Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2100,2,Mod(1849,2100)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2100, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2100.1849");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2100 = 2^{2} \cdot 3 \cdot 5^{2} \cdot 7 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2100.k (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(16.7685844245\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, a_2, a_3]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1849.2 | ||
Root | \(-1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2100.1849 |
Dual form | 2100.2.k.d.1849.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/2100\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(701\) | \(1051\) | \(1177\) | \(1501\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(1\) | \(-1\) | \(1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | ||||||||
\(3\) | 1.00000i | 0.577350i | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | − 1.00000i | − 0.377964i | ||||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | −1.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −1.00000 | −0.301511 | −0.150756 | − | 0.988571i | \(-0.548171\pi\) | ||||
−0.150756 | + | 0.988571i | \(0.548171\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | 2.00000i | 0.554700i | 0.960769 | + | 0.277350i | \(0.0894562\pi\) | ||||
−0.960769 | + | 0.277350i | \(0.910544\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 0 | 0 | ||||||||
\(17\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −6.00000 | −1.37649 | −0.688247 | − | 0.725476i | \(-0.741620\pi\) | ||||
−0.688247 | + | 0.725476i | \(0.741620\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 1.00000 | 0.218218 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | − 1.00000i | − 0.208514i | −0.994550 | − | 0.104257i | \(-0.966753\pi\) | ||||
0.994550 | − | 0.104257i | \(-0.0332465\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | − 1.00000i | − 0.192450i | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | −1.00000 | −0.185695 | −0.0928477 | − | 0.995680i | \(-0.529597\pi\) | ||||
−0.0928477 | + | 0.995680i | \(0.529597\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −2.00000 | −0.359211 | −0.179605 | − | 0.983739i | \(-0.557482\pi\) | ||||
−0.179605 | + | 0.983739i | \(0.557482\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | − 1.00000i | − 0.174078i | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | − 7.00000i | − 1.15079i | −0.817875 | − | 0.575396i | \(-0.804848\pi\) | ||||
0.817875 | − | 0.575396i | \(-0.195152\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | −2.00000 | −0.320256 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | −8.00000 | −1.24939 | −0.624695 | − | 0.780869i | \(-0.714777\pi\) | ||||
−0.624695 | + | 0.780869i | \(0.714777\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 1.00000i | 0.152499i | 0.997089 | + | 0.0762493i | \(0.0242945\pi\) | ||||
−0.997089 | + | 0.0762493i | \(0.975706\pi\) | |||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | − 2.00000i | − 0.291730i | −0.989305 | − | 0.145865i | \(-0.953403\pi\) | ||||
0.989305 | − | 0.145865i | \(-0.0465965\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | −1.00000 | −0.142857 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | 14.0000i | 1.92305i | 0.274721 | + | 0.961524i | \(0.411414\pi\) | ||||
−0.274721 | + | 0.961524i | \(0.588586\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | − 6.00000i | − 0.794719i | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −10.0000 | −1.30189 | −0.650945 | − | 0.759125i | \(-0.725627\pi\) | ||||
−0.650945 | + | 0.759125i | \(0.725627\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 1.00000i | 0.125988i | ||||||||
\(64\) | 0 | 0 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − 3.00000i | − 0.366508i | −0.983066 | − | 0.183254i | \(-0.941337\pi\) | ||||
0.983066 | − | 0.183254i | \(-0.0586631\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 1.00000 | 0.120386 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −9.00000 | −1.06810 | −0.534052 | − | 0.845452i | \(-0.679331\pi\) | ||||
−0.534052 | + | 0.845452i | \(0.679331\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 1.00000i | 0.113961i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −1.00000 | −0.112509 | −0.0562544 | − | 0.998416i | \(-0.517916\pi\) | ||||
−0.0562544 | + | 0.998416i | \(0.517916\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | − 2.00000i | − 0.219529i | −0.993958 | − | 0.109764i | \(-0.964990\pi\) | ||||
0.993958 | − | 0.109764i | \(-0.0350096\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | − 1.00000i | − 0.107211i | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −2.00000 | −0.212000 | −0.106000 | − | 0.994366i | \(-0.533804\pi\) | ||||
−0.106000 | + | 0.994366i | \(0.533804\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 2.00000 | 0.209657 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | − 2.00000i | − 0.207390i | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | − 10.0000i | − 1.01535i | −0.861550 | − | 0.507673i | \(-0.830506\pi\) | ||||
0.861550 | − | 0.507673i | \(-0.169494\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 1.00000 | 0.100504 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −12.0000 | −1.19404 | −0.597022 | − | 0.802225i | \(-0.703650\pi\) | ||||
−0.597022 | + | 0.802225i | \(0.703650\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | − 2.00000i | − 0.197066i | −0.995134 | − | 0.0985329i | \(-0.968585\pi\) | ||||
0.995134 | − | 0.0985329i | \(-0.0314150\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | − 4.00000i | − 0.386695i | −0.981130 | − | 0.193347i | \(-0.938066\pi\) | ||||
