Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2240,2,Mod(1119,2240)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2240, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1, 1, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2240.1119");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2240 = 2^{6} \cdot 5 \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2240.n (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(17.8864900528\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(8\) |
Coefficient field: | 8.0.384160000.1 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{8} - 9x^{6} + 37x^{4} - 36x^{2} + 16 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{17}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{8} \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{U}(1)[D_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1119.4 | ||
Root | \(-0.817582 + 0.309017i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2240.1119 |
Dual form | 2240.2.n.f.1119.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/2240\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(897\) | \(1471\) | \(1541\) | \(1921\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | −2.23607 | −1.29099 | −0.645497 | − | 0.763763i | \(-0.723350\pi\) | ||||
−0.645497 | + | 0.763763i | \(0.723350\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 2.23607i | 1.00000i | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 2.64575i | 1.00000i | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 2.00000 | 0.666667 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 5.91608 | 1.78377 | 0.891883 | − | 0.452267i | \(-0.149385\pi\) | ||||
0.891883 | + | 0.452267i | \(0.149385\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | − 6.70820i | − 1.86052i | −0.366900 | − | 0.930261i | \(-0.619581\pi\) | ||||
0.366900 | − | 0.930261i | \(-0.380419\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | − 5.00000i | − 1.29099i | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −7.93725 | −1.92507 | −0.962533 | − | 0.271163i | \(-0.912592\pi\) | ||||
−0.962533 | + | 0.271163i | \(0.912592\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | − 5.91608i | − 1.29099i | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | −5.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 2.23607 | 0.430331 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | − 5.91608i | − 1.09859i | −0.835629 | − | 0.549294i | \(-0.814897\pi\) | ||||
0.835629 | − | 0.549294i | \(-0.185103\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | −13.2288 | −2.30283 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −5.91608 | −1.00000 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 15.0000i | 2.40192i | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 4.47214i | 0.666667i | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | − 7.93725i | − 1.15777i | −0.815410 | − | 0.578884i | \(-0.803489\pi\) | ||||
0.815410 | − | 0.578884i | \(-0.196511\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −7.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 17.7482 | 2.48525 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 13.2288i | 1.78377i | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 5.29150i | 0.666667i | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 15.0000 | 1.86052 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | − 12.0000i | − 1.42414i | −0.702109 | − | 0.712069i | \(-0.747758\pi\) | ||||
0.702109 | − | 0.712069i | \(-0.252242\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 10.5830 | 1.23865 | 0.619324 | − | 0.785136i | \(-0.287407\pi\) | ||||
0.619324 | + | 0.785136i | \(0.287407\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 11.1803 | 1.29099 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 15.6525i | 1.78377i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 1.00000i | 0.112509i | 0.998416 | + | 0.0562544i | \(0.0179158\pi\) | ||||
−0.998416 | + | 0.0562544i | \(0.982084\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | −11.0000 | −1.22222 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −8.94427 | −0.981761 | −0.490881 | − | 0.871227i | \(-0.663325\pi\) | ||||
−0.490881 | + | 0.871227i | \(0.663325\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | − 17.7482i | − 1.92507i | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 13.2288i | 1.41827i | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 17.7482 | 1.86052 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 18.5203 | 1.88045 | 0.940224 | − | 0.340557i | \(-0.110616\pi\) | ||||
0.940224 | + | 0.340557i | \(0.110616\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 11.8322 | 1.18918 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | − 2.64575i | − 0.260694i | −0.991468 | − | 0.130347i | \(-0.958391\pi\) | ||||
0.991468 | − | 0.130347i | \(-0.0416091\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 13.2288 | 1.29099 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | − 17.7482i | − 1.69997i | −0.526804 | − | 0.849987i | \(-0.676610\pi\) | ||||
0.526804 | − | 0.849987i | \(-0.323390\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | − 13.4164i | − 1.24035i | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | − 21.0000i | − 1.92507i | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 24.0000 | 2.18182 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | − 11.1803i | − 1.00000i | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 5.00000i | 0.430331i | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 17.7482i | 1.49467i | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | − 39.6863i | − 3.31873i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 13.2288 | 1.09859 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 15.6525 | 1.29099 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | − 23.6643i | − 1.93866i | −0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.579041\pi\) | ||||
