[N,k,chi] = [22,10,Mod(3,22)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(22, base_ring=CyclotomicField(10))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([8]))
N = Newforms(chi, 10, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("22.3");
S:= CuspForms(chi, 10);
N := Newforms(S);
Newform invariants
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/22\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\)
\(13\)
\(\chi(n)\)
\(\beta_{1}\)
For each embedding \(\iota_m\) of the coefficient field, the values \(\iota_m(a_n)\) are shown below.
For more information on an embedded modular form you can click on its label.
Refresh table
This newform subspace can be constructed as the kernel of the linear operator
\( T_{3}^{16} + 13 T_{3}^{15} + 27763 T_{3}^{14} - 3425354 T_{3}^{13} + 2162106109 T_{3}^{12} + 606181677690 T_{3}^{11} + 149579741800233 T_{3}^{10} + \cdots + 34\!\cdots\!01 \)
T3^16 + 13*T3^15 + 27763*T3^14 - 3425354*T3^13 + 2162106109*T3^12 + 606181677690*T3^11 + 149579741800233*T3^10 + 12531879471300048*T3^9 + 2002928002864983432*T3^8 + 82595445510835998558*T3^7 + 11674711489832719634115*T3^6 + 154454698023716254444929*T3^5 + 14684222640133658634666885*T3^4 - 211636728199429929219464397*T3^3 + 13699903184797425684012710784*T3^2 + 1096303367320161484490483411745*T3 + 34953275793068958969606360285801
acting on \(S_{10}^{\mathrm{new}}(22, [\chi])\).
$p$
$F_p(T)$
$2$
\( (T^{4} - 16 T^{3} + 256 T^{2} + \cdots + 65536)^{4} \)
(T^4 - 16*T^3 + 256*T^2 - 4096*T + 65536)^4
$3$
\( T^{16} + 13 T^{15} + \cdots + 34\!\cdots\!01 \)
T^16 + 13*T^15 + 27763*T^14 - 3425354*T^13 + 2162106109*T^12 + 606181677690*T^11 + 149579741800233*T^10 + 12531879471300048*T^9 + 2002928002864983432*T^8 + 82595445510835998558*T^7 + 11674711489832719634115*T^6 + 154454698023716254444929*T^5 + 14684222640133658634666885*T^4 - 211636728199429929219464397*T^3 + 13699903184797425684012710784*T^2 + 1096303367320161484490483411745*T + 34953275793068958969606360285801
$5$
\( T^{16} - 1999 T^{15} + \cdots + 47\!\cdots\!00 \)
T^16 - 1999*T^15 + 4369657*T^14 + 743905717*T^13 + 11054160342653*T^12 + 11235442369097922*T^11 + 83222765887367753463*T^10 + 51356547083789634997362*T^9 + 169671726493828698025589623*T^8 + 153161163351925539048327540877*T^7 + 191722426243884316370763756130082*T^6 + 84098101116942862444850357929224666*T^5 + 41723750852390247230052131546464456861*T^4 - 15291533162979282186516158607694856153210*T^3 + 14429102178293639899331864154754113938983600*T^2 + 748198561887653096565643291817070493971934000*T + 4726103331815949694773169208454281508519304810000
$7$
\( T^{16} - 3779 T^{15} + \cdots + 31\!\cdots\!00 \)
T^16 - 3779*T^15 + 220529559*T^14 - 529169683593*T^13 + 20228520229204039*T^12 - 40649474062621118636*T^11 + 809312809522343417115311*T^10 - 407104667157182722481779202*T^9 + 21643755767532886394217238813751*T^8 + 59053216971770543966948877760224145*T^7 + 521560411580389842935855001751601884340*T^6 + 2488549551536897196277639185918267206836000*T^5 + 14380054808775143596554558477237173437414359025*T^4 + 7962215714482509265425932360450148530746021688250*T^3 - 31827603161733163091939737325701417969161143606077500*T^2 - 25161889787185708366628911557915502235715021848163575000*T + 313192915784221184156982130231725585553618658510368350250000
$11$
\( T^{16} - 151745 T^{15} + \cdots + 95\!\cdots\!21 \)
T^16 - 151745*T^15 + 9481229307*T^14 - 133686984835745*T^13 - 13235612503681476942*T^12 + 568035951868777253562855*T^11 + 2946736535316065628529619149*T^10 - 339271973915346091948240393964065*T^9 - 8142551224496885701134448866440893830*T^8 - 799985567514702546975227128460497403723915*T^7 + 16383611481003905704001492027245756923078229669*T^6 + 7446948029562803810403826951933428351038119140119205*T^5 - 409148260983174056217301830424641104278997753297621902062*T^4 - 9744508987080490057585871578980004820467802303913805129475995*T^3 + 1629557347595427606515108927976724618456660181178750422685582284787*T^2 - 61496946868034823551019919879836964037266776995708111040514730927994595*T + 955593817727321453093807642925081991552428315714137911219172409259950196321
$13$
