Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [23,19,Mod(22,23)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(23, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1]))
N = Newforms(chi, 19, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("23.22");
S:= CuspForms(chi, 19);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 23 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 19 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 23.b (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(47.2388116732\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 22.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 23.22 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/23\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(5\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1001.00 | 1.95508 | 0.977539 | − | 0.210754i | \(-0.0675920\pi\) | ||||
0.977539 | + | 0.210754i | \(0.0675920\pi\) | |||||||
\(3\) | 28234.0 | 1.43444 | 0.717218 | − | 0.696849i | \(-0.245415\pi\) | ||||
0.717218 | + | 0.696849i | \(0.245415\pi\) | |||||||
\(4\) | 739857. | 2.82233 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(6\) | 2.82622e7 | 2.80443 | ||||||||
\(7\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(8\) | 4.78191e8 | 3.56280 | ||||||||
\(9\) | 4.09738e8 | 1.05761 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(12\) | 2.08891e10 | 4.04845 | ||||||||
\(13\) | −1.44011e10 | −1.35802 | −0.679009 | − | 0.734130i | \(-0.737590\pi\) | ||||
−0.679009 | + | 0.734130i | \(0.737590\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 2.84720e11 | 4.14322 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(18\) | 4.10148e11 | 2.06770 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | −1.80115e12 | −1.00000 | ||||||||
\(24\) | 1.35012e13 | 5.11061 | ||||||||
\(25\) | 3.81470e12 | 1.00000 | ||||||||
\(26\) | −1.44155e13 | −2.65503 | ||||||||
\(27\) | 6.30120e11 | 0.0826322 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −2.58006e13 | −1.77848 | −0.889238 | − | 0.457445i | \(-0.848765\pi\) | ||||
−0.889238 | + | 0.457445i | \(0.848765\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 4.63875e13 | 1.75447 | 0.877235 | − | 0.480060i | \(-0.159385\pi\) | ||||
0.877235 | + | 0.480060i | \(0.159385\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.59650e14 | 4.53752 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 3.03148e14 | 2.98491 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −4.06601e14 | −1.94799 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −5.38722e14 | −1.64555 | −0.822773 | − | 0.568370i | \(-0.807574\pi\) | ||||
−0.822773 | + | 0.568370i | \(0.807574\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | −1.80295e15 | −1.95508 | ||||||||
\(47\) | −2.01804e15 | −1.80322 | −0.901610 | − | 0.432551i | \(-0.857614\pi\) | ||||
−0.901610 | + | 0.432551i | \(0.857614\pi\) | |||||||
\(48\) | 8.03878e15 | 5.94318 | ||||||||
\(49\) | 1.62841e15 | 1.00000 | ||||||||
\(50\) | 3.81851e15 | 1.95508 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | −1.06548e16 | −3.83277 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(54\) | 6.30750e14 | 0.161552 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | −2.58264e16 | −3.47706 | ||||||||
\(59\) | 1.57584e16 | 1.81905 | 0.909523 | − | 0.415654i | \(-0.136447\pi\) | ||||
0.909523 | + | 0.415654i | \(0.136447\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(62\) | 4.64339e16 | 3.43013 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 8.51718e16 | 4.72798 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | −5.08537e16 | −1.43444 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 4.05587e16 | 0.884624 | 0.442312 | − | 0.896861i | \(-0.354158\pi\) | ||||
0.442312 | + | 0.896861i | \(0.354158\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.95933e17 | 3.76804 | ||||||||
\(73\) | 5.19733e16 | 0.882826 | 0.441413 | − | 0.897304i | \(-0.354477\pi\) | ||||
0.441413 | + | 0.897304i | \(0.354477\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 1.07704e17 | 1.43444 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | −4.07007e17 | −3.80847 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | −1.40950e17 | −0.939075 | ||||||||
