Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2166,2,Mod(1,2166)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2166, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2166.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2166 = 2 \cdot 3 \cdot 19^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2166.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(17.2955970778\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 114) |
Fricke sign: | \(-1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2166.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | 1.00000 | 0.577350 | ||||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(6\) | 1.00000 | 0.408248 | ||||||||
\(7\) | 1.00000 | 0.377964 | 0.188982 | − | 0.981981i | \(-0.439481\pi\) | ||||
0.188982 | + | 0.981981i | \(0.439481\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | 1.00000 | 0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −2.00000 | −0.603023 | −0.301511 | − | 0.953463i | \(-0.597491\pi\) | ||||
−0.301511 | + | 0.953463i | \(0.597491\pi\) | |||||||
\(12\) | 1.00000 | 0.288675 | ||||||||
\(13\) | 3.00000 | 0.832050 | 0.416025 | − | 0.909353i | \(-0.363423\pi\) | ||||
0.416025 | + | 0.909353i | \(0.363423\pi\) | |||||||
\(14\) | 1.00000 | 0.267261 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | 4.00000 | 0.970143 | 0.485071 | − | 0.874475i | \(-0.338794\pi\) | ||||
0.485071 | + | 0.874475i | \(0.338794\pi\) | |||||||
\(18\) | 1.00000 | 0.235702 | ||||||||
\(19\) | 0 | 0 | ||||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 1.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(22\) | −2.00000 | −0.426401 | ||||||||
\(23\) | 4.00000 | 0.834058 | 0.417029 | − | 0.908893i | \(-0.363071\pi\) | ||||
0.417029 | + | 0.908893i | \(0.363071\pi\) | |||||||
\(24\) | 1.00000 | 0.204124 | ||||||||
\(25\) | −5.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(26\) | 3.00000 | 0.588348 | ||||||||
\(27\) | 1.00000 | 0.192450 | ||||||||
\(28\) | 1.00000 | 0.188982 | ||||||||
\(29\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 3.00000 | 0.538816 | 0.269408 | − | 0.963026i | \(-0.413172\pi\) | ||||
0.269408 | + | 0.963026i | \(0.413172\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | −2.00000 | −0.348155 | ||||||||
\(34\) | 4.00000 | 0.685994 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 1.00000 | 0.166667 | ||||||||
\(37\) | 5.00000 | 0.821995 | 0.410997 | − | 0.911636i | \(-0.365181\pi\) | ||||
0.410997 | + | 0.911636i | \(0.365181\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 3.00000 | 0.480384 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −4.00000 | −0.624695 | −0.312348 | − | 0.949968i | \(-0.601115\pi\) | ||||
−0.312348 | + | 0.949968i | \(0.601115\pi\) | |||||||
\(42\) | 1.00000 | 0.154303 | ||||||||
\(43\) | −9.00000 | −1.37249 | −0.686244 | − | 0.727372i | \(-0.740742\pi\) | ||||
−0.686244 | + | 0.727372i | \(0.740742\pi\) | |||||||
\(44\) | −2.00000 | −0.301511 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 4.00000 | 0.589768 | ||||||||
\(47\) | 10.0000 | 1.45865 | 0.729325 | − | 0.684167i | \(-0.239834\pi\) | ||||
0.729325 | + | 0.684167i | \(0.239834\pi\) | |||||||
\(48\) | 1.00000 | 0.144338 | ||||||||
\(49\) | −6.00000 | −0.857143 | ||||||||
\(50\) | −5.00000 | −0.707107 | ||||||||
\(51\) | 4.00000 | 0.560112 | ||||||||
\(52\) | 3.00000 | 0.416025 | ||||||||
\(53\) | 4.00000 | 0.549442 | 0.274721 | − | 0.961524i | \(-0.411414\pi\) | ||||
0.274721 | + | 0.961524i | \(0.411414\pi\) | |||||||
\(54\) | 1.00000 | 0.136083 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 1.00000 | 0.133631 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | 14.0000 | 1.82264 | 0.911322 | − | 0.411693i | \(-0.135063\pi\) | ||||
0.911322 | + | 0.411693i | \(0.135063\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 11.0000 | 1.40841 | 0.704203 | − | 0.709999i | \(-0.251305\pi\) | ||||
0.704203 | + | 0.709999i | \(0.251305\pi\) | |||||||
\(62\) | 3.00000 | 0.381000 | ||||||||
\(63\) | 1.00000 | 0.125988 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | −2.00000 | −0.246183 | ||||||||
\(67\) | −3.00000 | −0.366508 | −0.183254 | − | 0.983066i | \(-0.558663\pi\) | ||||
−0.183254 | + | 0.983066i | \(0.558663\pi\) | |||||||
\(68\) | 4.00000 | 0.485071 | ||||||||
\(69\) | 4.00000 | 0.481543 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −14.0000 | −1.66149 | −0.830747 | − | 0.556650i | \(-0.812086\pi\) | ||||
−0.830747 | + | 0.556650i | \(0.812086\pi\) | |||||||
\(72\) | 1.00000 | 0.117851 | ||||||||
\(73\) | −11.0000 | −1.28745 | −0.643726 | − | 0.765256i | \(-0.722612\pi\) | ||||
−0.643726 | + | 0.765256i | \(0.722612\pi\) | |||||||
\(74\) | 5.00000 | 0.581238 | ||||||||
\(75\) | −5.00000 | −0.577350 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | −2.00000 | −0.227921 | ||||||||
\(78\) | 3.00000 | 0.339683 | ||||||||
\(79\) | −1.00000 | −0.112509 | −0.0562544 | − | 0.998416i | \(-0.517916\pi\) | ||||
−0.0562544 | + | 0.998416i | \(0.517916\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | −4.00000 | −0.441726 | ||||||||
\(83\) | 8.00000 | 0.878114 | 0.439057 | − | 0.898459i | \(-0.355313\pi\) | ||||
0.439057 | + | 0.898459i | \(0.355313\pi\) | |||||||
\(84\) | 1.00000 | 0.109109 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −9.00000 | −0.970495 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | −2.00000 | −0.213201 | ||||||||
\(89\) | 14.0000 | 1.48400 | 0.741999 | − | 0.670402i | \(-0.233878\pi\) | ||||
0.741999 | + | 0.670402i | \(0.233878\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 3.00000 | 0.314485 | ||||||||
\(92\) | 4.00000 | 0.417029 | ||||||||
\(93\) | 3.00000 | 0.311086 | ||||||||
\(94\) | 10.0000 | 1.03142 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 1.00000 | 0.102062 | ||||||||
\(97\) | −2.00000 | −0.203069 | −0.101535 | − | 0.994832i | \(-0.532375\pi\) | ||||
−0.101535 | + | 0.994832i | \(0.532375\pi\) | |||||||
\(98\) | −6.00000 | −0.606092 | ||||||||
\(99\) | −2.00000 | −0.201008 | ||||||||
\(100\) | −5.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(101\) | −10.0000 | −0.995037 | −0.497519 | − | 0.867453i | \(-0.665755\pi\) | ||||
−0.497519 | + | 0.867453i | \(0.665755\pi\) | |||||||
\(102\) | 4.00000 | 0.396059 | ||||||||
\(103\) | 3.00000 | 0.295599 | 0.147799 | − | 0.989017i | \(-0.452781\pi\) | ||||
0.147799 | + | 0.989017i | \(0.452781\pi\) | |||||||
\(104\) | 3.00000 | 0.294174 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 4.00000 | 0.388514 | ||||||||
\(107\) | 10.0000 | 0.966736 | 0.483368 | − | 0.875417i | \(-0.339413\pi\) | ||||
0.483368 | + | 0.875417i | \(0.339413\pi\) | |||||||
\(108\) | 1.00000 | 0.0962250 | ||||||||
\(109\) | −14.0000 | −1.34096 | −0.670478 | − | 0.741929i | \(-0.733911\pi\) | ||||
−0.670478 | + | 0.741929i | \(0.733911\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 5.00000 | 0.474579 | ||||||||
\(112\) | 1.00000 | 0.0944911 | ||||||||
