Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2025,2,Mod(649,2025)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2025, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2025.649");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2025 = 3^{4} \cdot 5^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2025.b (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(16.1697064093\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{12})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{4} - x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{13}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2^{2} \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 81) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 649.3 | ||
Root | \(0.866025 + 0.500000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2025.649 |
Dual form | 2025.2.b.k.649.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/2025\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(326\) | \(1702\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.73205i | 1.22474i | 0.790569 | + | 0.612372i | \(0.209785\pi\) | ||||
−0.790569 | + | 0.612372i | \(0.790215\pi\) | |||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | −1.00000 | −0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | − 2.00000i | − 0.755929i | −0.925820 | − | 0.377964i | \(-0.876624\pi\) | ||||
0.925820 | − | 0.377964i | \(-0.123376\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.73205i | 0.612372i | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 3.46410 | 1.04447 | 0.522233 | − | 0.852803i | \(-0.325099\pi\) | ||||
0.522233 | + | 0.852803i | \(0.325099\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | − 1.00000i | − 0.277350i | −0.990338 | − | 0.138675i | \(-0.955716\pi\) | ||||
0.990338 | − | 0.138675i | \(-0.0442844\pi\) | |||||||
\(14\) | 3.46410 | 0.925820 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | −5.00000 | −1.25000 | ||||||||
\(17\) | 5.19615i | 1.26025i | 0.776493 | + | 0.630126i | \(0.216997\pi\) | ||||
−0.776493 | + | 0.630126i | \(0.783003\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | −2.00000 | −0.458831 | −0.229416 | − | 0.973329i | \(-0.573682\pi\) | ||||
−0.229416 | + | 0.973329i | \(0.573682\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 6.00000i | 1.27920i | ||||||||
\(23\) | − 3.46410i | − 0.722315i | −0.932505 | − | 0.361158i | \(-0.882382\pi\) | ||||
0.932505 | − | 0.361158i | \(-0.117618\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 1.73205 | 0.339683 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 2.00000i | 0.377964i | ||||||||
\(29\) | 1.73205 | 0.321634 | 0.160817 | − | 0.986984i | \(-0.448587\pi\) | ||||
0.160817 | + | 0.986984i | \(0.448587\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 8.00000 | 1.43684 | 0.718421 | − | 0.695608i | \(-0.244865\pi\) | ||||
0.718421 | + | 0.695608i | \(0.244865\pi\) | |||||||
\(32\) | − 5.19615i | − 0.918559i | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | −9.00000 | −1.54349 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 7.00000i | 1.15079i | 0.817875 | + | 0.575396i | \(0.195152\pi\) | ||||
−0.817875 | + | 0.575396i | \(0.804848\pi\) | |||||||
\(38\) | − 3.46410i | − 0.561951i | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 6.92820 | 1.08200 | 0.541002 | − | 0.841021i | \(-0.318045\pi\) | ||||
0.541002 | + | 0.841021i | \(0.318045\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 2.00000i | 0.304997i | 0.988304 | + | 0.152499i | \(0.0487319\pi\) | ||||
−0.988304 | + | 0.152499i | \(0.951268\pi\) | |||||||
\(44\) | −3.46410 | −0.522233 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 6.00000 | 0.884652 | ||||||||
\(47\) | 6.92820i | 1.01058i | 0.862949 | + | 0.505291i | \(0.168615\pi\) | ||||
−0.862949 | + | 0.505291i | \(0.831385\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 3.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 1.00000i | 0.138675i | ||||||||
\(53\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 3.46410 | 0.462910 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 3.00000i | 0.393919i | ||||||||
\(59\) | 13.8564 | 1.80395 | 0.901975 | − | 0.431788i | \(-0.142117\pi\) | ||||
0.901975 | + | 0.431788i | \(0.142117\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −7.00000 | −0.896258 | −0.448129 | − | 0.893969i | \(-0.647910\pi\) | ||||
−0.448129 | + | 0.893969i | \(0.647910\pi\) | |||||||
\(62\) | 13.8564i | 1.75977i | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 10.0000i | 1.22169i | 0.791748 | + | 0.610847i | \(0.209171\pi\) | ||||
−0.791748 | + | 0.610847i | \(0.790829\pi\) | |||||||
\(68\) | − 5.19615i | − 0.630126i | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 10.3923 | 1.23334 | 0.616670 | − | 0.787222i | \(-0.288481\pi\) | ||||
0.616670 | + | 0.787222i | \(0.288481\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | − 7.00000i | − 0.819288i | −0.912245 | − | 0.409644i | \(-0.865653\pi\) | ||||
0.912245 | − | 0.409644i | \(-0.134347\pi\) | |||||||
\(74\) | −12.1244 | −1.40943 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 2.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(77\) | − 6.92820i | − 0.789542i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | −2.00000 | −0.225018 | −0.112509 | − | 0.993651i | \(-0.535889\pi\) | ||||
−0.112509 | + | 0.993651i | \(0.535889\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 12.0000i | 1.32518i | ||||||||
\(83\) | 13.8564i | 1.52094i | 0.649374 | + | 0.760469i | \(0.275031\pi\) | ||||
−0.649374 | + | 0.760469i | \(0.724969\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −3.46410 | −0.373544 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 6.00000i | 0.639602i | ||||||||
\(89\) | −5.19615 | −0.550791 | −0.275396 | − | 0.961331i | \(-0.588809\pi\) | ||||
−0.275396 | + | 0.961331i | \(0.588809\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −2.00000 | −0.209657 | ||||||||
\(92\) | 3.46410i | 0.361158i | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | −12.0000 | −1.23771 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | − 2.00000i | − 0.203069i | −0.994832 | − | 0.101535i | \(-0.967625\pi\) | ||||
