Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2025,2,Mod(649,2025)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2025, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2025.649");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 2025 = 3^{4} \cdot 5^{2} \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 2025.b (of order \(2\), degree \(1\), not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(16.1697064093\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(2\) |
Coefficient field: | \(\Q(i)\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: | \( x^{2} + 1 \) |
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{7}]\) |
Coefficient ring index: | \( 2 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 405) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)[C_{2}]$ |
Embedding invariants
Embedding label | 649.1 | ||
Root | \(1.00000i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 2025.649 |
Dual form | 2025.2.b.e.649.2 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/2025\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(326\) | \(1702\) |
\(\chi(n)\) | \(1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 2.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | − 2.00000i | − 0.755929i | −0.925820 | − | 0.377964i | \(-0.876624\pi\) | ||||
0.925820 | − | 0.377964i | \(-0.123376\pi\) | |||||||
\(8\) | 0 | 0 | ||||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | −3.00000 | −0.904534 | −0.452267 | − | 0.891883i | \(-0.649385\pi\) | ||||
−0.452267 | + | 0.891883i | \(0.649385\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | − 4.00000i | − 1.10940i | −0.832050 | − | 0.554700i | \(-0.812833\pi\) | ||||
0.832050 | − | 0.554700i | \(-0.187167\pi\) | |||||||
\(14\) | 0 | 0 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 4.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(17\) | 6.00000i | 1.45521i | 0.685994 | + | 0.727607i | \(0.259367\pi\) | ||||
−0.685994 | + | 0.727607i | \(0.740633\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | 1.00000 | 0.229416 | 0.114708 | − | 0.993399i | \(-0.463407\pi\) | ||||
0.114708 | + | 0.993399i | \(0.463407\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 0 | 0 | ||||||||
\(23\) | − 6.00000i | − 1.25109i | −0.780189 | − | 0.625543i | \(-0.784877\pi\) | ||||
0.780189 | − | 0.625543i | \(-0.215123\pi\) | |||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | 0 | 0 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | − 4.00000i | − 0.755929i | ||||||||
\(29\) | 9.00000 | 1.67126 | 0.835629 | − | 0.549294i | \(-0.185103\pi\) | ||||
0.835629 | + | 0.549294i | \(0.185103\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −1.00000 | −0.179605 | −0.0898027 | − | 0.995960i | \(-0.528624\pi\) | ||||
−0.0898027 | + | 0.995960i | \(0.528624\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 0 | 0 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | − 8.00000i | − 1.31519i | −0.753371 | − | 0.657596i | \(-0.771573\pi\) | ||||
0.753371 | − | 0.657596i | \(-0.228427\pi\) | |||||||
\(38\) | 0 | 0 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 3.00000 | 0.468521 | 0.234261 | − | 0.972174i | \(-0.424733\pi\) | ||||
0.234261 | + | 0.972174i | \(0.424733\pi\) | |||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | − 4.00000i | − 0.609994i | −0.952353 | − | 0.304997i | \(-0.901344\pi\) | ||||
0.952353 | − | 0.304997i | \(-0.0986555\pi\) | |||||||
\(44\) | −6.00000 | −0.904534 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | − 12.0000i | − 1.75038i | −0.483779 | − | 0.875190i | \(-0.660736\pi\) | ||||
0.483779 | − | 0.875190i | \(-0.339264\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 3.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | − 8.00000i | − 1.10940i | ||||||||
\(53\) | 6.00000i | 0.824163i | 0.911147 | + | 0.412082i | \(0.135198\pi\) | ||||
−0.911147 | + | 0.412082i | \(0.864802\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | 0 | 0 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | 0 | 0 | ||||||||
\(59\) | −3.00000 | −0.390567 | −0.195283 | − | 0.980747i | \(-0.562563\pi\) | ||||
−0.195283 | + | 0.980747i | \(0.562563\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −10.0000 | −1.28037 | −0.640184 | − | 0.768221i | \(-0.721142\pi\) | ||||
−0.640184 | + | 0.768221i | \(0.721142\pi\) | |||||||
\(62\) | 0 | 0 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | 8.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | − 14.0000i | − 1.71037i | −0.518321 | − | 0.855186i | \(-0.673443\pi\) | ||||
0.518321 | − | 0.855186i | \(-0.326557\pi\) | |||||||
\(68\) | 12.0000i | 1.45521i | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | −3.00000 | −0.356034 | −0.178017 | − | 0.984027i | \(-0.556968\pi\) | ||||
−0.178017 | + | 0.984027i | \(0.556968\pi\) | |||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 2.00000i | 0.234082i | 0.993127 | + | 0.117041i | \(0.0373409\pi\) | ||||
−0.993127 | + | 0.117041i | \(0.962659\pi\) | |||||||
\(74\) | 0 | 0 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 2.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(77\) | 6.00000i | 0.683763i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 16.0000 | 1.80014 | 0.900070 | − | 0.435745i | \(-0.143515\pi\) | ||||
0.900070 | + | 0.435745i | \(0.143515\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | − 12.0000i | − 1.31717i | −0.752506 | − | 0.658586i | \(-0.771155\pi\) | ||||
0.752506 | − | 0.658586i | \(-0.228845\pi\) | |||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 0 | 0 | ||||||||
\(89\) | −15.0000 | −1.59000 | −0.794998 | − | 0.606612i | \(-0.792528\pi\) | ||||
−0.794998 | + | 0.606612i | \(0.792528\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −8.00000 | −0.838628 | ||||||||