\( T^{16} + 12323 T^{15} + \cdots + 64\!\cdots\!36 \)
T^16 + 12323*T^15 + 36161839975*T^14 - 18905246619185*T^13 + 610057445655002106315*T^12 - 6168591580918927978604336*T^11 + 5601355288308090249288546447367*T^10 - 452452182804006364835218882069071300*T^9 + 86029747062379822577996114214582102140815*T^8 - 8259328584531944639057311340235605292211989285*T^7 + 578943973692927221406858605094901341205635716291032*T^6 - 15639449460851378678551364985476714227289391278940501594*T^5 + 354361659730798114878066797626023343644843229636147049794825*T^4 - 1750025300892530521555658495699247182988709616361907333712384140*T^3 - 19817551963291992666474645346695139358222604623617463331638875881440*T^2 + 200458053564882977547313405570470327420020075610309344812381349231425272*T + 6497070659797845962120366636335782133463711546019896996456092532132798709136
$17$
\( T^{16} + 80729 T^{15} + \cdots + 15\!\cdots\!41 \)
T^16 + 80729*T^15 + 450449470881*T^14 - 59813542479086454*T^13 + 93603274961760145183949*T^12 + 1677952805499830587289437732*T^11 + 13854580056165697451768848292813337*T^10 - 4670024645999095478408380971315119405972*T^9 + 5159946723645052447532758846387419579259406894*T^8 - 772628179053392946101338602827268344042931395009436*T^7 + 252001573368330556990079602974526756071777874423800730641*T^6 - 607982394512130411191774757605770998567764929866523803553187*T^5 + 46499724723051192524045427735670790449018761015988736745321635391003*T^4 - 20027929360328116990176571681366019089880004571724779458397091767493980123*T^3 + 5848708516926130899304526660803761170831798930198544154502404082701353631803326*T^2 - 233343182598289573332496329259461547544276766273803297040045459444333677099841713821*T + 15901458768876331829287878362754061325831599193399695670882101033702667151321622596766441
$19$
\( T^{16} + 1466984 T^{15} + \cdots + 23\!\cdots\!41 \)
T^16 + 1466984*T^15 + 990697827636*T^14 - 165305102555660884*T^13 + 113460206376198022457389*T^12 + 246592130330611769240254923632*T^11 + 655703842593827638547295992456853652*T^10 + 150483596678714103082528848301165539056418*T^9 + 38319978982708307554023710822791432884385985864*T^8 - 52806367992009410978747299410227995800751459544830566*T^7 + 111805412918337407797889974154244501844305059902183866213616*T^6 - 13805425021861026487247889468214131922673058512853598674290227712*T^5 + 19110037361071325552403214989518918603237035803652224519702327489094298*T^4 + 1268816121934006848789991553595806011511192632214819403852622667370709308292*T^3 + 1503101258017316829502760016355317137264308035751654663813458202711379226652793866*T^2 + 101122512066319229852348598686363467278365993142395937518755764321036282395897718379294*T + 23971680355360659486850128951341876651096874752198941460866876795093868426615896952012104441
$23$
\( (T^{8} + 148810 T^{7} + \cdots - 27\!\cdots\!96)^{2} \)
(T^8 + 148810*T^7 - 5832988487324*T^6 + 1747000622225085904*T^5 + 8310435256281557941708480*T^4 - 5974069289230343574358080470528*T^3 + 215309841948486129874240857506435072*T^2 + 331419363398875786182978130818382742454272*T - 2711330400024603609892602821938644569858768896)^2
$29$
\( T^{16} - 6880191 T^{15} + \cdots + 95\!\cdots\!00 \)
T^16 - 6880191*T^15 + 91734637088933*T^14 - 527115162903223142527*T^13 + 3909949612160565357442653705*T^12 - 18277316543237351760907475787461154*T^11 + 89092564870257897631731169064453154839123*T^10 - 389398426692634520668177448923244753790670596806*T^9 + 2331081941141472840630678929830663288730098978505312075*T^8 - 12765795078918093041600319024839865904305115874535431903147083*T^7 + 60627325592380037972255885394976413035618866042466752875853608218198*T^6 - 192832393025723387086950519544661107170134766023129021813991422194248945914*T^5 + 410813724221746088852864766364326205627353110589472083922752734423616765592438261*T^4 - 509474380238520107976335951285403610584428233151224595288540011758154892184927569225330*T^3 + 475789191238832891775807121351023649654671602670729530640539588236880982248855705928818774860*T^2 - 105310160720749051103295481386924529265003160432828181967864249323540013758753751976726122609268200*T + 9509883624864008574655082981670351686478603204064082290653783128957812899950991597463867913339453280400
