Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [225,3,Mod(82,225)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(225, base_ring=CyclotomicField(4))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1]))
N = Newforms(chi, 3, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("225.82");
S:= CuspForms(chi, 3);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 225 = 3^{2} \cdot 5^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 3 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 225.g (of order \(4\), degree \(2\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(6.13080594811\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Relative dimension: | \(2\) over \(\Q(i)\) |
Coefficient field: | \(\Q(i, \sqrt{6})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
\( x^{4} + 9 \)
|
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 5^{2} \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{4}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 82.2 | ||
Root | \(1.22474 + 1.22474i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 225.82 |
Dual form | 225.3.g.d.118.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/225\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(101\) | \(127\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(e\left(\frac{1}{4}\right)\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | − | 4.00000i | − | 1.00000i | ||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 6.12372 | + | 6.12372i | 0.874818 | + | 0.874818i | 0.992993 | − | 0.118175i | \(-0.0377044\pi\) |
−0.118175 | + | 0.992993i | \(0.537704\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 18.3712 | − | 18.3712i | 1.41317 | − | 1.41317i | 0.679387 | − | 0.733780i | \(-0.262246\pi\) |
0.733780 | − | 0.679387i | \(-0.237754\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | −16.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | − | 37.0000i | − | 1.94737i | −0.227901 | − | 0.973684i | \(-0.573186\pi\) | ||
0.227901 | − | 0.973684i | \(-0.426814\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 24.4949 | − | 24.4949i | 0.874818 | − | 0.874818i | ||||
\(29\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 13.0000 | 0.419355 | 0.209677 | − | 0.977771i | \(-0.432759\pi\) | ||||
0.209677 | + | 0.977771i | \(0.432759\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 48.9898 | + | 48.9898i | 1.32405 | + | 1.32405i | 0.910467 | + | 0.413581i | \(0.135722\pi\) |
0.413581 | + | 0.910467i | \(0.364278\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | −42.8661 | + | 42.8661i | −0.996885 | + | 0.996885i | −0.999995 | − | 0.00310980i | \(-0.999010\pi\) |
0.00310980 | + | 0.999995i | \(0.499010\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 26.0000i | 0.530612i | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | −73.4847 | − | 73.4847i | −1.41317 | − | 1.41317i | ||||
\(53\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 47.0000 | 0.770492 | 0.385246 | − | 0.922814i | \(-0.374117\pi\) | ||||
0.385246 | + | 0.922814i | \(0.374117\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 64.0000i | 1.00000i | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | −55.1135 | − | 55.1135i | −0.822590 | − | 0.822590i | 0.163889 | − | 0.986479i | \(-0.447596\pi\) |
−0.986479 | + | 0.163889i | \(0.947596\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −97.9796 | + | 97.9796i | −1.34219 | + | 1.34219i | −0.448306 | + | 0.893880i | \(0.647973\pi\) |
−0.893880 | + | 0.448306i | \(0.852027\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −148.000 | −1.94737 | ||||||||
\(77\) | 0 | 0 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 142.000i | 1.79747i | 0.438494 | + | 0.898734i | \(0.355512\pi\) | ||||
−0.438494 | + | 0.898734i | \(0.644488\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 225.000 | 2.47253 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 67.3610 | + | 67.3610i | 0.694443 | + | 0.694443i | 0.963206 | − | 0.268763i | \(-0.0866149\pi\) |
−0.268763 | + | 0.963206i | \(0.586615\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | −48.9898 | + | 48.9898i | −0.475629 | + | 0.475629i | −0.903731 | − | 0.428102i | \(-0.859183\pi\) |
