[N,k,chi] = [207,10,Mod(1,207)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(207, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 10, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("207.1");
S:= CuspForms(chi, 10);
N := Newforms(S);
Newform invariants
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
For each embedding \(\iota_m\) of the coefficient field, the values \(\iota_m(a_n)\) are shown below.
For more information on an embedded modular form you can click on its label.
Refresh table
\( p \)
Sign
\(3\)
\(-1\)
\(23\)
\(-1\)
This newform does not admit any (nontrivial ) inner twists .
This newform subspace can be constructed as the kernel of the linear operator
\( T_{2}^{7} - 2560T_{2}^{5} + 11640T_{2}^{4} + 1832832T_{2}^{3} - 10289408T_{2}^{2} - 367442944T_{2} + 1712515072 \)
T2^7 - 2560*T2^5 + 11640*T2^4 + 1832832*T2^3 - 10289408*T2^2 - 367442944*T2 + 1712515072
acting on \(S_{10}^{\mathrm{new}}(\Gamma_0(207))\).
$p$
$F_p(T)$
$2$
\( T^{7} - 2560 T^{5} + \cdots + 1712515072 \)
T^7 - 2560*T^5 + 11640*T^4 + 1832832*T^3 - 10289408*T^2 - 367442944*T + 1712515072
$3$
\( T^{7} \)
T^7
$5$
\( T^{7} - 2388 T^{6} + \cdots + 25\!\cdots\!80 \)
T^7 - 2388*T^6 - 3324216*T^5 + 12086661896*T^4 - 6011407997856*T^3 - 4177782022754688*T^2 + 2410116303201024896*T + 251961894718790714880
$7$
\( T^{7} + 9896 T^{6} + \cdots + 19\!\cdots\!28 \)
T^7 + 9896*T^6 - 106881732*T^5 - 833352572984*T^4 + 3278336956482368*T^3 + 11187528800817349344*T^2 - 39363920516343958880128*T + 19357942139471576511152128
$11$
\( T^{7} - 78484 T^{6} + \cdots + 10\!\cdots\!48 \)
T^7 - 78484*T^6 - 5604405080*T^5 + 376473898346024*T^4 + 7651029441152561600*T^3 - 264565436636669871541760*T^2 - 3352255304918058621998833024*T + 10855079866169072461407009307648
$13$
\( T^{7} + 296769 T^{6} + \cdots - 72\!\cdots\!88 \)
T^7 + 296769*T^6 + 18591061618*T^5 - 901113763759338*T^4 - 60045126411962610027*T^3 + 1493333549366898658573557*T^2 + 32746107687152675992051971528*T - 727184848928405247492001437246588
$17$
\( T^{7} - 1128820 T^{6} + \cdots - 48\!\cdots\!00 \)
T^7 - 1128820*T^6 + 120830326640*T^5 + 241376299659915912*T^4 - 90262357614197673785936*T^3 + 8459338102302599497603667328*T^2 + 315111892746594240027814598197248*T - 48374111653007035492972465788870102400
$19$
\( T^{7} + 1301252 T^{6} + \cdots - 58\!\cdots\!40 \)
T^7 + 1301252*T^6 - 318993567668*T^5 - 640024575966501504*T^4 + 15093773166255630049136*T^3 + 37518059495906395380999622976*T^2 + 757372117339521112022519515395392*T - 5809814672157172183505462135233891840
$23$
\( (T - 279841)^{7} \)
(T - 279841)^7
$29$
\( T^{7} + 2813849 T^{6} + \cdots + 15\!\cdots\!00 \)
T^7 + 2813849*T^6 - 5476463758898*T^5 - 15725193244317585826*T^4 - 596605381378479686113683*T^3 + 10372821788520762685523572672125*T^2 + 4069877452208940855649292247490479540*T + 155064723323261680235683966785121405266300
$31$
\( T^{7} - 7334751 T^{6} + \cdots - 89\!\cdots\!28 \)
T^7 - 7334751*T^6 - 52077269646002*T^5 + 516639381996260128102*T^4 - 1036441034739117966866008191*T^3 - 601505603657390864614605113202615*T^2 + 2765270320168793894899205292623427329952*T - 894649589094431739467287780795490045836508928
$37$
\( T^{7} + 13324320 T^{6} + \cdots + 12\!\cdots\!92 \)
T^7 + 13324320*T^6 - 399773775437440*T^5 - 3443780567841250990152*T^4 + 51396704704591477109329552032*T^3 + 131322223870580262651054988158322432*T^2 - 1187846170164805639375713513474849152131456*T + 1271454335557416636805922824954557049832391035392
$41$
\( T^{7} - 15691573 T^{6} + \cdots - 21\!\cdots\!20 \)
T^7 - 15691573*T^6 - 916355326332234*T^5 + 18271325154404649078490*T^4 + 144914379961504359478517684813*T^3 - 4898128636902369081203484560514839769*T^2 + 27645182313678684475890106445360130890139404*T - 21929755868948863262444233877945098364222799270620
$43$
\( T^{7} + 46474818 T^{6} + \cdots - 77\!\cdots\!68 \)