\(113\) | −10.0000 | −0.940721 | −0.470360 | − | 0.882474i | \(-0.655876\pi\) | ||||
−0.470360 | + | 0.882474i | \(0.655876\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 3.00000 | 0.277350 | ||||||||
\(118\) | 14.0000 | 1.28880 | ||||||||
\(119\) | 4.00000 | 0.366679 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −7.00000 | −0.636364 | ||||||||
\(122\) | 11.0000 | 0.995893 | ||||||||
\(123\) | −4.00000 | −0.360668 | ||||||||
\(124\) | 3.00000 | 0.269408 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 1.00000 | 0.0890871 | ||||||||
\(127\) | 8.00000 | 0.709885 | 0.354943 | − | 0.934888i | \(-0.384500\pi\) | ||||
0.354943 | + | 0.934888i | \(0.384500\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | −9.00000 | −0.792406 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −6.00000 | −0.524222 | −0.262111 | − | 0.965038i | \(-0.584419\pi\) | ||||
−0.262111 | + | 0.965038i | \(0.584419\pi\) | |||||||
\(132\) | −2.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(133\) | 0 | 0 | ||||||||
\(134\) | −3.00000 | −0.259161 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 4.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(137\) | −6.00000 | −0.512615 | −0.256307 | − | 0.966595i | \(-0.582506\pi\) | ||||
−0.256307 | + | 0.966595i | \(0.582506\pi\) | |||||||
\(138\) | 4.00000 | 0.340503 | ||||||||
\(139\) | −19.0000 | −1.61156 | −0.805779 | − | 0.592216i | \(-0.798253\pi\) | ||||
−0.805779 | + | 0.592216i | \(0.798253\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 10.0000 | 0.842152 | ||||||||
\(142\) | −14.0000 | −1.17485 | ||||||||
\(143\) | −6.00000 | −0.501745 | ||||||||
\(144\) | 1.00000 | 0.0833333 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −11.0000 | −0.910366 | ||||||||
\(147\) | −6.00000 | −0.494872 | ||||||||
\(148\) | 5.00000 | 0.410997 | ||||||||
\(149\) | −22.0000 | −1.80231 | −0.901155 | − | 0.433497i | \(-0.857280\pi\) | ||||
−0.901155 | + | 0.433497i | \(0.857280\pi\) | |||||||
\(150\) | −5.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(151\) | 20.0000 | 1.62758 | 0.813788 | − | 0.581161i | \(-0.197401\pi\) | ||||
0.813788 | + | 0.581161i | \(0.197401\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 4.00000 | 0.323381 | ||||||||
\(154\) | −2.00000 | −0.161165 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 3.00000 | 0.240192 | ||||||||
\(157\) | −21.0000 | −1.67598 | −0.837991 | − | 0.545684i | \(-0.816270\pi\) | ||||
−0.837991 | + | 0.545684i | \(0.816270\pi\) | |||||||
\(158\) | −1.00000 | −0.0795557 | ||||||||
\(159\) | 4.00000 | 0.317221 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 4.00000 | 0.315244 | ||||||||
\(162\) | 1.00000 | 0.0785674 | ||||||||
\(163\) | 11.0000 | 0.861586 | 0.430793 | − | 0.902451i | \(-0.358234\pi\) | ||||
0.430793 | + | 0.902451i | \(0.358234\pi\) | |||||||
\(164\) | −4.00000 | −0.312348 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 8.00000 | 0.620920 | ||||||||
\(167\) | −6.00000 | −0.464294 | −0.232147 | − | 0.972681i | \(-0.574575\pi\) | ||||
−0.232147 | + | 0.972681i | \(0.574575\pi\) | |||||||
\(168\) | 1.00000 | 0.0771517 | ||||||||
\(169\) | −4.00000 | −0.307692 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | −9.00000 | −0.686244 | ||||||||
\(173\) | 24.0000 | 1.82469 | 0.912343 | − | 0.409426i | \(-0.134271\pi\) | ||||
0.912343 | + | 0.409426i | \(0.134271\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | −5.00000 | −0.377964 | ||||||||
\(176\) | −2.00000 | −0.150756 | ||||||||
\(177\) | 14.0000 | 1.05230 | ||||||||
\(178\) | 14.0000 | 1.04934 | ||||||||
\(179\) | −4.00000 | −0.298974 | −0.149487 | − | 0.988764i | \(-0.547762\pi\) | ||||
−0.149487 | + | 0.988764i | \(0.547762\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 18.0000 | 1.33793 | 0.668965 | − | 0.743294i | \(-0.266738\pi\) | ||||
0.668965 | + | 0.743294i | \(0.266738\pi\) | |||||||
\(182\) | 3.00000 | 0.222375 | ||||||||
\(183\) | 11.0000 | 0.813143 | ||||||||
\(184\) | 4.00000 | 0.294884 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 3.00000 | 0.219971 | ||||||||
\(187\) | −8.00000 | −0.585018 | ||||||||
\(188\) | 10.0000 | 0.729325 | ||||||||
\(189\) | 1.00000 | 0.0727393 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −8.00000 | −0.578860 | −0.289430 | − | 0.957199i | \(-0.593466\pi\) | ||||
−0.289430 | + | 0.957199i | \(0.593466\pi\) | |||||||
\(192\) | 1.00000 | 0.0721688 | ||||||||
\(193\) | 13.0000 | 0.935760 | 0.467880 | − | 0.883792i | \(-0.345018\pi\) | ||||
0.467880 | + | 0.883792i | \(0.345018\pi\) | |||||||
\(194\) | −2.00000 | −0.143592 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −6.00000 | −0.428571 | ||||||||
\(197\) | −2.00000 | −0.142494 | −0.0712470 | − | 0.997459i | \(-0.522698\pi\) | ||||
−0.0712470 | + | 0.997459i | \(0.522698\pi\) | |||||||
\(198\) | −2.00000 | −0.142134 | ||||||||
\(199\) | 5.00000 | 0.354441 | 0.177220 | − | 0.984171i | \(-0.443289\pi\) | ||||
0.177220 | + | 0.984171i | \(0.443289\pi\) | |||||||
\(200\) | −5.00000 | −0.353553 | ||||||||
\(201\) | −3.00000 | −0.211604 | ||||||||
\(202\) | −10.0000 | −0.703598 | ||||||||
\(203\) | 0 | 0 | ||||||||
\(204\) | 4.00000 | 0.280056 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 3.00000 | 0.209020 | ||||||||
\(207\) | 4.00000 | 0.278019 | ||||||||
\(208\) | 3.00000 | 0.208013 | ||||||||
\(209\) | 0 | 0 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −25.0000 | −1.72107 | −0.860535 | − | 0.509390i | \(-0.829871\pi\) | ||||
−0.860535 | + | 0.509390i | \(0.829871\pi\) | |||||||
\(212\) | 4.00000 | 0.274721 | ||||||||
\(213\) | −14.0000 | −0.959264 | ||||||||
\(214\) | 10.0000 | 0.683586 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 1.00000 | 0.0680414 | ||||||||
\(217\) | 3.00000 | 0.203653 | ||||||||
\(218\) | −14.0000 | −0.948200 | ||||||||
\(219\) | −11.0000 | −0.743311 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 12.0000 | 0.807207 | ||||||||
\(222\) | 5.00000 | 0.335578 | ||||||||
\(223\) | −9.00000 | −0.602685 | −0.301342 | − | 0.953516i | \(-0.597435\pi\) | ||||
−0.301342 | + | 0.953516i | \(0.597435\pi\) | |||||||
\(224\) | 1.00000 | 0.0668153 | ||||||||
\(225\) | −5.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(226\) | −10.0000 | −0.665190 | ||||||||
\(227\) | −8.00000 | −0.530979 | −0.265489 | − | 0.964114i | \(-0.585534\pi\) | ||||
−0.265489 | + | 0.964114i | \(0.585534\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −11.0000 | −0.726900 | −0.363450 | − | 0.931614i | \(-0.618401\pi\) | ||||
−0.363450 | + | 0.931614i | \(0.618401\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −2.00000 | −0.131590 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 18.0000 | 1.17922 | 0.589610 | − | 0.807688i | \(-0.299282\pi\) | ||||
0.589610 | + | 0.807688i | \(0.299282\pi\) | |||||||
\(234\) | 3.00000 | 0.196116 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 14.0000 | 0.911322 | ||||||||