0.981130 | − | 0.193347i | \(-0.0619344\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −9.00000 | −0.862044 | −0.431022 | − | 0.902342i | \(-0.641847\pi\) | ||||
−0.431022 | + | 0.902342i | \(0.641847\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 7.00000 | 0.664411 | ||||||||
\(112\) | 0 | 0 | ||||||||
\(113\) | 9.00000i | 0.846649i | 0.905978 | + | 0.423324i | \(0.139137\pi\) | ||||
−0.905978 | + | 0.423324i | \(0.860863\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | − 2.00000i | − 0.184900i | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 0 | 0 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −10.0000 | −0.909091 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | − 8.00000i | − 0.721336i | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − 11.0000i | − 0.976092i | −0.872818 | − | 0.488046i | \(-0.837710\pi\) | ||||
0.872818 | − | 0.488046i | \(-0.162290\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | −1.00000 | −0.0880451 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −8.00000 | −0.698963 | −0.349482 | − | 0.936943i | \(-0.613642\pi\) | ||||
−0.349482 | + | 0.936943i | \(0.613642\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 6.00000i | 0.520266i | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | − 6.00000i | − 0.512615i | −0.966595 | − | 0.256307i | \(-0.917494\pi\) | ||||
0.966595 | − | 0.256307i | \(-0.0825059\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 4.00000 | 0.339276 | 0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.445740\pi\) | ||||
0.169638 | + | 0.985506i | \(0.445740\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 2.00000 | 0.168430 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | − 2.00000i | − 0.167248i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | − 1.00000i | − 0.0824786i | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | 21.0000 | 1.72039 | 0.860194 | − | 0.509968i | \(-0.170343\pi\) | ||||
0.860194 | + | 0.509968i | \(0.170343\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 3.00000 | 0.244137 | 0.122068 | − | 0.992522i | \(-0.461047\pi\) | ||||
0.122068 | + | 0.992522i | \(0.461047\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | − 4.00000i | − 0.319235i | −0.987179 | − | 0.159617i | \(-0.948974\pi\) | ||||
0.987179 | − | 0.159617i | \(-0.0510260\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | −14.0000 | −1.11027 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −1.00000 | −0.0788110 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | − 16.0000i | − 1.25322i | −0.779334 | − | 0.626608i | \(-0.784443\pi\) | ||||
0.779334 | − | 0.626608i | \(-0.215557\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | − 18.0000i | − 1.39288i | −0.717614 | − | 0.696441i | \(-0.754766\pi\) | ||||
0.717614 | − | 0.696441i | \(-0.245234\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 9.00000 | 0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 6.00000 | 0.458831 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 18.0000i | 1.36851i | 0.729241 | + | 0.684257i | \(0.239873\pi\) | ||||
−0.729241 | + | 0.684257i | \(0.760127\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 0 | 0 | ||||||||
\(177\) | − 10.0000i | − 0.751646i | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 4.00000 | 0.298974 | 0.149487 | − | 0.988764i | \(-0.452238\pi\) | ||||
0.149487 | + | 0.988764i | \(0.452238\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 12.0000 | 0.891953 | 0.445976 | − | 0.895045i | \(-0.352856\pi\) | ||||
0.445976 | + | 0.895045i | \(0.352856\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 0 | 0 | ||||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | −1.00000 | −0.0727393 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −24.0000 | −1.73658 | −0.868290 | − | 0.496058i | \(-0.834780\pi\) | ||||
−0.868290 | + | 0.496058i | \(0.834780\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | 5.00000i | 0.359908i | 0.983675 | + | 0.179954i | \(0.0575949\pi\) | ||||
−0.983675 | + | 0.179954i | \(0.942405\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 11.0000i | 0.783718i | 0.920025 | + | 0.391859i | \(0.128168\pi\) | ||||
−0.920025 | + | 0.391859i | \(0.871832\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −24.0000 | −1.70131 | −0.850657 | − | 0.525720i | \(-0.823796\pi\) | ||||
−0.850657 | + | 0.525720i | \(0.823796\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 3.00000 | 0.211604 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | 1.00000i | 0.0701862i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 1.00000i | 0.0695048i | ||||||||
\(208\) | 0 | 0 | ||||||||
\(209\) | 6.00000 | 0.415029 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −4.00000 | −0.275371 | −0.137686 | − | 0.990476i | \(-0.543966\pi\) | ||||
−0.137686 | + | 0.990476i | \(0.543966\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | − 9.00000i | − 0.616670i | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 2.00000i | 0.135769i | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 0 | 0 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | − 12.0000i | − 0.803579i | −0.915732 | − | 0.401790i | \(-0.868388\pi\) | ||||
0.915732 | − | 0.401790i | \(-0.131612\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 26.0000i | 1.72568i | 0.505477 | + | 0.862840i | \(0.331317\pi\) | ||||
−0.505477 | + | 0.862840i | \(0.668683\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | −2.00000 | −0.132164 | −0.0660819 | − | 0.997814i | \(-0.521050\pi\) | ||||
−0.0660819 | + | 0.997814i | \(0.521050\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | −1.00000 | −0.0657952 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | − 9.00000i | − 0.589610i | −0.955557 | − | 0.294805i | \(-0.904745\pi\) | ||||