$31$
\( T^{16} + 1252991 T^{15} + \cdots + 13\!\cdots\!36 \)
T^16 + 1252991*T^15 + 64401136501253*T^14 - 449564836559928837229*T^13 + 2934554248949938814923073421*T^12 + 3009495503985012280090285380534358*T^11 + 307434039464587480864715513390139713074015*T^10 - 2025801589456276417536053780836204586279540134010*T^9 + 14710172229919281652174739997099408297264052180385137871*T^8 - 41751056665982249751638018378610352144291922095135882251899765*T^7 + 85644196684223165702097632642985187954525112585312521850598092455370*T^6 - 93561455520158417705308190065870812569023443842556808793009084793323773394*T^5 + 402126148783605184211263102276321299883958722752845017831117035084272803714459669*T^4 + 144350128221579961512101657756796709382866422288690068440239889795638828937375771774846*T^3 + 71189824506245806754296484709465498219308022789143863400070976464720416678281544793683841780*T^2 + 33158839981429398641508832835053734632738060097810089292918157156257867814572567862184457986256888*T + 13870709772265124754984922563182734514563876882654729950445836740081882501608597907522442712162242961936
$37$
\( T^{16} + 27989673 T^{15} + \cdots + 85\!\cdots\!96 \)
T^16 + 27989673*T^15 + 745318905150509*T^14 + 7066512159120876581085*T^13 + 54003685627663236988092136105*T^12 + 554457018725881603395343111823222742*T^11 + 32369203379970652907460549272462966268549455*T^10 + 488188245108591535495990252962437163972175625236470*T^9 + 6432945641143477690259185349779402330925003430515848019671*T^8 + 34343144816415734616034648285299580641352074390997367172473298285*T^7 + 134951821347358483012108044620781723245649136639403061147357880674385230*T^6 + 461825002751663197875976782599206781667385986875362561418756175511392180327138*T^5 + 1469946735829957999240270738120387604211895051978737243056922637494896517138619058805*T^4 + 2853337661345414165018053428289122489499538450686046073931603867102838931280700729743981650*T^3 + 4282625360163472348659951515295562330926936732575028637568865784020881658105854716450179748186704*T^2 + 5856705447430125561563606313910689449699910166760534230641322575682591979160258367187489211106091254032*T + 8518089703353250500223185443007031766649972447612315283406541773652853800619022339646048623669061655650279696
$41$
\( T^{16} + 24595449 T^{15} + \cdots + 30\!\cdots\!81 \)
T^16 + 24595449*T^15 + 832836473488085*T^14 + 12747540590600914091658*T^13 + 218997923199515523624884456701*T^12 + 2876110644934207991940818357702160936*T^11 + 30411656800128406867263829922824623544746169*T^10 + 237464534825618517378332171663664631237986590430420*T^9 + 1898451774720210303436252517694372533216454323205861489234*T^8 + 11332014614681517483709798459617641668078153920255983473750874280*T^7 + 51817930869739494706526620516427406795541937356203315272457153290860821*T^6 + 192052133466020046584838551746006369498922523781560710132440100195822313045557*T^5 + 1291114795164844143575369917278679273879769395360316755823131904661168644683290102671*T^4 + 9115651644731625633950089428897372687930194845285045959037044039938461089857063399360202889*T^3 + 53021262333426154195042809900857811425314895018881687170422951592829182172424944237614915641679330*T^2 + 176455138551651906859650233467068607863863610169374139686515771931026697806412646310890749727384950791223*T + 305110255033235945038209622735050051797991906206597895442255865156594428549238015011868699612685240754434293881
$43$
\( (T^{8} - 11980025 T^{7} + \cdots - 23\!\cdots\!80)^{2} \)
(T^8 - 11980025*T^7 - 1058872186916011*T^6 + 9532097700363214376504*T^5 + 257152764211656340047183870784*T^4 - 2756375944658641728184624056186867072*T^3 - 5783144413079271641045790617027889086105856*T^2 + 107698527911957135350922886469258935217862321172480*T - 232741149975602770278031931054352649288739500258007777280)^2
$47$
\( T^{16} - 7180727 T^{15} + \cdots + 19\!\cdots\!36 \)