\(237\) | −1.00000 | −0.0649570 | ||||||||
\(238\) | 4.00000 | 0.259281 | ||||||||
\(239\) | −12.0000 | −0.776215 | −0.388108 | − | 0.921614i | \(-0.626871\pi\) | ||||
−0.388108 | + | 0.921614i | \(0.626871\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −25.0000 | −1.61039 | −0.805196 | − | 0.593009i | \(-0.797940\pi\) | ||||
−0.805196 | + | 0.593009i | \(0.797940\pi\) | |||||||
\(242\) | −7.00000 | −0.449977 | ||||||||
\(243\) | 1.00000 | 0.0641500 | ||||||||
\(244\) | 11.0000 | 0.704203 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | −4.00000 | −0.255031 | ||||||||
\(247\) | 0 | 0 | ||||||||
\(248\) | 3.00000 | 0.190500 | ||||||||
\(249\) | 8.00000 | 0.506979 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −18.0000 | −1.13615 | −0.568075 | − | 0.822977i | \(-0.692312\pi\) | ||||
−0.568075 | + | 0.822977i | \(0.692312\pi\) | |||||||
\(252\) | 1.00000 | 0.0629941 | ||||||||
\(253\) | −8.00000 | −0.502956 | ||||||||
\(254\) | 8.00000 | 0.501965 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | 12.0000 | 0.748539 | 0.374270 | − | 0.927320i | \(-0.377893\pi\) | ||||
0.374270 | + | 0.927320i | \(0.377893\pi\) | |||||||
\(258\) | −9.00000 | −0.560316 | ||||||||
\(259\) | 5.00000 | 0.310685 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | −6.00000 | −0.370681 | ||||||||
\(263\) | 18.0000 | 1.10993 | 0.554964 | − | 0.831875i | \(-0.312732\pi\) | ||||
0.554964 | + | 0.831875i | \(0.312732\pi\) | |||||||
\(264\) | −2.00000 | −0.123091 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 14.0000 | 0.856786 | ||||||||
\(268\) | −3.00000 | −0.183254 | ||||||||
\(269\) | −2.00000 | −0.121942 | −0.0609711 | − | 0.998140i | \(-0.519420\pi\) | ||||
−0.0609711 | + | 0.998140i | \(0.519420\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −16.0000 | −0.971931 | −0.485965 | − | 0.873978i | \(-0.661532\pi\) | ||||
−0.485965 | + | 0.873978i | \(0.661532\pi\) | |||||||
\(272\) | 4.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(273\) | 3.00000 | 0.181568 | ||||||||
\(274\) | −6.00000 | −0.362473 | ||||||||
\(275\) | 10.0000 | 0.603023 | ||||||||
\(276\) | 4.00000 | 0.240772 | ||||||||
\(277\) | −2.00000 | −0.120168 | −0.0600842 | − | 0.998193i | \(-0.519137\pi\) | ||||
−0.0600842 | + | 0.998193i | \(0.519137\pi\) | |||||||
\(278\) | −19.0000 | −1.13954 | ||||||||
\(279\) | 3.00000 | 0.179605 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 8.00000 | 0.477240 | 0.238620 | − | 0.971113i | \(-0.423305\pi\) | ||||
0.238620 | + | 0.971113i | \(0.423305\pi\) | |||||||
\(282\) | 10.0000 | 0.595491 | ||||||||
\(283\) | −20.0000 | −1.18888 | −0.594438 | − | 0.804141i | \(-0.702626\pi\) | ||||
−0.594438 | + | 0.804141i | \(0.702626\pi\) | |||||||
\(284\) | −14.0000 | −0.830747 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | −6.00000 | −0.354787 | ||||||||
\(287\) | −4.00000 | −0.236113 | ||||||||
\(288\) | 1.00000 | 0.0589256 | ||||||||
\(289\) | −1.00000 | −0.0588235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −2.00000 | −0.117242 | ||||||||
\(292\) | −11.0000 | −0.643726 | ||||||||
\(293\) | −14.0000 | −0.817889 | −0.408944 | − | 0.912559i | \(-0.634103\pi\) | ||||
−0.408944 | + | 0.912559i | \(0.634103\pi\) | |||||||
\(294\) | −6.00000 | −0.349927 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 5.00000 | 0.290619 | ||||||||
\(297\) | −2.00000 | −0.116052 | ||||||||
\(298\) | −22.0000 | −1.27443 | ||||||||
\(299\) | 12.0000 | 0.693978 | ||||||||
\(300\) | −5.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(301\) | −9.00000 | −0.518751 | ||||||||
\(302\) | 20.0000 | 1.15087 | ||||||||
\(303\) | −10.0000 | −0.574485 | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 4.00000 | 0.228665 | ||||||||
\(307\) | 12.0000 | 0.684876 | 0.342438 | − | 0.939540i | \(-0.388747\pi\) | ||||
0.342438 | + | 0.939540i | \(0.388747\pi\) | |||||||
\(308\) | −2.00000 | −0.113961 | ||||||||
\(309\) | 3.00000 | 0.170664 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 10.0000 | 0.567048 | 0.283524 | − | 0.958965i | \(-0.408496\pi\) | ||||
0.283524 | + | 0.958965i | \(0.408496\pi\) | |||||||
\(312\) | 3.00000 | 0.169842 | ||||||||
\(313\) | 6.00000 | 0.339140 | 0.169570 | − | 0.985518i | \(-0.445762\pi\) | ||||
0.169570 | + | 0.985518i | \(0.445762\pi\) | |||||||
\(314\) | −21.0000 | −1.18510 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −1.00000 | −0.0562544 | ||||||||
\(317\) | −12.0000 | −0.673987 | −0.336994 | − | 0.941507i | \(-0.609410\pi\) | ||||
−0.336994 | + | 0.941507i | \(0.609410\pi\) | |||||||
\(318\) | 4.00000 | 0.224309 | ||||||||
\(319\) | 0 | 0 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 10.0000 | 0.558146 | ||||||||
\(322\) | 4.00000 | 0.222911 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | −15.0000 | −0.832050 | ||||||||
\(326\) | 11.0000 | 0.609234 | ||||||||
\(327\) | −14.0000 | −0.774202 | ||||||||
\(328\) | −4.00000 | −0.220863 | ||||||||
\(329\) | 10.0000 | 0.551318 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −15.0000 | −0.824475 | −0.412237 | − | 0.911077i | \(-0.635253\pi\) | ||||
−0.412237 | + | 0.911077i | \(0.635253\pi\) | |||||||
\(332\) | 8.00000 | 0.439057 | ||||||||
\(333\) | 5.00000 | 0.273998 | ||||||||
\(334\) | −6.00000 | −0.328305 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 1.00000 | 0.0545545 | ||||||||
\(337\) | 19.0000 | 1.03500 | 0.517498 | − | 0.855684i | \(-0.326864\pi\) | ||||
0.517498 | + | 0.855684i | \(0.326864\pi\) | |||||||
\(338\) | −4.00000 | −0.217571 | ||||||||
\(339\) | −10.0000 | −0.543125 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −6.00000 | −0.324918 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | −13.0000 | −0.701934 | ||||||||
\(344\) | −9.00000 | −0.485247 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 24.0000 | 1.29025 | ||||||||
\(347\) | 16.0000 | 0.858925 | 0.429463 | − | 0.903085i | \(-0.358703\pi\) | ||||
0.429463 | + | 0.903085i | \(0.358703\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −29.0000 | −1.55233 | −0.776167 | − | 0.630527i | \(-0.782839\pi\) | ||||
−0.776167 | + | 0.630527i | \(0.782839\pi\) | |||||||
\(350\) | −5.00000 | −0.267261 | ||||||||
\(351\) | 3.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(352\) | −2.00000 | −0.106600 | ||||||||
\(353\) | −12.0000 | −0.638696 | −0.319348 | − | 0.947638i | \(-0.603464\pi\) | ||||
−0.319348 | + | 0.947638i | \(0.603464\pi\) | |||||||
\(354\) | 14.0000 | 0.744092 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 14.0000 | 0.741999 | ||||||||
\(357\) | 4.00000 | 0.211702 | ||||||||
\(358\) | −4.00000 | −0.211407 | ||||||||
\(359\) | −36.0000 | −1.90001 | −0.950004 | − | 0.312239i | \(-0.898921\pi\) | ||||
−0.950004 | + | 0.312239i | \(0.898921\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 0 | 0 | ||||||||
\(362\) | 18.0000 | 0.946059 | ||||||||
\(363\) | −7.00000 | −0.367405 | ||||||||
\(364\) | 3.00000 | 0.157243 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 11.0000 | 0.574979 | ||||||||
