Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [23,25,Mod(22,23)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(23, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1]))
N = Newforms(chi, 25, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("23.22");
S:= CuspForms(chi, 25);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 23 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 25 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 23.b (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(83.9424450193\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 22.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 23.22 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/23\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(5\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | −1951.00 | −0.476318 | −0.238159 | − | 0.971226i | \(-0.576544\pi\) | ||||
−0.238159 | + | 0.971226i | \(0.576544\pi\) | |||||||
\(3\) | −1.06269e6 | −1.99963 | −0.999816 | − | 0.0192035i | \(-0.993887\pi\) | ||||
−0.999816 | + | 0.0192035i | \(0.993887\pi\) | |||||||
\(4\) | −1.29708e7 | −0.773121 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(6\) | 2.07330e9 | 0.952461 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(8\) | 5.80384e10 | 0.844570 | ||||||||
\(9\) | 8.46872e11 | 2.99852 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | 1.37839e13 | 1.54596 | ||||||||
\(13\) | 2.53633e13 | 1.08864 | 0.544322 | − | 0.838876i | \(-0.316787\pi\) | ||||
0.544322 | + | 0.838876i | \(0.316787\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.04381e14 | 0.370837 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(18\) | −1.65225e15 | −1.42825 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 2.19146e16 | 1.00000 | ||||||||
\(24\) | −6.16766e16 | −1.68883 | ||||||||
\(25\) | 5.96046e16 | 1.00000 | ||||||||
\(26\) | −4.94838e16 | −0.518541 | ||||||||
\(27\) | −5.99825e17 | −3.99631 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −6.47932e17 | −1.83128 | −0.915638 | − | 0.402004i | \(-0.868314\pi\) | ||||
−0.915638 | + | 0.402004i | \(0.868314\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 1.23709e18 | 1.57058 | 0.785290 | − | 0.619128i | \(-0.212514\pi\) | ||||
0.785290 | + | 0.619128i | \(0.212514\pi\) | |||||||
\(32\) | −1.17737e18 | −1.02121 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −1.09846e19 | −2.31822 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −2.69532e19 | −2.17689 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 1.25765e19 | 0.557384 | 0.278692 | − | 0.960381i | \(-0.410099\pi\) | ||||
0.278692 | + | 0.960381i | \(0.410099\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −4.27554e19 | −0.476318 | ||||||||
\(47\) | 1.92262e20 | 1.65470 | 0.827348 | − | 0.561689i | \(-0.189848\pi\) | ||||
0.827348 | + | 0.561689i | \(0.189848\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.10924e20 | −0.741536 | ||||||||
\(49\) | 1.91581e20 | 1.00000 | ||||||||
\(50\) | −1.16289e20 | −0.476318 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | −3.28983e20 | −0.841653 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(54\) | 1.17026e21 | 1.90352 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 1.26412e21 | 0.872270 | ||||||||
\(59\) | −3.16340e21 | −1.77799 | −0.888996 | − | 0.457915i | \(-0.848596\pi\) | ||||
−0.888996 | + | 0.457915i | \(0.848596\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(62\) | −2.41356e21 | −0.748096 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 5.45824e20 | 0.115583 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | −2.32884e22 | −1.99963 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 2.86154e21 | 0.174381 | 0.0871905 | − | 0.996192i | \(-0.472211\pi\) | ||||
0.0871905 | + | 0.996192i | \(0.472211\pi\) | |||||||
\(72\) | 4.91511e22 | 2.53246 | ||||||||
\(73\) | 3.93269e21 | 0.171718 | 0.0858588 | − | 0.996307i | \(-0.472637\pi\) | ||||
0.0858588 | + | 0.996307i | \(0.472637\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | −6.33410e22 | −1.99963 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 5.25858e22 | 1.03689 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 3.98244e23 | 4.99263 | ||||||||