\(82\) | −5.39261e17 | −3.21717 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | −7.28454e17 | −2.55111 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 0 | 0 | ||||||||
\(92\) | −1.33260e18 | −2.82233 | ||||||||
\(93\) | 1.30971e18 | 2.51668 | ||||||||
\(94\) | −2.02006e18 | −3.52543 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 4.50755e18 | 6.50878 | ||||||||
\(97\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(98\) | 1.63004e18 | 1.95508 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 2.82233e18 | 2.82233 | ||||||||
\(101\) | −1.48135e18 | −1.35446 | −0.677231 | − | 0.735771i | \(-0.736820\pi\) | ||||
−0.677231 | + | 0.735771i | \(0.736820\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(104\) | −6.88647e18 | −4.83834 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(108\) | 4.66199e17 | 0.233215 | ||||||||
\(109\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −1.90888e19 | −5.01945 | ||||||||
\(117\) | −5.90068e18 | −1.43625 | ||||||||
\(118\) | 1.57741e19 | 3.55638 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 5.55992e18 | 1.00000 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | −1.52103e19 | −2.36043 | ||||||||
\(124\) | 3.43201e19 | 4.95170 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −1.42579e19 | −1.65891 | −0.829454 | − | 0.558575i | \(-0.811348\pi\) | ||||
−0.829454 | + | 0.558575i | \(0.811348\pi\) | |||||||
\(128\) | 4.34057e19 | 4.70606 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −1.37169e19 | −1.20730 | −0.603649 | − | 0.797250i | \(-0.706287\pi\) | ||||
−0.603649 | + | 0.797250i | \(0.706287\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(138\) | −5.09046e19 | −2.80443 | ||||||||
\(139\) | −2.81811e19 | −1.45487 | −0.727437 | − | 0.686175i | \(-0.759289\pi\) | ||||
−0.727437 | + | 0.686175i | \(0.759289\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −5.69773e19 | −2.58660 | ||||||||
\(142\) | 4.05993e19 | 1.72951 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 1.16661e20 | 4.38189 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 5.20253e19 | 1.72599 | ||||||||
\(147\) | 4.59766e19 | 1.43444 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(150\) | 1.07812e20 | 2.80443 | ||||||||
\(151\) | 1.70141e19 | 0.416886 | 0.208443 | − | 0.978035i | \(-0.433160\pi\) | ||||
0.208443 | + | 0.978035i | \(0.433160\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | −3.00826e20 | −5.49787 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | −1.41091e20 | −1.83597 | ||||||||
\(163\) | 1.22369e20 | 1.50654 | 0.753272 | − | 0.657709i | \(-0.228474\pi\) | ||||
0.753272 | + | 0.657709i | \(0.228474\pi\) | |||||||
\(164\) | −3.98577e20 | −4.64428 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 1.71138e20 | 1.69394 | 0.846969 | − | 0.531642i | \(-0.178425\pi\) | ||||
0.846969 | + | 0.531642i | \(0.178425\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 9.49362e19 | 0.844212 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | −1.50427e20 | −1.08371 | −0.541853 | − | 0.840473i | \(-0.682277\pi\) | ||||
−0.541853 | + | 0.840473i | \(0.682277\pi\) | |||||||
\(174\) | −7.29183e20 | −4.98762 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 4.44922e20 | 2.60930 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 3.26555e20 | 1.73093 | 0.865464 | − | 0.500971i | \(-0.167024\pi\) | ||||
0.865464 | + | 0.500971i | \(0.167024\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | −8.61294e20 | −3.56280 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 1.31102e21 | 4.92030 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | −1.49306e21 | −5.08928 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(192\) | 2.40474e21 | 6.78199 | ||||||||
\(193\) | −5.55299e20 | −1.49455 | −0.747276 | − | 0.664513i | \(-0.768639\pi\) | ||||
−0.747276 | + | 0.664513i | \(0.768639\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 1.20479e21 | 2.82233 | ||||||||
\(197\) | 7.35324e20 | 1.64544 | 0.822721 | − | 0.568446i | \(-0.192455\pi\) | ||||
