Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [221,2,Mod(1,221)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(221, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("221.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 221 = 13 \cdot 17 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 221.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(1.76469388467\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 221.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | 0.353553 | − | 0.935414i | \(-0.384973\pi\) | ||||
0.353553 | + | 0.935414i | \(0.384973\pi\) | |||||||
\(3\) | 2.00000 | 1.15470 | 0.577350 | − | 0.816497i | \(-0.304087\pi\) | ||||
0.577350 | + | 0.816497i | \(0.304087\pi\) | |||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 2.00000 | 0.894427 | 0.447214 | − | 0.894427i | \(-0.352416\pi\) | ||||
0.447214 | + | 0.894427i | \(0.352416\pi\) | |||||||
\(6\) | 2.00000 | 0.816497 | ||||||||
\(7\) | 2.00000 | 0.755929 | 0.377964 | − | 0.925820i | \(-0.376624\pi\) | ||||
0.377964 | + | 0.925820i | \(0.376624\pi\) | |||||||
\(8\) | −3.00000 | −1.06066 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 2.00000 | 0.632456 | ||||||||
\(11\) | −6.00000 | −1.80907 | −0.904534 | − | 0.426401i | \(-0.859781\pi\) | ||||
−0.904534 | + | 0.426401i | \(0.859781\pi\) | |||||||
\(12\) | −2.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(13\) | −1.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(14\) | 2.00000 | 0.534522 | ||||||||
\(15\) | 4.00000 | 1.03280 | ||||||||
\(16\) | −1.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(17\) | 1.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | 4.00000 | 0.917663 | 0.458831 | − | 0.888523i | \(-0.348268\pi\) | ||||
0.458831 | + | 0.888523i | \(0.348268\pi\) | |||||||
\(20\) | −2.00000 | −0.447214 | ||||||||
\(21\) | 4.00000 | 0.872872 | ||||||||
\(22\) | −6.00000 | −1.27920 | ||||||||
\(23\) | 6.00000 | 1.25109 | 0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.284877\pi\) | ||||
0.625543 | + | 0.780189i | \(0.284877\pi\) | |||||||
\(24\) | −6.00000 | −1.22474 | ||||||||
\(25\) | −1.00000 | −0.200000 | ||||||||
\(26\) | −1.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(27\) | −4.00000 | −0.769800 | ||||||||
\(28\) | −2.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(29\) | −6.00000 | −1.11417 | −0.557086 | − | 0.830455i | \(-0.688081\pi\) | ||||
−0.557086 | + | 0.830455i | \(0.688081\pi\) | |||||||
\(30\) | 4.00000 | 0.730297 | ||||||||
\(31\) | −2.00000 | −0.359211 | −0.179605 | − | 0.983739i | \(-0.557482\pi\) | ||||
−0.179605 | + | 0.983739i | \(0.557482\pi\) | |||||||
\(32\) | 5.00000 | 0.883883 | ||||||||
\(33\) | −12.0000 | −2.08893 | ||||||||
\(34\) | 1.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(35\) | 4.00000 | 0.676123 | ||||||||
\(36\) | −1.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(37\) | 2.00000 | 0.328798 | 0.164399 | − | 0.986394i | \(-0.447432\pi\) | ||||
0.164399 | + | 0.986394i | \(0.447432\pi\) | |||||||
\(38\) | 4.00000 | 0.648886 | ||||||||
\(39\) | −2.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(40\) | −6.00000 | −0.948683 | ||||||||
\(41\) | −6.00000 | −0.937043 | −0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.655213\pi\) | ||||
−0.468521 | + | 0.883452i | \(0.655213\pi\) | |||||||
\(42\) | 4.00000 | 0.617213 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(44\) | 6.00000 | 0.904534 | ||||||||
\(45\) | 2.00000 | 0.298142 | ||||||||
\(46\) | 6.00000 | 0.884652 | ||||||||
\(47\) | −4.00000 | −0.583460 | −0.291730 | − | 0.956501i | \(-0.594231\pi\) | ||||
−0.291730 | + | 0.956501i | \(0.594231\pi\) | |||||||
\(48\) | −2.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(49\) | −3.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(50\) | −1.00000 | −0.141421 | ||||||||
\(51\) | 2.00000 | 0.280056 | ||||||||
\(52\) | 1.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(53\) | 14.0000 | 1.92305 | 0.961524 | − | 0.274721i | \(-0.0885855\pi\) | ||||
0.961524 | + | 0.274721i | \(0.0885855\pi\) | |||||||
\(54\) | −4.00000 | −0.544331 | ||||||||
\(55\) | −12.0000 | −1.61808 | ||||||||
\(56\) | −6.00000 | −0.801784 | ||||||||
\(57\) | 8.00000 | 1.05963 | ||||||||
\(58\) | −6.00000 | −0.787839 | ||||||||
\(59\) | 4.00000 | 0.520756 | 0.260378 | − | 0.965507i | \(-0.416153\pi\) | ||||
0.260378 | + | 0.965507i | \(0.416153\pi\) | |||||||
\(60\) | −4.00000 | −0.516398 | ||||||||
\(61\) | 2.00000 | 0.256074 | 0.128037 | − | 0.991769i | \(-0.459132\pi\) | ||||
0.128037 | + | 0.991769i | \(0.459132\pi\) | |||||||
\(62\) | −2.00000 | −0.254000 | ||||||||
\(63\) | 2.00000 | 0.251976 | ||||||||
\(64\) | 7.00000 | 0.875000 | ||||||||
\(65\) | −2.00000 | −0.248069 | ||||||||
\(66\) | −12.0000 | −1.47710 | ||||||||
\(67\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(68\) | −1.00000 | −0.121268 | ||||||||
\(69\) | 12.0000 | 1.44463 | ||||||||
\(70\) | 4.00000 | 0.478091 | ||||||||
\(71\) | −10.0000 | −1.18678 | −0.593391 | − | 0.804914i | \(-0.702211\pi\) | ||||
−0.593391 | + | 0.804914i | \(0.702211\pi\) | |||||||
\(72\) | −3.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(73\) | 10.0000 | 1.17041 | 0.585206 | − | 0.810885i | \(-0.301014\pi\) | ||||
0.585206 | + | 0.810885i | \(0.301014\pi\) | |||||||
\(74\) | 2.00000 | 0.232495 | ||||||||
\(75\) | −2.00000 | −0.230940 | ||||||||
\(76\) | −4.00000 | −0.458831 | ||||||||
\(77\) | −12.0000 | −1.36753 | ||||||||
\(78\) | −2.00000 | −0.226455 | ||||||||
\(79\) | 14.0000 | 1.57512 | 0.787562 | − | 0.616236i | \(-0.211343\pi\) | ||||
0.787562 | + | 0.616236i | \(0.211343\pi\) | |||||||
\(80\) | −2.00000 | −0.223607 | ||||||||
\(81\) | −11.0000 | −1.22222 | ||||||||
\(82\) | −6.00000 | −0.662589 | ||||||||
\(83\) | 12.0000 | 1.31717 | 0.658586 | − | 0.752506i | \(-0.271155\pi\) | ||||
0.658586 | + | 0.752506i | \(0.271155\pi\) | |||||||
\(84\) | −4.00000 | −0.436436 | ||||||||
\(85\) | 2.00000 | 0.216930 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | −12.0000 | −1.28654 | ||||||||
\(88\) | 18.0000 | 1.91881 | ||||||||
\(89\) | −18.0000 | −1.90800 | −0.953998 | − | 0.299813i | \(-0.903076\pi\) | ||||
−0.953998 | + | 0.299813i | \(0.903076\pi\) | |||||||
\(90\) | 2.00000 | 0.210819 | ||||||||
\(91\) | −2.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(92\) | −6.00000 | −0.625543 | ||||||||
\(93\) | −4.00000 | −0.414781 | ||||||||
\(94\) | −4.00000 | −0.412568 | ||||||||
\(95\) | 8.00000 | 0.820783 | ||||||||
\(96\) | 10.0000 | 1.02062 | ||||||||
\(97\) | 2.00000 | 0.203069 | 0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.467625\pi\) | ||||
0.101535 | + | 0.994832i | \(0.467625\pi\) | |||||||
\(98\) | −3.00000 | −0.303046 | ||||||||
\(99\) | −6.00000 | −0.603023 | ||||||||
\(100\) | 1.00000 | 0.100000 | ||||||||
\(101\) | −6.00000 | −0.597022 | −0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.596490\pi\) | ||||
−0.298511 | + | 0.954406i | \(0.596490\pi\) | |||||||
\(102\) | 2.00000 | 0.198030 | ||||||||
\(103\) | 8.00000 | 0.788263 | 0.394132 | − | 0.919054i | \(-0.371045\pi\) | ||||
0.394132 | + | 0.919054i | \(0.371045\pi\) | |||||||
\(104\) | 3.00000 | 0.294174 | ||||||||
\(105\) | 8.00000 | 0.780720 | ||||||||