\(367\) | 23.0000 | 1.20059 | 0.600295 | − | 0.799779i | \(-0.295050\pi\) | ||||
0.600295 | + | 0.799779i | \(0.295050\pi\) | |||||||
\(368\) | 4.00000 | 0.208514 | ||||||||
\(369\) | −4.00000 | −0.208232 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 4.00000 | 0.207670 | ||||||||
\(372\) | 3.00000 | 0.155543 | ||||||||
\(373\) | −26.0000 | −1.34623 | −0.673114 | − | 0.739538i | \(-0.735044\pi\) | ||||
−0.673114 | + | 0.739538i | \(0.735044\pi\) | |||||||
\(374\) | −8.00000 | −0.413670 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 10.0000 | 0.515711 | ||||||||
\(377\) | 0 | 0 | ||||||||
\(378\) | 1.00000 | 0.0514344 | ||||||||
\(379\) | 13.0000 | 0.667765 | 0.333883 | − | 0.942615i | \(-0.391641\pi\) | ||||
0.333883 | + | 0.942615i | \(0.391641\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 8.00000 | 0.409852 | ||||||||
\(382\) | −8.00000 | −0.409316 | ||||||||
\(383\) | −14.0000 | −0.715367 | −0.357683 | − | 0.933843i | \(-0.616433\pi\) | ||||
−0.357683 | + | 0.933843i | \(0.616433\pi\) | |||||||
\(384\) | 1.00000 | 0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 13.0000 | 0.661683 | ||||||||
\(387\) | −9.00000 | −0.457496 | ||||||||
\(388\) | −2.00000 | −0.101535 | ||||||||
\(389\) | −16.0000 | −0.811232 | −0.405616 | − | 0.914044i | \(-0.632943\pi\) | ||||
−0.405616 | + | 0.914044i | \(0.632943\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 16.0000 | 0.809155 | ||||||||
\(392\) | −6.00000 | −0.303046 | ||||||||
\(393\) | −6.00000 | −0.302660 | ||||||||
\(394\) | −2.00000 | −0.100759 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | −2.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(397\) | 15.0000 | 0.752828 | 0.376414 | − | 0.926451i | \(-0.377157\pi\) | ||||
0.376414 | + | 0.926451i | \(0.377157\pi\) | |||||||
\(398\) | 5.00000 | 0.250627 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | −5.00000 | −0.250000 | ||||||||
\(401\) | −18.0000 | −0.898877 | −0.449439 | − | 0.893311i | \(-0.648376\pi\) | ||||
−0.449439 | + | 0.893311i | \(0.648376\pi\) | |||||||
\(402\) | −3.00000 | −0.149626 | ||||||||
\(403\) | 9.00000 | 0.448322 | ||||||||
\(404\) | −10.0000 | −0.497519 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | −10.0000 | −0.495682 | ||||||||
\(408\) | 4.00000 | 0.198030 | ||||||||
\(409\) | 30.0000 | 1.48340 | 0.741702 | − | 0.670729i | \(-0.234019\pi\) | ||||
0.741702 | + | 0.670729i | \(0.234019\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | −6.00000 | −0.295958 | ||||||||
\(412\) | 3.00000 | 0.147799 | ||||||||
\(413\) | 14.0000 | 0.688895 | ||||||||
\(414\) | 4.00000 | 0.196589 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 3.00000 | 0.147087 | ||||||||
\(417\) | −19.0000 | −0.930434 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 18.0000 | 0.879358 | 0.439679 | − | 0.898155i | \(-0.355092\pi\) | ||||
0.439679 | + | 0.898155i | \(0.355092\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −10.0000 | −0.487370 | −0.243685 | − | 0.969854i | \(-0.578356\pi\) | ||||
−0.243685 | + | 0.969854i | \(0.578356\pi\) | |||||||
\(422\) | −25.0000 | −1.21698 | ||||||||
\(423\) | 10.0000 | 0.486217 | ||||||||
\(424\) | 4.00000 | 0.194257 | ||||||||
\(425\) | −20.0000 | −0.970143 | ||||||||
\(426\) | −14.0000 | −0.678302 | ||||||||
\(427\) | 11.0000 | 0.532327 | ||||||||
\(428\) | 10.0000 | 0.483368 | ||||||||
\(429\) | −6.00000 | −0.289683 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 10.0000 | 0.481683 | 0.240842 | − | 0.970564i | \(-0.422577\pi\) | ||||
0.240842 | + | 0.970564i | \(0.422577\pi\) | |||||||
\(432\) | 1.00000 | 0.0481125 | ||||||||
\(433\) | 9.00000 | 0.432512 | 0.216256 | − | 0.976337i | \(-0.430615\pi\) | ||||
0.216256 | + | 0.976337i | \(0.430615\pi\) | |||||||
\(434\) | 3.00000 | 0.144005 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | −14.0000 | −0.670478 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | −11.0000 | −0.525600 | ||||||||
\(439\) | −19.0000 | −0.906821 | −0.453410 | − | 0.891302i | \(-0.649793\pi\) | ||||
−0.453410 | + | 0.891302i | \(0.649793\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −6.00000 | −0.285714 | ||||||||
\(442\) | 12.0000 | 0.570782 | ||||||||
\(443\) | 24.0000 | 1.14027 | 0.570137 | − | 0.821549i | \(-0.306890\pi\) | ||||
0.570137 | + | 0.821549i | \(0.306890\pi\) | |||||||
\(444\) | 5.00000 | 0.237289 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −9.00000 | −0.426162 | ||||||||
\(447\) | −22.0000 | −1.04056 | ||||||||
\(448\) | 1.00000 | 0.0472456 | ||||||||
\(449\) | 36.0000 | 1.69895 | 0.849473 | − | 0.527633i | \(-0.176920\pi\) | ||||
0.849473 | + | 0.527633i | \(0.176920\pi\) | |||||||
\(450\) | −5.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(451\) | 8.00000 | 0.376705 | ||||||||
\(452\) | −10.0000 | −0.470360 | ||||||||
\(453\) | 20.0000 | 0.939682 | ||||||||
\(454\) | −8.00000 | −0.375459 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 5.00000 | 0.233890 | 0.116945 | − | 0.993138i | \(-0.462690\pi\) | ||||
0.116945 | + | 0.993138i | \(0.462690\pi\) | |||||||
\(458\) | −11.0000 | −0.513996 | ||||||||
\(459\) | 4.00000 | 0.186704 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 6.00000 | 0.279448 | 0.139724 | − | 0.990190i | \(-0.455378\pi\) | ||||
0.139724 | + | 0.990190i | \(0.455378\pi\) | |||||||
\(462\) | −2.00000 | −0.0930484 | ||||||||
\(463\) | −9.00000 | −0.418265 | −0.209133 | − | 0.977887i | \(-0.567064\pi\) | ||||
−0.209133 | + | 0.977887i | \(0.567064\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 18.0000 | 0.833834 | ||||||||
\(467\) | 8.00000 | 0.370196 | 0.185098 | − | 0.982720i | \(-0.440740\pi\) | ||||
0.185098 | + | 0.982720i | \(0.440740\pi\) | |||||||
\(468\) | 3.00000 | 0.138675 | ||||||||
\(469\) | −3.00000 | −0.138527 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −21.0000 | −0.967629 | ||||||||
\(472\) | 14.0000 | 0.644402 | ||||||||
\(473\) | 18.0000 | 0.827641 | ||||||||
\(474\) | −1.00000 | −0.0459315 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 4.00000 | 0.183340 | ||||||||
\(477\) | 4.00000 | 0.183147 | ||||||||
\(478\) | −12.0000 | −0.548867 | ||||||||
\(479\) | 6.00000 | 0.274147 | 0.137073 | − | 0.990561i | \(-0.456230\pi\) | ||||
0.137073 | + | 0.990561i | \(0.456230\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 15.0000 | 0.683941 | ||||||||
\(482\) | −25.0000 | −1.13872 | ||||||||
\(483\) | 4.00000 | 0.182006 | ||||||||
\(484\) | −7.00000 | −0.318182 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 1.00000 | 0.0453609 | ||||||||
\(487\) | −32.0000 | −1.45006 | −0.725029 | − | 0.688718i | \(-0.758174\pi\) | ||||
−0.725029 | + | 0.688718i | \(0.758174\pi\) | |||||||
\(488\) | 11.0000 | 0.497947 | ||||||||
\(489\) | 11.0000 | 0.497437 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 30.0000 | 1.35388 | 0.676941 | − | 0.736038i | \(-0.263305\pi\) | ||||