0.428102 | + | 0.903731i | \(0.359183\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | − | 143.000i | − | 1.31193i | −0.754793 | − | 0.655963i | \(-0.772263\pi\) | ||
0.754793 | − | 0.655963i | \(-0.227737\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | −97.9796 | − | 97.9796i | −0.874818 | − | 0.874818i | ||||
\(113\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −121.000 | −1.00000 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | − | 52.0000i | − | 0.419355i | ||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 146.969 | + | 146.969i | 1.15724 | + | 1.15724i | 0.985067 | + | 0.172172i | \(0.0550786\pi\) |
0.172172 | + | 0.985067i | \(0.444921\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 226.578 | − | 226.578i | 1.70359 | − | 1.70359i | ||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | − | 22.0000i | − | 0.158273i | −0.996864 | − | 0.0791367i | \(-0.974784\pi\) | ||
0.996864 | − | 0.0791367i | \(-0.0252164\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 0 | 0 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 195.959 | − | 195.959i | 1.32405 | − | 1.32405i | ||||
\(149\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −227.000 | −1.50331 | −0.751656 | − | 0.659556i | \(-0.770744\pi\) | ||||
−0.751656 | + | 0.659556i | \(0.770744\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | −30.6186 | − | 30.6186i | −0.195023 | − | 0.195023i | 0.602839 | − | 0.797863i | \(-0.294036\pi\) |
−0.797863 | + | 0.602839i | \(0.794036\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −91.8559 | + | 91.8559i | −0.563533 | + | 0.563533i | −0.930309 | − | 0.366776i | \(-0.880461\pi\) |
0.366776 | + | 0.930309i | \(0.380461\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | − | 506.000i | − | 2.99408i | ||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 171.464 | + | 171.464i | 0.996885 | + | 0.996885i | ||||
\(173\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 313.000 | 1.72928 | 0.864641 | − | 0.502390i | \(-0.167546\pi\) | ||||
0.864641 | + | 0.502390i | \(0.167546\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 214.330 | − | 214.330i | 1.11052 | − | 1.11052i | 0.117440 | − | 0.993080i | \(-0.462531\pi\) |
0.993080 | − | 0.117440i | \(-0.0374688\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 104.000 | 0.530612 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 277.000i | 1.39196i | 0.718061 | + | 0.695980i | \(0.245030\pi\) | ||||
−0.718061 | + | 0.695980i | \(0.754970\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | −293.939 | + | 293.939i | −1.41317 | + | 1.41317i | ||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −253.000 | −1.19905 | −0.599526 | − | 0.800355i | \(-0.704644\pi\) | ||||
−0.599526 | + | 0.800355i | \(0.704644\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 79.6084 | + | 79.6084i | 0.366859 | + | 0.366859i | ||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −104.103 | + | 104.103i | −0.466831 | + | 0.466831i | −0.900886 | − | 0.434055i | \(-0.857082\pi\) |
0.434055 | + | 0.900886i | \(0.357082\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 383.000i | 1.67249i | 0.548357 | + | 0.836245i | \(0.315254\pi\) | ||||
−0.548357 | + | 0.836245i | \(0.684746\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −193.000 | −0.800830 | −0.400415 | − | 0.916334i | \(-0.631134\pi\) | ||||
−0.400415 | + | 0.916334i | \(0.631134\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | − | 188.000i | − | 0.770492i | ||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −679.733 | − | 679.733i | −2.75196 | − | 2.75196i | ||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 256.000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 600.000i | 2.31660i | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | −220.454 | + | 220.454i | −0.822590 | + | 0.822590i | ||||
\(269\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 242.000 | 0.892989 | 0.446494 | − | 0.894786i | \(-0.352672\pi\) | ||||