0.822721 | + | 0.568446i | \(0.192455\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(200\) | 1.82415e21 | 3.56280 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | −1.48284e21 | −2.64808 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −7.38001e20 | −1.05761 | ||||||||
\(208\) | −4.10028e21 | −5.62656 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 1.31448e21 | 1.58567 | 0.792833 | − | 0.609439i | \(-0.208605\pi\) | ||||
0.792833 | + | 0.609439i | \(0.208605\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 1.14513e21 | 1.26894 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 3.01318e20 | 0.294402 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 1.46742e21 | 1.26636 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −4.57929e20 | −0.335780 | −0.167890 | − | 0.985806i | \(-0.553695\pi\) | ||||
−0.167890 | + | 0.985806i | \(0.553695\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 1.56303e21 | 1.05761 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | −1.23376e22 | −6.33635 | ||||||||
\(233\) | −3.27251e21 | −1.61688 | −0.808439 | − | 0.588580i | \(-0.799687\pi\) | ||||
−0.808439 | + | 0.588580i | \(0.799687\pi\) | |||||||
\(234\) | −5.90658e21 | −2.80798 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 1.16590e22 | 5.13395 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 4.55994e21 | 1.79216 | 0.896082 | − | 0.443889i | \(-0.146402\pi\) | ||||
0.896082 | + | 0.443889i | \(0.146402\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(242\) | 5.56548e21 | 1.95508 | ||||||||
\(243\) | −4.22371e21 | −1.42968 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | −1.52255e22 | −4.61483 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 2.21821e22 | 6.25083 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | −1.42722e22 | −3.24330 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 2.11219e22 | 4.47273 | ||||||||
\(257\) | 7.58388e21 | 1.55058 | 0.775288 | − | 0.631607i | \(-0.217604\pi\) | ||||
0.775288 | + | 0.631607i | \(0.217604\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −1.05715e22 | −1.88093 | ||||||||
\(262\) | −1.37306e22 | −2.36036 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −1.14433e22 | −1.55161 | −0.775804 | − | 0.630974i | \(-0.782656\pi\) | ||||
−0.775804 | + | 0.630974i | \(0.782656\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 1.51071e22 | 1.91628 | 0.958140 | − | 0.286301i | \(-0.0924258\pi\) | ||||
0.958140 | + | 0.286301i | \(0.0924258\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −3.76245e22 | −4.04845 | ||||||||
\(277\) | −6.88440e21 | −0.717048 | −0.358524 | − | 0.933521i | \(-0.616720\pi\) | ||||
−0.358524 | + | 0.933521i | \(0.616720\pi\) | |||||||
\(278\) | −2.82093e22 | −2.84439 | ||||||||
\(279\) | 1.90068e22 | 1.85554 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(282\) | −5.70343e22 | −5.05701 | ||||||||
\(283\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(284\) | 3.00076e22 | 2.49670 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 6.54146e22 | 4.79891 | ||||||||
\(289\) | 1.40631e22 | 1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 3.84528e22 | 2.49163 | ||||||||
\(293\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(294\) | 4.60226e22 | 2.80443 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 2.59386e22 | 1.35802 | ||||||||
\(300\) | 7.96857e22 | 4.04845 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 1.70311e22 | 0.815044 | ||||||||
\(303\) | −4.18246e22 | −1.94289 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 3.02450e21 | 0.124856 | 0.0624278 | − | 0.998049i | \(-0.480116\pi\) | ||||
0.0624278 | + | 0.998049i | \(0.480116\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 5.29078e22 | 1.94391 | 0.971955 | − | 0.235165i | \(-0.0755630\pi\) | ||||
0.971955 | + | 0.235165i | \(0.0755630\pi\) | |||||||
\(312\) | −1.94433e23 | −6.94029 | ||||||||
\(313\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −4.43051e22 | −1.37063 | −0.685315 | − | 0.728247i | \(-0.740335\pi\) | ||||
−0.685315 | + | 0.728247i | \(0.740335\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | −1.04283e23 | −2.65038 | ||||||||