0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.420959\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 17.0000i | 1.38344i | 0.722166 | + | 0.691720i | \(0.243147\pi\) | ||||
−0.722166 | + | 0.691720i | \(0.756853\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | −15.8745 | −1.28338 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | − 13.4164i | − 1.07075i | −0.844616 | − | 0.535373i | \(-0.820171\pi\) | ||||
0.844616 | − | 0.535373i | \(-0.179829\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | − 29.5804i | − 2.30283i | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | − 7.93725i | − 0.614203i | −0.951677 | − | 0.307102i | \(-0.900641\pi\) | ||||
0.951677 | − | 0.307102i | \(-0.0993591\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −32.0000 | −2.46154 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 11.1803i | 0.850026i | 0.905187 | + | 0.425013i | \(0.139730\pi\) | ||||
−0.905187 | + | 0.425013i | \(0.860270\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | − 13.2288i | − 1.00000i | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 11.8322 | 0.884377 | 0.442189 | − | 0.896922i | \(-0.354202\pi\) | ||||
0.442189 | + | 0.896922i | \(0.354202\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | −46.9574 | −3.43387 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 5.91608i | 0.430331i | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 27.0000i | 1.95365i | 0.214036 | + | 0.976826i | \(0.431339\pi\) | ||||
−0.214036 | + | 0.976826i | \(0.568661\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | −33.5410 | −2.40192 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 15.6525 | 1.09859 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 17.7482 | 1.22184 | 0.610920 | − | 0.791693i | \(-0.290800\pi\) | ||||
0.610920 | + | 0.791693i | \(0.290800\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 26.8328i | 1.83855i | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 0 | 0 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −23.6643 | −1.59909 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 53.2447i | 3.58163i | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | − 29.1033i | − 1.94890i | −0.224607 | − | 0.974449i | \(-0.572110\pi\) | ||||
0.224607 | − | 0.974449i | \(-0.427890\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −10.0000 | −0.666667 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 29.0689 | 1.92937 | 0.964685 | − | 0.263407i | \(-0.0848462\pi\) | ||||
0.964685 | + | 0.263407i | \(0.0848462\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | − 35.0000i | − 2.30283i | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 17.7482 | 1.15777 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | − 2.23607i | − 0.145248i | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 9.00000i | 0.582162i | 0.956698 | + | 0.291081i | \(0.0940149\pi\) | ||||
−0.956698 | + | 0.291081i | \(0.905985\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 17.8885 | 1.14755 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | − 15.6525i | − 1.00000i | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 20.0000 | 1.26745 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 39.6863i | 2.48525i | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 31.7490 | 1.98045 | 0.990225 | − | 0.139482i | \(-0.0445438\pi\) | ||||
0.990225 | + | 0.139482i | \(0.0445438\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | − 11.8322i | − 0.732392i | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | −39.6863 | −2.40192 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −29.5804 | −1.78377 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −33.0000 | −1.96861 | −0.984307 | − | 0.176462i | \(-0.943535\pi\) | ||||
−0.984307 | + | 0.176462i | \(0.943535\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 33.5410 | 1.99381 | 0.996903 | − | 0.0786368i | \(-0.0250567\pi\) | ||||
0.996903 | + | 0.0786368i | \(0.0250567\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 46.0000 | 2.70588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −41.4126 | −2.42765 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | − 24.5967i | − 1.43696i | −0.695549 | − | 0.718479i | \(-0.744839\pi\) | ||||
0.695549 | − | 0.718479i | \(-0.255161\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 13.2288 | 0.767610 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −6.70820 | −0.382857 | −0.191429 | − | 0.981507i | \(-0.561312\pi\) | ||||
−0.191429 | + | 0.981507i | \(0.561312\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 5.91608i | 0.336554i | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | −29.1033 | −1.64501 | −0.822507 | − | 0.568755i | \(-0.807425\pi\) | ||||
−0.822507 | + | 0.568755i | \(0.807425\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | −11.8322 | −0.666667 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | − 35.0000i | − 1.95962i | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 33.5410i | 1.86052i | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 39.6863i | 2.19466i | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | 21.0000 | 1.15777 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 35.4965 | 1.95106 | 0.975531 | − | 0.219860i | \(-0.0705600\pi\) | ||||
0.975531 | + | 0.219860i | \(0.0705600\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 0 | 0 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | − 18.5203i | − 1.00000i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | − 15.0000i | − 0.800641i | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | −23.8118 | −1.26737 | −0.633686 | − | 0.773590i | \(-0.718459\pi\) | ||||