0.676941 | + | 0.736038i | \(0.263305\pi\) | |||||||
\(492\) | −4.00000 | −0.180334 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 3.00000 | 0.134704 | ||||||||
\(497\) | −14.0000 | −0.627986 | ||||||||
\(498\) | 8.00000 | 0.358489 | ||||||||
\(499\) | 5.00000 | 0.223831 | 0.111915 | − | 0.993718i | \(-0.464301\pi\) | ||||
0.111915 | + | 0.993718i | \(0.464301\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | −6.00000 | −0.268060 | ||||||||
\(502\) | −18.0000 | −0.803379 | ||||||||
\(503\) | 16.0000 | 0.713405 | 0.356702 | − | 0.934218i | \(-0.383901\pi\) | ||||
0.356702 | + | 0.934218i | \(0.383901\pi\) | |||||||
\(504\) | 1.00000 | 0.0445435 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | −8.00000 | −0.355643 | ||||||||
\(507\) | −4.00000 | −0.177646 | ||||||||
\(508\) | 8.00000 | 0.354943 | ||||||||
\(509\) | −26.0000 | −1.15243 | −0.576215 | − | 0.817298i | \(-0.695471\pi\) | ||||
−0.576215 | + | 0.817298i | \(0.695471\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −11.0000 | −0.486611 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 12.0000 | 0.529297 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | −9.00000 | −0.396203 | ||||||||
\(517\) | −20.0000 | −0.879599 | ||||||||
\(518\) | 5.00000 | 0.219687 | ||||||||
\(519\) | 24.0000 | 1.05348 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −34.0000 | −1.48957 | −0.744784 | − | 0.667306i | \(-0.767447\pi\) | ||||
−0.744784 | + | 0.667306i | \(0.767447\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | −37.0000 | −1.61790 | −0.808949 | − | 0.587879i | \(-0.799963\pi\) | ||||
−0.808949 | + | 0.587879i | \(0.799963\pi\) | |||||||
\(524\) | −6.00000 | −0.262111 | ||||||||
\(525\) | −5.00000 | −0.218218 | ||||||||
\(526\) | 18.0000 | 0.784837 | ||||||||
\(527\) | 12.0000 | 0.522728 | ||||||||
\(528\) | −2.00000 | −0.0870388 | ||||||||
\(529\) | −7.00000 | −0.304348 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 14.0000 | 0.607548 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | −12.0000 | −0.519778 | ||||||||
\(534\) | 14.0000 | 0.605839 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −3.00000 | −0.129580 | ||||||||
\(537\) | −4.00000 | −0.172613 | ||||||||
\(538\) | −2.00000 | −0.0862261 | ||||||||
\(539\) | 12.0000 | 0.516877 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −31.0000 | −1.33279 | −0.666397 | − | 0.745597i | \(-0.732164\pi\) | ||||
−0.666397 | + | 0.745597i | \(0.732164\pi\) | |||||||
\(542\) | −16.0000 | −0.687259 | ||||||||
\(543\) | 18.0000 | 0.772454 | ||||||||
\(544\) | 4.00000 | 0.171499 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 3.00000 | 0.128388 | ||||||||
\(547\) | −11.0000 | −0.470326 | −0.235163 | − | 0.971956i | \(-0.575562\pi\) | ||||
−0.235163 | + | 0.971956i | \(0.575562\pi\) | |||||||
\(548\) | −6.00000 | −0.256307 | ||||||||
\(549\) | 11.0000 | 0.469469 | ||||||||
\(550\) | 10.0000 | 0.426401 | ||||||||
\(551\) | 0 | 0 | ||||||||
\(552\) | 4.00000 | 0.170251 | ||||||||
\(553\) | −1.00000 | −0.0425243 | ||||||||
\(554\) | −2.00000 | −0.0849719 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −19.0000 | −0.805779 | ||||||||
\(557\) | 34.0000 | 1.44063 | 0.720313 | − | 0.693649i | \(-0.243998\pi\) | ||||
0.720313 | + | 0.693649i | \(0.243998\pi\) | |||||||
\(558\) | 3.00000 | 0.127000 | ||||||||
\(559\) | −27.0000 | −1.14198 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | −8.00000 | −0.337760 | ||||||||
\(562\) | 8.00000 | 0.337460 | ||||||||
\(563\) | 6.00000 | 0.252870 | 0.126435 | − | 0.991975i | \(-0.459647\pi\) | ||||
0.126435 | + | 0.991975i | \(0.459647\pi\) | |||||||
\(564\) | 10.0000 | 0.421076 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −20.0000 | −0.840663 | ||||||||
\(567\) | 1.00000 | 0.0419961 | ||||||||
\(568\) | −14.0000 | −0.587427 | ||||||||
\(569\) | −24.0000 | −1.00613 | −0.503066 | − | 0.864248i | \(-0.667795\pi\) | ||||
−0.503066 | + | 0.864248i | \(0.667795\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −7.00000 | −0.292941 | −0.146470 | − | 0.989215i | \(-0.546791\pi\) | ||||
−0.146470 | + | 0.989215i | \(0.546791\pi\) | |||||||
\(572\) | −6.00000 | −0.250873 | ||||||||
\(573\) | −8.00000 | −0.334205 | ||||||||
\(574\) | −4.00000 | −0.166957 | ||||||||
\(575\) | −20.0000 | −0.834058 | ||||||||
\(576\) | 1.00000 | 0.0416667 | ||||||||
\(577\) | −14.0000 | −0.582828 | −0.291414 | − | 0.956597i | \(-0.594126\pi\) | ||||
−0.291414 | + | 0.956597i | \(0.594126\pi\) | |||||||
\(578\) | −1.00000 | −0.0415945 | ||||||||
\(579\) | 13.0000 | 0.540262 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 8.00000 | 0.331896 | ||||||||
\(582\) | −2.00000 | −0.0829027 | ||||||||
\(583\) | −8.00000 | −0.331326 | ||||||||
\(584\) | −11.0000 | −0.455183 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −14.0000 | −0.578335 | ||||||||
\(587\) | −2.00000 | −0.0825488 | −0.0412744 | − | 0.999148i | \(-0.513142\pi\) | ||||
−0.0412744 | + | 0.999148i | \(0.513142\pi\) | |||||||
\(588\) | −6.00000 | −0.247436 | ||||||||
\(589\) | 0 | 0 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −2.00000 | −0.0822690 | ||||||||
\(592\) | 5.00000 | 0.205499 | ||||||||
\(593\) | 34.0000 | 1.39621 | 0.698106 | − | 0.715994i | \(-0.254026\pi\) | ||||
0.698106 | + | 0.715994i | \(0.254026\pi\) | |||||||
\(594\) | −2.00000 | −0.0820610 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −22.0000 | −0.901155 | ||||||||
\(597\) | 5.00000 | 0.204636 | ||||||||
\(598\) | 12.0000 | 0.490716 | ||||||||
\(599\) | 46.0000 | 1.87951 | 0.939755 | − | 0.341850i | \(-0.111053\pi\) | ||||
0.939755 | + | 0.341850i | \(0.111053\pi\) | |||||||
\(600\) | −5.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(601\) | −27.0000 | −1.10135 | −0.550676 | − | 0.834719i | \(-0.685630\pi\) | ||||
−0.550676 | + | 0.834719i | \(0.685630\pi\) | |||||||
\(602\) | −9.00000 | −0.366813 | ||||||||
\(603\) | −3.00000 | −0.122169 | ||||||||
\(604\) | 20.0000 | 0.813788 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | −10.0000 | −0.406222 | ||||||||
\(607\) | −5.00000 | −0.202944 | −0.101472 | − | 0.994838i | \(-0.532355\pi\) | ||||
−0.101472 | + | 0.994838i | \(0.532355\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 30.0000 | 1.21367 | ||||||||
\(612\) | 4.00000 | 0.161690 | ||||||||
\(613\) | 2.00000 | 0.0807792 | 0.0403896 | − | 0.999184i | \(-0.487140\pi\) | ||||
0.0403896 | + | 0.999184i | \(0.487140\pi\) | |||||||
\(614\) | 12.0000 | 0.484281 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | −2.00000 | −0.0805823 | ||||||||
\(617\) | −42.0000 | −1.69086 | −0.845428 | − | 0.534089i | \(-0.820655\pi\) | ||||
−0.845428 | + | 0.534089i | \(0.820655\pi\) | |||||||
\(618\) | 3.00000 | 0.120678 | ||||||||
\(619\) | 1.00000 | 0.0401934 | 0.0200967 | − | 0.999798i | \(-0.493603\pi\) | ||||
0.0200967 | + | 0.999798i | \(0.493603\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 4.00000 | 0.160514 | ||||||||
\(622\) | 10.0000 | 0.400963 | ||||||||