\(82\) | −2.45368e22 | −0.265492 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 6.88549e23 | 3.66188 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | −2.84251e23 | −0.773121 | ||||||||
\(93\) | −1.31464e24 | −3.14058 | ||||||||
\(94\) | −3.75102e23 | −0.788162 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 1.25118e24 | 2.04204 | ||||||||
\(97\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(98\) | −3.73775e23 | −0.476318 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | −7.73121e23 | −0.773121 | ||||||||
\(101\) | 1.23280e24 | 1.09405 | 0.547025 | − | 0.837116i | \(-0.315760\pi\) | ||||
0.547025 | + | 0.837116i | \(0.315760\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(104\) | 1.47205e24 | 0.919436 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(108\) | 7.78022e24 | 3.08963 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 8.40421e24 | 1.41580 | ||||||||
\(117\) | 2.14795e25 | 3.26433 | ||||||||
\(118\) | 6.17179e24 | 0.846890 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 9.84973e24 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | −1.33649e25 | −1.11456 | ||||||||
\(124\) | −1.60460e25 | −1.21425 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −3.40545e25 | −1.93433 | −0.967163 | − | 0.254157i | \(-0.918202\pi\) | ||||
−0.967163 | + | 0.254157i | \(0.918202\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.86881e25 | 0.966152 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −5.02301e25 | −1.96657 | −0.983283 | − | 0.182082i | \(-0.941716\pi\) | ||||
−0.983283 | + | 0.182082i | \(0.941716\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(138\) | 4.54356e25 | 0.952461 | ||||||||
\(139\) | 5.54863e25 | 1.06662 | 0.533308 | − | 0.845921i | \(-0.320949\pi\) | ||||
0.533308 | + | 0.845921i | \(0.320949\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −2.04314e26 | −3.30878 | ||||||||
\(142\) | −5.58286e24 | −0.0830609 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 8.83975e25 | 1.11196 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −7.67267e24 | −0.0817923 | ||||||||
\(147\) | −2.03591e26 | −1.99963 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(150\) | 1.23578e26 | 0.952461 | ||||||||
\(151\) | −6.77900e25 | −0.482439 | −0.241219 | − | 0.970471i | \(-0.577547\pi\) | ||||
−0.241219 | + | 0.970471i | \(0.577547\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 3.49606e26 | 1.68300 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | −7.76974e26 | −2.37808 | ||||||||
\(163\) | −7.00670e26 | −1.99188 | −0.995938 | − | 0.0900446i | \(-0.971299\pi\) | ||||
−0.995938 | + | 0.0900446i | \(0.971299\pi\) | |||||||
\(164\) | −1.63128e26 | −0.430925 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | −8.99102e26 | −1.91078 | −0.955392 | − | 0.295341i | \(-0.904567\pi\) | ||||
−0.955392 | + | 0.295341i | \(0.904567\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 1.00497e26 | 0.185146 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 1.03840e27 | 1.44481 | 0.722406 | − | 0.691469i | \(-0.243036\pi\) | ||||
0.722406 | + | 0.691469i | \(0.243036\pi\) | |||||||
\(174\) | −1.34336e27 | −1.74422 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 3.36170e27 | 3.55533 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 3.78968e26 | 0.350241 | 0.175120 | − | 0.984547i | \(-0.443969\pi\) | ||||
0.175120 | + | 0.984547i | \(0.443969\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 1.27189e27 | 0.844570 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 2.56485e27 | 1.49592 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | −2.49379e27 | −1.27928 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(192\) | −5.80039e26 | −0.231123 | ||||||||
\(193\) | 2.30211e27 | 0.861862 | 0.430931 | − | 0.902385i | \(-0.358185\pi\) | ||||
0.430931 | + | 0.902385i | \(0.358185\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −2.48496e27 | −0.773121 | ||||||||
\(197\) | 4.73049e27 | 1.38456 | 0.692279 | − | 0.721630i | \(-0.256607\pi\) | ||||