\(325\) | −5.49358e22 | −1.35802 | ||||||||
\(326\) | 1.22491e23 | 2.94541 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | −2.57612e23 | −5.86275 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 9.53756e22 | 1.99979 | 0.999897 | − | 0.0143344i | \(-0.00456294\pi\) | ||||
0.999897 | + | 0.0143344i | \(0.00456294\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 1.71309e23 | 3.31178 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(338\) | 9.50312e22 | 1.65050 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 0 | 0 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −1.50578e23 | −2.11873 | ||||||||
\(347\) | −3.71047e21 | −0.0508703 | −0.0254351 | − | 0.999676i | \(-0.508097\pi\) | ||||
−0.0254351 | + | 0.999676i | \(0.508097\pi\) | |||||||
\(348\) | −5.38952e23 | −7.20007 | ||||||||
\(349\) | −5.06424e22 | −0.659304 | −0.329652 | − | 0.944103i | \(-0.606931\pi\) | ||||
−0.329652 | + | 0.944103i | \(0.606931\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −9.07442e21 | −0.112216 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −5.67058e20 | −0.00666277 | −0.00333139 | − | 0.999994i | \(-0.501060\pi\) | ||||
−0.00333139 | + | 0.999994i | \(0.501060\pi\) | |||||||
\(354\) | 4.45367e23 | 5.10139 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 3.26882e23 | 3.38410 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 1.04127e23 | 1.00000 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 1.56979e23 | 1.43444 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(368\) | −5.12824e23 | −4.14322 | ||||||||
\(369\) | −2.20735e23 | −1.74034 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 9.68995e23 | 7.10289 | ||||||||
\(373\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −9.65007e23 | −6.42451 | ||||||||
\(377\) | 3.71557e23 | 2.41520 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −4.02558e23 | −2.37960 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(384\) | 1.22552e24 | 6.75054 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −5.55855e23 | −2.92197 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 7.78692e23 | 3.56280 | ||||||||
\(393\) | −3.87283e23 | −1.73179 | ||||||||
\(394\) | 7.36059e23 | 3.21697 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −1.30451e23 | −0.532514 | −0.266257 | − | 0.963902i | \(-0.585787\pi\) | ||||
−0.266257 | + | 0.963902i | \(0.585787\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 1.08612e24 | 4.14322 | ||||||||
\(401\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | −6.68032e23 | −2.38260 | ||||||||
\(404\) | −1.09599e24 | −3.82274 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 1.72225e23 | 0.537757 | 0.268878 | − | 0.963174i | \(-0.413347\pi\) | ||||
0.268878 | + | 0.963174i | \(0.413347\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | −7.38739e23 | −2.06770 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −2.29913e24 | −6.16203 | ||||||||
\(417\) | −7.95666e23 | −2.08692 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(422\) | 1.31579e24 | 3.10010 | ||||||||
\(423\) | −8.26867e23 | −1.90710 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 1.14628e24 | 2.48087 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(432\) | 1.79408e23 | 0.342363 | ||||||||
\(433\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 1.46888e24 | 2.47583 | ||||||||
\(439\) | 9.28281e23 | 1.53285 | 0.766423 | − | 0.642336i | \(-0.222035\pi\) | ||||
0.766423 | + | 0.642336i | \(0.222035\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 6.67223e23 | 1.05761 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −3.25199e23 | −0.494898 | −0.247449 | − | 0.968901i | \(-0.579592\pi\) | ||||
−0.247449 | + | 0.968901i | \(0.579592\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −4.58387e23 | −0.656475 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 6.24135e22 | 0.0841514 | 0.0420757 | − | 0.999114i | \(-0.486603\pi\) | ||||
0.0420757 | + | 0.999114i | \(0.486603\pi\) | |||||||