\(623\) | 14.0000 | 0.560898 | ||||||||
\(624\) | 3.00000 | 0.120096 | ||||||||
\(625\) | 25.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(626\) | 6.00000 | 0.239808 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | −21.0000 | −0.837991 | ||||||||
\(629\) | 20.0000 | 0.797452 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 17.0000 | 0.676759 | 0.338380 | − | 0.941010i | \(-0.390121\pi\) | ||||
0.338380 | + | 0.941010i | \(0.390121\pi\) | |||||||
\(632\) | −1.00000 | −0.0397779 | ||||||||
\(633\) | −25.0000 | −0.993661 | ||||||||
\(634\) | −12.0000 | −0.476581 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 4.00000 | 0.158610 | ||||||||
\(637\) | −18.0000 | −0.713186 | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | −14.0000 | −0.553831 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | 14.0000 | 0.552967 | 0.276483 | − | 0.961019i | \(-0.410831\pi\) | ||||
0.276483 | + | 0.961019i | \(0.410831\pi\) | |||||||
\(642\) | 10.0000 | 0.394669 | ||||||||
\(643\) | 37.0000 | 1.45914 | 0.729569 | − | 0.683907i | \(-0.239721\pi\) | ||||
0.729569 | + | 0.683907i | \(0.239721\pi\) | |||||||
\(644\) | 4.00000 | 0.157622 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | 48.0000 | 1.88707 | 0.943537 | − | 0.331266i | \(-0.107476\pi\) | ||||
0.943537 | + | 0.331266i | \(0.107476\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000 | 0.0392837 | ||||||||
\(649\) | −28.0000 | −1.09910 | ||||||||
\(650\) | −15.0000 | −0.588348 | ||||||||
\(651\) | 3.00000 | 0.117579 | ||||||||
\(652\) | 11.0000 | 0.430793 | ||||||||
\(653\) | −42.0000 | −1.64359 | −0.821794 | − | 0.569785i | \(-0.807026\pi\) | ||||
−0.821794 | + | 0.569785i | \(0.807026\pi\) | |||||||
\(654\) | −14.0000 | −0.547443 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −4.00000 | −0.156174 | ||||||||
\(657\) | −11.0000 | −0.429151 | ||||||||
\(658\) | 10.0000 | 0.389841 | ||||||||
\(659\) | 14.0000 | 0.545363 | 0.272681 | − | 0.962104i | \(-0.412090\pi\) | ||||
0.272681 | + | 0.962104i | \(0.412090\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −10.0000 | −0.388955 | −0.194477 | − | 0.980907i | \(-0.562301\pi\) | ||||
−0.194477 | + | 0.980907i | \(0.562301\pi\) | |||||||
\(662\) | −15.0000 | −0.582992 | ||||||||
\(663\) | 12.0000 | 0.466041 | ||||||||
\(664\) | 8.00000 | 0.310460 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 5.00000 | 0.193746 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | −6.00000 | −0.232147 | ||||||||
\(669\) | −9.00000 | −0.347960 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −22.0000 | −0.849301 | ||||||||
\(672\) | 1.00000 | 0.0385758 | ||||||||
\(673\) | 1.00000 | 0.0385472 | 0.0192736 | − | 0.999814i | \(-0.493865\pi\) | ||||
0.0192736 | + | 0.999814i | \(0.493865\pi\) | |||||||
\(674\) | 19.0000 | 0.731853 | ||||||||
\(675\) | −5.00000 | −0.192450 | ||||||||
\(676\) | −4.00000 | −0.153846 | ||||||||
\(677\) | −18.0000 | −0.691796 | −0.345898 | − | 0.938272i | \(-0.612426\pi\) | ||||
−0.345898 | + | 0.938272i | \(0.612426\pi\) | |||||||
\(678\) | −10.0000 | −0.384048 | ||||||||
\(679\) | −2.00000 | −0.0767530 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −8.00000 | −0.306561 | ||||||||
\(682\) | −6.00000 | −0.229752 | ||||||||
\(683\) | 36.0000 | 1.37750 | 0.688751 | − | 0.724998i | \(-0.258159\pi\) | ||||
0.688751 | + | 0.724998i | \(0.258159\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −13.0000 | −0.496342 | ||||||||
\(687\) | −11.0000 | −0.419676 | ||||||||
\(688\) | −9.00000 | −0.343122 | ||||||||
\(689\) | 12.0000 | 0.457164 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 4.00000 | 0.152167 | 0.0760836 | − | 0.997101i | \(-0.475758\pi\) | ||||
0.0760836 | + | 0.997101i | \(0.475758\pi\) | |||||||
\(692\) | 24.0000 | 0.912343 | ||||||||
\(693\) | −2.00000 | −0.0759737 | ||||||||
\(694\) | 16.0000 | 0.607352 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | −16.0000 | −0.606043 | ||||||||
\(698\) | −29.0000 | −1.09767 | ||||||||
\(699\) | 18.0000 | 0.680823 | ||||||||
\(700\) | −5.00000 | −0.188982 | ||||||||
\(701\) | −44.0000 | −1.66186 | −0.830929 | − | 0.556379i | \(-0.812190\pi\) | ||||
−0.830929 | + | 0.556379i | \(0.812190\pi\) | |||||||
\(702\) | 3.00000 | 0.113228 | ||||||||
\(703\) | 0 | 0 | ||||||||
\(704\) | −2.00000 | −0.0753778 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −12.0000 | −0.451626 | ||||||||
\(707\) | −10.0000 | −0.376089 | ||||||||
\(708\) | 14.0000 | 0.526152 | ||||||||
\(709\) | −31.0000 | −1.16423 | −0.582115 | − | 0.813107i | \(-0.697775\pi\) | ||||
−0.582115 | + | 0.813107i | \(0.697775\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | −1.00000 | −0.0375029 | ||||||||
\(712\) | 14.0000 | 0.524672 | ||||||||
\(713\) | 12.0000 | 0.449404 | ||||||||
\(714\) | 4.00000 | 0.149696 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −4.00000 | −0.149487 | ||||||||
\(717\) | −12.0000 | −0.448148 | ||||||||
\(718\) | −36.0000 | −1.34351 | ||||||||
\(719\) | 40.0000 | 1.49175 | 0.745874 | − | 0.666087i | \(-0.232032\pi\) | ||||
0.745874 | + | 0.666087i | \(0.232032\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 3.00000 | 0.111726 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | −25.0000 | −0.929760 | ||||||||
\(724\) | 18.0000 | 0.668965 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | −7.00000 | −0.259794 | ||||||||
\(727\) | 17.0000 | 0.630495 | 0.315248 | − | 0.949009i | \(-0.397912\pi\) | ||||
0.315248 | + | 0.949009i | \(0.397912\pi\) | |||||||
\(728\) | 3.00000 | 0.111187 | ||||||||
\(729\) | 1.00000 | 0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −36.0000 | −1.33151 | ||||||||
\(732\) | 11.0000 | 0.406572 | ||||||||
\(733\) | −2.00000 | −0.0738717 | −0.0369358 | − | 0.999318i | \(-0.511760\pi\) | ||||
−0.0369358 | + | 0.999318i | \(0.511760\pi\) | |||||||
\(734\) | 23.0000 | 0.848945 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 4.00000 | 0.147442 | ||||||||
\(737\) | 6.00000 | 0.221013 | ||||||||
\(738\) | −4.00000 | −0.147242 | ||||||||
\(739\) | −5.00000 | −0.183928 | −0.0919640 | − | 0.995762i | \(-0.529314\pi\) | ||||
−0.0919640 | + | 0.995762i | \(0.529314\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 4.00000 | 0.146845 | ||||||||
\(743\) | 18.0000 | 0.660356 | 0.330178 | − | 0.943919i | \(-0.392891\pi\) | ||||
0.330178 | + | 0.943919i | \(0.392891\pi\) | |||||||
\(744\) | 3.00000 | 0.109985 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | −26.0000 | −0.951928 | ||||||||
\(747\) | 8.00000 | 0.292705 | ||||||||
\(748\) | −8.00000 | −0.292509 | ||||||||
\(749\) | 10.0000 | 0.365392 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −13.0000 | −0.474377 | −0.237188 | − | 0.971464i | \(-0.576226\pi\) | ||||
−0.237188 | + | 0.971464i | \(0.576226\pi\) | |||||||
\(752\) | 10.0000 | 0.364662 | ||||||||
\(753\) | −18.0000 | −0.655956 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 1.00000 | 0.0363696 | ||||||||