\(92\) | − 12.0000i | − 1.25109i | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | 0 | 0 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | 4.00000i | 0.406138i | 0.979164 | + | 0.203069i | \(0.0650917\pi\) | ||||
−0.979164 | + | 0.203069i | \(0.934908\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 9.00000 | 0.895533 | 0.447767 | − | 0.894150i | \(-0.352219\pi\) | ||||
0.447767 | + | 0.894150i | \(0.352219\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 14.0000i | 1.37946i | 0.724066 | + | 0.689730i | \(0.242271\pi\) | ||||
−0.724066 | + | 0.689730i | \(0.757729\pi\) | |||||||
\(104\) | 0 | 0 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 0 | 0 | ||||||||
\(107\) | 18.0000i | 1.74013i | 0.492941 | + | 0.870063i | \(0.335922\pi\) | ||||
−0.492941 | + | 0.870063i | \(0.664078\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | 1.00000 | 0.0957826 | 0.0478913 | − | 0.998853i | \(-0.484750\pi\) | ||||
0.0478913 | + | 0.998853i | \(0.484750\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | − 8.00000i | − 0.755929i | ||||||||
\(113\) | 6.00000i | 0.564433i | 0.959351 | + | 0.282216i | \(0.0910696\pi\) | ||||
−0.959351 | + | 0.282216i | \(0.908930\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 18.0000 | 1.67126 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 0 | 0 | ||||||||
\(119\) | 12.0000 | 1.10004 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | −2.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(122\) | 0 | 0 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | −2.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | − 2.00000i | − 0.177471i | −0.996055 | − | 0.0887357i | \(-0.971717\pi\) | ||||
0.996055 | − | 0.0887357i | \(-0.0282826\pi\) | |||||||
\(128\) | 0 | 0 | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −9.00000 | −0.786334 | −0.393167 | − | 0.919467i | \(-0.628621\pi\) | ||||
−0.393167 | + | 0.919467i | \(0.628621\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | − 2.00000i | − 0.173422i | ||||||||
\(134\) | 0 | 0 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 0 | 0 | ||||||||
\(137\) | − 12.0000i | − 1.02523i | −0.858619 | − | 0.512615i | \(-0.828677\pi\) | ||||
0.858619 | − | 0.512615i | \(-0.171323\pi\) | |||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 7.00000 | 0.593732 | 0.296866 | − | 0.954919i | \(-0.404058\pi\) | ||||
0.296866 | + | 0.954919i | \(0.404058\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 12.0000i | 1.00349i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | − 16.0000i | − 1.31519i | ||||||||
\(149\) | −6.00000 | −0.491539 | −0.245770 | − | 0.969328i | \(-0.579041\pi\) | ||||
−0.245770 | + | 0.969328i | \(0.579041\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | −1.00000 | −0.0813788 | −0.0406894 | − | 0.999172i | \(-0.512955\pi\) | ||||
−0.0406894 | + | 0.999172i | \(0.512955\pi\) | |||||||
\(152\) | 0 | 0 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 0 | 0 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 16.0000i | 1.27694i | 0.769647 | + | 0.638470i | \(0.220432\pi\) | ||||
−0.769647 | + | 0.638470i | \(0.779568\pi\) | |||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −12.0000 | −0.945732 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 2.00000i | 0.156652i | 0.996928 | + | 0.0783260i | \(0.0249575\pi\) | ||||
−0.996928 | + | 0.0783260i | \(0.975042\pi\) | |||||||
\(164\) | 6.00000 | 0.468521 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | − 6.00000i | − 0.464294i | −0.972681 | − | 0.232147i | \(-0.925425\pi\) | ||||
0.972681 | − | 0.232147i | \(-0.0745750\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | −3.00000 | −0.230769 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | − 8.00000i | − 0.609994i | ||||||||
\(173\) | − 6.00000i | − 0.456172i | −0.973641 | − | 0.228086i | \(-0.926753\pi\) | ||||
0.973641 | − | 0.228086i | \(-0.0732467\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | −12.0000 | −0.904534 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | 0 | 0 | ||||||||
\(179\) | 9.00000 | 0.672692 | 0.336346 | − | 0.941739i | \(-0.390809\pi\) | ||||
0.336346 | + | 0.941739i | \(0.390809\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | 11.0000 | 0.817624 | 0.408812 | − | 0.912619i | \(-0.365943\pi\) | ||||
0.408812 | + | 0.912619i | \(0.365943\pi\) | |||||||
\(182\) | 0 | 0 | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | − 18.0000i | − 1.31629i | ||||||||
\(188\) | − 24.0000i | − 1.75038i | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −15.0000 | −1.08536 | −0.542681 | − | 0.839939i | \(-0.682591\pi\) | ||||
−0.542681 | + | 0.839939i | \(0.682591\pi\) | |||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | − 4.00000i | − 0.287926i | −0.989583 | − | 0.143963i | \(-0.954015\pi\) | ||||
0.989583 | − | 0.143963i | \(-0.0459847\pi\) | |||||||
\(194\) | 0 | 0 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 6.00000 | 0.428571 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 16.0000 | 1.13421 | 0.567105 | − | 0.823646i | \(-0.308063\pi\) | ||||
0.567105 | + | 0.823646i | \(0.308063\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | 0 | 0 | ||||||||
\(203\) | − 18.0000i | − 1.26335i | ||||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | − 16.0000i | − 1.10940i | ||||||||
\(209\) | −3.00000 | −0.207514 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | −13.0000 | −0.894957 | −0.447478 | − | 0.894295i | \(-0.647678\pi\) | ||||
−0.447478 | + | 0.894295i | \(0.647678\pi\) | |||||||
\(212\) | 12.0000i | 0.824163i | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 2.00000i | 0.135769i | ||||||||
\(218\) | 0 | 0 | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 24.0000 | 1.61441 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 20.0000i | 1.33930i | 0.742677 | + | 0.669650i | \(0.233556\pi\) | ||||
