Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2240,2,Mod(1,2240)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2240, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2240.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2240 = 2^{6} \cdot 5 \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2240.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(17.8864900528\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 1120) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2240.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | 0.288675 | − | 0.957427i | \(-0.406785\pi\) | ||||
0.288675 | + | 0.957427i | \(0.406785\pi\) | |||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | −1.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −2.00000 | −0.666667 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −3.00000 | −0.904534 | −0.452267 | − | 0.891883i | \(-0.649385\pi\) | ||||
−0.452267 | + | 0.891883i | \(0.649385\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 7.00000 | 1.94145 | 0.970725 | − | 0.240192i | \(-0.0772105\pi\) | ||||
0.970725 | + | 0.240192i | \(0.0772105\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | −1.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | −5.00000 | −1.21268 | −0.606339 | − | 0.795206i | \(-0.707363\pi\) | ||||
−0.606339 | + | 0.795206i | \(0.707363\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 4.00000 | 0.917663 | 0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.348268\pi\) | ||||
0.458831 | + | 0.888523i | \(0.348268\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 1.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | 4.00000 | 0.834058 | 0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.363071\pi\) | ||||
0.417029 | + | 0.908893i | \(0.363071\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000 | 0.200000 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | −5.00000 | −0.962250 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 5.00000 | 0.928477 | 0.464238 | − | 0.885710i | \(-0.346328\pi\) | ||||
0.464238 | + | 0.885710i | \(0.346328\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 2.00000 | 0.359211 | 0.179605 | − | 0.983739i | \(-0.442518\pi\) | ||||
0.179605 | + | 0.983739i | \(0.442518\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | −3.00000 | −0.522233 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | −1.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 7.00000 | 1.12090 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 6.00000 | 0.937043 | 0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.344787\pi\) | ||||
0.468521 | + | 0.883452i | \(0.344787\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 8.00000 | 1.21999 | 0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.291172\pi\) | ||||
0.609994 | + | 0.792406i | \(0.291172\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 2.00000 | 0.298142 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | −9.00000 | −1.31278 | −0.656392 | − | 0.754420i | \(-0.727918\pi\) | ||||
−0.656392 | + | 0.754420i | \(0.727918\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 1.00000 | 0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | −5.00000 | −0.700140 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 3.00000 | 0.404520 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 4.00000 | 0.529813 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 12.0000 | 1.56227 | 0.781133 | − | 0.624364i | \(-0.214642\pi\) | ||||
0.781133 | + | 0.624364i | \(0.214642\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 6.00000 | 0.768221 | 0.384111 | − | 0.923287i | \(-0.374508\pi\) | ||||
0.384111 | + | 0.923287i | \(0.374508\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | −2.00000 | −0.251976 | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | −7.00000 | −0.868243 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 16.0000 | 1.95471 | 0.977356 | − | 0.211604i | \(-0.0678686\pi\) | ||||
0.977356 | + | 0.211604i | \(0.0678686\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 4.00000 | 0.481543 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 4.00000 | 0.474713 | 0.237356 | − | 0.971423i | \(-0.423719\pi\) | ||||
0.237356 | + | 0.971423i | \(0.423719\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | −14.0000 | −1.63858 | −0.819288 | − | 0.573382i | \(-0.805631\pi\) | ||||
−0.819288 | + | 0.573382i | \(0.805631\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 1.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −3.00000 | −0.341882 | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 9.00000 | 1.01258 | 0.506290 | − | 0.862364i | \(-0.331017\pi\) | ||||
0.506290 | + | 0.862364i | \(0.331017\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | −8.00000 | −0.878114 | −0.439057 | − | 0.898459i | \(-0.644687\pi\) | ||||
−0.439057 | + | 0.898459i | \(0.644687\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 5.00000 | 0.542326 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 5.00000 | 0.536056 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −6.00000 | −0.635999 | −0.317999 | − | 0.948091i | \(-0.603011\pi\) | ||||
−0.317999 | + | 0.948091i | \(0.603011\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 7.00000 | 0.733799 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 2.00000 | 0.207390 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | −4.00000 | −0.410391 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 3.00000 | 0.304604 | 0.152302 | − | 0.988334i | \(-0.451331\pi\) | ||||
0.152302 | + | 0.988334i | \(0.451331\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 6.00000 | 0.603023 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 15.0000 | 1.47799 | 0.738997 | − | 0.673709i | \(-0.235300\pi\) | ||||
0.738997 | + | 0.673709i | \(0.235300\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | −1.00000 | −0.0975900 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 10.0000 | 0.966736 | 0.483368 | − | 0.875417i | \(-0.339413\pi\) | ||||
0.483368 | + | 0.875417i | \(0.339413\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −9.00000 | −0.862044 | −0.431022 | − | 0.902342i | \(-0.641847\pi\) | ||||
−0.431022 | + | 0.902342i | \(0.641847\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | −8.00000 | −0.752577 | −0.376288 | − | 0.926503i | \(-0.622800\pi\) | ||||