0.994832 | − | 0.101535i | \(-0.0323753\pi\) | |||||||
\(98\) | 5.19615i | 0.524891i | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −6.92820 | −0.689382 | −0.344691 | − | 0.938716i | \(-0.612016\pi\) | ||||
−0.344691 | + | 0.938716i | \(0.612016\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 8.00000i | 0.788263i | 0.919054 | + | 0.394132i | \(0.128955\pi\) | ||||
−0.919054 | + | 0.394132i | \(0.871045\pi\) | |||||||
\(104\) | 1.73205 | 0.169842 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −11.0000 | −1.05361 | −0.526804 | − | 0.849987i | \(-0.676610\pi\) | ||||
−0.526804 | + | 0.849987i | \(0.676610\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 10.0000i | 0.944911i | ||||||||
\(113\) | 1.73205i | 0.162938i | 0.996676 | + | 0.0814688i | \(0.0259611\pi\) | ||||
−0.996676 | + | 0.0814688i | \(0.974039\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −1.73205 | −0.160817 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 24.0000i | 2.20938i | ||||||||
\(119\) | 10.3923 | 0.952661 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | − 12.1244i | − 1.09769i | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | −8.00000 | −0.718421 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − 2.00000i | − 0.177471i | −0.996055 | − | 0.0887357i | \(-0.971717\pi\) | ||||
0.996055 | − | 0.0887357i | \(-0.0282826\pi\) | |||||||
\(128\) | − 12.1244i | − 1.07165i | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −3.46410 | −0.302660 | −0.151330 | − | 0.988483i | \(-0.548356\pi\) | ||||
−0.151330 | + | 0.988483i | \(0.548356\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | 4.00000i | 0.346844i | ||||||||
\(134\) | −17.3205 | −1.49626 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −9.00000 | −0.771744 | ||||||||
\(137\) | 1.73205i | 0.147979i | 0.997259 | + | 0.0739895i | \(0.0235731\pi\) | ||||
−0.997259 | + | 0.0739895i | \(0.976427\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | −8.00000 | −0.678551 | −0.339276 | − | 0.940687i | \(-0.610182\pi\) | ||||
−0.339276 | + | 0.940687i | \(0.610182\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 18.0000i | 1.51053i | ||||||||
\(143\) | − 3.46410i | − 0.289683i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 12.1244 | 1.00342 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | − 7.00000i | − 0.575396i | ||||||||
\(149\) | 8.66025 | 0.709476 | 0.354738 | − | 0.934966i | \(-0.384570\pi\) | ||||
0.354738 | + | 0.934966i | \(0.384570\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 20.0000 | 1.62758 | 0.813788 | − | 0.581161i | \(-0.197401\pi\) | ||||
0.813788 | + | 0.581161i | \(0.197401\pi\) | |||||||
\(152\) | − 3.46410i | − 0.280976i | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 12.0000 | 0.966988 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | − 17.0000i | − 1.35675i | −0.734717 | − | 0.678374i | \(-0.762685\pi\) | ||||
0.734717 | − | 0.678374i | \(-0.237315\pi\) | |||||||
\(158\) | − 3.46410i | − 0.275589i | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −6.92820 | −0.546019 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | − 16.0000i | − 1.25322i | −0.779334 | − | 0.626608i | \(-0.784443\pi\) | ||||
0.779334 | − | 0.626608i | \(-0.215557\pi\) | |||||||
\(164\) | −6.92820 | −0.541002 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | −24.0000 | −1.86276 | ||||||||
\(167\) | − 17.3205i | − 1.34030i | −0.742225 | − | 0.670151i | \(-0.766230\pi\) | ||||
0.742225 | − | 0.670151i | \(-0.233770\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 12.0000 | 0.923077 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | − 2.00000i | − 0.152499i | ||||||||
\(173\) | 19.0526i | 1.44854i | 0.689517 | + | 0.724270i | \(0.257823\pi\) | ||||
−0.689517 | + | 0.724270i | \(0.742177\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −17.3205 | −1.30558 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | − 9.00000i | − 0.674579i | ||||||||
\(179\) | 20.7846 | 1.55351 | 0.776757 | − | 0.629800i | \(-0.216863\pi\) | ||||
0.776757 | + | 0.629800i | \(0.216863\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 2.00000 | 0.148659 | 0.0743294 | − | 0.997234i | \(-0.476318\pi\) | ||||
0.0743294 | + | 0.997234i | \(0.476318\pi\) | |||||||
\(182\) | − 3.46410i | − 0.256776i | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 6.00000 | 0.442326 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | 18.0000i | 1.31629i | ||||||||
\(188\) | − 6.92820i | − 0.505291i | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −17.3205 | −1.25327 | −0.626634 | − | 0.779314i | \(-0.715568\pi\) | ||||
−0.626634 | + | 0.779314i | \(0.715568\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | − 1.00000i | − 0.0719816i | −0.999352 | − | 0.0359908i | \(-0.988541\pi\) | ||||
0.999352 | − | 0.0359908i | \(-0.0114587\pi\) | |||||||
\(194\) | 3.46410 | 0.248708 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | −3.00000 | −0.214286 | ||||||||
\(197\) | − 5.19615i | − 0.370211i | −0.982719 | − | 0.185105i | \(-0.940737\pi\) | ||||
0.982719 | − | 0.185105i | \(-0.0592626\pi\) | |||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | −20.0000 | −1.41776 | −0.708881 | − | 0.705328i | \(-0.750800\pi\) | ||||
−0.708881 | + | 0.705328i | \(0.750800\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | − 12.0000i | − 0.844317i | ||||||||
\(203\) | − 3.46410i | − 0.243132i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | −13.8564 | −0.965422 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 5.00000i | 0.346688i | ||||||||
\(209\) | −6.92820 | −0.479234 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −10.0000 | −0.688428 | −0.344214 | − | 0.938891i | \(-0.611855\pi\) | ||||
−0.344214 | + | 0.938891i | \(0.611855\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | − 16.0000i | − 1.08615i | ||||||||
\(218\) | − 19.0526i | − 1.29040i | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 5.19615 | 0.349531 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 2.00000i | 0.133930i | 0.997755 | + | 0.0669650i | \(0.0213316\pi\) | ||||
−0.997755 | + | 0.0669650i | \(0.978668\pi\) | |||||||