0.692279 | + | 0.721630i | \(0.256607\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(200\) | 3.45936e27 | 0.844570 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | −2.40520e27 | −0.521116 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 1.85589e28 | 2.99852 | ||||||||
\(208\) | 2.64745e27 | 0.403709 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −1.53411e28 | −1.97001 | −0.985005 | − | 0.172527i | \(-0.944807\pi\) | ||||
−0.985005 | + | 0.172527i | \(0.944807\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | −3.04092e27 | −0.348698 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | −3.48129e28 | −3.37517 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −4.17921e27 | −0.343372 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 2.94856e28 | 1.94962 | 0.974812 | − | 0.223027i | \(-0.0715937\pi\) | ||||
0.974812 | + | 0.223027i | \(0.0715937\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 5.04775e28 | 2.99852 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | −3.76050e28 | −1.54664 | ||||||||
\(233\) | 1.58866e28 | 0.620525 | 0.310262 | − | 0.950651i | \(-0.399583\pi\) | ||||
0.310262 | + | 0.950651i | \(0.399583\pi\) | |||||||
\(234\) | −4.19065e28 | −1.55486 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 4.10318e28 | 1.37460 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 5.68125e28 | 1.63557 | 0.817784 | − | 0.575525i | \(-0.195202\pi\) | ||||
0.817784 | + | 0.575525i | \(0.195202\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(242\) | −1.92168e28 | −0.476318 | ||||||||
\(243\) | −2.53800e29 | −5.98710 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 2.60749e28 | 0.530887 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 7.17986e28 | 1.32647 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 6.64403e28 | 0.921355 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | −4.56179e28 | −0.575779 | ||||||||
\(257\) | −1.64519e29 | −1.98161 | −0.990807 | − | 0.135282i | \(-0.956806\pi\) | ||||
−0.990807 | + | 0.135282i | \(0.956806\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −5.48716e29 | −5.49113 | ||||||||
\(262\) | 9.79990e28 | 0.936712 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 1.76123e29 | 1.22684 | 0.613422 | − | 0.789755i | \(-0.289793\pi\) | ||||
0.613422 | + | 0.789755i | \(0.289793\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 2.90581e29 | 1.85198 | 0.925988 | − | 0.377553i | \(-0.123234\pi\) | ||||
0.925988 | + | 0.377553i | \(0.123234\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 3.02069e29 | 1.54596 | ||||||||
\(277\) | −1.41523e28 | −0.0693537 | −0.0346768 | − | 0.999399i | \(-0.511040\pi\) | ||||
−0.0346768 | + | 0.999399i | \(0.511040\pi\) | |||||||
\(278\) | −1.08254e29 | −0.508049 | ||||||||
\(279\) | 1.04766e30 | 4.70942 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(282\) | 3.98616e29 | 1.57603 | ||||||||
\(283\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(284\) | −3.71165e28 | −0.134818 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | −9.97082e29 | −3.06211 | ||||||||
\(289\) | 3.39449e29 | 1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | −5.10101e28 | −0.132759 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(294\) | 3.97205e29 | 0.952461 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 5.55828e29 | 1.08864 | ||||||||
\(300\) | 8.21585e29 | 1.54596 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 1.32258e29 | 0.229794 | ||||||||
\(303\) | −1.31008e30 | −2.18770 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −5.97478e29 | −0.852435 | −0.426218 | − | 0.904621i | \(-0.640154\pi\) | ||||
−0.426218 | + | 0.904621i | \(0.640154\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −3.36656e29 | −0.411208 | −0.205604 | − | 0.978635i | \(-0.565916\pi\) | ||||
−0.205604 | + | 0.978635i | \(0.565916\pi\) | |||||||
\(312\) | −1.56432e30 | −1.83853 | ||||||||
\(313\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 9.56676e29 | 0.929081 | 0.464541 | − | 0.885552i | \(-0.346219\pi\) | ||||