T^7 + 46474818*T^6 - 834569968505184*T^5 - 46264737620731998256384*T^4 + 307288745514414826335706398720*T^3 + 13510586569868539759952491875145408512*T^2 - 64328382785206955934937136787724960571326464*T - 773324738918284229846538924540939318591704392531968
$47$
\( T^{7} + 8232227 T^{6} + \cdots + 30\!\cdots\!40 \)
T^7 + 8232227*T^6 - 4812122027092602*T^5 + 4136583479573992472914*T^4 + 6183434344864611282190539078129*T^3 - 45854982611278115887860612875091802693*T^2 - 2455384934091230670506102486447773934106634760*T + 30706577724965136215885511798390988383128593163965440
$53$
\( T^{7} - 53545400 T^{6} + \cdots + 18\!\cdots\!72 \)
T^7 - 53545400*T^6 - 9027227451609060*T^5 + 355330617008304291846192*T^4 + 17702665623337980333859133487984*T^3 - 527252865246533737334640842877834462208*T^2 - 6830241727702306366400444250609538990245765056*T + 180119121137542988160762966415625688884643137607113472
$59$
\( T^{7} - 341275144 T^{6} + \cdots + 23\!\cdots\!60 \)
T^7 - 341275144*T^6 + 26531242613472704*T^5 + 1396162283686540518546240*T^4 - 144776945156594707272653199416576*T^3 - 3016695719379444252702554603507033264128*T^2 + 94208637503955872362685724942510252651319132160*T + 231239453910228907644933547687941446545116356147036160
$61$
\( T^{7} + 277157656 T^{6} + \cdots + 16\!\cdots\!04 \)
T^7 + 277157656*T^6 - 475079602746876*T^5 - 3152419499317404676364832*T^4 + 37307240953212677191805235860784*T^3 + 9173156309078241286095988660681407336320*T^2 - 295062114653146343882182749042128412289084020032*T + 1689208229681155710560917078687294085469391236279688704
$67$
\( T^{7} - 89654580 T^{6} + \cdots - 12\!\cdots\!56 \)
T^7 - 89654580*T^6 - 130799319902783416*T^5 + 19691189786596840532845992*T^4 + 3593529256811760408601747227828096*T^3 - 902826442715561254072852110096432732633344*T^2 + 59843182518092667423360591559535735823982049326208*T - 1265564144001782077244690749672841280834219175540802425856
$71$
\( T^{7} - 286098961 T^{6} + \cdots - 17\!\cdots\!20 \)
T^7 - 286098961*T^6 - 269926569316030954*T^5 + 91523313255879684153476274*T^4 + 13769516125161864454664551682340713*T^3 - 7142945942065685214242204124089283622786481*T^2 + 649340637952511098349660278734402651584798426756912*T - 17022949016333731716472177887241110267283643653394048849920
$73$
\( T^{7} + 637495039 T^{6} + \cdots + 95\!\cdots\!60 \)
T^7 + 637495039*T^6 - 1842581383650138*T^5 - 63606253447502920295657822*T^4 - 8330490759946233170615273623365347*T^3 + 1071967192123515702275355630298179120629083*T^2 + 228595432563127198399702091978750189889968039520300*T + 9566922471002301320078181330584607982232587905933475792660
$79$
\( T^{7} - 274469546 T^{6} + \cdots + 26\!\cdots\!56 \)
T^7 - 274469546*T^6 - 127566286303762272*T^5 + 35645148092783289830239856*T^4 + 2525078958493000464282563922729744*T^3 - 742754487111383744470477766083428426116128*T^2 - 21469325324157211512901664586989476603381222333056*T + 2603966072850989635174452885902728990633574174145374432256
$83$
\( T^{7} + 1164579762 T^{6} + \cdots - 71\!\cdots\!08 \)
T^7 + 1164579762*T^6 - 43481345997719236*T^5 - 550887565709386866012136336*T^4 - 266027564413128245924113340303826416*T^3 - 48337830216746894449691502038397699666911776*T^2 - 3257742943039546065727952024903315272754192896378304*T - 71602558316389814371887675694078712580919521010579969233408
$89$
\( T^{7} - 504153000 T^{6} + \cdots - 63\!\cdots\!00 \)
T^7 - 504153000*T^6 - 866418451660376796*T^5 + 178778764185612100518255376*T^4 + 245381212512378759760420487686628928*T^3 + 21436697269438263307189776841075643531824640*T^2 - 6573795628380281645147785450324141007706891459676160*T - 63393542308554932065566633192700679053564534564248706457600
$97$
\( T^{7} + 3519929016 T^{6} + \cdots - 62\!\cdots\!00 \)
T^7 + 3519929016*T^6 + 4122080372971945856*T^5 + 1619690863311271943651645976*T^4 + 4101700865458144148774372732261168*T^3 - 16126479907015335486920542136551500678728896*T^2 - 628113948343202893587685875935176607133712982990080*T - 6250176427303160766407024708654694356162300253408819049600
show more
show less