T^16 - 7180727*T^15 + 1067361754593229*T^14 - 19663506032240590829917*T^13 + 6249452705662708698461607244889*T^12 + 386223502938546932533775920337672075554*T^11 + 18375822822615710436672238699337360811818871143*T^10 + 505469093277196925834484690551274999666298052143230944*T^9 + 9694759066440212655496540526976009266600291489480487031261579*T^8 + 110650664894292413247480255870249998839940117807705712674119157208193*T^7 + 1454449691219730982371857549269171146986489857234777474656190081550253822274*T^6 + 14154958139176027545433563372095246943436585517313410524935088007301429920038630344*T^5 + 67526447882743419209110847652318718815532251662651649016892841848412233894946579151437313*T^4 - 1298336496111791621517115136627168930524202514675684628519931668351745647544223773782912151243096*T^3 + 13957975689436330885660906394712837258856340019241679241484995085358502056839504462651466508658337985664*T^2 + 17937275846978283032543503038240506740813308951305695012348612239293279546804516467456727368682526532022573632*T + 193644742283495612166147485943711678358312635883394960440843075956676433402830465442047216893771128459983519583508736
$53$
\( T^{16} + 211091351 T^{15} + \cdots + 97\!\cdots\!00 \)
T^16 + 211091351*T^15 + 25324242130123127*T^14 + 1640098087690203969562395*T^13 + 127750734684121764572571278084379*T^12 + 13529766248222717444733554638023283631792*T^11 + 2297064759615956463869665433219172513818965999751*T^10 + 239354841742761826931851689880588499542723440073223703636*T^9 + 19148453140426174129227967657356061137929306747492502888380773631*T^8 + 1060289755991470766260307321219461203651163675573317932918455687171614759*T^7 + 43688773530950843382043793532199373130661788083320151024971876061658214540195296*T^6 + 1340678450607922742286844865210456860679450663467758664313042979021062508736842656917902*T^5 + 31680027765481563745783487994239245073241764596164646902471160869630907879866436944491897842001*T^4 + 578456178917813851474983272736295239428603985679453768708306246089488054090685763014260338249664674420*T^3 + 9008094805340984733360393143497504151840067561657084914589160628639407491597745789037218133235446131665868960*T^2 + 114010450296129384504819008475059371669476460734274464797806460610855403936103658659655147935598325748034824539763200*T + 977152164355183160340234519480725305394240751751792946315505037166611447938026824470600318570103184853612512359986730758400
$59$
\( T^{16} + 250912448 T^{15} + \cdots + 47\!\cdots\!81 \)
T^16 + 250912448*T^15 + 44033960153474864*T^14 + 4937576175457370957953116*T^13 + 987672716956317646734897878115333*T^12 + 121154864913409586430292649741199156708296*T^11 + 25768313528995073611284909140915738165602380535124*T^10 + 3238687111126039241486566272806178867170688795873795855282*T^9 + 483890147161676475048877081118619090335938679761684675610543273084*T^8 + 53303595434004769417063184797287991549975129753036204175197863239949067026*T^7 + 5441230140527973412875197858168685156563752846366066425544163893121521071274120668*T^6 + 432999284325371700802062855610717520784798145268366832123925703384161584088459286443942536*T^5 + 30853780588004237604588500025540355349689302898249093180243428421295086946273264464246030388847134*T^4 + 1712873290823690625990249258169169698976729017737908760349090525301840386560803998057512635415829040696212*T^3 + 85728210467260276341611390140620562700219261051229333204193370947955604471131630741125591464806697167313652934854*T^2 + 2774552536323895307965734783674471283122059954022091907929379509115390029940316620956945873779456148168992777674086679822*T + 47843844933474592852034859186800039977501489250337565752117828330101430146989871804116938359413311278131966235308573039308984481
$61$
\( T^{16} - 188103441 T^{15} + \cdots + 17\!\cdots\!00 \)