−0.742677 | + | 0.669650i | \(0.766444\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 0 | 0 | ||||||||
\(227\) | 18.0000i | 1.19470i | 0.801980 | + | 0.597351i | \(0.203780\pi\) | ||||
−0.801980 | + | 0.597351i | \(0.796220\pi\) | |||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 10.0000 | 0.660819 | 0.330409 | − | 0.943838i | \(-0.392813\pi\) | ||||
0.330409 | + | 0.943838i | \(0.392813\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | 0 | 0 | ||||||||
\(233\) | 12.0000i | 0.786146i | 0.919507 | + | 0.393073i | \(0.128588\pi\) | ||||
−0.919507 | + | 0.393073i | \(0.871412\pi\) | |||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −6.00000 | −0.390567 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | 0 | 0 | ||||||||
\(239\) | 24.0000 | 1.55243 | 0.776215 | − | 0.630468i | \(-0.217137\pi\) | ||||
0.776215 | + | 0.630468i | \(0.217137\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 17.0000 | 1.09507 | 0.547533 | − | 0.836784i | \(-0.315567\pi\) | ||||
0.547533 | + | 0.836784i | \(0.315567\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | −20.0000 | −1.28037 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | − 4.00000i | − 0.254514i | ||||||||
\(248\) | 0 | 0 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −12.0000 | −0.757433 | −0.378717 | − | 0.925513i | \(-0.623635\pi\) | ||||
−0.378717 | + | 0.925513i | \(0.623635\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 18.0000i | 1.13165i | ||||||||
\(254\) | 0 | 0 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 16.0000 | 1.00000 | ||||||||
\(257\) | − 6.00000i | − 0.374270i | −0.982334 | − | 0.187135i | \(-0.940080\pi\) | ||||
0.982334 | − | 0.187135i | \(-0.0599201\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | −16.0000 | −0.994192 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 0 | 0 | ||||||||
\(263\) | 18.0000i | 1.10993i | 0.831875 | + | 0.554964i | \(0.187268\pi\) | ||||
−0.831875 | + | 0.554964i | \(0.812732\pi\) | |||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 0 | 0 | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | − 28.0000i | − 1.71037i | ||||||||
\(269\) | 3.00000 | 0.182913 | 0.0914566 | − | 0.995809i | \(-0.470848\pi\) | ||||
0.0914566 | + | 0.995809i | \(0.470848\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | −16.0000 | −0.971931 | −0.485965 | − | 0.873978i | \(-0.661532\pi\) | ||||
−0.485965 | + | 0.873978i | \(0.661532\pi\) | |||||||
\(272\) | 24.0000i | 1.45521i | ||||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | 16.0000i | 0.961347i | 0.876900 | + | 0.480673i | \(0.159608\pi\) | ||||
−0.876900 | + | 0.480673i | \(0.840392\pi\) | |||||||
\(278\) | 0 | 0 | ||||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 6.00000 | 0.357930 | 0.178965 | − | 0.983855i | \(-0.442725\pi\) | ||||
0.178965 | + | 0.983855i | \(0.442725\pi\) | |||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | − 10.0000i | − 0.594438i | −0.954809 | − | 0.297219i | \(-0.903941\pi\) | ||||
0.954809 | − | 0.297219i | \(-0.0960592\pi\) | |||||||
\(284\) | −6.00000 | −0.356034 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 0 | 0 | ||||||||
\(287\) | − 6.00000i | − 0.354169i | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | −19.0000 | −1.11765 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 4.00000i | 0.234082i | ||||||||
\(293\) | − 12.0000i | − 0.701047i | −0.936554 | − | 0.350524i | \(-0.886004\pi\) | ||||
0.936554 | − | 0.350524i | \(-0.113996\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 0 | 0 | ||||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | 0 | 0 | ||||||||
\(299\) | −24.0000 | −1.38796 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | −8.00000 | −0.461112 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 4.00000 | 0.229416 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 16.0000i | 0.913168i | 0.889680 | + | 0.456584i | \(0.150927\pi\) | ||||
−0.889680 | + | 0.456584i | \(0.849073\pi\) | |||||||
\(308\) | 12.0000i | 0.683763i | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | 27.0000 | 1.53103 | 0.765515 | − | 0.643418i | \(-0.222484\pi\) | ||||
0.765515 | + | 0.643418i | \(0.222484\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 8.00000i | 0.452187i | 0.974106 | + | 0.226093i | \(0.0725954\pi\) | ||||
−0.974106 | + | 0.226093i | \(0.927405\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 32.0000 | 1.80014 | ||||||||
\(317\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −27.0000 | −1.51171 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 6.00000i | 0.333849i | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | 0 | 0 | ||||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −24.0000 | −1.32316 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | −25.0000 | −1.37412 | −0.687062 | − | 0.726599i | \(-0.741100\pi\) | ||||
−0.687062 | + | 0.726599i | \(0.741100\pi\) | |||||||
\(332\) | − 24.0000i | − 1.31717i | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | 0 | 0 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | 4.00000i | 0.217894i | 0.994048 | + | 0.108947i | \(0.0347479\pi\) | ||||
−0.994048 | + | 0.108947i | \(0.965252\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | 3.00000 | 0.162459 | ||||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | − 20.0000i | − 1.07990i | ||||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | 0 | 0 | ||||||||
\(347\) | − 18.0000i | − 0.966291i | −0.875540 | − | 0.483145i | \(-0.839494\pi\) | ||||
0.875540 | − | 0.483145i | \(-0.160506\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | −5.00000 | −0.267644 | −0.133822 | − | 0.991005i | \(-0.542725\pi\) | ||||
−0.133822 | + | 0.991005i | \(0.542725\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 12.0000i | 0.638696i | 0.947638 | + | 0.319348i | \(0.103464\pi\) | ||||