\(106\) | 14.0000 | 1.35980 | ||||||||
\(107\) | 10.0000 | 0.966736 | 0.483368 | − | 0.875417i | \(-0.339413\pi\) | ||||
0.483368 | + | 0.875417i | \(0.339413\pi\) | |||||||
\(108\) | 4.00000 | 0.384900 | ||||||||
\(109\) | 2.00000 | 0.191565 | 0.0957826 | − | 0.995402i | \(-0.469465\pi\) | ||||
0.0957826 | + | 0.995402i | \(0.469465\pi\) | |||||||
\(110\) | −12.0000 | −1.14416 | ||||||||
\(111\) | 4.00000 | 0.379663 | ||||||||
\(112\) | −2.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(113\) | 18.0000 | 1.69330 | 0.846649 | − | 0.532152i | \(-0.178617\pi\) | ||||
0.846649 | + | 0.532152i | \(0.178617\pi\) | |||||||
\(114\) | 8.00000 | 0.749269 | ||||||||
\(115\) | 12.0000 | 1.11901 | ||||||||
\(116\) | 6.00000 | 0.557086 | ||||||||
\(117\) | −1.00000 | −0.0924500 | ||||||||
\(118\) | 4.00000 | 0.368230 | ||||||||
\(119\) | 2.00000 | 0.183340 | ||||||||
\(120\) | −12.0000 | −1.09545 | ||||||||
\(121\) | 25.0000 | 2.27273 | ||||||||
\(122\) | 2.00000 | 0.181071 | ||||||||
\(123\) | −12.0000 | −1.08200 | ||||||||
\(124\) | 2.00000 | 0.179605 | ||||||||
\(125\) | −12.0000 | −1.07331 | ||||||||
\(126\) | 2.00000 | 0.178174 | ||||||||
\(127\) | 4.00000 | 0.354943 | 0.177471 | − | 0.984126i | \(-0.443208\pi\) | ||||
0.177471 | + | 0.984126i | \(0.443208\pi\) | |||||||
\(128\) | −3.00000 | −0.265165 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | −2.00000 | −0.175412 | ||||||||
\(131\) | −6.00000 | −0.524222 | −0.262111 | − | 0.965038i | \(-0.584419\pi\) | ||||
−0.262111 | + | 0.965038i | \(0.584419\pi\) | |||||||
\(132\) | 12.0000 | 1.04447 | ||||||||
\(133\) | 8.00000 | 0.693688 | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | −8.00000 | −0.688530 | ||||||||
\(136\) | −3.00000 | −0.257248 | ||||||||
\(137\) | −18.0000 | −1.53784 | −0.768922 | − | 0.639343i | \(-0.779207\pi\) | ||||
−0.768922 | + | 0.639343i | \(0.779207\pi\) | |||||||
\(138\) | 12.0000 | 1.02151 | ||||||||
\(139\) | 10.0000 | 0.848189 | 0.424094 | − | 0.905618i | \(-0.360592\pi\) | ||||
0.424094 | + | 0.905618i | \(0.360592\pi\) | |||||||
\(140\) | −4.00000 | −0.338062 | ||||||||
\(141\) | −8.00000 | −0.673722 | ||||||||
\(142\) | −10.0000 | −0.839181 | ||||||||
\(143\) | 6.00000 | 0.501745 | ||||||||
\(144\) | −1.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(145\) | −12.0000 | −0.996546 | ||||||||
\(146\) | 10.0000 | 0.827606 | ||||||||
\(147\) | −6.00000 | −0.494872 | ||||||||
\(148\) | −2.00000 | −0.164399 | ||||||||
\(149\) | −18.0000 | −1.47462 | −0.737309 | − | 0.675556i | \(-0.763904\pi\) | ||||
−0.737309 | + | 0.675556i | \(0.763904\pi\) | |||||||
\(150\) | −2.00000 | −0.163299 | ||||||||
\(151\) | −16.0000 | −1.30206 | −0.651031 | − | 0.759051i | \(-0.725663\pi\) | ||||
−0.651031 | + | 0.759051i | \(0.725663\pi\) | |||||||
\(152\) | −12.0000 | −0.973329 | ||||||||
\(153\) | 1.00000 | 0.0808452 | ||||||||
\(154\) | −12.0000 | −0.966988 | ||||||||
\(155\) | −4.00000 | −0.321288 | ||||||||
\(156\) | 2.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(157\) | 14.0000 | 1.11732 | 0.558661 | − | 0.829396i | \(-0.311315\pi\) | ||||
0.558661 | + | 0.829396i | \(0.311315\pi\) | |||||||
\(158\) | 14.0000 | 1.11378 | ||||||||
\(159\) | 28.0000 | 2.22054 | ||||||||
\(160\) | 10.0000 | 0.790569 | ||||||||
\(161\) | 12.0000 | 0.945732 | ||||||||
\(162\) | −11.0000 | −0.864242 | ||||||||
\(163\) | 18.0000 | 1.40987 | 0.704934 | − | 0.709273i | \(-0.250976\pi\) | ||||
0.704934 | + | 0.709273i | \(0.250976\pi\) | |||||||
\(164\) | 6.00000 | 0.468521 | ||||||||
\(165\) | −24.0000 | −1.86840 | ||||||||
\(166\) | 12.0000 | 0.931381 | ||||||||
\(167\) | −2.00000 | −0.154765 | −0.0773823 | − | 0.997001i | \(-0.524656\pi\) | ||||
−0.0773823 | + | 0.997001i | \(0.524656\pi\) | |||||||
\(168\) | −12.0000 | −0.925820 | ||||||||
\(169\) | 1.00000 | 0.0769231 | ||||||||
\(170\) | 2.00000 | 0.153393 | ||||||||
\(171\) | 4.00000 | 0.305888 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 2.00000 | 0.152057 | 0.0760286 | − | 0.997106i | \(-0.475776\pi\) | ||||
0.0760286 | + | 0.997106i | \(0.475776\pi\) | |||||||
\(174\) | −12.0000 | −0.909718 | ||||||||
\(175\) | −2.00000 | −0.151186 | ||||||||
\(176\) | 6.00000 | 0.452267 | ||||||||
\(177\) | 8.00000 | 0.601317 | ||||||||
\(178\) | −18.0000 | −1.34916 | ||||||||
\(179\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(180\) | −2.00000 | −0.149071 | ||||||||
\(181\) | −22.0000 | −1.63525 | −0.817624 | − | 0.575753i | \(-0.804709\pi\) | ||||
−0.817624 | + | 0.575753i | \(0.804709\pi\) | |||||||
\(182\) | −2.00000 | −0.148250 | ||||||||
\(183\) | 4.00000 | 0.295689 | ||||||||
\(184\) | −18.0000 | −1.32698 | ||||||||
\(185\) | 4.00000 | 0.294086 | ||||||||
\(186\) | −4.00000 | −0.293294 | ||||||||
\(187\) | −6.00000 | −0.438763 | ||||||||
\(188\) | 4.00000 | 0.291730 | ||||||||
\(189\) | −8.00000 | −0.581914 | ||||||||
\(190\) | 8.00000 | 0.580381 | ||||||||
\(191\) | 8.00000 | 0.578860 | 0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.406534\pi\) | ||||
0.289430 | + | 0.957199i | \(0.406534\pi\) | |||||||
\(192\) | 14.0000 | 1.01036 | ||||||||
\(193\) | 2.00000 | 0.143963 | 0.0719816 | − | 0.997406i | \(-0.477068\pi\) | ||||
0.0719816 | + | 0.997406i | \(0.477068\pi\) | |||||||
\(194\) | 2.00000 | 0.143592 | ||||||||
\(195\) | −4.00000 | −0.286446 | ||||||||
\(196\) | 3.00000 | 0.214286 | ||||||||
\(197\) | −6.00000 | −0.427482 | −0.213741 | − | 0.976890i | \(-0.568565\pi\) | ||||
−0.213741 | + | 0.976890i | \(0.568565\pi\) | |||||||
\(198\) | −6.00000 | −0.426401 | ||||||||
\(199\) | 2.00000 | 0.141776 | 0.0708881 | − | 0.997484i | \(-0.477417\pi\) | ||||
0.0708881 | + | 0.997484i | \(0.477417\pi\) | |||||||
\(200\) | 3.00000 | 0.212132 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | −6.00000 | −0.422159 | ||||||||
\(203\) | −12.0000 | −0.842235 | ||||||||
\(204\) | −2.00000 | −0.140028 | ||||||||
\(205\) | −12.0000 | −0.838116 | ||||||||
\(206\) | 8.00000 | 0.557386 | ||||||||
\(207\) | 6.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(208\) | 1.00000 | 0.0693375 | ||||||||
\(209\) | −24.0000 | −1.66011 | ||||||||
\(210\) | 8.00000 | 0.552052 | ||||||||
\(211\) | −2.00000 | −0.137686 | −0.0688428 | − | 0.997628i | \(-0.521931\pi\) | ||||
−0.0688428 | + | 0.997628i | \(0.521931\pi\) | |||||||
\(212\) | −14.0000 | −0.961524 | ||||||||
\(213\) | −20.0000 | −1.37038 | ||||||||
\(214\) | 10.0000 | 0.683586 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 12.0000 | 0.816497 | ||||||||
\(217\) | −4.00000 | −0.271538 | ||||||||
\(218\) | 2.00000 | 0.135457 | ||||||||
\(219\) | 20.0000 | 1.35147 | ||||||||
\(220\) | 12.0000 | 0.809040 | ||||||||
\(221\) | −1.00000 | −0.0672673 | ||||||||
\(222\) | 4.00000 | 0.268462 | ||||||||
\(223\) | −24.0000 | −1.60716 | −0.803579 | − | 0.595198i | \(-0.797074\pi\) | ||||
−0.803579 | + | 0.595198i | \(0.797074\pi\) | |||||||
\(224\) | 10.0000 | 0.668153 | ||||||||
\(225\) | −1.00000 | −0.0666667 | ||||||||
\(226\) | 18.0000 | 1.19734 | ||||||||
\(227\) | 18.0000 | 1.19470 | 0.597351 | − | 0.801980i | \(-0.296220\pi\) | ||||
0.597351 | + | 0.801980i | \(0.296220\pi\) | |||||||
\(228\) | −8.00000 | −0.529813 | ||||||||
\(229\) | −6.00000 | −0.396491 | −0.198246 | − | 0.980152i | \(-0.563524\pi\) | ||||