0.464541 | + | 0.885552i | \(0.346219\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | −5.16555e30 | −3.85990 | ||||||||
\(325\) | 1.51177e30 | 1.08864 | ||||||||
\(326\) | 1.36701e30 | 0.948767 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 7.29922e29 | 0.470750 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 3.45849e30 | 1.99963 | 0.999817 | − | 0.0191120i | \(-0.00608392\pi\) | ||||
0.999817 | + | 0.0191120i | \(0.00608392\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 1.75415e30 | 0.910141 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(338\) | −1.96070e29 | −0.0881883 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −2.02592e30 | −0.688190 | ||||||||
\(347\) | 6.09163e30 | 1.99885 | 0.999425 | − | 0.0339107i | \(-0.0107962\pi\) | ||||
0.999425 | + | 0.0339107i | \(0.0107962\pi\) | |||||||
\(348\) | −8.93104e30 | −2.83107 | ||||||||
\(349\) | 5.88613e30 | 1.80271 | 0.901353 | − | 0.433085i | \(-0.142575\pi\) | ||||
0.901353 | + | 0.433085i | \(0.142575\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −1.52136e31 | −4.35056 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −3.71482e30 | −0.992297 | −0.496148 | − | 0.868238i | \(-0.665253\pi\) | ||||
−0.496148 | + | 0.868238i | \(0.665253\pi\) | |||||||
\(354\) | −6.55867e30 | −1.69347 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | −7.39367e29 | −0.166826 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 4.89876e30 | 1.00000 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −1.04672e31 | −1.99963 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(368\) | 2.28748e30 | 0.370837 | ||||||||
\(369\) | 1.06507e31 | 1.67133 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 1.70519e31 | 2.42805 | ||||||||
\(373\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 1.11586e31 | 1.39751 | ||||||||
\(377\) | −1.64337e31 | −1.99361 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 3.61892e31 | 3.86794 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(384\) | −1.98596e31 | −1.93195 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −4.49141e30 | −0.410521 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 1.11191e31 | 0.844570 | ||||||||
\(393\) | 5.33788e31 | 3.93241 | ||||||||
\(394\) | −9.22918e30 | −0.659491 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −2.36852e31 | −1.54522 | −0.772611 | − | 0.634880i | \(-0.781049\pi\) | ||||
−0.772611 | + | 0.634880i | \(0.781049\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 6.22161e30 | 0.370837 | ||||||||
\(401\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 3.13767e31 | 1.70980 | ||||||||
\(404\) | −1.59905e31 | −0.845833 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −3.39594e31 | −1.54982 | −0.774908 | − | 0.632074i | \(-0.782204\pi\) | ||||
−0.774908 | + | 0.632074i | \(0.782204\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | −3.62084e31 | −1.42825 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −2.98620e31 | −1.11173 | ||||||||
\(417\) | −5.89645e31 | −2.13284 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(422\) | 2.99306e31 | 0.938352 | ||||||||
\(423\) | 1.62821e32 | 4.96165 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 5.93283e30 | 0.166091 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | −6.26105e31 | −1.48198 | ||||||||
\(433\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 8.15364e30 | 0.163554 | ||||||||
\(439\) | −1.01770e32 | −1.98629 | −0.993147 | − | 0.116874i | \(-0.962713\pi\) | ||||
−0.993147 | + | 0.116874i | \(0.962713\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 1.62245e32 | 2.99852 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −8.63627e31 | −1.51176 | −0.755878 | − | 0.654713i | \(-0.772790\pi\) | ||||
−0.755878 | + | 0.654713i | \(0.772790\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −5.75263e31 | −0.928642 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −6.05083e31 | −0.901278 | −0.450639 | − | 0.892706i | \(-0.648804\pi\) | ||||
−0.450639 | + | 0.892706i | \(0.648804\pi\) | |||||||