−0.947638 | + | 0.319348i | \(0.896536\pi\) | |||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | −30.0000 | −1.59000 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | 0 | 0 | ||||||||
\(359\) | 15.0000 | 0.791670 | 0.395835 | − | 0.918322i | \(-0.370455\pi\) | ||||
0.395835 | + | 0.918322i | \(0.370455\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −18.0000 | −0.947368 | ||||||||
\(362\) | 0 | 0 | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | −16.0000 | −0.838628 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 10.0000i | 0.521996i | 0.965339 | + | 0.260998i | \(0.0840516\pi\) | ||||
−0.965339 | + | 0.260998i | \(0.915948\pi\) | |||||||
\(368\) | − 24.0000i | − 1.25109i | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | 12.0000 | 0.623009 | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 38.0000i | 1.96757i | 0.179364 | + | 0.983783i | \(0.442596\pi\) | ||||
−0.179364 | + | 0.983783i | \(0.557404\pi\) | |||||||
\(374\) | 0 | 0 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | 0 | 0 | ||||||||
\(377\) | − 36.0000i | − 1.85409i | ||||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | 16.0000 | 0.821865 | 0.410932 | − | 0.911666i | \(-0.365203\pi\) | ||||
0.410932 | + | 0.911666i | \(0.365203\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | 0 | 0 | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 8.00000i | 0.406138i | ||||||||
\(389\) | −30.0000 | −1.52106 | −0.760530 | − | 0.649303i | \(-0.775061\pi\) | ||||
−0.760530 | + | 0.649303i | \(0.775061\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 36.0000 | 1.82060 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 22.0000i | 1.10415i | 0.833795 | + | 0.552074i | \(0.186163\pi\) | ||||
−0.833795 | + | 0.552074i | \(0.813837\pi\) | |||||||
\(398\) | 0 | 0 | ||||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | −6.00000 | −0.299626 | −0.149813 | − | 0.988714i | \(-0.547867\pi\) | ||||
−0.149813 | + | 0.988714i | \(0.547867\pi\) | |||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 4.00000i | 0.199254i | ||||||||
\(404\) | 18.0000 | 0.895533 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 0 | 0 | ||||||||
\(407\) | 24.0000i | 1.18964i | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | −14.0000 | −0.692255 | −0.346128 | − | 0.938187i | \(-0.612504\pi\) | ||||
−0.346128 | + | 0.938187i | \(0.612504\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 28.0000i | 1.37946i | ||||||||
\(413\) | 6.00000i | 0.295241i | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 0 | 0 | ||||||||
\(419\) | 12.0000 | 0.586238 | 0.293119 | − | 0.956076i | \(-0.405307\pi\) | ||||
0.293119 | + | 0.956076i | \(0.405307\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 5.00000 | 0.243685 | 0.121843 | − | 0.992549i | \(-0.461120\pi\) | ||||
0.121843 | + | 0.992549i | \(0.461120\pi\) | |||||||
\(422\) | 0 | 0 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 0 | 0 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 20.0000i | 0.967868i | ||||||||
\(428\) | 36.0000i | 1.74013i | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 15.0000 | 0.722525 | 0.361262 | − | 0.932464i | \(-0.382346\pi\) | ||||
0.361262 | + | 0.932464i | \(0.382346\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 26.0000i | 1.24948i | 0.780833 | + | 0.624740i | \(0.214795\pi\) | ||||
−0.780833 | + | 0.624740i | \(0.785205\pi\) | |||||||
\(434\) | 0 | 0 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 2.00000 | 0.0957826 | ||||||||
\(437\) | − 6.00000i | − 0.287019i | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | 1.00000 | 0.0477274 | 0.0238637 | − | 0.999715i | \(-0.492403\pi\) | ||||
0.0238637 | + | 0.999715i | \(0.492403\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | 0 | 0 | ||||||||
\(443\) | − 12.0000i | − 0.570137i | −0.958507 | − | 0.285069i | \(-0.907984\pi\) | ||||
0.958507 | − | 0.285069i | \(-0.0920164\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | 0 | 0 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | − 16.0000i | − 0.755929i | ||||||||
\(449\) | 15.0000 | 0.707894 | 0.353947 | − | 0.935266i | \(-0.384839\pi\) | ||||
0.353947 | + | 0.935266i | \(0.384839\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | −9.00000 | −0.423793 | ||||||||
\(452\) | 12.0000i | 0.564433i | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | 28.0000i | 1.30978i | 0.755722 | + | 0.654892i | \(0.227286\pi\) | ||||
−0.755722 | + | 0.654892i | \(0.772714\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 21.0000 | 0.978068 | 0.489034 | − | 0.872265i | \(-0.337349\pi\) | ||||
0.489034 | + | 0.872265i | \(0.337349\pi\) | |||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 26.0000i | 1.20832i | 0.796862 | + | 0.604161i | \(0.206492\pi\) | ||||
−0.796862 | + | 0.604161i | \(0.793508\pi\) | |||||||
\(464\) | 36.0000 | 1.67126 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | 6.00000i | 0.277647i | 0.990317 | + | 0.138823i | \(0.0443321\pi\) | ||||
−0.990317 | + | 0.138823i | \(0.955668\pi\) | |||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | −28.0000 | −1.29292 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 0 | 0 | ||||||||
\(473\) | 12.0000i | 0.551761i | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 24.0000 | 1.10004 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | −33.0000 | −1.50781 | −0.753904 | − | 0.656984i | \(-0.771832\pi\) | ||||
−0.753904 | + | 0.656984i | \(0.771832\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −32.0000 | −1.45907 | ||||||||
\(482\) | 0 | 0 | ||||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | −4.00000 | −0.181818 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 16.0000i | 0.725029i | 0.931978 | + | 0.362515i | \(0.118082\pi\) | ||||
−0.931978 | + | 0.362515i | \(0.881918\pi\) | |||||||