T^16 - 188103441*T^15 + 53408383836697163*T^14 - 5128855820150144615232173*T^13 + 1442775925593039983947080439245367*T^12 + 19137485161618114103386346605033419256684*T^11 + 28435457912858803320303448238002011568286579393759*T^10 + 3433764192171278390863689719501123113344838261043093507248*T^9 + 539829234482488634105928119680735624767251578548199399411957888703*T^8 + 51993104552478734403472631323047625827890796485072849269201726854466102711*T^7 + 6888469911408469723138176330140388585673922946947739329647357338859450810844647004*T^6 + 474527158411489707648418432977251263937906569375925974278291439581367577638737660833049734*T^5 + 33049420844557009788416479923311634134806275688273630037280345144763629989410179606195898014765721*T^4 + 1899176044270589995302290702732570067053822077970047497090638523418834239144586236371031774783145486773240*T^3 + 100440162088428624797452332171410330199777629255666743735536051485728919314392431577963277669254249095117908472640*T^2 + 672023334101808179505427651494306894481888546834958112807313053453651078281021738833806244947622886680157563057837416000*T + 1774572666010186015385550492281092927252432011896241558122037534241483039131619346446905386774309108565328917859178103408134400
$67$
\( (T^{8} + 197115695 T^{7} + \cdots - 11\!\cdots\!36)^{2} \)
(T^8 + 197115695*T^7 - 85412183082815753*T^6 - 6583232930587575342800928*T^5 + 2643521344854639037431951858968640*T^4 - 76186505785180802275728235921619280101248*T^3 - 14806376110655580220356283556177793408431654731520*T^2 + 935901321301304997216567729454131121636866849745962952704*T - 11320146214438762481488519966607430296942546210318984293619777536)^2
$71$
\( T^{16} + 617600991 T^{15} + \cdots + 80\!\cdots\!00 \)
T^16 + 617600991*T^15 + 235284069639925519*T^14 + 56562009941963571465764831*T^13 + 10087921985453445226917237470109687*T^12 + 1154841506835628007355770085105458527267060*T^11 + 110245407046173378833635027568073024436390477041115*T^10 + 4941370227528602800098177522546928264471825222407333249388*T^9 + 421411552145778438323279149905477451891797549071316693445474445043*T^8 + 14853889285445864584427084772337195781818710261436583973336828428566614527*T^7 + 400732941578199080548573232956908712243809177012403175790224492173777395515284220*T^6 + 9589056102749304350805945132552837320847914475420426540642659643215082384570475849123898*T^5 + 223866430096455895521372660970544475672103135997660528751738970495395244066154714759692110861601*T^4 + 2306467340153935605453187888273289280085527047216271694402416542019044976748694799681159141729913121880*T^3 + 11381994552408925322443968235673344455006743617805669763981673407599821681909783767265808048904438079564416360*T^2 + 14907900646162405898527876585764742525684248764229720438066629436743410646805751690467613468369576198938915194959800*T + 8002589137969827291478641764378978050450960250944657966416926599092769262242284707196049132591025227369142679507895808400
$73$
\( T^{16} + 802370053 T^{15} + \cdots + 57\!\cdots\!01 \)
T^16 + 802370053*T^15 + 430580954432387485*T^14 + 177754480063662175610141808*T^13 + 78473224840351997908440683407787327*T^12 + 22326023378031649488122044800149322906701910*T^11 + 6303687162942757063423191272844048932857405431574107*T^10 + 1378291730237501876160434680649496092129001078869180468011370*T^9 + 356206417373200890215950435526671026013134543840631983054561613302538*T^8 + 26809968656634226301257706738639944395501947368613483639516144330935786195314*T^7 + 12424050472629321650982006987690687076828686373554782632963398009855060268550862319005*T^6 - 375083231373421332419569900888670030577126812422122112310281244675542035427871810696609056181*T^5 + 245676025490400520915302558193216630952315733877540040091393661702340489411235414545570606127076444081*T^4 - 19051589984955300346763796183694380830978360608720969182035503948306816784103275469534261494604833662985640831*T^3 + 1405619636280234038777112726898766547283823964798791629576672080790900508129014699987220070093572204185113849226827678*T^2 + 161535853339964378010478150644621167239694074616813339710741358806352491150053002470506790989324022372225044786099317550995025*T + 5712745466741701815603657772672844353092669642611217407082035434907145119087340539398451888898917268615843140535090425980042413964401
$79$
\( T^{16} + 972901163 T^{15} + \cdots + 20\!\cdots\!00 \)