−0.376288 | + | 0.926503i | \(0.622800\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | −4.00000 | −0.373002 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | −14.0000 | −1.29430 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | −5.00000 | −0.458349 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −2.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 6.00000 | 0.541002 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −1.00000 | −0.0894427 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | 20.0000 | 1.77471 | 0.887357 | − | 0.461084i | \(-0.152539\pi\) | ||||
0.887357 | + | 0.461084i | \(0.152539\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 8.00000 | 0.704361 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 4.00000 | 0.346844 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 5.00000 | 0.430331 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | −14.0000 | −1.19610 | −0.598050 | − | 0.801459i | \(-0.704058\pi\) | ||||
−0.598050 | + | 0.801459i | \(0.704058\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 6.00000 | 0.508913 | 0.254457 | − | 0.967084i | \(-0.418103\pi\) | ||||
0.254457 | + | 0.967084i | \(0.418103\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | −9.00000 | −0.757937 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | −21.0000 | −1.75611 | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | −5.00000 | −0.415227 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 1.00000 | 0.0824786 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 6.00000 | 0.491539 | 0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.420959\pi\) | ||||
0.245770 | + | 0.969328i | \(0.420959\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −15.0000 | −1.22068 | −0.610341 | − | 0.792139i | \(-0.708968\pi\) | ||||
−0.610341 | + | 0.792139i | \(0.708968\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 10.0000 | 0.808452 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | −2.00000 | −0.160644 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 2.00000 | 0.159617 | 0.0798087 | − | 0.996810i | \(-0.474569\pi\) | ||||
0.0798087 | + | 0.996810i | \(0.474569\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 4.00000 | 0.315244 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | −10.0000 | −0.783260 | −0.391630 | − | 0.920123i | \(-0.628089\pi\) | ||||
−0.391630 | + | 0.920123i | \(0.628089\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 3.00000 | 0.233550 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 15.0000 | 1.16073 | 0.580367 | − | 0.814355i | \(-0.302909\pi\) | ||||
0.580367 | + | 0.814355i | \(0.302909\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 36.0000 | 2.76923 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | −8.00000 | −0.611775 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 21.0000 | 1.59660 | 0.798300 | − | 0.602260i | \(-0.205733\pi\) | ||||
0.798300 | + | 0.602260i | \(0.205733\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 1.00000 | 0.0755929 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | 12.0000 | 0.901975 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | −24.0000 | −1.79384 | −0.896922 | − | 0.442189i | \(-0.854202\pi\) | ||||
−0.896922 | + | 0.442189i | \(0.854202\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −24.0000 | −1.78391 | −0.891953 | − | 0.452128i | \(-0.850665\pi\) | ||||
−0.891953 | + | 0.452128i | \(0.850665\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 6.00000 | 0.443533 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 15.0000 | 1.09691 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −5.00000 | −0.363696 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | 11.0000 | 0.795932 | 0.397966 | − | 0.917400i | \(-0.369716\pi\) | ||||
0.397966 | + | 0.917400i | \(0.369716\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −14.0000 | −1.00774 | −0.503871 | − | 0.863779i | \(-0.668091\pi\) | ||||
−0.503871 | + | 0.863779i | \(0.668091\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | −7.00000 | −0.501280 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | −2.00000 | −0.142494 | −0.0712470 | − | 0.997459i | \(-0.522698\pi\) | ||||
−0.0712470 | + | 0.997459i | \(0.522698\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −8.00000 | −0.567105 | −0.283552 | − | 0.958957i | \(-0.591513\pi\) | ||||
−0.283552 | + | 0.958957i | \(0.591513\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 16.0000 | 1.12855 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 5.00000 | 0.350931 | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | −6.00000 | −0.419058 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | −8.00000 | −0.556038 | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | −12.0000 | −0.830057 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −13.0000 | −0.894957 | −0.447478 | − | 0.894295i | \(-0.647678\pi\) | ||||
−0.447478 | + | 0.894295i | \(0.647678\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 4.00000 | 0.274075 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | −8.00000 | −0.545595 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 2.00000 | 0.135769 | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | −14.0000 | −0.946032 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | −35.0000 | −2.35435 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | −1.00000 | −0.0669650 | −0.0334825 | − | 0.999439i | \(-0.510660\pi\) | ||||
−0.0334825 | + | 0.999439i | \(0.510660\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | −2.00000 | −0.133333 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 25.0000 | 1.65931 | 0.829654 | − | 0.558278i | \(-0.188538\pi\) | ||||
0.829654 | + | 0.558278i | \(0.188538\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −14.0000 | −0.925146 | −0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.653074\pi\) | ||||
−0.462573 | + | 0.886581i | \(0.653074\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −3.00000 | −0.197386 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | −8.00000 | −0.524097 | −0.262049 | − | 0.965055i | \(-0.584398\pi\) | ||||