−0.198246 | + | 0.980152i | \(0.563524\pi\) | |||||||
\(230\) | 12.0000 | 0.791257 | ||||||||
\(231\) | −24.0000 | −1.57908 | ||||||||
\(232\) | 18.0000 | 1.18176 | ||||||||
\(233\) | −22.0000 | −1.44127 | −0.720634 | − | 0.693316i | \(-0.756149\pi\) | ||||
−0.720634 | + | 0.693316i | \(0.756149\pi\) | |||||||
\(234\) | −1.00000 | −0.0653720 | ||||||||
\(235\) | −8.00000 | −0.521862 | ||||||||
\(236\) | −4.00000 | −0.260378 | ||||||||
\(237\) | 28.0000 | 1.81880 | ||||||||
\(238\) | 2.00000 | 0.129641 | ||||||||
\(239\) | 12.0000 | 0.776215 | 0.388108 | − | 0.921614i | \(-0.373129\pi\) | ||||
0.388108 | + | 0.921614i | \(0.373129\pi\) | |||||||
\(240\) | −4.00000 | −0.258199 | ||||||||
\(241\) | −14.0000 | −0.901819 | −0.450910 | − | 0.892570i | \(-0.648900\pi\) | ||||
−0.450910 | + | 0.892570i | \(0.648900\pi\) | |||||||
\(242\) | 25.0000 | 1.60706 | ||||||||
\(243\) | −10.0000 | −0.641500 | ||||||||
\(244\) | −2.00000 | −0.128037 | ||||||||
\(245\) | −6.00000 | −0.383326 | ||||||||
\(246\) | −12.0000 | −0.765092 | ||||||||
\(247\) | −4.00000 | −0.254514 | ||||||||
\(248\) | 6.00000 | 0.381000 | ||||||||
\(249\) | 24.0000 | 1.52094 | ||||||||
\(250\) | −12.0000 | −0.758947 | ||||||||
\(251\) | 4.00000 | 0.252478 | 0.126239 | − | 0.992000i | \(-0.459709\pi\) | ||||
0.126239 | + | 0.992000i | \(0.459709\pi\) | |||||||
\(252\) | −2.00000 | −0.125988 | ||||||||
\(253\) | −36.0000 | −2.26330 | ||||||||
\(254\) | 4.00000 | 0.250982 | ||||||||
\(255\) | 4.00000 | 0.250490 | ||||||||
\(256\) | −17.0000 | −1.06250 | ||||||||
\(257\) | −10.0000 | −0.623783 | −0.311891 | − | 0.950118i | \(-0.600963\pi\) | ||||
−0.311891 | + | 0.950118i | \(0.600963\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 4.00000 | 0.248548 | ||||||||
\(260\) | 2.00000 | 0.124035 | ||||||||
\(261\) | −6.00000 | −0.371391 | ||||||||
\(262\) | −6.00000 | −0.370681 | ||||||||
\(263\) | 4.00000 | 0.246651 | 0.123325 | − | 0.992366i | \(-0.460644\pi\) | ||||
0.123325 | + | 0.992366i | \(0.460644\pi\) | |||||||
\(264\) | 36.0000 | 2.21565 | ||||||||
\(265\) | 28.0000 | 1.72003 | ||||||||
\(266\) | 8.00000 | 0.490511 | ||||||||
\(267\) | −36.0000 | −2.20316 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −30.0000 | −1.82913 | −0.914566 | − | 0.404436i | \(-0.867468\pi\) | ||||
−0.914566 | + | 0.404436i | \(0.867468\pi\) | |||||||
\(270\) | −8.00000 | −0.486864 | ||||||||
\(271\) | 4.00000 | 0.242983 | 0.121491 | − | 0.992592i | \(-0.461232\pi\) | ||||
0.121491 | + | 0.992592i | \(0.461232\pi\) | |||||||
\(272\) | −1.00000 | −0.0606339 | ||||||||
\(273\) | −4.00000 | −0.242091 | ||||||||
\(274\) | −18.0000 | −1.08742 | ||||||||
\(275\) | 6.00000 | 0.361814 | ||||||||
\(276\) | −12.0000 | −0.722315 | ||||||||
\(277\) | 2.00000 | 0.120168 | 0.0600842 | − | 0.998193i | \(-0.480863\pi\) | ||||
0.0600842 | + | 0.998193i | \(0.480863\pi\) | |||||||
\(278\) | 10.0000 | 0.599760 | ||||||||
\(279\) | −2.00000 | −0.119737 | ||||||||
\(280\) | −12.0000 | −0.717137 | ||||||||
\(281\) | −22.0000 | −1.31241 | −0.656205 | − | 0.754583i | \(-0.727839\pi\) | ||||
−0.656205 | + | 0.754583i | \(0.727839\pi\) | |||||||
\(282\) | −8.00000 | −0.476393 | ||||||||
\(283\) | 6.00000 | 0.356663 | 0.178331 | − | 0.983970i | \(-0.442930\pi\) | ||||
0.178331 | + | 0.983970i | \(0.442930\pi\) | |||||||
\(284\) | 10.0000 | 0.593391 | ||||||||
\(285\) | 16.0000 | 0.947758 | ||||||||
\(286\) | 6.00000 | 0.354787 | ||||||||
\(287\) | −12.0000 | −0.708338 | ||||||||
\(288\) | 5.00000 | 0.294628 | ||||||||
\(289\) | 1.00000 | 0.0588235 | ||||||||
\(290\) | −12.0000 | −0.704664 | ||||||||
\(291\) | 4.00000 | 0.234484 | ||||||||
\(292\) | −10.0000 | −0.585206 | ||||||||
\(293\) | 14.0000 | 0.817889 | 0.408944 | − | 0.912559i | \(-0.365897\pi\) | ||||
0.408944 | + | 0.912559i | \(0.365897\pi\) | |||||||
\(294\) | −6.00000 | −0.349927 | ||||||||
\(295\) | 8.00000 | 0.465778 | ||||||||
\(296\) | −6.00000 | −0.348743 | ||||||||
\(297\) | 24.0000 | 1.39262 | ||||||||
\(298\) | −18.0000 | −1.04271 | ||||||||
\(299\) | −6.00000 | −0.346989 | ||||||||
\(300\) | 2.00000 | 0.115470 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | −16.0000 | −0.920697 | ||||||||
\(303\) | −12.0000 | −0.689382 | ||||||||
\(304\) | −4.00000 | −0.229416 | ||||||||
\(305\) | 4.00000 | 0.229039 | ||||||||
\(306\) | 1.00000 | 0.0571662 | ||||||||
\(307\) | 16.0000 | 0.913168 | 0.456584 | − | 0.889680i | \(-0.349073\pi\) | ||||
0.456584 | + | 0.889680i | \(0.349073\pi\) | |||||||
\(308\) | 12.0000 | 0.683763 | ||||||||
\(309\) | 16.0000 | 0.910208 | ||||||||
\(310\) | −4.00000 | −0.227185 | ||||||||
\(311\) | −6.00000 | −0.340229 | −0.170114 | − | 0.985424i | \(-0.554414\pi\) | ||||
−0.170114 | + | 0.985424i | \(0.554414\pi\) | |||||||
\(312\) | 6.00000 | 0.339683 | ||||||||
\(313\) | 26.0000 | 1.46961 | 0.734803 | − | 0.678280i | \(-0.237274\pi\) | ||||
0.734803 | + | 0.678280i | \(0.237274\pi\) | |||||||
\(314\) | 14.0000 | 0.790066 | ||||||||
\(315\) | 4.00000 | 0.225374 | ||||||||
\(316\) | −14.0000 | −0.787562 | ||||||||
\(317\) | −22.0000 | −1.23564 | −0.617822 | − | 0.786318i | \(-0.711985\pi\) | ||||
−0.617822 | + | 0.786318i | \(0.711985\pi\) | |||||||
\(318\) | 28.0000 | 1.57016 | ||||||||
\(319\) | 36.0000 | 2.01561 | ||||||||
\(320\) | 14.0000 | 0.782624 | ||||||||
\(321\) | 20.0000 | 1.11629 | ||||||||
\(322\) | 12.0000 | 0.668734 | ||||||||
\(323\) | 4.00000 | 0.222566 | ||||||||
\(324\) | 11.0000 | 0.611111 | ||||||||
\(325\) | 1.00000 | 0.0554700 | ||||||||
\(326\) | 18.0000 | 0.996928 | ||||||||
\(327\) | 4.00000 | 0.221201 | ||||||||
\(328\) | 18.0000 | 0.993884 | ||||||||
\(329\) | −8.00000 | −0.441054 | ||||||||
\(330\) | −24.0000 | −1.32116 | ||||||||
\(331\) | 28.0000 | 1.53902 | 0.769510 | − | 0.638635i | \(-0.220501\pi\) | ||||
0.769510 | + | 0.638635i | \(0.220501\pi\) | |||||||
\(332\) | −12.0000 | −0.658586 | ||||||||
\(333\) | 2.00000 | 0.109599 | ||||||||
\(334\) | −2.00000 | −0.109435 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | −4.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(337\) | 26.0000 | 1.41631 | 0.708155 | − | 0.706057i | \(-0.249528\pi\) | ||||
0.708155 | + | 0.706057i | \(0.249528\pi\) | |||||||
\(338\) | 1.00000 | 0.0543928 | ||||||||
\(339\) | 36.0000 | 1.95525 | ||||||||
\(340\) | −2.00000 | −0.108465 | ||||||||
\(341\) | 12.0000 | 0.649836 | ||||||||
\(342\) | 4.00000 | 0.216295 | ||||||||
\(343\) | −20.0000 | −1.07990 | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 24.0000 | 1.29212 | ||||||||
\(346\) | 2.00000 | 0.107521 | ||||||||
\(347\) | −26.0000 | −1.39575 | −0.697877 | − | 0.716218i | \(-0.745872\pi\) | ||||
−0.697877 | + | 0.716218i | \(0.745872\pi\) | |||||||
\(348\) | 12.0000 | 0.643268 | ||||||||
\(349\) | −2.00000 | −0.107058 | −0.0535288 | − | 0.998566i | \(-0.517047\pi\) | ||||
−0.0535288 | + | 0.998566i | \(0.517047\pi\) | |||||||
\(350\) | −2.00000 | −0.106904 | ||||||||
\(351\) | 4.00000 | 0.213504 | ||||||||
\(352\) | −30.0000 | −1.59901 | ||||||||
\(353\) | −14.0000 | −0.745145 | −0.372572 | − | 0.928003i | \(-0.621524\pi\) | ||||
−0.372572 | + | 0.928003i | \(0.621524\pi\) | |||||||
\(354\) | 8.00000 | 0.425195 | ||||||||
\(355\) | −20.0000 | −1.06149 | ||||||||