\(757\) | 5.00000 | 0.181728 | 0.0908640 | − | 0.995863i | \(-0.471037\pi\) | ||||
0.0908640 | + | 0.995863i | \(0.471037\pi\) | |||||||
\(758\) | 13.0000 | 0.472181 | ||||||||
\(759\) | −8.00000 | −0.290382 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −34.0000 | −1.23250 | −0.616250 | − | 0.787551i | \(-0.711349\pi\) | ||||
−0.616250 | + | 0.787551i | \(0.711349\pi\) | |||||||
\(762\) | 8.00000 | 0.289809 | ||||||||
\(763\) | −14.0000 | −0.506834 | ||||||||
\(764\) | −8.00000 | −0.289430 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −14.0000 | −0.505841 | ||||||||
\(767\) | 42.0000 | 1.51653 | ||||||||
\(768\) | 1.00000 | 0.0360844 | ||||||||
\(769\) | 27.0000 | 0.973645 | 0.486822 | − | 0.873501i | \(-0.338156\pi\) | ||||
0.486822 | + | 0.873501i | \(0.338156\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 12.0000 | 0.432169 | ||||||||
\(772\) | 13.0000 | 0.467880 | ||||||||
\(773\) | 18.0000 | 0.647415 | 0.323708 | − | 0.946157i | \(-0.395071\pi\) | ||||
0.323708 | + | 0.946157i | \(0.395071\pi\) | |||||||
\(774\) | −9.00000 | −0.323498 | ||||||||
\(775\) | −15.0000 | −0.538816 | ||||||||
\(776\) | −2.00000 | −0.0717958 | ||||||||
\(777\) | 5.00000 | 0.179374 | ||||||||
\(778\) | −16.0000 | −0.573628 | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 28.0000 | 1.00192 | ||||||||
\(782\) | 16.0000 | 0.572159 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | −6.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | −6.00000 | −0.214013 | ||||||||
\(787\) | 47.0000 | 1.67537 | 0.837685 | − | 0.546154i | \(-0.183909\pi\) | ||||
0.837685 | + | 0.546154i | \(0.183909\pi\) | |||||||
\(788\) | −2.00000 | −0.0712470 | ||||||||
\(789\) | 18.0000 | 0.640817 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | −10.0000 | −0.355559 | ||||||||
\(792\) | −2.00000 | −0.0710669 | ||||||||
\(793\) | 33.0000 | 1.17186 | ||||||||
\(794\) | 15.0000 | 0.532330 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 5.00000 | 0.177220 | ||||||||
\(797\) | −26.0000 | −0.920967 | −0.460484 | − | 0.887668i | \(-0.652324\pi\) | ||||
−0.460484 | + | 0.887668i | \(0.652324\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 40.0000 | 1.41510 | ||||||||
\(800\) | −5.00000 | −0.176777 | ||||||||
\(801\) | 14.0000 | 0.494666 | ||||||||
\(802\) | −18.0000 | −0.635602 | ||||||||
\(803\) | 22.0000 | 0.776363 | ||||||||
\(804\) | −3.00000 | −0.105802 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 9.00000 | 0.317011 | ||||||||
\(807\) | −2.00000 | −0.0704033 | ||||||||
\(808\) | −10.0000 | −0.351799 | ||||||||
\(809\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −4.00000 | −0.140459 | −0.0702295 | − | 0.997531i | \(-0.522373\pi\) | ||||
−0.0702295 | + | 0.997531i | \(0.522373\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | −16.0000 | −0.561144 | ||||||||
\(814\) | −10.0000 | −0.350500 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 4.00000 | 0.140028 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 30.0000 | 1.04893 | ||||||||
\(819\) | 3.00000 | 0.104828 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 48.0000 | 1.67521 | 0.837606 | − | 0.546275i | \(-0.183955\pi\) | ||||
0.837606 | + | 0.546275i | \(0.183955\pi\) | |||||||
\(822\) | −6.00000 | −0.209274 | ||||||||
\(823\) | 4.00000 | 0.139431 | 0.0697156 | − | 0.997567i | \(-0.477791\pi\) | ||||
0.0697156 | + | 0.997567i | \(0.477791\pi\) | |||||||
\(824\) | 3.00000 | 0.104510 | ||||||||
\(825\) | 10.0000 | 0.348155 | ||||||||
\(826\) | 14.0000 | 0.487122 | ||||||||
\(827\) | −36.0000 | −1.25184 | −0.625921 | − | 0.779886i | \(-0.715277\pi\) | ||||
−0.625921 | + | 0.779886i | \(0.715277\pi\) | |||||||
\(828\) | 4.00000 | 0.139010 | ||||||||
\(829\) | 31.0000 | 1.07667 | 0.538337 | − | 0.842729i | \(-0.319053\pi\) | ||||
0.538337 | + | 0.842729i | \(0.319053\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −2.00000 | −0.0693792 | ||||||||
\(832\) | 3.00000 | 0.104006 | ||||||||
\(833\) | −24.0000 | −0.831551 | ||||||||
\(834\) | −19.0000 | −0.657916 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 3.00000 | 0.103695 | ||||||||
\(838\) | 18.0000 | 0.621800 | ||||||||
\(839\) | 12.0000 | 0.414286 | 0.207143 | − | 0.978311i | \(-0.433583\pi\) | ||||
0.207143 | + | 0.978311i | \(0.433583\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −29.0000 | −1.00000 | ||||||||
\(842\) | −10.0000 | −0.344623 | ||||||||
\(843\) | 8.00000 | 0.275535 | ||||||||
\(844\) | −25.0000 | −0.860535 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 10.0000 | 0.343807 | ||||||||
\(847\) | −7.00000 | −0.240523 | ||||||||
\(848\) | 4.00000 | 0.137361 | ||||||||
\(849\) | −20.0000 | −0.686398 | ||||||||
\(850\) | −20.0000 | −0.685994 | ||||||||
\(851\) | 20.0000 | 0.685591 | ||||||||
\(852\) | −14.0000 | −0.479632 | ||||||||
\(853\) | 3.00000 | 0.102718 | 0.0513590 | − | 0.998680i | \(-0.483645\pi\) | ||||
0.0513590 | + | 0.998680i | \(0.483645\pi\) | |||||||
\(854\) | 11.0000 | 0.376412 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 10.0000 | 0.341793 | ||||||||
\(857\) | −42.0000 | −1.43469 | −0.717346 | − | 0.696717i | \(-0.754643\pi\) | ||||
−0.717346 | + | 0.696717i | \(0.754643\pi\) | |||||||
\(858\) | −6.00000 | −0.204837 | ||||||||
\(859\) | 7.00000 | 0.238837 | 0.119418 | − | 0.992844i | \(-0.461897\pi\) | ||||
0.119418 | + | 0.992844i | \(0.461897\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −4.00000 | −0.136320 | ||||||||
\(862\) | 10.0000 | 0.340601 | ||||||||
\(863\) | 22.0000 | 0.748889 | 0.374444 | − | 0.927249i | \(-0.377833\pi\) | ||||
0.374444 | + | 0.927249i | \(0.377833\pi\) | |||||||
\(864\) | 1.00000 | 0.0340207 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 9.00000 | 0.305832 | ||||||||
\(867\) | −1.00000 | −0.0339618 | ||||||||
\(868\) | 3.00000 | 0.101827 | ||||||||
\(869\) | 2.00000 | 0.0678454 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −9.00000 | −0.304953 | ||||||||
\(872\) | −14.0000 | −0.474100 | ||||||||
\(873\) | −2.00000 | −0.0676897 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | −11.0000 | −0.371656 | ||||||||
\(877\) | 25.0000 | 0.844190 | 0.422095 | − | 0.906552i | \(-0.361295\pi\) | ||||
0.422095 | + | 0.906552i | \(0.361295\pi\) | |||||||
\(878\) | −19.0000 | −0.641219 | ||||||||
\(879\) | −14.0000 | −0.472208 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 36.0000 | 1.21287 | 0.606435 | − | 0.795133i | \(-0.292599\pi\) | ||||
0.606435 | + | 0.795133i | \(0.292599\pi\) | |||||||
\(882\) | −6.00000 | −0.202031 | ||||||||
\(883\) | −9.00000 | −0.302874 | −0.151437 | − | 0.988467i | \(-0.548390\pi\) | ||||
−0.151437 | + | 0.988467i | \(0.548390\pi\) | |||||||
\(884\) | 12.0000 | 0.403604 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 24.0000 | 0.806296 | ||||||||
\(887\) | −18.0000 | −0.604381 | −0.302190 | − | 0.953248i | \(-0.597718\pi\) | ||||
−0.302190 | + | 0.953248i | \(0.597718\pi\) | |||||||