\(488\) | 0 | 0 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | −9.00000 | −0.406164 | −0.203082 | − | 0.979162i | \(-0.565096\pi\) | ||||
−0.203082 | + | 0.979162i | \(0.565096\pi\) | |||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 54.0000i | 2.43204i | ||||||||
\(494\) | 0 | 0 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −4.00000 | −0.179605 | ||||||||
\(497\) | 6.00000i | 0.269137i | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | 13.0000 | 0.581960 | 0.290980 | − | 0.956729i | \(-0.406019\pi\) | ||||
0.290980 | + | 0.956729i | \(0.406019\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 0 | 0 | ||||||||
\(503\) | − 12.0000i | − 0.535054i | −0.963550 | − | 0.267527i | \(-0.913794\pi\) | ||||
0.963550 | − | 0.267527i | \(-0.0862064\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | − 4.00000i | − 0.177471i | ||||||||
\(509\) | −30.0000 | −1.32973 | −0.664863 | − | 0.746965i | \(-0.731510\pi\) | ||||
−0.664863 | + | 0.746965i | \(0.731510\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 4.00000 | 0.176950 | ||||||||
\(512\) | 0 | 0 | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 0 | 0 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 36.0000i | 1.58328i | ||||||||
\(518\) | 0 | 0 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −30.0000 | −1.31432 | −0.657162 | − | 0.753749i | \(-0.728243\pi\) | ||||
−0.657162 | + | 0.753749i | \(0.728243\pi\) | |||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 20.0000i | 0.874539i | 0.899331 | + | 0.437269i | \(0.144054\pi\) | ||||
−0.899331 | + | 0.437269i | \(0.855946\pi\) | |||||||
\(524\) | −18.0000 | −0.786334 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | − 6.00000i | − 0.261364i | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −13.0000 | −0.565217 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | − 4.00000i | − 0.173422i | ||||||||
\(533\) | − 12.0000i | − 0.519778i | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | 0 | 0 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | 0 | 0 | ||||||||
\(539\) | −9.00000 | −0.387657 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 23.0000 | 0.988847 | 0.494424 | − | 0.869221i | \(-0.335379\pi\) | ||||
0.494424 | + | 0.869221i | \(0.335379\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − 8.00000i | − 0.342055i | −0.985266 | − | 0.171028i | \(-0.945291\pi\) | ||||
0.985266 | − | 0.171028i | \(-0.0547087\pi\) | |||||||
\(548\) | − 24.0000i | − 1.02523i | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 9.00000 | 0.383413 | ||||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | − 32.0000i | − 1.36078i | ||||||||
\(554\) | 0 | 0 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 14.0000 | 0.593732 | ||||||||
\(557\) | − 24.0000i | − 1.01691i | −0.861088 | − | 0.508456i | \(-0.830216\pi\) | ||||
0.861088 | − | 0.508456i | \(-0.169784\pi\) | |||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | −16.0000 | −0.676728 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | − 24.0000i | − 1.01148i | −0.862686 | − | 0.505740i | \(-0.831220\pi\) | ||||
0.862686 | − | 0.505740i | \(-0.168780\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | 27.0000 | 1.13190 | 0.565949 | − | 0.824440i | \(-0.308510\pi\) | ||||
0.565949 | + | 0.824440i | \(0.308510\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −19.0000 | −0.795125 | −0.397563 | − | 0.917575i | \(-0.630144\pi\) | ||||
−0.397563 | + | 0.917575i | \(0.630144\pi\) | |||||||
\(572\) | 24.0000i | 1.00349i | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | 34.0000i | 1.41544i | 0.706494 | + | 0.707719i | \(0.250276\pi\) | ||||
−0.706494 | + | 0.707719i | \(0.749724\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −24.0000 | −0.995688 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | − 18.0000i | − 0.745484i | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 0 | 0 | ||||||||
\(587\) | 48.0000i | 1.98117i | 0.136892 | + | 0.990586i | \(0.456289\pi\) | ||||
−0.136892 | + | 0.990586i | \(0.543711\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | −1.00000 | −0.0412043 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | − 32.0000i | − 1.31519i | ||||||||
\(593\) | 18.0000i | 0.739171i | 0.929197 | + | 0.369586i | \(0.120500\pi\) | ||||
−0.929197 | + | 0.369586i | \(0.879500\pi\) | |||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | −12.0000 | −0.491539 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | 21.0000 | 0.858037 | 0.429018 | − | 0.903296i | \(-0.358860\pi\) | ||||
0.429018 | + | 0.903296i | \(0.358860\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −31.0000 | −1.26452 | −0.632258 | − | 0.774758i | \(-0.717872\pi\) | ||||
−0.632258 | + | 0.774758i | \(0.717872\pi\) | |||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | −2.00000 | −0.0813788 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | − 20.0000i | − 0.811775i | −0.913923 | − | 0.405887i | \(-0.866962\pi\) | ||||
0.913923 | − | 0.405887i | \(-0.133038\pi\) | |||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | −48.0000 | −1.94187 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | − 16.0000i | − 0.646234i | −0.946359 | − | 0.323117i | \(-0.895269\pi\) | ||||
0.946359 | − | 0.323117i | \(-0.104731\pi\) | |||||||
\(614\) | 0 | 0 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 0 | 0 | ||||||||
\(617\) | 24.0000i | 0.966204i | 0.875564 | + | 0.483102i | \(0.160490\pi\) | ||||
−0.875564 | + | 0.483102i | \(0.839510\pi\) | |||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | −44.0000 | −1.76851 | −0.884255 | − | 0.467005i | \(-0.845333\pi\) | ||||
−0.884255 | + | 0.467005i | \(0.845333\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 0 | 0 | ||||||||
\(623\) | 30.0000i | 1.20192i | ||||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | 0 | 0 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 32.0000i | 1.27694i | ||||||||