\(356\) | 18.0000 | 0.953998 | ||||||||
\(357\) | 4.00000 | 0.211702 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 8.00000 | 0.422224 | 0.211112 | − | 0.977462i | \(-0.432292\pi\) | ||||
0.211112 | + | 0.977462i | \(0.432292\pi\) | |||||||
\(360\) | −6.00000 | −0.316228 | ||||||||
\(361\) | −3.00000 | −0.157895 | ||||||||
\(362\) | −22.0000 | −1.15629 | ||||||||
\(363\) | 50.0000 | 2.62432 | ||||||||
\(364\) | 2.00000 | 0.104828 | ||||||||
\(365\) | 20.0000 | 1.04685 | ||||||||
\(366\) | 4.00000 | 0.209083 | ||||||||
\(367\) | −18.0000 | −0.939592 | −0.469796 | − | 0.882775i | \(-0.655673\pi\) | ||||
−0.469796 | + | 0.882775i | \(0.655673\pi\) | |||||||
\(368\) | −6.00000 | −0.312772 | ||||||||
\(369\) | −6.00000 | −0.312348 | ||||||||
\(370\) | 4.00000 | 0.207950 | ||||||||
\(371\) | 28.0000 | 1.45369 | ||||||||
\(372\) | 4.00000 | 0.207390 | ||||||||
\(373\) | −22.0000 | −1.13912 | −0.569558 | − | 0.821951i | \(-0.692886\pi\) | ||||
−0.569558 | + | 0.821951i | \(0.692886\pi\) | |||||||
\(374\) | −6.00000 | −0.310253 | ||||||||
\(375\) | −24.0000 | −1.23935 | ||||||||
\(376\) | 12.0000 | 0.618853 | ||||||||
\(377\) | 6.00000 | 0.309016 | ||||||||
\(378\) | −8.00000 | −0.411476 | ||||||||
\(379\) | −2.00000 | −0.102733 | −0.0513665 | − | 0.998680i | \(-0.516358\pi\) | ||||
−0.0513665 | + | 0.998680i | \(0.516358\pi\) | |||||||
\(380\) | −8.00000 | −0.410391 | ||||||||
\(381\) | 8.00000 | 0.409852 | ||||||||
\(382\) | 8.00000 | 0.409316 | ||||||||
\(383\) | −24.0000 | −1.22634 | −0.613171 | − | 0.789950i | \(-0.710106\pi\) | ||||
−0.613171 | + | 0.789950i | \(0.710106\pi\) | |||||||
\(384\) | −6.00000 | −0.306186 | ||||||||
\(385\) | −24.0000 | −1.22315 | ||||||||
\(386\) | 2.00000 | 0.101797 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | −2.00000 | −0.101535 | ||||||||
\(389\) | 10.0000 | 0.507020 | 0.253510 | − | 0.967333i | \(-0.418415\pi\) | ||||
0.253510 | + | 0.967333i | \(0.418415\pi\) | |||||||
\(390\) | −4.00000 | −0.202548 | ||||||||
\(391\) | 6.00000 | 0.303433 | ||||||||
\(392\) | 9.00000 | 0.454569 | ||||||||
\(393\) | −12.0000 | −0.605320 | ||||||||
\(394\) | −6.00000 | −0.302276 | ||||||||
\(395\) | 28.0000 | 1.40883 | ||||||||
\(396\) | 6.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(397\) | −14.0000 | −0.702640 | −0.351320 | − | 0.936255i | \(-0.614267\pi\) | ||||
−0.351320 | + | 0.936255i | \(0.614267\pi\) | |||||||
\(398\) | 2.00000 | 0.100251 | ||||||||
\(399\) | 16.0000 | 0.801002 | ||||||||
\(400\) | 1.00000 | 0.0500000 | ||||||||
\(401\) | −6.00000 | −0.299626 | −0.149813 | − | 0.988714i | \(-0.547867\pi\) | ||||
−0.149813 | + | 0.988714i | \(0.547867\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 2.00000 | 0.0996271 | ||||||||
\(404\) | 6.00000 | 0.298511 | ||||||||
\(405\) | −22.0000 | −1.09319 | ||||||||
\(406\) | −12.0000 | −0.595550 | ||||||||
\(407\) | −12.0000 | −0.594818 | ||||||||
\(408\) | −6.00000 | −0.297044 | ||||||||
\(409\) | 10.0000 | 0.494468 | 0.247234 | − | 0.968956i | \(-0.420478\pi\) | ||||
0.247234 | + | 0.968956i | \(0.420478\pi\) | |||||||
\(410\) | −12.0000 | −0.592638 | ||||||||
\(411\) | −36.0000 | −1.77575 | ||||||||
\(412\) | −8.00000 | −0.394132 | ||||||||
\(413\) | 8.00000 | 0.393654 | ||||||||
\(414\) | 6.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(415\) | 24.0000 | 1.17811 | ||||||||
\(416\) | −5.00000 | −0.245145 | ||||||||
\(417\) | 20.0000 | 0.979404 | ||||||||
\(418\) | −24.0000 | −1.17388 | ||||||||
\(419\) | 38.0000 | 1.85642 | 0.928211 | − | 0.372055i | \(-0.121347\pi\) | ||||
0.928211 | + | 0.372055i | \(0.121347\pi\) | |||||||
\(420\) | −8.00000 | −0.390360 | ||||||||
\(421\) | −22.0000 | −1.07221 | −0.536107 | − | 0.844150i | \(-0.680106\pi\) | ||||
−0.536107 | + | 0.844150i | \(0.680106\pi\) | |||||||
\(422\) | −2.00000 | −0.0973585 | ||||||||
\(423\) | −4.00000 | −0.194487 | ||||||||
\(424\) | −42.0000 | −2.03970 | ||||||||
\(425\) | −1.00000 | −0.0485071 | ||||||||
\(426\) | −20.0000 | −0.969003 | ||||||||
\(427\) | 4.00000 | 0.193574 | ||||||||
\(428\) | −10.0000 | −0.483368 | ||||||||
\(429\) | 12.0000 | 0.579365 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −6.00000 | −0.289010 | −0.144505 | − | 0.989504i | \(-0.546159\pi\) | ||||
−0.144505 | + | 0.989504i | \(0.546159\pi\) | |||||||
\(432\) | 4.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(433\) | 6.00000 | 0.288342 | 0.144171 | − | 0.989553i | \(-0.453949\pi\) | ||||
0.144171 | + | 0.989553i | \(0.453949\pi\) | |||||||
\(434\) | −4.00000 | −0.192006 | ||||||||
\(435\) | −24.0000 | −1.15071 | ||||||||
\(436\) | −2.00000 | −0.0957826 | ||||||||
\(437\) | 24.0000 | 1.14808 | ||||||||
\(438\) | 20.0000 | 0.955637 | ||||||||
\(439\) | 2.00000 | 0.0954548 | 0.0477274 | − | 0.998860i | \(-0.484802\pi\) | ||||
0.0477274 | + | 0.998860i | \(0.484802\pi\) | |||||||
\(440\) | 36.0000 | 1.71623 | ||||||||
\(441\) | −3.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(442\) | −1.00000 | −0.0475651 | ||||||||
\(443\) | −28.0000 | −1.33032 | −0.665160 | − | 0.746701i | \(-0.731637\pi\) | ||||
−0.665160 | + | 0.746701i | \(0.731637\pi\) | |||||||
\(444\) | −4.00000 | −0.189832 | ||||||||
\(445\) | −36.0000 | −1.70656 | ||||||||
\(446\) | −24.0000 | −1.13643 | ||||||||
\(447\) | −36.0000 | −1.70274 | ||||||||
\(448\) | 14.0000 | 0.661438 | ||||||||
\(449\) | 34.0000 | 1.60456 | 0.802280 | − | 0.596948i | \(-0.203620\pi\) | ||||
0.802280 | + | 0.596948i | \(0.203620\pi\) | |||||||
\(450\) | −1.00000 | −0.0471405 | ||||||||
\(451\) | 36.0000 | 1.69517 | ||||||||
\(452\) | −18.0000 | −0.846649 | ||||||||
\(453\) | −32.0000 | −1.50349 | ||||||||
\(454\) | 18.0000 | 0.844782 | ||||||||
\(455\) | −4.00000 | −0.187523 | ||||||||
\(456\) | −24.0000 | −1.12390 | ||||||||
\(457\) | −26.0000 | −1.21623 | −0.608114 | − | 0.793849i | \(-0.708074\pi\) | ||||
−0.608114 | + | 0.793849i | \(0.708074\pi\) | |||||||
\(458\) | −6.00000 | −0.280362 | ||||||||
\(459\) | −4.00000 | −0.186704 | ||||||||
\(460\) | −12.0000 | −0.559503 | ||||||||
\(461\) | 14.0000 | 0.652045 | 0.326023 | − | 0.945362i | \(-0.394291\pi\) | ||||
0.326023 | + | 0.945362i | \(0.394291\pi\) | |||||||
\(462\) | −24.0000 | −1.11658 | ||||||||
\(463\) | −28.0000 | −1.30127 | −0.650635 | − | 0.759390i | \(-0.725497\pi\) | ||||
−0.650635 | + | 0.759390i | \(0.725497\pi\) | |||||||
\(464\) | 6.00000 | 0.278543 | ||||||||
\(465\) | −8.00000 | −0.370991 | ||||||||
\(466\) | −22.0000 | −1.01913 | ||||||||
\(467\) | −32.0000 | −1.48078 | −0.740392 | − | 0.672176i | \(-0.765360\pi\) | ||||
−0.740392 | + | 0.672176i | \(0.765360\pi\) | |||||||
\(468\) | 1.00000 | 0.0462250 | ||||||||
\(469\) | 0 | 0 | ||||||||
\(470\) | −8.00000 | −0.369012 | ||||||||
\(471\) | 28.0000 | 1.29017 | ||||||||
\(472\) | −12.0000 | −0.552345 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 28.0000 | 1.28608 | ||||||||
\(475\) | −4.00000 | −0.183533 | ||||||||
\(476\) | −2.00000 | −0.0916698 | ||||||||
\(477\) | 14.0000 | 0.641016 | ||||||||
\(478\) | 12.0000 | 0.548867 | ||||||||
\(479\) | 22.0000 | 1.00521 | 0.502603 | − | 0.864517i | \(-0.332376\pi\) | ||||
0.502603 | + | 0.864517i | \(0.332376\pi\) | |||||||
\(480\) | 20.0000 | 0.912871 | ||||||||