\(224\) | −10.3923 | −0.694365 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −3.00000 | −0.199557 | ||||||||
\(227\) | − 3.46410i | − 0.229920i | −0.993370 | − | 0.114960i | \(-0.963326\pi\) | ||||
0.993370 | − | 0.114960i | \(-0.0366741\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 1.00000 | 0.0660819 | 0.0330409 | − | 0.999454i | \(-0.489481\pi\) | ||||
0.0330409 | + | 0.999454i | \(0.489481\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 3.00000i | 0.196960i | ||||||||
\(233\) | 25.9808i | 1.70206i | 0.525120 | + | 0.851028i | \(0.324020\pi\) | ||||
−0.525120 | + | 0.851028i | \(0.675980\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −13.8564 | −0.901975 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 18.0000i | 1.16677i | ||||||||
\(239\) | −27.7128 | −1.79259 | −0.896296 | − | 0.443455i | \(-0.853752\pi\) | ||||
−0.896296 | + | 0.443455i | \(0.853752\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 29.0000 | 1.86805 | 0.934027 | − | 0.357202i | \(-0.116269\pi\) | ||||
0.934027 | + | 0.357202i | \(0.116269\pi\) | |||||||
\(242\) | 1.73205i | 0.111340i | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 7.00000 | 0.448129 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | 2.00000i | 0.127257i | ||||||||
\(248\) | 13.8564i | 0.879883i | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −10.3923 | −0.655956 | −0.327978 | − | 0.944685i | \(-0.606367\pi\) | ||||
−0.327978 | + | 0.944685i | \(0.606367\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | − 12.0000i | − 0.754434i | ||||||||
\(254\) | 3.46410 | 0.217357 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 19.0000 | 1.18750 | ||||||||
\(257\) | 8.66025i | 0.540212i | 0.962831 | + | 0.270106i | \(0.0870587\pi\) | ||||
−0.962831 | + | 0.270106i | \(0.912941\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | 14.0000 | 0.869918 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | − 6.00000i | − 0.370681i | ||||||||
\(263\) | − 6.92820i | − 0.427211i | −0.976920 | − | 0.213606i | \(-0.931479\pi\) | ||||
0.976920 | − | 0.213606i | \(-0.0685208\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | −6.92820 | −0.424795 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | − 10.0000i | − 0.610847i | ||||||||
\(269\) | −15.5885 | −0.950445 | −0.475223 | − | 0.879866i | \(-0.657632\pi\) | ||||
−0.475223 | + | 0.879866i | \(0.657632\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 2.00000 | 0.121491 | 0.0607457 | − | 0.998153i | \(-0.480652\pi\) | ||||
0.0607457 | + | 0.998153i | \(0.480652\pi\) | |||||||
\(272\) | − 25.9808i | − 1.57532i | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | −3.00000 | −0.181237 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | − 2.00000i | − 0.120168i | −0.998193 | − | 0.0600842i | \(-0.980863\pi\) | ||||
0.998193 | − | 0.0600842i | \(-0.0191369\pi\) | |||||||
\(278\) | − 13.8564i | − 0.831052i | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | −12.1244 | −0.723278 | −0.361639 | − | 0.932318i | \(-0.617783\pi\) | ||||
−0.361639 | + | 0.932318i | \(0.617783\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | − 28.0000i | − 1.66443i | −0.554455 | − | 0.832214i | \(-0.687073\pi\) | ||||
0.554455 | − | 0.832214i | \(-0.312927\pi\) | |||||||
\(284\) | −10.3923 | −0.616670 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 6.00000 | 0.354787 | ||||||||
\(287\) | − 13.8564i | − 0.817918i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −10.0000 | −0.588235 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 7.00000i | 0.409644i | ||||||||
\(293\) | − 19.0526i | − 1.11306i | −0.830827 | − | 0.556531i | \(-0.812132\pi\) | ||||
0.830827 | − | 0.556531i | \(-0.187868\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | −12.1244 | −0.704714 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 15.0000i | 0.868927i | ||||||||
\(299\) | −3.46410 | −0.200334 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 4.00000 | 0.230556 | ||||||||
\(302\) | 34.6410i | 1.99337i | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 10.0000 | 0.573539 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 16.0000i | 0.913168i | 0.889680 | + | 0.456584i | \(0.150927\pi\) | ||||
−0.889680 | + | 0.456584i | \(0.849073\pi\) | |||||||
\(308\) | 6.92820i | 0.394771i | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 6.92820 | 0.392862 | 0.196431 | − | 0.980518i | \(-0.437065\pi\) | ||||
0.196431 | + | 0.980518i | \(0.437065\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | − 25.0000i | − 1.41308i | −0.707671 | − | 0.706542i | \(-0.750254\pi\) | ||||
0.707671 | − | 0.706542i | \(-0.249746\pi\) | |||||||
\(314\) | 29.4449 | 1.66167 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 2.00000 | 0.112509 | ||||||||
\(317\) | − 8.66025i | − 0.486408i | −0.969975 | − | 0.243204i | \(-0.921801\pi\) | ||||
0.969975 | − | 0.243204i | \(-0.0781985\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | 6.00000 | 0.335936 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | − 12.0000i | − 0.668734i | ||||||||
\(323\) | − 10.3923i | − 0.578243i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 27.7128 | 1.53487 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 12.0000i | 0.662589i | ||||||||
\(329\) | 13.8564 | 0.763928 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 2.00000 | 0.109930 | 0.0549650 | − | 0.998488i | \(-0.482495\pi\) | ||||
0.0549650 | + | 0.998488i | \(0.482495\pi\) | |||||||
\(332\) | − 13.8564i | − 0.760469i | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 30.0000 | 1.64153 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | − 26.0000i | − 1.41631i | −0.706057 | − | 0.708155i | \(-0.749528\pi\) | ||||
0.706057 | − | 0.708155i | \(-0.250472\pi\) | |||||||
\(338\) | 20.7846i | 1.13053i | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 27.7128 | 1.50073 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | − 20.0000i | − 1.07990i | ||||||||
\(344\) | −3.46410 | −0.186772 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −33.0000 | −1.77409 | ||||||||
\(347\) | 3.46410i | 0.185963i | 0.995668 | + | 0.0929814i | \(0.0296397\pi\) | ||||