\(629\) | 48.0000 | 1.91389 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | −25.0000 | −0.995234 | −0.497617 | − | 0.867397i | \(-0.665792\pi\) | ||||
−0.497617 | + | 0.867397i | \(0.665792\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 0 | 0 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | − 12.0000i | − 0.475457i | ||||||||
\(638\) | 0 | 0 | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −33.0000 | −1.30342 | −0.651711 | − | 0.758468i | \(-0.725948\pi\) | ||||
−0.651711 | + | 0.758468i | \(0.725948\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | − 4.00000i | − 0.157745i | −0.996885 | − | 0.0788723i | \(-0.974868\pi\) | ||||
0.996885 | − | 0.0788723i | \(-0.0251319\pi\) | |||||||
\(644\) | −24.0000 | −0.945732 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 0 | 0 | ||||||||
\(647\) | − 6.00000i | − 0.235884i | −0.993020 | − | 0.117942i | \(-0.962370\pi\) | ||||
0.993020 | − | 0.117942i | \(-0.0376297\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | 9.00000 | 0.353281 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 4.00000i | 0.156652i | ||||||||
\(653\) | − 24.0000i | − 0.939193i | −0.882881 | − | 0.469596i | \(-0.844399\pi\) | ||||
0.882881 | − | 0.469596i | \(-0.155601\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 12.0000 | 0.468521 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 0 | 0 | ||||||||
\(659\) | 24.0000 | 0.934907 | 0.467454 | − | 0.884018i | \(-0.345171\pi\) | ||||
0.467454 | + | 0.884018i | \(0.345171\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 5.00000 | 0.194477 | 0.0972387 | − | 0.995261i | \(-0.468999\pi\) | ||||
0.0972387 | + | 0.995261i | \(0.468999\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | − 54.0000i | − 2.09089i | ||||||||
\(668\) | − 12.0000i | − 0.464294i | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | 30.0000 | 1.15814 | ||||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | − 34.0000i | − 1.31060i | −0.755367 | − | 0.655302i | \(-0.772541\pi\) | ||||
0.755367 | − | 0.655302i | \(-0.227459\pi\) | |||||||
\(674\) | 0 | 0 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −6.00000 | −0.230769 | ||||||||
\(677\) | − 30.0000i | − 1.15299i | −0.817099 | − | 0.576497i | \(-0.804419\pi\) | ||||
0.817099 | − | 0.576497i | \(-0.195581\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 8.00000 | 0.307012 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | 0 | 0 | ||||||||
\(683\) | − 12.0000i | − 0.459167i | −0.973289 | − | 0.229584i | \(-0.926264\pi\) | ||||
0.973289 | − | 0.229584i | \(-0.0737364\pi\) | |||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | 0 | 0 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | − 16.0000i | − 0.609994i | ||||||||
\(689\) | 24.0000 | 0.914327 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 44.0000 | 1.67384 | 0.836919 | − | 0.547326i | \(-0.184354\pi\) | ||||
0.836919 | + | 0.547326i | \(0.184354\pi\) | |||||||
\(692\) | − 12.0000i | − 0.456172i | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 0 | 0 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 18.0000i | 0.681799i | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 15.0000 | 0.566542 | 0.283271 | − | 0.959040i | \(-0.408580\pi\) | ||||
0.283271 | + | 0.959040i | \(0.408580\pi\) | |||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | − 8.00000i | − 0.301726i | ||||||||
\(704\) | −24.0000 | −0.904534 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | − 18.0000i | − 0.676960i | ||||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 22.0000 | 0.826227 | 0.413114 | − | 0.910679i | \(-0.364441\pi\) | ||||
0.413114 | + | 0.910679i | \(0.364441\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | 0 | 0 | ||||||||
\(713\) | 6.00000i | 0.224702i | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | 18.0000 | 0.672692 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | −27.0000 | −1.00693 | −0.503465 | − | 0.864016i | \(-0.667942\pi\) | ||||
−0.503465 | + | 0.864016i | \(0.667942\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 28.0000 | 1.04277 | ||||||||
\(722\) | 0 | 0 | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 22.0000 | 0.817624 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 28.0000i | 1.03846i | 0.854634 | + | 0.519231i | \(0.173782\pi\) | ||||
−0.854634 | + | 0.519231i | \(0.826218\pi\) | |||||||
\(728\) | 0 | 0 | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 24.0000 | 0.887672 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 14.0000i | 0.517102i | 0.965998 | + | 0.258551i | \(0.0832450\pi\) | ||||
−0.965998 | + | 0.258551i | \(0.916755\pi\) | |||||||
\(734\) | 0 | 0 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | 42.0000i | 1.54709i | ||||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 7.00000 | 0.257499 | 0.128750 | − | 0.991677i | \(-0.458904\pi\) | ||||
0.128750 | + | 0.991677i | \(0.458904\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 0 | 0 | ||||||||
\(743\) | − 18.0000i | − 0.660356i | −0.943919 | − | 0.330178i | \(-0.892891\pi\) | ||||
0.943919 | − | 0.330178i | \(-0.107109\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | 0 | 0 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | − 36.0000i | − 1.31629i | ||||||||
\(749\) | 36.0000 | 1.31541 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | −16.0000 | −0.583848 | −0.291924 | − | 0.956441i | \(-0.594295\pi\) | ||||
−0.291924 | + | 0.956441i | \(0.594295\pi\) | |||||||
\(752\) | − 48.0000i | − 1.75038i | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | 0 | 0 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | − 20.0000i | − 0.726912i | −0.931611 | − | 0.363456i | \(-0.881597\pi\) | ||||
0.931611 | − | 0.363456i | \(-0.118403\pi\) | |||||||