\(450\) | −9.84816e31 | −1.42825 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 7.20395e31 | 0.964699 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 5.48431e31 | 0.595266 | 0.297633 | − | 0.954680i | \(-0.403803\pi\) | ||||
0.297633 | + | 0.954680i | \(0.403803\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 5.70671e31 | 0.588050 | 0.294025 | − | 0.955798i | \(-0.405005\pi\) | ||||
0.294025 | + | 0.955798i | \(0.405005\pi\) | |||||||
\(464\) | −6.76320e31 | −0.679104 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −3.09947e31 | −0.295567 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(468\) | −2.78606e32 | −2.52372 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | −1.83599e32 | −1.50164 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | −1.10841e32 | −0.779051 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −1.27759e32 | −0.773121 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 4.95164e32 | 2.85177 | ||||||||
\(487\) | −3.50419e32 | −1.96898 | −0.984488 | − | 0.175454i | \(-0.943861\pi\) | ||||
−0.984488 | + | 0.175454i | \(0.943861\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 7.44592e32 | 3.98302 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −3.22690e32 | −1.64364 | −0.821821 | − | 0.569746i | \(-0.807042\pi\) | ||||
−0.821821 | + | 0.569746i | \(0.807042\pi\) | |||||||
\(492\) | 1.73354e32 | 0.861691 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 1.29129e32 | 0.582429 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 4.76655e32 | 1.99985 | 0.999926 | − | 0.0121999i | \(-0.00388345\pi\) | ||||
0.999926 | + | 0.0121999i | \(0.00388345\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 9.55464e32 | 3.82086 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | −1.06797e32 | −0.370223 | ||||||||
\(508\) | 4.41714e32 | 1.49547 | ||||||||
\(509\) | −5.76115e32 | −1.90500 | −0.952502 | − | 0.304534i | \(-0.901499\pi\) | ||||
−0.952502 | + | 0.304534i | \(0.901499\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | −2.24534e32 | −0.691898 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 3.20977e32 | 0.943879 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −1.10349e33 | −2.88909 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(522\) | 1.07054e33 | 2.61552 | ||||||||
\(523\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(524\) | 6.51526e32 | 1.52039 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 4.80251e32 | 1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −2.67899e33 | −5.33135 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 3.18982e32 | 0.606793 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −4.02724e32 | −0.700352 | ||||||||
\(538\) | −3.43616e32 | −0.584368 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 1.20215e33 | 1.91246 | 0.956228 | − | 0.292623i | \(-0.0945281\pi\) | ||||
0.956228 | + | 0.292623i | \(0.0945281\pi\) | |||||||
\(542\) | −5.66923e32 | −0.882130 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −4.66521e31 | −0.0650164 | −0.0325082 | − | 0.999471i | \(-0.510350\pi\) | ||||
−0.0325082 | + | 0.999471i | \(0.510350\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | −1.35162e33 | −1.68883 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | 2.76111e31 | 0.0330344 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −7.19703e32 | −0.824623 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(558\) | −2.04397e33 | −2.24319 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(564\) | 2.65012e33 | 2.55809 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 1.66079e32 | 0.147277 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 1.30621e33 | 1.00000 | ||||||||
\(576\) | 4.62243e32 | 0.346578 | ||||||||
\(577\) | 1.59163e33 | 1.16878 | 0.584388 | − | 0.811474i | \(-0.301334\pi\) | ||||
0.584388 | + | 0.811474i | \(0.301334\pi\) | |||||||
\(578\) | −6.62264e32 | −0.476318 | ||||||||
\(579\) | −2.44642e33 | −1.72341 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 2.28247e32 | 0.145028 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 2.75366e33 | 1.64533 | 0.822664 | − | 0.568528i | \(-0.192487\pi\) | ||||