\(450\) | 1.56459e24 | 2.06770 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 4.80377e23 | 0.597996 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −1.09182e24 | −1.16103 | −0.580513 | − | 0.814251i | \(-0.697148\pi\) | ||||
−0.580513 | + | 0.814251i | \(0.697148\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 1.59548e24 | 1.63178 | 0.815892 | − | 0.578204i | \(-0.196246\pi\) | ||||
0.815892 | + | 0.578204i | \(0.196246\pi\) | |||||||
\(464\) | −7.34595e24 | −7.36862 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −3.27578e24 | −3.16112 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(468\) | −4.36566e24 | −4.05357 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 7.53551e24 | 6.48089 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 4.56450e24 | 3.50382 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 4.11354e24 | 2.82233 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | −4.22793e24 | −2.79513 | ||||||||
\(487\) | −2.44746e24 | −1.58838 | −0.794190 | − | 0.607669i | \(-0.792105\pi\) | ||||
−0.794190 | + | 0.607669i | \(0.792105\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 3.45496e24 | 2.16104 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −1.07725e24 | −0.649506 | −0.324753 | − | 0.945799i | \(-0.605281\pi\) | ||||
−0.324753 | + | 0.945799i | \(0.605281\pi\) | |||||||
\(492\) | −1.12534e25 | −6.66192 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 1.32075e25 | 7.26916 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −3.51041e22 | −0.0183001 | −0.00915003 | − | 0.999958i | \(-0.502913\pi\) | ||||
−0.00915003 | + | 0.999958i | \(0.502913\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 4.83190e24 | 2.42985 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 2.68043e24 | 1.21097 | ||||||||
\(508\) | −1.05488e25 | −4.68199 | ||||||||
\(509\) | 2.41029e24 | 1.05101 | 0.525507 | − | 0.850789i | \(-0.323875\pi\) | ||||
0.525507 | + | 0.850789i | \(0.323875\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 9.76444e24 | 4.03848 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 7.59146e24 | 3.03150 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −4.24716e24 | −1.55451 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(522\) | −1.05821e25 | −3.67736 | ||||||||
\(523\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(524\) | −1.01486e25 | −3.40740 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 3.24415e24 | 1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 6.45681e24 | 1.92383 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 7.75819e24 | 2.23468 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 9.21996e24 | 2.48291 | ||||||||
\(538\) | −1.14548e25 | −3.03352 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −7.74360e24 | −1.95060 | −0.975299 | − | 0.220890i | \(-0.929104\pi\) | ||||
−0.975299 | + | 0.220890i | \(0.929104\pi\) | |||||||
\(542\) | 1.51223e25 | 3.74648 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −8.18027e24 | −1.86587 | −0.932936 | − | 0.360043i | \(-0.882762\pi\) | ||||
−0.932936 | + | 0.360043i | \(0.882762\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | −2.43178e25 | −5.11061 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | −6.89128e24 | −1.40188 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −2.08500e25 | −4.10613 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(558\) | 1.90258e25 | 3.62772 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(564\) | −4.21550e25 | −7.30025 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 1.93948e25 | 3.15174 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | −6.87085e24 | −1.00000 | ||||||||
\(576\) | 3.48981e25 | 5.00034 | ||||||||
\(577\) | −9.24167e24 | −1.30367 | −0.651836 | − | 0.758360i | \(-0.726001\pi\) | ||||
−0.651836 | + | 0.758360i | \(0.726001\pi\) | |||||||
\(578\) | 1.40771e25 | 1.95508 | ||||||||
\(579\) | −1.56783e25 | −2.14384 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 2.48532e25 | 3.14533 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | −1.48760e25 | −1.79781 | −0.898903 | − | 0.438147i | \(-0.855635\pi\) | ||||
−0.898903 | + | 0.438147i | \(0.855635\pi\) | |||||||