\(481\) | −2.00000 | −0.0911922 | ||||||||
\(482\) | −14.0000 | −0.637683 | ||||||||
\(483\) | 24.0000 | 1.09204 | ||||||||
\(484\) | −25.0000 | −1.13636 | ||||||||
\(485\) | 4.00000 | 0.181631 | ||||||||
\(486\) | −10.0000 | −0.453609 | ||||||||
\(487\) | 34.0000 | 1.54069 | 0.770344 | − | 0.637629i | \(-0.220085\pi\) | ||||
0.770344 | + | 0.637629i | \(0.220085\pi\) | |||||||
\(488\) | −6.00000 | −0.271607 | ||||||||
\(489\) | 36.0000 | 1.62798 | ||||||||
\(490\) | −6.00000 | −0.271052 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(492\) | 12.0000 | 0.541002 | ||||||||
\(493\) | −6.00000 | −0.270226 | ||||||||
\(494\) | −4.00000 | −0.179969 | ||||||||
\(495\) | −12.0000 | −0.539360 | ||||||||
\(496\) | 2.00000 | 0.0898027 | ||||||||
\(497\) | −20.0000 | −0.897123 | ||||||||
\(498\) | 24.0000 | 1.07547 | ||||||||
\(499\) | −22.0000 | −0.984855 | −0.492428 | − | 0.870353i | \(-0.663890\pi\) | ||||
−0.492428 | + | 0.870353i | \(0.663890\pi\) | |||||||
\(500\) | 12.0000 | 0.536656 | ||||||||
\(501\) | −4.00000 | −0.178707 | ||||||||
\(502\) | 4.00000 | 0.178529 | ||||||||
\(503\) | 14.0000 | 0.624229 | 0.312115 | − | 0.950044i | \(-0.398963\pi\) | ||||
0.312115 | + | 0.950044i | \(0.398963\pi\) | |||||||
\(504\) | −6.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(505\) | −12.0000 | −0.533993 | ||||||||
\(506\) | −36.0000 | −1.60040 | ||||||||
\(507\) | 2.00000 | 0.0888231 | ||||||||
\(508\) | −4.00000 | −0.177471 | ||||||||
\(509\) | −10.0000 | −0.443242 | −0.221621 | − | 0.975133i | \(-0.571135\pi\) | ||||
−0.221621 | + | 0.975133i | \(0.571135\pi\) | |||||||
\(510\) | 4.00000 | 0.177123 | ||||||||
\(511\) | 20.0000 | 0.884748 | ||||||||
\(512\) | −11.0000 | −0.486136 | ||||||||
\(513\) | −16.0000 | −0.706417 | ||||||||
\(514\) | −10.0000 | −0.441081 | ||||||||
\(515\) | 16.0000 | 0.705044 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 24.0000 | 1.05552 | ||||||||
\(518\) | 4.00000 | 0.175750 | ||||||||
\(519\) | 4.00000 | 0.175581 | ||||||||
\(520\) | 6.00000 | 0.263117 | ||||||||
\(521\) | −6.00000 | −0.262865 | −0.131432 | − | 0.991325i | \(-0.541958\pi\) | ||||
−0.131432 | + | 0.991325i | \(0.541958\pi\) | |||||||
\(522\) | −6.00000 | −0.262613 | ||||||||
\(523\) | −4.00000 | −0.174908 | −0.0874539 | − | 0.996169i | \(-0.527873\pi\) | ||||
−0.0874539 | + | 0.996169i | \(0.527873\pi\) | |||||||
\(524\) | 6.00000 | 0.262111 | ||||||||
\(525\) | −4.00000 | −0.174574 | ||||||||
\(526\) | 4.00000 | 0.174408 | ||||||||
\(527\) | −2.00000 | −0.0871214 | ||||||||
\(528\) | 12.0000 | 0.522233 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | 28.0000 | 1.21624 | ||||||||
\(531\) | 4.00000 | 0.173585 | ||||||||
\(532\) | −8.00000 | −0.346844 | ||||||||
\(533\) | 6.00000 | 0.259889 | ||||||||
\(534\) | −36.0000 | −1.55787 | ||||||||
\(535\) | 20.0000 | 0.864675 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | −30.0000 | −1.29339 | ||||||||
\(539\) | 18.0000 | 0.775315 | ||||||||
\(540\) | 8.00000 | 0.344265 | ||||||||
\(541\) | 10.0000 | 0.429934 | 0.214967 | − | 0.976621i | \(-0.431036\pi\) | ||||
0.214967 | + | 0.976621i | \(0.431036\pi\) | |||||||
\(542\) | 4.00000 | 0.171815 | ||||||||
\(543\) | −44.0000 | −1.88822 | ||||||||
\(544\) | 5.00000 | 0.214373 | ||||||||
\(545\) | 4.00000 | 0.171341 | ||||||||
\(546\) | −4.00000 | −0.171184 | ||||||||
\(547\) | 18.0000 | 0.769624 | 0.384812 | − | 0.922995i | \(-0.374266\pi\) | ||||
0.384812 | + | 0.922995i | \(0.374266\pi\) | |||||||
\(548\) | 18.0000 | 0.768922 | ||||||||
\(549\) | 2.00000 | 0.0853579 | ||||||||
\(550\) | 6.00000 | 0.255841 | ||||||||
\(551\) | −24.0000 | −1.02243 | ||||||||
\(552\) | −36.0000 | −1.53226 | ||||||||
\(553\) | 28.0000 | 1.19068 | ||||||||
\(554\) | 2.00000 | 0.0849719 | ||||||||
\(555\) | 8.00000 | 0.339581 | ||||||||
\(556\) | −10.0000 | −0.424094 | ||||||||
\(557\) | 34.0000 | 1.44063 | 0.720313 | − | 0.693649i | \(-0.243998\pi\) | ||||
0.720313 | + | 0.693649i | \(0.243998\pi\) | |||||||
\(558\) | −2.00000 | −0.0846668 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | −4.00000 | −0.169031 | ||||||||
\(561\) | −12.0000 | −0.506640 | ||||||||
\(562\) | −22.0000 | −0.928014 | ||||||||
\(563\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(564\) | 8.00000 | 0.336861 | ||||||||
\(565\) | 36.0000 | 1.51453 | ||||||||
\(566\) | 6.00000 | 0.252199 | ||||||||
\(567\) | −22.0000 | −0.923913 | ||||||||
\(568\) | 30.0000 | 1.25877 | ||||||||
\(569\) | 26.0000 | 1.08998 | 0.544988 | − | 0.838444i | \(-0.316534\pi\) | ||||
0.544988 | + | 0.838444i | \(0.316534\pi\) | |||||||
\(570\) | 16.0000 | 0.670166 | ||||||||
\(571\) | 38.0000 | 1.59025 | 0.795125 | − | 0.606445i | \(-0.207405\pi\) | ||||
0.795125 | + | 0.606445i | \(0.207405\pi\) | |||||||
\(572\) | −6.00000 | −0.250873 | ||||||||
\(573\) | 16.0000 | 0.668410 | ||||||||
\(574\) | −12.0000 | −0.500870 | ||||||||
\(575\) | −6.00000 | −0.250217 | ||||||||
\(576\) | 7.00000 | 0.291667 | ||||||||
\(577\) | −10.0000 | −0.416305 | −0.208153 | − | 0.978096i | \(-0.566745\pi\) | ||||
−0.208153 | + | 0.978096i | \(0.566745\pi\) | |||||||
\(578\) | 1.00000 | 0.0415945 | ||||||||
\(579\) | 4.00000 | 0.166234 | ||||||||
\(580\) | 12.0000 | 0.498273 | ||||||||
\(581\) | 24.0000 | 0.995688 | ||||||||
\(582\) | 4.00000 | 0.165805 | ||||||||
\(583\) | −84.0000 | −3.47892 | ||||||||
\(584\) | −30.0000 | −1.24141 | ||||||||
\(585\) | −2.00000 | −0.0826898 | ||||||||
\(586\) | 14.0000 | 0.578335 | ||||||||
\(587\) | −12.0000 | −0.495293 | −0.247647 | − | 0.968850i | \(-0.579657\pi\) | ||||
−0.247647 | + | 0.968850i | \(0.579657\pi\) | |||||||
\(588\) | 6.00000 | 0.247436 | ||||||||
\(589\) | −8.00000 | −0.329634 | ||||||||
\(590\) | 8.00000 | 0.329355 | ||||||||
\(591\) | −12.0000 | −0.493614 | ||||||||
\(592\) | −2.00000 | −0.0821995 | ||||||||
\(593\) | 34.0000 | 1.39621 | 0.698106 | − | 0.715994i | \(-0.254026\pi\) | ||||
0.698106 | + | 0.715994i | \(0.254026\pi\) | |||||||
\(594\) | 24.0000 | 0.984732 | ||||||||
\(595\) | 4.00000 | 0.163984 | ||||||||
\(596\) | 18.0000 | 0.737309 | ||||||||
\(597\) | 4.00000 | 0.163709 | ||||||||
\(598\) | −6.00000 | −0.245358 | ||||||||
\(599\) | −40.0000 | −1.63436 | −0.817178 | − | 0.576386i | \(-0.804463\pi\) | ||||
−0.817178 | + | 0.576386i | \(0.804463\pi\) | |||||||
\(600\) | 6.00000 | 0.244949 | ||||||||
\(601\) | −22.0000 | −0.897399 | −0.448699 | − | 0.893683i | \(-0.648113\pi\) | ||||
−0.448699 | + | 0.893683i | \(0.648113\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 16.0000 | 0.651031 | ||||||||
\(605\) | 50.0000 | 2.03279 | ||||||||
\(606\) | −12.0000 | −0.487467 | ||||||||
\(607\) | 42.0000 | 1.70473 | 0.852364 | − | 0.522949i | \(-0.175168\pi\) | ||||
0.852364 | + | 0.522949i | \(0.175168\pi\) | |||||||
\(608\) | 20.0000 | 0.811107 | ||||||||
\(609\) | −24.0000 | −0.972529 | ||||||||
\(610\) | 4.00000 | 0.161955 | ||||||||
\(611\) | 4.00000 | 0.161823 | ||||||||
\(612\) | −1.00000 | −0.0404226 | ||||||||
\(613\) | −18.0000 | −0.727013 | −0.363507 | − | 0.931592i | \(-0.618421\pi\) | ||||
−0.363507 | + | 0.931592i | \(0.618421\pi\) | |||||||
\(614\) | 16.0000 | 0.645707 | ||||||||
\(615\) | −24.0000 | −0.967773 | ||||||||
\(616\) | 36.0000 | 1.45048 | ||||||||