0.955557 | − | 0.294805i | \(-0.0952546\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | − 1.00000i | − 0.0649570i | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 12.0000 | 0.776215 | 0.388108 | − | 0.921614i | \(-0.373129\pi\) | ||||
0.388108 | + | 0.921614i | \(0.373129\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 10.0000 | 0.644157 | 0.322078 | − | 0.946713i | \(-0.395619\pi\) | ||||
0.322078 | + | 0.946713i | \(0.395619\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 1.00000i | 0.0641500i | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | − 12.0000i | − 0.763542i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 2.00000 | 0.126745 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −20.0000 | −1.26239 | −0.631194 | − | 0.775625i | \(-0.717435\pi\) | ||||
−0.631194 | + | 0.775625i | \(0.717435\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 1.00000i | 0.0628695i | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | 22.0000i | 1.37232i | 0.727450 | + | 0.686161i | \(0.240706\pi\) | ||||
−0.727450 | + | 0.686161i | \(0.759294\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −7.00000 | −0.434959 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 1.00000 | 0.0618984 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 9.00000i | 0.554964i | 0.960731 | + | 0.277482i | \(0.0894999\pi\) | ||||
−0.960731 | + | 0.277482i | \(0.910500\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | − 2.00000i | − 0.122398i | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | −14.0000 | −0.853595 | −0.426798 | − | 0.904347i | \(-0.640358\pi\) | ||||
−0.426798 | + | 0.904347i | \(0.640358\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 14.0000 | 0.850439 | 0.425220 | − | 0.905090i | \(-0.360197\pi\) | ||||
0.425220 | + | 0.905090i | \(0.360197\pi\) | |||||||
\(272\) | 0 | 0 | ||||||||
\(273\) | 2.00000i | 0.121046i | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 2.00000i | 0.120168i | 0.998193 | + | 0.0600842i | \(0.0191369\pi\) | ||||
−0.998193 | + | 0.0600842i | \(0.980863\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 2.00000 | 0.119737 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 17.0000 | 1.01413 | 0.507067 | − | 0.861906i | \(-0.330729\pi\) | ||||
0.507067 | + | 0.861906i | \(0.330729\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | − 10.0000i | − 0.594438i | −0.954809 | − | 0.297219i | \(-0.903941\pi\) | ||||
0.954809 | − | 0.297219i | \(-0.0960592\pi\) | |||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | 8.00000i | 0.472225i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 17.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 10.0000 | 0.586210 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | 18.0000i | 1.05157i | 0.850617 | + | 0.525786i | \(0.176229\pi\) | ||||
−0.850617 | + | 0.525786i | \(0.823771\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 1.00000i | 0.0580259i | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | 2.00000 | 0.115663 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 1.00000 | 0.0576390 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | − 12.0000i | − 0.689382i | ||||||||
\(304\) | 0 | 0 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 20.0000i | 1.14146i | 0.821138 | + | 0.570730i | \(0.193340\pi\) | ||||
−0.821138 | + | 0.570730i | \(0.806660\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 2.00000 | 0.113776 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −12.0000 | −0.680458 | −0.340229 | − | 0.940343i | \(-0.610505\pi\) | ||||
−0.340229 | + | 0.940343i | \(0.610505\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 6.00000i | 0.339140i | 0.985518 | + | 0.169570i | \(0.0542379\pi\) | ||||
−0.985518 | + | 0.169570i | \(0.945762\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 15.0000i | 0.842484i | 0.906948 | + | 0.421242i | \(0.138406\pi\) | ||||
−0.906948 | + | 0.421242i | \(0.861594\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 1.00000 | 0.0559893 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 4.00000 | 0.223258 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 0 | 0 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | − 9.00000i | − 0.497701i | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −2.00000 | −0.110264 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 5.00000 | 0.274825 | 0.137412 | − | 0.990514i | \(-0.456121\pi\) | ||||
0.137412 | + | 0.990514i | \(0.456121\pi\) | |||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 7.00000i | 0.383598i | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | − 18.0000i | − 0.980522i | −0.871576 | − | 0.490261i | \(-0.836901\pi\) | ||||
0.871576 | − | 0.490261i | \(-0.163099\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | −9.00000 | −0.488813 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 2.00000 | 0.108306 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | 1.00000i | 0.0539949i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | 23.0000i | 1.23470i | 0.786687 | + | 0.617352i | \(0.211795\pi\) | ||||
−0.786687 | + | 0.617352i | \(0.788205\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 30.0000 | 1.60586 | 0.802932 | − | 0.596071i | \(-0.203272\pi\) | ||||
0.802932 | + | 0.596071i | \(0.203272\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 2.00000 | 0.106752 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 30.0000i | 1.59674i | 0.602168 | + | 0.798369i | \(0.294304\pi\) | ||||
−0.602168 | + | 0.798369i | \(0.705696\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 29.0000 | 1.53056 | 0.765281 | − | 0.643697i | \(-0.222600\pi\) | ||||