\(588\) | 3.40161e25 | 4.04845 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 2.07611e25 | 2.36028 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −1.47479e25 | −1.62644 | −0.813222 | − | 0.581954i | \(-0.802288\pi\) | ||||
−0.813222 | + | 0.581954i | \(0.802288\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 2.59645e25 | 2.65503 | ||||||||
\(599\) | −1.82212e25 | −1.83542 | −0.917709 | − | 0.397253i | \(-0.869964\pi\) | ||||
−0.917709 | + | 0.397253i | \(0.869964\pi\) | |||||||
\(600\) | 5.15031e25 | 5.11061 | ||||||||
\(601\) | −2.04147e25 | −1.99560 | −0.997798 | − | 0.0663311i | \(-0.978871\pi\) | ||||
−0.997798 | + | 0.0663311i | \(0.978871\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 1.25880e25 | 1.17659 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | −4.18664e25 | −3.79850 | ||||||||
\(607\) | 5.08809e24 | 0.454837 | 0.227419 | − | 0.973797i | \(-0.426971\pi\) | ||||
0.227419 | + | 0.973797i | \(0.426971\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 2.90620e25 | 2.44880 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(614\) | 3.02752e24 | 0.244103 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −1.13494e24 | −0.0826322 | ||||||||
\(622\) | 5.29607e25 | 3.80050 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | −1.15767e26 | −8.07095 | ||||||||
\(625\) | 1.45519e25 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 3.71130e25 | 2.27454 | ||||||||
\(634\) | −4.43494e25 | −2.67969 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | −2.34509e25 | −1.35802 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 1.66185e25 | 0.935584 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −3.97061e25 | −1.99857 | −0.999284 | − | 0.0378456i | \(-0.987950\pi\) | ||||
−0.999284 | + | 0.0378456i | \(0.987950\pi\) | |||||||
\(648\) | −6.74011e25 | −3.34574 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | −5.49908e25 | −2.65503 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 9.05354e25 | 4.25197 | ||||||||
\(653\) | 1.63183e25 | 0.755888 | 0.377944 | − | 0.925829i | \(-0.376631\pi\) | ||||
0.377944 | + | 0.925829i | \(0.376631\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −1.53385e26 | −6.81786 | ||||||||
\(657\) | 2.12955e25 | 0.933682 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(662\) | 9.54710e25 | 3.90975 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 4.64708e25 | 1.77848 | ||||||||
\(668\) | 1.26617e26 | 4.78085 | ||||||||
\(669\) | −1.29292e25 | −0.481654 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | −5.20100e24 | −0.183633 | −0.0918167 | − | 0.995776i | \(-0.529267\pi\) | ||||
−0.0918167 | + | 0.995776i | \(0.529267\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 2.40372e24 | 0.0826322 | ||||||||
\(676\) | 7.02392e25 | 2.38265 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 0 | 0 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 4.39828e25 | 1.35987 | 0.679934 | − | 0.733273i | \(-0.262008\pi\) | ||||
0.679934 | + | 0.733273i | \(0.262008\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −3.87997e25 | −1.08025 | −0.540126 | − | 0.841584i | \(-0.681624\pi\) | ||||
−0.540126 | + | 0.841584i | \(0.681624\pi\) | |||||||
\(692\) | −1.11295e26 | −3.05858 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −3.71418e24 | −0.0994554 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | −3.48340e26 | −9.08909 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | −5.06931e25 | −1.28899 | ||||||||
\(699\) | −9.23960e25 | −2.31931 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(702\) | −9.08350e24 | −0.219391 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −5.67625e23 | −0.0130262 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 3.29179e26 | 7.36432 | ||||||||
\(709\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | −8.35510e25 | −1.75447 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 2.41604e26 | 4.88525 | ||||||||
\(717\) | 1.28745e26 | 2.57074 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 4.90528e25 | 0.955220 | 0.477610 | − | 0.878572i | \(-0.341503\pi\) | ||||