−0.995668 | + | 0.0929814i | \(0.970360\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −2.00000 | −0.107058 | −0.0535288 | − | 0.998566i | \(-0.517047\pi\) | ||||
−0.0535288 | + | 0.998566i | \(0.517047\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | − 18.0000i | − 0.959403i | ||||||||
\(353\) | 13.8564i | 0.737502i | 0.929528 | + | 0.368751i | \(0.120215\pi\) | ||||
−0.929528 | + | 0.368751i | \(0.879785\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 5.19615 | 0.275396 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 36.0000i | 1.90266i | ||||||||
\(359\) | 10.3923 | 0.548485 | 0.274242 | − | 0.961661i | \(-0.411573\pi\) | ||||
0.274242 | + | 0.961661i | \(0.411573\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −15.0000 | −0.789474 | ||||||||
\(362\) | 3.46410i | 0.182069i | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 2.00000 | 0.104828 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | − 20.0000i | − 1.04399i | −0.852948 | − | 0.521996i | \(-0.825188\pi\) | ||||
0.852948 | − | 0.521996i | \(-0.174812\pi\) | |||||||
\(368\) | 17.3205i | 0.902894i | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 0 | 0 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | − 10.0000i | − 0.517780i | −0.965907 | − | 0.258890i | \(-0.916643\pi\) | ||||
0.965907 | − | 0.258890i | \(-0.0833568\pi\) | |||||||
\(374\) | −31.1769 | −1.61212 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −12.0000 | −0.618853 | ||||||||
\(377\) | − 1.73205i | − 0.0892052i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 16.0000 | 0.821865 | 0.410932 | − | 0.911666i | \(-0.365203\pi\) | ||||
0.410932 | + | 0.911666i | \(0.365203\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | − 30.0000i | − 1.53493i | ||||||||
\(383\) | 17.3205i | 0.885037i | 0.896759 | + | 0.442518i | \(0.145915\pi\) | ||||
−0.896759 | + | 0.442518i | \(0.854085\pi\) | |||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 1.73205 | 0.0881591 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 2.00000i | 0.101535i | ||||||||
\(389\) | 27.7128 | 1.40510 | 0.702548 | − | 0.711637i | \(-0.252046\pi\) | ||||
0.702548 | + | 0.711637i | \(0.252046\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 18.0000 | 0.910299 | ||||||||
\(392\) | 5.19615i | 0.262445i | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 9.00000 | 0.453413 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | − 29.0000i | − 1.45547i | −0.685859 | − | 0.727734i | \(-0.740573\pi\) | ||||
0.685859 | − | 0.727734i | \(-0.259427\pi\) | |||||||
\(398\) | − 34.6410i | − 1.73640i | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 12.1244 | 0.605461 | 0.302731 | − | 0.953076i | \(-0.402102\pi\) | ||||
0.302731 | + | 0.953076i | \(0.402102\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | − 8.00000i | − 0.398508i | ||||||||
\(404\) | 6.92820 | 0.344691 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 6.00000 | 0.297775 | ||||||||
\(407\) | 24.2487i | 1.20196i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 19.0000 | 0.939490 | 0.469745 | − | 0.882802i | \(-0.344346\pi\) | ||||
0.469745 | + | 0.882802i | \(0.344346\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | − 8.00000i | − 0.394132i | ||||||||
\(413\) | − 27.7128i | − 1.36366i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −5.19615 | −0.254762 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | − 12.0000i | − 0.586939i | ||||||||
\(419\) | −6.92820 | −0.338465 | −0.169232 | − | 0.985576i | \(-0.554129\pi\) | ||||
−0.169232 | + | 0.985576i | \(0.554129\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | −25.0000 | −1.21843 | −0.609213 | − | 0.793007i | \(-0.708514\pi\) | ||||
−0.609213 | + | 0.793007i | \(0.708514\pi\) | |||||||
\(422\) | − 17.3205i | − 0.843149i | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 14.0000i | 0.677507i | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 11.0000i | 0.528626i | 0.964437 | + | 0.264313i | \(0.0851452\pi\) | ||||
−0.964437 | + | 0.264313i | \(0.914855\pi\) | |||||||
\(434\) | 27.7128 | 1.33026 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 11.0000 | 0.526804 | ||||||||
\(437\) | 6.92820i | 0.331421i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −20.0000 | −0.954548 | −0.477274 | − | 0.878755i | \(-0.658375\pi\) | ||||
−0.477274 | + | 0.878755i | \(0.658375\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 9.00000i | 0.428086i | ||||||||
\(443\) | 34.6410i | 1.64584i | 0.568154 | + | 0.822922i | \(0.307658\pi\) | ||||
−0.568154 | + | 0.822922i | \(0.692342\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −3.46410 | −0.164030 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 2.00000i | 0.0944911i | ||||||||
\(449\) | 20.7846 | 0.980886 | 0.490443 | − | 0.871473i | \(-0.336835\pi\) | ||||
0.490443 | + | 0.871473i | \(0.336835\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 24.0000 | 1.13012 | ||||||||
\(452\) | − 1.73205i | − 0.0814688i | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 6.00000 | 0.281594 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | − 29.0000i | − 1.35656i | −0.734802 | − | 0.678281i | \(-0.762725\pi\) | ||||
0.734802 | − | 0.678281i | \(-0.237275\pi\) | |||||||
\(458\) | 1.73205i | 0.0809334i | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 13.8564 | 0.645357 | 0.322679 | − | 0.946509i | \(-0.395417\pi\) | ||||
0.322679 | + | 0.946509i | \(0.395417\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 8.00000i | 0.371792i | 0.982569 | + | 0.185896i | \(0.0595187\pi\) | ||||
−0.982569 | + | 0.185896i | \(0.940481\pi\) | |||||||
\(464\) | −8.66025 | −0.402042 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −45.0000 | −2.08458 | ||||||||
\(467\) | − 20.7846i | − 0.961797i | −0.876776 | − | 0.480899i | \(-0.840311\pi\) | ||||
0.876776 | − | 0.480899i | \(-0.159689\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 20.0000 | 0.923514 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 24.0000i | 1.10469i | ||||||||
\(473\) | 6.92820i | 0.318559i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | −10.3923 | −0.476331 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | − 48.0000i | − 2.19547i | ||||||||