\(617\) | 10.0000 | 0.402585 | 0.201292 | − | 0.979531i | \(-0.435486\pi\) | ||||
0.201292 | + | 0.979531i | \(0.435486\pi\) | |||||||
\(618\) | 16.0000 | 0.643614 | ||||||||
\(619\) | 18.0000 | 0.723481 | 0.361741 | − | 0.932279i | \(-0.382183\pi\) | ||||
0.361741 | + | 0.932279i | \(0.382183\pi\) | |||||||
\(620\) | 4.00000 | 0.160644 | ||||||||
\(621\) | −24.0000 | −0.963087 | ||||||||
\(622\) | −6.00000 | −0.240578 | ||||||||
\(623\) | −36.0000 | −1.44231 | ||||||||
\(624\) | 2.00000 | 0.0800641 | ||||||||
\(625\) | −19.0000 | −0.760000 | ||||||||
\(626\) | 26.0000 | 1.03917 | ||||||||
\(627\) | −48.0000 | −1.91694 | ||||||||
\(628\) | −14.0000 | −0.558661 | ||||||||
\(629\) | 2.00000 | 0.0797452 | ||||||||
\(630\) | 4.00000 | 0.159364 | ||||||||
\(631\) | −40.0000 | −1.59237 | −0.796187 | − | 0.605050i | \(-0.793153\pi\) | ||||
−0.796187 | + | 0.605050i | \(0.793153\pi\) | |||||||
\(632\) | −42.0000 | −1.67067 | ||||||||
\(633\) | −4.00000 | −0.158986 | ||||||||
\(634\) | −22.0000 | −0.873732 | ||||||||
\(635\) | 8.00000 | 0.317470 | ||||||||
\(636\) | −28.0000 | −1.11027 | ||||||||
\(637\) | 3.00000 | 0.118864 | ||||||||
\(638\) | 36.0000 | 1.42525 | ||||||||
\(639\) | −10.0000 | −0.395594 | ||||||||
\(640\) | −6.00000 | −0.237171 | ||||||||
\(641\) | 34.0000 | 1.34292 | 0.671460 | − | 0.741041i | \(-0.265668\pi\) | ||||
0.671460 | + | 0.741041i | \(0.265668\pi\) | |||||||
\(642\) | 20.0000 | 0.789337 | ||||||||
\(643\) | 38.0000 | 1.49857 | 0.749287 | − | 0.662246i | \(-0.230396\pi\) | ||||
0.749287 | + | 0.662246i | \(0.230396\pi\) | |||||||
\(644\) | −12.0000 | −0.472866 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 4.00000 | 0.157378 | ||||||||
\(647\) | 16.0000 | 0.629025 | 0.314512 | − | 0.949253i | \(-0.398159\pi\) | ||||
0.314512 | + | 0.949253i | \(0.398159\pi\) | |||||||
\(648\) | 33.0000 | 1.29636 | ||||||||
\(649\) | −24.0000 | −0.942082 | ||||||||
\(650\) | 1.00000 | 0.0392232 | ||||||||
\(651\) | −8.00000 | −0.313545 | ||||||||
\(652\) | −18.0000 | −0.704934 | ||||||||
\(653\) | 34.0000 | 1.33052 | 0.665261 | − | 0.746611i | \(-0.268320\pi\) | ||||
0.665261 | + | 0.746611i | \(0.268320\pi\) | |||||||
\(654\) | 4.00000 | 0.156412 | ||||||||
\(655\) | −12.0000 | −0.468879 | ||||||||
\(656\) | 6.00000 | 0.234261 | ||||||||
\(657\) | 10.0000 | 0.390137 | ||||||||
\(658\) | −8.00000 | −0.311872 | ||||||||
\(659\) | −36.0000 | −1.40236 | −0.701180 | − | 0.712984i | \(-0.747343\pi\) | ||||
−0.701180 | + | 0.712984i | \(0.747343\pi\) | |||||||
\(660\) | 24.0000 | 0.934199 | ||||||||
\(661\) | 22.0000 | 0.855701 | 0.427850 | − | 0.903850i | \(-0.359271\pi\) | ||||
0.427850 | + | 0.903850i | \(0.359271\pi\) | |||||||
\(662\) | 28.0000 | 1.08825 | ||||||||
\(663\) | −2.00000 | −0.0776736 | ||||||||
\(664\) | −36.0000 | −1.39707 | ||||||||
\(665\) | 16.0000 | 0.620453 | ||||||||
\(666\) | 2.00000 | 0.0774984 | ||||||||
\(667\) | −36.0000 | −1.39393 | ||||||||
\(668\) | 2.00000 | 0.0773823 | ||||||||
\(669\) | −48.0000 | −1.85579 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −12.0000 | −0.463255 | ||||||||
\(672\) | 20.0000 | 0.771517 | ||||||||
\(673\) | −30.0000 | −1.15642 | −0.578208 | − | 0.815890i | \(-0.696248\pi\) | ||||
−0.578208 | + | 0.815890i | \(0.696248\pi\) | |||||||
\(674\) | 26.0000 | 1.00148 | ||||||||
\(675\) | 4.00000 | 0.153960 | ||||||||
\(676\) | −1.00000 | −0.0384615 | ||||||||
\(677\) | 2.00000 | 0.0768662 | 0.0384331 | − | 0.999261i | \(-0.487763\pi\) | ||||
0.0384331 | + | 0.999261i | \(0.487763\pi\) | |||||||
\(678\) | 36.0000 | 1.38257 | ||||||||
\(679\) | 4.00000 | 0.153506 | ||||||||
\(680\) | −6.00000 | −0.230089 | ||||||||
\(681\) | 36.0000 | 1.37952 | ||||||||
\(682\) | 12.0000 | 0.459504 | ||||||||
\(683\) | 30.0000 | 1.14792 | 0.573959 | − | 0.818884i | \(-0.305407\pi\) | ||||
0.573959 | + | 0.818884i | \(0.305407\pi\) | |||||||
\(684\) | −4.00000 | −0.152944 | ||||||||
\(685\) | −36.0000 | −1.37549 | ||||||||
\(686\) | −20.0000 | −0.763604 | ||||||||
\(687\) | −12.0000 | −0.457829 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −14.0000 | −0.533358 | ||||||||
\(690\) | 24.0000 | 0.913664 | ||||||||
\(691\) | 18.0000 | 0.684752 | 0.342376 | − | 0.939563i | \(-0.388768\pi\) | ||||
0.342376 | + | 0.939563i | \(0.388768\pi\) | |||||||
\(692\) | −2.00000 | −0.0760286 | ||||||||
\(693\) | −12.0000 | −0.455842 | ||||||||
\(694\) | −26.0000 | −0.986947 | ||||||||
\(695\) | 20.0000 | 0.758643 | ||||||||
\(696\) | 36.0000 | 1.36458 | ||||||||
\(697\) | −6.00000 | −0.227266 | ||||||||
\(698\) | −2.00000 | −0.0757011 | ||||||||
\(699\) | −44.0000 | −1.66423 | ||||||||
\(700\) | 2.00000 | 0.0755929 | ||||||||
\(701\) | 34.0000 | 1.28416 | 0.642081 | − | 0.766637i | \(-0.278071\pi\) | ||||
0.642081 | + | 0.766637i | \(0.278071\pi\) | |||||||
\(702\) | 4.00000 | 0.150970 | ||||||||
\(703\) | 8.00000 | 0.301726 | ||||||||
\(704\) | −42.0000 | −1.58293 | ||||||||
\(705\) | −16.0000 | −0.602595 | ||||||||
\(706\) | −14.0000 | −0.526897 | ||||||||
\(707\) | −12.0000 | −0.451306 | ||||||||
\(708\) | −8.00000 | −0.300658 | ||||||||
\(709\) | 26.0000 | 0.976450 | 0.488225 | − | 0.872718i | \(-0.337644\pi\) | ||||
0.488225 | + | 0.872718i | \(0.337644\pi\) | |||||||
\(710\) | −20.0000 | −0.750587 | ||||||||
\(711\) | 14.0000 | 0.525041 | ||||||||
\(712\) | 54.0000 | 2.02374 | ||||||||
\(713\) | −12.0000 | −0.449404 | ||||||||
\(714\) | 4.00000 | 0.149696 | ||||||||
\(715\) | 12.0000 | 0.448775 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 24.0000 | 0.896296 | ||||||||
\(718\) | 8.00000 | 0.298557 | ||||||||
\(719\) | −38.0000 | −1.41716 | −0.708580 | − | 0.705630i | \(-0.750664\pi\) | ||||
−0.708580 | + | 0.705630i | \(0.750664\pi\) | |||||||
\(720\) | −2.00000 | −0.0745356 | ||||||||
\(721\) | 16.0000 | 0.595871 | ||||||||
\(722\) | −3.00000 | −0.111648 | ||||||||
\(723\) | −28.0000 | −1.04133 | ||||||||
\(724\) | 22.0000 | 0.817624 | ||||||||
\(725\) | 6.00000 | 0.222834 | ||||||||
\(726\) | 50.0000 | 1.85567 | ||||||||
\(727\) | −40.0000 | −1.48352 | −0.741759 | − | 0.670667i | \(-0.766008\pi\) | ||||
−0.741759 | + | 0.670667i | \(0.766008\pi\) | |||||||
\(728\) | 6.00000 | 0.222375 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 20.0000 | 0.740233 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | −4.00000 | −0.147844 | ||||||||
\(733\) | 46.0000 | 1.69905 | 0.849524 | − | 0.527549i | \(-0.176889\pi\) | ||||
0.849524 | + | 0.527549i | \(0.176889\pi\) | |||||||
\(734\) | −18.0000 | −0.664392 | ||||||||
\(735\) | −12.0000 | −0.442627 | ||||||||
\(736\) | 30.0000 | 1.10581 | ||||||||
\(737\) | 0 | 0 | ||||||||
\(738\) | −6.00000 | −0.220863 | ||||||||
\(739\) | 4.00000 | 0.147142 | 0.0735712 | − | 0.997290i | \(-0.476560\pi\) | ||||
0.0735712 | + | 0.997290i | \(0.476560\pi\) | |||||||
\(740\) | −4.00000 | −0.147043 | ||||||||
\(741\) | −8.00000 | −0.293887 | ||||||||
\(742\) | 28.0000 | 1.02791 | ||||||||
\(743\) | 6.00000 | 0.220119 | 0.110059 | − | 0.993925i | \(-0.464896\pi\) | ||||
0.110059 | + | 0.993925i | \(0.464896\pi\) | |||||||
\(744\) | 12.0000 | 0.439941 | ||||||||
\(745\) | −36.0000 | −1.31894 | ||||||||
\(746\) | −22.0000 | −0.805477 | ||||||||
\(747\) | 12.0000 | 0.439057 | ||||||||