0.477610 | + | 0.878572i | \(0.341503\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 1.04231e26 | 1.95508 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | −9.84215e25 | −1.77848 | ||||||||
\(726\) | 1.57136e26 | 2.80443 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −6.46452e25 | −1.11170 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −2.87554e26 | −4.53752 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | −2.20956e26 | −3.40250 | ||||||||
\(739\) | −5.95740e25 | −0.906269 | −0.453134 | − | 0.891442i | \(-0.649694\pi\) | ||||
−0.453134 | + | 0.891442i | \(0.649694\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(744\) | 6.26289e26 | 8.96641 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(752\) | −5.74575e26 | −7.47113 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 3.71929e26 | 4.72191 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −1.04512e26 | −1.22096 | −0.610481 | − | 0.792031i | \(-0.709024\pi\) | ||||
−0.610481 | + | 0.792031i | \(0.709024\pi\) | |||||||
\(762\) | −4.02960e26 | −4.65230 | ||||||||
\(763\) | 0 | 0 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | −2.26938e26 | −2.47030 | ||||||||
\(768\) | 5.96355e26 | 6.41584 | ||||||||
\(769\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 2.14123e26 | 2.22420 | ||||||||
\(772\) | −4.10842e26 | −4.21812 | ||||||||
\(773\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 1.76954e26 | 1.75447 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −1.62575e25 | −0.146959 | ||||||||
\(784\) | 4.63642e26 | 4.14322 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | −3.87671e26 | −3.38579 | ||||||||
\(787\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(788\) | 5.44034e26 | 4.64398 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | −1.30581e26 | −1.04111 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 6.09015e26 | 4.53752 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | −6.68700e26 | −4.65817 | ||||||||
\(807\) | −3.23091e26 | −2.22568 | ||||||||
\(808\) | −7.08370e26 | −4.82567 | ||||||||
\(809\) | 2.15677e26 | 1.45301 | 0.726504 | − | 0.687163i | \(-0.241144\pi\) | ||||
0.726504 | + | 0.687163i | \(0.241144\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −2.74971e26 | −1.81175 | −0.905877 | − | 0.423542i | \(-0.860787\pi\) | ||||
−0.905877 | + | 0.423542i | \(0.860787\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 4.26535e26 | 2.74878 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 1.72397e26 | 1.05136 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 3.35666e26 | 1.98070 | 0.990349 | − | 0.138594i | \(-0.0442582\pi\) | ||||
0.990349 | + | 0.138594i | \(0.0442582\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 2.28084e26 | 1.31673 | 0.658366 | − | 0.752698i | \(-0.271248\pi\) | ||||
0.658366 | + | 0.752698i | \(0.271248\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(828\) | −5.46015e26 | −2.98491 | ||||||||
\(829\) | −2.99868e26 | −1.62158 | −0.810792 | − | 0.585334i | \(-0.800964\pi\) | ||||
−0.810792 | + | 0.585334i | \(0.800964\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −1.94374e26 | −1.02856 | ||||||||
\(832\) | −1.22657e27 | −6.42069 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | −7.96462e26 | −4.08010 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 2.92297e25 | 0.144976 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 4.55214e26 | 2.16298 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 9.72527e26 | 4.47527 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | −8.27694e26 | −3.72852 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 8.47236e26 | 3.58136 | ||||||||
\(853\) | 4.77678e26 | 1.99799 | 0.998997 | − | 0.0447818i | \(-0.0142593\pi\) | ||||
0.998997 | + | 0.0447818i | \(0.0142593\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 4.74534e26 | 1.90300 | 0.951502 | − | 0.307642i | \(-0.0995401\pi\) | ||||
0.951502 | + | 0.307642i | \(0.0995401\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 5.07711e26 | 1.99378 | 0.996892 | − | 0.0787838i | \(-0.0251037\pi\) | ||||
0.996892 | + | 0.0787838i | \(0.0251037\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −4.32323e26 | −1.62821 | −0.814107 | − | 0.580715i | \(-0.802773\pi\) | ||||