\(479\) | −24.2487 | −1.10795 | −0.553976 | − | 0.832533i | \(-0.686890\pi\) | ||||
−0.553976 | + | 0.832533i | \(0.686890\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | 7.00000 | 0.319173 | ||||||||
\(482\) | 50.2295i | 2.28789i | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −1.00000 | −0.0454545 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 16.0000i | 0.725029i | 0.931978 | + | 0.362515i | \(0.118082\pi\) | ||||
−0.931978 | + | 0.362515i | \(0.881918\pi\) | |||||||
\(488\) | − 12.1244i | − 0.548844i | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 17.3205 | 0.781664 | 0.390832 | − | 0.920462i | \(-0.372187\pi\) | ||||
0.390832 | + | 0.920462i | \(0.372187\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 9.00000i | 0.405340i | ||||||||
\(494\) | −3.46410 | −0.155857 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −40.0000 | −1.79605 | ||||||||
\(497\) | − 20.7846i | − 0.932317i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 10.0000 | 0.447661 | 0.223831 | − | 0.974628i | \(-0.428144\pi\) | ||||
0.223831 | + | 0.974628i | \(0.428144\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | − 18.0000i | − 0.803379i | ||||||||
\(503\) | − 20.7846i | − 0.926740i | −0.886165 | − | 0.463370i | \(-0.846640\pi\) | ||||
0.886165 | − | 0.463370i | \(-0.153360\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 20.7846 | 0.923989 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 2.00000i | 0.0887357i | ||||||||
\(509\) | −27.7128 | −1.22835 | −0.614174 | − | 0.789170i | \(-0.710511\pi\) | ||||
−0.614174 | + | 0.789170i | \(0.710511\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | −14.0000 | −0.619324 | ||||||||
\(512\) | 8.66025i | 0.382733i | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | −15.0000 | −0.661622 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 24.0000i | 1.05552i | ||||||||
\(518\) | 24.2487i | 1.06543i | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | 20.7846 | 0.910590 | 0.455295 | − | 0.890341i | \(-0.349534\pi\) | ||||
0.455295 | + | 0.890341i | \(0.349534\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 38.0000i | 1.66162i | 0.556553 | + | 0.830812i | \(0.312124\pi\) | ||||
−0.556553 | + | 0.830812i | \(0.687876\pi\) | |||||||
\(524\) | 3.46410 | 0.151330 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 12.0000 | 0.523225 | ||||||||
\(527\) | 41.5692i | 1.81078i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | 11.0000 | 0.478261 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | − 4.00000i | − 0.173422i | ||||||||
\(533\) | − 6.92820i | − 0.300094i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −17.3205 | −0.748132 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | − 27.0000i | − 1.16405i | ||||||||
\(539\) | 10.3923 | 0.447628 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 11.0000 | 0.472927 | 0.236463 | − | 0.971640i | \(-0.424012\pi\) | ||||
0.236463 | + | 0.971640i | \(0.424012\pi\) | |||||||
\(542\) | 3.46410i | 0.148796i | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 27.0000 | 1.15762 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − 20.0000i | − 0.855138i | −0.903983 | − | 0.427569i | \(-0.859370\pi\) | ||||
0.903983 | − | 0.427569i | \(-0.140630\pi\) | |||||||
\(548\) | − 1.73205i | − 0.0739895i | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | −3.46410 | −0.147576 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 4.00000i | 0.170097i | ||||||||
\(554\) | 3.46410 | 0.147176 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 8.00000 | 0.339276 | ||||||||
\(557\) | 36.3731i | 1.54118i | 0.637333 | + | 0.770588i | \(0.280037\pi\) | ||||
−0.637333 | + | 0.770588i | \(0.719963\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 2.00000 | 0.0845910 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | − 21.0000i | − 0.885832i | ||||||||
\(563\) | − 34.6410i | − 1.45994i | −0.683477 | − | 0.729972i | \(-0.739533\pi\) | ||||
0.683477 | − | 0.729972i | \(-0.260467\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 48.4974 | 2.03850 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 18.0000i | 0.755263i | ||||||||
\(569\) | 32.9090 | 1.37962 | 0.689808 | − | 0.723993i | \(-0.257695\pi\) | ||||
0.689808 | + | 0.723993i | \(0.257695\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 8.00000 | 0.334790 | 0.167395 | − | 0.985890i | \(-0.446465\pi\) | ||||
0.167395 | + | 0.985890i | \(0.446465\pi\) | |||||||
\(572\) | 3.46410i | 0.144841i | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 24.0000 | 1.00174 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | − 11.0000i | − 0.457936i | −0.973434 | − | 0.228968i | \(-0.926465\pi\) | ||||
0.973434 | − | 0.228968i | \(-0.0735351\pi\) | |||||||
\(578\) | − 17.3205i | − 0.720438i | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 27.7128 | 1.14972 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 0 | 0 | ||||||||
\(584\) | 12.1244 | 0.501709 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 33.0000 | 1.36322 | ||||||||
\(587\) | 38.1051i | 1.57277i | 0.617739 | + | 0.786383i | \(0.288049\pi\) | ||||
−0.617739 | + | 0.786383i | \(0.711951\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −16.0000 | −0.659269 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | − 35.0000i | − 1.43849i | ||||||||
\(593\) | − 15.5885i | − 0.640141i | −0.947394 | − | 0.320071i | \(-0.896293\pi\) | ||||
0.947394 | − | 0.320071i | \(-0.103707\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −8.66025 | −0.354738 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | − 6.00000i | − 0.245358i | ||||||||
\(599\) | 13.8564 | 0.566157 | 0.283079 | − | 0.959097i | \(-0.408644\pi\) | ||||
0.283079 | + | 0.959097i | \(0.408644\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −25.0000 | −1.01977 | −0.509886 | − | 0.860242i | \(-0.670312\pi\) | ||||
−0.509886 | + | 0.860242i | \(0.670312\pi\) | |||||||
\(602\) | 6.92820i | 0.282372i | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | −20.0000 | −0.813788 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | − 26.0000i | − 1.05531i | −0.849460 | − | 0.527654i | \(-0.823072\pi\) | ||||