0.446494 | + | 0.894786i | \(0.352672\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −116.351 | − | 116.351i | −0.420039 | − | 0.420039i | 0.465178 | − | 0.885217i | \(-0.345990\pi\) |
−0.885217 | + | 0.465178i | \(0.845990\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | −398.042 | + | 398.042i | −1.40651 | + | 1.40651i | −0.629546 | + | 0.776964i | \(0.716759\pi\) |
−0.776964 | + | 0.629546i | \(0.783241\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | − | 289.000i | − | 1.00000i | ||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 391.918 | + | 391.918i | 1.34219 | + | 1.34219i | ||||
\(293\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −525.000 | −1.74419 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 592.000i | 1.94737i | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 42.8661 | + | 42.8661i | 0.139629 | + | 0.139629i | 0.773466 | − | 0.633837i | \(-0.218521\pi\) |
−0.633837 | + | 0.773466i | \(0.718521\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 128.598 | − | 128.598i | 0.410857 | − | 0.410857i | −0.471180 | − | 0.882037i | \(-0.656172\pi\) |
0.882037 | + | 0.471180i | \(0.156172\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 568.000 | 1.79747 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 0 | 0 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 362.000 | 1.09366 | 0.546828 | − | 0.837245i | \(-0.315835\pi\) | ||||
0.546828 | + | 0.837245i | \(0.315835\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 128.598 | + | 128.598i | 0.381597 | + | 0.381597i | 0.871677 | − | 0.490080i | \(-0.163033\pi\) |
−0.490080 | + | 0.871677i | \(0.663033\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 140.846 | − | 140.846i | 0.410629 | − | 0.410629i | ||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | − | 502.000i | − | 1.43840i | −0.694805 | − | 0.719198i | \(-0.744510\pi\) | ||
0.694805 | − | 0.719198i | \(-0.255490\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −1008.00 | −2.79224 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | − | 900.000i | − | 2.47253i | ||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −385.795 | − | 385.795i | −1.05121 | − | 1.05121i | −0.998616 | − | 0.0525956i | \(-0.983251\pi\) |
−0.0525956 | − | 0.998616i | \(-0.516749\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 520.517 | − | 520.517i | 1.39549 | − | 1.39549i | 0.583052 | − | 0.812435i | \(-0.301858\pi\) |
0.812435 | − | 0.583052i | \(-0.198142\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 83.0000i | 0.218997i | 0.993987 | + | 0.109499i | \(0.0349245\pi\) | ||||
−0.993987 | + | 0.109499i | \(0.965075\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 269.444 | − | 269.444i | 0.694443 | − | 0.694443i | ||||
\(389\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 471.527 | + | 471.527i | 1.18772 | + | 1.18772i | 0.977695 | + | 0.210030i | \(0.0673561\pi\) |
0.210030 | + | 0.977695i | \(0.432644\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 238.825 | − | 238.825i | 0.592618 | − | 0.592618i | ||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 143.000i | 0.349633i | 0.984601 | + | 0.174817i | \(0.0559333\pi\) | ||||
−0.984601 | + | 0.174817i | \(0.944067\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 195.959 | + | 195.959i | 0.475629 | + | 0.475629i | ||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 358.000 | 0.850356 | 0.425178 | − | 0.905110i | \(-0.360211\pi\) | ||||
0.425178 | + | 0.905110i | \(0.360211\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 287.815 | + | 287.815i | 0.674040 | + | 0.674040i | ||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 557.259 | − | 557.259i | 1.28697 | − | 1.28697i | 0.350355 | − | 0.936617i | \(-0.386061\pi\) |
0.936617 | − | 0.350355i | \(-0.113939\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −572.000 | −1.31193 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | − | 803.000i | − | 1.82916i | −0.404408 | − | 0.914579i | \(-0.632522\pi\) | ||
0.404408 | − | 0.914579i | \(-0.367478\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | −391.918 | + | 391.918i | −0.874818 | + | 0.874818i | ||||