\(748\) | 6.00000 | 0.219382 | ||||||||
\(749\) | 20.0000 | 0.730784 | ||||||||
\(750\) | −24.0000 | −0.876356 | ||||||||
\(751\) | −46.0000 | −1.67856 | −0.839282 | − | 0.543696i | \(-0.817024\pi\) | ||||
−0.839282 | + | 0.543696i | \(0.817024\pi\) | |||||||
\(752\) | 4.00000 | 0.145865 | ||||||||
\(753\) | 8.00000 | 0.291536 | ||||||||
\(754\) | 6.00000 | 0.218507 | ||||||||
\(755\) | −32.0000 | −1.16460 | ||||||||
\(756\) | 8.00000 | 0.290957 | ||||||||
\(757\) | 42.0000 | 1.52652 | 0.763258 | − | 0.646094i | \(-0.223599\pi\) | ||||
0.763258 | + | 0.646094i | \(0.223599\pi\) | |||||||
\(758\) | −2.00000 | −0.0726433 | ||||||||
\(759\) | −72.0000 | −2.61343 | ||||||||
\(760\) | −24.0000 | −0.870572 | ||||||||
\(761\) | −34.0000 | −1.23250 | −0.616250 | − | 0.787551i | \(-0.711349\pi\) | ||||
−0.616250 | + | 0.787551i | \(0.711349\pi\) | |||||||
\(762\) | 8.00000 | 0.289809 | ||||||||
\(763\) | 4.00000 | 0.144810 | ||||||||
\(764\) | −8.00000 | −0.289430 | ||||||||
\(765\) | 2.00000 | 0.0723102 | ||||||||
\(766\) | −24.0000 | −0.867155 | ||||||||
\(767\) | −4.00000 | −0.144432 | ||||||||
\(768\) | −34.0000 | −1.22687 | ||||||||
\(769\) | −10.0000 | −0.360609 | −0.180305 | − | 0.983611i | \(-0.557708\pi\) | ||||
−0.180305 | + | 0.983611i | \(0.557708\pi\) | |||||||
\(770\) | −24.0000 | −0.864900 | ||||||||
\(771\) | −20.0000 | −0.720282 | ||||||||
\(772\) | −2.00000 | −0.0719816 | ||||||||
\(773\) | −6.00000 | −0.215805 | −0.107903 | − | 0.994161i | \(-0.534413\pi\) | ||||
−0.107903 | + | 0.994161i | \(0.534413\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 2.00000 | 0.0718421 | ||||||||
\(776\) | −6.00000 | −0.215387 | ||||||||
\(777\) | 8.00000 | 0.286998 | ||||||||
\(778\) | 10.0000 | 0.358517 | ||||||||
\(779\) | −24.0000 | −0.859889 | ||||||||
\(780\) | 4.00000 | 0.143223 | ||||||||
\(781\) | 60.0000 | 2.14697 | ||||||||
\(782\) | 6.00000 | 0.214560 | ||||||||
\(783\) | 24.0000 | 0.857690 | ||||||||
\(784\) | 3.00000 | 0.107143 | ||||||||
\(785\) | 28.0000 | 0.999363 | ||||||||
\(786\) | −12.0000 | −0.428026 | ||||||||
\(787\) | 14.0000 | 0.499046 | 0.249523 | − | 0.968369i | \(-0.419726\pi\) | ||||
0.249523 | + | 0.968369i | \(0.419726\pi\) | |||||||
\(788\) | 6.00000 | 0.213741 | ||||||||
\(789\) | 8.00000 | 0.284808 | ||||||||
\(790\) | 28.0000 | 0.996195 | ||||||||
\(791\) | 36.0000 | 1.28001 | ||||||||
\(792\) | 18.0000 | 0.639602 | ||||||||
\(793\) | −2.00000 | −0.0710221 | ||||||||
\(794\) | −14.0000 | −0.496841 | ||||||||
\(795\) | 56.0000 | 1.98612 | ||||||||
\(796\) | −2.00000 | −0.0708881 | ||||||||
\(797\) | 6.00000 | 0.212531 | 0.106265 | − | 0.994338i | \(-0.466111\pi\) | ||||
0.106265 | + | 0.994338i | \(0.466111\pi\) | |||||||
\(798\) | 16.0000 | 0.566394 | ||||||||
\(799\) | −4.00000 | −0.141510 | ||||||||
\(800\) | −5.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(801\) | −18.0000 | −0.635999 | ||||||||
\(802\) | −6.00000 | −0.211867 | ||||||||
\(803\) | −60.0000 | −2.11735 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 24.0000 | 0.845889 | ||||||||
\(806\) | 2.00000 | 0.0704470 | ||||||||
\(807\) | −60.0000 | −2.11210 | ||||||||
\(808\) | 18.0000 | 0.633238 | ||||||||
\(809\) | 50.0000 | 1.75791 | 0.878953 | − | 0.476908i | \(-0.158243\pi\) | ||||
0.878953 | + | 0.476908i | \(0.158243\pi\) | |||||||
\(810\) | −22.0000 | −0.773001 | ||||||||
\(811\) | 6.00000 | 0.210688 | 0.105344 | − | 0.994436i | \(-0.466406\pi\) | ||||
0.105344 | + | 0.994436i | \(0.466406\pi\) | |||||||
\(812\) | 12.0000 | 0.421117 | ||||||||
\(813\) | 8.00000 | 0.280572 | ||||||||
\(814\) | −12.0000 | −0.420600 | ||||||||
\(815\) | 36.0000 | 1.26102 | ||||||||
\(816\) | −2.00000 | −0.0700140 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 10.0000 | 0.349642 | ||||||||
\(819\) | −2.00000 | −0.0698857 | ||||||||
\(820\) | 12.0000 | 0.419058 | ||||||||
\(821\) | 2.00000 | 0.0698005 | 0.0349002 | − | 0.999391i | \(-0.488889\pi\) | ||||
0.0349002 | + | 0.999391i | \(0.488889\pi\) | |||||||
\(822\) | −36.0000 | −1.25564 | ||||||||
\(823\) | −18.0000 | −0.627441 | −0.313720 | − | 0.949515i | \(-0.601575\pi\) | ||||
−0.313720 | + | 0.949515i | \(0.601575\pi\) | |||||||
\(824\) | −24.0000 | −0.836080 | ||||||||
\(825\) | 12.0000 | 0.417786 | ||||||||
\(826\) | 8.00000 | 0.278356 | ||||||||
\(827\) | 18.0000 | 0.625921 | 0.312961 | − | 0.949766i | \(-0.398679\pi\) | ||||
0.312961 | + | 0.949766i | \(0.398679\pi\) | |||||||
\(828\) | −6.00000 | −0.208514 | ||||||||
\(829\) | 14.0000 | 0.486240 | 0.243120 | − | 0.969996i | \(-0.421829\pi\) | ||||
0.243120 | + | 0.969996i | \(0.421829\pi\) | |||||||
\(830\) | 24.0000 | 0.833052 | ||||||||
\(831\) | 4.00000 | 0.138758 | ||||||||
\(832\) | −7.00000 | −0.242681 | ||||||||
\(833\) | −3.00000 | −0.103944 | ||||||||
\(834\) | 20.0000 | 0.692543 | ||||||||
\(835\) | −4.00000 | −0.138426 | ||||||||
\(836\) | 24.0000 | 0.830057 | ||||||||
\(837\) | 8.00000 | 0.276520 | ||||||||
\(838\) | 38.0000 | 1.31269 | ||||||||
\(839\) | −54.0000 | −1.86429 | −0.932144 | − | 0.362089i | \(-0.882064\pi\) | ||||
−0.932144 | + | 0.362089i | \(0.882064\pi\) | |||||||
\(840\) | −24.0000 | −0.828079 | ||||||||
\(841\) | 7.00000 | 0.241379 | ||||||||
\(842\) | −22.0000 | −0.758170 | ||||||||
\(843\) | −44.0000 | −1.51544 | ||||||||
\(844\) | 2.00000 | 0.0688428 | ||||||||
\(845\) | 2.00000 | 0.0688021 | ||||||||
\(846\) | −4.00000 | −0.137523 | ||||||||
\(847\) | 50.0000 | 1.71802 | ||||||||
\(848\) | −14.0000 | −0.480762 | ||||||||
\(849\) | 12.0000 | 0.411839 | ||||||||
\(850\) | −1.00000 | −0.0342997 | ||||||||
\(851\) | 12.0000 | 0.411355 | ||||||||
\(852\) | 20.0000 | 0.685189 | ||||||||
\(853\) | −14.0000 | −0.479351 | −0.239675 | − | 0.970853i | \(-0.577041\pi\) | ||||
−0.239675 | + | 0.970853i | \(0.577041\pi\) | |||||||
\(854\) | 4.00000 | 0.136877 | ||||||||
\(855\) | 8.00000 | 0.273594 | ||||||||
\(856\) | −30.0000 | −1.02538 | ||||||||
\(857\) | −14.0000 | −0.478231 | −0.239115 | − | 0.970991i | \(-0.576857\pi\) | ||||
−0.239115 | + | 0.970991i | \(0.576857\pi\) | |||||||
\(858\) | 12.0000 | 0.409673 | ||||||||
\(859\) | 40.0000 | 1.36478 | 0.682391 | − | 0.730987i | \(-0.260940\pi\) | ||||
0.682391 | + | 0.730987i | \(0.260940\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −24.0000 | −0.817918 | ||||||||
\(862\) | −6.00000 | −0.204361 | ||||||||
\(863\) | −36.0000 | −1.22545 | −0.612727 | − | 0.790295i | \(-0.709928\pi\) | ||||
−0.612727 | + | 0.790295i | \(0.709928\pi\) | |||||||
\(864\) | −20.0000 | −0.680414 | ||||||||
\(865\) | 4.00000 | 0.136004 | ||||||||
\(866\) | 6.00000 | 0.203888 | ||||||||
\(867\) | 2.00000 | 0.0679236 | ||||||||
\(868\) | 4.00000 | 0.135769 | ||||||||
\(869\) | −84.0000 | −2.84950 | ||||||||
\(870\) | −24.0000 | −0.813676 | ||||||||
\(871\) | 0 | 0 | ||||||||
\(872\) | −6.00000 | −0.203186 | ||||||||
\(873\) | 2.00000 | 0.0676897 | ||||||||
\(874\) | 24.0000 | 0.811812 | ||||||||
\(875\) | −24.0000 | −0.811348 | ||||||||
\(876\) | −20.0000 | −0.675737 | ||||||||
\(877\) | −38.0000 | −1.28317 | −0.641584 | − | 0.767052i | \(-0.721723\pi\) | ||||
−0.641584 | + | 0.767052i | \(0.721723\pi\) | |||||||
\(878\) | 2.00000 | 0.0674967 | ||||||||
\(879\) | 28.0000 | 0.944417 | ||||||||