0.849460 | − | 0.527654i | \(-0.176928\pi\) | |||||||
\(608\) | 10.3923i | 0.421464i | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 6.92820 | 0.280285 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | − 34.0000i | − 1.37325i | −0.727013 | − | 0.686624i | \(-0.759092\pi\) | ||||
0.727013 | − | 0.686624i | \(-0.240908\pi\) | |||||||
\(614\) | −27.7128 | −1.11840 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 12.0000 | 0.483494 | ||||||||
\(617\) | − 12.1244i | − 0.488108i | −0.969762 | − | 0.244054i | \(-0.921523\pi\) | ||||
0.969762 | − | 0.244054i | \(-0.0784774\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −20.0000 | −0.803868 | −0.401934 | − | 0.915669i | \(-0.631662\pi\) | ||||
−0.401934 | + | 0.915669i | \(0.631662\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 12.0000i | 0.481156i | ||||||||
\(623\) | 10.3923i | 0.416359i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 43.3013 | 1.73067 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 17.0000i | 0.678374i | ||||||||
\(629\) | −36.3731 | −1.45029 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 20.0000 | 0.796187 | 0.398094 | − | 0.917345i | \(-0.369672\pi\) | ||||
0.398094 | + | 0.917345i | \(0.369672\pi\) | |||||||
\(632\) | − 3.46410i | − 0.137795i | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 15.0000 | 0.595726 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | − 3.00000i | − 0.118864i | ||||||||
\(638\) | 10.3923i | 0.411435i | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −22.5167 | −0.889355 | −0.444677 | − | 0.895691i | \(-0.646682\pi\) | ||||
−0.444677 | + | 0.895691i | \(0.646682\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | 8.00000i | 0.315489i | 0.987480 | + | 0.157745i | \(0.0504223\pi\) | ||||
−0.987480 | + | 0.157745i | \(0.949578\pi\) | |||||||
\(644\) | 6.92820 | 0.273009 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 18.0000 | 0.708201 | ||||||||
\(647\) | − 31.1769i | − 1.22569i | −0.790203 | − | 0.612845i | \(-0.790025\pi\) | ||||
0.790203 | − | 0.612845i | \(-0.209975\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 48.0000 | 1.88416 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 16.0000i | 0.626608i | ||||||||
\(653\) | − 13.8564i | − 0.542243i | −0.962545 | − | 0.271122i | \(-0.912605\pi\) | ||||
0.962545 | − | 0.271122i | \(-0.0873945\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | −34.6410 | −1.35250 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 24.0000i | 0.935617i | ||||||||
\(659\) | −3.46410 | −0.134942 | −0.0674711 | − | 0.997721i | \(-0.521493\pi\) | ||||
−0.0674711 | + | 0.997721i | \(0.521493\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 17.0000 | 0.661223 | 0.330612 | − | 0.943767i | \(-0.392745\pi\) | ||||
0.330612 | + | 0.943767i | \(0.392745\pi\) | |||||||
\(662\) | 3.46410i | 0.134636i | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | −24.0000 | −0.931381 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | − 6.00000i | − 0.232321i | ||||||||
\(668\) | 17.3205i | 0.670151i | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −24.2487 | −0.936111 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | − 25.0000i | − 0.963679i | −0.876259 | − | 0.481840i | \(-0.839969\pi\) | ||||
0.876259 | − | 0.481840i | \(-0.160031\pi\) | |||||||
\(674\) | 45.0333 | 1.73462 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −12.0000 | −0.461538 | ||||||||
\(677\) | − 13.8564i | − 0.532545i | −0.963898 | − | 0.266272i | \(-0.914208\pi\) | ||||
0.963898 | − | 0.266272i | \(-0.0857921\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | −4.00000 | −0.153506 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 48.0000i | 1.83801i | ||||||||
\(683\) | 20.7846i | 0.795301i | 0.917537 | + | 0.397650i | \(0.130174\pi\) | ||||
−0.917537 | + | 0.397650i | \(0.869826\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 34.6410 | 1.32260 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | − 10.0000i | − 0.381246i | ||||||||
\(689\) | 0 | 0 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 2.00000 | 0.0760836 | 0.0380418 | − | 0.999276i | \(-0.487888\pi\) | ||||
0.0380418 | + | 0.999276i | \(0.487888\pi\) | |||||||
\(692\) | − 19.0526i | − 0.724270i | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | −6.00000 | −0.227757 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 36.0000i | 1.36360i | ||||||||
\(698\) | − 3.46410i | − 0.131118i | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | −46.7654 | −1.76630 | −0.883152 | − | 0.469087i | \(-0.844583\pi\) | ||||
−0.883152 | + | 0.469087i | \(0.844583\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | − 14.0000i | − 0.528020i | ||||||||
\(704\) | −3.46410 | −0.130558 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −24.0000 | −0.903252 | ||||||||
\(707\) | 13.8564i | 0.521124i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 25.0000 | 0.938895 | 0.469447 | − | 0.882960i | \(-0.344453\pi\) | ||||
0.469447 | + | 0.882960i | \(0.344453\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | − 9.00000i | − 0.337289i | ||||||||
\(713\) | − 27.7128i | − 1.03785i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −20.7846 | −0.776757 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 18.0000i | 0.671754i | ||||||||
\(719\) | −10.3923 | −0.387568 | −0.193784 | − | 0.981044i | \(-0.562076\pi\) | ||||
−0.193784 | + | 0.981044i | \(0.562076\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 16.0000 | 0.595871 | ||||||||
\(722\) | − 25.9808i | − 0.966904i | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | −2.00000 | −0.0743294 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 34.0000i | 1.26099i | 0.776193 | + | 0.630495i | \(0.217148\pi\) | ||||
−0.776193 | + | 0.630495i | \(0.782852\pi\) | |||||||
\(728\) | − 3.46410i | − 0.128388i | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | −10.3923 | −0.384373 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | − 46.0000i | − 1.69905i | −0.527549 | − | 0.849524i | \(-0.676889\pi\) | ||||
0.527549 | − | 0.849524i | \(-0.323111\pi\) | |||||||
\(734\) | 34.6410 | 1.27862 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | −18.0000 | −0.663489 | ||||||||