0.822664 | + | 0.568528i | \(0.192487\pi\) | |||||||
\(588\) | 2.64074e33 | 1.54596 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −5.02702e33 | −2.76861 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −3.69135e33 | −1.95222 | −0.976110 | − | 0.217279i | \(-0.930282\pi\) | ||||
−0.976110 | + | 0.217279i | \(0.930282\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | −1.08442e33 | −0.518541 | ||||||||
\(599\) | 9.00167e31 | 0.0421892 | 0.0210946 | − | 0.999777i | \(-0.493285\pi\) | ||||
0.0210946 | + | 0.999777i | \(0.493285\pi\) | |||||||
\(600\) | −3.67621e33 | −1.68883 | ||||||||
\(601\) | 4.42405e33 | 1.99217 | 0.996086 | − | 0.0883909i | \(-0.0281725\pi\) | ||||
0.996086 | + | 0.0883909i | \(0.0281725\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 8.79291e32 | 0.372983 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 2.55597e33 | 1.04204 | ||||||||
\(607\) | −3.69072e33 | −1.47519 | −0.737594 | − | 0.675244i | \(-0.764038\pi\) | ||||
−0.737594 | + | 0.675244i | \(0.764038\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 4.87639e33 | 1.80138 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(614\) | 1.16568e33 | 0.406031 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −1.31449e34 | −3.99631 | ||||||||
\(622\) | 6.56816e32 | 0.195866 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | −2.81341e33 | −0.807269 | ||||||||
\(625\) | 3.55271e33 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 1.63028e34 | 3.93929 | ||||||||
\(634\) | −1.86647e33 | −0.442538 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 4.85914e33 | 1.08864 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 2.42336e33 | 0.522886 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −5.84421e33 | −1.08611 | −0.543055 | − | 0.839697i | \(-0.682733\pi\) | ||||
−0.543055 | + | 0.839697i | \(0.682733\pi\) | |||||||
\(648\) | 2.31135e34 | 4.21662 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | −2.94947e33 | −0.518541 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 9.08826e33 | 1.53996 | ||||||||
\(653\) | 1.04525e34 | 1.73884 | 0.869422 | − | 0.494071i | \(-0.164492\pi\) | ||||
0.869422 | + | 0.494071i | \(0.164492\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 1.31275e33 | 0.206698 | ||||||||
\(657\) | 3.33048e33 | 0.514900 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(662\) | −6.74751e33 | −0.952463 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | −1.41992e34 | −1.83128 | ||||||||
\(668\) | 1.16621e34 | 1.47727 | ||||||||
\(669\) | −3.13339e34 | −3.89853 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −1.03972e34 | −1.20430 | −0.602152 | − | 0.798382i | \(-0.705690\pi\) | ||||
−0.602152 | + | 0.798382i | \(0.705690\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −3.57524e34 | −3.99631 | ||||||||
\(676\) | −1.30353e33 | −0.143140 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 9.39455e33 | 0.911649 | 0.455824 | − | 0.890070i | \(-0.349344\pi\) | ||||
0.455824 | + | 0.890070i | \(0.349344\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 5.56894e33 | 0.469933 | 0.234967 | − | 0.972003i | \(-0.424502\pi\) | ||||
0.234967 | + | 0.972003i | \(0.424502\pi\) | |||||||
\(692\) | −1.34689e34 | −1.11701 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −1.18848e34 | −0.952089 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 3.99623e34 | 3.09271 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | −1.14838e34 | −0.858662 | ||||||||
\(699\) | −1.68824e34 | −1.24082 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(702\) | 2.96816e34 | 2.07225 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 7.24762e33 | 0.472649 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | −4.36040e34 | −2.74870 | ||||||||
\(709\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 2.71103e34 | 1.57058 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −4.91553e33 | −0.270778 | ||||||||
\(717\) | −6.03738e34 | −3.27053 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 5.33879e33 | 0.279702 | 0.139851 | − | 0.990173i | \(-0.455338\pi\) | ||||