\(880\) | 12.0000 | 0.404520 | ||||||||
\(881\) | −46.0000 | −1.54978 | −0.774890 | − | 0.632096i | \(-0.782195\pi\) | ||||
−0.774890 | + | 0.632096i | \(0.782195\pi\) | |||||||
\(882\) | −3.00000 | −0.101015 | ||||||||
\(883\) | 20.0000 | 0.673054 | 0.336527 | − | 0.941674i | \(-0.390748\pi\) | ||||
0.336527 | + | 0.941674i | \(0.390748\pi\) | |||||||
\(884\) | 1.00000 | 0.0336336 | ||||||||
\(885\) | 16.0000 | 0.537834 | ||||||||
\(886\) | −28.0000 | −0.940678 | ||||||||
\(887\) | 34.0000 | 1.14161 | 0.570804 | − | 0.821086i | \(-0.306632\pi\) | ||||
0.570804 | + | 0.821086i | \(0.306632\pi\) | |||||||
\(888\) | −12.0000 | −0.402694 | ||||||||
\(889\) | 8.00000 | 0.268311 | ||||||||
\(890\) | −36.0000 | −1.20672 | ||||||||
\(891\) | 66.0000 | 2.21108 | ||||||||
\(892\) | 24.0000 | 0.803579 | ||||||||
\(893\) | −16.0000 | −0.535420 | ||||||||
\(894\) | −36.0000 | −1.20402 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −6.00000 | −0.200446 | ||||||||
\(897\) | −12.0000 | −0.400668 | ||||||||
\(898\) | 34.0000 | 1.13459 | ||||||||
\(899\) | 12.0000 | 0.400222 | ||||||||
\(900\) | 1.00000 | 0.0333333 | ||||||||
\(901\) | 14.0000 | 0.466408 | ||||||||
\(902\) | 36.0000 | 1.19867 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −54.0000 | −1.79601 | ||||||||
\(905\) | −44.0000 | −1.46261 | ||||||||
\(906\) | −32.0000 | −1.06313 | ||||||||
\(907\) | −26.0000 | −0.863316 | −0.431658 | − | 0.902037i | \(-0.642071\pi\) | ||||
−0.431658 | + | 0.902037i | \(0.642071\pi\) | |||||||
\(908\) | −18.0000 | −0.597351 | ||||||||
\(909\) | −6.00000 | −0.199007 | ||||||||
\(910\) | −4.00000 | −0.132599 | ||||||||
\(911\) | 30.0000 | 0.993944 | 0.496972 | − | 0.867766i | \(-0.334445\pi\) | ||||
0.496972 | + | 0.867766i | \(0.334445\pi\) | |||||||
\(912\) | −8.00000 | −0.264906 | ||||||||
\(913\) | −72.0000 | −2.38285 | ||||||||
\(914\) | −26.0000 | −0.860004 | ||||||||
\(915\) | 8.00000 | 0.264472 | ||||||||
\(916\) | 6.00000 | 0.198246 | ||||||||
\(917\) | −12.0000 | −0.396275 | ||||||||
\(918\) | −4.00000 | −0.132020 | ||||||||
\(919\) | −24.0000 | −0.791687 | −0.395843 | − | 0.918318i | \(-0.629548\pi\) | ||||
−0.395843 | + | 0.918318i | \(0.629548\pi\) | |||||||
\(920\) | −36.0000 | −1.18688 | ||||||||
\(921\) | 32.0000 | 1.05444 | ||||||||
\(922\) | 14.0000 | 0.461065 | ||||||||
\(923\) | 10.0000 | 0.329154 | ||||||||
\(924\) | 24.0000 | 0.789542 | ||||||||
\(925\) | −2.00000 | −0.0657596 | ||||||||
\(926\) | −28.0000 | −0.920137 | ||||||||
\(927\) | 8.00000 | 0.262754 | ||||||||
\(928\) | −30.0000 | −0.984798 | ||||||||
\(929\) | −46.0000 | −1.50921 | −0.754606 | − | 0.656179i | \(-0.772172\pi\) | ||||
−0.754606 | + | 0.656179i | \(0.772172\pi\) | |||||||
\(930\) | −8.00000 | −0.262330 | ||||||||
\(931\) | −12.0000 | −0.393284 | ||||||||
\(932\) | 22.0000 | 0.720634 | ||||||||
\(933\) | −12.0000 | −0.392862 | ||||||||
\(934\) | −32.0000 | −1.04707 | ||||||||
\(935\) | −12.0000 | −0.392442 | ||||||||
\(936\) | 3.00000 | 0.0980581 | ||||||||
\(937\) | −38.0000 | −1.24141 | −0.620703 | − | 0.784046i | \(-0.713153\pi\) | ||||
−0.620703 | + | 0.784046i | \(0.713153\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 52.0000 | 1.69696 | ||||||||
\(940\) | 8.00000 | 0.260931 | ||||||||
\(941\) | 10.0000 | 0.325991 | 0.162995 | − | 0.986627i | \(-0.447884\pi\) | ||||
0.162995 | + | 0.986627i | \(0.447884\pi\) | |||||||
\(942\) | 28.0000 | 0.912289 | ||||||||
\(943\) | −36.0000 | −1.17232 | ||||||||
\(944\) | −4.00000 | −0.130189 | ||||||||
\(945\) | −16.0000 | −0.520480 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 14.0000 | 0.454939 | 0.227469 | − | 0.973785i | \(-0.426955\pi\) | ||||
0.227469 | + | 0.973785i | \(0.426955\pi\) | |||||||
\(948\) | −28.0000 | −0.909398 | ||||||||
\(949\) | −10.0000 | −0.324614 | ||||||||
\(950\) | −4.00000 | −0.129777 | ||||||||
\(951\) | −44.0000 | −1.42680 | ||||||||
\(952\) | −6.00000 | −0.194461 | ||||||||
\(953\) | −10.0000 | −0.323932 | −0.161966 | − | 0.986796i | \(-0.551783\pi\) | ||||
−0.161966 | + | 0.986796i | \(0.551783\pi\) | |||||||
\(954\) | 14.0000 | 0.453267 | ||||||||
\(955\) | 16.0000 | 0.517748 | ||||||||
\(956\) | −12.0000 | −0.388108 | ||||||||
\(957\) | 72.0000 | 2.32743 | ||||||||
\(958\) | 22.0000 | 0.710788 | ||||||||
\(959\) | −36.0000 | −1.16250 | ||||||||
\(960\) | 28.0000 | 0.903696 | ||||||||
\(961\) | −27.0000 | −0.870968 | ||||||||
\(962\) | −2.00000 | −0.0644826 | ||||||||
\(963\) | 10.0000 | 0.322245 | ||||||||
\(964\) | 14.0000 | 0.450910 | ||||||||
\(965\) | 4.00000 | 0.128765 | ||||||||
\(966\) | 24.0000 | 0.772187 | ||||||||
\(967\) | 32.0000 | 1.02905 | 0.514525 | − | 0.857475i | \(-0.327968\pi\) | ||||
0.514525 | + | 0.857475i | \(0.327968\pi\) | |||||||
\(968\) | −75.0000 | −2.41059 | ||||||||
\(969\) | 8.00000 | 0.256997 | ||||||||
\(970\) | 4.00000 | 0.128432 | ||||||||
\(971\) | −48.0000 | −1.54039 | −0.770197 | − | 0.637806i | \(-0.779842\pi\) | ||||
−0.770197 | + | 0.637806i | \(0.779842\pi\) | |||||||
\(972\) | 10.0000 | 0.320750 | ||||||||
\(973\) | 20.0000 | 0.641171 | ||||||||
\(974\) | 34.0000 | 1.08943 | ||||||||
\(975\) | 2.00000 | 0.0640513 | ||||||||
\(976\) | −2.00000 | −0.0640184 | ||||||||
\(977\) | 18.0000 | 0.575871 | 0.287936 | − | 0.957650i | \(-0.407031\pi\) | ||||
0.287936 | + | 0.957650i | \(0.407031\pi\) | |||||||
\(978\) | 36.0000 | 1.15115 | ||||||||
\(979\) | 108.000 | 3.45169 | ||||||||
\(980\) | 6.00000 | 0.191663 | ||||||||
\(981\) | 2.00000 | 0.0638551 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 46.0000 | 1.46717 | 0.733586 | − | 0.679597i | \(-0.237845\pi\) | ||||
0.733586 | + | 0.679597i | \(0.237845\pi\) | |||||||
\(984\) | 36.0000 | 1.14764 | ||||||||
\(985\) | −12.0000 | −0.382352 | ||||||||
\(986\) | −6.00000 | −0.191079 | ||||||||
\(987\) | −16.0000 | −0.509286 | ||||||||
\(988\) | 4.00000 | 0.127257 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | −12.0000 | −0.381385 | ||||||||
\(991\) | 2.00000 | 0.0635321 | 0.0317660 | − | 0.999495i | \(-0.489887\pi\) | ||||
0.0317660 | + | 0.999495i | \(0.489887\pi\) | |||||||
\(992\) | −10.0000 | −0.317500 | ||||||||
\(993\) | 56.0000 | 1.77711 | ||||||||
\(994\) | −20.0000 | −0.634361 | ||||||||
\(995\) | 4.00000 | 0.126809 | ||||||||
\(996\) | −24.0000 | −0.760469 | ||||||||
\(997\) | 26.0000 | 0.823428 | 0.411714 | − | 0.911313i | \(-0.364930\pi\) | ||||
0.411714 | + | 0.911313i | \(0.364930\pi\) | |||||||
\(998\) | −22.0000 | −0.696398 | ||||||||
\(999\) | −8.00000 | −0.253109 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 221.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 1989.2.a.a.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 3536.2.a.c.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | 5525.2.a.c.1.1 | 1 | |||
13.12 | even | 2 | 2873.2.a.a.1.1 | 1 | |||
17.16 | even | 2 | 3757.2.a.d.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
221.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1989.2.a.a.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
2873.2.a.a.1.1 | 1 | 13.12 | even | 2 | |||
3536.2.a.c.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
3757.2.a.d.1.1 | 1 | 17.16 | even | 2 | |||
5525.2.a.c.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 |