\(737\) | 34.6410i | 1.27602i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | −20.0000 | −0.735712 | −0.367856 | − | 0.929883i | \(-0.619908\pi\) | ||||
−0.367856 | + | 0.929883i | \(0.619908\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | 6.92820i | 0.254171i | 0.991892 | + | 0.127086i | \(0.0405623\pi\) | ||||
−0.991892 | + | 0.127086i | \(0.959438\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 17.3205 | 0.634149 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | − 18.0000i | − 0.658145i | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −10.0000 | −0.364905 | −0.182453 | − | 0.983215i | \(-0.558404\pi\) | ||||
−0.182453 | + | 0.983215i | \(0.558404\pi\) | |||||||
\(752\) | − 34.6410i | − 1.26323i | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 3.00000 | 0.109254 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | − 2.00000i | − 0.0726912i | −0.999339 | − | 0.0363456i | \(-0.988428\pi\) | ||||
0.999339 | − | 0.0363456i | \(-0.0115717\pi\) | |||||||
\(758\) | 27.7128i | 1.00657i | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −29.4449 | −1.06738 | −0.533688 | − | 0.845682i | \(-0.679194\pi\) | ||||
−0.533688 | + | 0.845682i | \(0.679194\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 22.0000i | 0.796453i | ||||||||
\(764\) | 17.3205 | 0.626634 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | −30.0000 | −1.08394 | ||||||||
\(767\) | − 13.8564i | − 0.500326i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 1.00000 | 0.0360609 | 0.0180305 | − | 0.999837i | \(-0.494260\pi\) | ||||
0.0180305 | + | 0.999837i | \(0.494260\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 1.00000i | 0.0359908i | ||||||||
\(773\) | 25.9808i | 0.934463i | 0.884135 | + | 0.467232i | \(0.154749\pi\) | ||||
−0.884135 | + | 0.467232i | \(0.845251\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 3.46410 | 0.124354 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 48.0000i | 1.72088i | ||||||||
\(779\) | −13.8564 | −0.496457 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 36.0000 | 1.28818 | ||||||||
\(782\) | 31.1769i | 1.11488i | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | −15.0000 | −0.535714 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − 26.0000i | − 0.926800i | −0.886149 | − | 0.463400i | \(-0.846629\pi\) | ||||
0.886149 | − | 0.463400i | \(-0.153371\pi\) | |||||||
\(788\) | 5.19615i | 0.185105i | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 3.46410 | 0.123169 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 7.00000i | 0.248577i | ||||||||
\(794\) | 50.2295 | 1.78258 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 20.0000 | 0.708881 | ||||||||
\(797\) | − 53.6936i | − 1.90192i | −0.309308 | − | 0.950962i | \(-0.600097\pi\) | ||||
0.309308 | − | 0.950962i | \(-0.399903\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | −36.0000 | −1.27359 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 21.0000i | 0.741536i | ||||||||
\(803\) | − 24.2487i | − 0.855718i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 13.8564 | 0.488071 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | − 12.0000i | − 0.422159i | ||||||||
\(809\) | −46.7654 | −1.64418 | −0.822091 | − | 0.569355i | \(-0.807193\pi\) | ||||
−0.822091 | + | 0.569355i | \(0.807193\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −16.0000 | −0.561836 | −0.280918 | − | 0.959732i | \(-0.590639\pi\) | ||||
−0.280918 | + | 0.959732i | \(0.590639\pi\) | |||||||
\(812\) | 3.46410i | 0.121566i | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | −42.0000 | −1.47210 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | − 4.00000i | − 0.139942i | ||||||||
\(818\) | 32.9090i | 1.15063i | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −12.1244 | −0.423143 | −0.211571 | − | 0.977363i | \(-0.567858\pi\) | ||||
−0.211571 | + | 0.977363i | \(0.567858\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | − 28.0000i | − 0.976019i | −0.872838 | − | 0.488009i | \(-0.837723\pi\) | ||||
0.872838 | − | 0.488009i | \(-0.162277\pi\) | |||||||
\(824\) | −13.8564 | −0.482711 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 48.0000 | 1.67013 | ||||||||
\(827\) | − 10.3923i | − 0.361376i | −0.983540 | − | 0.180688i | \(-0.942168\pi\) | ||||
0.983540 | − | 0.180688i | \(-0.0578324\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | −2.00000 | −0.0694629 | −0.0347314 | − | 0.999397i | \(-0.511058\pi\) | ||||
−0.0347314 | + | 0.999397i | \(0.511058\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 1.00000i | 0.0346688i | ||||||||
\(833\) | 15.5885i | 0.540108i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | 6.92820 | 0.239617 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | − 12.0000i | − 0.414533i | ||||||||
\(839\) | −45.0333 | −1.55472 | −0.777361 | − | 0.629054i | \(-0.783442\pi\) | ||||
−0.777361 | + | 0.629054i | \(0.783442\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −26.0000 | −0.896552 | ||||||||
\(842\) | − 43.3013i | − 1.49226i | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 10.0000 | 0.344214 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | − 2.00000i | − 0.0687208i | ||||||||
\(848\) | 0 | 0 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 24.2487 | 0.831235 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | − 34.0000i | − 1.16414i | −0.813139 | − | 0.582069i | \(-0.802243\pi\) | ||||
0.813139 | − | 0.582069i | \(-0.197757\pi\) | |||||||
\(854\) | −24.2487 | −0.829774 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | 22.5167i | 0.769154i | 0.923093 | + | 0.384577i | \(0.125653\pi\) | ||||
−0.923093 | + | 0.384577i | \(0.874347\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | −44.0000 | −1.50126 | −0.750630 | − | 0.660722i | \(-0.770250\pi\) | ||||
−0.750630 | + | 0.660722i | \(0.770250\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | − 31.1769i | − 1.06127i | −0.847599 | − | 0.530637i | \(-0.821953\pi\) | ||||
0.847599 | − | 0.530637i | \(-0.178047\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | −19.0526 | −0.647432 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 16.0000i | 0.543075i | ||||||||