0.139851 | + | 0.990173i | \(0.455338\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | −9.55749e33 | −0.476318 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −3.86198e34 | −1.83128 | ||||||||
\(726\) | 2.04215e34 | 0.952461 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 1.57234e35 | 6.97936 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −2.58016e34 | −1.02121 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | −2.07795e34 | −0.796085 | ||||||||
\(739\) | 4.29660e34 | 1.61954 | 0.809769 | − | 0.586749i | \(-0.199592\pi\) | ||||
0.809769 | + | 0.586749i | \(0.199592\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(744\) | −7.62994e34 | −2.65244 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(752\) | 2.00685e34 | 0.613622 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 3.20622e34 | 0.949592 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −7.43391e34 | −1.97061 | −0.985306 | − | 0.170798i | \(-0.945365\pi\) | ||||
−0.985306 | + | 0.170798i | \(0.945365\pi\) | |||||||
\(762\) | −7.06052e34 | −1.84237 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −8.02343e34 | −1.93560 | ||||||||
\(768\) | 4.84775e34 | 1.15135 | ||||||||
\(769\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 1.74832e35 | 3.96250 | ||||||||
\(772\) | −2.98602e34 | −0.666324 | ||||||||
\(773\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 7.37362e34 | 1.57058 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 3.88646e35 | 7.31835 | ||||||||
\(784\) | 1.99975e34 | 0.370837 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | −1.04142e35 | −1.87308 | ||||||||
\(787\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(788\) | −6.13583e34 | −1.07043 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 4.62098e34 | 0.736017 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | −7.01768e34 | −1.02121 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −6.12159e34 | −0.814411 | ||||||||
\(807\) | −1.87164e35 | −2.45323 | ||||||||
\(808\) | 7.15499e34 | 0.924002 | ||||||||
\(809\) | 7.34901e34 | 0.935075 | 0.467538 | − | 0.883973i | \(-0.345141\pi\) | ||||
0.467538 | + | 0.883973i | \(0.345141\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 1.35155e35 | 1.66948 | 0.834740 | − | 0.550644i | \(-0.185618\pi\) | ||||
0.834740 | + | 0.550644i | \(0.185618\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −3.08796e35 | −3.70327 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 6.62548e34 | 0.738206 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −6.22334e34 | −0.663599 | −0.331800 | − | 0.943350i | \(-0.607656\pi\) | ||||
−0.331800 | + | 0.943350i | \(0.607656\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −1.92356e35 | −1.99208 | −0.996042 | − | 0.0888864i | \(-0.971669\pi\) | ||||
−0.996042 | + | 0.0888864i | \(0.971669\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(828\) | −2.40724e35 | −2.31822 | ||||||||
\(829\) | 1.41623e35 | 1.34425 | 0.672124 | − | 0.740438i | \(-0.265382\pi\) | ||||
0.672124 | + | 0.740438i | \(0.265382\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 1.50394e34 | 0.138682 | ||||||||
\(832\) | 1.38439e34 | 0.125828 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 1.15040e35 | 1.01591 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −7.42036e35 | −6.27653 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 2.94631e35 | 2.35357 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 1.98987e35 | 1.52306 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | −3.17664e35 | −2.36332 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 3.94431e34 | 0.269585 | ||||||||
\(853\) | −1.63462e35 | −1.10161 | −0.550805 | − | 0.834634i | \(-0.685679\pi\) | ||||
−0.550805 | + | 0.834634i | \(0.685679\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −3.34135e34 | −0.212889 | −0.106444 | − | 0.994319i | \(-0.533947\pi\) | ||||
−0.106444 | + | 0.994319i | \(0.533947\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 3.21028e35 | 1.98895 | 0.994476 | − | 0.104960i | \(-0.0334716\pi\) | ||||