\(758\) | 0 | 0 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | 33.0000 | 1.19625 | 0.598125 | − | 0.801403i | \(-0.295913\pi\) | ||||
0.598125 | + | 0.801403i | \(0.295913\pi\) | |||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | − 2.00000i | − 0.0724049i | ||||||||
\(764\) | −30.0000 | −1.08536 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 12.0000i | 0.433295i | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | −41.0000 | −1.47850 | −0.739249 | − | 0.673432i | \(-0.764819\pi\) | ||||
−0.739249 | + | 0.673432i | \(0.764819\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | − 8.00000i | − 0.287926i | ||||||||
\(773\) | 24.0000i | 0.863220i | 0.902060 | + | 0.431610i | \(0.142054\pi\) | ||||
−0.902060 | + | 0.431610i | \(0.857946\pi\) | |||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 0 | 0 | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 0 | 0 | ||||||||
\(779\) | 3.00000 | 0.107486 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 9.00000 | 0.322045 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 12.0000 | 0.428571 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − 14.0000i | − 0.499046i | −0.968369 | − | 0.249523i | \(-0.919726\pi\) | ||||
0.968369 | − | 0.249523i | \(-0.0802738\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 12.0000 | 0.426671 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 40.0000i | 1.42044i | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 32.0000 | 1.13421 | ||||||||
\(797\) | 24.0000i | 0.850124i | 0.905164 | + | 0.425062i | \(0.139748\pi\) | ||||
−0.905164 | + | 0.425062i | \(0.860252\pi\) | |||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 72.0000 | 2.54718 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | − 6.00000i | − 0.211735i | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 0 | 0 | ||||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | 0 | 0 | ||||||||
\(809\) | −15.0000 | −0.527372 | −0.263686 | − | 0.964609i | \(-0.584938\pi\) | ||||
−0.263686 | + | 0.964609i | \(0.584938\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 23.0000 | 0.807639 | 0.403820 | − | 0.914839i | \(-0.367682\pi\) | ||||
0.403820 | + | 0.914839i | \(0.367682\pi\) | |||||||
\(812\) | − 36.0000i | − 1.26335i | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 0 | 0 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | − 4.00000i | − 0.139942i | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | −45.0000 | −1.57051 | −0.785255 | − | 0.619172i | \(-0.787468\pi\) | ||||
−0.785255 | + | 0.619172i | \(0.787468\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | − 22.0000i | − 0.766872i | −0.923567 | − | 0.383436i | \(-0.874741\pi\) | ||||
0.923567 | − | 0.383436i | \(-0.125259\pi\) | |||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 0 | 0 | ||||||||
\(827\) | 36.0000i | 1.25184i | 0.779886 | + | 0.625921i | \(0.215277\pi\) | ||||
−0.779886 | + | 0.625921i | \(0.784723\pi\) | |||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 13.0000 | 0.451509 | 0.225754 | − | 0.974184i | \(-0.427515\pi\) | ||||
0.225754 | + | 0.974184i | \(0.427515\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | − 32.0000i | − 1.10940i | ||||||||
\(833\) | 18.0000i | 0.623663i | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | −6.00000 | −0.207514 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | 0 | 0 | ||||||||
\(839\) | −45.0000 | −1.55357 | −0.776786 | − | 0.629764i | \(-0.783151\pi\) | ||||
−0.776786 | + | 0.629764i | \(0.783151\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 52.0000 | 1.79310 | ||||||||
\(842\) | 0 | 0 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | −26.0000 | −0.894957 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 4.00000i | 0.137442i | ||||||||
\(848\) | 24.0000i | 0.824163i | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | −48.0000 | −1.64542 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | − 46.0000i | − 1.57501i | −0.616308 | − | 0.787505i | \(-0.711372\pi\) | ||||
0.616308 | − | 0.787505i | \(-0.288628\pi\) | |||||||
\(854\) | 0 | 0 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | − 48.0000i | − 1.63965i | −0.572615 | − | 0.819824i | \(-0.694071\pi\) | ||||
0.572615 | − | 0.819824i | \(-0.305929\pi\) | |||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | 25.0000 | 0.852989 | 0.426494 | − | 0.904490i | \(-0.359748\pi\) | ||||
0.426494 | + | 0.904490i | \(0.359748\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 0 | 0 | ||||||||
\(863\) | 30.0000i | 1.02121i | 0.859815 | + | 0.510606i | \(0.170579\pi\) | ||||
−0.859815 | + | 0.510606i | \(0.829421\pi\) | |||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 4.00000i | 0.135769i | ||||||||
\(869\) | −48.0000 | −1.62829 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | −56.0000 | −1.89749 | ||||||||
\(872\) | 0 | 0 | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | − 44.0000i | − 1.48577i | −0.669417 | − | 0.742887i | \(-0.733456\pi\) | ||||
0.669417 | − | 0.742887i | \(-0.266544\pi\) | |||||||
\(878\) | 0 | 0 | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 39.0000 | 1.31394 | 0.656972 | − | 0.753915i | \(-0.271837\pi\) | ||||
0.656972 | + | 0.753915i | \(0.271837\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | − 46.0000i | − 1.54802i | −0.633171 | − | 0.774012i | \(-0.718247\pi\) | ||||
0.633171 | − | 0.774012i | \(-0.281753\pi\) | |||||||
\(884\) | 48.0000 | 1.61441 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | 0 | 0 | ||||||||
\(887\) | − 36.0000i | − 1.20876i | −0.796696 | − | 0.604381i | \(-0.793421\pi\) | ||||
0.796696 | − | 0.604381i | \(-0.206579\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | −4.00000 | −0.134156 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 40.0000i | 1.33930i | ||||||||