−0.262049 | + | 0.965055i | \(0.584398\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 9.00000 | 0.587095 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 9.00000 | 0.584613 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 9.00000 | 0.582162 | 0.291081 | − | 0.956698i | \(-0.405985\pi\) | ||||
0.291081 | + | 0.956698i | \(0.405985\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 28.0000 | 1.80364 | 0.901819 | − | 0.432113i | \(-0.142232\pi\) | ||||
0.901819 | + | 0.432113i | \(0.142232\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 16.0000 | 1.02640 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | −1.00000 | −0.0638877 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 28.0000 | 1.78160 | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | −8.00000 | −0.506979 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −6.00000 | −0.378717 | −0.189358 | − | 0.981908i | \(-0.560641\pi\) | ||||
−0.189358 | + | 0.981908i | \(0.560641\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | −12.0000 | −0.754434 | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 5.00000 | 0.313112 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 6.00000 | 0.374270 | 0.187135 | − | 0.982334i | \(-0.440080\pi\) | ||||
0.187135 | + | 0.982334i | \(0.440080\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 0 | 0 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | −10.0000 | −0.618984 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 10.0000 | 0.616626 | 0.308313 | − | 0.951285i | \(-0.400236\pi\) | ||||
0.308313 | + | 0.951285i | \(0.400236\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | −6.00000 | −0.367194 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 18.0000 | 1.09748 | 0.548740 | − | 0.835993i | \(-0.315108\pi\) | ||||
0.548740 | + | 0.835993i | \(0.315108\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −14.0000 | −0.850439 | −0.425220 | − | 0.905090i | \(-0.639803\pi\) | ||||
−0.425220 | + | 0.905090i | \(0.639803\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 7.00000 | 0.423659 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | −3.00000 | −0.180907 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | −30.0000 | −1.80253 | −0.901263 | − | 0.433273i | \(-0.857359\pi\) | ||||
−0.901263 | + | 0.433273i | \(0.857359\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | −4.00000 | −0.239474 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −9.00000 | −0.536895 | −0.268447 | − | 0.963294i | \(-0.586511\pi\) | ||||
−0.268447 | + | 0.963294i | \(0.586511\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 15.0000 | 0.891657 | 0.445829 | − | 0.895118i | \(-0.352909\pi\) | ||||
0.445829 | + | 0.895118i | \(0.352909\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | −4.00000 | −0.236940 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 6.00000 | 0.354169 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 8.00000 | 0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 3.00000 | 0.175863 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 25.0000 | 1.46052 | 0.730258 | − | 0.683172i | \(-0.239400\pi\) | ||||
0.730258 | + | 0.683172i | \(0.239400\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −12.0000 | −0.698667 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 15.0000 | 0.870388 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 28.0000 | 1.61928 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 8.00000 | 0.461112 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | −6.00000 | −0.343559 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | −13.0000 | −0.741949 | −0.370975 | − | 0.928643i | \(-0.620976\pi\) | ||||
−0.370975 | + | 0.928643i | \(0.620976\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 15.0000 | 0.853320 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −12.0000 | −0.680458 | −0.340229 | − | 0.940343i | \(-0.610505\pi\) | ||||
−0.340229 | + | 0.940343i | \(0.610505\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 1.00000 | 0.0565233 | 0.0282617 | − | 0.999601i | \(-0.491003\pi\) | ||||
0.0282617 | + | 0.999601i | \(0.491003\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 2.00000 | 0.112687 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | −18.0000 | −1.01098 | −0.505490 | − | 0.862832i | \(-0.668688\pi\) | ||||
−0.505490 | + | 0.862832i | \(0.668688\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −15.0000 | −0.839839 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 10.0000 | 0.558146 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | −20.0000 | −1.11283 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 7.00000 | 0.388290 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | −9.00000 | −0.497701 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −9.00000 | −0.496186 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −28.0000 | −1.53902 | −0.769510 | − | 0.638635i | \(-0.779499\pi\) | ||||
−0.769510 | + | 0.638635i | \(0.779499\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | −16.0000 | −0.874173 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −22.0000 | −1.19842 | −0.599208 | − | 0.800593i | \(-0.704518\pi\) | ||||
−0.599208 | + | 0.800593i | \(0.704518\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −8.00000 | −0.434500 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −6.00000 | −0.324918 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 1.00000 | 0.0539949 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | −4.00000 | −0.215353 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | −12.0000 | −0.644194 | −0.322097 | − | 0.946707i | \(-0.604388\pi\) | ||||
−0.322097 | + | 0.946707i | \(0.604388\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −16.0000 | −0.856460 | −0.428230 | − | 0.903670i | \(-0.640863\pi\) | ||||
−0.428230 | + | 0.903670i | \(0.640863\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −35.0000 | −1.86816 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 7.00000 | 0.372572 | 0.186286 | − | 0.982496i | \(-0.440355\pi\) | ||||
0.186286 | + | 0.982496i | \(0.440355\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | −4.00000 | −0.212298 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | −5.00000 | −0.264628 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 32.0000 | 1.68890 | 0.844448 | − | 0.535638i | \(-0.179929\pi\) | ||||