−0.814107 | + | 0.580715i | \(0.802773\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00599e26 | 0.374945 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 3.97057e26 | 1.43444 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 1.08568e27 | 3.57408 | ||||||||
\(877\) | 2.48612e26 | 0.810076 | 0.405038 | − | 0.914300i | \(-0.367258\pi\) | ||||
0.405038 | + | 0.914300i | \(0.367258\pi\) | |||||||
\(878\) | 9.29209e26 | 2.99683 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(882\) | 6.67891e26 | 2.06770 | ||||||||
\(883\) | −6.18027e26 | −1.89392 | −0.946959 | − | 0.321356i | \(-0.895861\pi\) | ||||
−0.946959 | + | 0.321356i | \(0.895861\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −3.25524e26 | −0.967564 | ||||||||
\(887\) | −6.56108e26 | −1.93047 | −0.965234 | − | 0.261388i | \(-0.915820\pi\) | ||||
−0.965234 | + | 0.261388i | \(0.915820\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 0 | 0 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | −3.38802e26 | −0.947681 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 7.32350e26 | 1.94799 | ||||||||
\(898\) | 6.24759e25 | 0.164523 | ||||||||
\(899\) | −1.19683e27 | −3.12028 | ||||||||
\(900\) | 1.15642e27 | 2.98491 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 4.80857e26 | 1.16913 | ||||||||
\(907\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | −6.06968e26 | −1.43249 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 8.53937e25 | 0.179097 | ||||||||
\(922\) | −1.09291e27 | −2.26990 | ||||||||
\(923\) | −5.84090e26 | −1.20134 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 1.59708e27 | 3.19027 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | −4.11906e27 | −8.06987 | ||||||||
\(929\) | −1.02672e27 | −1.99210 | −0.996050 | − | 0.0887934i | \(-0.971699\pi\) | ||||
−0.996050 | + | 0.0887934i | \(0.971699\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | −2.42119e27 | −4.56337 | ||||||||
\(933\) | 1.49380e27 | 2.78842 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | −2.82165e27 | −5.11706 | ||||||||
\(937\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 9.70321e26 | 1.64555 | ||||||||
\(944\) | 4.48673e27 | 7.53670 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 5.26954e26 | 0.860247 | 0.430123 | − | 0.902770i | \(-0.358470\pi\) | ||||
0.430123 | + | 0.902770i | \(0.358470\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −7.48473e26 | −1.19889 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −1.25091e27 | −1.96608 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 3.37370e27 | 5.05808 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 1.45275e27 | 2.07817 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −9.73592e26 | −1.31686 | −0.658429 | − | 0.752643i | \(-0.728779\pi\) | ||||
−0.658429 | + | 0.752643i | \(0.728779\pi\) | |||||||
\(968\) | 2.65870e27 | 3.56280 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(972\) | −3.12494e27 | −4.03502 | ||||||||
\(973\) | 0 | 0 | ||||||||
\(974\) | −2.44990e27 | −3.10541 | ||||||||
\(975\) | −1.55106e27 | −1.94799 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(978\) | 3.45841e27 | 4.22500 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | −1.07833e27 | −1.26983 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(984\) | −7.27342e27 | −8.40974 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −1.17338e27 | −1.27285 | −0.636424 | − | 0.771339i | \(-0.719587\pi\) | ||||
−0.636424 | + | 0.771339i | \(0.719587\pi\) | |||||||
\(992\) | 7.40576e27 | 7.96094 | ||||||||
\(993\) | 2.69283e27 | 2.86858 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −4.17148e26 | −0.428582 | −0.214291 | − | 0.976770i | \(-0.568744\pi\) | ||||
−0.214291 | + | 0.976770i | \(0.568744\pi\) | |||||||
\(998\) | −3.51392e25 | −0.0357780 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 23.19.b.a.22.1 | ✓ | 1 | |
23.22 | odd | 2 | CM | 23.19.b.a.22.1 | ✓ | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
23.19.b.a.22.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
23.19.b.a.22.1 | ✓ | 1 | 23.22 | odd | 2 | CM |