0.765281 | + | 0.643697i | \(0.222600\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 17.0000 | 0.894737 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | − 10.0000i | − 0.524864i | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 28.0000i | 1.46159i | 0.682598 | + | 0.730794i | \(0.260850\pi\) | ||||
−0.682598 | + | 0.730794i | \(0.739150\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 8.00000 | 0.416463 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 14.0000 | 0.726844 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | − 15.0000i | − 0.776671i | −0.921518 | − | 0.388335i | \(-0.873050\pi\) | ||||
0.921518 | − | 0.388335i | \(-0.126950\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | − 2.00000i | − 0.103005i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | −5.00000 | −0.256833 | −0.128416 | − | 0.991720i | \(-0.540989\pi\) | ||||
−0.128416 | + | 0.991720i | \(0.540989\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 11.0000 | 0.563547 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | − 14.0000i | − 0.715367i | −0.933843 | − | 0.357683i | \(-0.883567\pi\) | ||||
0.933843 | − | 0.357683i | \(-0.116433\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | − 1.00000i | − 0.0508329i | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −25.0000 | −1.26755 | −0.633775 | − | 0.773517i | \(-0.718496\pi\) | ||||
−0.633775 | + | 0.773517i | \(0.718496\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | − 8.00000i | − 0.403547i | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 26.0000i | 1.30490i | 0.757831 | + | 0.652451i | \(0.226259\pi\) | ||||
−0.757831 | + | 0.652451i | \(0.773741\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | −6.00000 | −0.300376 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 1.00000 | 0.0499376 | 0.0249688 | − | 0.999688i | \(-0.492051\pi\) | ||||
0.0249688 | + | 0.999688i | \(0.492051\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | − 4.00000i | − 0.199254i | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 7.00000i | 0.346977i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −14.0000 | −0.692255 | −0.346128 | − | 0.938187i | \(-0.612504\pi\) | ||||
−0.346128 | + | 0.938187i | \(0.612504\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 6.00000 | 0.295958 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 10.0000i | 0.492068i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 4.00000i | 0.195881i | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 14.0000 | 0.683945 | 0.341972 | − | 0.939710i | \(-0.388905\pi\) | ||||
0.341972 | + | 0.939710i | \(0.388905\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 31.0000 | 1.51085 | 0.755424 | − | 0.655237i | \(-0.227431\pi\) | ||||
0.755424 | + | 0.655237i | \(0.227431\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 2.00000i | 0.0972433i | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 0 | 0 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 2.00000 | 0.0965609 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −24.0000 | −1.15604 | −0.578020 | − | 0.816023i | \(-0.696174\pi\) | ||||
−0.578020 | + | 0.816023i | \(0.696174\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | − 4.00000i | − 0.192228i | −0.995370 | − | 0.0961139i | \(-0.969359\pi\) | ||||
0.995370 | − | 0.0961139i | \(-0.0306413\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 6.00000i | 0.287019i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −38.0000 | −1.81364 | −0.906821 | − | 0.421517i | \(-0.861498\pi\) | ||||
−0.906821 | + | 0.421517i | \(0.861498\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 1.00000 | 0.0476190 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | − 40.0000i | − 1.90046i | −0.311553 | − | 0.950229i | \(-0.600849\pi\) | ||||
0.311553 | − | 0.950229i | \(-0.399151\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 21.0000i | 0.993266i | ||||||||
\(448\) | 0 | 0 | ||||||||
\(449\) | 25.0000 | 1.17982 | 0.589911 | − | 0.807468i | \(-0.299163\pi\) | ||||
0.589911 | + | 0.807468i | \(0.299163\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 8.00000 | 0.376705 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 3.00000i | 0.140952i | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | − 33.0000i | − 1.54367i | −0.635820 | − | 0.771837i | \(-0.719338\pi\) | ||||
0.635820 | − | 0.771837i | \(-0.280662\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | −18.0000 | −0.838344 | −0.419172 | − | 0.907907i | \(-0.637680\pi\) | ||||
−0.419172 | + | 0.907907i | \(0.637680\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | − 8.00000i | − 0.371792i | −0.982569 | − | 0.185896i | \(-0.940481\pi\) | ||||
0.982569 | − | 0.185896i | \(-0.0595187\pi\) | |||||||
\(464\) | 0 | 0 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 30.0000i | 1.38823i | 0.719862 | + | 0.694117i | \(0.244205\pi\) | ||||
−0.719862 | + | 0.694117i | \(0.755795\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −3.00000 | −0.138527 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 4.00000 | 0.184310 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | − 1.00000i | − 0.0459800i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | − 14.0000i | − 0.641016i | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 2.00000 | 0.0913823 | 0.0456912 | − | 0.998956i | \(-0.485451\pi\) | ||||
0.0456912 | + | 0.998956i | \(0.485451\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 14.0000 | 0.638345 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | − 1.00000i | − 0.0455016i | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 23.0000i | 1.04223i | 0.853487 | + | 0.521115i | \(0.174484\pi\) | ||||
