 | 3 | 184.45 | odd | 2 | |||
1472.3.f.b.321.3 | 3 | 8.3 | odd | 2 | |||
1472.3.f.b.321.3 | 3 | 184.91 | even | 2 |