\(449\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 293.939 | + | 293.939i | 0.643192 | + | 0.643192i | 0.951339 | − | 0.308147i | \(-0.0997088\pi\) |
−0.308147 | + | 0.951339i | \(0.599709\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | −538.888 | + | 538.888i | −1.16390 | + | 1.16390i | −0.180291 | + | 0.983613i | \(0.557704\pi\) |
−0.983613 | + | 0.180291i | \(0.942296\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | − | 675.000i | − | 1.43923i | ||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 1800.00 | 3.74220 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 484.000i | 1.00000i | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | −642.991 | − | 642.991i | −1.32031 | − | 1.32031i | −0.913523 | − | 0.406787i | \(-0.866649\pi\) |
−0.406787 | − | 0.913523i | \(-0.633351\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −208.000 | −0.419355 | ||||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 877.000i | 1.75752i | 0.477269 | + | 0.878758i | \(0.341627\pi\) | ||||
−0.477269 | + | 0.878758i | \(0.658373\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 587.878 | − | 587.878i | 1.15724 | − | 1.15724i | ||||
\(509\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −1200.00 | −2.34834 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 0 | 0 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −728.723 | + | 728.723i | −1.39335 | + | 1.39335i | −0.575670 | + | 0.817682i | \(0.695259\pi\) |
−0.817682 | + | 0.575670i | \(0.804741\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 529.000i | 1.00000i | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | −906.311 | − | 906.311i | −1.70359 | − | 1.70359i | ||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −793.000 | −1.46580 | −0.732902 | − | 0.680334i | \(-0.761835\pi\) | ||||
−0.732902 | + | 0.680334i | \(0.761835\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 685.857 | + | 685.857i | 1.25385 | + | 1.25385i | 0.953979 | + | 0.299873i | \(0.0969443\pi\) |
0.299873 | + | 0.953979i | \(0.403056\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −869.569 | + | 869.569i | −1.57246 | + | 1.57246i | ||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −88.0000 | −0.158273 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 1575.00i | 2.81753i | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 1067.00 | 1.86865 | 0.934326 | − | 0.356420i | \(-0.116003\pi\) | ||||
0.934326 | + | 0.356420i | \(0.116003\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −814.455 | − | 814.455i | −1.41153 | − | 1.41153i | −0.749272 | − | 0.662262i | \(-0.769596\pi\) |
−0.662262 | − | 0.749272i | \(-0.730404\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | − | 481.000i | − | 0.816638i | ||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | −783.837 | − | 783.837i | −1.32405 | − | 1.32405i | ||||
\(593\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 673.000 | 1.11980 | 0.559900 | − | 0.828560i | \(-0.310839\pi\) | ||||
0.559900 | + | 0.828560i | \(0.310839\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 908.000i | 1.50331i | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 636.867 | + | 636.867i | 1.04920 | + | 1.04920i | 0.998725 | + | 0.0504797i | \(0.0160750\pi\) |
0.0504797 | + | 0.998725i | \(0.483925\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 0 | 0 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −342.929 | + | 342.929i | −0.559427 | + | 0.559427i | −0.929144 | − | 0.369718i | \(-0.879454\pi\) |
0.369718 | + | 0.929144i | \(0.379454\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | − | 1163.00i | − | 1.87884i | −0.342773 | − | 0.939418i | \(-0.611366\pi\) | ||
0.342773 | − | 0.939418i | \(-0.388634\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −122.474 | + | 122.474i | −0.195023 | + | 0.195023i | ||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 587.000 | 0.930269 | 0.465135 | − | 0.885240i | \(-0.346006\pi\) | ||||
0.465135 | + | 0.885240i | \(0.346006\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 477.650 | + | 477.650i | 0.749844 | + | 0.749844i | ||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −881.816 | + | 881.816i | −1.37141 | + | 1.37141i | −0.513052 | + | 0.858358i | \(0.671485\pi\) |