−0.853487 | + | 0.521115i | \(0.825516\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 16.0000 | 0.723545 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −13.0000 | −0.586682 | −0.293341 | − | 0.956008i | \(-0.594767\pi\) | ||||
−0.293341 | + | 0.956008i | \(0.594767\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 0 | 0 | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | 0 | 0 | ||||||||
\(497\) | 9.00000i | 0.403705i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 44.0000 | 1.96971 | 0.984855 | − | 0.173379i | \(-0.0554684\pi\) | ||||
0.984855 | + | 0.173379i | \(0.0554684\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 18.0000 | 0.804181 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | 6.00000i | 0.267527i | 0.991013 | + | 0.133763i | \(0.0427062\pi\) | ||||
−0.991013 | + | 0.133763i | \(0.957294\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 9.00000i | 0.399704i | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | −14.0000 | −0.620539 | −0.310270 | − | 0.950649i | \(-0.600419\pi\) | ||||
−0.310270 | + | 0.950649i | \(0.600419\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 6.00000i | 0.264906i | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 2.00000i | 0.0879599i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | −18.0000 | −0.790112 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 30.0000 | 1.31432 | 0.657162 | − | 0.753749i | \(-0.271757\pi\) | ||||
0.657162 | + | 0.753749i | \(0.271757\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 16.0000i | 0.699631i | 0.936819 | + | 0.349816i | \(0.113756\pi\) | ||||
−0.936819 | + | 0.349816i | \(0.886244\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | 0 | 0 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 22.0000 | 0.956522 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 10.0000 | 0.433963 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | − 16.0000i | − 0.693037i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 4.00000i | 0.172613i | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | 1.00000 | 0.0430730 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | −13.0000 | −0.558914 | −0.279457 | − | 0.960158i | \(-0.590154\pi\) | ||||
−0.279457 | + | 0.960158i | \(0.590154\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 12.0000i | 0.514969i | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | 37.0000i | 1.58201i | 0.611812 | + | 0.791003i | \(0.290441\pi\) | ||||
−0.611812 | + | 0.791003i | \(0.709559\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 6.00000 | 0.255609 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 1.00000i | 0.0425243i | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 3.00000i | 0.127114i | 0.997978 | + | 0.0635570i | \(0.0202445\pi\) | ||||
−0.997978 | + | 0.0635570i | \(0.979756\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −2.00000 | −0.0845910 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | − 10.0000i | − 0.421450i | −0.977545 | − | 0.210725i | \(-0.932418\pi\) | ||||
0.977545 | − | 0.210725i | \(-0.0675824\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | − 1.00000i | − 0.0419961i | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 39.0000 | 1.63497 | 0.817483 | − | 0.575953i | \(-0.195369\pi\) | ||||
0.817483 | + | 0.575953i | \(0.195369\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 25.0000 | 1.04622 | 0.523109 | − | 0.852266i | \(-0.324772\pi\) | ||||
0.523109 | + | 0.852266i | \(0.324772\pi\) | |||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | − 24.0000i | − 1.00261i | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 22.0000i | 0.915872i | 0.888985 | + | 0.457936i | \(0.151411\pi\) | ||||
−0.888985 | + | 0.457936i | \(0.848589\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | −5.00000 | −0.207793 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −2.00000 | −0.0829740 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | − 14.0000i | − 0.579821i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | − 36.0000i | − 1.48588i | −0.669359 | − | 0.742940i | \(-0.733431\pi\) | ||||
0.669359 | − | 0.742940i | \(-0.266569\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 12.0000 | 0.494451 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | −11.0000 | −0.452480 | ||||||||
\(592\) | 0 | 0 | ||||||||
\(593\) | 8.00000i | 0.328521i | 0.986417 | + | 0.164260i | \(0.0525237\pi\) | ||||
−0.986417 | + | 0.164260i | \(0.947476\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | − 24.0000i | − 0.982255i | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −5.00000 | −0.204294 | −0.102147 | − | 0.994769i | \(-0.532571\pi\) | ||||
−0.102147 | + | 0.994769i | \(0.532571\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −8.00000 | −0.326327 | −0.163163 | − | 0.986599i | \(-0.552170\pi\) | ||||
−0.163163 | + | 0.986599i | \(0.552170\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 3.00000i | 0.122169i | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | − 22.0000i | − 0.892952i | −0.894795 | − | 0.446476i | \(-0.852679\pi\) | ||||
0.894795 | − | 0.446476i | \(-0.147321\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | −1.00000 | −0.0405220 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 4.00000 | 0.161823 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | 23.0000i | 0.928961i | 0.885583 | + | 0.464481i | \(0.153759\pi\) | ||||
−0.885583 | + | 0.464481i | \(0.846241\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 13.0000i | 0.523360i | 0.965155 | + | 0.261680i | \(0.0842766\pi\) | ||||
−0.965155 | + | 0.261680i | \(0.915723\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | 10.0000 | 0.401934 | 0.200967 | − | 0.979598i | \(-0.435592\pi\) | ||||