0.844448 | + | 0.535638i | \(0.179929\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | −2.00000 | −0.104973 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 14.0000 | 0.732793 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | −21.0000 | −1.09619 | −0.548096 | − | 0.836416i | \(-0.684647\pi\) | ||||
−0.548096 | + | 0.836416i | \(0.684647\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | −12.0000 | −0.624695 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 26.0000 | 1.34623 | 0.673114 | − | 0.739538i | \(-0.264956\pi\) | ||||
0.673114 | + | 0.739538i | \(0.264956\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | −1.00000 | −0.0516398 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | 35.0000 | 1.80259 | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 8.00000 | 0.410932 | 0.205466 | − | 0.978664i | \(-0.434129\pi\) | ||||
0.205466 | + | 0.978664i | \(0.434129\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 20.0000 | 1.02463 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | −12.0000 | −0.613171 | −0.306586 | − | 0.951843i | \(-0.599187\pi\) | ||||
−0.306586 | + | 0.951843i | \(0.599187\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 3.00000 | 0.152894 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | −16.0000 | −0.813326 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −5.00000 | −0.253510 | −0.126755 | − | 0.991934i | \(-0.540456\pi\) | ||||
−0.126755 | + | 0.991934i | \(0.540456\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −20.0000 | −1.01144 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | −9.00000 | −0.452839 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | −7.00000 | −0.351320 | −0.175660 | − | 0.984451i | \(-0.556206\pi\) | ||||
−0.175660 | + | 0.984451i | \(0.556206\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 4.00000 | 0.200250 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −3.00000 | −0.149813 | −0.0749064 | − | 0.997191i | \(-0.523866\pi\) | ||||
−0.0749064 | + | 0.997191i | \(0.523866\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 14.0000 | 0.697390 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | −1.00000 | −0.0496904 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 0 | 0 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 22.0000 | 1.08783 | 0.543915 | − | 0.839140i | \(-0.316941\pi\) | ||||
0.543915 | + | 0.839140i | \(0.316941\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −14.0000 | −0.690569 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 12.0000 | 0.590481 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 8.00000 | 0.392705 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 6.00000 | 0.293821 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | −16.0000 | −0.781651 | −0.390826 | − | 0.920465i | \(-0.627810\pi\) | ||||
−0.390826 | + | 0.920465i | \(0.627810\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −13.0000 | −0.633581 | −0.316791 | − | 0.948495i | \(-0.602605\pi\) | ||||
−0.316791 | + | 0.948495i | \(0.602605\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 18.0000 | 0.875190 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | −5.00000 | −0.242536 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 6.00000 | 0.290360 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | −21.0000 | −1.01389 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −33.0000 | −1.58955 | −0.794777 | − | 0.606902i | \(-0.792412\pi\) | ||||
−0.794777 | + | 0.606902i | \(0.792412\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | −14.0000 | −0.672797 | −0.336399 | − | 0.941720i | \(-0.609209\pi\) | ||||
−0.336399 | + | 0.941720i | \(0.609209\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | −5.00000 | −0.239732 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 16.0000 | 0.765384 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −2.00000 | −0.0954548 | −0.0477274 | − | 0.998860i | \(-0.515198\pi\) | ||||
−0.0477274 | + | 0.998860i | \(0.515198\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −2.00000 | −0.0952381 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | −24.0000 | −1.14027 | −0.570137 | − | 0.821549i | \(-0.693110\pi\) | ||||
−0.570137 | + | 0.821549i | \(0.693110\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 6.00000 | 0.284427 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 6.00000 | 0.283790 | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 15.0000 | 0.707894 | 0.353947 | − | 0.935266i | \(-0.384839\pi\) | ||||
0.353947 | + | 0.935266i | \(0.384839\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −18.0000 | −0.847587 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | −15.0000 | −0.704761 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −7.00000 | −0.328165 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | −2.00000 | −0.0935561 | −0.0467780 | − | 0.998905i | \(-0.514895\pi\) | ||||
−0.0467780 | + | 0.998905i | \(0.514895\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 25.0000 | 1.16690 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 40.0000 | 1.86299 | 0.931493 | − | 0.363760i | \(-0.118507\pi\) | ||||
0.931493 | + | 0.363760i | \(0.118507\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 10.0000 | 0.464739 | 0.232370 | − | 0.972628i | \(-0.425352\pi\) | ||||
0.232370 | + | 0.972628i | \(0.425352\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | −2.00000 | −0.0927478 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | −17.0000 | −0.786666 | −0.393333 | − | 0.919396i | \(-0.628678\pi\) | ||||
−0.393333 | + | 0.919396i | \(0.628678\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 16.0000 | 0.738811 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 2.00000 | 0.0921551 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | −24.0000 | −1.10352 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 4.00000 | 0.183533 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −32.0000 | −1.46212 | −0.731059 | − | 0.682315i | \(-0.760973\pi\) | ||||
−0.731059 | + | 0.682315i | \(0.760973\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 0 | 0 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 4.00000 | 0.182006 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −3.00000 | −0.136223 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 30.0000 | 1.35943 | 0.679715 | − | 0.733476i | \(-0.262104\pi\) | ||||