\(869\) | −6.92820 | −0.235023 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 10.0000 | 0.338837 | ||||||||
\(872\) | − 19.0526i | − 0.645201i | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | −12.0000 | −0.405906 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | − 53.0000i | − 1.78968i | −0.446384 | − | 0.894841i | \(-0.647289\pi\) | ||||
0.446384 | − | 0.894841i | \(-0.352711\pi\) | |||||||
\(878\) | − 34.6410i | − 1.16908i | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | −20.7846 | −0.700251 | −0.350126 | − | 0.936703i | \(-0.613861\pi\) | ||||
−0.350126 | + | 0.936703i | \(0.613861\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 56.0000i | 1.88455i | 0.334840 | + | 0.942275i | \(0.391318\pi\) | ||||
−0.334840 | + | 0.942275i | \(0.608682\pi\) | |||||||
\(884\) | −5.19615 | −0.174766 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −60.0000 | −2.01574 | ||||||||
\(887\) | 3.46410i | 0.116313i | 0.998307 | + | 0.0581566i | \(0.0185223\pi\) | ||||
−0.998307 | + | 0.0581566i | \(0.981478\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −4.00000 | −0.134156 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | − 2.00000i | − 0.0669650i | ||||||||
\(893\) | − 13.8564i | − 0.463687i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −24.2487 | −0.810093 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 36.0000i | 1.20134i | ||||||||
\(899\) | 13.8564 | 0.462137 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | 0 | 0 | ||||||||
\(902\) | 41.5692i | 1.38410i | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | −3.00000 | −0.0997785 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 52.0000i | 1.72663i | 0.504664 | + | 0.863316i | \(0.331616\pi\) | ||||
−0.504664 | + | 0.863316i | \(0.668384\pi\) | |||||||
\(908\) | 3.46410i | 0.114960i | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 24.2487 | 0.803396 | 0.401698 | − | 0.915772i | \(-0.368420\pi\) | ||||
0.401698 | + | 0.915772i | \(0.368420\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 48.0000i | 1.58857i | ||||||||
\(914\) | 50.2295 | 1.66144 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | −1.00000 | −0.0330409 | ||||||||
\(917\) | 6.92820i | 0.228789i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −2.00000 | −0.0659739 | −0.0329870 | − | 0.999456i | \(-0.510502\pi\) | ||||
−0.0329870 | + | 0.999456i | \(0.510502\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 24.0000i | 0.790398i | ||||||||
\(923\) | − 10.3923i | − 0.342067i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | −13.8564 | −0.455350 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | − 9.00000i | − 0.295439i | ||||||||
\(929\) | −50.2295 | −1.64798 | −0.823988 | − | 0.566608i | \(-0.808256\pi\) | ||||
−0.823988 | + | 0.566608i | \(0.808256\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −6.00000 | −0.196642 | ||||||||
\(932\) | − 25.9808i | − 0.851028i | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 36.0000 | 1.17796 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 25.0000i | 0.816714i | 0.912822 | + | 0.408357i | \(0.133898\pi\) | ||||
−0.912822 | + | 0.408357i | \(0.866102\pi\) | |||||||
\(938\) | 34.6410i | 1.13107i | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −50.2295 | −1.63743 | −0.818717 | − | 0.574197i | \(-0.805314\pi\) | ||||
−0.818717 | + | 0.574197i | \(0.805314\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | − 24.0000i | − 0.781548i | ||||||||
\(944\) | −69.2820 | −2.25494 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −12.0000 | −0.390154 | ||||||||
\(947\) | 17.3205i | 0.562841i | 0.959585 | + | 0.281420i | \(0.0908056\pi\) | ||||
−0.959585 | + | 0.281420i | \(0.909194\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | −7.00000 | −0.227230 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 18.0000i | 0.583383i | ||||||||
\(953\) | 5.19615i | 0.168320i | 0.996452 | + | 0.0841599i | \(0.0268207\pi\) | ||||
−0.996452 | + | 0.0841599i | \(0.973179\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 27.7128 | 0.896296 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | − 42.0000i | − 1.35696i | ||||||||
\(959\) | 3.46410 | 0.111862 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 33.0000 | 1.06452 | ||||||||
\(962\) | 12.1244i | 0.390905i | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | −29.0000 | −0.934027 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | 46.0000i | 1.47926i | 0.673014 | + | 0.739630i | \(0.265000\pi\) | ||||
−0.673014 | + | 0.739630i | \(0.735000\pi\) | |||||||
\(968\) | 1.73205i | 0.0556702i | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −31.1769 | −1.00051 | −0.500257 | − | 0.865877i | \(-0.666761\pi\) | ||||
−0.500257 | + | 0.865877i | \(0.666761\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | 16.0000i | 0.512936i | ||||||||
\(974\) | −27.7128 | −0.887976 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | 35.0000 | 1.12032 | ||||||||
\(977\) | − 48.4974i | − 1.55157i | −0.630997 | − | 0.775785i | \(-0.717354\pi\) | ||||
0.630997 | − | 0.775785i | \(-0.282646\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −18.0000 | −0.575282 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 30.0000i | 0.957338i | ||||||||
\(983\) | 34.6410i | 1.10488i | 0.833554 | + | 0.552438i | \(0.186303\pi\) | ||||
−0.833554 | + | 0.552438i | \(0.813697\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | −15.5885 | −0.496438 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | − 2.00000i | − 0.0636285i | ||||||||
\(989\) | 6.92820 | 0.220304 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −34.0000 | −1.08005 | −0.540023 | − | 0.841650i | \(-0.681584\pi\) | ||||
−0.540023 | + | 0.841650i | \(0.681584\pi\) | |||||||
\(992\) | − 41.5692i | − 1.31982i | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 36.0000 | 1.14185 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 7.00000i | 0.221692i | 0.993838 | + | 0.110846i | \(0.0353561\pi\) | ||||
−0.993838 | + | 0.110846i | \(0.964644\pi\) | |||||||
\(998\) | 17.3205i | 0.548271i | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
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