0.200967 | + | 0.979598i | \(0.435592\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | −1.00000 | −0.0401286 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 2.00000i | 0.0801283i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 6.00000i | 0.239617i | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 0 | 0 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −35.0000 | −1.39333 | −0.696664 | − | 0.717398i | \(-0.745333\pi\) | ||||
−0.696664 | + | 0.717398i | \(0.745333\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | − 4.00000i | − 0.158986i | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | − 2.00000i | − 0.0792429i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 9.00000 | 0.356034 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −3.00000 | −0.118493 | −0.0592464 | − | 0.998243i | \(-0.518870\pi\) | ||||
−0.0592464 | + | 0.998243i | \(0.518870\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | − 44.0000i | − 1.73519i | −0.497271 | − | 0.867595i | \(-0.665665\pi\) | ||||
0.497271 | − | 0.867595i | \(-0.334335\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | − 14.0000i | − 0.550397i | −0.961387 | − | 0.275198i | \(-0.911256\pi\) | ||||
0.961387 | − | 0.275198i | \(-0.0887435\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 10.0000 | 0.392534 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −2.00000 | −0.0783862 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 2.00000i | 0.0782660i | 0.999234 | + | 0.0391330i | \(0.0124596\pi\) | ||||
−0.999234 | + | 0.0391330i | \(0.987540\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 36.0000 | 1.40236 | 0.701180 | − | 0.712984i | \(-0.252657\pi\) | ||||
0.701180 | + | 0.712984i | \(0.252657\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 18.0000 | 0.700119 | 0.350059 | − | 0.936727i | \(-0.386161\pi\) | ||||
0.350059 | + | 0.936727i | \(0.386161\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 1.00000i | 0.0387202i | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 12.0000 | 0.463947 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 0 | 0 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | − 34.0000i | − 1.31060i | −0.755367 | − | 0.655302i | \(-0.772541\pi\) | ||||
0.755367 | − | 0.655302i | \(-0.227459\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | 38.0000i | 1.46046i | 0.683202 | + | 0.730229i | \(0.260587\pi\) | ||||
−0.683202 | + | 0.730229i | \(0.739413\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −10.0000 | −0.383765 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −26.0000 | −0.996322 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − 7.00000i | − 0.267848i | −0.990992 | − | 0.133924i | \(-0.957242\pi\) | ||||
0.990992 | − | 0.133924i | \(-0.0427577\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | − 2.00000i | − 0.0763048i | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | −28.0000 | −1.06672 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −24.0000 | −0.913003 | −0.456502 | − | 0.889723i | \(-0.650898\pi\) | ||||
−0.456502 | + | 0.889723i | \(0.650898\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | − 1.00000i | − 0.0379869i | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 9.00000 | 0.340411 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 6.00000 | 0.226617 | 0.113308 | − | 0.993560i | \(-0.463855\pi\) | ||||
0.113308 | + | 0.993560i | \(0.463855\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | 42.0000i | 1.58406i | ||||||||
\(704\) | 0 | 0 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | 12.0000i | 0.451306i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 10.0000 | 0.375558 | 0.187779 | − | 0.982211i | \(-0.439871\pi\) | ||||
0.187779 | + | 0.982211i | \(0.439871\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 1.00000 | 0.0375029 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 2.00000i | 0.0749006i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 12.0000i | 0.448148i | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −20.0000 | −0.745874 | −0.372937 | − | 0.927857i | \(-0.621649\pi\) | ||||
−0.372937 | + | 0.927857i | \(0.621649\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −2.00000 | −0.0744839 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 10.0000i | 0.371904i | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | − 28.0000i | − 1.03846i | −0.854634 | − | 0.519231i | \(-0.826218\pi\) | ||||
0.854634 | − | 0.519231i | \(-0.173782\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | −1.00000 | −0.0370370 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 4.00000i | 0.147743i | 0.997268 | + | 0.0738717i | \(0.0235355\pi\) | ||||
−0.997268 | + | 0.0738717i | \(0.976464\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 3.00000i | 0.110506i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −47.0000 | −1.72892 | −0.864461 | − | 0.502699i | \(-0.832340\pi\) | ||||
−0.864461 | + | 0.502699i | \(0.832340\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 12.0000 | 0.440831 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | − 4.00000i | − 0.146746i | −0.997305 | − | 0.0733729i | \(-0.976624\pi\) | ||||
0.997305 | − | 0.0733729i | \(-0.0233763\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 2.00000i | 0.0731762i | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | −4.00000 | −0.146157 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −28.0000 | −1.02173 | −0.510867 | − | 0.859660i | \(-0.670676\pi\) | ||||
−0.510867 | + | 0.859660i | \(0.670676\pi\) | |||||||
\(752\) | 0 | 0 | ||||||||
\(753\) | − 20.0000i | − 0.728841i | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | − 43.0000i | − 1.56286i | −0.623992 | − | 0.781431i | \(-0.714490\pi\) | ||||