0.679715 | + | 0.733476i | \(0.262104\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | −10.0000 | −0.452216 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 35.0000 | 1.57953 | 0.789764 | − | 0.613411i | \(-0.210203\pi\) | ||||
0.789764 | + | 0.613411i | \(0.210203\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | −25.0000 | −1.12594 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | −6.00000 | −0.269680 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 4.00000 | 0.179425 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 21.0000 | 0.940089 | 0.470045 | − | 0.882643i | \(-0.344238\pi\) | ||||
0.470045 | + | 0.882643i | \(0.344238\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 15.0000 | 0.670151 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 9.00000 | 0.401290 | 0.200645 | − | 0.979664i | \(-0.435696\pi\) | ||||
0.200645 | + | 0.979664i | \(0.435696\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 36.0000 | 1.59882 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | 6.00000 | 0.265945 | 0.132973 | − | 0.991120i | \(-0.457548\pi\) | ||||
0.132973 | + | 0.991120i | \(0.457548\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −14.0000 | −0.619324 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | −20.0000 | −0.883022 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | −15.0000 | −0.660979 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 27.0000 | 1.18746 | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 21.0000 | 0.921798 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −4.00000 | −0.174908 | −0.0874539 | − | 0.996169i | \(-0.527873\pi\) | ||||
−0.0874539 | + | 0.996169i | \(0.527873\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 1.00000 | 0.0436436 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −10.0000 | −0.435607 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | −24.0000 | −1.04151 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 42.0000 | 1.81922 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −10.0000 | −0.432338 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | −24.0000 | −1.03568 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −3.00000 | −0.129219 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −11.0000 | −0.472927 | −0.236463 | − | 0.971640i | \(-0.575988\pi\) | ||||
−0.236463 | + | 0.971640i | \(0.575988\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | −24.0000 | −1.02994 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 9.00000 | 0.385518 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | −22.0000 | −0.940652 | −0.470326 | − | 0.882493i | \(-0.655864\pi\) | ||||
−0.470326 | + | 0.882493i | \(0.655864\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | −12.0000 | −0.512148 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 20.0000 | 0.852029 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 9.00000 | 0.382719 | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 32.0000 | 1.35588 | 0.677942 | − | 0.735116i | \(-0.262872\pi\) | ||||
0.677942 | + | 0.735116i | \(0.262872\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 56.0000 | 2.36855 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 15.0000 | 0.633300 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | 4.00000 | 0.168580 | 0.0842900 | − | 0.996441i | \(-0.473138\pi\) | ||||
0.0842900 | + | 0.996441i | \(0.473138\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 8.00000 | 0.336563 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 1.00000 | 0.0419961 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −26.0000 | −1.08998 | −0.544988 | − | 0.838444i | \(-0.683466\pi\) | ||||
−0.544988 | + | 0.838444i | \(0.683466\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 20.0000 | 0.836974 | 0.418487 | − | 0.908223i | \(-0.362561\pi\) | ||||
0.418487 | + | 0.908223i | \(0.362561\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 11.0000 | 0.459532 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 4.00000 | 0.166812 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −11.0000 | −0.457936 | −0.228968 | − | 0.973434i | \(-0.573535\pi\) | ||||
−0.228968 | + | 0.973434i | \(0.573535\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | −14.0000 | −0.581820 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −8.00000 | −0.331896 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 14.0000 | 0.578829 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 12.0000 | 0.495293 | 0.247647 | − | 0.968850i | \(-0.420343\pi\) | ||||
0.247647 | + | 0.968850i | \(0.420343\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 8.00000 | 0.329634 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −2.00000 | −0.0822690 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | −19.0000 | −0.780236 | −0.390118 | − | 0.920765i | \(-0.627566\pi\) | ||||
−0.390118 | + | 0.920765i | \(0.627566\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 5.00000 | 0.204980 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | −8.00000 | −0.327418 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −25.0000 | −1.02147 | −0.510736 | − | 0.859738i | \(-0.670627\pi\) | ||||
−0.510736 | + | 0.859738i | \(0.670627\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −6.00000 | −0.244745 | −0.122373 | − | 0.992484i | \(-0.539050\pi\) | ||||
−0.122373 | + | 0.992484i | \(0.539050\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | −32.0000 | −1.30314 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 2.00000 | 0.0813116 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 17.0000 | 0.690009 | 0.345004 | − | 0.938601i | \(-0.387877\pi\) | ||||
0.345004 | + | 0.938601i | \(0.387877\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 5.00000 | 0.202610 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −63.0000 | −2.54871 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | −26.0000 | −1.05013 | −0.525065 | − | 0.851062i | \(-0.675959\pi\) | ||||
−0.525065 | + | 0.851062i | \(0.675959\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | −6.00000 | −0.241943 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | −38.0000 | −1.52982 | −0.764911 | − | 0.644136i | \(-0.777217\pi\) | ||||