T^16 + 972901163*T^15 + 724896001835377001*T^14 + 324908981872880781506415991*T^13 + 112209228180318530267056948413052721*T^12 + 30962645842193025963673949465851066262650114*T^11 + 8534641696777829444382673530179887209483090207753351*T^10 + 2022114312521389517752198302626988528491486930463594400445298*T^9 + 493760110158811872428538056852079327379350062699701756038020775675079*T^8 + 112979846371184648044585477718005872638423982134231895849423493421691659833935*T^7 + 27726513223750192978693986086161630483926952103406862888954137826571896297483293196062*T^6 + 6001366358410990613969814864347854572665152973552978465644390067937852496557881921378720569134*T^5 + 1184149171070956589685669420311690218704577935803799176169796880291285888538126526979353157687250363021*T^4 + 173779559003989708145062879578766803604480074389639074597923322812958461914664260027299950434634994524090001170*T^3 + 23959946464224713092531423969556640984371432505188997542875489136457235763661599751842445304732546469092511692045225740*T^2 + 2645950373254129624538586294472892890054457845072183715512843053661232738689587223554280741082762767879516264079931407752986600*T + 209812651682822917058966849940302057258765407847266085637216025289478822912442236631217142707746750030296853864441371909289437448928400
$83$
\( T^{16} + 597454384 T^{15} + \cdots + 68\!\cdots\!61 \)
T^16 + 597454384*T^15 + 438124313233818416*T^14 + 415465567561956735149324628*T^13 + 272874411452751944006811835425539197*T^12 + 15866152674348759715154950620927369571280904*T^11 + 14745922344628248844317035982079303657108778503086612*T^10 + 37258861917039528047790598267469251192550055375811055407747838*T^9 + 23931904594051911862196626515222051554422153938310003678272717106126196*T^8 + 5322255770755029267041170577070370742398280831301291406293363173538349727318398*T^7 + 1146079135388401779779674292083581089006497684337380570962498243754943728675026134862812*T^6 + 128763726596317904191124543868527930460708157705169430225822974737569520616515532192875268936584*T^5 + 16727555139937292775616120658463855727632472813983330343043361001480547409268351995670402918281743967302*T^4 + 1539852431014301604815195792065298499861872532352822436629515912087335118740936480603979365627001866583734526188*T^3 + 141387200379819717807884382960591157932450989027540986426339008337187894142297699759963115424093063180999995854841900206*T^2 + 3588477007355296453752377507329535101129826390387811730799803270315051892924125684504044505139893308761058083961808822589743154*T + 687008099069938589773454417090963993299284828042924104820782945374631429416538616300652764007852446127063676364874706913277831837965361
$89$
\( (T^{8} - 191849075 T^{7} + \cdots - 35\!\cdots\!36)^{2} \)
(T^8 - 191849075*T^7 - 616332342377086501*T^6 + 54545719479373480984858052*T^5 + 82237097920529151490428843605924220*T^4 - 1689670200466754466507167750425930949636816*T^3 - 702222349593062138442753081294191271647162978178672*T^2 + 34540736599588644616006909661670061095694276302299094384576*T - 353448919401922077660005409252141091836623620713934964666126015936)^2
$97$
\( T^{16} - 3234138806 T^{15} + \cdots + 21\!\cdots\!01 \)
T^16 - 3234138806*T^15 + 6653620745159656700*T^14 - 11668484493036852230057950494*T^13 + 18078117562554793657009549303036125947*T^12 - 20674214432734267748474943716095709227590668310*T^11 + 17723772671854983395519537276206104937825231549489827488*T^10 - 12399196742436984092177090276054808237898349528905569119510254570*T^9 + 7853099609359371225822130789360667744668452601369276088368625531439051898*T^8 - 3822564307659386201685797452809995046252845144965063337820169887737466031961648538*T^7 + 1304460642540711304876727965923469492453339801945663501356463346860880944623943768234544220*T^6 - 309262883523824955835034772379363725464504033181626494409809425072708379785157827417623966293601292*T^5 + 78539891563807177027994960603042991395535443758154935317806324290692397955873607188845431352111842121188696*T^4 - 14455478144545823123432041247847194343312584944923757589653415947678450806859438292608742315954791405532910388473798*T^3 + 1687147492679504218288116629602836869363859241237526345000864704332411118886490796636142683052352673193403187606781214543492*T^2 - 80512875290192876650484501486074954772742456370805512980058942769531053841001788734722324808549585763621586129249291761540342498880*T + 21674911441981262710265991995759879661720248733852938390864753836835605666629546070509905026364321415932351443614212730238607725540356945801
show more
show less