0.623992 | − | 0.781431i | \(-0.285510\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | −1.00000 | −0.0362977 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 24.0000 | 0.869999 | 0.435000 | − | 0.900431i | \(-0.356748\pi\) | ||||
0.435000 | + | 0.900431i | \(0.356748\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 9.00000i | 0.325822i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | − 20.0000i | − 0.722158i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 44.0000 | 1.58668 | 0.793340 | − | 0.608778i | \(-0.208340\pi\) | ||||
0.793340 | + | 0.608778i | \(0.208340\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | −22.0000 | −0.792311 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 42.0000i | 1.51064i | 0.655359 | + | 0.755318i | \(0.272517\pi\) | ||||
−0.655359 | + | 0.755318i | \(0.727483\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | − 7.00000i | − 0.251124i | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 48.0000 | 1.71978 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 9.00000 | 0.322045 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 1.00000i | 0.0357371i | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | 4.00000i | 0.142585i | 0.997455 | + | 0.0712923i | \(0.0227123\pi\) | ||||
−0.997455 | + | 0.0712923i | \(0.977288\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | −9.00000 | −0.320408 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 9.00000 | 0.320003 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 0 | 0 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | − 36.0000i | − 1.27519i | −0.770374 | − | 0.637593i | \(-0.779930\pi\) | ||||
0.770374 | − | 0.637593i | \(-0.220070\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 0 | 0 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 2.00000 | 0.0706665 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | − 14.0000i | − 0.492823i | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −51.0000 | −1.79306 | −0.896532 | − | 0.442978i | \(-0.853922\pi\) | ||||
−0.896532 | + | 0.442978i | \(0.853922\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 30.0000 | 1.05344 | 0.526721 | − | 0.850038i | \(-0.323421\pi\) | ||||
0.526721 | + | 0.850038i | \(0.323421\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 14.0000i | 0.491001i | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | − 6.00000i | − 0.209913i | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | −2.00000 | −0.0698857 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 18.0000 | 0.628204 | 0.314102 | − | 0.949389i | \(-0.398297\pi\) | ||||
0.314102 | + | 0.949389i | \(0.398297\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | − 9.00000i | − 0.313720i | −0.987621 | − | 0.156860i | \(-0.949863\pi\) | ||||
0.987621 | − | 0.156860i | \(-0.0501372\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 11.0000i | 0.382507i | 0.981541 | + | 0.191254i | \(0.0612553\pi\) | ||||
−0.981541 | + | 0.191254i | \(0.938745\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −28.0000 | −0.972480 | −0.486240 | − | 0.873825i | \(-0.661632\pi\) | ||||
−0.486240 | + | 0.873825i | \(0.661632\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −2.00000 | −0.0693792 | ||||||||
\(832\) | 0 | 0 | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 2.00000i | 0.0691301i | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −32.0000 | −1.10476 | −0.552381 | − | 0.833592i | \(-0.686281\pi\) | ||||
−0.552381 | + | 0.833592i | \(0.686281\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −28.0000 | −0.965517 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 17.0000i | 0.585511i | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 10.0000i | 0.343604i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 10.0000 | 0.343199 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −7.00000 | −0.239957 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | − 16.0000i | − 0.547830i | −0.961754 | − | 0.273915i | \(-0.911681\pi\) | ||||
0.961754 | − | 0.273915i | \(-0.0883186\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | − 32.0000i | − 1.09310i | −0.837427 | − | 0.546550i | \(-0.815941\pi\) | ||||
0.837427 | − | 0.546550i | \(-0.184059\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −6.00000 | −0.204717 | −0.102359 | − | 0.994748i | \(-0.532639\pi\) | ||||
−0.102359 | + | 0.994748i | \(0.532639\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | −8.00000 | −0.272639 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | − 31.0000i | − 1.05525i | −0.849477 | − | 0.527626i | \(-0.823082\pi\) | ||||
0.849477 | − | 0.527626i | \(-0.176918\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 17.0000i | 0.577350i | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 1.00000 | 0.0339227 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 6.00000 | 0.203302 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 10.0000i | 0.338449i | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | − 34.0000i | − 1.14810i | −0.818821 | − | 0.574049i | \(-0.805372\pi\) | ||||
0.818821 | − | 0.574049i | \(-0.194628\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | −18.0000 | −0.607125 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −26.0000 | −0.875962 | −0.437981 | − | 0.898984i | \(-0.644306\pi\) | ||||
−0.437981 | + | 0.898984i | \(0.644306\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 51.0000i | 1.71629i | 0.513410 | + | 0.858143i | \(0.328382\pi\) | ||||
−0.513410 | + | 0.858143i | \(0.671618\pi\) | |||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | − 16.0000i | − 0.537227i | −0.963248 | − | 0.268614i | \(-0.913434\pi\) | ||||