0.994476 | + | 0.104960i | \(0.0334716\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 1.01696e35 | 0.595900 | 0.297950 | − | 0.954582i | \(-0.403697\pi\) | ||||
0.297950 | + | 0.954582i | \(0.403697\pi\) | |||||||
\(864\) | 7.06216e35 | 4.08106 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | −3.60727e35 | −1.99963 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 5.42078e34 | 0.265468 | ||||||||
\(877\) | 3.51655e35 | 1.69872 | 0.849359 | − | 0.527816i | \(-0.176989\pi\) | ||||
0.849359 | + | 0.527816i | \(0.176989\pi\) | |||||||
\(878\) | 1.98552e35 | 0.946108 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(882\) | −3.16540e35 | −1.42825 | ||||||||
\(883\) | 4.07247e35 | 1.81272 | 0.906358 | − | 0.422512i | \(-0.138851\pi\) | ||||
0.906358 | + | 0.422512i | \(0.138851\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 1.68494e35 | 0.720077 | ||||||||
\(887\) | 4.45180e35 | 1.87695 | 0.938474 | − | 0.345351i | \(-0.112240\pi\) | ||||
0.938474 | + | 0.345351i | \(0.112240\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | −3.82452e35 | −1.50730 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | −5.90670e35 | −2.17689 | ||||||||
\(898\) | 1.18052e35 | 0.429295 | ||||||||
\(899\) | −8.01549e35 | −2.87617 | ||||||||
\(900\) | −6.54734e35 | −2.31822 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | −1.40549e35 | −0.459504 | ||||||||
\(907\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 1.04403e36 | 3.28054 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 6.34932e35 | 1.70456 | ||||||||
\(922\) | −1.06999e35 | −0.283536 | ||||||||
\(923\) | 7.25781e34 | 0.189839 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −1.11338e35 | −0.280099 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 7.62857e35 | 1.87011 | ||||||||
\(929\) | −4.94976e35 | −1.19783 | −0.598915 | − | 0.800812i | \(-0.704401\pi\) | ||||
−0.598915 | + | 0.800812i | \(0.704401\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | −2.06062e35 | −0.479740 | ||||||||
\(933\) | 3.57760e35 | 0.822265 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 1.24664e36 | 2.75695 | ||||||||
\(937\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 2.75610e35 | 0.557384 | ||||||||
\(944\) | −3.30199e35 | −0.659344 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | −9.34907e35 | −1.79709 | −0.898543 | − | 0.438886i | \(-0.855373\pi\) | ||||
−0.898543 | + | 0.438886i | \(0.855373\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 9.97460e34 | 0.186939 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −1.01665e36 | −1.85782 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −7.36904e35 | −1.26449 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 9.09974e35 | 1.46672 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 5.63091e35 | 0.842289 | 0.421144 | − | 0.906994i | \(-0.361629\pi\) | ||||
0.421144 | + | 0.906994i | \(0.361629\pi\) | |||||||
\(968\) | 5.71663e35 | 0.844570 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(972\) | 3.29199e36 | 4.62875 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | 6.83668e35 | 0.937859 | ||||||||
\(975\) | −1.60654e36 | −2.17689 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(978\) | −1.45270e36 | −1.89718 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 6.29567e35 | 0.782897 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(984\) | −7.75678e35 | −0.941326 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 6.92487e35 | 0.771841 | 0.385921 | − | 0.922532i | \(-0.373884\pi\) | ||||
0.385921 | + | 0.922532i | \(0.373884\pi\) | |||||||
\(992\) | −1.45651e36 | −1.60389 | ||||||||
\(993\) | −3.67529e36 | −3.99853 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −1.39934e36 | −1.45071 | −0.725357 | − | 0.688373i | \(-0.758325\pi\) | ||||
−0.725357 | + | 0.688373i | \(0.758325\pi\) | |||||||
\(998\) | −9.29954e35 | −0.952566 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 23.25.b.a.22.1 | ✓ | 1 | |
23.22 | odd | 2 | CM | 23.25.b.a.22.1 | ✓ | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
23.25.b.a.22.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
23.25.b.a.22.1 | ✓ | 1 | 23.22 | odd | 2 | CM |