\(893\) | − 12.0000i | − 0.401565i | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | 0 | 0 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | 0 | 0 | ||||||||
\(899\) | −9.00000 | −0.300167 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −36.0000 | −1.19933 | ||||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 0 | 0 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | − 38.0000i | − 1.26177i | −0.775877 | − | 0.630885i | \(-0.782692\pi\) | ||||
0.775877 | − | 0.630885i | \(-0.217308\pi\) | |||||||
\(908\) | 36.0000i | 1.19470i | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | −9.00000 | −0.298183 | −0.149092 | − | 0.988823i | \(-0.547635\pi\) | ||||
−0.149092 | + | 0.988823i | \(0.547635\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 36.0000i | 1.19143i | ||||||||
\(914\) | 0 | 0 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 20.0000 | 0.660819 | ||||||||
\(917\) | 18.0000i | 0.594412i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | 7.00000 | 0.230909 | 0.115454 | − | 0.993313i | \(-0.463168\pi\) | ||||
0.115454 | + | 0.993313i | \(0.463168\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 12.0000i | 0.394985i | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 0 | 0 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 39.0000 | 1.27955 | 0.639774 | − | 0.768563i | \(-0.279028\pi\) | ||||
0.639774 | + | 0.768563i | \(0.279028\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 3.00000 | 0.0983210 | ||||||||
\(932\) | 24.0000i | 0.786146i | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | 0 | 0 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | − 14.0000i | − 0.457360i | −0.973502 | − | 0.228680i | \(-0.926559\pi\) | ||||
0.973502 | − | 0.228680i | \(-0.0734410\pi\) | |||||||
\(938\) | 0 | 0 | ||||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 30.0000 | 0.977972 | 0.488986 | − | 0.872292i | \(-0.337367\pi\) | ||||
0.488986 | + | 0.872292i | \(0.337367\pi\) | |||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | − 18.0000i | − 0.586161i | ||||||||
\(944\) | −12.0000 | −0.390567 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | − 30.0000i | − 0.974869i | −0.873160 | − | 0.487435i | \(-0.837933\pi\) | ||||
0.873160 | − | 0.487435i | \(-0.162067\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 8.00000 | 0.259691 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | 0 | 0 | ||||||||
\(953\) | − 48.0000i | − 1.55487i | −0.628962 | − | 0.777436i | \(-0.716520\pi\) | ||||
0.628962 | − | 0.777436i | \(-0.283480\pi\) | |||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 48.0000 | 1.55243 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | −24.0000 | −0.775000 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −30.0000 | −0.967742 | ||||||||
\(962\) | 0 | 0 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 34.0000 | 1.09507 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | − 50.0000i | − 1.60789i | −0.594703 | − | 0.803946i | \(-0.702730\pi\) | ||||
0.594703 | − | 0.803946i | \(-0.297270\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −3.00000 | −0.0962746 | −0.0481373 | − | 0.998841i | \(-0.515328\pi\) | ||||
−0.0481373 | + | 0.998841i | \(0.515328\pi\) | |||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | − 14.0000i | − 0.448819i | ||||||||
\(974\) | 0 | 0 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −40.0000 | −1.28037 | ||||||||
\(977\) | 48.0000i | 1.53566i | 0.640656 | + | 0.767828i | \(0.278662\pi\) | ||||
−0.640656 | + | 0.767828i | \(0.721338\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | 45.0000 | 1.43821 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | − 6.00000i | − 0.191370i | −0.995412 | − | 0.0956851i | \(-0.969496\pi\) | ||||
0.995412 | − | 0.0956851i | \(-0.0305042\pi\) | |||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 0 | 0 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | − 8.00000i | − 0.254514i | ||||||||
\(989\) | −24.0000 | −0.763156 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | 47.0000 | 1.49300 | 0.746502 | − | 0.665383i | \(-0.231732\pi\) | ||||
0.746502 | + | 0.665383i | \(0.231732\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 10.0000i | 0.316703i | 0.987383 | + | 0.158352i | \(0.0506179\pi\) | ||||
−0.987383 | + | 0.158352i | \(0.949382\pi\) | |||||||
\(998\) | 0 | 0 | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2025.2.b.e.649.1 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 2025.2.b.f.649.1 | 2 | |||
5.2 | odd | 4 | 405.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | ||
5.3 | odd | 4 | 2025.2.a.c.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | inner | 2025.2.b.e.649.2 | 2 | ||
15.2 | even | 4 | 405.2.a.d.1.1 | yes | 1 | ||
15.8 | even | 4 | 2025.2.a.d.1.1 | 1 | |||
15.14 | odd | 2 | 2025.2.b.f.649.2 | 2 | |||
20.7 | even | 4 | 6480.2.a.c.1.1 | 1 | |||
45.2 | even | 12 | 405.2.e.d.271.1 | 2 | |||
45.7 | odd | 12 | 405.2.e.e.271.1 | 2 | |||
45.22 | odd | 12 | 405.2.e.e.136.1 | 2 | |||
45.32 | even | 12 | 405.2.e.d.136.1 | 2 | |||
60.47 | odd | 4 | 6480.2.a.o.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
405.2.a.c.1.1 | ✓ | 1 | 5.2 | odd | 4 | ||
405.2.a.d.1.1 | yes | 1 | 15.2 | even | 4 | ||
405.2.e.d.136.1 | 2 | 45.32 | even | 12 | |||
405.2.e.d.271.1 | 2 | 45.2 | even | 12 | |||
405.2.e.e.136.1 | 2 | 45.22 | odd | 12 | |||
405.2.e.e.271.1 | 2 | 45.7 | odd | 12 | |||
2025.2.a.c.1.1 | 1 | 5.3 | odd | 4 | |||
2025.2.a.d.1.1 | 1 | 15.8 | even | 4 | |||
2025.2.b.e.649.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
2025.2.b.e.649.2 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
2025.2.b.f.649.1 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
2025.2.b.f.649.2 | 2 | 15.14 | odd | 2 | |||
6480.2.a.c.1.1 | 1 | 20.7 | even | 4 | |||
6480.2.a.o.1.1 | 1 | 60.47 | odd | 4 |