0.963248 | − | 0.268614i | \(-0.0865655\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −11.0000 | −0.368928 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | −1.00000 | −0.0335013 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | 12.0000i | 0.401565i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 2.00000i | 0.0667781i | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | 2.00000 | 0.0667037 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 1.00000i | 0.0332779i | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 44.0000i | 1.46100i | 0.682915 | + | 0.730498i | \(0.260712\pi\) | ||||
−0.682915 | + | 0.730498i | \(0.739288\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 12.0000 | 0.398015 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −11.0000 | −0.364446 | −0.182223 | − | 0.983257i | \(-0.558329\pi\) | ||||
−0.182223 | + | 0.983257i | \(0.558329\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 2.00000i | 0.0661903i | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 8.00000i | 0.264183i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −9.00000 | −0.296883 | −0.148441 | − | 0.988921i | \(-0.547426\pi\) | ||||
−0.148441 | + | 0.988921i | \(0.547426\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −20.0000 | −0.659022 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | − 18.0000i | − 0.592477i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 2.00000i | 0.0656886i | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | −12.0000 | −0.393707 | −0.196854 | − | 0.980433i | \(-0.563072\pi\) | ||||
−0.196854 | + | 0.980433i | \(0.563072\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 6.00000 | 0.196642 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | − 12.0000i | − 0.392862i | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 48.0000i | 1.56809i | 0.620703 | + | 0.784046i | \(0.286847\pi\) | ||||
−0.620703 | + | 0.784046i | \(0.713153\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | −6.00000 | −0.195803 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 6.00000 | 0.195594 | 0.0977972 | − | 0.995206i | \(-0.468820\pi\) | ||||
0.0977972 | + | 0.995206i | \(0.468820\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 8.00000i | 0.260516i | ||||||||
\(944\) | 0 | 0 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | − 20.0000i | − 0.649913i | −0.945729 | − | 0.324956i | \(-0.894650\pi\) | ||||
0.945729 | − | 0.324956i | \(-0.105350\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −15.0000 | −0.486408 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | − 43.0000i | − 1.39291i | −0.717602 | − | 0.696453i | \(-0.754760\pi\) | ||||
0.717602 | − | 0.696453i | \(-0.245240\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 1.00000i | 0.0323254i | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −6.00000 | −0.193750 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −27.0000 | −0.870968 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 4.00000i | 0.128898i | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − 32.0000i | − 1.02905i | −0.857475 | − | 0.514525i | \(-0.827968\pi\) | ||||
0.857475 | − | 0.514525i | \(-0.172032\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | 42.0000 | 1.34784 | 0.673922 | − | 0.738802i | \(-0.264608\pi\) | ||||
0.673922 | + | 0.738802i | \(0.264608\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | − 4.00000i | − 0.128234i | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 0 | 0 | ||||||||
\(977\) | − 51.0000i | − 1.63163i | −0.578310 | − | 0.815817i | \(-0.696287\pi\) | ||||
0.578310 | − | 0.815817i | \(-0.303713\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 2.00000 | 0.0639203 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 9.00000 | 0.287348 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 2.00000i | 0.0637901i | 0.999491 | + | 0.0318950i | \(0.0101542\pi\) | ||||
−0.999491 | + | 0.0318950i | \(0.989846\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | − 2.00000i | − 0.0636607i | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 1.00000 | 0.0317982 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −35.0000 | −1.11181 | −0.555906 | − | 0.831245i | \(-0.687628\pi\) | ||||
−0.555906 | + | 0.831245i | \(0.687628\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 5.00000i | 0.158670i | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | − 10.0000i | − 0.316703i | −0.987383 | − | 0.158352i | \(-0.949382\pi\) | ||||
0.987383 | − | 0.158352i | \(-0.0506179\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | −7.00000 | −0.221470 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2100.2.k.d.1849.2 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 6300.2.k.k.6049.1 | 2 | |||
5.2 | odd | 4 | 2100.2.a.p.1.1 | yes | 1 | ||
5.3 | odd | 4 | 2100.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | ||
5.4 | even | 2 | inner | 2100.2.k.d.1849.1 | 2 | ||
15.2 | even | 4 | 6300.2.a.z.1.1 | 1 | |||
15.8 | even | 4 | 6300.2.a.k.1.1 | 1 | |||
15.14 | odd | 2 | 6300.2.k.k.6049.2 | 2 | |||
20.3 | even | 4 | 8400.2.a.cp.1.1 | 1 | |||
20.7 | even | 4 | 8400.2.a.h.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
2100.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | 5.3 | odd | 4 | ||
2100.2.a.p.1.1 | yes | 1 | 5.2 | odd | 4 | ||
2100.2.k.d.1849.1 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
2100.2.k.d.1849.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
6300.2.a.k.1.1 | 1 | 15.8 | even | 4 | |||
6300.2.a.z.1.1 | 1 | 15.2 | even | 4 | |||
6300.2.k.k.6049.1 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
6300.2.k.k.6049.2 | 2 | 15.14 | odd | 2 | |||
8400.2.a.h.1.1 | 1 | 20.7 | even | 4 | |||
8400.2.a.cp.1.1 | 1 | 20.3 | even | 4 |