−0.764911 | + | 0.644136i | \(0.777217\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 4.00000 | 0.160774 | 0.0803868 | − | 0.996764i | \(-0.474384\pi\) | ||||
0.0803868 | + | 0.996764i | \(0.474384\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −20.0000 | −0.802572 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | −6.00000 | −0.240385 | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 1.00000 | 0.0400000 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | −12.0000 | −0.479234 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −1.00000 | −0.0398094 | −0.0199047 | − | 0.999802i | \(-0.506336\pi\) | ||||
−0.0199047 | + | 0.999802i | \(0.506336\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | −13.0000 | −0.516704 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | −20.0000 | −0.793676 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 7.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −8.00000 | −0.316475 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −42.0000 | −1.65890 | −0.829450 | − | 0.558581i | \(-0.811346\pi\) | ||||
−0.829450 | + | 0.558581i | \(0.811346\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −23.0000 | −0.907031 | −0.453516 | − | 0.891248i | \(-0.649830\pi\) | ||||
−0.453516 | + | 0.891248i | \(0.649830\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | −8.00000 | −0.315000 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | −28.0000 | −1.10079 | −0.550397 | − | 0.834903i | \(-0.685524\pi\) | ||||
−0.550397 | + | 0.834903i | \(0.685524\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | −36.0000 | −1.41312 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 2.00000 | 0.0783862 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | −24.0000 | −0.939193 | −0.469596 | − | 0.882881i | \(-0.655601\pi\) | ||||
−0.469596 | + | 0.882881i | \(0.655601\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 28.0000 | 1.09238 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | −31.0000 | −1.20759 | −0.603794 | − | 0.797140i | \(-0.706345\pi\) | ||||
−0.603794 | + | 0.797140i | \(0.706345\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −28.0000 | −1.08907 | −0.544537 | − | 0.838737i | \(-0.683295\pi\) | ||||
−0.544537 | + | 0.838737i | \(0.683295\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | −35.0000 | −1.35929 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −4.00000 | −0.155113 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 20.0000 | 0.774403 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | −1.00000 | −0.0386622 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −18.0000 | −0.694882 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | 26.0000 | 1.00223 | 0.501113 | − | 0.865382i | \(-0.332924\pi\) | ||||
0.501113 | + | 0.865382i | \(0.332924\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | −5.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | −21.0000 | −0.807096 | −0.403548 | − | 0.914959i | \(-0.632223\pi\) | ||||
−0.403548 | + | 0.914959i | \(0.632223\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 3.00000 | 0.115129 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 25.0000 | 0.958002 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | −18.0000 | −0.688751 | −0.344375 | − | 0.938832i | \(-0.611909\pi\) | ||||
−0.344375 | + | 0.938832i | \(0.611909\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 14.0000 | 0.534913 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | −14.0000 | −0.534133 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 8.00000 | 0.304334 | 0.152167 | − | 0.988355i | \(-0.451375\pi\) | ||||
0.152167 | + | 0.988355i | \(0.451375\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 6.00000 | 0.227921 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | −6.00000 | −0.227593 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −30.0000 | −1.13633 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | −8.00000 | −0.302588 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 13.0000 | 0.491003 | 0.245502 | − | 0.969396i | \(-0.421047\pi\) | ||||
0.245502 | + | 0.969396i | \(0.421047\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 9.00000 | 0.338960 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 0 | 0 | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 21.0000 | 0.788672 | 0.394336 | − | 0.918966i | \(-0.370975\pi\) | ||||
0.394336 | + | 0.918966i | \(0.370975\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −18.0000 | −0.675053 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 8.00000 | 0.299602 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 21.0000 | 0.785355 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 9.00000 | 0.336111 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −28.0000 | −1.04422 | −0.522112 | − | 0.852877i | \(-0.674856\pi\) | ||||
−0.522112 | + | 0.852877i | \(0.674856\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 15.0000 | 0.558629 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 28.0000 | 1.04133 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 5.00000 | 0.185695 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −40.0000 | −1.47945 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | −13.0000 | −0.480166 | −0.240083 | − | 0.970752i | \(-0.577175\pi\) | ||||
−0.240083 | + | 0.970752i | \(0.577175\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | −1.00000 | −0.0368856 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | −48.0000 | −1.76810 | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 5.00000 | 0.183928 | 0.0919640 | − | 0.995762i | \(-0.470686\pi\) | ||||
0.0919640 | + | 0.995762i | \(0.470686\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 28.0000 | 1.02861 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | −4.00000 | −0.146746 | −0.0733729 | − | 0.997305i | \(-0.523376\pi\) | ||||
−0.0733729 | + | 0.997305i | \(0.523376\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | −6.00000 | −0.219823 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 16.0000 | 0.585409 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 10.0000 | 0.365392 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −19.0000 | −0.693320 | −0.346660 | − | 0.937991i | \(-0.612684\pi\) | ||||