−0.633686 | + | 0.773590i | \(0.718459\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 26.8328 | 1.42414 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 46.9574i | 2.48525i | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 36.0000i | 1.90001i | 0.312239 | + | 0.950004i | \(0.398921\pi\) | ||||
−0.312239 | + | 0.950004i | \(0.601079\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 19.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −53.6656 | −2.81672 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 23.6643i | 1.23865i | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 18.5203i | 0.966750i | 0.875413 | + | 0.483375i | \(0.160589\pi\) | ||||
−0.875413 | + | 0.483375i | \(0.839411\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 25.0000i | 1.29099i | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | −39.6863 | −2.04395 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −35.4965 | −1.82333 | −0.911666 | − | 0.410932i | \(-0.865203\pi\) | ||||
−0.911666 | + | 0.410932i | \(0.865203\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 15.8745i | 0.811149i | 0.914062 | + | 0.405575i | \(0.132929\pi\) | ||||
−0.914062 | + | 0.405575i | \(0.867071\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −35.0000 | −1.78377 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | − 5.91608i | − 0.299957i | −0.988689 | − | 0.149979i | \(-0.952080\pi\) | ||||
0.988689 | − | 0.149979i | \(-0.0479205\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −2.23607 | −0.112509 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | − 20.1246i | − 1.01003i | −0.863112 | − | 0.505013i | \(-0.831488\pi\) | ||||
0.863112 | − | 0.505013i | \(-0.168512\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −27.0000 | −1.34832 | −0.674158 | − | 0.738587i | \(-0.735493\pi\) | ||||
−0.674158 | + | 0.738587i | \(0.735493\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 0 | 0 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | − 24.5967i | − 1.22222i | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 0 | 0 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | − 20.0000i | − 0.981761i | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | − 17.7482i | − 0.864996i | −0.901635 | − | 0.432498i | \(-0.857632\pi\) | ||||
0.901635 | − | 0.432498i | \(-0.142368\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | − 15.8745i | − 0.771845i | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 39.6863 | 1.92507 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 88.7412i | 4.28447i | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 3.00000i | 0.144505i | 0.997386 | + | 0.0722525i | \(0.0230187\pi\) | ||||
−0.997386 | + | 0.0722525i | \(0.976981\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −10.5830 | −0.508587 | −0.254293 | − | 0.967127i | \(-0.581843\pi\) | ||||
−0.254293 | + | 0.967127i | \(0.581843\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −29.5804 | −1.41827 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −14.0000 | −0.666667 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 52.9150i | 2.50279i | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | −9.00000 | −0.424736 | −0.212368 | − | 0.977190i | \(-0.568118\pi\) | ||||
−0.212368 | + | 0.977190i | \(0.568118\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | − 38.0132i | − 1.78601i | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 39.6863i | 1.86052i | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | −17.7482 | −0.828417 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −42.4853 | −1.96598 | −0.982992 | − | 0.183646i | \(-0.941210\pi\) | ||||
−0.982992 | + | 0.183646i | \(0.941210\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 30.0000i | 1.38233i | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 41.4126i | 1.88045i | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −29.5804 | −1.33494 | −0.667472 | − | 0.744635i | \(-0.732624\pi\) | ||||
−0.667472 | + | 0.744635i | \(0.732624\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 46.9574i | 2.11486i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 26.4575i | 1.18918i | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 31.7490 | 1.42414 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 17.7482 | 0.794520 | 0.397260 | − | 0.917706i | \(-0.369961\pi\) | ||||
0.397260 | + | 0.917706i | \(0.369961\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 17.7482i | 0.792933i | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | − 23.8118i | − 1.06171i | −0.847461 | − | 0.530857i | \(-0.821870\pi\) | ||||
0.847461 | − | 0.530857i | \(-0.178130\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 71.5542 | 3.17783 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 28.0000i | 1.23865i | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 5.91608 | 0.260694 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | − 46.9574i | − 2.06519i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | − 25.0000i | − 1.09738i | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −26.8328 | −1.17332 | −0.586659 | − | 0.809834i | \(-0.699557\pi\) | ||||
−0.586659 | + | 0.809834i | \(0.699557\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 29.5804i | 1.29099i | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −23.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −26.4575 | −1.14173 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −41.4126 | −1.78377 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | − 17.7482i | − 0.763056i | −0.924357 | − | 0.381528i | \(-0.875398\pi\) | ||||
0.924357 | − | 0.381528i | \(-0.124602\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 39.6863 | 1.69997 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | −2.64575 | −0.112509 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 105.000 | 4.43310 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | −44.7214 | −1.88478 | −0.942390 | − | 0.334515i | \(-0.891427\pi\) | ||||