\(888\) | 5.00000 | 0.167789 | ||||||||
\(889\) | 8.00000 | 0.268311 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −2.00000 | −0.0670025 | ||||||||
\(892\) | −9.00000 | −0.301342 | ||||||||
\(893\) | 0 | 0 | ||||||||
\(894\) | −22.0000 | −0.735790 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 1.00000 | 0.0334077 | ||||||||
\(897\) | 12.0000 | 0.400668 | ||||||||
\(898\) | 36.0000 | 1.20134 | ||||||||
\(899\) | 0 | 0 | ||||||||
\(900\) | −5.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(901\) | 16.0000 | 0.533037 | ||||||||
\(902\) | 8.00000 | 0.266371 | ||||||||
\(903\) | −9.00000 | −0.299501 | ||||||||
\(904\) | −10.0000 | −0.332595 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 20.0000 | 0.664455 | ||||||||
\(907\) | −52.0000 | −1.72663 | −0.863316 | − | 0.504664i | \(-0.831616\pi\) | ||||
−0.863316 | + | 0.504664i | \(0.831616\pi\) | |||||||
\(908\) | −8.00000 | −0.265489 | ||||||||
\(909\) | −10.0000 | −0.331679 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 60.0000 | 1.98789 | 0.993944 | − | 0.109885i | \(-0.0350482\pi\) | ||||
0.993944 | + | 0.109885i | \(0.0350482\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | −16.0000 | −0.529523 | ||||||||
\(914\) | 5.00000 | 0.165385 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −11.0000 | −0.363450 | ||||||||
\(917\) | −6.00000 | −0.198137 | ||||||||
\(918\) | 4.00000 | 0.132020 | ||||||||
\(919\) | 55.0000 | 1.81428 | 0.907141 | − | 0.420826i | \(-0.138260\pi\) | ||||
0.907141 | + | 0.420826i | \(0.138260\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 12.0000 | 0.395413 | ||||||||
\(922\) | 6.00000 | 0.197599 | ||||||||
\(923\) | −42.0000 | −1.38245 | ||||||||
\(924\) | −2.00000 | −0.0657952 | ||||||||
\(925\) | −25.0000 | −0.821995 | ||||||||
\(926\) | −9.00000 | −0.295758 | ||||||||
\(927\) | 3.00000 | 0.0985329 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 12.0000 | 0.393707 | 0.196854 | − | 0.980433i | \(-0.436928\pi\) | ||||
0.196854 | + | 0.980433i | \(0.436928\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 18.0000 | 0.589610 | ||||||||
\(933\) | 10.0000 | 0.327385 | ||||||||
\(934\) | 8.00000 | 0.261768 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 3.00000 | 0.0980581 | ||||||||
\(937\) | −25.0000 | −0.816714 | −0.408357 | − | 0.912822i | \(-0.633898\pi\) | ||||
−0.408357 | + | 0.912822i | \(0.633898\pi\) | |||||||
\(938\) | −3.00000 | −0.0979535 | ||||||||
\(939\) | 6.00000 | 0.195803 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 32.0000 | 1.04317 | 0.521585 | − | 0.853199i | \(-0.325341\pi\) | ||||
0.521585 | + | 0.853199i | \(0.325341\pi\) | |||||||
\(942\) | −21.0000 | −0.684217 | ||||||||
\(943\) | −16.0000 | −0.521032 | ||||||||
\(944\) | 14.0000 | 0.455661 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 18.0000 | 0.585230 | ||||||||
\(947\) | 10.0000 | 0.324956 | 0.162478 | − | 0.986712i | \(-0.448051\pi\) | ||||
0.162478 | + | 0.986712i | \(0.448051\pi\) | |||||||
\(948\) | −1.00000 | −0.0324785 | ||||||||
\(949\) | −33.0000 | −1.07123 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −12.0000 | −0.389127 | ||||||||
\(952\) | 4.00000 | 0.129641 | ||||||||
\(953\) | 30.0000 | 0.971795 | 0.485898 | − | 0.874016i | \(-0.338493\pi\) | ||||
0.485898 | + | 0.874016i | \(0.338493\pi\) | |||||||
\(954\) | 4.00000 | 0.129505 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | −12.0000 | −0.388108 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 6.00000 | 0.193851 | ||||||||
\(959\) | −6.00000 | −0.193750 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −22.0000 | −0.709677 | ||||||||
\(962\) | 15.0000 | 0.483619 | ||||||||
\(963\) | 10.0000 | 0.322245 | ||||||||
\(964\) | −25.0000 | −0.805196 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 4.00000 | 0.128698 | ||||||||
\(967\) | 51.0000 | 1.64005 | 0.820025 | − | 0.572328i | \(-0.193960\pi\) | ||||
0.820025 | + | 0.572328i | \(0.193960\pi\) | |||||||
\(968\) | −7.00000 | −0.224989 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −6.00000 | −0.192549 | −0.0962746 | − | 0.995355i | \(-0.530693\pi\) | ||||
−0.0962746 | + | 0.995355i | \(0.530693\pi\) | |||||||
\(972\) | 1.00000 | 0.0320750 | ||||||||
\(973\) | −19.0000 | −0.609112 | ||||||||
\(974\) | −32.0000 | −1.02535 | ||||||||
\(975\) | −15.0000 | −0.480384 | ||||||||
\(976\) | 11.0000 | 0.352101 | ||||||||
\(977\) | 42.0000 | 1.34370 | 0.671850 | − | 0.740688i | \(-0.265500\pi\) | ||||
0.671850 | + | 0.740688i | \(0.265500\pi\) | |||||||
\(978\) | 11.0000 | 0.351741 | ||||||||
\(979\) | −28.0000 | −0.894884 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −14.0000 | −0.446986 | ||||||||
\(982\) | 30.0000 | 0.957338 | ||||||||
\(983\) | 6.00000 | 0.191370 | 0.0956851 | − | 0.995412i | \(-0.469496\pi\) | ||||
0.0956851 | + | 0.995412i | \(0.469496\pi\) | |||||||
\(984\) | −4.00000 | −0.127515 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 10.0000 | 0.318304 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | −36.0000 | −1.14473 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 17.0000 | 0.540023 | 0.270011 | − | 0.962857i | \(-0.412973\pi\) | ||||
0.270011 | + | 0.962857i | \(0.412973\pi\) | |||||||
\(992\) | 3.00000 | 0.0952501 | ||||||||
\(993\) | −15.0000 | −0.476011 | ||||||||
\(994\) | −14.0000 | −0.444053 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 8.00000 | 0.253490 | ||||||||
\(997\) | −49.0000 | −1.55185 | −0.775923 | − | 0.630828i | \(-0.782715\pi\) | ||||
−0.775923 | + | 0.630828i | \(0.782715\pi\) | |||||||
\(998\) | 5.00000 | 0.158272 | ||||||||
\(999\) | 5.00000 | 0.158193 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2166.2.a.h.1.1 | 1 | ||
3.2 | odd | 2 | 6498.2.a.g.1.1 | 1 | |||
19.8 | odd | 6 | 114.2.e.b.7.1 | ✓ | 2 | ||
19.12 | odd | 6 | 114.2.e.b.49.1 | yes | 2 | ||
19.18 | odd | 2 | 2166.2.a.b.1.1 | 1 | |||
57.8 | even | 6 | 342.2.g.c.235.1 | 2 | |||
57.50 | even | 6 | 342.2.g.c.163.1 | 2 | |||
57.56 | even | 2 | 6498.2.a.u.1.1 | 1 | |||
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76.31 | even | 6 | 912.2.q.b.49.1 | 2 | |||
228.107 | odd | 6 | 2736.2.s.k.1873.1 | 2 | |||
228.179 | odd | 6 | 2736.2.s.k.577.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
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Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
114.2.e.b.7.1 | ✓ | 2 | 19.8 | odd | 6 | ||
114.2.e.b.49.1 | yes | 2 | 19.12 | odd | 6 | ||
342.2.g.c.163.1 | 2 | 57.50 | even | 6 | |||
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912.2.q.b.49.1 | 2 | 76.31 | even | 6 | |||
912.2.q.b.577.1 | 2 | 76.27 | even | 6 | |||
2166.2.a.b.1.1 | 1 | 19.18 | odd | 2 | |||
2166.2.a.h.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
2736.2.s.k.577.1 | 2 | 228.179 | odd | 6 | |||
2736.2.s.k.1873.1 | 2 | 228.107 | odd | 6 | |||
6498.2.a.g.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
6498.2.a.u.1.1 | 1 | 57.56 | even | 2 |