−0.346660 | + | 0.937991i | \(0.612684\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | −6.00000 | −0.218652 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 15.0000 | 0.545906 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | 52.0000 | 1.88997 | 0.944986 | − | 0.327111i | \(-0.106075\pi\) | ||||
0.944986 | + | 0.327111i | \(0.106075\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | −12.0000 | −0.435572 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −48.0000 | −1.74000 | −0.869999 | − | 0.493053i | \(-0.835881\pi\) | ||||
−0.869999 | + | 0.493053i | \(0.835881\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | −9.00000 | −0.325822 | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | −10.0000 | −0.361551 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 84.0000 | 3.03306 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −6.00000 | −0.216366 | −0.108183 | − | 0.994131i | \(-0.534503\pi\) | ||||
−0.108183 | + | 0.994131i | \(0.534503\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 6.00000 | 0.216085 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 11.0000 | 0.395643 | 0.197821 | − | 0.980238i | \(-0.436613\pi\) | ||||
0.197821 | + | 0.980238i | \(0.436613\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 2.00000 | 0.0718421 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 24.0000 | 0.859889 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | −12.0000 | −0.429394 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | −25.0000 | −0.893427 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | −2.00000 | −0.0713831 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 49.0000 | 1.74666 | 0.873331 | − | 0.487128i | \(-0.161955\pi\) | ||||
0.873331 | + | 0.487128i | \(0.161955\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 10.0000 | 0.356009 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −8.00000 | −0.284447 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 42.0000 | 1.49146 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | −19.0000 | −0.673015 | −0.336507 | − | 0.941681i | \(-0.609246\pi\) | ||||
−0.336507 | + | 0.941681i | \(0.609246\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 45.0000 | 1.59199 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 12.0000 | 0.423999 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 42.0000 | 1.48215 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | −4.00000 | −0.140981 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 18.0000 | 0.633630 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −39.0000 | −1.37117 | −0.685583 | − | 0.727994i | \(-0.740453\pi\) | ||||
−0.685583 | + | 0.727994i | \(0.740453\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −10.0000 | −0.351147 | −0.175574 | − | 0.984466i | \(-0.556178\pi\) | ||||
−0.175574 | + | 0.984466i | \(0.556178\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −14.0000 | −0.491001 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 10.0000 | 0.350285 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 32.0000 | 1.11954 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | −14.0000 | −0.489200 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 43.0000 | 1.50071 | 0.750355 | − | 0.661035i | \(-0.229882\pi\) | ||||
0.750355 | + | 0.661035i | \(0.229882\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | −14.0000 | −0.488009 | −0.244005 | − | 0.969774i | \(-0.578461\pi\) | ||||
−0.244005 | + | 0.969774i | \(0.578461\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | −3.00000 | −0.104447 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 26.0000 | 0.904109 | 0.452054 | − | 0.891990i | \(-0.350691\pi\) | ||||
0.452054 | + | 0.891990i | \(0.350691\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −14.0000 | −0.486240 | −0.243120 | − | 0.969996i | \(-0.578171\pi\) | ||||
−0.243120 | + | 0.969996i | \(0.578171\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −30.0000 | −1.04069 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | −5.00000 | −0.173240 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | −15.0000 | −0.519096 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | −10.0000 | −0.345651 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | 4.00000 | 0.138095 | 0.0690477 | − | 0.997613i | \(-0.478004\pi\) | ||||
0.0690477 | + | 0.997613i | \(0.478004\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −4.00000 | −0.137931 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | −9.00000 | −0.309976 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | −36.0000 | −1.23844 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | −2.00000 | −0.0687208 | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 15.0000 | 0.514799 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | −42.0000 | −1.43805 | −0.719026 | − | 0.694983i | \(-0.755412\pi\) | ||||
−0.719026 | + | 0.694983i | \(0.755412\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 8.00000 | 0.273594 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 58.0000 | 1.98124 | 0.990621 | − | 0.136637i | \(-0.0436295\pi\) | ||||
0.990621 | + | 0.136637i | \(0.0436295\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 20.0000 | 0.682391 | 0.341196 | − | 0.939992i | \(-0.389168\pi\) | ||||
0.341196 | + | 0.939992i | \(0.389168\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 6.00000 | 0.204479 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | −2.00000 | −0.0680808 | −0.0340404 | − | 0.999420i | \(-0.510837\pi\) | ||||
−0.0340404 | + | 0.999420i | \(0.510837\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | −21.0000 | −0.714021 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 8.00000 | 0.271694 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | −27.0000 | −0.915912 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 112.000 | 3.79498 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | −6.00000 | −0.203069 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | −1.00000 | −0.0338062 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 25.0000 | 0.843229 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 8.00000 | 0.269527 | 0.134763 | − | 0.990878i | \(-0.456973\pi\) | ||||