−0.942390 | + | 0.334515i | \(0.891427\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | − 29.1033i | − 1.22222i | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −6.00000 | −0.251533 | −0.125767 | − | 0.992060i | \(-0.540139\pi\) | ||||
−0.125767 | + | 0.992060i | \(0.540139\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −35.4965 | −1.48548 | −0.742741 | − | 0.669579i | \(-0.766474\pi\) | ||||
−0.742741 | + | 0.669579i | \(0.766474\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | − 60.3738i | − 2.52215i | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 34.3948 | 1.43187 | 0.715936 | − | 0.698165i | \(-0.246000\pi\) | ||||
0.715936 | + | 0.698165i | \(0.246000\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | − 23.6643i | − 0.981761i | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 30.0000 | 1.24035 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 8.94427 | 0.369170 | 0.184585 | − | 0.982817i | \(-0.440906\pi\) | ||||
0.184585 | + | 0.982817i | \(0.440906\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −23.8118 | −0.977832 | −0.488916 | − | 0.872331i | \(-0.662608\pi\) | ||||
−0.488916 | + | 0.872331i | \(0.662608\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 46.9574 | 1.92507 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | − 39.0000i | − 1.59350i | −0.604311 | − | 0.796748i | \(-0.706552\pi\) | ||||
0.604311 | − | 0.796748i | \(-0.293448\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 53.6656i | 2.18182i | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | − 44.9778i | − 1.82559i | −0.408416 | − | 0.912796i | \(-0.633919\pi\) | ||||
0.408416 | − | 0.912796i | \(-0.366081\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −35.0000 | −1.41827 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −53.2447 | −2.15405 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 0 | 0 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 25.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | − 47.0000i | − 1.87104i | −0.353273 | − | 0.935520i | \(-0.614931\pi\) | ||||
0.353273 | − | 0.935520i | \(-0.385069\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −39.6863 | −1.57739 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 46.9574i | 1.86052i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | − 24.0000i | − 0.949425i | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −18.0000 | −0.710957 | −0.355479 | − | 0.934684i | \(-0.615682\pi\) | ||||
−0.355479 | + | 0.934684i | \(0.615682\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −6.70820 | −0.264546 | −0.132273 | − | 0.991213i | \(-0.542228\pi\) | ||||
−0.132273 | + | 0.991213i | \(0.542228\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | − 47.6235i | − 1.87227i | −0.351636 | − | 0.936137i | \(-0.614374\pi\) | ||||
0.351636 | − | 0.936137i | \(-0.385626\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 0 | 0 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 21.1660 | 0.825765 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 5.91608 | 0.230458 | 0.115229 | − | 0.993339i | \(-0.463240\pi\) | ||||
0.115229 | + | 0.993339i | \(0.463240\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | − 119.059i | − 4.62386i | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 65.0769i | 2.51602i | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −11.1803 | −0.430331 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 51.4296i | 1.97660i | 0.152527 | + | 0.988299i | \(0.451259\pi\) | ||||
−0.152527 | + | 0.988299i | \(0.548741\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 49.0000i | 1.88045i | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −65.0000 | −2.49081 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 31.3050i | 1.18918i | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 41.4126i | 1.56413i | 0.623196 | + | 0.782065i | \(0.285834\pi\) | ||||
−0.623196 | + | 0.782065i | \(0.714166\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | −39.6863 | −1.49467 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | − 53.2447i | − 1.99965i | −0.0187779 | − | 0.999824i | \(-0.505978\pi\) | ||||
0.0187779 | − | 0.999824i | \(-0.494022\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 2.00000i | 0.0750059i | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 88.7412 | 3.31873 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | − 20.1246i | − 0.751567i | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 7.00000 | 0.260694 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 29.5804i | 1.09859i | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | − 5.29150i | − 0.196251i | −0.995174 | − | 0.0981255i | \(-0.968715\pi\) | ||||
0.995174 | − | 0.0981255i | \(-0.0312847\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −7.00000 | −0.259259 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | − 20.1246i | − 0.743319i | −0.928369 | − | 0.371660i | \(-0.878789\pi\) | ||||
0.928369 | − | 0.371660i | \(-0.121211\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 35.0000i | 1.29099i | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 53.2447 | 1.95864 | 0.979319 | − | 0.202321i | \(-0.0648484\pi\) | ||||
0.979319 | + | 0.202321i | \(0.0648484\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 52.9150 | 1.93866 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | −17.8885 | −0.654508 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | − 13.0000i | − 0.474377i | −0.971464 | − | 0.237188i | \(-0.923774\pi\) | ||||
0.971464 | − | 0.237188i | \(-0.0762259\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | −38.0132 | −1.38344 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
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