−0.858358 | + | 0.513052i | \(0.828515\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 367.423 | + | 367.423i | 0.563533 | + | 0.563533i | ||||
\(653\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −122.000 | −0.184569 | −0.0922844 | − | 0.995733i | \(-0.529417\pi\) | ||||
−0.0922844 | + | 0.995733i | \(0.529417\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 489.898 | − | 489.898i | 0.727932 | − | 0.727932i | −0.242276 | − | 0.970207i | \(-0.577894\pi\) |
0.970207 | + | 0.242276i | \(0.0778939\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −2024.00 | −2.99408 | ||||||||
\(677\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 825.000i | 1.21502i | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 685.857 | − | 685.857i | 0.996885 | − | 0.996885i | ||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 1318.00 | 1.90738 | 0.953690 | − | 0.300790i | \(-0.0972504\pi\) | ||||
0.953690 | + | 0.300790i | \(0.0972504\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 1812.62 | − | 1812.62i | 2.57841 | − | 2.57841i | ||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | − | 457.000i | − | 0.644570i | −0.946643 | − | 0.322285i | \(-0.895549\pi\) | ||
0.946643 | − | 0.322285i | \(-0.104451\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −600.000 | −0.832178 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | − | 1252.00i | − | 1.72928i | ||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 189.835 | + | 189.835i | 0.261122 | + | 0.261122i | 0.825510 | − | 0.564388i | \(-0.190888\pi\) |
−0.564388 | + | 0.825510i | \(0.690888\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −734.847 | + | 734.847i | −1.00252 | + | 1.00252i | −0.00252286 | + | 0.999997i | \(0.500803\pi\) |
−0.999997 | + | 0.00252286i | \(0.999197\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | − | 1222.00i | − | 1.65359i | −0.562506 | − | 0.826793i | \(-0.690163\pi\) | ||
0.562506 | − | 0.826793i | \(-0.309837\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −1202.00 | −1.60053 | −0.800266 | − | 0.599645i | \(-0.795309\pi\) | ||||
−0.800266 | + | 0.599645i | \(0.795309\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −67.3610 | − | 67.3610i | −0.0889841 | − | 0.0889841i | 0.661214 | − | 0.750198i | \(-0.270042\pi\) |
−0.750198 | + | 0.661214i | \(0.770042\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 875.693 | − | 875.693i | 1.14770 | − | 1.14770i | ||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 0 | 0 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | − | 863.000i | − | 1.12224i | −0.827736 | − | 0.561118i | \(-0.810371\pi\) | ||
0.827736 | − | 0.561118i | \(-0.189629\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | −857.321 | − | 857.321i | −1.11052 | − | 1.11052i | ||||
\(773\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | − | 416.000i | − | 0.530612i | ||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 887.940 | + | 887.940i | 1.12826 | + | 1.12826i | 0.990460 | + | 0.137799i | \(0.0440028\pi\) |
0.137799 | + | 0.990460i | \(0.455997\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 0 | 0 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 863.445 | − | 863.445i | 1.08883 | − | 1.08883i | ||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 1108.00 | 1.39196 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 253.000 | 0.311961 | 0.155980 | − | 0.987760i | \(-0.450146\pi\) | ||||
0.155980 | + | 0.987760i | \(0.450146\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 1586.04 | + | 1586.04i | 1.94130 | + | 1.94130i | ||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 202.083 | − | 202.083i | 0.245544 | − | 0.245544i | −0.573595 | − | 0.819139i | \(-0.694452\pi\) |
0.819139 | + | 0.573595i | \(0.194452\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 458.000i | 0.552473i | 0.961090 | + | 0.276236i | \(0.0890873\pi\) | ||||