0.134763 | + | 0.990878i | \(0.456973\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 58.0000 | 1.95186 | 0.975928 | − | 0.218094i | \(-0.0699840\pi\) | ||||
0.975928 | + | 0.218094i | \(0.0699840\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | −12.0000 | −0.403376 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | 8.00000 | 0.268614 | 0.134307 | − | 0.990940i | \(-0.457119\pi\) | ||||
0.134307 | + | 0.990940i | \(0.457119\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 20.0000 | 0.670778 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −3.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −36.0000 | −1.20469 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 24.0000 | 0.802232 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 28.0000 | 0.934893 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 10.0000 | 0.333519 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 8.00000 | 0.266223 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 24.0000 | 0.797787 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | −12.0000 | −0.398453 | −0.199227 | − | 0.979953i | \(-0.563843\pi\) | ||||
−0.199227 | + | 0.979953i | \(0.563843\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −48.0000 | −1.59031 | −0.795155 | − | 0.606406i | \(-0.792611\pi\) | ||||
−0.795155 | + | 0.606406i | \(0.792611\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 24.0000 | 0.794284 | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | −6.00000 | −0.198354 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 0 | 0 | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −35.0000 | −1.15454 | −0.577272 | − | 0.816552i | \(-0.695883\pi\) | ||||
−0.577272 | + | 0.816552i | \(0.695883\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −13.0000 | −0.428365 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 28.0000 | 0.921631 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | −30.0000 | −0.985329 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 44.0000 | 1.44359 | 0.721797 | − | 0.692105i | \(-0.243317\pi\) | ||||
0.721797 | + | 0.692105i | \(0.243317\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 4.00000 | 0.131095 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | −12.0000 | −0.392862 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | −15.0000 | −0.490552 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 47.0000 | 1.53542 | 0.767712 | − | 0.640796i | \(-0.221395\pi\) | ||||
0.767712 | + | 0.640796i | \(0.221395\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 1.00000 | 0.0326338 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 46.0000 | 1.49956 | 0.749779 | − | 0.661689i | \(-0.230160\pi\) | ||||
0.749779 | + | 0.661689i | \(0.230160\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 24.0000 | 0.781548 | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 5.00000 | 0.162650 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 18.0000 | 0.584921 | 0.292461 | − | 0.956278i | \(-0.405526\pi\) | ||||
0.292461 | + | 0.956278i | \(0.405526\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −98.0000 | −3.18121 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −18.0000 | −0.583690 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | 34.0000 | 1.10137 | 0.550684 | − | 0.834714i | \(-0.314367\pi\) | ||||
0.550684 | + | 0.834714i | \(0.314367\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | −11.0000 | −0.355952 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | −15.0000 | −0.484881 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −14.0000 | −0.452084 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −27.0000 | −0.870968 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | −20.0000 | −0.644491 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 14.0000 | 0.450676 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 42.0000 | 1.35063 | 0.675314 | − | 0.737530i | \(-0.264008\pi\) | ||||
0.675314 | + | 0.737530i | \(0.264008\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | −20.0000 | −0.642493 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −30.0000 | −0.962746 | −0.481373 | − | 0.876516i | \(-0.659862\pi\) | ||||
−0.481373 | + | 0.876516i | \(0.659862\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 6.00000 | 0.192351 | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 7.00000 | 0.224179 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | 44.0000 | 1.40768 | 0.703842 | − | 0.710356i | \(-0.251466\pi\) | ||||
0.703842 | + | 0.710356i | \(0.251466\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 18.0000 | 0.575282 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 18.0000 | 0.574696 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 45.0000 | 1.43528 | 0.717639 | − | 0.696416i | \(-0.245223\pi\) | ||||
0.717639 | + | 0.696416i | \(0.245223\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 2.00000 | 0.0637253 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | −9.00000 | −0.286473 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 32.0000 | 1.01754 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 16.0000 | 0.508257 | 0.254128 | − | 0.967170i | \(-0.418211\pi\) | ||||
0.254128 | + | 0.967170i | \(0.418211\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | −28.0000 | −0.888553 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 8.00000 | 0.253617 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 41.0000 | 1.29848 | 0.649242 | − | 0.760582i | \(-0.275086\pi\) | ||||
0.649242 | + | 0.760582i | \(0.275086\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2240.2.a.s.1.1 | 1 | ||
4.3 | odd | 2 | 2240.2.a.f.1.1 | 1 | |||
8.3 | odd | 2 | 1120.2.a.m.1.1 | yes | 1 | ||
8.5 | even | 2 | 1120.2.a.f.1.1 | ✓ | 1 | ||
40.19 | odd | 2 | 5600.2.a.e.1.1 | 1 | |||
40.29 | even | 2 | 5600.2.a.s.1.1 | 1 | |||
56.13 | odd | 2 | 7840.2.a.r.1.1 | 1 | |||
56.27 | even | 2 | 7840.2.a.f.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1120.2.a.f.1.1 | ✓ | 1 | 8.5 | even | 2 | ||
1120.2.a.m.1.1 | yes | 1 | 8.3 | odd | 2 | ||
2240.2.a.f.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
2240.2.a.s.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
5600.2.a.e.1.1 | 1 | 40.19 | odd | 2 | |||
5600.2.a.s.1.1 | 1 | 40.29 | even | 2 | |||
7840.2.a.f.1.1 | 1 | 56.27 | even | 2 | |||
7840.2.a.r.1.1 | 1 | 56.13 | odd | 2 |