−0.961090 | + | 0.276236i | \(0.910913\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 1175.76 | + | 1175.76i | 1.41317 | + | 1.41317i | ||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 841.000 | 1.00000 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 1012.00i | 1.19905i | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −740.971 | − | 740.971i | −0.874818 | − | 0.874818i | ||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −1157.38 | + | 1157.38i | −1.35684 | + | 1.35684i | −0.479054 | + | 0.877786i | \(0.659020\pi\) |
−0.877786 | + | 0.479054i | \(0.840980\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | − | 1418.00i | − | 1.65076i | −0.564580 | − | 0.825378i | \(-0.690962\pi\) | ||
0.564580 | − | 0.825378i | \(-0.309038\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 318.434 | − | 318.434i | 0.366859 | − | 0.366859i | ||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −2025.00 | −2.32491 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | −949.177 | − | 949.177i | −1.08230 | − | 1.08230i | −0.996295 | − | 0.0860055i | \(-0.972590\pi\) |
−0.0860055 | − | 0.996295i | \(-0.527410\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | −875.693 | + | 875.693i | −0.991724 | + | 0.991724i | −0.999966 | − | 0.00824171i | \(-0.997377\pi\) |
0.00824171 | + | 0.999966i | \(0.497377\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 1800.00i | 2.02475i | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 416.413 | + | 416.413i | 0.466831 | + | 0.466831i | ||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −1273.73 | − | 1273.73i | −1.40434 | − | 1.40434i | −0.785587 | − | 0.618751i | \(-0.787639\pi\) |
−0.618751 | − | 0.785587i | \(-0.712361\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 1532.00 | 1.67249 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | − | 1837.00i | − | 1.99891i | −0.0329825 | − | 0.999456i | \(-0.510501\pi\) | ||
0.0329825 | − | 0.999456i | \(-0.489499\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 962.000 | 1.03330 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | −1243.12 | − | 1243.12i | −1.32670 | − | 1.32670i | −0.908233 | − | 0.418465i | \(-0.862568\pi\) |
−0.418465 | − | 0.908233i | \(-0.637432\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 3600.00i | 3.79347i | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −792.000 | −0.824142 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 772.000i | 0.800830i | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −832.827 | − | 832.827i | −0.861248 | − | 0.861248i | 0.130235 | − | 0.991483i | \(-0.458427\pi\) |
−0.991483 | + | 0.130235i | \(0.958427\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 134.722 | − | 134.722i | 0.138460 | − | 0.138460i | ||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −752.000 | −0.770492 | ||||||||
\(977\) | 0 | 0 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 0 | 0 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | −2718.93 | + | 2718.93i | −2.75196 | + | 2.75196i | ||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −1693.00 | −1.70838 | −0.854188 | − | 0.519965i | \(-0.825945\pi\) | ||||
−0.854188 | + | 0.519965i | \(0.825945\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | −440.908 | − | 440.908i | −0.442235 | − | 0.442235i | 0.450528 | − | 0.892762i | \(-0.351236\pi\) |
−0.892762 | + | 0.450528i | \(0.851236\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 225.3.g.d.82.2 | yes | 4 | |
3.2 | odd | 2 | CM | 225.3.g.d.82.2 | yes | 4 | |
5.2 | odd | 4 | inner | 225.3.g.d.118.1 | yes | 4 | |
5.3 | odd | 4 | inner | 225.3.g.d.118.2 | yes | 4 | |
5.4 | even | 2 | inner | 225.3.g.d.82.1 | ✓ | 4 | |
15.2 | even | 4 | inner | 225.3.g.d.118.1 | yes | 4 | |
15.8 | even | 4 | inner | 225.3.g.d.118.2 | yes | 4 | |
15.14 | odd | 2 | inner | 225.3.g.d.82.1 | ✓ | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
225.3.g.d.82.1 | ✓ | 4 | 5.4 | even | 2 | inner | |
225.3.g.d.82.1 | ✓ | 4 | 15.14 | odd | 2 | inner | |
225.3.g.d.82.2 | yes | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
225.3.g.d.82.2 | yes | 4 | 3.2 | odd | 2 | CM | |
225.3.g.d.118.1 | yes | 4 | 5.2 | odd | 4 | inner | |
225.3.g.d.118.1 | yes | 4 | 15.2 | even | 4 | inner | |
225.3.g.d.118.2 | yes | 4 | 5.3 | odd | 4 | inner | |
225.3.g.d.118.2 | yes | 4 | 15.8 | even | 4 | inner |